卢瑟福背散射谱法

卢瑟福背散射谱法

英文名称：Rutherford back scattering spectroscopy

定义：以兆电子伏特级的高能氢元素离子通过针形电极(探针)以掠射方式射

入试样，大部分离子由于试样原子核的库仑作用产生卢瑟福散射，改变了运

动方向而形成背散射。测量背散射离子的能量、数量，分析试样所含有元素、

含量和晶格的方法。

卢瑟福背散射光谱(RBS)是一种离子散射技术,用于薄膜成份分析。 RBS在量化而不需要参考标准方面是独一无二的。在RBS测量中，高能量(MeV)He+离子指向样品，这样给定角度下背向散射He离子产生的能量及分布情况被记录下来。因为每种元素的背向散射截面已知，就有可能从RBS谱内获得定量深度剖析(薄膜要小于1毫米厚).

1、RBS分析的理想用途

●薄膜组成成份/厚度

●区域浓度测定

●薄膜密度测的（已知厚度）

2、RBS分析的相关产业

●航天航空

●国防

●显示器

●半导体

●通信

3、RBS分析的优势

●非破坏性成分分析

●无标准定量分析

●整个晶圆分析（150, 200, 300 mm）以及非常规大样品

●导体和绝缘体分析

●氢元素测量

4、RBS分析的局限性

●大面积分析（~2 mm）

●有用信息局限于top ~1 μm

卢瑟福散射

卢瑟福散射 卢瑟福散射实验是近代物理科学发展史中最具有影响力的重要实验之一。本世纪初，人们虽然知道了物质由原子构成，并且由气体性质和热力学理论也知道了原子的大概尺寸，约为10-8cm 。1897年，汤姆生（J.J.Thomson ）发现了电子，而且知道了电子是原子的组成部分，但原子的内部结构却仍处于假想阶段。由于原子是中性的，电子带有负电荷，所以原子中还应有带正电的部分。汤姆生提出一种原子模型，认为正电荷均匀地分布在整个原子球内，一定数目的电子“镶嵌”在这个球内或球面上。电子可以在它们的平衡位置附近振动，从而发出特定频率的电磁波，这就是汤姆生的原子模型。这似乎可以解释当时已观察到的原子光谱，但事实很快否定了这一模型。1909年，卢瑟福（Lord Ernest Rutherford ）和其合作者盖革（H.Geiger ）与马斯顿（E.Marsden ）所进行的α粒子散射实验则为另一种原子模型，即原子的核式模型（又称“行星模型”）的建立奠定了基础。 卢瑟福散射实验最重要的结果是发现大约有1/8000的α粒子散射角大于900，甚至接近1800，即发现存在大角度散射。当卢瑟福试图用汤姆生模型解释这个实验结果时，他发现大角度上的散射截面是不能被解释的。在汤姆生模型中，正电荷分布于整个原子，因而在原子内部的任何位置上都不可能有足够强的电场使α粒子发生大角度散射。为了证实该实验结果，卢瑟福认为原子中的正电荷不得不更紧密地集中在一起。通过他对物理现象深刻的洞察力，最终提出了原子的核式模型。在核式模型中，原子核的半径近似为10-13cm ，约为原子半径的1/105。卢瑟福散射实验给了我们正确的有关原子结构的图像，是现代核物理的基石。 一、原理 1. 瞄准距离与散射角的关系 卢瑟福把α粒子和原子都当做点电荷，并且假设两者之间的静电斥力是唯一的相互作用力。设一个α粒 子以速度v 0沿AT 方向入射，由于受到核电荷的库仑作用，α粒子将沿轨道ABC 出射。通常，散射原子的质量比α粒子质量大得多，可近似认为核静止不动。按库仑定律，相距为r 的α粒子和原子核之间库仑斥力的大小为： 202 42r Ze F πε= （1） 式中Z 为靶核电荷数。α粒子的轨迹为双曲线的一支，如图1所示。原子核与α粒子入射方向之间的垂直距离b 称为瞄准距离（或碰撞参数），θ是入射方向与散射方向之间的夹角。 图1 散射角与瞄准距离的关系 由牛顿第二定律，可导出散射角与瞄准距离之间的关系为： D b ctg 22=θ （2） 其中，

第一章4-卢瑟福散射公式

§3 卢瑟福散射公式 在有核模型下，卢瑟福导出一个实验上可验证的散射公式。经实验定量验证，散射公式是正确的，从而验证了散射公式所建立的基础—原子有核模型结构也是正确的。 一． 库仑散射公式（又称瞄准距公式） 2 2/2 θctg a b = b:瞄准距， θ：散射角， a=z 1z 2e 2/E α, E α=m αv 2 /2,α粒子动能。 b 与θ关系：b 越大，θ越小。 。 2.忽略核外电子影响（因为电子质量远小于α粒子质

量）。 （公式在理论力学中应学过，推导略） 瞄准距公式无法用定量实验来验证。下面来推导实验能验证的公式---卢瑟福散射公式。 二． 卢瑟福的散射公式 1．装置图 M ：显微镜；S ：闪烁屏；F ：金箔片 2．卢瑟福的散射公式 2/42)4221(θSin d E e z z Nnt N d Ω=' 说明：

dN′: 散射到散射角为θ、立体角为dΩ的α粒子数dΩ:闪烁屏S对散射点O展开的立体角； E：α粒子动能，E=mv2/2; Z1=2, Z2=79(金的电荷数) t: 金箔厚度； n: 箔中单位体积中原子数（原子数密度）； N：入射的α粒子总数 3．卢瑟福的散射公式推导， 并介绍一个重要概念：微分散射截面。 ①先说明通过右边园环的α粒子都会从左边的对应的空心园锥体内散射出来。(两个园锥体的顶点可近似重合)， 一个右边小园环总是与左边一个空心园

