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2012年重庆市中考数学试卷分析

一、试卷概述

由于2012年重庆市中考联招区首次实行计算机网上阅卷，以往的手工阅卷一般只能是单评加抽样复查的方式，而计算机网上阅卷可以保证每份试卷都是双评，同时为这次网阅首次使用的答题卡设计合理，确保了阅卷更加客观、公正、高效、准确。而为兼顾非联招区县沿用的是2011年的手工阅卷方式，除了答题卡外，也保留了2011年采用的答题卷格式的答卷。当然由于是首次使用答题卡，考生答题时也出现些问题：解答题答错位；写字笔痕太轻，扫描出来效果不好；24题辅助线未作在答题卡的图形上及未标出∠1、∠2、∠3等，这些都只是极个别现象，只要考生仔细点，完全是可以回避的。

试卷所涉及考点及分值分布如下:

2012

年重庆市

中考数学试卷共五

道大题，26个小题，满分150分，

考试时间120分钟。全卷设计选择

题10

个，共40分，

占总分的

27%；填

空题6个，共

24分，占总分的

16%；解答题10

个，共

86分，占总分的57%．

二、

试卷考法分析试卷

十分注意

体现最新

版（2011版）课标

的评价理

知识点题型题号分值分数比例数

与

代

数数

与式有理数的基本概念选择题 1 4分 74 49.3% 一元一次方程选择题 7 4分

规律观察选择题 8 4分

整式运算选择题 3 4分科学记数法填空题 11 4分数式运算解答题 17 6分

分式的化简解答题 21 10分方程与函

数分式方程解答题 18 6分二次函数选择题 10 4分识别函数图像选择题 9 4分一次函数与反比例函数解答题 22 10分函数综合解答题 25 10分阅读理解填空题 16 4分

统

计概率统计的基本方法选择题 4 4分

22 14.7%

统计的特征数填空题 13 4分综合概率填空题 15 4分统计与概率解答题 23 10分

几何图

形对称的基本概念选择题 2 4分

36% 平行线与相交线选择题 5 4分

解直角三角形解答题 20 6分相似填空题 12 4分证明解答题 24 10分圆心角与圆周角选择题 6 4分

圆中的相关计算填空题 14 4分简单的几何证明解答题 19 6分

图形的运动与变换解答题 26 12分

念，注重考查双基和通过应用考查基本能力，突出考查建模能力与应用意识。在试题设计方面重视利用知识内在联系为主线或以实际问题解决为主线设置问题，在问题的搭配上注意由简单到复杂，难度循序渐进，突出多角度、多层面的考查数学的核心内容与核心思想。

1．注重基础知识，体现新课标的普及性理念

本卷总体难度较之往年有所下调，更关注学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度对基础知识的考查，减少了死记硬背的知识以及过于繁杂的计算、过难的几何论证试题等方面的考查。试卷中，第1至8题、11至14题、17至22题为容易题，分值占全卷总分的60%左右。该部分题目的原型，在我市使用的北师版、华师版、人教版三种教材的例题、习题中多数都能找到。第9、10、15、23、24题为中档题，分值为32分，约占21%；即使是作为压轴题的16题、25、26题，能用注重通性通法加以解决，也更注重考查学生的数学综合素养，涉及的知识也是基础的、常用的、生活的。

2．注重实际应用，重点考查数学模型建立

本卷注重结合学生所熟悉的日常生活情境，从实际问题中抽象出数学问题，考查了学生建立方程与函数模型的能力．

如第5题抽查市场老酸奶的质量情况，第8题将函数图像融入2012（重庆）国际攀岩比赛的情境中，第11题考查用科学记数法表示重庆主城区汽车保有量，第13题考查用统计特征数表示重庆市农村医疗保险全面实施情况，这些内容具有地方特色，也与学生生活经验息息相关，有利于更好地体现试卷的德育功能，同时也让学生能在轻松熟悉的氛围中作答。第16题以摸牌游戏为载体，要求学生通过分析不同的数量关系，建立方程模型解决实际问题，则较好地考查了学生用方程模型解实际问题的水平。第25题结合倡导环保的理念，以企业自建污水处理设备问题为载体，以图表和图像形式呈现，实现了方程与函数的综合，凸显了对方程与函数应用的深入考查，体现了数学模型的实用价值．

3．重视数学思想，考查数学方法以及数学素养

试卷考查了数形结合、分类讨论、化归与转化、统计与随机等数学思想，以及待定系数法、由特殊到一般的思想方法等初中主要的数学思想方法。

第8题的函数图像的选择、第9题规律猜想、第10题由二次函数的图像等都较好地体现了数形结合思想。

第22题将一次函数、反比例函数和锐角三角函数有机结合，通过待定系数法确定函数表达式，综合了方程与函数思想的考查。

第23题将统计与概率有机结合，让学生从统计的数据中去进行有关有概率运算，充分考查学生利用统计知识解决综合应用知识分析问题的能力。

第24题是几何证明题，在考核学生逻辑推理能力的同时，渗透了图形位置与线段长度、角度等数量关系之间的相互转化以及复杂问题向简单问题的转化，未知向已知的转化等。

第26题作为压轴题，以梯形为载体，结合平移变换，以函数的视角刻画图形的变化规律，综合考查了点的坐标、图形的性质、函数的综合应用，全面考查了方程与函数、分类讨论思想。

通观全卷，数学思想贯穿始终，这些题目的设置，保证了对学生基本数学素养考查的效度，对引导初中数学教学全面贯彻课程标准的基本理念有较好的导向作用。

4．提供展示水平的空间，突出考核学生能力

本卷贯彻重庆市教委关于切实减轻学生过重课业负担的要求，适当降低考试难度，关注新修订的课程标准中相关内容的要求，适当进行新老版课标的衔接。

本卷文字语言准确，图表清晰、醒目，题目叙述与问题设计与希望达到的考查目标相一致，与课程标准要求的考查内容、学习目标、教学方式的变化相一致，保证了试卷的信度与效度。同时，试题呈现顺序安排由易到难，并做到低起点，第1至4题，第11至14题都分别只考一个知识点，这样设计有利于学生稳定情绪，正常发挥出自己的真实水平。第25、26题作为压轴题，有效地考查学生阅读、理解、探索和实际运用数学知识的较高的能力，这两道都是设计了3个有梯度的问题，给学习能力较强的学生创造了展示自我的空间，可以较好地反映不同学习水平的学生，对毕业水平以上的学生有明显的区分作用，这些较难题集中考查了学生的应用意识和探究能力，

多数题目系原创，能力立意，不考死记硬背，参考答案及评分意见，尊重各种不同的解答方法，尊重学生自己的意见和表述方式，鼓励学生的创新欲望。24题更是附加提供了近10种不同解法及相应的评分参考意见，有利于保证试卷的效度。

5．注重题目统筹，题目彼此和谐自洽

整卷注重通过设置方程与不等式问题串、函数问题串、几何知识的问题串的方式，实现了从多个侧面，多个角度，相互补充，全面实现对核心知识与核心思想的考查，使得整卷具有良好的自洽性．

第7、16、19、25、26题都涉及了方程与不等式，互补地、全方面地考查了学生方程与不等式知识的学习水平。第8、10、22、25、26题构成了函数问题串。从不同层面、不同角度、不同难度、不同题型对函数进行了考查，各小题既各自独立又相互支撑，有利于不同的学生充分展示自己的学习成果。对于空间与图形，第2、4、6、12、14、18、20题仍坚持考查基础知识，而24题结合四边形对几何计算能力和合理的逻辑推理能力进行了较高层次的考查，确保了试卷题型结构、逻辑结构的合理性。

三、答题情况分析

本试题题目的设计形式同去年相同，题量都是26题，平均分108分，试题整体难度比去年试题的略微降低，既保证了中考题题的延续性，也为减负提质起好导向作用。

表一:各题答卷数据统计情况：

解答题 1-10 11-16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 小题满分 40

6 6

12 平均分 35.98 16.64 5.37 5.5

5.32 4.99 8.32 7.27 8.31

6.03 3.01

1.26 难度系数

0.90

0.69 0.90 0.92 0.89 0.83 0.83 0.73 0.83 0.60 0.30

0.11

表二:各题答题情况分析及教学建议

试题

学生答题情况分析教学建议 8．2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t ，小丽与比赛现场的距离为s ．下面能反映s 与t 的函数关系的大致图象是( B )

A B C D 10．已知二次函数2

(0)y ax bx c a =++≠的图象

如图所示，对称轴为12

=-．下列结论中，正确的是( D )

