2021届高三专题练习-天体运动 解析版 带答案

2021届高三专题训练

专题五、天体运动

一、选择题

1.（“皖豫联盟体”2021届高三第一次考试）2020年6月23日,北斗三号最后颗全球组网卫星成功定点于距离地球3.6万千米的地球同步轨道。已知地球表面处的重力加速度大小g取9.8 m/2s ,引力常量G=6.67 ×11

kg.地球半径为R=6 400 km,

10 N·2m/2

根据上述条件可估算出北斗三号最后一颗全球组网卫星的（）

A.质量

B.向心力

C.动能

D.运行速度

2.（2021届河北衡水中学高三9月第一次联合考试）2020年7月23日，我国首次发射火星探测器“天问一号”。地面上周期为2s的单摆经常被称为秒摆。假如某秒摆被“天问一号”探测器携带至火星表面后，周期变为3s，已知火星半径约为地球半径的二分之一，以下说法正确的是（）

A.若秒摆在火星表面的摆角变小，则周期也会随之变小

B.地球质量约为火星质量的9倍

C.

D.“天问一号”探测器刚发射离开地球表面时，此秒摆的周期大于2s

【答案】BC

3.（决胜新高考·名校交流2021届高三9月联考卷）2020年6月23日9时43分，我国“北斗三号”全球卫星导航系统最后一颗组网卫星成功发射，全球组网完美收官。在“北斗三号”的30颗组网卫星中，包含3颗地球静止轨道卫星，这类卫星定点于赤道上空约3.6万千米的高轨道上，还有3颗倾斜地球同步轨道卫星（轨道平面与赤道面夹角为55°，轨道髙度约3.6万千米），其余24颗均为中圆地球轨道卫星，2019年就已全部完成发射，它们是“北斗三号”全球组网的主力卫星，运行在距离地面2万多千米的轨道上，一刻不停地绕地球做匀速圆周运动，轨道周期约为12小时。关于同步卫星和中圆地球轨道卫星，下列说法正确的是（）

A.同步卫星的运行速度小于中圆地球轨道卫星的运行速度

B.中圆地球轨道卫星的运行速度大于7.9km/s

C.质量相等的同步卫星和中圆地球轨道卫星相比，同步卫星的动能更大

D.质量相等的同步卫星和中圆地球轨道卫星相比，同步卫星的机械能更小

【答案】A

4.（2021届安徽省六校教育研究会高三(上)第一次素质测试）一石子位于地球赤道地面上的A点。设想如果地球对它的引力消失，那么经过数小时后，相对于A点来看（）

A. 石子原地不动，对地面的压力为零

B. 石子一直向东沿直线飞去

C. 石子向上并逐渐偏向东运动

D. 石子向上并逐渐偏向西运动

【答案】D

【解析】

【详解】万有引力突然消失，由于惯性小物体沿切线方向飞出，但地面上的A点仍向东作圆周运动，相对来讲小物体向西运动，物体轨迹是直线（从地球上方俯视），而A点随地球转动，小物体在引力消失瞬间就开始沿着A点的切线做运动了，这样对于A来说

小物体就会向上偏移，即物体向上并偏西方向飞去。故D 正确，ABC 错误。 故选D 。

5.（河北省“五个一”名校联2021届高三上学期第一次联考）北斗卫星导航系统组网成功后会有5颗静止轨道卫星。已知地球赤道上的重力加速度大小为g.将地球视为半径为0R 的球体.地球的自转周期为0T .则地球静止轨道卫星(同步卫星) 的运行半径为

解析：

6.（河北省邯郸市2021届高三上学期（9月）摸底考试）我国卫星事业发展迅速，尤其近几年随着北斗导航系统的建立，卫星发射更加频繁.已知地球表面附近的重力加速度为g ，地球的第一宇宙速度为v ，引力常量为G ，某卫星在距离地面高度为地球半径的轨道上做匀速圆周运动，则下列关于该卫星的说法正确的是（ ）

A.卫星的周期为

B.卫星的线速度为

C.卫星的加速度为

D.卫星的角速度为

7.（2021届河北省保定市高三高考物理摸底试卷）（多选）某半径为R 的星球上，两极点处的重力加速度为g ，是赤道上重力加速度的n 倍，下列说法中正确的是（ ）

A.

星球自转周期为

2B .

星球自转周期为

2C.

星球的第一宇宙速度v = D.

