信息光学名词解释

1. 脉冲响应：}) -y ,-(x {),;,(ηξδηξ =y x h

),;,(ηξy x h 表示系统输出平面),(y x 点对于输入平面坐标),(ηξ点的δ函数激励的响应，称为系统的脉冲响应

{} 表示系统

2. 线性系统

对一个系统，如果输入为),(1y x f 和),(2y x f 有

)},({),(11y x f y x g =，)},({),(22y x f y x g =

对任意复数常数a 和b ，当输入为)],(),([21y x bf y x af +时，输出为 ),(),()]},(),({[2121y x bg y x ag y x bf y x af +=+ ，则此系统为线性系统

3. 点扩散函数 光强的脉冲响应为2

~),(),(i i i i I y x h y x h =，该式子表示，在相干照明下，复振幅脉冲响应的模的平方即为光源在像面产生衍射斑的强度分布，是强度变换的脉冲响应，即为点扩散函数

4. 衍射受限系统

是指系统可以不考虑像差的影响，仅仅考虑光瞳产生的衍射性质，当像差很小，或者系统的孔径和视场都不大时，实际光学系统就可以近似看作衍射受限系统，它的边端性质是：物面上任意一点光源发出的发散球面波投射到入瞳上，被透镜组变换为出瞳上的会聚球面波

5. 阿贝成像理论

阿贝成像理论把成像过程看成两次衍射过程，第一次衍射发生在物平面到谱面（焦平面），受物体调制的光场复振幅分布被分解为各频谱分量，这是第一次傅里叶变换过程，第二次衍射发生在谱面到像面，各频谱分量又复合为像，这是一次傅里叶逆变换过程，所以成像

过程经历了从空域到频域，再由频域到空域的两次变换过程。

6.全息术照相

利用干涉原理，将物光波前以干涉条纹的形式记录下来，由于物光波前的振幅和相位即全部信息都储存在记录介质中，故被称为“全息图”。光波照明全息图，衍射效应能再现出原始物光波，该光波将产生包含物体全部信息的三维像，波前记录的利用过程就是全息术，全息照相即是用照相胶片代替记录介质，利用全息术原理来工作的。

7.三透镜系统

三透镜系统即为4f系统，它是一个典型的相干滤波系统，系统包括一个准直透镜，两个傅里叶变换透镜，它们的焦距均为f，物面

p,

1频谱面

p，像面3p分别放置在1L、2L、3L透镜的后焦面，其中3p平面

2

采用反射坐标系

8.光学传递函数

物体经过光学系统后，其传递效率不变，但对比度下降，相位发生横移，并且在某一频率截止，即对比度为零。这种对比度的降低和相位横移随频率不同而不同的，其函数关系我们称之为光学传递函数9.傅里叶变换全息图

利用透镜傅里叶变换性质产生物体的频谱，并引入参考光与之干涉，就可得到傅里叶变换全息图

10.光学信息处理

用光学方法实现对输入信息的各种变换和处理

11.菲涅尔衍射

指的是光源—衍射屏，衍射屏—接收屏之间的距离均为有限元，或者其中之一为有限远的场合，或者说球面波照明时，在有限远处，接收的是菲涅尔衍射场。

12. 线性不变系统的输入输出在空域和频域的关系

空域：),(*),(),(),(),(y x h y x f d d y x h f y x g =--=+∞

∞

-??ηξηξηξ

即：系统的输出是输入函数与系统脉冲响应的卷积

频域：y

x y x y x y x y x y x y x df df y f x f j f f H f f F y x g f f H f f F f f G ??∞+==)](2exp[),(),(),(),(),(),(π

传递函数：dxdy y f x f j y x h f f H y x y x ??∞

+-=)](2exp[),(),(π

信息光学重点解答题

（1）()?? ? ? ?-=?? ? ??-?? ? ? ?-=?? ? ??--2 5.22 121*232121*32x rect x rect x x rect x δδ （2）()()1*=x rect x comb （3）??? ??+21x rect *?? ? ??-21x rect 设卷积为()x g ，当0≤x 时，()x g =220+=?+x d x α，当0>x 时，()x g =x d x -=?22α ()?????>-<+=0,2 10 ,212x x x x x g 即 ()?? ? ??Λ=22x x g （4）已知()2 ex p x π-的傅里叶变换为()2 ex p πξ-，求 (){}()222 ex p ex p ξππ-=-x (){}() 2 2222 2ex p 22/ex p ξσππσ-=-x （5）单位振幅的单色平面波垂直入射到一半径为a 的圆形孔径上，试求菲涅耳衍射图样在轴上的强度分布 解：孔径平面撒谎能够的透射场为()??? ? ??+=a y x circ y x U 2020000,由菲涅耳公式，当0==y x 时，得到轴上点的复振幅分布为 ()()0020 202 020 2exp exp ;0,0dy dx z y x jk a y x circ z j jkz z U ??? ? ??+??? ? ? ?+=??∞∞-λ ()rdr z r jk d z j jkz a ?????? ??=02202exp exp π θλ()??? ? ?????? ??-=z a z a jk jkz j λπ2sin 4exp exp 222 ()??? ? ??=z a z I λπ2sin 4;0,022 (6)焦距 mm f 500=，直径mm D 50=的透镜将波长nm 8.632=λ的激光束聚焦，激光束的截面mm D 201=。试求透镜焦点处的光强是激 光束光强的多少倍？ 解：设入射激光束的复振幅为0A ，强度为200A I =，通过透镜后的出射光场为，将此式代入菲涅耳衍射公式，并令0==y x 得焦点处的复振幅 和光强为 ()()()4exp 2/exp ;0,02100012 020 0D z j jkz A dy dx D y x circ z j jkz A f U πλλ=??? ? ? ?+=??∞∞- ()6 02120 104;0,0?≈??? ? ??=I f D A f I λπ （14）彩虹全息照相系统中使用狭缝的作用是什么?为什么彩虹全息图的色模糊主要发生在狭缝垂直的方向上？ 在彩虹全息照相中使用狭缝的目的是为了能在白光照明下再现准单色像。在普通全息照相中，若用白光照明全息图再现时，不同波长的光同时进入人眼，我们将同时观察到相互错位的不同颜色的再现像，造成再现像的模糊，即色模糊。在彩虹全息照相中，由于狭缝起了分色作用，再现过程中不同波长的光对应不同的水平狭缝位置，通过某一狭缝位置只能看到某一准单色的像，从而避免了色模糊。 在彩虹全息照相中，为了便于双眼观察，参考平面波的选择总是使全息图的光栅结构主要沿水平方向，因而色散沿竖直方向。狭缝沿水平方向放置，这样色散方向与狭缝垂直，即色模糊主要发生在与狭缝垂直的方向上，这样做的结果便于人眼上下移动选择不同颜色的准单色像