锥体对应。 现推导小园环d σ与空心园锥体的立体角d Ω的关系： θθθππθθd Cos Sin r rSin rd r dS d 2 24222=??==Ω2162 8222 22222242322θ θθ θπθ θθππσSin d a Sin d Cos a Sin d a ctg a d b b d Ω == =?-=?= 这就是d Ω与d σ的关系式。并且由于对称性，此式对出射的任意立体角 d Ω'与对应的入射小截面d σ'的关系也成立。 ②求与一个原子核碰撞，从d Ω散射出来的α粒子数dN(假设α粒子穿过箔片时只发生

卢瑟福散射实验报告

陈杨PB05210097 物理二班 实验题目:卢瑟福散射实验 实验目的: 1.通过卢瑟福核式模型，说明α粒子散射实验，验证卢瑟福散射理论； 2.并学习应用散射实验研究物质结构的方法。 实验原理: 现从卢瑟福核式模型出发，先求α粒子散射中的偏转角公式，再求α粒子散射公式。 1.α粒子散射理论 （1）库仑散射偏转角公式 设原子核的质量为M，具有正电荷+Ze，并处于点O，而质量为m，能量为E，电荷为2e的α粒子以速度ν入射，在原子核的质量比α粒子的质量大得多的情况下，可以认为前者不会被推动，α粒子则受库仑力的作用而改变了运动的方向，偏转θ角，如图所示。图中ν是α粒子原来的速度，b是原子核离α粒子原运动径的延长线的垂直距离，即入射粒子与原子核无作用时的最小直线距离，称为瞄准距离。 图α粒子在原子核的库仑场中路径的偏转 当α粒子进入原子核库仑场时，一部分动能将改变为库仑势能。设α粒子最初的的动能和角动量分别为E和L，由能量和动量守恒定

律可知： ???? ??++?=??222202241 ?πεr r m r Ze E （1） L b m mr ==? ? ν?2 （2） 由（1）式和（2）式可以证明α粒子的路线是双曲线，偏转角θ与瞄准距离b 有如下关系： 20 2242 Ze Eb ctg πεθ = （3） 设 E Ze a 02 42πε= ，则 a b ctg 22 = θ （4） 这就是库仑散射偏转角公式。 （2）卢瑟福散射公式 在上述库仑散射偏转公式中有一个实验中无法测量的参数b ，因此必须设法寻找一个可测量的量代替参数b 的测量。 事实上，某个α粒子与原子散射的瞄准距离可大，可小，但是大量α粒子散射都具有一定的统计规律。由散射公式（4）可见，θ与b 有对应关系，b 大，θ就小，如图所示。那些瞄准距离在b 到db b +之间的α粒子，经散射后必定向θ到θθd -之间的角度散出。因此，凡通过图中所示以b 为内半径，以db b +为外半径的那个环形ds 的α粒子，必定散射到角θ到θθd -之间的一个空间圆锥体内。

卢瑟福散射公式的实验验证

§2.4 类氢离子光谱 类氢离子：类似氢原子那样的离子 氢原子的结构：原子核带一个单位的正电荷，核外有一个电子绕核运动。 类氢离子：原子核带Z个单位的正电荷，核外有一个电子绕核运动。 相同处：核外有一个电子 不同处：Z不同，核质量不同 氦离子He+、锂离子Li++、铍离子Be+++……，目前利用加速器技术已能产生O7+、Cl16+、Ar17+那样的高Z的类氢离子。 类氢离子与氢原子的区别在于核电荷数和质量数不同，类氢离子核电荷数为Ze（Z=2，3，4等）。 一．氦离子(He+)光谱 1897年，天文学家毕克林（Pickering）在星光谱中发现有一系列谱线非常类似氢光谱中的巴耳未线系的线系，称为毕克林线系，图2.4.1为两线系的比较图，图中较长的线代表巴耳末系的谱线，较短线代表毕克林线系的谱线。 图2.10 毕克林线系和巴耳末线系的比较图 从图中我们可见，毕克林系可以分为两组： 一组几乎与巴耳末线系的谱线相重合，但显然波长稍有差别（短）。 一组大约分布在两条相邻的巴耳末线系的谱线之间。 毕克林认为：毕克林线系也是氢光谱，是星体上一种特殊的氢所发的谱线。

里德伯根据毕克林系谱线，得到如下公式： )121(~2 2n R -=ν （ 27,4,25,3,25=n ） 此式与巴耳末公式相似，仅量子数n 中含有半整数。 当 5,4,3=n 等整数时，得到与巴耳末线系重合的那组谱线； 当 5.4,5.3,5.2=n 等半整数时，得到夹在中间的那组谱线。 里德伯认为这些谱线都属于氢的，但在实验室中总是观察不到这类谱线，而只存在于宇宙星体光谱中，因此他认为这是星体特殊条件下存在的一种不同于地球上的氢，把它叫做宇宙氢。 但如果真的有宇宙氢存在，把毕克林线系当作氢的一个线系的话，玻尔理论是无法解释的。 二．玻尔理论对He +光谱的解释 玻尔认为：毕克林线系属于氦离子He +。 氦离子He +与氢原子十分相似，不同之处仅仅是核的质量较大（4M H ），核电荷比氢大一倍。若在玻尔有关氢原子的公式中，以Z=2代入，则玻尔理论完全适用于氦离子He +： 2442 12122220n a Z n a Z n me h r n ???=?=ππε 2222222042/4)4(2n Rhc n Z Rhc n Z h me E n -??-=?-=πεπ 2222232042/4)4(2n R n Z R n Z c h me T n -??=?=πεπ )11(4)11(~22222n m R n m RZ hc E E He m n -?-=-=ν

