晶体结构分析的历史发展

晶体结构分析的历史发展

（一）X射线晶体学的诞生

1895年11月8日德国维尔茨堡大学物理研究所所长伦琴发现了X射线。自X射线发现后，物理学家对X射线进行了一系列重要的实验，探明了它的许多性能。根据狭缝的衍射实验，索末菲（Som-merfeld）教授指出，X射线如是一种电磁波的话，它的波长应当在1埃上下。

在发现X射线的同时，经典结晶学有了很大的进展，230个空间群的推引工作使晶体构造的几何理论全部完成。当时虽没有办法测定晶胞的形状和大小以及原子在晶胞中的分布，但对晶体结构已可臆测。根据当时已知的原子量、分子量、阿伏伽德罗常数和晶体的密度，可以估计晶体中一个原子或一个分子所占的容积，晶体中原子间距离约1—2埃。1912年，劳厄（Laue）是索末菲手下的一个讲师，他对光的干涉现象很感兴趣。刚巧厄瓦耳（P.Ewald）正随索末菲进行结晶光学方面的论文，科学的交流使劳厄产生了一种极为重要的科学思想：晶体可以用作X射线的立体衍射光栅，而X射线又可用作量度晶体中原子位置的工具。刚从伦琴那里取得博士学位的弗里德里克（W.Friedrich）和尼平（P.Knipping）亦在索末菲教授处工作，他们自告奋勇地进行劳厄推测的衍射实验。他们使用了伦琴提供的X射线管和范克罗斯（Von.Groth）提供的晶体，最先对五水合硫酸铜晶体进行了实验，费了很多周折得到了衍射点，初步证实了劳厄的预见。后来他们对辉锌矿、铜、氯化钠、黄铁矿、沸石和氯化亚铜等立方晶体进行实验，都得到了正面的结果，为了解释这些衍射结果，劳厄提出了著名的劳厄方程。劳厄的发现导致了X射线晶体学和X射线光谱学这二门新学科的诞生。

劳厄设计的实验虽取得了正面的结果，但X射线晶体学和X射线光谱学成为新学科是一些得力科学家共同努力的结果。布拉格父子（W.H.Bragg，W.L.Bragg）、莫塞莱（Moseley）、达尔文（Darwin）完成了主要的工作，通过他们的工作认识到X射线具有波粒二重性；X射线中除了连续光谱外，还有波长取决于阴极材料的特征光谱，发现了X射线特征光谱频率和元素在周期表中序数之间的规律；提出了镶嵌和完整晶体的强度公式，热运动使衍射线变弱的效应，发展了X射线衍射理论。W·L·布拉格在衍射实验中发现，晶体中显得有一系列原子面在反射X射线。他从劳厄方程引出了布拉格方程，并从KCl和NaCl的劳厄衍射图引出了晶体中的原子排列方式，W·L·布拉格在劳厄发现的基础上开创了X射线晶体结构分析工作。

伦琴在1901年由于发现X射线成为世界上第一个诺贝尔物理奖获得者，而劳厄由于发现X射线的晶体衍射效应也在1914年获得了诺贝尔物理奖。

（二）X射线晶体结构分析促进了化学发展

W·L·布拉格开创的X射线晶体结构分析工作把X射线衍射效应和化学联系在一起。当NaCl等晶体结构被测定后，使化学家恍然大悟，NaCl的晶体结构中没有用NaCl表示的分子集团，而是等量的Na+离子和Cl-离子棋盘交叉地成为三维结构。当时X射线结构分析中的位相问题是通过强度数据和强度公式用试差法来解决的，只能测定含二三十个参数的结构，这些结构虽简单，但使无机物的结构化学有了真正的开始。

从1934年起，帕特孙（Patterson）法和其他应用付里叶级数的方法相继提出，位相问题可通过帕特孙函数找出重原子的位置来解决，使X射线晶体结构分析摆脱了试差法。1940年后计算机的使用，使X射线晶体结构分析能测定含重原子的复杂的化合物的结构。X射线晶体结构分析不但印证了有机物的经典结构化学，也为有机物积累了丰富的立体化学数据，

使有机物的结构化学有了很大提高，以下通过几位诺贝尔奖获得者的工作来说明X射线晶体结构分析在化学进展中所起的作用。

1954年诺贝尔化学奖获得者鲍林（L.C.Pauling）以研究物质结构和化学键理论而闻名于世，他长期从事晶体结构的研究，X射线晶体结构分析的逐渐广泛使用，提供了许多分子内部的结构信息，鲍林把量子力学和近代化学理论结合起来，建立和发展了现代结构化学。他提出的电负性计算方法和概念、原子杂化轨道理论和价键学说以及关于离子化合物结构的规则是阐明各种复杂物质分子构造及性质的有力武器。他根据晶体结构测定得到的数据提出的α—螺旋体二级结构模型，为研究生物大分子的奥秘打开了通道。

1964年诺贝尔化学奖获得者霍奇金（D.M.C.Hodgkin）是世界上获得这项荣誉为数极少几个女科学家之一，是擅长X射线晶体结构分析的女化学家。她用X射线晶体结构分析测定了盘尼西林的晶体结构，在1949年又成功地测定出维生素B12的更为复杂的空间构型和构象，从而为合成维生素B12和其它复杂的化合物开辟了道路，她还测定了胰岛素生物大分子的晶体结构。维生素B12的晶体结构的测定使帕特孙函数重原子法到了里程碑的水平。

1962年诺贝尔化学奖授予佩鲁茨（M.F.Perutz）和肯德鲁（Sr.J.C.Kendrew）二位生物、结晶学家。他们发展了X射线晶体结构分析技术，通过浸泡把重原子引入到蛋白质中，然后用同晶置换法解决位相问题，测定了鲸肌红蛋白和马血红蛋白的空间精细结构。从发现蛋白质具有肽链结构到完全搞清楚蛋白质分子的精细的空间结构，前后差不多经过了半个世纪。在生物学对蛋白和核酸这两类大分子的三维结构研究无法前进的时候，X射线晶体结构分析为生物化学研究带来了突破。当今X射线晶体结构分析已成为生物大分子研究中的有力工具。（三）晶体结构分析的发展

晶体结构分析的发展，是一个不断完善自身和扩大应用的过程。诺贝尔奖的年谱记录了晶体结构分析历史上的重大事件并展示了它与其他学科相互作用所产生的丰硕成果。

晶体结构分析的方法主要有两大类。这就是以X射线衍射分析为代表的衍射分析方法和以电子显微术为代表的显微成像方法。电子显微成像也可以认为是两个相继的电子衍射过程。因此可以说衍射分析是晶体结构分析的核心。用衍射分析方法测定晶体结构的理论依据，在于晶体结构同它的衍射效应之间互为Fourier变换的关系。这里说的衍射效应，是指从晶体向各个方向发出的衍射波的振幅和相位。从衍射实验可以记录下各个方向上衍射波的振幅。但是在目前以及可见的将来，还不能找到有普遍意义的实用方法来记录由晶体发出的衍射波的相位。因此，要想从衍射的Fourier变换解出晶体结构，必须先设法找回“丢失了的”相位。这就是晶体学中的“相位问题”，它一直是研究晶体结构分析方法的关键问题。

紧接着Laue发现X射线衍射，Bragg父子（W. H.Bragg和W.L.Bragg）就迅速建立了用X射线衍射方法测定晶体结构的实验手段和理论基础。这使人类得以定量观测原子在晶体中的位置。为此他们两人同获1915年的诺贝尔物理学奖。晶体结构分析最初用于一些简单的无机化合物。对碱金属卤化物结构的研究导致W.L.Bragg提出原子半径的概念。不久Bragg又将晶体结构分析应用于研究硅酸盐以及金属和合金。硅酸盐晶体结构分析的工作为硅酸盐结构化学提供了最早的实验基础，而有关金属和合金的工作则把物理冶金、金属物理以及相平衡图的研究推上一个新的台阶，使有关工作深入到原子层次。

晶体结构分析在研究无机化合物上取得成功，引起人们对有机物尤其是生命物质内部结构的兴趣。英国从20年代中期就开始研究有机物晶体结构。但是过了10多年仍未见有重大的突破。原因是当时的分析技术和方法还很原始。于是迎来了三四十年代晶体结构分析方法

