大学物理复习题(附答案)
第9章 振动学基础 复习题
1.已知质点的振动方程为)cos(
?ω+=t A x ，当时间4
T
t =时 (T 为周期)，质点的振动速度为:
（A ）?ωsin A v -= （B ）?ωsin A v =
（C ）?ωcos A v = （D ）?ωcos A v -=
2．两个分振动的位相差为2π时，合振动的振幅是：
A.A 1+A 2;
B.| A 1-A 2|
C.在.A 1+A 2和| A 1-A 2|之间
D.无法确定
3．一个做简谐运动的物体，在水平方向运动，振幅为8cm ，周期为0.50s 。t =0时，物体位于离平衡位置4cm 处向正方向运动，则简谐运动方程为 . 4.一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为 )3
2cos(10
42
π
π+
?=-t x m 。从t = 0时刻起，
到质点位置在x = -2 cm 处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为 .
5．一个简谐振动在t=0时位于离平衡位置6cm 处，速度v =0，振动的周期为2s ，则简谐振动的振动方程为 .
6.一质点作谐振动，周期为T ，当它由平衡位置向 x 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为 .
7.一个质量为0.20kg 的物体作简谐振动，其振动方程为)2
5cos(6.0π
-=t x m ，当振动动
能和势能相等时振动物体的位置在
A ．3.0±m
B ．35.0± m
C ．42.0±m
D ．0 8．某质点参与)4
3cos(41π
π+
=t x cm 和)4
3cos(32π
π-
=t x cm 两个同方向振动的简谐
振动，其合振动的振幅为 9. 某质点参与)2
2cos(101π
π+
=t x cm 和)2
2cos(41π
π-
=t x cm 两个同方向振动的简谐
运动，其合振动的振幅为 ;
10．一个作简谐振动的物体的振动方程为cm t s )3
cos(12π
π-=,当此物体由cm s 12-=处
回到平衡位置所需要的最短时间为 。
11.一个质点在一个使它返回平衡位置的力的作用下，它是否一定作简谐运动？ 12.简谐振动的周期由什么确定？与初始条件有关吗？
14. 两个同方向同频率的简谐振动合成后合振动的振幅由哪些因素决定？ 15.两个同方向不同频率的简谐振动合成后合振动是否为简谐振动？
教材习题 P/223: 9-1，9-2，9-3，9-4 9-10，9-12，9-18
第9章 振动学基础 复习题 答案
1． (D);
2． （D ）无法确定
3． )3
4
c o s (8π
π-=t x m .
4．
s 2
1
. 5． t x πc o s
6=cm 。 6．
6
T
。 7．( C )
8． 5cm 9. 6cm ; 10． 0.5s 。
11．答：不一定。当质点在一个使它返回平衡位置的弹性力（或准弹性力）的作用下，它一定作简谐运动．
12．答：简谐振动的周期由振动系统本身的特性确定，例如弹簧振子的周期为
k m T π2=（由弹簧的倔强系数和振子的质量决定），单摆的周期为g
l T π2=（由摆长和当地的重力加速度决定），与初始条件无关。
13. 答：合振动的振幅为()12212
221
cos 2??-++=A A A A A ，由分振动的振幅和初相位决定．
14．答：不是简谐振动．当两个简谐振动的频率不相同时，它们的相位差为
)()()(Δ1122t t t ω?ω?ω?=+-+=，相位差随时间变化，因此合振动的振幅、角频率也都将随时间变化，合振动不再是简谐振动。
第10章 波动学基础 复习题
1．已知波动方程为)cos(Cx Bt A y -= 其中A 、B 、C 为正常数，则： （A ）波速
B C （B ）周期为B 1 （C ）波长为π
2C （D ）角频率为B 2.一平面简谐波动在弹性媒质中传播时，在传播方向上媒质中某质元在负的最大位移处，则
它的能量是
（A ） 动能为零，势能最大 （B ） 动能为零，势能为零 （C ） 动能最大，势能最大 （D ） 动能最大，势能为零
3.当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论正确是 。 (1) 媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒．
（2) 媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同
(3) 媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不相等 (4) 媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大．
4．横波以波速u 沿x 轴负方向传播，t 时刻波形曲线如图，则该时刻 （A ） A 点振动速度大于零．
（B ） B 点速度小小于零． （C ） C 点向下运动． （D ） D 点振动速度等于零．
5．波产生干涉的条件是：
(A) 波源的频率相同、振幅相同、波的传播方向相同； (B) 波源的频率相同、位相差恒定、波的传播方向相同
(C) 波源的频率相同、位相差恒定、振动方向相同 (D) 波源的位相差恒定、振幅相等、振动方向相同 7．设某列波的波动方程为)100
10cos(10x
t x -
=πcm ，则该波动的波长 ，周期为 ，波速为 。
8.在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动振幅 ，相位 。 9．当火车驶近时，观察者觉得它的汽笛的声音的频率是驶去时的频率的8
9
倍。已知空气中的声速u =340m ?s -1，则火车的运动速度为 。 10.波源作简谐运动，其运动方程为)3
2cos(10
0.23
π
π+
?=-t y m ，它所形成的波以
230-?s m 的速度沿x 轴负方向传播，其波动方程为 。 11．已知一波长方程为)cos(bx at A x -=, 则该波的波长和频率为:
A ππ22a b 和
B a
b ππ22和 C b a a 和π2 D π2b
a b 和 12.两个等幅波的波动方程分别为)1.05(2cos 61x t x -=πcm 和)01.05(2cos 62x t x -=π cm ，
则两波的波长为1λ和2λ应为：
A ．cm 10cm,10021==λλ
B ．cm 100cm,1021==λλ
C ．cm 50cm,521πλπλ==
D ．cm 5cm,5021πλπλ==
13．一汽车汽笛的频率为1000Hz ，当汽车以s m 20的速度向着观测者运动时，观测者听到的汽笛的频率为 Hz .（声速为m 340）
14.一平面简谐波沿Ox 轴的负方向传播，波长为λ，P 处质点的振动规律如图所示．
(1) 求P 处质点的振动方程；(2) 求此波的波动方程；
(3) 若P 点距O 点的距离为λ.52 ，求坐标原点O 处质点的振动方程． 15.试判断下列几种关于波长的说法是否正确？ （1）在波的传播方向上相邻两个位移相同的点的距离．
（2）在波的传播方向上相邻两个速度相同的点的距离．
（3）在波的传播方向上相邻两个相位相同的
点的距离．
16. 根据波长、频率和波速的关系νλ=u ，能否认为频率越高的波传播速度越快？ 17．波速和质元振动的速度是不是一回事？ 18．平面简谐波的波动方程??????+???
