浅谈逻辑推理方法
浅谈逻辑推理方法
《科学方法论》课程论文逻辑推理的定义
把不同排列顺序的意识进行相关性的推导就是逻辑推理。
逻辑推理就是，当人类听到别人陈述的事情时，大脑开始历经复杂的讯号处理及过滤，并将信息元素( Information element )经过神经元(wNeuron)迅速的触发并收集相关信息，这个过程便是超感知能力。之后由经验累积学习到的语言基础进行语言的处理及判断，找出正确的事件逻辑。逻辑学的发展
1.西方
古希腊时期：亚里士多德，《工具论》，演绎逻辑；
近代早期：培根、穆勒，《新工具》、《逻辑体系》，归纳逻辑；
近代后期：黑格尔，《逻辑学》，辩证逻辑
现代：罗素等，《数学原理》，数理逻辑。
2.中国
古代：墨子，《墨经》；
近代：严复，《穆勒名学》；
现代：金岳霖，《形式逻辑》。
逻辑学是以人们思维形式的结构及其基本规律为研究对象的科学。
人类的思维是复杂的，推理这种思维过程也有多种形式，最常用到的是：
演绎推理、类比推理和归纳推理。
演绎法的定义：
从普遍性结论或一般原理推出个别结论的方法。反映了论据与论点之间由一般到个别的逻辑关系。
以一般性的逻辑假设为基础，得出特定结论的推理过程就是演绎法。
在演绎论证中，普遍性结论是依据，而个别性结论是论点。
演绎法的三个阶段
演绎推理的主要形式是三段论，即大前提、小前提和结论。大前提是一般事理；小前提是论证的个别事物；结论就是论点。用演绎法进行论证，必须符合演绎推理的形式。但在写作时，根据文章表达生动简洁的要求，对三段论推理过程的表述可以灵活处理，有时省略大前提，有时省略小前提。
运用演绎推理,作者所根据的一般原理即大前提必须正确，而且要和结论有必然的联系，不能有丝毫的牵强或脱节，否则会使人对结论的正确性产生怀疑。
演绎法的特点
1、演绎法的前提的一般性知识和结论的个别性知识之间具有必然的联系，结论蕴含在前提中，没超出前提知识范围。
2、演绎法的结论是否正确，既取决于作为出发点的一般性知识是否正确反映客观事物的本质，又取决于前提和结论之间是否正确地反映事物之间的联系。如果前提是经过实践检验的正确反映事物本质的普遍原理或公理，演绎过程中又遵循了逻辑规则，那得出的结论可靠。
如在马克思主义原理指导下，在中国革命实践基础上形成的关于中国革命的理论，是正确可靠的。
3、演绎法的思维运动方向是由一般到个别，由抽象到具体，即演绎的前提是一般性知识，是抽象性的，而它的结论却是个别性知识，是具体的。
演绎法的类型，就形式而言有以下几种：
三段论、假言推理、选言推理及二难推理。（一）三段论
由一个共同概念联系着的两个前提推出结论的演化演绎推理，由大前提、小前提和结论三部分组成。大、小前提有时可为一项。
演绎推理最常见的是直言三段论形式。
其意义是由普通的原理到特殊事实的推理，即以普通的原理为前提，以特殊事实为结论。
亚里斯多德的三段论法是：
1、人必会死（大前提)。
2、苏格拉底是人(小前提)。
3、故苏格拉底必死(结论)。
在这个三段论推理中，大前提和小前提都是已知的判断，结论则是一个新的判断。
为了从已知判断推出新的判断，有两个基本条件必须遵守：
一、大前提和小前提的判断必须是真实的；
二、推理过程必须符合正确的逻辑形式和规则。
正如恩格斯所说：如果我们有了正确的前提，并且把思维规律正确地运用于这些前提，那么，结果必定与现实相符。
直言推理过程如果违反正确的逻辑规则，也不可能得出正确结论。
草会死
人会死
人是草
三段论涉及文法和逻辑类型；它有一个主词(比如苏格拉底)和一个谓词(必死的)。肯定结论，是隐喻的基础，在文法上是对称的:它等价于两个谓词。这种形式的三段论是逻辑上无效的。
直言三段推理的另一条重要规则是
中项只能有一个。例如：“凡金属通电就会产生磁场；磁铁有磁场；所以磁铁必然通电了。”这里从表面看来，中项“磁场”似乎是一个，而实际上，在大前提中指的是“电磁场”，即通电产生的磁场，而小前提中指的是“辟永磁场”，即磁铁所具有的磁场，这叫“中项歧义”，中项在大、小前提中指的不是一回事，结论也必然是错误的。
（二）假言推理
推理形式：
如果p，那么q
非q
所以，非p
这是充分条件假言推理，并且是否定后件式。
只有傻瓜才把钱送给人
我不是傻瓜
所以，我不能把钱送给人（你）
一、什么是假言推理
1、定义：以假言判断为大前提并且根据假言判断的逻辑特性加以推演的复合推理。
2、结构特点
三个判断组成：
大前提、小前提、结论。
(三)选言推理
1、什么是选言判断
选言判断是断定几种事物情况至少有一种事物情况存在的判断。
A、相容选言判断：（肢命题可以同真）
例：工作没做好，或者是由于主观原因，或者是由于客观原因。
一般形式为：P或者Q。（PVQ）
B、不相容选言判断：（肢命题不可同真）
例：要么明天下雨，要么明天不下雨。
一般形式为：要么P，要么Q。
2、选言推理就是前提中有一个是选言判断，并且根据选言判断的逻辑性质而推出结论的推理。
推理形式如下：
（1）相容的选言推理
A、否定肯定式
他期末考试没考好，或者是由于基础差，或者是由于不用功；
他非常用功；
所以，他是由于基础差。
(四)二难推理
甲与乙是两亲家，平常喜欢互开玩笑。一次甲家里有喜事准备宴请客人，但在给乙的请柬上写道：“来就是好吃；不来就是小气。”
问：这句话对乙来讲意味着什么？
请柬上的这句话所包含的推理是：
如果你来了，那么说明你好吃；
如果你不来，那么说明你小气；
你或者来，或者不来；
总之，你或者好吃，或者小气。
1、二难推理结构与特点
（1）共由四个判断组成，其中前提3个，结论1个。在前提中有2个假言判断，1个选言判断，因此，二难推理又叫假言选言推理。
（2）在可供选择的两种可能性或两个答案中，无论选择哪种可能、哪个答案，对选择者来讲都是不利的、都会陷自己于困境之中，这也是二难推理的由来。
（3）推理的依据是假言判断的逻辑特点。
3、二难推理的作用——论辩中的杀手锏
由于二难推理能让对方处于一种进退两难的困境之中，因此在论辩中若能适时并灵活地使用，必能产生巨大的攻击力与杀伤力，从而为赢取最终胜利奠定有力的基础。演绎法的作用与意义
1、演绎法是逻辑证明的重要工具。由于演绎是一种必然性的思维运动过程，在思维运动合乎逻辑的条件下，结论取决于前提。所以，只要选取确实可靠的命题为前提，就可有为地证明或反驳某命题。
2、演绎法是作出科学预见的手段。所谓科学预见，也就是运用演绎法把一般理论运用于具体场合所作出的正确推论。
3、演绎法是进行科学研究的重要思维方法。具体说，它是形成概念、检验和发展科学理论的重要思维方法。
演绎法的优点：结论可靠。
演绎法的缺点：不具有创新性。
二、归纳法的定义：从个别事实中概括出一般原理的思维形式。
归纳法的分类：
古典归纳法：
古典归纳逻辑,是由培根创立,经穆勒发展的归纳理论.它主要研究完全归纳推理,不完全归纳推理(简单枚举归纳和科学归纳),求因果五法等.
