2018-2019学年浙江省台州市椒江区八年级(下)期末数学试卷 (解析版)

2018-2019学年浙江省台州市椒江区八年级（下）期末数学试卷一．选择题（共10小题）

1．下列二次根式中，最简二次根式是（）

A．B．C．D．

2．下列各组数据作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A．2，3，4B．3，4，5C．4，5，6D．6，7，8

3．在?ABCD中，∠A+∠C＝100°，则∠B的度数是（）

A．50°B．40°C．140°D．130°

4．与2最接近的整数是（）

A．4B．5C．6D．7

5．下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（）

A．B．C．D．

6．丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：

平均数中位数众数方差

8.58.38.10.15

如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）

A．平均数B．众数C．方差D．中位数

7．为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如图1）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD，并在A与C、B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，课上，李老师右手拿住木条BC，用左手向右推动框架至AB⊥BC（如图2）观察所得到的四边形，下列判断正确的是（）

A．∠BCA＝45°B．AC＝BD

C．BD的长度变小D．AC⊥BD

8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为斜边上AB的中点，动点P从B点出发，沿B→C→A运动，如图（1）所示，设S△DPB＝y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）所示，则a的值为（）

A．3B．4C．6D．12

9．如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“匀称三角形”．若Rt△ABC是“匀称三角形”，且∠C＝90°，AC＞BC，则AC：BC：AB为（）A．：1：2B．2：：C．2：1：D．无法确定10．如图，一次函数y＝﹣2x+6的图象与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是线段AB上不与点A、B重合的一点，过点C分别作CD、CE垂直x轴、y轴于点D、E，当点C从点A出发向点B运动时，矩形CDOE的周长（）

A．逐渐变大B．不变

C．逐渐变小D．先变小后变大

二．填空题（共6小题）

11．二次根式中字母x的取值范围是．

12．某校举行八年级课间操比赛，甲、乙两个班各选出20名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都为1.63m，其方差分别是s甲2＝3.8，s乙2＝1.4，则参赛学生身高比较整齐的班级是班．

13．一次函数y＝2x﹣3的图象不经过第象限．

14．命题“四个角相等的四边形是矩形”的逆命题是．

15．Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，若AC边上存在一点P，使得P A2﹣PC2＝BC2，则PB＝．

16．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正方形ABCO，A（0，4）．点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作等腰Rt△ADE，∠ADE＝90°，连接OE，则OE的最小值为．

三．解答题

17.计算：（1）﹣4+；

（2）（2﹣）（2+）+（﹣3）÷．

18.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，E，F分别

是OA，OD的中点．

求证：BC＝2EF．

19.如图是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点，点A，B均在格点

上，请仅用无刻度的直尺在网格中画一个Rt△ABC，使点C在格点上．（不写作法，保留作图痕迹）

20.如图，直线y＝2x和y＝ax+4相交于点A（m，3）．

（1）求m的值；

（2）观察图象，直接写出不等式2x≤ax+4的解集为．

21.为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活

动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所

示．

大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成如下统计表．数量3首4首5首6首7首8首

人数101015402520请根据调查的信息分析，解答下列问题：

（1）完成表格；

平均数（首）中位数（首）众数（首）活动启动之初5 4.5

大赛后一个月6

（2）试选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．

22.在区体育局的策划下，体育馆将组织明星篮球赛，为此区体育局推出两种购票方案（设

购票张数为x，购票总价为y元）：

方案一：提供8000元赞助后，每张票价为50元；

方案二：购票不超过100张时，每张票价为120元，超过100张时，超过部分的票每张票价为60元．

（1）若购买120张票时，按方案一和方案二应付的购票总价分别是、元；

（2）直接写出方案一、方案二中y与x的函数关系式；

（3）至少买多少张票时选择方案一较合算？

23.如图1，BD是矩形ABCD的对角线，AD＝2，AB＝4．将△BCD沿射线BD方向平移到

△B'C'D'的位置，分别连接AB'，CD，AD'，BC′，如图2，若B'D'平分∠AB'C'．

（1）试判断四边形AB'C'D的形状，并说明理由；

（2）将四边形ABC′D'沿它的两条对角线依次剪开分别得到四个三角形，用所得到的这四个三角形拼成与四边形ABC'D'面积相等的矩形，请直接写出所有可能排成的矩形周长，并画出相应的示意图．

24.在平面直角坐标系xOy中，若直线与x轴夹角为45°时，则称该直线为x轴的“相关直

线“．已知点A，B的坐标分别为A（0，3），B（﹣1，0）．

（1）若x轴的“相关直线“y＝kx+m过点A，则k＝；

（2）如图，以AB为边作正方形ABCD，使C、D位于第二象限．

①若x轴的“相关直线”l平分正方形ABCD的面积，求l的解析式；

②若x轴的“相关直线”交y轴于点M（0，b），且与正方形ABCD有公共点，请直接

写出b的取值范围．

2018-2019学年浙江省台州市椒江区八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．下列二次根式中，最简二次根式是（）

A．B．C．D．

【分析】直接利用最简二次根式的定义得出答案．

【解答】解：A、＝＝，不是最简二次根式，不合题意；

B、＝，不是最简二次根式，不合题意；

C、是最简二次根式，符合题意；

D、＝2，不是最简二次根式，不合题意；

故选：C．

2．下列各组数据作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A．2，3，4B．3，4，5C．4，5，6D．6，7，8

