哈工大2012理论力学期中模拟考试缓考版试题及答案

1102102班理论力学期中模拟考试（缓考）

一、填空题

1、 （本题6分）已知图示正方体边长为a , 在右侧面作用已知力F ，在顶面作

用矩为M 的已知力偶矩，如图所示。求力系对x ,y ,z

轴的力矩。

x M

∑=( )， y M

∑=( ) z

M ∑=( )

2、（本题3分）已知：图示机构位于铅垂面内，匀质杆

OA 质量为m ，长为l ，且l =4R ，匀质圆盘质量为m ，半径

为R ,与杆在A 端固接。图示瞬时，杆的角速度ω=0,角加

速度为α。求惯性力系向O 点简化结果。

主失大小=（ ）。

3、（本题3分）图示为汽车台秤简图，BCF 为整体台面，

杠杆AB 可绕轴O 转动，B 、C 、D 三处均为铰链。杆DC

处于水平位置。试求平衡时砝码重W1与汽车重W2的

关系为

4、（本题6分）刻有直槽OB 的正方形板OABC 在图示平面内绕O 轴转动，点

M 以r =OM ＝50t 2（r 以mm 计）的规律在槽内运动，若t

2=ω（ 以rad/s 计），则当t =1s 时，点M 的相对加速度的大小

为_ _；牵连加速度的大小为__ __ 。

科氏加速度为 _，方向应在图中画出。

5、（本题12分）是非题

（1）刚体在3个力的作用下平衡，这3个力不一定在同一个平面内。（ ）

（2）用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系x ，y 轴一定要相互垂直。（ ）

（3）一空间任意力系，若各力的作用线均平行于某一固定平面，则其独立的平衡方程最多只有3个。（ ）

（4）摩擦角等于静滑动因数的正切值。（ ）

（5）刚体的平移一定不是刚体的平面运动。（ ）

（6）说到角速度，角加速度，可以对点而言。（ ）

6、不计图示个构件的自重，已知803,40,30/,2,M kN m F KN q KN m l m =?=== 角度如图，求固定端A 处的约束力。（15分）

7、（本题15分）图示平面机构中，杆O1A绕O1轴转动，设O2B = L，在图示 = 30°位置时，杆O1A的角速度为 ，角加速度为零。试求该瞬时杆O2B转动的角速度与角加速度。

8、（本题20分）已知：图示平面结构，各杆自重不计。M =10kN ?m ，F =20kN ，max q =8kN/m ，2l m =，A ，B ，D 处为铰链连接，E 处为固定端。求：Ａ，Ｅ处的约束力。

9、（本题20分）已知：平面机构如图：圆轮Ａ沿水平面纯滚动，滑块Ｂ上铰链

两直杆ＡＢ，ＢＤ，ＢＤ穿过做定轴转动的套筒Ｃ，

15,45/,0A A R cm v cm s a ===，图示瞬时，45,30,30l cm θ?=== 。求：图示瞬时，ＡＢ，ＢＤ杆的角速度,AB BD ωω；点Ｂ的加速度B a

；ＢＤ杆的角加速度BD α。

1102102班理论力学期中模拟考试（缓考）答案 １、Fa 22 ；0；Fa M 2

2-

2、ααml mR 236=；；

8、解：

分析BD ，受力如图（1）所示。

0D M =∑ 12241023BA lF M --???= kN 166.3=BA F

分析整体，受力如图（2）所示。

0x F =∑ 045cos 42

1m ax =-??+ F q F Ex kN 858.1-=Ex F 0y F =∑ sin 450Ey BA F F F +-= kN 976.10=Ey F 0E M =∑ 22144248402223

E BA M

F M F F +?--?+?-???= m kN 615.9?-=E M

图（1） 图（2）

9、解：

1．速度分析

分析杆AB ，速度瞬心为P （如图（1）所示）。 r/s 5.1==AP v A

AB ω，顺时针

cm/s 45==A B v v

以B 为动点，套筒C 为动系。

r e B a v v v v

+==

cm/s 5.2230sin == B e v v ，cm/s 35.2230cos ==

B r v v

r/s 43

==BC v e

BD ω

2．加速度分析

分析杆AB ，以A 为基点，则

t

BA n BA A B a a a a ++=（如图（2）所示） 其中：29270

302302244n BA AB a ω=?=?=

cos 45n B BA a a = 2270

135/2B a cm s ==

以B 为动点，套筒为动系

n a B e e r C a a a a a a τ==+++

（如图（3）所示） ()

213524

135135405

cos 602244405

3

9

3/4908C BD r B

B e c e c e

BD a a a a a a a a r s BC τττ

ωυα=?==-=+=+===?=↑

图（1） 图（2 ） 图（3）

理论力学期末考试试题.pdf

理论力学期末考试试题 1-1、自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m。试求固定端A的约束力。 解：取T型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA上的气动力按梯形分布： q=60kN/m，2q=40kN/m，机翼重1p=45kN，发动机重2p=20kN，发动机螺旋桨的反作用力1 偶矩M=。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O所受的力。 解：

1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。

1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, F F F, 求：A，D处约束力. 12 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC为等边三角形，且AD=DB。求杆CD的内力。

1-6、如图所示的平面桁架，A端采用铰链约束，B端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m。在节点E和G上分别作用载荷 F=10kN，G F=7 kN。试计算杆1、2和3的内力。 E 解：

2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，。若F=10kN，求各杆的内力。 又EC=CK=FD=DM

2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。在节点D沿对角线LD方向作用力D F。在节点C沿CH边铅直向下作用力F。如铰链B，L和H是固定的，杆重不计，求各杆的内力。