RBS卢瑟福背散射-实验报告

实验报告 卢瑟福背散射分析（RBS）实验 姓名： 学号： 院系：物理学系

实验报告 一、实验名称 卢瑟福背散射分析（RBS）实验 二、实验目的 1、了解RBS实验原理、仪器工作结构及应用； 2、通过对选定的样品的实验，初步掌握RBS实验方法及谱图分析； 3、学习背散射实验的操作方法。 三、RBS实验装置 主要包括四个部分： 1、一定能量离子束的的产生装置----加速器 2、离子散射和探测的地方----靶室 3、背散射离子的探测和能量分析装置 4、放射源RBS 图1 背散射分析设备示意图 1.离子源 2.加速器主体 3.聚焦系统 4. 磁分析器 5.光栅 6. 靶室 7.样品 8.真空泵9.探测器10.前置放大器11.主放大器12. 多道分析器13. 输出 四、实验原理 当一束具有一定能量的离子入射到靶物质时，大部分离子沿入射方向穿透进去，并与靶原子电子碰撞逐渐损失其能量，只有离子束中极小部分离子与靶原子核发生大角度库仑散射而离开原来的入射方向。入射离子与靶原子核之间的大角度库仑散射称为卢瑟福背散射(记为RBS)。 用探测器对这些背散射粒子进行侧量，能获得有关靶原子的质量、含量和深度分布等信息。入射离子与靶原子碰撞的运动学因子、散射截面和能量损失因子是背散射分析中的三个主要参数。

图 3 大角度散射示意图（实验室坐标系） 图2 弹性散射（质心坐标系） 1、 运动因子K 和质量分辨率 1）运动学因子K 当一定能量(对应于一定速度)的离子射到靶上时，入射离子和靶原子发生弹性碰撞，人射离子的部分能量传给了被撞的靶原子，它本身则被散射，散射的方向随一些参量而变化，如图2(质心坐标系)所示.设Z 1， Z 2分别为入射离子及靶原子的原子序数，m 、 M 分别为它们的原子质量，e 为单位电子电荷量，v 0为入射离子的速度，b 为碰撞参量或瞄准距离(即入射轨迹延伸线与靶原子核的距离 )，x 为散射角.由分析力学可以推导出。 此式实际上不是一个入射离子而是一束禽子，且b 值有大有小。由上式可知χ最大可达180°，即存在着大角度的被反弹回来的离子，如图3所示。RBS 分析中正是这种离子，所以叫“背”散射。 图3是实验室坐标系的背散射示意图.入射离子和靶原子碰撞前的速度分别为v 和0，碰撞后为v 1和v 2，散射角为θ。可以证明，在m ﹤﹤M 的条件下，θ≈χ，即实际上存在着被反向散射的离子。 按照能量守恒及动量守恒定律，可以得到下述三个关系式 (1) (2) (3) 在m ﹤﹤M 的条件下，可解得: 错误!未找到引用源。 = 错误!未找到引用源。 (5) 假定人射离子碰撞后及碰撞前的能量之比为运动因子K ，则有: 错误!未找到引用源。 (6) 式中E 0、m 和e 均可由实验条件确定而为已知量，由运动学因子公式可看出：当入射离子种类（m ），能量（E 0）和探测角度（θ）一定时，E 1与M 成单值函数关系，M 大则E 1 222122 1 21210MV mV mV +=φ θφθsin sin 0cos cos 212 10MV mV MV mV mV -=+=

卢瑟福散射实验报告

实验报告 陈杨PB05210097 物理二班 实验题目:卢瑟福散射实验 实验目的: 1.通过卢瑟福核式模型，说明α粒子散射实验，验证卢瑟福散射理论； 2.并学习应用散射实验研究物质结构的方法。 实验原理: 现从卢瑟福核式模型出发，先求α粒子散射中的偏转角公式，再求α粒子散射公式。 1.α粒子散射理论 （1）库仑散射偏转角公式 设原子核的质量为M，具有正电荷+Ze，并处于点O，而质量为m，能量为E，电荷为2e的α粒子以速度ν入射，在原子核的质量比α粒子的质量大得多的情况下，可以认为前者不会被推动，α粒子则受库仑力的作用而改变了运动的方向，偏转θ角，如图3.3-1所示。图中ν是α粒子原来的速度，b是原子核离α粒子原运动径的延长线的垂直距离，即入射粒子与原子核无作用时的最小直线距离，称为瞄准距离。 图3.3-1 α粒子在原子核的库仑场中路径的偏转

当α粒子进入原子核库仑场时，一部分动能将改变为库仑势能。设α粒子最初的的动能和角动量分别为E 和L ，由能量和动量守恒定律可知： ???? ??++?=??222202241 ?πεr r m r Ze E （1） L b m mr ==? ? ν?2 （2） 由（1）式和（2）式可以证明α粒子的路线是双曲线，偏转角θ与瞄准距离b 有如下关系： 20 2242 Ze Eb ctg πεθ = （3） 设 E Ze a 02 42πε= ，则 a b ctg 22 = θ （4） 这就是库仑散射偏转角公式。 （2）卢瑟福散射公式 在上述库仑散射偏转公式中有一个实验中无法测量的参数b ，因此必须设法寻找一个可测量的量代替参数b 的测量。 事实上，某个α粒子与原子散射的瞄准距离可大，可小，但是大量α粒子散射都具有一定的统计规律。由散射公式（4）可见，θ与b 有对应关系，b 大，θ就小，如图3.3-2所示。那些瞄准距离在b 到 db b +之间的α粒子，经散射后必定向θ到θθd -之间的角度散出。因 此，凡通过图中所示以b 为内半径，以db b +为外半径的那个环形ds 的α粒子，必定散射到角θ到θθd -之间的一个空间圆锥体内。

第一章卢瑟福散射公式

§3 卢瑟福散射公式 在有核模型下，卢瑟福导出一个实验上可验证的散射公式。经实验定量验证，散射公式是正确的，从而验证了散射公式所建立的基础—原子有核模型结构也是正确的。 一． 库仑散射公式（又称瞄准距公式） 2 2/2 θctg a b = b:瞄准距， θ：散射角， a=z 1z 2e 2/E α, E α=m αv 2 /2,α粒子动能。 b 与θ关系：b 越大，θ越小。 。

