中考物理压力与压强综合经典题及详细答案
一、初中物理压力与压强问题
1．甲、乙、丙三个相同的柱形容器分别盛有不同液体，均放在水平桌面中央。将同—正方体物体先后放入这三个容器中，所处的位置如图所示。则下面判断正确的是（）
A．比较物体所受到的浮力，则F浮甲 B．比较杯底对桌面的压强，则p甲>p乙>p丙。 C．比较容器底部受到液体的压力，则F′甲 D．比较物体下表面所受的压强，则p′甲 【答案】B 【解析】 【详解】 A．根据题图可知，物体分别处于漂浮和悬浮状态，此时浮力都是等于重力的，因为是同一物体，因此所受浮力应相等，A不符合题意； B．根据图示的状态甲容器露出液面最多，丙为悬浮，则甲中液体密度最大，乙次之，丙中最小，因为液面高度相同，因此甲液体体积最大，丙液体体积最小，因此甲液体重力最大，丙液体重力最小，所以甲对桌面压力最大，丙对左面压力最小，因此p甲>p乙>p丙，B 符合题意； C．甲密度最大，深度相同，因此甲对容器底部压强最大，则甲对容器底部压力也最大，C 不符合题意； D．根据浮力产生原因可知，甲、乙下表面所受压力相等，则其下表面所受压强也相等，D 不符合题意。 2．“估测”是物理学中常用的一种重要方法，考试时，小丽同学对所涉及的一些物品进行了估测，其中合理的是（） A．小丽的重力为900牛顿 B．一张草稿纸对折后对桌面的压强为1Pa C．一张物理试卷的面积为2 1m D．小丽站在地面上对地面的压力大于900牛顿 【答案】B 【解析】 【详解】 AD．通常中学生的体重为 500N左右，小丽站在地面上对地面的压力等于体重约为 500N，故A不符合题，D不符合题意； B ．一张草稿纸的重力约0.1N ，一张草稿纸对折后的长、宽分别约30cm 、20cm ，则面积为600cm 2 ＝0.06m 2 ,对地面的压强为 20.1N 1.7Pa 0.06m F p S = =≈ 由估算可知一张草稿纸对折后对桌面的压强接近1Pa ，故A 符合题意； C ．一张试卷的面积比21m 小得多，故C 不符合题意。 故选B 。 3．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体静止在水平面上，甲对水平面的压强比乙小，下列方案中一定能使甲对水平面压强大于乙的有 方案： ①将甲沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲剩余部分上方 ②将乙沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方 ③将乙沿水平方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 【答案】B 【解析】 【详解】 ①将甲沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲剩余部分上方,此时甲对地面的压力不变，受力面积变为原来的二分之一，根据公式p ＝ F S 可知甲对地面的压强变为原来的2倍，而乙对地面的压强没变，甲对水平面压强不一定大于乙对水平面压强； ②将乙沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方，此时因为乙对地面的压力和受力面积都变为了原来的二分之一，根据公式p ＝ F S 可知乙对地面的压强不变，而对甲来说受力面积没变，压力增大，所以甲对地面的压强增大，但甲对水平面压强不一定大于乙对水平面压强； ③将乙沿水平方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方，此时乙对地面的压力变为原来的二分之一，而受力面积不变，根据公式可知乙对地面的压强将变为原来的二分之一．甲此时对地面的压力为 1 2 G 乙+G 甲大于乙对地面的压力，而甲与地面的接触面积小于乙跟地面的受力面积，所以根据p ＝F S 可知甲对水平面压强一定大于乙对水平面的压强． 故选B. 4．