第四讲习题

第四讲 能量 能量守恒律

4．1一人从10m 深的井中提水，起始时桶中装有10kg 的水，桶的质量为1kg ，由于水桶漏水，每升高1m 要漏去0.2kg 的水。求水桶匀速地从井中提到井口，人所作的功。

4．2某弹簧不遵守胡克定律，若施力F ，则相应伸长为x ，力与伸长量的关系为

)SI (4.388.522x x F +=，

求： （1）将弹簧从定长m 50.01=x 拉伸到定长m 00.12=x 时，外力所需做的功。

（2）将弹簧放在水平光滑的桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17kg 的物体，然后将弹簧拉伸到一定长m 00.12=x ，再将物体由静止释放，求当弹簧回到m 50.01=x 时物体的速率。

（3）此弹簧的弹力是保守力吗？

4．3如图所示，劲度系数为k 的弹簧，一端固定于墙上，另一端与一质量为1m 的木块A 相接，A 又与质量为2m 的木块B 用轻绳相连，整个系统

放在光滑水面上。然后以不变的力F 向右拉2m ，使2

m 自平衡位置由静止开始运动，求木块A 、B 系统所受合

外力为零时的速度，以及此过程中绳的拉力T 对1m 所作的功，恒力F 对2m 所作的功。

4．4一质量为m 的质点，仅受到力3r

r k F =的作用，式中k 为常数，r 为从某一定点到质点的矢径。该质点在0r r =处由静止开始运动，求它到达无穷远时的速率。

4．5一弹簧原长m 1.00=l ，倔强系数N/m 50=k ，其一端固定

在半径为R =0.1m 的半圆环的端点A ，另一端与一套在半圆环上的

小环相连，在把小环由半圆环中点B 移到另一端C 的过程中，弹

簧的拉力对小环所作的功为多少？

A C

基本不等式经典例题精讲

新课标人教A 版高中数学必修五典题精讲（3.4基本不等式） 典题精讲 例1（1）已知0＜x ＜3 1，求函数y=x(1-3x)的最大值; （2）求函数y=x+ x 1的值域. 思路分析：（1）由极值定理,可知需构造某个和为定值，可考虑把括号内外x 的系数变成互为相反数；（2）中，未指出x ＞0，因而不能直接使用基本不等式，需分x ＞0与x ＜0讨论. （1）解法一：∵0＜x ＜3 1,∴1-3x ＞0. ∴y=x(1-3x)= 3 1·3x(1-3x)≤3 1［ 2) 31(3x x -+］2= 12 1，当且仅当3x=1-3x ，即x= 6 1时，等号成 立.∴x= 6 1时，函数取得最大值 12 1 . 解法二：∵0＜x ＜3 1,∴ 3 1-x ＞0. ∴y=x(1-3x)=3x(3 1-x)≤3［ 23 1x x -+ ］2= 12 1，当且仅当x= 3 1-x,即x= 6 1时，等号成立. ∴x= 6 1时，函数取得最大值12 1. （2）解：当x ＞0时，由基本不等式，得y=x+x 1≥2x x 1? =2，当且仅当x=1时，等号成立. 当x ＜0时，y=x+ x 1=-［(-x)+ ) (1x -］. ∵-x ＞0,∴(-x)+ ) (1x -≥2,当且仅当-x= x -1,即x=-1时，等号成立. ∴y=x+x 1≤-2. 综上,可知函数y=x+x 1的值域为(-∞,-2］∪［2,+∞). 绿色通道：利用基本不等式求积的最大值，关键是构造和为定值，为使基本不等式成立创造条件，同时要注意等号成立的条件是否具备. 变式训练1当x ＞-1时，求f(x)=x+ 1 1+x 的最小值. 思路分析：x ＞-1?x+1＞0,变x=x+1-1时x+1与1 1+x 的积为常数.

人教a版数学【选修1-1】作业：1.1.2四种命题(含答案)

1.1.2四种命题 课时目标 1.了解四种命题的概念.2.认识四种命题的结构，会对命题进行转换． 1．四种命题的概念： (1)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的______________，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题，其中的一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆命题． (2)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的______________________________，我们把这样的两个命题叫做互否命题，把其中的一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题． (3)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的______________________________，我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题，把其中的一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆否命题． 2．四种命题的结构： 用p和q分别表示原命题的条件和结论，用綈p，綈q分别表示p和q的否定，四种形式就是： 原命题：若p成立，则q成立．即“若p，则q”． 逆命题：________________________.即“若q，则p”． 否命题：______________________.即“若綈p，则綈q”． 逆否命题：________________________.即“若綈q，则綈p”． 一、选择题 1．命题“若a>－3，则a>－6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为() A．1 B．2 C．3 D．4 2．命题“若A∩B＝A，则A?B”的逆否命题是() A．若A∪B≠A，则A?B B．若A∩B≠A，则A?B C．若A?B，则A∩B≠A D．若A?B，则A∩B≠A 3．对于命题“若数列{a n}是等比数列，则a n≠0”，下列说法正确的是() A．它的逆命题是真命题 B．它的否命题是真命题 C．它的逆否命题是假命题 D．它的否命题是假命题 4．有下列四个命题： ①“若xy＝1，则x、y互为倒数”的逆命题； ②“相似三角形的周长相等”的否命题； ③“若b≤－1，则方程x2－2bx＋b2＋b＝0有实根”的逆否命题； ④若“A∪B＝B，则A?B”的逆否命题． 其中的真命题是() A．①②B．②③C．①③D．③④ 5．命题“当AB＝AC时，△ABC为等腰三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是() A．4 B．3 C．2 D．0

