初中数学几何图形初步知识点总复习附答案

初中数学几何图形初步知识点总复习附答案

一、选择题

1．如图，已知ABC ?的周长是21，OB ，OC 分别平分ABC ∠和ACB ∠，OD BC ^于D ，且4OD =，则ABC ?的面积是（ ）

A ．25米

B ．84米

C ．42米

D ．21米

【答案】C

【解析】

【分析】 根据角平分线的性质可得点O 到AB 、AC 、BC 的距离为4，再根据三角形面积公式求解即可．

【详解】

连接OA

∵OB ，OC 分别平分ABC ∠和ACB ∠，OD BC ^于D ，且4OD =

∴点O 到AB 、AC 、BC 的距离为4

∴ABC AOC OBC ABO S S S S =++△△△△

()142

AB BC AC =??++ 14212

=?? 42=（米）

故答案为：C ．

【点睛】

本题考查了三角形的面积问题，掌握角平分线的性质、三角形面积公式是解题的关键．

2．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【解析】

【分析】

根据三视图可判断这个几何体的形状；再由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．

【详解】

解：根据三视图可判断这个几何体是圆柱；D选项平面图一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱．A选项平面图折叠后是一个圆锥；B选项平面图折叠后是一个正方体；C选项平面图折叠后是一个三棱柱.

故选：D.

【点睛】

本题考查由三视图判断几何体及展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．

3．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOC＝76°，则∠BOM等于（）

A．38°B．104°C．142°D．144°

【答案】C

【解析】

∵∠AOC＝76°，射线OM平分∠AOC，

∴∠AOM=12∠AOC=12

×76°=38°， ∴∠BOM=180°?∠AOM=180°?38°=142°，

故选C.

点睛：本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键.

4．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）.

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】B

【解析】

试题分析：三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形，故B 不能围成.

考点：棱柱的侧面展开图.

5．如图，一个正六棱柱的表面展开后恰好放入一个矩形内，把其中一部分图形挪动了位置，发现矩形的长留出5cm ，宽留出1,cm 则该六棱柱的侧面积是（ ）

A ．210824(3) cm -

B ．(2108123cm -

C ．(254243cm -

D ．(254123cm -

【答案】A

【解析】

【分析】 设正六棱柱的底面边长为acm ，高为hcm ，分别表示出挪动前后所在矩形的长与宽，由题意列出方程求出a ＝2，h ＝9?36ah 求解．

【详解】

解：设正六棱柱的底面边长为acm ，高为hcm ，

如图，正六边形边长AB ＝acm 时，由正六边形的性质可知∠BAD ＝30°，

∴BD ＝12a cm ，AD ＝32

a cm ， ∴AC ＝2AD 3a cm ，

∴挪动前所在矩形的长为（2h ＋23a ）cm ，宽为（4a ＋12

a ）cm ， 挪动后所在矩形的长为（h ＋2a ＋3a ）cm ，宽为4acm ，

由题意得：（2h ＋23a ）?（h ＋2a ＋3a ）＝5，（4a ＋

12

a ）?4a ＝1， ∴a ＝2，h ＝9?23，

∴该六棱柱的侧面积是6ah ＝6×2×（9?23）＝210824(3) cm -；

故选：A ．

【点睛】

本题考查了几何体的展开图，正六棱柱的性质，含30度角的直角三角形的性质；能够求出正六棱柱的高与底面边长是解题的关键．

6．下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】C

【解析】

【分析】

根据三棱柱的展开图的特点作答．

【详解】

A 、是三棱锥的展开图，故不是；

B 、两底在同一侧，也不符合题意；

C 、是三棱柱的平面展开图；

D 、是四棱锥的展开图，故不是.

故选C ．

【点睛】

本题考查的知识点是三棱柱的展开图，解题关键是熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征．

7．如图，有A ，B ，C 三个地点，且AB BC ⊥，从A 地测得B 地在A 地的北偏东43?的方向上，那么从B 地测得C 地在B 地的（ ）

A．北偏西43?B．北偏西90?C．北偏东47?D．北偏西47?

【答案】D

【解析】

【分析】

根据方向角的概念和平行线的性质求解.

【详解】

如图，过点B作BF∥AE，则∠DBF=∠DAE=43?,

∴∠CBF=∠DBC-∠DBF=90°-43°=47°，

∴从B地测得C地在B地的北偏西47°方向上，

故选：D.

【点睛】

此题考查方位角，平行线的性质，正确理解角度间的关系求出能表示点位置的方位角是解题的关键.

8．某包装盒如下图所示，则在下列四种款式的纸片中，可以是该包装盒的展开图的是（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【解析】

【分析】

将展开图折叠还原成包装盒，即可判断正确选项．

【详解】

解：A、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒相同，故本选项正确；

B、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误；

C、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误；

D、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误；

故选：A．

【点睛】

本题主要考查了含图案的正方体的展开图，学生要经历一定的实验操作过程，当然学生也可以将操作活动转化为思维活动，在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动，较好地考查了学生空间观念．