和技术大发展的时期。如前所述，晶体结构分析中有所谓“相位问题”。早期的晶体结构分析用以解决相位问题的方法是所谓试差法。其要点是：先根据已掌握的线索猜出一个结构模型，再从这个模型计算出相应的一组理论衍射强度，然后同实验所得的衍射强度作比较并据此对模型进行修改。上述步骤须经多次反复，直至理论和实验的衍射强度得以吻合。用这样的“方法”来测定晶体结构，说是科学试验却更像艺术创作。它显然适应不了测定复杂的晶体结构的需要。早在20年代中期，英国的W.L.Bragg和J.M.Cork为解决相位问题分别提出了所谓重原子法和同晶型置换法。重原子法的大意是：假定晶体中含有少数原子序数较大的原子，即所谓重原子，而且它们的位置是已知的，这时就可以计算出重原子对相位的贡献并以此代替由全体原子贡献的相位。用这样的相位配以由实验测得衍射振幅就可以近似地计算出一幅代表晶体结构的电子密度图。同晶型置换法的要点则是：如果能够制备出待测晶体的重原子衍生物，而且衍生物的晶体与母体晶体是“同晶型”。这时如果已知重原子位置，就可以根据母体和衍生物两者在衍射强度上的差异来推算相应的衍射相位。这两种方法后来在一系列有机物以及蛋白质的晶体结构分析中作出了关键的贡献。但是它们在诞生后相当一段时间里并未发挥很大的作用。原因是它们都依赖于已知的重原子位置而当时还没有便于确定重原子位置的方法。1934年，美国的A.L.Patterson提出用衍射振辐平方为系数以计算Fourier级数，从而绕开相位问题。Patterson指出，这样一个级数是晶体中电子密度的自卷积，在一定的条件下可以从中提取出有关晶体中原子位置，首先是重原子位置的信息。这个用衍射振辐平方计算的Fourier级数后来被称作Patterson函数，相应的分析方法被称为Patterson法。此法发表几年之后，Patterson法和以它为基础的重原子法、同晶型置换法等就成为X射线单晶体结构分析中用以处理相位问题最有效的手段。再加上实验技术和结构精修技术的改进，晶体结构分析达到了一个新的水平并终于打开了有机物质和生命物质的大宝藏。

美国L.Pauling领导的小组花了十几年时间，测定了一系列氨基酸和肽的晶体结构，从中总结出形成多肽链构型的基本原则并于1951年推断多肽链将形成α—螺旋构型或折叠层

构型。这是通过总结小分子结构规律预言生物大分子结构特征的非常成功的范例。为此Pauling获得1954年诺贝尔化学奖。英国D.Hodgkin领导的小组测定了一系列的生物化学物质的晶体结构，其中包括青霉素和维生素B12。她因此获得了1964年诺贝尔化学奖。美国W.N.Lipscomb研究硼烷结构化学工作获得1975年诺贝尔化学奖。所有这些获奖工作都是以晶体结构分析为研究手段。可以说，没有晶体结构分析本身在理论和技术上的长期积累，就不会有上面几个诺贝尔奖。

英国的J.D.Bernal早在30年代中期就开始用X射线研究蛋白质的结构。但是真正取得进展是在W.L.Bragg主持Cavendish实验室之后。分子生物学发展史上具有划时代意义的发现中，有两项出自Cavendish实验室。第一项是1953年J.D.Watson和F.H.C.Crick根据X 射线衍射实验建立了脱氧核糖核酸（DNA）的双螺旋结构。它把遗传学的研究推进到分子水平。这项工作获得了1962年的诺贝尔生理学或医学奖。另一项是用X射线衍射分析方法测定肌红蛋白和血红蛋白晶体结构工作。它始于30年代，前后延续了20多年并牵涉到为数众多的科学家。这两项蛋白质的晶体结构终于在1960年被测定出来。这项工作不仅首次揭示了生物大分子的立体结构并了解其功能，还为测定生物大分子晶体结构提供了一种沿用至今的有效方法——多对同晶型置换法。它以原有同晶型置换法为基础，但是在实验技术和分析理论上都加入了崭新的内容。作为这项工作的代表人物，J.C.Kendrew和M.F.Perutz获得1962年诺

贝尔化学奖。在Kendrew和Perutz两人之后，由于测定蛋白质晶体结构而获诺贝尔奖的还有美国的J.Deisenhofer和德国的R.Huber和H.Michel。他们因测定了光合作用中心的三维结构而获得1988年诺贝尔化学奖。

晶体结构分析中的“直接法”走过了一条与Patterson法有所不同的道路。它不像Patterson法那样由于迫切需要而降临人间很快就肩负重任。1947年，直接法诞生之日正值Patterson法春风得意之时。他们无意采用另一种方法来改换口味。但是，在晶体学家当中有一小批人却要弄清衍射分析本身的规律。他们怀疑：衍射相位到底是“丢了”还是我们自己肉眼凡胎视而不见？他们的答案是：没丢，而且就藏在衍射振辐当中。这样就产生了“直接法”。它的特点是利用数学方法，在一定的约束条件下，由一组衍射的振辐直接推出它们自己的相位。起初，由于直接法尚不完善，又由于当时采集衍射数据的精度还达不到要求，直接法从诞生至60年代初的十几年间，基本上是在纸上谈兵。以H.Hauptman和J.Karle为代表的一批人把整个50年代的时间用于建立直接法的理论体系。在此基础上J.L.Karle和J.Karle于1963年和1964年取得了两项重大突破：解出用其他方法不容易解决的晶体结构。稍后，M.M.Woofson等人在发展直接法的新算法，并使之标准化和自动化方面取得了革命性的进展。及至70年代，直接法终于在小分子晶体结构分析中取代了Patterson法而占据统治地位。直接法的成功，成十倍地提高了晶体结构分析的能力和效率。有力地推动了结构化学的发展并促成了药物设计的创立。为此，直接法的两位先驱Herbert.A.Hauptman （1917—）和JeromeKarle（1918—）于1985年获得诺贝尔化学奖。

晶体结构分析的显微成像方法，也经历了一个不平凡的发展过程。用衍射分析的方法测定晶体结构，多少有点像破译密码。通过显微成像来研究晶体结构，是否就可比看图识字呢？问题就在于能否得到那张一看便识的、把晶体结构放大107倍左右的图。故事就从寻找这样一张图开始了。

普通的光学显微镜和电子显微镜（在旁轴近似条件下）的成像过程，可以看作是两个相继发生的衍射过程。这就是说，当光或电子束打到被观察的物体上时，首先产生一幅衍射图（相当于对物体作一个Fourier变换）。然后光或电子束继续作用于那张“衍射图的衍射图”（即对物体的Fourier变换再作一次Fourier变换），这就是物体的像。1942年，正在主持Cavendish实验室工作并亲自参与蛋白质晶体结构分析的W.L.Bragg产生了一个怪念头：如果能造出一种“双波长”的显微镜，在进行第一次衍射时使用某种波长的光而在进行第二次衍射时则使用另一种波长的光，这样的显微镜，如果不考虑透镜本身的放大作用，其放大倍数将取决于第二种波长与第一种波长之比。如果第一种光是X射线而第二种光是普通可见光，其放大倍数足以使人用肉眼“看见”原子。要实现这种双波长的显微术，首先得设法把由第一种波长产生的衍射图“完整地”记录下来。所谓完整，就是不但要记录衍射振辐，还要记录衍射相位。可惜Bragg一直没有解决这个问题。七年后，在双波长显微术这一设想启发下，为了提高电子显微镜的分辨率和改善电子显微镜的质量，D.Gabor（1900—1979）提出了将电子衍射的振幅和相位一起记录下来的电子全息照相术。当时由于电子光学技术水平所限，Gabor只用可见光做了模拟实验。他的文章由Bragg推荐到英国皇家学会会刊上发表，这是1949年的事。那时候，除了Bragg以外，恐怕没有多少人对Gabor的文章感兴趣。又过了近十年，可见光波段的激光问世，很快就出现了几乎是家喻户晓的光学全息照相术。Gabor因而获得1971年的诺贝尔物理奖。这个奖看来与晶体结构分析风马牛不相及，其实两者却有着不解的姻缘。