【分析】要判断三个数是否为直角三角形的三边长，根据勾股定理逆定理只需要判断最大的数的平方是否等于另外两个数的平方和即可．

【解答】解：A、22+32≠42，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；

B、32+42＝52，能构成直角三角形，故本选项符合题意；

C、42+52≠62，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；

D、62+72≠82，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；

故选：B．

3．在?ABCD中，∠A+∠C＝100°，则∠B的度数是（）

A．50°B．40°C．140°D．130°

【分析】根据平行四边形的性质解答即可．

【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠A＝∠C，

∵∠A+∠C＝100°，

∴∠A＝50°，

∴∠B＝∠180°﹣∠A＝130°，

故选：D．

4．与2最接近的整数是（）

A．4B．5C．6D．7

【分析】根据即可得出与2最接近的整数．

【解答】解：∵2.42＜6＜2.52，

∴，

∴4.8，

∴与2最接近的整数是5．

故选：B．

5．下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（）

A．B．C．D．

【分析】根据函数是一一对应的关系，给自变量一个值，有且只有一个函数值与其对应，就是函数，如果不是，则不是函数．

【解答】解：A、很明显，给自变量一个值，不是有唯一的值对应，所以不是函数，故此选项符合题意；

B、是函数，故此选项不符合题意；

C、是二次函数，故此选项不符合题意；

D、是二次函数，故此选项不符合题意．

故选：A．

6．丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：

平均数中位数众数方差

8.58.38.10.15

如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）

A．平均数B．众数C．方差D．中位数

【分析】根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数．

【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，

故选：D．

7．为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如图1）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD，并在A与C、B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，课上，李老师右手拿住木条BC，用左手向右推动框架至AB⊥BC（如图2）观察所得到的四边形，下列判断正确的是（）

A．∠BCA＝45°B．AC＝BD

C．BD的长度变小D．AC⊥BD

【分析】根据矩形的性质即可判断；

【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

又∵AB⊥BC，

∴∠ABC＝90°，

∴四边形ABCD是矩形，

∴AC＝BD．

故选：B．

8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为斜边上AB的中点，动点P从B点出发，沿B→C→A运动，如图（1）所示，设S△DPB＝y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）所示，则a的值为（）

A．3B．4C．6D．12

【分析】根据已知条件和图象可以得到BC、AC的长度，当x＝4时，点P与点C重合，

此时△DPC的面积等于△ABC面积的一半，从而可以求出y的最大值，即为a的值．【解答】解：根据题意可得，BC＝4，AC＝7﹣4＝3，当x＝4时，点P与点C重合，∵∠ACB＝90°，点D为AB的中点，

∴S△BDP＝S△ABC，

∴y＝××3×4＝3，

即a的值为3，

故选：A．

9．如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“匀称三角形”．若Rt△ABC是“匀称三角形”，且∠C＝90°，AC＞BC，则AC：BC：AB为（）A．：1：2B．2：：C．2：1：D．无法确定

【分析】作Rt△ABC的三条中线AD、BE、CF，由“匀称中线”的定义可判断“匀称中线”是BE，它是AC边上的中线，设AC＝2a，则CE＝a，BE＝2a，在Rt△BCE中∠BCE ＝90°，根据勾股定理可求出BC、AB，则AC：BC：AB的值可求出．

【解答】解：如图①，作Rt△ABC的三条中线AD、BE、CF，

∵∠ACB＝90°，

∴CF＝AB≠BA，即CF不是“匀称中线”．

又在Rt△ACD中，AD＞AC＞BC，即AD不是“匀称中线”．

∴“匀称中线”是BE，它是AC边上的中线，

设AC＝2a，则CE＝a，BE＝2a，

在Rt△BCE中∠BCE＝90°，

∴BC＝＝a，

在Rt△ABC中，AB＝＝a，

∴AC：BC：AB＝2a：a：a＝2：：．

故选：B．

10．如图，一次函数y＝﹣2x+6的图象与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是线段AB上不与点A、B重合的一点，过点C分别作CD、CE垂直x轴、y轴于点D、E，当点C从点A出发向点B运动时，矩形CDOE的周长（）

A．逐渐变大B．不变

C．逐渐变小D．先变小后变大

【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征可设出点C的坐标为（m，﹣2m+6），根据矩形的周长公式即可得出C矩形CDOE＝12﹣2m，再根据m的变化可得答案．

【解答】解：设点C的坐标为（m，﹣2m+6）（0＜m＜3），

则CE＝m，CD＝﹣2m+6，

∴C矩形CDOE＝2（CE+CD）＝12﹣2m．

∴当C从点A出发向点B运动时，m逐渐增大，则矩形CDOE的周长变小．

故选：C．

二．填空题（共6小题）

11．二次根式中字母x的取值范围是x≥3．

【分析】由二次根式有意义的条件得出不等式，解不等式即可．

【解答】解：当x﹣3≥0时，二次根式有意义，

则x≥3；

故答案为：x≥3．

12．某校举行八年级课间操比赛，甲、乙两个班各选出20名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都为1.63m，其方差分别是s甲2＝3.8，s乙2＝1.4，则参赛学生身高比较整齐的班级是乙班．

【分析】根据方差的意义求解可得．

【解答】解：∵s甲2＝3.8，s乙2＝1.4，

∴s乙2＜s甲2，

∴参赛学生身高比较整齐的班级是乙班，

故答案为：乙．

13．一次函数y＝2x﹣3的图象不经过第二象限．

【分析】先根据一次函数的性质判断出此函数图象所经过的象限，再进行解答即可．【解答】解：∵一次函数y＝2x﹣3中，k＝2＞0，

∴此函数图象经过一、三象限，

∵b＝﹣3＜0，

∴此函数图象与y轴负半轴相交，

∴此一次函数的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限．

故答案为：二．

14．命题“四个角相等的四边形是矩形”的逆命题是矩形的四个角相等．【分析】根据逆命题的概念，交换原命题的题设与结论即可的出原命题的逆命题．【解答】解：命题“四个角相等的四边形是矩形”的逆命题是矩形的四个角相等，故答案为：矩形的四个角相等．

15．Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，若AC边上存在一点P，使得P A2﹣PC2＝BC2，则PB＝．

【分析】根据题意画出图形，再根据勾股定理求解即可．

【解答】解：如图所示，

∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，

∴AC＝＝＝8；

∵P A2﹣PC2＝BC2，即（8﹣PC）2﹣PC2＝62，

解得PC＝，

在Rt△PBC中，PB＝＝＝．

故答案为：．

16．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正方形ABCO，A（0，4）．点D为x轴上一动

点，以AD为边在AD的右侧作等腰Rt△ADE，∠ADE＝90°，连接OE，则OE的最小值为2．

【分析】如图，作EH⊥x轴于H，连接CE．利用全等三角形的性质证明∠ECH＝45°，推出点E在∠BCH的角平分线所在直线上运动，作OE′⊥CE，求出OE′的长即可解决问题；

