【数学】普通高等学校2018届高三招生全国统一考试模拟试题(二)数学(文)试题 含答案

普通高等学校招生全国统一考试模拟试题

文科数学(二)

本试卷满分150分，考试时间120分钟．

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合{}()(){}

22120,2880,A x x x B x x a x a a A B =--==-+++

A. ()43--，

B. []43--，

C. ()()34-∞-?+∞，，

D. ()34-， 2．已知复数()()

232i i z i +=-(其中i 为虚数单位)，则z 的实部与虚部的和为 A ．3155i -+ B ．25- C ．25 D ．35

3．某景区管理部门为征求游客对景区管理方面的意见及建议，从景区出口处随机选取5人，其中3人为跟团游客，2人为自驾游散客，并从中随机抽取2人填写调查问卷，则这2人中既有自驾游散客也有跟团游客的概率是

A ．23

B ．15

C ．25

D ．35

4．已知双曲线()22

22:10,0x y E a b a b

-=>>

斜率为13-的直线l 经过双曲线的右顶点A ，与双曲线的渐近线分别交于M ，N 两点，点M 在线段AN 上，则AN

AM =

A ．54 B. 53 C ．3 D

．3

5．已知命题p ：有的矩形没有外接圆．则关于命题p ?的说法中正确的是

A ．p ?：有的矩形有外接圆；真命题

B ．p ?：任意矩形都有外接圆；真命题

C ．p ?：任意矩形都有外接圆；假命题

D ．p ?：任意矩形都没有外接圆；真命题

6．已知正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，241358710,912S S a a a a a =++=-，则=

A ．2 187

B ．2 018

C ．1 458

D ．729

7．函数()sin 23f x x x π?

?=+ ???

的部分图像大致为

8.执行如图所示的程序框图，若输入的x 的取值范围为[]4,4-，则输出的()f x 的取值范围是

A. []4,1-

B. []2,3

C. []2,3-

D. []2,1-

9.已知抛物线()2:20C x py p =>的焦点为F ，直线:2l y y =-与轴交于点E ，与抛物

线C 相切于点A ，点A 在抛物线C 的准线上的射影为点B ，则四边形ABEF 的面积为

A.3

B.6

C.

D.

10．已知函数()()()()2cos 20f x x x ?λ??π=+++<<的最大值为，且

(),6x R f x f π???∈≤ ???

恒成立．则下列选项中，不是函数()f x 的单调区间的是 A ．2,33ππ?????? B ．3,24ππ?????? C ．,412ππ??-???? D ．,66ππ??-????

11.已知某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的体积为 A.

23

B. 43

C. 83

D. 4

12．已知函数()2

2

91,0,,0,x x x f x e x x x ?+??若对任意的非零实数x ，不等式()m f x x ≤恒成立，则实数m 的取值范围是

A. [)6,-+∞

B. []6,1e -+

C. [)6,+∞

D. (],1e -∞+

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．已知在R t A ?中，E 为斜边AB 的中点，

1,9,15=3

CD CA BC AC BD CE ===，则__________（用数值作答）. 14．已知实数,x y 满足约束条件5,27,2,

x y y x y z x y t +≥???-≤=?+?≤??且的值域为15,62??????，则实数t 的值为__________．

15．在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F 分别为棱11BB DD ，

上的动点，1BE DF

BB λ==，若过点A ，E ，F 的平面与该正方体的截面为四边形，且截面四边形的面积的取值范围是??，则实数λ的取值范围是___________． 16．已知正项数列{}n a 满足22111230,1n n n n a a a a a ++--==，且数列{}n b 对任意的n N *

∈都有1211332

n n n n b a b a b a n

-++???+=--成立，则数列{}n b 的前n 项和n T =_________.

三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答．

(一)必考题：共60分．

17．(12分)

在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为(,,cos sin ,cos a b c a B A a B =+，且 cos 0b A =．

(1)求角C 的大小；

(2)若△ABC 的面积S =BC 边上的中线AD 的长．

18．(12分)

如图，在三棱锥P —ABC 中，PB ⊥平面ABC ，AB=AC ，D ，E 分别为棱AB ，PC 的中点．

(1)求证：AE ⊥BC ．

(2)若2,,6PB PCB AB AC π=∠=

⊥，求三棱锥P —AED 的体积V ．

19．(12分)

某校学生会成员就饭菜质量、环境卫生、服务水平等方面对甲、乙两个食堂进行综合测评．12名学生会成员分别打分，得到如图所示的茎叶图，其中茎表示十位数，叶表示个位数．

(1)分别计算两组数据的中位数和平均数；

(2)若从总分低于80分的数据中，随机抽取3个，进一步分析各项评价情况，为食堂管理者提供参考信息，求抽取的三个数据中分值各不相同的概率．

20．(12分)

已知O 为坐标原点，点()()2,0,2,0A B -，动点P 满足34PA PB k k =-

，设动点P 的轨迹为曲线E ．

(1)求曲线E 的方程，

(2)设过点A 的直线l 与曲线E 交于点C ，点F(1，0)，过点F 作FG ⊥FC 交y 轴于点G ，过点G 作GH ⊥直线l 于点H ，若HO HA ≤，求直线l 的斜率的取值范围．

21． (12分)

已知函数()()

1ln 1x f x a x +=-． (1)若1a =，求函数()f x 的单调区间．

(2)是否存在正整数a ，对任意的()1,x ∈+∞，不等式()1f x x

>

恒成立?若存在，求出a 的最大值；若不存在，请说明理由．

(二)选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分．

22．[选修4-4：坐标系与参数方程](10分) 在平面直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为2cos ,2sin x y αα=+??=+?

