文档库 最新最全的文档下载
当前位置:文档库 › (精编)小学数学听课记录

(精编)小学数学听课记录

(精编)小学数学听课记录
(精编)小学数学听课记录

工作总结参考范本

撰写人:__________________部门:__________________时间:__________________

一、发散思维,引出课题

例题:将-4,+3,+4,-3分成两组。

1·将-4、-3分在一组,将+4、+3分为另一组,就是将负数分为一组,正数分为另一组。

2·我将-4,+4分在一组,将-3,+3分为另一组,就是把数是否相同作为分组的依据。

3·我把-4与+3分在一组,把+4与-3分在另一组。理由是两个数的符号不同,符号后面的数也不相同。

二、比较概括,提炼定义

一般地,一个数由两部分构成,即符号和刚才提到的“符号后面的数”,考虑这两个方面,大家也就采用了三种不同的分法。两个方面都不相同是一种分法,把“符号”是否相同作为分组的依据,得到的是已经学过的一组正数和一组负数,把“符号后面的数”是否相同作为分组的依据,得到了-4与+4、+3与-3这样成对的数,那么它们又应该叫什么数呢?

这就是见天我们这节课需要你学习的内容:相反数。

为什么叫相反数而不叫别的数呢?

一个正数,一个负数,表示的意义相反,所以叫相反数。

符号不同、符号后面的数相同的两个数叫相反数。

一个数前面添上不同的符号后得到的两个数叫相反数。

师:请你举例说明。

如5前面添上“+”“-”得到的+5和-5是相反数。

课本上说“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”

“只有符号不同”说明其它的都相同,包含了“符号后面的数相同”的意思。

只有符号后面的数相同的两个数叫做互为相反数。

“只有符号后面的数相同”的言外之意是“符号不同” ,与课本上的说法是一致的。由此可见,同样的意思,可以用不同的语言来表达,在数学学习中,对此我们应该多加注意。需要说明的是,课本用“只有符号不同”包含“符号后面的数相同”的意思,好处是使相反数的概念更精炼,同时也避免了使用“符号后面的数”这一说法容易引起的误会,关于这一点,以后我们还将看到。

师:“互”就是“相互”的意思,如+4是-4的相反数,也可以说-4是+4的相反数,即+4与-4互为相反数。请大家一起把“+3与-3互为相反数”的意思说具体一点。

课本上特别指出(板书):0的相反数是0。

口答练习:说出下列各数的相反数:

-7, -0.5, 0, 6, +1.5

三、数形结合,深入讨论

例请在数轴上标出表示+4的相反数的点.

0 4

从数轴上看,相反数的另外一个特点是:表示每一对相反数的点到原点的距离相等

相反数的概念中“只有符号不同”包含着其它的相同,就是“符号后面的数相同”,在数轴上就是距离相等。

掌握了老师提到的分析问题的方法。关于相反数,我们是从“符号”和“符号后面的数”两个方面去研究的,这两方面的特点既包含

(完整版)小学数学听课记录

小学数学听课记录 角的认识 教学过程: 一、创设情境,初步感知 谈话:看老师手中拿的是什么?(三角板),你能找出它有多少个角吗? 二、组织活动,探究新知 1.认识角 投影显示:投影课本里的图片 谈话:找一找,图片上哪些像角?(学生回答) 追问:角在我们的生活中无处不在,一个角有几个顶点?几条边?能从我们身边的一些物体的面上找到角吗?找到后指出它们的顶点和边。 2.折一个角 谈话:我们已经认识了角,能用自己灵巧的小手折一个角吗?看谁折得快折得好。(用准备好的白纸折角) 3.角的大小比较 (1)提问:能使你折的角变得再大一些吗?你是怎么办的?能把它变得小一些吗?又是怎么做到的? (2)钟面上的时针和分针转动时,形成了大小不同的角,同学们能比较出哪个角大些吗?用什么方法比较? (3)谈话:观察老师手上的这两个三角形(两个纸做的一大一小的三角形),哪个三角形大些呢?还是一样大呢?你知道角的大小和什么有关吗? 三、固应用,拓展延伸 1.课本练习第1题。谈话:机灵的小猴找来了一些图形,想考考小朋友,敢接受它的挑战吗?投影展示图形:哪些是角,哪些不是角?是角的你能指出它的顶点和边吗?指名回答。 2.课本练习第2题。谈话:好学的小猫觉得小朋友学得不错,于是来请教我们了。投影展示,图中各有几个角,说给同桌听。 3.课本练习第3、第5题。谈话:聪明的小兔看到大家的本领这么棒,终于忍不住也要来考考我们,投影展示题目。同桌讨论后在班内交流。 4.课本练习第4题。谈话:山羊老师对大家很满意,决定带小朋友玩一玩。动手拉、合剪刀。说说你看到的角有什么变化 四、总结全课,布置作业 谈话:通过这节课的学习,你有什么收获?回家给爸爸妈妈展示一下你今天学到的本领,找找你们家哪些物体上有角。 点评: 充分利用学具,调动学生已有的生活经验,激发学生探求新知的强烈欲望,使学生获得对角的感性认识。 通过“看”、“找”,体会角在面上,初步建立对角的概念。 让学生用喜欢的方法折一个角,在实践中探索不同的折角方法,给学生留出充分的思考及表现自我的时间和空间。 充分利用创造条件,提供大量的感性材料,引导学生进行观察制作等活动,获得感性知识,形成对角的正确表象,掌握角的本质特征,从而亲身感受学习的乐趣,

小学数学教学观摩活动听课记录

小学数学教学观摩活动听课记录 4月18日下午,在东南大学的礼堂参加全国小学数学“现代与经典”教研活动,有幸再次听到数学王子张齐华老师的课,这次张老师带来的是一节苏教版五年级上册的分数的意义,整节课给我最深的感受是,张老师对教材的钻研很深,他大胆的用自己的方式来教学,突破传统的教学观念,紧紧抓住教学的难点——单位“1”,并且用单位“1”帮助学生沟通整数与分数的意义,有机建立分数、1和整数之间的内在联系,真正帮助学生实现对分数意义的抽象与建构。由于自己的水平有限,不能把张老师这节课的好处一一道来,下面附上我整理的张老师的说课稿,也许能对了解整节课有所帮助。 把握数学教学的本质 《分数的意义》说课稿 1、什么是分数的意义? 2、“分数的意义”教学背景? 第一层次:结合一个具体的物体、图形认识简单的分数。 第二层次:结合由一些对象组成的整体,认识