南京大学理论力学期末考试样题

南京大学2010—2011学年第一学期《理论力学》期末考试A卷（闭卷） 院系年级学号姓名 共五道题，满分100分。各题分数标在题前，解题时写出必要的计算步骤。 一、（19分）如图所示，三根弹簧连结两个质量为m的质点于距离为4a的两面固定的墙内，各弹簧的质量可以忽略，其弹性系数与自然长度已由下图标出。求解该系统作水平方向小幅振动时的运动情形，并找出其简正模式和简正频率。

二、（20分）质量为m,长为a,宽为b的长方形匀质薄板绕其对角线作匀速转动，角速度为 。用欧拉动力学方程求薄板所受到的力矩（提示：采用主轴坐标系）。

三、（20分）一力学系统的哈密顿函数为2222q a m p H -= ，其中a m ,为常数，请证明该系统有运动积分Ht pq D -=2 ，这里t 表示时间。

四、（20分）考虑一维简谐振子，其哈密顿函数为2 222 2q m m p H ω+= ，m 为质量，ω为固有频率： （1）证明变换ω ωωim q im p P q im p Q 2 ,-= +=为正则变换，并求出生成函数 ),,(1t Q q U ，其中i 为虚数单位； （2）用变换后的正则变量P Q ,求解该简谐振子的运动。

五、（21分）质量为m 的带负电-e 的点电荷置于光滑水平面（x-y 平面）上，它受到两个均带正电+e 且分别固定于x=-c,y=0和x=c,y=0的点电荷的吸引，其势 能为)1 1(2 12r r e V +-=，其中1r 和2r 分别为负电荷到两个正电荷之间的距离，如图 所示。 （1）以v u ,为广义坐标，其中2121 ,r r v r r u -=+=，写出负电荷的拉格朗日函数； （2）写出v u ,对应的广义动量和负电荷的哈密顿函数； （3）根据（2）的结果，写出描述负电荷运动的关于哈密顿特征函数的哈密顿-雅可比方程，并用分离变量的方法求解哈密顿特征函数（写出积分式即可）。

理论力学复习题(哈工大版)

一、是非题 1、力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （√） 2、在理论力学中只研究力的外效应。（√） 3、两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（×） 4、作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同， 大小相等，方向相反。（√） 5、作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（×） 6、三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（×） 7、平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 （√） 8、约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（×） 9、在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角。（×） 10、用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系x，y轴一定要相互垂直。 （×） 11、一空间任意力系，若各力的作用线均平行于某一固定平面，则其独立的平衡方程最多只有3个。 （×） 12、静摩擦因数等于摩擦角的正切值。（√） 13、一个质点只要运动，就一定受有力的作用，而且运动的方向就是它受力方向。（×） 14、已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。（×） 15、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点 系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。（×） 16、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 （×） 17、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（√） 18、在自然坐标系中，如果速度υ= 常数，则加速度α= 0。（×） 19、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos a。（√） 20、用力的平行四边形法则，将一已知力分解为F1和F2两个分力，要得到唯一解答，必须具备：已知 F1和F2两力的大小；或已知F1和F2两力的方向；或已知F1或F2中任一个力的大小和方向。 ( √) 21、某力在一轴上的投影与该力沿该坐标轴的分力其大小相等，故投影就是分力。 ( ×) 22、图示结构在计算过程中，根据力线可传性原理，将力P由A点传至B点，其作用效果不变。 (×)

理论力学期末考试

一．平面桁架问题 (1) 求平面桁架结构各杆的内力，将零力杆标在图中。已知P ， l ，l 2。（卷2-4） （2）已知F 1=20kN ，F 2=10kN 。 ①、计算图示平面桁架结构的约束力；②、计算8杆、9杆、10杆的内力（卷4-3）。 （3）求平面桁架结构1、2、3杆的内力，将零力杆标在图中。已知P ＝20kN ，水平和竖杆长度均为m l 1 ，斜杆长度l 2。（卷5-4） （4） 三桁架受力如图所示，已知F 1＝10 kN ，F 2＝F 3＝20 kN ，。试求桁架8，9，10杆的内力。 （卷6-3） （5）计算桁架结构各杆内力（卷7-3）

（6）图示结构，已知AB=EC，BC=CD=ED＝a=0.2m，P=20kN，作用在AB中点，求支座A和E的约束力以及BD、BC杆的内力。（卷5-2） 二．物系平衡问题 （1）图示梁，已知m＝20 kN.m，q＝10 kN／m , l＝1m，求固定端支座A的约束力。（卷1-2） （2）如图所示三铰刚架，已知P=20kN，m=10kN.m，q=10kN/m不计自重，计算A、B、C 的束力。（卷2-2） （3）图示梁，已知P＝20 kN , q＝10kN／m , l＝2m ,求固定端支座A的约束力。（卷3-2） （4）三角刚架几何尺寸如图所示，力偶矩为M ，求支座A和B 的约束力。（卷3-3）

（5）图示简支梁，梁长为4a ，梁重P ，作用在梁的中点C ，在梁的AC 段上受均布载荷q 作用，在梁的BC 段上受力偶M 作用, 力偶矩M =Pa ，试求A 和B 处的支座约束力。（卷4-1） （6）如图所示刚架结构，已知P =20kN ，q =10kN /m ，不计自重，计算A 、B 、C 的约束力。（卷4-2） （7）已知m L 10=,m KN M ?=50,?=45θ,求支座A,B 处的约束反力（卷9-2） （8）已知条件如图，求图示悬臂梁A 端的约束反力。（卷9-3）

理论力学 期末考试试题 A卷汇总

理论力学 期末考试试题 A 卷 1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。试求固定端A 的约束力。 解：取T 型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布： 1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用 力偶矩M=18kN.m 。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。 解：