复习思考题完整版(2019.04)

复习思考题 第1章绪论 1.机械原理课程的研究对象是什么？其研究内容有哪几方面？ 2.机器和机构有何联系与区别？构件和零件有何联系与区别？ 3.试列举3个机构的实例，并说明其组成与功能。 4.试列举3个机器的实例，并说明其组成与功能。 第2章机构的结构分析 5.构件自由度的定义？机构自由度的定义？ 6.运动副及运动副元素的定义？运动副的分类？平面高副与平面低副的区别？ 7.运动链的定义？机构具有确定运动（运动链成为机构）的条件？ 8.构件数、约束数与机构自由度的关系（公式）？ 9.什么是局部自由度？复合铰链？虚约束？应如何处置？ 10.什么是基本杆组？基本杆组的自由度是多少？基本杆组中运动构件数与 低副是如何匹配的？ 11.机构的组成原理是什么？机构的结构分析步骤如何？ 12.为什么要进行高副低代？高副低代的条件？一个高副需要用什么来替 代？ 第3章平面连杆机构及其设计 13.等腰梯形机构、平行四边形及反平行四边形机构各属于什么机构？有什 么特征？ 14.平面四杆机构的演化有哪几种方式？试分别举例说明平面四杆机构的演 化？ 15.铰链四杆机构曲柄存在（转动副成为整转副）的条件是什么？ 16.曲柄摇杆机构中，当以曲柄为原动件时，机构是否一定存在急回运动， 且一定无死点？为什么？ 17.曲柄滑块机构在什么情况下会出现急回特性？ 18.四杆机构中的极位和死点有何异同？ 19.行程速比系数K的大小取决于什么（公式）？与急回特性之间的关系怎 样？

20.压力角的定义？与传动角的关系？四杆机构的最小传动角可能出现在什 么地方？ 第4章凸轮机构及其设计 21.凸轮机构的有几种分类方式？各有什么特征？ 22.描述凸轮机构工作情况的参数有哪些？ 23.何谓凸轮机构传动中的刚性冲击和柔性冲击？常用的从动件运动规律中 哪些产生刚性冲击？哪些产生柔性冲击？ 24.为什么要进行从动件运动规律的组合？应满足什么条件？ 25.反转法设计凸轮廓线的设计思想？ 26.何谓凸轮机构的压力角？它在哪一轮廓曲线上度量？压力角变化对凸轮 机构的工作有何影响？与凸轮几何尺寸有何关系？ 27.滚子半径的选择与理论轮廓曲率半径有何关系？如实际轮廓曲线出现失 真，应该采取哪些措施？ 28.从动件的偏置方向应根据什么原则？为什么？ 第5章齿轮机构及其设计 29.为了实现定传动比传动，对齿轮的齿廓曲线有什么要求？ 30.为什么说啮合线是“四线合一”？“四线合一”对齿轮传动具有什么好 处？ 31.渐开线标准直齿圆柱齿轮的分度圆具有哪些特征？渐开线标准直齿圆柱 齿轮标准安装时具有哪些特点？ 32.什么是渐开线齿廓的运动可分性？为什么它对传动有利？ 33.渐开线标准齿轮的基本参数是指哪些？主要几何尺寸如何计算（公 式）？ 34.渐开线直齿轮、斜齿轮和圆锥齿轮的正确啮合条件、连续传动条件各是 什么？ 35.何谓重合度？重合度的大小与哪些因素有关（公式）？ 36.分度圆和节圆、啮合角与压力角有何区别？分度圆和节圆在什么情况下 相重合？ 37.何谓根切？有何危害？造成根切的原因是什么？ 38.齿轮为什么要进行变位？正变位齿轮、标准齿轮和负变位齿轮的在齿形

2015版毛中特(下)课后思考题答案讲解

第七章 1.为什么说改革开放是发展中国特色社会主义的必由之路？ （1）30多年的实践证明改革开放是决定当代中国命运的关键抉择，是党和人民事业大踏步赶上时代潮流的重要法宝。 （2）改革是社会主义社会发展的直接动力，是社会主义制度的自我完善和发展。 （3）改革每前进一步，都推动了中国特色社会主义的发展，都深化了我们对中国特色社会主义的认识，都进一步完善了中国特色社会主义制度。中国特色社会主义是改革的最重要的成果，改革使社会主义在中国得到了发展，呈现出勃勃生机。 2.如何理解全面深化改革的总目标？ 党的十八界三中全会对全面深化改革作出了战略部署，总目标是完善和发展中国特色社会主义制度，推进国家治理体系和治理能力现代化。完善和发展中国特色社会主义制度，推进国家治理体系和治理能力现代化，这两句话是一个整体，前一句规定了根本方向，后一句规定了实现路径。 3.怎样理解必须坚持改革的正确方向？ （1）坚持什么样的改革方向，决定着改革的性质和最终成败。中国30多年改革之所以能够顺利推进并取得历史性成就，根本原因在于始终坚持正确的改革方向和改革立场，既不封闭僵化，也不改旗易帜。 （2）坚持改革的正确方向，最核心的是在改革中坚持和完善党的领导，坚持和发展中国特色社会主义制度。 （3）坚持社会主义市场经济改革方向。 4.如何全面提高对外开放水平？ （1）全面提高对外开放水平，要实施更为主动的开放战略。 （2）全面提高对外开放水平，要以开放促发展。 （3）全面提高对外开放水平，既要借鉴其他文明，也要推动中国文明为世界文明发展作出更多的贡献。 （4）全面提高对外开放水平，要树立开放条件下的安全观。

