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圆的周长(反)

一根铁丝正好能围城一个半径为6dm的圆，这根铁丝长多少分米？

火车车轮的外直径是0.8m，如果它每分钟转动400圈，那么这列火车每小时前进多少千米？

一捆铁丝全长31.4米，在一根圆棒上正好饶了200圈，这根圆棒的横截面的半径是多少厘米？

绕一个直径为4米的花坛走2圈，要走多少米？

用一根31.4分米的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少分米？如果围成一个圆，圆的直径是多少分米？

一个圆形水桶，桶口和桶底都是一样大小的圆型，外直径是5分米。如果用铁丝分别将桶口和桶底扎紧，那么需要铁丝多少分米？

一个圆形喷水池的半径是10.3m，他的周长是多少米？

《圆的周长》教学设计

《圆的周长》教学设计教学目标 1.知识与技能：使学生理解圆周率的意义,能推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。 2.过程与方法：培养学生的观察、比较、分析、综合、和动手操作能力。 3.情感态度与价值观：初步学会透过现象到看本质的辩证思维方法。结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育。教学重点难点：重点：圆周长计算公式的推导及计算。难点：建立圆周率的概念。教学准备：多媒体课件、圆的周长直径对比表格教学过程：一．故事导入：大家都听过《龟兔赛跑》的故事吧？最后是谁取得了跑步比赛的胜利。对了，由于兔子的麻痹大意，最后以失败告终。后来，它们都苦练本领，争取下次比赛拿第一。现在老对手又相遇了，看来一场精彩的比赛又要开始了。随着裁判的一声令下，小兔沿着正方形跑，小乌龟沿着圆跑，它们都不甘示弱，结果同时到达起跑点。它们都说自己是冠军，你们觉得呢？这个比赛公平吗？谁是冠军呢？大家对它们跑的距离产生了怀疑，那我们来比较比较看看 1. 小兔跑的是正方形，跑的距离是正方形的周长，也就是边长×4；也就是10×4=40（米） 2. 小乌龟跑的距离有多少呢小乌龟跑的距离有多少，也就是围成圆的曲线的长，即圆的周长。下面我们就一起来想想办法，帮助小兔和小乌龟解决这个难题。（揭示课题）二．小组合作，探究公式。 1．要知道这个圆的周长，你有什么办法？（指名回答） 2．当然我们没办法到现场去测量，那么我们先来测量几个我们能量出的圆的周长，看看能不能给我点启示去测那个圆的周长呢。下面我们4个人一组，小组合作来测几个圆的周长。 A、先用圆规在硬纸板上画3个大小不同的圆，再用剪刀把它们剪下来。先猜一猜哪个哪个圆的周长会比较大。 B、然后想办法测量出每个圆的周长。课桌上有一些工具，你们可以利用起来。先说说可以怎么量圆的周长。（老师这里有几个圆，谁来示范给大家看看怎么量，指名示范） C、测量完后，将结果填在这张实验数据记录表中。注意填上直径、周长、周长除以直径的值。可以在画圆的时候就量出半径，也就知道直径了，尽量取整数。

小学六年级数学上册《圆的周长》教

小学六年级数学上册《圆的周长》教学反思教案三篇圆的周长这节课的重点是理解圆的周长的意义及计算公式的推导过程，难点是理解掌握圆的周长公式及圆周率。下面就是我给大家带来的小学六年级数学上册《圆的周长》教学反思教案三篇，希望能帮助到大家! 小学六年级数学上册《圆的周长》教学反思教案一本节课是在学生掌握了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步学习圆的周长计算。成功之处 1.充分理解周长的概念，加强对意义的理解。学生以前学过周长的概念，对长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的周长有了一定的认识，知道封闭图形一周的长度就是这个图形的周长，在此基础上，理解“围成圆的曲线的长度就是圆的周长”。在教学中通过复习以前学过的图形的周长，然后引出主题图，通过实际场景丰富学生已有经验，逐渐内化为学生对周长的意义的理解，明确周长就是一条线，但是这条线是由曲线构成的图形。 2.加强动手操作，探索发现规律。在教学中，通过让学生用不同的方法，如绕绳法、滚动法和折叠法得出直径2厘米、3厘米、4厘米、5厘米圆的周长与直径的比值总是3倍多一些，从而使学生明确圆的周长总是直径的∏倍，由此推导出圆的周长计算公式。不足之处由于学生在课前预习了这部分内容，导致有一个组没有通过动手操作，得出的结果都是3.14倍，看来学生对于操作没有给予足够的重视，只注重了结果的得出，而忽略了规律的呈现。再教设计在教学完圆的周长时，要让学生注意区别圆周长的一半和半圆周长，要注意呈现圆的周长与直径、半径的关系即当圆的直径或半径扩大2倍、3倍，圆的周长扩大几倍的练习拓展，并藉此联系正方体的棱长之和、表面积和体积中，