中山大学信息光学习题课后答案--习题4 5 6作业

习 题 4 尺寸为a b ?的不透明矩形屏被单位振幅的单色平面波垂直照明，求出紧靠零后的平面上透射 光场的角谱。 采用单位振幅的单色平面波垂直照明具有下述透过率函数的孔径，求菲涅耳衍射图样在孔径 轴上的强度分布： (1) 00(,)t x y = (2) 001,(,)0,a t x y ??≤=???其它 余弦型振幅光栅的复振幅透过率为： 00()cos(2/)t x a b x d π=+ 式中，d 为光栅的周期，0a b >>。观察平面与光栅相距z 。当z 分别取下述值时，确定 单色平面波垂直照明光栅，在观察平面上产生的强度分布。 (1) 2 2r d z z λ== (2) 22r z d z λ== (3) 2 42r z d z λ== 式中：r z 为泰伯距离。 参看下图，用向P 点会聚的单色球面波照明孔径∑。P 点位于孔径后面距离为z 的观察平面 上，坐标为(0,)b 。假定观察平面相对孔径的位置是在菲涅耳区内，证明观察平面上强度分布是以P 点为中心的孔径的夫琅禾费衍射图样。 方向余弦为cos ,cos αβ，振幅为A 的倾斜单色平面波照明一个半径为a 的圆孔。观察平面位 于夫琅禾费区，与孔径相距为z 。求衍射图样的强度分布。 环形孔径的外径为2a ，内径为2a ε(01)ε<<。其透射率可以表示为： 001,()0,a r a t r ε≤≤?=??其他 用单位振幅的单色平面波垂直照明孔径，求距离为z 的观察屏上夫琅禾费衍射图样的强 度分布。 下图所示孔径由两个相同的圆孔构成。它们的半径都为a ，中心距离为d ()d a >>。采用单 位振幅的单色平面波垂直照明孔径，求出相距孔径为z 的观察平面上夫琅禾费衍射图样的强度分布并画出沿y 方向截面图。

信息光学习题答案

第一章 习题解答 1.1 已知不变线性系统的输入为 ()()x x g com b = 系统的传递函数? ? ? ??b f Λ。若b 取（1） 50=.b （2）51=.b ，求系统的输出()x g '。并画出输出函数及其频谱的图形。 答：（1）()(){}1==x x g δF 图形从略， （2）()()()()()x s co f f δf δx g x x x πδ23 2+1=? ??? ?? 1+3 1+1-31+=F 图形从略。 1.2若限带函数()y x,f 的傅里叶变换在长度L 为宽度W 的矩形之外恒为零， （1） 如果L a 1< ，W b 1<，试证明 ()()y x f y x f b x a x ab ,,sinc sinc =*?? ? ????? ??1 证明： (){}(){}(){}()()(){}(){}()y x,f b x sinc a x sinc ab bf af rect y x f y x,f bf af rect y x f W f L f rect y x f y x,f y x y x y x *?? ? ????? ??1==∴=???? ??=,,F F ,,F ,,F F 1- （2） 如果L a 1> ， W b 1 >，还能得出以上结论吗？ 答：不能。因为这时(){}(){}()y x y x bf af rect y x f W f L f rect y x f ,,F ,,F ≠??? ? ??。 1.3 对一个空间不变线性系统，脉冲响应为 ()()()y x y x h δ77=sinc , 试用频域方法对下面每一个输入()y x f i ,，求其输出()y x g i ,。（必要时，可取合理近似） （1）()x y x f π4=1cos , 答： ()(){}(){}{}{}()(){}{} {}{}{}x cos x cos f rect x cos y 7x sin x cos y x h y x f y x g x πππδπ4=4=??? ? ????? ??74=74==1-1 -1-11-1F F F F F F F ,F ,F F , （2）()()?? ? ??75??? ??754=2y rect x rect x cos y x f π,

信息光学试卷(A)