(α为参数)．以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为4sin ρθ=(其中

0,02ρθπ≥≤<)．

(1)写出曲线1C 的极坐标方程和曲线2C 的直角坐标方程；

(2)若曲线1C 与曲线2C 交于A ，B 两点，求OA OB 的值．

23．[选修4-5：不等式选讲](10分)

已知函数()35f x x a x =-++．

(1)当[]1,2,2a x =∈-时，求1135

x x +-+的最小值； (2)若当3x =时，函数()f x 取得最小值，求实数a 的取值范围．

顺义区2018届高三一模数学(理)试题及答案

顺义区2018届高三第一次统一练习 数学试卷（理科） 第一部分(选择题 共40分) 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1. 已知集合{} 3A x x =<，{4B x x =<-或}1>x ，则A B =I A.{}43x x -<<- B.{}43x x -<< C.{}31x x -<< D. {}13x x << 2.若复数 i i m ++1在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是 A ．)1,(--∞ B. )1,1(- C. ),1(+∞ D. ),1(+∞- 3. 执行如图所示的程序框图，输出的s 值为 A ． 813 B. 58 C.35 D.2 3 4. 已知点),(y x P 的坐标满足条件2390, 239010,x y x y y +-≤?? -+≥??-≥? ，且点P 在直线03=-+m y x 上. 则m 的取值范围是 A.]9,9[- B.]9,8[- C.]10,8[- D. ]10,9[ 5. 已知向量)2,4(),,1(-==b m a ，其中R m ∈，则“1=m ”是“)(b a a -⊥”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

6. 已知,x y R ∈,且01x y <<<,则 A.111x y --<< B. 1lg lg x y << C.11()()222 x y << D. 0sin sin x y << 7.已知点)0,2(),1,0(B A -，O 为坐标原点，点P 在圆5 4 :2 2= +y x C 上. 若μλ+=，则λ+μ的最小值为 A ．-3 B ．-1 C ．1 D ．3 8.某食品的保鲜时间y （单位：小时）与储藏温度x （单位：C ?）满足函数关系kx b y e +=（ 2.718e = 为自然对数的底数，,k b 为常数）．若该食品在0C ?的保鲜时间是192小时，在14C ?的保鲜时间是48小时，则该食品在21C ?的保鲜时间是 A ．16 小时 B.20小时 C. 24小时 D.28小时 第二部分(非选择题 共110分) 二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分） 9. 已知双曲线 22 1x y m -=和椭圆141222=+y x 焦点相同,则该双曲线的方程为________________. 10.在6(31)x -的展开式中, 2x 的系数为________.(用数字作答) 11. 在ABC ?中, 01,3,60,AC BC A B ==+=,则_______AB =. 12.在极坐标系中,直线0sin cos 3=-θρθρ与圆4sin ρθ=交于,A B 两点,则 AB =______. 13.在1，2，3，4，5，6，7这七个数字组成的没有重复数字的三位数中，至多有一个数字是奇数的共有___________个.（用数字作答） 14．数列{a n }的各项排成如图所示的三角形形状，其中每一行比上一 行增加两项，若n n a a =(0)a ≠， 则位于第10行的第1列的项 等于 ，2018a 在图中位于 ．（填第几行的第几列）

南京市2018届高三数学考前综合题(教师)(含答案)