基本不等式练习题及标准答案

基本不等式练习题及答案

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双基自测 1．(人教A 版教材习题改编)函数y ＝x ＋1 x (x ＞0)的值域为( )． A ．(－∞，－2]∪[2，＋∞) B ．(0，＋∞) C ．[2，＋∞) D ．(2，＋∞) 2．下列不等式：①a 2＋1＞2a ；②a ＋b ab ≤2；③x 2＋1 x 2＋1≥1，其中正确的个数是 ( )． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3．若a ＞0，b ＞0，且a ＋2b －2＝0，则ab 的最大值为( )． A.1 2 B ．1 C ．2 D ．4 4．(2011·重庆)若函数f (x )＝x ＋ 1 x －2 (x ＞2)在x ＝a 处取最小值，则a ＝( )． A ．1＋ 2 B ．1＋ 3 C ．3 D ．4 5．已知t ＞0，则函数y ＝t 2－4t ＋1 t 的最小值为________． 考向一 利用基本不等式求最值 【例1】?(1)已知x ＞0，y ＞0，且2x ＋y ＝1，则1x ＋1 y 的最小值为________； (2)当x ＞0时，则f (x )＝ 2x x 2＋1 的最大值为________． 【训练1】 (1)已知x ＞1，则f (x )＝x ＋ 1 x －1 的最小值为________． (2)已知0＜x ＜2 5，则y ＝2x －5x 2的最大值为________． (3)若x ，y ∈(0，＋∞)且2x ＋8y －xy ＝0，则x ＋y 的最小值为________． 考向二 利用基本不等式证明不等式 【例2】?已知a ＞0，b ＞0，c ＞0，求证：bc a ＋ca b ＋ab c ≥a ＋b ＋c . ．

(完整版)复习思考题

复习思考题 1. 何谓内环境？内环境为什么要保持相对稳定？ 2. 生理功能调节的方式有哪些？并比较其异同。 3. 体内的控制系统有哪几类？并比较其异同。 4. 何谓反馈、正反馈、负反馈、前馈？ 5. 反应、反射和反馈有何区别？ 6. 生理学的研究方法有哪些？可从哪些水平研究？ 1.简述细胞膜物质转运有哪些方式？ 2.Na+-K+泵的作用意义？ 3.在一般生理情况下,每分解一分子ATP,钠泵运转可使 1. 细胞间通讯有哪些方式？各种方式之间有何不同？ 2. 通过细胞表面受体介导的跨膜信号转导有哪几种方式？比较各种方式之间的异同。 3. 试述细胞信号转导的基本特征。 4. 试比较G蛋白偶联受体介导的几种信号通路之间的异同。 5. 概述受体酪氨酸介酶介导的信号通路的组成、特点及其主要功能。

1.静息电位产生的原理是什么？如何证明？ 2.动作电位是怎么发生的？如何证明动作电 位是钠的平衡电位？ 3.发生兴奋过程中，如何证明有兴奋性的变化？为什么会发生这些变化？ 4.兴奋是如何传导的？影响传导速度的因素有哪些？ 5.试比较局部电位和动作电位的区别。 6.刺激引起神经兴奋的内因和外因是什么？ 7.绝对不应期是否指潜伏期？潜伏期是否等于引起兴奋所需的最短刺激作用时间？ 8.神经干上某点发生兴奋后，除向前传导外能否逆传？为什么？ 9.试比较改变刺激强度，单一神经纤维与神经干的动作电位变化？为什么？ 10.血K+浓度对兴奋性、RP和AP有何影响？ 11、以下关于细胞膜离子通道的叙述,正确的是(c ) A.在静息状态下,Na、K离子通道都处于关闭状态 B.细胞受刺激刚开始去极化时,钠离子通道就大量开放 C.在动作电位去极相,钾离子通道也被激活,但出现较慢 D.钠离子通道关闭,出现动作电位的复极相 E.钠、钾离子通道被称为化学依从性通道

期望与方差例题选讲含详解

概率统计（理）典型例题选讲 (1)等可能性事件(古典概型)的概率：P (A )＝) ()(I card A card ＝n m ; 等可能事件概率的计算步骤： ① 计算一次试验的基本事件总数n ; ② 设所求事件A ，并计算事件A 包含的基本事件的个数m ; ③ 依公式()m P A n =求值; ④ 答，即给问题一个明确的答复. (2)互斥事件有一个发生的概率：P (A ＋B )＝P (A )＋P (B ); 特例：对立事件的概率：P (A )＋P (A )＝P (A ＋A )＝1. (3)相互独立事件同时发生的概率：P (A ·B )＝P (A )·P (B ); 特例：独立重复试验的概率：P n (k )＝k n k k n p p C --)1(.其中P 为事件A 在一次试验中发生的概率，此式为二项式[(1-P)+P]n 展开的第k+1项. (4)解决概率问题要注意“四个步骤，一个结合”： ① 求概率的步骤是： 第一步，确定事件性质???? ???等可能事件 互斥事件 独立事件 n 次独立重复试验 即所给的问题归结为四类事件中的某一种.