1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。

1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且AD=DB 。求杆CD 的内力。

1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。试计算杆1、2和3的内力。 解：

2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。

理论力学__期末考试试题(答案版)

理论力学 期末考试试题 1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。试求固定端A 的约束力。 解：取T 型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布： 1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用 力偶矩M=18kN.m 。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。 解：

1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。

1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且AD=DB 。求杆CD 的内力。

1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。试计算杆1、2和3的内力。 解：

2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。

《理论力学》期末考试试卷A

D 《理论力学》期末考试试题A 卷 一、选择题（本题共12分，每小题3分，请将答案的序号填入括号） 1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ?=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为（ C ）。 A 滑动状态 B 临界平衡状态 C 静止(非临界平衡)状态 D 不能确定 2. 一个平面任意力系加一个平行于此平面力系所在平面的平行力系组成的空间力系的独立平衡方程数目为（ B ）。 A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 3. 图示偏心轮顶杆机构中，轮心为C ，ω=常量。选杆端A 为动点，在C 点固连平移系（动系）， 则牵连速度和牵连加速度的方向分别为（ B ）。 A 垂直于AO ，沿AO 方向 B 垂直于CO ，沿CO 方向 C 沿AO 方向，垂直于AO D A 点切线方向，沿AC 方向 4、正方形薄板由铰链支座A 支承，并由挡板B 限制，使AB 边呈铅垂位置，如图所示。若将挡板B 突然撤去，则在该瞬时支座A 的反力的铅垂分量的大小将（ C ）。 A 不变 B 变大 C 变小 D 无法确定

二、填空题（本题共26分，请将答案填入括号） 1（本小题4分）. 如图所示，沿长方体不相交且不平行的棱上作用三个大小等于F 的力。问棱长a ，b ，c 满足（ 0c b a --= ）关系时，该力系能简化为一个力。 2（本小题4分）. 正方形板ABCD 以匀角速度ω绕固定轴z 转动，点1M 和点2M 分别沿对角线BD 和边线CD 运动，在图示位置时相对板的速度分别为1v 和1v ，则点1M 和点2M 科氏加速度大小分别为（ 12v ω ）和（ 0 ）。 y x z O c b a 3 F 2 F 1 F

理论力学期末试题及答案

一、填空题（共15分，共 5 题，每题3 分） A 处的约束反力为： M A = ；F Ax = ；F Ay = 。 2. 已知正方形板ABCD 作定轴转动，转轴垂直于板面，A 点的速度v A ＝10cm/s ，加速度a A =cm/s 2，方向如图所示。则正方形板的角加速度的大小为 。 题1图 题2图 3. 图示滚压机构中，曲柄OA = r ，以匀角速度绕垂直于图面的O 轴转动，半径为R 的轮子沿水平面作纯滚动，轮子中心B 与O 轴位于同一水平线上。则有ωAB = ，ωB = 。 4. 如图所示，已知圆环的半径为R ，弹簧的刚度系数为k ，弹簧的原长为R 。弹簧的一端与圆环上的O 点铰接，当弹簧从A 端移动到B 端时弹簧所做的功为 ；当弹簧从A 端移动到C 端时弹簧所做的功为 。 题3图 题4图 5. 质点的达朗贝尔原理是指：作用在质点上的 、 和 在形式上组成平衡力系。 二、选择题（共20分，共 5 题，每题4 分） AB 的质量为m ，且O 1A =O 2B =r ，O 1O 2=AB =l ，O 1O =OO 2=l /2，若曲柄转动的角速度为ω，则杆对O 轴的动量矩L O 的大小为( )。 A. L O = mr 2ω B. L O = 2mr 2ω C. L O = 12mr 2ω D. L O = 0 2. 质点系动量守恒的条件是：( ) A. 作用于质点系上外力冲量和恒为零 B. 作用于质点系的内力矢量和为零 C. 作用于质点系上外力的矢量和为零 D. 作用于质点系内力冲量和为零 3. 将质量为m 的质点，以速度 v 铅直上抛，试计算质点从开始上抛至再回到原处的过程中质点动量的改变量：( ) A. 质点动量没有改变 B. 质点动量的改变量大小为 2m v ，方向铅垂向上 B

大连理工大学理论力学期中试题及答案讲解

《理论力学B》期中考试（总100分） 一、选择题（40分，每题4分） 1、如图所示，ACD杆与BC杆在C点处用光滑铰链连接，A、B均为固定铰支座。若以整体为研究对象，以下四个受力图中哪一个是正确。（C） 2、以下四个图所示的力三角形，哪个图表示力矢R是F1和F2两力矢的合力。（B） 3、图示用锥子拔钉子，下面四图所示的作用力中，哪一种是最省力的。（D） 4、以下四种情况（F1=F2=F），哪一种是正确的。（B） （A）力F1与F2对圆轮的作用是等效的；

（B ）力F 1与F 2和M 对圆轮的作用是等效的； （C ）力F 1与F 2对圆轮的作用是等效的； （D ）力F1与F2对圆轮的作用是等效的； 5、已知物块重为P ，放在地面上，物块与地面之间有摩擦，其摩擦角为φm =20o ，物块受图示Q 力的作用，并且P =Q ，以下四种情况哪一种说法正确。（B ） （A ）o 25α= （B ）o 25α= （C ）o 20α= （D ）o 20α= 一定不平衡 一定平衡 临界平衡 一定平衡 6、一个点在运动过程中，其速度大小始终保持不变，即v =常量，而全加速度恒为零，即α=0，则点在这一过程中作（C ）运动。 （A ）匀速曲线 （B ）变速直线 （C ）匀速直线 （D ）变速曲线 7、在图示的四连杆机构中，OA 以角速度ω绕O 轴匀速转动。当杆OA 铅垂时，杆O 1B 水平，而且O ，B 、O 1在同一水平线上，已知OA =OB =O 1B ，则该瞬时杆O 1B 的角速度大小和转向为（B ）。

