6.3一次函数的图象(3)

一次函数的图象(一)教案设计-

一次函数的图象（一） 课时课题：第六章第三节一次函数的图像 授课人：滕州市北辛中学八年级数学杨伟栋 课型：新授课 授课时间：2012年12月06日星期四第五节 教学目标： 1．了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象． 2．经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤． 3．已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力． 教法与学法指导：在教学过程中，用比较的方法（正比例函数与一次函数进行比较），以学生主动探索为主.充分调动学生学习积极性和主动性突出学生的主体地位，通过自学、小组讨论、归纳、追问、辨析等方法对学生进行学法导，培养他们动手、动口、动脑的能力，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的. 课前准备 教具：教材、多媒体课件. 学具：教材、铅笔、直尺、练习本. 教学过程 第一环节：创设情境感悟导入 一天，小明以80米/分的速度去上学，离家5分钟后，小明的父亲发现小明的语文书未带，立即以120米/分的速度去追小明，请问小明离家的距离S（米）与小明父亲出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？=80t+400（t≥0） 下面的图象能表示上面问题中的与t的关系吗？ 我们说，上面的图象是函数S=80t+400（t≥0）的图象,这就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象. 设计意图：通过学生比较熟悉的生活情景，让学生在写函数关系式和认识图象的过程中，初步感受函数与图象的联系，激发其学习的欲 望． 第二环节：自主探究画一次函数的图象 内容：那么什么是函数的图象？ 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的 横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点 组成的图形叫做该函数的图象（graph）． 例1请作出一次函数y=2x+1的图象． 出相应的点． 连线：把这些点依次连结起来，得到y=2x+1的图象． 由例1我们发现：作一个函数的图象需要三个步骤： ①列表②描点③连线． 设计意图：通过本环节的学习，让学生明确作函数图象的一般步骤，并能做出一个函数的图象，

一次函数的图像(一)

4.3. 一次函数的图象 一、学生起点分析 八年级学生已在七年级学习了“变量之间的关系”，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息，对函数与图象的联系还比较陌生，需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系． 二、教学任务分析 《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大实验教科书八年级（上）第六章《一次函数》的第三节．本节内容安排了2个课时，第1课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图象的步骤和方法，明确一次函数的图象是一条直线，能熟练地作出一次函数的图象。第2课时是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质．本课时是第一课时，教材注重学生在探索过程的体验，注重对函数与图象对应关系的认识． 为此本节课的教学目标是: 1．了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象． 2．经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线． 3．已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力．4．理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系． 教学重点是: 初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线． 教学难点是: 理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系． 三、教学过程设计 本节课设计了七个教学环节： 第一环节：创设情境引入课题； 第二环节：画一次函数的图象；

第三环节：动手操作，深化探索； 第四环节：巩固练习，深化理解； 第五环节：课时小结； 第六环节：拓展探究； 第七环节：作业布置． 第一环节：创设情境引入课题 内容： 一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S（米）与小明出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？ S=80t（t≥0） 下面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗？ 我们说，上面的图象是函数S=80t（t≥0）的图象,这 就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象的特殊情况正比例函数的图象。 目的：通过学生比较熟悉的生活情景，让学生在写函数关系式和认识图象的过程中，初步感受函数与图象的联系，激发其学习的欲望． 效果：学生通过对上述情景的分析，初步感受到函数与图象的联系，激发了学生的学习欲望． 第二环节：画正比例函数的图象 内容：首先我们来学习什么是函数的图象？ 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象． 例1 请作出正比例函数y=2x的图象．解：列表: 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点．

八年级数学：一次函数的图象和性质 教案(沪科版)

八年级数学：一次函数的图象和性质教案（沪科版） 【教学目标】 知识与技能：会画一次函数的图象 过程与方法： 利用数形结合的思想，分析一次函数与正比例函数的联系及一次函数的性质情感态度与价值观： 感受事物之间普通性与特殊性的关系 【教学重难点】： 重点：一次函数图象的画法 难点：根据一次函数的图象特征理解一次函数的性质 【教学过程】 一．复习提问，引入新课 1.什么叫正比例函数、一次函数？他们之间有什么联系？ 一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫正比例函数 一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫一次函数 当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx，所有说正比例函数是特殊的一次函数 2.正比例函数的图象是 3.正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)中，k的正负对函数图象有什么影响？

既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也是直线吗？他们图象间有什么联系？一次函数又有什么性质呢？ 二．探究新知，合作学习 1．在同一坐标系中画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象，比较两个函数的图象，探究他们的联系。 列表描点连线 X -2 -1 0 1 2 y=-6x y=-6x+5 x

结果：这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 ，函数y=-6x 的图象经 过原点，函数y=-6x+5的图象与y 轴交于点 ，即它可以看作由直线y=-6x 向 平移 个单位长度而得到。 推广： （1） 所有一次函数y=kx+b 的图象都是 ; （2） 直线y=kx+b 与直线y=kx ; （3） 直线y=kx+b 可以看作由直线y=kx 得到， 当b>0时，向上平移b 个单位长度; 当b<0时，向下平移b 个单位长度。 2.用两点法在同一坐标系中画出y=2x-1与y=0.5x+1的图象。 总结：画一次函数的图像时，只要描出合适关系式的两点，再连接两点即可，我们通常选取（0， b ）和（-k b ，0 ）这两个点，也就是选取图像与x 轴和y 轴的交点坐标。 3.一次函数性质： 在同一坐标系中用两点法画出函数 y=x+1， y=-x+1， y=2x+1 y=-2x+1的图象 y=kx 中k 的正负对图象的影响,表 ．