A ．0abc >

B ．0a b +=

C ．20b c +>

D ．42a c b +<

8本题背景比较复杂，部分学生审题不仔细，没有看清“比赛现场的距离为．．．．．．．．s ”，错误地选择了C 。

10题考核的是二次函数的系数与其图象抛物线的关系，虽然D 选项较难些，但以排除掉A 、B 、C 选项，说明这些选其他选项的考生不会用排除法。

1.加强数形结合思想的渗透。

2.在复习阶段可以说一说中考数学选择填空题应试策略。 11．据报道，2011年重庆主城区私家车拥有量近380000辆．将数380000用科学记数法表示为 5

3.810? ．

12．已知ABC ?∽DEF ?，ABC ?的周长为3，DEF ?的周长为1，

则ABC ?与DEF ? 的面积之比为 9:1 ．

13．重庆农村医疗保险已经全面实施．某县七个村中享受了住院医疗报

销的人数分别为：20，24，27，28，31，34，38，则这组数据的中位数是 28 ．

14．一个扇形的圆心角为120?，半径为3，则这个扇形的面积为

3π ．（结果保留π）

15．将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米．如果截

成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如：5，2，1和1，

5，2），那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是

． 16．甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌．规定每人最多

1.书写不规范：

（1）留黑色污迹，如“108”写成“1●08”、“3π”写成“3●π”、“53.810?”写成“53.810?”。

（2）书写乱连写：3，，,,5无法辨认。

2.科学记数法表示时，小数点乱打；小数点末尾的零不知道省略。

3.比号与等号写得不清楚。

4. π 写得像x ；将“3π”写成“23π”；不会带单位。

5.16题有很多学生填54，

1.教学时要教会学生写好数字，不要投机取巧。

2.起始年级的教学一定要夯实基础。

3.网上阅卷后，小数点一定要写得重一点。

ｓＯ

t Ｏ t ｓｓＯ t

ｓ t Ｏ 12

1 y

两种取法，甲每次取4张或（4k -）张，乙每次取6张或（6k -）张（k 是常数，04k <<）．经统计，甲共取了15次，乙共取了17次，并且乙至少取了一次6张牌，最终两人所取牌的总张数恰好相等，那么纸牌最少有 108 张．说明学生审题不仔细。

17．计算：02012214(2)5(1)()3

π-+---+-+．【解析】解：原式=21519+-++ ………………（5分） =8．

……………………………………（6分）

()

13-错得很多：有的

结果为“-9”， “6”， “19-”。 2. ()0

2π—错得“0”。 3.少数学生得到“4=2±”。

4.书写不规范的扣分较多；

要注意书写的格式规范，如

“解：原式=”；加强基础知识

的训练。 18．已知：如图，AE AB =，

12∠=∠，E B ∠=∠．求证：DE BC =．【解析】证明：∵12∠=∠，

∴12BAD BAD ∠+∠=∠+∠．

即BAC EAD ∠=∠．…………………（2分）又∵AE AB =，E B ∠=∠，

∴ABC ?≌AED ?，………………………（5分） ∴DE BC =． 1．有小部分学生在校时没有认真读书，连全等都不会。

2.部分考生逻辑思维能力不够强，表述较乱，极少数考生几何语言表达能力较差。

19．

解方程：

x x =

--．【解析】解：2(2)

1x x -=-．……………………（2分）

241x x -=-．……………………（4分）

3x =． ………………………（5分）

经检验，3x =是原方程的解，

所以原方程的解是3x =．…………………………（6分）

1.有部分学生是先移项，然后通分，再去分母转化为整式方程，进而求解。但大部分用这种方法解题的考生都只完成了前半部分，特别是验根这一步，从而没有得全分。

2.还有学生利用比例性质求解。

3.简单计算上出错。

1.加强转化思想的渗透。

2.加强计算能力的训练。

3.解题的规范性一定要加强。既要保留必要步骤（比如：去分母、去括号、验根等），又不能罗嗦。

20．已知：如图，在Rt ABC ?中，90BAC ∠=?，点D 在BC 边上，且

ABD ?是等边三角形．若2=AB ，求ABC ?的周长．（保留根

号）【解析】解：∵ABD ?是等边三角形，

∴60B ∠=?．

在Rt BAC ?中，

cos AB B BC = ，tan AC B AB

=，

∴24cos60cos60AB BC ===??，……………（2分） tan 2tan 6023AC AB B =?=?=， ……（4分） ∴ABC ?的周长为：

2423623AB BC AC ++=++=+．…（6分）

1.基础知识：特殊角三角函数值记错，如

3tan 60=

3；勾股定理运

用时出现“+、—”号错误‘特殊角三角形三边比值关系出现顺序错误。

2.计算：主要表现在三角

函数或勾股定理涉及带

“”的运算时出现错

误。 3.书写条理性、逻辑性

差。如不用已知、因果关

系颠倒、条件不充分、前后矛盾等。强化解直角三角形（含特殊角）的培养和过手训练，注意理解和过手，特别是含30角的直角三角形三边关系的理解和记忆。适度加强二次根式（简单的）化简训练。

1．先化简，再求值：223422()1121x x x x x x ++-÷---+，其中x 是不等式组40251x x +>??

【解析】解：原式2

342(1)2(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x ??+++=-÷??-+-+-?? 22(1).(1)(1)2x x x x x +-=-++ ……………………（5分）

11x x -=+．…………………………………………（6分）典型错误：

()()()()()()22222

22223+43+4(1)=

113+43+4(2)=

1+1+2+2(3)=2+112+12+42(4)=

111

1+21(5)=

+11+21

x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ------------- 1.加强书写的规范性教学。 2.加强平方差公式与完全平方公式的辨析教学。

B D

C E A １ 2

B D

C A

解不等式组40251x x +>??+

∵x 为整数，∴3x =-． ……………………………（9分）

当3x =-时，原式3131--=-+＝2． …………………（10分） (6)解2+5x <1解得x <52-

(7)把x =-3代入原式，得

23+1

--=-- (8)除法用分配律

(9)抄错题

22．已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y ax b =+(0)a ≠

的图象与反比例函数k y x =(0)k ≠的图象交于一、三象限内的A 、

B 两点，与x 轴交于

C 点，点A 的坐标为(2，m )，点B 的坐标为

(n ，2-)，2tan 5

BOC ∠=．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）在x 轴上有一点E(O 点除外)，

使得BCE ?与BCO ?的面积相等，

求出点E 的坐标．

【解析】解：（1）过点B 作BD ⊥x 轴于点D ． ∵点B 的坐标为(n ，-2)，∴BD =2．

在Rt BDO ?中，tan BD BOC OD ∠=， ∴22tan 5BOC OD ∠==，∴5OD =．…………（1分）又∵点B 在第三象限，∴点B 的坐标为(-5，-2)．（2分）将B(-5，-2)代入k y x =，得10k =， …………（3分）

∴该反比例函数的解析式为10y x

=．……………（4分）将A (2，m )代入10y x

=，得5m =，∴A(2，5) …（5分）

将A(2，5)和B(－5，－2)分别代入

y ax b =+，得

25,5 2.a b a b +=??-+=-? 解得1,3.

a b =??=? …………………… （6分） ∴该一次函数的解析式为3y x =+．……………（7分）（2）在3y x =+中，令

0=y ，即30x +=，∴3x =-， ∴点C 的坐标为(3,0)-，∴3=OC ．…………（8分）又∵在x 轴上有一点E （O 点除外），BCE BCO S S ??=，

∴3CE OC ==， …………………………………（9分） ∴6OE =，∴(6,0)E -． ………………………（10分）

1.三角函数的定义不熟

悉，点B 的坐标求错，如（-4,-2）或（-7,-2）或（-10,-2）或4,25??-- ?

