《有限样本空间与随机事件》当堂检测

1．下列事件中的随机事件为()

A．若a，b，c都是实数，则a(bc)＝(ab)c

B．没有水和空气，人也可以生存下去

C．抛掷一枚硬币，反面向上

D．在标准大气压下，温度达到60 ℃时水沸腾

2．某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组，某学生只选报其中的2个，则试验的样本点共有()

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．下列事件中，随机事件的个数为()

①三角形内角和为180°；②三角形中大边对大角，大角对大边；③三角形中两个内角和小于90°；④三角形中任意两边的和大于第三边

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题

4．投掷两枚骰子，点数之和为8所包含的样本点有个．

5．下列试验中是随机事件的有．

①某收费站在一天内通过的车辆数；②一个平行四边形的对边平行且相等；

③某运动员在下届奥运会上获得冠军；④某同学在回家的路上捡到100元钱；⑤没有水和阳光的条件下，小麦的种子发芽．

三、解答题

6．已知集合M＝{－2,3}，N＝{－4,5,6}，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标．

(1)写出这个试验的样本空间；

(2)求这个试验样本点的总数；

(3)写出“第一象限内的点”所包含的样本点．

答案

1．下列事件中的随机事件为()

A．若a，b，c都是实数，则a(bc)＝(ab)c

B．没有水和空气，人也可以生存下去

C．抛掷一枚硬币，反面向上

D．在标准大气压下，温度达到60 ℃时水沸腾

C[A中的等式是实数乘法的结合律，对任意实数a，b，c是恒成立的，故A是必然事件．在没有空气和水的条件下，人是绝对不能生存下去的，故B是不可能事件．抛掷一枚硬币时，在没得到结果之前，并不知道会是正面向上还是反面向上，故C是随机事件．在标准大气压的条件下，只有温度达到100 ℃，水才会沸腾，当温度是60 ℃时，水是绝对不会沸腾的，故D是不可能事件．] 2．某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组，某学生只选报其中的2个，则试验的样本点共有()

A．1个B．2个C．3个D．4个

C[该生选报的所有可能情况是：{数学和计算机}，{数学和航空模型}，{计算机和航空模型}，所以试验的样本点共有3个．]

3．下列事件中，随机事件的个数为()

①三角形内角和为180°；②三角形中大边对大角，大角对大边；③三角形中两个内角和小于90°；④三角形中任意两边的和大于第三边

A．1个B．2个C．3个D．4个

A[若两内角的和小于90°，则第三个内角必大于90°，故不是锐角三角形，∴③是随机事件，而①②④均为必然事件．]

二、填空题

4．投掷两枚骰子，点数之和为8所包含的样本点有个．

5[样本点为(2,6)，(3,5)，(4,4)，(5,3)，(6,2)，共5个．]

5．下列试验中是随机事件的有．

①某收费站在一天内通过的车辆数；②一个平行四边形的对边平行且相等；

③某运动员在下届奥运会上获得冠军；④某同学在回家的路上捡到100元钱；⑤没有水和阳光的条件下，小麦的种子发芽．

①③④[①③④都是随机事件，②是必然事件，⑤是不可能事件．]

6．已知集合M＝{－2,3}，N＝{－4,5,6}，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标．

(1)写出这个试验的样本空间；

(2)求这个试验样本点的总数；

(3)写出“第一象限内的点”所包含的样本点．

[解](1)Ω＝{(－2，－4)，(－2,5)，(－2,6)，(3，－4)，(3,5)，(3,6)，(－4，－2)，(5，－2)，(6，－2)，(－4,3)，(5,3)，(6,3)}．

(2)试验样本点的总数是12.

(3)“第一象限内的点”所包含的样本点为：(3,5)，(3,6)，(5,3)，(6,3)．

小学数学《比和比例》综合练习题

比和比例练习题 一、 填空： 1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的) () (，乙数占甲、乙两数和的 ) () (。甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ） 倍，乙数是甲数的 ) () (。 2. 某班男生人数与女生人数的比是4 3 ，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数和女生人数的比是（ ）。女生人数是总人数的比是（ ）。 3. 一本书，小明计划每天看7 2，这本书计划（ ）看完。 4. 一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是) () (米，每段是这根绳子的 ) () (。 5. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个比的比值的意义是（ ）。 6. 一个正方形的周长是5 8 米，它的面积是（ ）平方米。 7. 89吨大豆可榨油3 1 吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需 大豆（ ）吨。 8. 甲数的32等于乙数的5 2，甲数与乙数的比是（ ）。 9. 把甲数的71给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的) () (，甲数) (

10. 甲数比乙数多4 1 ，甲数与乙数比是（ ）。乙数比甲数少)()(。 11. 在 6 ：5 = 1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（ ）。 在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（ ），7和48是比例的（ ）。 12. 4 ：5 = 24÷（ ）= （ ） ：15 13. 一种盐水是由盐和水按 1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的 重量占盐水的（—），水的重量占盐水的（—）。图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（ ）。一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离（ ）千米。实际距离150千米在图上要画（ ）厘米。 14. 12 的约数有（ ），选择其中的四个约数，把它们组成一 个比例是（ ）。写出两个比值是8的比（ ）、（ ）。 15. 加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时 间（ ）比例；订数学书的本数与所需要的钱数（ ）比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（ ）比例。 16. 如果 x ÷y = 712 ×2，那么x 和y 成（ ）比例；如果x:4=5:y ，那 么x 和y 成（ ）比例。 二、 判断 1． 由两个比组成的式子叫做比例。 （ ） 2．正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。 （ ） 3．如果8A = 9B 那么B ：A = 8 ：9 （ ） ４．１５ ： １６ 和6 ：5能组成比例。 （ ） 三、 选择（将正确答案的序号填在括号里）