一次函数的图像和性质教案

《一次函数的图像和性质》教案 一、课题：一次函数的图像和性质 二、课型：新授课 三、课时：第一课时（共两课时） 四、教学内容分析 在学习此节课之前，已经学习了平面直角坐标系/函数/正比例函数等等，这为一次函数的学习打下了很好的基础，让学生们对一次函数的学习流程也有了一定的认识。在明确一次函数的图像是一条直线后，进一步结合图像研究它的性质，是学生对一次函数有了从“数”到“形”，从“形”到“数”两方面的理解，这也为今后讨论二次函数，反比例函数打下牢固的基础。 五、学情分析 八年级学生刚学函数，但有了七年级“字母表示数”和“变量之间的关系”的铺垫，他们在学习一次函数时，知识结构中印象最深的是用关系式和表格表示，数型的对应关系与他们的学习经验有很大差距，也更复杂更抽象。 此阶段的学生有很强的好奇心，但动手能力较差，而此课时正需要他们动手去画一次函数的图像，从而得出它的性质。大部分学生也正刚刚由形象思维向抽象思维发展，所以此节课的学习有一定的难度。 六、教学目标 1、知识与技能目标:能熟练做出一次函数的图像，并能通过图像

归纳总结出一些简单的性质。

2、过程与方法目标： （1）经历一次函数的图像和性质探究后，能解决一些简单的问题。 （2）进一步培养数型结合及分类讨论的意识和思想。 （3）在思考活动中培养他们的探索和动手能力及合作交流意识。 3、情感态度与价值观目标：让学生全心投入到学习活动中，积 极参与讨论，发展探索能力和创新能力。 七、教学重点、难点 重点：1、能熟练做出一次函数的图像 2、能结合图像掌握一次函数的性质 难点：一次函数的性质及应用图像解决问题 八、教学策略与方法 根据教学内容，教学目标和学生的认知水平，主要采取教师启发式、探讨式、以及鼓励式的方法进行教学，培养他们的思考能力及动手能力。 由于此节课之前已学习了正比例函数，对函数的学习流程已有了初步的认识，通过对比与正比例函数的学习模式来进行一次函数的学习，即函数解析式函数的图像函数的性质。正比例函数是特殊的一次函数，用特殊到一般的教学方法启发学生们思考一次函数的图像和性质，进而渗透数型结合及分类讨论的思想方法。

一次函数的图象(一)教学设计

第六章一次函数 ３．一次函数的图象（一） 成都七中育才学校薛成权、陈开文 一、学生起点分析 八年级学生已在七年级学习了“变量之间的关系”，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息，对函数与图象的联系还比较陌生，需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系． 二、教学任务分析 《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大实验教科书八年级（上）第六章《一次函数》的第三节．本节内容安排了2个课时，第1课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图象的步骤和方法，明确一次函数的图象是一条直线，能熟练地作出一次函数的图象。第2课时是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质．本课时是第一课时，教材注重学生在探索过程的体验，注重对函数与图象对应关系的认识． 三、教学目标分析 知识与技能目标 1．了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象． 过程与方法目标 1．经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤． 2．已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力． 情感、态度与价值观目标 1．经历作图过程,归纳总结作函数图象的一般步骤,发展学生的总结概括能力． 2．在探究活动中发展学生的合作意识和探究能力． 教学重点 １．熟练地作一次函数的图象． ２．理解、归纳作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线． ３．理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系． 教学难点 理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系． 四、教法学法 1、教学方法 讲、议、练相结合。 2、课前准备 教具：教材、多媒体课件。 学具：教材、铅笔、直尺、练习本。 五、教学过程 本节课设计了七个教学环节： 第一环节：创设情境引入课题； 第二环节：画一次函数的图象； 第三环节：动手操作，深化探索；

一次函数图像

教学准备 1. 教学目标 【教学目标】 知识与技能： 1.理解正比例函数的概念. 2.会用描点法画正比例函数图象.一次函数图像 3.掌握正比例函数的性质．一次函数性质 过程与方法： 1.通过实际情境引入，培养学生数学建模的能力． 2.通过对正比例函数的性质的探究，使学生经历做数学的过程，初步形成正确、科学的学习方法. 情感态度与价值观： 1.实际情境引入，使学生认识到生活实例中有大量的函数模型，激发学生学习数学的兴趣． 2.培养学生热爱自然、热爱生活的优秀品质. 2. 教学重点/难点 【教学重点】 1.正比例函数的概念.一函数性质一次函数图像 2.探究正比例函数的性质.一次函数的应用 【教学难点】 正比例函数的性质中的y与x的变化关系. 3. 教学用具 4. 标签 教学过程