??。 2.逻辑混乱：（1）由图猜出A （2,5），B （-5,-2），再求双曲线直线。（2）由B （m,-2），A （-2,n ）猜测双曲线，再求A 、B 点。

（3）得出B （-5,-2）后，

由图形的中心对称性猜测

A （2,5），再由A 求双曲线及直线。

3.坐标系长度表述混乱，如OE=-6，E （0,-3）等。

4.分类讨论，得出两个答

案：12(6,0),(3,0)E E -

5.解答过程不规范，如求

直线解析式时所列方程组

无“{”。解答过程混乱或无过程。

1．命题时所给

数据尽量一般化，让学生猜不出，如由

tan =

BOC ∠求出B(-10,-4)等。

2．整个图形一般化，最好不是对称图形，如求出的直线为=2y x 等。这样，学生就不会误认为BOC ?为等腰三角形，OCM ?为等腰直角三角形等。

23．高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施．某初

级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计，制成了如下两幅不完整的统计图：

（1）该校近四年保送人数的极差是＿＿．请将折线统计图补充完整；

（2）该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学，学校打算从中随机选出2位同学了解他们进入高中阶段的学习情况．请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率．

【解析】解：（1）5．………………………………………（2分）补图略 ……………………………………………………（6分）（2）由（1）知该校2009年保送生中共4位同学，除去1位女同学外，还有3位男同学，记这3位男同学分别为A 1，A 2，A 3，这位

1.对“极差”的概念不明确。约有30%的考生求错“极差”，其中多数学生把“极差”做成了“方差”，求出错误的结果 3.5，还有部分学生把“极差”理解成了“极小值”，求出错误结果3。

2.补全折线统计图出错。其中多数学生不能正确算出09年、12年的人数。

3.画树状图（或列表）错误：

男、女同学的人数数错，

1.中考复习一定要注意知识的全面性，知识复习一定要到位，例如“极差”这样的知识点。

2．教师一定要注意到列表、画树状图的规范。

3．新课教学或中考复习时，教师的示范一

A C O

y x 09年

10年 12年

11年 40%25%

该校每年保送生人数占该校近四年保送总生人数的百分比统计图人数该校近四年每年保送生人数统计图 9

8 7

5 4 3

2 1

0 2010 2012 2011 年份 2009

E D

C 2

1 A B

女同学为B ，画树状图略。…………………………………（8分）由树状图或列表可知，共有12种等可能情况，其中是1位男同学和1位女同学的有6种．

所选两位同学恰好是1男1女的概率2

1126==P ．……（10分）

正确是3男1女，数错成4男或2男2女等。画树状图（或列表）不全，如少一枝、少一列等。

不按要求解答，如用枚举法。定要准确、规范，学生的过手一定要落实。

24．已知：如图，在菱形ABCD 中，F 为边BC 的中点，DF 与对角线

AC 交于点M ，过M 作ME CD ⊥于点E ，12∠=∠．（1）若1CE =，求BC 的长；（2）求证：AM DF ME =+．【解析】（1）解：∵ABCD 是菱形，

∴CD BC =，

1DAC DCA ACB ∠=∠=∠=∠．

∵21∠=∠，∴DCA ∠=∠2．

∴CM DM =．………………………………（1分）

又∵CD ME ⊥，1CE =，

∴22CD CE ==．……………………………（2分） ∴2BC CD ==．………………………………（3分）

（2）证明：延长AB 和DF 相交于点G ．…………………（4分）

∵F 为BC 的中点，

∴22BC CF BF == ∵2CD CE =,CD BC =，

∴CF CE =．又∵FCM ECM ∠=∠，CM CM =，

∴CEM ?≌CFM ?

∴MF ME =．………………（6分） ∵四边形ABCD 是菱形， ∴AB ∥CD ．∴G ∠=∠2．

又∵GFB DFC ∠=∠，BF CF =， ∴DCF ?≌GBF ?．

∴GF DF =．…………………………………………（8分） ∵G ∠=∠2，21∠=∠，∴G ∠=∠1．

∴GM AM =．…………………………………………（9分） ∵MG GF MF =+，GF DF =，MF ME =，

∴AM DF ME =+．…………………………………（10分）

证法二：如图，在AM 上截取AG DF =，连DG ，

EG ．

先证DCF ?≌ADG ? 再证MGE MEG ∠=∠，

证法三：如图，在AM 上截取AG DF =，连DG ．

1）90CFM ∠=证明错误。

证明90CFM ∠=主要有两种方法：方法一：证明：

()

FCM ECM SAS ???；

方法二：连接BM ，证明 ABM ADM ???

（2）1=2=30∠∠证明错误。

证明1=2=30∠∠主要有以下两种方法：

方法一：证明

90CFM ∠=后证明

2=FCM DCM ∠∠=∠

方

法

二

：

证

明

90CFM ∠=后证明

CF CE CD ==

（３）辅助线混乱，很多辅助线满足的条件太多，如过D 点作DN AC N ⊥于且N 为AC 的中点、旋转CFM ?至CFN ?使M 、F 、N 在同一直线上，此种辅助线在逻辑上错误。

（４）辅助线书写极其不规范。

1.注意辅助线的正确描述

2.“截长补短”的基本思想

3.注意书写的规范及逻辑推理的严密性。

4.正确的证明方法：

（1）计算证明法

（2）截长法：直接截长法：在AM 上截取；间接截长法：连接BD （3）补短法：直接补短法；（4）间接补短法

（5）截长补短与计算证明相结合

M F

C 2

24题答图 1 A B Ｇ

M F 2

1 A B

G 3 4 5 6 M

E D

证法二图 1 A B G

4 5

6 7

先证CME ?≌CMF ?（SAS ），再证DCF ?≌ADG ?（SAS ）再证DMG ?≌DME ?(HL)．

证法四：如图，取AC 中点G ，连FG ．

先证CME ?≌CMF ?（SAS ）由中位线可证AG FD = 证法五：如图，

先证CME ?≌CMF ?，∴?=∠∠∠30325＝＝

设a ME =，则34DF ME a a a AM +=+==

证法六：如图，连接BD 交AC 于点G

先证CFM ?≌CEM ?（SAS ）再证AGD ?≌DFC ?（SAS ）

证法七：如图，延长AD 和ME 相交于点N

先证CFM ?≌CEM ?（SAS ）再证DFC ?≌NED ?（ASA ）

25．企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理．某企业去年每月的污水量

均为12000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该

企业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行．

1至6月，该企业向污水厂输送的污水量y 1（吨）与月份x

（61≤≤x ，且x 取整数）之间满足的函数关系如下表：

月份

E D C 2 证法五图 1 A

B 4 3

6 8

7 M

E D C 证法六图 A B

C A B

N 2

1 3

4 证法七图 M F E D C 2 证法四图 1 A B

G 3 4 5

7至12月，该企业自身处理的污水量

2y （吨）与月份x

（127≤≤x ，且x 取整数）之间满足二次函数关系式22y ax c =+，其图象如图： 1至6月，污水厂处理每吨污水的费用z 1（元）与月份x 之间满足函数关系式1

z x =

，该企业自身处理每吨污水

的费用z 2（元）与月份x 之间满足函数关系式2231

412

z x x =

-； 7至12月，污水厂处理每吨污水的费用均为2元，该企业自身处理

每吨污水的费用均为1.5元．

（1）观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y 1，y 2与x 之间的函数关系式；（2）请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W (元)最多，并求出这个最多费用；

（3）今年以来，由于自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理，估计扩大产能后今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加%a ，同时每吨污水处理的费用将在去年12月份的基础上增加(30)%a -．为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水的费用进行50%的补助．若该企业每月的污水处理费用为18000元，请计算出a 的整数值．（参考数据：23115.2≈，41920.5≈，80928.4≈）

【解析】解：（1）x

y 120001

=（1≤x ≤6，且x 取整数）．……（1

分）

2210000y x =+（7≤x ≤12，且x 取整数）．…（2分）

（2）当1≤x ≤6，且x 取整数时，

1112

2(12000)1200011200031(12000)()

2412

W y z y z x x x x x =?+-?=?+-?-

21000100003000x x =-+-．……………………（3

分） ∵52b

x a

=，1≤x ≤6， ∴当5x =时，22000W =最大（元）

．………………………（4分）

当７≤x ≤12，且x 取整数时，

22222(12000) 1.52(1200010000) 1.5(10000)

W y y x x =?-+?=?--+?+

21190002

x =-+．……………………………………（5分）

∵0a <，当７≤x ≤12时，W 随x 的增大而减小， ∴当时7=x ，18975.5W =最大（元）

． ∵22000＞18975.5，

∴去年5月用于污水处理的费用最多，为22000元．…（6

分）

（3）由题意，得

12000(1%) 1.5[1(30)%](150%)18000a a +??+-?-=．（8

分）

设%t a ≈，整理，得 21017130t t +-=．解得1780920

t -±=．

∵80928.4≈， ∴10.57t ≈，2 2.27t ≈-（舍去）． ∴57a ≈．

答：a 的整数值为57．…………………………………………（10

污水量y 1 12000 6000 4000 3000 2400 2000

1．学生答题过程中书写极不规范，几乎没有文字语言。

2．很多学生读不懂文字较多的题目，审题、列函数式的能力很困难。

3．本题计算量不大，但从改卷的过程中发现学生的计算能力不好，很多学生能列式，但算不对。

1.加强学生计算能力的训练。

2.学生的理解和分解问题的能力还是亟待加强。

y 2（吨）

x 10049

O 7 12 10144

A B C D (E ) 分）

26．已知：如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =90°，AD =2，BC =6，AB =3．E 为BC 边上一点，以BE 为一边作正方形BEFG ，使正方形BEFG 与梯形ABCD 在BC 同侧．