【解答】解：如图，作EH⊥x轴于H，连接CE．

∵∠AOD＝∠ADE＝∠EHD＝90°，

∴∠ADO+∠EDH＝90°，∠EDH+∠DEH＝90°，

∴∠ADO＝∠DEH，

∵AD＝DE，

∴△ADO≌△DEH（AAS），

∴OA＝DH＝OC，OD＝EH，

∴OD＝CH＝EH，

∴∠ECH＝45°，

∴点E在∠BCH的角平分线所在直线上运动，

作OE′⊥CE，则△OCE′是等腰直角三角形，

∵OC＝4，

∴OE'＝2，

∴OE的最小值为2，

故答案为：2．

三．解答题

17.计算：（1）﹣4+；

（2）（2﹣）（2+）+（﹣3）÷．

【考点】4F：平方差公式；79：二次根式的混合运算．

【专题】514：二次根式；66：运算能力．

【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；

（2）利用平方差公式和二次根式的除法法则运算．

【解答】解：（1）原式＝2﹣2+2

＝2；

（2）原式＝4﹣3+﹣3

＝1+3﹣3

＝4﹣3．

18.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，E，F分别

是OA，OD的中点．

求证：BC＝2EF．

【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KX：三角形中位线定理．

【专题】553：图形的全等；64：几何直观．

【分析】根据全等三角形的判定和性质得出AB＝CD，进而利用平行四边形的判定和性质解答即可．

【解答】证明：∵AB∥CD，

∴∠BAO＝∠DCO，

∵O是AC的中点，

∴OA＝OC，

在△ABO与△CDO中

，

∴△ABO≌△CDO（AAS），

∴AB＝CD，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∴AD＝BC，

∵E，F分别是OA，OD的中点，

∴AD＝2EF，

∴BC＝2EF．

19.如图是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点，点A，B均在格点

上，请仅用无刻度的直尺在网格中画一个Rt△ABC，使点C在格点上．（不写作法，保留作图痕迹）

【考点】KQ：勾股定理；KS：勾股定理的逆定理；L8：菱形的性质；N4：作图—应用与设计作图．

【专题】13：作图题；69：应用意识．

【分析】利用菱形的对角线互相垂直解决问题即可．

【解答】解：如图，△ABC即为所求．

20.如图，直线y＝2x和y＝ax+4相交于点A（m，3）．

（1）求m的值；

（2）观察图象，直接写出不等式2x≤ax+4的解集为x≤．

【考点】FD：一次函数与一元一次不等式；FF：两条直线相交或平行问题．

【专题】538：用函数的观点看方程（组）或不等式；69：应用意识．

【分析】（1）把A（m，3）代入y＝2x，即可求得m的值；

（2）以交点为分界，结合图象写出不等式2x≤ax+4的解集即可．

【解答】解：（1）把A（m，3）代入y＝2x，

得2m＝3，解得m＝；

（2）由图象得，不等式2x≤ax+4的解集为x≤．

故答案为x≤．

21.为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活

动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所

示．

大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成如下统计表．数量3首4首5首6首7首8首

人数101015402520请根据调查的信息分析，解答下列问题：

（1）完成表格；

平均数（首）中位数（首）众数（首）活动启动之初5 4.5

4

6大赛后一个月

66

（2）试选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．

【考点】V5：用样本估计总体；W2：加权平均数；W4：中位数；W5：众数；WA：统计量的选择．

【专题】541：数据的收集与整理；65：数据分析观念．

【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得这组数据的中位数，平均数和众数；

（2）根据统计图和表格中的数据可以分别计算出比赛前后的众数和中位数，从而可以解答本题．

【解答】解：（1）活动启动之初这组数据的众数是4（首），

大赛后一个月后这组数据的中位数是：（6+6）÷2＝6（首），

大赛后一个月后这组数据的平均数是：＝6（首），

故答案为：4；6；6；

（2）活动启动之初的中位数是4.5首，众数是4首，

大赛比赛后一个月时的中位数是6首，众数是6首，

由比赛前后的中位数和众数看，比赛后学生背诵诗词的积极性明显提高，这次举办后的效果比较理想．

22.在区体育局的策划下，体育馆将组织明星篮球赛，为此区体育局推出两种购票方案（设

购票张数为x，购票总价为y元）：

方案一：提供8000元赞助后，每张票价为50元；

方案二：购票不超过100张时，每张票价为120元，超过100张时，超过部分的票每张

票价为60元．

（1）若购买120张票时，按方案一和方案二应付的购票总价分别是14000元、13200元；

（2）直接写出方案一、方案二中y与x的函数关系式；

（3）至少买多少张票时选择方案一较合算？

【考点】C9：一元一次不等式的应用；FH：一次函数的应用．

【专题】524：一元一次不等式(组)及应用；533：一次函数及其应用；66：运算能力；69：应用意识．

【分析】（1）根据题意，可以分别计算出购买120张票时，按方案一和方案二应付的购票总价；

（2）根据题意，可以写出方案一、方案二中y与x的函数关系式；

（3）根据题意，令（2）中函数关系式中的方案一的函数值小于方案二中的函数值，然后即可得到x的取值范围，再根据x为整数，即可得到至少买多少张票时选择方案一较合算．

【解答】解：（1）当购买120张票时，

方案一的购票总价是：8000+120×50＝8000+6000＝14000（元），

方案二的购票总价是：100×120+（120﹣100）×60＝13200（元），

故答案为：14000元，13200；

（2）由题意可得，

方案一中y与x的函数关系式是y＝8000+50x，

方案二中y与x的函数关系式是y＝；

（3）令8000+50x＜60x+6000，

解得，x＞200，

答：至少购买201张票时选择方案一较合算．

23.如图1，BD是矩形ABCD的对角线，AD＝2，AB＝4．将△BCD沿射线BD方向平移到

△B'C'D'的位置，分别连接AB'，CD，AD'，BC′，如图2，若B'D'平分∠AB'C'．

（1）试判断四边形AB'C'D的形状，并说明理由；

（2）将四边形ABC′D'沿它的两条对角线依次剪开分别得到四个三角形，用所得到的这四个三角形拼成与四边形ABC'D'面积相等的矩形，请直接写出所有可能排成的矩形周长，

