计量经济学英文版附录B 翻译
附录B
复习概率相关概念：
学习目标：
基于这个附录的材料，你应该能够：
1、解释一个随机变量和它的值之间的不同，并给出一个例子。
2、解释离散型随机变量与连续型随机变量之间的不同，并分别给出一个例子。
3、描述离散型随机变量的概率密度函数的特征，并给出一个例子。
4、在给定的离散型概率函数中计算事件的概率。
5、解释下面语句的涵义：在离散型随机变量中取值2时所对应的概率为0.3。
6、解释连续型随机变量的概率密度函数与离散型随机变量的密度函数之间的不同。
7、怎样用代数的方法计算给定的连续型随机变量的概率。
8、直观的解释一个随机变量的均值或者期望值的概念
9、结合离散型随机变量的期望值概念，在B.9给定的概率密度函数f(x)和函数g（x）来
计算期望。
10、理解离散随机变量的方差的定义，并解释当方差值越大时随机变量取值更分散的意
义。
11、运用一个联合概率密度函数（表格）表示两个离散型随机变量并且计算联合事件的
概率，并且找到每个单独随机变量的边缘概率密度函数。
12、在给定另外一个离散型随机变量取值和他们的联合密度函数的情况下会找出一个离
散型随机变量的条件概率密度函数。
13、给出一个关于两个随机变量相互独立的直观的解释，并且给出两个随机变量独立的
条件。举出两个随机变量相互独立和不独立的实例。
14、定义两个随机变量的协方差和相关性，并且在给定两个离散型随机变量的联合概率
函数的情况下计算协方差和相关性。
15、找出随机变量和的均值和方差。
16、结合表1和电脑软件计算正态分布的概率。
关键词：
二进制变量自由度众数二进制随机变量离散型随机变量正态分布连续型概
分布试验概率条件概率密度函数 F分率分布函数期望值概率密度函数2
布概率密度函数条件概率联合概率密度随机变量连续随机变量函数标准差相关性边缘分布标准正态分布协方差均值独立累积分布中数方差
我们假定你已经学过一些基本概率统计的课程，在这章附录中我们将复习一些关于概率统计的基本概念，B.1部分我们回顾离散和连续型随机变量；在B.2部分复习概率分布；B.3部分介绍联合概率分布、定义了条件概率和独立的概念；在B.4部分我们将复习概率分布的一些特性，重点复习期望和方差；在B.5部分总结一些重我们常用的概率分布的重要特征：正态分布、t分布、F分布。
B.1 随机变量
俗话说世界上只有死亡和纳税是确定的。虽然不是这句话的本意，但这个观点还是指出我们在生活中遇到的大部分事情是不确定的。我们不知道我们球队在下一个赛季会赢多少场，你肯定不知道在第一次考试中会得多少分，我们不知道明天的股指是多少。这些事情或是结果都是不确定的或者说是随机的。概率给了我们一个讨论可能性结果的方法。
一个随机变量是在观察前取值未知的量，换句话说就是它是不能准确预测的变化量。每一个随机变量都有一组可能取的值。如果用W 代表我们球队下赛季赢球的场数，如果最多只有13场比赛的话,那么W 可以取0、1、2、……13。这是个离散型随机变量，因为它只可取有些可数的实数值。另外关于离散型随机变量的实例有随机挑选的家庭中拥有电脑的数量以及下一年你看医生的次数。如果一个试验只有两个结果发生，比如，在电话问卷中，别人问你你是否有大学学历，你的回答只能“是”或者“不是”这样的事件我就说它符合二项分布。用“1”代表“是”用“0”代表“不是”。二项分布是离散型的，用来代替性别（男或女）、种族（白人，非白人）等性质、特征。
美国的ＧＮＰ是另一例随机变量，因为它的数值在观察到之前是不确定的。在2007年的第二季度，它的值是$138394亿 美元(季度调整的年增长率)。诚然，ＧＮＰ是用美元来衡量的，并且可以整美元来计算，但是这个值太过巨大以至于计算个人的美元收入变得毫无意义。从实际角度看，ＧＮＰ可以取从零至无限间的任意值，它是一个连续性随机变量。其他一般的宏观经济随机变量如利率、投资、消费，也看被认作连续性随机变量。在经济学中，股市指数，像道—琼斯指数一样，也认为是连续的。使这些变量得以连续的关键特性是它们可以取区间内的任意值。
B.2 概率分布
概率通常用试验来定义。转骰子是一个试验，我们可以得到六种结果。如果骰子是均匀的，那么每种可能将以1/6的概率出现，假设试验进行无数次的话。1/6这个概率的得出是因为有六种等可能性的结果。然而，如果骰子不是均匀的。设Ｘ是当掷骰子时出现的值，那么说Ｘ＝1的概率就是当大量掷骰子时“一”出现的次数占总数的比重。总之，一个事件的概率就是“限制性的相对频率”，或说在长期中它发生的比重。
在收集调查数据时，人员的学历常常是感兴趣的项目。令Ｘ＝１表示随机被调查者有大学或更高层次学历；令Ｘ＝０表示相反情况。在2002年，美国25岁及以上人口中，有27%至少有大学的学历。因而，在总人口中，Ｘ＝１的概率为0.27, 写作Ｐ（Ｘ＝１）＝0.27。概率一定是正的并且总和是１，所以Ｐ（Ｘ＝０）＝１—Ｐ（Ｘ＝１）＝0.73。在这个例子中随机变量是离散的，因此谈论取某个具体值的概率是有意义的。
我们可以用概率密度函数（pdf ）来总和所有概率结果。离散型随机变量的概率密度函数是指每个可能结果的概率值。对离散型随机变量Ｘ，概率密度f(x)是随机变量Ｘ取值x 的概率，f(x)=Ｐ（Ｘ＝x ）。因为f(x)是概率，因此一定有０≤f(x)≤1, 如果Ｘ可以取n 个值1x ....，n x ，那它们的总和一定是1。
f(Ｘ1)+f(Ｘ2)+ +f(Ｘn)＝１.
对于离散性随机变量，pdf 可能以表格、公式、或者图表的形式表现，以指明一个人是否拥有大学学历的二项分布，我们可以用像表Ｂ.1中的列表来表示。
概率同样可以等式的形式来表示，如：
f(x)=x x -1)
73.0()27.0（ 这样得出f(1)=111)73.0()27.0-（-1 = 0.27, f(0)=010)73.0()27.0-（ = 0.73
Table B.1 Probabilities of a College Degree
College x f(x) Degree
No 0 0.73
Yes 1 0.27
如另一个例子，令Ｘ表示一年中大学生找到工作的那个季度。Ｘ五个取值的概率是Ｘ＝0,1,2,3,4, f(x)=0.05, 0.50, 0.10, 0.10, 0.25. 我们可以用柱状图来表示这个离散型随机变量的pdf, 这样我们可以直观地看到各种可能的结果，如表Ｂ.1
概率分布函数（cdf ）是另一种表示概率的方法。随机变量Ｘ的cdf,用Ｆ(x)表示，表示Ｘ小于或者等于某个特定的值x 。即：
Ｆ(x) = Ｐ(X ≤x)
Ｘ的值，pdf, cdf, 如表Ｂ.2
利用pdf 我们可以计算一个学生工作超过两个季度的概率，
Ｐ（Ｘ＞2）=1-Ｐ（Ｘ≤2）=1- Ｆ（2）＝1-0.65＝0.35
对于标准概率分布，统计学软件已经整合cdf 函数，这样计算概率时较为省力。
例如，二项随机变量Ｘ是n 次独立试验中成功概率为p 的成功次数。给定总事
件次数n 与成功概率p 的数值，二项分布概率就可以表示如下
x n x p p x n x x X P --???
? ??===)1()(f )( 表B-2 概率分布函数和累积分布函数
???
? ??x n =）！！（！x -n x n 上式的意思是“n 个联合的数字一次取x 个”，n ！读作n 的阶乘，用公式表示即n ！=n （n-1）…
（2）（1）。假设有13场比赛，LSU 老虎队比赛相互独立而且每场比赛他们获胜的概率p=0.7。
那么他们一个赛季至少赢8场的概率是多少？答案是
P （X ≥8）=∑=13
8x x f ）
（=1-p （X ≤7）=1-F （7） 我们可以用表B1强力估计这个概率，但是这太单调。用Eviews 命令@cbinom 求二项随机分布的累积分布函数，将会非常容易。
1-@cbinom （7，13,0.7）=0.8346
别的一些软件也有相似的强有力的功能。
连续随机分布可以取任意一个值，并且可以取无数的数值。结果任何一个特定值的概率都是0.对于连续随机变量，我们讨论一个某一特定区间的结果。图B.2描述了连续随机分布X 的概率分布函数f （x ）从0取到无穷大。曲线下边的区域达标X 落在一个区间时的概率。对于这个分布，P （X ≤20）=0.294以及P （X ≤40）=0.649.然后我们可以估算p （20≤X ≤
40）=0.355
这些区域是如何获得的？积分给出了曲线下面的区域的表示方法，因此P （20≤X ≤40）=dx x f 40
20
?