简单的分数。 第三层次:把前两者进行统整,提炼出单位“1”,进而在更抽象的层面上概括出分数的一般意义。 3、教材的编排 教材在例题的基础上引导学生概括出分数的意义,也就是书上那段完整的概念——一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”。除此之外,还有分数单位的概念——把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。表示其中一份的数,叫做分数单位。 张老师没有拘泥于教材,而是让学生充分理解单位“1”和分数的意义,但不要求学生机械的背出概念,关于分数单位的教学张老师安排在第二课时。关于概念通过板书来补充。 4、教学线索 传统的教学线索是逐步概括出概念;(见下面图片1)张老师的教学线索是围绕单位“1”逐步展开,帮助学生有机建立分数、1和整数之间的内在联系。(见下面图片2、3) 5、“分数的意义”几个困惑?

小学二年数学听课记录

小学二年数学听课记录 听课是一种对课堂进行仔细观察的活动,它对于了解和认识课堂有着极其重要的作用。下面为大家了小学二年数学听课记录,希望对大家有所帮助。 科目:数学 课时:一节课 授课者:刘素彦 听课时间:xx年2月28日 课题:二年级数学下册第二单元——《7的乘法口诀应用》 教学过程: 一、复习 1、背乘法口诀1—7的。 2、我说你答举例:6×7= 3、开火车,师说生答。 4、两人一组互背检查。 5、换式子。把老师说的口诀改成运算式。 例子:六七四十二生:6×7=427×6=42 二、新授 1、师:先看一个故事(白雪公主) 师:一共有几个果子? 生:三七二十一,21个。 师:说说里面的数学信息。

生:一共有7个小矮人,每人3个果子,问一共有几个果子。 师:那么换成运算式,怎么写呢?先说加法的。 生:3+3+3+3+3+3+3=21(个)(板书) 师:这是几个3,用到的乘法口诀是什么? 生:7个3,三七二十一。 师:改成乘法算式就是3×7=21(个)。虽说乘法算式比较简单,但要先想清楚里面的关系。 2、那么再看看图里小矮人的盘子,数学信息是什么? 生:有汉堡和薯条。 师:好,完整地说。 生:每个小矮人的盘子里有2个汉堡。 师:好,每个小矮人的盘子里有2个汉堡,7个小矮人一共有几个汉堡?怎么怎么写运算式呢? 生:2×7=14(个) 师:薯条呢? 生:7×7=49(个) 师:他们用到的乘法口诀是? 生:二七十四七七四十九 3、师:好,你还能发现什么呢? 生:一共有几个杯子、花…… 师:好,看这些式子,我们都用到了乘法口诀(板书口诀)。这样跟7有关的运算都用到了7的乘法口诀。

初三数学上册听课记录

初三数学上册听课记录 听课是提高教师素质,提升教学质量的重要方式。下面是为大家的关于初三数学上册的听课记录,欢迎大家的阅读。 科目:数学 年级:五年级 授课者:张尊敬 课题:方程 教学过程: 一、导入 老师:我们去菜市场买东西用什么称呢? 学生:秤、电子秤 老师:那你见过这样的秤吗?出示天平 二、介绍天平 它有两个托盘,中间有刻度,两天刻度相等,中间刻度为0.这就是天平。 三、探究新知,观看课件 (一)等式 1、在天平的两边放入砝码,左盘:20克和30克,右盘:50克,中间刻度指向0,那么说明天平平衡了。 提问:你能根据此列出一个式子吗? 学生:20+30=50 2、观看课件,列式子。

30+x=80x+20=702x=100 3、何为等式?学生一起说:表示相等的式子叫做等式。 举例:60+x=8070+20=9050-20=30 4、总结:我们刚刚说的都是等式,先找等量关系,等式是表示相等关系的式子。 5、举反例:5x>2930<70是等式吗? 学生:不是。 6、齐说两遍等式的概念。 (二)方程 1、像30+x=80、x+20=70、2x=100这样的式子又叫什么呢? 学生:方程 老师:看来这位学生已经预习了本节内容,值得表扬。 2、对,就是方程,像这样含有数的等式叫做方程。反复读。举方程的例子。 3、等式和方程的关系。 所有的方程都是等式,所有的等式不一定都是方程。 (三)板书 20+30=50 表示相等关系的式子叫做等式 30+x=50 x+20=70 2x=100

含有数的等式 四、练习 1、判断哪些是方程,哪些是等式?为什么? 2、看图列方程,并说一说表达的意思。 五、总结:何为等式?方程? 表示相等关系的式子叫做等式。 含有数的等式叫做方程。 听课意见: 1、从生活中事物导入,来吸引学生们的眼球。 2、在课堂安排上具有逻辑性:等量关系——→等式——→方程 3、在板书上,注重用彩笔区分,清晰的描绘出了概念。 4、在课堂中照顾到了大部分学生,能做到一视同仁。 5、在强调重点时,采用多读、多念的方法,加深学生们的印象。

小学数学听课记录

小学数学听课记录 Revised by Hanlin on 10 January 2021

小学数学听课记录 科目:数学 年级:五年级 授课者:张尊敬 课题:方程 教学过程: 一、导入 老师:我们去菜市场买东西用什么称呢 学生:秤、电子秤 老师:那你见过这样的秤吗出示天平 二、介绍天平

它有两个托盘,中间有刻度,两天刻度相等,中间刻度为0.这就是天平。 三、探究新知,观看课件 (一)等式 1、在天平的两边放入砝码,左盘:20克和30克,右盘:50克,中间刻度指向0,那么说明天平平衡了。 提问:你能根据此列出一个式子吗 学生:20+30=50 2、观看课件,列式子。 30+X=80 X+20=70 2X=100 3、何为等式学生一起说:表示相等的式子叫做等式。 举例:60+X=80 70+20=90 50-20=30

4、总结:我们刚刚说的都是等式,先找等量关系,等式是表示相等关系的式子。 5、举反例:5X>29 30<70是等式吗 学生:不是。 6、齐说两遍等式的概念。 (二)方程 1、像30+X=80、X+20=70、2X=100这样的式子又叫什么呢 学生:方程 老师:看来这位学生已经预习了本节内容,值得表扬。 2、对,就是方程,像这样含有未知数的等式叫做方程。反复读。举方程的例子。 3、等式和方程的关系。

