数学文化答案

数学文化

一、简答题。

1、什么是可数集？为什说全体奇数与自然数一样

多？

答：如果一个集合能与正整数集建立一一对应的映

射，则称集合A是可数集。之所以说全体奇数与自然数

一样多，是因为全体奇数能与自然数建立一一对应的关

系（1→0,3→1,5→2。。。。），用康托集合论的观点来看，

这两个集合的势是相等的。

2、7座房子，每个房子里养了7只猫，每只猫抓了7

只老鼠，每只老鼠吃了7颗麦穗，每颗麦穗可产7赫卡特

粮食，问房子、猫、老鼠、麦穗和粮食各数值总和。这一问题产生于哪个国家？那个时代？

答：产生于古埃及的莱茵德草书（阿姆士纸草书）；产生时间大约在公元前1650年左右。

3、万物皆数是哪个学派的口号？如何理解这一口号？

答：①、古希腊毕达哥拉斯学派；②、（没找到）

4、勾股定理最早在何时、何地发现？最早的证明又出现在哪个时代？哪个国家？

答：中国的商代由商高发现，故又有称之为商高定理；古希腊的毕达哥拉斯

5、《几何原本》的作者是谁？他是哪个国家，那个时代的人？

答：欧几里得、古希腊、他活跃于托勒密一世（公元前323年－前283年）时期的亚历山大里亚

6、《圆锥曲线论》的作者是谁？作者大概生于那个时期？

答：《圆锥曲线论》是由阿波罗尼奥斯所写的一部经典巨著；托勒密四世。

7、中国最早的数学书叫什么？大概成书于何时？

答：《算数书》；西汉吕后二年(公元前186年)

8、中国古代“十部算经”中最重要的是什么？大约成书于什么时期？

答：《九章算术》、约公元1世纪的汉代

9、朱世杰是哪个时期的人？他在数学上的主要贡献是什么？

答：①、朱世杰(1249年---1314年) 元朝数学家；

②、对数学的主要贡献是1.创造了一套完整的消未知数方法(多元高次方程列式与消元

解法“四元术”)、2.高阶等差数列求和方法(“垛积法”)、3.高次内插法(“招差术”)。

10、毕达哥拉斯是哪个国家？哪个时代的人？其学派对数学的主要贡献有哪些？

答：古希腊；公元前480年；达哥拉斯的主要成就：A、创立毕达哥拉斯学派B、万物皆数（他们所说的数指正有理数）C、数论的开山鼻祖D、第一个证明勾股定理的人，是欧几里得公理化体系的先驱。

二、计算（4选2、每小题7分、共14分）

1、证明2的算术根是无理数（要求逻辑清楚，步骤完整）

答：证法证法证法证法1：尾数证明法尾数证明法尾数证明法尾数证明法.假设2是一个有理数，即2可以表示为一个分数的形式2=ba.其中(a,b)=1，且a与b都是正整数.则222ba=.由于完全平方数2b的尾数只能是0、1、4、5、6、9中的一个，因此22b的尾数只能是0、2、8中的一个.因为222ba=，所以2a与22b的尾数都是0，因此2b的尾数只能是0或5，因此a与b有公因数5，与(a,b)=1矛盾！因此2是无理数.

2、证明勾股定理

答：图四一共画出了两个绿色的全等的直角三角形和一个浅黄色的等腰直角三角形。不难看出，整个图就变成一个梯形。

利用梯形面积公式，我们得到︰

( a + b )( b + a ) /2 = 2(ab/2 ) + （c ^2 ）/2

展开得 a ^2 /2 + ab + b^ 2/2 = ab + 1/2 c ^2

化简得 a ^2 + b ^2 = c ^2 （定理得证）

（还有两题大家可以选择）

三、论述题（4选2、20分）

1、举例说明黄金分割与斐波那契数列在现实生活中的运用。

答：在建筑造型上，

（1）法国巴黎圣母院的正面高度和宽度的比例是8∶5，它的每一扇窗户长宽比例也是如此。

（2）上海的东方明珠广播电视塔，塔身高达468米。上球体所选的位置在塔身总高度5∶8的地方，即从上球体到塔顶的距离，同上球体到地面的距离大约是5∶8这一符合黄金分割之比的安排，使塔体挺拔秀美，具有审美效果。

（3）诸佛佛像的全身总长度（自肉髻顶端至脚踵根）共可分成120等分，由肉髻顶端至腰部为48等分，由腰部至足跟底为72等分。以全身总长度和腰以下部分相比，为1：0.6，这个比例与“黄金分割率”极为相近，说明诸佛的体态符合世界公认的最完美的比例。

在艺术方面，油画“蒙娜丽莎的微笑”是达·芬奇最著名的作品之一，它的构图就完美地体现了黄金分割在油画艺术上的应用，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面的位置完美地体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美，使它成为一幅传世名作，古希腊最经典的作品雕像维纳斯女神，它的上半身与下半身之比率正好是0.618。

植物界也有采用金分割的地方。

（1）向日葵花盘内葵花子排列的螺线数，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。

（2）普通的树叶的宽与长之比接近0.618，

（3）翩翩起舞的蝴蝶双翅展开后的长度与身长之比也接近于0.618。

（4）大多数植物的花，其花瓣数都恰是斐波那契数

（5）树杈的数目

（6）向日葵花盘内葵花子排列的螺线数

（7）蜗牛螺线壳的外螺旋线的轨迹符合斐波那契额数列

2、哥德尔不完全性定理的内容是什么？它对人类的认识有哪些影响？

答： 、哥德尔第一不完全定理内容：设系统S包含有一阶谓词逻辑与初等数论，如果S是一致的，则下文的T与非T在S中均不可证。

哥德尔第二不完全定理：如果系统S含有初等数论，当S无矛盾时，它的无矛盾性不

可能在S内证明。

第一不完备性定理：任意一个包含算术系统在内的形式系统中，都存在一个命题，它在这个系统中既不能被证明也不能被否定。

第二不完备性定理：任意一个包含算术系统的形式系统自身不能证明它本身的无矛盾性。

、影响：

A、它推翻了数学的所有重要领域能被完全公理化这个强烈的信念。

B、它摧毁了沿着希尔伯特曾设想的路线证明数学内部相容性的全部希望。

C、它对数学基础研究及数理逻辑的现代发展产生了重大的影响。

D、它导致了重新评价某些普遍认可的数学哲学。

（还有两题大家可以选择）

四、通过这门课的学习，你有什么心得体会？（满分30分，基本分15分。要求字数不少于500，应体现有真实感受，重点突出，有一定深度）

有人这样形容数学：“思维的体操，智慧的火花”。足以说明数学在形成人类理性思维的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。