第二步，判断事件的运算?? ?和事件积事件 即是至少有一个发生，还是同时发生，分别运用相加或相乘事件. 第三步，运用公式()()()()()()()()(1) k k n k n n m P A n P A B P A P B P A B P A P B P k C p p -? =???+=+? ??=??=-??等可能事件: 互斥事件： 独立事件： n 次独立重复试验:求解 第四步，答，即给提出的问题有一个明确的答复. 典型例题分析 1.有10张卡片，其中8张标有数字2，有2张标有数字5.从中随机地抽取3张卡片，设3张卡片上的数字和为ξ，求Eξ与Dξ. 解：这3张卡片上的数字和ξ这一随机变量的可能取值为6，9，12，且“ξ=6”表示取 出的3张卡上都标有2，则P （ξ=6)=.“ξ=9”表示取出的3张卡片上两张为2， 一张为5，则P (ξ=9)= .?? “ξ=12”表示取出的3张卡片上两张为5，一张为 2，则P (ξ=12)=.??? 则期望Eξ=6×+9×+12×=,???? 方差Dξ= 2 + 2 + 2 =. 2.（2010江西）某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门．首次到达此门，系统会随机(即等可能)为你打开一个通道．若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、

2018年研究生政治中特课参考题

1、如何认识和把握当代中国的主题？ 中国特色社会主义是当代中国的主题，是中国共产党和全国各族人民90多年奋斗、创造、积累的根本成就。在当代中国，只有高举中国特色社会主义伟大旗帜，坚定不移地走中国特色社会主义道路，才能完成当代中国的历史任务，实现中华民族的伟大复兴把握当代中国的主题主要从三个方面入手： （1）铭记中国当代的历史任务 两大历史任务的提出：民族独立，人民解放和国家富强。人民富裕是国家发展的主题，一个国家发展的主题总是和该国应当解决的主要问题和应当完成的历史任务紧密相连的。从历史逻辑上看，是近代以来中国人民为争取民族独立、人民解放，国家富强，人民共富这一事业的继承和发展。因此，在中国特色社会主义的征程中，民族独立、人民解放是历史前提，其目的是国家富强、人民富裕。 （2）明确中国特色社会主义是当代中国发展进步的旗帜 中国特色社会主义伟大旗帜是当代中国发展的旗帜，是全党全国人民团结奋斗的旗帜，是引领中国走向繁荣富强的旗帜。它把社会主义的发展与中华民族伟大复兴的历史人物紧密联系在一起，把实现社会主义现代化与人民共同富裕紧密联系在一起，代表了最广大人民的利益和意愿。因此高举中国特色社会主义伟大旗帜才能实现中华民族的伟大复兴。 （3）必须推进中国特色社会主义建设，统筹人与自然和谐发展 在推进中国特色社会主义建设中，必须统筹好经济发展与保护自然的关系，实现人与自然的和谐发展，既遵循经济规律又遵循自然规律。既讲究经济社会效益又讲究生态环境效益，努力建设环境友好型社会。走生产发展、生活富裕、生态良好的文明发展之路。 2、如何认识和把握中国特色社会主义的基本问题？ 一、什么是中国特色社会主义道路 中国特色社会主义道路，就是在中国共产党领导下，立足基本国情，以经济建设为中心，坚持四项基本原则，坚持改革开放，解放和发展社会生产力，巩固和完善社会主义制度，建设社会主义市场经济、社会主义民主政治、社会主义先进文化、社会主义和谐社会，建设富强民主文明和谐的社会主义现代化国家。 二、为什么要坚持中国特色社会主义道路 中国特色社会主义道路是一条富民强国路。这条道路全面增强了我国的综合国力，显著提高了中国人民的生活水平，大大提升了中国的国际形象，它历史性地改变了中国人民的面貌，改变了社会主义中国的面貌，改变了中国共产党的面貌。中国特色社会主义道路，使中国人民摆脱了贫困，逐步走向富裕。中国特色社会主义道路，是中国共产党和中国人民的创造，是历史的选择、人民的选择、时代的选择。 三、怎么样才能坚持中国特色社会主义道路 首要的是坚持中国共产党的领导。中国特色社会主义道路，是中国共产党人领导全党和全国人民在社会主义建设的实践中探索出来的。其次要坚持解放思想。开辟中国特色社会主义道路的过程就是不断解放思想的过程。其三要坚持改革开放。改革开放是决定当代中国命运的关键抉择，是发展中国特色社会主义、实现中华民族伟大复兴的必由之路。 3、胡锦涛在庆祝中国共产党成立90周年大会上的讲话中强调：经过90年的奋斗、创造、积累，党和人民必须倍加珍惜、长期坚持、不断发展的成就是：开辟了中国特色社会主义道路，形成了中国特色社会主义理论体系，确立了中国特色社会主义制度。请从理论和实践的角度，谈谈对坚持和发展中国特色社会主义的认识。 中国特色社会主义是马克思列宁主义与中国实际相结合的社会主义，是中国人民在改革开放和社会主义现代化建设实践中总结出的一条在社会主义初级阶段如何建设社会主义的成功道路。中国特色社会主义不仅在理论上丰富和发展了马克思主义的理论体系，而且在实

(完整版)基本不等式题型总结(经典,非常好,学生评价高)