如图所示，甲、乙两正方体对地面的压强p 甲 A ．△m 甲<△m 乙，p 甲′ B ．△m 甲>△m 乙，p 甲′>p 乙′ C ．△m 甲=△m 乙，p 甲′=p 乙′ D ．△m 甲<△m 乙，p 甲′>p 乙′ 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 设沿水平方向切去相同高度h ?，则甲、乙切去的质量分别为 2 m V l h ρρ?=?=?甲甲甲甲甲 2m V l h ρρ?=?=?乙乙乙乙乙 由于p p <甲乙，即 gl gl ρρ<甲甲乙乙 化简可得 l l ρρ<甲甲乙乙， 两边乘上l 甲，可得 2 l l l ρρ<甲甲乙甲乙 从图可以明显看到l l <甲乙，两边乘上l ρ乙乙，可得 2l l l ρρ<乙乙甲乙乙 由上面两式可得 22l l ρρ<甲甲乙乙 两边乘上h ?，可得 22l h l h ρρ? 即 m m ? 在没有沿水平方向切去相同高度前 3 2 ==gl p gl l ρρ甲甲甲甲甲甲 3 2 = =gl p gl l ρρ乙乙乙乙乙乙 由p p <甲乙可得 gl gl ρρ<甲甲乙乙 即l l ρρ< 乙 甲乙甲 切去h ?之后 '=)p g l h ρ-?甲甲甲（ '=)p g l h ρ-?乙乙乙（ 则 ''=()()()()0l l l p p g l h g l h g l h g l h g h l l ρρρρρ---?--?<-?--?=?<甲乙乙 甲乙甲甲乙乙乙 甲乙乙乙甲甲 则''p p <甲乙 故选A ． 5．如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的密度之比ρ甲∶ρ 乙 =5∶4，底面积之比S 甲∶S 乙=6∶5，对水平地面的压强之比p 甲∶p 乙=2∶3，下列说法不 正确的是（ ） A ．甲、乙的质量之比是4∶5 B ．甲、乙的高度之比是8∶15 C ．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的质量后，剩余部分对地面的压强不可能相等 D ．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，剩余部分对地面的压强可能相等 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A ．甲、乙对水平地面的压力之比 264===355 F p S F p S ?甲甲甲乙乙乙 因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，由F = G =mg 可得，甲、乙的质量之比 4===5 G m G F g G m G F g =甲 甲甲甲乙乙乙乙 故A 正确，不符合题意； B ．甲、乙的体积之比 4416====5525 m V m m V m ρρρρ??甲 甲甲甲乙乙乙乙甲乙 甲、乙的高度之比 1658====25615V h S V S V h V S S ??甲 甲甲甲乙乙乙乙甲乙 故B 正确，不符合题意； C ．甲、乙的质量之比是4∶5，所以 m 甲＜m 乙 将甲、乙分别沿水平方向切去相同的质量后，剩余物体质量 m 甲剩＜m 乙剩 由G =mg 可知剩余物体的重力 G 甲剩＜G 乙剩 对地面的压力关系 F 甲剩＜F 乙剩 底面积之比 S 甲∶S 乙=6∶5 所以 S 甲＞S 乙 由p = F S 可知剩余部分对地面的压强不可能相等，故C 正确，不符合题意； D ．由于水平面上的柱状物体对地面的压强可以利用p =ρgh 比较，则切去相同的高度后，两者压强的变化量分别为 Δp 甲′=ρ甲g Δh ，Δp 乙′=ρ乙g Δh 已知它们的密度之比 ρ甲∶ρ乙=5∶4 ρ甲＞ρ乙 所以 Δp 甲′＞Δp 乙′ 已知原来甲乙对水平地面的压强之比 p 甲∶p 乙=2∶3 p 甲＜p 乙 由于剩余部分对地面的压强 p ′=p -Δp 所以剩余部分对地面的压强不可能相等，故D 错误，符合题意。 