有人说：“数学是深奥的，变化莫测的，让人搞不懂，猜不透。”但在我眼里，数学至多是一套打满结的绳索，你必须耐心地解开一个又一个的死结，终有一天你一定能解开所有的结。学数学最重要的就是要善于思考。如果把数学比作一把锁的话，那思考就是一把开锁的金钥匙，为你打开这数学之锁。我们要学习蜜蜂那样的工作方法，既会采蜜，又会酿蜜。数学是利用学过的知识来解决未知的问题。学习数学要有毅力、有耐心、有恒心。正如一个挖井的人，挖了很深，就快接近水源时，却放弃了。先前做的就都白费了，功亏一篑。解答数学题时，细心也是很重要的。计算中只要有一丁点的疏忽，就可能整题错误。正如下棋，只要走错一步，可能导致全盘皆输。大意失荆州，不要等到做错了再后悔不已，世上从未有过后悔药。因此，我们在学习数学的同时，要注意培养自己善于思考的好习惯，学会灵活运用，举一反三，这样才能取得事半功倍的好成绩。

数学是解决生活问题的钥匙，学数学就是为了学会应用，学会生活。只要我们细细感悟，就会发现数学就在我们的身边。比如说，购物会用到数的运算；小朋友搭积木时会用到空间几何；修房造屋会用到图形的整合；投票选举时会用统计知识……这样的问题数不胜数，由此可见，生活与数学形影相随，密不可分。而数的运算在生活中更是无处不在。理财、购物、比较大小等，无一不用到数的运算。它给我们的生活带来的价值深远而非比寻常。

现实生活中，我们会看到用正多边形拼成的各种图案，例如，平时在家里、在商店里、在中心广场、进入宾馆、饭店等等许多地方会看到瓷砖。他们通常都是有不同的形状和颜色。其实，这里面就有数学问题。在用瓷砖铺成的地面或墙面上，相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面没有一点空隙。这些形状的地砖或瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢？由此，我们得出了。n边形，可以分成（n-2）个三角形，内角和是（n-2）*180度，一个内角的度数是（n-2）*180÷2度，外角和是360度。若（n-2）*180÷2能整除360，那么就能用它来铺满地面，若不能，则不能用其铺满地面。瓷砖，这样一种平常的东西里都存在了这么有趣的数学奥秘，更何况生活中的其它

呢？

因此，在生活中准确地把握数的内涵，运用数的外延，能更好地服务我们的生活，丰富我们的生活。同时，我也从中学会了“学而不思则罔，思而不学则殆！”

总之，在学习数学的过程中，我们可以获得数学知识，并用所学知识解题及解决一些生活实际问题。而更重要的是，我们在学习数学的过程中能锻炼自己观察事物的能力，分析判断力及创新能力，在以后的生活中，这些能力可以帮助我们把人生道路走得更好，使我们终生受益。

2019全国中考数学真题分类汇编之29：数学文化(含答案)

2019年全国中考数学真题分类汇编：数学文化 一、选择题 1. （2019年乐山市）《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱。问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（ ） ()A 1,11 ()B 7,53 ()C 7,61 ()D 6,50 【考点】二元一次方程组的解法与应用 【解答】解：设人数人，物价y 钱. ? ??=+=-y x y x 4738 解得：?? ?==53 7 y x ，故选B. 2.（2019年重庆市）《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其 的钱给乙， 则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为，乙的钱数为y ，则可建立方程组为（ ） A ． B ． C ． D ． 【考点】二元一次方程组的解法与应用 【解答】解：设甲的钱数为，乙的钱数为y ， 依题意，得：． 故选：A ． 3. （2019年山东省德州市）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳

长尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为（） A. B. C D 【考点二元一次方程组的解法与应用、数学文化 【解答】解：设绳长尺，长木为y尺， 依题意得， 故选：B． 4.（2019年湖北省襄阳市）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如 下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是（） A．5﹣45＝7﹣3 B．5+45＝7+3 C．＝D．＝ 【考点】一元一次方程的应用 【解答】解：设合伙人数为人， 依题意，得：5+45＝7+3． 故选：B． 5. （2019年湖北省宜昌市）古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三 角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记p＝，那么三角形的面积为S＝．如图，在△ABC 中，∠A，∠B，∠C所对的边分别记为a，b，c，若a＝5，b＝6，c＝7，则△ABC的面积为（） A．6B．6C．18D． 【考点】二次根式的应用 【解答】解：∵a＝7，b＝5，c＝6． ∴p＝＝9， ∴△ABC的面积S＝＝6； 故选：A． 6．（2019年福建省）《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增

数学文化作业答案(全正确答案)

数学文化作业答案(全正确答案) 1数学的研究对象是()a，物质b，物质运动c，自然d，以上不是两个学科。只有成功地应用()我们才能成熟数学 3 学习的主题不是物质或物质运动的科学。数学素养对文科学生来说并不重要。正确答案是:× 5。一般来说，数学素养意味着理性思考、仔细思考、验证、简洁、清晰和准确的表达正确答案:√ 6 一个不识字的人可以活，但不会数数的人也可以活正确答案:×7数学文化中的文化指狭隘的文化正确答案:×8 我国第一次提出数学文化是哪一年？数学文化一词最早出现在:1990年0 10年数学文化这门课程被评为XXXX 国家精品课程正确答案:“数学文化”中的× 11文化是指广义的文化正确答案:ì 12以下不是数学文化课。学生获得的是:b，提高数学能力13 以下不是数学文化的侠义意义: A，数学思想b，数学精神c，数学方法d，数学教育 14 数学是一门与其他自然学科处于同一水平的科学正确答案:×15 不同的自然科学可以用于数学研究正确答案:√ 16数学文化中的文化定义更倾向于广义解释。()正确答案:× 17数学文化的研究对象是人正确答案:√ 18“大学生素质与文化教育”一词是什么时候提出来的d，是什么时候第一次建立32 个“大学生素质与文化教育国家基地”c2 0 世纪90 年代，1 XXXX 1999 年的数学素养不包括() A，从数学的角度看问题b，控制问题的因素c，以及理性思维d。

解 决问题的逻辑能力 2 数学素养不是与生俱来的，而是在学习和实践中培养出来的正确答案:√ 3数学训练可以提高一个人的 A，推理能力b，抽象能力c，分析和创造能力d，所有这些都是正确的4企业招聘员工的问题和数学推理往往与正确答案有关:√ 5以下哪一项不是通过学习数学文化获得的？ A、理解思想b、激发兴趣c、学习方法d、解决问题方法6 一个人的数学素养水平决定了一个人工作的有效性。正确答案:√ 7数学不仅是一些知识，还是一种素质(素养)正确答案√ 8 该专业的“数学素养”是什么？()b，2: 9以下不是数学文化课的指导思想:c，数学能力10能用数学方法解决现实生活中的问题正确答案√ 11数学文化是一门以简单的数学知识为载体，讲述数学思想、精神、方法和观点的课程正确答案:ì 12目前，社会不重视数学素养正确答案:× 13数学素养是指排除数学知识后剩下的东西正确答案√ 14数学专业不含()C，热力学统计 15数学语言特征不含A，清晰B，严谨C，规范D，杂16数学重要性体现在几个层面C，317数学文化课教学方法不含 A，启发式教学B，讨论式教学C，研究式教学D，实验式教学18 数学不仅是一种重要的工具，也是一种思维方式正确答案:√1 9 数学