9．已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（）

A．AC＝BC B．AB＝2AC C．AC+BC＝AB D．

1

2 BC AB

【答案】C

【解析】

【分析】

根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A、B、D都可以确定点C是线段AB中点

【详解】

解：A、AC＝BC，则点C是线段AB中点；

B、AB＝2AC，则点C是线段AB中点；

C、AC+BC＝AB，则C可以是线段AB上任意一点；

D、BC＝1

2

AB，则点C是线段AB中点．

故选：C．【点睛】

本题主要考查线段中点，解决此题时，能根据各选项举出一个反例即可．

10．如图，三角形ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G，下列四个式子中正确的是（）

A．∠1＝1

2

（∠2﹣∠3）B．∠1＝2（∠2﹣∠3）

C．∠G＝1

2

（∠3﹣∠2）D．∠G＝

1

2

∠1

【答案】C

【解析】

【分析】

根据角平分线得，∠1＝∠AFE，由外角的性质，∠3＝∠G+∠CFG＝∠G+∠1，∠1＝∠2+∠

G，从而推得∠G＝1

2

?（∠3﹣∠2）．

【详解】

解：∵AD平分∠BAC，EG⊥AD，

∴∠1＝∠AFE，

∵∠3＝∠G+∠CFG，∠1＝∠2+∠G，∠CFG＝∠AFE，

∴∠3＝∠G+∠2+∠G，∠G＝1

2

?（∠3﹣∠2）．

故选：C．

【点睛】

本题考查了三角形中角度的问题，掌握角平分线的性质、三角形外角的性质是解题的关键．

11．将下面平面图形绕直线l旋转一周，可得到如图所示立体图形的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】B

【解析】

分析：根据面动成体，所得图形是两个圆锥体的复合体确定答案即可．

详解：由图可知，只有B 选项图形绕直线l 旋转一周得到如图所示立体图形． 故选：B ．

点睛：本题考查了点、线、面、体，熟悉常见图形的旋转得到立体图形是解题的关键．

12．如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，DOB ∠与DOA ∠的比是2:11，则BOC ∠的度数为（ ）

A ．45?

B ．60?

C ．70?

D ．40?

【答案】C

【解析】

【分析】 设∠DOB=2x ，则∠DOA=11x ，可推导得到∠AOB=9x=90°，从而得到角度大小

【详解】

∵∠DOB 与∠DOA 的比是2:11

∴设∠DOB=2x ，则∠DOA=11x

∴∠AOB=9x

∵∠AOB=90°

∴x=10°

∴∠BOD=20°

∴∠COB=70°

故选：C

【点睛】

本题考查角度的推导，解题关键是引入方程思想，将角度推导转化为计算的过程，以便简化推导

13．已知直线m ∥n ，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置(∠ABC ＝30°)，并且顶点A ，C 分别落在直线m ，n 上，若∠1＝38°，则∠2的度数是( )

A ．20°

B ．22°

C ．28°

D ．38°

【答案】B

【解析】

【分析】 过C 作CD ∥直线m ，根据平行线的性质即可求出∠2的度数．

【详解】

解：过C 作CD ∥直线m ，

∵∠ABC ＝30°，∠BAC ＝90°，

∴∠ACB ＝60°，

∵直线m ∥n ，

∴CD ∥直线m ∥直线n ，

∴∠1＝∠ACD ，∠2＝∠BCD ，

∵∠1＝38°，

∴∠ACD ＝38°，

∴∠2＝∠BCD ＝60°﹣38°＝22°，

故选：B ．

【点睛】

本题考查了平行线的计算问题，掌握平行线的性质是解题的关键．

14．如图，ABC ?为等边三角形，点P 从A 出发，沿A B C A →→→作匀速运动，则线段AP 的长度y 与运动时间x 之间的函数关系大致是（ ）

A．B．

C．D．

【答案】B

【解析】

【分析】

根据题意可知点P从点A运动到点B时以及从点C运动到点A时是一条线段，故可排除选项C与D；点P从点B运动到点C时，y是x的二次函数，并且有最小值，故选项B符合题意，选项A不合题意．

【详解】

根据题意得，点P从点A运动到点B时以及从点C运动到点A时是一条线段，故选项C 与选项D不合题意；

点P从点B运动到点C时，y是x的二次函数，并且有最小值，

∴选项B符合题意，选项A不合题意．

故选B．

【点睛】

本题考查了动点问题的函数图象：通过分类讨论，利用三角形面积公式得到y与x的函数关系，然后根据二次函数和一次函数图象与性质解决问题．

15．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）

A．30°B．25°

C．20°D．15°

【答案】B

【解析】

根据题意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，

16．若∠AOB =60°，∠AOC =40°，则∠BOC等于（）

A．100°B．20°C．20°或100°D．40°

【答案】C

【解析】

【分析】

画出符合题意的两个图形，根据图形即可得出答案.

【详解】

解: 如图1,

当∠AOC在∠AOB的外部时,

∵∠AOB=60°，∠AOC=40°

∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+40°=100°

如图2,

当∠AOC在∠AOB的内部时，

∵∠AOB=60°，∠AOC=40°

∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-40°=20°

即∠BOC的度数是100°或20°

故选：C

【点睛】

本题考查了角的有关计算的应用，主要考查学生根据图形进行计算的能力，分类讨论思想和数形结合思想的运用.

17．如图，某河的同侧有A，B两个工厂，它们垂直于河边的小路的长度分别为

BD km

=，这两条小路相距5km．现要在河边建立一个抽水站，把水送到=，3

AC km

2

A，B两个工厂去，若使供水管最短，抽水站应建立的位置为（）

A ．距C 点1km 处

B ．距

C 点2km 处 C ．距C 点3km 处

D ．CD 的中点处

【答案】B

【解析】

【分析】 作出点A 关于江边的对称点E ，连接EB 交CD 于P ，则

PA PB PE PB EB +=+=，根据两点之间线段最短，可知当供水站在点P 处时，供水管路最短．再利用三角形相似即可解决问题.