故选D 。 6．如图甲，体积为1000cm 3的实心均匀正方体A ，自由放置在底面积为200cm 2、高为16cm 的薄壁柱形容器中，容器重力为10N ；底面积50cm 2、高为10cm 的长方体B 通过一轻质细线悬挂于天花板，细线拉力为12N ，A 与B 相距7cm ，现往容器中注入某种液体，当液体深度为15cm 时，细线拉力变为10N ，如图乙，此时液体对容器底的压强为1500Pa 。下列说法正确的是（ ） A ．液体的密度为0.8g/cm 3 B ．从甲图到乙图，A 物体克服重力做功42J C ．从甲图到乙图，容器对桌面的压力增加了34N D ．若轻轻剪断乙图中细线，待AB 物体静止后，容器对桌面的压强为2350Pa 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A ．液体深度为15cm 时，液体对容器底的压强为1500Pa ，由此可求液体的密度 33110kg/m 10N/kg 0.151500Pa m p gh ρ= ==??液 容器中的液体为水，故A 错误； B ．由题意知物体B 的重力为12N ，但在乙图中细线的拉力变成了10N ，由此可知物体A 对物体B 的支持力为2N ，所以B 对A 的压力也为2N 。由乙图可知，物体A 被液体浸没的深度 15cm 7cm 8cm 0.08m h =-==浸 物体A 是体积为1000cm 3的实心均匀正方体，故其边长为10cm ，所以物体A 在乙中排开液体的体积 3343A 88 1000cm 800cm 810m 1010 V V V -== =?==?浸排 所以物体A 受到的浮力 3343110kg/m 10N/kg 810m 8N F gV ρ-==????=浮液排 故可得物体A 的重力 A 8N 2N 6N G F F =-=-=压浮 从甲图到乙图，A 物体克服重力做功 A 6N 0.07m 0.42J W G h ==?= 故B 错误； C ．乙容器中水的体积 233200cm 15cm 800cm 2200cm V V V S h V =-=-=?-=浸浸水水整容 乙容器中水的质量 331g/cm 2200cm 2200g 2.2kg m V ρ==?==水水水 乙中水的重力 2.2kg 10N/kg 22N G m g ==?=水水 从甲图到乙图，容器对桌面的压力其增大值等于水的重力与B 对A 的压力之和 22N 2N 24N F G F =+=+=压增水 故C 错误； D ．乙图中剪断绳后，以AB 两物体为整体，其整体的质量 12N 6N 1.8kg 10N/kg A B G G G m g g ++= ===整整 其整体体积为 33333A B 1000cm 500cm 1500cm 1.510m V V V -=+=+==?整 其整体的密度为 33 33 1.8kg 1.210kg/m 1.510m m V ρ-= ==??整整整 因为其整体的密度大于水的密度，故该整体在水中处于沉底状态，由于两物块的高度之和为20cm ，而容器高度只有16cm ，所以该整体有4cm 高度露出水面，整体排开水的体积增大了 A B A B B 32322 6cm=5001010 1000cm 50cm cm V V V V S h ?=?+?= +??=?+? 容器所剩体积 23200cm 1c c m=200m V S h =?=?剩剩容 所以溢出水的体积 223cm 200cm cm 500=300V V V =?-=-溢剩 溢出水的重力 3343110kg/m 310m 10N/kg=3N G V g ρ-==????溢水水溢 容器内所剩水的重力 22N 3N 19N G G G =-=-=剩溢水水水 容器对桌面的压力等于容器重力、所剩水的重力、物块A 的重力、物块B 的重力之和 10N 19N 6N 12N 47N A B F G G G G =+++=+++=剩水容 所以容器对桌面的压强 2247N 2350Pa 210m F p S -= ==?