(完整版)人口的数量变化测试题

第一章第一节人口数量的变化测试题 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分。） 1.读“世界人口增长过程图”，关于世界人口增长的说法，正确的是() A.世界人口增长最快的时期是公元1770～1905年 B.世界人口增长最快的时期是1950年以后 C.世界人口增长与生产力的发展无关 D.世界人口增长的快慢取决于自然条件的优劣 右图反映四个国家的人口出生率和死亡 率，回答2～4题。 2.四个国家中，人口增长模式属于“高 高低”的国家是 A.① B.② C.③ D.④ 3.世界人口增长模式的演变历程为 A.①②③④ B.④③②① C.④①②③ D.③②①④ 4.能代表目前非洲人口增长特点的是 A.① B.② C.③ D.④ 读2006年年末广东、广西、新疆、湖南四省区的人口资料，完成5～6题。 省(区) 广东广西新疆湖南 出生率11.78‰14.44‰15.79‰11.90‰ 死亡率 4.49‰ 6.10‰ 5.03‰ 6.75‰ 0-14岁20.5% 22.64% 23.5% 18.70% 15-64岁72.1% 68.21% 70% 72.03% 65岁及以上人口7.4% 9.15% 6.55% 9.27% 5.人口自然增长率最低的省区是 A.广西B．广东C．新疆D．湖南 6.广东省65岁以上人口所占的比例较小的原因是 A.教育水平高 B.气候条件好 C.迁入人口多 D.经济水平高 年份出生率( ‰) 死亡率( ‰) 年份出生率( ‰) 死亡率( ‰) 1953 37 14 1990 21.06 6.67 1964 30.68 11.5 2000 14.03 6.45 1982 22.28 6.60 2010 11.90 7.11 7.表中人口自然增长率最高的年份是

《比和比例》单元测试题()

六（4）班第三单元比和比例测验卷 （满分100分，时间40分钟） 姓名：班级：得分： 一、选择题（每题3分，共12分） 1、从A地到B地，甲要走3小时，乙要走150分钟，甲、乙两人时间之比是() A、6 : 5 B、1 : 50 C、5 : 6 D、4 : 3 2、两地相隔的实际距离是500km，而地图上的距离是5cm，这幅图的比例尺是()（比例尺是指：图上距离与实际距离的比） 3、一台电脑的原价是6700元，现打九五折，那么这台电脑的现价是() A、原价的95% B、原价的9.5% C、原价的5% D、比原价降低了95% 4、甲数和乙数的比是5 : 4，那么乙数比甲数少() A、20% B、25% C、8% D、125% 二、填空题（每空2分，共28分） 5、5：13=() ()= ÷． 6、化简比：0.25吨 : 80kg=_____________． 7、根据等式：0.6×5=A×B ，用1.5和2作为内项，写出一个比例式______________． 8、1.25=__________%=____________（分数）；46%=_____________（小数）． 9、我校参加消防演练，如果六（3）班学生实到40人，病假2人，事假2人， 那么缺席人数与全班人数的比是__________． 10、一本文艺书共150页，小高同学上星期从第一页看起，看了全书的40%，本星期接着 看，应从第_______页看起． 11、一双皮鞋原价250元，因换季打折，故以75元出售，则这双皮鞋打了__________折． 12、在一副52张（无大王、小王）的扑克牌中，任意抽取一张牌， 拿到梅花的可能性是______，拿到10的可能性是_______． 13、若x:y=2:3,y:z=0.2:0.3,则x:y:z= . 14、小明有一笔银行存款，定期一年，按年利率1.8%计算，到期时可取得利息54元，小 明的这笔存款的金额是________________元． 三、解答题（第15、16、17题各8分）

(完整版)奥数题_专题训练之比和比例应用题

比和比例 比和比例 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括： 比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）； 比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。 所以，比和比例的联系就可以说成是： 比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组和而成的。 比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。比和比例的意义也不同。 比和比例应用题 [例1]、生产队饲养的鸡与猪的只数比为26∶5，羊与马的只数比为25∶9，猪与马的只数比为10∶3。求鸡、猪、马和羊的只数比。 [分析] 该题给出了三个单比，要求写出它们的连比。将几个单比写成连比，关键是利用比的基本性质将各个比中表示同一个量的值化为相同的值。 [解] 由题设， 鸡∶猪=26∶5，羊∶马=25∶9， 猪∶马=10∶3， 由比的基本性质可得： 猪∶马=10∶3=30∶9， 羊：马=25∶9， 鸡：猪=26∶5=156∶30， 从而鸡∶猪∶马∶羊=156：30∶9∶25。 答：鸡、猪、马、羊的只数比为156∶30∶9∶25。 [注] 将单比化为连比时，还可先化为三个量的连比，再化为四个量的连比。如，鸡∶猪=26∶5，猪∶马=10∶3，由此可得，鸡∶猪∶马=52∶10∶3；再注意到羊∶马=25∶9可得，鸡∶猪∶马∶羊=156∶30∶9∶25。 [例2]．下列各题中的两个量是否成比例?若成比例，请说明成正比例还是成反比例。 (1)路程一定时，速度与时间； (2)速度一定时，路程与时间； (3)播种面积一定时，总产量与单位面积的产量； (4)圆的面积与该圆的半径； (5)两个相互啮合的大小齿轮，它们的转速与齿数。 [分析] 利用正比例、反比例的概念进行判定与说明。 [解] (1)由于速度与时间的乘积等于路程，所以，当路程一定时，速度与时间成反比例。 (2)由于路程与时间的比值为速度，所以，当速度一定时，路程与时间成正比例。 (3)由于总产量与单位面积的产量的比值为播种面积，所以，当播种面积一定时，总产量与单位面积的产量成正比例。 (4)设圆的半径为R，则圆的面积为∏R2，所以圆的面积与半径的积为∏R3，随半径的变化而变化，即圆的面积