所有的方程都是等式,所有的等式不一定都是方程。(三)板书 20+30=50 表示相等关系的式子叫做等式 30+X=50 X+20=70 2X=100 含有未知数的等式 四、练习 1、判断哪些是方程,哪些是等式为什么 2、看图列方程,并说一说表达的意思。

小学数学听课记录模版

小学数学听课记录 一、《倍的应用》 教学过程: 一、创设情境,初步感知 谈话:看老师手中拿的是什么?(三角板),你能找出它有多少个角吗? 二、组织活动,探究新知 1.认识角 投影显示:投影课本里的图片 谈话:找一找,图片上哪些像角?(学生回答) 追问:角在我们的生活中无处不在,一个角有几个顶点?几条边?能从我们身边的一些物体的面上找到角吗?找到后指出它们的顶点和边。 2.折一个角 谈话:我们已经认识了角,能用自己灵巧的小手折一个角吗?看谁折得快折得好。(用准备好的白纸折角) 3.角的大小比较 (1)提问:能使你折的角变得再大一些吗?你是怎么办的?能把它变得小一些吗?又是怎么做到的? (2)钟面上的时针和分针转动时,形成了大小不同的角,同学们能比较出哪个角大些吗?用什么方法比较? (3)谈话:观察老师手上的这两个三角形(两个纸做的一大一小的三角形),哪个三角形大些呢?还是一样大呢?你知道角的大小和什么有关吗? 三、固应用,拓展延伸 1.课本练习第1题。谈话:机灵的小猴找来了一些图形,想考考小朋友,敢接受它的挑战吗?投影展示图形:哪些是角,哪些不是角?是角的你能指出它的顶点和边吗?指名回答。 2.课本练习第2题。谈话:好学的小猫觉得小朋友学得不错,于是来请教我们

了。投影展示,图中各有几个角,说给同桌听。 3.课本练习第3、第5题。谈话:聪明的小兔看到大家的本领这么棒,终于忍不住也要来考考我们,投影展示题目。同桌讨论后在班内交流。 4.课本练习第4题。谈话:山羊老师对大家很满意,决定带小朋友玩一玩。动手拉、合剪刀。说说你看到的角有什么变化 四、总结全课,布置作业 谈话:通过这节课的学习,你有什么收获?回家给爸爸妈妈展示一下你今天学到的本领,找找你们家哪些物体上有角。 点评: 充分利用学具,调动学生已有的生活经验,激发学生探求新知的强烈欲望,使学生获得对角的感性认识。 通过“看”、“找”,体会角在面上,初步建立对角的概念。 让学生用喜欢的方法折一个角,在实践中探索不同的折角方法,给学生留出充分的思考及表现自我的时间和空间。 充分利用创造条件,提供大量的感性材料,引导学生进行观察制作等活动,获得感性知识,形成对角的正确表象,掌握角的本质特征,从而亲身感受学习的乐趣,成为学习的主人。 借助现代化教学手段,使练习更加生动有趣,激发学生的兴趣。 二、《认识角》 一、创设情境,初步感知 谈话:看老师手中拿的是什么?(三角板),你能找出它有多少个角吗? 二、组织活动,探究新知 1.认识角 投影显示:投影课本里的图片 谈话:找一找,图片上哪些像角?(学生回答) 追问:角在我们的生活中无处不在,一个角有几个顶点?几条边?能从我们身边

2018年小学数学听课记录模板

2018年小学数学听课记录 信阳市实验小学 一、《倍的应用》 教学过程: 一、创设情境,初步感知 谈话:看老师手中拿的是什么(三角板),你能找出它有多少个角吗 二、组织活动,探究新知 1.认识角 投影显示:投影课本里的图片 谈话:找一找,图片上哪些像角(学生回答) 追问:角在我们的生活中无处不在,一个角有几个顶点几条边能从我们身边的一些物体的面上找到角吗找到后指出它们的顶点和边。 2.折一个角 谈话:我们已经认识了角,能用自己灵巧的小手折一个角吗看谁折得快折得好。(用准备好的白纸折角) 3.角的大小比较 (1)提问:能使你折的角变得再大一些吗你是怎么办的能把它变得小一些吗又是怎么做到的 (2)钟面上的时针和分针转动时,形成了大小不同的角,同学们能比较出哪个角大些吗用什么方法比较 (3)谈话:观察老师手上的这两个三角形(两个纸做的一大一小的三角形),哪个三角形大些呢还是一样大呢你知道角的大小和什么有关吗 三、固应用,拓展延伸 1.课本练习第1题。谈话:机灵的小猴找来了一些图形,想考考小朋友,敢接受它的挑战吗投影展示图形:哪些是角,哪些不是角是角的你能指出它的顶点和边吗指名回答。

2.课本练习第2题。谈话:好学的小猫觉得小朋友学得不错,于是来请教我们了。投影展示,图中各有几个角,说给同桌听。 3.课本练习第3、第5题。谈话:聪明的小兔看到大家的本领这么棒,终于忍不住也要来考考我们,投影展示题目。同桌讨论后在班内交流。 4.课本练习第4题。谈话:山羊老师对大家很满意,决定带小朋友玩一玩。动手拉、合剪刀。说说你看到的角有什么变化 四、总结全课,布置作业 谈话:通过这节课的学习,你有什么收获回家给爸爸妈妈展示一下你今天学到的本领,找找你们家哪些物体上有角。 点评: 充分利用学具,调动学生已有的生活经验,激发学生探求新知的强烈欲望,使学生获得对角的感性认识。 通过“看”、“找”,体会角在面上,初步建立对角的概念。 让学生用喜欢的方法折一个角,在实践中探索不同的折角方法,给学生留出充分的思考及表现自我的时间和空间。 充分利用创造条件,提供大量的感性材料,引导学生进行观察制作等活动,获得感性知识,形成对角的正确表象,掌握角的本质特征,从而亲身感受学习的乐趣,成为学习的主人。 借助现代化教学手段,使练习更加生动有趣,激发学生的兴趣。 二、《认识角》 一、创设情境,初步感知 谈话:看老师手中拿的是什么(三角板),你能找出它有多少个角吗 二、组织活动,探究新知 1.认识角 投影显示:投影课本里的图片 谈话:找一找,图片上哪些像角(学生回答)

