AM及SSB调制与解调
通信原理课程设计
设计题目：AM及SSB调制与解调及抗噪声性能分析班级：
学生：
学生学号：
指导老师：
目录
一、引言 (3)
1.1 概述 (3)
1.2 课程设计的目的 (3)
1.3 课程设计的要求 (3)
二、AM调制与解调及抗噪声性能分析 (4)
2.1 AM调制与解调 (4)
2.1.1 AM调制与解调原理 (4)
2.1.2调试过程 (6)
2.2 相干解调的抗噪声性能分析 (9)
2.2.1抗噪声性能分析原理 (9)
2.2.2 调试过程 (10)
三、SSB调制与解调及抗噪声性能分析 (12)
3.1 SSB调制与解调原理 (12)
3.2 SSB调制解调系统抗噪声性能分析 (13)
3.3 调试过程 (14)
四、心得体会 (19)
五、参考文献 (19)
一、引言
1.1 概述
《通信原理》是通信工程专业的一门极为重要的专业基础课，但容抽象，基本概念较多，是一门难度较大的课程，通过MATLAB仿真能让我们更清晰地理解它的原理，因此信号的调制与解调在通信系统中具有重要的作用。本课程设计是AM及SSB调制解调系统的设计与仿真，用于实现AM及SSB信号的调制解调过程，并显示仿真结果，根据仿真显示结果分析所设计的系统性能。在课程设计中，幅度调制是用调制信号去控制高频载波的振幅，使其按调制信号的规律变化，其他参数不变。同时也是使高频载波的振幅载有传输信息的调制方式。
1.2 课程设计的目的
在此次课程设计中，我需要通过多方搜集资料与分析：
(1) 掌握模拟系统AM和SSB调制与解调的原理；
(2) 来理解并掌握AM和SSB调制解调的具体过程和它在MATLAB中的实现方法；
(3) 掌握应用MATLAB分析系统时域、频域特性的方法，进一步锻炼应用MATLAB进行编程
仿真的能力。
通过这个课程设计，我将更清晰地了解AM和SSB的调制解调原理，同时加深对MATLAB 这款《通信原理》辅助教学操作的熟练度。
1.3 课程设计的要求
(1) 熟悉MATLAB的使用方法，掌握AM信号的调制解调原理，以此为基础用MATLAB编
程实现信号的调制解调；
(2) 设计实现AM调制与解调的模拟系统，给出系统的原理框图，对系统的主要参数进行设
计说明；
(3) 采用MATLAB语言设计相关程序，实现系统的功能，要求采用一种方式进行仿真，即
直接采用MATLAB语言编程的静态方式。要求采用两种以上调制信号源进行仿真，并记录各个输出点的波形和频谱图；
(4) 对系统功能进行综合测试，整理数据，撰写课程设计论文。
二、AM调制与解调及抗噪声性能分析
2.1 AM调制与解调
2.1.1 AM调制与解调原理
幅度调制是由调制信号去控制高频载波的幅度，使正弦载波的幅度随着调制信号而改变的调制方案，属于线性调制。
AM信号的时域表示式：
频谱：
调制器模型如图所示：
?
()
m t()
m
s t
cos
c
t
ω
⊕
图1-1 调制器模型
AM的时域波形和频谱如图所示：
时域 频域
图1-2 调制时、频域波形
AM 信号的频谱由载频分量、上边带、下边带三部分组成。它的带宽是基带信号带宽的2倍。在波形上，调幅信号的幅度随基带信号的规律而呈正比地变化，在频谱结构上，它的频谱完全是基带信号频谱在频域的简单搬移。
所谓相干解调是为了从接受的已调信号中，不失真地恢复原调制信号，要求本地载波和接收信号的载波保证同频同相。相干载波的一般模型如下：
将已调信号乘上一个与调制器同频同相的载波，得
t w t m A t m A t
w t m A S c c A M 2cos )]([21
)]([21cos )]([t cosw t)(0020c +++=+=?