2.忽略核外电子影响（因为电子质量远小于α粒子质量）。 （公式在理论力学中应学过，推导略） 瞄准距公式无法用定量实验来验证。下面来推导实验能验证的公式---卢瑟福散射公式。 二． 卢瑟福的散射公式 1．装置图 M ：显微镜；S ：闪烁屏；F ：金箔片 2．卢瑟福的散射公式 2/42)4221(θSin d E e z z Nnt N d Ω='

说明： dN′: 散射到散射角为θ、立体角为dΩ的α粒子数dΩ:闪烁屏S对散射点O展开的立体角； E：α粒子动能，E=mv2/2; Z1=2, Z2=79(金的电荷数) t: 金箔厚度； n: 箔中单位体积中原子数（原子数密度）； N：入射的α粒子总数 3．卢瑟福的散射公式推导， 并介绍一个重要概念：微分散射截面。 ①先说明通过右边园环的α粒子都会从左边的对应的空心园锥体内散射出来。(两个园锥体的顶点可近似重合)，

一个右边小园环总是与左边一个空心园锥体对应。 现推导小园环d σ与空心园锥体的立体角d Ω的关系： θθθππθθd Cos Sin r rSin rd r dS d 2 24222=??==Ω2162 8222 22222242322θ θθ θπθ θθππσSin d a Sin d Cos a Sin d a ctg a d b b d Ω == =?-=?= 这就是d Ω与d σ的关系式。并且由于对称性，此式对出射的任意立体角 d Ω'与对应的入射小截面d σ'的关系也成立。 ②求与一个原子核碰撞，从d Ω散射出来的

蒙特卡罗背散射能谱原理

蒙特卡罗背散射能谱原理 本文编写了一组利用蒙特卡罗（Monte Carlo）方法运用Corteo物理思路模拟氦离子入射到单层及多层靶的背散射能谱拟合程序，将模拟结果与SIMNRA 软件和实验数据结果比对。论文讨论了1).W,Be,Mo单层靶的模拟与SIMNRA 软件结果的拟合，发现背散射能谱拟合程序与标准RBS能谱在高能处符合很好，且在低能处程序模拟值比标准值大，三种单元素厚靶的拟合都取得理想结果。 2).InGaN与SiC多层靶的实验能谱与两种模拟能谱的拟合，背散射拟合程序与标准谱形状相似，但程序的自由程随机性不能很好体现出来。今后将对多层靶再进行划分多层，编写新的拟合程序，以求能够与实验能谱更好拟合，以便实际应用。 1.1离子束分析研究意义 当今世界正是科学技术迅猛发展的时候，各种创新思想正在一步步由假想变为现实。材料、能源与信息并列为现代科学技术的三大支柱，人类衣食住行方方面面均离不开现代科技的发展与利用。材料包括材料元素及各种物质组成原子的性质直接影响并决定着材料的各种性能，所以通过研究离子束分析方法能够很好地对材料中重元素深度进行分析，并通过模拟软件可得到较直观的内部信息。 离子束分析总的来说是以离子束作为工具，通过它与物质相互作用来判断物质中元素组成及结构的一门学科。具体来说是利用某一特定能量的离子（如：质子、α离子及其他重离子）束去轰击样品，使样品中的元素发生激发、电离、发射、核反应和自身散射等过程，通过测量这些过程中产生射线的能量和强度来确定样品中元素的种类和含量的一门学科。离子束分析技术根据离子-原子核与离子-原子相互作用机制主要划分为：核反应分析(NRA),质子X荧光分析（PIXE），卢瑟福背散射分析（RBS）等。其中背散射分析是七十年代蓬勃发展起来的一种离子束分析技术。主要用于对样品元素的定性、定量和深度分布分析,在离子注入、薄膜技术及半导体和其他新型材料研究和生产方面，都表现出优异的特点。 卢瑟福背散射（记作RBS）是快速运动的入射离子受静止的靶原子核的库仑排斥作用而发生散射的大角度库伦散射现象。卢瑟福背散射有时也被叫做库仑散

卢瑟福公式

卢瑟福散射 维基百科，自由的百科全书 （重定向自卢瑟福散射） 跳转到：导航、搜索 上方：预期结果：阿尔法粒子不受到扰动地通过梅子布丁模型。下方：观测结果：一小部分阿尔法粒子被反弹，表明全部正电荷集中于一个很小的区域。 在原子物理学里，卢瑟福散射（英语：Rutherford scattering）是一个散射实验，由欧尼斯特·卢瑟福领队设计与研究，成功地于 1909 年证实在原子的中心有个原子核[1]，也导至卢瑟福模型（行星模型）的创立，及后来玻尔模型的提出。应用卢瑟福散射的技术与理论，卢瑟福背散射（Rutherford backscattering）是一种专门分析材料的技术。卢瑟福散射有时也被称为库仑散射，因为它涉及的位势乃库仑位势。深度非弹性散射（deep inelastic scattering）也是一种类似的散射，在 60 年代，常用来探测原子核的内部。 目录 [隐藏] ? 1 历史 ? 2 微分截面