现代归纳法：
现代归纳逻辑,也称概率逻辑.它是由梅纳德凯恩斯(MagnardKeynes)创立,由莱辛巴哈(Reichenbach),卡尔纳普（RudolfCarnap)科恩等发展，运用概率论，形式化的公理方法等工具，探索归纳问题所取得的成果。
归纳法的作用
归纳方法在科学研究、技术发展和管理决策过程中均具有重要的作用。
(1)提供假说。简单枚举归纳法、类比和消除归纳法在科学发现和技术发明方面都起着重要的作用。如光的波动说的提出和飞机的发明过程中，类比法都起了不可缺少的作用。
(2)证明假说和理论。完全归纳法和数学归纳法在这方面具有突出的作用。证明三段论的规则要用到完全归纳法；证明数学定理离不开数学归纳法。
(3)确定假说的支持度。以概率和统计方法为工具的量的归纳法对确定假说的支持度或置信度起着决定的作用。
(4)理论择优。这也要靠量的归纳法。
(5)对事件未来情况进行预测。
(6)各种管理决策。
解决(5)和(6)两类问题都需要用以概率和统计为工具的归纳方法。
哥德巴赫猜想
德国数学家哥德巴赫根据奇数77=53+17+7，461=449+7+5=257+199+5等例子，看到许多奇数都可以由三个素数相加而得到，于是，他归纳出一个规律：所有大于5的奇数都可以分解为三个素数之和。他把这个猜想告诉欧拉，欧拉
肯定了他的想法，而且补充提出：4以后每个偶数都可以分解为两个素数之和。后来，这两个命题就合称为哥德巴赫猜想。这种不完全的归纳推理，虽然结论不一定是可靠的，但却是发现真理的一条重要途径。16世纪中期哥白尼提出“日心说”以后的阶段，科学上的理论思维主要以归纳推理为主，直到18世纪康德提出“星云假说时”，演绎推理才逐步发展起来。
爱因斯坦说
适应于科学幼年时代以归纳法为主的方法，正在让位给探索性的演绎法。但是，归纳推理的思维形式，在学习中仍然有着极为重要的作用。
20世纪50年代初，德国科学哲学家赖欣巴哈试图挽救归纳法。他提出，科学知识，从本质上说是归纳知识。换言之，科学知识并非必然是确定无误的知识，而只是或然的概率知识。
概率陈述所表达的是重复事件的相对频率，它虽然不能断定一事件为真，但可告诉人可能为真（即真的概率）；一个事件的概率度愈高，那么它成为真的可能性就愈大。
恩格斯说：
归纳和演绎，正如分析和综合一样，是必然相互联系着的。不应当牺牲一个而把另一个捧到天上去，应当把每一个都用到应该用的地方，而要做到这点，就只有注意它们的相互关系、它们的相互补充。
归纳法的优点：创新性。
归纳法的缺点：结论具有或然性。这与类比方法所得的结论类似。
结论：坚持归纳与演绎的统一，既反对归纳主义，也反对演绎主义。
三、类比法
类比法的概念
“类比”一词源于古希腊，含义为“按比例”。古希腊数学家发现，两类比”一词源于古希腊，含义为“按比例”古希腊数学家发现，个尺寸不同的三角形若三
条边的比例关系相同，则这两个三角形相似。个尺寸不同的三角形若三条边的比例关系相同，则这两个三角形相似。这种以比例发现相似性的方法，是最早意义上的类比。
简单的说，类比就是把具有一定相似性的两个不同的事物进行比较。在我们日常认识事物的过程中，常常会在无意中使用类比的方法，从两个事物的一个或数个相同点或相似点推想其他的相似点，从而对事物一些未知的属性做出推断。
类比方法：
A有a, b, c, d
B有a, b, c,
则B可能有d
根据两类对象之间在某些相似或相同而推断两者其他方面也可能相似或相同。缺点：或然性。
作用
类比法的作用是“由此及彼”。如果把“此”看作是前提，“彼”看作是结论，那么类比思维的过程就是一个推理过程。古典类比法认为，如果我们在比较过程中发现被比较的对象有越来越多的共同点，并且知道其中一个对象有某种情况而另一个对象还没有发现这个情况，这时候人们头脑就有理由进行类推，由此认定另一对象也应有这个情况。
现代类比法认为，类比之所以能够“由此及彼”，之间经过了一个归纳和演绎程序即：从已知的某个或某些对象具有某情况，经过归纳得出某类所有对象都具有这情况，然后再经过一个演绎得出另一个对象也具有这个情况。现代类比法是“类推”。
类比法的特点
类比法的特点是“先比后推”。“比”是类比的基础，“比”既要共同点也要“比”不同点。
对象之间的共同点是类比法是否能够施行的前提条件，没有共同点的对象之间是无法进行类比推理的。
类比法的分类
按对象分类
1、根据类比中对象的不同，类比可分为个别性类比、特殊性类比和普遍性类比等类型。
2、根据类比中的断定不同，类比可分为正(肯定式)类比、负(否定式)类比和正、负(肯定否定式)类比等类型。
3、根据类比中的内容不同，类比可分为性质类比、关系类比、条件类比等类型。
4、根据类比中的前提和结论中的对象不同，类比可分为同类类比和异类类比等类型。同类类比又可分为“以己推人”式类比、“以人推己”式类比、“以人推人”式类比、“以物推物”式类比等类型；异类类比又可分为“以人推物”式类比、“以物推人”式类比等类型。
5、根据思维方向，类比可分为单向类比、双向类比和多向类比等类型。
6、根据结论的可靠程度，类比可分为科学类比和经验类比等类型。此外，根据对象的多少，类比还可分为完全类比和不完全类比等类型。类比法对科学的贡献
1:类比法促进科学新概念的发展。
由类比法推断的结论正确与否，纵然要视乎或然率，但它仍然是建构新概念(尤其在概念或理论的发展初期)的重要方法。科学上许多重要的理论都是由类比法得出的假设开始，其后再获实验证据所支持。
然而，要取得较有力的类比论点，便要将透过类比法產生的新知识，跟已有的知识比较。利用类比法为两项事物推论出来的属性／关係不一定正确，全取决於或然率。一般来说，两者相似性的相关程度十分重要。
相似点数量亦有一定的影响。两项事物拥有的相关及基本属性越多，它们的类比关係便越强。
此外，若两项事物的推断属性和类比属性出现不一致的情况，则类比法推理的可信性较低。
2:类比法推动新发明的出现
类比在逻辑中的重要性在於它有助分散思维，提高创造力。不少发明便是由类比思维而生。
例如人们发现蝙蝠能在黑暗中飞行自如，不会与障碍物发生碰撞。后来，雷达的发明便是从蝙蝠的声波侦测系统类比而来。
3:类比法为模型实验奠定逻辑基础(风洞)
类比法被广泛应用於模拟实验中，而模拟实验是科学研究中一个重要过程。例如科学家和工程师经常利用风洞来研究飞机。
类比法的局限性
类比法有助解释科学概念，但亦会产生误解。类比法有时可协助我们理解部份科学过程，却难以应用在整个过程上。
类比法所得结论的可靠性，需按实验证据而定。
由类比法而生的科学发现或发明例子。
贝尔（Alexander Graham Bell）运用类比法发明电话，灵感来自人类的耳朵结构。.科学家尝试利用线来代表围绕著条形磁铁的磁力线。
传说阿基米德（Archimedes，公元前287至212年）应用类比法及其浮力理论，成功揭发一宗诈骗赫农王(Hieron II)西拉库斯（Syracuse）的案件。
传说哈格里沃斯发明纺纱机，是因为有一次老式纺车倾倒，纺锤直立受到的启发所致；医生看病用的叩诊方法，是奥地利医生奥恩布鲁格受到了敲叩木桶估计桶中酒量的启发；我国鲁班发明木锯是受茅草割手的启发等等。
在学习中，我们借助类比法，可以更快地掌握未知知识。但是，和归纳推理中的不完全归纳法一样，类比推理的客观基础和逻辑根据也都是不够充分的，因而只能从中得到启发，所得的结论还必须经过实践的检验。参考文献：
路德维希·维特根斯坦．逻辑哲学论[M]．贺绍甲，译．北京：商务印书馆，1996．T. Menzies. Applications of Abduction: Knowledge-Level Modeling. November 1996.逻辑推理：狡猾的扒手少年博览（下半月）-2011年10期
你的逻辑推理能力有多强？少年博览（下半月）-2011年7期
逻辑推理能力在人的发展中的重要作用张军翎张潮文教资料-2008年8期
浅谈数学中的逻辑方法之归纳与推理