容 故D 正确。 故选D 。 7．如图所示，底面积不同的甲、乙圆柱形轻质容器，分别盛有密度为ρ甲、ρ乙两种液体，甲液体对容器底部的压强等于乙液体对容器底部的压强。现将体积相同，质量、密度为m A 、m B 、ρA 、ρB 的A 、B 两实心球分别浸没在甲、乙两容器的液体中（无液体溢出），若甲容器对地面的压力等于乙容器中液体对容器底部的压力，则下列关系式一定成立的是（ ） A ．ρA ＞ρ乙 B ．ρ甲＝ρ乙 C ．m A ＝m B D ．ρB ＜ρA 【答案】A 【解析】 【分析】 由题意可知，本题意在比较容器底受到液体压强的大小关系、液体密度的关系、物体质量的关系，可由压强的计算公式F p S =、液体内部压强的计算公式p gh ρ=液液、作用力与反作用力，综合进行分析判断 【详解】 A ．甲、乙同为圆柱形容器，液体对容器底的压力等于容器内所盛液体的重力 F G =压液 甲、乙液体对各自容器底部的压强相等，由图形又可知容器底面积的关系为 S S <甲乙 由公式F pS =可知两杯中所盛液体重力关系为 G G <甲乙① 轻质容器，容器的质量可以忽略，甲容器对地面的压力等于容器内液体和A 球重力之和 A A A F G G G V g ρ=+=+甲甲甲② 乙液体对容器底部的压力等于容器内液体重力和B 球所受浮力之和 B B F G F G gV ρ=+=+乙乙乙乙浮③ 由于甲容器对地面的压力等于乙液体对容器底部的压力 F F =甲乙④ 由①②③④式可得 A A B V g gV ρρ>乙 因为两球体积相等 A B V V = 所以 A ρρ>乙 故A 满足题意； B ．根据液体内部压强公式p gh ρ=液液可知，压强相等的情况下，深度大的液体密度小，可得甲、乙两种液体的密度关系为 ρρ<甲乙 故B 不符合题意； CD ．乙容器对地面的压力为 B F G G =+乙乙 乙容器对地面的压力大于乙容器中液体对容器底部的压力，而乙容器中液体对容器底部的压力和甲容器对地面的压力相等，故有 B A G G G G +>+乙甲⑤ 由于乙容器中液体重力大于甲容器中液体的重力 G G >乙甲⑥ 由⑤⑥两式无法判断A 、B 两球重力（质量）关系，故也无法判断两球的密度关系，故CD 不符合题意。 故选A 。 8．相同的柱形容器内分别盛有不同液体。将两个完全相同的物体浸入液体中，当物体静止后两液面刚好相平，如图所示，则下列判断中正确的是 A ．容器对地面的压力F 甲>F 乙 B ．液体密度ρ甲<ρ乙 C ．液体对容器底部的压强p 甲=p 乙 D ．物体排开液体的质量m 甲 【答案】A 【解析】 【详解】 AB ．因为物体在甲液体中漂浮，所以 ρ甲＞ρ物， 物体在乙液体中悬浮，所以 ρ乙=ρ物， 所以 ρ甲＞ρ乙， 由图可知甲液体的体积大于乙液体的体积，且甲液体的密度大于乙液体的密度，根据 m=ρV可知甲液体的质量大于乙液体的质量，根据G=mg可知，甲液体的重力大于乙液体的重力，又因为容器的重力相等、物体重力相等，且在水平面上压力大小等于重力大小，所以 F甲＞F乙， 故A正确，B错误； C．因为p=ρgh，h相同，ρ甲＞ρ乙，所以对容器底部的压强p甲＞p乙，故C错误； D．物体在甲液体中漂浮，物体受到的浮力等于物体重力；在乙液体中悬浮，物体受到的浮力等于物体重力，所以物体受到的浮力相等，即 F甲=F乙； 根据阿基米德原理可知， G甲排=G乙排， 根据G=mg可知物体排开液体的质量 m甲=m乙， 故D错误。 9．水平桌面上放置一底面积为S的薄壁圆筒形容器，内盛某种液体，将质量分别为A m、B m、 C m，密度分别为 A ρ、 B ρ、 C ρ的均匀实心小球A、B、C放入液体中，A球漂浮、B 球悬浮、C球下沉，如图所示，它们所受的浮力分别为F A、F B、F C。下列选项正确的是（） A．若A B C m m m ==，则 A B C F F F =< B．