2021年小学数学听课笔记(记录)

2021年小学数学听课笔记(记录) 2021年小学数学听课笔记(记录) 小学数学听课记录 教学 过程: 一、创设情境,初步感知 谈话:看老师手中拿的是什么?(三角板),你能找出它有多少个角吗? 二、组织活动,探究新知 1.认识角 投影显示:投影课本里的图片 谈话:找一找,图片上哪些像角?(学生回答) 追问:角在我们的生活中无处不在,一个角有几个顶点?几条边?能从我们身边的一些物体的面上找到角吗?找到后指出它们的顶点和边。 2.折一个角 谈话:我们已经认识了角,能用自己灵巧的小手折一个角吗?看谁折得快折得好。(用准备好的白纸折角) 3.角的大小比较 (1)提问:能使你折的角变得再大一些吗?你是怎么办的?能把它变得小一些吗?又是怎么做到的? (2)钟面上的时针和分针转动时,形成了大小不同的角,同学们能比较出哪个角大些吗?用什么方法比较?

(3)谈话:观察老师手上的这两个三角形(两个纸做的一大一小的三角形),哪个三角形大些呢?还是一样大呢?你知道角的大小和什么有关吗? 三、固应用,拓展延伸 1.课本练习第1题。谈话:机灵的小猴找来了一些图形,想考考小朋友,敢接受它的挑战吗?投影展示图形:哪些是角,哪些不是角?是角的你能指出它的顶点和边吗?指名回答。 2.课本练习第2题。谈话:好学的小猫觉得小朋友学得不错,于是来请教我们了。投影展示,图中各有几个角,说给同桌听。 3.课本练习第3、第5题。谈话:聪明的小兔看到大家的本领这么棒,终于忍不住也要来考考我们,投影展示题目。同桌讨论后在班内交流。 4.课本练习第4题。谈话:山羊老师对大家很满意,决定带小朋友玩一玩。动手拉、合剪刀。说说你看到的角有什么变化 四、总结 全课,布置作业 谈话:通过这节课的学习,你有什么收获?回家给爸爸妈妈展示一下你今天学到的本领,找找你们家哪些物体上有角。 点评: 充分利用学具,调动学生已有的生活经验,激发学生探求新知的强烈欲望,使学生获得对角的感性认识。 通过“看”、“找”,体会 角在面上,初步建立对角的概念。

小学数学听课记录20篇下册

小学数学听课记录20篇下册 篇一:用厘米作单位量长度 情境导入: 1、师:小朋友,咱们先来听一个童话故事: 在蚂蚁王国里有一座小桥。有一天,一阵狂风把小一个扶手给刮断了。这可怎么办呢?小蚂蚁们准备再用木头做一根扶手。小朋友,你们知道扶手有多长吗? 生:不知道 师:扶手到底有多长呢?我这里有一根和扶手一样长的小棒。哪位小朋友愿意用我盘子里的工具量一量扶手有多长? 生1选用棋子,摆出来有5个棋子那么长。 生2选用回形针,摆出来有6个回形针那么长。 生3选用正方体,摆出来有4个正方体那么长。 2、质疑 师:这可奇怪了,同样长的扶手,可量出来的结果怎么不一样呢? 生:是因为选用的工具不一样) 师:如果我们要得到一个统一的结果,最好用什么工具量呢? 生:尺子

学生活动:(听故事,看大屏,用桌上的工具量长度。) 评:一开始就以童话故事的方式引入课堂,学生的兴趣一下子就抓住了。然后教师充分利用身边的教学资源,比如棋子、回形针、正方体等作为测量物体的工具,让学生感受到用不同的工具去测量,标准不一样,那么产生的结果也不一样。从而引发认知冲突,产生学习新知的迫切需要。同时也让学生体会到了人们经过长期的探索才建立了统一的长度单位。) 二、认识厘米 1、观察直尺 师:下面咱们就来认识尺子。请大家拿出直尺摸一摸,看一看,你们发现了什么? 生:尺子上有很多数。 师:对,你们按顺序读一读。尺子最左端的数是几? 生:0。 师:猜一猜,尺子上的0表示什么? 生:表示起点。 师:对,0对着的这根长刻度线就表示起点,咱们给它取个名字,叫0刻度。(板书) 你们还发现了什么?

生:尺子上有很多线,有长有短。还有“cm”。 师:“cm”就表示厘米,厘米是一种常用的长度单位,今天咱们就一块儿来认识厘米。(板书课题) (评:通过学生自主观察、探究以及师生之间、生生之间的交流,让学生掌握直尺的基本构造。既培养了学生的观察能力,又为建立1厘米的长度观念打下了基础。) 三、用厘米量 1、估几厘米 师:咱们估计一下,这座小桥大约几厘米长?(学生各自发表自己的意见)2、量几厘米 学生量,老师巡视。选取几位学生演示,并评一评谁的方法好。然后互相说说是怎么量的。 师:蚂蚁们知道了扶手的长度,一定能很快做好一根新扶手,你们想不想去看看? (评:这里的重点是让学生学会用厘米量。教师让学生之间互相说一说,在量的基础之上再用说的方式来巩固测量的方法,使学生熟练掌握这一环节的新知识。而且选取学生进行演示,那么学生容易出现的错误也就一目了然。分析了以后能让学生对这些错误有一个比较深的印象,那么自己尝试时便会有意识地去避免这些错误。)

小学一年级数学《个人眼中的20》这节听课记录详细单

小学一年级数学《个人眼中的20》这节听课记 录详细单 课题:各人眼中的20 执教者:赵老师 教学过程: 课前,学生齐读上实附小学生行为规范。 出示复习题:2+2+25+5+5+5 4+4+4+4+4 10+10+10+10+10 9+9+9 师:读一读,有什么特点? 生1:每个加数相同。 生2:都是连加。 师:“2+2+2”可以读作“3个2连加”。 让学生试读下面加式。 出示情境图。 师:图中有多少个鸡蛋? 生:20个。 师:怎样数? 生1:第一排5个,第二排5个……5+5+5+5=20 生2:每排5个,有4个5相加就是20. 教师出示课题:各人眼中的20 让学生在纸片上数。(纸片略) 教师巡视指导,学生用笔圈划。 小组讨论,指名回答。