浅谈数学中的逻辑方法之归纳与推理 浅谈数学中的逻辑方法之归纳与推理 归纳推理是通过各种手段（观察、实验、分析、比较等）对许多个别事物的经验认识的基础上，逻辑推导出各现象之间的因果关系，并逐步过渡到普遍化的一般法则的推理方法。 思维是人对事物的一般性与规律性的一种间接的、概括的反映过程，又是一个复杂而高级的心理过程。按是否可程式化，思维可分 为逻辑思维与非逻辑思维两种基本类型。数学从它产生的年代起， 数学与逻辑就是不可分的。逻辑思维方法是数学中最常用与最基本 的思维方法。所谓逻辑推理就是指根据已知的判断，遵守逻辑规律 与法则，推出新的判断的思维过程。 归纳推理是通过各种手段（观察、实验、分析、比较等）对许多个别事物的经验认识的基础上，逻辑推导出各现象之间的因果关系，并逐步过渡到普遍化的一般法则的推理方法。 归纳推理可按照它考查的对象是否完全而分为完全归纳法和不完全归纳法。 一、完全归纳法 完全归纳法是根据某类事物的全体对象的属性进行概括的推理方法。在数学中它可分为穷举归纳法与类分法两种。 1.穷举归纳法 穷举归纳法是数学中常用的一种完全归纳法。它是对具有有限个对象的某类事物进行研究时，把它所有的对象的属性分别讨论，当 肯定了它们都有某一属性（作出特称判断），从而得到这类事物都 有这一属性的一般结论（全称判断）的归纳推理。
在数学中所考察的对象大多数是无穷多的，穷举这种方法很多情况下不适用。然而，对于有些无限多的对象，如果可将其分为有限 的几个类来分别研究，这就是类分法。 2.类分法 所谓分类，用集合语言可定义如下： 在中学数学里有许多需要用到完全归纳法证明的问题。在证明时，先对研究的对象按前提中可能存在的一切情况作如上所述的分类， 再按类分别进行证明。如每类均得证，则全称判断（结论）就得到了，此即为类分法。如正弦定理中边与对角正弦的比等于外接圆直 径的性质，其证明就是分锐角、直角、钝角三类情况进行的。如果 完全归纳法的每一类（个）前提都是真的，那么结论一定是真的， 所以，它是一种严格的推理方法。在数学中可以用来进行证明。 二、不完全归纳法 在数学中运用完全归纳法往往会遇到困难，这不仅是因为在我们所考察的事物中，有些含有无限多个对象而又不能进行有限的分类，从而不能使用穷举法;而且穷举那些有限的，然而又是不少的事物也 不是一件轻而易举的事，所以人们往往只根据部分对象具有某种属 性作出概括。这种根据考察的一类事物的部分对象具有某一属性， 而作出该类事物都具有这一属性的一般结论的推理方法称为不完全 归纳法。 从数学发展史可以清楚地看到，无论是一个新的数学分支的产生，还是具体给出一个概念的定义，都经历过一个积累经验材料的时期，从大量观察、实验得来的材料发现其规律，总结出数学定理或原理，这是数学工作中最初步的然而又是基本的.工作。高斯说过他的许多 发现都是靠归纳法取得的。不完全归纳法虽然不能作为严密的论证 方法，但是它能使我们迅速发现一些数量关系的规律，为我们提供 研究方向。素数分布论中许多著名定理，如素数定理、贝特朗定理、狄里克雷定理等，都是先用不完全归纳法从经验概括出来成为猜想，然后再经严格数学推导，设法给予证明的。还有更多由不完全归纳 法得到的猜想，初步揭示了素数的分布规律，但至今未得到证明。
逻辑推理六大技巧
逻辑推理六大技巧 第1大技巧计算推导 计算推导是逻辑推理过程中最基本的方法。我们每个人从小学开始就学会做计算了，但是对于计算的用处究竟有多大，能够透露出多少隐藏在问题背后的信息，就不是人人都清楚的了。事实上，计算和其他推理技巧一样，都是我们进行逻辑推理时最基本、最可靠的工具，特别是在运用代数的方法来解决问题时，它往往能暴露问题的本质，使我们得出充足、可靠的结论。这里只想再提醒你一点，计算推导一定要完备，不能漏掉任何一种情况，哪怕这种情况的出现是如此的不正常。 第2大技巧演绎推理 演绎是一种由一般到个别的推理方法。在演绎推理过程中，前提和结论之间的联系是必然的，结论不能超出前提所断定的范围。对于一个正确的演绎推理过程，如果其前提是真的，则所得到的结论也一定是真的，这是演绎推理的一个重要特征。 演绎推理中有一种特殊的方法，称为递推。所谓递推，就是利用研究对象之间的联系，用前一步的结论去推导下一步的结论，以达到简化问题的目的。递推是一种非常有效的思考方法，它有点像多米诺骨牌，推倒第一块以后，后面的骨牌就会依次倒下。如果能够熟练运用递推技巧，你会发现，许多看上去很难的题目也可以轻松地找到答案。 第3大技巧归纳分类 归纳是一种由个别到一般的推理方法。与演绎推理不同，归纳推理得出的结论不一定绝对正确，所以有时我们称它具有或然性。但归纳推理中有一种特殊的完全归纳推理，应用完全归纳推理时，只要我们考察了该类事物的全部对象，那么结论就必然是完全真实的。 在进行归纳推理时，一个很重要的技巧就是要对它们进行分类，把它们分成若干个小组，然后分别进行分析。分类可以使每一部分的研究对象都比原来的问题更简单，相互之间的关系更清晰。 第4大技巧反向思考 反向思考是解决逻辑推理问题的一种特殊方法。任何一个问题都有正反两个方面。所谓正难则反，很多时候，从正面解决问题相当困难，这时如果从其反面去想一想，常常会茅塞顿开，获得意外的成功。这就是反向思考。 在进行逻辑推理时，有时已知的条件很多，能够运用的逻辑关系也很复杂，要从众多的可能性中寻找所需要的结果，往往是非常困难的。这时，我们可以运用反向思考方法，从结果出发，排除掉一些不可能的情况，使剩下的情况减少，便于我们最后的分析。如果情况减少到一定程度，我们甚至可以用穷举的方法，依次考察所有情况，从而找到问题的答案。 第5大技巧图表分析 在逻辑思考过程中有这样一些问题，所涉及或所列出的事物情况比较多，而且又具有一定的
法律思维概述以及论述逻辑方法 演绎推理、归纳推理
法律思维概述以及论述逻辑方法——演绎推理、归纳 推理 First：法律思维概念： 所谓法律思维方式,也就是按照法律的逻辑(包括法律的规范、原则和精神)来观察、分析和解决社会问题的思维方式。在法治国家中,其关键就是要用法律至上、权利平等和社会自治的核心理念去思考和评判一切涉法性社会争议问题。法律思维方式的重心则在于合法性的分析,即围绕合法与非法来思考和判断一切有争议的行为、主张、利益和关系。 Second：法律思维方式具有诸多特殊之处,其中至少有以下六个方面属于至为重要的区别:以权利义务为线索、普遍性优于特殊性、合法性优于客观性、形式合理性优于实质合理性、程序问题优于实体问题和理由优于结论。 一、以权利与义务分析为线索 一切法律问题,说到底都是权利与义务问题。在法学意义上,权利就是一项具有合法性的理由,持有这个理由,相应的行为、利益、主张和期待就会在法律上被视为正当(尽管按其他标准来判断可能并非如此),从而得到法律的支持。有时候,会发生两种权利相互冲突且不可并存,裁判者只能通过牺牲一方来保护另一方的情况,此种做法,实际上是用一种更重要的理由来排斥相对次要的权利理由(朱苏力先生在《法治及其本土资源》一书中曾对此有过透彻的分析)。与权利相关联,法律义务就是一种被动的法律地位,居于此种地位,即须被某种权利或合法的权力所约束和支配,因此义务人必须按照约束和支配他的那个合法的理由去做些什么或不做什么,否则便可能引起某种法律责任。正是法律意义上的权利与义务构成了思考一切法律问题的逻辑线索,因此,法律思维方式的实质就是从权利与义务这个特定的角度来观察问题、分析问题和解决问题。 二、普遍性优于特殊性 法律规则中所规定的关系模式具有普遍性,而运用法律所要解决的具体法律问题则具有特殊性。由于法治的理想在于用普遍的规则来治理社会,因此,法律思维必然要突出普遍性的优先地位。在这里,对普遍性的考虑是第一位的,对特殊性的考虑是第二位的,原则上,即使适用普遍性规则会产生不尽人意的结果,也不允许以待决问题的特殊性来排斥既定规则的普遍性,更不能以“下不为例”的方式来思考和解决具体的法律问题。 三、合法性优于客观性 任何结论都必须建立在客观事实的基础上—这是实证科学思维方式的基本要求,也是政治的、经济的和道德的思维方式的重要原则。然而,这个要求和原则对于法律思维而言并不完全适用。以客观事实为根据,意味着:第一,不查明客观事实就不能做出结论;第二,查明了客观事实就必须做出与之一致的结论;第三,不能虚拟事实并以其为根据做出结论由于适用法律解决社会争议的过程并不仅仅是一个识别真与假的认识过程,同时也是一个按照法律标准进行价值判断的过程;由于执行法律的裁判者以服从法律为第一职业义务,他们必须接受法律的约束并据此做出自己的判断;由于裁判者们并非全知全能的“超人”,而又必须在一个有限的期间内对一个涉法性社会争端做出明确的反应。