一、创设情境，引入 设计意图：从课本案例出发，通过数形结合让学生理解。 通过实际情境引入，使学生认识到现实生活和数学密不可分，向学生渗透热爱自然、关注珍惜物种、人与动物和谐共处的情感教育. 同时发展学生从实际问题中提取有用的数学信息，建立数学模型的能力. 二、观察思考、归纳概念 列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？ 如果是，请写出函数解析式？ 1.圆的周长L随半径r的变化而变化？ 2.铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m(单位;g)随它的 体积V的变化而变化。 3.每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的 总厚度h(单位：cm)随联系标的本数n的变化而变化。 4.冷冻一个0°C的物体，使它每分下降2°C,物体的 温度T(单位：°C）随冷冻时间t(单位：min）的变化 而变化。 师生活动：教师多媒体呈现上述五个实际问题. 学生独立解答，解答后小组交流，出代表进行反馈. 教师要重点关注：（1）题中学生易将写成 .（4）题中每分钟下降2℃应记为“-2℃”，避免学生将写为 .关注学生能否准确找出中的常量.

《一次函数的图像》教学设计

《一次函数的图像》教学设计 作者：史利利 (初中数学河南济源初中数学一班) 评论数/浏览数： 7 / 14 发表日期： 2010-12-17 21:13:56 给作者发送信息| 推荐此文章 | 添加到收藏夹一、教学内容分析 ·本节课属于人教版八年级数学上册，第一章《一次函数》 · 前一节已学习了一次函数的定义，接着是一次函数的图像和性质，需要二课时，这一课主要研究一次函数的图像及简单性质 ·通过这一节课的学习使学生掌握一次函数图象的画法和一次函数的一部分性质。它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是今后继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。 二、学生情况分析 本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的观察了解而做出的： （1）学生是济源市轵城实验中学八年级学生； （2）学生已经熟练掌握正比例函数的图像和性质； （3）学生对怎样从两个函数图象的比较、分析中提取有用信息，弄清两者之间的联系兴趣浓厚；

（4）学生的画图、识图能力还不强，对数形结合思想还比较陌生，没有深刻的体会。 三、教学目标 （１）.知识与技能 1、理解一次函数与正比例函数的图象是两条平行的直线,可由直线y=kx 平移得到 2、.已知函数y=kx+b的图象经过的象限，能判断k、b的正负，反之亦然； 3、会用两个合适的点画出一次函数的图象 （２）.过程与方法 通过操作、观察、联想、表达，达到会利用画大致图象来直观形象地解决问题，体会到数形结合的思想方法 （３）.情感态度与价值观 1.在动手操作过程中,培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质。 2.体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美。激发学生学数学的兴趣。 教学重点、难点

一次函数的图像与性质

一次函数的性质和图像

目录一、函数的定义 （一）、一次函数的定义函数。

（二）、正比例函数的定义 二、函数的性质 （一）、一次函数的性质 （二）、正比例函数的性质 三、函数的图像 （一）、一次函数和正比例函数图像在坐标上的位置 （二）、一次函数的图像 1、一次函数图像的形状 2、一次函数图像的画法 （三）、正比例函数的图像 1、正比例函数图像的形状 2、正比例函数图像的画法 3、举例说明正比例函数图像的画法 四、k、b两个字母对图像位置的影响 K、b两个字母的具体分工是： （一次项系数）k决定图象的倾斜度。 （常数项）b决定图象与y轴交点位置。 五、解析式的确定 （一）一个点坐标决定正比，两个点坐标决定一次 （二）用待定系数法确定解析式

六、两条函数直线的四种位置关系 两直线平行，k1= k2，b1≠b2 两直线重合，k1= k2，b1=b2 两直线相交，k1≠k2 两直线垂直，k1×k2=－1 （一）两条函数直线的平行 （二）两条函数直线的相交 （三）两条函数直线的垂直 一次函数、反比例函数中自变量x前面的字母k称为比例系数 这一节我们要学习正比例函数和一次函数。一次函数的解析式是y=kx+b，如果当这个式子中的b=0时，式子就变成了正比例函数y=kx。因此，正比例函数是一次函数当b=0时的特殊情况。正是因为正比例函数实际上就是一次函数，所以把正比例函数和一次函数结合在一起来学习。 在正比例函数y=kx和反比例函数y=k/x中，由于函数y与自变量x之间有比例关系，就要在自变量x前面用字母系数k表示它们之间的比例关系，因而字母k就取名为比例系数。确定了比例系数k就可以直接确定正比例函数或反比例函数的解析式。