??-
=0cos ?ωu x t A y 中
u
x 表示什么？0?表示什么？ 19．怎样根据已知波动方程求出描述波的基本物理量？
20．满足什么条件的两列波在空间相遇时可以产生相干叠加？
第10章 波动学基础 复习题 答案
1．( D )
2．( B ) 3． (4) 。 4． ( B )刻 5．( C )
6． cm 200π ， 0.2 s ， 1s cm 1000
-?π 。 7． 不同 ， 相同 。 8． 1s m 20-? 。 9． m ]3
)30(2cos[100.23π
π++
?=-x t y 。 10．( A )
11．( B )
12． 1062.5 13. 解：（1）如图（a ）所示， P 点开始振动（0=t ）时， 质点在负方向最大位移处， 00=P v ，0cos 0==P P A y ?，
0cos =P ?，π?=P
s 1=t 时，0)cos(1=+=πωt A y P ，
0)cos(=+πωt ，2
3,2π
ππ=+wt ，
0)sin(1>+-=πωωt A v P ，0)sin(<+πωt , 2
3π
π=+wt 。 两时刻的相位差 223Δπππ?=-=
， 角频率 212/ΔΔππ?ω===t ，s 42
/22===ππ
ωπT P 处质点的振动方程 m )2
c o s (ππ
+=t A y P ，
（2）根据 λπ??x O P 2+=， 得到 λ
ππλπ??d
x P O 22-=-=
4
λλ==T u
波动方程为
)
222cos(])(2cos[λ
ππλππ?πd
x t A u x t A y O -++=++=
])41(2cos[πλ
π+-+=d
x t A
（3）在上式中0=x ，λ5.2=d 时，得到坐标原点的振动方程
t A t A y 2
cos )42cos(π
ππ=-=
14．答：波长的定义是，在波的传播方向上相邻的两个振动状态相同的质元之间的距离．（1）、（2）不符合定义是错误的，（3）是正确的．
15. 答：不能根据νλ=u 认为频率越高的波传播速度越快，因为机械波的传播速度只与传播机械波的媒质的性质有关，不同频率的机械波在同一媒质中传播时波速是相同的，频率越高的波的波长越短，它们满足关系式222111u u ===λνλν。 16．答：不是。波速是波在传播过程中相位传播的速度，而质元振动的速度是质元在自己平衡位置附近来回运动的速度．
17．答：u
x
表示原点处质元的振动传播到x 处的质元时所需要的时间．0?表示
原点处质元振动的初相位．
18．答：将已知方程化为标准的波动方程，根据πνπ
ω22==T
、 λνλ
==T
u 、uT =λ,进行对比，就可知道你要求的物理量。
19．答：根据波的干涉条件，在空间相遇的两列波满足频率相同、振动方向相同、相位差恒定的条件才能产生相干叠加。
第11章 波动光学 复习题
1．在双缝干涉实验中 (A) 两缝之间的距离减小时，干涉条纹间距增大 (B) 单色光波长增大时，干涉条纹间距减小 (C) 两缝之间的距离减小时，干涉条纹间距减小 (D) 单色光波长减小时，干涉条纹间距增大
2.如图所示, 折射率为2n ,厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3,且n 1 3.一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为 n 的薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜的厚度为 。 4．照相机透镜(n=1.5)常镀上一层透明薄膜，使可见光谱的中央部分(550nm)反射最小。若薄膜的折射率为1.38，那么膜的厚度应为 。 5.牛顿环的薄膜空间充满折射率为n (玻n n <)的透明介质。平凸透镜的曲率半径为R ，垂直入射光的波长为λ，则反射光形成的牛顿环干涉第k 级暗环的半径为 λkR r k =(A) n kR r k λ =(B) 2)12((C)λ R k r k -= n R k r k 2)12((D)λ -= 6.用氦氖激光器发出的波长为633nm 的单色光做牛顿环实验，测得第k 个 暗环的半径为5.63mm , 第 k+5 暗环的半径为 7.96mm ，平凸透镜的曲率半径R 为 (A) 5m ； (B) 10m ； (C) 4m ； (D) 8m 7.波长为λ的单色平行光入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角 6 π φ±=，则狭缝宽度为 2 (A)λ λ(B ) λ2(C ) λ3(D) 8．波长为546n m 的平行光束，通过宽为0.437 mm 的单缝，缝后有一焦距为40 c m 的凸透 镜。在透镜焦平面内中央亮纹的宽度是 A 1 mm; B 0.75 mm; C 0.5 mm; D 0.25 mm . 8.在夫琅禾 9。费单缝衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为b ＝4λ 的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 ( B ) (A) 2 个；(B) 4 个；(C) 6 个；(D) 8 个。 10.平行单色光垂直照射到单缝上，观察夫琅和费衍射，屏幕上的P 点为第3级暗纹，则单缝处波面相应的可分为 个半波带。 11.已知波长600nm 的光束经一单缝衍射后，中央亮纹宽度为3mm 。在相同条件下，改用波长为400 nm 的光束，则中央亮纹的宽度为 。 12.用平行单色光垂直照射在单缝上时,可观察夫琅禾费衍射.若屏上点P 处为第三级暗纹,则相应的单缝波阵面可分成的半波带数目为 (A) 3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个 13．波长λ=550nm 的单色光垂直入射于光栅常数 5106-?=+=b a d cm 的光栅上,可能观察到的光谱线的最大级次为 (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1 14.一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数d 为下列哪种情况时(a 代表每条缝的宽度，b 代表不透光的部分)，k =2、4、6 、…，等级次为缺级 (A) d =2a ； (B) d =3a ； (C) d =2b ； (D) d =3b 。 15.一单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现 5 条明纹，若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么中央明纹一侧的两明纹分别是第 级和第 级谱线。 16．两块偏振片的透射轴互成90 °角。在它们之间插入另一偏振片，使它的透射轴和第一片的透射轴成45 °角。进入第一偏振片的自然光强度为 ，则通过第三块偏振片的光强度为 . 17．两偏振片的方向成30°角时，透射光强为I 1，若入射光强不变，而使两偏振片方向间夹角变为45°，则透射光强变为： A 131I B 132I C 13 4 I D 2I 1 189.自然光以60?的入射角照射到两介质交界面时,反射光为线偏振光,则折射光为 , 折射角是 . 19.使自然光通过两个方向相交60o的偏振片，透射光的光强为1I ,今在两偏振片之间插入另一偏振片，它的方向与前后两个偏振片均为30o的角，则透射光的强度为： （A ）9.01I ; （B ） 4.51I ; （C ） 2.251I ; （D ） 1.1251I 20.两个偏振片叠放在一起，强度为0I 的自然光垂直入射其上。如果通过两个偏 振片后的光强为8/0I ，则此两偏振片的偏振化方向之间的夹角（取锐角）为 。若在两片之间再插入一偏振片，其偏振化方向与前后两片的偏振化方向的夹角（取锐角）相等，则通过三个偏振片后的透射光强度为 。 21.当一束自然光在两种介质分界面处发生反射和折射时，若反射光为完全偏振光，其光振动方向 入射面，则折射光为 偏振光，且反射光线和折射光线之间的夹角为 。 22．为什么两个独立的同频率的普通光源发出的光波叠加时不能得到光的干涉图样? 23．在劈尖干涉实验中，如果把上面的一块玻璃向上平移，干涉条纹将如何变化？如果把上面的一块玻璃绕棱边转动，使劈尖角增大，干涉条纹又将怎样变化？ 24．在杨氏双缝干涉实验中，为什么要求双缝的宽度要基本相等？ 25．为什么无线电波能绕过建筑物，而光波却不能？ 26．在单缝衍射中，为什么衍射角?愈大的那些明条纹的光强愈小？ 27．在光栅衍射实验中，如果增加缝的个数，但不改变缝间距，衍射条纹有何变化？ 28．一束光入射到两种透明介质的分界面上，发现只有透射光，而无反射光，试说明这束光是怎样入射的？其偏振状态如何？ 29．在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹， （1）若在两缝后放一个偏振片，干涉条纹有何变化？为什么？ （2）若在两缝后各放一个偏振片，且两个偏振片的偏振化方向互相垂直，干涉条纹有何变化？为什么？ 教材习题：11-1，11-2，11-3，11-4，11-5，11-6，11-7， 教材习题：11-12，11-18，11-21，11-29，11-33，11-34，11-38，11-40，11-42 第11章 波动光学 复习题 答案 1．( A), 2． e n 22 . 3． n k 4)12(λ - 。 4． 99.6 n m 。 5．( B ) 6．( B ) 7．( C ) 8．( A ) 9．( B ) 10． 7 11． 2mm 。 12．( D ) 13．( D ) 14．(A) 15． 1 3 16． 08 1 I . 17．( B ) 18． 部分偏振光 , 30? . 19． 125.2I 。 20． 60o , 32/90I 。 21． 垂直于 部分 90o 。 22．答:普通光源发出的光是由光源中各个分子或原子发出的波列组成，而这些波列之间没有固定的相位关系，因此来自两个独立光源的光波，即使频率相同、振动方向相同，它们的相位差也不能保持恒定，因而不能得到干涉图样. 23．答：如果把上面的一块玻璃向上平移，条纹向棱边方向平移，条纹间距不变；如果把上面的一块玻璃绕棱边转动，使劈尖角增大，条纹向棱边方向移动，间距变小，条纹变密，当劈尖角太大时，条纹将密得无法分辨. 24．答：当双缝的宽度基本相等时，参与干涉的两束光强基本相等，干涉明暗条纹的对比度最高，如果两缝宽度相差很大，明暗条纹中心的光强都约等于宽缝的光强，干涉图样就消失了. . 