生1:5个5个地数,数到4个5。 生2:2个2个地数,数到10个2。 生3:10个10个地数,数到2个10。 生4:4个4个地数,数到5个4。 出示图片,让学生口答。 ____个4___个5____个10 ____个2 教师播放课件表示怎样数的。 连线游戏:4+4+4 5个6连加 6+6+6+6+6 6个5连加 5+5+5+5+5+5 3个4连加 4个3连加 在学生回答后,教师问:“4个3连加”的好朋友是谁? 请用新本领来读题。 2+2+2+2+27+7+7+7 8+8+8 9+9+9+9 出示:3+3+3+6 讨论一下,怎样读? 生:把6变成2个3,一共是5个3. 师:你有什么收获? 评析: “个人眼中的20”一课给学生提供了自主探索与交流合作 的空间,让学生在观察、倾听、述说与思考中学习新的知识。

课上,赵老师以“怎样数”为问题主线,激活学生的思维,激发学生自主探索的欲望。赵老师为了使学生形象生动地掌握“把20分为几个相同加数的和”,提供学生实践的机会,让他们动手圈划,交流合作,从而清晰地找出20所有的“分法”。但是,我个人认为整节课教师过于依赖多媒体教学,学生在课堂上的想象与体验的空间不够。

小学三年级数学听课记录

小学三年级数学听课记录 本文从网络收集而来,上传到平台为了帮到更多的人,如果您需要使用本文档,请点击下载按钮下载本文档(有偿下载),另外祝您生活愉快,工作顺利,万事如意! 讲课教师 XXX 班别 三年级班 记录者XXX 讲课题目 四边形 时间 xxxx-10-13 第二节课 一、创设情境,引入新课 1、教师放录像(介绍第一小学的校园),然后让学生观察主 题图(课本的图) 教师提问①:“在图中你能看到什么?”(让同桌互相交流) ②:“你看到图形了吗?” 学生1:我看到了正方形的蓝色地板砖

学生2:我看到了长方形的蓝色地砖….(接着请好几个学生回答) 2、点明主题 在这个美丽的校园里有许多的图形。其中像正方形、长方形、蓝色地砖的形状和推拉门的形状,都叫四边形。 (引出主题:四边形) 二、探究交流,学习新知识 (1)、涂一涂(教师向每位学生发一张画有许多图形卡片) 教师的问题:在卡片上找出你认为是四边形的图形,并把它涂上颜色。 学生都很认真地找和涂 最后老师展示两张学生的结果,在学生之间进行评价 (2)、四边形的特点 教师投影出涂好的四边形,并问;“观察一下这些四边形有什么特点?” (让学生以四人为一小组进行讨论) 小组讨论汇报结果:四边形的特点是有四条边、四个角 师生共同探究,进一步让学生发现和认识到四边

形都有四条直的边,有四个角 (3)、举例进一步深化 请两个学生到电视前提出长方体的面是四边形 (得出结论:长方形的六个面是四边形) 教师还让学生联系周围的东西有哪些是四边形 (学生争先恐后地回答) 三、动手实践,取得新知识 1、课前教师给每个小组一个信封(里有很多图形卡) 教师要求每个小组按不同的分法把图形卡分组。 讨论后小组汇报分类结果:(1)、按图形的相似来分 (2)、按图形的颜色来分…点评: 利用录像引起学生的注意。老师根据学生回答在屏幕上随机出现各种图形,这加深学生对四形的认识,从而引出新课的主题(四边形)。 让学生通过观察、直观感知四边形,能够区分和正确辨认四边形,并以小礼物奖励的形式去表扬学生,从而调动学生的积极性。 以小组讨论形式培养学生间的相互合作;师生共同探究问题的教学设计由浅入深,使学生容易接受知识

小学五年级数学上册听课记录

公开课教案2 课题:商的近似数 曾都区实验小学刘友波 一、复习准备: 计算下面各题并说一说整数除法的计算方法. 224÷4=416÷32=1380÷15= 二、导入新课: 引入新课:同学们您们喜欢锻炼不?经常锻炼对我们的身体有益,请瞧王鹏就坚持每天晨跑,请您根据图上信息提出一个数学问题? 出示例1: 教师:求平均每周应跑多少千米,怎样列式?(22、4÷4) 观察这道算式与前面学习的除法相比有什么不同? 板书课题:“小数除以整数”。 三.教学新课: 教师:想一想,被除数就是小数该怎么除呢? (1)生:22、4千米=22400米22400÷4=5600米5600米=5、6千米 (2)还可以列竖式计算。 教师:请同学们试着用竖式计算。计算完后,交流自己计算的方法。 追问:24表示什么? 商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系? 引导学生理解后回答“因为在除法算式里,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位上面,也就就是说,被除数与商的相同数位就是对齐了的,只有把小数点对齐了,相同数位才对齐了,所以商的小数点要对着被除数的小数点对齐”. 问:与前面准备题中的224除以4相比,224除以4与它有哪些相同的地方?有哪些不同的地方? 怎样计算小数除以整数?(按整数除法的方法除,计算时商的小数点要与被除数的小数点对齐)四、巩固练习

完成“做一做”:25、2÷6 34、5÷15 五、课堂作业:练习三的第1、2题 评议记录 1、教师应该要让学生想一想:“怎样求商的近似值?” 2、教师巡视时,应注意学生计算时取商的近似值的做法对不对. 3、做完后,让学生说一说按照不同的要求,取不同的商的近似值就是怎样求出来的? 4、被除数就是小数的除法怎样计算? 5、为什么在计算时先要扩大,最后又要将结果缩小? 6、小数除以整数怎样确定小数点的位置? 7、为什么小数点要打在被除数小数点的上面? 8、使学生在活动中感受到数学与生活的密切联系,培养学生对算理的关注。 7、板书简洁而明了,突出教学重点,突破难点。