一次函数的图象和性质教案

课题：一次函数的图像和性质（第2课时） 广西桂平市社步一中冯仪庆 教学任务分析 ？ 教学流程安排

教学过程设计

问题与情境师生行为设计意图 [活动3] （ 问题 1、（1）函数y=- x的图 像经过点（0，＿），点（3，＿），y随x的增大而＿＿＿。 （2）、函数y=x的图像 经过点（0,0）和点（1，＿），y随x的增大而＿＿＿＿。 2、函数y=mx的图像经过那些象限若y随x的增大而减小，则m＿0。 4.在同一坐标系中用两点法画出下列函数的图像. (1)1 2+ =x y (2)1 2- =x y ~ （3）1 3+ - =x y （4）1 3- - =x y 观察这4条直线分别所在象限，变化趋势。试说出一次函数的性质。 1.学生独立思考完成问题1、 问题2、问题3. 2. 问题4两点法画一次函 数图像时，探讨选取哪两个点 比较简单.（0，k）,)0, ( k b -. 3. 教师巡视,适时点播， 演示几何画板课件，一次函数 的图像：k任取不同的数值， 观察图像上升、下降的趋势和 位置，给出b的不同值再观察。 引导学生探究、讨论、合作交 流，探究一次函数的性质： $ （1）k>0时，y随x的增大 而增大. (2)k<0时，y随x的增大而 减小. 师生进一步总结： （1）k值决定直线上升、 下降的趋势，b值决定直线与y 轴交点的位置(0,b). ( 屏幕出示一次函数图象 的变化规律) （2）一次函数的图像可以 由正比例函数的图像平移得到 ； ，两个函数的k值相等时，两 直线平行. 本次活动中,教师应重点关 注: (1).学生能否准确掌握正比 例函数的性质. (2). 学生能否由教师演示实 验发现一次函数的性质。 } 问题1、问题 2、问题3的解决， 是巩固正比例函 数的性质，为归 纳一次函数的性 质做准备。 问题4，两点法 画一次函数的图 像，“数”与“形” 转化，培养学生 的画图能力. 对 图像的观察、归 纳，“形”与“数” 转化，培养他们 的视图能力， 几何画板课 件的演示，帮助 学生从感性认识 上升到理性认 识，形象直观的 迁移到“形”与 “数”转化。 ~

一次函数的图像教学设计

《一次函数的图像》的教学设计 一、教材地位 一次函数的图像是形与数的完美结合，是解决一些实际问题的重要工具之一，学生在探索一次函数图像的过程中所获得的数学活动经验为今后进一步学习反比例函数的图像、二次函数的图像奠定良好的基础. 二、学情分析 1.学生年龄特征分析：初二学生的思维主要以经验型的抽象思维为主，但他们的思维是处在经验型抽象思维向理论型抽象思维发展的阶段. 2.学生认知方面分析：在前几节课的数学学习中，学生已经初步具备了直观感知图形图像的能力，具有一定的观察与概括能力，初步学会将“形”的图像与“数”的图像进行互化. 三、教学目标 1. 知识与技能目标：学生在探索学习一次函数y=kx+b（k≠0）图像的过程中理解一次函数y=kx+b（k≠0）的图像，并能探索出k和b相同或不同时，对图像的影响。 2. 能力目标：学生在探索一次函数y=kx+b（k≠0）图像的过程中，进一步提高自己的直观感知图形能力、“形”与“数”互化能力、合情推理能力. 3. 情感与态度目标：学生通过一次函数y=kx+b（k≠0）图像的学习，进一步感受数形结合的魅力，体验探索、发现的乐趣，增强参与意识与合作意识. 四、教学重难点 1. 重点：一次函数的图像的探索与归纳； 2. 难点：归纳表述一次函数的图像.

五、教法与学法 在教师问题的引导下，先让学生自主探索或小组合作学习、教师巡回点拨，收集学生反馈的信息，后进行班级交流，通过生生、师生互动生成. 六、教学过程 1 创设情景引发兴趣 观察图片：对内容是否熟悉？ 设计意图：通过一段时间的学习，很多学生觉得函数很难，谈函数色变，挖掘函数背后的故事，引起学生的兴趣，更战胜恐惧心理。 2 学习目标掌控全局 [1]理解并能熟练作出一次函数和正比例函数的图象； [2]探索并掌握k与b的取值，对直线位置的影响； [3]培养数形结合的意识和能力。 设计意图：展示学习目标，初略大概，使学生做到心中有数，带着问题，开始学习。 3 以旧引新点明课题 ⑴填空：一次函数的表示形式为； ⑵画函数图像的方法和步骤？ 设计意图：选择一个学生凭借已有的认知基础能够解决并渗透分类思想的问题，作为以旧引新的背景材料，它既能达到温故的目的，又能为启下点明课

【关系】3一次函数的图象一

【关键字】关系 §6.3.一次函数的图象（一） 一、教学目标 1、理解函数图象的概念。 2、经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。 3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。 4、能较熟练作出一次函数的图象。 二、能力目标 1、已知解析式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。 2、在探究活动中发展学生的合作意识和能力。 三、情感目标 1、经历作图过程，归纳总结作函数图象的一般步骤，发展学生的总结概括能力。 2、加强新旧知识的联系，促进学生新的认知结构的建构。 四、教学重点 1、能熟练地作出一次函数的图象。 2、归纳作函数图象的一般步骤。 3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。 五、教学过程 1、新课导入 上节课我们学习了一次函数及正比率函数的概念,正比率函数与一次函数的关系,并能根据已知信息列出x与y的函数关系式,本节课我们研究一下一次函数的图象及性质。 2、讲授新课 （1）函数图象的概念 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。 假设在代数表达式y=2x中，自变量x取1时，对应的因变量y=2，则我们可在直角