基本不等式 一. 基本不等式 ①公式：(0,0)2 a b a b +≥≥≥，常用a b +≥ ②升级版：22222a b a b ab ++??≥≥ ??? ,a b R ∈ 选择顺序：考试中，优先选择原公式，其次是升级版 二．考试题型 【题型1】 基本不等式求最值 求最值使用原则：一正 二定 三相等 一正： 指的是注意,a b 范围为正数。 二定： 指的是ab 是定值为常数 三相等：指的是取到最值时a b = 典型例题： 例1 .求1(0)2y x x x =+<的值域 分析：x 范围为负，提负号（或使用对钩函数图像处理） 解：1()2y x x =--+- 00x x <∴->Q 1 2x x ∴-+≥=-1 2x x ∴+≤ 得到(,y ∈-∞

例2 .求12(3)3 y x x x =+>-的值域 解：123 y x x =+- （“添项”，可通过减3再加3，利用基本不等式后可出现定值） 12(3)63 x x =+-+- 330x x >∴->Q 12(3)3x x ∴ +-≥- 6y ∴≥， 即)6,y ?∈+∞? 例3.求2sin (0)sin y x x x π=+<<的值域 分析：sin x 的范围是(0,1)，不能用基本不等式，当y 取到最小值时，sin x 不在范围内 解：令sin (0,1)t x t =∈， 2y t t =+ 是对钩函数，利用图像可知： 在(0,1)上是单减函数，所以23t t + >，（注：3是将1t =代入得到） (3,)y ∴∈+∞ 注意：使用基本不等式时，注意y 取到最值，x 有没有在范围内， 如果不在，就不能用基本不等式，要借助对钩函数图像来求值域。

高二数学选修1、1-1-2四种命题及其相互关系

1.1.2四种命题及其相互关系 一、选择题 1．(2009·重庆文，2)命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是() A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数” B．“若一个数的平方是正数，则它是负数” C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数” D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数” [答案] B [解析]考查命题与它的逆命题之间的关系． 原命题与它的逆命题的条件与结论互换，故选B. 2．命题“若a＝5，则a2＝25”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，假命题是() A．原命题、否命题 B．原命题、逆命题 C．原命题、逆否命题 D．逆命题、否命题 [答案] D [解析]∵原命题为真，逆命题为假， ∴逆否命题为真，否命题为假． 3．命题“若A∪B＝A，则A∩B＝B”的否命题是() A．若A∪B≠A，则A∩B≠B B．若A∩B＝B，则A∪B＝A C．若A∩B≠B，则A∪B≠A D．若A∪B≠A，则A∩B＝B [答案] A [解析]否命题是对命题的条件和结论都否定，故选A. 4．若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，p的逆命题为t，则s是t的() A．逆否命题B．逆命题 C．否命题D．原命题 [答案] C [解析]特例： p：若∠A＝∠B，则a＝b r：若∠A≠∠B，则a≠b

s：若a≠b，则∠A≠∠B t：若a＝b，则∠A＝∠B. 5．在命题“若抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下，则集合{x|ax2＋bx＋c<0}≠?”的逆命题，否命题，逆否命题的真假结论是() A．都真B．都假 C．否命题真D．逆否命题真 [答案] D [解析]原命题为真，故逆否命题为真． 6．命题“当AB＝AC时，△ABC为等腰三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是() A．4B．3 C．2D．0 [答案] C [解析]当AB＝AC时，△ABC为等腰三角形为真，故逆否命题为真， 逆命题：△ABC为等腰三角形，则AB＝AC为假， 故否命题为假． 7．设a，b，c表示三条直线，α、β表示两个平面，则下列命题中逆命题不成立的是() A．c⊥α，若c⊥β，则α∥β B．b?β，c是α在β内的射影，若b⊥c，则a⊥b C．b?β，则b⊥α，则β⊥α D．b?α，c?α，若c∥α，则b∥c [答案] C [解析]C选项的逆命题为“设a，b，c表示三条直线，α、β表示两个平面，b?β，若β⊥α，则b⊥α”，这个命题是假命题，b与α的位置关系除垂直外，还可能b与α相交或b∥α. 8．与命题“若m∈M，则n?M”等价的命题是() A．若m∈M，则n?M B．若n?M，则m∈M C．若m?M，则n∈M D．若n∈M，则m?M [答案] D [解析]原命题与逆否命题等价． 9．有下列四个命题： (1)“若x－y＝0，则x，y为相等的实数”的逆命题； (2)“若a>b，则a2>b2”的逆否命题；