圆的周长知识整理

— 一、同步知识梳理知识点1：认识圆（1）圆心：圆中心的一点。（2）半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，用字母r表示。（3）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段，用字母d表示。圆心决定圆的位置，半径或者直径决定圆的大小半径和直径之间的关系在同圆或者等圆中，有无数条半径、半径的长度都是相等的。有无数条直径，直径的长度都是相等的。 — 知识点2：轴对称图形 (1) 一个平面图形沿一条直线折叠起来后两侧图形完全重合，这个图形叫轴对称图形，折痕所在的这条直线叫对称轴。 (2) 圆是轴对称图形。它的对称轴就是直径所在的直线，因为直径有无数条，所以对称轴有无数条。注意：对称轴应该用虚线表示。知识点3：研究周长的计算公式。 (1) 测量圆的周长。思考：有什么办法测量周长 - A、将铁丝圆从中间剪开，曲→直。 B、缠绕法，曲→直。 C、滚动法，曲→直。 (2) 认识圆周率，归纳概括周长计算方法

思考：我们在求长、正方形周长时，并不需要测量它所有边的长度，只需测量它的一部分，那么圆能不能也测量它的某一部分，来求出它的周长,那我们就首先考虑圆的周长和什么有关系。结论：正方形的周长和它的边长之间有一种固定的倍数关系，那么圆的周长和它的直径之间是不是也存在固定的倍数关系。通过研究得到圆无论大小，周长总是它直径的3倍多一些，而这个3倍多一些的数，是一个固定不变的数，我们称它为圆周率，圆周率用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数，我们小学生在使用圆周率时只取它的近似值进行计算，一般是取小数点后2位，即π≈。注意：圆的周长是直径的π倍。、圆的周长=直径×圆周率 C=πd 圆的周长=半径×2×圆周率 C=2πr 二、同步题型分析题型一：圆的认识例1、画一个直径４厘米的圆。用字母标出圆心、半径和直径。、２、在右边长方形中画一个最大的圆。 )

《圆的周长》案例分析(1)

三优工程：教学案例让学生经历数学探究过程 ----《圆的周长》教学案例学校: 宁兴北校姓名：贺志琴年级：六年级科目：数学

让学生经历数学探究过程 ----《圆的周长》教学案例一、背景分析：我们的课堂是生活的课堂，生命的课堂。让学生在在操作中感悟，探究中发现，交流中升华，从而使课堂有效进行。如何更好地“用教材”，而不是简单地“教教材”。结合“圆的周长”一课谈谈自己的实践与思考。【教材分析】 “圆的周长”概念的教学，是以长方形，正方形周长知识为认知基础的，是前面学习“圆的认识”的深化，“圆的周长”计算方法的教学，是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础。因此它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。通过实践操作、体验、探索，归纳出圆的周长公式，达到既掌握圆周长公式，又培养学生应用意识和基本数学素养的目的，为以后学习弧长等知识打好基础。基于此，我从鼓励学生动手、动口、动脑入手，设计了“情景体验——探究尝试——归纳猜测——推广应用”的教学过程。通过实践，我感觉这样设计，遵循知识产生的过程，是一种比较理想的教学设计，达到了预期的教学目的，收到了良好的教学效果。【学情分析】这节课的授课对象是小学高年级的学生，作为小学高年级的学生，他们已经有了一些生活实践的经验积累了一些教学知识。基本具备了分析问题、归纳问题、概括问题的能力。因此让他们在自主快乐的情境中学习。是他们感受到学习不是枯燥乏味的，而是一件快乐有趣的事情，从而乐意去学。二、案例分析创设情境——在兴趣中激发学习兴趣【片段一】今天，我们继续学习有关圆的知识。老师要先给大家讲一个故事。（边讲述边课件演示）龟兔赛跑，兔子绕着直径为20米的元跑一圈，而乌龟绕着边长为20米的正方形跑一圈，同学们，你们认为这样的比赛公平吗？

圆的周长优秀教学设计

圆的周长教学设计教学目标： 1. 认识圆的周长，用滚动法、绕绳法等方法测量圆的周长，感受“化曲为直”的转化思想 2.通过动手测量、计算，研究发现圆的周长和直径的关系，理解并掌握周长的计算公式。 3.培养学生勇于探索、积极思考、团结协作的良好行为习惯，让学生在学习中体验数学的价值。通过介绍圆周率的历史材料，对学生进行爱国主义教育。教学重点：圆的周长和直径的关系，能正确地计算圆的周长。教学难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长计算公式。圆形实物，直尺、圆规、软尺、绳子、白纸、剪刀、记录表、计算器。圆形实物，直尺、圆规、软尺、绳子、白纸、剪刀、记录表、计算器。教学过程：（一）课前设计 1.预习任务（1）先找一个圆形物品，试着量出它的周长是多少？（2）解释所测量物品的周长指的是什么？怎样测量它的周长？（二）课堂设计 1.创设情景，引出课题师：课前同学们都找了一个圆形物品，试着测量它的周长，现在谁来说一说，你所测量的圆形物品的周长指的是什么？组织学生交流预习任务。师：通过交流，大家一致认为，所测量圆形物品的一圈就是它们的周长，像这样，围成圆的曲线的长就是圆的周长。这节课我们就来研究“圆的周长”。（板书：圆的周长。） 2.问题探究（1）小组讨论，探究方法师：大家已经试着测量了圆的周长，现在请以小组为单位讨论交流，你是如何测量的？讨论后，小组推荐一名代表，进行全班交流。