（A ）ω（逆时针） （B ）ω（顺时针） （C ）2ω（顺时针） （D ）2ω（逆时针） 8、视摩天轮的座舱为刚体，当摩天轮转动时，座舱的运动（C ）。 （A ）不属于刚体的基本运动 （B ）是定轴转动 （C ）是平动 （D ）复合运动 9、甲物体沿一平面直角坐标系x 轴的正向运动，运动方程为x =2+2t ，乙物体沿y 轴的正向运动，运动方程为y =3+2t ，方程中坐标x ，y 以m 计，时间t 以s 计。当t =1s 时，甲物体相当于乙物体的速度大小为（B ）m/s 。 （A ）4 （B ） （C ）2 （D ）1 10、圆盘以匀角速度ω绕定轴O 转动，动点M 相对圆盘以匀速v r 沿圆盘直径运动，如图所示。当动点M 达到圆盘中心O 位置时，如下哪组给出的科氏加速度C α是正确的？（B ） （A ）=0C α （B ）=2C r v αω，方向垂直向上 （C ）=2C r v αω，方向垂直向下 （D ） =C r v αω，方向垂直向上 二、填空题（20分，每题5分） 1、图示三铰钢架受到力F 的作用，其作用线水平且通过C 点，则支座A 的约束 反力大小为B 的约束反力大小为

哈工大理论力学期末考试及答案

三、计算题（本题10分） 图示平面结构，自重不计，B 处为铰链联接。已知：P = 100 kN ，M = 200 kN ·m ，L 1 = 2m ，L 2 = 3m 。试求支座A 的约束力。 四、计算题（本题10分） 在图示振系中，已知：物重Q ，两并联弹簧的刚性系数为k 1与k 2。如果重物悬挂的位置使两弹簧的伸长相等，试求：（1）重物振动的周期；（2）此并联弹簧的刚性系数。 五、计算题（本题15分） 半径R =0.4m 的轮1沿水平轨道作纯滚动，轮缘上A 点铰接套筒3，带动直角杆2作上下运动。已知：在图示位置时，轮心速度C v =0.8m/s ，加速度为零，L =0.6m 。试求该瞬时：（1）杆2的速度2v 和加速度2a ；（2）铰接点A 相对于杆2的速度r v 和加速度r a 。 六、计算题（本题15分） 在图示系统中，已知：匀质圆盘A 和B 的半径各为R 和r ，质量各为M 和m 。试求：以φ和θ为广义坐标，用拉氏方程建立系统的运动微分方程。

七、计算题（本题20分） 在图示机构中，已知：纯滚动的匀质轮与物A 的质量均为m ，轮半径为r ，斜面倾角为β，物A 与斜面的动摩擦因数为'f ，不计杆OA 的质量。试求：（1）O 点的加速度；（2）杆OA 的内力。 答案 三、解，以整体为研究对象，受力如图所示。 由()0C M F =∑ 11222(2)20A x A y P L F L L F L M ?-?--?-= ……(1) 再以EADB 为研究对象受力如图所示, 由12()0 0B Ax Ay M F F L F L M =?-?-=∑ (2)

大学理论力学期末试题及答案

理论力学试题 一`作图题（10分） 如下图所示，不计折杆AB 和直杆CD 的质量，A 、B 、C 处均为铰链连接。试分别画出图中折杆AB 和直杆CD 的受力图。 二、填空题（30分，每空2分） 1.如下图所示，边长为a =1m 的正方体，受三个集中力的作用。则将该力系向O 点简化可得到： 主矢为=R F ρ （ ， ， ）N ； 主矩为=O M ρ （ ， ， ）N.m 。 2.如下图所示的平面机构，由摇杆A O 1、B O 2，“T 字形”刚架ABCD ，连杆DE 和竖直滑块E 组成，21O O 水平，刚架的CD 段垂直AB 段，且AB =21O O ，已知 l BO AO ==21，DE=l 4 ，A O 1杆以匀角速度ω绕 1O 轴逆时针定轴转动，连杆 DE 的质量均匀分布且大小为 M 。 根据刚体五种运动形式的定义，则“T 字形”刚架ABCD 的运动形式为 ，连杆DE 的运动形式为 。 在图示位置瞬时，若A O 1杆竖直，连杆DE 与刚架CD 段的夹角为o CDE 60=∠，则在该瞬时：A 点的速度大小为 ，A 点的加速度大小 为 ，D 点的速度大小为 ，连杆DE 的速度瞬心到连杆DE 的质心即其中点的距离为 ，连杆DE 的角速度大小为 ，连杆DE 的动量大小为 ，连杆DE 的动能大小为 。 三、计算题（20分） C 处为中间A A r v C P F ρ D C 2O 1O ω E B A D