（1）当正方形的顶点F 恰好落在对角线AC 上时，求BE 的长；（2）将（1）中的正方形BEFG 沿BC 向右平移，记平移中的正方形BEFG 为正方形B EFG '，当点E 与点C 重合时停止平移．设平移的距离为t ，正方形B EFG '的边EF 与AC 交于点M ，连接B D B M ''，DM ．是否

存在这样的t ，使△B DM '是直角三角形？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由；（3）在（2）问的平移过程中，设正方形B EFG '与△ADC 重叠部分的面积为

S ，请直接写出S 与t 之间

的函数关系式以及自变量t 的取值范围．

【解析】解：（1）如图①，设正方形BEFG 的边长为x ，则BE=FG=BG=x ．

∵AB=3，BC=6， ∴3AG x =-．

∵AGF ?∽ABC ?，

∴BC

GF AB AG =．即633x x =－． ……………………（1分）

解得x ＝2，即BE=2．……………………………（2分）

（2）存在满足条件的t ，理由如下：如图②，过D 作DH ⊥BC 于点H ．则BH ＝AD=2，DH ＝AB=3．由题意，得t HE B B =='，2HB t '=-，4EC t =-，

在ME B Rt '?中，

22222211

2(2)2824

B M ME B E t t t ''=+=+-=-+．

∵MEC ?∽ABC ?， ∴BC

EC AB ME =，

即6

43t ME -=

． ∴t ME 212-=．

在B DH Rt '?中，

3(2)413B D DH B H t t t ''=+=+-=-+．

过M 作MN ⊥DH 于点N ．

则MN ＝HE=t ，NH ＝t ME 2

12-=，

∴1132)122

DN DH NH t t ==--=+－（．在DMN Rt ?中，14

52222++=+=t t MN DN DM ．

(ⅰ)若M B D '∠=90°，则22

D B M B DM '+'=，即2514t t ++221(28)(413)4

t t t t =-++-+．解得t =7

20．…………………………………………………（4分）

(ⅱ)若MD B '∠=90°，则222MD M B D B +'='，即22215413(28)(1)44

t t t t t t -+=-++++．

（1）问可用相似的对应边成比例，面积法，三角函数法，“坡度”列方程，勾股定理，反比法等；

（2）问可用勾股定理，相似形，分段函数面积和差。

作为拉距离的压轴题，创意新颖，难度较高，得分容易，得满分难，很好的控制的超高分段。从阅卷情况看，得2分的人数最多，8分-12分很少，对数学能力、运算能力都有很高要求。

A D B

B '

G F

26题答图②

H N

解得1317t =-+，2

317t =--．

∵04t ≤≤，∴317t =-+．……………………………（6分） (ⅲ)若DM B '∠=90°，则222MD D B M B +'='，

即2221528(413)(1)44t t t t t t -+=-++++．原方程无解．（8分）

综上所述，当t =720或173+-时，B DM '?是直角三角形．

（3）当403t ≤≤

时，214

S t =．…………………………（9分）当

423t ≤≤时，212

S t t =-+-．………………（10分）当1023

t ≤≤时，235283

S t t =-+-．………………（11分）

当1043

t ≤≤时，1522S t =-+．……………………（12分）

四、对教学的建议

1．重视基础知识，狠抓基本技能

数学概念是数学的最基础、最核心的内容。在教学中，务必对数学概念的本质，即数学概念的内涵与外延给学生以充分的时间理解消化，牢固掌握数学概念是解决所有数学问题的必备的前提。

在中考复习中，教师首先着重考查基础知识和基本技能，本卷中低档题目占了81%，而阅卷也发现基础不扎实是学生失分的主要原因之一。因此必须加强平时的基础知识和基本技能的教学，让考生有充分的时间，扎扎实实地学习基本概念，而不能急急忙忙地赶进度。

2．根据学生实际，精心计划复习

由于时间有限，复习的进度务必精心安排，既要全面同时也要突出重点。复习是为了学生而进行的,学生的实际是决定我们在复习中知识的难度、深度的出发点。只有学生有接受可能的才会达到一定的效果。不要好高骛远，脱离学生实际。复习的进度应根据学生的情况加以适当的调整。在安排中要想到学生，务必给学生留下思考的空间，学生的思考是老师永远无法替代的。讲的多不代表学生就学得好，教学中经常遇到学生一听就会，而一做就错的情况，就是因为学生没有时间去消化理解，没有主动去建构起属于自己的知识体系，教师未培养起学生的独立分析和解决问题的能力。

3．注重通性通法，培养解题能力

陈省身先生说，数学问题有好与不好之分。他所指的数学问题肯定不是我们通常所说的习题，但是习题也有好坏之分，而且差别很大。我们的例题和作业不要多而要精。一个灵活、新颖的题目要好过10个死板、老套的题目。少量高效的训练强过大量机械的训练。只能解决某个特定问题的技巧的学习，只会使大多数的学生感到数学的困难，对数学的学习失去兴趣。教师要做一个有心人，要大量收集当前流行的各种试题，进行对比、分析、总结之后就能改编甚至原创出很多好的数学习题来，同时也要坚持不懈地引导学生用通性通法去解决数学问题。

4．注重数学思想、培养数学思考

新课标非常重视培养学生的数学思想，对数学的学习起到真正作用的是数学思想，是让我们学会用数学的观点去思考问题。对于中学数学教学中的重要思想方法要明确地去告诉我们的学生，让他们深刻体会到数学思想的作用，并将这些思想在他的学习与生活中有机地加以应用。

5．加强教师示范，培养良好习惯

在教学中，我们应该多给学生加以示范，让学生知道一个问题的基本思路与基本步骤是什么，分析问题从哪些方面去思考；数学解题中的基本形式的要求是什么，都应该在我们的教学中加以示范。言传不如身教，在教学中，该算的时候应该和学生一起算；该画的时候应该和学生一起画；该板书的时候一定要板书，而且是完整的正规的板书。建议教师多看看各省市的试卷的评分标准，掌握规范地答题，这样也能更好地言传与身教。

五、需要进一步探索的问题

此次答题卡是首次为网阅设计的，确保了今年的阅卷更加客观、高效、准确。第20题总体设计较好，学生容易上手，方法也较灵活，但涉及知识点较多，中下水平学生可能在书写解答过程有困难，以后此题是否可改为填空题或适当再减少知识点个数。还有考生感觉26题的（3）问比（2）问更容易上手，是否可考虑（2）

（3）两问的设置顺序调换一下，看是否会让学生的得分率再高一点。

2017河南省中考数学试卷分析

2017年河南省中考数学试卷分析扶沟县基础教育教研室李长富一、试题评析（一）整体评价 2017年河南省中招数学试题考查做到了五个关注，即：关注对数学核心基础知识的考查、关注对基本数学能力的考查、关注基本数学思想的考查、关注对数学活动经验的考查、关注不同层次学生学习的状况。试题紧扣课标，无偏题、怪题；体现了较好的选拔性及良好的区分度，是一套高质量的数学试题。（二）三点变化与前几年河南省中考数学试题相比较，今年试题有如下三点变化： 1.三大题型题目数量有变化。选择题由8道变为10道，填空题由7道变为5道，解答题的总数量保持不变； 2.题目考查知识点发生了些许变化。①第16题由分式化简求值变为整式化简求值；②第18题圆的综合题没有与四边形存在性结合。对四边形的考查偏少，且均出现在选择题中；③第20题重新把反比例函数加入了解答题阵营；④选择题压轴舍去找规律问题，被替换成扇形及组合图形的面积问题了。选择题压轴题通常是规律题或动态几何为背景的函数图像题，而不规则图形面积计算常出现在填空题里，今年仍对此类题目进行了考查，只是题型做了调整。

3.难度降低。整体难度较近几年相比，有些降低，估计满分人数可能要比去年略多。国家考试指导委员会顾明远谈到：以后的高考、中考，在小学学的内容也是必考内容，明显降低中考、高考的考试难度。通过中考、高考的强势变革引导学生从幼升小开始广泛阅读、见多识广，增加考试的范围、广度而不是难度，纠正目前全国上下几十年来早已根深蒂固的课内外教学的“奇、难、偏、怪“问题。简单地说就是——学生该掌握的必须掌握、最基础的知识必须掌握，必须掌握的还要掌握牢固。降低学生平时学习负担，摒弃在全国普遍存在的九年义务教育畸形掐尖的严重现象，构建符合学生成长和年龄阶段正常、合理的教育环境，逐渐修补早已破坏深重的国家教育生态。（三）各部分所占比例义务教育数学课程标准，安排了四个部分的课程内容：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。它没有单独命题，体现在一些试题中，所占分值没作单独统计，在此说明。