逻辑推理技巧大全
第一章快读快解应用集锦 一、条件有矛盾真假好分辨 公务员考试中有这样的试题： 试题1：某仓库失窃，四个保管员因涉嫌而被传讯。四人的供述如下： 甲：我们四人都没作案； 乙：我们中有人作案； 丙：乙和丁至少有一人没作案； 丁：我没作案。 如果四人中有两人说的是真话，有两人说的是假话，则以下哪项断定成立?( ) A．说真话的是甲和丁 B．说真话的是乙和丙 C．说真话的是甲和丙 D．说真话的是乙和丁 这是典型的利用分析矛盾解析的试题。历年至今，在全国各地公务员考试中屡见鲜见。解析这类试题，关键要找到条件之间的逻辑矛盾，然后真假自明。 什么是逻辑矛盾?简明地说，两个不同的断定，必有一个真，一个假。比如：“这马是白的”和“这马不是白的”就构成了逻辑矛盾。两者不能同真也不能同假。而“这马是白的”和“这马是黄的”就不是逻辑矛盾。虽然它们不能同真，但有可能都是假的一一如果它是一匹红色的马呢?了解了这些常识，可以利用分析矛盾的方法，解答上题。 [解析] (1)四人中，两人诚实，两人说谎。 (2)甲和乙的话有矛盾! 甲：我们四人都没作案； 乙：我们中有人作案； 可断定：甲和乙两人一个诚实一个撒谎。剩余丙、丁两人中也必然是一个诚实一个撒谎。 (3)假设：丁说的是真话，那么，可推出丙说的话也真! 丙：乙和丁至少有一人没作案； 丁：我没作案。 显然，丁说真话不成立，于是推出：丁说假话，丙说真话。 (4)断定了丁说假话，就推出甲说的也是假话，乙说真话。 答案B。即：说真话的是乙和丙。 试题2：军训最后一天，一班学生进行实弹射击。几位教官谈论一班的射击成绩。 张教官说：“这次军训时间太短，这个班没有人射击成绩会是优秀。” 孙教官说：“不会吧，有几个人以前训练过，他们的射击成绩会是优秀。” 周教官说：“我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。” 结果发现三位教官中只有一人说对了。 由此可以推出以下哪一项肯定为真?( ) A．全班所有人的射击成绩都不是优秀 B．班里所有人的射击成绩都是优秀 C．班长的射击成绩是优秀 D．体育委员的射击成绩不是优秀 [解析] (1)三人中只有一个说的对。 (2)张、孙二教官说法矛盾： 张教官说：“这次军训时间太短，这个班没有人射击成绩会是优秀。” 孙教官说：“不会吧，有几个人以前训练过，他们的射击成绩会是优秀。” 断定：张孙二人一对一错。因仅有一人对，第三个人周教官必错无疑。 周教官说：我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。 这是错话，所以班长和体育委员都不优秀(任哪一个优秀周都不会错了)。 答案D。 试题3：某律师事务所共有12名工作人员。
简便易懂的逻辑推理技巧大全
逻辑知识 第一章快读快解应用集锦 一、条件有矛盾真假好分辨 公务员考试中有这样的试题： 试题1：某仓库失窃，四个保管员因涉嫌而被传讯。四人的供述如下： 甲：我们四人都没作案； 乙：我们中有人作案； 丙：乙和丁至少有一人没作案； 丁：我没作案。 如果四人中有两人说的是真话，有两人说的是假话，则以下哪项断定成立?( ) A．说真话的是甲和丁 B．说真话的是乙和丙 C．说真话的是甲和丙 D．说真话的是乙和丁 这是典型的利用分析矛盾解析的试题。历年至今，在全国各地公务员考试中屡见鲜见。解析这类试题，关键要找到条件之间的逻辑矛盾，然后真假自明。 什么是逻辑矛盾?简明地说，两个不同的断定，必有一个真，一个假。比如：“这马是白的”和“这马不是白的”就构成了逻辑矛盾。两者不能同真也不能同假。而“这马是白的”和“这马是黄的”就不是逻辑矛盾。虽然它们不能同真，但有可能都是假的一一如果它是一匹红色的马呢?了解了这些常识，可以利用分析矛盾的方法，解答上题。 [解析] (1)四人中，两人诚实，两人说谎。 (2)甲和乙的话有矛盾! 甲：我们四人都没作案； 乙：我们中有人作案； 可断定：甲和乙两人一个诚实一个撒谎。剩余丙、丁两人中也必然是一个诚实一个撒谎。 (3)假设：丁说的是真话，那么，可推出丙说的话也真! 丙：乙和丁至少有一人没作案； 丁：我没作案。 显然，丁说真话不成立，于是推出：丁说假话，丙说真话。 (4)断定了丁说假话，就推出甲说的也是假话，乙说真话。 答案B。即：说真话的是乙和丙。 试题2：军训最后一天，一班学生进行实弹射击。几位教官谈论一班的射击成绩。 张教官说：“这次军训时间太短，这个班没有人射击成绩会是优秀。” 孙教官说：“不会吧，有几个人以前训练过，他们的射击成绩会是优秀。” 周教官说：“我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。” 结果发现三位教官中只有一人说对了。 由此可以推出以下哪一项肯定为真?( ) A．全班所有人的射击成绩都不是优秀 B．班里所有人的射击成绩都是优秀 C．班长的射击成绩是优秀 D．体育委员的射击成绩不是优秀 [解析] (1)三人中只有一个说的对。 (2)张、孙二教官说法矛盾： 张教官说：“这次军训时间太短，这个班没有人射击成绩会是优秀。” 孙教官说：“不会吧，有几个人以前训练过，他们的射击成绩会是优秀。” 断定：张孙二人一对一错。因仅有一人对，第三个人周教官必错无疑。
浅谈高中数学教学中如何培养学生的逻辑推理能力
龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/6e12558603.html, 浅谈高中数学教学中如何培养学生的逻辑推理能力 作者：郭勇 来源：《中学课程辅导·教师教育（中）》2018年第01期 【摘要】数学是一门逻辑性和抽象性很强的学科，尤其是高中数学难度较大，所以在数 学教学中培养学生的逻辑推理能力是非常必要的。因此，在高中数学教学中，教师要更新以往的教学观念，突出学生的主体性，革新教学方式，发散和拓展学生思维，实现教学过程的与时俱进，促进学生逻辑思维能力的养成。以下对高中数学教学中学生逻辑推理能力的培养进行主要探讨。 【关键词】高中数学学生逻辑推理能力培养 【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2018）01-175-01 前言 虽然在新课程改革的背景下教师已经改变了教学方法，在教学中不再是过分的注重培养学生的应试能力。但是在目前的数学教学中，教师对学生逻辑推理能力培养的重视性不高，导致学生在理解问题时单一、片面，缺乏整体性。由此可见，培养学生的逻辑推理能力是当前需要解决的重要问题。 一、高中数学教学中学生逻辑推理能力培养的必要性分析 数学是抽象性学科，学科性质要求学生必须要具备一定的推理能力，既能够理解基础知识，又能够在学习过程中提高自身解决数学问题的能力。同时，学生逻辑推理能力的养成是一种重要素养，其对学生的一生发展都是很重要的。 高中数学知识难度大，培养良好的逻辑推理能力，能够使学生的数学学习思维更加清晰，简化数学问题的难度，提高学生的学习效率。因此，在高中数学教学中，教师要引导学生养成善于观察、分析、思考问题的能力，从而形成一种数学学习能力。另外，新课改和素质教育的深化对高中数学教学提出了新的要求，培养学生的逻辑推理能力有利于帮助学生更好地吸收和理解数学知识，提升数学学习的主动性，从而促进高中数学教学更加符合现代教学的思想。 二、高中数学教学中学生逻辑推理能力培养的策略 （一）教师教学行为的严谨性
逻辑推理方法