将C球截去部分后，剩余部分可能上浮 C．只取出A球，容器中液面的高度降低了A B m S ρ D．三球放入液体前后，液体对容器底部的压强变化了() A B C g m m m S ++ 【答案】C 【解析】 【分析】 由图可知，小球A漂浮，小球B悬浮，小球C沉底； (1)当A B C m m m ==时三小球的重力相等，物体悬浮或漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，物体下沉时受到的浮力小于自身的重力，据此判断三小球受到的浮力关系； (2)物体的密度大于液体的密度时，物体沉底，将C 球截去部分后，剩余部分的密度不变，据此判断剩余部分在液体中的状态； (3)由物体的密度和液体的密度相等时悬浮可知液体的密度，小球A 漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理求出小球A 排开液体的体积，根据V Sh =求出只取出A 球时容器中液面的高度降低的高度； (4)物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，根据m V ρ= 求出B 球和C 球排开液体的体积，进一步求出三球放入液体后排开液体的总体积，利用V Sh =求出容器内液体上升的高度，利用p gh ρ=求出三球放入液体前后液体对容器底部的压强的变化量。 【详解】 由图可知，小球A 漂浮，小球B 悬浮，小球C 沉底； A ．若A B C m m m ==，则三个小球的重力相同，因物体悬浮或漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，物体下沉时受到的浮力小于自身的重力，则小球A 和B 受到的浮力等于自身的重力，小球C 受到的浮力小于自身的重力，则A B C F F F =>，故A 错误； B ．因物体的密度大于液体的密度时，物体沉底，则将 C 球截去部分后，剩余部分的密度不变，剩余部分一定仍沉底，故B 错误； C ．由物体的密度和液体的密度相等时悬浮可知，液体的密度为B ρ，小球A 漂浮时，受到的浮力和自身的重力相等，即 A A A F G m g ==浮 由浮排F gV ρ= 可得，小球A 排开液体的体积 A A A A B B F m g m V g g ρρρ= ==浮排液 只取出A 球，容器中液面降低的高度 A A B A B m V m h S S S ρρ?= ==排 故C 正确； D ．因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，由m V ρ=可得，B 球和C 球排开液体的体积分别为 B B B B m V V ρ== 排，C C C C m V V ρ== 排 三球放入液体后，排开液体的总体积 C A B A B C B B C m m m V V V V ρρρ=++= + + 排排排排 容器内液体上升的高度 C A B B B C m m m h V S S ρρρ ++ ?'== 排 三球放入液体前后，液体对容器底部的压强的变化量 C A B B B C C B A B C () B m m m m g p g h g m m S S ρρρρ ρρ ρ ++ ?=?'==++ 液 故D错误。 故选C。 10．如图所示，水平桌面上放置有甲、乙两个完全相同的圆柱形烧杯，分别装入适量的密度不同但质量相等的盐水，将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两个烧杯中，鸡蛋在甲烧杯中处于悬浮状态，在乙烧杯中处于漂浮状态。下列判断正确的是（） A．甲杯中盐水密度为ρ甲，乙杯中盐水密度为ρ乙，则ρ甲＞ρ乙 B．鸡蛋在甲、乙两烧杯中受到的浮力分别为F浮和F′浮，则F浮＞F′浮 C．放入鸡蛋后，甲、乙两烧杯对桌面的压力分别为F甲和F乙，则F甲＞F乙 D．