2018届新疆乌鲁木齐地区高三第一次质量监测数学(理)试卷(解析版)

乌鲁木齐地区2018年高三年级第一次质量监测

理科数学

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 若集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】，

故选

2. 设复数，设（）

A. B. C. 2 D. -2

【答案】C

【解析】

故选

3. 已知等比数列的公比为，且，，则（）

A. 3

B. 2

C. 3或-2

D. 3或-3

【答案】D

【解析】由，得：

故选

4. 已知为函数的零点，则函数的单调递增区间是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】为函数的零点，

则

，解得

当时，

即

故选

5. 已知，，，则的大小关系为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

且

故

故选

6. 已知是圆的一条弦，长为2，则（）

A. 1

B. -1

C. 2

D. -2

【答案】D

【解析】取中点

故选

7. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）

A. B. C. 1 D. -1

【答案】D

【解析】代入

，

，

，

，

，

，

，

不难发现次循环

当时再次循环一次

故

输出的结果为

故选

8. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

由三视图可得该几何体如图

其中，

，则

表面积为

故选

9. 甲、乙、丙、丁四人关于买彩票的中奖情况有下列对话：

甲说：“如果我中奖了，那么乙也中奖了.”

乙说：“如果我中奖了，那么丙也中奖了.”

丙说：“如果我中奖了，那么丁也中奖了.”

结果三人都没有说错，但是只有两人中奖，那么这两人是（）

A. 甲、乙

B. 乙、丙

C. 丙、丁

D. 甲、丁

【答案】C

【解析】假设甲中奖，则根据题意，乙丙丁都中奖，此时四人都中奖，故甲不可能中奖；

假设乙中奖，则根据题意丙丁都中奖，甲不一定中奖，此时至少三人中奖，故乙不可能中奖；

假设丙中奖，则根据题意丁中奖，甲乙不可能中奖，此时至少有两人中奖，故只有可能是丙，丁均中奖故选

10. 棱长均为1的直三棱柱的外接球的表面积是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】由正三棱柱的底面边长为得底面所在平面截其外接球所成的圆的半径

又由正三棱柱的侧棱长为，则球心到圆的球心距

根据球心距，截面圆半径，球半径构成直角三角形

满足勾股定理，球半径满足：

外接球的表面积

故选

11. 已知抛物线的焦点为，直线交抛物线于两点，且为的中点，则的值为（）

A. 3

B. 2或4

C. 4

D. 2