小学数学听课记录三篇

小学数学听课记录三篇 导读:本文小学数学听课记录三篇,仅供参考,如果觉得很不错,欢迎点评和分享。 篇一课前谈话: 1、组织学生整理学具。 2、老师喜欢同学们眼睛看着我。很好,都看着我啦。还记得我吗?记得我什么? 来介绍一下自己?“五一小学”这个校名有什么特殊的含义吗? 3、老师有个习惯,每堂课前都讲个小故事,叫做“小故事,大智慧”。上课之前,讲个小故事。曹冲称象的故事知道吗?本来是想知道大象的重量,结果去称石头的重量,这是为什么呀?干嘛不直接称大象啊?大象的重量在当时的条件下很难称得出来,所以曹冲通过称同样重量的石头,就可以称出大象的重量了。…… 评:用小故事的形式,课前渗透转化的数学思想方法,为后面学生的探究提供了思维基础。如果说《圆的面积》一课,探索“圆的面积”相关知识是课堂的一条明线,那么体验、反思、改进“转化”这一思想方法便是一条贯穿整课的暗线。 教学过程: 一、揭示课题,认识圆面积。 1、出示圆形纸片,这是什么? 今天我们来学习圆的面积。板书课题。

2、请大家想一想,什么是圆的面积? 请生上台指出来。揭示:圆所占平面的大小就是圆的面积。 评:开门见山,直奔主题,简洁清晰。 二、经历圆面积计算公式推导过程 (一)起 1、启发思考:怎么求圆的面积,在大脑中检索一下,咱以前要研究一种什么新的东西,都用的是哪些方法?(把它变成已经学过的图形,学生以三角形转化为平行四边形为例说明) 2、那么圆形能不能转变成其它图形?小组合作商量商量,试试看。 小组合作(估计每一小组发到的学具有:8开铅画纸一张、蓝色圆形纸片若干、剪刀一把、双面胶一个、直尺等) 3、小组代表上台展示方法: (1)组1:我们把圆平均分成4个扇形。这样,其中一个扇形的面积乘以4,就可以求出圆的面积。 师:有什么问题? 生1:扇形面积不会算。 生2:看成三角形。 师:行不行?为什么?但是还是比较接近的,对不对? 评:这种方法在以往《圆的面积》的教学设计中很少出现,后面的环节中经过学生的探索,也能推导出圆面积的计算公式,而且比较容易理解。我们为什么没有注意到这种方法?据麻老师课后讲,设计

数学听课记录写范文

数学听课记录写范文 做好听课记录是听课者基本素质的体现它反映了听课者的品德、态度、能力、水平等各个方面的基本素质以下是小编整理的额数学听课记录欢迎阅读 授课人:xx 时间:20xx.x.x上午第二节 地点:五小多媒体教室 教学设计: 一、复习 1、口算(教师说算式学生口算) 2、笔算(出示一个不进位加法算式学生列竖式计算) 二、探索新知 (—)1、出示课本14的情景图 2.引导学生观察后交流从图上你获得了些数学信息 (二)提出问题 二(1)班和二(3)班一共有多少名学生 1.尝试列式体会加法的意义35+37= 2.交流算法指名学生说口算的过程 3.图式结合探究笔算的算理和算法 (1)学生操作摆小棒 (2)组织学生交流感悟笔算的算理和算法

(3)尝试列竖式计算理解笔算加法应注意什么弄清为什么“5”与“7”对齐(相同计数单位的数) (4)PPT演示列竖式进一步明确“个位与个位对齐先从个位上的数加起”的道理 4.即时练习 师生小结:笔算两位数加两位数时注意相同数位要对齐从个位算起 三、巩固练习 (一)教材第14页“做一做” 1.引导学生正确理解图意独立列竖式计算 2.集体交流第3小题在列竖式时要注意什么 (二)ppt显示的第15页第5题找错误 四、课堂总结 (一)回顾小结完善课题 1.今天我学到了什么? 2.这节课我们利用加法解决生活中的实际问题在计算时每一位上的数相加是否满十 听课有感: 1、周老师整节课的教态自然调动了孩子回答问题的积极性 2、整节课感觉老师的节奏不紧不慢很有耐性 3、本课周老师未能突破难点和突出重点没有板书 建议:

1、课前为了方便练习竖式老师提前给每个孩子准备草稿让孩子养成打草稿的好习惯 2、这节课的课题只是在课件上出现过在后面的学习中就没有再出现过所以一节课的课题还是很有必要板书出来因为孩子看在眼里 才能记在心里 课前谈话: 1、组织学生整理学具 2、老师喜欢同学们眼睛看着我很好都看着我啦还记得我记得我什么 来介绍一下自己“五一小学”这个校名有什么特殊的含义 3、老师有个习惯每堂课前都讲个小故事叫做“小故事大智慧”上课之前讲个小故事曹冲称象的故事知道本来是想知道大象的重量 结果去称石头的重量这是为什么呀干嘛不直接称大象啊大象的重量 在当时的条件下很难称得出来所以曹冲通过称同样重量的石头就可 以称出大象的重量了…… 评:用小故事的形式课前渗透转化的数学思想方法为后面学生的探究提供了思维基础如果说《圆的面积》一课探索“圆的面积”相关知识是课堂的一条明线那么体验、反思、改进“转化”这一思想方法便是一条贯穿整课的暗线 教学过程: 一、揭示课题认识圆面积

小学一年级数学听课记录

小学一年级数学听课记录 本文从网络收集而来,上传到平台为了帮到更多的人,如果您需要使用本文档,请点击下载按钮下载本文档(有偿下载),另外祝您生活愉快,工作顺利,万事如意! 讲课教师 XXX 班别 三年级班 记录者 XXX 讲课题目 四边形 时间 2004-10-13 第二节课 一、创设情境,引入新课 1、教师放录像(介绍第一小学的校园),然后让学生观察主 题图(课本的图) 教师提问①:“在图中你能看到什么?”(让同桌互相交流) ②:“你看到图形了吗?”