由上式可知，只要用一个低通滤波器，就可以将第1项与第2项分离，无失真的恢复出原始的调
制信号
)]
([21
)(00T M A T M +=
相干解调的关键是必须产生一个与调制器同频同相位的载波。如果同频同相位的条件得不到满足，则会破坏原始信号的恢复。
LPF
?
()
m s t ()
p s t ()
d s t ()cos c c t t
ω=
2.1.2调试过程
t=-1:0.00001:1; %定义时长
A1=6; %调制信号振幅
A2=10; %外加直流分量
f=3000; %载波频率
w0=2*f*pi; %角频率
Uc=cos(w0*t); %载波信号
subplot(5,2,1);
plot(t,Uc); %画载波信号
title('载波信号');
axis([0,0.01,-1,1]); %坐标区间
T1=fft(Uc); %傅里叶变换
subplot(5,2,2);
plot(abs(T1));%画出载波信号频谱
title('载波信号频谱');
axis([5800,6200,0,200000]); %坐标区间
mes=A1*cos(0.002*w0*t); %调制信号
subplot(5,2,3);
plot(t,mes);%画出调制信号
title('调制信号');
T2=fft(mes); %傅里叶变换
subplot(5,2,4);
plot(abs(T2)); %画出调制信号频谱
title('调制信号频谱');
axis([198000,202000,0,1000000]); %坐标区间
Uam1=A2*(1+mes/A2).*cos((w0).*t); %AM 已调信号subplot(5,2,5);
plot(t,Uam1);%画出已调信号
title('已调信号');
T3=fft(Uam1); %已调信号傅里叶变换
subplot(5,2,6);
plot(abs(T3)); ;%画出已调信号频谱
title('已调信号频谱');
axis([5950,6050,0,900000]); %坐标区间
sn1=20; %信噪比
db1=A1^2/(2*(10^(sn1/10))); %计算对应噪声方差
n1=sqrt(db1)*randn(size(t)); %生成高斯白噪声
Uam=n1+Uam1; %叠加噪声后的已调信号
Dam=Uam.*cos(w0*t); %对AM已调信号进行解调
subplot(5,2,7);
plot(t,Dam);% 滤波前的AM解调信号
title('滤波前的AM解调信号波形');
T4=fft(Dam); %求AM信号的频谱
subplot(5,2,8);
plot(abs(T4));% 滤波前的AM解调信号频谱
title('滤波前的AM解调信号频谱');
axis([187960,188040,0,600000]);
Ft=2000; %采样频率
fpts=[100 120]; %通带边界频率fp=100Hz 阻带截止频率fs=120Hz mag=[1 0];
dev=[0.01 0.05]; %通带波动1%，阻带波动5%
[n21,wn21,beta,ftype]=kaiserord(fpts,mag,dev,Ft);
%kaiserord估计采用凯塞窗设计的FIR滤波器的参数
b21=fir1(n21,wn21,Kaiser(n21+1,beta)); %由fir1设计滤波器z21=fftfilt(b21,Dam); %FIR低通滤波
subplot(5,2,9);
plot(t,z21,'r');% 滤波后的AM解调信号
title('滤波后的AM解调信号波形');
axis([0,1,-1,10]);
T5=fft(z21); %求AM信号的频谱
subplot(5,2,10);
plot(abs(T5),'r');%画出滤波后的AM解调信号频谱
title('滤波后的AM解调信号频谱');
axis([198000,202000,0,500000]);
运行结果:
2.2 相干解调的抗噪声性能分析
2.2.1抗噪声性能分析原理
AM线性调制系统的相干解调模型如下图所示。
图3.5.1 线性调制系统的相干解调模型
图中
)(
m
t
S
可以是AM调幅信号，带通滤波器的带宽等于已调信号带宽[10]。下面讨论AM调制系统的抗噪声性能[11]。
AM信号的时域表达式为
t
cosw
)]t(
m
[
)t(
c
+
=A
S
AM
通过分析可得AM信号的平均功率为
2
)t(
m
2
)
(
2
2
i
+
=
A
S
AM
又已知输入功率
B
N
i
n
=, 其中B表示已调信号的带宽。
由此可得AM信号在解调器的输入信噪比为
H
AM
AM
A
B
A
N
S
f
n4
)t(
m
n2
)t(
m
)
(
2
2
2
2
i
i
+
=
+
=
AM信号经相干解调器的输出信号为
)t(
m
2
1
)t(