2020年广东省中考数学试卷分析

2020年广东中考数学试卷分析一、试卷分析 2020年广东中考数学已经圆满结束，我根据本次考试为大家整理了广东省数学中考试卷、解析、答案以及试卷点评分析，紧扣热点、重视基础、难度适中、稳中有“新”、区分度明显是今年广东省中考数学的几大特点． 1.紧扣热点：题目的载体和背景结合时事民生，将2019-2020的一些热点元素融入其中．2.重视基础、难度适中：同前几年广东省中考题型和考点分布基本一致，基础知识部分占全卷较大比重，选择题前10题均单独考察平行线判定、解不等式组、尺规作图、三角函数应用等基础内容；填空题前三道单独考察因式分解、概率、也属于基础知识；解答题前四题分别考察实数计算、分式化简求值、数据统计、一与二次方程的实际应用，难度适中。全卷在注重基础知识考察的同时，重点突出函数、基本图形性质、图形间的基本关系等核心内容的考察． 3.稳中有“新”： ①选择题舍弃了前两年整式的运算，以求不等式组的解集代之； ②舍弃了探索规律问题，取而代之的是考察面更广的定义新运算问题，该问题涵盖了整式的运算，同时还体现了高中的虚数的概念，对学生综合分析能力要求较高； ③压轴填空第17题为直角三角形的构造最短路径问题，难点在于最短路和圆的转化； ④解答题21题考察函数与一次函数综合，舍弃反比例函数求k值的考察，更注重函数综合的应用； ⑤解答题22题主要是切线的证明，增加了计算的比重，以及增加了相似的综合运用能力． 4.压轴题区分度明显：今年压轴题仍然出现在第10题（选择）、第17题（填空）、第24、25题（解答），整体考点与去年一致，分别有几何综合题、圆与相似、二次函数综合题，但难度比去年略有提高，具有明显的选拔性和区分度．例如最后一题综合了二次函数、动点与面积、图形的旋转等内容，题型与解法与往年略有不同，对于学生的数形结合思想、想象能力、计算能力的要求更高．二、考点分析

2019年安徽省中考数学试卷(word解析版)

2019年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）(2019年安徽省)（﹣2）×3的结果是（） A．﹣5 B． 1 C．﹣6 D． 6 考点：有理数的乘法．分析：根据两数相乘同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，可得答案．解答：解：原式=﹣2×3 =﹣6．故选：C．点评：本题考查了有理数的乘法，先确定积的符号，再进行绝对值的运算． 2．（4分）(2019年安徽省)x2?x3=（） A．x5B．x6C．x8D．x9 考点：同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m?a n=a m+n 计算即可．解答：解：x2?x3=x2+3=x5．故选A．点评：主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键． 3．（4分）(2019年安徽省)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（） A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图．分析：俯视图是从物体上面看所得到的图形．解答：解：从几何体的上面看俯视图是，故选：D．点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．

4．（4分）(2019年安徽省)下列四个多项式中，能因式分解的是（） A．a2+1 B．a2﹣6a+9 C．x2+5y D． x2﹣5y 考点：因式分解的意义．分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．解答：解：A、C、D都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A、C、D不能因式分解； B、是完全平方公式的形式，故B能分解因式；故选：B．点评：本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键． 5．（4分）(2019年安徽省)某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x ＜32这个范围的频率为（）棉花纤维长度x 频数 0≤x＜8 1 8≤x＜16 2 16≤x＜24 8 24≤x＜32 6 32≤x＜40 3 A．0.8 B．0.7 C．0.4 D．0.2 考点：频数（率）分布表．分析：求得在8≤x＜32这个范围的频数，根据频率的计算公式即可求解．解答：解：在8≤x＜32这个范围的频数是：2+8+6=16，则在8≤x＜32这个范围的频率是：=0.8．故选A．点评：本题考查了频数分布表，用到的知识点是：频率=频数÷总数． 6．（4分）(2019年安徽省)设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A． 5 B． 6 C．7 D．8 考点：估算无理数的大小．分析：首先得出＜＜，进而求出的取值范围，即可得出n的值．解答：解：∵＜＜， ∴8＜＜9， ∵n＜＜n+1， ∴n=8，故选；D．点评：此题主要考查了估算无理数，得出＜＜是解题关键． 7．（4分）(2019年安徽省)已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（）

2017年河南中考数学试卷分析

2017年河南中考数学试卷分析一、整体分析今年的河南中考（数学）试卷相较以往几年的试卷有了不小改变，主要有以下几点： 1、三大题型题目数量变化（选择题由8道变为10道，填空题由7道变为5道，小题及解答题的总数量保持不变）； 2、题目考查知识点发生了些许变化（①第16题由分式化简求值变为整式化简求值，小题加入了一道分式方程化简的问题（第4题）； ②第18题圆的综合题没有与四边形存在性结合；③第20题重新把反比例函数加入了解答题阵营；④选择压轴舍去找规律问题，被替换成扇形及组合图形的面积问题了）； 3、难度降低（明显感觉今年试题难度降低了不少，这或许是一种趋势，小编大胆猜测一下，这说不定与未来两三年的普及高中义务教育有关．政策信息如下：）二、中考数学试卷考点分析 1、命题理念：命题要体现《义务教育数学课程标准(2011年版)》所确立的课程评价理念，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面进行评价，注意整体性、综合性与实践性，突出对学生数学素养的全面考查。 2、命题依据：以《义务教育数学课程标准(2011年版)》为命题依据。

3、命题内容与要求：考查内容是课程标准中“课程内容”部分规定的“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域的内容。主要考查的方面包括：基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验;数学思考，发现、提出并分析、解决问题的能力;创新意识和科学的态度等。关注并体现的方面包括：数感，符号意识，空间观念，几何直观，数据分析观念，运算能力，推理能力，模型思想，应用意识和创新意识等。设计一定的结合实际情境的问题、开放性问题、探究性问题、对学生学习过程考查的问题等，以体现对学生相关数学能力的考查。注重通性通法，淡化特殊的解题技巧，适当控制运算量。三、具体分析如下： 2017年河南中考（数学试卷）题型分析总览

中考数学试卷分析报告.doc

2011年中考数学试卷分析报告一、试卷概况（一）试卷结构 2011年中考数学试卷共六大题25小题，满分120分，考试时间120分钟，考试内容为义务教育九年制七年级至九年级数学教材（人教版）各册涵盖知识。全卷：数与代数占分值52分，空间与图形6分值53分，统计概率分值15分。第一大题为选择了共8小题（8×3′＝24分），第二大题为填空题共8小题（8×3′＝24分），第三大题共3小题（3×6′＝18分），第四大题共2小题（2×8′＝16分），第五大题共2小题（2×9′＝18分），第六大题共2小题（2×10′＝20分）（二）试卷基本特点 2011年中考数学试卷，在题目的设计提题量上与2010年大至相同，改2010年选择题10题，填空题6题为2011年选择题8题，填空题8题，仍为以答题卷形式答题，实施网上阅卷。试卷难度适中，整卷难度分数为0.58左右。试题反映了考生教育教学发展的要求，坚持从学生实际出发，该学生的发展与终身学习的需求，在重视基础知识和基本技能考查的同时，注重了数学思想与数学方法的考查，加强了学生应用数学知识和思维方法，分析解决现实问题的能力的考查，在创新知识和实践能力方面也体现的更加明显，反映了数学课程标准对数学的要求，体现了课程改革的精神。表一：试卷结构

成绩分析表试题难度分析（选择题除外）（9—16题）一、考查知识点（1）有理数运算法则（2）分解因式（3）函数自变量的取值范围（4）解二元一次方程组（5）三角形内角平分线的交点（6）平面图形中有关分解的数量关系（7）h. 旋转圆形的中心点（8）几何图形中角的关系、线段的关系的解答二、主要失分原因（1）分解因式未完整如：x 3－x=x(x 2－1)=x(x+1)(x-1)只分解到第二步（2）解方程组答案缺括号如： ?? ?-==34 y x 写成：x=4 y=-3 （3）解析式中的量的关系如：y=2 1x+90 写成y=2 1x+90o