完整版机器视觉思考题及其答案

什么是机器视觉技术？试论述其基本概念和目的。答：机器视觉技术是是一门涉及人工智能、神经生物学、心理物理学、计算机科学、图像处理、模式识别等诸多领域的交叉学科。机器视觉主要用计算机来模拟人的视觉功能，从客观事物的图像中提取信息，进行处理并加以理解，最终用于实际检测、测量和控制。机器视觉技术最大的特点是速度快、信息量大、功能多。机器视觉是用机器代替人眼来完成观测和判断，常用于大批量生产过程汇总的产品质量检测，不适合人的危险环境和人眼视觉难以满足的场合。机器视觉可以大大提高检测精度和速度，从而提高生产效率，并且可以避免人眼视觉检测所带来的偏差和误差。机器视觉系统一般由哪几部分组成？试详细论述之。答：机器视觉系统主要包括三大部分：图像获取、图像处理和识别、输出显示或控制。图像获取：是将被检测物体的可视化图像和内在特征转换成能被计算机处理的一系列数据。 该部分主要包括，照明系统、图像聚焦光学系统、图像敏感元件（主要是CCD和CMOS采 集物体影像。 图像处理和识别：视觉信息的处理主要包括滤波去噪、图像增强、平滑、边缘锐化、分割、图像识别与理解等内容。经过图像处理后，图像的质量得到提高，既改善了图像的视觉效果又便于计算机对图像进行分析、处理和识别。 输出显示或控制：主要是将分析结果输出到显示器或控制机构等输出设备。试论述机器视觉技术的现状和发展前景。 答：。机器视觉技术的现状：机器视觉是近20?30年出现的新技术，由于其固有的柔性好、 非接触、快速等特点，在各个领域得到很广泛的应用，如航空航天、工业、军事、民用等等领域。 发展前景：随着光学传感器、信息技术、信号处理、人工智能、模式识别研究的不断深入和计算机性价比的不断提高，机器视觉技术越来越成熟，特别是市面上已经有针对机器视觉系统开发的企业提供配套的软硬件服务，相信越来越多的客户会选择机器视觉系统代替人力进行工作，既便于管理又节省了成本。价格持续下降、功能逐渐增多、成品小型化、集成产品增多。 机器视觉技术在很多领域已得到广泛的应用。请给出机器视觉技术应用的三个实例并叙述之。答：一、在激光焊接中的应用。通过机器视觉系统，实时跟踪焊缝位置，实现实时控制，防止偏离焊缝，造成产品报废。 二、在火车轮对检测中的应用，通过机器视觉系统抓拍轮对图像，找出轮对中有缺陷的轮对，提高检测精度和速度，提高效率。 三、大批量生产过程中的质量检查，通过机器视觉系统，对生产过程中的产品进行质量检查 跟踪，提高生产效率和准确度。 什么是傅里叶变换，分别绘出一维和二维的连续及离散傅里叶变换的数学表达式。论述图像傅立叶变换的基本概念、作用和目的。 答：傅里叶变换是将时域信号分解为不同频率的正弦信号或余弦函数叠加之和。一维连续函数的傅里叶变换为：一维离散傅里叶变换为：二维连续函数的傅里叶变换为：二维离散傅里叶变换为： 图像傅立叶变换的基本概念：傅立叶变换是数字图像处理技术的基础，其通过在时空域和频率域来回切换图像，对图像的信息特征进行提取和分析，简化了计算工作量，被喻为描述图像信息的第二种语言，广泛应用于图像变换，图像编码与压缩，图像分割，图像重建等。作用和目的：图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标，是灰度在平面空间上的梯度。傅立叶变换的物理意义是将图像的灰度分布函数变换为图像的频率分布函数，傅立叶逆变换是将图像的频率分布函数变换为灰度分布函数。图像灰度变换主要有哪几种形式？各自的特点和作用是什么？ 答：灰度变换:基于点操作，将每一个像素的灰度值按照一定的数学变换公式转换为一个新的灰度值。灰度变换是图像增强的一种重要手段，它可以使图像动态范围加大，使图像的对比度扩展，

硕士研究生中特课思考题

硕士研究生中特课思考题 一.思考题 1.你怎样看待国内外学者关于“中国模式”的争论？在你看来“中国模式”是存在，还是不存在？如果存在？它还有哪些不足？如果不存在？又怎样看待中国社会主义建设特别是改革开放以来中国走出的具有自己特点的道路？ 2.有一种观点认为，当年美国为拖跨苏联，美国有意故意炫耀其强大的国防实力，引诱苏联与其展开激烈的竞争，结果苏联在无休止的竞争中经济被拖跨，导致最后解体。今天，美国又在用当年同样的方法对待中国。中国也要小心被美国拖跨。你怎么看这个观点？ 3.什么是资本主义？什么是社会主义？你怎样看待社会主义与资本主义？当今世界“一球两制”，资强社弱是不争的事实，你怎样看待这一现象？ ○1资本主义指的是一种经济学的制度，在这样的制度下绝大部分的生产资料都归私人所有，并借助雇佣劳动的手段以生产工具创造利润。在这种制度里，商品和服务借助货币在自由市场里流通。投资的决定由私人进行，生产和销售主要由公司和工商业控制并互相竞争，依照各自的利益采取行动。资本主义经济制度是以资本家占有生产资料和以雇佣劳动为基础的经济制度，其实质是资本剥削雇佣劳动。○2社会主义是一种经济社会学思想，主张或提倡整个社会作为整体，由社会拥有和控制产品、资本、土地、资产等，其管理和分配基于公众利益。社会主义是资本主义和共产主义之间的过渡，而且社会主义需要有发达的资本主义作基础才能实现。○3苏联解体，东欧剧变使社会主义力量和阵地急剧萎缩。而且，仅剩的几个社会主义国家都是发展相对落后的发展中国家，这时就导致了资强社弱，资攻社守的现状。但我们知道，社会主义是资本主义向共产主义过渡的中间形态，社会主义的发展只有建立在高度发达的资本主义经济发展之上才能比较平稳快速地发展。而当今的社会主义国家都是一些经济不发达的发展中国家，所以社会主义在发展中难免遇到挫折和失败，甚至会出现一些倒退，