m
=
因此解调后输出信号功率为
)t(
m
4
1
)t(
m
)
(2
2
=
=
AM
S
在上图中输入噪声通过带通滤波器之后，变成窄带噪声
)t(
n
i，经乘法器相乘后的输出噪声为p i c c c s c c
c c c s c
n(t)n(t)cosw t[n(t)cosw t-n(t)sinw t]cosw t
11
n(t)[n(t)cos2w t-n(t)sin2w t]
22
==
=+
经LPF后，
)t(
n
2
1
)t(
n
c
=
因此解调器的输出噪声功率为
i
2
c
2
04
1
)t(
n
4
1
)t(
n N
N=
=
=
可得AM信号经过解调器后的输出信噪比为
H AM
B N S f n 2)t (m n )t (m )(020200==
由上面分析的解调器的输入、输出信噪比可得AM 信号的信噪比增益为
)t (m )
t (m 22202i i 00+=
=A N S N S G AM
2.2.2 调试过程
clf; %清除窗口中的图形 t=0:0.01:2;
%定义变量区间
fc=50; %给出相干载波的频率 A=10; %定义输入信号幅度 fa=5; %定义调制信号频率 mt=A*cos(2*pi*fa.*t);
%输入调制信号表达式
xzb=5; %输入小信躁比(dB) snr=10.^(xzb/10);
db=A^2./(2*snr); %由信躁比求方差 nit=sqrt(db).*randn(size(mt));
%产生小信噪比高斯白躁声
psmt=(A+mt).*cos(2*pi*fc.*t); %输出调制信号表达式 psnt=psmt+nit;
%输出叠加小信噪比已调信号波形
xzb1=30; %输入大信躁比(dB) snr1=10.^(xzb1/10);
db1=A^2./(2*snr1); %由信躁比求方差
nit1=sqrt(db1).*randn(size(mt) ); %产生大信噪比高斯白躁声 psnt1=psmt+nit1; %输出已调信号波形 subplot(2,2,1);
%划分画图区间
plot(t,nit,'g'); %画出输入信号波形 title('小信噪比高斯白躁声'); xlabel(' t'); ylabel(' nit'); subplot(2,2,2); plot(t,psnt,'b');
title('叠加小信噪比已调信号波形');
xlabel('时间');
ylabel('输出调制信号');
subplot(2,2,3);
plot(t,nit1,'r'); %length用于长度匹配
title('大信噪比高斯白躁声'); %画出输入信号与噪声叠加波形
xlabel(' t');
ylabel('nit');
subplot(2,2,4);
plot(t,psnt1,'k');
title('叠加大信噪比已调信号波形'); %画出输出信号波形
xlabel('时间');
ylabel('输出调制信号');
运行结果：
由上图可见，当输入信号一定时，随着噪声的加强，接收端输入信号被干扰得越严重。而相应的输出波形相对于发送端的波形误差也越大。而当噪声过大时信号几难分辨。这信噪比变小导致的在实际的信号传输过程中当信道噪声过大将会导致幅度相位等各失真当然由于非线性元件如滤波器等的存在。非线性失真也会随噪声加大而变大。
三、SSB调制与解调及抗噪声性能分析
3.1 SSB调制与解调原理
单边带调制信号是将双边带信号中的一个边带滤掉而形成的。根据方法的不同，产生SSB信号的方法有：滤波法和相移法。
由于滤波法在技术上比较难实现,所以在此我们将用相移法对SSB调制与解调系统进行讨论与设计。
相移法和SSB信号的时域表示
设单频调制信号为
载波为
则其双边带信号DSB信号的时域表示式为
若保留上边带，则有
若保留下边带，则有
将上两式合并得：
由希尔伯特变换
故单边带信号经过希尔伯特变换后得:
把上式推广到一般情况，则得到
式中
若M(ω)是m(t)的傅里叶变换，则
t
A
t
m
m
m
ω
cos
)(=
t
t
c
c
ω
cos
)(=
t
A
t
A
t
t
A
t
s
m
c
m
m
c
m
c
m
m
DSB
)
cos(
2
1
)
cos(
2
1
cos
cos
)(
ω
ω
ω
ω
ω
ω
-
+
+
=
=
1
()cos()
2
USB m C m
s t A t
ωω
=+
11
cos cos sin sin
22
m m c m m c
A t A t
ωωωω
=-
11
cos cos sin sin
22
m m c m m c
A t t A t t
ωωωω
=+
1
()cos()
2
LSB m C m
s t A t
ωω
=-
t
A
t
A
m
m
m
m
ω
ωsin
s o?c=
的希尔伯特变换
是)
(
)
(?t
m
t
m
为
的傅里叶变换)
(?