一张电子显微像所反映的是被观察物体沿电子入射方向的投影。如果能从有限的若干个投影重构出物体的立体图像，这将使电子显微镜的视野从二维空间扩展到三维空间。英国的A.klug（1926—）在1968年把晶体结构分析原理应用于电子显微学，建立了所谓三维重构技术，从而开创了“晶体电子显微学”。它是近年来兴起的“电子晶体学”的重要内容。A.Klug 因开创了“晶体电子显微学”并用于揭示了核酸—蛋白质复合物的结构而获得1982年诺贝尔化学奖。有趣的是，人们所熟识的CT、医用X射线层析诊断仪，也是根据类似的三维重构原理而建造的。发明人是美国的A.M.Cormack，时间是1978年，第二年Cormack就获得了诺贝尔生理学或医学奖。

晶体结构分析已过了80多个春秋，由于计算机技术、自动化技术的进展，都把晶体结构分析提高到一个新水平。现在衍射强度的收集已完全自动化，计算机控制的四圆衍射仪已进入实验室为化学家所掌握。X射线晶体结构分析已成为鉴定化合物的结构最可靠的方法。据1988年的统计，约有66，000种化合物（其中30，000种无机化合物和400种生物大分子）的晶体结构已被测定。现每年约有6000种新化合物的晶体结构在各类杂志中报导。结构分析是研究原子在三维空间中结合的有力手段，它的进步必将推动化学的进展。

常见的金属晶体结构

第二章作业 2－1 常见的金属晶体结构有哪几种它们的原子排列和晶格常数有什么特点 V、Mg、Zn 各属何种结构答：常见晶体结构有 3 种：⑴体心立方：－Fe、Cr、V ⑵面心立方：－Fe、Al、Cu、Ni ⑶密排六方：Mg、Zn －Fe、－Fe、Al、Cu、Ni、Cr、 2---7 为何单晶体具有各向异性，而多晶体在一般情况下不显示出各向异性答：因为单晶体内各个方向上原子排列密度不同，造成原子间结合力不同，因而表现出各向异性；而多晶体是由很多个单晶体所组成，它在各个方向上的力相互抵消平衡，因而表现各向同性。第三章作业3－2 如果其它条件相同，试比较在下列铸造条件下，所得铸件晶粒的大小；⑴金属模浇注与砂模浇注；⑵高温浇注与低温浇注；⑶铸成薄壁件与铸成厚壁件；⑷浇注时采用振动与不采用振动；⑸厚大铸件的表面部分与中心部分。答：晶粒大小：⑴金属模浇注的晶粒小⑵低温浇注的晶粒小⑶铸成薄壁件的晶粒小⑷采用振动的晶粒小⑸厚大铸件表面部分的晶粒小第四章作业 4－4 在常温下为什么细晶粒金属强度高，且塑性、韧性也好试用多晶体塑性变形的特点予以解释。答：晶粒细小而均匀，不仅常温下强度较高，而且塑性和韧性也较好，即强韧性好。原因是：（1）强度高：Hall-Petch 公式。晶界越多，越难滑移。（2）塑性好：晶粒越多，变形均匀而分散，减少应力集中。（3）韧性好：晶粒越细，晶界越曲折，裂纹越不易传播。 4－6 生产中加工长的精密细杠（或轴）时，常在半精加工后，将将丝杠吊挂起来并用木锤沿全长轻击几遍在吊挂 7~15 天，然后再精加工。试解释这样做的目的及其原因答：这叫时效处理一般是在工件热处理之后进行原因用木锤轻击是为了尽快消除工件内部应力减少成品形变应力吊起来，是细长工件的一种存放形式吊个7 天，让工件释放应力的时间，轴越粗放的时间越长。 4－8 钨在1000℃变形加工，锡在室温下变形加工，请说明它们是热加工还是冷加工（钨熔点是3410℃，锡熔点是232℃）答：W、Sn 的最低再结晶温度分别为: TR(W) =（～×(3410+273)－273 =（1200～1568）(℃)＞1000℃ TR(Sn) =（～×(232+273)－273 =（-71～-20）(℃) ＜25℃ 所以 W 在1000℃时为冷加工，Sn 在室温下为热加工 4－9 用下列三种方法制造齿轮，哪一种比较理想为什么（1）用厚钢板切出圆饼，再加工成齿轮；（2）由粗钢棒切下圆饼，再加工成齿轮；（3）由圆棒锻成圆饼，再加工成齿轮。答：齿轮的材料、加工与加工工艺有一定的原则，同时也要根据实际情况具体而定，总的原则是满足使用要求；加工便当；性价比最佳。对齿轮而言，要看是干什么用的齿轮，对于精度要求不高的，使用频率不高，强度也没什么要求的，方法 1、2 都可以，用方法 3 反倒是画蛇添足了。对于精密传动齿轮和高速运转齿轮及对强度和可靠性要求高的齿轮，方法 3 就是合理的。经过锻造的齿坯，金属内部晶粒更加细化，内应力均匀，材料的杂质更少，相对材料的强度也有所提高，经过锻造的毛坯加工的齿轮精度稳定，强度更好。 4－10 用一冷拔钢丝绳吊装一大型工件入炉，并随工件一起加热到1000℃，保温后再次吊装工件时钢丝绳发生断裂，试分析原因答：由于冷拔钢丝在生产过程中受到挤压作用产生了加工硬化使钢丝本身具有一定的强度和硬度，那么再吊重物时才有足够的强度，当将钢丝绳和工件放置在1000℃炉内进行加热和保温后，等于对钢丝绳进行了回复和再结晶处理，所以使钢丝绳的性能大大下降，所以再吊重物时发生断裂。 4－11 在室温下对铅板进行弯折，越弯越硬，而稍隔一段时间再行弯折，铅板又像最初一样柔软这是什么原因答：铅板在室温下的加工属于热加工，加工硬化的同时伴随回复和再结晶过程。越弯越硬是由于位错大量增加而引起的加工硬化造成，而过一段时间又会变软是因为室温对于铅已经是再结晶温度以上，所以伴随着回复和再结晶过程，等轴的没有变形晶粒取代了变形晶粒，硬度和塑性又恢复到了未变形之前。第五章作业 5－3 一次渗碳体、二次渗碳体、三次渗碳体、共晶渗碳体、共析渗碳体异同答：一次渗碳体：由液相中直接析出来的渗碳体称为一次渗碳体。二次渗碳体：从 A 中析出的渗碳体称为二次渗碳体。三次渗碳体：从 F 中析出的渗碳体称为三次渗碳体共晶渗碳体：经共晶反应生成的渗碳体即莱氏体中的渗碳体称为共晶渗碳体共析渗碳体：经共析反应生成的渗碳体即珠光体中的渗

高中化学选修三选修物质结构与性质第三章第章常见晶体结构晶胞分析归纳整理总结

个六元环共有。每个六元环实际拥有的碳原子数为 ______个。C-C键夹角：_______。C原子的杂化方式是______ SiO2晶体中，每个Si原子与个O原子以共价键相结合，每个O原子与个Si 原子以共价键相结合，晶体中Si原子与O原子个数比为。晶体中Si原子与Si—O键数目之比为。最小环由个原子构成，即有个O，个Si，含有个Si-O键，每个Si原子被个十二元环，每个O被个十二元环共有，每个Si-O键被__个十二元环共有；所以每个十二元环实际拥有的Si原子数为_____个，O原子数为____个，Si-O键为____个。硅原子的杂化方式是______,氧原子的杂化方式是_________. 知该晶胞中实际拥有的Na+数为____个 Cl-数为______个，则次晶胞中含有_______个NaCl结构单元。 3. CaF2型晶胞中，含:___个Ca2+和____个F- Ca2+的配位数： F-的配位数： Ca2+周围有______个距离最近且相等的Ca2+ F- 周围有_______个距离最近且相等的F——。 4．如图为干冰晶胞（面心立方堆积），CO2分子在晶胞中的位置为；每个晶胞含二氧化碳分子的个数为；与每个二氧化碳分子等距离且最近的二氧化