坐标系内描出表示（1，2）的点，再给x的另一个值，对应又一个y，又可知道直角坐标系内描出另一个点，所有这些点组成的图形叫该函数y=2x的图象，由此看来，函数图象是满足函数表达式的所有点的集合。 （2）作一次函数的图象 例1：作出一次函数y=2x+1的图象 解：列表： 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。 连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x+1的图象（如图6-4），它是一条直线。 小结：从刚才作图的情况来总结一下作一次函数图象有哪些步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线。 做一做 （1）作出一次函数y=-2x+5的图象， （2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y=-2x+5。 列表： 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标第内描出相应的点。

一次函数教案(教学设计)

《一次函数图象和性质》教学设计 教学目标 知识与技能目标 1.进一步巩固一次函数的概念和图象； 2．结合一次函数的图象，掌握一次函数y ＝kx ＋b(k ≠0)的性质。 3.能利用一次函数的有关性质解决有关问题。 过程与方法目标 1.经历探索一次函数图象性质的过程，感受一次函数中k 的正负值对函数性质的影响；培养学生合作交流探究意识。 2.观察图象，体会一次函数k 的取值和直线位置的关系，提高学生数形结合能力． 情感与态度目标 1.通过探究，让学生仔细观察、对比、归纳、整理，得到实物的内在规律，体验教学活动充满着探索性和创造性. 教学重点与难点 教学重点：或时，图象的变化情况，一次函数图象性质的理解与应用. 教学难点：探索一次函数图象的性质，一次函数图象性质的应用。 学情分析 0k >0k <()0y kx b k =+≠()0y kx b k =+≠

学生已经对一次函数的图象有了一定的认识，在此基础上，结合一次函数的图象，通过数形结合的办法，引导学生探究一次函数的简单性质，学生是较容易掌握的。并在教学中要结合学生的认识情况，循序渐进，逐层深入，对教材内容及练习题做适当设计。 教学方法：小组合作、实践探究、讲练结合、动手操作 教学手段：平板和平台信息技术与数学融合 教学过程 一、导入新课—明确目标 老师：上几节课我们学习了一次函数的解析式以及一次函数的图象，那么这一节课，我们就来一起探讨一次函数的有关性质！ （板书课题） 老师：在我们学习本节课之前，回去一下我们以前已经解决了的有关一次函数的知识

学生：老师提问学生一边回答，教师一边纠正。 老师：本节课我们需要解决的问题目标有一下几个，谁愿意给大家读一下？ 学生：朗读问题目标 二、出示问题--自主学习 教师利用平台在平板上给学生发布任务，一个平面直角坐标系，让学生利用手中的平板，小组合作，两个人进行画图。

【八年级】八年级数学上册43一次函数的图象教案新版北师大版

【关键字】八年级 第四章一次函数 次函数的图象（一） 一、教学目标 1、理解函数图象的概念。 2、经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。 3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。 4、能较熟练作出一次函数的图象。 二、能力目标 1、已知解析式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。 2、在探究活动中发展学生的合作意识和能力。 三、情感目标 1、经历作图过程，归纳总结作函数图象的一般步骤，发展学生的总结概括能力。 2、加强新旧知识的联系，促进学生新的认知结构的建构。 四、教学重点 1、能熟练地作出一次函数的图象。 2、归纳作函数图象的一般步骤。 3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。 五、教学过程 1、新课导入 上节课我们学习了一次函数及正比率函数的概念,正比率函数与一次函数的关系,并能根据已知信息列出x与y的函数关系式,本节课我们研究一下一次函数的图象及性质。 2、讲授新课 （1）函数图象的概念 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。 假设在代数表达式y=2x中，自变量x取1时，对应的因变量y=2，则我们可在直角坐标系内描出表示（1，2）的点，再给x的另一个值，对应又一个y，又可知道直角坐标系内描出另一个点，所有这些点组成的图形叫该函数y=2x的图象，由此看来，函数图象是满足函数表达式的所有点的集合。 （2）作一次函数的图象 例1：作出一次函数y=2x+1的图象 解：列表： 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。 连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x+1的图象（如图6-4），它是一条直线。 小结：从刚才作图的情况来总结一下作一次函数图象有哪些步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线。 做一做 （1）作出一次函数y=-2x+5的图象， （2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式