放入鸡蛋后，甲、乙两烧杯底部受到的压强分别为p甲和p乙，则p甲=p乙 【答案】D 【解析】 【分析】 (1)同一只鸡蛋无论漂浮或悬浮，其浮力都等于排开盐水的重，也等于自身的重力；在浮力相同时，排开的液体体积越大，说明液体的密度是越小的； (2)水平面上物体的压力和自身的重力相等，据此可知甲、乙两烧杯对桌面的压力关系； (3)粗细均匀容器底部受到的压力等于液体的重力和漂浮（或悬浮）物体的重力之和，根据 F p S =判断甲、乙两烧杯底部受到的压强关系。 【详解】 AB．因为鸡蛋在甲中悬浮、乙中漂浮，所以浮力都等于自身的重力，即鸡蛋在甲、乙两烧杯中受到的浮力相等，根据F gV ρ = 浮液排 可知，在浮力相同时，甲杯中的V排大，则ρ甲小于ρ乙，故AB错误； C．因甲、乙两个烧杯完全相同，装入密度不同但质量相等的盐水，且鸡蛋一样，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等和G mg =可知，放入鸡蛋后甲、乙两烧杯对桌面的压力相等，故C错误； D．烧杯粗细均匀，装入密度不同但质量相等的盐水，且鸡蛋一样，所以甲、乙两烧杯底 部受到的压力相等，因两烧杯底面积S相同，根据 F p S =可知，两只杯子底部受到液体的 压强相同，故D正确。 故选D。 11．两个完全相同的细玻璃管以不同的方式放置，玻璃管内注入质量相同的不同液体，甲管中液面的位置如图所示。关于这两种液体密度ρ、液体对玻璃管底的压强p的大小关系，下列说法中正确的是 A．如果乙管液面比甲低，则ρ甲一定大于ρ乙，p甲一定大于p乙 B．如果乙管液面比甲低，则ρ甲可能大于ρ乙，p甲可能等于p乙 C．如果乙管液面比甲高，则ρ甲一定大于ρ乙，p甲一定大于p乙 D．如果乙管液面比甲高，则ρ甲一定大于ρ乙，p甲可能等于p乙 【答案】C 【解析】 【详解】 AB．如果乙管液面比甲低，甲管内液体的体积可能大于乙管内液体的体积，液体的质量相 等，由ρ=m V 可知ρ甲可能小于ρ乙；如果两个都是竖直放置，对试管底部的压力相同，受 力面积相同，由p=F S 可知压强相等，但乙管倾斜，对试管底部的压强变小，p甲＞p乙，故 AB错误； CD．如果乙管液面比甲高，甲管内液体的体积小于乙管内液体的体积，液体的质量相等， 由ρ=m V 可知ρ甲＞ρ乙；如果两个都是竖直放置，对试管底部的压力相同，受力面积相同， 由p=F S 可知压强相等，但乙管倾斜，对试管底部的压强变小，p甲＞p乙，故C正确，D错 误。 12．下列说法正确的是（） A ．甲图中订书器的手柄部分比较宽大是为了减小压力 B ．乙图中给鸡自动喂水装置当瓶中水流出时瓶内气压大于大气压强 C ．丙图中水对坝底的压强大小取决于水的深度 D ．丁图中水塔与水龙头一定构成连通器 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 A ．订书器的手柄部分比较宽大是在压力一定时，增大受力面积减小压强，故A 错误； B ．乙图中给鸡自动喂水装置当瓶中水流出时，瓶内空气和水的压强之和大于外界的大气压强，使水流出，故B 错误； C ．水的压强随深度的增大而增大，故C 正确； D ．根据连通器的定义可知，如果水龙头关闭或者水管的上端封闭，就不是连通器了，故D 错误。 故选C 。 13．如图，形状、体积相同的长方体甲、乙至于水平地面，对地面的压力分别为F 甲、F 乙 ，将他们顺时针旋转90°，此时甲乙对地面的压强为p '甲、p ' 乙，对地面的压强变化量分 别为p ?甲、p ?乙。若p ?甲＞p ?乙，则（ ） A ．F 甲＞F 乙 p '甲＞p ' 乙 B ．F 甲＞F 乙 p '甲＜p ' 乙 C ．F 甲＜F 乙 p '甲＞p ' 乙 D ．F 甲＜F 乙 p '甲＜p ' 乙 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 因为顺时针旋转90°，高度的变化量 ?=?甲乙h h 因为 h p g ρ?=?甲甲甲，h p g ρ?=?乙乙乙 p ?