)(?ω
M
t
m
[]ω
ω
ωsgn
)
(
)
(?j
M
M-
?
=
上式中的[-jsgnω]可以看作是希尔伯特滤波器传递函数，即
移相法SSB调制器方框图
相移法是利用相移网络，对载波和调制信号进行适当的相移，以便在合成过程中将其中的一个边带抵消而获得SSB信号。相移法不需要滤波器具有陡峭的截止特性，不论载频有多高，均可一次实现SSB调制。
SSB信号的解调
SSB信号的解调不能采用简单的包络检波，因为SSB信号是抑制载波的已调信号，它的包络不能直接反映调制信号的变化，所以仍需采用相干解调。
SSB信号的性能
SSB信号的实现比AM、DSB要复杂，但SSB调制方式在传输信息时，不仅可节省发射功率，而且它所占用的频带宽度比AM、DSB减少了一半。它目前已成为短波通信中一种重要的调制方式。
3.2 SSB调制解调系统抗噪声性能分析
噪声功率
这里，B = f H 为SSB 信号的带通滤波器的带宽。
信号功率
SSB信号
与相干载波相乘后，再经低通滤波可得解调器输出信号
ω
ω
ω
ωsgn
)
(
/)
(?
)
(j
M
M
H
h
-
=
=
o0
11
44
i
N N n B
==
因此，输出信号平均功率
输入信号平均功率为
单边带解调器的输入信噪比为
单边带解调器的输出信噪比为
制度增益
因为在SSB系统中，信号和噪声有相同表示形式，所以相干解调过程中，信号和噪声中的正交分量均被抑制掉，故信噪比没有改善。
3.3 调试过程
先建立3个M文件
1. afd_butt
function [b,a] = afd_butt(Wp,Ws,Rp,As);
o
1
()()
4
m t m t
=
22
o o
1
()()
16
S m t m t
==
?()()
m t m t
因与的幅度相同，所以具有相同的平均功率，故上式
)(
4
1
2t
m
S
i
=
B
n
t
m
B
n
t
m
N
S
i
i
2
2
4
)(
)(
4
1
=
=
2
2
o
o0
1
()()
16
14
4
m t
S m t
N n B
n B
==
o o
/
1
/
SSB
i i
S N
G
S N
==
if Wp <= 0
error('Passband edge must be larger than 0')
end
if Ws <= Wp
error('Stopband edge must be larger than Passband edge')
end
if (Rp <= 0) | (As < 0)
error('PB ripple and/or SB attenuation ust be larger than 0')
end
N = ceil((log10((10^(Rp/10)-1)/(10^(As/10)-1)))/(2*log10(Wp/Ws)));
fprintf('\n*** Butterworth Filter Order = %2.0f \n',N)
OmegaC = Wp/((10^(Rp/10)-1)^(1/(2*N)));
[b,a]=u_buttap(N,OmegaC);
2. u_buttap
function [b,a] = u_buttap(N,Omegac);
[z,p,k] = buttap(N);
p = p*Omegac;
k = k*Omegac^N;
B = real(poly(z));
b0 = k;
b = k*B;
a = real(poly(p));
3. imp_invr
%脉冲响应不变法子程序
function [b,a]=imp_invr(c,d,T)
[R,p,k]=residue(c,d);
p=exp(p*T);
[b,a]=residuez(R,p,k);
b=real(b).*T;
a=real(a);
程序：
>> t0=0.1;fs=12000; %t0采样区间，fs采样频率
>> fc=1000;Vm0=2.5;ma=0.25; %fc载波频率，Vm0输出载波电压振幅，ma调幅度>> n=-t0/2:1/fs:t0/2; %定义变量区间