培优一次函数图像及性质

培优： 一次函数图像及性质 【基础知识概述】 一、函数的图象： 把—个函数的自变量x 与对应的因变量y 的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象. 二、正比例函数的图象及性质： 1．正比例函数y=kx(k 是常数,k≠0)的图象是过(0，0)，(1，k)两点的一条直线． 2．当k ﹥0时，y 值随x 的值的增大而增大；（图象经过一、三象限） 当k ﹤0时，y 值随x 的值的增大而减小。（图象经过二、四象限） 3．|k|越大直线越靠近y 轴，|k|越小直线越靠近x 轴。 三、一次函数的图象及性质： 1．一次函数y=kx+b(k ，b 为常数，k ≠0)的图象是过(0，b),(k b - ，0)两点的一条直线． 2．当k ＞0时，y 随x 的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升。 ① 当k>0,b>0时,一次函数图象过一、二、三象限， ② 当k>0,b ＜0时,一次函数图象过一、三、四象限， 3．当k<0时，y 随x 的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降。 ① 当k<0,b>0时,一次函数图象过一、二、四象限， ② 当k<0,b<0时,一次函数图象过二、三、四象限， 【例题巧解点拨】 例1、① 函数25+-=x y 与x 轴的交点是 ，与y 轴的交点是 ； ② 已知一次函数y= ax+4与y = bx-2的图象在x 轴上相交于同一点, 则b a 的值是__________. 变式训练：1.已知函数y= -x+m 与y= mx-4的图象的交点在x 轴的负半轴上,那么m 的值___. 2.若函数y=-x-4与x 轴交于点A ，直线上有一点M ，若△AOM 的面积为8，则点M 的坐标 ． 3.（2011衡阳）如图，一次函数y=kx+ b 的图象与x 轴的交点坐标为（2，0）， 则下列说法：①y 随x 的增大而减小； ②b>0； ③关于x 的方程kx+b=0的解为x=2． 其中说法正确的有 ． 例2、已知函数y= -2x-6。 ① 求当x= -4时，y 的值，当y= -2时，x 的值。 ② 画出函数图象； ③ 求出函数图象与坐标轴的两个交点之间的距离； ④ 如果y 的取值范围-4≤y ≤2,求x 的取值

一次函数-函数的图象3【教案】

年级八年级课题函数的图像课型新授教学媒体多媒体 教学目标知识 技能 1.通过实例总结函数三种表示方法。 2.了解三种表示方法的优缺点。 3.会根据具体情况选择适当方法。 过程 方法 1.经历回顾思考，训练提高归纳总结能力。 2.利用数形结合思想，根据具体情况选用适当方法解决问题的能力。情感 态度 积极参与活动，提高学习兴趣。 教学重点函数的三种表示方法及应用。 教学难点函数的三种表示方法及应用。 教学过程设计 教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入 1、函数的三种表示方法是什么？ 2、你认为函数的三种表示方法各有什么优缺点。根据自己的看法填表。 表示方法全面性准确性直观性形象性 列表法×√√× 解析式法√√×× 图像法××√√ 3、归纳从所填表中可清楚看到三种表示方法的优缺点，在遇到实际问题时，如何选择适当的表示方法呢?下面我们通过实际问题来研究。 二、探究新知 1、出示教材例4 一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5个小时的水位高度： t / 时0 1 2 3 4 5 y/ 米10 ** ** ** ** ** (1)由记录表推出这5个小时中水位高度y(单位：米)随时间t(单位：时)变化的函数解析式，并画出函数图象； (2)据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时，预测再过2小时水位高度可达到多少米. 分析:(1)由表中的数据可知，5小时前的水位高度为10米，5小时内每小时上涨0.05米，由此推断，当时间为t时，应上涨0.05t米，所以t时对应的水位高度y=10+0.05t。因题中要求推出的是这5个小时中的函数关系，故应加上自变量取值范围，所以函数解析式为y=10+0.05t (0≤t≤5). (画图象略) (2)根据图象或表中数据规律都能估计出再过2小时的水位高度为10.35米，但不如利用解析式更为简便、准确：把t=7代入解析式，求得y=10.35米. 教师出示问题，学生讨论 后板书。1、列表法；2、 图像法；3、解析式法； 教师根据学生回答情况 举例说明。如：火车时 刻表、圆周长、公式、 心电图等。 教师根据问题设计引导 学生找两变量的关系。写 出函数解析式。 教师画出图像。 学生思考，分析。2小时 后水位通过解析式求准 确。通过图像估算直接方 便。为了准确，通过解析 式求出较好。 归纳优缺点有利于 后面的应用。 培养学生的发现能 力。 学生利用函数知识 推测事物的变化趋 势。

20.2(3)一次函数的图像

20.2(3)一次函数的图像 班级 姓名 学号 一、课前复习 1、一次函数y=-3x-2的图象是经过y 轴上的点 ，且平行于直线____ ___的一条直线。 2、（1）把直线x y 4 3-=向下平移5个单位，可得直线 ，这条直线的截距是___ ___。 (2)把直线y=-3x-1向上平移3个单位可得直线 . (3)把直线321-=x y 向 平移 个单位，可得直线22 1+=x y 。 3、直线y=kx+b 平行于直线x y 3 2=，且截距为3，则这条直线的表达式为 。 4、(1)解方程2x+20=0; (2)当自变量x 为何值时,一次函数y=2x+20的函数值为0? 这两个问题有什么关系? 二、新课探究 1．一次函数与一元一次方程的关系 一般地，一元一次方程kx+b=0的根 是一次函数y=kx+b 的图像与 轴的交点的横坐标;反之,一次函数y=kx+b 的图像与x 轴的交点坐标为 ,则 坐标 就是一元一次方程kx+b=0的根. 2．一次函数与一元一次不等式的关系 观察 如图,直线l 经过点A(0,-1),B(2,0). (1)x 轴上方直线l 上的点的纵坐标有什么特点? x 轴下方直线l 上的点的纵坐标有什么特点?