逻辑关系方正图 反对关系：不同真可同假 下反对关系：可同真不同假 差等关系：上真下真，下假上假，其余不定 矛盾关系：一真一假 相容选言推理有两条规则： 规则1：否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。 规则2：肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。 根据规则，相容选言推理只有一个正确的形式，即否定肯定式：p或者q 非p ___________ 所以，q 或者 p或者q 非q ___________ 所以，p 例如： 不相容选言推理有两条规则： 规则1：否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。
规则2：肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支。 根据规则，不相容选言推理有两个正确的形式： （1）否定肯定式 要么p，要么q 非p ___________ 所以，q （2）肯定否定式 要么p，要么q p ___________ 所以，非q 充分条件假言推理有两条规则： 规则1：肯定前件，就要肯定后件；否定前件，不能否定后件。 规则2：否定后件，就要否定前件；肯定后件，不能肯定前件。根据规则，充分条件假言推理有两个正确的形式： （1）肯定前件式 如果p，那么q p ___________ 所以，q （2）否定后件式 如果p，那么q 非q ___________ 所以，非p 例如： 必要条件假言推理有两条规则： 规则1：否定前件，就要否定后件；肯定前件，不能肯定后件。 规则2：肯定后件，就要肯定前件；否定后件，不能否定前件。根据规则，必要条件假言推理有两个正确的形式： （1）否定前件式 只有p，才q 非p ___________ 所以，非q （2）肯定后件式
行测-演绎推理题型分析及解题技巧总结
1、演绎推理题型分析及解题技巧总结 所谓推理，是指由一个或几个已知的判断推导出另外一个新的判断的思维形式。一切推理都必须由前提和结论两部分组成。一般来说，作为推理依据的已知判断称为前提，所推导出的新的判断则称为结论。推理大体分为直接推理和间接推理。 只有一个前提的推理叫直接推理。例如：有的高三学生是共产党员，所以有的共产党员是高三学生。 一般有两个或两个以上前提的推理就是间接推理。例如：贪赃枉法的人必会受到惩罚，你们一贯贪赃枉法，所以今天你们终于受到法律的制裁和人民的惩罚。 一般说，间接推理又可以分为演绎推理、归纳推理和类比推理等三种形式。 1、演绎推理及其分类 所谓演绎推理，是指从一般性的前提得出了特殊性的结论的推理。例如：贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的，你们一贯贪赃枉法，所以，你们今天是必定要受到法律的制裁、人民的惩罚的。这里，“贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的”是一般性前提，“你们一贯贪赃枉法”是特殊性前提。根据这两个前提推出”你们今天是必定要受到法律的制裁和人民的惩罚的”这个特殊性的结论。 演绎推理可分为三段论、假言推理和选言推理。 1、三段论 (1)所谓三段论是推理中最普通的一种形式。它由三个简单判断组成，其中两个是前提，一个是结论。例如：不法分子都害怕法律的制裁（大前提）；杀人犯是不法分子（小前提）；所以杀人犯害怕法律的制裁（结论）。 (2)三段论的推理一般有三个特点： ①有三个判断； ②每个判断都有两个概念，整个推理共有三个不同的概念，每个概念都出现两次； ③在前提中都有一个概念起媒介的作用。 在逻辑学中，阐述三段论时，概念和判断都有一定的名称。即，在作结论的判断中的谓项称为大项（P）；作主项的称为小项（S）；在结论中不出现，在前提中起媒介作用的称为中项（M）。一般，包含大项的判断称为大前提，包含小项的判断称为小前提。 (3)我们在运用三段论时，还要遵守三个原则： ①一个三段论必须（也只能）有三个概念，特别是中项必须是同一概念，否则就会产生错误（通常把这种错误说为“偷换概念”）。例如：茅盾著作不是几天可以读完的；《白杨礼赞》是茅盾著作；所以，《白杨礼赞》不是几天可以读完的。 这里，在大前提中的“茅盾著作”指所有茅盾著作构成的总体，而小前提中的“茅盾著作”则是茅盾许多著作中的一种具体的著作，两者含义不同，已经不是三个概念，而是变成了四个概念，致使推理产生了错误。 ②中项在前提中至少周延一次。周延是在一个判断中对于主项和谓项是否全部断定，如全部断定就是周延，否则就是不周延。如果违反这条规则，就会犯“中项不周延”的错误。例如：劳模都参加了这次代表大会；刘波参加了这次代表大会；所以，刘波是劳模。 在这个推理中，大前提里，中项并没有全部断定，因为参加代表大会的并不一定都是劳模。在小前提里，中项也没有完全断定，因为出席代表大会的肯定不是只有刘波一个人。由于在大小前提中，中项都是不周延，所以，这个推理犯了“中项不周延”的错误（逻辑错误）。 ③在大前提中不周延的概念，在结论中也不能周延。否则就会造成“不当周延”的错误。例如：书记是做人的思想工作的；她不是书记；所以，她不是做人的思想工作的。在这个推理
语言与逻辑浅谈
语言与逻辑浅谈 语言与逻辑是一个很大的题目，足以写一本书。本文目的只是想谈谈人们在日常生活所说的「逻辑」究竟是指甚么，以及逻辑与语言的关系。 甚么是逻辑？ 在日常语言中，「逻辑」有时被用作「定律」或「常理」的同义词。例如，在语句「你说张三昨天死了，但这不合逻辑，因为他今早还有上学」中，所谓「不合逻辑」是指违反常理。另外又如在语句「这本科幻小说说某星球的温度比绝对零度还低，这是不合逻辑的」中，所谓「不合逻辑」是指违反物理定律。以上两例中所指的逻辑究竟是否等同于逻辑学中所指的逻辑呢？ 要回答上述问题，首先要了解逻辑学究竟是研究甚么的？一般而言，逻辑学就是研究正确思维方式的学科。由于推理是人类思维中极重要的一部分，因此逻辑学中很大一部分的内容是研究正确的推理方式。推理的一般格式是给定某些前提(Premises)，然后根据这些前提推导出某些结论(Conclusion)。所谓「正确的推理方式」就是运用一些已被证实为正确的推理规则从前提一步一步推出结论。例如，根据前提「如果张三掉下海，他会淹死」和「张三掉下海」可以推出「张三会淹死」，可是却不能从「如果张三掉下海，他会淹死」和「张三淹死」推出「张三掉下海」，因为张三可能是在河中或泳池中淹死的。
逻辑学所研究的不是个别的推理，而是一般的「推理模式」，而这些推理模式可以用符号表示。例如上段的「张三淹死」正确推理便可以表示为：给定前提「如果p，则q」和「p」，可以推出「q」(注1)，此推理称为「肯定前件式」(Modus Ponens)。反之，从「如果p，则q」和「q」却不可以推出「p」。在上述正确推理模式中的p和q可以代表任何「命题」(Proposition)(亦作Statement，相当于语言学中的「陈述句」)，即如果把p和q 换为任何命题，该推理仍是正确的，而不管p和q这两个命题是否真实或是否有意义。例如，假设p代表「太阳从东边升起」，q代表「一加一等于三」，那么以下推理虽然看似荒谬，但从逻辑上看去却是正确的：根据前提「如果太阳从东边升起，则一加一等于三」和「太阳从东边升起」，可以推出「一加一等于三」。 请注意上段的推理之所以会推出「一加一等于三」这个错误结论，乃在于它的其中一个前提-「如果太阳从东边升起，则一加一等于三」是错误的，而不是整个推理模式有错误。因此逻辑学所关心的是整个推理模式的正确性，而不是个别前提的正确性。逻辑学只能保证从正确的前提出发可以推出正确的结论，至于前提正确与否，并不属于逻辑学的研究范围，而须根据其它学科或常识作出判断。 由此可见，逻辑学所指的正确推理方式是纯粹从形式方面考虑的，而不考虑其实质内容，实质内容是其它学科的研究范围。这一点有点跟
公务员逻辑推理解答技巧