【详解】

作出点A 关于江边的对称点E ，连接EB 交CD 于P ，则PA PB PE PB EB +=+=．根据两点之间线段最短，可知当供水站在点P 处时，供水管路最短．

根据PCE PDB ??:，设PC x =，则5PD x =-，

根据相似三角形的性质，得 PC CE PD BD =，即253

x x =-， 解得2x =． 故供水站应建在距C 点2千米处．

故选：B ．

【点睛】

本题为最短路径问题，作对称找出点P ，利用三角形相似是解题关键.

18．如图是画有一条对角线的平行四边形纸片ABCD ，用此纸片可以围成一个无上下底面的三棱柱纸筒，则所围成的三棱柱纸筒可能是（ ）

A ．

B ．

C ．

D．

【答案】C

【解析】

【分析】

由三棱柱侧面展开图示是长方形，但只需将平行四边线变形成一个长方形，再根据长方形围成的三棱柱不能为斜的进行判断即可．

【详解】

因为三棱柱侧面展开图示是长方形，

所以平行四边形要变形成一个长方形，如图所示：

又因为长方形围成的三棱柱不是斜的，

所以排除A、B、D，只有C符合．

故选：C．

【点睛】

考查了学生空间想象能力和三棱柱的展示图形，解题关键是抓住三棱柱侧面展开图示是长方形和长方形围成的三棱柱不能为斜的．

19．如图，该表面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则()

+的值为（）

x y

A．－2 B．－3 C．2 D．1

【答案】C

【解析】

【分析】

利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数互为相反数，列出方程求出x、y的值，从而得到x+y的值．

【详解】

这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x”相对，面“-3”与面“y”相对．

因为相对面上的两个数互为相反数，

所以

1+0 30

x

y

=

?

?

-+=?

解得：

-1

3 x

y

=?

?

=?

则x+y=2

故选：C

【点睛】

本题考查了正方体的平面展开图，注意从相对面入手，分析及解答问题．

20．下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】

【分析】

由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．

【详解】

解：A、是正方体的展开图，不符合题意；

B、是正方体的展开图，不符合题意；

C、是正方体的展开图，不符合题意；

D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．

故选：D．

【点睛】

本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．

初中数学基本几何图形

初中数学基本几何图形 这篇帖子是关于几何基本图形的。每一个几何压轴题，几乎都是由几个基本图形构成的，所以如果能把这些图形 用熟，做几何题应该不成问题。 1、 正方形与等腰直角三角形 正方形 ABCD ，EF 为过正方形点 B 的直线且 AE ⊥EF ，CF ⊥EF ，则有△AEB ≌△BFC 。 将上图进行转换，则该基本图形存在于等腰三角形中，可利用此图证明勾股定理： 1 1 令 AD=BE=a ，DB=CE=b ，AB=BC=c ，S △ABC = 2 c = 2 （a+b ） -ab ；化简得到：c =a +b 2、 梯形中位线 梯形 ABCD 中，AD ∥BC ，E 、F 分别为 AB 、DC 中点，则有 EF= 1 （AD+BC ） 结合 1、2 有一道经典题目，在此奉上。 1 △ABC ，分别以 AB 、AC 为边向外做正方形 ABFG 、ACDE ，连接 FD ，取 FD 中点 H ，作 HI ⊥BC ，证明：HI= BC 2 2 2 2 2 2 2

提示:先证明BC等于梯形上下底边之和 【变形题 1】 如图1，以△A BC的边AB、AC为边向内作正方形ABFG和正方形ACDE，M是DF的中点，N是BC的中点，连接MN．探究线段MN与BC之间的关系，并加以证 明．说明：如果你经过反复探索没有解决问题，可以从下面①、②中选取一种情况完成你的证明，选取①比原题少得6分，选取②比原题少得8分． ①如图2，将正方形ACDE绕点A旋转，使点C、E分别落在AG、AB上； ②如图3，将正方形ACDE绕点A旋转，使点B、A、C在一条直线． 答案： 解：BC⊥MN． 证明：连接CM，然后延长CM至H，使CM=MH，连接FH、BH、CM、BM，HG、CG，延长CD，与BF相交于I， ∵MF=MD，CM=HM，∠CMD=∠HMF，

2018年初一数学几何图形初步(一)几何图形练习题

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7．如图是一个三棱柱的展开图．若AD=10，CD=2，则AB的长度可以是（） A．2 B．3 C．4 D．5 8．下面四个几何体中，左视图是矩形的几何体是（） 9．下列几何体的主视图是三角形的是（） 10．如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（） A． B． C． D． 11．明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（） 12．以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是

（） 13．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（）A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．正方体 14．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（） 15．用4个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是（） 评卷人得分 一、解答题 16．小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子． 注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示． 17．如图，把边长为2的正方形剪成四个完全一样的直角三角形，在下面对应的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中画出用这四个直角三角形按要求分别拼成的新的多边形．（要求全部用上，互不重叠，互不留隙）． （1）长方形（非正方形）； （2）平行四边形； （3）四边形（非平行四边形）． 3 / 18