? 3 原子核最大尺寸 ? 4 应用 ? 5 参阅 ? 6 参考文献 [编辑]历史 阿尔法粒子散射的实验完成于1909年。在那时代，原子被认为类比于梅子布丁（物理学家约瑟夫·汤姆孙提出的），负电荷（梅子）分散于正电荷的圆球（布丁）。假若这梅子布丁模型是正确的，由于正电荷完全散开，而不是集中于一个原子核，库仑位势的变化不会很大，通过这位势的阿尔法粒子，其移动方向应该只会有小角度偏差。 在卢瑟福的指导下，汉斯·盖革（Hans Geiger）和欧内斯特·马士登（Ernest Marsden）发射阿尔法粒子射束来轰击非常薄、只有几个原子厚度的金箔纸[2]。然而，他们得到的实验结果非常诡异，大约每8000个阿尔法粒子，就有一个粒子的移动方向会有很大角度的偏差（甚至超过 90°）；而其它粒子都直直地通过金箔纸，偏差几乎在2°到3°以内，甚至几乎没有偏差。从这结果，卢瑟福断定，大多数的质量和正电荷，都集中于一个很小的区域（这个区域后来被称作“原子核”）；电子则包围在区域的外面。当一个（正价）阿尔法粒子移动到非常接近原子核，它会被很强烈的排斥，以大角度反弹。原子核的小尺寸解释了为什么只有极少数的阿尔法粒子被这样排斥。 卢瑟福对这奇异的结果感到非常惊异。正如同他后来常说的：“这就好像你朝一张卫生纸射出一枚15吋的炮弹，炮弹却弹回来打中你一样。”[3] 卢瑟福计算出原子核的尺寸应该小于。至于其具体的数值，卢瑟福无 法从这实验决定出来。关于这一部份，请参阅后面的“原子核最大尺寸”一节。[编辑]微分截面

卢瑟福背散射分析

题目：元素深度分布的卢瑟福背散射(RBS)分析

元素深度分布的卢瑟福背散射(RBS)分析 摘要 卢瑟福背散射（RBS）分析是一种应用非常广泛的离子束分析技术。 1.前言 卢瑟福背散射分析是固体表面层和薄膜的简便、定量、可靠、非破坏性分析方法,是诸多的离子束分析技术中应用最为广泛的一种微分析技术。其理论基础是在Rutherford、Gerger和Marsden发现了新原子模型（1909-1913）以后的一些年份里逐渐形成的。在早期的应用中，背散射分析技术主要是用在一些与原子核有关的研究中，一般是通过分析背散射离子束来检测靶的玷污。1967年背散射技术首次成功的应用于月球土壤成分分析，这是在非核领域第一个公开发表的实际应用例子。发展至今，背散射技术已经成为一种十分成熟的离子分析技术。它具有方法简单、可靠、快速（一般只需要30分钟）、无需标准样品就能得到定量分析结果、不必破坏样品宏观结构就能得到深度分布信息等独特优点。背散射分析技术在固体物理、表面物理、材料科学、微电子学等领域得到广泛应用。它是分析薄膜界面特性、固体表面层元素成分、杂质含量和元素深度分布以及化合物的化学配比不可缺少的分析手段。此外，背散射分析与其他核核分析方法组合应用于同一样品，能获得更多的信息。我国自七十年代起开始这方面的研究。随着不断发展，背散射分析技术的应用范围也在不断的扩大。例如，在考古领域，背散射分析可以研究一些大气中对环境不利的因素。T.Huthwelker等提高利用卢瑟 ）的相互作用，福背散射分析来研究大气浮质中痕量酸性气体（如HCl，HBr，SO 2 这种相互作用与全球变暖、臭氧层耗损、酸雨等环境污染问题有很大的关系。Ulrich K.Krieger等曾利用卢瑟福背散射测量易发挥物质在近表面层区的元素分布。 背散射分析技术分析速度快，能得出表面下不同种类原子的深度分布，并能进行定量分析。结合沟道效应还能研究单晶样品的晶体完美性。但它的深度分辨率不够高（一般为100～200埃），因而不能对最表面的原子层进行研究。虽然背散射分析探测重元素的灵敏度很高，探测轻元素则受到严重的限制，特别是重元素基体上的轻元素。碳、氧和氮是普遍存在且对固体的近表面层区域很重要的元素，但是背散射对于痕量的上述元素是不够灵敏的。缺乏信号的特征也是背散射能谱分析的一个局限性。散射后，所有的背散射离子仅仅是能量不同，很难区分样品中质量相近的元素。背散射分析的另一个局限性是不能提供化学信息。通常我们认为背散射分析是无损分析，这只是相对于溅射、腐蚀等破坏样品宏观结构而言。对于某些分析对象，如半导体和金属单晶材料，就不能忽视辐射损伤的影响。每一种分析技术或实验方法都有其一定的使用范围和固有的缺点，因此在实

卢瑟福散射实验(277)

卢瑟福散射实验 4 PB04210277 刘善峰 实验目的：通过卢瑟福核式模型，说明α粒子散射实验，验证卢瑟福散射理论； 并学习应用散射实验研究物质结构的方法。 实验原理: α粒子散射理论 （1）库仑散射偏转角公式 设原子核的质量为M ，具有正电荷+Ze ，并处于点O ，而质量为m ，能量为E ，电荷为2e 的α粒子以速度ν入射， 当α粒子进入原子核库仑场时，一部分动能将改变为库仑势能。设α粒子最初的的动能和角动量分别为E 和L ，由能量和动量守恒定律可知： ??? ? ??++?=??222202241 ?πεr r m r Ze E （1） L b m mr ==? ? ν?2 （2） 由（1）式和（2）式可以证明α粒子的路线是双曲线，偏转角θ与瞄准距离b 有如下关系： 2 2242 Ze Eb ctg πεθ = （3） 设E Ze a 02 42πε=，则a b ctg 22=θ （4） 设靶是一个很薄的箔，厚度为t ，面积为s ，则图3.3-1中的db ds π2=，一个α粒子被一个靶原子散射到θ方向、θθd -范围内的几率,也就是α粒子打在