铰。所受荷载如图所示。已知F=40 kN ，M= 20kN ·m ，q=10kN/m ，a=4m 。试求A 处和B 处约束力。 四、计算题（20分） 机构如右上图所示，1O 和2O 在一条竖直线上，长度mm A O 2001=的曲柄A O 1的一端A 与套筒 A 用铰链连接，当曲柄A O 1以匀角速度s rad /21 =ω绕固定轴1O 转动时，套筒A 在摇杆B O 2上滑动 并带动摇杆B O 2绕固定轴2O 摆动。在图示瞬时，曲柄A O 1为水平位置，02130=∠B O O 。 试求此 瞬时：（1）摇杆B O 2的角速度2ω；（2）摇杆B O 2的角加速度2α 五、计算题（20分） 如下图所示，滚子A 沿倾角为θ=0 30的固定斜面作纯滚动。滚子A 通过一根跨过定滑轮B 的绳子与物块C 相连。滚子A 与定滑轮B 都为均质圆盘，半径相等均为r ，滚子A 、定滑轮B 和物块C 的质量相等均为m ，绳子的质量忽略不计。系统由静止开始运动，试求： （1）物块C 的加速度； （2）绳子对滚子A 的张力和固定斜面对滚子A 的摩擦力。 答案 一、作图题（10分） （5分） （5分） 二、填空题（30分，每空2分） 1． －1，2，－3 ； －4，2，2 2． 平移或平动， 平面运动 。 l ω， l 2ω，l ω ，l 2， 2 ω ， l M ω， 2232l M ω 。 三、计算题（20分） 解：（1）取折杆BC 为研究对象，画出受力图（4分） 列平衡方程组中的一个方程得： RB

理论力学哈工大公式定义总结

静力学知识点 静力学公理和物体的受力分析 本章总结 1.静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。 2.静力学公理 公理1 力的平行四边形法则。 公理2 二力平衡条件。 公理3 加减平衡力系原理 公理4 作用和反作用定律。 公理5 刚化原理。 3.约束和约束力 限制非自由体某些位移的周围物体，称为约束。约束对非自由体施加的力称为约束力。约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。 4.物体的受力分析和受力图 画物体受力图时，首先要明确研究对象（即取分离体）。物体受的力分为主动力和约束力。要注意分清内力与外力，在受力图上一般只画研究对象所受的外力；还要注意作用力和反作用力之间的相互关系。 常见问题 问题一画受力图时，严格按约束性质画，不要凭主观想象与臆测。 平面力系 本章总结 1. 平面汇交力系的合力 （ 1 ）几何法：根据力多边形法则，合力矢为 合力作用线通过汇交点。 （ 2 ）解析法：合力的解析表达式为 2. 平面汇交力系的平衡条件 （ 1 ）平衡的必要和充分条件： （ 2 ）平衡的几何条件：平面汇交力系的力多边形自行封闭。 （ 3 ）平衡的解析条件（平衡方程）： 3. 平面内的力对点 O 之矩是代数量，记为 一般以逆时针转向为正，反之为负。 或 4. 力偶和力偶矩 力偶是由等值、反向、不共线的两个平行力组成的特殊力系。力偶没有合力，也不能用一个力来平衡。 平面力偶对物体的作用效应决定于力偶矩 M 的大小和转向，即 式中正负号表示力偶的转向，一般以逆时针转向为正，反之为负。

力偶对平面内任一点的矩等于力偶矩，力偶矩与矩心的位置无关。 5. 同平面内力偶的等效定理：在同平面内的两个力偶，如果力偶相等，则彼此等效。力偶矩是平面力偶作用的唯一度量。 6. 平面力偶系的合成与平衡 合力偶矩等于各分力偶矩的代数和，即 平面力偶系的平衡条件为 7、平面任意力系 平面任意力系是力的作用线可杂乱无章分布但在同一平面内的力系。当物体（含物体系）有一几何对称平面，且力的分别关于此平面对称时，可简化为平面力系计算。还有其他情况也可按平面任意力系计算。 本章用力的平移定理对平面任意力系进行简化，得到主矢主矩的概念，并进一步对力系简化结果进行讨论；然后得出平面任意力系的平衡条件，得出平衡方程的三种形式，并用平衡方程求解一些平衡问题；介绍静定超静定问题的概念，对物体系的平衡问题进行比较多的训练；最后介绍平面简单桁架的概念和内力计算。 常见问题 问题一不要因为这一章的内容简单，就认为理论力学容易学，而造成轻视理论力学的印象，这将给后面的学习带来影响。 问题二本章一开始要掌握好单个物体的平衡问题与解题技巧，这样才能熟练掌握物体系平衡问题的解法与解题技巧。 问题三在平时做题时，要注意解题技巧的训练，能用一个方程求解的就不用两个方程，但考试时则不一定如此。 第三章空间力系 本章总结 1. 力在空间直角坐标轴上的投影 （ 1 ）直接投影法 （ 2 ）间接投影法（图形见课本） 2. 力矩的计算 （ 1 ）力对点的矩是一个定位矢量， （ 2 ）力对轴的矩是一个代数量，可按下列两种方法求得： （ a ） （ b ） （ 3 ）力对点的矩与力对通过该点的轴的矩的关系 3. 空间力偶及其等效定理 （ 1 ）力偶矩矢 空间力偶对刚体的作用效果决定于三个因素（力偶矩大小、力偶作用面方位及力偶的转向），它可用力偶矩矢表示, 力偶矩矢与矩心无关，是自由矢量。 （ 2 ）力偶的等效定理：若两个力偶的力偶矩矢相等，则它们彼此等效。