教师巡视，如果学生在方法上有困难，教师适当引导。小组汇报测量方法：绳绕、滚动、围。教师引导学生在这些方法测量时的注意事项：“滚”的时候要在圆形物体边缘确定一个起点（终点），滚的时候不要滑动；“绕”和“围“的时候，尽量贴合一些，减小误差。师：这些方法有什么共同点吗？小结：我们发现这些方法都是将一个未曾学过的曲线图形的长度转化为可直接测量的直线段的长度，这种方法叫“化曲为直”，是一种转化的思想方法。【设计意图：课前自主操作，学生初步感受圆的周长及用滚动法、绳测法来测量圆的周长，再通过课中小组交流，又进一步认识这些方法的共同之处，让学生感受了方法的多样性和“化曲为直”的转化思想，更重要的是，在这样的过程，让学生更清晰、直观理解圆的周长概念的内涵。考查目标1】师：大家的想法都很有创意。想不想接受新的挑战？请看我用绳子系一个小球，甩动形成一个圆。你还能用刚才的方法测量出小球运动形成的圆的周长吗？师：用绳测或滚动的方法测量圆的周长，太麻烦，有时也做不到，这就需要我们找到一种既简便又准确计算圆的周长的方法。【设计意图：经历初步测量圆的周长的方法后，继续抛出新问题，引发原来方法并不能解决这一问题的矛盾，激发学生继续探究新知的欲望与兴趣。】（2）探究圆的周长与直径的关系。师：同学们请看，老师两只手各拿一根绳子系了一个小球，甩动后形成两个圆，认真观察、比较一下，想一想圆的周长跟什么有关系？（圆的直径/半径决定圆的大小）师：圆的周长跟直径到底有什么关系呢？以小组为单位拿出准备好的圆形物品，测量一下圆的周长和直径，并计算周长和直径的比值（可使用计算器），得数保留两位小数，将结果记录在表中。

圆的认识与圆的周长

专业中小学课外教育机构办学许可证：穗教社办批字（1997）35号【诊查】精准高效【导学】能力内化【展示】成就自我“ X ”因子】我爱学习学生姓名授课日期学科数学

第12讲【精准诊查】【课首沟通】 1、检查作业 2、有没有不会做题目和知识点【课首小测】判断 1、圆是平面上的一种曲线图形。 2、在同一个圆内，任意一条直径都是由两条半径组成的。 3、圆的直径决定圆的大小。 4、大小相同的两个圆，他们的直径和半径都相等。( 5、是一个无限不循环小数，我们计算圆的周长时只是取近似值=3.14.() 、选择题 1、画直径为3厘米的圆，要把圆规两脚分开的距离是( 2、圆的半径扩大3倍，圆的周长扩大( )厘米。 A、2.4 B 1.5 C 、2.7 A.3倍 B.9 C.27 、12 3、一个半圆的半径是3厘米时, 这一个半圆的周长疋。厘米。

A 、9.42、15.42、18.84、30.84

★ 4、在一张长6.28分米，宽4分米的长方形铁皮上，最多能截取半径为 1分米的圆铁片（）个。 A 、6 、1、一辆自行车的胎外直径为0.4米，若平均每分钟转70周，小丽家里学校约879.2米，她从学校骑车回家需要几分钟? 【互动导学】【知识梳理】、【知识点回顾】 C 、 12 16 ★ 2、求下面图形中的阴影部分的周长（单位: cm ) d 二 3 d=l d=2

（一）圆的认识 1、画圆的3个步骤：（1）定长（2）定点（3）旋转画圆 2、圆内各部分联系图: 半径 n 2 直径决定a的C5 tk定圆的（）石〔）余注意：圆是一个轴对称图形, 有无数条对称轴。（二）圆的周长 1、公式：C= d 2 r★半圆的周长=r +2r=5.14r 2、关于圆周率: r （1）是圆的周长与直径的商: (2) 小试牛刀 (3) 是一个（）小数计算时，通常保留两位小数近似值是（（一）、用圆规按下列要求画圆, 并用O,r,d分别标出它们的圆心，半径和直径。（1）直径是4厘米半径为1厘米（3）在长方形中画一个最大的（二）填空 1、圆中心的一点叫做（），一般用字母（）表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（），一般用字母（）表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（）；一般用字母（）表示；它是两端

圆的周长教学设计(2)

圆的周长》教学设计教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十一册第62~~64 页例1 教学目的： 1．通过观察、操作、计算、比较、分析、合作交流等活动，理解圆的周长，初步掌握圆周率的意义和近似值；初步理解和掌握圆的周长计算公式，能准确地计算圆的周长。 2．培养和发展学生的空间观点，培养学生抽象概括水平和解决简单的实际问题水平，培养学生的合作意识。 3．通过对“圆直径、周长变化，圆周率不变”的探究，使学生受到辩证唯物主义的教育，了解祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献，增强民族自豪感。教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。教学难点：深入理解圆周率的意义。教学准备：电脑课件. 教学过程：一、创设情境，激发兴趣，理解圆的周长。（一）创设情境，激发兴趣：动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？播放课件：乌龟和一兔子分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家猜一猜最后谁跑的路程远？二）迁移类推，理解圆的周长