>> N=length(n);
>> A=4; %定义调制信号幅度
>> x1=A*cos(150*pi*n); %调制信号
>> x2=hilbert(x1,N); %对x1做希尔伯特变换
>> y=(Vm0*x1.*cos(2*pi*fc*n)-Vm0*x2.*sin(2*pi*fc*n))/2; %保留上边带的已调波信号>> xzb=2; %输入小信噪比(dB)
>> snr=10.^(xzb/10);
>> [h,l]=size(x1); %求调制信号的维度
>> fangcha=A*A./(2*snr); %由信噪比求方差
>> nit=sqrt(fangcha).*randn(h,l); %产生高斯白噪声
>> yn=y+nit; %叠加小信噪比噪声的已调波信号
>> xzb=10; %输入小信噪比(dB)
>> snr1=10.^(xzb/10);
>> [h,l]=size(x1); %求调制信号的维度
>> fangcha=A*A./(2*snr1); %由信噪比求方差
>> nit1=sqrt(fangcha).*randn(h,l); %产生高斯白噪声
>> yn1=y+nit1; %叠加小信噪比噪声的已调波信号
>> figure(1)
>> subplot(2,2,1) %划分画图区间
>> plot(n,x1) %画出调制信号的波形
>> title('调制信号');
>> subplot(2,2,2) %划分画图区间
>> plot(n,y) %画出已调波信号波形
>> title('已调波信号');
>> subplot(2,2,3) %划分画图区间
>> plot(n,yn) %画出叠加噪声的已调波信号波形
>> title('叠加小信噪比噪声的已调波信号');
>>subplot(2,2,4) %划分画图区间
>> plot(n,yn1) %画出叠加噪声的已调波信号波形
>> title('叠加大信噪比噪声的已调波信号');
>> X=fft(x1); %调制信号x1的傅里叶变换
>> Y=fft(y); %已调信号y的傅里叶变换
>> Yn=fft(yn); %叠加小信噪比噪声的已调信号yn的傅里叶变换
>> Yn1=fft(yn1); %叠加大信噪比噪声的已调信号yn的傅里叶变换
>> w=0:2*pi/(N-1):2*pi; %定义变量区间
>> figure(2)
>> subplot(2,2,1) %划分画图区间
>> plot(w,abs(X)) %画出调制信号频谱波形
>> axis([0,pi/4,0,3000]); %给出横纵坐标的围
>> title('调制信号频谱');
>> subplot(2,2,2) %划分画图区间
>> plot(w,abs(Y)) %画出已调波信号频谱
>> axis([pi/6,pi/4,0,2500]); %给出横纵坐标的围
>> title('已调波信号频谱');
>> subplot(2,2,3) %划分画图区间
>> plot(w,abs(Yn)) %画出叠加小信噪比噪声的已调波信号频谱
>> axis([pi/6,pi/4,0,2500]); %给出横纵坐标的围
>> title('叠加小信噪比噪声的已调波信号频谱');
>> subplot(2,2,4) %划分画图区间
>> plot(w,abs(Yn1)) %画出叠加大信噪比噪声的已调波信号频谱
>> axis([pi/6,pi/4,0,2500]); %给出横纵坐标的围
>> title('叠加大信噪比噪声的已调波信号频谱');
>> y1=y-2*cos(1500*pi*n);
>> y2=Vm0*y1.*cos(2*pi*fc*n); %将已调幅波信号的频谱搬移到原调制信号的频谱处>> wp=40/N*pi;ws=60/N*pi;Rp=1;As=15;T=1; %滤波器参数设计
>> OmegaP=wp/T;OmegaS=ws/T;