甲＞p ?乙 所以 ρρ甲乙＞ 因为 V 甲=V 乙 根据m V ρ=得到 m 甲＞m 乙 又因为在水平面竖直方向无外力，所以 F G m g ==甲甲甲，F G m g 乙乙乙== 所以 F 甲＞F 乙 根据F p S = 可知， F 甲＞F 乙、S S ''甲乙＜ 所以 p '甲＞p '乙 故选A 。 14．如图所示，盛有甲、乙两种液体的两个轻质薄壁圆柱形容器静置在水平桌面上，现从容器内抽出高度相等的甲、乙液体，此时容器对桌面的压力变化量相等。若薄壁圆柱形容器内剩余甲、乙液体的质量分别为m ′甲和m ′乙，容器对桌面的压强分别为p ′甲和p ′乙，则（ ） A ．m ′甲 B ．m ′甲 C ．m ′甲>m ′乙，p ′甲>p ′乙 D ．m ′甲>m ′乙，p ′甲 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 从容器内抽出高度相等的甲、乙液体，此时容器对桌面的压力变化量相等，即 F F ?=?甲乙① 根据F p S = 则有 p S p S ?=?甲甲乙乙② 由图可知甲的底面积小于乙的低面积，则 p p ?>?甲乙 根据p gh ρ=可知 ρρ甲乙> 抽出等高的甲、乙液体，此时容器中剩余液体的高度由图可知 h h ''>甲乙 根据p gh ρ=可得剩余部分液体容器对桌面的压强关系 p p ''>甲乙 水平桌面上，物体对桌面的压力等于物体的重力，根据①式可知抽出部分液体的重力关系 G G ?=?甲乙 即 m m ?=?甲乙 根据②式由p gh ρ=可得 g hS g hS ρρ?=?甲甲甲甲③ 可知当甲、乙容器中液体高度相同时，质量相同。 由公式F p S = 和p gh ρ=可得桌面受到甲、乙容器的压力为 F gh S ρ=甲甲甲甲 F gh S ρ=乙乙乙乙 由③式可知 F F 甲乙> 即 m m >甲乙 则 m m m '=?+甲甲甲 m m m '=?+乙乙乙 已知m m ?=?甲乙且m m >甲乙，所以 m m ''>甲乙 综上所述，ABD 项不符合题意，C 项符合题意。 故选C 15．甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，他们对地面压强相等，已知ρ甲<ρ乙,在两个正方体上部分别沿水平方向切去相同的高度，切去部分的质量分别为m′甲和m′乙,则下列说法中正确的是 A． m′甲一定大于m′乙B． m′甲一定小于m′乙 C． m′甲一定等于m′乙D． m′甲可能等于m′乙 【答案】A 【解析】 【详解】 据最初压强相等有： ρ甲gh甲=ρ乙gh乙， 即: ρ甲h甲=ρ乙h乙 ρ甲<ρ乙，故: h甲 h乙。 甲的横截面积: S甲=h2甲， 乙的横截面积: S乙=h2乙. 设切去的高度为△h，要比较切去部分的质量，切去部分的质量=密度×切去部分的体积: m′甲=ρ甲S甲?h=ρ甲h2甲?h=ρ甲h甲h甲?h m′乙=ρ乙S乙?h=ρ乙h2乙?h=ρ乙h乙h乙?h 则: m′甲>m′乙。 故选A。 二、初中物理凸透镜成像的规律 16．在探究凸透镜成像规律的实验中，小欢同学将点燃的蜡烛放在凸透镜前某一位置时，恰好在凸透镜后30cm处的光屏上出现一个与蜡烛等大倒立的像：若将此蜡烛移至凸透镜前12cm处时，则（） A．光屏上出现倒立放大的实像 B．光屏上出现倒立缩小的实像 C．无论怎样移动光屏，光屏上均不会出现实像 D．将光屏远离凸透镜方向移动一段距离，光屏上才会出现倒立放大的实像 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 距离凸透镜30cm的光屏上得到一个清晰的与物体等大的像，所以 v=30cm=2f 则 f=15cm 若现将物体移至透镜前12cm处时，此时物距 u=12cm 则物距应小于焦距，成正立、放大的虚像，虚像不能呈现在光屏上，故光屏上不会出现像，故ABD不符合题意，C符合题意． 17．