(完整版)电势能和电势检测题(含答案)

课时作业4电势能和电势

1．下列关于电场性质的说法，正确的是()

A．电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高

B．电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高

C．电场强度为零的地方，电势一定为零

D．电势为零的地方，电场强度一定为零

解析：电场强度大的地方，电场线一定密，但电势未必高，例如对负点电荷的电场线，越靠近电荷越密而电势却越低。电势的大小与零势面选取有关，因此，场强为零的地方，电势可不为零，反之亦然。

答案：B

图4－1

2．如图4－1所示，A、B是同一条电场线上的两点，下列说法正确的是()

A．正电荷在A点具有的电势能大于在B点具有的电势能

B．正电荷在B点具有的电势能大于在A点具有的电势能

C．负电荷在A点具有的电势能大于在B点具有的电势能

D．负电荷在B点具有的电势能大于在A点具有的电势能

解析：正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大，故A、D正确。

答案：A、D

3．如图4－2所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点。下列说法正确的是()

图4－2

A．M点电势一定高于N点电势

B．M点场强一定大于N点场强

C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能

D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功

解析：由电场线的分布和方向可以确定电场强度的大小和方向，电势的高低，结合试探电荷的电性及移动才能确定电势能的大小和电场力做功情况。

沿电场线方向，电势降低，所以M点电势一定高于N点电势，A正确；电场线的疏密程度表示电场的强弱，由题图可知，M点场强一定小于N点场强，B错；正电荷q在M点的电势能E p M＝qφM, 在N点的电势能E p N＝qφN，由于φM＞φN，所以E p M＞E p N，C正确；电子在电场中受电场力的方向沿NM指向M，故从M移动到N，电场力做负功，D错误。

答案：A、C

4．如图4－3所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，下列说法正确的是()

图4－3

A．若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做正功，电势能减小B．若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做负功，电势能增大C．若把一负点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做负功，电势能增大D．若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变

解析：把正电荷从M移到N，电场力做负功，电势能增加，A错B对。把负电荷从M 移到N，电场力做正功，电势能减少，C错。把正电荷从M点移到N点，又移回到M点，电荷的始末位置相同，电场力不做功，电势能不变，D对。

答案：B、D

5．如图4－4所示，图中实线表示一匀强电场的电场线，一带负电荷的粒子射入电场，虚线是它的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若粒子所受重力不计，那么正确的判断是()

图4－4

A．电场线方向向下

B．粒子一定从a点运动到b点

C．a点电势比b点电势高

D．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能

解析：无论粒子从a点或者从b点射入电场，由于运动轨迹向下弯曲，说明粒子受电场

力方向向下，可判明电场线的方向向上而不是向下，A错误；粒子既可以从a点运动到b 点，也可以从b点运动到a点，B错误；由于顺着电场线方向电势降低，故有φa＜φb，C错误；负电荷逆着电场方向运动时电势能减少，顺着电场方向运动时电势能增加，因而粒子在a点的电势能大于在b点的电势能，D正确。

答案：D

图4－5

6．如图4－5所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，沿图中虚线由A运动至B，其能量变化情况是()

A．动能减少，重力势能增加，电势能减少

B．动能减少，重力势能增加，电势能增加

C．动能不变，重力势能增加，电势能减少

D．动能增加，重力势能增加，电势能减少

解析：因带电微粒做直线运动，故合外力方向与速度方向在同一直线上，微粒受到的合外力方向与v0反向，做负功，故微粒动能减少，同时，我们知道重力和电场力均做负功，重力势能增加，电势能增加，故B正确。

答案：B

图4－6

7．如图4－6所示，带箭头的曲线表示一个带负电粒子通过一个点电荷Q所产生电场时的运动轨迹，虚线表示点电荷电场的两个等势面，下列说法正确的是() A．等势面φA<φB，粒子动能E k A>E k B

B．等势面φA<φB，粒子动能E k A

C．等势面φA>φB，粒子动能E k A

D．等势面φA>φB，粒子动能E k A>E k B

解析：带负电粒子进入点电荷电场受到排斥力作用，所以场源电荷Q电性为负，电场

线由无穷远指向负电荷Q，故φA>φB，故A、B错，从A到B，电场力对带电粒子做负功，故动能减小，E k A>E k B，故C错，D对。

答案：D

图4－7

8．一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图4－7中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为() A．动能减少

B．电势能增加

C．动能和电势能之和减少

D．重力势能和电势能之和增加

解析：从运动轨迹可以判断带电油滴受到的电场力竖直向上，由a运动到b，电场力做正功，电势能减少，动能增加，重力势能也增加，电势能和动能之和是减少的，减少的能量转化为了油滴的重力势能，重力势能和电势能之和也减少，因为油滴动能增加了。

答案：C

9．如图4－8所示，a、b带等量异种电荷，MN为ab连线的中垂线，现有一个带电粒子从M点以一定初速度v0射入，开始时一段轨迹如图中实线，不考虑粒子重力，则在飞越该电场的整个过程中()