哈工大版理论力学复习

第一章静力学的基本概念与公理 一、重点及难点 1.力的概念 力是物体间的相互机械作用，其作用效果可使物体的运动状态发生改变和使物体产生变形。前者称为力的运动效应或外效应，后者称为力的变形效应或内效应。力对物体的作用效果，取决于三个要素：①力的大小：②力的方向；⑧力的作用点。力是定位矢量。 2．刚体的概念 所谓刚体，是指在力的作用下形状和大小都始终保持不变的物体；或者说，刚体内任意两点间的距离保持不变。刚体是实际物体抽象化的一种力学模型。 3．平衡的概念 在静力学中，平衡是指物体相对惯性坐标系（地球）处于静止或作匀速直线运动的状态。它是机械运动的特殊情况。 4．静力学公理 静力学公理概括了力的基本性质，是静力学的理论基础。 公理一（二力平衡原理）：作用在刚体上的两个力，使刚体处于平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等。方向相反，作用在同一直线上。 公理二（加减平衡力系原理）：可以在作用于刚体的任何一个力系上加上或去掉几个互成平衡的力，而不改变原力系对刚体的作用效果。推论（力在刚体广的可传性）：作用在刚体上的力可沿其作用线在刚体内移动，而不改变它对该刚体的作用效果。 公理三（力的平行四边形法则）：作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力，即合力。合力的矢由原两力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角矢来表示。即合力为原两力的矢量和。推论（三力平衡汇交定理）：作用于刚体上3个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于—点，则此3个力必在同一平面内，且第3个力的作用线通过汇交点。 公理四（作用和反作用定律）任何两个物体相互作用的力，总是大小相等，方向相反，沿同一直线，并分别作用在这两个物体上。 公理五（刚化原理）：变形体在某一力系作用下处于平衡时，如将此变形体刚化为刚体，则平衡状态保持不变。 应当注意这些公理中有些是对刚体，而有些是对物体而言。5．约束与约束反力 限制物体运动的条件称为约束。构成约束的物体称为约束体，也称为约束。约束反力是约束作用在被约束物体上的力，其方向与约束

《理论力学》期末考试试题

精品文档 . 蚌埠学院2013—2014学年第一学期 《理论力学Ⅱ》期末考试试题（B ） 注意事项：1、适用班级：2012级土木工程班、2012水利水电专业班、2012车辆 工程班 2、本试卷共2页。满分100分。 3、考试时间120分钟。 4、考试方式：“闭卷” 一、判断题（每小题1分，共20分） （ ）1．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线 相同，大小相等，方向相反。 （ ）2．已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。 （ ）3．质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。 （ ）4．刚体在3个力的作用下平衡，这3个力不一定在同一个平面内。 （ ）5．用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系x ，y 轴一定要相互垂直。 （ ）6．一空间任意力系，若各力的作用线均平行于某一固定平面，则其独立的平衡方程最多只有3个。 （ ）7．刚体的平移运动一定不是刚体的平面运动。 （ ）8．说到角速度，角加速度，可以对点而言。 （ ）9．两自由运动质点，其微分方程完全相同，但其运动规律不一定相同。 （ ）10．质点系总动量的方向就是质点系所受外力主矢的方向。 二、选择题（每小题2分，共10分） 1．将平面力系向平面内任意两点简化，所得主矢相等，主矩也相等，且主矩不为零，则该力系简化的最后结果为 。 A ．一个力 B ．一个力偶 C ．平衡 D ．一个力和一个力偶 2．一点做曲线运动，开始时的速度s m v /100=，恒定切向加速度2 /4s m a =τ，则2s 末该点的速度大小为 。 A ．2m/s B ．18m/s C ．12m/s D ．无法确定 3．力F 在某一坐标轴上的投影的绝对值等于这个力的大小，则这个力在任意共面轴上的投影 。 A ．等于该力的大小 B ．一定等于零 C ．一定不等于零 D ．不一定等于零 4．点作曲线运动，若其法向加速度越来越大，则该点的速度 。 A ．越来越大 B ．越来越小 C ．大小变化不能确定 D ．等于零 5．设有质量相等的两物体A 和B ，在同一段时间内，A 作水平移动，B 作铅直移动，则两物体的重力在这段时间里的冲量 。 A ．不同 B ．相同 C ．A 物体重力的冲量大 D ．B 物体重力的冲量大 三、计算题（每小题15分，共45分） 1. 如图所示质量为 m 长为l 2的均质杆OA 绕水平固定轴O 在铅垂面内转动。已知在图示位置杆的角速度为ω，角加速度为α。试求此时杆在O 轴的约束反力。 2.起重架可借绕过滑轮B 的绳索将重P ＝20kN 的重物匀速吊起，绞车的绳子绕过光滑的定滑轮，如图所示，滑轮B 用AB 和BC 两杆支撑，设两杆的自重及滑轮B 的大小、自重均不计。试求杆AB 、BC 所受的力。 3.小物块A 重G 放在车的30o斜面上，物块A 与斜面的摩擦因数f=0.2。若车向左加速 装 订 线 内 不 要 答 题

理论力学期末考试试卷(含答案)

同济大学课程考核试卷（A 卷） 2006—2007学年第一学期 命题教师签名：审核教师签名： 课号：课名：工程力学考试考查： 此卷选为：期中考试()、期终考试()、重考()试卷 大小 度画 计的刚当无初 4已知OA =AB =L ，?=常数，均质连杆AB 的质量为m ，曲柄OA ，滑块B 的质量不计。则图示瞬时，相对于杆AB 的质心C 的动量矩的大小为 __12 2ω mL L C =，（顺时针方向）___。 5均质细杆AB 重P ，长L ，置于水平位置，若在绳BC 突然剪断瞬时有角加速度?，则杆上各点惯性力的合力的大小为_g PL 2α ，（铅直向上）_，作用 点的位置在离A 端_ 3 2L _处，并在图中画出该惯性力。

6铅垂悬挂的质量--弹簧系统，其质量为m ，弹簧刚度系数为k ，若坐标原点分别取在弹簧静伸长 处和未伸长处，则质点的运动微分方程可分别写成_0=+kx x m _和_mg kx x m =+ _。 二、计算题（10分） 图示系统中，曲柄OA 以匀角速度?绕O 轴转动，通过滑块A 带动半圆形滑道BC 作铅垂平动。已知： OA?=?r?=?10?cm ，??=?1?rad/s ，R?=?20?cm 。试求??=?60°时杆BC 的加速度。 解： 动点：滑块A ，动系：滑道BC ，牵连平动 由正弦定理得： 34.34=β 2r = A A v v 向ζ