(2) 直线l 上的点的横坐标取何值时,这些点在x 轴上方? 直线l 上的点的横坐标取何值时,这些点在x 轴下方? 问题：关于x 的一元一次不等式kx+b>0、kx+b<0一次函数y=kx+b 之间的关系？ 由一次函数y=kx+b 的函数值y 大于0，就得到关于x 的不等式 ； 由一次函数y=kx+b 的函数值y 小于0，就得到关于x 的不等式 ； 在一次函数y=kx+b 的图象上且位于x 轴上方的所有点，它们的由一次函数y=kx+b 的函数值y 大于0，就得到关于x 的不等式 ； 坐标的取值范围就是不等式kx+b 的解。 在一次函数y=kx+b 的图象上且位于x 轴下方的所有点，它们的由一次函数y=kx+b 的函数值y 小于0，就得到关于x 的不等式 ； 坐标的取值范围就是不等式kx+b 的解。 例1、 已知函数y=3 1x+2. （1）当x 取何值时，函数值y=5？ (2)当x 取何值时，函数值y>5？ (3)在平面直角坐标系xOy 中,在直线y= 3 2x+1上且位于x 轴下方的所有点，它们的横坐标的取值范围是什么？

一次函数图像专题(带解析)

学习必备欢迎下载 一．选择题（共15小题） 1．（2006?武汉）下列函数：①y=x；②y=；③y=；④y=2x+1，其中一次函数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4 2．函数y=（m﹣2）x n﹣1+n是一次函数，m，n应满足的条件是（） A．m≠2且n=0 B．m=2且n=2 C．m≠2且n=2 D．m=2且n=0 3．已知函数y=3x+1，当自变量x增加m时，相应函数值增加（） A．3m+1 B．3m C．m D．3m﹣1 4．在一次函数y=kx+b中，k为（） A．正实数B．非零实数 C．任意实数 D．非负实数 5．（2011?台湾）如图的坐标平面上有四直线L1、L2、L3、L4．若这四直线中，有一直线为方程式3x﹣5y+15=0的图形，则此直线为何？（） A．L1B．L2C．L3D．L4 6．（2011?清远）一次函数y=x+2的图象大致是（） A．B．C．D． 7．（2011?滨州）关于一次函数y=﹣x+1的图象，下列所画正确的是（） A．B．C．D．

8．（2010?台湾）如图所示，有四直线L1，L2，L3，L4，其中（）是方程式13x﹣25y=62的图 象． A．L1B．L2C．L3D．L4 9．（2010?贵阳）一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（） A．x＞0 B．x＜0 C．x＞2 D．x＜2 10．（2009?芜湖）关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（） A．B．C．D． 11．（2009?乐山）如果实数k，b满足kb＜0且不等式kx＜b的解集是x＞，那么函数y=kx+b的图象只可能是（） A． B．C．D． 12．（2009?江津区）已知一次函数y=2x﹣3的大致图象为（） A．B．C．D． 13．（2009?河北）如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）

一次函数的图象3教案

一次函数的图像（三）教案 教学目标：在熟练掌握一次函数图象画法的基础上，进步探究一次函数图象的性质 教学重点：能够理解，当函数表达式中k 、b 的值在图象上的特点 课时： 1课时 教学过程 一、复习旧知： 1、一次函数图象画法：两点法：正比例函数：原点+一点 一次函数：坐标轴的交点 2、在同一直角坐标系内分别画出一次函数 y=2x+3，y=-x,y=-x+3的图象。 二、引入新课：本节课继续探索一次函数图像的性质 三、出示目标： 四、自主学习，探究新知： 探究： 1、上述三个函数中，随着x 值得增大，y 的值分别如何变化？相应图形上点的变化趋势如何？ 2、直线y=-x 与y=-x+3的位置关系如何？你能通过适当的移动将直线y=-x 变为直线y=-x+3吗？一般地，直线y=kx+b 与 y=kx 又有怎样的位置关系呢？ 3、直线y=2x+3与直线y=-x+3，它们的图象有什么共同点？一般的，你能从函数y=kx+b 的图象上直接看出b 的数值吗？ 小组交流展示 结论： 五：巩固应用，快速出击： 1、一次函数y=2x 与y=2x-1，它们的位置关系如何？ 2、一次函数y=0.5x+3与y=-0.5x+3的图象，它们的位置关系如何？ 3、上述四个函数中，随着x 的增大，y 的值分别如何变化？ 六、知识梳理，整体构建 本节课你有什么收获？ 七、分层检测，实时达标 你能运用本节课所学知识迅速在同一直角坐标系中画出下列函数的图象吗？ 1、（1）y=31x-1; (2)y=31x+1 (3)y=31x 2、一次函数y=4x-3，y 的值随着x 的增大而 ，它的图象与y 轴的交点坐标是 3、x 从0开始逐渐增大时，一次函数y=2x+6和y=5x-2哪一个的值先达到10？哪一个值先达到20？这说明了什么？