）（=0.355
分布函数是P （X ≤x ）=
dt t f x -）（?∞=F （x ）
图B.2 一个连续型随机变量的概率密度函数
F(x)是X 的累积分布函数。概率计算结果是P （20≤X ≤40）＝ F(40)－F(20) ＝ 0.649－0.294＝0.355
我们不再这本书中计算积分。我们将用电脑和简单的软件命令来计算累积分布函数值。
B.3 联合，边缘和条件概率分布
处理超过一个随机变量需要一个联合概率密度函数。一个联合概率密度函数描述了变量取值的组合的概率值。在2002年的美国，有185183000人至少25岁。假定我们对从这些人中随机选择上过四年大学和在2002年已经有收入的人的概率有兴趣。定义两个随机变量：X,描述一个人的所获学历，和Y,他们在2002年是否有收入。 1 高中文凭或更低
X ＝ 2 一些专科学校
3 大学学位
4 更高的学位
表 B.3 联合概率函数 f （x,y ）
0 如果在2002年没有收入
Y ＝
1 如果在2002年有正向的收入
随机选择有这些特征的某人的概率已经由X 和Y 的联合概率密度函数给出了，记作f(x,y),它们由表B.3给出。随机选择的某个人，他有4年大学学历和在2002年有收入的概率是0.14，即P(X ＝3，Y ＝1)＝f （3,1）＝0.14 和一元随机变量的概率密度函数一样，联合概率的总和是1. ∑∑x y f （x,y ）＝1.
B.3.1 边际分布
给定一个联合概率密度函数，我们可以获得各个随机变量的概率分布，也被称为边际分布。如果X 和Y 是两个离散随机变量，
∑=y
X y x f x ),()(f
对任意的X （B.2） ∑=x
),()(f y x f y Y 对任意的Y
注意到在（B.2）的和不含另一个随机变量—我们从联合概率密度函数里消除的那个。这种运算有时叫做在联合概率表里加除不需要的变量。例如，运用表B.3，
(y)f Y ＝∑=4
1
),(x y x f y ＝0,1
(0)f Y ＝0.19＋0.06＋0.04＋0.02＝0.31
联合和边际分布被记述就像在表B.4.
如果随机变量是连续的，（B.2）的概念也生效，但是积分号代替了求和符号。
B.3.2 条件概率
表 B.4 X 和Y 的边缘分布
随机选择一个人，考虑到他有一个四年的本科学历，他有收入的概率是多少呢？这个问题就是求已知X=3时，Y=1的条件概率是多少。条件确立的功能就是为了减少可能出现的结果。在这个例子中，我们考虑只有18%的人有本科学历，对于离散随机变量，随机变量Y 在X=x 的条件下的概率可以写作)|(x X y Y P ==。条件概率可由条件概率密度函数)|(x y f 得出： )(),()(),()|()|(x y x f x X P x X y Y P x X y Y P x y f f X
======== （B.3） 根据边缘概率18.0)3(==X P ,Y 在X=3
的条件下的条件概率密度为：
只要是大学毕业，随机选取一个人得到正向的工资的概率是0.78（条件概率密度），但是从全部人随机选取的一个人得到正向工资水平的概率是69.0)1(=f Y （边缘概率密度）。了解
教育的程度告诉我们一个人获得高薪酬的概率，这些随机变量依赖于统计学意义。如果Y=y 在X=x 的条件下的条件概率等于Y=y 非条件下得概率，那么这两个随机变量在统计学上讲是独立的。知道X 的值不会改变Y 的概率分布，这意味着，如果X 和Y 是相互独立的随机变量，那么
)()|(y Y P x X y Y P ==== （B.4）
同样的，如果X 和Y 是相互独立的，在X=x 条件下Y 的条件概率密度和Y 的非条件、边缘概率密度相同。
)()()
,()|(y x y x f x y f f f Y X == （B.5）
反之亦然，所以说如果(B.4)或(B.5)对每一对x 和y 的值都成立，那么X 和Y 是相对独立的。 求解（B.5）联合概率密度，如果说X 和Y 的边缘概率密度之积等于联合概率密度，那么X 和Y 相对独立。
)()(),(y x y x f f f Y X = （B.6）
如果(B.6)对每对x 和y 的值都成立，那么X 和Y 是相对独立的。这个结果可以推广至两个以上的随机变量。如果X ，Y ，Z 是相对独立的，那么他们的联合概率密度函数可以被分解写为
)()()(),,(z y x z y x f f f f Z Y X =
。
B.3.3 简单试验 让我们举例说明在一个简单试验中联合概率、边缘概率和条件概率的应用。把表B.5中的值当做有趣的样本空间。如果从表中随机选择一个（假设把表中的数字分别写在10等份的纸上，把它们卷起，然后随机抽取一个来看），这就可以组成一个随机试验。根据这个随机试验我们可以定义一些随机变量。例如，让X 为我们所画的纸片所表示的数值，让Y 为这些纸片的颜色所代表的离散随机变量，让Y=1代表有颜色的，Y=0代表白的。这两个随机变量的概率分布如表B.6和表B.7，我们同样可以指定X 和Y 的联合概率分布，列在表B.8。通过这个联合概率分布，我们可以得出一张纸片的颜色是白色（Y=0）并且数字是2（X=2）的概率是1.0)0,2(===Y X P 。
通过这个简单试验我们也可以说明条件概率的意义。在给定纸片是暗色（Y=1）的条件下，纸片上数字是2 的概率是多少？如果我们限定只注意暗色纸片，我们重新定义样本空间。每个数字有同样的机会出现在新的（暗的）总体，所以
25.0)|(===y Y x X P x=1,2,3,4 或者用公式(B.3)
25.04
.01.0)1()1,1()1|1(========Y P Y X P Y X P
其中有一个关键的前提条件就是我们计算的条件概率是在其它条件不变的的特殊前提下原总体样本下的一个子集中进行计算的。由于条件概率P （X=1|Y=1）=0.25是不等于X 的边缘分布P （X=1）=0.1的。从总的样本空间来看，通过B-4和B-5式子可知，数值X 和颜色Y 不是相互独立的随机变量。
B.4概率分布的性质
图B.1和B.2让我们了解了随机变量取值出现的频率。分布的两个基本特征就是中心和宽度。中心的度量方法主要有期望、中位数和众数；宽度的描述主要有方差和它的平方根—标准差。
B.4.1 期望、中位数和众数
一个随机变量的均值是通过数学期望给出来的。如离散型随机变数X 取
x 1------x n ，那变
量X 的数学期望即期望值为
E （X ）=x 1P(X=x 1)+x 2P(X=x 2)+-----------+x n P(X=x n )，（B.7）
期望值或均值是各事件值的加权平均值，权数就是事件发生的概率。均值常用字母μ或x μ表示。在一个无限重复次数为基础的试验中，均值或期望等于所有取得值得平均数。对于表B-中0-1分布
E （x ）=0×0.73+1×0.27=0.27，
这有什么涵义？当我们随机从样本中去一个人时，X 的期望值并不是我们期望获得的X 的值，因为我们规定X 只取0或1。X 的期望值E （X ），是当我们从样本空间中抽取多个个体时的X 的平均值。同样的，如果随机变量X 是掷骰子得到的数字，则随机变量的X 的期望值就是3.5，如果掷的次数无限多的话，所有取到的X 值的平均值就会是3.5.