南京市2018届高三数学考前综合题 一．填空题 1．已知l ，m 是空间两条不重合的直线，α，β是两个不同的平面．给出下列命题： ①若l ∥α，l ∥m ，则m ∥α； ②若l ?α，m ?β，α∥β，则l ∥m ； ③若l ?α，m ?β，l ⊥m ，则α⊥β； ④若α⊥β，l ⊥α，m ⊥β，则l ⊥m ． 其中是真命题的有 ．（填所有真命题的序号） 【答案】④． 【说明】考查基本的直线与直线，直线与平面，平面与平面基本位置关系的判断． 2．已知函数f (x )＝3sin(x ＋θ)＋cos(x －θ)为偶函数，θ∈[0，π]，则角θ的值为 ． 【答案】2π 3 ． 【提示】因为f (x )＝3sin(x ＋θ)＋cos(x －θ)为偶函数，所以f (x )＝f (－x )恒成立， 即3sin(x ＋θ)＋cos(x －θ)＝3sin(－x ＋θ)＋cos(－x －θ) 展开并整理得(3cos θ＋sin θ)sin x ＝0恒成立． 所以3cos θ＋sin θ＝0，即tan θ＝－3， 又θ∈[0，π]，所以θ＝2π 3 ． 【说明】本题考查函数的奇偶性，以及三角恒等变换，这类问题也可以利用特殊值代入建立方程求解． 3．在平面直角坐标系xOy 中，过抛物线x 2＝4y 焦点的直线l 交抛物线于M ，N 两点，若抛物线在点M ，N 处的切线分别与双曲线C 2：x 2a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的两条渐近线平行，则双曲线的离心率为 ． 【答案】2． 【提示】由双曲线：x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的渐近线方程y ＝±b a x ， 可得两条切线的斜率分别为±b a ， 则两条切线关于y 轴对称，则过抛物线C 1：x 2＝4y 焦点(0，1)的直线l 为y ＝1， 可得切点为(－2，1)和(2，1)，则切线的斜率为±1， 即a ＝b ，于是e ＝2． 【说明】本题考查抛物线、双曲线的简单几何性质，要能通过分析得到直线l 为y ＝1，这是本题的难点． 4．已知点P 是△ABC 内一点，满足AP →＝λAB →＋μAC → ，且2λ＋3μ＝1，延长AP 交边BC 于点D ，BD ＝2DC ，则λ＋μ＝ ． 【答案】3 8 ． 【提示】因为BD ＝2DC ，所以AD →＝13AB →＋23 AC →

近5年高考数学全国卷23试卷分析

2013----2017年高考全国卷2、3试卷分析 从2012年云南进入新课标高考至今，已有六年时间，数学因为容易拉分，加上难度变幻不定，可以说是我省考生最为害怕的一个学科，第一天下午开考的数学考得如何直接决定着考生第二天的考试情绪。近5年全国卷数学试题从试卷的结构和试卷的难度上逐渐趋于平稳，稳中有新，难度都属于较为稳定的状态。选择、填空题会以基础题呈现，属于中等难度。选择题在前六题的位置，填空题在前二题的位置;解答题属于中等难度，且基本定位在前三题和最后一题的位置。 一、近五年高考数学考点分布统计表：

从近五年数学试题知识点分布及分值分布统计表不难看出，试题坚持对基础知识、数学思想方法进行考查，重点考查了高中数学的主体内容，兼顾考查新课标的新增内容，在此基础上，突出了对考生数学思维能力和数学应用意识的考查，体现了新课程改革的理念。具体

来说几个方面： 1．整体稳定，覆盖面广 高考数学全国卷2、3全面考查了新课标考试说明中各部分的内容，可以说教材中各章的内容都有所涉及，如复数、旋转体、简易逻辑、概率等教学课时较少的内容，在试卷中也都有所考查。有些内容这几年轮换考查，如统计图、线性回归、直线与圆、线性规划，理科的计数原理、二项式定理、正态分布、条件概率等。 2．重视基础，难度适中 试题以考查高中基础知识为主线，在基础中考查能力。理科前8道选择题都是考查基本概念和公式的题型，相当于课本习题的变式题型。填空题前三题的难度相对较低，均属常规题型。解答题的前三道题分别考查解三角形，分布列、数学期望，空间线面位置关系等基础知识，利用空间直角坐标系求二面角，属中低档难度题。 4．全面考查新增内容，体现新课改理念 如定积分、函数的零点、三视图、算法框图、直方图与茎叶图、条件概率、几何概型、全称命题与特称命题等。 5．突出通性通法、理性思维和思想方法的考查 数学思想方法是对数学知识的最高层次的概括与提炼，是适用于中学数学全部内容的通法，是高考考查的核心。数形结合的思想、方程的思想、分类讨论的思想等在高考中每年都会考查。尤其数形结合，每年还专门有一道“新函数”的大致图象问题 6．注重数学的应用和创新

2019年全国I卷理科数学高考真题

2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y )，则 A ．2 2 +11()x y += B ．221(1)x y +=- C ．22(1)1y x +-= D ．2 2(+1)1y x += 3．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚 ．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是 A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm

5．函数f (x )= 2 sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A ． 516 B ． 1132 C ． 2132 D ． 1116 7．已知非零向量a ，b 满足||2||=a b ，且()-a b ⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 8．如图是求 112122 + +的程序框图，图中空白框中应填入