图4－8

A．该粒子带负电

B．该粒子的动能先增大，后减小

C．该粒子的电势能先减小，后增大

D．该粒子运动到无穷远处后，速度的大小一定仍为v0

解析：MN平面是等势面，它与无穷远处的电势相同，而越靠近正电荷，电势越高，所以首先可根据其运动径迹得出此带电粒子带负电，A正确；而负电荷在高电势处电势能小，可确定C正确；根据电势能跟动能的总和守恒可得B、D正确。

答案：A、B、C、D

图4－9

10．如图4－9所示，一带负电的粒子以某速度进入水平向右的匀强电场，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右边。不计重力，下列表述正确的是()

A．粒子在M点的速率最大

B．粒子所受电场力沿电场线方向

C．粒子在电场中的加速度不变

D．粒子在电场中的电势能始终在增加

解析：带负电的粒子受到向左的电场力作用，因此在M点，其速率最小，故A、B错；假如粒子从N点开始运动，则其由N→M过程中，电势能增加，但过M点后，电场力做正功，电势能减少，故D错；因为在匀强电场中运动，故C正确。

答案：C

11.

图4－10

如图4－10所示，在粗糙的斜面上固定一点电荷Q，在M点无初速度地释放带有恒定电荷的小物块，小物块在Q的电场中沿斜面运动到N点静止，则从M到N的过程中() A．小物块所受的电场力减小

B．小物块的电势能可能增加

C．小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做的功

D．M点的电势一定高于N点的电势

解析：小物块从M点由静止释放至N点又静止，说明物块先加速后减速，因此物块一定受摩擦力的作用。其能量在重力势能、电势能和内能之间转化。Q为点电荷，由F＝k Qq

，

r2因r M＜r N，所以F N＜F M，A正确；由小物块的初、末状态可知，小物块从M到N的过程先加速再减速，这说明，物块在运动过程中沿斜面向下的力在减小，而重力和摩擦力均为恒力，所以电荷间的库仑力为斥力，电场力做正功，电势能减小，B错误；由功能关系可知，克服摩擦力做的功等于电势能的减少量和重力势能的减少量之和，故C正确；因不知Q和物块的电性，无法判断电势高低，D错误。

答案：A、C

12．在静电场中，把一个电荷量q＝2.0×10－5 C的负电荷由M点移到N点，电场力做功6.0×10－4J，由N点移到P点，电场力做了1.0×10－3J的负功，则M、N、P三点电势高低关系是________。

解析：

首先画一条电场线，如图所示。在中间位置附近画一点作为M点。因为由M→N电场力做正功，而负电荷所受电场力与场强方向相反，则可确定N点在M点左侧。由N→P电场力做负功，即沿着电场线移动，又因1.0×10－3 J＞6.0×10－4 J，所以肯定移过了M点，即P点位于M点右侧。这样M、N、P三点电势的高低关系是φN＞φM＞φP。

答案：φN＞φM＞φP

13．如图4－11所示，实线为匀强电场中的电场线，虚线为等势面，且相邻等势面间的电势差相等。一正电荷在等势面A处的动能为20 J，运动到等势面C处的动能为零。现取B 等势面为零电势能面，则当此电荷的电势能为2 J时的动能是多少？(不计重力和空气阻力)

图4－11

解析：电荷在运动过程中仅有电场力做功，因此，其动能和电势能总和保持不变。

由于AB间及BC间电势差相等，故正电荷由A运动到B及由B运动到C过程中，电场

力做功相等，根据动能定理有

W AB ＋W BC ＝0－20 J ，W AB ＝－10 J

故电荷运动到等势面B 时，其动能E k B 为W AB ＝E k B －20 J ，E k B ＝10 J

所以，该电荷动能和电势能总和为(10＋0) J ＝10 J 。

故当其电势能为2 J 时，其动能为8 J 。

答案：8 J

14．将带电荷量为6×10－6 C 的负电荷从电场中的A 点移到B 点，克服静电力做了3×10－5 J 的功，再从B 移到C ，静电力做了1.2×10－5 J 的功，则

(1)电荷从A 移到B ，再从B 移到C 的过程中，电势能共改变了多少？

(2)如果规定A 点的电势能为零，则该电荷在B 点和C 点的电势能分别为多少？

(3)若A 点为零电势点，则B 、C 两点的电势各为多少？

解析：(1)电荷从A 移到B 克服静电力做了3×10－5 J 的功，电势能增加了3×10－5 J ；从B 移到C 的过程中静电力做了1.2×10－5 J 的功，电势能减少了1.2×10－5 J ，整个过程电势能增加ΔE p ＝3×10－5 J －1.2×10－5 J ＝1.8×10－5 J 。

(2)如果规定A 点的电势能为零，电荷从电场中的A 点移到B 点，克服静电力做了3×10－5 J 的功，电势能增加了3×10－5 J ，所以电荷在B 点的电势能为E p B ＝3×10－5 J ；整个过程电势能增加了1.8×10－5 J ，所以电荷在C 点的电势能为E p C ＝1.8×10－5 J 。

(3)根据电势定义φ＝E p q

得，B 、C 两点的电势分别为 φB ＝E p B q ＝3×10－

5－6×10－6

V ＝－5 V φC ＝E p C q ＝1.8×10－

5－6×10－6

V ＝－3 V 。 答案：(1)1.8×10－5 J (2)3×10－5 J 1.8×10－5 J (3)－5 V －3 V