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初中数学几何图形综合题 必胜中学2018-01-30 15:15:15 题型专项几何图形综合题 【题型特征】以几何知识为主体的综合题,简称几何综合题,主要研究图形中点与线之间的位置关系、数量关系,以及特定图形的判定和性质.一般以相似为中心,以圆为重点,常常是圆与三角形、四边形、相似三角形、锐角三角函数等知识的综合运用. 【解题策略】解答几何综合题应注意:(1)注意观察、分析图形,把复杂的图形分解成几个基本图形,通过添加辅助线补全或构造基本图形.(2)掌握常规的证题方法和思路;(3)运用转化的思想解决几何证明问题,运用方程的思想解决几何计算问题.还要灵活运用其他的数学思想方法等. 【小结】几何计算型综合问题,是以计算为主线综合各种几何知识的问题.这类问题的主要特点是包含知识点多、覆盖面广、逻辑关系复杂、解法灵活.解题时必须在充分利用几何图形的性质及题设的基础上挖掘几何图形中隐含的数量关系和位置关系,在复杂的“背景”下辨认、分解基本图形,或通过添加辅助线补全或构造基本图形,并善于联想所学知识,突破思维障碍,合理运用方程等各种数学思想才能解决. 【提醒】几何论证型综合题以知识上的综合性引人注目.值得一提的是,在近年各地的中考试题中,几何论证型综合题的难度普遍下降,出现了一大批探索性试题,根据新课标的要求,减少几何中推理论证的难度,加强探索性训练,将成为几何论证型综合题命题的新趋势. 为了复习方便,我们将几何综合题分为:以三角形为背景的综合题;以四边形为背景的综合题;以圆为背景的综合题.

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初中几何图形知识点归纳

初中几何图形知识点归纳 三角形知识点、概念总结 1. 三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2. 三角形的分类 3. 三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。 4. 高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 & 5. 中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。 6. 角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 7. 高线、中线、角平分线的意义和做法 8. 三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

9. 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180° 推论1 直角三角形的两个锐角互余 、 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；三角形的内角和是外角和的一半 10. 三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。 11. 三角形外角的性质 （1）顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线； （2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和； （3）三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角； （4）三角形的外角和是360°。 & 四边形（含多边形）知识点、概念总结 一、平行四边形的定义、性质及判定 1. 两组对边平行的四边形是平行四边形。 2. 性质： （1）平行四边形的对边相等且平行 （2）平行四边形的对角相等，邻角互补 * （3）平行四边形的对角线互相平分 3. 判定： （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形 （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 （4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形 （5）对角线互相平分的四边形是平行四边形 4. 对称性：平行四边形是中心对称图形 ^ 二、矩形的定义、性质及判定

人教版数学七年级上册《几何图形初步》知识讲解

《几何图形初步》全章知识讲解 【学习目标】 1．认识一些简单的几何体的平面展开图及三视图，初步培养空间观念和几何直观；2．掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法； 3．初步学会应用图形与几何的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题； 4．逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形． 【知识网络】 【要点梳理】 要点一、多姿多彩的图形 1．几何图形的分类 要点诠释：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果. 2．立体图形与平面图形的相互转化 （1）立体图形的平面展开图： 把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形，通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来． 要点诠释： 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. ? ? ?平面图形：三角形、四边形、圆等. 几何图形

? ? ?①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉，例如正方体的 11种展开图，三棱柱，圆柱等的展开图； ②不同的几何体展成不同的平面图形，同一几何体沿不同的棱剪开，可得到不同的平面图形，那么排除障碍的方法就是：联系实物，展开想象，建立“模型”，整体构想，动手实践. （2）从不同方向看： 主（正）视图---------从正面看 几何体的三视图 （左、右）视图-----从左（右）边看 俯视图---------------从上面看 要点诠释： ①会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. ②能根据三视图描述基本几何体或实物原型. （ 3）几何体的构成元素及关系 几何体是由点、线 、面构成的.点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成. 要点二、直线、射线、线段 1. 直线，射线与线段的区别与联系 2. 基本性质 (1)直线的性质:两点确定一条直线． (2)线段的性质:两点之间，线段最短． 要点诠释： ①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线. ②连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离. 3.画一条线段等于已知线段 （1 ）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段. （2）用尺规作图法：用圆规在射线AC 上截取AB=ａ，如下图：

初中数学几何压轴题组卷

绝密★启用前 初中数学几何压轴题组卷 试卷副标题 考试范围：xxx ;考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1 ?答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2 ?请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 ?选择题（共3小题） 1.如图，在凸四边形 ABCD 中，AB 的长为2, P 是边AB 的中点，若/ DAB= / ABC 玄PDC=90,则四边形ABCD 的面积的最小值是 2. 北京奥运会金牌创造性地将白玉圆环嵌在其中（如图） 对获胜者的礼赞，也形象地诠释了中华民族自古以来以 观.若白玉圆环面积与整个金牌面积的比值为 k ,则下列各数与k 最接近 C. D . 2+2 :■: ,这一设计不仅是 玉”比德”的价

的是（） 金 金 白圭

A.丄 B.二 C.二 3 2 3 3. 在等边厶ABC所在平面上的直线m满足的条件是：等边△ 点到直线m的距离只取2个值，其中一个值是另一个值的直线m的条数是（） A. 16 B. 18 C. 24ABC的3个顶2倍，这样的 D. 27

第U卷（非选择题） 请点击修改第n卷的文字说明 评卷人得分 二?填空题（共6小题） 4. 5个正方形如图摆放在同一直线上，线段BQ经过点E、H、”，记厶RCE △ GEH △ MHN、A PNQ 的面积分别为Si, S2, S3, 9,已知S i+S=17, 贝U S b+Si= _____ . 3DF 7 0 5. 设A o, A i,…，A n-1依次是面积为整数的正n边形的n个顶点，考虑由连 续的若干个顶点连成的凸多边形，如四边形A3A4A5A6、七边形A n -2A n- 1A0A1A2A3A4等，如果所有这样的凸多边形的面积之和是231，那么n的最大值是_________ ，此时正n边形的面积是_______ . 6. 已知Rt A ABC和Rt A A C'电,AC=A , D=1/ B=Z D=90°° / C+Z C =60 BC=2则这两个三角形的面积和为________ . 7. 设a, b, c为锐角△ ABC的三边长，为h a, h b, h c对应边上的高，贝U U=_ ] r的取值范围是_____________ . a+b+c 8. 如图已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O,若&AOB=4,&COC=9, 则四边形ABCD的面积的最小值为______ . 9. 四边形ABCD的四边长为AB=、，BC=「「- ? | , CD= J-」—「 DA= 「，一条对角线BD=L 厂，其中m, n为常数，且0v m v 7, 0v n v 5,那么四边形的面积为__________ .