B 卷 第 1页 蚌埠学院2013—2014学年第二学期 《信息光学》期末考试试题（B ） 注意事项：1、适用班级：11级光信息科学本 2、本试卷共1页。满分100分。 3、考试时间120分钟。 4、考试方式：“闭卷” 一、选择题（每小题3分，共24分） 1、Sinc 函数常用来描述（ ）的夫琅和费衍射图样 A 、圆孔 B 、矩形和狭缝 C 、三角形 D 、其它形状 2、卷积运算有两种效应，一种是展宽，还有一种就是被卷函数经过卷积运算，其细微结构在一定程度上被消除，函数本身的起伏振荡变得平缓圆滑，这种效应是（ ） A 、锐化 B 、平滑化 C 、放大化 D 、缩小化 3、函数rect(x)rect(y)的傅立叶变换为（ ） A 、),(ηεδ B 、1 C 、)(sin )(sin ηεc c D 、)sgn()sgn(ηε 4、光学成象系统类似一个（ ）滤波器，它滤掉了物体的高频成分，只允许一定范围内的低频成分通过系统，这正是任何光学系统不能传递物体全部细节的原因。 A 、高通 B 、低通 C 、带通 D 、带阻 5、光学传递函数是非相干光学系统中（ ）的付里叶变换。 A 、复振幅点扩散函数 B 、光强 C 、强度点扩散函数 C 、相干点扩散函数 6、衍射受限成像系统，出瞳是边长为l 的正方形，则相干传递函数的截止频率是（ ） A 、i c d l λρ2= B 、i c d l λρ22= C 、i c d l λρ2= D 、i c d l λρ= 7、()x rect 的自相关函数的峰值出现在（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、0 8、通过全息技术可以记录物体的全息图，光波再次照明全息图。由于（ ）可产生 物体全部信息的三维象。 A 、干涉效应 B 、衍射效应 C 、投影效应 D 、其它效应 二、名词解释（每小题5分，共20分） 1、线性移不变系统 2、光学传递函数 3、脉冲响应，点扩散函数 4、傅立叶变换全息 三、计算题（每小题5分，共15分） （1）() )1(142-*-x x δ （2）)4()23 ( -*+x x rect δ （3）求)()6 (61)(x rect x comb x f *=的频谱函数 四、综合题（共41分） 1、单色平面波的复振幅表达式为()????????? ??++=z y x j A z y x U 14314214 1exp ,,，求此波在传播方向的空间频率以及ζηε,,。（10分） 2、用单位振幅的单色平面光波垂直照射一半径为1的圆孔，试分析其夫琅禾费衍射光场的光强分布。 (已知夫琅禾费衍射公式)],([2exp )exp(1),(0002 2y x U z y x jk jkz z j y x U F ????? ? ?+=λ）（12分） 3、设有一透镜带有一mm 2020?的方形光阑，像距为mm 40，设入射波长为m μ6328 .0，试求：在相干光照明下，该透镜的相干传递函数和截止频率。（10分） 4、制作一全息图，记录时用的是氩离子激光器波长为488.0nm 的光，而成像时则是用He-Ne 激光器波长为632.8nm 的光：设,10,2,00cm z z z z r p ==∞=问i z 是多少？放 大率M 是多少？（已知1012121-??? ? ??±=z z z z r p i λλλλ 1 20101--=p r z z z z M λλ ）（9分） 装 订 线 内 不 要 答 题

信息光学试题--答案

信息光学试题 1. 解释概念 光谱：复色光经过色散系统（如棱镜、光栅）分光后，按波长（或频率）的大小依次排列的图案。 干涉图：在一定光程差下，探测器接收到的信号强度的变化，叫干涉图。 2. 傅里叶光谱学的基本原理是干涉图与光谱图之间的关系，是分别用复数形式 和实数表示之。 复数形式方程： 实数形式方程： 3. 何谓Jacquinot 优点?干涉光谱仪的通量理论上约为光栅光谱仪通量的多少 倍？ Jacquinot 优点是：高通量。 对相同面积、相同准直镜焦距、相同分辨率，干涉仪与光栅光谱仪通量之比 为 对好的光栅光谱仪来说，由于 则 即干涉仪的通量为最好光栅干涉仪的190倍。 4. 何谓Fellgett 优点？证明干涉光谱仪与色散型光谱仪的信噪比之比为 2/1)/()/(M N S N S G I =，M 为光谱元数。 Fellgett 优点：多重性。 设在一扩展的光谱带1σ —2σ间，其光谱分辨率为δσ，则光谱元数为 δσσδσσσ?=-=21M 2()() (0)1[]2i R R B I I e d πσδσδδ∞ --∞=-?()0()(0)1(tan ){[]cos(2)}2R R B cons t I I d σδπσδδ∞=-? '2() M G E f l E π≈'30f l ≥

对光栅或棱镜色散型光谱仪，设T 为从1σ —2σ的扫描总时间，则每一小节观测时间为T/M ，如果噪音是随机的、不依赖于信号水平，则信噪比正比于 21)(M T 即21 )()(M T N S G ∝。 对干涉仪，它在所有时间内探测在 1σ —2σ间所有分辨率为δσ的小带，所 以探测每一个小带的时间正比于T ，即21 )()(T N S I ∝ 因此21)()(M N S N S G I = 5. 单色光的干涉图和光谱表达式是什么？在实际仪器使用中，若最大光程差为 L ，试写出其光谱表达式——仪器线性函数（ILS ）。 单色光干涉图表达式： )2cos(2)]0(2 1)([1δπσδ=-R R I I 其中1σ为单色光的波数，δ为 光程差。 光谱的表达式： })(2])(2sin[)(2])(2sin[{2)(1111L L L L L B σσπσσπσσπσσπσ--+++= 仪器线性函数：])(2[sin 2)(1L c L B σσπσ-= 6. 何谓切趾？试对上题ILS 进行三角切趾，并说明其结果的重要意义。 切趾： 函数])(2[sin 1L c σσπ-是我们对单色光源所得到得一个近似，其次级极大或者说“脚“是伸到零值以下的22％处，它稍稍有点大。我们可以把一个有限宽度的中央峰值认为一个无限窄带宽的一个近似，但是这个”脚“会使在这些波长附近出现一个错误的来源。为了减小这个误差，我们通过截趾的方法来减小这个”脚“的大小，这就叫切趾。 三角切趾后的仪器函数： 21])([sin )(L c L B σσπσ-= 重要意义：