25．答：根据衍射特点，对于同样的几何尺寸的障碍物，波长越长，衍射越显著。通常无线电波的波长为几米到几十米，与建筑物的尺度为同一数量级，容易产生衍射现象，而光波的波长为纳米数量级，远小于无线电波和建筑物的尺度，衍射现象很不明显. 26．答：主要原因是衍射角 愈大，单缝所在处的波阵面被划成的半波带的个数愈多，每个半波带所对应的面积愈小，因此在光屏上形成的明纹强度愈小。 27．答：条纹变窄、变亮，背景变暗. 28．答：偏振光（光振动方向在入射面内）以布儒斯特角入射；偏振方向在入射面内. 29．答：（1）明条纹的亮度减弱，因为偏振片吸收了一半光强. （2）条纹消失，因为参与叠加的两束光振动方向互相垂直，不能产生干涉. 第12章 狭义相对论 复习题 1．两个相互作用的粒子系统对某一惯性系满足动量守恒,对另一个惯性系来说,其动量不一定守恒; (2)在真空中,光的速度与光的频率,光源的运动状态无关; (3)在任何惯性系中,光在真空中沿任何方向的传播速率都相同.上述说法正确的是 。 2．狭义相对论反映了 （A ）微观粒子的运动规律 （B ）速度很小的物体的运动规律 （C ）引力场的时空结构 （D ）高速运动物体的运动规律 3．边长为a 的正方形游泳池静止于S 惯性参考系中，当惯性参考系S ′沿池边以的速度c v 6.0=相对于S 系运动时，在S ′系中测得游泳池的面积为 。 4．在惯性系S 系中测得某地发生两件事件的时间间隔为4s ，若在相对于S 系做匀速直线运动的S ′系测得两事件的时间间隔为5s 则S ′系相对于S 系的运动速率是 。 5．按照相对论的时空观,判断下列叙述正确的是 。 (1) 在一个惯性系中,两个同时的事件,在另一惯性系中一定是同时事件 (2) 在一个惯性系中,两个同时的事件,在另一惯性系中一定是不同时事件 (3) 在一个惯性系中,两个同时又同地的事件,在另一惯性系中一定是同时同地事件 (4) 在一个惯性系中,两个同时不同地的事件,在另一惯性系中只可能同时不同地 6．有一细棒固定在S '系中,它与 Ox ' 轴的夹角θ' =60?,如果S '系以速度u 沿Ox 方向相对于S 系运动,S 系中观察者测得细棒与Ox 轴的夹角 (A) 等于60? (B) 大于60? (C) 小于60? (D) 无法判断 7．一飞船的固有长度为L ,相对于地面以速度v 1作匀速直线运动,从飞船中的后端向飞船中的前端一个靶子发射一颗相对于飞船的速度为v 2的子弹,在飞船上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是 ( C ) 21(A)v v L +21(B)v v L -2(C)v L 221 2 /1(D) c v v L - 8．物体相对于观察者静止时，其密度为0ρ，若物体以速度u 相对于观察者运动， 观察者测得物体的密度为ρ。则ρ与0ρ的关系为 0(A)ρρ> 0(B)ρρ= 0(C )ρρ< （D ）无法确定 9.一中子的静止能量MeV 9000=E ，动能MeV 60=k E ，则中子的速率是 。 10.狭义相对论的两条基本原理是 。 11.狭义相对论使用的范围是 。 12.边长为a 的正三角形，沿着一棱边的方向以0.6c 的速度运动，则在地面看来该运动的正三角形的面积为 。 13．牛郎星距离地球16光年，宇宙飞船若以 的速度匀速飞行，将 用4年的时间（宇宙飞船上的钟指示的时间）抵达牛郎星。） 14．一电子以c .0的速率运动（电子静止质量为kg 99 ?），则电子的总能量 .931- 10 11 是J，电子的经典力学动能和相对论动能之比是。 15．一个光子以速度c运动，一个人以速度c .0去追光子，此人观察到的光子 99 的速度为。 16．狭义相对论的时空观与经典的时空观有什么不同？ 17．洛仑兹坐标变换和伽利略坐标变换的本质差别是什么？如何理解洛仑兹坐 标变换的物理意义？ 18．下面两种论断是否正确？根据洛伦兹坐标变换说明理由。 （1）在某个惯性系中同时、同地发生的事件，在所有其它惯性系中也一定是同时、同地发生的. （2）在某个惯性系中有两个事件，同时发生在不同地点，而在对该系有相对运 动的其它惯性系中，这两个事件却一定不同时. 19．两只相对运动的标准时钟A和B，从A钟所在惯性系观察，哪个钟走得快？ 从B钟所在惯性系观察，结果如何？ 教材复习题P/302: 12-1，12-2，12-3，,12-4，12-5，12-6，12-7，12-8，12-9，12-16 第12章 狭义相对论 复习题 答案 1． 〔2〕（3） 。 2． 高速运动物体的运动规律 。 3． 28.0a 。 4． c 6.0 。 5． ( 3 ) 。 6． 大于60? 。 7．( C 8． 0ρρ> 。 9． c 35.0。 10． （相对性原理和光速不变原理） 。 11． （惯性参考系） 。 12． 2 5 3a 。 13． 18s m 1091.2-?? 14． 13108.5-? , 21005.8-? 。 15． c 。 16．答：相对论中运动物体的长度收缩与物体线度的热胀冷缩不是一回事. 因为热胀冷缩是物体由于温度变化，内部结构发生变化而引起的；而运动物体的长度收缩是一种相对论效应，物体内部结构并没有发生变化. 17．答：洛仑兹坐标变换是狭义相对论中不同惯性系之间物理事件的时空坐标变换基本公式，在洛仑兹坐标变换中，长度和时间是相对的. 而伽利略坐标变换是经典力学中不同惯性系之间物理事件的时空坐标变换基本公式，其中长度和时间是绝对的. 二者的本质差别在于对长度和时间的认识，当相对运动速率c < 18．答：（1）正确. 由公式)(122 12x x c u t t --='-'γ，)(ut x x -='γ，12x x =可得. （2）正确. 由公式)(122 12x x c u t t --='-'γ，12x x ≠可得. 19．答：从A 钟所在惯性系观察，B 钟相对观察者运动，A 钟相对观察者静止，故A 钟走得快；若在B 钟所在惯性系观察，A 钟相对观察者运动，故B 钟走得快. 20．答：狭义相对论的时空观认为，时间空间相互联系，时空同运动着的物质 不可分割，时空度量具有相对性（时间膨胀、长度收缩），与参照系的选择有关。经典的时空观认为时间空间相互独立，与物质的运动无关，时空度量具有绝对性，与参照系的选择无关. 第13章 量子物理基础 复习题 1．单位时间内从单位面积上发射出来的波长为λ到λ+d λ的电磁波辐射能量与波长间隔d λ之比，叫做 。 2.对光电效应的下列说法，正确的是 . (1)用单色光照射时，光电子的动能不变； (2)只有照射光的波长大于临波长时才产生光电子； (3)光电子的数目与照射光的强度成正比； (4)光电子的动能与照射光的强度成正比。 3.关于光电效应有下列说法，不正确的是 。 (A)任何波长的可见光照射到任何金属表面都能产生光电效应； (B)对同一金属如有光电子产生,则入射光的频率不同, 光电子的最大初动能也不同; (C)对同一金属只有入射光的波长小于截止波长, 才能产生光电效应. (D)对同一金属,若入射光频率不变而强度增加一倍, 则饱和光电流也增加一倍. 4. 已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是 1.2 eV ，而钠的红限波长是540nm ，那么入射光的波长是 （s J 10 626.634 ??=-h ，J 106.1119-?=eV ， 18s m 103-??=c ） (A) 535nm ． (B) 500nm ． (C) 435nm ． (D) 355nm ． 5．证明光具有粒子性的是 A ．光电效应； B ．光的干涉； C ．光的衍射； D ．光的偏振． 6.康普顿效应的主要特点是： (A) 散射光的波长均比入射光短，且随散射角增大而减少，但与散射体的性质无关; (B) 散射光的波长均与入射光相同，与散射角、散射体的性质无关 ; (C) 散射光中有些波长比入射光波长长，且随散射角增大而增大, 有些与入射光波长相同，这都与散射体的性质无关; (D) 散射光中有些波长比入射光波长长，且随散射角增大而增大, 有些与入射光波长相同，这都与散射体的性质有关. 7. 氢原子中，电子由第四层轨道跃迁到第三层轨道辐射的能量为43ΔE ，由第三层轨道跃迁到第二层轨道辐射的能量为32ΔE ，两种情况下辐射光波的波长43λ与32λ的关系是 A. 3243λλ>; B. 3243λλ=; C. 3243λλ<; D. 不能确定。 8.微观粒子不遵守牛顿运动定律，而遵守不确定关系，其原因是： （A ）微观粒子具有波粒二象性； (B)测量仪器精度不够； (C) 微观粒子质量太小; (D)微观粒子线度太小。 9．.对绝对黑体的以下描述： (1)不辐射可见光的物体； (2)能吸收任何光线的物体; (3)不能反射可见光的物体; (4)能辐射任何光线的物体. 正确的是 。 10.质量为m ，动能为k E 的质子的德布罗意波长为 。 11.速度2 c v = 的电子的物质波的波长 ． 12.关于不确定关系?x ?P x ≥h 有以下几种理解: (1)粒子的动量不可能确定,但坐标可以被确定; (2)粒子的坐标不可能确定,但动量可以被确定; (3)粒子的动量和坐标不可能同时确定; (4)不确定关系不仅适用于电子和光子,也适用于其它粒子. 其中不正确的是 。 13.波函数的平方表示空间某一点 (1) 粒子波的波长；(2) 出现粒子的概率；(3) 粒子波的动量； (4) 出现粒子的数目。 表述正确的是 。 14．波函数要服从归一化条件, 波函数必须具备的三个标准条件条件是 , , . 15. 钾的截止频率为4.62×1014 Hz ，今用波长为435.8nm 的光照射，从钾的表面上放出的光电子的初速度为 . 16. 已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是 1.2 eV ，而钠的红限波长是540nm ，则入射光的波长是 n m. 17. 一电子沿x 轴方向的运动速率为1 s m 200-?．动量的不确定量的相对值?P x /P x 为%01.0，这时该电子位置的不确定量为 。 18．钨的逸出功是4.52eV ，钡的逸出功是2.5eV .如果照射光的波长为500nm,则钨，钡的红限波长为多少?它们都能产生光电效应吗？(s J 10 626.634 ??=-h , J 106.1eV 119-?= ， 18s m 103-??=c ) 19. 光电效应与康普顿效应都说明了光的粒子性，但二者在光子与电子的作用过程中遵循的物理规律有何异同？ 20. 光电效应与康普顿效应都是光子与电子作用的结果，那么在什么情况下发生光电效应？