初中数学几何基本图形

432 1F E D C B A 432 1F E D C B A F E D C B A H G F E D C B A c b a C B A D C B A F E D C B A C B A 初中数学几何基本图形 1． 平行线的性质： ∵A B ∥CD （已知） ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等。） ∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等。） ∴∠1+∠4=180° （两直线平行，同旁内角互补。） 2． 平行线的判定： （1）∵∠1=∠2（已知） ∴A B ∥CD （同位角相等，两直线平行。） （2）∵∠1=∠3（已知） ∴A B ∥CD （内错角相等，两直线平行。） （3）∵∠1+∠4=180o （已知） ∴A B ∥CD （同旁内角互补，两直线平行。） 3． 平行线的传递性： ∵A B ∥CD ，A B ∥EF （已知） ∴C D ∥EF （如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行。） 4． 两条平行线间距离： ∵A B ∥CD ，EF ⊥CD ，GH ⊥CD （已知） ∴EF=GH （平行线间距离处处相等。） 5． 三角形的性质： （1）∠A+∠B+∠C=180o （三角形内角之和为180o 。） （2）a+b ＞c ，∣a-b ∣＜c （三角形任意两边之和大于第三边， 三角形任意两边之差小于第三边。） （3）∠ACD=∠A+∠B （三角形一个 外角等于与它不相邻的两个外角之和。） 6．三角形中重要线段： （1）∵AD 是△ABC 边BC 上的高（已知） ∴AD ⊥BC 即∠ADC=900（三角形高的意义） （2）∵BF 是△ABC 边AC 上的中线（已知） ∴AF=FC=12 AC （AC=2AF=2FC ）（三角形中线的意义） （3）∵CE 是△ABC 的∠ACB 的角平分线（已知） ∴∠ACE=∠BCE= 1 2 ∠ACB （∠ACB=2∠ACE=2∠BCE ）（三角形角平分线的意义） 6． 等腰三角形的性质和判定： （1）∵AB=AC （已知）∴∠B=∠C （等边对等角） （2）∵∠B=∠C （已知）∴AB=AC （等角对等边）

几何图形初步知识点总结汇编

几何图形初步 第一节几何图形 认识立体图形 点、线、面、体 （1）几何体的表面积=侧面积+底面积（上、下底的面积和） （2）常见的几种几何体的表面积的计算公式 ①圆柱体表面积：2πR2+2πRh （R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高） ②圆锥体表面积：πr2+nπ（h2+r2）360（r为圆锥体低圆半径，h为其高，n为圆锥侧面展开图中扇形的圆 心角） ③长方体表面积：2（ab+ah+bh）（a为长方体的长，b为长方体的宽，h为长方体的高） ④正方体表面积：6a2 （a为正方体棱长 展开图折叠成几何提体

通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形 正方体相对两个面上的文字 截一个几何体 （1）截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面． （2）截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形 第二节直线射线线段 直线射线线段的表示 （1）直线、射线、线段的表示方法 ①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB． ②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l；用两个大写字母表示，端点在前，如：射线 OA．注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边． ③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段 AB（或线段BA）． （2）点与直线的位置关系：①点经过直线，说明点在直线上；②点不经过直线，说明点在直线外 直线的性质 线段的性质 两点间的距离 （1）两点间的距离连接两点间的线段的长度叫两点间的距离． （2） （3）平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．可以说画线段，但不能说画距离 比较线段的长短

初中数学组卷可直接打印

初中数学组卷 一．选择题（共15小题） 1．下列各数，3.14159265，，﹣8，，，中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个 2．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（） A．B． C．D． 3．已知正比例函数y＝kx的图象经过第一、三象限，则一次函数y＝kx﹣k的图象可能是如图中的（） A．B． C．D． 4．已知点A（m+1，﹣2）和点B（3，m﹣1），若直线AB∥x轴，则m的值为（）

A．2B．﹣4C．﹣1D．3 5．若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为（）A．1B．﹣1C．11D．﹣11 6．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5，D为AB边上一动点，连接CD，△ACD与△A′CD关于直线CD轴对称，连接BA′，则BA′的最小值为（） A．B．1C．D． 7．已知△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上的高AD＝8，则边BC的长为（）A．21B．15C．6D．21或9 8．下列图形中，表示一次函数y＝ax+b与正比例函数y＝（a，b为常数，且ab≠0）的图象的是（） A．B． C．D． 9．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a+的值是（）