第3讲 一次函数的图像与几何变换

第3讲 一次函数的图像与几何变换 一次函数图象的平移规律：左加右减，上加下减 两直线平行 k 值相等 两直线垂直 k 值互为负倒数 一．选择题（共10小题） 1．直线y=2x+2沿y 轴向下平移6个单位后与x 轴的交点坐标是（ ） A ．（﹣4，0） B ．（﹣1，0） C ．（0，2） D ．（2，0） 2．把函数y=﹣2x+3的图象向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，可得到的 图象的函数解析式是（ ） A ．y=﹣2x+7 B ．y=﹣2x ﹣7 C ．y=﹣2x ﹣3 D ．y=﹣2x 3．直线y=x+b （b ＞0）与直线y=kx （k ＜0）的交点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．无论m 为何实数，直线y=2x+m 与直线y=﹣x+3的交点都不可能在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．如图，在平面直角坐标系中，线段AB 的端点坐标为A （﹣2，4），B （4，2）， 直线y=kx ﹣2与线段AB 有交点，则k 的值不可能是（ ） A ．﹣5 B ．﹣2 C ．3 D ．5 6．一次函数y=ax+1与y=bx ﹣2的图象交于x 轴上同一个点，那么a ：b 等于（ ） A ．1：2 B ．（﹣1）：2 C ．3：2 D ．以上都不对 7．体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况 解析式是（ ） A ．y ﹣x=9与3y ﹣2x=22 B ．y+x=9与3y ﹣2x=22 C ．y+x=9与3y+2x=22 D ．y=x+9与3y+2x=22 8．已知一次函数y=kx+b 的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点（1，﹣2），那么此一次函数的 解析式为（ ） A ．y=﹣x+1 B ．y=x ﹣1 C ．y=x+2 D ．y=﹣x ﹣1 9．直线y=x+1与y=﹣2x+a 的交点在第一象限，则a 的取值可以是（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．2 10．若直线y=kx+b 与直线y=2x 平行，且直线y=kx+b 与两坐标轴围成的三角形的面积为1， 则b 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．1或﹣1 D ．2或﹣2 二．填空题（共8小题） 11．直线y=kx+b 与直线y=﹣2x+1平行，且经过点（﹣2，3），则kb= ． 12．将直线y=2x ﹣1向上平移2个单位，再向右平移1个单位后得到的直线解析式为 ． 13．将一次函数y= x+3 的图象沿着y 轴向下平移5个单位，那么平移后所得图象的函数解析式为 ． 14．在平面直角坐标系xOy 中，直线y=x+2向右平移8个单位得到直线m ，那么直线m 与y 轴的交点坐标是 ． 15．如图，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y=﹣x 的图象交于点B ，则该一次函数的表达式为 ． （第5题） （第15题） 16．若直线y=﹣2x ﹣4与y=4x+b 的交点在第三象限，则b 的取值范围是 ． 17．在平面直角坐标中，已知点A （2，3）、B （4，7），直线y=kx ﹣k （k ≠0）与线段AB 有交点，则k 的取值范围为 ． 18．直线y=k 1x+b 1（k 1＞0）与y=k 2x+b 2（k 2＜0）相交于点（﹣2，0），且两直线与y 轴围成的三角形面积为4，那么b 1﹣b 2等于 ． 三．解答题（共7小题） 19．在直角坐标系中，一直线a 向下平移3个单位后所得直线b 经过点A （0，3），将直线b 绕点A 顺时针旋转75°后所得直线经过点B （﹣，0），求直线a 的函数关系式

一次函数的图象与性质教案 (3)

一次函数的图像与性质教案 学习目标 1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。 2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。 学习重点 1、一次函数、正比例函数的概念及关系。 2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。 学习过程 一： 二、自主学习，探究新知： 1、某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x 每增加1千克、弹簧长度y 增加0.5厘米。 （1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5 （2）你能写出x 与y 之间的关系式吗？ 2、某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千克耗油9升。 你能写出x 与y 之间的关系吗？ 3、一次函数，正比例函数的概念 例1：下列函数中，y 是x 的一次函数的是（ ） ①y=x-6；②y=x 2；③y=8 x ；④y=7-x A 、①②③ B 、①③④ C 、①②③④ D 、②③④

例2：写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断，y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ ①汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式； ②圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系； ③一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y （厘米） 例3：我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于800元但低于1300元的部分征收5%的所得税……如某人某月收入1160元，他应缴个人工资薪金所得税为（1160-800）×5%=18（元） ①当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式。 ②某人某月收入为960元，他应缴所得税多少元？ ③如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元？ 三、分层检测，实时达标 根据上表写出y与x之间的关系式是：________________，y是否为x一的次函数？y是否为x有正比例函数？ 2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过部分按1元/米3收费。设每户每月用水量为x 米3，应缴水费y元。（1）写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，y 与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。（2）已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费。[①y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函数。②y=8-2.4=5.6（元）] 四、知识梳理，整体构建 1、一次函数、正比例函数的概念及关系。 2、能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式。 五、分层作业，深化新知必做选做