2015年重庆市中考数学(A卷)试题及解析

2015年重庆市中考数学试卷(A卷) 一、选择题(共12小题,每小题4分,满分48分) 1．(4分)(2015?重庆)在﹣4,0,﹣1,3这四个数中,最大的数是() A．﹣4 B．0C．﹣1 D．3 2．(4分)(2015?重庆)下列图形是轴对称图形的是() A．B．C．D． 3．(4分)(2015?重庆)化简的结果是() A．4B．2C．3D．2 4．(4分)(2015?重庆)计算(a2b)3的结果是() A．a6b3B．a2b3C．a5b3D． a6b 5．(4分)(2015?重庆)下列调查中,最适合用普查方式的是() A．调查一批电视机的使用寿命情况 B．调查某中学九年级一班学生的视力情况 C．调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况 D．调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况 6．(4分)(2015?重庆)如图,直线AB∥CD,直线EF分别与直线AB,CD相交于点G,H．若 ∠1=135°,则∠2的度数为() A．65°B．55°C．45°D．35° 7．(4分)(2015?重庆)在某校九年级二班组织的跳绳比赛中,第一小组五位同学跳绳的个数分别为198,230,220,216,209,则这五个数据的中位数为() A．220 B．218 C．216 D．209 8．(4分)(2015?重庆)一元二次方程x2﹣2x=0的根是() A．x1=0,x2=﹣2 B．x1=1,x2=2 C．x1=1,x2=﹣2 D．x1=0,x2=2

9．(4分)(2015?重庆)如图,AB是⊙O直径,点C在⊙O上,AE是⊙O的切线,A为切点,连接BC 并延长交AE于点D．若∠AOC=80°,则∠ADB的度数为() A．40°B．50°C．60°D．20° 10．(4分)(2015?重庆)今年“五一”节,小明外出爬山,他从山脚爬到山顶的过程中,中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t(分钟),所走的路程为s(米),s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是() A．小明中途休息用了20分钟 B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米 C．小明在上述过程中所走的路程为6600米 D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度 11．(4分)(2015?重庆)下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的,其中第①个图形中一共有6个小圆圈,第②个图形中一共有9个小圆圈,第③个图形中一共有12个小圆圈,…,按此规律排列,则第⑦个图形中小圆圈的个数为() A．21 B．24 C．27 D．30 12．(4分)(2015?重庆)如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD在第一象限内,边BC与x轴平行,A,B两点的纵坐标分别为3,1．反比例函数y=的图象经过A,B两点,则菱形ABCD的面积为()

2019年河南中考数学试题(解析版)

{来源}2019年河南省中考数学试卷 {适用范围:3．九年级} {标题}2019年河南省中考数学试卷考试时间：100分钟满分：120分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共小题，每小题分，合计分． {题目}1．（2019河南省，T1） 1 2 的绝对值是( ) 12（A ）- 1 2 （B ） 2（C ） 2（D ） - {答案} B {解析}本题考查了绝对值的概念，解题的关键是理解绝对值的意义．此类问题容易出错的地方是容易与倒数或相反数混淆．根据绝对值的意义:一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，从而可得1 2的绝对值是12，即 1 122 ．故答案选B {分值}3 {章节:[1-1-2-4]绝对值} {考点:绝对值的意义} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019河南省,T2）成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克．数据 “0.0000046”用科学记数法表示为（A ） 46×10-7 （B ） 4.6×10-7 （C ）4.6×10-6 （D ）0.46×10-5 {答案} C {解析}本题考查了科学记数法，解题的关键是正确确定a 的值以及n 的值． 0.0000046是绝对值小于1的数，这类数用科学计数法表示的方法是写成a×10-n （1≤a ＜10， n ＞0 ）的形式，关键是确定－n ，确定了n 的值，－n 的值就确定了．确定方法是：n 的值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．故0.0000046中左起第一个非零数为4，其左边六个零，即0.0000046=4.6×10-6 ．答案选C ． {分值}3 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较小的数科学计数法} {类别:常考题}{类别:易错题} {难度:2-简单} {题目}3．（2019河南省,T3）如图，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，则∠D的度数为

2020年中考数学试卷分析

眉山市2017年高中阶段教育学校招生考试数学试卷分析报告一、命题指导思想坚持有利于贯彻国家的教育方针，推进初中素质教育，遵循新课标的基本理念，以数与式、方程与不等式、函数、概率与统计、空间与图形、解直角三角形及其应用为主干，重点考查学生数学基础知识、基本技能和一定的分析问题解决问题的能力，有利于促进我市初中数学课程改革的进一步深入，促进学生生动、活泼、主动地学习，为高中输送合格优质新生。二、试题类型和结构眉山市2017年中考数学试卷分A卷、B卷。A卷总分100分，分单项选择题、填空题、解答题三大部分共24个小题。A卷一大题是单项选择题，12个题，每题3分，共36分；二大题是填空题，6个题，每题3分，共18分；三大题解答题共6个小题，共46分。19、20题每小题6分，共12分；21、22题，每小题8分，共16分；23、24题每小题9分，共18分。B卷为解答题，共2个小题，第一小题9分，第二小题11分，总分20分。“数和代数”及“概率与统计”约占60％，“空间与图形”部分约占40%；难度系数在0．63左右.平均分75分。试题注重基础知识、基本能力和基本思想方法，关注数学活动过程和思维空间，重视引导教学回归教材；重视对学生后继学习影响较大的知识、思维方法和新增内容的考查；在平稳过度往年中考题的基础上，适当涉及根与系数的关系，较好体现了初中数学课程标准倡导的理念，对于改善初中数学教学方式和学习方式有较好的导向作用。 1、紧扣教材、注重四基

试卷中不少题目都直接或间接的取材于教材例、习题，或是例、习题的变式，或源于教材并适度延拓，加强了数学知识的有效整合，提高了试卷的概括性和综合性。较好地考查了学生实数、解不等式、轴对称图形、因式分解、解一元二次方程、函数、圆的半径计算、全等三角形、相似三角形的性质、数据的统计等“四基”状况，有利于引导数学教学重视教材，克服“题海”。并且根据《眉山市2017年中考数学科命题规划》，对难度系数作了不同的控制和安排。 2、重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力试卷在注重考查学生“四基”的同时，重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力：第4题考察学生空间想象能力，由所给实物图，想象它的主视图，较好地考查了由物想图的知识内容和学生的空间想象力；第5题考查中位数、众数、平均数的概念，有效考查了学生获取信息作出判断的能力；第8题以数学著作《九章算术》为载体是通过对井深的计算，考查学生对相似三角形性质的掌握；第9题将圆的内心与三角形相结合，考查学生对知识的变式应用第11题以一次函数图象为模板，考查学生二次函数最值问题；第12题突破学生以往的二次函数图象的思维模式，考查学生因式分解的变式训练。考查对知识的变式应用，具有较好的区分度。第14题灵活考查学生对旋转相关知识的掌握。第15题着重考查一元二次方程根与系数的关系，有助于学生对后继知识的关注和掌握；

安徽省中考数学试卷分析

2012年安徽省中考数学试卷分析孙海荣一. 试卷概述 2012年安徽省初中毕业数学学业考试是义务教育阶段数学科目的终结性考试，考试的结果即是确定学生是否达到义务教育阶段数学学科毕业标准的主要依据，也是高中阶段学校招生的主要依据之一。试题依据《九年义务教育数学课程标准（实验稿）》和《2012年安徽省初中毕业学业考试纲要（数学）》命题，既注重考查学生基础知识和基本技能的掌握程度；又注重学生运用数学的知识与方法解决问题的能力，发展应用数学的意识，获得抽象思维、形象思维与推理能力等方面的发展；同时关注学生在情感、态度、价值观方面的发展；今年数学试题知识覆盖面大，注重基础又兼顾层次区分，考死记硬背的少，考灵活运用的多，总体而言难度与去年基本持平，体现了学业水平考试的同时适度体现考试的选拔功能。对今后的初中数学教学起到了较好的导向。一、试卷的结构和特点分析（一）试卷结构（题型、题量和赋分值）今年我省数学试卷仍然保持了稳定的特点，试卷题型跟以往相比没有发生明显改变，与往年的结构相同，依然是选择题、填空与解答题。共八大题，23小题，满分150分，考试时间为120分钟。具体题型、题号及分值见表一：

表一：题型、题号及分值（和往年一样）：试题内容的分布也没有变：三个板块是：数与代数占50.3%，空间与同形占37%，统计与概率占12.7%，难度方面，试题低、中、高三个档次比基本保持为6：3:1，（二）试题考点领域分布与难易分析（见下表二）：表二：

（三）试题特点的分析 1．重视基础，密切联系实际由于初中毕业学业考试是基于课程标准、面向全体初中毕业生的学业水平考试，所以试题难度不能太大。试题着重考查了学生的基础知识和基