江苏省南京市2018届高三年级第三次模拟考试数学试题

市2018届高三年级第三次模拟考试 数 学 2018.05 注意事项： 1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟． 2．答题前，请务必将自己的、学校、班级、学号写在答题纸的密封线．试题的答案写在答题纸．．．上对应题目的答案空格．考试结束后，交回答题纸． 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定 位置上） 1．集合A ＝{x| x 2 ＋x －6＝0}，B ＝{x| x 2 －4＝0}，则A ∪B =▲________． 2．已知复数z 的共轭复数是－z ．若z (2－i)＝5，其中i 为虚数单位，则－z 的模为▲________． 3．某学校为了了解住校学生每天在校平均开销情况，随机抽取了500名学生，他们的每天在校平均开销都不低于20元且不超过60元，其频率分布直方图如图所示，则其中每天在校平均开销在[50，60]元的学生人数为▲________． 4．根据如图所示的伪代码，可知输出S 的值为▲________． 5．已知A ，B ，C 三人分别在连续三天中值班，每人值班一天，那么A 与B 在相邻两天值班的概率为▲________． 6．若实数x ，y 满足? ????x －y －3≤0，x ＋2y －5≥0，y －2≤0，则y x 的取值围为▲________． 7. 已知α，β是两个不同的平面，l ，m 是两条不同的直线，有如下四个命题： ①若l ⊥α，l ⊥β，则α∥β； ②若l ⊥α，α⊥β，则l ∥β； ③若l ∥α，l ⊥β，则α⊥β； ④若l ∥α，α⊥β，则l ⊥β． 其中真命题为▲________（填所有真命题的序号）． S ←1 I ←1 While I ＜8 S ←S ＋2 I ←I ＋3 End While Print S (第3题图) (第4题图)

宁波市2018届高三第一学期期末考试数学试卷(含解析)

一、选择题 1. 已知集合2{|}M x x x =≤，{|lg 0}N x x ==，则M N =（ ） A. [0,1] B. (0,1] C. [0,1) D. {0,1} 【答案】 A 【解析】 由题意得{|01}M x x =≤≤，{1}N =，所以{|01}M N x x =≤≤. 2. 已知a b >，则条件“0c ≥”是条件“ac bc >”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】 当a b >时，0ac bc c >?>，所以“0c ≥”是“ac bc >”的必要不充分条件. 3. 若函数22()(21)1f x ax a a x =+--+为偶函数，则实数a 的值为（ ） A. 1 B. 12 - C. 1或12- D. 0 【答案】 C 【解析】

函数()f x 的定义域为R ，由()()f x f x -=得2210a a --=，解得1a =或12 a =-. 4. 已知焦点在y 轴上的椭圆2214x y m +=的离心率为12，则实数m 等于（ ） A. 3 B. 165 C. 5 D. 163 【答案】 D 【解析】 因为椭圆2214x y m +=的焦点在y 轴上，所以4m >12=，解得163 m =. 5. 圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r ）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为1620π+，则r =（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 【答案】 B 【解析】 由三视图得该几何体为一个半球和一个半圆柱的组合体，且半圆柱的底面和半球体的一半底

近5年高考数学全国卷23试卷分析报告

2013----2017年高考全国卷2、3试卷分析从2012年云南进入新课标高考至今，已有六年时间，数学因为容易拉分，加上难度变幻不定，可以说是我省考生最为害怕的一个学科，第一天下午开考的数学考得如何直接决定着考生第二天的考试情绪。近5年全国卷数学试题从试卷的结构和试卷的难度上逐渐趋于平稳，稳中有新，难度都属于较为稳定的状态。选择、填空题会以基础题呈现，属于中等难度。选择题在前六题的位置，填空题在前二题的位置;解答题属于中等难度，且基本定位在前三题和最后一题的位置。 一、近五年高考数学考点分布统计表：

从近五年数学试题知识点分布及分值分布统计表不难看出，试题坚持对基础知识、数学思想方法进行考查，重点考查了高中数学的主体内容，兼顾考查新课标的新增内容，在此基础上，突出了对考生数学思维能力和数学应用意识的考查，体现了新课程改革的理念。具体

来说几个方面： 1．整体稳定，覆盖面广 高考数学全国卷2、3全面考查了新课标考试说明中各部分的内容，可以说教材中各章的内容都有所涉及，如复数、旋转体、简易逻辑、概率等教学课时较少的内容，在试卷中也都有所考查。有些内容这几年轮换考查，如统计图、线性回归、直线与圆、线性规划，理科的计数原理、二项式定理、正态分布、条件概率等。 2．重视基础，难度适中 试题以考查高中基础知识为主线，在基础中考查能力。理科前8道选择题都是考查基本概念和公式的题型，相当于课本习题的变式题型。填空题前三题的难度相对较低，均属常规题型。解答题的前三道题分别考查解三角形，分布列、数学期望，空间线面位置关系等基础知识，利用空间直角坐标系求二面角，属中低档难度题。 4．全面考查新增内容，体现新课改理念 如定积分、函数的零点、三视图、算法框图、直方图与茎叶图、条件概率、几何概型、全称命题与特称命题等。 5．突出通性通法、理性思维和思想方法的考查 数学思想方法是对数学知识的最高层次的概括与提炼，是适用于中学数学全部内容的通法，是高考考查的核心。数形结合的思想、方程的思想、分类讨论的思想等在高考中每年都会考查。尤其数形结合，每年还专门有一道“新函数”的大致图象问题 6．注重数学的应用和创新