三、计算题（15分） 图示半径为R 的绕线轮沿固定水平直线轨道作纯滚动，杆端点D 沿轨道滑动。已知：轮轴半径为r ，杆CD 长为4R ，线段AB 保持水平。在图示位置时， 线端A 的速度为v ，加速度为a ，铰链C 处于最高位置。试求该瞬时杆端点D 的速度和加速度。 解： 轮C 平面运动，速度瞬心P 点 CO [8分] （２） 绳子ＡＤ段的张力。 解：研究系统：T 2－T 1=ΣW i 22 3C v m +21J C ω2+21J B ω2+2 2 1A v m =m 1gs [5分] 式中：232 1 r m J C = ，22ρm J B =

2016同济大学理论力学期中试题及答案

1．沿长方体的不相交且不平行的棱边作用三个大小相等的力，问边长 a ，b ，c 满足什么条件，该力系才能简化为一个力。 解：向O 点简化： R F ' 的投影：F F F F F F Rz Ry Rx ='='=',, k F j F i F F R ++='∴ [3分] 主矩O M 投影：0,,=-=-=O z O y O x M aF M cF bF M ()j aF i cF bF M O --=∴ [6分] ∵当0=?'O R M F 时才能合成为力， ∴应有()()[] 0=--?++j aF i cF bF k F j F i F 即()00==-FaF cF bF F 或 ∴b=c ，或a=0时，力系才能合成为一个力。 [10分]

2. 图示不计自重的水平梁与桁架在B 点铰接。已知：载 荷1F 、F 均与BH 垂直，F 1=8kN ，F=4kN ，M=6m kN ?， q=1kN/m ，L=2m 。试求： （1）支座A 、C 的约束力； （2）杆件1、2、3的内力。 解： （1）取AB 杆为研究对象 () ∑=0F M B 02 12 =+-M LF qL Ay kN 4=Ay F （2）取整体为研究对象 () ∑=0F M C 02sin 2 sin cos 2cos 21112=-?-?--?+?++ L F L F L F L F L F L F qL M Ay Ax θθθθ

kN 37.5=Ax F ∑=0x F 0cos 2cos 1=--+θθF F F F Cx Ax 0=∑y F 0sin 2sin 1=---+θθF F qL F F Cy Ay kN .F Cx 948= kN 165.F Cy =[6分] （3）取D 点为研究对象 ∑=0x F 01=F [7分] （4）取H 点为研究对象 ∑=0x F 0cos 5=--θF F kN 525-=F [8分] （5）取C 点为研究对象 ∑=0x F 0sin 35=++θF F F Cx kN 12.103-=F 0=∑y F 0cos 32=++θF F F Cy kN 90.32=F [10分]

理论力学期末试题及答案

一、填空题（共15分，共5题，每题3 分） 1. 如图所示的悬臂梁结构，在图中受力情况下，固定端A处的约束反力为： M A = ；F Ax = ；F Ay = 。 2. 已知正方形板ABCD作定轴转动，转轴垂直于板面，A点的速度v A＝10cm/s，加速度a A=2，方向如图所示。则正方形板的角加速度的大小为。 A A B D 题1图题2图 3. 图示滚压机构中，曲柄OA = r，以匀角速度绕垂直于图面的O轴转动，半径为R的轮子沿水平面作纯滚动，轮子中心B与O轴位于同一水平线上。则有ωAB = ，ωB = 。 4. 如图所示，已知圆环的半径为R，弹簧的刚度系数为k，弹簧的原长为R。弹簧的一端与圆环上的O点铰接，当弹簧从A端移动到B端时弹簧所做的功为；当弹簧从A端移动到C端时弹簧所做的功为。 o B C 题3图题4图 5. 质点的达朗贝尔原理是指：作用在质点上的、和在形式上组成平衡力系。

二、选择题（共20分，共 5 题，每题4 分） 1. 图示机构中，已知均质杆AB 的质量为m ，且O 1A =O 2B =r ，O 1O 2=AB =l ，O 1O =OO 2 =l /2，若曲柄转动的 角速度为ω，则杆对O 轴的动量矩L O 的大小为( )。 A. L O = mr 2 ω B. L O = 2mr 2 ω C. L O = 12mr 2 ω D. L O = 0 2. 质点系动量守恒的条件是：( ) A. 作用于质点系上外力冲量和恒为零 B. 作用于质点系的内力矢量和为零 C. 作用于质点系上外力的矢量和为零 D. 作用于质点系内力冲量和为零 3. 将质量为m 的质点，以速度 v 铅直上抛，试计算质点从开始上抛至再回到原处的过程中质点动量的改变量：( ) A. 质点动量没有改变 B. 质点动量的改变量大小为 2m v ，方向铅垂向上 C. 质点动量的改变量大小为 2m v ，方向铅垂向下 D. 质点动量的改变量大小为 m v ，方向铅垂向下 4. 图示的桁架结构，铰链D 处作用一外力F ，下列哪组杆的内力均为零？ ( ) A. 杆CG 与杆GF B. 杆BC 与杆BG C. 杆BG 与杆BF D. 杆EF 与杆AF 5. 如图所示，已知均质光球重为Q ，由无重杆支撑，靠在重为P 的物块M 上。若此时物块平衡开始破坏，则物块与水平面间的静摩擦系数为( )。 D. 无法确定 F D B