1、要求乌龟跑的路程，实际上就是求什么？什么叫正方形的周长？怎样计算正方形的周长？可见正方形的周长与它的什么相关系？ 2、要求兔子跑的路程，实际上就是求什么？（板书：圆的周长）那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？这节课我们就来研究这个问题。（三）实际感知，触摸圆的周长。 1、师拿出一个用铁丝围成的圆，这个圆的周长就是指哪一部分长？ 2、同桌之间相互边指边说自己的圆片的周长就是指…… 二、合作交流，探究新知，发现规律。（一）测量圆的周长。 1、怎样能测量出圆的周长？请用你想到的方法跟同桌合作动手测一测你们的一个圆片的周长并记录下来。（师巡视指导） 2、生边汇报方法边演示，接着媒体演示（分别为绳测法和滚动法），引导学生发现测量时的操作要点及两种测量方法的相同点。 3、生再尝试与同桌合作测一测刚才测过的一个圆的周长，以加深理解。 4、小结：通过刚才的动手操作，你发现了两种测量方法的相同点吗？是什么？同桌交流后汇报。（都是把圆周长这条曲线转化成了线段，然后通过测量这条线段的长度就得到了圆的周长）（板书：化曲为直） 5、指名一生上台测量刚才小灰狗所跑圆的周长，让学生发现刚才的两种方法都有一定的局限性，需要我们去探究出一种既简便又准确的计算圆周

圆的周长教案

【内容】圆的周长（小学数学九年级义务教材第十一册）【教学目标】 1、让学生知道什么是圆的周长。 2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。 3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。 4、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。 5、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。 6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。【教学重点】理解和掌握圆的周长的计算公式。【教学难点】对圆周率的认识。【教学准备】 1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。 2、教师准备图片。【教学过程】一、激情导入 1、动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？ 2、一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家猜一猜最后谁跑的路程远？二、探究新知（一）复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。

1、由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？（如果学生谈到角或线的形状，就顺势导：正方形是由4条这样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。） 2、（生答正方形的周长）追问：你是怎么算的？（生答正方形的周长=边长×4师板书c=4a）那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系？（4倍，1/4）（师，正方形的周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。） 3、圆的周长能算吗？如果知道了计算的公式能不能算？看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一起研究圆的周长。（板书课题：圆的周长） 4、猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？（二）测量验证 1、教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？ ①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。 ②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。 2、①学生动手测量，验证猜想。学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。 ②观察数据，对比发现。提问：观察一下，你发现了什么呢？（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。） 3、比较数据，揭示关系正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长秘直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引导学生看书。（三）介绍圆周率 1、师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母∏来表示，用手指写一写。

圆的认识与圆的周长

办学许可证：穗教社办批字（1997）35号【诊查】精准高效【导学】能力内化【展示】成就自我【“X”因子】我爱学习

第12讲【课首沟通】 1、检查作业 2、有没有不会做题目和知识点【课首小测】一、判断 1、圆是平面上的一种曲线图形。（） 2、在同一个圆内，任意一条直径都是由两条半径组成的。 ( ) 3、圆的直径决定圆的大小。（） 4、大小相同的两个圆，他们的直径和半径都相等。（） 5、π是一个无限不循环小数，我们计算圆的周长时只是取近似值π=3.14.（）二、选择题 1、画直径为3厘米的圆，要把圆规两脚分开的距离是（）厘米。 A 、2.4 B、 1.5 C、5 D、2.7 2、圆的半径扩大3倍，圆的周长扩大（）。 A.3倍 B.9倍 C.27倍 D、12

3、一个半圆的半径是3厘米时，这一个半圆的周长是（）厘米。 A、9.42 B、15.42 C、18.84 D、30.84 ★4、在一张长6.28分米，宽4分米的长方形铁皮上，最多能截取半径为1分米的圆铁片（）个。 A、6 B、8 C、 12 D、 16 三、1、一辆自行车的胎外直径为0.4米，若平均每分钟转70周，小丽家里学校约879.2米，她从学校骑车回家需要几分钟？ ★2、求下面图形中的阴影部分的周长（单位：cm）

【互动导学】【知识梳理】一、【知识点回顾】（一）圆的认识 1、画圆的3个步骤：（1）定长（2）定点（3）旋转画圆 2、圆内各部分联系图：注意：圆是一个轴对称图形，有无数条对称轴。（二）圆的周长 1、公式：C=r d ππ2= ★ 半圆的周长=r π+2r=5.14r 2、关于圆周率：（1）是圆的周长与直径的商：圆周率：（2）π≈（）（3）是一个（）小数（4）计算时，通常保留两位小数近似值是（）小试牛刀（一）、用圆规按下列要求画圆，并用O,r,d 分别标出它们的圆心，半径和直径。（1）直径是4厘米（2）半径为1厘米（3）在长方形中画一个最大的圆

圆的周长计算教学设计

《圆的周长计算》教学设计教学内容人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级（上册）教学目标 1. 使学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长，解决简单的实际问题。 2. 理解圆周率的含义，知道圆周率的近似值，了解人类研究圆周率的有关史料，感受数学文化。教学过程一、情境引入，提出问题通常用车轮直径的长度来表示车轮的规格，这里有三种不同规格的车轮（出示例1的情境图），直径分别是22英寸、24英寸、26英寸。英寸是英制长度单位，换算成厘米分别是56厘米、61厘米、66厘米。谈话：根据你的经验，估一估，这三个车轮各滚动一周，几号车轮滚动的路程长？为什么呢？（车轮的直径长，滚动一周的距离就远。）揭示：圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长与直径的长短有关。提问：（指最大的车轮）这个车轮的周长是多少呢？你有办法知道吗？（量）追问：量是一个办法。你知道怎样量圆的周长吗？（同桌互说，全班交流并演示，媒体演示。）小结：用量的方法，可以得到圆的周长。出示：游乐园的摩天轮。提问：这么大的摩天轮，量它的周长，方便吗？怎么办？（要想办法算出它的周长。）