数学文化试题及答案

、在东方，最早把rational number翻译成有理数的是： (2.00分) A．俄罗斯人 B．日本人 C．中国人 D．印度人 2、“万物皆数”是谁提出 (2.00分) A．笛卡尔 B．欧几里得 C．阿基米德 D．毕达哥拉斯 3、平面运动不包括 (2.00分) A．反射 B．平移 C．旋转 D．折射 4、罗巴切夫斯基几何改变了欧式几何的第（）公设。 (2.00分) A．三 B．一 C．五 D．二 5、四色猜想的提出者是哪国人： (2.00分) A．法国 B．英国 C．美国 D．中国 6、两个量的比相等是哪位数学家定义的： (2.00分) A．欧多克索斯 B．阿契塔 C．A和B D．以上都不是 7、（）指出函数不连续时也可能进行定积分。 (2.00分) A．柯西 B．费曼 C．黎曼 D．牛顿 8、数学发展史上爆发过几次数学危机 (2.00分) A．一 B．二 C．三 D．四 9、毕达哥拉斯“万物皆数”中数是指： (2.00分)

A．法则 B．实数 C．有理数 D．自然数 10、下面哪一项不是黄金分割点 (2.00分) A．印堂 B．肚脐 C．膝盖 D．肘关节 11、南开大学每年出的杂志，收录数学文化课的学生优秀读书报告，叫做：（） (2.00分) A．数学之美 B．数学与文化 C．数学文化课文集 D．数学 12、（）关于化归提出了“烧水”的例子。 (2.00分) A．波利亚 B．笛卡尔 C．高斯 D．庞加莱 13、可以完全铺满地面的正多边形不包括 (2.00分) A．正方形 B．正三角形 C．正五边形 D．正六边形 14、“物不知数”的问题出自哪部著作 (2.00分) A．《九章算术》 B．《海岛算经》 C．《孙子算经》 D．《五经算术》 15、在（）中，过直线外一点找不到平行线。 (2.00分) A．黎曼几何 B．双曲几何 C．欧氏几何 D．以上都不对 16、根号2不能表示成整数比引发（）数学危机 (2.00分) A．第一次 B．第二次 C．第三次 D．第四次 17、首先提出公理化方法的局限性的人是 (2.00分) A．伽罗瓦

数学文化作业答案(全正确答案)

1数学的研究对象是（）A、物质B、物质的运动C、自然界D、以上都不对 2一门学科，成功运用（）才能走向成熟。D、数学 3研究对象不是物质或者物质运动形态的科学是（）C、数学 4数学素养对于文科生并不重要正确答案：× 5通俗地说数学素养就是有条理地理性思维，周密地思考，求证，简洁，清晰，准确地表达。正确答案：√ 6一个人不识字可以生活，不识数同样可以生活正确答案：× 7数学文化中的文化是指狭义的文化正确答案：× 8在我国数学文化最早是哪一年提出的？A、1990.0 9数学文化这个词最早出现于：B、1990.0 10数学文化这门课2002年被评为国家精品课程。正确答案：× 11“数学文化”中的文化是指广义文化。正确答案：√ 12下列不属于开设数学文化课，学生收获的是：B、提高数学能力 13以下不属于数学文化的侠义意思的是： A、数学思想 B、数学精神 C、数学方法 D、数学教育 14数学是和其他的自然学科在同一个层次上的科学。正确答案：× 15数学的研究可以用到不同的自然科学。正确答案：√ 16对数学文化中文化一词的界定，更倾向于广义的解释。（）正确答案：× 17数学文化的研究对象是人。正确答案：√ 18大学生素质文化教育这个词是何时提出来的D、上世纪九十年代 19何时首推建立32个“国家大学生素质文化教育基地”C、1999年 20数学文化一词在中国最早何时出现？A、1990年 1数学素养不包括（） A、从数学的角度看问题 B、控制问题中的因素 C、有条理地理性思考 D、解决问题时的逻辑能力 2数学素养不是与生俱来的，是在学习和实践中培养的正确答案：√ 3数学训练能提高一个人的 A、推理能力 B、抽象能力 C、分析和创造能力 D、以上都正确 4企业招考员工的题和数学推理往往有关正确答案：√ 5下面哪一项不是通过学习数学文化得到的？ A、了解思想 B、引起兴趣 C、学会方法 D、解题方法 6数学素养的高低决定一个人工作的成效正确答案：√ 7数学不仅是一些知识还是一种素质（素养）。正确答案：√ 8专业“数学素养”有几点？（）B、两点 9以下不是开数学文化课的指导思想的的是：C、数学能力 10用数学方法可以解决实际生活中的问题。正确答案：√ 11数学文化是以浅显数学知识为载体，讲述数学的思想、精神、方法、观点的一门课程。正确答案：√ 12目前社会并不重视数学素养。正确答案：× 13数学素养通俗的是指排除数学知识后，剩下的东西。正确答案：√ 14数学学科专业不包括（）C、热力统计学 15数学语言的特点不包括A、明晰B、严谨C、规范D、冗杂 16数学的重要性体现在几个层面C、三 17数学文化课的教学方式不包括

尔雅·数学文化(顾沛)作业答案

数学文化（二）作业 选择题 1.下列不属于开设数学文化课，学生收获的是（B） A．了解数学的思想 B. 提高解数学的能力 C.学会以数学方式的思维观察世界 D.都不对2.数学文化课的教学方式不包括（D） A．启发式教学 B. 讨论式教学 C.研究式教学 D.实验式教学 判断题 1.数学素养的高低决定一个人工作的成效（是） A是 B否 数学文化（七）作业 选择题 1.《静静的顿河》作者是（肖洛霍夫）。 2. 柯朗是（美）国著名数学家。 判断题 1.数学有大家所共识的定义（B否） A是 B否 数学文化（十）作业 选择题 1.上海陆家嘴发现的元朝玉桂，过去只有印度才发现过这种“完全幻方”，这个玉桂的发现时间是（B） A．1996 B.1986 C.1976 D.1982 2. 考古发现最早的计数方法是（狼骨刻痕）。 判断题 1.数学可以对文学作品进行分析。（是） A 是B否 数学文化（十四）作业 选择题 1.在中国大力推广优选法的是（华罗庚） 2.黄金矩形宽与长的比例是（0.618）。 判断题 1.卢卡斯数列和斐波那契数列无关。（否） A 是B否 数学文化（十七）作业 选择题 1.是谁提出“波浪理论”。（艾略特）