理论力学期末考试试题

蚌埠学院2013—2014学年第一学期 《理论力学Ⅱ》期末考试试题（B ） 注意事项：1、适用班级：2012级土木工程班、2012水利水电专业班、2012车辆 工程班 2、本试卷共2页。满分100分。 3、考试时间120分钟。 4、考试方式：“闭卷” 一、判断题（每小题1分，共20分） （ ）1．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线 相同，大小相等，方向相反。 （ ）2．已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。 （ ）3．质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。 （ ）4．刚体在3个力的作用下平衡，这3个力不一定在同一个平面内。 （ ）5．用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系x ，y 轴一定要相互垂直。 （ ）6．一空间任意力系，若各力的作用线均平行于某一固定平面，则其独立的平衡方程最多只有3个。 （ ）7．刚体的平移运动一定不是刚体的平面运动。 （ ）8．说到角速度，角加速度，可以对点而言。 （ ）9．两自由运动质点，其微分方程完全相同，但其运动规律不一定相同。 （ ）10．质点系总动量的方向就是质点系所受外力主矢的方向。 二、选择题（每小题2分，共10分） 1．将平面力系向平面内任意两点简化，所得主矢相等，主矩也相等，且主矩不为零，则该力系简化的最后结果为 。 A ．一个力 B ．一个力偶 C ．平衡 D ．一个力和一个力偶 2．一点做曲线运动，开始时的速度s m v /100=，恒定切向加速度2 /4s m a =τ，则2s 末该点的速度大小为 。 A ．2m/s B ．18m/s C ．12m/s D ．无法确定 3．力F 在某一坐标轴上的投影的绝对值等于这个力的大小，则这个力在任意共面轴上的投影 。 A ．等于该力的大小 B ．一定等于零 C ．一定不等于零 D ．不一定等于零 4．点作曲线运动，若其法向加速度越来越大，则该点的速度 。 A ．越来越大 B ．越来越小 C ．大小变化不能确定 D ．等于零 5．设有质量相等的两物体A 和B ，在同一段时间内，A 作水平移动，B 作铅直移动，则两物体的重力在这段时间里的冲量 。 A ．不同 B ．相同 C ．A 物体重力的冲量大 D ．B 物体重力的冲量大 三、计算题（每小题15分，共45分） 1. 如图所示质量为 m 长为的均质杆OA 绕水平固定轴O 在铅垂面内转动。已知在图示位置杆的角速度为，角加速度为。试求此时杆在O 轴的约束反力。 .起重架可借绕过滑轮B 的绳索将重P ＝20kN 的重物匀速吊起，绞车的绳子绕过光滑的定 滑轮，如图所示，滑轮B 用AB 和BC 两杆支撑，设两杆的自重及滑轮B 的大小、自重均不计。试求杆AB 、BC 所受的力。 3.小物块A 重G 放在车的30o 斜面上，物块A 与斜面的摩擦因数f=。若车向左加速运动 装 订 线 内 不 要 答 题

理论力学-理论力学期中考试(试卷)

哈尔滨工业大学 理论力学课程期中考试（试卷） 一、选择题（5个小题，每小题6分，共30分） 1、二力平衡公理指的是（ ） A、两个力等值即可。 B、两个力等值、反向即可。 C、两个力等值、反向、不共线。 D、两个力等值、反向、共线。 2、超静定问题指的是（ ） A、物体的所有约束力用静力学平衡方程均可求出。 B、未知数（力）的个数大于独立平衡方程的个数。 C、未知数（力）的个数小于独立平衡方程的个数。 D、结合后续的力学课程，其约束力也不可能完全求出。 3、某平面任意力系向A， B两点简化的主矩皆为零， 即M A= M B=0， 此力系最终的简化结果为：( ) A、可能简化为一个力。 B、可能简化为一个力偶。 C、可能平衡。 4、一重量为P的鼓轮， 外圆直径D=200 mm， 内圆直径d= 180 mm，放在 θ的斜面上， 在内圆上绕一绳以大小等于5P的力F平行于斜面向上倾角为 = 30 拉。已知斜面与鼓轮间的静滑动摩擦因数为f s =0.5， 滚动摩阻系数为δ=0.25 mm，则此时鼓轮的运动状态为（ ）。 A、静止于斜面。 B、沿斜面做纯滚动。 C、沿斜面做纯滑动。 D、沿斜面又滚又滑。 5、 在某瞬时，若点的切向加速度和法向加速度都等于零，则此点( )。 A、必定静止不动。 B、必作匀速直线运动。 C、可能作匀速曲线运动（不考虑有拐点）。 D、可能静止不动。 E、可能作匀速直线运动。 F、以上结果都不可能。 二、填空题（5个小题，每小题6分，共30分）

1、不计提示直角弯杆的自重，杆BC 平行于x 轴。力1P 平行于z 轴，2P 平行于 y 轴，3P 平行于x 轴，尺寸l 为已知。则此 力系向点A 简化的主矢和主矩为 ='R F ( )i +（ ）+j （ ）k ； =A M ( )i +（ ）+j （ ）k 。 2、(1)刚体作平移时，其上任意两点的( )、( )和( )都相同。(2)刚体作定轴转动时， 各点加速度与半径间的夹角只与该瞬时刚体的( )和( )有关，而与( )无关。 3、杆BA 绕固定轴A 转动，某瞬时杆端B 点的加速度分别如图(a)、 (b)、(c)所示， 则该瞬时( )的角速度为零，( )的角加速度为零。 4、系统按t b a s ωsin +=，且t ωθ=（式中a ，b ，ω均为常量）的规律运动， 杆长l ， 若取小球A 为动点， 物体B 为动参考体，则牵连加速度a e =( )，相对加速度a r =( )，科氏加速度a C =( )（方向均须由图表示）。