启发：我们知道“正方形的周长 = 边长× 4”，周长总是边长的4倍；“长方形的周长 = （长+宽）× 2”，周长总是长与宽的和的2倍。我们已经知道圆的周长与直径有关，圆的周长是否等于直径的倍数呢？这个倍数是一个固定的数吗？如果是一个固定的数，这个数到底是多少呢？（学生提出自己的想法，并估计这个固定倍数的值。）二、自主探索，发现规律 1. 测量，初步感知。谈话：我们来做下面的实验。出示：实验记录卡。（1）实验：每位同学测量一个圆的周长、直径，用计算器算出周长除以直径的商，再由组长把小组内同学测量与计算的结果整理在下面的表格里。（2）发现：通过测量和计算，我们发现圆的周长是直径的倍、倍、倍、倍。谈话：知道怎样做上面的实验了吗？请大家找一个圆形物体，借助手中的测量工具，按上面的要求认真、仔细地参加小组活动。学生测量并计算，教师参与学生的活动。组织反馈，以小组为单位把实验的结果在实物投影上展示，并介绍实验的过程。提问：你们测量的结果和估计的结果一致吗？（不一致。）怎么办呢？（学生可能想到求每个同学计算结果的平均数。）谈话：用求平均数的方法并不能表示正确的结果，因为我们测量时是存在一定误差的，求出的平均数也是不准确的。怎么办呢？我们继续观察测量和计算的结果（出示学生得出的几个倍数：3倍多、2倍多和4倍多），大多数同学算出的结果是多少？（三点几）也就是说，大多数同学得到的结果是圆的周长是直径的3倍多一些。那么圆的周长可能是直径的2倍多吗？可能是4倍或4倍多吗？（学生意见不一）谈话：数学需要动手实践，更需要细心、周密的思考。继续我们的探索，好吗？ 2. 推理，逐步逼近。

圆的周长计算公式

《圆的周长计算公式》万建里教学《圆的周长计算公式》时，教师可让学生利用圆片、铁丝圈、直尺、彩带等材料，测量圆周长。当学生探讨出不同的测量方法后，教师演示（拿着一个一端系有小球的绳子，手执另一端并不停地甩动形式成圆的轨迹），设疑；你们还能用刚才的方法测量出这个圆的周长吗？然后让学生猜一猜，圆的周长可能与它的什么有关？接着让学生把圆的周长与直径比一比，看看它们有什么关系？并让学生小组合作量出圆的周长和直径，算出圆的周长与直径的比值。通过实践探索，学生不难发现圆的周长与直径之间的倍数关系。这样学生就很自然地推导出圆的周长公式。由此可见，学生借助学具自主操作亲自去经历、去实践，获得的圆的周长公式，比教师直接灌输的知识理解得更深刻、记忆更牢固。首先教师为学生提供了几个大小不一的圆，材质也不一样，有的是用纸板做的，有的是用软布做的，有的是用铁丝围成，有的画在纸上，要求学生分组活动测量出这些圆的周长，每一小组桌上都有教师预先放在桌上的材料工具，包括绳子、纸条、彩笔、尺子、剪刀等。小组活动时，学生纷纷把材料一一选出，逐样试验。一会用绳子绕，一会用纸条围，一会在桌上滚圆一会用剪刀比划着……在学生作讨论、动手活动中产生了许多简易又灵活的方法：生1：圆周是曲线不能直接用尺量，先用纸条围纸板圆一周，再把纸条展开后用尺量。生2：也能用绳子绕。生3：先在纸板圆周上用彩笔做一点标记，把标记放在尺的0刻度上，向前滚动一周，读出刻度。生4：把铁丝圈剪开，再拉直了测量。生5：沿桌边滚一周后直接测量桌边也行。生6：我把布圆对折再对折下去，这条曲线就能用尺小心的量了。这所有的方法归结起来就是绕圈法、滚动法、化曲为直法，而且这些方法得到了很多小组的赞同与证实。丰富的实践源自巧妙的设计这个活动只是《圆的周长》一课中的一部分，教学目标是为了使学生掌握一些生活中的简易又灵活的测量圆周长的方法，是下面测量圆周长和直径、探求他们比值关系的基础。教师设计安排的这个小组活动充分体现了数学新课程表准中强调的“向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能……”这一理念。现代教育主张“要让学生动手做科学，而不是只用耳朵听科学”。因此，在教学中要加强学生动手操作能力的培养，把操作同观察、思维、语言表达有机结合，使学生逐步从具体的操作有效的转化为内部智力活动。特别是教师提供的不同材质的圆，深化了知识难度。每一个圆都是一个新问题，它们向学生设置了一个个具体的问题情境，激起学生寻找适当方法解决不同问题的愿