对于一个离散的随机变量，X 取x 的概率是通过概率分布函数P(X=x)=f(x)给出的，X 在B.7中的的期望值就可以等价的表示为
μ= E （x ）=)()()(x 2211n n x f x x f x x f +++ =)(x 1i n i i x f ∑==∑X
x xf )( (B-8)
对于连续型随机变量随机变量X 的期望值的概念是不变的。当试验无限重复发生时，所有发生值得平均数就等于期望值，然而对于连续随机变量可取无穷多个值，所以我们用积分代替原有的传统求和，故对一个连续随机变量X 期望值
μ= E （x ）=?∞
∞-dx x f )(x 。 而期望的这种算法可能对事件概率分布中心地带的估量有一定的缺陷，因为他可能会受到某个极端事件值的影响，例如，随机变量X 只能取1,2,1000000，概率分别为0.5 0.49 0.01，则X 的期望值是10001.48，它可以代表事件的密度中心吗？或许不能。
另外两个衡量分布中心的的参数是中位数和众数。对于连续型随机变量，X 的中数m 是使P （X>m ）=P(X 众数是使X 的概率取最大值时的值。在图B-1中，X 的众数是1,。对于连续型随机分布B-2中众数为X=17.09. B.4.2随机变量函数的期望 随机变量函数也是随机的，期望值同样可以用类似式子(B.8)来获得。如果随机变量X 是散 离的，g(x)是变量X 的函数，则 E[g(x)]=∑x )()(x f x g （B.9) 这个式子依然适用于变量X 是连续的时候，但我们要用积分代替代数求和，利用式子B-9我们可以归纳一些对于离散或者连续随机变量均适用的常用法则，一般的E[g(x)]≠g[E(X)] 像[]2 2X E X E ）（）（≠,但在某些情况下，求他们的期望很容易，若a 是常数时， )()a (E X aE X = （B.10) 运用式子B_9我们看看推导过程， []∑∑∑====)()()()()()(g E X aE x xf a x axf x f x g X 最后一步我们依据定义E(x)替代了∑)(x xf 。类似的,若a 、b 均为常数时，那么我们可以得 到b X aE b X +=+)(a E ） （ (Ｂ.11) 如果)(1x g 、)(2x g 是X 的函数，则 [][][])()(g )()(g E 2121X g E X E X g X +=+ (B.12) 这个法则可以延伸到函数的任何值，记住一个和的期望等于期望的和。 一个离散或连续的随机变量的方差是 ｇ（ｘ）＝))((2X E x -的期望值，方差在测量 概率分布偏离均值的程度上很有意义，我们常用2σ表示，读作“sigma ”.用代数方法，令 E(X)=μ, () 2222)()(var μμσ-=-==X E X E X (B.13) 随机变量的方差是随机变量的Ｘ的平方的期望和期望的平方的差额，方差越大，变量偏离均值的幅度就越大。在表Ｂ－３中显示的两种分布，期望值均为３，就像我们看到的方差越小的随机变量的分布就越聚集到均值附近。 表B-3 不同方差的概率分布 方差的平方根叫做标准差；可以记作σ。它也可以用来测量一个分布的离散程度 所以它可以作为一个随机变量的计量单位。 下面是一个方差的有用的性质。假定a 和b 是常数。则有 Var(aX+b)=a 2var(X) (B.14) 我们通过利用方差的定义和期望的法则得到这个结果，如下 Var(aX+b)=E[aX+b-E(aX+b)]2=E(aX+b-a μ-b)2 =E[a(X-μ)]2=a 2E(X-μ）2=a 2var(X) 概率分布的另外两个特征值是偏度和分度。他们的定义为： 偏度=33] )-E[(X σμ 峰度=44] )[(E σμ-X 偏度测量一个分布的对称的偏离度。 如果一个分布是对称的。那么它的偏度=0. 分布左边有不对称的部分称为负的偏离 偏度<0。分布右边有不对称的部分成为正的偏离 偏度>0。峰度测量一个分布的“峰值”。有较大的分度的一个分布会有更多的值集中在期望和类似的高峰值的附近。一个相对均匀的分布有一个低的峰度。峰度的基准值是3.这是正态分布的分度。我们会在以后的附录里来研究正态分布。（B.5.1) B.4.3 多个随机变量的期望值 对于多个随机变量函数，存在一个类似于（B.9)的法则。令X 和Y 为离散型随机变量。它们的联合概率密度函数为pdf f(x.y)。若g(X.Y)是它们的函数。则有 E[g(X.Y)]=∑∑x y ).().(y x f y x g (B.15) 通过（B.15）我们可以得到 E （X+Y ）=E(X)+E(Y) (B.16) 通过（B.15)的定义和期望的法则来证明： E （X+Y ）= ∑∑+x ),()(y y x f y x =∑∑x y y x f ),(x +∑∑x y y x f ),(y =∑∑x y y x f ),(x +∑∑y ),(y x y x f =∑x xf(x)+∑y yf(y) =E(X)+E(Y) 在第二行我们用（B.2）来获取X 和Y 的边际分布。求和的顺序无关紧要。用同样的逻辑方法我们可能得到 E （aX+bY+c ）=aE(x)+bE(y)+c （B.17） 若X 和Y 独立，利用(B.15)我们还可以得到E(XY)=E(X)E(Y)。同样可以得到f(x.y)=f(x)f(y).证明如下： E(XY)=E[g(X,Y)]=∑∑x y y f x f )()(xy =∑x xf(x)∑y yf(y)=E(X)E(Y) 这些法则可以延伸到更多的随机变量中 (B.15)的一个特殊应用是引出X 和Y 的协方差。定义协方差函数为变量X 减去它的期望与变量Y 减去它的期望的乘积。 g(X.Y)=(X-x μ)（Y-y μ） （B.18) 在数据B.4中我们绘制X 和Y 的数据以使E(X)和E(Y)都等于0.数值大部分都在一、三象限。所以平均来说协方差值g(x.y ）=(x-x μ)（y-y μ）>0 我们定义两个随机变量的协方差是他们输出的期望 Cov(X,Y)=y x σ=E [(X-x μ)（Y-y μ)]=E(XY)-x μy μ （B.19 ） 在数据B.4中随机变量协方差y x σ是正的，这告诉我们当x 的值大于它们的期望时，y 的值也同样趋向于大于它们的期望；当x 的值小于它们的期望时，y 的值也同样趋向于小于它们的期望。 如果随机数组主要分布在二和四象限，那么g(x,y)趋于小于0.那么y x σ也将小于0 如果数据均匀的分布在4个象限中，那么将显示不出任何正的和负的相关性，则协方差为0.总体而言，y x σ告诉我们俩个变量是正的相关还是负的相关。 确定 y x σ的主要取值是困难的。因为X 和Y 可能有不同的取值组合。通过标准差来计算变 量的协方差需要去除一些数组。所以我们定义X 和Y 的相关系数 ρ=)(var )var() ,(co Y X Y X v =Y X XY σσσ （B.20) 和协方差一样，两个随机变量的相关性ρ也用来测量变量间的相关性的。然而，不同于协方差，相关性必须在-1和1之间，如果 X 和Y 线性正相关或者负相关，那么X 和Y 的相关性是1或者-1。如果X 和Y 之间没有相关性。那么cov(X,Y)=0且ρ=0.对于检验相关性的其他指标，相关性ρ的绝对值的大小可以表明随机变量数值间的相关性的强度。在数据 B.4中X 和Y 的相关性为ρ=0.5 如果X 和Y 是相互独立的随机变量。那么它们间的协方差和相关系数均为0.但这个命题的逆命题是不争确的。独立随机变量X 和Y 协方差为0，表明它们之间没有线性关系。然而，两个随机变量只是协方差或者相关系数为0并不能说明他们一定相互独立。他们间可能有更复杂的非线性关系，比如X 2+Y 2 =1. 在（B.16）中我们得到一个随机变量和的期望。对于协方差我们可以得到相似的结论。如果a 和b 是常数，那么 Var(aX+bY)=a 2var(X)+b 2 var(Y)+2abcov(X,Y) (B.21) Var(X+Y)= Var(X)+ Var(Y)+2cov(X,Y) (B.22) Var(X-Y)=Var(X)+ Var(Y)-2cov(X,Y) (B.23) 若a.b 相互独立，或者协方差为0，那么 Var(aX+bY)=a 2var(X)+b 2var(Y) （B.24） Var(X ±Y)= Var(X)+ V ar(Y) （B.25) 这些法则可以运用到多个随机变量的情况。例如，若X,Y 和Z 是独立的，或者不相关的随机变量，那么它们和的相关性可表示为： Var(X+Y+Z)= Var(X)+ Var(Y)+V ar(Z) B.4.4 再次使用那个简单的试验 在B3.3中，我们通过介绍一个简单的例子来引出了随机变量X 和Y 的分布，分别列在表 B.6和B.7中，他们的联合分布列在表B.8中。让我们再用这个例子来回顾这个部分提及的一些基本概念吧。 使用 B.7的概率分布，随机变量x 的期望值是 X 41 3)4.04()3.03()2.02()1.01()()(E μ==?+?+?+?==∑=x x xf X 这是什么意思呢？从表格B.5中随机选取一个单元格，构成了一个随机试验。观察x 的数值，如果我们重复这个实验很多次，x 值出现1，2，3和4的概率分别是10%，20%，30%和40%。当选取的数字很多时,所有数值的平均值将会接近3X =μ。关键的信息是随机变量的期望值是这个实验重复很多次所得到的平均值。 同样的，随机变量X 的方差是 22X )(X X E μσ-= =[][][][]4.03-43.03-32.03-21.03-12 222?+?+?+?）（）（）（）（ =（4×0.1）+（1×0.2）+（0×0.3）+（1×0.4） =1 在许多次重复试验中，用数字表示的()23-X 的平均值是1。平均值的平方不同于自由 变量的方差。 B ．