在什么情况下发生康普顿效应？ 21. 不确定关系反映了微观粒子具有波粒二象性，为何说与实验技术或仪器精度无关？ 22. 描述经典粒子运动的物理量的基本特征是什么？经典粒子运动所遵守的规律是什么？ 23. 描述微观粒子运动的物理量的基本特征是什么？微观粒子运动所遵守的规律是什么？ 24. 波函数的统计意义是什么？ 25. 描述经典粒子运动的物理量具有直观意义吗？ 26. 描述微观粒子运动的波函数具有直观意义吗？波函数所满足的条件是什么？为什么？ 教材复习题P/325: 13-1,13-2,13-3,13-4,13-513-6,13-7 第13章 量子物理基础 复习题 1．单位时间内从单位面积上发射出来的波长为λ到λ+d λ的电磁波辐射能量与波长间隔d λ之比，叫做 。 2.对光电效应的下列说法，正确的是 . (1)用单色光照射时，光电子的动能不变； (2)只有照射光的波长大于临波长时才产生光电子； (3)光电子的数目与照射光的强度成正比； (4)光电子的动能与照射光的强度成正比。 3.关于光电效应有下列说法，不正确的是 。 (A)任何波长的可见光照射到任何金属表面都能产生光电效应； (B)对同一金属如有光电子产生,则入射光的频率不同, 光电子的最大初动能也不同; (C)对同一金属只有入射光的波长小于截止波长, 才能产生光电效应. (D)对同一金属,若入射光频率不变而强度增加一倍, 则饱和光电流也增加一倍. 4. 已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是 1.2 eV ，而钠的红限波长是540nm ，那么入射光的波长是 （s J 10 626.634 ??=-h ，J 106.1119-?=eV ， 18s m 103-??=c ） (A) 535nm ． (B) 500nm ． (C) 435nm ． (D) 355nm ． 5．证明光具有粒子性的是 A ．光电效应； B ．光的干涉； C ．光的衍射； D ．光的偏振． 6.康普顿效应的主要特点是： (A) 散射光的波长均比入射光短，且随散射角增大而减少，但与散射体的性质无关; (B) 散射光的波长均与入射光相同，与散射角、散射体的性质无关 ; (C) 散射光中有些波长比入射光波长长，且随散射角增大而增大, 有些与入射光波长相同，这都与散射体的性质无关; (D) 散射光中有些波长比入射光波长长，且随散射角增大而增大, 有些与入射光波长相同，这都与散射体的性质有关. 7. 氢原子中，电子由第四层轨道跃迁到第三层轨道辐射的能量为43ΔE ，由第三层轨道跃迁到第二层轨道辐射的能量为32ΔE ，两种情况下辐射光波的波长43λ与32λ的关系是 A. 3243λλ>; B. 3243λλ=; C. 3243λλ<; D. 不能确定。 8.微观粒子不遵守牛顿运动定律，而遵守不确定关系，其原因是： （A ）微观粒子具有波粒二象性； (B)测量仪器精度不够； (C) 微观粒子质量太小; (D)微观粒子线度太小。 9．.对绝对黑体的以下描述： (1)不辐射可见光的物体； (2)能吸收任何光线的物体; (3)不能反射可见光的物体; (4)能辐射任何光线的物体. 正确的是 。 10.质量为m ，动能为k E 的质子的德布罗意波长为 。 11.速度2 c v = 的电子的物质波的波长 ． 12.关于不确定关系?x ?P x ≥h 有以下几种理解: (1)粒子的动量不可能确定,但坐标可以被确定; (2)粒子的坐标不可能确定,但动量可以被确定; (3)粒子的动量和坐标不可能同时确定; (4)不确定关系不仅适用于电子和光子,也适用于其它粒子. 其中不正确的是 。 13.波函数的平方表示空间某一点 (1) 粒子波的波长；(2) 出现粒子的概率；(3) 粒子波的动量； (4) 出现粒子的数目。 表述正确的是 。 14．波函数要服从归一化条件, 波函数必须具备的三个标准条件条件是 , , . 15. 钾的截止频率为4.62×1014 Hz ，今用波长为435.8nm 的光照射，从钾的表面上放出的光电子的初速度为 . 16. 已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是 1.2 eV ，而钠的红限波长是540nm ，则入射光的波长是 n m. 17. 一电子沿x 轴方向的运动速率为1 s m 200-?．动量的不确定量的相对值?P x /P x 为%01.0，这时该电子位置的不确定量为 。 18．钨的逸出功是4.52eV ，钡的逸出功是2.5eV .如果照射光的波长为500nm,则钨，钡的红限波长为多少?它们都能产生光电效应吗？(s J 10 626.634 ??=-h , J 106.1eV 119-?= ， 18s m 103-??=c ) 19. 光电效应与康普顿效应都说明了光的粒子性，但二者在光子与电子的作用过程中遵循的物理规律有何异同？ 20. 光电效应与康普顿效应都是光子与电子作用的结果，那么在什么情况下发生光电效应？在什么情况下发生康普顿效应？ 21. 不确定关系反映了微观粒子具有波粒二象性，为何说与实验技术或仪器精度无关？ 22. 描述经典粒子运动的物理量的基本特征是什么？经典粒子运动所遵守的规律是什么？ 23. 描述微观粒子运动的物理量的基本特征是什么？微观粒子运动所遵守的规律是什么？ 24. 波函数的统计意义是什么？ 25. 描述经典粒子运动的物理量具有直观意义吗？ 26. 描述微观粒子运动的波函数具有直观意义吗？波函数所满足的条件是什么？为什么？ 教材复习题P/325: 13-1,13-2,13-3,13-4,13-513-6,13-7 第13章 量子物理基础 复习题 答案 1． 单色辐射出射度 。 2． (3) . 3． （1） 。 4. ( D ) 5．( A ) 6．( C ) 7. ( A ) 8． ( A ) 9． (2), (4) 。 10 11． c m 0 。 12． （3），（4） 。 13． 〔2〕 。 14．单值性 , 连续性 , 有限性 . 15. 15s m 1074.5-?? 。 355 n m 17. 3.64cm 。 18．答: 钨的红限波长:nm 275;钡的红限波长:nm 497。都不能产生光电效应，只有照射光的波长小于红限波长时才能产生光电效应。因为照射光的波长大于钨和钡的红限波长，所以钨和钡都不能常生光电效应。 19. 答：对光电效应而言，光子与电子的作用过程中只遵守能量守恒定律；对康普顿效应而言，光子与电子的作用过程中既遵守能量守恒定律又遵守动量守恒定律． 20. 答：当光子与电子作用时，如果电子和原子核间的束缚能与入射光子的能量相比较小时，则将发生光电效应；当光子与电子作用时，如果电子和原子核间的束缚能远小于入射光子的能量时，则将发生康普顿效应． 21．答：不确定关系是微观粒子具有波粒二象性的必然结果，是微观粒子的固有属性之一，是一个客观规律，可由统计规律给以诠释． 22．答：描述经典粒子运动的物理量的基本特征是连续变化；经典粒子运动所遵守的规律是牛顿运动定律． 23. 答：描述微观粒子运动的物理量的基本特征是量子化．微观粒子运动所遵守的规律是薛定鄂方程． 24. 答：在空间某处波函数的二次方与粒子在该处出现的几率成正比． 25. 答：有．如：位置矢量表示经典粒子所处的位置和方位，速度表示经典粒子运动的快慢程度及运动方向，加速度表示经典粒子运动速度改变的快慢程度及方向等等． 26. 答：(1)有。如：位置矢量表示经典粒子所处的位置和方位，速度表示经典粒子运动的快慢程度及运动方向，加速度表示经典粒子运动速度改变的快慢程度及方向等等都具有直观意义并能准确测定。． (2)波函数ψ是物质波的数学表达式，其本身没有直观意义，不能直接测量，只 ψ才间接地反映出粒子出现的几率．波函数所必须满足的标准化条件能是通过2 是：单值、有限、连续；波函数还必须服从的归一化条件．由于一定时刻在空间粒子的出现是惟一的，所以波函数必须满足单值的条件；几率不能够大于1，所以波函数必须满足有限的条件；由于在空间各点几率分布是连续变化的，所以波函数必须满足连续的条件；由于粒子在整个空间一定出现，所以波函数必须服从归一化的条件． 大学物理（下）期末考试试卷 一、 选择题：（每题3分，共30分） 1. 在感应电场中电磁感应定律可写成?-=?L K dt d l d E φ ，式中K E 为感应电场的电场强度。此式表明： (A) 闭合曲线L 上K E 处处相等。 (B) 感应电场是保守力场。 (C) 感应电场的电力线不是闭合曲线。 (D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。 2．一简谐振动曲线如图所示,则振动周期是 (A) 2.62s (B) 2.40s (C) 2.20s (D) 2.00s 3．横谐波以波速u 沿x 轴负方向传播,t 时刻 的波形如图,则该时刻 (A) A 点振动速度大于零, (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零. 4．如图所示,有一平面简谐波沿x 轴负方向传 播,坐标原点O 的振动规律为)cos(0φω+=t A y , 则B 点的振动方程为 (A) []0)/(cos φω+-=u x t A y (B) [])/(cos u x t A y +=ω (C) })]/([cos{0φω+-=u x t A y (D) })]/([cos{0φω++=u x t A y 5． 一单色平行光束垂直照射在宽度为 1.20mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0m 的会聚透镜,已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.00mm ，则入射光波长约为 （A ）100000A （B ）40000A （C ）50000A （D ）60000 A 6．若星光的波长按55000A 计算，孔镜为127cm 的大型望远镜所能分辨的两颗星2 4 1 第一章 质点运动学 1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ． (1) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜Δr ｜= Δs = Δr (B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r (C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s (D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故t s t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x ． 