中国各省面积人口数量GDP排名及世界各国面积人口排名

2013中国各省面积/人口数量/ GDP排名及世界各国面积人口排名中国各省面积排名： 1、新疆维吾尔自治区面积166万平方千米）； 2、西藏自治区面积122.8万平方千米)； 3、内蒙古自治区面积118.3万平方千米)； 4、青海省面积72.23万平方千米； 5、四川省面积48.14万平方千米； 6、黑龙江省面积45.48万平方千米； 7、甘肃省面积45.44万平方千米； 8、云南省面积38.33万平方千米； 9、广西壮族自治区面积23.6万平方千米； 10、湖南省面积21.18万平方千米； 11、陕西省面积20.56万平方千米； 12、河北省面积18.77万平方千米； 13、吉林省面积18.74万平方千米； 14、湖北省面积18.59万平方千米； 15、广东省面积18万平方千米； 16、贵州省面积17.6万平方千米； 17、江西省面积16.7万平方千米； 18、河南省面积16.7万平方千米； 19、山西省面积15.63万平方千米； 20、山东省面积15.38万平方千米； 21、辽宁省面积14.59万平方千米； 22、安徽省面积13.97万平方千米； 23、福建省面积12.13万平方千米； 24、江苏省面积10.26万平方千米； 25、浙江省面积10.2万平方千米； 26、重庆市面积8.23万平方千米； 27、宁夏回族自治区面积6.64万平方千米； 28、台湾省面积3.6万平方千米； 29、海南省面答3.4万平方千米； 30、北京市面积1.68万平方千米； 31、天津市面积1.13万平方千米； 32、上海市面积0.63万平方千米； 33、香港特别行政区面积1101平方千米； 34、澳门特别行政区面积25.4平方千米。 中国内地各省人口数量 GDP排名 人口排名省区市人口数量 GDP GDP( 亿元) 人均G（元）人均排名排名 1 河南省 9613万人 5 14234 15056 16 2 山东省 9082万人 2 25326 27148 7 3 四川省 8673万人 9 9657 11708 25 4 广东省 7859万人 1 29863 32142 6 5 江苏省 7381万人 3 24738 32985 5 6 河北省 6735万人 6 1338 7 19363 11 7 湖南省 6629万人 13 8366 13123 20 8 安徽省 6338万人 15 6906 11180 28 9 湖北省 5988万人 11 8451 14733 17 10 广西壮族自治区 4822万人 18 5386 11417 27 11 浙江省 4647万人 4 17633 35730 4 12 云南省 4333万人 23 4260 9459 30 13 江西省 4222万人 19 5323 12204 24 14 辽宁省 4203万人 8 10418 24645 9 15 贵州省 3837万人 26 2543 6742 31 16 黑龙江省 3813万人 14 7081 18463 12 17 陕西省 3674万人 21 4806 12843 21

六年级数学比和比例单元测试题

六年级数学比和比例单元测试题 一、填空题 1、路程与时间比的比值是 ，工作总量与工作效率比的比值是 2、把2吨：750千克化成最简整数比是 ，比值是 3、一件工程，甲做需要6天完成，乙做需要10天完成，甲与乙工作效率的比是 4、一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形是 三角形。 5、甲、乙、丙三个数的比是5：4：3，已知乙、丙两个数的平均数是56，则甲数是 。 6、如果4A=5B ，那么 A ：B= ． 7、如果x=6y ，那么x 和y 成 比例． 8、在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 ，则另一个内项是 。 9、男生人数比女生多，男生人数是女生人数的 ，女生人数与男生人数的比 是 ： ，女生比男生少． 10、x 与y 成反比例关系，根据条件完成下表． x 15 20 30 40 y 400 240 200 100 二.选择题 11在盐水中，盐占盐水的，盐和水的比是( )。 12、两个正方体棱长的比是3：5，它们体积的比是( ) ：125 ：25 ：5 13、与 14 ∶ 1 6 能组成比例的是（ ） A 、 16 ∶ 14 B 、 13 ∶ 12 C 、 12 ∶ 1 3 14、甲数比乙数多21，甲、乙两数的比是4: 1，甲数是( )。 D. 35 15、 被减数一定，减数与差 ( ) 。 A 成反比例 B 成正比例 C 不成比例 16、如果甲数的 43等于乙数的3 2 ，则甲数与乙数的比是（ ）。 A. 8:9 B. 9:8 C. 1:2 D. 2:1 三、计算 17．求比值： 64：8 ： 小时：30分． 18．化简比： :7 4 1平方米:2000平方厘米 吨：500千克 …………………………………密……………………………………………封………………………………………线……………………………

小学数学比和比例测试题

比和比例测试题 一、填空题： 1、( )÷24= =24 ：( ) =( ) % 2、用2、 3、 4、6写出两个不同的比例式：( ) ( )。 3、在一个比例中，两个外项的积是，其中一个内项是，则另一个内项是( )。 4、小林骑自行车从家到学校,他骑车的速度和所需时间成( )比例． 5、在A×B=C中,当B一定时,A和C 成( )比例,当C一定时,A和B成( )比例． 6、一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12：1的零件图上长应画（）厘米。 7、在一幅中国地图上量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是180千米。这幅地图的比例尺是（）。 8、、A的与B的相等，那么A∶B＝（）∶（），它们的比值是（）。 9、在比例尺是1:2000000的地图上,量得两地距离是38厘米,这两地的实际距离是( )千米． 10、甲乙两数的比是5：3，乙数是60，甲数是( )。 11、糖水的重量一定,糖的重量和水的重量成( )比例． 12. 甲乙两个互相咬合的齿轮，它们的齿数比是7:3，甲乙齿轮的转数比是( ). 二、判断题： 1、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。( ) 2、两根同样长的钢筋,其中一根锯成3段用了12分钟,另一根要锯成6段,需要24分 钟。 ( ) 3、比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数。( ) 4、图上距离和实际距离成正比例。（） 5、把一个比的前项和后项都扩大2倍得到一个新的比，这两个比能组成比例。