5 一些重要的概率分布 B5.1 正态分布 在先前的部分中，我们简单地讨论了随机变量和他们的概率密度函数。在真正的经济学背景中，一些概率分布函数是非常有用的。最重要的是正态分布函数。如果X 是一个服从正态分布函数的随机变量，拥有均值μ和方差2σ，可以被简写为X ～），（2 N σμ，X 的概率密度函数是 ∞-∞?? ????--= x x x f ,2)(exp )(2221 2σμπσ （B.26） Exp ［a ］指的是指数函数a e 。均值μ和方差2σ是这个分布的参数，而且决定了它的 中心和离散程度。随机变量的取值范围从负无穷到正无穷。不同均值和方差的正态分布的概率密度函数图象是表格B.5。我们注意到正态分布的图像是堆对称的，因此他的偏度为0，峰度为3。 和所有的连续随机变量一样，正态分布的概率密度函数属于概率密度函数的一种。在计算概率时，电脑软件和列表取值都可以利用普通正态分布和它的等价标准形式间的关系。如果X ～），（2N σμ,那么)1,0(N Z X ～σμ -= （B.27） 图表B.5 （a ）方差为1均值为μ的正态分布的概率密度函数 （b ）均值为0方差为2σ的正态分布的概率密度函数 连续标准正态分布概率密度函数的变量Z 应用的很广泛，给予他一个特殊的符号，）（）（z ≤=ΦZ P z 。电脑软件和这本书最后的表格1中给出了)(z Φ的数值。为了计算服从正态分布变量的概率，须记住它的分布是对称的，因此P （Z>a ）=P(Z<-a),同时P （Z>a ）=P(Z ≥a)，因为对于连续的随机变量来说任何一点的概率为0.如果X ～N(2 σμ，),a 和b 是固 定值，那么)()(σμσμσμσμ-Φ=??? ? ?-≤=??? ??-≤-=≤a a Z P a X P a X P （B.28） ())(1)()(σμφσμσ μ σμ --=->=->-=>a a Z P a x P a x P (B.29) )()()()(σμ φσμ φσμ σμ σμ---=-≤-≤-=≤≤a b b x a P b x a P (B.30) 例如：如果)9,3(~N X ，那么 2120.06293.08413.0)33.0()1()133.0()64(=-=-=≤≤=≤≤φφx P x P 一个有趣而且有用的事实是正态分布的随机变量权重的和仍然是一个正态分布。即：如果),(~2111σμN X ),(~2 222σμN X ，那么 )2,(~12212 2222121222112211σσσσμμμa a a a a a N X a X a Y Y Y ++=+=+= （B.31） B.5.2 2χ分布 2χ随机变量指标准正态分布随机变量的平方。如果1Z ，2Z ,….,m Z 表示m 个独立的标准正态分布N （0,1）随机变量，然后 )(~ 222221m Z Z Z V m χ+???++= （B.32） 这个记号)(~2m V χ表示随机变量V 是服从一个自由度为m 的2χ分布。 这个参数自由度m 表示了独立标准正态分布N(0,1)的数目，并且由N(0,1)的平方和形成的V 。m 的值也决定了2 χ分布的大体形状，包括它的期望和方差。 m E V E m ==)()()(2χ m m V 2))(var()var(2 ==χ （B.33） 在表B.6中，2χ分布中的自由度已经给出了。V 的值必须大于等于0，因为V 是由m 个标准正态分布的随机变量的平方和形成的。分布有个很长的后尾，向右方倾斜。然而，随着m 自由度的增大，分布变的更加对称和成钟形的凸起。事实上，随着m 的增长，2χ分布聚合起来，并且变成一个正态分布。 2χ分布的值对选择自由度为0.9 、0.95、0.99在课本最后的图3中给出了。这些值在假设检验中是经常出现的。 表 B.6 2χ 分布 B ．5.3 t 分布 T 分布是由一个标准正态分布Z~N(0,1)除以2χ分布的平方根，其中2χ分布须除以其自由度m.若Z~N(0.1)且V~2m ） （χ,Z 和V 相互独立，那么有 t=V/m Z ～)(t m (B.34) t 分布的形状完全由自由度m 决定和分布可以表示为t （m ） 在图表B.7中展示了m=3自由度的t 分布和标准正态分布N （0,1）。可以看出t 分布比正态分布峰值更低但是比标准正态分布更加平坦。t 分布是对称的， ()()0=m t E ()()()2v a r -=m m t m 。随着自由度m 趋于无穷大，t （m ）越来越趋向于标准正态分布。 表 B.7 标准正态分布和()3t 分布函数 计算机有个功能直接运用t 随机变量的概率密度函数去计算概率。既然某个特定的概率经常使用，在课本后边的图2中或者前面的封面上包含了t 分布频繁使用的一些，叫做分布的临界值。例如，在值为0.95，自由度为20的时候，()725.120,95.0=t 。t 分布是对称的，因此，图2中只展示了右侧的尾部。 B ．5.4 F 分布 F 随机变量是由两个独立的2χ分布除以他们的自由度的比率所形成的。如果：()()121~m V χ ()222~m V χ 并且他们是独立的，那么 ）（21,m 2 211~m F m V m V F = （B.35） F 分布有两个自由度21.m m 。他们的值决定了分布函数的形状，大体上看起来像图B.8一样。随机变量的变化是()∞,0，右侧有一个很长的尾部。例如在F 分布两个自由度，分子自由度1m =8,分母自由度2m =20时，概率0.95对应F 分布的值为 ()45.220,8,95.0=F 。在图4和图5中给出了概率为0.95和0.99的对应值。 表 B.8 F（8,20）随机变量的概率密度函数 01/2008:2139 修订：7.3 长春西汀 Vinpocetine 欧洲药典10.0 Ph.Eur. 10.0 EP 10.0 C22H26N2O2Mr 350.5 [42971-09-5] 定义 乙基(13as,13bs)13α-乙基-2, 3 ,5 ,6-13α 13b六氢-1H-吲哚3, 2, 1-d吡啶3, 2, 1-ij,l, 5-二痰杂萘-12-羧酸。（Ethyl (13aS,13bS)-13a-ethyl-2,3,5,6,13a,13b-hexahydro- 1H-indolo[3,2,1-de]pyrido[3,2,1-ij][1,5]naphthyridine-12-carboxylate.） 含量：98.5%- 101.5%（干品）。 特征 外观：白色或微黄色结晶性粉末。 溶解性：几乎不溶于水，可溶于二氯甲烷，微溶于无水乙醇。 鉴别 A.比旋度（见检测项）。 B.红外吸收光谱（2.2.24）。 对比：长春西汀CRS。 检测 比旋光度(2.2.7):+127到+134（干品）。 取0.25 g溶于二甲基甲酰胺R，并用相同的溶剂稀释至25.0 ml。 有关物质。液相色谱（2.2.29）. 供试溶液。取50.0mg供试品溶于流动相并用流动相稀释至50.0ml。 对照溶液(a).取1.0ml 供试品溶液用流动相稀释至50.0ml。 对照溶液(b).取5.0mg 长春西汀杂质B CRS，6.0mg长春西汀杂质A CRS，5.0mg 长春西汀杂质C CRS 5.0mg长春西汀杂质D CRS，溶于流动相，并用流动相稀释至50.0ml。 对照溶液(c).取1.0ml 对照溶液(a)和1.0 ml对照溶液(b)用流动相稀释至20.0ml。 色谱柱: －尺寸：l = 0.25m, ? = 4.6mm －固定相：色谱用末端封尾的十八烷基硅烷键和硅胶R(5μm)。 流动相：15.4g/l 的醋酸铵R溶液，乙腈R（45:55 V/V）。 流速：1.0ml/min。 检测器：分光光度计，280nm。 进样量：15 μl 运行时间：长春西汀保留时间的3倍。 相对保留时间，以长春西汀（保留时间=约16min）为参照：杂质A= 约0.4；杂质D=约0.68；杂质B= 约0.75；杂质C=约0.83。 系统适应性：对照品溶液(c): －分离度：杂质Ｂ和Ｄ之间的分离度不得少于为2.0。 限度： －杂质A：不得超过对照品溶液(c)色谱图中相应峰的峰面积（0.6%）； －杂质B, D：每种杂质不得超过对照品溶液(c)色谱图中相应峰的峰面积（0.5%）； －杂质C：不得超过对照品溶液(c)色谱图中相应峰的峰面积的0.6倍（0.3%）； 室内设计空间-中英文对照 General: 一般 Plan - 平面图 Elevation -立面图 Section - 剖面图 Detail Drawing- 大样图 Ceiling Plan - 天花图 Plan: 平面 lighting layout Plan - 灯光设计图 Electrical Layout Plan - 电图 (一般指带有电制-socket 的图) Fire Service Layout Plan - 消防系统 MVAC Layout Plan - 空调系统 Detail Drawing: 详图 Floor Pattern Detail - 地板图 Stone Pattern Detail - 石图 Schedule: ( 附助图表 ) Lighting Schedule - 灯具表 1\ Florescent Light 2\ Spot Light (directional /non-directional) 3\ Light trough Socket Schedule - 电气表 Window and Door Schedule - 门窗表 Hardware Schedule - 五金器具表 Sanitary fixture Schedule - 洁具(卫生设备)表 家居篇: Living Room - 客厅 Dining Room - 饭厅 foyer - 玄关 Kitchen – Bath - 厕所、浴室 Study - 书房 Store - 贮物室 Master Bed Room - 主人房 Guest Bed Room - 客房 Suite - 套房 Balcony - 露台 计量经济学论文 15130322 张佳伟 GDP与CPI和贷款总额的关系 摘要：众所周知，GDP作为一个比较有说服性的统计指标，可以在一定程度上反映一个国家的经济状况，今天我所要研究的，是GDP和居民消费指数和贷款总额之间的关系。