A．2a﹣2B．2C．2﹣2a D．2a 10．若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝（） A．﹣1B．1C．5D．﹣5 11．小明同学解方程组时的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了“?”和“*”处的两个数，则“●”，“*”分别代表的数是（） A．﹣2，1B．﹣2，﹣1C．2，1D．2，﹣1 12．在如图所示的象棋盘上，建立适当的平面直角坐标系，使“炮”位于点（﹣3，2）上，“相”位于点（2，﹣1）上，则“帅“位于点（） A．（0，0）B．（﹣1，1）C．（1，﹣1）D．（﹣2，2）13．已知△ABC的三边分别为a、b、c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是（） A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5B．a：b：c＝1：：2 C．∠C＝∠A﹣∠B D．b2＝a2﹣c2 14．已知正比例函数的图象经过点（﹣2，6），则该函数图象还经过的点是（）A．（2，﹣6）B．（2，6）C．（6，﹣2）D．（﹣6，2）15．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（） A．y＝﹣2x+24（0＜x＜12）B．y＝﹣x+12（0＜x＜24） C．y＝2x﹣24（0＜x＜12）D．y＝x﹣12（0＜x＜24）

初中数学平面几何图形

第四课时几何图形初步 LYX 1、几何图形 ①几何图形：我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。 ②平面图形：几何图形（如线段、角、三角形、长方形等）的各部分都在同一平面内。 常见平面图形： ③立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平内,这样的几何图形叫做立体图形。 ⑴常见立体图形：⑵常见立体图形的归类： ★画立体图形时，看得见的棱线画成实线，看不见的棱线画成虚线。 ④展开图：有些立体图形是由平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 例1、圆锥由_______面组成,其中一个是_______面 ,另一个是_______面. 例2、如图所示，一个三边相等的三角形，三边的中点用虚线连接，如果将三角形沿虚线 向上折叠，得到的立体图形是（）. （A）三棱柱（B）三棱锥（C）正方体（D）圆锥 例3、分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是（）

例4、下列各图形，都是柱体的是（） 例5、下列四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（） 2、点、线、面、体 ①点动成线，分为直线和曲线； ②线动成面线运动生成的有平面、曲面； ③面运动成体；（直角三角板绕它的一边旋转，形成了什么图形？长方形绕着它的一边旋转，形成了什么图形？） 总结： ⑴几何图形是由点、线、面、体组成。点是构成图形的基本元素。 ⑵点无大小，线有直线和曲线，面有平的面和曲的面。 ⑶点动成线，线动成面，面动成体。 ⑷体由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点。 3、直线、射线、线段 ①两点确定一条直线：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 ⑴因为两点确定一条直线，所以除了用一个小写字母表示直线（直线）外，还经常用一条直线上的两点来表示这个直线； ⑵一个点在直线上，也可以说这条直线经过这个点；一个点在直线外，也可以说直线不经过这个点； ⑶当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。 ②线段的表示方法 ③射线的表示方法 ★用数学符号表示直线、线段、射线?

最新初一数学几何图形初步(一)几何图形练习题

几何图形初步（一）几何图形练习题一、选择题 1．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中正方形顶点A、B在围成的正方休中的距离是（） A．0 B．1 C． D． 2．要在地球仪上确定深圳市的位置，需要知道的是（） A.高度 B.经度 C.纬度 D.经度和纬度 3．如图的几何体中，它的俯视图是（） 4．如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（） A．北 B．京 C．精 D．神 5．（3分）如图，图案⑥是由①②③④⑤五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是（） A．①⑤ B．②⑤ C．③⑤ D．②④

6．如图的立体图形可由哪个平面图形绕轴旋转而成（） 7．如图是一个三棱柱的展开图．若AD=10，CD=2，则AB的长度可以是（） A．2 B．3 C．4 D．5 8．下面四个几何体中，左视图是矩形的几何体是（） 9．下列几何体的主视图是三角形的是（）

10．如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（） A． B． C． D． 11．明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（） 12．以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（） 13．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（） A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．正方体

14．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（） 15．用4个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是（） 一、解答题 16．小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子． 注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示． 17．如图，把边长为2的正方形剪成四个完全一样的直角三角形，在下面对应的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中画出用这四个直角三角形按要求分别拼成的新的多边形．（要求全部用上，互不重叠，互不留隙）． （1）长方形（非正方形）； （2）平行四边形；

2020年05月12日数学的初中数学组卷

2020年05月12日数学的初中数学组卷 一．选择题（共1小题） 1．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（1，0），顶点B、C在第一象限，顶点D在y轴的正半轴上，∠BAD＝60°，将菱形ABCD沿AB翻折得到菱形ABC′D′，点D′恰好落在x轴上，若函数y＝（x＞0）的图象经过点C′，则k的值为（） A．B．2C．3D．4 二．填空题（共1小题） 2．如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E在边AD上，且AE：ED＝1：3．动点P 从点A出发，沿AB运动到点B停止．过点E作EF⊥PE交射线BC于点F，设M是线段EF的中点，则在点P运动的整个过程中，点M运动路线的长为． 三．解答题（共7小题） 3．如图1，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，E、F分别为AB、AD边的中点，四边形AEGF 为矩形，连接CG． （1）如图1，请直接写出＝；如图2，当矩形AEGF绕点A顺时针旋转至点G落在AB上时，＝； （2）当矩形AEGF绕点A旋转至图3的位置时，图2中DF与CG之间的数量关系是否还成立？说明理由． （3）如图4，在?ABCD中，∠B＝60°，AB＝6，AD＝8，E、F分别为AB、AD边的中点，四边形AEGF为平行四边形，连接CG，当?AEGF绕点A顺时针旋转60°时（如图5），请直接写出CG的长度．

4．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AB′C′D′，点C的对应点C′恰好落在CB的延长线上，边AB交边C′D′于点E． （1）求证：BC＝BC′； （2）若AB＝2，BC＝1，求AE的长． 5．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点D的坐标为（4，3）． （1）求k的值． （2）若将菱形ABCD向右平移，使点D落在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，求菱形ABCD平移的距离． （3）怎样平移可以使点B、D同时落在第一象限的曲线上？ 6．如图1，在平面直角坐标系xOy中，点F（2，2），过函数y＝（x＞0，常数k＞0）图象上一点A（，a）作y轴的平行线交直线l：y＝﹣x+2于点C，且AC＝AF．

初一数学几何图形初步知识点汇总

初一数学几何图形初步 知识点汇总 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】

方向教育《几何图形初步》1 一、知识结构框图 二、具体知识点梳理 （一）几何图形(是多姿多彩的) 平面图形：三角形、四边形、圆等. 1、几何图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. 主（正）视图---------从正面看； 2、几何体的三视图侧（左、右）视图-----从左（右）边看； 俯视图---------------从上面看.