下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确 大学物理1期末考试复习原题 力学 8. A 质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．剪断绳AB 前后的瞬间，绳BC中的张力比T : T′＝____________________． 9. 一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角θ，则 (1) 摆线的张力T＝_____________________； (2) 摆锤的速率v＝_____________________． 12. 一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为 (C) 17 rad/s (D) 18 rad/s．［］ 13. 质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为α，当α逐渐增大时，小球对木板的压力将 (A) 增加(B) 减少．(C) 不变． (D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为α＝45°．[ ] 15. m m 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度ω (A) 增大．(B) 不变．(C) 减小．(D) 不能确定定．（） 16. 如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、B两滑轮的角加速度分别为βA和βB，不计滑轮轴的摩擦，则有 (A) βA＝βB．(B) βA＞βB． (C) βA＜βB．(D) 开始时βA＝βB，以后βA＜βB． 18. 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A和J B，则 (A) J A＞J B(B) J A＜J B． (C) J A =J B．(D) 不能确定J A、J B哪个大． 22. 一人坐在转椅上，双手各持一哑铃，哑铃与转轴的距离各为0.6 m．先让人体以5 rad/s的角速度随转椅旋转．此后，人将哑铃拉回使与转轴距离为0.2 m．人体和转椅对轴的转动惯量为5 kg·m2，并视为不变．每一哑铃的质量为5 kg可视为质点．哑铃被拉回后，人体的角速度ω ＝ __________________________． 大学物理电磁学练习题 球壳，内半径为R 。在腔内离球心的距离为d 处（d R <），固定一点电荷q +，如图所示。用导线把球壳接地后，再把地线撤 去。选无穷远处为电势零点，则球心O 处的电势为[ D ] (A) 0 (B) 04πq d ε (C) 04πq R ε- (D) 01 1 () 4πq d R ε- 2. 一个平行板电容器, 充电后与电源断开, 当用绝缘手柄将电容器两极板的距离拉大, 则两极板间的电势差12U 、电场强度的大小E 、电场能量W 将发生如下变化：[ C ] (A) 12U 减小，E 减小，W 减小； (B) 12U 增大，E 增大，W 增大； (C) 12U 增大，E 不变，W 增大； (D) 12U 减小，E 不变，W 不变. 3．如图，在一圆形电流I 所在的平面内， 选一个同心圆形闭合回路L (A) ?=?L l B 0d ，且环路上任意一点0B = (B) ?=?L l B 0d ，且环路上 任意一点0B ≠ (C) ?≠?L l B 0d ，且环路上任意一点0B ≠ (D) ?≠?L l B 0d ，且环路上任意一点B = 常量. [ B ] 4．一个通有电流I 的导体，厚度为D ，横截面积为S ，放置在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示。现测得导体上下两面电势差为V ，则此导体的霍尔系数等于[ C ] (A) IB V D S (B) B V S ID (C) V D IB (D) IV S B D 5．如图所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场B 平行于ab 边，bc 的长度为 l 。当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动时，abc 回路中的感应电动势ε和a 、 c 两点间的电势差a c U U -为 [ B ] (A)2 0,a c U U B l εω=-= (B) 2 0,/2a c U U B l εω=-=- (C)22 ,/2a c B l U U B l εωω=-= (D)2 2 ,a c B l U U B l εωω=-= 6. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确 [ A ] (A) 位移电流是由变化的电场产生的； (B) 位移电流是由线性变化的磁场产生的； (C) 位移电流的热效应服从焦耳——楞次定律； (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理. 库仑定律 7-1 把总电荷电量为Q 的同一种电荷分成两部分，一部分均匀分布在地球上，另一部分均匀分布在月球上， 使它们之间的库仑力正好抵消万有引力，已知地球的质量M ＝l024kg ，月球的质量m =l022 kg 。（1）求 Q 的最小值；（2）如果电荷分配与质量成正比，求Q 的值。 解：（1）设Q 分成q 1、q 2两部分，根据题意有 2 221r Mm G r q q k =，其中041πε=k 即 2221q k q GMm q q Q += +=。求极值，令0'=Q ，得 0122=-k q GMm C 1069.5132?== ∴k GMm q ，C 1069.51321?==k q GMm q ，C 1014.11421?=+=q q Q （2）21q m q M =Θ ，k GMm q q =21 k GMm m q mq Mq ==∴2122 解得C 1032.6122 2?==k Gm q ， C 1015.51421?==m Mq q ，C 1021.51421?=+=∴q q Q 7-2 三个电量为 –q 的点电荷各放在边长为 l 的等边三角形的三个顶点上，电荷Q （Q ＞0）放在三角形 的重心上。为使每个负电荷受力为零，Q 值应为多大 解：Q 到顶点的距离为 l r 33= ，Q 与-q 的相互吸引力为 20141r qQ F πε=， 两个-q 间的相互排斥力为 2 2 0241l q F πε= 据题意有 10 230cos 2F F =，即 2 022041300cos 41 2r qQ l q πεπε=?，解得：q Q 33= 电场强度 7-3 如图7-3所示，有一长l 的带电细杆。（1）电荷均匀分布，线密度为+，则杆上距原点x 处的线元 d x 对P 点的点电荷q 0 的电场力为何q 0受的总电场力为何（2）若电荷线密度=kx ，k 为正常数，求P 点的电场强度。 解：（1）线元d x 所带电量为x q d d λ=，它对q 0的电场力为 200200)(d 41 )(d 41 d x a l x q x a l q q F -+=-+= λπεπε q 0受的总电场力 )(4)(d 400020 0a l a l q x a l x q F l +=-+= ?πελπελ 00>q 时，其方向水平向右；00 《大学物理》（下）期末统考试题（A 卷） 说明 1考试答案必须写在答题纸上，否则无效。请把答题纸撕下。 一、 选择题（30分，每题3分） 1．一质点作简谐振动，振动方程x=Acos(ωt+φ)，当时间t=T/4(T 为周期)时，质点的速度为： (A) -Aωsinφ； (B) Aωsinφ； (C) -Aωcosφ； (D) Aωcosφ 参考解：v =dx/dt = -A ωsin (ωt+φ) ,cos )sin(2 4/?ω?ωπA A v T T t -=+?-== ∴选(C) 2．一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的 (A) 7/6 (B) 9/16 (C) 11/16 （D ）13/16 (E) 15/16 参考解：,1615)(221242122122 1221=-=kA k kA kA mv A ∴选（E ） 3.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中： (A) 它的动能转换成势能． (B) 它的势能转换成动能． (C) 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大． (D) 它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小． 参考解：这里的条件是“平面简谐波在弹性媒质中传播”。由于弹性媒质的质元在平衡位置时的形变最大，所以势能动能最大，这时动能也最大；由于弹性媒质的质元在最大位移处时形变最小，所以势能也最小，这时动能也最小。质元的机械能由最大变到最小的过程中，同时也把该机械能传给相邻的一段质元。∴选（D ） 4．如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜 的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1 ＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜 上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 . (C) 2n 2 e －λ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． 参考解：半波损失现象发生在波由波疏媒质到波密媒质的界面的反射现象中。两束光分别经上下表面反射时，都是波疏媒质到波密媒质的界面的反射，同时存在着半波损失。所以，两束反射光的光程差是2n 2 e 。 ∴选（A ） 5．波长λ=5000?