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高一三角函数习题(含答案)

练习题（做后对答案——附注过程）

1.将－300o 化为弧度为（ B ） A ．－

；

B ．－53π；

C ．－76π；

D ．－74π； 2.如果点)cos 2,cos (sin θθθP 位于第三象限，那么角θ所在象限是（ B ）

Ａ.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3．下列函数中为偶函数的是（ A ）

A ．sin ||y x =

B ．2sin y x =

C ．sin y x =-

D ．sin 1y x =+ 4．函数3sin(2)6

y x π

的单调递减区间（ D ）

A 5,1212k k ππππ??-+????()k Z ∈

B ．511,1212k k ππππ??++????

()k Z ∈ C ．,3

6k k ππππ??-+???

()k Z ∈ D ．2,6

3k k ππππ??++??

()k Z ∈

5．已知α是三角形的一个内角,且3

cos sin =

+αα,则这个三角形( B ) A ．锐角三角形 B ．钝角三角形

C ．不等腰的直角三角形

D ．等腰直角三角形 6．)2cos()2sin(21++-ππ等于（ A ） A ．sin2－cos2 B ．cos2－sin2 C ．±（sin2－cos2） D ．sin2+cos2

7．若角α的终边落在直线y =2x 上，则sin α的值为（ C ）

A. 15±

B. ±

D. 12± 8．函数y=cos 2x –3cosx+2的最小值是

（ B

） A ．2

B ．0

C ．

D ．6

9．如果α在第三象限，则

必定在

（ C ）

A ．第一或第二象限

B ．第一或第三象限

C ．第三或第四象限

D ．第二或第四象 10．函数)sin(φ?+=x A y 在同一周期内，当3

x 时有最大值2，当x=0时有最小值-2，那么函数的解析

式为

（ C ） A ．x y 23

sin 2= B ．)23sin(2π+=x y

C ．)2

3sin(2π-=x y D ．x y 3sin 2

11、角α的终边经过点P(3，3)，则与α终边相同的角的集合是___{x|x=2k π＋

，k ∈Z}

12．1tan 、2tan 、3tan 的大小顺序是 . tan1

13．函数()lg 1tan y x =-的定义域是 (),24k k k ππππ?

?-+∈ ??

?Z ．

14.函数sin(2)6

y x π=-+的单调递减区间是 [,],63

k k k Z π

ππ-

++∈。

15．已知角α终边上一点P （－4，3），求)

29sin()211cos()

sin()2cos(απαπαπαπ

+---+的值解：∵角α终边上一点P （－4，3）4

tan -==x y α

原式sin sin sin cos αααα-?=

-?tan α=3

=- 16．已知4

3tan -=θ，求θθθ2

cos cos sin 2-+的值。

解：θ

θθ

θθθθθθθ222222

cos sin cos cos sin )cos (sin 2cos cos sin 2+-++=-+

=θ

θθθθθθθθ2

22222tan 11

tan tan 2cos sin cos cos sin sin 2+++=+++ =252216

9114389)43(11

)43

()43(222=

+-=-++-+-? 17．已知角α的终边上有一点P ????sin 2π3

，cos 2π

3，则最小正角α的值为( ) A.5π

B.2π3

C.5π3

D.11π

解： ∵sin 2π3＝32，cos 2π3＝－1

，∴点P 在第四象限，

∵tan α＝－

33，∴α＝2π－π6＝11π

.（画在坐标系中理解） 18．函数y ＝2sin x 与函数y ＝x 图象的交点有( B ) A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

解析：在同一坐标系中作出函数y ＝2sin x 与y ＝x 的图象可见有

3个交点．

高中三角函数测试题及答案(供参考)

高一数学必修4第一章三角函数单元测试班级姓名座号评分一、选择题：共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（48 分） 1、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（） A ．B=A ∩C B ．B ∪C= C C ．A C D ．A=B=C 2、将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是（） A ．3 π B ．－3π C ．6π D ．－6π 3、已知 sin 2cos 5,tan 3sin 5cos αα ααα-=-+那么的值为（） A ．－2 B ．2 C ．2316 D ．－2316 4、已知角α的余弦线是单位长度的有向线段;那么角α的终边（） A ．在x 轴上 B ．在直线y x =上 C ．在y 轴上 D ．在直线y x =或y x =-上 5、若(cos )cos2f x x =,则(sin15)f ?等于 ( ) A ．3 2- B ．3 2 C ．1 2 D ． 12- 6、要得到)42sin(3π+ =x y 的图象只需将y=3sin2x 的图象（）A ．向左平移 4π个单位 B ．向右平移4π个单位C ．向左平移8π个单位D ．向右平移8 π个单位 7、如图，曲线对应的函数是（） A ．y=|sin x | B ．y=sin|x | C ．y=－sin|x | D ．y=－|sin x | 8、化简1160-?2sin 的结果是 ( ) A ．cos160? B ．cos160-? C ．cos160±? D ．cos160±? 9、A 为三角形ABC 的一个内角,若12sin cos 25 A A +=,则这个三角形的形状为（） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 10、函数)32sin(2π +=x y 的图象（）