环ds 上的概率,即 θ θ θ ππd s a s db b s ds 2 sin 82cos 223 2== (5) 若用立体角Ωd 表示, 由于 θ θ θ πθ θ πd d d 2 cos 2 sin 42 sin 2==Ω 则 有θθ d s d a s ds 2 sin 1642Ω= (6) 为求得实际的散射的α粒子数，以便与实验进行比较，还必须考虑靶上的原子数和入射的α粒子数。 由于薄箔有许多原子核,每一个原子核对应一个这样的环,若各个原子核互不遮挡,设单位体积内原子数为0N ,则体积st 内原子数为st N 0，α粒子打在这些环上的散射角均为θ，因此一个α粒子打在薄箔上，散射到θ方向且在Ωd 内的概率为 s t N s ds ?0。 若单位时间有n 个α粒子垂直入射到薄箔上，则单位时间内θ方向且在Ωd 立体角内测得的α粒子为： 2 sin 424142 20200θπεΩ???? ????? ? ??=?=d E Ze t nN s t N s ds n dn （7） 经常使用的是微分散射截面公式，微分散射截面 Ω ?=Ωtd N n dn d d 01 )(θσ

东吴大学卢瑟福散射公式介绍1

叁、電子與原子 3.1 Line Spectra 3.1.1 discovery of line spectra Newton: discovery of continuous spectrum of sunlight (1665) Fraunhofer: invention of spectrometer and discovery of dark lines in solar spectrum (1814) 發射光譜與吸收光譜 3.1.2 hydrogen spectrm

□ Balmer series (1884) ??? ??-=22121 1 m R λ, m > 2, Rydberg ’s constant R = 1.097×107 m -1 □ Lyman series (1906) ??? ??-=22111 1 m R λ, m > 1 □ Paschen series (1908) ??? ??-=22131 1 m R λ, m > 3 Rydberg 總結： ??? ??-=2211 1 m n R mn λ 3.1.3 more atomic spectra

□ Ritz combination principle (1908) 原子光譜線的頻率總是其它兩線頻率的和或差。暗示每一頻率是與原子基本性質有關的兩「項」的差（換言之，與兩量子數有關：mn ν）。 3.2 Discovery of Electron 3.2.1 Zeeman splitting (1896)

解釋：假設原子裡有荷電者在環繞，其頻率為0ν，荷質比為 m q 則在外加磁場下， 由於法拉第感應律，可證該荷電者的頻率依其運動方向的不同會分為三值。既然發光係由振動而來，則光的頻率會劈裂為三：m qB πννν4,000 ± →。劈裂為三條線 的情況稱為正常則曼效應（normal Zeeman effect ）。至於劈裂成其它條數，稱為異常則曼效應（anomalous Zeeman effect ），不能從電磁學解釋。 從頻率的變化及磁場，Zeeman 首先推得荷電者的荷質比 m q 的數量級。 3.2.2 J. J. Thomson experiment (1897) 陰極射線因電場偏折，且維持為一束。此顯示其中粒子的荷質比為定數。J. J. Thomson 測得其荷質比（與Zeeman 所測得的一致），後人視為「發現電子（discovery of electron ）」，將該荷質比記為e m e ；換言之，陰極射線是從一群原子 走出的電子束。 3.5.2 Millikan ’s oil drop experiment (1916) Millikan 測得小油滴的電量總是一基本單位的整數倍，因此訂出電子的電量為e = 1.601×10-19 C. ? m e = 9.108×10-31 kg

卢瑟福散射实验3

卢瑟福散射实验 PB04210277 刘善峰 实验目的：通过卢瑟福核式模型，说明α粒子散射实验，验证卢瑟福散射理论； 并学习应用散射实验研究物质结构的方法。 实验原理: α粒子散射理论 （1）库仑散射偏转角公式 设原子核的质量为M ，具有正电荷+Ze ，并处于点O ，而质量为m ，能量为E ，电荷为2e 的α粒子以速度ν入射， 当α粒子进入原子核库仑场时，一部分动能将改变为库仑势能。设α粒子最初的的动能和角动量分别为E 和L ，由能量和动量守恒定律可知： ??? ? ??++?=??222202241 ?πεr r m r Ze E （1） L b m mr ==? ? ν?2 （2） 由（1）式和（2）式可以证明α粒子的路线是双曲线，偏转角θ与瞄准距离b 有如下关系： 2 2242 Ze Eb ctg πεθ = （3） 设E Ze a 02 42πε=，则a b ctg 22=θ （4） 设靶是一个很薄的箔，厚度为t ，面积为s ，则图3.3-1中的db ds π2=，一个α粒子被一个靶原子散射到θ方向、θθd -范围内的几率,也就是α粒子打在

环ds 上的概率,即 θ θ θ ππd s a s db b s ds 2 sin 82cos 223 2== (5) 若用立体角Ωd 表示, 由于 θ θ θ πθ θ πd d d 2 cos 2 sin 42 sin 2==Ω 则 有θθ d s d a s ds 2 sin 1642Ω= (6) 为求得实际的散射的α粒子数，以便与实验进行比较，还必须考虑靶上的原子数和入射的α粒子数。 由于薄箔有许多原子核,每一个原子核对应一个这样的环,若各个原子核互不遮挡,设单位体积内原子数为0N ,则体积st 内原子数为st N 0，α粒子打在这些环上的散射角均为θ，因此一个α粒子打在薄箔上，散射到θ方向且在Ωd 内的概率为 s t N s ds ?0。 若单位时间有n 个α粒子垂直入射到薄箔上，则单位时间内θ方向且在Ωd 立体角内测得的α粒子为： 2 sin 424142 20200θπεΩ???? ????? ? ??=?=d E Ze t nN s t N s ds n dn （7） 经常使用的是微分散射截面公式，微分散射截面 Ω ?=Ωtd N n dn d d 01 )(θσ