碳分子有个。 5．如图为石墨晶体结构示意图， 每层内C原子以键与周围的个C原子结合，层间作用力为；层内最小环有 _____个C原子组成；每个C原子被个最小环所共用；每个最小环含有个C原子，个C—C键；所以C原子数和C-C键数之比是_________。C原子的杂化方式是__________. 6.冰晶体结构示意如图，冰晶体中位于中心的一个水分子 周围有______个位于四面体顶角方向的水分子,每个水分子通过 ______条氢键与四面体顶点上的水分子相连。每个氢键被_____个 水分子共有，所以平均每个水分子有______条氢键。 7.金属的简单立方堆积是_________层通过_________对 _________堆积方式形成的，晶胞如图所示：每个金属阳离子的 配位数是_____，代表物质是________________________。 8.金属的体心立方堆积是__________层通过 ________对________堆积方式形成的，晶胞如图： 每个阳离子的配位数是__________.代表物质是 _____________________。

晶体结构分析的历史发展

晶体结构分析的历史发展 （一）X射线晶体学的诞生 1895年11月8日德国维尔茨堡大学物理研究所所长伦琴发现了X射线。自X射线发现后，物理学家对X射线进行了一系列重要的实验，探明了它的许多性能。根据狭缝的衍射实验，索末菲（Som-merfeld）教授指出，X射线如是一种电磁波的话，它的波长应当在1埃上下。 在发现X射线的同时，经典结晶学有了很大的进展，230个空间群的推引工作使晶体构造的几何理论全部完成。当时虽没有办法测定晶胞的形状和大小以及原子在晶胞中的分布，但对晶体结构已可臆测。根据当时已知的原子量、分子量、阿伏伽德罗常数和晶体的密度，可以估计晶体中一个原子或一个分子所占的容积，晶体中原子间距离约1—2埃。1912年，劳厄（Laue）是索末菲手下的一个讲师，他对光的干涉现象很感兴趣。刚巧厄瓦耳（P.Ewald）正随索末菲进行结晶光学方面的论文，科学的交流使劳厄产生了一种极为重要的科学思想：晶体可以用作X射线的立体衍射光栅，而X射线又可用作量度晶体中原子位置的工具。刚从伦琴那里取得博士学位的弗里德里克（W.Friedrich）和尼平（P.Knipping）亦在索末菲教授处工作，他们自告奋勇地进行劳厄推测的衍射实验。他们使用了伦琴提供的X射线管和范克罗斯（Von.Groth）提供的晶体，最先对五水合硫酸铜晶体进行了实验，费了很多周折得到了衍射点，初步证实了劳厄的预见。后来他们对辉锌矿、铜、氯化钠、黄铁矿、沸石和氯化亚铜等立方晶体进行实验，都得到了正面的结果，为了解释这些衍射结果，劳厄提出了著名的劳厄方程。劳厄的发现导致了X射线晶体学和X射线光谱学这二门新学科的诞生。 劳厄设计的实验虽取得了正面的结果，但X射线晶体学和X射线光谱学成为新学科是一些得力科学家共同努力的结果。布拉格父子（W.H.Bragg，W.L.Bragg）、莫塞莱（Moseley）、达尔文（Darwin）完成了主要的工作，通过他们的工作认识到X射线具有波粒二重性；X射线中除了连续光谱外，还有波长取决于阴极材料的特征光谱，发现了X射线特征光谱频率和元素在周期表中序数之间的规律；提出了镶嵌和完整晶体的强度公式，热运动使衍射线变弱的效应，发展了X射线衍射理论。W·L·布拉格在衍射实验中发现，晶体中显得有一系列原子面在反射X射线。他从劳厄方程引出了布拉格方程，并从KCl和NaCl的劳厄衍射图引出了晶体中的原子排列方式，W·L·布拉格在劳厄发现的基础上开创了X射线晶体结构分析工作。 伦琴在1901年由于发现X射线成为世界上第一个诺贝尔物理奖获得者，而劳厄由于发现X射线的晶体衍射效应也在1914年获得了诺贝尔物理奖。 （二）X射线晶体结构分析促进了化学发展 W·L·布拉格开创的X射线晶体结构分析工作把X射线衍射效应和化学联系在一起。当NaCl等晶体结构被测定后，使化学家恍然大悟，NaCl的晶体结构中没有用NaCl表示的分子集团，而是等量的Na+离子和Cl-离子棋盘交叉地成为三维结构。当时X射线结构分析中的位相问题是通过强度数据和强度公式用试差法来解决的，只能测定含二三十个参数的结构，这些结构虽简单，但使无机物的结构化学有了真正的开始。 从1934年起，帕特孙（Patterson）法和其他应用付里叶级数的方法相继提出，位相问题可通过帕特孙函数找出重原子的位置来解决，使X射线晶体结构分析摆脱了试差法。1940年后计算机的使用，使X射线晶体结构分析能测定含重原子的复杂的化合物的结构。X射线晶体结构分析不但印证了有机物的经典结构化学，也为有机物积累了丰富的立体化学数据，

几种常见晶体结构分析.

几种常见晶体结构分析 河北省宣化县第一中学 栾春武 邮编 075131 栾春武：中学高级教师，张家口市中级职称评委会委员。河北省化学学会会员。市骨干教师、市优秀班主任、模范教师、优秀共产党员、劳动模范、县十佳班主任。 联系电话：：： 一、氯化钠、氯化铯晶体——离子晶体 由于离子键无饱和性与方向性，所以离子晶体中无单个分子存在。阴阳离子在晶体中按一定的规则排列，使整个晶体不显电性且能量最低。离子的配位数分析如下： 离子数目的计算：在每一个结构单元（晶胞） 中，处于不同位置的微粒在该单元中所占的份额也有 所不同，一般的规律是：顶点上的微粒属于该单元中 所占的份额为18 ，棱上的微粒属于该单元中所占的份额为14，面上的微粒属于该单元中所占的份额为12 ，中心位置上（嚷里边）的微粒才完全属于该单元，即所占的份额为1。 1.氯化钠晶体中每个Na +周围有6个C l －，每个Cl －周围有6个Na +，与一个Na +距离最近且相等的 Cl －围成的空间构型为正八面体。每个N a +周围与其最近且距离相等的Na + 有12个。见图1。 晶胞中平均Cl －个数：8×18 + 6×12 ＝ 4；晶胞中平均Na +个数：1 + 12×14 ＝ 4 因此NaCl 的一个晶胞中含有4个NaCl （4个Na +和4个Cl －）。 2.氯化铯晶体中每个Cs +周围有8个Cl －，每个Cl －周围有8个Cs +，与 一个Cs +距离最近且相等的Cs +有6个。晶胞中平均Cs +个数：1；晶胞中平 均Cl －个数：8×18 ＝ 1。 因此CsCl 的一个晶胞中含有1个CsCl （1个Cs +和1个Cl －）。 二、金刚石、二氧化硅——原子晶体 1.金刚石是一种正四面体的空间网状结构。每个C 原子以共价键与4 个C 原子紧邻，因而整个晶体中无单个分子存在。由共价键构成的最小 环结构中有6个碳原子，不在同一个平面上，每个C 原子被12个六元环 共用，每C —C 键共6个环，因此六元环中的平均C 原子数为6× 112 ＝ 12 ，平均C —C 键数为6×16 ＝ 1。 C 原子数: C —C 键键数 ＝ 1:2； C 原子数: 六元环数 ＝ 1:2。 2.二氧化硅晶体结构与金刚石相似，C 被Si 代替，C 与C 之间插氧，即为SiO 2晶体，则SiO 2晶体中最小环为12环（6个Si ，6个O ）， 最小环的平均Si 原子个数：6×112 ＝ 12；平均O 原子个数：6×16 ＝ 1。 即Si : O ＝ 1 : 2，用SiO 2表示。 在SiO 2晶体中每个Si 原子周围有4个氧原子，同时每个氧原子结合2个硅原子。一个Si 原子可形 图 1 图 2 NaCl 晶体 图3 CsCl 晶体 图4 金刚石晶体

浅谈有关晶体结构的分析和计算

浅谈有关晶体结构的分 析和计算 Revised as of 23 November 2020

浅谈有关晶体结构的分析和计算 摘要：晶体结构的分析和计算是历年全国高考化学试卷中三个选做题之一，本文从晶体结构的粒子数和化学式的确定，晶体中化学键数的确定和晶体的空间结构的计算等方面，探讨有关晶体结构的分析和计算的必要性。 关键词：晶体、结构、计算、晶胞 在全国统一高考化学试卷中，有三个题目是现行中学化学教材中选学内容，它们分别《化学与生活》、《有机化学基础》和《物质结构与性质》。虽然三个题目在高考时只需选做一题，由于是选学内容，学生对选学内容往往重视不够，所以在高考时学生对这部分题目得分不够理想。笔者对有关晶体结构的分析和计算进行简单的归纳总结，或许对学生学习有关晶体结构分析和计算有所帮助，若有不妥这处，敬请同仁批评指正。 一、有关晶体结构的粒子数和化学式确定 （一）、常见晶体结构的类型 1、原子晶体 （1）金刚石晶体中微粒分布： ①、每个碳原子与4个碳原子以共价键结合，形成正四面体结构。 ②、键角均为109°28′。 ③、最小碳环由6个碳组成并且六个碳原子不在同一平面内。 ④、每个碳原子参与4条C-C 键的形成，碳原子与C-C 键之比为1:2。 （2）二氧化硅晶体中微粒分布 ①、每个硅原子与4个氧原子以共价键结合，形成正四面体结构。 ②、每个正四面体占有1个Si ，4个“2 1氧”，n(Si)：n(O)=1：2。 ③、最小环上有12个原子，即：6个氧原子和6个硅原子.