并画出相应的示意图．

【考点】KF：角平分线的性质；LB：矩形的性质；PC：图形的剪拼．

【专题】13：作图题；556：矩形菱形正方形；558：平移、旋转与对称；67：推理能力．

【分析】（1）由平移得到B'C'＝BC＝AD，∠D'B'C'＝∠ADB＝60°，推出四边形AB'C'D 是平行四边形，根据角平分线的定义得到∠DB′C′＝∠AB′D，求得AD＝AB′，于是得到结论；

（2）根据两种不同的拼法，分别求得可能拼成的矩形周长．

【解答】解：（1）∵由平移可得，B'C'＝BC＝AD，∠D'B'C'＝∠ADB＝60°，

∴AD∥B'C'

∴四边形AB'C'D是平行四边形，

∵B'D'平分∠AB'C'，

∴∠DB′C′＝∠AB′D，

∴∠ADB′＝∠AB′D，

∴AD＝AB′，

∴四边形AB'C'D是菱形；

（2）∵AD＝2，AB＝4，

∴BD＝2，

连接AC′交B′D′于

O，

∴AO＝＝，BO＝＝，

∴将四边形ABC'D'沿它的两条对角线剪开，用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形如下：

∴矩形周长为8或．

24.在平面直角坐标系xOy中，若直线与x轴夹角为45°时，则称该直线为x轴的“相关直

线“．已知点A，B的坐标分别为A（0，3），B（﹣1，0）．

（1）若x轴的“相关直线“y＝kx+m过点A，则k＝±1；

（2）如图，以AB为边作正方形ABCD，使C、D位于第二象限．

①若x轴的“相关直线”l平分正方形ABCD的面积，求l的解析式；

②若x轴的“相关直线”交y轴于点M（0，b），且与正方形ABCD有公共点，请直接

写出b的取值范围．

【考点】FI：一次函数综合题．

【专题】533：一次函数及其应用；553：图形的全等；554：等腰三角形与直角三角形；

556：矩形菱形正方形；69：应用意识．

【分析】（1）分两种情况讨论，先求出直线y＝kx+m与x轴的交点坐标，代入解析式可求k的值；

（2）①过点C作CH⊥x轴，垂足为H，连接AC，BD交于点N，由“AAS”可证△ABO ≌△BCH，可得CH＝BO＝1，AO＝BH＝3，可得点C坐标，可求点N坐标，设x轴的“相关直线”l的解析式为：y＝x+n或y＝﹣x+n，将点N坐标代入可求解；

②分两种情况讨论，将特殊点坐标代入解析式可求b的值，即可求b的取值范围．【解答】解：（1）∵A（0，3），B（﹣1，0），

∴AO＝3，BO＝1，

∵y＝kx+m是x轴的“相关直线，

∴直线y＝kx+m与x轴夹角为45°，

如图1，当直线y＝kx+m与x轴交于正半轴，交点为F，

∴∠AFO＝45°，

∴∠AFO＝∠F AO＝45°，

∴OA＝OF＝3，

∴点F（3，0），

由题意可得：，

解得：k＝﹣1，

当直线y＝kx+m与x轴交于负半轴，交点为E，

∴∠AEO＝45°，

∴∠AEO＝∠EAO＝45°，

∴OA＝OE＝3，

∴点E（﹣3，0），

由题意可得：，

∴k＝﹣1，

综上所述：k＝±1，

故答案为：±1；

（2）如图2，过点C作CH⊥x轴，垂足为H，连接AC，BD交于点N，

人教版八年级上册数学综合测试题

A D B C 八年级数学试卷（一）（第十一章：三角形） 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．3cm ，4cm ，5cm B ．4cm ，6cm ，10cm C ．1cm ，1cm ，3cm D ．3cm ，4cm ，9cm 2、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A ．17 B ．13 C ．17或22 D ．22 3、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（ ） A 、6 B 、8 C 、10 D 、12 4、在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）． A B C D 5、如图，线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分，则线段AD 是（ ）． A 、三角形的角平分线 B 、三角形的中线 C 、三角形的高 D 、以上都不对 6、适合条件C B A ∠= ∠=∠2 1 的三角形是（ ） A 、锐角三角形 B 、等边三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形 7、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ） A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 8、若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( ) .8 C 9、n 边形的每个外角都为24°，则边数n 为（ ） A 、13 B 、14 C 、15 D 、16 10、如图所示，已知△ABC 为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2 等于（ ） A 、90° B 、135° C 、270° D 、315° 11、 如图所示，在△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，并且CD 、BE 交于，点P ，若∠A=500 ，则 ∠BPC 等于（ ） A 、90° B 、130° C 、270° D 、315° D F A E C B

人教版八年级下册数学几何题训练含答案

八年级习题练习 四、证明题：（每个5分，共10分） 1、在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，CF ⊥AD 于F ，求证：BE ＝ DF 。 2、在平行四边形DECF 中，B 是CE 延长线上一点，A 是CF 延长线上一点，连结AB 恰过点D ，求证：AD ·BE ＝DB ·EC 五、综合题（本题10分） 3．如图，直线y=x+b （b ≠0）交坐标轴于A 、B 两点，交双曲线y=x 2 于点D ， 过D 作两坐标轴的垂线DC 、DE ，连接OD ． （1）求证：AD 平分∠CDE ； （2）对任意的实数b （b ≠0），求证AD ·BD 为定值； （3）是否存在直线AB ，使得四边形OBCD 为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由． A B C E O D x y F E D C B A F E D C B A

4. 如图，四边形ABCD 中，AB=2，CD=1 ，∠A=60度，∠D=∠B=90度，求四边形ABCD 的面积S 5.如图，梯形ABCD 中，AD//BC,AB=DC. 如果P 是BC 上任意一点（中点除外），PE//AB ，PF//DC ，那么AB=PE+PF 成立吗？如果成立，请证明，如果不成立，说明理由。 参考答案 证明题 1、证△ABE ≌△CDF ； 2、 ??? ?∠=∠?∠=∠?A BDE AC DE B ADF BC DF △ADF ∽△DBE BE DF DB AD =? 综合题 1．（1）证：由y=x ＋b 得 A （b ，0），B （0，－b ）. ∴∠DAC=∠OAB=45 o 又DC ⊥x 轴，DE ⊥y 轴 ∴∠ACD=∠CDE=90o ∴∠ADC=45o 即AD 平分∠CDE.