的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm 的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹，今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离d=12mm ，则凸透镜的焦距f 为： (A) 2m (B) 1m (C) 0.5m (D) 0.2m ； (E) 0.1m 参考解：由单缝衍射的暗纹公式, asin φ = 3λ， 和单缝衍射装置的几何关系 ftg φ = d/2， 另，当φ角很小时 sin φ = tg φ， 有 1103 310500061025.0101232==?=---?????λa d f (m ) , ∴选（B ） 6．测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确? (A) 双缝干涉 (B) 牛顿环 (C) 单缝衍射 (D) 光栅衍射 参考解：从我们做过的实验的经历和实验装置可知，最为准确的方法光栅衍射实验，其次是牛顿环实验。 ∴选（D ） 7．如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为 (A) I 0 / 8． (B) I 0 / 4． (C) 3 I 0 / 8． (D) 3 I 0 / 4． 参考解：穿过第一个偏振片自然光的光强为I 0/2。随后，使用马吕斯定律，出射光强 10201 60cos I I I == ∴ 选（A ） n 3 大物期末复习题(I1) 一、单项选择题 1、质量为0.5 =的质点，在oxy坐标平面内运动，其运动方程为 m kg 2 ==，从t=2s到t=4s这段时间内，外力对质点做的功为（） x t y t 5,0.5 A、 1.5J B、 3J C、 4.5J D、 -1.5J 2、对功的概念有以下几种说法： ①作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必 为零。 ②保守力作正功时，系统内相应的势能增加。 ③质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。 在上述说法中： （） (A)①、②是正确的。 (B)②、③是正确的。 (C)只有②是正确的。 (D)只有③是正确的。 3、如图3所示1/4圆弧轨道（质量为M）与水平面光滑接触，一物体（质量为m）自轨道顶端滑下，M与m间有摩擦，则 A、M与m 组成系统的总动量及水平方向动量都守恒，M、m与地组成的系统机械能守恒。 B、M与m 组成系统的总动量及水平方向动量都守恒，M、m与地组成的系统机械能不守恒。 C、M与m 组成的系统动量不守恒，水平方向动量不守恒，M、m与地组成的系统机械能守恒。 D、M与m 组成的系统动量不守恒，水平方向动量守恒，M、m与地组成的系统机械能不守恒。 4、一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场中，另一半 位于磁场之外，如图所示。磁场的方向垂直指向纸内。预使圆环中产生逆时针方向的感应电流，应使（） A 、线环向右平移 B 、线环向上平移 C 、线环向左平移 D 、磁场强度 减弱 5、若尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中穿过相同变化率的磁通量，则在两环中( ) (A) 感应电动势相同，感应电流不同. (B) 感应电动势不同，感应电流也不同. (C) 感应电动势不同，感应电流相同. (D) 感应电动势相同，感应电流也相同. 6、线圈与一通有恒定电流的直导线在同一平面内，下列说法正确的是 A 、当线圈远离导线运动时，线圈中有感应电动势 B 、当线圈上下平行运动时，线圈中有感应电流 C 、直导线中电流强度越大，线圈中的感应电流也越大 D 、以上说法都不对 7. 真空带电导体球面与一均匀带电介质球体，它们的半径和所带的电量都相等，设带电球面的静电能为W1，球体的静电能为W2，则（ ） A 、W1>W 2； B 、W 1 期末复习 一、力学 （一）填空题： 1、质点沿x 轴运动，运动方程2 3 262x t t =+-，则其最初4s 内位移是 -32m i v ，最初4s 内路程是 48m 。 2、质点的加速度(0),0a mx m t =->=时，00,x v v ==，则质点停下来的位置是x = 0m 。 3、半径为30cm 的飞轮，从静止开始以0.5rad/s 2 匀角加速度转动。当飞轮边缘上一点转过o 240时，切向加速度大小 0.15 m/s 2 ，法向加速度大小 1.26 m/s 2 。 4、一小车沿Ox 轴运动，其运动函数为233x t t =-，则2s t =时的速度为 -9m/s ，加速度为 -6m/s 2 ，2s t =内的位移为 －6m 。 5、质点在1t 到2t 时间内,受到变力2 At B F x +=的作用(A 、B 为常量)，则其所受冲量为 3321211()()3 B t t A t t -+ -。 6、用N 10=F 的拉力，将g k 1=m 的物体沿ο 30=α的粗糙斜面向上拉1m ，已知1.0=μ，则合外力所做的功A 为 4.13J 。 7、 银河系中有一天体，由于引力凝聚，体积不断收缩。设它经一万年后，体积收缩了1%，而质量保持不变，那时它绕自转轴的转动动能将 增大 ； (填：增大、减小、不变)。 ； 8、 A 、B 两飞轮的轴杆在一条直线上，并可用摩擦啮合器C 使它们连结。开始时B 轮静止，A 轮以角速度A ω转动，设啮合过程中两飞轮不再受其他力矩的作用，当两轮连结在一起后，其相同的角速度为ω。若A 轮的转动惯量为A I ，则B 轮的转动惯量B I 为 A A A I I ωω - 。 9、斜面固定于卡车上，在卡车沿水平方向向左匀速行驶的过程中，斜面上物体 m 与斜面无相对滑动。则斜面对物体m 的静摩擦力的方向为 。沿斜面向上； 10、牛顿第二定律在自然坐标系中的分量表达式为n n F ma =；F ma ττ= 11、质点的运动方程为22r ti t j =-v v v ，则在1s t =时的速度为 22v i j =-v v v ，加速度为2a j =-v v ； 12、 一质点沿半径为0.1m 的圆周运动，其角位移3 42t +=θ，则2s t =时的法向加速度为 230.4m/s 2 ， 切向加速度为 4.8m/s 2 。； 13、N 430t F x +=的力作用在质量kg 10=m 的物体上，则在开始2s 内此力的冲量为 s N 68?；。 1 -6 已知质点沿x 轴作直线运动,其运动方程为32262t t x -+=,式中x 的单位为m,t 的单位为 s ．求： (1) 质点在运动开始后4.0 s 内的位移的大小； (2) 质点在该时间内所通过的路程； (3) t ＝4 s 时质点的速度和加速度． 1 -13 质点沿直线运动,加速度a ＝4 -t 2 ,式中a 的单位为m·ｓ-2 ,t 的单位为ｓ．如果当t ＝3ｓ时,x ＝9 m,v ＝2 m·ｓ-1 ,求质点的运动方程． 1 -14 一石子从空中由静止下落,由于空气阻力,石子并非作自由落体运动,现测得其加速度a ＝A -B v ,式中A 、B 为正恒量,求石子下落的速度和运动方程． 解 选取石子下落方向为y 轴正向,下落起点为坐标原点． (1) 由题意知 v v B A t a -== d d (1) 用分离变量法把式(1)改写为 t B A d d =-v v (2) 将式(2)两边积分并考虑初始条件,有 ?? =-t t B A 0d d d 0 v v v v v 得石子速度 )1(Bt e B A --=v 由此可知当,t →∞时,B A →v 为一常量,通常称为极限速度或收尾速度． (2) 再由)1(d d Bt e B A t y --== v 并考虑初始条件有 t e B A y t Bt y d )1(d 00??--= 得石子运动方程 )1(2-+= -Bt e B A t B A y 1 -22 一质点沿半径为R 的圆周按规律202 1 bt t s -=v 运动,v 0 、b 都是常量．(1) 求t 时刻质点的总加速度；(2) t 为何值时总加速度在数值上等于b ？(3) 当加速度达到b 时,质点已沿圆周运行了多少圈？ 解 (1) 质点作圆周运动的速率为 bt t s -== 0d d v v 其加速度的切向分量和法向分量分别为 b t s a t -==22d d , R bt R a n 2 02)(-==v v 大学物理1复习题答案 一、单选题（在本题的每一小题备选答案中，只有一个答案是正确的，请把你认为正确答案的题号，填入题干的括号内） 1．一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T 1和 T 2。将它们拿到月球上去，相应的周期分别为'T 1和'T 2。则有 ( B ) A ．'T T >11且 'T T >22 B ．'T T =11且 'T T >22 C ．'T T <11且 'T T <22 D ．'T T =11且 'T T =22 2．一物体作简谐振动，振动方程为cos 4x A t ?? =+ ?? ? πω，在4 T t = （T 为周期）时刻，物体的加速度为 ( B ) A. 2ω 2ω C. 2ω 2ω 3．一质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为/2A -，且向x 轴的正方向 运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为 ( D ) A A A A A A C) A x x A A x A B C D 4. 两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同．第一个质点的振动方程为 )cos(1αω+=t A x ．当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二 个质点正在最大正位移处．则第二个质点的振动方程为 ( B ) A. )π21cos( 2++=αωt A x B. )π21 cos(2-+=αωt A x ． C. )π2 3 cos( 2-+=αωt A x D. )cos(2π++=αωt A x ． 5．波源作简谐运动，其运动方程为t y π240cos 10 0.43 -?=，式中y 的单位为m ，t 的单 位为s ，它所形成的波形以s m /30的速度沿一直线传播，则该波的波长为 ( A ) A ．