中山大学信息光学习题课后答案--习题234章作业

习题2 2.1 把下列函数表示成指数傅里叶级数，并画出频谱。 (1) ()rect(2)n f x x n ∞ =-∞ = -∑ (2) ()tri(2)n g x x n ∞ =-∞ = -∑ 2.2 证明下列傅里叶变换关系式： (1) {rect()rect()}sinc()sinc()F x y ξη=; (2) 22{()()}sinc ()sinc ()F x y ξηΛΛ=; (3) {1}(,)F δξη=; (4) 11{sgn()sgn()}i πi πF x y ξη???? = ? ????? ; (5) {(sin )}F n nx δ; (6) { }222 π()/e x y a F -+。 2.3 求x 和(2)xf x 的傅里叶变换。 2.4 求下列函数的傅里叶逆变换，画出函数及其逆变换式的图形。 ()t r i (1) t r i (H ξξξ=+ -- ()r e c t (/3)r e c G ξξξ=- 2.5 证明下列傅里叶变换定理： (1) 在所在(,)f x y 连续的点上11{(,)}{(,)}(,)FF f x y F F f x y f x y --==--； (2) {(,)(,){(,)}*((,)}F f x y h x y F f x y F g x y =。 2.6 证明下列傅里叶-贝塞尔变换关系式： (1) 若0()()r f r r r δ=-，则000{()}2πJ (2π)r B f r r r ρ=; (2) 若1a r ≤≤时()1r f r =，而在其他地方为零，则11J (2π)J (2π) {()}r a a B f r ρρρ -= ; (3) 若{()}()r B f r F ρ=，则21{()}r B f r a a ρ??= ??? ; (4) 2 2 ππ{e }e r B ρ --= 2.7 设(,)g r θ在极坐标中可分离变量。证明若i (,)()e m r f r f r θ θ=，则： i {(,)}(i )e H {()}m m m r F f r f r φ θ=- 其中H {}m 为m 阶汉克尔变换：0 {()}2π()J (2π)d m r r m H f r rf r r r ρ∞ =?。而(,)ρφ空间频率中的极坐 标。(提示：i sin i e J ()e a x kx k k a ∞ =-∞= ∑ )

信息光学考试卷习题2

判断题 1、光波是电磁波，光波的传播满足麦克斯韦方程，其传播过程是衍射过程。（） 2、Whittaker-Shannon 二维抽样定理是唯一的抽样定理。（） 3、在彩虹全息照相中使用狭缝的目的是为了能在白光照明下再现准单色像。 （） 4、体积全息图的再现条件十分苛刻,再现需满足布拉格条件，正是这一特点，使体积全息图可用白光照明再现。（） 5、使用菲涅耳衍射的SFFT计算方法可以计算距离d趋近于0的衍射图样。（） 6、光波在自由空间中由衍射屏到观测屏的传播过程,在频域中等效于通过一个半径为λ 1的理想低通滤波器。（） 7、传统银盐干板的分辨率远高于现有数码CCD的分辨率。（） 8、离轴全息消除了同轴全息图孪生像的相互干扰，离轴全息图在记录过程中，参考光和物光在同一方向上。（） 9、当记录介质相对于物体位于远场，引入参考光记录物体的夫琅和费衍射图样，得到物体的夫琅和费全息图，但无论如何也得不到傅里叶变换全息图。（）10、通过在参考光中引入一次任意的相移，就可以利用相移前后全息图的差值图像消除零级衍射的干扰。（） 11、全息技术分为两个过程，第一个过程是利用干涉原理将物光波前以干涉条纹的形式记录下来，再用光波照射全息图，可以再现原始物光波。 （） 12、同轴全息是在记录物体的全息图时，参考光和物光波来自同轴方向，光照射全息图的透射光波中包含四项，都在同一方向无法分离。 （） 13、离轴全息消除了同轴全息图孪生像的相互干扰，离轴全息图在记录过程中，参考光和物光不在同一方向。 （） 14、当记录介质相对于物体位于远场，引入参考光记录物体的夫琅和费衍射图样，得到物体的夫琅和费全息图。 （） 15、当物放在透镜前焦面时，可用参考光和物光波干涉，记录物光波的傅里叶全息图。（） 填空题 1.若对函数()() =进行抽样，其允许的最大抽样间隔为 x h sin ax c a 2.一列波长为λ，振幅为A的平面波，波矢量与x轴夹角为α，与y轴夹角为β，与z轴夹角为γ，则该列波在d z=平面上的复振幅表达式为 3.透镜对光波的相位变换作用是由透镜本身的性质决定的。在不考虑透镜的有限

最新信息光学考试经典试题

信息光学试题经典浓缩版~~ 一、选择题（每题2分） 1、《信息光学》即《付里叶光学》课程采用的主要数学分析手段是________________。 A 、光线的光路计算 B 、光的电磁场理论 C 、空间函数的付里叶变换 2、高斯函数)](exp[22y x +-π的付里叶变换为________________。 A 、1 B 、),(y x f f δ C 、)](exp[22y x f f +-π 3、1的付里叶变换为_________________。 A 、),(y x f f δ B 、)sgn()sgn(y x C 、)()(y x f Comb f Comb 4、余弦函数x f 02cos π的付里叶变换为_________________。 A 、)]()([21 00f f f f x x ++-δδ B 、)sin()sin(y x f f C 、1 5、圆函数Circ(r)的付里叶变换为_________________ A 、ρπρ) 2(1J B 、1 C 、),(y x f f δ 6、在付里叶光学中，通常是以_________________理论为基础去分析各种光学问题的。 A 、非线性系统 B 、线性系统 7、_________________是从空间域内描述相干光学系统传递特性的重要光学参量。 A 、脉冲响应 B 、相干传递函数 8、_________________是从空间频域内描述相干光学系统传递特性的重要光学参量。 A 、脉冲响应 B 、相干传递函数 9、_________________是从空间域内描述非相干光学系统传递特性的重要光学参量。 A 、点扩散函数 B 、非相干传递函数（光学传递函数） 10、_______________是从空间频域内描述非相干光学系统传递特性的重要光