2、分子晶体：干冰（CO 2）晶体中微粒分布 ①、8个CO 2分子构成立方体并且在6个面心又各占据1个CO 2分子。 ②、每个CO 2分子周围等距离紧邻的CO 2分子有12个。 3、离子晶体 （1）、NaCl 型晶体中微粒分布 ①、每个Na +（Cl -）周围等距离且紧邻的Cl -(Na +)有6个。每 个Na +周围等距离紧邻的Na +有12个。 ②、每个晶胞中含4个Na +和4个Cl -。 （2）、CsCl 型晶体中微粒分布 ①、每个Cs +周围等距离且紧邻的Cl -有8个，每个Cs +（Cl -) 周围等距离且紧邻的Cs +(Cl -)有6个。 ②、如图为8个晶胞，每个晶胞中含有1个Cs +和1个Cl - 。 3、金属晶体 （1）、简单立方晶胞：典型代表Po ，空间利用率52%，配位数为6 （2）、体心立方晶胞（钾型）：典型代表Na 、K 、Fe ，空间利用率60%，配位数为8。 （3）、六方最密堆积（镁型）：典型代表Mg 、Zn 、Ti ，空间利用率74%，配位数为12。 （4）、面心立方晶胞（铜型）：典型代表Cu 、Ag 、Au ，空间利用率74%，配位数为12。 （二）、晶胞中微粒的计算方法——均摊法 1、概念：均摊法是指每个图形平均拥有的粒子数目，如某个粒子为n 个晶胞所共有，则 该粒子有n 1属于一个晶胞。 2、解题思路：首先应分析晶胞的结构（该晶胞属于那种类型），然后利用“均摊法”解题。

晶体结构的分析与计算训练题

晶体结构的分析与计算训练题 1．(2015·全国卷Ⅰ)碳有多种同素异形体，其中石墨烯与金刚石的晶体结构如图所示： (1)在石墨烯晶体中，每个C 原子连接________个六元环，每个六元环占有________个C 原子。 (2)在金刚石晶体中，C 原子所连接的最小环也为六元环，每个C 原子连接______个六元环，六元环中最多有______个C 原子在同一平面。 解析：(1)由石墨烯的结构可知，每个C 原子连接3个六元环，每个六元环占有的C 原子数为1 3 ×6＝2。 (2)由金刚石的结构可知，每个C 可参与形成4条C —C 键，其中任意两条边(共价键)可以构成2个六元环。根据组合知识可知四条边(共价键)任选其中两条有6组，6×2＝12。因此每个C 原子连接12个六元环。六元环中C 原子采取sp 3 杂化，为空间六边形结构，最多有4个C 原子位于同一平面。 答案：(1)3 2 (2)12 4 2.(2016·全国卷Ⅱ)某镍白铜合金的立方晶胞结构如图所示。 (1)晶胞中铜原子与镍原子的数量比为________。 (2)若合金的密度为d g·cm －3 ，晶胞参数a ＝________nm 。 解析：(1)由晶胞结构图可知，Ni 原子处于立方晶胞的顶点，Cu 原子处于立方晶胞的面心，根据均摊法，每个晶胞中含有Cu 原子的个数为6×12＝3，含有Ni 原子的个数为8×1 8＝ 1，故晶胞中Cu 原子与Ni 原子的数量比为3∶1。 (2)根据m ＝ρV 可得， 1 mol 晶胞的质量为(64×3＋59)g ＝a 3 ×d g·cm －3 ×N A ，则a ＝? ????2516.02×1023×d 1 3 cm ＝? ?? ??2516.02×1023×d 1 3×107 nm 。 答案：(1)3∶1 (2)? ?? ? ?2516.02×1023×d 1 3×107 3．(2017·全国卷Ⅰ)(1)KIO 3晶体是一种性能良好的非线性光学材料，具有钙钛矿型的立方结构，边长为a ＝0.446 nm ，晶胞中K 、I 、O 分别处于顶角、体心、面心位置，如图所示。K 与O 间的最短距离为______

几种常见晶体结构分析

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几种常见晶体结构分析 河北省宣化县第一中学 栾春武 邮编 075131 栾春武：中学高级教师，张家口市中级职称评委会委员。河北省化学学会会员。市骨干教师、市优秀班主任、模范教师、优秀共产党员、劳动模范、县十佳班主任。 联系电话： E-mail ： 一、氯化钠、氯化铯晶体——离子晶体 由于离子键无饱和性与方向性，所以离子晶体中无单个分子存在。阴阳离子在晶体中按一定的规则排列，使整个晶体不显电性且能量最低。离子的配位数分析如下： 离子数目的计算：在每一个结构单元（晶胞）中，处于不同位置的微粒在该单元中所占的份额也有所不同，一般的规律是：顶点上的微粒属于该 单元中所占的份额为18，棱上的微粒属于该单元中所占的份额为1 4，面上 的微粒属于该单元中所占的份额为1 2，中心位置上（嚷里边）的微粒才完 全属于该单元，即所占的份额为1。 1.氯化钠晶体中每个Na +周围有6个Cl －，每个Cl －周围有6个Na +，与一个Na +距离最近且相等的Cl －围成的空间构型为正八面体。每个Na +周围与其最近且距离相等的Na +有12个。见图1。 图1 图2 NaCl

晶胞中平均Cl－个数：8×1 8 + 6× 1 2 ＝ 4；晶胞中平均Na+个数：1 + 12×1 4 ＝ 4 因此NaCl的一个晶胞中含有4个NaCl（4个Na+和4个Cl－）。 2.氯化铯晶体中每个Cs+周围有8个Cl－，每个Cl－周围有8个Cs+，与一个Cs+距离最近且相等的Cs+有6个。 晶胞中平均Cs+个数：1；晶胞中平均Cl－个数：8×1 8 ＝ 1。 因此CsCl的一个晶胞中含有1个CsCl（1个Cs+和1个Cl－）。 二、金刚石、二氧化硅——原子晶体 1.金刚石是一种正四面体的空间网状结构。每个C 原子以共价键与4个C原子紧邻，因而整个晶体中无单 个分子存在。由共价键构成的最小环结构中有6个碳原 子，不在同一个平面上，每个C原子被12个六元环共用，每C—C键共6 个环，因此六元环中的平均C原子数为6× 1 12 ＝ 1 2 ，平均C—C键数为 6×1 6 ＝ 1。 C原子数: C—C键键数＝ 1:2； C原子数: 六元环数＝ 1:2。 2.二氧化硅晶体结构与金刚石相似，C被Si代替，C与C之间插 氧，即为SiO 2晶体，则SiO 2 晶体中最小环为12环（6个Si，6个O）， 图3 CsCl 晶 图4 金刚石晶