高一数学必修4三角函数练习试题和答案

高一必修4三角函数练习题一、选择题（每题4分，计48分） 1.sin(1560)-的值为（） A 12 - B 1 2 C -D 2.如果1 cos()2 A π+=-，那么sin( )2 A π +=（） A 12 - B 1 2 C D 3.函数2 cos( )35 y x π =-的最小正周期是（） A 5π B 5 2 π C 2π D 5π 4.轴截面是等边三角形的圆锥的侧面展开图的中心角是（） A 3π B 23π C π D 43 π 5.已知tan100k =，则sin80的值等于（） A B C D 6.若sin cos αα+= tan cot αα+的值为（） A 1- B 2 C 1 D 2- 7.下列四个函数中，既是(0,)2 π 上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（） A sin y x = B |sin |y x = C cos y x = D |cos |y x = 8.已知tan1a =，tan 2b =，tan3c =，则（） A a b c << B c b a << C b c a << D b a c << 9.已知1sin( )63 π α+=，则cos()3π α-的值为（） A 12 B 12 - C 13 D 13-

10.θ是第二象限角，且满足cos sin 2 2 θ θ -=2 θ 是（）象限角 A 第一 B 第二 C 第三 D 可能是第一，也可能是第三 11.已知()f x 是以π为周期的偶函数，且[0,]2x π∈时，()1sin f x x =-，则当5 [,3]2 x ππ∈时， ()f x 等于（） A 1sin x + B 1sin x - C 1sin x -- D 1sin x -+ 12.函数)0)(sin()(>+=ω?ωx M x f 在区间],[b a 上是增函数，且M b f M a f =-=)(,)(，则)cos()(?ω+=x M x g 在],[b a 上（） A 是增函数 B 是减函数 C 可以取得最大值M D 可以取得最小值M - 二、填空题（每题4分，计16分） 13.函数tan()3y x π =+的定义域为___________。 14.函数12 cos()([0,2])23 y x x ππ=+∈的递增区间__________ 15.关于3sin(2)4 y x π =+ 有如下命题，1）若12()()0f x f x ==，则12x x -是π的整数倍， ②函数解析式可改为cos3(2)4 y x π =-，③函数图象关于8 x π =- 对称，④函数图象关于点( ,0)8 π 对称。其中正确的命题是___________ 16.若函数()f x 具有性质：①()f x 为偶函数，②对任意x R ∈都有( )()44 f x f x π π -=+ 则函数()f x 的解析式可以是：___________（只需写出满足条件的一个解析式即可）三、解答题 17（6分）将函数1 cos( )32 y x π =+的图象作怎样的变换可以得到函数cos y x =的图象

高中数学三角函数检测题(完美版)

2021年数学小中初数学复习题练习试卷测试题教案等集合高中数学必修四三角函数检测题一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列不等式中，正确的是（） A ．tan 5 13tan 4 13ππ< B ．sin )7 cos(5 π π-> C ．sin(π－1)cos B B. sin A

高中三角函数综合题及答案

三角函数习题 1．在ABC ?中,角A ． B ．C 的对边分别为a 、b 、c,且满足(2a-c)cosB=bcos C ． (Ⅰ)求角B 的大小; (Ⅱ)设()()()2411m sin A,cos A ,n k,k ,==>u r r 且m n ?u r r 的最大值是5,求k 的值 2．在ABC ?中,已知内角A ． B ．C 所对的边分别为a 、b 、c ,向量 (2sin ,m B =r ,2cos 2,2cos 12B n B ??=- ???r ,且//m n r r ? (I)求锐角B 的大小; (II)如果2b =,求ABC ?的面积ABC S ?的最大值 3．已知??? ? ??-=23,23a ,)4cos ,4(sin x x ππ=,x f ?=)(? (1)求)(x f 的单调递减区间? (2)若函数)(x g y =与)(x f y =关于直线1=x 对称,求当]3 4,0[∈x 时,)(x g y =的最大值? 4．设向量(sin ,cos ),(cos ,cos ),a x x b x x x R ==∈,函数()()f x a a b =?+ (I)求函数()f x 的最大值与最小正周期; (II)求使不等式3()2 f x ≥成立的x 的取值集合? 5 ．已知函数2π()2sin 24f x x x ??=+ ???，ππ42x ??∈???? ，．（1）求)(x f 的最大值和最小值；（2）2)(<-m x f 在ππ42x ??∈???? ，上恒成立，求实数m 的取值范围．

6．在锐角△ABC 中,角A ． B ．C 的对边分别为a 、b 、c,已知.3tan )(222bc A a c b =-+ (I)求角A; (II)若a=2,求△ABC 面积S 的最大值? 7．在锐角ABC ?中，已知内角A ． B ．C 所对的边分别为a 、b 、c ，且(tanA －tanB)＝1＋tanA·tan B ． (1)若a 2－ab ＝c 2－b 2，求A ． B ．C 的大小； (2)已知向量m ρ＝(sinA ，cosA)，n ρ＝(cosB ，sinB)，求｜3m ρ－2n ρ｜的取值范围．三角函数习题答案 1.【解析】:(I)∵(2a -c )cos B =b cos C , ∴(2sin A -sin C )cos B =sin B cos C ．即2sin A cos B =sin B cos C +sin C cos B =sin(B +C ) ∵A +B +C =π,∴2sin A cos B =sinA ． ∵01,∴t =1时,m n ?u r r 取最大值. 依题意得,-2+4k +1=5,∴k = 2 3. ? 2.【解析】:(1) //m n r r 2sinB(2cos 2B 2-1)=-3cos2B