学生1:我看到了正方形的蓝色地板砖 学生2:我看到了长方形的蓝色地砖….(接着请好几个学生回答) 2、点明主题 在这个美丽的校园里有许多的图形。其中像正方形、长方形、蓝色地砖的形状和推拉门的形状,都叫四边形。 (引出主题:四边形) 二、探究交流,学习新知识 (1)、涂一涂(教师向每位学生发一张画有许多图形卡片) 教师的问题:在卡片上找出你认为是四边形的图形,并把它涂上颜色。 学生都很认真地找和涂 最后老师展示两张学生的结果,在学生之间进行评价 (2)、四边形的特点 教师投影出涂好的四边形,并问;“观察一下这些四边形有什么特点?” (让学生以四人为一小组进行讨论) 小组讨论汇报结果:四边形的特点是有四条边、四个角

师生共同探究,进一步让学生发现和认识到四边形都有四条直的边,有四个角 (3)、举例进一步深化 请两个学生到电视前提出长方体的面是四边形 (得出结论:长方形的六个面是四边形) 教师还让学生联系周围的东西有哪些是四边形 (学生争先恐后地回答) 三、动手实践,取得新知识 1、课前教师给每个小组一个信封(里有很多图形卡) 教师要求每个小组按不同的分法把图形卡分组。 讨论后小组汇报分类结果:(1)、按图形的相似来分 (2)、按图形的颜色来分… 点评: 利用录像引起学生的注意。老师根据学生回答在屏幕上随机出现各种图形,这加深学生对四形的认识,从而引出新课的主题(四边形)。 让学生通过观察、直观感知四边形,能够区分和正确辨认四边形,并以小礼物奖励的形式去表扬学生,从而调动学生的积极性。 以小组讨论形式培养学生间的相互合作;师生共

小学数学听课记录

小学数学听课记录 科目:数学 年级:五年级 授课者:张尊敬 课题:方程 教学过程: 一、导入 老师:我们去菜市场买东西用什么称呢? 学生:秤、电子秤 老师:那你见过这样的秤吗?出示天平 二、介绍天平 它有两个托盘,中间有刻度,两天刻度相等,中间刻度为0.这就是天平。 三、探究新知,观看课件 (一)等式 1、在天平的两边放入砝码,左盘:20克和30克,右盘:50克,中间刻度指向0,那么说明天平平衡了。 提问:你能根据此列出一个式子吗? 学生:20+30=50 2、观看课件,列式子。 30+X=80 X+20=70 2X=100 3、何为等式?学生一起说:表示相等的式子叫做等式。 举例:60+X=80 70+20=90 50-20=30 4、总结:我们刚刚说的都是等式,先找等量关系,等式是表示相等关系的式子。

5、举反例:5X>29 30<70是等式吗? 学生:不是。 6、齐说两遍等式的概念。 (二)方程 1、像30+X=80、X+20=70、2X=100这样的式子又叫什么呢? 学生:方程 老师:看来这位学生已经预习了本节内容,值得表扬。 2、对,就是方程,像这样含有未知数的等式叫做方程。反复读。举方程的例子。 3、等式和方程的关系。 所有的方程都是等式,所有的等式不一定都是方程。 (三)板书 20+30=50 表示相等关系的式子叫做等式 30+X=50 X+20=70 2X=100 含有未知数的等式 四、练习 1、判断哪些是方程,哪些是等式?为什么? 2、看图列方程,并说一说表达的意思。 五、总结:何为等式?方程? 表示相等关系的式子叫做等式。

含有未知数的等式叫做方程。 听课意见: 1、从生活中事物导入,来吸引学生们的眼球。 2、在课堂安排上具有逻辑性:等量关系——→等式——→方程 3、在板书上,注重用彩笔区分,清晰的描绘出了概念。 4、在课堂中照顾到了大部分学生,能做到一视同仁。 5、在强调重点时,采用多读、多念的方法,加深学生们的印象。《小学数学听课记录》出自:范文先生网

小学数学教师听课记录范例

小学数学教师听课记录范例 本文从网络收集而来,上传到平台为了帮到更多的人,如果您需要使用本文档,请点击下载按钮下载本文档(有偿下载),另外祝您生活愉快,工作顺利,万事如意! 讲课教师 XXX 班别 三年级班 记录者 XXX 讲课题目 四边形 时间 xxxx-10-13 第二节课 一、创设情境,引入新课 1、教师放录像(介绍第一小学的校园),然后让学生观察主 题图(课本的图) 教师提问①:“在图中你能看到什么?”(让同桌互相交流) ②:“你看到图形了吗?”

学生1:我看到了正方形的蓝色地板砖 学生2:我看到了长方形的蓝色地砖….(接着请好几个学生回答) 2、点明主题 在这个美丽的校园里有许多的图形。其中像正方形、长方形、蓝色地砖的形状和推拉门的形状,都叫四边形。 (引出主题:四边形) 二、探究交流,学习新知识 (1)、涂一涂(教师向每位学生发一张画有许多图形卡片) 教师的问题:在卡片上找出你认为是四边形的图形,并把它涂上颜色。 学生都很认真地找和涂 最后老师展示两张学生的结果,在学生之间进行评价 (2)、四边形的特点 教师投影出涂好的四边形,并问;“观察一下这些四边形有什么特点?” (让学生以四人为一小组进行讨论) 小组讨论汇报结果:四边形的特点是有四条边、四个角

师生共同探究,进一步让学生发现和认识到四边形都有四条直的边,有四个角 (3)、举例进一步深化 请两个学生到电视前提出长方体的面是四边形 (得出结论:长方形的六个面是四边形) 教师还让学生联系周围的东西有哪些是四边形 (学生争先恐后地回答) 三、动手实践,取得新知识 1、课前教师给每个小组一个信封(里有很多图形卡) 教师要求每个小组按不同的分法把图形卡分组。 讨论后小组汇报分类结果:(1)、按图形的相似来分 (2)、按图形的颜色来分… 点评: 利用录像引起学生的注意。老师根据学生回答在屏幕上随机出现各种图形,这加深学生对四形的认识,从而引出新课的主题(四边形)。 让学生通过观察、直观感知四边形,能够区分和正确辨认四边形,并以小礼物奖励的形式去表扬学生,从而调动学生的积极性。 以小组讨论形式培养学生间的相互合作;师生共

小学五年级数学听课记录

小学五年级数学听课记录 小学五年级数学听课记录 一、教学构思 二、教学目标: 1、使学生理解和掌握正方体的表面积的计算方法,能够正确计算正方体的表面积。 2、使学生能够根据实际情况计算长方体和正方体里几个面的总面积,进一步培养学生的探索意识和空间观念,提高解决简单实际问题的能力。 三、教学活动过程: 一、引导学生学习正方体表面积的计算方法 1、回忆 上节课我们学习了长方体表面积的概念以及如何计算长方体的表面积,那么谁来说一说什么叫做表面积以及如何计算长方体的表面积? 2、联想: 3、归纳引入新课: 正方体的6个相同的正方形面的总面积就是正方体的表面积。正方体的表面积怎样求呢?这就是这节课的主要内容(板书课题) 4、教学例2 提问:题目条件是什么,让我们求什么?求至少要多少平方厘米硬纸板就是求正方体的什么?你会算吗? (点评:良好的开端是成功的一半,一堂课是否有好的开头是上好一堂课的关键。针对小学生的心理特点,上课一开始,我首先利