不等式典型例题之基本不等式的证明

5.3、不等式典型例题之基本不等式的证明——（6例题） 雪慕冰 一、知识导学 1.比较法：比较法是证明不等式的最基本、最重要的方法之一，它是两个实数大小顺序和运算性质的直接应用，比较法可分为差值比较法(简称为求差法)和商值比较法(简称为求商法). (1)差值比较法的理论依据是不等式的基本性质：“ａ-ｂ≥0ａ≥ｂ；ａ-ｂ≤0ａ≤ｂ”.其一般步骤为：①作差：考察不等式左右两边构成的差式，将其看作一个整体；②变形：把不等式两边的差进行变形，或变形为一个常数，或变形为若干个因式的积，或变形为一个或几个平方的和等等，其中变形是求差法的关键，配方和因式分解是经常使用的变形手段；③判断：根据已知条件与上述变形结果，判断不等式两边差的正负号，最后肯定所求证不等式成立的结论.应用范围：当被证的不等式两端是多项式、分式或对数式时一般使用差值比较法. (2)商值比较法的理论依据是：“若ａ，ｂ∈R + ，ａ/ｂ≥1ａ≥ｂ；ａ/ｂ≤1ａ≤ｂ”.其一般步骤为：①作商：将左右两端作商；②变形：化简商式到最简形式；③判断商与1的大小关系，就是判定商大于1或小于1.应用范围：当被证的不等式两端含有幂、指数式时，一般使用商值比较法. 2.综合法：利用已知事实(已知条件、重要不等式或已证明的不等式)作为基础，借助不等式的性质和有关定理，经过逐步的逻辑推理，最后推出所要证明的不等式，其特点和思路是“由因导果”，从“已知”看“需知”，逐步推出“结论”.即从已知Ａ逐步推演不等式成立的必要条件从而得出结论Ｂ. 3.分析法：是指从需证的不等式出发，分析这个不等式成立的充分条件，进而转化为判定那个条件是否具备，其特点和思路是“执果索因”，即从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”.用分析法证明书写的模式是：为了证明命题Ｂ成立，只需证明命题Ｂ1为真，从而有…，这只需证明Ｂ2为真，从而又有…，……这只需证明Ａ为真，而已知Ａ为真，故Ｂ必为真.这种证题模式告诉我们，分析法证题是步步寻求上一步成立的充分条件. 4.反证法：有些不等式的证明，从正面证不好说清楚，可以从正难则反的角度考虑，即要证明不等式Ａ>Ｂ，先假设Ａ≤Ｂ，由题设及其它性质，推出矛盾，从而肯定Ａ>Ｂ.凡涉及到的证明不等式为否定命题、惟一性命题或含有“至多”、“至少”、“不存在”、“不可能”等词语时，可以考虑用反证法. 5.换元法：换元法是对一些结构比较复杂，变量较多，变量之间的关系不甚明了的不等式可引入一个或多个变量进行代换，以便简化原有的结构或实现某种转化与变通，给证明带来新????

思考题整理完整版

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容器几何尺寸：（1）容器的大小；（2）形状h/D；h/D为0.25时杀菌时间最短。 导热型圆罐的杀菌时间(扎丹)：t0=A(8.3hD+D2) 8.什么是致死率及部分杀菌量？ 致死率：致死率是热力致死时间的倒数，热力致死时间Ti的倒数1/Ti为在温度θi 杀菌1min所取得的效果占全部杀菌效果的比值,称为致死率. （以热处理时间为横坐标，以致死率为纵坐标图为致死率图。） 部份杀菌量：细菌在T℃温度时的热力致死时间为I分钟，在T℃加热了t钟，则在T℃温度下完成的杀菌程度为t/τ。 9.说明比奇洛基本推算法的基本原理，并用图表示杀菌时间的推算方法。 基本原理：找出罐头食品传热曲线和各温度时细菌热力致死时间性的关系，为罐头食品杀菌操作（理论上达到完全无菌程度）推算预定杀菌温度工艺条件下需要的加热冷却时间。（图自己补，分别是食品传热曲线，热力致死时间曲线，致死率曲线，三幅图加上文字表述） 9.杀菌方法的选择与酸度有什么关系？（网上找的） 食品的酸度对微生物耐热性的影响很大。对绝大多数微生物来说，在pH中性范围内耐热性最强，pH升高或降低都可减弱微生物的耐热性。特别是在偏酸性时，促使微生物耐热性减弱作用更明显。酸度不同，对微生物耐热性的影响程度不同。同一微生物在同一杀菌温度，随着pH的下降，杀菌时间可以大大缩短。所以食品的酸度越高，pH越低，微生物及其芽胞的耐热性越弱。酸使微生物耐热性减弱的程度随酸的种类而异，一般认为乳酸对微生物的抑制作用最强，苹果酸次之，柠檬酸稍弱。由于食品的酸度对微生物及其芽胞的耐热性的影响十分显著，所以食品酸度与微生物耐热性这一关系在罐头杀菌的实际应用中具有相当重要的意义。 酸度高，pH低的食品杀菌温度低一些，时间可短一些； 酸度低，pH高的食品杀菌温度高一些，时间长一些。 10.为什么要进行反压冷却？如何进行操作？（网上找的） 为减少冷却阶段罐内外压力差防止容器变形、损坏玻璃罐跳盖等现象，常采用反压冷却。 加压冷却（反压冷却）：在通入冷却水的同时通入一定的压缩空气。 （要注意的是，杀菌锅温度声高到了杀菌温度T，并不意味着罐内食品温度也达到了杀菌温度的要求，实际上食品尚处于加热升温阶段。对流传热型食品的温度在此阶段内常能迅速上升，甚至于到达杀菌温度。而导热型食品升温很慢，甚至于开始冷却时尚未能达到杀菌温度。因此冷却时需要加反压） 操作： 一般高温杀菌115～1210C，需打入137.3～166.7kPa的压力。 杀菌釜内反压力的大小，以使杀菌釜内总压力（蒸汽压力与补充压力之和平等于 或稍大于罐内压力与允许压力差Δp允的好，即： p釜＝p 釜蒸＋p反≥p2－Δp允 p反＝p2 －p釜蒸－Δp允 反压杀菌冷却时所补充的压缩空气应使杀菌釜内压力恒定，一直维持到镀锡罐内 压力降到1＋Δp允大气压，玻璃罐内压力降到常压时才可停止供给压缩空气。 11.说明内容物腐败变质的类型，分析其原因。 胀罐：从程度分隐胀、轻胀、硬胀 从性质分：理化性胀罐、细菌性胀罐。氢胀：［H+］↑→罐壁腐蚀→ H2↑假胀：装量过多，真空度低 教育资料