北师大版六年级数学上册《圆的认识与周长》测试题

北师大版六年级数学上册《圆的认识与周长》测试题姓名 —————-------- 一、填空：20分 1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4厘米，那么这个圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米.。 2、圆的周长是它的直径的（）倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫（），常用字母（）表示。它是一个（）小数，取两位小数是（）。 3、圆是（）图形，有（）条对称轴。半圆有（）条对称轴。长方形有( )条对称轴。正方形有( )条对称轴，等腰三角形有( )条对称轴，圆的对称轴在（）上。 4、在一个边长为4分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径为( )分米，半径为( )分米，周长为( )分米。 5、用一根长18.84分米的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是（）分米，这根铁丝就是圆的（） 6、在一个长8厘米、宽5厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的周长是（）分米。 7、( )确定圆的大小，（）确定圆的位置。已知圆的周长求半径的公式是（），已知圆的半径求周长的公式是（），半径5厘米，直径是（）厘米。 8、如果把一个圆的半径扩大到原来的2倍，则周长就会扩大到原来的（）倍。半径缩小到原来的51 ，周长就会（）。大圆的半径是小圆的6倍，大圆直径是小圆的 ( )，大圆周长是小圆的 ( )。二、判断：10分 1、直径总比半径长。（） 2、半圆的周长就是用圆的周长除以2。（） 3、圆的对称轴就是直径所在的直线。（） 4、圆的周长是直径的3.14倍。（） 5、一个圆的周长是它半径的2π倍。（） 6、通过圆心的线段，叫做直径。（）三、选择题。把正确答案的序号填在（）里。10分 1、两个圆的周长不相等，是因为（） A 、圆周率大小不同 B 、圆心的位置不同 C 、半径大小不同。 2、两个圆的周长相等，那么这两个圆的直径（）。 A 、无法确定 B 、一定不相等 C 、一定相等 3.一个挂钟的时针长2.5厘米,一昼夜这根时针的尖端走了（） A.15.7厘米 B. 31.4厘米 C.78.5厘米 4、下边图形中对称轴最少的是（） A 、圆 B 、正方形 C 、长方形 D 、等边三角形

《圆的周长》课堂教学实录及点评

《圆的周长》课堂教学实录及点评教学内容：人教版六年制小学数学教材第十二册4－－5页例1 教学过程：一、认识圆的周长师：（屏幕动画显示）请同学们看一幅画面。清晨，两只米老鼠在草地上跑步，黄老鼠沿着正方形的路线跑，蓝老鼠沿着圆形的路线跑。要求黄老鼠所跑的路程，实际上就是求这个正方形的什么？生：正方形的周长。师：什么叫正方形的周长呢？怎样计算正方形的周长呢？生：围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边长乘以4。师：（板书：围成，动画显示）对，正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍。师：要求蓝老鼠所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢？（动画显示）生：圆的周长。师：你很聪明！那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？这节课我们就来研究这个问题，好吗？（板书课题）师：（动画显示）我们已经知道，围成圆的这条线是一条什么线？生：一条曲线。（板书：曲线）师：这条曲线的长就是什么的长？生：圆的周长。师：那谁来依照正方形周长的定义说说什么是圆的周长呢？生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。师：（完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长，并拿出一个用铁丝围成的圆）谁来说说这个圆的周长就是指哪一部分的长？（学生边指边说）师：请同桌之间相互边指边说，我这个圆片的周长就是指哪一部分的长。（学生相互指说） [评析：在直观的动画情境中，巧妙地由正方形周长的概念推出圆周长的概念，由强调正方形的周长与它的边长有着倍数关系为新知教学埋下伏笔，引起学生联想圆的周长是否也与圆内某条线段长存在着一定的倍数关系。通过创设情境、实际感知、迁移类推，使学生在头脑中建立了清晰的圆周长的表象。] 二、测量圆的周长师：（用铁丝和直尺演示）圆的周长如果用直尺去直接测量方便吗？为什么？生：不方便。因为直尺是直的，而圆的周长却是曲的。师：噢，这条线是曲的，有没有办法把这条曲线变直呢？生：有，只要把它截断拉直就行了。师：（用手比划截断拉直）同学们想象一下，它就变成了什么呢？生：一条线段。师：（屏幕显示，化曲为直再化直为曲）我们看，把圆这条曲线切断展开拉直以后，它就变成了一条线段。这条线段的长就是什么的长？生：就是圆的周长。师：你现在能知道这个圆的周长吗？生：只要用直尺去测量这条线段的长度。师：对，圆的周长虽然不能用直尺把它直接测量出来，但是我们可以用展开的方法，通过“化曲为直”，只要测量出这条线段的长，我们就可以知道这个圆的周长。