6、 X和Y表示两种变化的相关联的量，同时5X—7Y=0，X和Y不成比例。( ) 7、如果3a=5b，那么a：b=5：3。 ( ) 8、分数的大小一定，它的分子和分母成正比例。( ) 9、在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。( ) 10、两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。 ( )。 三、选择题： 1、一条路的长度一定，已经修好的部分和剩下的部分（）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 2、《小学生数学报》单价一定，订阅份数与总价（） A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 3、比例尺表示 A、图上距离是实际距离的。 B、实际距离是图上距离的800000倍。 C、实际距离与图上距离的比为1 ：800000 4、在比例尺是1 ：8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2 ：3，那么甲、乙两个圆的实际的直径比是（） A、1 ：8 B 、4 ：9 C、2 ：3 5、表示x和y成正比例的关系式是( )。 A、x+y=k (一定) B、 = k C、 = k (一定) 6、在下面各比中，能与：组成比例的比是( )。 A、4：3 B、3：4 C、：3 D、： 7、一项工程，单独做甲队要10天，乙队要8天，甲乙两队工效比是( )。 A、10：8 B、5：4 C、8：10 D、4：5 8、下面不成比例的是( )。 A、正方形的周长和边长 B、某同学从家到学校的步行速度和所用时间 C、圆的体积和表面积 9、总是相等的两个量（）A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 10、、每台电视机的价格一定，购买电视机的台数和钱数成（）。 A、正比例 B、反比例 C、不成比例 四、计算。 1、口算。 56+47= 12.6÷3=0.36÷0.9= 910+70= 0.25×0. 4= 16×5=1÷0.25=＋ = 12+0.8= 2、解比例： 3：x = 9：15 = ：=x：9

比和比例单元测试

1 / 4 第十八讲 比和比例单元测试 一、填空。 1、4：10=2：5那么（ ）×（ ）=（ ）×（ ）。 2、在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.625，另一个外项是（ ） 3、如果甲数是乙数的5 2，那么甲数与乙数成（ ）比例 4、有男生40个人，有女生30个人，请问男生与全班的比是（ ） 5、如果a:b=4：9 ,那么a:4=（ ）：（ ）。 6、数值比例尺1：6000000表示图上1厘米的距离代表实际（ ）千米的距离。 如果实际距离是180千米，在这幅图上应画（ ）厘米。 7、用36的因数组成一个比例是：（ ）：（ ）=（ ）：（ ）。 8、M N =Y (M 、N 都不为0),当Y 一定时，N 和M 成（ ）比例；当N 一定时，Y 与M 成（ ）比例；当M 一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例。 9、小红按10:1的比例放大一个90度的角，放大后的角是（ ） 10、A 的32相当于B 的4 3，A ：B=（ ）：（ ） 11有一个三角形，三个角的度数比是1:2:3，请问这个三角形是（ ）三角形 12、农场里鸡比鸭少4 3，请问鸡与鸭的比是（ ） 二、判断。（对的画“√”,错的画“×”） 1、 0.15: 0.05 和 48：16 可组成比例。 （ ） 2、汽车行驶的速度一定，路程和所用的时间成正比例。 （ ） 3、一幅图上距离是3厘米表示实际距离是6米它的比例尺是1:2 （ ）

2 / 4 4、等边三角形的周长和一条边长成正比例。 （ ） 三、选择。 1、如果6x=7y,.写成比例是（ ） A 、6:7=y:x B 、x:y=6:7 C 、6:x=7:y D 、6:y=7:x 2、用 3、7、9、21这四个数组成的比例式，下面的哪个式子是正确的（ ）。 A 、21:3=7:9 B 、3:7=9:21 C 、9:3=7:21 D 、3×21=7×9 3、下面每组的两个量中，成正比例的量是（ ）,成反比例的量是（ ） A 、一个三角形的面积是一定的，它的底和高 B 、一本故事书，已经看的页数和没看的页数 C 、一袋大米，已经吃了的和没吃的 4、能与15 ：9组成比例的比是（ ）。 A 、13 ：15 B 、 3：5 C 、5：3 D 、15 ：115 5、在比例尺是100 1的平面图上，量得一个房间的长为8厘米，宽为5厘米，它 的实际面积是（ ） A 、40平方厘米 B 、40平方分米 C 、40平方米 6、电话通话费按一定标准收通话费，则每月应交电话费与通话时间（ ） A.成正比例 B.成反比例 C. 不成比例 7、一个长方形的一条边长是15厘米，按一定的比例缩小后长是3厘米，这个长方形是按 （ ） A 、3:1 B 、1:3 C 、1：5 8、夏庄小学操场长108米，宽64米，画在练习本上，选（ ）的比例尺比较合适。