改革开放以来，CPI 涨幅与GDP 增幅经历了几轮波动,1997年之前的几轮经济高增长,物价都出现了明显的高涨幅；1998-2008 GDP连续11 年保持两位数增长,但物价涨幅却保持低位运行,经济运行从高增长高物价向高增长低物价转变,反映了CPI涨幅与GDP 增速相关关系随着改革的深入发展发生了一些变化。另外，贷款总额既然作为一个经济指标，其对于国民生产总值的必然会存在一定的影响，至于这个影响程度的大小，如果要具体形象的反映出来，就必须要借助计量经济学的办法，去分析CPI和贷款额这两者对于国民生产总值GDP的影响。 通过计量经济学的手段可以知道，居民消费指数CPI对于国民生产总值GDP的影响要远远大于贷款总额对于国民生产总值的影响。 下面我们就通过计量经济学的办法对于他们三者之间的关系进行一个形象的测算和研究。 为了确定这三个变量之间的关系，决定运用eviews软件对相关的变量进行分析。确定最为合理的方程以及进行变量的显著性检验、异方差检验和多重共线性检验和自相关检验。（为了更加精确的进行变量之间关系数据的测算，使用了eviews8.0版本进行实证分析） 1、确定变量 我们确定“GDP ”为被解释变量，“CPI ”和“贷款总额”为解释变量。 2、建立模型 Y=0β+1βP+2βX+c （c 为随机扰动项） 3、数据处理 此为1992-2008年度的GDP 、CPI 以及贷款额的数据。 年度 GDP （Y ） 居民消费指数（P ） 贷款额（X ） 1992 26923.5 282 26322.9 1993 35333.9 305.8 32943.1 1994 48197.9 320 39976 1995 60793.7 345.1 50544.1 1996 71176.6 377.6 61156.6 1997 78973 394.6 74914.1 1998 84402.3 417.8 86524.1 1999 89677.1 452.3 93734.3 2000 99214.6 491 99371.1 2001 109655.2 521.2 112315 2002 120332.7 557.6 131294 2003 135822.8 596.9 158996 2004 159878.3 645.3 178198 2005 183217.4 698.2 194690 2006 211923.5 766.4 225347.2 2007 257305.6 849.9 261691 2008 300670 926.4 303468 （数据来自人民网） 4、建立多元回归线性模型 （1）建立工作文件：启动EViews ，点击File\New\Workfile ，在对话框“Workfile 3.1.3. 聚烯烃 定义 聚烯烃是通过乙烯或丙烯的聚合而成，或是通过这些不超过25%的高同系物的物质或羧酸或酯的共聚作用获得。某些材料可能是聚烯烃的混合物。 成品 添加一定数量的添加剂到聚合物中是为了优化它们的化学性质，物理性质和机械性能，为了使它们适用于预定用途。所有的这些添加剂都是选自附件列表，并指出了每一种产品中的最大允许含量。产品中最多包含有三种抗氧化剂，一种或几种润滑剂或抗粘连剂以及当材料必须提供光照保护时，还要添加二氧化钛作为遮光剂。 – 二叔丁基对甲酚（增塑剂07）：限量：0.125% –四钛季戊四醇松香酸酯[3-(3,5-二叔丁基-4-羟苯基)丙酸酯]（增塑剂09）：限量：0.3%–1,3,5-三羟甲基氨基甲烷(3,5-二叔丁基-4-邻羟苄基)- 三嗪-2,4,6(1H,3H,5H)-三酮, (增塑剂 13): 限量： 0.3% – 二乙烯[3,3-二[3-(1,1-dimethylethyl)-4-羟苯基]丁酸甲酯] (增塑剂08)：限量：0.3%– 二（十八烷基）二硫化物（增塑剂15）限量：0.3% 4,4′,4″-(2,4,6-三甲基苯-1,3,5-triyltrismethylene) –三羟甲基氨基甲烷[2,6-二(1,1-dimethylethyl)苯酚]（增塑剂10）限量：0.3% 2,2′-二(octadecyloxy)-5,5′-spirobi[1,3,2-dioxaphosphinane](增塑剂 14): 限量：0.3 %; – didodecyl 3,3′-硫代二丙酸（增塑剂16): 限量： 0.3 %; – dioctadecyl3,3′-硫代二丙酸(增塑剂 17): 限量：0.3 %; – 三羟甲基氨基甲烷[2,4-二(1,1-dimethylethyl)苯基] 亚磷酸盐 (增塑剂 12): 限量：0.3 %; – 增塑剂 18: 限量： 0.1%; –琥珀酸二甲酯和 (4-hydroxy-2,2,6,6-tetramethylpiperidin-1-yl)乙醇的共聚物 (增塑剂 22): 限量：0.3% 上面列出的抗氧化添加剂总含量不超过0.3%。 –铝碳酸镁：限量：0.5%； –烷基酰胺：限量：0.5%； –烯烃酰胺：限量：0.5%； –硅铝酸钠：限量：0.5%； 常用室内设计词汇-中英文对照 室内设计-interior design 室内设计师- interior designer 建筑-architecture 建筑师-architect 景观-landscape 家具-furniture 灯光-lighting 照明-illumination 家居设计-residential design 商业设计-commercial design 软装-FF&E（furniture fixture and equipment) 人体工程学-ergonomics 空间-space 精品酒店-boutique hotel 草图-draft or sketch 规格-specification 汇报或讲解-presentation 渲染或着色-rendering 透视-perspective 规范-code 对称-symmetry 不对称-asymmetry 轴线-axis 空间篇 住宅类 客厅，起居室—living room 餐厅-dinning room 玄关-foyer 卧室-bedroom 主卧-master bedroom 次卧-second bedroom 客卧-guest bedroom 厨房-Kitchen 厨岛kitchen island 书房-study room 衣帽间-cloakroom 卫生间-bathroom , toilet , bath 储藏室-storage 楼梯-stair 阳台-balcony 花园-garden 露台-patio 商业类 1办公类 接待处- reception 候客区-waiting Area or lounge 会议室（小型的）-meeting room or seminar 会议室（大型的）-conference room 办公室- office 经理办公室manager office 开放式的工作区-work area 多功能室-multi-function room 2酒店类 入口-entrance 出口-exit 大堂-lobby 前厅-vestibule 过道-corridor 休闲区,等候区-lounge 宴会厅-ballroom 客房-guestroom 套间-suite 行政套房-executive suite 总统套房-presidential suite 健身中心—fitness center or gym 瑜伽-yoga 泳池-swimming pool Spa 咖啡厅-cafe 酒吧-bar 餐厅-restaurant 备餐-pantry 电梯-elevation or lift 卫生间-restroom 男-men's 女women's 影院-cinema 商务中心-business center 行李间-luggage store 盥洗室-lavatory 3其他类 天花-ceiling 长廊-pavilion 零售店-retail store 大厅(堂）-hall 展览-gallery 中国商品进口额模型研究 摘要:通过对中国商品进口额及其主要影响因素的数据分析，得到关于中国商品进口额的函数，并用计量经济学的方法，对模型进行检验，探究其增长的规律性，从而使商品进口额成为一个可预测的经济变量。 关键词:计量经济学模型多重共线性异方差性自相关性 一、研究意义 改革开放以来，随着经济的发展，人们生活水平的不断提高，人民日益增长的物质文化需要不断提高，中国的商品进口额发生了很大的变化，进口数额不断上升，从1985年的1257.8亿元到2007年的73284.6亿元。影响中国商品进口额的因素很多，这里选取教材课后练习中的数据，研究中国商品进口额和国民生产总值的数量关系，商品进口额与居民消费价格指数的数量关系，对于探究中国商品进口额增长的规律性，预测商品进口额的发展趋势具有重要意义。 二、因素分析及模型建立 1、因素分析 一国的商品进出口属于对外贸易的内容，一国对外贸易的发展情况对经济增长有着重要影响，影响对外贸易发展的因素有很多，从大的方面来说，主要是世界经济的发展情况和国内经济发展的冷热情况，还有就是一国的对外贸易政策的等因素。有研究显示，对外贸易对一国经济增长的影响主要是进口增长对经济增长有较大的促进作用。这里，对中国商品进口额的研究，主要选取国内生产总值和居民消费价格指数，国内生产总值和居民消费价格指数说明了一国的经济发展情况。