圆的周长知识整理

一、同步知识梳理知识点1：认识圆（1）圆心：圆中心的一点。（2）半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，用字母r表示。（3）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段，用字母d表示。圆心决定圆的位置，半径或者直径决定圆的大小半径和直径之间的关系在同圆或者等圆中，有无数条半径、半径的长度都是相等的。有无数条直径，直径的长度都是相等的。知识点2：轴对称图形 (1) 一个平面图形沿一条直线折叠起来后两侧图形完全重合，这个图形叫轴对称图形，折痕所在的这条直线叫对称轴。 (2) 圆是轴对称图形。它的对称轴就是直径所在的直线，因为直径有无数条，所以对称轴有无数条。注意：对称轴应该用虚线表示。知识点3：研究周长的计算公式。 (1) 测量圆的周长。思考：有什么办法测量周长？ A、将铁丝圆从中间剪开，曲→直。 B、缠绕法，曲→直。 C、滚动法，曲→直。 (2) 认识圆周率，归纳概括周长计算方法思考：我们在求长、正方形周长时，并不需要测量它所有边的长度，只需测量它的一部分，那么圆能不能也测量它的某一部分，来求出它的周长,那我们就首先考虑圆的周长和什么有关系。结论：正方形的周长和它的边长之间有一种固定的倍数关系，那么圆的周长和它的直径之间是不是也存在固定的倍数关系。通过研究得到圆无论大小，周长总是它直径的3倍多一些，而这个3

倍多一些的数，是一个固定不变的数，我们称它为圆周率，圆周率用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数，我们小学生在使用圆周率时只取它的近似值进行计算，一般是取小数点后2位，即π≈。注意：圆的周长是直径的π倍。圆的周长=直径×圆周率 C=πd 圆的周长=半径×2×圆周率 C=2πr 二、同步题型分析题型一：圆的认识例1、画一个直径４厘米的圆。用字母标出圆心、半径和直径。２、在右边长方形中画一个最大的圆。例2、按要求做题。（1）填写表格：

圆的周长优秀教学设计

五年级数学圆圆的周长教学内容：教材第100至101页例4、例5及“试一试”、“练一练”练习十九第1—4题。教学目标： 1.学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长，解决简单的实际问题。 2.理解圆周率的含义，知道圆周率的近似值。 3.了解人类研究圆周率的有关史料，感受数学文化。教学重点：经历圆的周长公式推导过程，并能正确计算圆的周长。教学难点：理解圆周率的含义。教学准备：作业纸、多媒体、圆形硬纸片、绳子、小尺。教学过程：一、创设情境激活经验 1.出示车轮图，判断哪个车轮滚动一周的路程长。师：根据你的经验，想一想，这三个车轮各滚动一周，几号车轮滚动的路程长？你是怎么知道的？ 2.想办法如何测量圆的周长。揭示：围成圆一周的曲线长度就是圆的周长。提问：（指最大的车轮）这个车轮的周长是多少呢？你有办法知道吗？ 3.回忆长方形、正方形的周长计算公式，猜想圆周长与直径的关系启发：我们知道“正方形的周长 = 边长× 4”，周长总是边长的4倍；“长方形的周长 = （长+宽）× 2”，周长总是长与宽的和的2倍。我们已经知道圆的周长与直径有关，圆的周长是否等于直径的倍数呢？谁来猜一猜？ 4.揭示课题。二、自主学习获取经验 1.提出实验要求。（1）同桌两人合作完成，及时记录数据，组长最后汇总。

（2）测量时数据要准确，要实事求是。 2.学生测量并计算，教师参与学生的活动。三、合作学习交流经验 1.”，还有疑问的地方标上“？”。小组长收集本组中自主学习有疑问的地方。 2.全班交流，在展台上展示学生自主学习的内容，对有疑问的地方全班交流解决。四、教师指导完善经验 1.介绍我国古代数学的伟大成就。 2.揭示圆周长的公式。根据学生的回答，板书：C = πd 或C = 2πr 五、实践应用深化经验 1.分组计算三个车轮的周长。 2. 摩天轮的半径是10米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？ 3.一个长方形的长是40厘米，宽是30厘米。在这个长方形中截取一个最大的圆，圆形的周长是多少厘米？学生独立完成后进行小组交流，再进行大组交流。六、反思构建内化经验请同学们拿出自主学习单，看我们刚才自主学习的内容，把你认为重要的内容标注出来，把新的收获、新的感想和启发在上面写一写，然后把你学习到的和小组内同学交流。教学反思：

圆的周长教学设计教案(讲课)

教学设计的周长康宁小学邓天凤教学目标： 1.使学生理解圆周率的意义，能推导出圆周长的计算公式，并能正确的计算圆的周长。 2.通过动手操作，培养学生的观察、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。 3.初步学会透过现象看本质的辨证思想方法。 4.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。教学重点：正确计算圆的周长。教学难点：理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。教具准备：多媒体课件、系绳的小球。学具准备：塑料圆片、正方形纸板、圆规、剪子、直尺、细绳一、以旧引新，导入新课 1.复习正方形的周长。 ①复习周长的意义。什么叫周长？（学生汇报后，课件演示周长的意义）。 ②复习正方形周长的意义。(课件演示小花狗围着正方形跑一圈正方形的周长闪动红色)要求小花狗所跑路程，实际上就是求这个正方形的什

么？ 2.揭示圆的周长。（1）(课件演示小白狗围绕圆形跑一圈圆形的周长闪动黄色)要求这只小白狗所跑的路程实际上又是求这个圆的什么？（圆的周长，揭示课题）你能说说什么叫圆的周长吗？（教师完成板书，学生读书）（2）同位用自己带来的圆形实物互相口述圆的周长。二、探索圆周长与直径的关系 1、动手操作，合作交流。师问：我们知道了什么叫圆的周长，那么怎样测量圆的周长呢? 可以用什么工具来测量？ ①请同学们拿出你们带来的测量工具，以四人小组为单位，想办法测量你手中圆的周长并做好填表记录，（边量边交流测量方法）让我看哪个小组做得最棒。（教师巡视操作过程） ②请四人小组上台演示操作过程，边操作边说方法。 2、探索圆周长与直径的关系（课件演示填表）（1）请同学们看屏幕的表格，认真观察比较一下，想一想圆的周长