信息光学课后作业

1．在如图所示相干成像系统中，物体的复振幅透过率为 1 (,){1cos[2()]} 2 a b t x y f x f y π=++为了使像面能得到它的像，问(1)若采用圆形光阑，直径应大于多少？(2)若采用 矩形光阑，各边边长应大于多少？ 解:物体的频谱为 (,){(,})y T t x ξη=F 111 (,)(,)(,) 244 a b a b f f f f δξηδξηδξη=+??+++物体有三个频谱分量,在频谱面上的位置分别是(0,0),(,)a b f f 和(,)a b f f ??。要使像面上得到物体的像,则必须要求这三个频率分量都通过系统,即系统的截止频率要大于这三个频率分量中的任何一个分量的频率。(1)若采用圆形光阑，假设光阑直径为D,系统的截止频率2c D f ξλ= 根据上面的分析,要使像面上得到物体的像,必须要求c ξ> 即要求2D f λ>(2)若采用矩形光阑，假设其大小为a b ×,则系统的截止频率22cx cy a f b f ξλξλ?=?? ? ?=??根据上面的分析,要使像面上得到物体的像,必须要求cx a cy b f f ξξ=??? =??即要求 22a b a ff b ff λλ=?? =?

2．物体的复振幅透过率可以用矩形波表示,它的的基频是50mm -1。通过圆形光瞳的透镜成像。透镜焦距为10cm,物距为20cm,照明波长为0。6um 。为了使像面出现条纹,在相干照明和非相干照明的条件下,分别确定透镜的最小直径应为多少？ 解:要使像面上出现条纹,则必须至少使矩形波的基频成分通过系统,而矩形波的基频分量的频率为50mm -1,因此要求系统的截止频率至少要大于这个基频值。 已知透镜焦距为f =10cm,物距d =20cm,则根据透镜成像关系 111i f d d =+可确定像距i d ,带入上述数值,有20cm i d =。(1)对于相干照明系统,系统截止频率为2c i D d ξλ= 式中,D为透镜直径,λ=0。6um 。根据以上分析可知,要使像面上出现条纹,则要求 50cm 10012mm 2i i D D d d λλ>?>=(2)对于非相干照明系统,系统截止频率为nc i D d ξλ= 式中,D为透镜直径,λ=0。6um 。根据以上分析可知,要使像面上出现条纹,则要求 50cm 506mm i i D D d d λλ>?>=

信息光学考试经典试题

信息光学试题经典浓缩版~~ 一、选择题（每题2分） 1、《信息光学》即《付里叶光学》课程采用的主要数学分析手段是________________。 A 、光线的光路计算 B 、光的电磁场理论 C 、空间函数的付里叶 变换 2、高斯函数)](exp[22y x +-π的付里叶变换为________________。 A 、1 B 、),(y x f f δ C 、)](exp[22y x f f +-π 3、1的付里叶变换为_________________。 A 、),(y x f f δ B 、)sgn()sgn(y x C 、)()(y x f Comb f Comb 4、余弦函数x f 02cos π的付里叶变换为_________________。 A 、)]()([2 1 00f f f f x x ++-δδ B 、)sin()sin(y x f f C 、1 5、圆函数Circ(r)的付里叶变换为_________________ A 、 ρ πρ) 2(1J B 、1 C 、),(y x f f δ 6、在付里叶光学中，通常是以_________________理论为基础去分析各种光学问题的。 A 、非线性系统 B 、线性系统 7、_________________是从空间域内描述相干光学系统传递特性的重要光学参量。 A 、脉冲响应 B 、相干传递函数 8、_________________是从空间频域内描述相干光学系统传递特性的重要光学参量。 A 、脉冲响应 B 、相干传递函数 9、_________________是从空间域内描述非相干光学系统传递特性的重要光学参量。 A 、点扩散函数 B 、非相干传递函数（光学传递函数） 10、_______________是从空间频域内描述非相干光学系统传递特性的重要光学参量。

信息光学参考答案

名词解释 单色平面波 波函数E 取余弦或正弦形式，对应的光波等相面为平面，且等相面上个点的扰动大小时刻相等的光波称为单色平面波。 光学全息 利用光的干涉原理将物体发出的特定光波以干涉条纹形式记录下来，使物光波前的全部信息都贮存在记录介质中形成全息图，当用适当光波照射全息图时，由于光的衍射原理能重现原始物光波，从而形成与原物相同的三维像的过程称为光学全息。 色模糊 由于波长不同而产生的像的扩展的现象叫做像的色模糊。 范西泰特—策尼克定理 指研究一种由准单色（空间）非相干光源照明而产生的光场的互强度，特别指研究干涉条纹可冗度。 11222(,) exp()2(,;,)(,)exp ()()j J x y x y I j x y d d z z ψπαβαβαβλλ+∞-∞?? = -?+??????? 其中 22 2222221121[()()]()x y x y z z ππψρρλλ= +--=- 12ρρ分别是点11(,)x y 和点22(,)x y 离光轴的距离 基元全息图 指单一物点发出的光波与参考光波干涉所形成的全息图。 彩虹全息 只利用纪录时在光路的适当位置加一个夹缝，使再现的同时再现狭缝像，观察再现像将受到狭缝再现像的调制，当用白光照明再现时，对不同颜色的光波，狭缝和物体的再现像位于不同颜色的像，犹如彩虹一样的全息图。 判断 1.衍射受限系统是一个低通滤波器。 2.物 000(,)x y μ通过衍射受限系统后的像分布(,)i i i x y μ是000(,)x y μ的理想像和点扩散 (,)i i h x y 的卷积。 3.我们把(,)H ξη称为衍射受限系统的想干传递函数。 4.定义：()()f x h x 为一维函数，则无穷积分 ()()()()() g x f h x d f x h x ααα+∞ -∞ =-=*? 5.二维卷积 (,) (,)(,)(,)(,)(,) g x y f h x y d d f x y h x y αβαβαβ+∞-∞= --=*?? 6.1,()()() ,x x x x x a rect rect a a a a a o ?-≤?*==Λ???其他 7.透镜作用 成像；傅里叶变换；相位因子。