17年河南中考数学试卷及解析

17年河南中考数学试卷及解析一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2

8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣=．

上海中考数学试卷分析

上海中考数学试卷分析一、试卷基本结构： 48分（每题4分）；19-25题为解答题，占78分（其中，19-22每题10分，23-24每题12分，25题14分）。

（1选择题的考查范围比较广，涵盖了初中数（2）题目设置：概念题、理解运用题型。（3) 考查侧重于对基础概念的考查。（4）选择题的选项设置全部为单选题（5) 通过以上分析，我们可以看出，选择题的考查以基本知识为核心内容。只要同学们对课本内容熟悉，基础知识牢固，是可以轻松解决的。 2.填空题分析（1 填空题的考查范围同样比较广泛初中数学的基础概念知识覆盖较全。（2题目设置：概念题、综合应用题等。（3）侧重于对课本上数学基础知识的考查。（4）基础题以外的题目难度并不大，同样的，如果对课本熟悉，基础概念牢固，大部分通过简单的推理与计算都会很容易得到解决。 3.简答题分析

解答题重点考查了理解能力、重题干获取信息的能力和综合运用能力。（2）第19、20题考查学生代数的基本计算。（3）第21题考查学生对一次函数和反比例函数相关概念性质的理解及运用。（4）第22题涉及到数学知识与生活的联系，是今年出现的新题型，有助于学生更深刻理解所学知识。（5）第23题综合考查了初中平面几何的大部分知识点，综合度较高，需要学生对几何知识有较为深入的理解、掌握。（6）第24题和第25题是代数与几何相结合的题型，体现了“数形结合”的思想，综合程度高，难度较大，是中考中区分度较大的题型。四、总结分析：能力；另外注重几何知识的综合应用；综合题难度较大，着重考查“数形结合”思想，尤其是函数与几何相结合的综合性题型。 2.试卷的特点：试题完全忠于书本，试题难度适中，以基础为主。试卷容量恰当，考查知识全面，覆盖面较大，几何所占比例较大，整张试卷基本再现了初中数学的知识网络。就整张数学试卷，试题主重体现了对课本的掌握和理解能力的培养。在信息的收集整理与处理、知识的记忆和整理、作图与识图、分析计算及科学探究方面提出了要求。

重庆市近五年中考数学试题分析

重庆市近五年中考数学试题分析近五年重庆市中考数学试题与重庆市教科院发布的考试说明基本一致，试卷的结构稳定，考查的内容每年有少量变化，从题型到考试内容基本固定，在13年，选择题和解答题变化较大。选择题由过去的10道增加到12道，解答题从10个减至8个。25题减少了原来比较复杂上的计算和跟数学知识联系不紧密的背景材料，减少了相关阅读量。由于13年的雅安地震，反比例函数解答题改为一元二次方程运用题。总体难度逐年有所增加。 1、题型与题量：全卷均为满分150分，三种题型，26个题，其中选择题10个，填空题6个，解答题10个，解答题中第三大题4个小题，每小题6分，第四大题4个小题，每小题10分，第五大题2个小题，共22分。三种题型的分值比是40：24：86。占比略为26%、16%、58%。试卷总体难度安排略为6:2:2，容易题安排在1—7、11—14、17—22小题；中档题安排在8—9、15、23—24小题；较难题为10、16、25、26小题。 2、考察知识情况：

3、评析：重庆市近五年的中考数学试题体现了新课程理念的基本要求，在学生已有知识经验和与知识体系相关的现实背景中，考查了基础知识和基本技能、数学活动过程、数学思考、解决问题能力，试题突出考查了学生运用数学知识解决实际问题的能力，加大了对学生后继学习潜能的考查，对方程与不等式、函数与图象、图形变换与坐标、统计与概率等重点内容进行了重点考查，无偏题、怪题，这些数学试题还对学生的情感、态度、价值观的形成起到了积极的引导与影响作用，让学生切实感受到了现实生活中存在大量数学知识信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。试题引导了学生关注社会，关注生活，体现了数学的运用价值，考查了学生在生活中运用数学的意识。

(完整版)历年安徽省中考数学试卷及解析答案(收藏版)

2006年安徽省中考数学试题考生注意：本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，时间 120 分钟．一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）每一个小题都给出代号为 A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号．每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）均不得分． 1.计算 2 一9的结果是（） A . 1 B -1 C ．一 7 D . 5 2 .近几年安徽省教育事业加快发展，据 2005 年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有334 万人，334 人用科学记数法表示为（） A . 3 . 34 ? 106 B . 33 .4 ? 10 5 C 、334 ? 104 D 、 0 . 334 ?107 3 .计算（- 2 1a 2 b ）3的结果正确的是（） A. 2441b a B.3816b a C.-3681b a D.-358 1 b a 4 .把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图．其中对过期药品处理不正确的家庭达到( ) A . 79 % B . 80 % C . 18 % D . 82 % 5 .如图，直线a ／／b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ,∠1 二 55 o ，则∠2 的度数为( ) A . 35 o B . 45 o C . 55 o D . 125o

6.方程 01 2 21=---x x 的根是( ) A ．-3 B .0 C.2 D.3 7 .如图， △ ABC 中，∠B = 90 o ，∠C 二 30 o , AB = 1 ，将 △ ABC 绕顶点 A 旋转 1800 ，点 C 落在 C ′处，则 CC ′的长为( ) A . 42 B.4 C . 23 D . 2 5 8.如果反比例函数Y= X K 的图象经过点（1，-2），那么K 的值是( ) A 、-21 B 、2 1 C 、-2 D 、2 9.如图， △ABC 内接于 ⊙O ， ∠C = 45o, AB =4 ，则⊙O 的半径为( ) A . 22 B . 4 C . 23 D . 5 第9题 10 .下图是由10 把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图 l ）和梅花图案（图 2 ）（图中的折扇无重叠）, 则梅花图案中的五角星的五个锐角均为 A . 36o B . 42o C . 45o D . 48o

河南中考数学试卷分析

学习-----好资料 2017年河南中考数学试卷分析一、整体分析今年的河南中考（数学）试卷相较以往几年的试卷有了不小改变，主要有以下几点： 1、三大题型题目数量变化（选择题由8道变为10道，填空题由7道变为5道，小题及解答题的总数量保持不变）； 2、题目考查知识点发生了些许变化（①第16题由分式化简求值变为整式化简求值，小题加入了一道分式方程化简的问题（第4题）；②第18题圆的综合题没有与四边形存在性结合；③第20题重新把反比例函数加入了解答题阵营；④选择压轴舍去找规律问题，被替换成扇形及组合图形的面积问题了）； 3、难度降低（明显感觉今年试题难度降低了不少，这或许是一种趋势，小编大胆猜测一下，这说不定与未来两三年的普及高中义务教育有关．政策信息如下：）二、中考数学试卷考点分析 1、命题理念：

命题要体现《义务教育数学课程标准(2011年版)》所确立的课程评更多精品文档．学习-----好资料价理念，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面进行评价，注意整体性、综合性与实践性，突出对学生数学素养的全面考查。 2、命题依据：以《义务教育数学课程标准(2011年版)》为命题依据。 3、命题内容与要求：考查内容是课程标准中“课程内容”部分规定的“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域的内容。主要考查的方面包括：基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验;数学思考，发现、提出并分析、解决问题的能力;创新意识和科学的态度等。关注并体现的方面包括：数感，符号意识，空间观念，几何直观，数据分析观念，运算能力，推理能力，模型思想，应用意识和创新意识等。设计一定的结合实际情境的问题、开放性问题、探究性问题、对学生学习过程考查的问题等，以体现对学生相关数学能力的考查。注重通性通法，淡化特殊的解题技巧，适当控制运算量。三、具体分析如下：

2017年中考数学试卷分析

2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，不仅注重考查“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比，总分值120分和题型结构没有变化，兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能，不过相比较去年的试题，基础题难度不大，压轴题难度有所提升。一、试题特点：整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比，不少题目的考察方式与近几年题型相似，具体考点如下：

二、逐题分析：难度适中（一）选择题选择题较容易得分，基本上是送分题，基础部分第10题与往年题型不同，内容有变化，今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用，但难度不大。（二）填空题第15题往年喜欢考察找规律的题型，今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积，而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。

（三）解答题（一）第17、18题考点与往年相同，第19题尺规作图题今年放在了解答题（二）中，而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低，放在解答题（一）中，容易得分。（四）解答题（二）数据分析与几何小综合和以往考察考点相似，但难度不大，容易得分，计算量比以前略有减少。（五）解答题（三）解答题（三）题型与去年基本一样，内容变化不大，难度稍有提高。23题函数小综合，相比去年考察的知识点比较广，涉及到函数解析式、中点公式、三角函数；24题几何大综合与去年难度相当，不过题型有所变化，重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容，要求学生对圆中角度的关系能灵活运用，对相关几何模型熟悉，对学生能力要求比较高。特别是第（3）问求弧长，要求学生利用相似三角形证明求角度，要求学生有较强的综合能力。25题压轴题，为图形变换中的动点问题，把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起，同时也体现出数形结合，分类讨论、函数等思想，并且本题较去年计算量有所加大，对学生的图形综合分析能力要求比较高，卓越、博达教育专家认为，正确地做出辅助线是解决问题的关键，要求学生具有完整的数学思维，区分度较高，具