八年级数学上学期期末考试试题

八年级上学期期末考试数学试题3 一、单项选择题。每小题3分，共24分） 1.在下列的计算中正确的是（ ） ＋3y ＝5xy ； B.（a ＋2）（a －2）＝a 2 ＋4； ab ＝a 3b ； D.（x －3）2＝x 2 ＋6x ＋9 2．已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ． 1，2，3 B ． 2，5，8 C ． 3，4，5 D ． 4，5，10 3．如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD 和△ACD 全等的条件是（ ） A ． AB ＝AC B ． ∠B ＝∠C C ．∠BDA ＝∠CDA D ． BD ＝CD 5．如图，在直角三角形ABC 中，AC≠AB，AD 是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C（∠C 除外）相等的角的个数是（ ） 个 个 个 个 6.下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7.若 0414=----x x x m 无解，则m 的值是（ ） A.－2 B.2 D.－3 8.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然 后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ） =(a ＋b)(a －b) B.(a ＋b)2 =a 2 ＋2ab ＋b 2 C.(a －b)2 =a 2 －2ab ＋b 2 －b 2 =(a －b)2 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.当x 时，分式51 -x 有意义；当x 时，分式11x 2+-x 的值为零 10．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是 ． 11.若a 2 ＋b 2 ＝5，ab ＝2，则(a ＋b)2 ＝ 。 12．如图,在ABC ?中,16AB AC cm ==,AB 的垂直平分线交AC 于点D ,如果10BC cm =,那么BCD ?的周 长是 cm ． 13.计算：20132 －2014×2012=______ ___． 14．如图，△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD = 40，则∠C = ． 15.计算： =+-+3 9 32a a a __________。16．如图，AD∥BC，BD 平分∠ABC．若∠ABD=30°，∠BD C=90°，CD=2， 12题 A B D C C A B D 16题 8题

最新人教版八年级数学下册期末试卷

人教版八年级数学下学期综合检测卷 一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（ ） 个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x ≥2 B 、x ≠3 C 、x ≥2或x ≠3 D 、x ≥2且x ≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5222 C ．3，4， 5 D ． 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点 F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）

A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-= Λ中，下列说法不正确的是（ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ， M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 二、填空题（本题共10小题，满分共30分） 11．48 -1 3-? ?? +)13(3--30 -23-= 12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2 的值为（ ） M P F E B A

八年级上册数学阶段练习题

★八年级上册数学阶段练习1★ 姓名:____________ 班级:____________ ★1.下列各式中,正确的是【 】 （A ）3)3(2-=- （B ）332-=- （C ）3)3(2±=± （D ）332±= ★2.若n 40是整数,则正整数n 的最小值是【 】 （A ）10 （B ）9 （C ）4 （D ）0 ★3.已知x 有两个平方根,且3=x ,则x 的值为【 】 （A ）9 （B ）3 （C ）－3 （D ）±3 ★4.下列实数是无理数的是【 】 （A ）1- （B ）0 （C ）2 1 （D ）3 ★5.估计16+的值在【 】 （A ）2到3之间 （B ）3到4之间 （C ）4到5之间 （D ）5到6之间 ★6.下列各数:3.14159, 3 8, 0.131131113…, π-, 25, 7 1 中,无理数 的个数是【 】 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 ★7.下列各组数中,互为相反数的是【 】 （A ）2)2(2--与 （B ）382--与 （C ）2 1 2- -与 （D ）22与- ★8.若0>a ,且y x y x a a a -==则,4,2的值为【 】

第11题 第12题 （A ）2 （B ）2 1 （C ）1- （D ）1 ★9.24+m x 可以写成【 】 （A ）24x x m ÷ （B ）()2 12+m x （C ）()2 4m x x ? （D ）24x x m + ★10.下列多项式相乘结果为1832--a a 的是【 】 （A ）()()92+-a a （B ）()()92-+a a （C ）()()63-+a a （D ）()()63+-a a ★11.如右图,已知∠1=∠2,BC=EF,欲证 △ABC ≌△DEF,则需补充的一个条件 是【 】 （A ）AB=DE （B ）∠ACE=∠DFB （C ）BF=EC （D ）AB ∥DE ★12.如图,BE,CD 是△ABC 的高,且BD=EC, 判定△BCD ≌△CBE 的依据是【 】 （A ）SAS （B ）ASA （C ）AAS （D ）HL ★13.如图所示,分别以直角三角形的 三边为直角边向外作三个等腰直角三 角形,则三个等腰直角三角形的面积之 间的关系是【 】 （A ）321S S S += （B ）2 32 22 1S S S +=

初二数学下册练习题

1、△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，ED ⊥BC ，DF//AB ，求证：AD 与EF 互相垂直平分。 A B C D E F 2、我市某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． （1）根据图示填写下表； （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； （3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 3、在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，则△OAB 为此函数的坐标三角形． （1）求函数3 34y x =- +的坐标三角形的三条边长； （2）若函数3 4 y x b =-+（b 为常数）的坐标三角形周长为16， 求此三角形的面积． 选手编号

4、如图，已知在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G，H分别在BA和DC 的延长线上，且AG=CH，连接GE，EH，HF，FG．求证：四边形GEHF是平行四边形． F G E H C D B A 5、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆．图中折线OA-AB-BC和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： （1）小聪在图书馆查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为_________千米/分钟； （2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式； （3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？ 6、“如图1，在正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的一点，且∠FAE=∠EAD， （1）求证：EF⊥AE． （2）将“正方形”改为“矩形”、其他条件均不变，如图2，你认为仍然有“EF⊥AE”．若你同意，请以图2为例加以证明；若你不同意，请说明理由．