卢瑟福散射实验

实验题目 卢瑟福散射实验 本实验通过卢瑟福核式模型，说明α粒子散射实验，验证卢瑟福散射理论；并学习应用散射实验研究物质结构的方法。 实验原理 现从卢瑟福核式模型出发，先求α粒子散射中的偏转角公式，再求α粒子散射公式。 1． α粒子散射理论 （1）库仑散射偏转角公式 设原子核的质量为M ，具有正电荷+Ze ，并处于点O ，而质量为m ，能量为E ，电荷为2e 的α粒子以速度ν入射，在原子核的质量比α粒子的质量大得多的情况下，可以认为前者不会被推动， α粒子则受库仑力的作用而改变了运动的方向，偏转θ角，如图3.3-1所示。图中 ν是α粒子原来的速度，b 是原子核离α粒子原运动径的延长线的垂直距离，即入射粒子与原 子核无作用时的最小直线距离，称为瞄准距离。 图 α粒子在原子核的库仑场中路径的偏转 当α粒子进入原子核库仑场时，一部分动能将改变为库仑势能。设α粒子最初的的动能和角动量分别为E 和L ，由能量和动量守恒定律可知： ??? ? ??++?=??222202241 ?πεr r m r Ze E （1） L b m mr ==? ?ν?2 （2） 由（1）式和（2）式可以证明α粒子的路线是双曲线，偏转角θ与瞄准距离b 有如下关系： 2 02242Ze Eb ctg πεθ =（3） 设E Ze a 0242πε=，则a b ctg 22=θ（4）

这就是库仑散射偏转角公式。 （2）卢瑟福散射公式 在上述库仑散射偏转公式中有一个实验中无法测量的参数b ，因此必须设法寻找一个可测量的量代替参数b 的测量。 事实上，某个α粒子与原子散射的瞄准距离可大，可小，但是大量α粒子散射都具有一定的统计规律。由散射公式（4）可见，θ与b 有对应关系，b 大，θ就小，如图3.3-2所示。那些瞄准距离在b 到db b +之间的α粒子，经散射后必定向θ到θθd -之间的角度散出。因此，凡通过图中所示以b 为内半径，以db b +为外半径的那个环形ds 的α粒子，必定散射到角θ到 θθd -之间的一个空间圆锥体内。 图 α粒子的散射角与瞄准距离和关系 设靶是一个很薄的箔，厚度为t ，面积为s ，则图3.3-1中的db ds π2=，一个α粒子被一个靶原子散射到θ方向、θθd -范围内的几率,也就是α粒子打在环ds 上的概率,即 232cos 228sin 2a b db ds d s s s θ ππθθ== (5) 若用立体角Ωd 表示,由于 2sin 4sin cos 222d d d θθθπθπθΩ== 则有 θθ d s d a s ds 2 sin 164 2Ω= (6) 为求得实际的散射的α粒子数，以便与实验进行比较，还必须考虑靶上的原子数和入射的α粒子数。

卢瑟福散射实验

卢瑟福散射实验 By 金秀儒 物理三班 Pb05206218

实验题目：卢瑟福散射实验 学号：PB05206218 姓名：金秀儒 实验目的： 本实验通过卢瑟福核式模型，说明α粒子散射实验，验证卢瑟福散射理论；并学习应用散射实验研究物质结构的方法。 实验仪器： 卢瑟福散射装置、机械泵、放射源。 实验原理： 1． α粒子散射理论 （1）库仑散射偏转角公式 可以证明α粒子的路线是双曲线，偏转角θ与瞄准距离b 有如下关系： 设E Ze a 02 42πε=，则a b ctg 22=θ，这就是库仑散射偏转角公式。 （2）卢瑟福散射公式 在上述库仑散射偏转公式中有一个实验中无法测量的参数b ，因此必须设法寻找一个可测量的量代替参数b 的测量。 经常使用的是微分散射截面公式，微分散射截面 Ω ? =Ωtd N n dn d d 01)(θσ 其物理意义为，单位面积内垂直入射一个粒子（n=1）时，被这个面积内一个靶原子

（10=t N ）散射到θ角附近单位立体角内的概率。 2 sin 14241)(4 2 22 00θπεθσ???? ????? ? ??=Ω=ΩE Ze td nN dn d d （8） 这就是著名的卢瑟福散射公式。 代入各常数值，以E 代表入射α粒子的能量，得到公式： () 2sin 12296.142 θ σ??? ??=ΩE Z d d （9） 其中，Ω d d σ的单位为sr mb /，E 的单位为Mev 。 2． 卢瑟福理论的实验验证方法 对卢瑟福散射公式（9）或（10），可以从以下几个方面加以验证。 （1） 固定散射角，改变金靶的厚度，验证散射计数率与靶厚度的线性关系t N ∝。 （2） 更换α粒子源以改变α粒子能量，验证散射计数率与α粒子能量的平方反比关系 2 1 E N ∝。 （3） 改变散射角，验证散射计数率与散射角的关系2 sin 14θ ∝ N 。这是卢瑟福散射击中 最突出和最重要的特征。 （4） 固定散射角，使用厚度相等而材料不同的散射靶，验证散射计数率与靶材料核电荷 数的平方关系2 Z N ∝。由于很难找到厚度相同的散射靶，而且需要对原子数密度 n 进行修正，这一实验内容的难度较大。 本实验中，只涉及到第（3）方面的实验内容，这是对卢瑟福散射理论最有力的验证。 3．卢瑟福散射实验装置 （1）散射真空室 （2）电子学系统 （3）步进电机及其控制系统 在实验过程中，需在真空条件下测量不同散射角的出射α粒子计数率，这样就需要经常地变换散射角度。在本实验装置中利用步进电机来控制散射角θ，可使实验过程变得极为方便。