山东省潍坊市2018届高三期末考试试题(数学理)

2018届潍坊高三期末考试 数学（理） 2018. 1 本试卷分第I 卷和第H 卷两部分，共 6页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后， 将本试卷和答题 卡一并交回. 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用 0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡 和试卷 规定的位置上. 2 ?第I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效. 3. 第H 卷必须用 0. 5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂 改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 4. 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第I 卷（共60分） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.若集合 A —X -1 ：： x ：： 1 ?, B —xlog z x ：： 1,则 A B 二 2. 下列函数中，图象是轴对称图形且在区间 0, * 上单调 递减的是 1 A . y B. y = -x 2 1 C . y = 2x D . y = log 2 x x x - y 2 乞 0 3 .若x, y 满足约束条件 x ? y - 4亠0,则z = 2x - y 的最大值为 [y 兰4 5 .已知双曲线笃 =1 a T.b 0的焦点到渐近线的距离为 a b 6 .某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A . 4 2 3 -.3，且离心率为2，则该双曲线的实轴长为 A . 1 B. 、3 C. 2 A . -1,1 B. (0, 1) C. (-1, 2) D . (0, 2) A . -4 B. -1 C. 0 D . 4 4 .若角〉终边过点A 2,1 , sin 3 二 2 2罷 A. 5 C V D . 2 2

2018-2014年高考近5年全国卷一理科数学含(详细答案)

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标Ⅰ卷) 理科数学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．设，则（ ） A ．0 B ． C ． D ． 2．已知集合，则 （ ） A ． B ． C ． D ． 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 此卷 只装 订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

则下面结论中不正确的是（） A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．记为等差数列的前项和．若，，则（）A．B．C．D．12 5．设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（） A．B．C．D． 6．在中，为边上的中线，为的中点，则（） A．B． C．D． 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为， 则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（） A．B．C．D．2 8．设抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线与交于，两点，则（） A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数，，若存在2个零点，则的取值范围是（） A．B．C．D． 10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边，直角边，，的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ，在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，

甘肃省兰州市2018届高三一诊数学(理)试题+Word版含答案

市2018年高三诊断考试 数学（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集U R =，集合{|0}M x x =≥，集合2 {|1}N x x =<，则()U M C N =（ ） A ．(0,1) B ．[0,1] C ．[1,)+∞ D ．(1,)+∞ 2.已知复数512z i =-+（i 是虚数单位），则下列说确的是（ ） A ．复数z 的实部为5 B ．复数z 的虚部为12i C ．复数z 的共轭复数为512i + D ．复数z 的模为13 3.已知数列{}n a 为等比数列，且2 2642a a a π+=，则35tan()a a =（ ） A B ．．．4.双曲线22221x y a b -=的一条渐近线与抛物线2 1y x =+只有一个公共点，则双曲线的离心率 为（ ） A ． 5 4 B ．5 C ．4 D 5.在ABC ?中，M 是BC 的中点，1AM =，点P 在AM 上且满足2AP PM =，则 ()PA PB PC ?+等于（ ） A ．49- B ．43- C ．43 D ．4 9 6.数列{}n a 中，11a =，对任意* n N ∈，有11n n a n a +=++，令1i i b a = ，* ()i N ∈，则122018b b b ++???+=（ ） A ． 20171009 B ．20172018 C ．20182019 D ．4036 2019 7.若1(1)n x x ++的展开式中各项的系数之和为81，则分别在区间[0,]π和[0,]4 n 任取两个实数 x ，y ，满足sin y x >的概率为（ ）

江苏省南京市、盐城市2018届高考第二次模拟考试数学试题-有答案

南京市、盐城市2018届高三年级第二次模拟考试 数学 注意事项： 1．本试卷共4页，包括填空题（第1题～第14题）、解答题（第15题～第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟． 2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级写在答题纸上，试题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题纸． 参考公式： 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分，不需写出解答过程，请把答案写在 答题纸的指定位置上） 1．函数f(x) =lg(2 -x)的定义域为 ▲ ． 2．已知复数z 满足 12z i =1，其中i 为虚数单位，则复数z 的模为 ▲ ． 3．执行如图所示的算法流程图，则输出口的值为▲ ． 4．某学生5次数学考试成绩的茎叶图如图所示，则这组数据的方差为 ▲ ． 5.3名教师被随机派往甲、乙两地支教，每名教师只能被派往其中一个地方，则恰有2名教师被派往甲地的概率为__▲ ． 6．已知等差数列 的前，l 项和为品．若S 15 =30，a 7=1，则S 9的值为▲ ．