比和比例练习题

小学六年级比和比例练习题 一、填空（每题1.5分，共30分） 1、0.6=3：（）=（）÷15=（）成=（）％ 2、1：0.75的比值是（），把它化为最简的整数比是（） 3、比例4：9=20：45写成分数形式是（），根据比例的基本性质写成乘法形式是（） 4、18的约数有（），选出其中四个数组成一个比例是（） 5、在比例尺1：2000000的地图上，图上1厘米表示实际距离（）千米。 6、在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是2/3 ，另一个外项是（） 7.甲数除以乙数的商是4，甲数与乙数的最简整数比是（） 8、我国<<国旗法>>规定，国旗的长和宽的比是3：2，学校的国旗宽是128厘米，长应该是( )厘米。 9、三角形底一定，它的高和面积成（）比例。 10、用0.2 、6、30、1这四个数组成两个比例式是（）和（） 11、某厂男职工人数是女职工的4/5，女职工与男职工的人数比是（） 12、两个正方体的棱长比是3：4，它们的体积比是（） 13、如果3a=2b，那么a：b=（）：（） 14、从A地到B地，甲用12分钟，乙用8分钟，甲乙的速度比是( ) 15、小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，小圆和大圆的周长比是（），面积比是（） 16、甲乙两数之比是3：4，它们的和是1.4，则甲数是（），乙数是（） 17、一个比8：15，如果后项增加60，要使比值不变，比的前项应该增加（） 18、在比例尺是的学校平面图上，量得教室的长8厘米，宽6厘米，教室实际面积是（） 19、男生人数比女生人数少20％，男生人数与女生人数的比是（）：（） 20、甲数的2/3等于乙数的4/5，甲数与乙数的比是（） 21、一种精密的机器长5毫米，画在图纸上长是4厘米，这幅图纸的比例尺是（）。 22、在一幅比例尺是1：10000000的地图上，量得北京与深圳之间的距离是26

比和比例单元测试卷

北师大附校六年级下册数学第三单元测试卷 一、填空（共22分，每空1分） 1、 3÷4＝（ ）∶8＝ 24 ＝（ ）％＝( )折。 2、大、小两个齿轮的齿数比是8：5，小齿轮有40个齿，大齿轮有（ ）个齿。 3、甲数的 54等于乙数的4 3 ，甲、乙两数的比是（ ）：（ ）。 4、把两个比值都是2 1 的比，组成一个内项为6和5的比例是 （ ）。 5、 6∶4＝3∶（ ） （ ）∶51＝5∶8 1 6、一幅地图的比例尺是5000000 1 ，即图上1厘米表示实际距离 （ ）千米。在这幅地 图上量得A 、B 两地距离是3.4厘米，实际距离是（ ）千米。 7、 一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（ ）， 水的重量占盐水的（ ）。 8、一张精密仪器图纸，用 2.4分米的线段表示实际的8毫米长，则这幅图的比例尺是 （ ）。 9、一个长5厘米、宽3厘米的长方形按3∶1放大，得到的长方形的长是（ ）厘米， 宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 10、如果6a =8b ，那么a ：b=（ ）：（ ）。 11、如果 N M =A （M 、N 均不为0），当A 一定时，M 和N 成（ ）比例；当N 一定时M 和A 成（ ）比例；当M 一定时，N 和A 成（ ）比例。 12、在一个比例中，如果两个外项的积是24 ，其中一个内项是3 ，则另一个内项是( )。 二、选择（共20分，每题2分） 1、一个比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项应（ ）。 A 缩小4倍 B 扩大4倍 C 不变 2、铺地面积一定，（ ）和用砖块数成反比例。 A 每块砖的边长 B 每块砖的面积 C 块砖的周长 3、两个正方体的棱长之比是1：3,那么它们的体积之比是( ) A 1∶3 B 1∶9 C 1∶27 姓名： 班级： 学号： 装 订 线

控制工程与自动化第五章答案

第五章 频率特性法习题 5-1 单位反馈控制系统的开环传递函数1 10 )(+= s s G ，当下列信号作用在系统输入端时，求系统的稳态输出。 (1) )30sin()(?+=t t r (2) )452cos(2)(?-=t t r (3) )452cos(2)30sin()(?--?+=t t t r 解： 本题注意事项：一定要用闭环传递函数求模求角，计算角度一定要看象限 （1）1110)(+= Φs s ，11 10 )(+=Φωωj j ， ?-∠=-∠=+= Φ-19.5905.0111122 101110)1(1tg j j )8.24sin(905.0)19.530sin(905.0)(?+=?-?+=t t t c ss (2)?-∠=+= Φ3.10894.011 210 )2(j j )3.552cos(788.1)(?-=t t c ss （3）)3.552cos(788.1)8.24sin(905.0?--?+=t t c ss 5-2 设控制系统的开环传递函数如下，试绘制各系统的开环幅相频率特性曲线和开 环对数频率特性曲线。 (1))15)(5(750)(++=s s s s G (2) )(=s G (3) 13110)(++=s s s G 解： （1）起点 s 10，?-∞∠90；终点3750 s ，?-∠2700；交点5.0)75(-=j G （2）起点s 10，?-∞∠90；终点21000 s ，?-∠1800；

交点) 100927() 1(1000)(232-++-=s s s s s s G ， )] 92()1007[() 1(1000)(2 22ωωωωωω--++=j j j G ，03.13)92(j j G -= （3）起点1；终点，3.33，与坐标轴无交点；曲线在第一象限 (1)