初中八年级上册期末数学试卷(含答案)

初二上册期末数学测试 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格 ） 1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为 A (46)--， B (63)-， C (52)， D (34)-， 3．下列各式中正确的是 A 416±= B 9273 -=- C 3)3(2-=- D 2 11412 = 4． 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 5．顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 6．若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上，且21y y >，则该直线所经过的象限是 A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第二、三、四象限 D 第一、三、四象限 7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是 8． 如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成， 已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为 晴 C 冰雹 A 雷阵雨 B 大雪 D 第8题 第2题 x y A B C D

A 142 B 143 C 144 D 145 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上） 9．平方根等于本身的数是 ． 10．把1.952取近似数并保留两个有效数字是 ． 11．已知：如图，E （－4，2），F （－1，－1），以O 为中心，把△EFO 旋转180°， 则点E 的对应点 E ′的坐标为 ． 12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ． 13．已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上，若这n 个 点的横坐标的平均数为a ，则这n 个点的纵坐标的平均数为 ． 14.等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm ，一个底角是60o ，则等腰梯形的腰长 是 cm ． 15．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组 , y ax b y kx =+?? =?的解是 ． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =15，且BD ∶DC =3∶2，则D 到边AB 的距离是 ． 第11题 C 第16题 第18题

八年级下期末数学试题

八年级数学第二学期期末检测 第I 卷（选择题） 一、选择题：（本大题共15个小题．每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选择填在答题卡中。） 1.若a －b ＜0，则下列各式中一定正确的是 （ ） A.a ＞b B.－a ＞－b C.b a ＜0 D.ab ＞0 2.下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A.(x －4)(x +4)=x 2－16 B.x 2－y 2+2=(x +y )(x －y )+2 C.x 2+1=x(x+x 1 ) D.a 2b+ab 2=ab(a+b) 3.下列方程中，是一元二次方程的是( ) A.x=2y-3 B.2(x+1)=3 C.x 2+3x-1=x 2+1 D.x 2=9x-1 4.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图，点A 、B 、C 、D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转到 △COD 的位置，则旋转的角度为（ ） A.30° B.45° C.90° D.135° 6.下列说法正确的是 （ ） A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B.平移和旋转的共同点是改变了图形的位置，而图形的形状大小没有变化 C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离 D.在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行 7.在下列式子2y x -，a 3，11--m m ，πx ，23 y y ，31中，分式的个数是（ ）. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5题图

初二上册期末数学试卷(含答案)

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填 入下表相应的空格 ） 1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既 是中心对称图形又是轴对称图形的是 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为 A (46)--， B (63)-， C (52)， D (34)-， 3．下列各式中正确的是 A 416±= B 9273 -=- C 3) 3(2 -=- D 2 11 4 12 = 4． 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 5．顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 6．若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上，且21y y >，则该直线所经过的象限是 A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第二、三、四象限 D 第一、三、四象限 7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是 8． 如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成， 晴 C 冰雹 A 雷阵雨 B 大雪 D 第8题 第2题 x y A B C D

已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为 A 142 B 143 C 144 D 145 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上） 9．平方根等于本身的数是 ． 10．把1.952取近似数并保留两个有效数字是 ． 11．已知：如图，E （－4，2），F （－1，－1），以O 为中心，把△EFO 旋转180°， 则点E 的对应点 E ′的坐标为 ． 12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ． 13．已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上，若这n 个 点的横坐标的平均数为a ，则这n 个点的纵坐标的平均数为 ． 14.等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm ，一个底角是60 ，则等腰梯形的腰长 是 cm ． 15．如图，已知函数y a x b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组 , y a x b y k x =+?? =? 的解是 ． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =15，且BD ∶DC =3∶2，则D 到边AB 的距离是 ． A C 第16题 第18题

八年级下册数学试卷含答案

八年级数学北师大（下）期末测试题（B） 河北饶阳县第二中学郭杏好053900 一、填空题(每题3分，共30分) 2．若-2x＋10的值不小于-5，则x的取值范围是_____________． 3．在数据-1，0，4，5，8中插入一数据x，使得该数据组中位数为3，则x＝_______．4．如图1，在△ABC中，D、E分别在AC、AB上，且AD∶AB＝AE∶AC＝1∶2，BC＝5，则DE＝ _______． 图1 9．如图2，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是AC边上的中线，BE交AD于F，那么AF∶FD＝ _______． 图2 ．_______＝C°，则∠101＝BDC°，∠30＝B°，∠40＝A，∠3．如图10

3 图 ) 二、选择题(每题3分，共24分) 11．下列说法中错误的是(＜5的正整数解有无数个B．xx A．2x＜-8的解集是＜-4 ．D x＞3的正整数解有无限个x C．x＋7＜3的解集是＜-4 -2 2 ．B-3 C．D．A．1 13．下列各式中不成立的是() yx??xy??yx＝A＝-B．x＋y．)y)(x?xxy??yy(x?yx?2.x?005yx?y0.11＝．C ＝ D ．22y.02x?yy4yx?) 6，则两个多边形的周长分别为(214．两个相似多边形面积之比为1∶，其周长差为2212 -6和．66 B6A．和2266和12 D．6＋＋和C．28 ．下面的判断正确的是() 150 |b|则b＝-＋A．若|a||b|＝|a|3232＝B．若ab＝b，则a 点钟的火车C．如果小华不能赶上7点40分的火车，那么她也不能赶上8D．如果两个三角形面积不等，那么两个三角形的底边也不等 (．在所给出的三角形三角关系中，能判定是直角三角形的是) 16＝∠CB B＝∠C ．∠A＋∠B A．∠A＝∠11＝∠C．∠°＝∠C．∠AB＝30 D A＝∠B42 11 1 D．1 ．．-A． B C- 88b、、) ABCc是△的三条边，则下列不等式中正确的是(a18．如果2222220 ＜bc2-c-b-a．B 0 ＞ab2-c-b-a．A 2222220 -c≥- 0 D．a2-C．ab-bc-bc-2bc＝ 新课标第一网三、解答题(共54分) 19．（10分）证明题 ∥，过D作DEABC如图4，在△中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D ．-CF，交AC于F．求证：EF＝BEEBC交AB于