（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. （2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型. 3、立体图形的平面展开图 （1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面图形不一样的. （2）了解直棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型. 4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形. 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线. 面：包围着体的是面，分为平面和曲面. 体：几何体也简称体. （2）点动成线，线动成面，面动成体. （二）直线、射线、线段 1、基本概念 2、直线的性质 经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简称：两点确定一条直线. 3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法 4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法 5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等 定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点叫做线段的中点.图形： 符号：若点M是线段AB的中点，则AM=1/2BM=AB，AB=2AM=2BM. 5、线段的性质：两点的所有连线中，线段最短.简称：两点之间，线段最短. 6、两点的距离：连接两点的线段长度叫做这两点的距离.

2018年04月初中数学应用题难题组卷

2018年04月初中数学应用题难题组卷 一．填空题（共2小题） 1．如图，曲线AB是顶点为B，与y轴交于点A的抛物线y=﹣x2+4x+2的一部分，曲线BC是双曲线y=的一部分，由点C开始不断重复“A﹣B﹣C”的过程，形成一组波浪线，点P（2018，m）与Q（2025，n）均在该波浪线上，则mn= ． 2．心理学家研究发现：一般情形下，在一节40分钟的课中，学生的注意力随教师讲课的时间变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持为理想的稳定状态，随后学生的汪意力开始分散．经过实验分析，知学生的注意力指数y随时间x（分钟）的 变化规律为：y= 有一道数学竞赛题需要讲解16.5分钟，为了使效果更好，要求学生的注意力指数最低值达到最大．那么，教师经过适当安排，应在上课的第分钟开始讲解这道题． 二．解答题（共13小题） 3．重庆市的重大惠民工程﹣﹣公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是，（x单位：年，1≤x≤6且x为整数）；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是（x单位：年，7≤x≤10且x为整数）．假设每年的公租房全部出租完．另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第x年投入使用的公租房的租金z（单位：元/m2）与时间x（单位：年，1≤x≤10且x为整数）满足一次函数关系如下表：

z（元/m2）5 5 2 5 4 5 6 5 8 … x（年）12345… （1）求出z与x的函数关系式； （2）求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多，最多为多少百万元； （3）若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题，政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高a%，这样可解决住房的人数将比第6年减少1.35a%，求a的值． （参考数据：，，） 4．湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了20000kg淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养10天的总成本为30.4万元；放养20天的总成本为30.8万元（总成本=放养总费用+收购成本）． （1）设每天的放养费用是a万元，收购成本为b万元，求a和b的值； （2）设这批淡水鱼放养t天后的质量为m（kg），销售单价为y元/kg．根据以往经验可知：m与t 的函数关系为；y与t的函数关系如图所示． ①分别求出当0≤t≤50和50＜t≤100时，y与t的函数关系式； ②设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所得利润为W元，求当t为何值时，W最大？并求出 最大值．（利润=销售总额﹣总成本）

新初中数学几何图形初步技巧及练习题

新初中数学几何图形初步技巧及练习题 一、选择题 1．如图，已知ABC ?的周长是21，OB ，OC 分别平分ABC ∠和ACB ∠，OD BC ^于D ，且4OD =，则ABC ?的面积是（ ） A ．25米 B ．84米 C ．42米 D ．21米 【答案】C 【解析】 【分析】 根据角平分线的性质可得点O 到AB 、AC 、BC 的距离为4，再根据三角形面积公式求解即可． 【详解】 连接OA ∵OB ，OC 分别平分ABC ∠和ACB ∠，OD BC ^于D ，且4OD = ∴点O 到AB 、AC 、BC 的距离为4 ∴ABC AOC OBC ABO S S S S =++△△△△ ()142 AB BC AC =??++ 14212 =?? 42=（米） 故答案为：C ． 【点睛】 本题考查了三角形的面积问题，掌握角平分线的性质、三角形面积公式是解题的关键．

2．∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，若∠3=125°，则∠2=（） A．35°B．45°C．55°D．65° 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 解：根据题意得：∠1+∠3=180°，∠3=125°，则∠1=55°，∵∠1+∠2=90°，则∠2=35° 故选：A． 【点睛】 本题考查余角、补角的计算． 3．将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（） A．B．C． D． 【答案】D 【解析】 解：Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形． 故选D． 首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可． 4．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是