2.康托最重要的著作是（《超越数理论基础》）。 判断题 1.正整数集合是最“小”的无限集合。（是） A是 B否 数学文化（二十六）作业 选择题 1.我们可以把平面图形对称中用到的运动分为三类，下列不属于其中是（ A ）。 A.折射 B.平移 C.旋转 D.折叠 2.碳60的结构是由（ C ）组成的。 A.正五边形 B.正六边形 C.正五边形和正六边形 D.都不是 （有60个顶点和32个面，其中12个正五边形，20个正六边形，相对分子质量约为720）判断题 1.实数集是群。（是） A是 B否 数学文化（二十九）作业 选择题 1.5个平面最多把空间分为（C）部分。 A 22 B 25 C 26 D 30。 2. 公理化思想的萌芽体现在（《几何原本》） 判断题 1.归纳和类比一样，都是合情推理。 A是 B否 数学文化（三十三）作业 选择题 1.公理化三大体系不包括（ D ）。 A.相容性 B.独立性 C.完全性 D.相似性 2.有理数的性质包括（ A ）。 A.稠密性 B.有限性 C.连续性 D.都不对 判断题 1. “连续统假设”在上述在康托的集合论的系统内,既不能被证明,也不能被证否。 A是 B否

数学史练习题及答案

《数学史论约》复习题参考及答案本科 一、填空（22分） 1、数学史的研究对象是（数学这门学科产生、发展的历史），既要研究其历史进程，还要研究其（一般规律）； 2、数学史分期的依据主要有两大类，其一是根据（数学学科自身的研究对象、内容结构、知识领域的演进）来分期，其一是根据（数学学科所处的社会、政治、经济、文化环境的变迁）来分期； 3、17世纪产生了影响深远的数学分支学科，它们分别是（解析几何）、（微积分）、（射影几何）、（概率论）、（数论）； 4、18世纪数学的发展以（微积分的深入发展）为主线； 5、整数458 用古埃及记数法可以表示为（）。 6、研究巴比伦数学的主要历史资料是（契形文字泥板），而莱因特纸草书和莫斯科纸草 书是研究古代（埃及数学）的主要历史资料； 7、古希腊数学发展历经1200多年，可以分为（古典）时期和（亚历山大里亚）时期； 8、17世纪创立的几门影响深远的数学分支学科，分别是笛卡儿和（费马）创立了解析 几何，牛顿和（莱布尼茨）创立了微积分，（笛沙格）和帕斯卡创立了射影几何， （帕斯卡）和费马创立了概率论，费马创立了数论； 9、19世纪数学发展的特征是（创造）精神和（严格）精神都高度发扬； 10、整数458 用巴比伦的记数法可以表示为（）。 11、数学史的研究内容，从宏观上可以分为两部分，其一是内史，即（数学内在学科因素促使其发展）， 其一是外史，即（数学外在的似乎因素影响其发展）； 12、19世纪数学发展的特征，可以用以下三方面的典型成就加以说明： （1）分析基础严密化和（复变函数论创立）， （2）（非欧几里得几何学问世）和射影几何的完善， （3）群论和（非交换代数诞生）； 13、20世纪数学发展“日新月异，突飞猛进”，其显著趋势是：数学基础公理化， 数学发展整体化，（电子计算机）的挑战，应用数学异军突起，数学传播与（研究）的 社会化协作，（新理论）的导向； 14、《九章算术》的内容分九章，全书共（246）问，魏晋时期的数学家（刘徽）曾为它作注； 15、整数458 用玛雅记数法可以表示为（）。 16、数学史的研究对象是数学这门学科产生、发展的历史，既要研究其（历史进程），还要研究其（一般规律）； 17、古希腊数学学派有泰勒斯学派、（毕达哥拉斯学派）、（厄利亚学派）、巧辩学派、柏拉图学派、欧多克索学派和（亚里士多德学派）； 18、阿拉伯数学家（阿尔-花拉子模）在他的著作（《代数学》）中，系统地研究了当时对一元一次和一元二次方程的求解方法； 19、19世纪数学发展的特点，可以用以下三方面的典型成就加以说明：（1）（分析基础严密化）和复变函数论的创立；（2）非欧几里得几何学问世和（射影几何的完善）；（3）在代数学领域（群论）与非交换代数的诞生。 20、整数458 用古印度记数法可以表示为（）。 二、选择题 1、数学史的研究对象是（C）；

数学文化与数学史答案

《数学文化与数学史》复习 Lecture 0 为什么要开设数学史 1.介绍文艺复兴时期意大利艺术大师达·芬奇（L. Da Vinci, 1452～1519）和19 世纪英国业 余数学家伯里加尔（H. Perigal, 1801～1898）证明勾股定理的方法。 达·芬奇 H. Perigal的水车翼轮法 2.谈谈你对数学史教育价值的认识。 一门学科一座桥梁一条进路一种资源一组专题 对学生来讲，通过对数学史的学习，有利于学生对数学知识的掌握和数学能力的提高,它不仅使学生获得了一种历史感，而且，通过从新的角度看数学学科，他们将对数学产生更敏锐的理解力和鉴赏力，有利于学生对数学的思考, 促进学生的数学理解，启发学生的人格成长，有利于激发学生的情感、兴趣和良好的学习态度,有利于辩证唯物主义世界观的形成, 有利于学生了解数学的应用价值和文化价值。 对于教师来讲，要使个体知识的发生遵循人类知识的发生过程，那么数学史就成为了数学教学的有效工具。将数学史作为一种资源运用到教学中，给教学提供一种新的视角，发挥其启发和借鉴的作用，并丰富课堂教学，使教学活动变得自然而有趣。这对数学教育改革也具有极其重要的意义。 Lecture 2 古代数学（I）：埃及 3.Rhind 纸草书问题79 是一个等比数列求和问题，介绍其中蕴涵的等比数数列求和方法。