中国足球人口总数世界第一

国际足联公布数据: 中国足球人口2600万世界第一 国际足联官方网站日前公布的统计数字显示：中国的足球人口有2600余万人，排名世界第一；注册球员的数量有71万多人，排名世界第12位。面对如此庞大的数字和如此高的世界排名，无论是中国足协的官员还是地方足协的负责人，都有些“丈二和尚摸不着头脑”，不知道国际足联是通过什么方法得出上述统计结果的。据中国足协一位负责球员注册工作的官员说，他看到这些数字之后有点儿吃惊，根据足协方面的统计以及通过常识判断，中国的足球人口和注册球员的数量，远远达不到国际足联公布的数字。 根据国际足联公布的数字，中国的足球人口是26166335人，注册球员有711235人，俱乐部有2221家。足球人口排在中国之后的依次是美国、印度、德国和巴西等国。注册球员方面，西班牙、阿根廷等足球强国也没有中国多。在俱乐部数量的统计上，足球活动开展良好的近邻日本有2000家俱乐部，排名也没有中国高。 谈到足球人口和注册球员两个概念，足球界比较认可的说法是，足球人口广义上指的是每周进行两次或两次以上足球活动的人数，注册球员指的是加入专业或业余俱乐部，并在国家足协和地方足协注册登记的球员。前不久在京举行的一次足球论坛上，某体育发展公司从中国足协得到的统计资料显示，中国的注册球员只有5万人左右，俱乐部只有100家左右，远远不及德国、意大利、英国、法国和西班牙等足球强国，和日本、韩国相比也有较明显的差距。至于中国的足球人口，中国足协及任何一家机构从来没有调查和统计过，也谈不上得出一个较为明确的数字。 据中国足协一位官员介绍，由于中国国土面积和人口总量都很庞大，所以关于足球人口的调查统计工作非常复杂，目前任何一家组织机构都很难落实此事。至于国际足联如何得出2600余万这一数字，很可能是根据人口总量推测而来，中国目前人口超过13.7亿，也就是说，每5个人中有一个人常参与足球活动即可被认定为足球人口。无独有偶，在足球人口世界排名中居前列的美国、印度，同样都是人口大国。 至于注册球员数量的问题，中国的情况是，职业球员在中国足协注册，业余球员在地方足协注册。目前，在中国足协注册的中超、中甲俱乐部的一队及梯队球员数量约为1700人，如果算上各年龄段的专业女足运动员，也就是两千多人。另外，由于地方足协不重视，或者统计工作有难度，因此在业余球员统计上没有一个具体的数字。尽管如此，足协官员还是用肯定的语气表示，中国的注册球员数量不可能达到70多万。 虽然无法得到科学而准确的数字，但中国足球今年的惨淡成绩及足球从业者的感受却是实实在在的，反映了足球人口逐渐萎缩的残酷现实。拿U19国青队举例，原主教练宿茂臻去年组队时，只能从全国几百名1991年出生的青年球员中选材。另外，在日前刚刚结束的亚洲16岁以下女足锦标赛中，虽然中国队成功晋级世少赛，但主教练范学伟指出，当初他组队时是从275名队员中选择了29名队员，也就是说不到10个人里就要选出一个人，选才面极窄。

奥数题_专题训练之比和比例应用题

比和比例应用题 [例1]、生产队饲养的鸡与猪的只数比为26∶5，羊与马的只数比为25∶9，猪与马的只数比为10∶3。求鸡、猪、马和羊的只数比。 [分析] 该题给出了三个单比，要求写出它们的连比。将几个单比写成连比，关键是利用比的基本性质将各个比中表示同一个量的值化为相同的值。 [解] 由题设， 鸡∶猪=26∶5，羊∶马=25∶9， 猪∶马=10∶3， 由比的基本性质可得： 猪∶马=10∶3=30∶9， 羊：马=25∶9， 鸡：猪=26∶5=156∶30， 从而鸡∶猪∶马∶羊=156：30∶9∶25。 答：鸡、猪、马、羊的只数比为156∶30∶9∶25。 [注] 将单比化为连比时，还可先化为三个量的连比，再化为四个量的连比。如，鸡∶猪=26∶5，猪∶马=10∶3，由此可得，鸡∶猪∶马=52∶10∶3；再注意到羊∶马=25∶9可得，鸡∶猪∶马∶羊=156∶30∶9∶25。 [例2]．下列各题中的两个量是否成比例?若成比例，请说明成正比例还是成反比例。 (1)路程一定时，速度与时间； (2)速度一定时，路程与时间； (3)播种面积一定时，总产量与单位面积的产量； (4)圆的面积与该圆的半径； (5)两个相互啮合的大小齿轮，它们的转速与齿数。 [分析] 利用正比例、反比例的概念进行判定与说明。 [解] (1)由于速度与时间的乘积等于路程，所以，当路程一定时，速度与时间成反比例。 (2)由于路程与时间的比值为速度，所以，当速度一定时，路程与时间成正比例。 (3)由于总产量与单位面积的产量的比值为播种面积，所以，当播种面积一定时，总产量与单位面积的产量成正比例。 (4)设圆的半径为R，则圆的面积为∏R2，所以圆的面积与半径的积为∏R3，随半径的变化而变化，即圆的面积与半径不成反比例；而圆的面积与半径的比值为∏R，也随半径的变化而变化，即圆的面积与半径不成正比例。综上，圆的面积与半径不成比例。 (5)由于齿轮的转速与齿数的积等于单位时间内齿轮转过的总齿数，而两个相互咬合的大小齿轮在单位时间内转过的总齿数相等，所以，它们的转速与齿数成反比例。 [注] 若两个相关联的量成正比例，则一个量变大(小)时，另一个量也变大(小)；若两个相关联的量成反比例，则一个量变大(小)时，另一个量反而变小(大)。因此，在上例的(4)中，注意到半径愈大，圆的面积也愈大，故只需判断圆的面积与半径不成正比例，就可断定圆的面积与半径不成比例。 [例3] 某小学共有学生697人，已知低年级学生数的1/2等于中年级学生数的2/5，低年级学生数的1/3等于高年级学生数的2/7，求该校低、中、高年级各有多少名学生? [分析] 由题设条件可得低、中、高各年级的学生数的比，从而可按比例分配求得各年级的学生数。 [解] 设低年级的学生数为“1”，则中年级的学生数为1/2÷2/5=5/4，高年级的学生数为1/3÷2/7=7/6手：舌，从而，低、中、高年级的学生数的比为：低∶中∶高=1∶5/4∶7/6=12∶15∶14，