《傅里叶光学》试题A

一、选择题（每题2分） 1、《信息光学》即《付里叶光学》课程采用的主要数学分析手段是________________。 A 、光线的光路计算 B 、光的电磁场理论 C 、空间函数的付里叶变换 2、高斯函数)](exp[22y x +-π的付里叶变换为________________。 A 、1 B 、),(y x f f δ C 、)](exp[22y x f f +-π 3、1的付里叶变换为_________________。 A 、),(y x f f δ B 、)sgn()sgn(y x C 、)()(y x f Comb f Comb 4、余弦函数x f 02cos π的付里叶变换为_________________。 A 、)]()([21 00f f f f x x ++-δδ B 、)sin()sin(y x f f C 、1 5、圆函数Circ(r)的付里叶变换为_________________ A 、ρπρ) 2(1J B 、1 C 、),(y x f f δ 6、在付里叶光学中，通常是以_________________理论为基础去分析各种光学问题的。 A 、非线性系统 B 、线性系统 7、_________________是从空间域内描述相干光学系统传递特性的重要光学参量。 A 、脉冲响应 B 、相干传递函数 8、_________________是从空间频域内描述相干光学系统传递特性的重要光学参量。 A 、脉冲响应 B 、相干传递函数 9、_________________是从空间域内描述非相干光学系统传递特性的重要光学参量。 A 、点扩散函数 B 、非相干传递函数（光学传递函数） 10、_______________是从空间频域内描述非相干光学系统传递特性的重要光学参量。 A 、点扩散函数 B 、非相干传递函数（光学传递函数） 11、某平面波的复振幅分布为)](2exp[),(y f x f i A U y x y x +=π那么其在不同方向的空间频率为_________________，它也是复振幅分布的空间频谱。 A 、λα cos =x f λβc o s =x f B 、αλ cos =x f βλ c o s =y f 12、在衍射现象中，当衍射孔越小，中央亮斑就_________________。 A 、越大 B 、越小 C 、不变 13、物体放在透镜_________________位置上时，透镜的像方焦面上才能得到物体准确的付里叶频谱（付里叶变换）。 A 、之前 B 、之后 C 、透镜前表面 D 、透镜的前焦面

信息光学习题答案

信息光学习题答案 第一章 线性系统分析 1.1 简要说明以下系统是否有线性和平移不变性. （1）()();x f dx d x g = （2）()();?=dx x f x g （3）()();x f x g = （4）()()()[];2 ? ∞ ∞ --= αααd x h f x g （5） ()()απξααd j f ?∞ ∞ --2exp 解：（1）线性、平移不变； （2）线性、平移不变； （3）非线性、平移不变； （4）线性、平移不变； （5）线性、非平移不变。 1.2 证明)()exp()(2x comb x j x comb x comb +=?? ? ??π 证明：左边＝∑∑∑∞ -∞ =∞-∞=∞-∞=-=??? ???-=??? ??-=??? ??n n n n x n x n x x comb )2(2)2(2122δδδ ∑∑∑∑∑∑∞ -∞ =∞ -∞ =∞ -∞=∞ -∞=∞ -∞ =∞ -∞ =--+-= -+-=-+-= +=n n n n n n n n x n x n x jn n x n x x j n x x j x comb x comb ) () 1()() ()exp()() ()exp()()exp()()(δδδπδδπδπ右边 当n 为奇数时，右边＝0，当n 为偶数时，右边＝∑∞ -∞ =-n n x )2(2δ 所以当n 为偶数时，左右两边相等。 1.3 证明)()(sin x comb x =ππδ 证明：根据复合函数形式的δ函数公式 0)(,) () ()]([1 ≠''-=∑ =i n i i i x h x h x x x h δδ 式中i x 是h(x)=0的根，)(i x h '表示)(x h 在i x x =处的导数。于是 )() ()(sin x com b n x x n =-=∑∞ -∞ =π δπ ππδ

3信息光学试卷

信息光学 一、 填空题（共30分，每空2分） 1. 与微波一样，光波是一种＿＿＿＿＿波，其在真空中的速度＿＿＿＿＿米/秒。 2. 从傅立叶光学的角度看，透镜的作用是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 3. 全息术包括物光波前的纪录和再现两个过程，全息照片同时记录了波前的＿＿＿信息和 ＿＿＿信息。 4. 光学成像系统分相干光学成像系统和非相干光学成像系统，相干光学成像系统的传递函 数称＿＿＿，非相干光学成像系统的传递函数称＿＿＿。 5. 全息记录的原理不仅可用于光波波段，也可用于电子波， 、 和声波等，只 要波动过程在形成干涉花样时具有足够的相干性即可。 6. 若ν?和ν分别表示光波的波长范围和平均波长，则准单色光需要满足的条件 是 。 7. 正弦型振幅全息图透射率为01cos 2t t t x πξ=+，其中t 0是平均透射率，t 1是调制幅度。在最佳的理想情况下t 0＝1/2，t 1＝1/2。该情况下可得最佳衍射效率为 。 8. 菲涅耳近似其实质是用 来代替球面的子波；夫琅和费近似实质是用 来代替球面子波。 9. 关于成像质量的评价，主要有两种方法： 和 。 二、简答题（共20分） 1、 简述标量衍射理论适用的条件。（6分） 2、 简述阿贝成像的原理（6分） 3、 根据二元滤波所作用的频率区间可将二元振幅滤波器分为哪几类？并简要说明其特点。 （8分） 三、证明题（16分，每题8分） 1、 证明傅立叶变换变换关系式：F{rect()rect()}=sinc()sinc()x y x y f f 2、 一个函数的“等效面积”X Y ?可定义为 (,)(0,0) XY g x y dxdy g ∞ ∞ -∞-∞ ?= ?? ， 而g 的“等效带宽”则通过它的变换式G 由下式定义： (,)(0,0) X Y X Y X Y f f G f f df df G ∞ ∞ -∞-∞ ? = ??。 证明：1X Y XY f f ???=。 四、计算题（共34分） 1、 已知一平面波的复振幅表达式为(,,)exp[(234)]U x y z A j x y z =-+，试计算其波长λ 以及沿x ，y ，z 方向的空间频率。（8分）