124 房屋 猫老鼠麦穗容积总数 7 49 343 24011680719607 2801 56021120419607 ()5749343230116807 717493432301 72801 19607 S =++++=++++=?= () ()() 21 221 1 11n n n n n n n n S a aq aq aq a q a aq aq aq a qS a q S aq a aq S q q ----=++++=++++=+=+--?=≠-L L 4. “埃及几何学中的珍宝”是什么？ 正四棱台体积公式： Lecture 3 古代数学（II ）：美索不达米亚 3. 研究古巴比伦时期的泥版 BM 15285。设想你是一位祭司，你会提出什么数学问题？ 5 古代巴比伦人是如何求平方根近似值的？ 1211322, 1212a a a a a a a a a ??=+ ????? =+ ???L L 设第一个近似值为则第二个近似值为； 第三个近似值为； 2 3 11 2 11;3021121;301;2521;30121;251;24,51,1021;25245110 1 1.4142155 606060?? += ????? += ????? += ??? + ++=设第一个近似值为， 则第二个近似值为；第三个近似值为；第四个近似值为。 7. 美国哥伦比亚大学收藏的 Plimpton 322 号巴比伦泥版的内容是什么？ 泥版上有15行、4列数字，原来人们还以为是一份帐目。但是，奥地利著名数学史家诺伊格鲍尔（O. Neugebauer, 1899～1990）经过研究惊奇地发现：第3列数与第2列数的平方差竟都是平方数（少数行不满足这一规律，但显然是抄写错误所致）！例如（见下表，表中数字均为60进制）：

数学文化练习题

一、填空题 1、毕达哥拉斯学派发现第一个不能被整数比的数是：2 2、数学是研究现实世界中的数量关系和空间形式：恩格斯 3、四色猜想的提出者：英国人古德里 4、不属于数学起源的河谷地带：密西西比河 6、现代数学起源于：19世纪20年代 8、高等数学的研究范围不包括：常量 11、上海路佳明发现的元朝玉桂：1986年 15、极限理论的创立者：柯西 二、选择题 1、数学文化这个词最早出现于：（ C） A.1986年 B.1974年 C.1990年 D.1996年 2、下列不属于黄金分割点的是：（C） A.印堂 B.膝盖 C.鼻子 D.都不对 4、《几何学》的作者是：（C） A.牛顿 B.莱布尼兹 C.笛卡尔 D.柯西 5、南开大学每年出的杂志，收录数学文化课的学生优秀读书报告，叫做：（ A） A.数学之美 B.数学与文化 C.数学文化课文集 D.数学 6、1820-1870年是现代数学的（ C） A.形成阶段 B.繁荣阶段 C.酝酿阶段 D.衰落阶段 8、数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的科学，这个定义是（ B）说的: A.R·柯朗 B.恩格斯 C.华罗庚 D.程景润 9、直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，这个定理在西方叫做：（ B） A.商高定理 B.毕达哥拉斯定理 C.勾股定理 D.都不对 12、下列不属于数学起源的河谷地带的是：（ C） A.非洲的尼罗河 B.印度的恒河 C.北美的密西西比河 D.都不对 13、上海陆家明发现的元朝玉挂，过去只有在印度才发现过这种“完全幻方”，这个玉挂的发现时间是：（ B） A.1996年 B.1986年 C.1976年 D.1982年 15、现代数学起源于：（C） A.十九世纪初 B.十九世纪末 C.十九世纪二十年代 D.二十世纪 18、下列不属于开设数学文化课，学生收获的是：（ B） A.了解数学的思想 B.提高解数学题的能力 C.学会以数学方式的理性思维观察世界 D.都不对 22、大多数植物的花瓣数都符合（C） A．黄金分割 B.素数分割 C裴波那契数列 D.都不对 27、四色猜想的提出者是哪国人： (B) A．法国 B．英国 C．美国 D．中国 32、下面哪一项不是黄金分割点 (A) A．印堂 B．肚脐 C．膝盖 D．肘关节 33、（）关于化归提出了“烧水”的例子。 (A) A．波利亚 B．笛卡尔 C．高斯 D．庞加莱

(完整版)《数学文化赏析》mooc答案

第一章 一、多选题(共100.00 分) 1.以下关于数学的描述，正确的有（A B）。 A.数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。 B.数学是研究模式与秩序的科学 C.数学研究事物的物质属性 D.数学只是研究数的科学 2.以下表述中正确的有（A B C）。 A.数与形是数学科学的两大柱石； B.数与形是万物共性和本质； C.数与形是一个事物的两个侧面，二者有密切联系； D.数与形是不同的事物，也没有关系。 3.下列运动或变换中，属于拓扑变换的有（A C）。 A.橡皮筋拉伸； B.电风扇旋转； C.纸张折叠； D.投影。 4.以下各选项属于数学的特点的有（A C D）。 A.概念的抽象性； B.公式的简洁性； C.推理的严密性； D.结论的确定性。 5.以下选项中，属于数学关注的内容的部分有（A B C D）。 A.一种对象的内在性质； B.不同对象的联系； C.多种对象的共性； D.一组对象的变化规律。 6.数学中概念或定义的形成主要是（A B C）的结果。 A.分类； B.抓本质； C.抓共性； D.推理。 7.按照结构数学的观点，以下对象属于代数结构的有（A C）。 A.加法运算； B.比较大小； C.乘方运算； D.数轴。 8.以下关于公理系统的描述中，正确的有（A B D）。 A.公理之间应该相容； B.公理之间应该独立； C.公理需要证明； D.公理是数学理论正确性的前提。 9.以下推理形式中，属于合情推理的有（A B D）。 A.归纳；

B.类比； C.演绎； D.联想。 10.以下关于归纳推理的叙述中，正确的是（A B D）。 A.归纳推理是从个体认识群体的推理； B.归纳推理是从特殊到一般的推理； C.归纳推理是从一个个体认识另一个个体的推理； D.归纳推理不能保证结论的正确性。 11.以下关于类比推理的叙述中，正确的是（A C D ）。 A.类比推理是发散性思维； B.类比推理是从一般到特殊的推理； C.类比推理是从一个个体认识另一个个体的推理； D.类比推理不能保证结论的正确性。 12.以下关于演绎推理的叙述中，正确的是（A B C D）。 A.演绎推理是收敛性思维； B.演绎推理可以从少数已知事实出发，导出一个内容丰富的知识体系； C.演绎推理能够保证数学命题的正确性，使数学立于不败之地； D.演绎推理可以使人类的认识范围从有限走向无限。 第二章 一、多选题(共100.00分) 1.以下选项中属于数学功能的有（A B C D） A.实用 B.教育 C.语言 D.文化 2.以下哪些现象说明数学具有语言功能？A B A.用方程描述社会现象 B.用符号表示数和运算 C.逻辑推理 D.五线谱 3.数学被广泛地应用于人类社会的各个领域，两条最根本原因包括（A C） A.数学的对象是万物之本 B.数学概念的抽象性 C.数学方法与结论的可靠性 D.数学结论的确定性 4.与自然语言相比，数学语言具有以下优点（A C D） A.不会产生歧义 B.表达生动 C.表达简洁、清晰 D.内涵丰富 5.把数学看做一种文化，原因在于（A B C） A.数学是人类创造并传承下来的智力成就