m 25.0 B ．m 60.0 C ．m 50.0 D ．m 32.0 6．已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒。则此简谐振动的振动方程为： ( B ) A ．cos x t ππ??=+ ???2 2233 B ．cos x t ππ??=+ ??? 42233 C ．cos x t ππ??=- ???22233 D ．cos x t ππ??=- ??? 42233 二． 填空题（每空2分） 1． 简谐运动方程为)4 20cos(1.0π π+ =t y （t 以s 计，y 以m 计） ，则其振幅为 0.1 m,周期为 0.1 s ；当t=2s 时位移的大小为205.0m. 2．一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长2cm ，则该简谐振动 的初相为4 0π ?=，振动方程为_)4 cos(2π π+ =t y 。 3. 平面简谐波的波动方程为()x t y ππ24cos 08.0-=，式中y 和x 的单位为m ，t 的单位为s ，则该波的振幅A= 0.08 ，波长=λ 1 ，离波源0.80m 及0.30m 两处的相位差=?? -Л 。 4. 一简谐振动曲线如图所示，则由图可确定在t = 2s 时刻质点的位移为___0 ___，速度为：πω3=A ． t 西华大学课程考核半期试题卷 试卷编号 （ 2011__ 至 2012____ 学年 第__1__学期 ） 课程名称： 大学物理A(2) 考试时间： 80 分钟 课程代码： 7200019 试卷总分： 100 分 考试形式： 闭卷 学生自带普通计算器: 一.（10分）一电子绕一带均匀电荷的长直导线以2×104 m ·s -1 的匀速率作圆周运动．求带电直线上的线电荷密度．(电子质量0m =9.1×10-31 kg ，电子电量e =1.60×10-19 C) 解: 设均匀带电直线电荷密度为λ，在电子轨道处场强 r E 0π2ελ = 电子受力大小 r e eE F e 0π2ελ = = ∴ r v m r e 2 0π2 =ελ 得 132 0105.12π2-?== e mv ελ1m C -? 二．（20分）如图所示，有一带电量为Q=8.85×10-4C, 半径为R=1.00m 的均匀带电细圆环水平放置。 在圆环中心轴线的上方离圆心R 处，有一质量为m=0.50kg 、带电量为q=3.14×10-7C 的小球。当小球从静止下落到圆心位置时，它的速率为多少m/s ？[重力加速度g=10m/s 2，ε0=8.85×10-12C 2/（N.m 2）] 图11 解：设圆环处为重力势能零点，无穷远处为电势能零点。 初始状态系统的重力势能为mgR ，电势能为R qQ 240πε 末状态系统的动能为22 1 mv ，电势能为R qQ 04πε 整个系统能量守恒，故 R qQ mv R qQ mgR 02042124πεπε+= + 解得： 4.13/v m s = = = 三．（20分）一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱(半径为a )和一同轴的导体圆管(内、外半径分别为b ,c )构成，如图所示．使用时，电流I 从一导体流去，从另一导体流回．设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，求：(1)导体圆柱内(r ＜a ),(2)两导体之间(a ＜r ＜b )，（3）导体圆筒内(b ＜r ＜c )以及(4)电缆外(r ＞c )各点处磁感应强度的大小. 解： ?∑μ=?L I l B 0d (1)a r < 22 02R Ir r B μπ= 2 02R Ir B πμ= (2) b r a << I r B 02μπ= 大学物理（上）期末试题（1） 班级 学号 姓名 成绩 一 填空题 (共55分) 请将填空题答案写在卷面指定的划线处。 1（3分）一质点沿x 轴作直线运动，它的运动学方程为x =3+5t +6t 2-t 3 (SI)，则 (1) 质点在t =0时刻的速度=0v __________________； (2) 加速度为零时，该质点的速度v ＝____________________。 2 (4分)两个相互作用的物体A 和B ，无摩擦地在一条水平直线上运动。物体A 的动量是时间的函数，表达式为 P A = P 0 – b t ，式中P 0 、b 分别为正值常量，t 是时间。在下列两种情况下，写出物体B 的动量作为时间函数的表达式： (1) 开始时，若B 静止，则 P B 1＝______________________； (2) 开始时，若B 的动量为 – P 0，则P B 2 = _____________。 3 (3分)一根长为l 的细绳的一端固定于光滑水平面上的O 点，另一端系一质量为m 的小球，开始时绳子是松弛的，小球与O 点的距离为h 。使小球以某个初速率沿该光滑水平面上一直线运动，该直线垂直于小球初始位置与O 点的连线。当小球与O 点的距离达到l 时，绳子绷紧从而使小球沿一个以O 点为圆心的圆形轨迹运动，则小球作圆周运动时的动能 E K 与初动能 E K 0的比值 E K / E K 0 =______________________________。 4（4分） 一个力F 作用在质量为 1.0 kg 的质点上，使之沿x 轴运动。已知在此力作用下质点的运动学方程为3243t t t x +-= (SI)。在0到4 s 的时间间隔内， (1) 力F 的冲量大小I =__________________。 (2) 力F 对质点所作的功W =________________。 任课教师： 系（室）负责人： 普通物理试卷第1页，共7页 《普通物理》考试题 开卷（ ）闭卷（∨ ） 适用专业年级 姓名： 学号： ；考试座号 年级： ； 本试题一共3道大题，共7页，满分100分。考试时间120分钟。 注：1、答题前，请准确、清楚地填各项，涂改及模糊不清者，试卷作废。 2、试卷若有雷同以零分记。 ３、常数用相应的符号表示，不用带入具体数字运算。 4、把题答在答题卡上。 一、选择（共15小题，每小题2分，共30分） 1、一质点在某瞬时位于位矢(,)r x y r 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即 （1）dr dt （2）d r dt r （3） ds dt （4） 下列判断正确的是（ D ） A.只有（1）（2）正确; B. 只有（2）正确; C. 只有（2）（3）正确; D. 只有（3）（4）正确。 2、下列关于经典力学基本观念描述正确的是 （ B ） A、牛顿运动定律在非惯性系中也成立， B、牛顿运动定律适合于宏观低速情况， C、时间是相对的， D、空间是相对的。 3、关于势能的描述不正确的是（ D ） A、势能是状态的函数 B、势能具有相对性 C、势能属于系统的 D、保守力做功等于势能的增量 4、一个质点在做圆周运动时，则有：（B） A切向加速度一定改变，法向加速度也改变。B切向加速度可能不变，法向加速度一定改变。 C切向加速的可能不变，法向加速度不变。D 切向加速度一定改变，法向加速度不变。 5、假设卫星环绕地球中心做椭圆运动，则在运动的过程中，卫星对地球中心的（ B ） A.角动量守恒，动能守恒；B .角动量守恒，机械能守恒。 C.角动量守恒，动量守恒； D 角动量不守恒，动量也不守恒。 6、一圆盘绕通过盘心且垂直于盘面的水平轴转动，轴间摩擦不计，两个质量相同、速度大小相同、方向相反并在一条直线上（不通过盘心）的子弹，它们同时射入圆盘并且留在盘内，在子弹射入后的瞬间，对于圆盘和子弹系统的角动量L和圆盘的角速度ω则有（ C ） A.L不变，ω增大； B.两者均不变m m 大学物理（下）试卷（A 卷） 院系： 班级:________ : 学号: 一、选择题（共30分，每题3分） 1. 设有一“无限大”均匀带正电荷的平面．取x 轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则 其周围空间各点的电场强度E 随距平面的位置 坐标x 变化的关系曲线为(规定场强方向沿x 轴正向为正、反之为负)： ［ ］ 2. 如图所示，边长为a 的等边三角形的三个顶点上，分别放置 着三个正的点电荷q 、2q 、3q ．若将另一正点电荷Q 从无穷远处移 到三角形的中心O 处，外力所作的功为： 0．0． 0．0 ［ ］ 3. 一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O +2 )在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的： (A) 2倍． (B) 22倍． (C) 4倍． (D) 42倍． ［ ］ 4. 如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不带电的金属球壳，则在球壳中一点P 处的场强大小与电势(设无穷远处为电势零点)分别为： (A) E = 0，U > 0． (B) E = 0，U < 0． (C) E = 0，U = 0． (D) E > 0，U < 0．［ ］ 5. C 1和C 2两空气电容器并联以后接电源充电．在电源保持联接的情况下，在C 1中插入一电介质板，如图所示, 则 (A) C 1极板上电荷增加，C 2极板上电荷减少． (B) C 1极板上电荷减少，C 2极板上电荷增加． x 3q 2 (C) C 1极板上电荷增加，C 2极板上电荷不变． (D) C 1极板上电荷减少，C 2极板上电荷不变． ［ ］ 6. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说确． (A) 位移电流是指变化电场． (B) 位移电流是由线性变化磁场产生的． (C) 位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律． (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理． ［ ］ 7. 有下列几种说法： (1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的． (2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关． (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同． 