第一章卢瑟福散射公式

§3 卢瑟福散射公式在有核模型下,卢瑟福导出一个实验上可验证得散射公式。经实验定量验证,散射公式就是正确得,从而验证了散射公式所建立得基础—原子有核模型结构也就是正确得。 一．库仑散射公式(又称瞄准距公式) 2 b:瞄准距, θ:散射角, a=z1z2e2/Eα,Eα=mαv2/2,α粒子动能。 b与θ关系:b越大,θ越小。 。 2、忽略核外电子影响(因为电子质量远小于α粒子质量)。 (公式在理论力学中应学过,推导略) 瞄准距公式无法用定量实验来验证。下面来推导实验能验证得公式---卢瑟福散射公式。

二．卢瑟福得散射公式 1.装置图 M:显微镜 2.卢瑟福得散射公式 说明: dN′: 散射到散射角为θ、立体角为dΩ得α粒子数dΩ:闪烁屏S对散射点O展开得立体角; E:α粒子动能,E=mv2/2; Z1=2, Z2=79(金得电荷数) t: 金箔厚度; n: 箔中单位体积中原子数(原子数密度); N:入射得α粒子总数 3.卢瑟福得散射公式推导, 并介绍一个重要概念:微分散射截面。

θ ① 左边得对应得空心园锥体内散射出来。(两个园锥体得顶点可近似重合), 一个右边小园环总就是与左边一个空心园锥体对应。 现推导小园环dσ与空心园锥体得立体角dΩ得关系: 这就就是dΩ与dσ得关系式。并且由于对称性,此式对出射得任意立体角dΩ'与对应得入射小截面dσ'得关系也成立。 ②求与一个原子核碰撞,从dΩ散射出来得α粒子数dN(假设α粒子穿过箔片时只发生一次散射) A

入射α粒子散射α粒子 厚度t 设通过A得入射α粒子总数为N,则单位面积上通过α粒子数为N/A,那么通过某一小截面dσ得α粒子数为: 这就是α粒子与一个原子核碰撞,散射到散射角为θ、立体角为dΩ得α粒子数dN。③那么被A面积中所有原子核散射到散射到同一散射角为θ、立体角为dΩ得α粒子数dN'为: ----卢瑟福散射公式 (假设不同原子核对同一闪烁屏得立 体角与散射角近似相等) ④微分散射截面σc dσ就是一个很重要得物理量,于就是把单位立体角对应得小截面称为微分散射截面或有效散射截面,即:

核技术应用题库

核技术应用题库 第一章核技术及应用概述 1、什么是核技术？ 答：核技术是以核物理、核武器物理、辐射物理、放射化学、辐射化学和辐射与物质相互作用为基础，以加速器、反应堆、核武器装置、核辐射探测器和核电子学为支撑而发展起来的综合性现代技术学科。 2、广义地说，核技术分为哪六大类？ 答：广义地说，核技术可分为六大类：核能利用与核武器、核分析技术、放射性示踪技术，辐射照射技术、核检测技术、核成像技术。 3、核能利用与核武器主要利用的什么原理，其主要应用有哪些？ 答：主要是利用核裂变和核聚变反应释放出能量的原理，开发出能源或动力装置和核武器，主要应用有：核电站、核潜艇、原子弹、氢弹和中子弹。 4、什么是核分析技术，其特点是什么？ 答：在痕量元素的含量和分布的分析研究中，利用核探测技术、粒子加速技术和核物理实验方法的一大类分析测试技术，统称为核分析技术。特点：1.灵敏度高。比如，可达百万分之一，即10-6，或记为1ppm；甚至可达十亿分之一，即10-9，或记为1ppb。个别的灵敏度可能更高。2.准确。3.快速。4.不破坏样品。5.样品用量极少。比如，可以少到微克数量级。 5、什么示放射性示踪技术，有哪几种示踪方式？ 答：应用放射性同位素对普通原子或分子加以标记，利用高灵敏，无干扰的放射性测量技术研究被标记物所显示的性质和运动规律，揭示用其他方法不能分辨的内在联系，此技术称放射性同位素示踪技术。 有三种示踪方式：1)用示踪原子标记待研究的物质，追踪其化学变化或在有机体内的运动规律。2)将示踪原子与待研究物质完全混合。3)将示踪原子加入待研究对象中，然后跟踪。 6、研究植物的光合作用过程是利用的核技术的哪个方面？ 答：放射性示踪。 7、什么是核检测技术，其特点是什么？

1经典力学的推导

1经典力学的推导 在用经典力学的方法讨论卢瑟福散射问题时, 要用到在物理学中的一个很重要的公式——库仑散 图1带电粒子的库仑散射 射公式: b = a 2 ctg H 2 . (a ≡ z 1z 2e2 4PE 0E 称之为库仑散射因子) 其中, b 是瞄准距离(又称碰撞参数) , 即入射粒子与固定散射 体无相互作用情况下的最小直线距离. H为散射角(如图1). 下面先给出此公式的简明推导: 如图, 荷电z 1e 的粒子以速度v → 入射, 在r → 处受力 F → = z 1z 2e2 4PE 0 r2 r0 → , ( r0 → 为r → 方向的单位矢量) 取x 轴水平向右, y 轴竖直向上, 此力沿x 轴、y 轴方向的分量为: F x = z 1z 2e2 4PE 0 r2co s U, F y = z 1z 2e2 4PE 0 r2 sin U. 库仑力是保守力和中心力, 故运动过程中入射粒子机械能和角动量守恒:

1 2 m v 2 初= 1 2 m v 2 末 ] v 初= v 末= v , m vb = m r2 d U d t ] d t = r2 vb d U. 在y 方向, 由牛顿运动定律, 有: m d vy d t = F y = z 1z 2e2 4PE 0 r2 sin U] d vy = z 1z 2e2 4PE 0m r2 sin U r2 vb d U= z 1z 2e2 4PE 0m vb sin U d U, y 方向速率变化范围为: 0→v sin H, U角的变化范围为: 0→P- H, ∫v sin H d vy= z 1z 2e2 4PE 0m vb∫P - H sin U d U ] v sin H= z 1z 2e2 4PE 0m vb (1 + co s H) ] b =