网上选修课数学文化课后作业 习题以及答案

数学文化（三）作业 选择题 1.下列不属于开设数学文化课，学生收获的是（B） A．了解数学的思想B. 提高解数学的能力C.学会以数学方式的思维观察世界D.都不对2.数学文化这个词最早出现于（C） A．1986 B. 1974 C.1990 D.1996 判断题 1.抄录和下载网上的东西可以，但需自己写主要的部分，框架和观点（是） A是B否 数学文化（六）作业 选择题 1.上海陆家明发现的元朝玉桂，过去只有印度才发现过这种“完全幻方”，这个玉桂的发 现时间是（B） A．1996 B.1986 C.1976 D.1982 2.数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的科学，这个定义是（B）说的 A．R．柯朗 B.恩格斯 C.华罗庚 D.程景润 判断题 1.数学可以运用在文学方面，判断作者的真伪。（是） A 是B否 数学文化（九）作业 选择题 1.1820-1870年是现代数学的（C） A．形成阶段 B.繁荣阶段 C.酝酿阶段 D.衰落阶段 2.现代数学起源于（C） A．十九世纪初 B.十九世纪末 C.十九世纪二十年代 D.二十世纪 判断题 1.初等数学时期也称为常量数学时期，这个时期的数学知识后来称为小学数学内容（否）A．是 B. 否 数学文化（十二）作业 选择题 1.四色猜想的提出者是（A） A．英国人 B.法国人 C.德国人 D.美国人 2.黄金分割比例是（C） A．0.615 B.0.614 C.0.618 D.0.616 判断题 1.把位置的问题转化为已知问题的方法是化归（是） A.是 B.否 数学文化（十五）作业 选择题 1.大多数植物的花瓣数都符合（C）

A．黄金分割 B.素数分割C裴波那契数列 D.都不对 2.下列不属于黄金分割点的是（C） A．印堂 B. 膝盖 C.鼻子D都不对 判断题 1.优选法在国内的推广者是（否） A．是 B.否 数学文化（十八）作业 选择题 1.极限理论的创立者是（C） A．牛顿B贝克莱C柯西D黎曼 判断题 1.无限集合也存在大小（是） A是B否 数学文化（二十一）作业 选择题 1.被积函数不连续，其定积分也可能存在的理论的提出者是（B） A牛顿B黎曼C柯西D贝克莱 2.被称为理发师悖论的悖论是（A） A罗素悖论B黎曼悖论Ｃ柯西悖论Ｄ巴赫悖论 判断题 １．解决由几个平行条件表述的问题的方法，叫做孙子――华方法（是） Ａ．是Ｂ．否 数学文化（二十四）作业 选择题 １．下列公式中不对称的是（Ａ） A．勾股定理B海伦定理C正玄定理D都不对 ２．我们可以把平面图形对称中用到的运动分为三类，下列不属于其中的是（Ａ） A．折射 B.旋转C评议D折叠 判断题 1.明月松间照，清泉石上流这句话也具有对称性（是） Ａ是Ｂ否 数学文化（二十七）作业 选择题 1.Ｓ（Ｎ）中任意两个元素，相继作用的结果仍保持Ｎ整体不变，仍在Ｓ（Ｎ）中，称之为Ｓ（Ｎ）中的运算满足（Ｂ） A幺元律B封闭率C结合律D都不对 2. 5个平面分空间，最多可分为（C） A22 B25 C26 D28 判断题 1.将单因子构件凑成法概括为合成原则的著名数学家苏步青（否） A是B否 数学文化（三十）作业 选择题 1.相容的体系一定是不完全的，得出这个结论是（A）

数学史(考试重点及答案总结

1. 简述数学史的定义及数学史课程的内容。 答：数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展及其与社会政治经济和一般文化的联系。数学史课程的功能可以概括成以下四部分: （1）掌握历史知识：通过学习关于数学的专门知识，更好的从整体上把握数学。 （2）复习已有知识：按学科讲述学过的数学知识，系统的提高对该学科的理解。 （3）了解新的知识：通过学习数学各学科的发展，了解没有学过的学科的内容。 （4）受到思想教育：通过了解数学家为数学而奋斗的高尚品质，陶冶数学情操。 2. 简述数学内涵的历史发展。 答：数学的内涵随时代的变化而变化，一般可分为四个阶段。 A 数学是量的科学：公元前4世纪。 B 数学是研究现实世界空间形式与数量关系的科学;19世纪。 C 数学研究各种量之间的关系与联系：20世纪50年代。 D 数学是作为模式的科学：20世纪80年代。 1. 简述河谷文明及其数学。 答：历史学家往往把四大文明古国的文明称之为“河谷文明”，因为这些国家是在河流的入海口建立的。尼罗河孕育了埃及文明；底格里斯河、幼发拉底河孕育了巴比伦文明；黄河和长江孕育了中国文明；印度河和恒河孕育了印度文明。埃及、美索不达米亚的数学产生较早，纪元前已经衰微，而印度、中国的数学崛起较晚，却延续至中世纪。 2. 简述纸草书与泥板文书中的数学。 答：古埃及人在一种纸莎草压制成的叶片上书写，幸存至今，被称为纸草书。莱茵德纸草书（现存于伦敦大英博物馆）中有84个数学题目；莫斯科纸草书（现存于俄国普希金精细艺术博物馆）中有25个数学题目；还有其他纸草书。 纸草书中的数学知识包括：（1）算术，包括加法运算、单位分数、十进制计数、位置法；（2）几何，包括面积、体积计算和四棱台体积公式。 美索不达米亚人用尖芦管在湿泥板上写字，然后将湿泥板晒干或烘干，幸存至今，被称之为泥板文书。出土50万块其中数学文献300块。 泥板文书中的数学包括：（1）记数，包括偰形文、60制、位值原理；（2）程序化算法，包括??1.414213； (3)数表；(4)x2–px–q=0 ,x3=a,X3+X2=a (5) 几何，测量、面积、体积公式、相似形、勾股数值。代数学。 1.简述几何三大问题及历史发展。 答：用圆规和没有刻度的直尺完成作图（称为尺规作图）； （1）画圆为方：作一个与给定圆面积相等的正方形； （2）倍立方体：求作一个正方体，使其体积等于已知正方体体积的两倍； （3）三等分角：分任意角为三等份角。 历史发展：从古代希腊开始，人们对三大问题做了不断的探索但没有解决；直到19世纪人们才能用代数学等的知识彻底解决了；彻底解决证明是不可能的，有的人不了解历史有时仍然盲目的研究它。 2.简述欧几里得的几何《原本》。 答：欧几里德集古代希腊论证数学之大成，写成第一部典范的数学著作几何《原本》。 前六卷相当于几何内容。第1卷首先用23个定义给出了点、钱、面、圆以及平行线等原始概念，接着提出了5个公社和5个公理，第2卷主要讨论几何代数，第3卷是与圆有关的一些问题，包括圆、弦、割线、切线以及圆心角和圆周角的一些熟知的定理，第4卷在引入了圆的内接和外切圆形的概念以后，讨论了给定圆的某些内接和外切正多边形的尺规作图问题，第5卷讨论了有关量的比例理论，第6卷主要是将激励理论应用于平面几何，其中包括相似三角形等。第7、8、9卷主要研究初等数论。第10卷讨论无理数。后