六年级奥数比和比例

六年级奥数比和比例(总3 页) 本页仅作为文档页封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March

例题1 有三盒珠子，每盒的珠子的数量互不相同。小王从第一个盒子内取出该盒珠子数量的31，又从第二个盒子内取出该盒珠子数量的41，再从第三个盒子内取出该盒珠子数量51 。最后，这三个盒子内剩下的珠子的数量都相等。请问小王从这三个盒子内所取出的珠子数量之总和的最小可能的值是什么？ 分析 依据题意有32A=43B=54C,则A:B:C=18:16:15 例题 2 甲、乙两校原有图书的比是7：5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校的图书本数的比就是3：4，原来甲校友图书多少本？ 随堂练习 （1）有一个长方体，长和宽的比是2：1，宽与高的比是3:2。已知这个长方体的全部棱长之和是220cm ，求这个长方体的体积。 （2）小明和小方各走一段路，小明走的路程比小方多51，小方用的时间比小明多81。小明和小方的速度之比是多少？ （3）

（3）甲、乙两仓库存货吨数比为4：3，如果由甲库中提取8吨放到乙库中，则甲、乙两仓库存货吨数比为4：5。两仓库原存货总吨数是多少吨？ 例题3 如图（见黑板），正方形ABCD的边AB与正方形MNPQ的边PQ平行且相等。试求阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比。 例题4 如图，三个同心圆，他们的半径之比是3：4：5，如果大圆的面积是100平方厘米，那么中圆和小圆之间的圆环面积是多少？ 练习 (1)如图在四边形ABCD中，AC和BD相交于O点。三个小三角形的面积分别是20、16、32。那么阴影三角形BOC的面积是多少？ B C (2)如图所示梯形ABCD的上底AD长12厘米，高BD长18厘米，BE=2DE,则下底BC长多少厘米？

(完整版)小学六年级比和比例练习题

比和比例单元质量检测试卷 一.填空（每题1.5分，共30分） 1、0.6=3 : （）= （）* 15=（）成=（）% 2、1: 0.75的比值是（），把它化为最简的整数比是（） 3、比例4: 9=20: 45写成分数形式是（），根据比例的基本性质写成乘法形式是（ 4、18的约数有（），选出其中四个数组成一个比例是（ ） 5、在比例尺1: 2000000的地图上，图上1厘米表示实际距离（）千米。 &在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是2/3，另一个外项是（ ） 7、甲数除以乙数的商是4,甲数与乙数的最简整数比是（） 8、我国<<国旗法>>规定，国旗的长和宽的比是3: 2,学校的国旗宽是128厘米, 长应该是（）厘米。 9、三角形底一定，它的高和面积成（）比例。 10、用0.2、6、30、1这四个数组成两个比例式是（）和（） 11、某厂男职工人数是女职工的4/5，女职工与男职工的人数比是（） 12、两个正方体的棱长比是3: 4,它们的体积比是（） 13、如果3a=2b，那么a: b=（）:（） 14、从A地到B地，甲用12分钟，乙用8分钟，甲乙的速度比是（） 15、小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，小圆和大圆的周长比是（）， 面积比是（） 16、甲乙两数之比是3: 4,它们的和是1.4，则甲数是（），乙数是（） 17、 一个比8: 15,如果后项增加60,要使比值不变，比的前项应该增加（ ） 18、在比例尺是的学校平面图上，量得教室的长8厘米，宽6厘米，教室实际面积是（ 19、

男生人数比女生人数少20%，男生人数与女生人数的比是（）：（ ） 20、甲数的2/3等于乙数的4/5 ,甲数与乙数的比是（） 21、一种精密的机器长5毫米，画在图纸上长是4厘米，这幅图纸的比例尺是（）。 22、在一幅比例尺是1: 10000000的地图上，量得北京与深圳之间的距离是26厘米。北京与深圳之间的实际距离大约（）千米。 23、A、B两地之间的实际距离大约是600千米，把它们画在一幅比例尺是1:

比和比例综合练习题及答案

比和比例练习题 一、 填空： 1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的)()(，乙数占甲、乙两数和的) ()(。甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的 )()(。 2. 某班男生人数与女生人数的比是43，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数和女生人数的 比是（ ）。女生人数是总人数的比是（ ）。 3. 一本书，小明计划每天看7 2，这本书计划（ ）看完。 4. 一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是 )()(米，每段是这根绳子的)()(。 5. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个比的比值的意义是 （ ）。 6. 一个正方形的周长是58米，它的面积是（ ）平方米。 7. 89吨大豆可榨油31吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。 8. 甲数的32等于乙数的5 2，甲数与乙数的比是（ ）。 9. 把甲数的71给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的)()(，甲数比乙数多) ()(。 10. 甲数比乙数多4 1，甲数与乙数比是（ ）。乙数比甲数少)()(。 11. 在6 ：5 = 1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（）。在4 ：7 =48 ：84中，4 和84是比例的（ ），7和48是比例的（ ）。 12. 4 ：5 = 24÷（ ）= （ ） ：15 13. 一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（—），水的重量占盐水 的（—）。图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（ ）。一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离（ ）千米。实际距离150千米在图上要画（）厘米。 14. 12的约数有（），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（）。写出两个比值是8的比（ ）、（ ）。 15. 加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（ ）比例；订数学书的本数与所需要 的钱数（ ）比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（ ）比例。 16. 如果x ÷y = 712 ×2，那么x 和y 成（ ）比例；如果x:4=5:y ，那么x 和y 成（ ）比例。 二、 判断 1． 由两个比组成的式子叫做比例。 （ ）