浅谈有关晶体结构的分析和计算讲解学习

浅谈有关晶体结构的分析和计算

浅谈有关晶体结构的分析和计算 摘要：晶体结构的分析和计算是历年全国高考化学试卷中三个选做题之一，本文从晶体结构的粒子数和化学式的确定，晶体中化学键数的确定和晶体的空间结构的计算等方面，探讨有关晶体结构的分析和计算的必要性。 关键词：晶体、结构、计算、晶胞 在全国统一高考化学试卷中，有三个题目是现行中学化学教材中选学内容，它们分别《化学与生活》、《有机化学基础》和《物质结构与性质》。虽然三个题目在高考时只需选做一题，由于是选学内容，学生对选学内容往往重视不够，所以在高考时学生对这部分题目得分不够理想。笔者对有关晶体结构的分析和计算进行简单的归纳总结，或许对学生学习有关晶体结构分析和计算有所帮助，若有不妥这处，敬请同仁批评指正。 一、有关晶体结构的粒子数和化学式确定 （一）、常见晶体结构的类型 1、原子晶体 （1）金刚石晶体中微粒分布： ①、每个碳原子与4个碳原子以共价键结合，形成正四面体 结构。 ②、键角均为109°28′。 ③、最小碳环由6个碳组成并且六个碳原子不在同一平面内。 ④、每个碳原子参与4条C-C键的形成，碳原子与C-C键之比为1:2。 （2）二氧化硅晶体中微粒分布

①、每个硅原子与4个氧原子以共价键结合，形成正四面体结构。 ②、每个正四面体占有1个Si ，4个“2 1氧”，n(Si)：n(O)=1：2。 ③、最小环上有12个原子，即：6个氧原子和6个硅原子. 2、分子晶体：干冰（CO 2）晶体中微粒分布 ①、8个CO 2分子构成立方体并且在6个面心又各占据1个 CO 2分子。 ②、每个CO 2分子周围等距离紧邻的CO 2分子有12个。 3、离子晶体 （1）、NaCl 型晶体中微粒分布 ①、每个Na +（Cl -）周围等距离且紧邻的Cl -(Na +)有6个。每 个Na +周围等距离紧邻的Na +有12个。 ②、每个晶胞中含4个Na +和 4个Cl -。 （2）、CsCl 型晶体中微粒分布 ①、每个Cs +周围等距离且紧邻的Cl -有 8个，每个Cs +（Cl -) 周围等距离且紧邻的Cs +(Cl -)有6个。 ②、如图为8个晶胞，每个晶胞中含有1个Cs +和1个Cl - 。 3、金属晶体 （1）、简单立方晶胞：典型代表Po ，空间利用率52%，配位数为6

几种常见晶体结构的应用与拓展

几种常见晶体结构的应用与拓展 中学课本中列举了ＮａＣｌ、ＣｓＣｌ、金刚石、石墨、干冰、二氧化硅等典型晶体的结构示意图。它们的结构都是立体的，如何从平面图想像出三维实物的结构形态，这是解决有关问题的关键。 首先可以利用直观结构模型，逐步建立起准确、清晰的立体形象，提高空间想像力。 其次还需掌握基本的解题技巧：在晶体结构中切割一个基本结构单元，弄清该单元中点、边、面为多少个基本结构单元所共有。构成晶体的结构粒子是按着一定的排列方式所形成的固态群体。在晶体结构中具有代表性的最小重复单位叫晶胞。 根据晶体的晶胞，求粒子数的方法： ①处于顶点上的粒子：同时为8个晶胞共有，每个粒子有1/8属于晶胞。 ②处于棱上的粒子：同时为4个晶胞共有，每个粒子有1/4属于晶胞。 ③处于面上的粒子；同时为2个晶胞共有，每个粒子有1/2属于晶胞。 ④处于体心的粒子：则完全属于该晶胞。 中学阶段所需掌握的几种晶体结构类型及有关问题： 图3 干冰晶体 图1 NａＣｌ晶体图2 ＣｓＣｌ晶体 图4 金刚石晶体图5 ＳｉＯ2晶体 图6 石墨晶体

一、离子晶体 ＮａＣｌ型（如图1） 1．在晶体中，每个Ｎａ＋同时吸引 个Ｃｌ－，每个Ｃｌ－同时吸引着 个Ｎａ＋ ，阴、阳离子数目之比是 。 2．在晶体结构中，每个晶胞由 个小立方体构成，每个小立方体的8个顶点分别由 个 Ｎａ＋、 个Ｃｌ－相邻占据，每个小立方体含Ｎａ＋： 个、含Ｃｌ－ ： 个。故每个晶胞有ＮａＣｌ微粒 个。 3．在晶体中，经过立方体的中心Ｎａ＋的平面有三个，每个平面的四个顶点上的Ｎａ＋ 都同 晶体中与中心Ｎａ＋最接近且距离相等。所以，在晶体中，每个Ｎａ＋ 周围与它最接近的距离 相等的Ｎａ＋的个数共有 个。同理，每个Ｃｌ－周围与它最接近且距离相等的Ｃｌ－ 的个数也有 个。 ＣｓＣｌ型（如图2） 1．在晶体中，每个Ｃｌ－吸引 个Ｃｓ＋，每个Ｃｓ＋吸引 个Ｃｌ－，Ｃｓ＋与Ｃｌ－ 的个数比为 。 2．每个基本结构单元中（小立方体）含Ｃｌ－： 个，含Ｃｓ＋ 个。 3．在晶体中，每个Ｃｓ＋周围与它最接近且距离相等的Ｃｓ＋ 的个数共有 个。同理， 每 个Ｃｌ－周围与它最接近的且距离相等的Ｃｌ－ 共有 个。 [拓展练习] 1．在高温超导领域中，有一种化合物叫钙钛矿，其晶体结构中有代表性的最小单位结构如图所示试回答： (1)在该晶体中每个钛离子周围与它最近且相等距离的钛离子有 多少个? (2)在该晶体中氧、钙、钛的粒子个数化是多少? 2.某物质的晶体中含A 、B 、C 三种元素，其排列方式如图所示(其中前后两面心上的B 原子未能画出)，晶体中A 、B 、C 的中原子个数之比依次为 A.1:3:1 B.2:3:1 C.2:2:1 D.1:3:3 3．2001年曾报道，硼镁化合物刷新了金属化合物超导温度的最高 记录。该化合晶体结构中的晶胞如右图所示。镁原子间形成正六棱柱，六个硼原子位于棱柱内。则该化合物的化学式可表示为 A Mg 14 B 6 B Mg 2B C MgB 2 D Mg 3B 2 4.如图是氯化铯晶体的晶胞(晶体中最小的重复单元)，已知晶体中2个最近的Cs + 离子核间距为a cm ，氯化铯的式量为M ，NA 为阿伏加德罗常数，则氯化铯晶体的 密度为 A. 8M a 3N A g/cm 3 B. M 8a 3N A g/cm 3 C. M a 3N A g/cm 3 D. Ma 3 N A g/cm 3

高中化学 晶体结构的分析与计算

晶体结构的分析与计算 1．(2015·全国卷Ⅰ)碳有多种同素异形体，其中石墨烯与金刚石的晶体结构如图所示： (1)在石墨烯晶体中，每个C 原子连接________个六元环，每个六元环占有________个C 原子。 (2)在金刚石晶体中，C 原子所连接的最小环也为六元环，每个C 原子连接______个六元环，六元环中最多有______个C 原子在同一平面。 解析：(1)由石墨烯的结构可知，每个C 原子连接3个六元环，每个六元环占有的C 原子数为13 ×6＝2。 (2)由金刚石的结构可知，每个C 可参与形成4条C —C 键，其中任意两条边(共价键)可以构成2个六元环。根据组合知识可知四条边(共价键)任选其中两条有6组，6×2＝12。因此每个C 原子连接12个六元环。六元环中C 原子采取sp 3杂化，为空间六边形结构，最多有4个C 原子位于同一平面。 答案：(1)3 2 (2)12 4 2.(2016·全国卷Ⅱ)某镍白铜合金的立方晶胞结构如图所示。 (1)晶胞中铜原子与镍原子的数量比为________。 (2)若合金的密度为d g·cm － 3，晶胞参数a ＝________nm 。 解析：(1)由晶胞结构图可知，Ni 原子处于立方晶胞的顶点，Cu 原子处于立方晶胞的 面心，根据均摊法，每个晶胞中含有Cu 原子的个数为6×12＝3，含有Ni 原子的个数为8×18 ＝1，故晶胞中Cu 原子与Ni 原子的数量比为3∶1。 (2)根据m ＝ρV 可得， 1 mol 晶胞的质量为(64×3＋59)g ＝a 3×d g·cm － 3×N A ，则a ＝????2516.02×1023×d 13cm ＝??? ?2516.02×1023×d 1 3×107 nm 。 答案：(1)3∶1 (2)??? ?2516.02×1023×d 13×107 3．(2017·全国卷Ⅰ)(1)KIO 3晶体是一种性能良好的非线性光学材 料，具有钙钛矿型的立方结构，边长为a ＝0.446 nm ，晶胞中K 、I 、O 分别处于顶角、体心、面心位置，如图所示。K 与O 间的最短距离为 ______ nm ，与K 紧邻的O 个数为_____。