某凸透镜成像时，像距v跟物距u之间关系的图像如图所示，下列判断正确的是（） A．该凸透镜的焦距是16cm B．把物体从距凸透镜12cm处移动到24cm处的过程中，像逐渐变小 C．当u<16cm时，该凸透镜可作放大镜使用 D．当u=20cm时成放大的像，投影仪就是根据这一原理制成的 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A．当u=v=2f，凸透镜成倒立、等大的实像，如图，u=v=2f=16cm ，所以f=8cm，即凸透镜的焦距是8cm，故A错误； B．物体从距凸透镜12cm处移动到24cm处的过程中，凸透镜的物距大于焦距，成实像，凸透镜成实像时，物距增大，像距减小，像变小，故B正确； C．当u<16cm时，有两种情况：若u f D．u=20cm时，u＞2f，成倒立、缩小的实像，应用是照相机，故D错误。 故选B。 18．如图所示，在“用‘凸透镜’观察周围的景物”活动中，小科将印有绿色环保标志“”的纸固定在墙上，再将一只装有水的圆柱形玻璃杯移到标志的正前方，然后改变破璃杯与标志之间的距离。小科站立时透过玻璃杯和水观察。下列图象中，不可能看到的是（） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 A．因为装有水的圆柱形玻璃杯，中间厚边缘薄，相当于柱形凸透镜，所以成像时左右颠倒，上下不变。当物距小于焦距时，成正立放大的虚像，即左右变大，上下不变，故A可能出现，不符合题意； B．当物距大于焦距小于二倍焦距时，成倒立、放大的实像，即左右颠倒变大，上下不变，故B可能出现，不符合题意； C．柱形凸透镜成像时左右颠倒，上下不变，不可能出现左右和上下都颠倒的像，故C不可能出现，C符合题意； D．当物距大于二倍焦距时，成倒立、缩小的实像，左右颠倒变小，上下不变，故D可能出现，不符合题意。 故选C。 19．如图所示，AC为入射光线，CB为折射光线，且AO A．f=10cm B．f= 5cm C．f=8cm D．f= 12cm 【答案】C 【解析】 【详解】 由于AC为入射光线，CB为折射光线，且AO f 已知AO=10m，则 f<10m<2f 解得 5m 故选C。 20．如图所示，竖直放置的不透光物体（足够大）中紧密嵌有一凸透镜，透镜左侧两倍焦距处，有一个与主光轴垂直的物体AB，在透镜右侧三倍焦距处竖直放置一平面镜MN，镜面与凸透镜的主光轴垂直，B、N两点都在主光轴上，AB与MN高度相等，且与透镜上半部分等高．遮住透镜的下半部分，则该光具组中，物体AB的成像情况是（） A．两个实像，一个虚像B．一个实像，两个虚像 C．只有一个虚像D．只有一个实像 【答案】D 【解析】 【详解】 ①按题意，AB在凸透镜右侧距离透镜2f处成一个倒立的等大的实像． ②由于成像后的光线是射向右下方的，所以不能在平面镜上成像（平面镜只在主光轴的上方），所以只能成一个实像． ③如果平面镜足够大，则“AB在凸透镜右侧距离透镜2f处成一个倒立的等大的实像”又会在平面镜上成一个等大的虚像，平面像反射后的光线又会经凸透镜成一个缩小的倒立的实像（成在凸透镜左侧f与2f之间．此时相当于物距为4f．当然，也要满足凸透镜是足够大了才有此种情况）． 故选D． 【点睛】 此题主要考查凸透镜成像规律及其应用，此题的突破点是，AB只有在主光轴上的那点折射后入MN，其它均没有，故只有一个实像． 21．把蜡烛放在凸透镜前30cm处，光屏上可接收到倒立等大的实像，若把蜡烛向远离凸透镜方向移动5 cm，并移动光屏，在光屏上可以看到 A．倒立缩小的实像B．倒立放大的实像 C．正立放大的虚像D．倒立等大的实像 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 凸透镜成倒立等大的实像时，物距等于二倍焦距，所以可知凸透镜的焦距应是15cm，此时把蜡烛向远离凸透镜方向移动5 cm，物距变为35cm，物体处于二倍焦距以外，所成的像是倒立缩小的实像，此时的应用是照相机，故应选A．