由多个地震震源机制解推断构造应力场

由多个地震震源机制解推断构造应力场

Pb05007133 王炳瑜

摘要： 本文首先分析了地震断层释放应力张量与构造应力场的关系，然后详细介绍了使用多个震源机制解的T,B,P 轴参数计算平均应力场的方法，从而推断震区的构造应力场。

关键词：震源机制，平均应力场，构造应力场，力轴张量

震源区应力状态

根据P 波初动，利用乌尔夫网可以求出断层面解，即得到断层面的几何取向，但人们更希望能从地震记录中获得震源处的物理状况。断裂的应力状态与断层的取向，滑动方向有关，于是我们现在就要讨论断层面解与构造应力间的关系。

地球内部各点一般处于三个主压应力的状态，设321P P P >>。则差异应力足够大时，形成破裂面，其法向与最大主压应力的夹角为θπ

?2，与最小主应

力的夹角为θ。弹性动力学证明，具有四象限P 波初动分布的集中力点源和位错源所释放的应力场的主应力轴与破裂面成4π

角。震源释放的应力张量的

主应力轴与构造应力场主应力轴一般有一个夹角。但由于介质均匀时存在两个可能的、共轭的破裂面，在每一个共轭面发生破裂的概率是相同的，因而有可能对一个地区许多地震的P ，T 轴方向作统计平均获得该地区构造应力方向。下面将介绍一种计算平均应力场的方法——力轴张量计算法。

1. 震源模型的力轴张量表示

将震源断层表述为空间任意取向的平面断层运动。对于地理坐标系（o,x,y,z ），坐标原点O 为震源，x 轴向北，y 轴向东，z 轴向下；x e ，y e ，z e 为基矢。s φ ，δ分别为断层的走向和倾角。λ是在断层面上从走向至滑动方向的夹角。

断层面的法向单位矢量

滑动方向单位矢量

按照双力偶模型，由P 波初动得到的震源机制解中，T ，B ，P 轴相互垂直，设它们的基矢为T e ，B e ，P e ，由这三个基矢在地理坐标系中的9个方向余弦可构成一个张量，称为力轴张量。将三个基矢在地理坐标系中分解得到：

式中T γ，T ψ，B γ，B ψ，P γ，P ψ分别为T ，B ，P 轴的方位角和仰角。则每个震源机制解的力轴张量可表示为

1S ，2S ，3S 为地震释放应力张量主值；再将T e ，B e ，P e 的表达式代入

仅考虑S 的偏张量部分，对双力偶震源机制解有S S S =?=31，02=S

由震源机制解可以求得S的各个分量。

2.计算平均应力场

设地区平均应力张量为σ，则

N为震源机制解的个数，求解方程

即可得到平均应力张量σ三个主值和主轴方向。

讨论

这种方法计算平均应力张量建立在大量震源机制解T，B，P轴方向统计平均的基础上的，所以这种方法的精确性依赖与震源机制解的误差与震源机制解的数目。另外这种方法避免了传统拟合法的拟合误差，并且不用考虑震源机制解中哪个节面是实际断层面，所以这种方法具有一定的优越性。

参考文献：

（1）《由多个地震震源机制解求川滇地区平均应力场方向》，钟继茂，程万正，2006

（2）《震源机制变化的机理——转换应力场》，魏柏林，1994，北京，地震出版社

（3）《地震学原理与应用》，刘斌，徐文骏，中国科学技术大学地球和空间科学学院，2002