晶体结构分析与计算

晶体结构分析与计算 湖南省浏阳市第一中学潘丹张水强410300 在2005年高考考纲中，在思维能力中增加了“对原子、分子、化学键等 微观结构有一定的三维想象能力”的要求。三维想象能力可能通过“晶体结构”试题来体现，而“晶体结构”这一知识点前几年是高考的热点之一（如 92年的金刚石、96年的SiO2 、97年的C60、98年的GBO、99年的NiO等等）。间隔了几年，笔者认为有必要引起广大考生足够的重视。本文从最常见的几 种晶体结构题型入手，分析晶体结构有关的问题，帮助同学们更好地掌握晶 体结构的内容，培养空间想象能力和形象思维能力。 一、常见的几种晶体结构分析 (一)、氯化钠晶体 1、NaCl晶体是一种简单立方结构——Na+和Cl-交替占据立 方体的顶点而向空间延伸。 2、在每个Na+周围最近且等距离（设边长为a）的Cl-有6 个，在每个Cl-周围最近且等距离的Na+有6个。 3、在每个Na+周围最近且等距离（平面对角线为2a）的Na+有12 个，在每个Cl-周围且最近等距离（平面对角线为2a）的Cl-有12 个。 (二)、氯化铯晶体 1、CsCl晶体是一种立方体心结构—— 每8个Cs+、8个Cl-各自构成立方体。 在每个立方体的中心有一个异种离子 （Cl-或Cs+）。 2、在每个Cs+周围最近且等距离的Cl- （设为3a/2）有8个。在每个Cl-周 围最近且等距离的Cs+有8个。 3、在每个Cs+周围最近且等距离（必为a）的Cs+有6个，在每个Cl-周围最近且等距离的Cl-有6个。 (三)、金刚石晶体 1、金刚石晶体是一种空间网状结构——每个C原子与另4个C原子以共价键结 合，前者位于正四面体中心，后者位于正四面体顶点。 2、晶体中所有C—C键键长相等（1.55×10-10m），键角 相等（均为109028'），晶体中最小碳环由6个C组成 且六者不在同一平面内。 3、晶体中每个C原子参与了4条C—C键的形成，而 在每条键中的贡献只有一半，故C原子个数与C—C键

晶胞结构的分析与计算

晶胞结构的分析与计算 ——晶体结构与性质章复习（第2课时） 【学习目标】 1.能根据分摊法确定晶体的组成；提高抽象思维能力，提升宏观辨识与微观探析的发展水平。（重难点） 2.通过典型晶胞再认识，学会利用晶胞的基本特点分析晶体中微粒配位数。 3.建立解晶胞的一般观念、思维模型，能类比迁移相关知识解决新情境新问题；提升解决复杂问题的能力。（重难点） ，则晶胞中最邻近两个金属原子间的距离为？ 最近发现一种由钛原子和碳原子构成的气态团簇分子，如 顶角和面心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子， 它的化学式是？ 分摊法能解决哪些问题？使用分摊法时应注意什么问题？ 石英晶体的晶胞如图，确定其化学式的方法有哪些？ 晶胞中，配位情况对比 CsCl晶胞数目NaCl晶胞数目CaF2晶胞数目 +Ca2+配位数

1.有下列某晶体的空间结构示意图。图中●和化学式中M分别代表阳离子，图中○和化学式中N分别 代表阴离子，则化学式为MN2的晶体结构为（） A B C D 2.下列说法正确的是（）（N A表示阿伏加德罗常数） A.1mol冰中含有氢键的个数为2 N A B.12g石墨中含有C-C键的个数为3N A C.二氧化硅晶体中存在四面体网状结构，O处于中心，Si处于4个顶点 D.密置层在三维空间堆积可得体心立方堆积和面心立方最密堆积 3.氮化碳结构如下图所示，其硬度超过金刚石，下列有关氮化碳的说法不正确的是（） A.氮化碳属于原子晶体 B.氮化碳中碳显－4价，氮显＋3价 C.氮化碳的化学式为C3N4 D.每个碳原子与四个氮原子相连，每个氮原子与三个碳原子相连 4.ZnS在荧光体、光导体材料、涂料、颜料等行业中应用广泛。立方ZnS晶体结构如下图所示，其晶胞边 长为540.0 pm．密度为（列式并计算），a位置S2－离子与b位置Zn2+离子之间的 距离为pm（列示表示） 5.晶胞有两个基本要素： ①原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置，下图为Ge单晶的晶胞，其中原子坐标参数A为（0， 0，0）；B为（1/2，0，1/2）；C为（1/2，1/2，0）。则D原子的坐标参数为_________。 ②晶胞参数，描述晶胞的大小和形状，已知Ge单晶的晶胞参数a=565.76 pm，其密度为____g·cm-3（列出计算式即可） 6.Na的密度小于Mg，从空间利用率角度如何解释？（提示：Na、Mg的空间利用率分别为68%、74%）

浅谈有关晶体结构的分析和计算

浅谈有关晶体结构的分析和计算 摘 要：晶体结构的分析和计算是历年全国高考化学试卷中三个选做题之一，本文从晶体结构的粒子数和化学式的确定，晶体中化学键数的确定和晶体的空间结构的计算等方面，探讨有关晶体结构的分析和计算的必要性。 关键词：晶体、结构、计算、晶胞 在全国统一高考化学试卷中，有三个题目是现行中学化学教材中选学内容，它们分别《化学与生活》、《有机化学基础》和《物质结构与性质》。虽然三个题目在高考时只需选做一题，由于是选学内容，学生对选学内容往往重视不够，所以在高考时学生对这部分题目得分不够理想。笔者对有关晶体结构的分析和计算进行简单的归纳总结，或许对学生学习有关晶体结构分析和计算有所帮助，若有不妥这处，敬请同仁批评指正。 一、有关晶体结构的粒子数和化学式确定 （一）、常见晶体结构的类型 1、原子晶体 （1）金刚石晶体中微粒分布： ①、每个碳原子与4个碳原子以共价键结合，形成正四面体结构。 ②、键角均为109°28′。 ③、最小碳环由6个碳组成并且六个碳原子不在同一平面内。 ④、每个碳原子参与4条C-C 键的形成，碳原子与C-C 键之比为1:2。 （2）二氧化硅晶体中微粒分布 ①、每个硅原子与4个氧原子以共价键结合，形成正四面体结构。 ②、每个正四面体占有1个Si ，4个“ 2 1 氧”，n(Si)：n(O)=1：2。 ③、最小环上有12个原子，即：6个氧原子和6个硅原子. 2、分子晶体：干冰（CO 2）晶体中微粒分布 ①、8个CO 2分子构成立方体并且在6个面心又各占据1个CO 2分子。 ②、每个CO 2分子周围等距离紧邻的CO 2分子有12个。 3、离子晶体 （1）、NaCl 型晶体中微粒分布 ①、每个Na +（Cl -）周围等距离且紧邻的Cl -(Na +)有6个。每个Na +周 围等距离紧邻的Na +有12个。 ②、每个晶胞中含4个Na +和 4个Cl -。