最新信息光学试卷及答案

卷号：A 一 单项选择题（10x3=30分） 1.下列可用来描述点光源的函数是（ ）； （A ） 矩形函数； （B ） 三角型函数； （C ） δ函数； （D ） 圆柱函数； 2. 设)},,({),()},,({),(y x g F G y x f F F ==ηξηξ其中大括号前面的F 表示正傅立叶变换算符，关于傅立叶变换的基本定理，下列关系错误的是（ ）； （A ）),(),()},(),({ηξηξG F y x g y x f F =* （B ）),(),()},(),({ηξηξF F y x f y x f F *=? * （C ）),(),()},(),({ηξηξG F y x g y x f F * = （D ）2 ),()},(),({ηξF y x f y x f F = 3. 波长λ的单位振幅平面波垂直入射到一孔径平面上，在孔径平面上有一个足够大的模板，其振幅透过率为λ π3cos 21 )(00x x t =，则透射场的角谱为（ ）； (A) )cos ,31cos (41)cos ,31cos (41λ β λλαδλβλλαδ++-； (B) )cos ,61cos (41)cos ,61cos (41λβλλαδλβλλαδ++-； (C) )cos ,61cos (21)cos ,61cos (21λβλλαδλβλλαδ++-； (D) )cos ,31cos (21)cos ,31cos (21λ βλλαδλβλλαδ++-； 4. 三角孔的衍射图样的形状为（ ）； (A) 三角形； (B) 十字形； (C) 星形； (D) 矩形 5. 某光学系统的出瞳是一个边长为D 的正方形，其出瞳到像面的距离为i d ，若用波长为λ的相干光照明，则其相干传递函数为（ ）； (A))2/( ),(22i d D cir H ληξηξ+=； (B))2/()2/(),(i i d D rect d D rect H λη λξηξ=; (C))/( ),(22i d D cir H ληξηξ+=； (D))/()/(),(i i d D rect d D rect H λη λξηξ=； 6. 关于光学全息的下列说法，错误的是（ ）； (A) 全息照相记录的是干涉条纹； (B) 全息照片上每一点都记录物体的全息信息； (C) 全息照相记录的是物体的像； (D) 全息的波前记录和再现的过程，实质上是光波的于涉和衍射的结果； 7. 要想再现出菲涅耳全息图的原始像，其再现条件为（ ）； (A) 用原参考光进行再现； (B) 用白光进行再现； (C) 用共轭参考光进行再现； (D) 用原物光进行再现；； 8. 设物光波函数分布为),(y x g ，其频谱函数为),(ηξG ，平面参考光是位于物平面上（0，－b ）点处的点光源产生的，将其放在透镜的前焦面记录傅里叶变换全息图，则傅里叶变换全息图的复振幅透过率函数为( ）； (A) ]2exp[]2exp[)(*002 ηπβηπββb j G r b j G r G t x t b '+-'+'+= (B) ]2exp[]2exp[)(*002ηπβηπββb j g r b j g r g t x t b '+-'+'+= (C) ]2exp[]2exp[)(*002 ηπβηπββb j G r b j G r G t x t b -'+'+'+= (D) ]2exp[]2exp[)(*002 ηπβηπββb j g r b j g r g t x t b -'+'+'+= ☆ ☆

信息光学习题

信息光学习题 问答题 1.傅里叶变换透镜和普通成像透镜的区别。 2.相干光光学处理和非相干光光学处理的优缺点。 3.菲涅耳衍射和夫琅和费衍射的区别与联系。 4.光学传递函数在0 = η = ξ处都等于1，这是为什么？光学传递函数的值可能大于1吗？如果光学系统真的实现了点物成像，这时光学传递函数怎样？ 证明 1.如果() {()} g x Gξ = F,则()() 2 d g x j G dx πξξ ?? = ?? ?? F； 2.()()()()()() d d d f x g x f x g x f x g x dx dx dx ???? *=*=* ?? ?????? ???? 计算题 1.沿空间k方向传播的平面波可以表示为 试求出k方向的单位矢量。 2.有一矢量波其表达式如下： ]} ) 10 16 ( ) 4 3 2[ exp{ ) / 100 (1 8 1t s m z y x i m V E- -? - + + = ] 10 3 ) ( 10 [ 29t z y x j j i?- + + π

求 1)偏振方向，2)行进方向，3)波长，4)振幅 3. 如图所示的“余弦波的一段”这种波列可表示为 求E(z)的傅里叶变换，并画出它的频谱图。 4. “巴比涅原理是“开在挡板上的光瞳形成的衍射和与光瞳形状相同的不 透明物形成的衍射象之和，等于无任何挡板时的光分布”的原理。试利用基尔霍夫衍射公式证明此原理。 5. 在4F 系统中,输入物面的透过率为 x f t t t 0102cos π+= , 以单色平行光垂直照明, λ=0.63μm, f’=200mm, f 0 =400lp/mm, t 0=, t 1 =, 问频谱面上衍射图案的主要特征: 几个衍射斑? 衍射斑沿什么方向分布? 各级衍射斑对应的衍射角sin θ =? 各级衍射中心强度与零级衍射斑之比. （1）在不加滤波器的情况下,求输出图象光强分布. （2）如用黑纸作空间滤波器挡住零级斑,求输出图象光强分布. （3）如用黑纸挡掉+1级斑,求输出图象光强分布. 6. 在图示4F 系统中, λ=0.63μm <1>被处理物面最大尺寸和最高空间频率为多大?(设频谱面与物面同尺寸) <2>付里叶变换镜头的焦距和通光直径为多大? <3>欲将光栅常数0.1mm 的二维光栅处理成一维光栅。给出空间滤波器的形 状和尺寸。 ???><≤-=L z when L Z L when z k a z E 0cos )(0