公务员考试逻辑判断快速解题法 一.条件有矛盾真假好分辨 公务员考试中有这样的试题： 试题1： 某仓库失窃，四个保管员因涉嫌而被传讯。四人的供述如下： 甲：我们四人都没作案； 乙：我们中有人作案； 丙：乙和丁至少有一人没作案； 丁：我没作案。 如果四人中有两人说的是真话，有两人说的是假话，则以下哪项断定成立? A．说真话的是甲和丁 B．说真话的是乙和丙 c．说真话的是甲和丙 D．说真话的是乙和丁 这是典型的利用分析矛盾解析的试题。历年至今，在全国各地公务员考试中屡不鲜。解析这类试题，关键要找到条件之间的逻辑矛盾，然后真假自明。 什么是逻辑矛盾？简明地说，两个不同的断定，必有一个真，一个假。比如：“这马是白的”和“这马不是白的”就构成了逻辑矛盾。两者不能同真也不能同假。而“这马是白的”和“这马是黄的”就不是逻辑矛盾。虽然它们不能同真，但有可能都是假的——如果它是一匹红色的马呢？ 了解了这些常识，可以利用分析矛盾的方法，解答上题。 [解析] 1）四人中，两人诚实，两人说谎。 2）甲和乙的话有矛盾！ 甲：我们四人都没作案；乙：我们中有人作案； 可断定：甲和乙两人一个诚实一个撒谎。剩余丙、丁两人中也必然是一个诚实一个撒谎。 3）假设：丁说的是真话，那么，可推出丙说的话也真啊！ 丙：乙和丁至少有一人没作案；丁：我没作案。 显然，丁说真话不成立，于是推出：丁说假话，丙说真话。 4）断定了丁说假话，就推出甲说的也是假话，乙说真话。 答案B。即：说真话的是乙和丙。 试题2： 军训最后一天，一班学生进行实弹射击。几位教官谈论一班的射击成绩。 张教官说：“这次军训时间太短，这个班没有人射击成绩会是优秀。” 孙教官说：“不会吧，有几个人以前训练过，他们的射击成绩会是优秀。”
逻辑推理类题型分析及解题技巧总结
逻辑推理类题型分析及解题技巧总结 此种题型是在每道题中给出一段陈述，这段陈述被假设是正确的，不容置疑的。请你根据这段陈述从四个备选答案中选出一个能够从陈述中直接推出的结论。 逻辑判断主要考察的是应试者逻辑推理判断的能力。从作题的要求也可以看出，做逻辑判断题目必须紧扣题干内容，以题目中的陈述为依据，根据形式逻辑的推论法则推出正确结论。题中的陈述是被假设为正确的，不要对其作出怀疑或否定，给自己解题带来不必要的干扰。对于逻辑判断题目中比较难的，多种条件相互制约或是数理逻辑的题目，可以忽略其具体情境，在草纸上抽象出其数理模型，加以逻辑运算这样比较容易得出结论。下面举几个比较典型的例题来分析一下如何做这种题目。 解题技巧 1、紧扣题干内容，不要对题中陈述的事实提出任何怀疑，不要被与题中陈述不一致的常理所干扰； 2、紧紧依靠形式逻辑有关推论法则严格推理，注意大前提、小前提、结论三者之间的关系； 3、必要时，可以在草稿纸上用你自己设计的符号来表示推论过程，帮助你记住一些重要信息和推出正确结论。 逻辑推理类解题规律总结 A判断：全称判断，所有s都是p例如“一切鲸都是水栖哺乳动物”。 E判断：全称否定，所有s都不是p例如“所有被子植物不是裸子植物”。 I判断：特称肯定，有些s是p例如“有的水生动物是用肺呼吸的”。 O判断：特称否定，有些s不是p例如“有的鸟不是会飞的”。 1．A命题（所有S是P）与E命题（所有S不是P）之间的关系，例如： 我班所有同学都是共青团员。 我班所有同学都不是共青团员。 二者决不能同真，即一个真，另一个必假；但二者可以同假，即当一个假时，另一个可真可假。这种不能同真、可以同假的关系，逻辑上叫做“反对关系”。 2．I命题（有的S是P）与O命题（有的S不是P）之间的关系，例如： 我班有的同学是共青团员。 我班有的同学不是共青团员。 二者不能同假，即一个假时，另一个必真；但二者可以同真，即当一个真时，另一个可真可假。这种不能同假、可以同真的关系， 逻辑上叫做“下反对关系”。 3ASPOSPSPISP ．命题（所有是）与命题（有的不是），正命题（所有不是）与命题（有的是）之间的关系，例如：
浅谈课堂教学中学生逻辑推理能力的培养
课堂教学中学生逻辑推理能力的培养 郑雄 逻辑推理是根据一个判断或一些判断得出另一个新的判断的思维形式，它是逻辑思维的最基本的形式之一。黑格尔曾说过：“任何科学都是应用逻辑”。伟大的物理学家爱因斯坦则认为：“作为一个科学家他必须是一个严谨的逻辑推理者，科学家的目的是要得到关于自然界的一个逻辑上前后一贯的摹写。”可见逻辑推理能力是科学家必须具备的最重要、最基本的思维能力。 物理学科以逻辑严密而著称，物理学中每个概念的形成过程、每个规律的建立过程都是一个严密的逻辑推理过程，每个物理问题的解决过程也是一个严密的逻辑推理过程，因此逻辑推理能力被作为高考物理学科考核的五种基本能力之一，在历年的高考中得到了充分的体现。它要求根据已知的知识和物理事实条件，对物理问题进行逻辑推理和论证，从而得出正确的结论或作出正确的判断，并将推理过程正确地表达出来。这就要求物理教师在教学中重视培养学生的逻辑推理习惯，提高他们严密的逻辑推理能力。 由于我国目前的中学教学模式是课堂教学结构模式，知识传授都是在课堂教学中进行的，因此在课堂教学中培养学生的逻辑推理能力是最直接、最有效的途径。 一. 重视课堂结构设计的逻辑性。学生是课堂教学的主体，而教师则起着主导作用，教师的一言一行都会成为学生模仿的对象；自然，课堂结构的逻辑性就对学生起着潜移默化的影响。因此教师在课堂结构的设计上要把握全局，要十分重视各个阶段的逻辑结构——从旧课内容的复习到新课的引入，到新课内容的讲解；新课讲解从某一内容的结束到另一内容的开始，这之间内容的过渡，甚至语言的衔接；最后到课堂小结……所有这些，都必须做到认真考虑，精心设计，做到层层深入，环环入扣，体现出非常严密的逻辑性。 这严密的逻辑性来自教师备课时对教材的认真钻研，反复推敲，掌握教材本身的逻辑性。 以教材中“带电粒子在磁场中作圆周运动”一节为例，可进行这样的层次设计（仅选择内容讲解部分）： 根据教材的要求，首先指出：带电粒子速度与磁场垂直时，洛仑兹力的方向将同时垂直于磁场和速度的方向，因此带电粒子只能在垂直于磁力线的平面内作某种曲线运动。然后指出：因洛仑兹力始终与速度方向垂直，所以洛仑兹力将永不做功，由动能定理可知带电粒子的速率将保持不变，从而得出带电粒子只能作速度大小不变而方向不断改变的匀速率曲线运动。然后讨论得出曲线运动的轨迹：通过回顾力学中已学过的圆周运动的知识，洛仑兹力永远与运动方向垂直，而且大小又不改变，正好提供给带电粒子作圆周运动的向心力。通过以上师生的共同讨论和分析，带电粒子在匀强磁场中将作匀速圆周运动就确定无疑了。运动的大致形态也就在学生的脑海中浮现出来。紧接着，教师用多媒体模拟演示微观带电粒子在磁场中作圆周运动的图象。最后，用洛仑兹力演示仪演示从电子枪中发出的电子射线在磁场中形成的圆周运动轨迹。通过以上引导，学生从理性的推
小学四年级奥数解题技巧：逻辑推理
小学四年级奥数解题技巧：逻辑推理 专题简析： 解答推理问题常用的方法有：排除法、假设法、反证法。一般能 够从以下几方面考虑： 1，选准突破口，分析时综合几个条件实行判断; 2，根据题中条件，在推理过程中，持续排除不可能的情况，从而 得出要求的结论; 3，对可能出现的情况作出假设，然后再根据条件推理，如果得到 的结论和条件不矛盾，说明假设是准确的; 4，遇到比较复杂的推理问题，能够借助图表实行分析。 例1：有三个小朋友们在谈论谁做的好事多。冬冬说：“兰兰做的比静静多。”兰兰说：“冬冬做的比静静多。”静静说：“兰兰做的 比冬冬少。”这三位小朋友中，谁做的好事最多?谁做的好事最少? 分析与解答：我们用“>”来表示每个小朋友之间做好事多少的关系。 兰兰>静静冬冬>静静冬冬>兰兰 所以，冬冬>兰兰>静静，冬冬做的好事最多，静静做的最少。 练习一 1，卢刚、丁飞和陈瑜一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员。现在只知道： 卢刚和医生不同岁;医生比丁飞年龄小，陈瑜比飞行员年龄大。问：谁是工程师、谁是医生、谁是飞行员?