经济的发展，居民的生活水平得到了提高，居民对国外商品的需求也增大，所以，对这两个因素对进口额的影响有一定的参考意义。 2、变量选取与模型建立 这里选取“中国商品进口额”为被解释变量，用Y表示，选“国内生产总值”、“居民消费价格指数”为解释变量，分别用X1、X2表示。所以，模型假定为 LnY=β0+β1㏑X1 +β2㏑X2 + μ 其中u为随机误差项。 下表为1985——2007年中国商品进口额、国内生产总值、居民你消费价格 欧洲药典附录 Prepared on 22 November 2020 第二部分、附录 附录1 溶液的澄清度 在内径15～25mm，平底，无色、透明、中性玻璃管中，加入等量的供试溶液与浊度标准液，使液位的深度都为40mm，按如下所述方法进行比较。浊度标准液制备5分钟后，以色散自然光照射浊度标准溶液和供试溶液，在黑色背景下从垂直方向观察、比较澄清度或浑浊程度。色散自然光必须较容易区分浊度标准溶液Ⅰ与水，浊度标准溶液Ⅱ与浊度标准溶液Ⅰ。 如果供试溶液的澄清、透明程度与水相同，或者与所用溶剂相同，或者其澄清度不超过Ⅰ号浊度标准溶液，那么可判定该溶液为澄清。 试剂： 硫酸肼溶液：取硫酸肼溶于水，加水稀释至，静置4～6小时。 乌洛托品（六亚甲基四胺）溶液：在100ml容量平中，以水溶解乌洛托品。 浊度标准贮备液：在存放乌洛托品溶液的100ml容量瓶中，加的硫酸肼溶液。混合，静置24小时，贮存在无表面要求的玻璃容器中，可在2个月内使用。该浊度液不得黏附玻璃，用前必须充分摇匀。 浊度标准原液：取浊度标准贮备液15ml，加水稀释、定容至1000ml。该液临用前制备，至多保存24小时。 浊度标准液：由浊度标准原液与水按表1-1配制,即得。本液应临用前配制。 附录2 溶液颜色检查 按本药典规定，用下面两种方法之一可以检出溶液在棕色-黄色-红色范围内的颜色。 如果溶液A的外观与水或所用溶剂相同，或者颜色浅于标准比色液B 9 ，则可判定溶液A为无色。 方法I 用外径为12mm的无色、透明中性玻璃管取2ml的供试溶液，与相同玻璃管中的2ml的水，或2ml本文所规定的标准比色液（见标准比色液表）进行比较。在散射自然光，白色的背景下，水平观察比较颜色。 方法Ⅱ 用同样平底、内径为15～25mm的无色透明中性玻璃管，液位的深度为40mm，将供试溶液与水或溶剂或本文中规定的标准比色液（见标准比色液表）对比。在散射自然光，白色的背景下，垂直地观察比较颜色。 贮备液 黄色液称取46克氯化铁，加大约900ml盐酸溶液（25ml浓盐酸和975ml水混和）溶解，继续添加，并定容。 滴定并以上述盐酸溶液调整，使黄色液每毫升含 FeCl 3﹒6H 2 O。避光保存。 滴定在一个配有磨口塞的250ml锥形瓶内，加入黄色液，15ml 水，5ml浓盐酸和4g碘化钾，塞上瓶塞，在暗处放置15分钟，再加100ml 水。用的硫代硫酸钠标准溶液滴定游离的碘，在滴定接近终点时加淀粉试液作指示剂。 1ml 的硫代硫酸钠标准溶液相当于 FeCl 3﹒6H 2 O。 红色液称取60克氯化钴，加大约900ml盐酸溶液（25ml浓盐酸和975ml水混和）溶解，继续添加，并定容。 滴定并以上述盐酸溶液调整，使红色液每毫升含 CoCl 2﹒6H 2 O。 滴定在一个配有磨口塞的250ml锥形瓶内，加入红色液，5ml稀过氧化氢溶液和10ml 300g/l的氢氧化钠溶液，缓慢煮沸10分钟，冷却后，加60ml稀硫酸和2g碘化钾，塞上瓶塞，缓慢摇动锥形瓶，使沉淀溶解完全。用的硫代硫酸钠标准溶液滴定游离的碘，在滴定接近终点时加入淀粉试液作为指示剂。溶液变成粉红色时到达滴定终点。 的硫代硫酸钠标准溶液相当于 CoCl 2﹒6H 2 O。 蓝色液称取63克硫酸铜加大约900ml盐酸溶液（25ml浓盐酸和975ml水混和）溶解，继续添加，并定容。 滴定并以上述盐酸溶液调整，使蓝色液每毫升含 CuSO 4﹒5H 2 O。 室内设计外文翻译外文文献英文文献自然简约—对 室内设计现象分析 附件2:外文原文 Natural simplicity - on interior design Analysis Abstract: The natural, simple interior design show is a way of life, it allows us closer to nature, more emphasis on functionality, more concerned about life itself. create a poetic space. Keywords: minimalism; space; grade; interior design; feeling Ancient times, Chinese wooden framework architecture of ancient India, the Orient, Europe, building caves in ancient Greece, ancient Rome and so on decorative stone building closely integrated with the components, with the main building, however. dissolved into Europe in the early seventeenth century Baroque times and the mid-eighteenth century the Rococo era, began with the interior decoration of the main building separated from the main building external and internal fitting-out period in the use of the mismatch, thus leading to the main building and interior decoration of the separation, in the construction of the French court architecture and aristocratic mansion, the new occupation "decorative artisan" was born, the building's internal frequency continuous modification, fixed the main building, the replacement building, "clothing" the time has come. Baroque-style architecture of 第二部分、附录 附录1 溶液的澄清度 (2) 附录2 溶液颜色检查 (3) 附录3 旋光度 (6) 附录4 铵盐检查法 (8) 附录5 氯化物检查法 (9) 附录6 硫酸盐灰分 (10) 附录7 铁 (11) 附录8 重金属 (12) 附录9 干燥失重 (15) 附录10 硫酸盐检查法 (16) 附录11 红外吸收分光光度法 (17) 附录12 pH测定 (20) 附录13 滴定 (22) 附录14 氯化物鉴别反应 (23) 附录15 指示剂颜色与溶液pH 的关系 (24) 在内径15～25mm，平底，无色、透明、中性玻璃管中，加入等量的供试溶液与浊度标准液，使液位的深度都为40mm，按如下所述方法进行比较。浊度标准液制备5分钟后，以色散自然光照射浊度标准溶液和供试溶液，在黑色背景下从垂直方向观察、比较澄清度或浑浊程度。色散自然光必须较容易区分浊度标准溶液Ⅰ与水，浊度标准溶液Ⅱ与浊度标准溶液Ⅰ。 如果供试溶液的澄清、透明程度与水相同，或者与所用溶剂相同，或者其澄清度不超过Ⅰ号浊度标准溶液，那么可判定该溶液为澄清。 试剂： 硫酸肼溶液：取1.0g硫酸肼溶于水，加水稀释至100.0ml，静臵4～6小时。 乌洛托品（六亚甲基四胺）溶液：在100ml容量平中，以25.0ml水溶解2.5g乌洛托品。 浊度标准贮备液：在存放乌洛托品溶液的100ml容量瓶中，加25.0ml的硫酸肼溶液。混合，静臵24小时，贮存在无表面要求的玻璃容器中，可在2个月内使用。该浊度液不得黏附玻璃，用前必须充分摇匀。 浊度标准原液：取浊度标准贮备液15ml，加水稀释、定容至1000ml。该液临用前制备，至多保存24小时。 浊度标准液：由浊度标准原液与水按表1-1配制,即得。本液应临用前配制。 毕业设计英文资料翻译 Translation of the English Documents for Graduation Design Interior Design Susan Yelavich Interior design embraces not only the decoration and furnishing of space, but also considerations of space planning, lighting, and programmatic issues pertaining to user behaviors, ranging from specific issues of accessibility to the nature of the activities to be conducted in the space. The hallmark of interior design today is a new elasticity in typologies, seen most dramatically in the domestication of commercial and public spaces. Interior design encompasses both the programmatic planning and physical treatment of interior space: the projection of its use and the nature of its furnishings and surfaces, that is, walls, floors, and ceilings. Interior design is distinguished from interior decoration in the scope of its purview. Decorators are primarily concerned with the selection of furnishings, while 1.