星球的第一宇宙速度

v =

【答案】AC 【解析】

【详解】AB.在星球两级处物体受到的重力等于其受到的万有引力，有

2GMm mg R =

在赤道上随星球自转的物体，万有引力与星球表面支持力的合力提供其自转的向心力，有

2

2

214()GMm m g m R R n T π-=

解得自转周期

2T =

故选项A 正确，选项B 错误；

CD.绕星球表面运行的卫星，万有引力提供向心力，有

2

2GMm mv R R =

与

2GMm

mg R =

联立解得第一宇宙速度为

v =故选项C 正确，选项D 错误。 故选AC 。

8.（2021届河北省邯郸市鸡泽县第一中学高三（上）第一次月考） 火星的质量约为地

球质量的110，半径约为地球半径的1

2，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引

力的比值约为（ ）

A 0.2 B. 0.4 C. 2.0 D. 2.5 【答案】

B 【解析】

【详解】设物体质量为m ，则在火星表面有

11

21M m F G

R

在地球表面有

.

22

22

M m F G

R

由题意知有

12

110M M

1212R R =

故联立以上公式可得

2

1122221140.4101F M R F M R ==?=

故选B 。

9.（皖南八校2021届第一次联考）（多选）如图所示，一颗卫星发射后先在近地轨道1上做匀速圆周运动，运行的速度大小为1v ，运动到P 点变轨进入椭圆转移轨道2,运动到椭圆轨道的远地点Q 再变轨进入圆轨道3做匀速圆周运动，卫星在椭圆轨道上Q 点的速度大小为2v ,卫星的质量为m,轨道1的半径为R.椭圆轨道的长轴长为4R,则卫星从轨道1变轨到轨道2做的功1W 、从轨道2变轨到轨道3做的功2W 分别为（ ）

A 、()

212

2162

1v v m W -= B 、(

)

212219

2

1v v m W -=

C 、??

? ??-=

222123121v v m W D 、()

2

2

2122

1v v m W -=

10.（湖北省“荆、荆、襄、宜“四地七校联盟2021届高三上学期期中联考）假设未来某天，我国宇航员乘飞船到达火星，测得火星两极的重力加速度是火星赤道重力加速度的k 倍，已知火星的半径为R ，则火星同步卫星轨道半径为（ ）

A.31k R k +

B.31k R k -

C.311k R k +-

D.2

311k R k +??

?-??

【答案】B

11.（湖北省“荆、荆、襄、宜“四地七校联盟2021届高三上学期期中联考）（多选）2020年7月23日，中国“天问一号”探测器发射升空，成功进入预定轨道，开启了火星探测之旅，迈出了我国自主开展行星探测的第一步。如图所示，“天问一号”被火星捕获之后，需要在近火星点P 变速，进入环绕火星的椭圆轨道。则关于“天问一号”，下列说法中正确的是

（ ）

A.由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要在P 点加速

B.在轨道Ⅰ上经过P 点时的加速度大于在轨道Ⅱ上经过P 点时的加速度

C.在轨道Ⅰ上运行周期大于在轨道Ⅱ上运行周期

D.在轨道Ⅰ上运行时的机械能大于在轨道Ⅱ上运行时的机械能 【答案】CD

12.（江淮十校2021届高三第一次联考）2020年3月9日,我国在西昌卫星发射中心成功发射北斗系统第54颗导航卫星,北斗导航工程实现2020年“开门红”。北斗卫星导航系统由地球同步静止轨道卫星、与同步静止轨道卫星具有相同周期的地球同步倾斜轨道卫星,以及比它们轨道低一些的中轨道卫星组成。它们均为圆轨道卫星,轨道分布情况如图所示,则( )

A.地球同步倾斜轨道卫星可相对静止在合肥正上空

B. 地球同步倾斜轨道卫星的轨道高度与同步静止轨道卫星的轨道高度相同

C. 所有同步卫星绕地球运动的加速度大于中轨道卫星绕地球运动的加速度

D. 质量相等的中轨道卫星与同步轨道卫星相比运动速率大，则中轨道卫星所具有的机械能较大

【答案】B

13.（2021届皖江联盟高三第一次联考）2020年5月7日，出现超级月亮景观，从科学定义而言，叫做近地点满月更为准确。当满月从地平线升起时，我们看到的月亮似乎比它升到近地点天顶时更大、更明亮。如图所示，月球的绕地运动轨道实际上是一个偏心率很小的椭圆，则（）

A. 月球运动到远地点时的速度最大且大于地球第一宇宙速度

B. 月球运动到近地点时的加速度最小

C. 月球由近地点向远地点运动的过程，月球的机械能减小

D. 月球的半长轴大于同步卫星的轨道半径 【答案】D

【解析】由开普勒第二定律，月球运动到近地点时的速度最大，根据万有引力提供月球

运动的向心力，即22GMm v m r r

=

，可得v =速度，选项A 错误；依牛顿第二定律和万有引力定律，月球运动到近地点时所受引力最大，加速度最大，选项B 错误；月球绕地球运动过程仅受地球的万有引力，机械能守恒，