2，小李、小徐和小张是同学，大学毕业后分别当了教师、数学家 和工程师。 小张年龄比工程师大;小李和数学家不同岁;数学家比小徐年龄小。谁是教师、谁是数学家、谁是工程师? 3，江波、刘晓、吴萌三个老师，其中一位教语文，一位教数学， 一位教英语。已知： 江波和语文老师是邻居;吴萌和语文老师不是邻居;吴萌和数学老 师是同学。请问：三个老师分别教什么科目? 练习三 1，已知甲、乙、丙三人中，只有一人会开汽车。甲说：“我会开 汽车。”乙说：“我不会开。”丙说：“甲不会开汽车。”如果三人 中只有一人讲的是真话，那么谁会开汽车? 2，某学校为表扬好人好事核实一件事，老师找了A、B、C三个学生。A说：“是B做的。”B说：“不是我做的。”C说：“不是我做的。”这三个学生中只有一人说了实话，这件好事是谁做的? 3，A、B、C、D四个孩子踢球打碎了玻璃。A说：“是C或D打碎的。”B说：“是D打碎的。”C说：“我没有打碎玻璃。”D说： “不是我打碎的。”他们中只有一个人说了谎，到底是谁打碎了玻璃? 例4：甲、乙、丙、丁四个人同时参加数学竞赛。最后： 甲说：“丙是第一名，我是第三名。”乙说：“我是第一名，丁 是第四名。”丙说：“丁是第一名，我是第三名。”丁没有说话。成 绩揭晓时，大家发现甲、乙、丙三个人各说对了一半。你能说出他们 的名次吗? 分析与解答：推理时，必须以“他们都只说对了一半”为前提。 为了协助分析，我们能够借助图表实行分析。
演绎推理解题技巧
演绎推理的解题方法 其一、抓住题干的主旨。解题的时间是有限的，同时有的试题的题干又比较长，这就需要应试者抓住题干的主旨即主题。而最好的方法就是抓住题干中的关键语句。在最短的时间内了解和把握题意，可以为选择答案留下较为宽裕的时间，同时也可以提高答案的正确率。 其二、注意提问方式。每一种提问方式都有它自身的特点和答题思路，这里尤其要提醒应试者注意的是：一定要仔细审题，避免由于疏忽大意而选错答案。例如问的是“最能加强”还是“最不能加强”，或者问的是支持题干结论还是反驳题干结论等，一定要看清楚。 其三、不“钻牛角尖”。每道题的题干陈述都是一段短文，应试者要认为题干陈述的内容是正确的，不要持“怀疑”态度，一味钻“牛角尖”,那就没法做题了。 其四、将该排除的选项都排除掉。无论是哪种类型的考题，一定要将该排除的三个选项都排除，即便选项的内容是正确的，但与题干陈述无关,也应排除。有些间接找出答案的考题，应将无关的三个选项都排除，剩下的一个方是正确答案。 下面是一些有关逻辑推理的题，仅供大家参考： 对当代学生来说，德育比智育更重要。学校的课程设计如果不注重培养学生的完美人格，那么，即使用高薪聘请著名的专家教授，也不能使学生在面临道德伦理、价值观念挑战的21世纪脱颖而出。 以下关于当代学生的断定都符合上述断定的原意，除了 A、只有注重培养学生的完美人格，才能使当代学生取得成就。 B、当代学生在21世纪脱颖而出，那一定是对他们注重了完美的人格的教育。 C、设想学生在面临道德伦理、价值观念挑战的21世纪脱颖而出，而他的人格却不完善。
D、非注重完美的人格培养，否则21世纪的学生难以脱颖而出。 E、即使不能用高薪聘请著名的专家教授，学校的课程设计只要注重培养学生的完美人格，当代的学生就能在21世纪脱颖而出。 解析：否则．．．．．难以．．．双重否定，D可看成：不注重完美的人格培养，21世纪的学生脱颖而出。明显和题意相反． 如果小张考试及格并且大田考试不及格，则小娜考试一定不及格。如果以上命题是真的，那么再加上什么前提，可以得出结论：大田考试及格了 A、小张考试及格而大田不及格 B、小张与小娜考试都不及格 C、小张与小娜考试都及格了 D、小张考试不及格而小娜考试及格 解析：只要．．．．则．．．是一个充分非必要条件，否定后件可以推出否定前件，即如果小娜考试及格，那么小张考试及格并且大田考试及格．选C 随着网络语言在青少年中的流行，网络语言五花八门，从早期出现的“美眉（美女）”、“88（再见）”到正在火的“偶（我）”、“稀饭（喜欢）”，让老师担心，家长着急，网络语言对人们日常的交流影响是必然的。但是，网络语言并不是洪水猛兽，网络语言需要疏导和引导。 这段话不能支持的观点是（） A、网络语言要“革”现代汉语的命 B、语言也有“优胜劣汰” C、引导+疏导：规范网络语言的两剂药
浅谈逻辑推理方法
浅谈逻辑推理方法 《科学方法论》课程论文逻辑推理的定义 把不同排列顺序的意识进行相关性的推导就是逻辑推理。 逻辑推理就是，当人类听到别人陈述的事情时，大脑开始历经复杂的讯号处理及过滤，并将信息元素( Information element )经过神经元(wNeuron)迅速的触发并收集相关信息，这个过程便是超感知能力。之后由经验累积学习到的语言基础进行语言的处理及判断，找出正确的事件逻辑。逻辑学的发展 1.西方 古希腊时期：亚里士多德，《工具论》，演绎逻辑； 近代早期：培根、穆勒，《新工具》、《逻辑体系》，归纳逻辑； 近代后期：黑格尔，《逻辑学》，辩证逻辑 现代：罗素等，《数学原理》，数理逻辑。 2.中国 古代：墨子，《墨经》； 近代：严复，《穆勒名学》； 现代：金岳霖，《形式逻辑》。 逻辑学是以人们思维形式的结构及其基本规律为研究对象的科学。 人类的思维是复杂的，推理这种思维过程也有多种形式，最常用到的是： 演绎推理、类比推理和归纳推理。 演绎法的定义： 从普遍性结论或一般原理推出个别结论的方法。反映了论据与论点之间由一般到个别的逻辑关系。
以一般性的逻辑假设为基础，得出特定结论的推理过程就是演绎法。 在演绎论证中，普遍性结论是依据，而个别性结论是论点。 演绎法的三个阶段 演绎推理的主要形式是三段论，即大前提、小前提和结论。大前提是一般事理；小前提是论证的个别事物；结论就是论点。用演绎法进行论证，必须符合演绎推理的形式。但在写作时，根据文章表达生动简洁的要求，对三段论推理过程的表述可以灵活处理，有时省略大前提，有时省略小前提。 运用演绎推理,作者所根据的一般原理即大前提必须正确，而且要和结论有必然的联系，不能有丝毫的牵强或脱节，否则会使人对结论的正确性产生怀疑。 演绎法的特点 1、演绎法的前提的一般性知识和结论的个别性知识之间具有必然的联系，结论蕴含在前提中，没超出前提知识范围。 2、演绎法的结论是否正确，既取决于作为出发点的一般性知识是否正确反映客观事物的本质，又取决于前提和结论之间是否正确地反映事物之间的联系。如果前提是经过实践检验的正确反映事物本质的普遍原理或公理，演绎过程中又遵循了逻辑规则，那得出的结论可靠。 如在马克思主义原理指导下，在中国革命实践基础上形成的关于中国革命的理论，是正确可靠的。 3、演绎法的思维运动方向是由一般到个别，由抽象到具体，即演绎的前提是一般性知识，是抽象性的，而它的结论却是个别性知识，是具体的。 演绎法的类型，就形式而言有以下几种： 三段论、假言推理、选言推理及二难推理。（一）三段论 由一个共同概念联系着的两个前提推出结论的演化演绎推理，由大前提、小前提和结论三部分组成。大、小前提有时可为一项。
逻辑判断推理五大题型解题技巧
