乘法公式练习题附答案
乘法公式练习题
1.下列各式中，相等关系一定成立的是( )
A.(x-y)2=(y-x)2
B.(x+6)(x-6)=x 2-6
C.(x+y)2=x 2+y 2
D.6(x-2)+x(2-x)=(x-2)(x-6)
2.下列运算正确的是( )
A.x 2+x 2=2x 4
B.a 2·a 3= a 5
C.(-2x 2)4=16x 6
D.(x+3y)(x-3y)=x 2-3y 2
3.下列计算正确的是( )
A.(-4x)·(2x 2+3x-1)=-8x 3-12x 2-4x
B.(x+y)(x 2+y 2)=x 3+y 3
C.(-4a-1)(4a-1)=1-16a 2
D.(x-2y)2=x 2-2xy+4y 2
4.(x+2)(x-2)(x 2+4)的计算结果是( )
A.x 4+16
B.-x 4-16
C.x 4-16
D.16-x 4
5.19922-1991×1993的计算结果是( )
A.1
B.-1
C.2
D.-2
6.对于任意的整数n ，能整除代数式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是
( )
A.4
B.3
C.5
D.2 7.( )(5a +1)=1-25a 2，(2x-3) =4x 2-9，(-2a 2-5b)( )=4a 4-25b 2
8.99×101=( )( )= . 9.(x-y+z)(-x+y+z)=[z+( )][ ]=z 2-( )2.
10.多项式x 2+kx+25是另一个多项式的平方，则k= .
11.(a +b)2=(a -b)2+ ，a 2+b 2=[(a +b)2+(a -b)2]( )，
a 2+
b 2=(a +b)2+ ，a 2+b 2=(a -b)2+ .
12.计算.
(1)(m +2n)2-(m -2n)2；
(2)(3x-4y)2-(3x+y)2；
(3)(2x+3y)2-(4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)2；
(4)1.23452+0.76552+2.469×0.7655；
(5)(x+2y)(x-y)-(x+y)2;
(6)(x 2+y 2)(x-y)(x+y)+y 4
13.已知m 2+n 2-6m+10n+34=0，求m+n 的值
14.已知a +a 1=4，求a 2+21a 和a 4+41a
的值. 15.已知(t+58)2=654481，求(t+84)(t+68)的值.
16.解不等式(1-3x)2+(2x-1)2＞13(x-1)(x+1).
17.已知a =1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，求a 2+b 2+c 2-a b-a c-bc 的值.
18.如果(2a +2b+1)(2a +2b-1)=63，求a +b 的值.
19.已知(a +b)2=60，(a -b)2=80，求a 2+b 2及a b 的值.
20.化简(x+y)+(2x+21?y )+(3x+32?y )+…+(9x+9
8?y )，并求当x=2，y=9时
的值.
21.若f(x)=2x-1(如f(-2)=2×(-2)-1，f(3)=2×3-1)，求2003
)2003()2()1(f f f +++ 22.观察下面各式：
12+(1×2)2+22=(1×2+1)2
22+(2×2)2+32=(2×3+1)2
32+(3×4)2+42=(3×4+1)2
……
(1)写出第2005个式子；
(2)写出第n 个式子，并说明你的结论.
参考答案
1.A
2.B
3.C
4.C
5.A
6.C
7.1-5a 2x+3 -2a 2+5b
8.100-1 100+1 9999 9.x-y z-(x-y) x-y 10.±10 11.4a b 2
1 - 2a b 2a b
12.(1)原式=8mn ；(2)原式=-30xy+15y ；(3)原式=-8x 2+99y 2；(4)提示：原式=1.23452+2×1.2345×0.7655+0.76552=(1.2345+0.7655)2=22=4 (5)原式=-xy-3y 2;(6)原式=x 4
13.提示：逆向应用整式乘法的完全平方公式和平方的非负性.
∵m 2+n 2-6m+10n+34=0，
∴(m 2-6m+9)+(n 2+10n+25)=0，
即(m-3)2+(n+5)2=0，
由平方的非负性可知，
?
??=+=-,05,03n m ∴???-==.5,3n m ∴m+n=3+(-5)=-2. 14.提示：应用倒数的乘积为1和整式乘法的完全平方公式.
∵a +a 1=4,∴(a +a
1)2=42. ∴a 2+2a ·a 1+21a =16，即a 2+21a
+2=16. ∴a 2+21a =14.同理a 4+41a
=194. 15.提示：应用整体的数学思想方法，把(t 2+116t)看作一个整体.
∵(t+58)2=654481，∴t 2+116t+582=654481.
∴t 2+116t=654481-582.
∴(t+48)(t+68)
=(t 2+116t)+48×68
=654481-582+48×68
=654481-582+(58-10)(58+10)
=654481-582+582-102
=654481-100