中山大学信息光学习题课后答案--习题456作业

习题4 4.1尺寸为ab的不透明矩形屏被单位振幅的单色平面波垂直照明，求出紧靠零后的平面上 透射光场的角谱。 4.2采用单位振幅的单色平面波垂直照明具有下述透过率函数的孔径，求菲涅耳衍射图样在 孔径轴上的强度分布： (1) 22 t(x,y)circ(xy)(2) 0000 t(x,y) 00 22 1,axy1 00 0, 其它 4.3余弦型振幅光栅的复振幅透过率为： t(x)abcos(2x/d) 00 式中，d为光栅的周期，ab0。观察平面与光栅相距z。当z分别取下述值时，确定单色平面波垂直照明光栅，在观察平面上产生的强度分布。 (1) 2 2d zz(2) r 2 zd r z(3) 2 z zd r 42 2 式中：z r为泰伯距离。 4.4参看下图，用向P点会聚的单色球面波照明孔径。P点位于孔径后面距离为z的观察平 面上，坐标为(0,b)。假定观察平面相对孔径的位置是在菲涅耳区内，证明观察平面上强度分布是以P点为中心的孔径的夫琅禾费衍射图样。 4.5方向余弦为cos,cos，振幅为A的倾斜单色平面波照明一个半径为a的圆孔。观察平面 位于夫琅禾费区，与孔径相距为z。求衍射图样的强度分布。 4.6环形孔径的外径为2a，内径为2a(01)。其透射率可以表示为： 1, ara

其他 1

度分布。 4.7下图所示孔径由两个相同的圆孔构成。它们的半径都为a，中心距离为d(da)。采用 单位振幅的单色平面波垂直照明孔径，求出相距孔径为z的观察平面上夫琅禾费衍射图样的强度分布并画出沿y方向截面图。 4.8参看下图，边长为2a的正方形孔径内再放置一个边长为a的正方形掩模，其中心落在 (x,y)点。采用单位振幅的单色平面波垂直照射，求出与它相距为z的观察平面上夫琅禾费射图样的光场分布。画出xy0时，孔径频谱在x方向上的截面图。 4.9下图所示孔径由两个相同的矩孔构成，它们的宽度为a，长度为b，中心相距d。采用单 位振幅的单色平面波垂直照明，求相距为z的观察平面上夫琅禾费衍射图样的强度分布。 假定b4a及d1.5a，画出沿x和y方向上强度分布的截面图。 4.10下图所示半无穷不透明屏的复振幅透过率可以用阶跃函数表示，即： t(x)step(x) 00

信息光学试卷及答案

卷号:A 一 单项选择题(10x3=30分) 1、下列可用来描述点光源的函数就是( ); (A) 矩形函数; (B) 三角型函数; (C) δ函数; (D) 圆柱函数; 2、 设)},,({),()},,({),(y x g F G y x f F F ==ηξηξ其中大括号前面的F 表示正傅立叶变换算符,关于傅立叶变换的基本定理,下列关系错误的就是( ); (A)),(),()},(),({ηξηξG F y x g y x f F =* (B)),(),()},(),({ηξηξF F y x f y x f F *=? * (C)),(),()},(),({ηξηξG F y x g y x f F * = (D)2 ),()},() ,({ηξF y x f y x f F = 3、 波长λ的单位振幅平面波垂直入射到一孔径平面上,在孔径平面上有一个足够大的模板,其振幅透过率为λ π3cos 21 )(00x x t =,则透射场的角谱为( ); (A) )cos ,31cos (41)cos ,31cos (41λ β λλαδλβλλαδ++-; (B) )cos ,61cos (41)cos ,61cos (41λβλλαδλβλλαδ++-; (C) )cos ,61cos (21)cos ,61cos (21λβλλαδλβλλαδ++-; (D) )cos ,31cos (21)cos ,31cos (21λ βλλαδλβλλαδ++-; 4、 三角孔的衍射图样的形状为( ); (A) 三角形; (B) 十字形; (C) 星形; (D) 矩形 5、 某光学系统的出瞳就是一个边长为D 的正方形,其出瞳到像面的距离为i d ,若用波长为λ的相干光照明,则其相干传递函数为( ); (A))2/(),(22i d D cir H ληξηξ+=; (B))2/()2/( ),(i i d D rect d D rect H λη λξηξ=; (C))/(),(22i d D cir H ληξηξ+=; (D))/()/( ),(i i d D rect d D rect H λη λξηξ=; 6、 关于光学全息的下列说法,错误的就是( ); (A) 全息照相记录的就是干涉条纹; (B) 全息照片上每一点都记录物体的全息信息; (C) 全息照相记录的就是物体的像; (D) 全息的波前记录与再现的过程,实质上就是光波的于涉与衍射的结果; 7、 要想再现出菲涅耳全息图的原始像,其再现条件为( ); (A) 用原参考光进行再现; (B) 用白光进行再现; (C) 用共轭参考光进行再现; (D) 用原物光进行再现;; 8、 设物光波函数分布为),(y x g ,其频谱函数为),(ηξG ,平面参考光就是位于物平面上(0,－b)点处的点光源产生的,将其放在透镜的前焦面记录傅里叶变换全息图,则傅里叶变换全息图的复振幅透过率函数为( ); (A) ]2exp[]2exp[)(*002 ηπβηπββb j G r b j G r G t x t b '+-'+'+= (B) ]2exp[]2exp[)(*002ηπβηπββb j g r b j g r g t x t b '+-'+'+= (C) ]2exp[]2exp[)(*002 ηπβηπββb j G r b j G r G t x t b -'+'+'+= (D) ]2exp[]2exp[)(*002 ηπβηπββb j g r b j g r g t x t b -'+'+'+= ☆ ☆