7．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．若bsinAsinB 十acos 2B - 2c ，则a c 的值为 ▲ ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线C ：22 21y x b -=(b>0)的两条渐近线与圆O ：x 2+y 2 =2 的四个交点依次 为A ，B ，C ，D.若矩形ABCD 的面积为b ，则b 的值为 ▲ ． 9．在边长为4的正方形ABCD 内剪去四个全等的等腰三角形（如图1的正四棱锥S-EFGH （如图2），则正四棱锥S-EFGH 的体积为 ▲ ． 10．已知函数f(x)是定义在R 上的偶函数，且当x ≥0时，f(x)=x 2+x ．若f(a)+f(-a)<4 ，则实数a 的取值范围为 ▲ ． 11．在平面直角坐标系xOy 中，曲线y=1 m x +（m>0）在x=l 处的切线为l ，则点（2，-1）到直线，的距离的最大值为▲ ． 12．如图，在△ABC 中，边BC 的四等分点依次为D ，E ，F.若2AB AC =uu u r uuu r g ，5AD AF =uuu r uuu r g ，则AE 长为 ▲ ． 13.在平面直角坐标系xOy 中，已知A ，B 为圆C ：(x+4)2+(y-a)2=16上两个动点，且．若直线l:y= 2x 上存在唯一的一个点P ，使得 ，则实数a 的值为 ▲ ． 14．已知函数f(x) , t ∈R ．若函 数g(x)=f(f(x))-1）恰有4个不同的零点，则t 的取值范围为 ▲ ． 二、解答题（本大题共6小题，计90分，解答应写出必要的文

2017——2018《数学》期末试卷

中职生2017-2018学年度 第二学期《数学》期末考试试卷 本试卷满分100分，考试时间100分钟。 一. 单项选择题：（每题2分，共20分） 1. 225的平方根是______，算数平方根是______。 （ ） A.15， 15 B.±15，±15 C.15，±15 D. ±15，15 2.化简可得______ 。 ( ) A ．log 54 B.3log 52 C.log 36 D.3 3.下列函数中，为指数函数的是______。 （ ） A ．y=x 5 B ．y=log 3x C ．y=2x D ．y=x 4．“y 是以a 为底x 的对数”记作________。 （ ） Ａ.y=log a x Ｂ. x=log a y Ｃ. x=log y a Ｄ. y=log x a 5．下列说法中正确的是________。 （ ） A.锐角一定是第一象限角 B.第一象限的角一定是锐角 C.小于90度的角一定是锐角 D.第一象限的角一定是正角 6．60-?角的终边在______。 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7. 第二象限的角的集合可以表示为________。 （ ） A. {α|0o<α<90o} B. {α|90o<α<180o} C. {α|k ·360o<α<90o +k ·360o, k ∈Z } D.{α|90o+k ·360o<α<180o+k ·360o, k ∈Z } 8. 设sin a<0，tan a>0，则角a 是________。 （ ） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 9．5 cos180°- 3sin90°+2 tan0°-6 sin270 °=______。（ ） A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 10.下列各三角函数值中为负值的是________。 （ ） A.sin1100° B.cos( -3000°) C.tan(-115°) D.π4 5 tan 二. 填空题：（每空1.5分，共30分） 1.已知log 3x=21 ，则x=____________。 2.把指数式6443 =改成对数式为 。 3．log 4x=21 化成指数式是__________________。 4.用“《”或“》”连接起来： （1）.5log 2 6log 2 ；（2）. 3.07.0 4.07.0 （3）.（3）0.4________（3）-0.4 5.（1）．函数y=0.16x 在R 上是________（增或减）函数； 班级 姓名 密 封 线 内 不 得 答 题

2020年全国高考理科数学试题及答案-全国

绝密★启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试(全国Ⅰ卷) 理科数学(必修+选修II) 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 24S R π= 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 33 4 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1)(0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 一、选择题 (1)复数 3223i i +=- (A)i (B)i - (C)12-13i (D) 12+13i (2)记cos(80)k -?=,那么tan100?= A.21k k - B. -21k k - C. 21k k - D. -21k k - (3)若变量,x y 满足约束条件1, 0,20,y x y x y ≤?? +≥??--≤? 则2z x y =-的最大值为 (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 （4）已知各项均为正数的等比数列{n a }，123a a a =5，789a a a =10，则 456a a a = (A) 52 (B) 7 (C) 6 (D) 42 (5)35 3(12)(1)x x +-的展开式中x 的系数是 (A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4

(6)某校开设A 类选修课3门，B 类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 (A) 30种 (B)35种 (C)42种 (D)48种 （7）正方体ABCD-1111A B C D 中，B 1B 与平面AC 1D 所成角的余弦值为 A 23 B 33 C 23 D 63 （8）设a=3log 2,b=In2,c=1 2 5 -,则 A a