用长方体和正方体的模型进行导入,先请学生思考用什么方法计算 正方体的表面积,接着根据以前所学的知识进行推导,从而引出新 的计算方法,使得学生愉快主动地进入学习情境,强化了有意注意,激发学生的求知欲望,对新的知识进行探索。通过教学的导入,明 确了教学的目标,确定了研究方向,这时再引导学生学习就事半功 倍了。) 师:小结:正方体的6个面是面积相等的正方形,所以求它的表面积只要用棱长乘棱长求出一个面的面积,再乘6。 二、鱼缸的制作问题 说明:我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积。在实际生产和生活过程中,有时不需要计算6个面的饿总面积,只需要计算 某几个面的总面积。这就要根据实际情况思考要求哪几个面的面积和,并思考每一个面的面积怎样算。如例3。 1、帮助学生回忆鱼缸的形状(长方体,但是没有上面) 2、如何计算所需材料的面积?(就是求这个长方体的表面积, 但是要减去上面的面积) 3、教学例3 (出示长方体模型,把它看成鱼缸的模型) (1)鱼缸缺少哪个面的玻璃?(上面) (2)要求需要多少平方分米玻璃,要算几个面的面积和?哪几 对面有相同的两个?哪个面只有一个?如何计算每一个面的面积?(5个面,没有上面,左面=宽*高前面=长*高底面=长*宽) (3)指名学生板演,集体订正。 (点评:在教学中采用学生生活中较熟悉的物体“鱼缸”启发学生如何计算制作一个鱼缸所需材料的面积,也就是计算长方体某几 个面的面积之和。这个事例在生活中较普遍,再加上利用一些模具 进行教学,使得学生在学习中能够更好地联系实际情况进行学习。

小学数学教师听课记录表

小学数学教师听课记录表 ◆您现在正在阅读的小学数学教师听课记录表文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!小学数学教师听课记录表 科目 数学 班级 四 节次 第1节 任课 教师 课型 新课 课题 商的变化规律 参加 对象 (师傅) 授课 过程 一、故事导入:教师讲老猴子分桃子的故事,巧妙地导

入本课教学。 二、探究新知 1、提问:观察数字,你发现了什么?你怎么知道的? 学生说方法,教师板书。82=4 164=4 328=4 6416=4 2、我们分别用第2、 3、4式与第1个算式进行比较,你发现了什么? 被除数、除数分别都乘以一个相同的数。(扩大) 3、教师带领学生分别比较。 4、提问:谁能给我们总结一下,你发现了什么? 5、学生讨论,并发现:在除法里,被除数、除数同时扩大相同的倍数,商不变。(教师板书) 6、提问:为什么说是同时,相同?可以举例子来证明。 7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较,你又发现了什么? 被除数、除数分别都除以一个相同的数。(缩小) 8、通过观察,谁能再给我们总结一下,你发现了什么? 在除法里,被除数、除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 板书课题:商的变化规律 三、总结商的变化规律: 1、提问:通过观察,我们发现了除法里有商的变化规律,那么谁能说说你觉得这个规律需要我们注意的有哪些?

2、你们看我这样写对吗?为什么?4812=(480)(120)让学生判断。 四、巩固练习:书P94、1(填空),书P942(填空),书P943、4。 五、课堂总结:在运用商的变化规律时,一定要注意什么?(同时,相同。) 评课 (优缺点) 这节课教师很好地把握了教材,教学设计紧紧围绕教学重难点展开,通过观察、讨论、举例,逐步引导学生得出商不变的规律。 课堂 纪律 全班总人数人;实到人;迟到0人;睡觉0人; 不带课本0人;课堂秩序:很好 教室 状况 1、教室卫生较干净; 2、课桌排放较整齐; 3、其他布置学习园地; 4、班主任姓名:。 教研室 教导处

小学数学教学公开课观摩活动听课记录-教学文档

小学数学教学公开课观摩活动听课记录 这次张老师带来的是一节苏教版五年级上册的分数的 意义,整节课给我最深的感受是,张老师对教材的钻研很深,他大胆的用自己的方式来教学,突破传统的教学观念,紧紧抓住教学的难点——单位“1”,并且用单位“1”帮助学生沟通整数与分数的意义,有机建立分数、1和整数之间的内在联系,真正帮助学生实现对分数意义的抽象与建构。由于自己的水平有限,不能把张老师这节课的好处一一道来,下面附上我整理的张老师的说课稿,也许能对了解整节课有所帮助。 把握数学教学的本质 《分数的意义》说课稿 1、什么是分数的意义? 2、“分数的意义”教学背景? 第一层次:结合一个具体的物体、图形认识简单的分数。 第二层次:结合由一些对象组成的整体,认识简单的分数。第三层次:把前两者进行统整,提炼出单位“1”,进而在更抽象的层面上概括出分数的一般意义。 3、教材的编排 教材在例题的基础上引导学生概括出分数的意义,也就是书上那段完整的概念——一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们

把它叫做单位“1”。除此之外,还有分数单位的概念——把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。表示其中一份的数,叫做分数单位。 张老师没有拘泥于教材,而是让学生充分理解单位“1”和分数的意义,但不要求学生机械的背出概念,关于分数单位的教学张老师安排在第二课时。关于概念通过板书来补充。 4、教学线索 传统的教学线索是逐步概括出概念;(见下面图片1)张老师的教学线索是围绕单位“1”逐步展开,帮助学生有机建立分数、1和整数之间的内在联系。(见下面图片2、3) 5、“分数的意义”几个困惑? 困惑1:为什么叫单位“1”? 困惑2:如何有机建立分数、1和整数之间的内在联系? 困惑3:如何真正帮助学生实现对分数的意义的抽象与建构? 困惑4:如何实现由分数的无量纲性向有量纲性的跨越?6、由“分数的意义”引发的几点思考。 (1)教什么比怎么教更重要。 (2)备课要有整体意识。 (3)淡化形式,注重实质。

相关文档