2018_2019学年高中数学第一章统计案例章末小结教案(含解析)北师大版选修1_2
∑
x i － x ∑x i y i －n x y
y i － y l xy i ＝1
l xx
∑ x i － x ∑x 2i －n x 2
l xy
∑ x i － x ∑ x i － x ∑ y i － y ∑
x i y i －n x y ∑x 2i －n x 2 ∑y 2i －n y 2 P (B |A )＝ ＝ .
第一章 统计案例
章末小结
一、回归分析
1．线性回归分析
设样本点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )，其线性回归直线方程为
y ＝a ＋bx ，
其中 b ＝ ＝
＝n n
i ＝1
n n 2
，
i ＝1
i ＝1
a ＝ y －
b x .
2．相关系数
r ＝
＝
l xx l yy
n n
i ＝1
2
y i － y
n
2
n
i ＝1
i ＝1
＝
n
i ＝1
i ＝1
n
i ＝1
.
|r |值越大，变量之间的线性相关程度越高；|r |值越接近 0，变量之间的线性相关程度
越低．
二、条件概率
1．条件概率的计算公式
P AB n AB
P A n A
2．计算条件概率时，必须搞清楚欲求的条件概率是在哪一个事件发生的条件下的概率，
从而选择合适的条件概率公式．
三、独立事件
(2)代入公式计算 χ ＝
1．独立事件的判断方法
(1)定义法：对两个事件 A ，B ，如果 P (AB )＝P (A )P (B )，则称 A ，B 相互独立．若 A ，B
相互独立，则 A 与 B ， A 与 B ， A 与 B 也相互独立．
(2)事件 A 是否发生对事件 B 发生的概率无影响．
2．相互独立事件同时发生的概率的求法
P (AB )＝P (A )P (B )．
3．相互独立事件往往与互斥事件、对立事件在题目中综合考查，要注意正确运用公式．
四、独立性检验
独立性检验的一般步骤
(1)列出 2×2 列联表；
2
a ＋b
n ad －bc 2 c ＋d a ＋c b ＋d ；
(3)根据 χ 2 的值的大小作出判断．