几种常见晶体结构的特点分析

几种常见晶体结构的特点分析 通常采用均摊法来分析这些晶体的结构特点。均摊法的根本原则是：晶胞任意位置上的原子如果是被n 个晶胞所共有，则每个晶胞只能分得这个原子的1/n 。 1. 氯化钠晶体 由下图氯化钠晶体结构模型可得：每个Na +紧邻6个-Cl ，每 个-Cl 紧邻6个+Na （上、下、左、右、前、后），这6个离子构 成一个正八面体。设紧邻的Na +与Cl -间的距离为a ，每个Na +与12 个Na +等距离紧邻（同层4个、上层4个、下层4个），距离为a 2。 由均摊法可得：该晶胞中所拥有的Na +数为4216818=?+? ，-Cl 数为44 1121=? +，晶体中Na +数与Cl -数之比为1：1，则此晶胞中含有4个NaCl 结构单元。 2. 氯化铯晶体 每个Cs +紧邻8个Cl -，每个Cl -紧邻8个Cs +，这8个离子构成一个正立方体。设紧邻的Cs +与Cs +间的距离为 a 2 3，则每个Cs +与6个Cs +等距离紧邻（上、下、左、右、前、后）。在如下图的晶胞中Cs +数为812164112818=+?+?+?，-Cl 在晶胞内其数目为8，晶体中的+Cs 数与- Cl 数之比为1：1，则此晶胞中含有8个CsCl 结构单元。 3. 干冰 每个CO 2分子紧邻12个CO 2分子（同层4个、上层4个、下层4个），则此晶胞中的 CO 2分子数为4216818=?+?。 4. 金刚石晶体(晶体硅同)

每个C 原子与4个C 原子紧邻成键，由5个C 原子形成正四面体结构单元，C-C 键的夹角为'28109?。晶体中的最小环为六元环，每个C 原子被12个六元环共有，每个C-C 键被6个六元环共有，每个环所拥有的C 原子数为211216=? ，拥有的C-C 键数为1616=?，则C 原子数与C-C 键数之比为2:11:2 1=。 5. 二氧化硅晶体 每个Si 原子与4个O 原子紧邻成键，每个O 原子与2个Si 原子紧邻成键。晶体中的最小环为十二元环，其中有6个Si 原子和6个O 原子，含有12个Si-O 键；每个Si 原子被12个十二元环共有，每个O 原子被6个十二元环共有，每个Si-O 键被6个十二元环共有；每个十二元环所拥有的Si 原子数为211216=?，拥有的O 原子数为16 16=?，拥有的Si-O 键数为26 112=?，则Si 原子数与O 原子数之比为1：2。 6. 石墨晶体 在石墨晶体中，层与层之间是以分子间作用力结合，同层之间是C 原子与C 原子以共价键结合成的平面网状结构，故石墨为混合型晶体或过渡型晶体。在同层结构中，每个C 原子与3个C 原子紧邻成C-C 键，键角为?120，其中最小的环为六元环，每个C 原子被3个六元环共有，每个C-C 键被2个六元环共有；每个六元环拥有的C 原子数为2316=?，拥有的C-C 键数为32 16=?，则C 原子数与C-C 键数之比为2：3。

几种典型晶体结构的特点分析(精)

几种典型晶体结构的特点分析 徐寿坤 有关晶体结构的知识是高中化学中的一个难点，它能很好地考查同学们的观察能力和三维想像能力，而且又很容易与数学、物理特别是立体几何知识相结合，是近年高考的热点之 一。熟练掌握NaCl 、CsCl 、CO 2、SiO 2、金刚石、石墨、C 60等晶体结构特点，理解和掌握一些重要的分析方法与原则，就能顺利地解答此类问题。 通常采用均摊法来分析这些晶体的结构特点。均摊法的根本原则是：晶胞任意位置上的原子如果是被n 个晶胞所共有，则每个晶胞只能分得这个原子的1/n 。 1. 氯化钠晶体 由下图氯化钠晶体结构模型可得：每个Na +紧邻6个-Cl ，每个-Cl 紧邻6个+ Na （上、下、左、右、前、后），这6个离子构成一个正八面体。设紧邻的Na +与Cl -间的距离为a ，每个Na +与12个Na +等距离紧邻（同层4个、上层4个、下层4个），距离为a 2。由均摊法可得：该晶胞中所拥有的Na +数为4216818=?+?，-Cl 数为44 1121=?+，晶体中Na +数与Cl -数之比为1：1，则此晶胞中含有4个NaCl 结构单元。 2. 氯化铯晶体 每个Cs +紧邻8个Cl -，每个Cl -紧邻8个Cs +，这8个离子构成一个正立方体。设紧邻 的Cs +与Cs +间的距离为 a 2 3，则每个Cs +与6个Cs +等距离紧邻（上、下、左、右、前、后）。在如下图的晶胞中Cs +数为812 164112818=+?+?+?，-Cl 在晶胞内其数目为8，晶体中的+Cs 数与-Cl 数之比为1：1，则此晶胞中含有8个CsCl 结构单元。

3. 干冰 每个CO 2分子紧邻12个CO 2分子（同层4个、上层4个、下层4个），则此晶胞中的CO 2分子数为42 16818=?+?。 4. 金刚石晶体 每个C 原子与4个C 原子紧邻成键，由5个C 原子形成正四面体结构单元，C-C 键的夹角为'28109?。晶体中的最小环为六元环，每个C 原子被12个六元环共有，每个C-C 键被6个六元环共有，每个环所拥有的C 原子数为211216=? ，拥有的C-C 键数为1616=?，则C 原子数与C-C 键数之比为2:11:2 1=。 5. 二氧化硅晶体 每个Si 原子与4个O 原子紧邻成键，每个O 原子与2个Si 原子紧邻成键。晶体中的最小环为十二元环，其中有6个Si 原子和6个O 原子，含有12个Si-O 键；每个Si 原子被12个十二元环共有，每个O 原子被6个十二元环共有，每个Si-O 键被6个十二元环共有；每个十二元环所拥有的Si 原子数为211216=?，拥有的O 原子数为16 16=?，拥有的Si-O 键数为26 112=?，则Si 原子数与O 原子数之比为1：2。

几种常见晶体结构复习专题

几种常见晶体结构分析 一、氯化钠、氯化铯晶体——离子晶体 由于离子键无饱和性与方向性，所以离子晶体中无单个分子存在。阴阳离子在晶体中按一定的规则排 列，使整个晶体不显电性且能量最低。离子的配位数分析如下： 离子数目的计算：在每一个结构单元（晶胞）中，处于不同位置的微粒在该单元中所占的份额也有所不同，一般的规律是：顶点上的微粒属于该单元中所占的份额为18，棱上的微粒属于该单元中所占的份额为1 4，面上的微粒属于该单元中所占的份额为12，中心位置上（嚷里边）的微粒才完全属于该单元，即所占的份额为1。 1.氯化钠晶体中每个Na +周围有6个C l －，每个Cl －周围有6个Na +，与一个Na +距 离最近且相等的Cl －围成的空间构型为正八面体。每个N a +周围与其最近且距离相等的Na +有12个。见图1。 晶胞中平均Cl －个数：8×18 + 6×12 ＝ 4；晶胞中平均Na +个数：1 + 12×14 ＝ 4 因此NaCl 的一个晶胞中含有4个NaCl （4个Na +和4个Cl －）。 2.氯化铯晶体中每个Cs +周围有8个Cl －，每个Cl － 周围有8个Cs +，与一个Cs + 距离最近且相等的Cs +有6个。晶胞中平均Cs +个数：1；晶胞中平均Cl －个数：8×18 ＝ 1。 因此CsCl 的一个晶胞中含有1个CsCl （1个Cs +和1个Cl －）。 3、氟化钙 晶格能 1．概念：气态离子形成__1____mol 离子晶体释放的能量。 2．影响因素： 晶格能—???? ??离子带电荷越多离子半径越小→越大 3．晶格能对离子晶体性质的影响。 晶格能越大，形成的离子晶体越__稳定____，而且熔点越__高____，硬度越__大____。 二、金刚石、二氧化硅——原子晶体 1.金刚石是一种正四面体的空间网状结构。每个C 原子以共价键与4个C 原子 紧邻，因而整个晶体中无单个分子存在。由共价键构成的最小环结构中有6个碳原 子，不在同一个平面上，每个C 原子被12个六元环共用，每C —C 键共6个环，因 此六元环中的平均C 原子数为6×112 ＝ 12 ，平均C —C 键数为6×16 ＝ 1。 C 原子数: C —C 键键数 ＝ 1:2； C 原子数: 六元环数 ＝ 1:2。 2.二氧化硅晶体结构与金刚石相似，C 被Si 代替，C 与C 之间插氧，即为SiO 2 图1 图2 NaCl 晶体 图3 CsCl 晶体 图4 金刚石晶体