初中几何图形知识点归纳

初中几何图形知识点归纳 1. 三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2. 三角形的分类 3. 三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。 4. 高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 5. 中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。 6. 角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 7. 高线、中线、角平分线的意义和做法 8. 三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 9. 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180° 推论1 直角三角形的两个锐角互余 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；三角形的内角和是外角和的一半 10. 三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。 11. 三角形外角的性质 （1）顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线； （2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和； （3）三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角； （4）三角形的外角和是360°。 四边形（含多边形）知识点、概念总结 一、平行四边形的定义、性质及判定 1. 两组对边平行的四边形是平行四边形。 2. 性质： （1）平行四边形的对边相等且平行 （2）平行四边形的对角相等，邻角互补 （3）平行四边形的对角线互相平分 3. 判定： （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形 （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 （4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形 （5）对角线互相平分的四边形是平行四边形 4. 对称性：平行四边形是中心对称图形 二、矩形的定义、性质及判定 1. 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 2. 性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等 3. 判定： （1）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 （2）有三个角是直角的四边形是矩形 （3）两条对角线相等的平行四边形是矩形 4. 对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。

初一上册数学几何图形初步知识点总结

初一上册数学几何图形初步知识点总结 除了课堂上的学习外,数学知识点也是学生提高数学成绩的 重要途径，本文为大家提供了初一(七年级)上册数学几何图形初步知识点总结，希望对大家的学习有一定帮助。 【五】知识点、概念总结 1.几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形。从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。有些几何图形的各部分不在同一平面内，叫做立体图形。有些几何图形的各部分都在同一平面内，叫做平面图形。虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。 2.几何图形的分类：几何图形一般分为立体图形和平面图形。1 3.角的种类：角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角那么越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角 度制。此外，还有密位制、弧度制等。 锐角：大于0，小于90的角叫做锐角。 直角：等于90的角叫做直角。 钝角：大于90而小于180的角叫做钝角。 平角：等于180的角叫做平角。

优角：大于180小于360叫优角。 劣角：大于0小于180叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。周角：等于360的角叫做周角。 负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。 正角：逆时针旋转的角为正角。 0角：等于零度的角。 余角和补角：两角之和为90那么两角互为余角，两角之和为180那么两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。 对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。 还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角(三线八角中，主要用来判断平行)! 14.几何图形分类 (1)立体几何图形可以分为以下几类： 第一类：柱体; 包括：圆柱和棱柱，棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，棱柱体按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱; 棱柱体积统一等于底面面积乘以高，即V=SH， 第二类：锥体; 包括：圆锥体和棱锥体，棱锥分为三棱锥、四棱锥以及N棱锥;棱锥体积统一为V=SH/3，

初中数学圆的专题训练

圆的专题训练初中数学组卷 一．选择题（共15小题） 1．如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（） A．3 B．4 C．5 D．6 2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为5cm，则圆心O 到弦CD的距离为（） A．cm B．3cm C．3cm D．6cm 3．如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∠ABD=60°，CD=2，则阴影部分的面积为（） A．B．πC．2πD．4π 4．如图，已知AB是⊙O的直径，∠D=40°，则∠CAB的度数为（） A．20° B．40° C．50° D．70° 5．如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan ∠OBC为（）

A．B．2 C．D． 6．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4，则S阴影=（） A．2πB．π C．π D．π 7．如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠A=45°，∠AMD=75°，则∠B的度数是（） A．15° B．25° C．30° D．75° 8．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=36°，∠C=28°，则∠B=（） A．100°B．72° C．64° D．36° 9．如图，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴相切，与y轴相交于A（0，2），B（0，8），则圆心P的坐标是（）

A．（5，3）B．（5，4）C．（3，5）D．（4，5） 10．如图，正方形ABCD的边AB=1，和都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（） A．B．1﹣C．﹣1 D．1﹣ 11．如图，△ABC接于半径为5的⊙O，圆心O到弦BC的距离等于3，则∠A的正切值等于（） A．B．C．D． 12．如图所示，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2cm，⊙A与BC相切于点D，阴影部分的面 积为（） A．B．C．D． 13．如图，某工件形状如图所示，等腰Rt△ABC中斜边AB=4，点O是AB的中点，以O为圆心的圆分别与两腰相切于点D、E，则图中阴影部分的面积是（） A．B．C．D．2﹣π 14．若圆锥经过轴的截面是一个正三角形，则它的侧面积与底面积之比是（） A．3：2 B．3：1 C．5：3 D．2：1

初中数学几何图形初步技巧及练习题

初中数学几何图形初步技巧及练习题 一、选择题 1．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（） A．主视图B．俯视图C．左视图D．一样大 【答案】C 【解析】 如图，该几何体主视图是由5个小正方形组成， 左视图是由3个小正方形组成， 俯视图是由5个小正方形组成， 故三种视图面积最小的是左视图， 故选C． 2．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是 A．（0，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（0，3） 【答案】D 【解析】 【详解】 解：作B点关于y轴对称点B′点，连接AB′，交y轴于点C′， 此时△ABC的周长最小，

∵点A 、B 的坐标分别为（1，4）和（3，0）， ∴B ′点坐标为：（-3，0），则OB′=3 过点A 作AE 垂直x 轴，则AE=4，OE=1 则B′E=4，即B′E=AE ，∴∠EB ′A=∠B ′AE ， ∵C ′O ∥AE ， ∴∠B ′C ′O=∠B ′AE ， ∴∠B ′C ′O=∠EB ′A ∴B ′O=C ′O=3， ∴点C ′的坐标是（0，3），此时△ABC 的周长最小． 故选D ． 3．如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，2,3BE AE BE ==，P 是AC 上一动点，则PB PE +的最小值是（ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 【答案】C 【解析】 【分析】 连接DE ，交AC 于P ，连接BP ，则此时PB+PE 的值最小，进而利用勾股定理求出即可． 【详解】 解：如图，连接DE ，交AC 于P ，连接BP ，则此时PB PE +的值最小 ∵四边形ABCD 是正方形 B D ∴、关于A C 对称 PB PD =∴