2018年重庆市中考数学试卷a卷答案及解析

2018年重庆市中考数学试卷（A 卷）答案及解析一、选择题 (本大题12个小题，每小题4分，共48分。) 1.2的相反数是 A .2- B .1 2 - C . 12 D .2 【答案】A 【解析】根据一个数的相反数就是在这个数的前面添加上“-”即可求解【点评】本题考查了相反数的定义，属于中考中的简单题 2．下列图形中一定是轴对称图形的是 A. 直角三角形 B. 四边形 C. 平行四边形 D. 矩形【答案】D 【解析】A40°的直角三角形不是对称图形；B 两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形；C 平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形；D 矩形是轴对称图形，有两条对称轴【点评】此题主要考查基本几何图形中的轴对称图形和中心对称图形，难度系数不大，考生主要注意看清楚题目要求。 3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是 A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工 C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工【答案】C 【解析】A 调查对象只涉及到男性员工；B 调查对象只涉及到即将退休的员工；D 调查对象只涉及到新进员工【点评】此题主要考查考生对抽样调查中科学选取样本的理解，属于中考当中的简单题。 4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为 A ．12 B ．14 C ．16 D ．18 【答案】C 【解析】 ∵第1个图案中的三角形个数为:2+2=2×2=4; 第2个图案中的三角形个数为:2+2+2=2× 3=6; 第3个图案中的三角形个数为:2+2+2+2=2×4=8;

2014安徽中考数学试卷分析有答案

2014安徽中考数学试卷分析一、试卷结构和难度较前两年有所变化试卷对于一些知识点的考查方式和分值较前两年有所变化，比如：对于圆的考查以往一般以选择或填空呈现，今年将圆与三角形结合起来，以10分的解答题出现，综合性较以往有所提高；统计问题前几年一直作为解答题，占据10或12分的分值，今年把统计以选择题的形式进行简单的考查，把概率作为 12分的问题进行考查，且不仅考查了学生联系实际的想象能力，而且题目摒弃常规的解答和思考方式，具有一定的新颖性；另外，往年一直把对于三角形和四边形的综合考查作为压轴问题，今年将它们与正多边形结合起来，以14分的问题分步考查，对学生的综合能力有了更高的要求。二、试卷考查重点分析 1、试题注重学生数学实际应用能力的考查。全卷考查学生数学实际应用的有六道试题(第5 、11 、12 、18 、20、21题)，约占总分的1/3 。这些题目涉及工农业、信息产业、交通、环境保护、正确决策等方面，具有时代气息。这些问题都要求学生能从问题中读出必要的数学信息，并从数学的角度寻求解决问题的策略和方法。 2、试题具有一定创新性与操作性，全面考查学生的探究能力。试卷第8、14、18、21、22、23题等都具有探究性，需要学生通过“观察、思考、猜测、推理”等思维活动分析并解决问题。其中第22题是一个“新概念题”，题目定义了一个“同簇二次函数”的概念，然后以这个概念展开两个问题，题目很新颖，其中第(2)问学生感觉有些难度，需要较好的计算能力和丰富的解题经验。第23题（压轴题）要求学生能将多边形问题转化为三角形问题进行研究，体现了“化归”的数学思想；同时要求学生能够合理运用图形变换，正确添加辅助线，体现出学生的创新思维。启示： 1、关注学生思考方法的培养，提高学生思维水平。今年试卷第9、10、14、21、23题都对学生的思维广度和思维深度有一定的要求，所以平常在练习过程中一定要关注思考方法，切忌缺乏思考只追求答案的题海练习。 2、关注学生阅读能力的培养。虽然今年对学生阅读题目的要求较以往有所降低，但定义性问题仍然作为12分的解答题对学生进行考查，比如第22题。总之，通过今年的试题发现重视课本和基础，提高学生的思维能力尤为重要。

2017年河南省中考数学试卷(含答案解析)

2017年河南省中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（） A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分 6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标

有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B 的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣=． 12．（3分）不等式组的解集是． 13．（3分）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小关系为． 14．（3分）如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P

2016年陕西中考数学试卷分析

2016年陕西中考数学试卷分析 2016年陕西中考数学试卷分析一．总评：今年中考数学试题，总体难度稳中有降，考点考察较为全面，重点集中在图形的性质，函数等知识点，与实际生活联系紧密，紧跟西安城市发展步伐，引入“望月阁”等具有浓郁时代气息的题目，令人倍感亲切。二．难度评价： 2016陕西中考数学试题难度评价难度层级容易题较易题较难题难题对应题号 1-4,11-12,15-19 5-9,20-22 10,23,24 13,14,25（3）占比 40% 30% 20% 10% 总评： ①难度稳中有降，体现了对课标“基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验”的考察；

②今年选择题难度普遍不高，预计学生会有比较高的得分率，但是像第7,8两题，因为涉及到学生平时容易弄混的直线增减性，过象限问题，以及数全等三角形对数的问题，所以也比较容易出错； ③填空题平均难度高于往年，反比例函数13题没有图像而且和一次函数结合引入比例难度加大，14题通过隐形圆考察最值难度增大；预计13,14题得分不理想。 ④解答题考点难度基本稳定，24题难度略低，符合中考报告会精神，25题第二问“双对称”最值问题学生有一定困难，第三问方案设计隐形圆考察，提升整张试卷难度，得分率不会太理想。三．考点分布 2016陕西中考数学考点范围解析考纲知识大类涉及题号所占分值代数部分数与式 1,3,15,16 16 方程与不等式 11 3 函数 5,10,13,20,21 23 图形与几何图形的性质 2,4,6,8,9,12,14,17,19 33 图形的变化

24,25 22 图形与坐标 7 3 统计与概率抽样与数据分析 18 5 事件的概率 22 7 综合实践 25 12 四．各题考点归纳总结：题号分值核心考点 1 3 有理数的运算 2 3 三视图 3 3 幂的运算 4 3

2019年重庆市中考数学试卷(B卷)(解析版)

2019年重庆市中考数学试卷（B卷）一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1.5的绝对值是（） A. 5 B. C. D. 2.如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A. B. C. D. 3.下列命题是真命题的是（） A. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的周长比为2：3 B. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的周长比为4：9 C. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的面积比为2：3 D. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的面积比为4：9 4.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，若∠C=40°，则∠B的度数为（） A. B. C. D. 5.抛物线y=-3x2+6x+2的对称轴是（） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 6.某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为（） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 7.估计的值应在（） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 8.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是-2，若输入x的值是-8，则输出y的值是（） A. 5 B. 10 C. 19 D. 21 9.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点A（10，0），sin∠COA=．若反比例函数y=（k＞0，x＞0）经过点C，则k的值等于（） A. 10 B. 24 C. 48 D. 50 10.如图，AB是垂直于水平面的建筑物．为测量AB的高度，小红从建筑物底端B点出发，沿水平方向行走了52米到达点C，然后沿斜坡CD前进，到达坡顶D点处，DC=BC．在点D处放置测角仪，测角仪支架DE高度为0.8米，在E点处测得建筑物顶端A点的仰角∠AEF为27°（点A，B，C，D，E在同一平面内）．斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么建筑物AB的高度约为（）（参考数据sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 11.若数a使关于x的不等式组，＞有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程-=-3 的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（） A. B. C. D. 1 12.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AB=3，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AE=1．连接DE，将△AED 沿直线AE翻折至△ABC所在的平面内，得△AEF，连接DF．过点D作DG⊥DE 交BE于点G．则四边形DFEG的周长为（） A.8 B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13.计算：（-1）0+（）-1=______． 14.2019年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截至2019年3月17日止，重庆市党员“学习强国”APP 注册人数约1180000，参学覆盖率达71%，稳居全国前列．将数据1180000用科学记数法表示为______．15.一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．连续掷两次骰子，在骰子向上的一面上，第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率是______． 16.如图，四边形ABCD是矩形，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交 CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是______． 17.一天，小明从家出发匀速步行去学校上学．几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家．小明拿到书后以原速的快步赶往学校，并在从家出发后23分钟到校（小明被爸爸追上时交流时间忽略不计）．两人之间相距的路程y（米）与小明从家出发到学校的步行时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为______米． 18.某磨具厂共有六个生产车间，第一、二、三、四车间毎天生产相同数量的产品，第五、六车间每天生产的产品数量分別是第一车间每天生产的产品数量的和．甲、乙两组检验员进驻该厂进行产品检验，