甘肃省兰州市2018届高三一诊数学(理)试题有答案

兰州市2018年高三诊断考试 数学（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集U R =，集合{|0}M x x =≥，集合2{|1}N x x =<，则()U M C N =（ ） A ．(0,1) B ．[0,1] C ．[1,)+∞ D ．(1,)+∞ 2.已知复数512z i =-+（i 是虚数单位），则下列说法正确的是（ ） A ．复数z 的实部为5 B ．复数z 的虚部为12i C ．复数z 的共轭复数为512i + D ．复数z 的模为13 3.已知数列{}n a 为等比数列，且22642a a a π+=，则35tan()a a =（ ） A ．．．4.双曲线22 221x y a b -=的一条渐近线与抛物线21y x =+只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ） A ．54 B ．5 C ．4 5.在ABC ?中，M 是BC 的中点，1AM =，点P 在AM 上且满足2AP PM =，则()PA PB PC ?+等于（ ） A ．49- B ．43- C ．43 D ．49 6.数列{}n a 中，11a =，对任意*n N ∈，有11n n a n a +=++，令1i i b a = ，*()i N ∈，则122018b b b ++???+=（ ） A ．20171009 B ．20172018 C ．20182019 D ．40362019 7.若1(1)n x x + +的展开式中各项的系数之和为81，则分别在区间[0,]π和[0,]4n 内任取两个实数x ，y ，满足sin y x >的概率为（ ） A ．1 1π- B ．2 1π- C ．3 1π- D ．12 8.刘徽《九章算术注》记载：“邪解立方有两堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，阳马居二，鳖臑居一，不易之率也”.意即把一长方体沿对角面一分为二，这相同的两块叫做堑堵，沿堑堵的一顶点与其相对的面的对角线剖开成两块，大的叫阳马，小的叫鳖臑，两者体积之比为定值2:1，这一结论今称刘徽原理.如图是一个阳马的三视图，则其外接球的体积为（ ）

高考数学重庆市2018届高三上学期期末考试(康德卷)

2017年秋高三（上）期末测试卷 理科数学 第I卷 一．选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分。 1. 已知等差数列中，，则的公差为 A. B. 2 C. 10 D. 13 【答案】B 【解析】由题意可得：. 本题选择B选项. 2. 已知集合，则 A. {1，2} B. {5，6} C. {1，2，5，6} D. {3，4，5，6} 【答案】C 【解析】由题意可得：， 结合交集的定义有：. 本题选择C选项. 3. 命题“若，则”，则命题以及它的否命题、逆命题、逆否命题这四个命题中真命题的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】命题“若，则”是真命题，则其逆否命题为真命题； 其逆命题：“若，则”是假命题，则其否命题也是假命题； 综上可得：四个命题中真命题的个数为2. 本题选择B选项. 4. 已知两非零复数，若，则一定成立的是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】利用排除法：

当时，，而，选项A错误， ，选项B错误， 当时，，而，选项C错误， 本题选择D选项. 5. 根据如下样本数据： 得到回归方程，则 A. B. 变量与线性正相关 C. 当＝11时，可以确定＝3 D. 变量与之间是函数产关系 【答案】D 【解析】由题意可得：,， 回归方程过样本中心点，则：， 求解关于实数的方程可得：， 由可知变量与线性负相关； 当＝11时，无法确定y的值； 变量与之间是相关关系，不是函数关系. 本题选择A选项. 点睛：一是回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法，只有在散点图大致呈线性时，求出的线性回归方程才有实际意义，否则，求出的线性回归方程毫无意义．二是根据回归方程进行预报，仅是一个预报值，而不是真实发生的值． 6. 执行如下图所示的程序框图，若输入的值为9，则输出的结果是

历年高考数学真题(全国卷整理版)

参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 2 4S R π= 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 3 34 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1) (0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 2012年普通高等学校招生全国统一考试 一、选择题 1、 复数 131i i -++= A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A ＝{1.3. }，B ＝{1，m} ,A B ＝A, 则m= A 0 B 0或3 C 1 D 1或3 3 椭圆的中心在原点，焦距为4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为 A 2 16x + 2 12y =1 B 2 12x + 2 8y =1 C 2 8 x + 2 4 y =1 D 212 x + 2 4 y =1 4 已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中 ，AB=2，CC 1= E 为CC 1的中点，则直线AC 1与平面BED 的距离为 A 2 B C D 1 （5）已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 5=5，S 5=15，则数列的前100项和为 (A) 100101 (B) 99101 (C) 99100 (D) 101100 （6）△ABC 中，AB 边的高为CD ，若 a ·b=0，|a|=1，|b|=2，则 (A) （B ） (C) (D)

2018届合肥市高三一模试题-理科数学

合肥市2018年高三第一次教学质量检测 数学试题(理科) (考试时间：120分钟 满分：150分) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． (1)已知i 为虚数单位，则 ()()2342i i i +-= - （ ） A.5 B.5i C.71255i - - D.71255 i -+ (2)已知等差数列{}n a ，若210a =，51a =，则{}n a 的前7项的和是（ ） A.112 B.51 C.28 D.18 (3)已知集合M 是函数 y = 集合N 是函数24y x =-的值域，则M N =（ ） A.1 {|}2x x ≤ B ．1{|4}2 x x -≤< C.1 {(,)|4}2 x y x y < ≥-且 D.? (4)若双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>，的一条渐近线方程为2y x =-，则该 双曲线的离心率是（ ） A. 2 (5)执行下列程序框图，若输入的n 等于10，则输出的结果是（ ） A.2 B.3- C.1 2 - D.13 (6)已知某公司生产的一种产品的质量X (单位：克)服从正态分布 (100 4)N ，．现从该产品的生产线上随机抽取10000件产品，其中质量在[]98 104，内的产品估计有 （ ） A.3413件 B.4772件 C.6826件 D.8185件 (附：若X 服从2 ()N μσ，，则()0.6826P X μσμσ-<<+=，(22)P X μσμσ-<<+