选项C 错误；根据开普勒第三定律有33

122212

r r T T =，月球公转周期大于地球同步卫星的公转

周期，月球的半长轴大于同步卫星的轨道半径，选项D 正确。

14.（2021届皖江联盟高三第一次联考）多选2020年8月6日，长征二号丁运载火箭在我国酒泉卫星发射中心，将清华科学卫星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。目前，在地球周围有许多人造地球卫星，如第55颗北斗导航卫星为地球静止轨道卫星距地面高度约为36000km ，碳卫星（全球二氧化碳监测科学实验卫星）距地面高度约为700km ，量子科学实验卫星距地面高度约为500km 。若它们均可视为绕地球做圆周运动，则（ ） A. 量子科学实验卫星的加速度大于碳卫星的加速度 B. 第55颗北斗导航卫星的线速度大于碳卫星的线速度 C. 量子科学实验卫星的周期小于第55颗北斗导航卫星的周期 D. 第55颗北斗导航卫星的角速度小于碳卫星的角速度 【答案】ACD

【解析】根据万有引力提供飞行器的向心力，

2GMm ma r =，2

GM

a r

=，量子科学卫星的加速度大于碳卫星的加速度，选项A 正确；根据22GMm v m r r

=

，v =55颗北斗导

航卫星的线速度小于碳卫星的线速度，选项B 错误；根据2

224πGMm m r r T

=

，T =量子科学实验卫星的周期小于第55颗北斗导航卫星的周期，选项C 正确；根据

2

2

GMm m r

r ω=

，ω=，第55颗北斗导航卫星的角速度小于碳卫星的角速度，选项D 正确。

15.（2021·北京市人大附中高三上学期开学考试）为简单计，把地－月系统看成地球静止不动而月球绕地球做匀速圆周运动，如图所示，虚线为月球轨道。在地月连线上存在一些所谓“拉格朗日点”特殊点。在这些点，质量极小的物体（如人造卫星）仅在地球和月球引力共同作用下可以始终和地球、月球在同一条线上，则图中四个点不可能是“拉格朗日点”的是（ ）

A. A 点

B. B 点

C. C 点

D. D 点 【答案】B 【解析】

B 点处的物体受到地球与月球的万有引力的方向相同，而B 到地球的之间小于月球到地球的距离，根据万有引力提供向心力可知，B 处物体的向心加速度要大于月球的向心加速度，不能与月球具有相等的角速度，所以也不是拉格朗日点，同理分析，A 、

C 、

D 可能是拉格朗日点”，故B 正确，ACD 错误。 故选B 。 二、计算题

的

1.（2021届皖江联盟高三第一次联考）2020年8月2日，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器顺利完成第一次轨道中途修正，继续飞向火星，各系统状态良好。若在“天问一号”火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面后，需经过多次弹跳才能停下来。假设着陆器第一次落到火星表面被弹起后，到达最高点的高度为h ，此时它的速度方向是水平的，速度大小为0v 。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r ，周期为T 。火星可视为半径为R 的均匀球体，不计火星表面的大气阻力。求： (1) 火星表面的重力加速度g ；

(2) 着陆器第二次落到火星表面时速度v 的大小。 （1）在火星表面有2Mm

G

mg R

= （2分） 对该卫星，根据万有引力定律有2

22πMm G m r r T '??

'= ???

（2分） 联立解得火星表面的重力加速度23

224πr g T R

= （2分）

（2）着陆器第二次落到火星表面时，有22y v gh =，v = (2分)

联立解得v = (2分)

2.（安徽省毫州市涡阳县育萃高级中学2021届高三上学期10月月考）早在2015年，开普勒航天器发现了一颗“超级地球K2-18b ”，它的质量约为地球质量的8倍。假设未来我们能够登上这颗星球，并在它上面举行运动会。在运动会上，一个运动员将一铅球

以的速度水平掷出，掷出点与水平地面的高度差，不计一切阻力。已知地球表面的重力加速度210s m g =。若铅球落到水平地面时的速度与水平地面的夹角45°，求： （1）“超级地球K2-18b ”表面重力加速度是地球表面重力加速度的几倍？ （2）“超级地球K2-18b ”半径是地球半径的几倍？ 解析：

3.（皖南八校2021届第一次联考）2020年7月23日，“天问一号”火星探测器在中国文昌航天发射场发射升空，开启了我国火星探测的序幕，未来，字航员乘坐宇宙飞船到达火星，通过制动、调整，在落到火星表面前，贴近火星表而做匀速圆周运动。若测得经过t时间飞船与火星中心的品线转过的角为 弧度，飞船降落到火星表面后，宁航员将一个小球从高h处由静止释放，小球刚好经t时间落到火星表面，已知引与常录为G.求：

（1）火星的半径：

（2）火星的平均密度及火星的第一宇宙速度．