2016尔雅《数学文化》期末考试答案解读

2016尔雅《数学文化》期末考试答案解读《数学文化》期末考试(20) 一、单选题(题数:50，共 50.0 分) 1《算法统综》的作者是()。1.0 分 A、 秦九韶 B、 李冶 C、 刘徽 D、 程大位 正确答案: D 我的答案:D 2在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是()。1.0 分 A、 分析 B、 概括 C、 推理 D、 抽象 正确答案: D 我的答案:D 3有理数系具有稠密性，却不具有()。1.0 分

A、 区间性 B、 连续性 C、 无限性 D、 对称性 正确答案: B 我的答案:B 4第24届“国际数学家大会”会议的图标，与()有关。1.0 分 A、 费马猜想 B、 勾股定理 C、 哥德巴赫猜想 D、 算术基本定理 正确答案: B 我的答案:B 5点线图上的点，如果奇结点是()个，就不可能得到一笔画。1.0 分 A、 .0 B、 1.0

C、 2.0 D、 3.0 正确答案: D 我的答案:D 6“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义，与下列哪句话类似,()0.0 分 A、 有限段长度的和，可能是无限的 B、 有限段时间的和，可能是无限的 C、 冰冻三尺，非一日之寒 D、 一尺之锤，日取其半，万世不竭正确答案: D 我的答案:B 7下列哪部作品的作者，因为数学研究方法的帮助，洗清了剽窃别人作品的罪名,()1.0 分A、 《安娜?卡列尼娜》 B、 《静静的顿河》 C、 《战争与和平》 D、 《复活》 正确答案: B 我的答案:B 8在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值， 这时要运用()的思路。1.0 分 A、

江苏省2015年普通高校对口单招文化统考数学试卷和答案(最新)

江苏省2015年普通高校对口单招文化统考 数 学 试 卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．） 1．已知集合{1,1,2}M =-，2{1,3}N a a =++，若{2}M N ?=，则实数a =（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 2．设复数z 满足1iz i =-，则z 的模等于（ ） A 、1 B C 、2 D 3．函数()sin(2)4f x x π =- 在区间[0,]2 π 上的最小值是（ ） A 、 B 、12- C 、12 D 4．有3名女生和5名男生，排成一排，其中3名女生排在一起的所有排法是（ ） A 、2880 B 、3600 C 、4320 D 、720 5．若1sin()2αβ+= ，1sin()3αβ-=则 tan tan β α= （ ） A 、 32 B 、23 C 、35 D 、15 6．已知函数1 ()1(01)x f x a a a -=+>≠且的图象恒过定点P ， 且P 在直线0=+-n y mx 上，则m n +的值等于（ ） A 、1- B 、2 C 、1 D 、3 7．若正方体的棱长为2，则它的外接球的半径为（ ） A 、 2 B 、 C D 8．函数2log 01) ()11)2x x x f x x <≤?? =???>????? ?，(，(的值域是（ ） A 、1(,) 2-∞ B 、1(,)2+∞ C 、????? ? 210， D 、(,0)-∞ 9．已知过点P （2，2）的直线与圆22(1)5x y -+=相切，且与直线10ax y -+=垂直，则 a 的值是（ ）

A 、12- B 、2- C 、1 2 D 、2 10．已知函数()lg f x x =，若0a b <<且()()f a f b =，则2a b +的最小值是（ ） A B 、 C 、 D 、 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．逻辑式ABC ABC AB A +++= 。 12．题12图是一个程序框图，则输出的值是 。 13. 题13表给出了某项工程的工作明细表，则完成此项工程所需总工期的天数是_________。 题12图 14．某班级从甲、乙、丙三名同学中选一名代表在开学典礼上发言，全班同学都参加了投票，得票情况统计如题14表及题14图，则同学乙得票数为 。 题14表 题14图 15．在平面直角坐标系xoy 中，已知ABC ?的两个顶点为A （-4，0)和C （4，0），第三个 顶点B 在椭圆 22 1259 x y +=上，则sin sin sin B A C =+ 。

电大数学文化1作业及答案

电大数学文化1作业及答案 数学文化作业1 1( 数学文化的内涵 2( 对“数学”的定位和认识 3( 简述“数学素养”的通俗说法和专业说法 4( 简述数学文化课与其他数学课的区别 5( 叙述数学的15种定义 6( 说明数学的抽象性特点及与其他学科的不同 7( 通过例子论述数学的特点 8( 数学的主要起源地域 9( 简述笛卡儿的《几何学》对变量数学建立所起的作用 10(说明微积分的起源主要是为解决那些问题的需要 11(从渔网的几何规律说明它所体现的数学魅力 12(简述抽屉原理，并说明任何一个省会城市至少有两个人头发根数一样多 13(简述数学在科技、文化、社会、经济和国防等方面的应用 回答: 1. 数学文化的内涵:简单的说，是指数学的思想、精神、方法、观点，以及它 们的形成和发展。数学不应被等同于知识的简单汇集，而应主要地被看成是人类的一种活动;同时，由于数学不仅具有自己特殊的价值标准，更有着自己特殊的发展规律，因此数学应当被看作是整个人类文化的一个相对独立的子系统，当然，这并非是一个完全封闭的系统，恰恰相反，正是由于其内在力量和外部力量的共同作用直接决定了数学的发展和进化，我们也就更加确定了数学系统的开放性。