背景 经济增长是指一个国家生产商品和劳务能力的扩大。在实际核算中，常以一国生产的商品和劳务总量的增加来表示，即以国民生产总值（GDP）和国内生产总值的的增长来计算。 古典经济增长理论以社会财富的增长为中心，指出生产劳动是财富增长的源泉。现代经济增长理论认为知识、人力资本、技术进步是经济增长的主要因素。 从古典增长理论到新增长理论，都重视物质资本和劳动的贡献。物质资本是指经济系统运行中实际投入的资本数量.然而，由于资本服务流量难以测度，在这里我们用全社会固定资产投资总额（亿元）来衡量物质资本。中国拥有十三亿人口，为经济增长提供了丰富的劳动力资源。因此本文用总就业人数（万人）来衡量劳动力。居民消费需求也是经济增长的主要因素。 经济增长问题既受各国政府和居民的关注,也是经济学理论研究的一个重要方面。在1978—2008年的31年中,我国经济年均增长率高达9.6%,综合国力大大增强,居民收入水平与生活水平不断提高,居民的消费需求的数量和质量有了很大的提高。但是,我国目前仍然面临消费需求不足问题。 本文将以中国经济增长作为研究对象，选择时间序列数据的计量经济学模型方法，将中国国内生产总值与和其相关的经济变量联系起来，建立多元线性回归模型，研究我国中国经济增长变动趋势，以及重要的影响因素，并根据所得的结论提出相关的建议与意见。用计量经济学的方法进行数据的分析将得到更加具有说服力和更加具体的指标，可以更好的帮助我们进行预测与决策。因此，对我国经济增长的计量经济学研究是有意义同时也是很必要的。 2.模型的建立 2.1 假设模型 为了具体分析各要素对我国经济增长影响的大小，我们可以用国内生产总值（Y ）这个经济指标作为研究对象；用总就业人员数（1X ）衡量劳动力；用固定资产投资总额(2X )衡量资本投入：用价格指数（3X ）去代表消费需求。运用这些数据进行回归分析。 这里的被解释变量是，Y ：国内生产总值， 与Y-国内生产总值密切相关的经济因素作为模型可能的解释变量，共计3个，它们分别为： 1X 代表社会就业人数， 2X 代表固定资产投资， 3X 代表消费价格指数， μ代表随机干扰项。 模型的建立大致分为理论模型设置、参数估计、模型检验、模型修正几个步骤。如果模型符合实际经济理论并且通过各级检验，那么模型就可以作为最终模型，可以进行结构分析和经济预测。 国内生产总值 经济活动人口 全社会固定资产投资 居民消费价格指数 1992年 26,923.48 66,782.00 8,080.10 106.4 1993年 35,333.92 67,468.00 13,072.30 114.7 1994年 48,197.86 68,135.00 17,042.10 124.1 1995年 60,793.73 68,855.00 20,019.30 117.1 1996年 71,176.59 69,765.00 22,913.50 108.3 1997年 78,973.03 70,800.00 24,941.10 102.8 1998年 84,402.28 72,087.00 28,406.20 99.2 1999年 89,677.05 72,791.00 29,854.70 98.6 2000年 99,214.55 73,992.00 32,917.70 100.4 2001年 109,655.17 73,884.00 37,213.50 100.7 2002年 120,332.69 74,492.00 43,499.90 99.2 2003年 135,822.76 74,911.00 55,566.61 101.2 2004年 159,878.34 75,290.00 70,477.43 103.9 2005年 184,937.37 76,120.00 88,773.61 101.8 2006年 216,314.43 76,315.00 109,998.16 101.5 EN 868-5：1999 待灭菌医疗器械包装材料和系统 第5部分：纸与塑料膜组合的热封和自封袋和卷要求和试验方法 引言 本系列欧洲标准的第1部分规定了预期用作医疗器械包装的包装材料和系统的通用要求和试验方法。这些医疗器械最终在其包装内灭菌。 1 范围 EN 868的本部分规定了用符合EN 868-3规定的纸和符合本部分第4章规定的塑料膜制造的热封和自封袋的专用要求和试验方法。 4.2至4.7中的专用要求可用以证实符合第1部分的一项或多项要求，但不是其全部要求。 本标准规定的热封和自封袋和卷适用于包装最终灭菌的医疗器械。热封和自封袋和卷用作初包装能使使用者用前方便地无菌观察内装物，这一点非常重要。 2 规范性引用文件 EN 285 灭菌蒸汽灭菌大型灭菌器 EN 867-2 灭菌器中使用的非生物学系统第2部分：过程批示物（A级） EN 868-1待灭菌医疗器械包装材料和系统第1部分：通用要求和试验方法 EN 868-3待灭菌医疗器械包装材料和系统第3部分：袋（EN868-4所规定的）袋和卷（EN868-5所规定的）生产用纸要求和试验方法 EN 1422 医用灭菌器环氧乙烷灭菌器要求和试验方法 EN 28601数据元和交换格式信息交换日期和时间表示法（ISO 8601：1988和技术修改单1：1991） GB/T 7408-1994数据元和交换格式信息交换日期和时间表示法EQV ISO 8601-88 EQV ISO 8601-88 ASTM D 882：1995 塑料膜抗张性能试验方法 3定义 EN868-1的定义适用于本部分。 4 要求 4.1 总则 EN868-1的要求适用。 注：下列专用要求和试验方法可用于证实EN868-1的一项或多项要求，但不是全部要求。 4.2 材料 4.2.1 纸 纸应符合EN 868-3的要求。 4.2.2 塑料膜 4.4.2.1 塑料膜应是由两层或多层复合而成。按附录A试验时，塑料结合层（interplybond）应不发生分离或发白。 4.4.2.2 塑料膜和粘合区，都不应有已知足以引起健康危害的有毒物质释出。 在相应的欧洲标准或国际标准发布前，可执行相关的国家法规。 4.2.2.3 按附录B试验时，塑料膜应无针孔。 4.2.2.4在发射光下（日光或良好的人工照明）用正常视力或矫正视力检验时，塑料膜应无 客厅 Livingroom 卧室 Bedroom 书房 Study 阁楼 Loft 楼梯 Stair 楼梯间 Stir Well 玄关 Entrance 卫生间 Bathromm 厨房 Kitchen ground plan 平面图 floor, storey 层 ground floor 第一层 (美作:first floor) flat 套 (美作:apartment) stair well 楼梯间 lift shaft (美作:elevator shaft) fire escape 防火梯 staircase 楼梯 goods lift 公务电梯 (美作:freight elevator) central heating 暖气 ventilation shaft 通风井 air conditioning 空调 air-conditioned 带空调的 flooring (一块)地板 floorboard 地板(总称) parquet 木条地板 herringbone parquet 人字形木条地板 tile 瓷砖 terrazzo 磨石子地 wall 墙 main wall 承重墙 partition wall 隔断墙 plastering 抹灰 skirting board 壁脚板 to whitewash 粉刷 facade 建筑物正面 window 窗 basement 地下室 penthouse 遮檐,披屋 attic, garret 阁楼 kitchen 厨房 dining room 饭厅 living room 起居室 lounge 吸烟室,大厅 bathroom 浴室 toilet 卫生间chimney 烟囱 fireplace 壁炉 gutter 排水沟 drainpipe 雨水管,落水管 ceiling 天花板 flat roof, roof garden 屋顶平台,屋顶花园 roof 屋瓦顶 tile, roof tile 瓦 sand 沙 cement 水泥 mortar 灰泥 plaster 石膏 concrete 混凝土 reinforced concrete, prestressed concrete 钢筋混凝土 gravel 碎石 brick 砖 slate 石板 marble 大理石 beam 梁,木梁 girder 钢梁 corrugated iron 波状钢 timber 木料,木材 pipes 钢管 wiring 电器设备 promoter 创办人 architect 建筑师 quantity surveyor 施工技术员 draftsman 绘图员 civil engineer 道路工程师 builder 建筑工人 foreman 工头 master builder 营造商,建筑工程队队长 (master) bricklayer 泥瓦匠,砌砖工匠 hodman, hod carrier 小工 plasterer 抹灰工 welder 焊工 joiner 工匠 electrician 电工 glazier 玻璃工匠 plumber 管道技工 plumber's mate 管道工 painter, decorator 油漆工 crane driver 吊车司机 《计量经济学》实验报告一，数据 二，理论模型的设计 解释变量：可支配收入X 被解释变量：消费性支出Y 软件操作： （1）X与Y散点图 从散点图可以粗略的看出，随着可支配收入的增加，消费性支出也在增加，大致呈线性关系。