北师大版小学数学六年级上册《圆的周长》教学实录与评析

北师大版小学数学六年级上册《圆的周长》教学实录与评析 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

北师大版小学数学六年级上册《圆的周长》教学实录与评析教材版本：《义务教育课程标准实验教科书数学》北师大版教学内容：六年级上册第一单元第11页教材分析：圆的周长是学生在学习直线图形的周长、面积基础上第一次学习曲线图形的周长。北师大版教材关于“圆的周长”这一内容，安排在六年级上册第一单元。教材创设了一个“为圆镜镶边框”的简单情景，帮助学生认识圆的周长，并用“绕线”“滚动”等常用方法测量圆的周长，然后安排了探究活动：“圆的周长与什么有关有什么关系”通过研究发现圆的周长与直径的关系，从而推导出圆的周长计算公式。学情分析：学生是学习的主体，是知识建构的主动者。高年级学生能运用已有的知识经验通过顺迁移探索发现新的知识，并运用新知解决实际问题。他们在小组合作的学习环境下，利用自主探索的学习方式，学习的积极性较高，他们善于探索，敢于质疑，敢于创新，敢于发表自己的主张和看法。学生在第一学段已经直观的认识了圆，建立了周长的概念，并会求直线段围成的图形的周长，对圆的周长有丰富的感性经验。在此基础上，通过本节课的学习让学生经历圆周率的产生与形成过程，探究发现圆的周长计算公式，并能利用公式解答实际问题。教学目标： 1、使学生经历圆周率的探究过程，推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。

2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。 3、初步学会透过现象看本质的辨证思维方法。 4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。教学要点分析：教学重点：学生已经建立了周长的概念，对圆的周长也积累了丰富的感性经验。因此，关于什么是圆的周长，学生比较容易理解。圆作为一种曲线围成的图形与学生头脑中熟悉的直线段围成的图形差别比较大，因此探究圆的周长计算公式是本节课的教学重点。教学难点：在探究圆的周长计算公式时，最有价值的、最具有思维含量的地方是让学生经历圆周率的产生过程，因此本节课充分放手让学生经历圆周率的探究过程，是本节课的教学难点。教学过程: 一、开门见山，揭示课题师：大家请看，这是什么图形（课件出示圆）生：圆形。师：我们已经认识了圆，今天这节课我们一起来学习圆的周长。（板书课题：圆的周长）（评析：学生已储备了较丰富的圆形物体的表象，对周长的概念也较容易理解；再者，本节课学生探究的时间较长，四十分钟的课堂学生要经历前人历尽艰辛推导圆周长计算公式的历程；为保证

六年级数学上册《圆的周长》案例与分析

六年级数学上册《圆的周长》案例与分析一、教学内容：课本第62～64页《圆的周长》相关内容。二、教学目标 1．使学生直观理解圆的周长，通过实际测量计算理解圆周率的意义，掌握圆周长的计算公式。 2．能用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。三、教学重、难点重点：掌握圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。难点：圆的周长公式的推导，理解圆周率的意义。四、教学片段：新课 1、动手量一量、请同学们拿出准备好的圆，小组内交换圆，合作完成下表，看哪一组完成的最快。测量值精确到毫米。物品名称周长直径周长与直径的比值 1号圆 2号圆 3号圆 4号圆小组汇报：各小组是怎么测量的，并展示一下小组测量的结果。（教师评价学生小组合作的情况。）（三）、对比分析 1、师：仔细观察一下我们得到的几组数据，你发现什么规律了吗？（学生自由交谈）抽学生汇报，教师作相对应的小结：（1）一个圆的周长总是直径的三倍多点。（2）周长和直径的比值与直径相乘能够得到圆的周长。 2、通过让学生对比分析表格，教师展示圆的周长的测量过程，（利用圆周长演示仪）让学生能对圆的周长和直径之间的关系更加清晰，激发学生想要知道两者之间的具体关系的热情。小结1：圆的周长随直径的变化而在变化，而周长和直径之间的比值确是一个定值。一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做——圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。它的值是：π=3.1415926535……，在实际的应用中，一般取它近似值π≈3.14。分析：本节课内容是在学生学习了正方形和长方形的基础上，在学习了圆的初步理解，知道圆心、半径、直径及圆的特性的基础上，进而学习圆的周长的。主要采取让学生自主探究，合作学习的学习方法，在学生掌握基本知识的同时，促动他们的学习方法的养成，培养他们的数学素养。让他们学会合作学习，学会分析，学会分工，学会分享。

圆的周长(反)

《圆的周长》教学设计

小学六年级数学上册《圆的周长》教

圆的周长知识整理

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圆的认识与圆的周长

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北师大版六年级数学上册《圆的认识与周长》测试题

《圆的周长》课堂教学实录及点评

最新苏教版五年级下册圆的周长精品赛课教案

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