八年级下数学期末测试题

D A B C 八年级下数学期末测试题 一、选择题（每题2分，共20分） 1、下列各式中，分式的个数有（ ） 31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、2 2) ()(y x y x +-、x 12-、115- A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、如果把223y x y -中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍 3、已知正比例函数y =k 1x (k 1≠0)与反比例函数y =2 k x (k 2≠0)的图象有一个交点的坐标为(－2，－1)，则它的另一个交点的坐标是 A. (2，1) B. (－2，－1) C. (－2，1) D. (2，－1) 4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为 A ．10米 B ．15米 C ．25米 D ．30米 5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ） A 、菱形或矩形 B 、正方形或等腰梯形 C 、矩形或等腰梯形 D 、菱形或直角梯形 6、把分式方程12121=----x x x 的两边同时乘以(x －2), 约去分母，得( ) A ．1－(1－x)=1 B ．1+(1－x)=1 C ．1－(1－x)=x －2 D ．1+(1－x)=x －2 7、如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是（ ） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、 以上答案都不对 （第7题） （第8题） （第9题） 8、如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD 的面积是 （ ） A 、1516 B 、516 C 、1532 D 、1716 9、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（ ） A 、x ＜－1 B 、x ＞2 C 、－1＜x ＜0，或x ＞2 D 、x ＜－1，或0＜x ＜2 10、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的 速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时 A 、 2n m + B 、n m mn + C 、 n m mn +2 D 、mn n m + 二、填空题（每题2分，共20分） 11、一组数据8、8、x 、10的众数与平均数相等，则x= 。 12、如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为_______ 13、当x 时，分式15x -无意义；当m = 时,分式2 (1)(3) 32 m m m m ---+的值为零 14、已知双曲线x k y = 经过点（－1，3），如果A (11,b a )，B (22,b a )两点在该双曲线上， 且1a ＜2a ＜0，那么1b 2b ． 15、梯形ABCD 中，BC AD //，1===AD CD AB ，?=∠60B 直线MN A B C D A M N C

八年级数学上册测试试题及答案

数学测评题(八年级上册) 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷微选择题，满分50分。第Ⅱ卷为填空题和解答题，满分50分。本试卷共20道题，满分100分，考试时间70分。 第Ⅰ卷选择题(共50分) 一、选择题：（每题5分，共10分） 1.下列能构成直角三角形三边长的是（） A. 1、2、3 B. 2、3、4 C. 3、4、5 D. 4、5、6 2. 在下列各数中是无理数的有( ) -0.333…, 4, 5, π -, 3π, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1 个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成). A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 3. 若规定误差小于1,那么50的估算值是( ) A. 7; B. 7.07; C. 7或8; D. 7和8. 4．10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：25，26，26，27，26，30，29，26，28，29，这些成绩的中位数是（） A. 25 B. 26 C. 26.5 D. 30 5. 一个多边形每个外角都等于300, 这个多边形是( ) A.六边形; B.正八边形; C.正十边形; D.正十二边形. 6．以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7．下列说法错误的是( ) A. 1)1(2=- B. ()1133 -=- C. 2的平方根是2± D. ()232)3(-?-=-?- 8．一根蜡烛长20cm ，点燃后每时燃烧5cm ，燃烧时剩下的高度h （厘米）与时间t （时）之间的关系图是（ ） h h h h 0 t 0 t 0 t 0 t A. B. C. D. 9．已知：如图1，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，对角线AC 与BD 相交于点O ，则图中全等三角形共有（ ） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 10．2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图2）。如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短直角边为a ，较长直角边为b ，那么（a+b ）2的值为（ ） A. 13 B. 19 C. 25 D. 169 图1 图2 O D C B A

人教版八年级下册数学试题及答案

人教版八年级下册数学学科期末试题 （时间：90分钟 满分：120分） 亲爱的同学们，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信自己能行。 题 号 一 二 三 四 五 总 分 核卷人 得 分 得分 评卷人 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、一件工作，甲独做a 小时完成，乙独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要( )小时。 A 、 11a b + B 、1ab C 、 1a b + D 、ab a b + 2、在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形（ ） A 、5，13，12 B 、2，3， C 、4，7，5 D 、1， 3、在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（ ） A 、对边相等 B 、对边平行 C 、对角互补 D 、内角和为360° 4、能判定四边形是平行四边形的条件是（ ） A 、一组对边平行，另一组对边相等 B 、一组对边相等，一组邻角相等 C 、一组对边平行，一组邻角相等 D 、一组对边平行，一组对角相等 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

5、反比例函数y=－x k 2 (k ≠0)的图像的两个分支分别位于（ ） A 、第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第一、四象限 6、某煤厂原计划x 天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为（ ） A 31202120-=-x x B 32120120-+=x x C 31202120-=+x x D 32 120 120--=x x 7、函数y ＝ x k 1 与y ＝k 2x 图像的交点是（－2，5），则它们的另一个交点是（ ） A （2，－5） B （5，－2） C （－2，－5） D (2,5) 8、在函数y=x k (k<0)的图像上有A(1,y 1)、B(－1,y 2)、C(－2,y 3)三个点，则下列各式中正确的是 （ ） A y 1

2018年八年级上期末数学试题及答案

八年级数学第一学期终结性检测试题 一．选择题：（本题共30分，每小题3分） 下列各题均有四个选项，其中有且只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在下表中相应 1. 2的平方根是 A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．4 A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ．4个 3. 下列图案属于轴对称图形的是 4. 下列根式中，最简二次根式是 A.a 25 B. 5.0 C. 3 a D. 22 b a + 5. 若分式 1 42+-x x 的值为0, 则x 的值是 A ．2 B ．－2 C ．2 1 D ．－1 6. △ABC 中BC 边上的高作法正确的是