因此，建立一元线性回归模型： 01i i i Y X ββμ=++ （2）对模型做OLS 估计 OLS 估计结果为 272.36350.7551Y X ∧ =+ 011.705732.3869t t == 20.9831.. 1.30171048.912R DW F === 三，模型检验 从回归估计结果看，模型拟合较好，可决系数为0.98，表明家庭人均年可消费性支出变化的98.31%可由支配性收入的变化来解释。 t 检验:在5%的显著性水平下1β不显著为0，表明可支配收入增加1个单位，消费性支出平均增加0.7551单位。 1，预测 现已知2018年人均年可支配收入为20000元，预测消费支出预测值为 0272.36350.75512000015374.3635Y =+?= E(X)=6222.209，Var(X)=1994.033 则在95%的置信度下，E( Y)的预测区间为（874.28,16041.68） 2，异方差性检验 对于经济发达地区和经济落后地区，消费支出的决定因素不一定相同甚至差异很大。如经济越落后储蓄率越高，可能出现异方差性问题。 G-Q检验 对样本进行处理，X按从大到小排序，去掉中间4个，分为两组数据， 128 n n ==分别回归 1615472.0RSS = 2126528. 3R S S = 于是的F 统计量： ()() 12811 4.86811RSS F RSS --==-- 在5%的想著想水平下，0.050.05(6,6) 4.28,(6,6)F F F =>，即拒绝无异方差性假设，说明模型存在异方差性。 第二部分、附录 附录1 溶液的澄清度 在内径15～25mm，平底，无色、透明、中性玻璃管中，加入等量的供试溶液与浊度标准液，使液位的深度都为40mm，按如下所述方法进行比较。浊度标准液制备5分钟后，以色散自然光照射浊度标准溶液和供试溶液，在黑色背景下从垂直方向观察、比较澄清度或浑浊程度。色散自然光必须较容易区分浊度标准溶液Ⅰ与水，浊度标准溶液Ⅱ与浊度标准溶液Ⅰ。 如果供试溶液的澄清、透明程度与水相同，或者与所用溶剂相同，或者其澄清度不超过Ⅰ号浊度标准溶液，那么可判定该溶液为澄清。 试剂： 硫酸肼溶液：取硫酸肼溶于水，加水稀释至，静置4～6小时。 乌洛托品（六亚甲基四胺）溶液?：在100ml容量平中，以水溶解乌洛托品。 浊度标准贮备液：在存放乌洛托品溶液的100ml容量瓶中，加的硫酸肼溶液。混合，静置24小时，贮存在无表面要求的玻璃容器中，可在2个月内使用。该浊度液不得黏附玻璃，用前必须充分摇匀。 浊度标准原液：取浊度标准贮备液15ml，加水稀释、定容至1000ml。该液临用前制备，至多保存24小时。 浊度标准液：由浊度标准原液与水按表1-1配制,即得。本液应临用前配制。 表1-1 附录2 溶液颜色检查 按本药典规定，用下面两种方法之一可以检出溶液在棕色-黄色-红色范围内的颜色。 如果溶液A的外观与水或所用溶剂相同，或者颜色浅于标准比色液B 9 ，则可判定溶液A为无色。 方法I 用外径为12mm的无色、透明中性玻璃管取2ml的供试溶液，与相同玻璃管中的2ml的水，或2ml本文所规定的标准比色液（见标准比色液表）进行比较。在散射自然光，白色的背景下，水平观察比较颜色。 方法Ⅱ 用同样平底、内径为15～25mm的无色透明中性玻璃管，液位的深度为40mm，将供试溶液与水或溶剂或本文中规定的标准比色液（见标准比色液表）对比。在散射自然光，白色的背景下，垂直地观察比较颜色。 贮备液 黄色液称取46克氯化铁，加大约900ml盐酸溶液（25ml浓盐酸和975ml 水混和）溶解，继续添加，并定容。 滴定并以上述盐酸溶液调整，使黄色液每毫升含 FeCl 3﹒6H 2 O。避光保存。 滴定在一个配有磨口塞的250ml锥形瓶内，加入黄色液，15ml 水，5ml 浓盐酸和4g碘化钾，塞上瓶塞，在暗处放置15分钟，再加100ml 水。用的硫代硫酸钠标准溶液滴定游离的碘，在滴定接近终点时加淀粉试液作指示剂。 1ml 的硫代硫酸钠标准溶液相当于 FeCl 3﹒6H 2 O。 红色液称取60克氯化钴，加大约900ml盐酸溶液（25ml浓盐酸和975ml 水混和）溶解，继续添加，并定容。 滴定并以上述盐酸溶液调整，使红色液每毫升含 CoCl 2﹒6H 2 O。 滴定在一个配有磨口塞的250ml锥形瓶内，加入红色液，5ml稀过氧化氢溶液和10ml 300g/l的氢氧化钠溶液，缓慢煮沸10分钟，冷却后，加60ml稀硫酸和2g碘化钾，塞上瓶塞，缓慢摇动锥形瓶，使沉淀溶解完全。用的硫代硫酸钠标准溶液滴定游离的碘，在滴定接近终点时加入淀粉试液作为指示剂。溶液变成粉红色时到达滴定终点。 室内设计在环境上可持续的实践 摘要：本文旨在探讨在现代室内设计准则未保障环境可持续发展的前提下，室内设计师如何运用促使环境可持续的室内设计方案。为了给可持续室内设计的教育战略提供基础，本文研究环境可持续室内设计的实践。 关键词：可持续发展；可持续室内设计；室内设计实践 1 引言 目前，室内设计师已经认识到可持续室内设计的重要性，开始着手解决环境问题。尽管一些室内设计师在设计中采用环保的解决方案，但研究、探讨在还未完成它的可持续发展设计准则时这些方案如何作为设计组件而适用。这一实践将为可持续发展的室内设计教育战略提供基础。室内设计教育工作者会鉴别不常用的可持续设计元件，发展提高对具体元件认识的教学方法，同时继续教育课程也可开发室内设计从业者。因此，本研究探讨环境可持续室内设计的实践。 1．1 环境可持续室内设计 室内设计已被定义为创造性问题的解决过程：一个具有创造性、建设性行为的过程。它是一种有意识的思考过程，将学术知识与想象力结合在一起。其设计过程可以被看作是一系列的步骤或阶段顺序，既有传统的室内设计方法，也包括利用规划、原理图设计、设计开发、合同文件和合同管理等可持续室内设计，在设计完成之前，我们需要在各阶段都花心思。 在传统室内设计准则中，室内设计师创造、发展、交流那些具有功能性和审美情趣的室内环境解决方案。室内设计师通过这个过程以求达到功能性质量的室内空间，并为人类的感官提供美学感受。在室内设计工程中，成本是做决定时另一重要的方面。然而，环境问题和支持环境可持续设计的需求已经纳入了传统室内设计准则的范围内。 研究表明在传统室内设计准则中，装潢材料主要根据客户的喜好、需求、美学和成本二选择，材料对环境的影响并未视为像其他选择标准同等重要。室内设计师在选择材料是往往根据制造商的销售资料而很少寻找相互矛盾的信息。许多室内设计师对材料性能影响环境的知识只有有限认识。对于设计的发展，环境问题在室内材料和产品的选择和说明中是尤为重要的。 能否实现可持续发展, 重视创造环境可持续发展的设计标准等因素是十分重要的，但这并不意味着可以忽视其他传统的室内设计标准。环境、经济和社会必须长期彼此保持平衡，可持续发展。尽管就像Firey所说，是什么构筑了可持续室内设计没有单方面的定义，但在环境、经济和社会中存在连续的权衡和谈判。因此，本文旨在将可持续室内设计定义为一种将所有系统和材料与整体效果相结合的室内设计，以求减少对环境和居住者的负面影响，增加建筑物对环境、经济和社会的积极作用。但是需指出目前环境问题在设计过程阶段还为有 实验6.美国股票价格指数与经济增长的关系 ——自相关性的判定和修正 一、实验内容：研究美国股票价格指数与经济增长的关系。 1、实验目的: 练习并熟练线性回归方程的建立和基本的经济检验和统计检验；学会判别自相关的存在，并能够熟练使用学过的方法对模型进行修正。 2、实验要求： （1）分析数据，建立适当的计量经济学模型 （2）对所建立的模型进行自相关分析 （3）对存在自相关性的模型进行调整与修正 二、实验报告 1、问题提出 通过对全球经济形势的观察，我们发现在经济发达的国家，其证券市场通常也发展的较好，因此我们会自然地产生以下问题，即股票价格指数与经济增长是否具有相关关系？ GDP是一国经济成就的根本反映。从长期看，在上市公司的行业结构与国家产业结构基本一致的情况下，股票平均价格的变动跟GDP的变化趋势是吻合的，但不能简单地认为GDP增长，股票价格就随之上涨，实际走势有时恰恰相反。必须将GDP与经济形势结合起来考虑。在持续、稳定、高速的GDP增长下，社会总需求与总供给协调增长，上市公司利润持续上升，股息不断增加，老百姓收入增加，投资需求膨胀，闲散资金得到充分利用，股票的内在含金量增加，促使股票价格上涨，股市走牛。 本次试验研究的1970-1987年的美国正处在经济持续高速发展的状态下，据此笔者利用这一时期美国SPI与GDP的数据建立计量经济学模型，并对其进行分析。 2、指标选择： 指标数据为美国1970—1987年美国股票价格指数与美国GDP数据。 3、数据来源： 实验数据来自《总统经济报告》（1989年），如表1所示： 表1 4、数据处理 将两组数据利用Eviews绘图，如图1、2所示： 图1 GDP数据简图图2 SPI数据简图欧洲药典 10.0 EP 10.0 长春西汀 中文翻译
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