若问其中哪些说法是正确的, 答案是 (A) 只有(1)、(2)是正确的． (B) 只有(1)、(3)是正确的． (C) 只有(2)、(3)是正确的． (D) 三种说法都是正确的． ［ ］ 8. 在康普顿散射中，如果设反冲电子的速度为光速的60％，则因散射使电子获得的能量是其静止能量的 (A) 2倍． (B) 1.5倍． (C) 0.5倍． (D) 0.25倍． ［ ］ 9. 已知粒子处于宽度为a 的一维无限深势阱中运动的波函数为 a x n a x n π= sin 2)(ψ ， n = 1, 2, 3, … 则当n = 1时，在 x 1 = a /4 →x 2 = 3a /4 区间找到粒子的概率为 (A) 0.091． (B) 0.182． (C) 1． . (D) 0.818． ［ ］ 10. 氢原子中处于3d 量子态的电子，描述其量子态的四个量子数(n ，l ，m l ，m s )可能取的值为 (A) (3，0，1，21- )． (B) (1，1，1，21 -)． (C) (2，1，2，21)． (D) (3，2，0，2 1 )． ［ ］ 二、填空题（共30分） 11.（本题3分） 一个带电荷q 、半径为R 的金属球壳，壳是真空，壳外是介电常量为 的无限大各向同 性均匀电介质，则此球壳的电势U =________________． 《大学物理（一）》综合复习资料 一．选择题 1． 某人骑自行车以速率V 向正西方行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也为V ），则他感到风是从 （A ）东北方向吹来．（B ）东南方向吹来．（C ）西北方向吹来．（D ）西南方向吹来． [ ] 2．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r 2 2 +=（其中a 、b 为常量）则该质点作 （A ）匀速直线运动．（B ）变速直线运动．（C ）抛物线运动．（D ）一般曲线运动． [ ] 3．一轻绳绕在有水平轮的定滑轮上，滑轮质量为m ，绳下端挂一物体．物体所受重力为P ，滑轮的角加速度为β．若将物体去掉而以与P 相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度β将 （A ）不变．（B ）变小．（C ）变大．（D ）无法判断． 4． 质点系的内力可以改变 （A ）系统的总质量．（B ）系统的总动量．（C ）系统的总动能．（D ）系统的总动量． 5．一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 （A ）1/2 .（B ）1/4.（C ）2/1.(D) 3/4.（E ）2/3. [ ] 6．一弹簧振子作简谐振动，总能量为E 1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E 1变为 （A ）4/1E .（B ） 2/1E ．（C ）12E .（D ）14E ． [ ] 7．在波长为λ的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为 （A ）λ／4． （B ）λ/2．（C ） 3λ/4 . （D ）λ． [ ] 8．一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知x ＝b 处质点的振动方程为)cos(0φω+=t y ，波速为u ，则波动方程为： 大学物理力学复习题答案 一、单选题（在本题的每一小题备选答案中，只有一个答案是正确的，请把你认为正 确答案的题号，填入题干的括号内） 1．下列运动中，加速度a 保持不变的是 ( D ) A ．单摆的摆动 B ．匀速率圆周运动 C ．行星的椭圆轨道运动 D ．抛体运动。 2．某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 ( D ) A ．匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 B ．匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 C ．变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 D ．变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 3． 某物体作一维运动， 其运动规律为dv kv t dt =-2， 式中k 为常数. 当t =0时， 初速为v 0，则该物体速度与时间的关系为 ( D ) A ．v kt v = +2012 B ．kt v v =-+20112 C ．kt v v =-+201112 D ．kt v v =+20 1112 4．质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻质点的速率) ( C ) A ．dv dt B ．v R 2 C ．dv v dt R -??????+?? ? ?????????1242 D ．dv v dt R +2 5、质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度，对下列表达式：(1) a dt dv =；(2) v dt dr =；(3) v dt ds =；(4) t a dt v d = ，下列判断正确的是 ( D ) A 、只有(1)(4)是对的； B 、只有(2)(4)是对的； C 、只有(2)是对的； D 、只有(3)是对的。 6．质点作圆周运动，如果知道其法向加速度越来越小，则质点的运动速度 ( A ) A 、 越来越小； B 、 越来越大； C 、 大小不变； D 、不能确定。 7、一质点在做圆周运动时，则有 ( C ) j i r )()(t y t x +=大学物理期末复习题 力学部分 一、填空题： 1. 已知质点的运动方程，则质点的速度为 ，加速度 为 。 2.一质点作直线运动，其运动方程为2 21)s m 1()s m 2(m 2t t x --?-?+=，则从0=t 到s 4=t 时间间隔内质点的位移大小 质点的路程 。 3. 设质点沿x 轴作直线运动，加速度t a )s m 2(3-?=，在0=t 时刻，质点的位置坐标 0=x 且00=v ，则在时刻t ，质点的速度 ，和位置 。 4．一物体在外力作用下由静止沿直线开始运动。第一阶段中速度从零增至v,第二阶段中速度从v 增至2v ，在这两个阶段中外力做功之比为 。 5．一质点作斜上抛运动（忽略空气阻力）。质点在运动过程中，切向加速度是 ，法向加速度是 ，合加速度是 。（填变化的或不变的） 6．质量m =40 kg 的箱子放在卡车的车厢底板上，已知箱子与底板之间的静摩擦系数为 s ＝0.40，滑动摩擦系数为 k ＝0.25，试分别写出在下列情况下，作用在箱子上的摩擦力的大小和方向． (1)卡车以a = 2 m/s 2的加速度行驶，f =_________，方向_________． (2)卡车以a = -5 m/s 2的加速度急刹车，f =________，方向________． 7．有一单摆，在小球摆动过程中，小球的动量 ；小球与地球组成的系统机械能 ；小球对细绳悬点的角动量 （不计空气阻力）．（填守恒或不守恒） 二、单选题： 1.下列说法中哪一个是正确的（ ） （A ）加速度恒定不变时，质点运动方向也不变 （B ）平均速率等于平均速度的大小 （C ）当物体的速度为零时，其加速度必为零 （D ）质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度。 2. 质点沿Ox 轴运动方程是m 5)s m 4()s m 1(122+?-?=--t t x ，则前s 3内它的（ ） 14152学期《大学物理B1》期末考试复习资料 一、考试题型： 单选题：2分/题*10，共20分； 填空题：1分/空*10，共10分； 判断题：1分/题*14，共14分； 简答题：4分/题*4，共16分； 计算题：10分/题*4，共40分。 二、章节复习主要知识点： 第一章： 质点运动学 已知位置矢量表达式，求速度和加速度，并由此判断运动类型 已知加速度，求速度和位矢 圆周运动的切向加速度和法向加速度 例：1、已知质点的位置矢量为j t t i t r )432 1()53(2 ，求其速度和加速度表达式，并写出轨迹方程，判断其运动类型。 2、已知一质点作直线运动，其加速度为 234 s tm a ＝，开始运动时，m x 50 ，00 v ，求该质点在s t 10 时的速度和位置． 3、一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为 332t ＝ ， 式中以弧度计，t 以秒计，求：(1) s t 2 时，质点的切向和法向加速度；(2)当加速度的方向和半径成45°角时，其角位移是多少? 另：注意本章质点运动学的相关概念 第二章：运动与力 牛顿第二定律及其应用 例：1、用水平力F N把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当F N逐渐增大时,物体所受的静摩擦力F f的大小: (A) 不为零,但保持不变 (B) 随F N成正比地增大 (C) 开始随F N增大,达到某一最大值后,就保持不变 (D) 无法确定 2、一段路面水平的公路,转弯处轨道半径为R,汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ,要使汽车不至于发生侧向打滑,汽车在该处的行驶速率() (A) 不得小于gR (B) 必须等于gR (C) 不得大于gR (D) 还应由汽车的质量m决定第三章：动量与角动量 动量与动能的区别动量守恒条件及应用角动量守恒定律的条件及应用 例：1、对质点系有以下几种说法： (1) 质点系总动量的改变与内力无关； (2) 质点系总动能的改变与内力无关； (3) 质点系机械能的改变与保守内力无关． 下列对上述说法判断正确的是() (A) 只有(1)是正确的(B) (1)、(2)是正确的 (C) (1)、(3)是正确的(D) (2)、(3)是正确的 2、在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力）大学物理(下)期末考试试卷
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