7. 如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ． 已知PE =3，则点P 到AB 的距离是 A ．3 B ．4 C ．6 D ．无法确定 8. 下列变形正确的是 A ． 3 2 6x x x = B ． n m n x m x = ++ C ． y x y x y x +=++2 2 D ． 1-=-+-y x y x 9. 如果一个三角形三边的长度之比为5：12：13，那么这个三角形是 A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．无法判断 10. 根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC 的是 A ．A B ＝3，B C ＝4，CA ＝8 B ．AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30° C ． ∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝4 D ．∠C ＝90°，AB ＝6 二、填空题（本题共12分，每小题2分） 11. 若式子 x -3有意义，则x 的取值范围是 . 12. 袋子中装有5个红球和3个黑球，这些球除了颜色外都相同．从袋子中随机的摸出一个球是红球的可能性是 . 15.等腰△ABC 中，∠B=50°，那么另外两个角的度数分别是 . 16. 如图，在△ABC 中,边AB 的垂直平分线分别交B C 于点D , 交AB 于点E ，如果AE=3，△ADC B A

2018新人教版八年级下册数学期末试卷和答案

最新2018年新人教版八年级数学（下）期末检测试卷 （含答案） 一、选择题（本题共 10小题，满分共30分） 1．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根 式有（ ）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5 222 C ．3，4， 5 D ． 11 4,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交 AE 于点F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）

A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中，下列说法不正确的是 （ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 M P F E C B A

八年级上册数学期末试卷及答案

B D E C A 八 年 级 第 一 学 期 期 末 试 卷 数 学 2018．1 班级 姓名 成绩 一、选择题（本大题共30分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1形的是 A B C D 2．下列计算正确的是 A ．325a a a += B ．325a a a ?= C ．23 6 (2)6a a = D ．623a a a ÷= 3．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA 最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为 A ．4 0.510-? B ．4 510-? C ．5 510-? D ．3 5010-? 4．若分式 1 a a +的值等于0，则a 的值为 A ．1- B ．1 C ．2- D ．2 5．如图，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，△ABD ≌△ACE ，其中B ，C 为对应顶点，D ，E 为对应顶点，下列结论不． 一定成立的是 A ．AC =CD B ．BE = CD C ．∠ADE =∠AED D ．∠BAE =∠CAD 6．等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为 A ．70° B ．40° C ．70°或40° D ．70°或 55° 7．已知2 8x x a -+可以写成一个完全平方式，则a 可为 A ．4 B ．8 C ．16 D ．16- 8．在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交x 轴的负半轴和y 轴的正半轴于A 点，B 点．分别以点A ，点B 为圆心，AB 的长为半径作弧，两弧交于P 点．若点P 的坐标为（a ，b ），则 A ．2a b = B ．2a b =

人教版八年级下册数学期中试卷及答案

人教版八年级下数学期中考试题及答案 一、选择题（每小题2分，共12分） 1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. 9 B. 7 C. 20 D. 3 1 2. 如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点M 、N 分别在边AD 、BC 上， 连接BM 、DN.若四边形MBND 是菱形，则 MD AM 等于（ ） A.83 B.3 2 C.53 D.54 3.若代数式 1 -x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A. x ≠ 1B. x ≥0C. x ＞0D. x ≥0且x ≠1 4. 如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B′处，若AE=2，DE=6， ∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是 （ ） A.12 B. 24 C. 312 D. 316 5. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE ＝22.5 o， EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为（ ） A ．1 B ． 2 C ．4－2 2 D ．32－4 6.在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（ ） A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：2：1：2 D.1：1：2：2 二、填空题：（每小题3分，共24分） 7.计算：()( ) 3 132-+ -= . 8.若x 31-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 . 9.若实数a 、b 满足042=-++b a ，则 b a = . 10.如图，□ABCD 与□DCFE 的周长相等，且∠BAD =60°，∠F =110°，则∠DAE 的度数书为 ． 11.如图，在直角坐标系中，已知点A （﹣3，0）、B （0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为 ． 12.如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD 成为菱形.（只需添加一个即可） N M D B C A 2题图 4题图 5题图 10题图

【典型题】八年级数学上期末试题含答案

【典型题】八年级数学上期末试题含答案 一、选择题 1．如图，已知AOB ∠．按照以下步骤作图：①以点O 为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交AOB ∠的两边于C ，D 两点，连接CD ．②分别以点C ，D 为圆心，以大于线段OC 的长为半径作弧，两弧在AOB ∠内交于点E ，连接CE ，DE ．③连接OE 交CD 于点M ．下列结论中错误的是（ ） A ．CEO DEO ∠=∠ B ．CM MD = C ．OC D ECD ∠=∠ D ．12OCED S CD O E =?四边形 2．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是（ ） A ．1515112x x -=+ B ．1515112x x -=+ C ．1515112x x -=- D ．1515112 x x -=- 3．如图，以∠AOB 的顶点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ．再分别以点C 、D 为圆心，大于12 CD 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点E ，过点E 作射线OE ，连接CD ．则下列说法错误的是 A ．射线OE 是∠AO B 的平分线 B ．△COD 是等腰三角形 C ．C 、 D 两点关于O E 所在直线对称 D ．O 、 E 两点关于CD 所在直线对称 4．运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中，不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．

5．已知关于x 的分式方程213x m x -=-的解是非正数，则m 的取值范围是（ ） A ．3m ≤ B ．3m < C ．3m >- D ．3m ≥- 6．若（x ﹣1）0＝1成立，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＝﹣1 B ．x ＝1 C ．x≠0 D ．x≠1 7．已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 8．如果30x y -=，那么代数式 ()2222x y x y x xy y +?--+的值为（ ） A ．27- B ．27 C ．72- D ．72 9．如果2x +ax+1 是一个完全平方公式，那么a 的值是（） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．±1 10．如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n 个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n 的最小值为（ ） A ．10 B ．6 C ．3 D ．2 11．如图，在△ABC 中，∠ABC =90°，∠C =20°，DE 是边AC 的垂直平分线，连结AE ，则∠BAE 等于（ ） A ．20° B ．40° C ．50° D ．70° 12．若关于x 的方程 244x a x x =+--有增根，则a 的值为（ ） A ．-4 B ．2 C ．0 D ．4 二、填空题 13．腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_____． 14．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE 的4个外角，若∠A=100°，则∠1+∠2+∠3+∠4= ．