0.9544=) (7)将函数cos sin y x x =-的图像先向右平移()0??>个单位，再将所得的图像上每个点的横坐标变为原来的a 倍，得到cos 2sin 2y x x =+的图像，则,a ?的可能取值为（ ） A.22 a π ?= =， B.328a π?= =， C.3182a π?==， D.122 a π?==， (8)已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若323n n S a n =-，则2018a =（ ） A.201821- B.2018 36- C.2018 1722??- ? ?? D.2018 110 33 ??- ??? (9)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） A.518π+ B.618π+ C.86π+ D.106π+ (10)已知直线210x y -+=与曲线x y ae x =+相切(其中 e 为自然对数的底数)，则实数a 的值是（ ） A. 1 2 B.1 C.2 D.e (11)某企业生产甲、乙两种产品，销售利润分别为2千元/件、1千元/件．甲、乙两种产品都需要在A 、B 两种设备上加工，生产一件甲产品需用A 设备2小时，B 设备6小时；生产一件 乙产品需用A 设备3小时，B 设备1小时．A 、B 两种设备每月可使用时间数分别为480小时、960小时，若生产的产品都能及时售出，则该企业每月利润的最大值为（ ） A.320千元 B.360千元 C.400千元 D.440千元 (12)已知函数()2 2f x x x =-，()2 x e g x x =+(其中e 为自然对数的底数)，若函数 ()()h x f g x k =-????有4个零点，则k 的取值范围为（ ） A.()1,0- B.()0,1 C.22 1(,1)e e - D.2 21 (0,)e e - 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题～第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题～第(23)题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.把答案填在答题卡的相应位置. (13)若平面向量a b ，满足2 6a b a b += -=，，则a b ?＝ .

南京市2018届高三数学考前综合题(学生)

A B N M D C B A 南京市2018届高三数学考前综合题 一．填空题 1．已知l ，m 是空间两条不重合的直线，α，β是两个不同的平面．给出下列命题： ①若l ∥α，l ∥m ，则m ∥α； ②若l ?α，m ?β，α∥β，则l ∥m ； ③若l ?α，m ?β，l ⊥m ，则α⊥β； ④若α⊥β，l ⊥α，m ⊥β，则l ⊥m ． 其中是真命题的有 ．（填所有真命题的序号） 2．已知函数f (x )＝3sin(x ＋θ)＋cos(x －θ)为偶函数，θ∈[0，π]，则角θ的值为 ． 3．在平面直角坐标系xOy 中，过抛物线x 2＝4y 焦点的直线l 交抛物线于M ，N 两点，若抛物线在点M ，N 处的切线分别与双曲线C 2：x 2a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的两条渐近线平行，则双曲线的离心率为 ． 4．已知点P 是△ABC 内一点，满足AP →＝λAB →＋μAC → ，且2λ＋3μ＝1，延长AP 交边BC 于点D ，BD ＝2DC ，则λ＋μ＝ ． 5．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，{a 2n －1}是公差为d 的等差数列，{a 2n }是公比为q 的等比数列，且a 1＝a 2＝a ，S 2：S 4：S 6＝1：3：6，则d aq 的值是 ． 6．已知函数f (x )＝－34x ＋1 x ，若直线l 1，l 2是函数y ＝f (x )图像的两条平行的切线，则直线l 1，l 2之间的距离的最 大值是 ． 7．在平面直角坐标系xOy 中，点P 是椭圆C ：x 2a 2＋y 2 b 2＝1(a ＞b ＞0)上一点，F 为椭圆C 的右焦点，直线FP 与 圆 O ：x 2＋y 2＝ b 2 4 相切于点Q ，若Q 恰为线段FP 的中点，则椭圆C 的离心率为 ． 8．实数x ，y 满足x 2＋2xy ＋4y 2＝1，则x ＋2y 的取值范围是 ． 9．已知AB ＝4，点M ，N 是以AB 为直径的半圆上的任意两点，且MN ＝2，AM →·BN →＝1，则AB →·MN → ＝ ． 10．在平面直角坐标系xOy 中，已知点P (1，1)，若圆M ：(x －2)2＋y 2＝r 2(r ＞0)上存在两点A ，B 使得AP →＝2PB → ， 则r 的取值范围是 ． 11．在平面四边形ABCD 中，AD ＝2，CD ＝4，△ABC 为等边三角形，则△BCD 面积的最大值是 ．