2. 对“数学”的定位和认识:有三点认识(1)数学不仅是一种重要的“工具” 或“方法”，也是一种思维模式，即“数学方式的理性思维”;(2)数学不仅是一门科学，也是一种文化，即“数学文化”;(3)数学不仅是一些知识，也是一种素质，即“数学素质”。 3. 简述“数学素养”的通俗说法和专业说法:(1)通俗说法是，“把所学的数学 知识都排除或忘掉后，剩下的东西”。例如，从数学的角度看问题的出发点; 有条理的思维，严密的思考、求证;简洁、清晰、准确地表达;在解决问题 时、总结工作时，逻辑推理的意识和能力;对所从事的工作，合理地量化和简化，周到地运筹帷幄。(2)专业说法是第一，主动探寻并善于抓住数学问题的背景和本质的素养;第二，熟练地用准确、简明、规范的数学语言表达自己数学思想的素养;第三，具有良好的科学态度和创新精神，合理地提出新思想、新概念、新方法的素养;第四，对各种问题以“数学方法”的理性思维，从多角度探寻解决问题的方法的素养;第五，善于对现实世界中的现象和过程进行合理的简化和量化，建立数学模型的素养。 4. 简述数学文化课与其他数学课的区别:(1)一般的数学课，是以讲授数学的 理论知识及其应用为主要目的。“数学文化课”虽然要以知识为载体，却并不以传授数学理论知识为主要目的，而是以教授数学思想为主，以提升学生的数学素养为主，之余作为载体的知识，则通俗易通，能说明问题即可。 (2)一般的数学课，是以数学的知识系统为线索来组织材料进行教学。“数 学文化课”则是从数学问题、数学典故、数学观点等角度切入，并以它们为线索来组织材料，进行教学。例如，有限和无限的问题，历史上三次数学危机的典故，“对称“的观点，等等。 5. 叙述数学的15种定义:

尔雅《数学文化》作业与考试100分答案(文字版)

尔雅《数学文化》作业与考试100分答案（文字版） 下载后可以通过word的查找功能快速找到答案。 （一）12002年，为中国少年数学论坛活动题词“数学好玩”的是（）。A、邓东皋B、钱学森C、齐民友D、陈省身正确答案： D 2“数学文化”一词最早进入官方文件，是出现在中华人民共和国教育部颁布的（）。A、《小学数学课程标准》B、《初中数学课程标准》C、《高中数学课程标准》D、《大学数学课程标准》正确答案：C 3数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物，这是它与其他自然科学研究的一个共同点。（）正确答案：× 4广义的数学文化，是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及他们的形成和发展。（）正确答案：× 数学文化（二） 11998年以后，教育部的专业目录里规定了数学学科专业，包括数学与应用数学专业、（）。A、统计学B、数理统计学C、信息与计算科学专业D、数学史与数学文化正确答案：C 2数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。（）正确答案：× 3数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。（）正确答案：√ 数学文化（三） 1“数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。（）正确答案：× 2反证法是解决数学难题的一种有效方法。（）正确答案：√ 数学文化（四） 1“哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的（）A、阿基米德B、欧拉C、高斯D、笛卡尔正确答案：B 2在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（）。A、分析B、概括C、推理D、抽象正确答案：D 3数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。这句话出自（）。A、阿基米德B、欧拉C、恩格斯D、马克思正确答案： C 4从牛顿的着作《自然哲学之数学原理》可以看出，他是不支持数学定义中的“哲学说”的。（）正确答案：× 5罗素关于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。（）正确答案：√ （六） 1一堆20粒的谷粒，甲乙两个人轮流抓，每次可以抓一粒到五粒，规定谁抓到最后一把谁赢。如果甲要赢的话，甲先抓应该抓多少粒（）A、、、、4正确答案： B 2联合国宣布哪一年为“世界数学年”（）A、2000年B、2001年C、2002年D、2003年正确答案：A 3下列哪部作品的作者，因为数学研究方法的帮助，洗清了剽窃别人作品的罪名（）A、《安娜·卡列尼娜》B、《静静的顿河》C、《战争与和平》D、《复活》正确答案：B 4“没有数学，我们无法看透哲学的深度，没有哲学，人们也无法看透数学的深度”，这句话出自（）。A、ProclusB、Immanuel KantC、、Demollins正确答案：D 5在语音学研究中，曾经借用数学方法分析语调这一难题。（）正确答案：√ 6将数学引入历史研究，被称作比较史学。（）正确答案：× 数学文化（七） 1哪位数学家证明了在圆柱内嵌一个球，圆柱的体积和球的体积的比是3：2（）A、毕达哥拉斯B、阿基米德C、阿波罗尼奥斯D、托勒密正确答案： B 2高次方程求解的探索成就，产生于我国古代什么时期（）A、魏晋南北朝B、汉唐C、宋元D、明清正确答案： C 3目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里（）A、猪骨B、牛骨C、龟甲D、狼骨正确答案：D

2020年北京中考数学习题精选：数学文化-最新整理

2019年北京中考数学习题精选：数学文化 一、选择题 1．（2018北京平谷区中考统一练习）中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”．其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的“算筹”．算筹是古代用来进行计算的工具，它是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如右图）．当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间：个位、百位、万位数用纵式表示；十位，千位，十万位 数用横式表示；“0”用空位来代替，以此类推．例如3306用算筹表示就是，则2022用算筹可表示为 A．B. C. D. 答案C 二、填空题 2.（2018北京通州区一模） 答案 3．（2018北京顺义区初三练习）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．曾记载：今有五雀、六燕，集称之衡，雀惧重，燕惧轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀一斤．问燕、雀一枚各重几何？ 译文：今有5只雀和6只燕，分别聚集而用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕总重量为16两（1斤=16两）．问雀、燕每只各重多少两？ （每只雀的重量相同、每只燕的重量相同） 设每只雀重x两，每只燕重y两，可列方程组为． 答案： 45, 5616. x y y x x y +=+? ? += ?

4．（2018北京燕山地区一模）二十四节气列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。太阳运行的轨道是一个圆形，古人将之称作“黄道”，并把黄道分为24份，每15度就是一个节气,统称“二十四节气”。这一时间认知体系被誉为“中国的第五大发明”。如图，指针落在惊蛰、春 分、清明区域的概率是 答案：8 1 5.（2018北京房山区一模）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初 日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．若求此人第六天走的路程为多少里．设此人第六天走的路程为x 里, 依题意，可列方程为__________． 答案2481632378x x x x x x +++++= 6．（2018北京丰台区一模）在数学家吴文俊主编的《“九章算术”与刘徽》一书中，小宇同学看到 一道有趣的数学问题：古代数学家刘徽使用“出入相补”原理，即割补法，把筝形转化为与之面积相等的矩形，从而得到“筝形的面积等于其对角线乘积之半”． （说明：一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形） 请根据右图完成这个数学问题的证明过程． 证明：S 筝形ABCD =S △AOB +S △AOD +S △COB +S △COD ． 易知，S △AOD =S △BEA ，S △COD = S △BFC ． 由等量代换可得： S 筝形ABCD = S △AOB ++S △COB + =S 矩形EFCA =A E ·AC =1 2· ． 答案S △BEA ，S △BFC ，AC ?BD ； 7.（2018北京怀柔区一模）被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作.《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻.一雀一燕交而处，衡适平.并燕、雀重一斤.问燕、雀一枚各重几何？” 译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻.将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤.问雀、燕毎只各重多少斤？” 设每只雀重x 斤，每只燕重y 斤，可列方程组为_____________. 答案?? ?=++=+. 165, 54y x x y y x D O E A B C F