逻辑判断推理五大题型解题技巧 一、真假型 真假型题目的特点为题干给出几句话或者几句描述，但未指出其真假情况，要求根据所给条件进行推理。 【例题】张老师将文房四宝装在一个有四层抽屉的柜子里，让学生猜笔、墨、纸、砚分别在哪一层。按照笔、墨、纸、砚的顺序，小李猜测四宝依次装在第一、二、三、四层，小王猜测四宝依次装在第一、第三、第四和第二层，小赵猜测四宝依次装在第四、第三、第一和第二层，而小杨猜测四宝依次装在第四、第二、第三和第一层。张老师说，小赵一个都没猜对，小李和小王各猜对了一个，而小杨猜对了两个。 由此可以推测： A. 第一层抽屉里装的是墨 B. 第二层抽屉里装的是纸 C. 第三层抽屉里装的不是笔 D. 第四层抽屉里装的不是砚 【解析】根据题干信息可以画图表如下： 由上表，显然几人的猜测有一致之处，再由张老师说的话继续完善表格进行推理。由“小赵全部猜错”，可知其他几个人猜测的跟小赵一样的也全部错误，即下图阴影部分都是错的。 又由于小杨和小李对于墨和纸的猜测相同(如上图圆圈圈示)，且小李只对1个，而小杨只对2个，因此对于两人墨和纸的猜测只能对一个，故小杨对砚的猜测是正确的，即“砚在
第一层”一定为真。因此答案选D。 【点拨】对于真假型题目，通常可以从确定条件、一致条件和唯一条件这几个点出发，或者当所给条件相似时，从最不一样的条件入手，此外，在考场上一时没有思路时，可直接选择假设法或代入法。 二、匹配型 匹配型题目的特点是给出多个条件，且涉及两类或两类以上元素之间的对应关系。匹配型题目可以看做复杂的排序型题目，所以解法也与排序型相似。 【例题】甲、乙和丙，一位是山东人，一位是河南人，一位是湖北人。现在只知道：丙比湖北人年龄大，甲和河南人不同岁，河南人比乙年龄小。 由此可以推知： A.甲不是湖北人 B.河南人比甲年龄小 C.河南人比山东人年龄大 D.湖北人年龄最小 【解析】分析推理题目，题干有两个条件涉及河南人，可以把河南人作为突破口。 由题干可知，河南人不是甲，也不是乙，则只能是丙;河南人比乙年龄小，即丙比乙年龄小，而丙比湖北人年龄大，则湖北人只能是甲，且年龄最小，因此山东人是乙。由此可得：乙(山东人)>丙(河南人)>甲(湖北人)。故答案选D。 【点拨】匹配型题目的解题关键是找出元素之间的相互对应关系，结合不同类型的关系由确定的推出不确定的，常用图表形式表示元素间关系，有些步骤运用排除法比较方便。 三、排序型 排序型题目的特点是给出多个条件，但只涉及一类元素，这些元素在时间先后、位置顺序或者数量、程度等方面有一定关系。 【例题】北京市为缓解交通压力实行机动车辆限行政策，每辆机动车周一到周五都要限行一天，周末不限行。某公司有A、B、C、D、E五辆车，保证每天至少有四辆车可以上路行驶。已知：E车周四限行，B车昨天限行，从今天算起，A、C两车连续四天都能上路行驶，E车明天可以上路。 由此可知，下列推测一定正确的是： A.今天是周六 B.今天是周四 C.A车周三限行 D.C车周五限行 【解析】分析推理题。首先由“保证每天至少有四辆车可以上路行驶”可知，每天至多有一辆车限行，又E车周四限行，可画图如下：
浅谈对推理能力的理解及在教学中的实施策略
浅谈对推理能力的理解及在教学中的实施策略 通过这次学习，知道在《义务教务阶段数学课程标准（修订版）》当中，设计了十个核心概念，和原来的标准实验稿相比有所增加，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。下面就推理能力这一核心谈谈我的理解及在教学中的策略。 一、谈谈对推理能力这一核心的理解 1．什么是推理 推理是人们思维活动的过程，是根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活当中，经常使用的一种思维方式。推理能力包含了合情推理能力与演绎推理能力。 2．什么是合理推理 （1）什么是归纳推理 归纳推理是指由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具 有这些特征,或者由个别事实概栝出一般结论，（简称归纳）部分推出整体，个别推出一般。 例如：给出依次排列的一列数：-1，2，-4，8，-16，32，… ①写出32后面的三项数 -64 ，128，-256 ； ②按照规律，第n个数为()1 2 1- -m n 。 （2）什么是类比推理 类比推理是指由两类对象具有某些类似特性和其中一类对象的某些已知特性，推出另一类对象也具有这些特性的推理称为类比推理。简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。 例如：若规定 bc ad c d a b - = ，如 ()3 1 3 2 1 2 3 = - ? - ? = - 。 计算：① 5 1 2 3 - ， y x- 5 3； ②解方程组 1 2 3= - x y， 5 2 3- = y x。
可见，归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、猜想、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想得推理。我们把它们统称为合情推理。 3．什么是演绎推理 从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理。简而言之，演绎推理是由一般到特殊的推理。演绎推理也称为逻辑推理。 “三段论”是演绎推理的一般形式，包括：大前提——已知的一般原理；小前提——所研究的特殊情况；结论——根据一般原理，对特殊情况做出的判断。 例如：三角形内角和是1800，有一个图形是三角形，它的内角和一定是1800。 4．合情推理与演绎推理的主要区别 归纳推理和类比推理是常用的合情推理，从推理形式上看，归纳推理是由部分到整体、个别到一般的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理；而演绎推理是由一般到特殊的推理。从推理所得的结论来看，合情推理的结论不一定正确，有待进一步证明；演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确。 二、谈谈在教学中的策略 在数学教学活动过程中，我发现学生的推理能力一直是困扰学生学习数学的瓶颈，很多学生常常因为不能有条理地思考、分析、表达，导致学习数学有困难，逐渐失去学数学的兴趣，而成为学困生，严重的甚至导致缀学。下面本人结合教学实际浅谈如何解决这一困扰老师和学生的问题。 1．让学生充分感受推理在数学学习中的必要性 推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出证明；能清晰地、有条理地表达出自己的思考分析过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流过程中，能运用数学语言，合乎逻辑地讨论和质疑。在数学教学过程中，推理无处不在，有时学生是感受不到。例如在有理数的乘法运算（-2）30 ?时， = 15- 学生能容易地求出结果，如果老师在教学中，能让学生说出运算的依据，并指出这个结果得出是有依据的，让学生感受推理是客观存在的。 又如上面“什么是类比推理”中的例子，就是要看清运算过程中的理由和依据，然后运用例子中的理由和依据完成计算。如果学生能对推理的过程认同并接受，那么就能很好地完成本题中的计算。通过这个例子的教学，可以进一步说明推理的必要性。 只有当学生充分认识到推理的必要性，感受推理是确定一个数学命题正确性的有力工具，才能形成推理的动因，才能说得有理，推得有据。