>> [cs,ds]=afd_butt(OmegaP,OmegaS,Rp,As);
>> [b,a]=imp_invr(cs,ds,T);
>> y=filter(b,a,y2);
>> yn=y+nit;
>> figure(3)
>> subplot(2,1,1) %划分画图区间
>> plot(n,y) %画出解调波波形
>> title('解调波');
>> Y=fft(y); %解调波y的傅里叶变换
>> subplot(2,1,2) %划分画图区间
>> plot(w,abs(Y)) %画出解调信号频谱
>> axis([0,pi/6,0,2500]); %给出横纵坐标的围 >> title('解调信号频谱');
运行结果:
*** Butterworth Filter Order = 6
-0.05
0.05
-4-202
4调制信号
-0.05
0.05
-10-505
10已调波信号
-0.05
0.05
-20-10010
20叠加小信噪比噪声的已调波信号-0.05
0.05
-10-505
10叠加大信噪比噪声的已调波信号
0.2
0.4
0.6
1000
2000
3000调制信号频谱
0.55
0.60.650.70.75
0500
100015002000
2500已调波信号频谱
0.55
0.6
0.65
0.7
0.75
0500100015002000
2500叠加小信噪比噪声的已调波信号频谱0.55
0.6
0.65
0.7
0.75
0500100015002000
2500叠加大信噪比噪声的已调波信号频谱
-0.05
-0.04
-0.03
-0.02
-0.01
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
-10-505
10解调波
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0500100015002000
2500解调信号频谱
可以清晰地看出，加大噪声后，信号的波形杂乱无章，起伏远大于加小噪声时的波形。 造成此现象的原因是当信噪比较小时，噪声的功率在解调信号中所占比重较大，所以会造成杂
波较多的情况；而信噪比很大时，噪声的功率在解调信号中所占比重就很小了，噪声部分造成的杂乱波形相对就不是很明显，甚至可以忽略。
综上所述，叠加噪声会造成解调信号的失真，信噪比越小，失真程度越大。所以当信噪比低于一定大小时，会给解调信号带来严重的失真，导致接收端无确地接收有用信号。所以在解调的实际应用中，应该尽量减少噪声的产生。
四、心得体会
这次的课程设计时间虽短但收获很多。我们用MATLAB进行了AM及SSB调制与解调的研究。不但又加深了课本的知识，而且也对matlab的基本知识有了一定掌握。
本次课程设计中实现了通信基本知识与MATLAB的结合，并在实际中设计并仿真AM及SSB调制与解调的过程。
这次课程设计中我们不得不对AM原理以及SSB原理进行更深一层次的理解，对书中原来学到的只知其果不懂其因的理论，在设计中也有了更深刻的认识。
这次程序需要自己写而我们MATLAB的基础不是很好。这次课程设计虽然很简单，由于没有基础，查找了很多相关的资料，而且我们在编译和调试过程中除了很多次错误，这是过程，学习就是在过程中进行的，经过自己几天的劳动，再加上同学们和老师的帮助，不仅对读程序有了很大提高，而且自己的编译水平也上了一个新台阶，更加熟系了MATLAB的应用，也对其中的函数有了大概的了解
总之这次课程设计收获很大，是一场难得的锻炼机会。
五、参考文献
[1]樊昌信，丽娜。通信原理（第六版）。国防工业。
[2]仲麟，王峰。MATLAB仿真技术与应用教程[M]。：国防工业。2004
[3] 亚雄，，王坚。现代通信原理[M]（第三版）。：电子工业，2009.4
[4] 解相吾，解文博。通信电子电路[M]。：人民邮电2010.6
[5] 磊，唐晓辉。现代通信原理实验指导书。:航天工业高等专科学校，电子工程系。2009.7