通用技术第五章-第七章测试卷及答案汇总

第五章 《方案的构思及其方法》测试卷 一、选择题 1．小明要设计一个中小学生随身携带的水壶，他对水壶进行了设计分析，你认为对产品进行设计分析应考虑的因素是---------------------------------------------------（ ） A 、“物”、“人”、“环境” B 、美观、实用、经济 C 、结构、功能、安全性 D 、高效、健康、舒适 2.下面不属于标准件的是---------------------------------------------------（ ） A 、紧固件、连接件、密封件 B 、导线、灯罩、底座 C 、滚动轴承、滚针轴承 Ｄ、螺孔、型材 3．在设计方案出台后，我们在设计交流时应注意诸多事项在此过程中我们不应提倡（ ） Ａ、及时吸纳有益信息完整设计方案 Ｂ、强调团队合作精神 Ｃ、追求结果一致性 Ｄ、主动创设一些设计交流机会 4.制定设计方案的过程是①方案筛选②方案构思③设计分析④方案呈现⑤收集信息（ ） Ａ、⑤④③②① Ｂ、①③②④⑤ Ｃ、①⑤③④② Ｄ、⑤③②④① 5.人类从爆竹点燃爆炸升空到设计制造飞上太空的火箭，利用方案构思方法中----（ ） Ａ、草图法 Ｂ、模仿法 Ｃ、联想法 Ｄ、奇特性构思法 6.从蝙蝠探路方法到飞机夜间飞行雷达的导航，利用方案构思方法中-----------（ ） Ａ、草图法 Ｂ、模仿法 Ｃ、联想法 Ｄ、奇特性构思法 7. 如图所示掌上削皮器，可像戒指那样套在手指上工作，厚厚的橡皮垫保护手指和手掌不被刀刃割伤，削皮过程中也会觉得舒适安全。请问掌上削皮器设计分析时要考虑的“三要素”是----------------------------------------------------------------------（ ） A 、结构、功能、安全性 B 、美观、实用、经济 C 、成人的手、削皮器、使用环境 D 、高效、健康、舒适 8.某厂打算设计一个经营用大容量（10升）的全自动豆浆机。在设计 分析中要考虑的因素有：○ 1杯体容量10升，○2声光提示、报警功能，○ 3制作过程自动化，○4采用数码彩屏显示。在以上因素中应该优先考虑的两项是-------------------------------------------------------------（ ） A 、○ 1○2 B 、○1○3 C 、○2○4 D 、○1○4 9.小明要设计一个放在桌面上的CD 架，以下各项从“人”的角度进行分析的是---（ ） A 、CD 架与桌子颜色相同，组合更协调 B 、 根据存放光盘的数量、大小进行下料 C 、无尖棱突角，使用更安全 D 、 采用框架结构、卡通造型 10.同学们看了陈晓丽同学的儿童自行车设计方案，指出方案中链轮、链条裸露在外的设计违反了相关的技术规范。陈晓丽出现这样的设计失误，是因为----------------------（ ） A 、没有进行问卷调查 B 、没有进行模型制作 C 、没有进行技术试验 D 、没有明确童车的设计要求 11. 自行车采用了螺栓、螺母等许多标准件，厂家在设计该类产品时，使用标准件的目的( ) A 、提高产品的美观性 B 、实现通用互换，降低生产成本 C 、环保和可持续发展 D 、减少零件数量 12．下列产品不属于标准件的是------------------------------------------（ ） A 、轴承 B 、钻头 C 、橡胶密封圈 D 、不锈钢门拉手 13．设计师们借鉴魔方各部分能够任意旋转的特点，设计出了一种“魔方”插座，它可以通过旋转改变各个插座的方向，而不会因为某电器的插头过大造成相邻的插座不能使用。这一设计运用了方案构思方法的-------------------------------------------------（ ） A 、草图法 B 、模仿法 C 、联想法 D 、特异性构思法 14. 没有采用方案构思法中的模仿法的是------------------------------------（ ） A 、由丝茅草锋利的小锯齿发明锯子 B 、研究袋鼠的运动形式发明了无轮汽车(跳跃机) C 、用红外敏感材料造出夜视镜 D 、鹰眼成像原理仿制出自动调焦摄像头 15．我们在设计制作的过程中，为了降低制作成本和制作难度，常希望使用一些“标准件”。你对“标准件”的理解是-------------------------------------------------（ ） A 、国家给予统一标准代号的零部件 B 、经国家检验合格或免检的零部件 C 、全国统一价格的零部件 D 、已经获得专利并得到保护的零部件 16.在学生台灯的设计过程中，需要对台灯的各个部件进行设计分析，你认为以下分析不合理的是-------------------------------------------------------------------（ ） A 、灯泡的主要功能在于照明，一般要选择没有频闪或频闪度较低的灯泡 B 、灯罩主要起美观作用，设计时主要考虑其造型 C 、支撑架主要起支撑作用，并决定台灯的高度，从而影响学生的坐姿 D 、台灯开关多种功能，选择那种开关要考虑学生的需要 17．制作一个适用于高中生使用的台灯时，需要先对“物、人、环境”三方面进行设计分析，其中需要考虑的一个因素是“灯的散热性能好”，这个因素属于设计分析中哪个方面( ) A 、人 B 、物 C 、环境 D 、能源利用 18.如图，是一张技术设计活动中常用的“雷达图”，它多出现在哪个环节----------( ) A 、收集信息，发现问题 B 、计算材料，确定成本 C 、对设计成果的评价 D 、方案构思，权衡利弊