理财计算题目选讲

某公务员今年35岁，计划通过年金为自己的退休生活提供保障。经过测算，他认为到60岁退休时年金账户余额至少应达到60万元.如果预计未来的年平均收益率为8%,那么他每月末需投入( D ) （A ）711元（B ）679元（C ）665元（D ）631元 60000012%8112%8112%8112992=??? ???????? ??+++??? ??++??? ??++ A 300600000 6318%1211128%=????+-??? ??????? 某三年期证券未来每年支付的利息分别为200元、400元、200元，到期无本金支付，如果投资者要求的收益率为8%，那么该证券的发行价格应为（ B ） （A ）800元（B ）686.89元（C ）635.07元（D ）685.87元 23200400200686.8872686.8918%(18%)(18%) P =++=≈+++ 软件设计师张先生最近购买了一套总价为50万元人民币的住房。由于他工作刚3年，积蓄不足，所以他按最高限向银行申请了贷款，20年期，贷款利率5.5%。如果采用等额本息还款方式，张先生每月需还款（ A ） （A ）3439.44元（B ）2751.55元（C ）2539.44元（D ）2851.55元 50000012%5.5112%5.5112%5.51123921=??? ???????? ??+++??? ??++??? ??++--- A

2405.5%500000123439.445.5%1112-?=????-+?? ??????? 某后付年金每年付款2000元，连续15年，年收益率4%，则年金现值为（ A ） （A ）22236.78元（B ）23126.25元（C ）28381.51元（D ）30000元 04.11104.11 104.11200004.1104.1104.1104.112000151532--??=??? ??++++ 15112000122236.774922236.780.04 1.04???-=≈ ??? 如果某股票的β值为0.8，当市场组合的期望收益率为11%，无风险利率为5%时，该股票的期望收益率为（ B ） （A ）13.8%（B ）9.8%（C ）15.8%（D ）8.8% 5%0.8(11%5%)5% 4.8%9.8%+?-=+= 一高级证券分析师预测某股票今天上涨的概率是20%，同昨日持平的概率是10%，则这只股票今天不会下跌的概率是（ B ） （A ）10% （B ）30% （C ）20% （D ）70% 假定上证综指以0.55的概率上升，以0.45的概率下跌。还假定在同一时间间隔内深证综指以0.35的概率上升，以0.65的概率下跌。再假定两个指数可能以0.3的概率同时上升。那么同一时间上证综指或深证综指上升的概率是（ B ） （A ）0.3 （B ）0.6 （C ）0.9 （D ）0.1925

中特思思考题

1. 面对中国的发展，国际社会开始关注和认可中国的制度优势。美国经济学家斯蒂芬?;罗奇认为，在经济困难时期，中国的指挥和控制体系实际上比其他市场经济体系更有效。法国《欧洲时报》认为，包括“制度优势”在内的中国特色已成为中国信心的有力支撑。试分析，中国特色社会主义“特”在哪里？中国特色社会主义的制度优势“优”在何处？ 2. 胡锦涛在庆祝中国共产党成立90周年大会上的讲话中强调：“经过90年的奋斗、创造、积累，党和人民必须倍加珍惜、长期坚持、不断发展的成就是：开辟了中国特色社会主义道路，形成了中国特色社会主义理论体系，确立了中国特色社会主义制度。”请从理论和实践的角度，谈谈对坚持和发展中国特色社会主义的认识。 3. 中国共产党成立以来，团结带领人民为实现中华民族伟大复兴，完成中国的两大历史任务，在中国这片古老的土地上书写了人类发展史上的壮丽史诗。请你谈谈对当代中国的历史任务的认识和理解。 4. 改革开放以来，我国综合国力极大提升，2010年国民生产总值跃居世界第二，但我国面临的形势和任务还十分艰巨。请谈谈对当代中国基本国情的理解和认识。 5. 胡锦涛在庆祝中国共产党成立90周年大会上的讲话中指出：“当前，世情、国情、党情继续发生深刻变化，我国发展中不平衡、不协调、不可持续问题突出，制约科学发展的体制机制障碍躲不开、绕不过，必须通过深化改革加以解决。”请结合实际谈谈你对这段话的理解。 6. 中共十七届五中全会通过的《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十二五规划的建议》在科学分析新形势型任务的基础上，再次强调“我国发展仍处于可以大有作为的重要战略机遇期”。请谈谈你是如何理解的。 7. 改革开放以来，中国的经济发展取得了举世瞩目的成就，积累了丰富的经验，请从中国特色社会主义经济理论和制度的角度，分析这些成就取得的根本原因。 8. 改革开放以来，我国经济保持平稳较快增长，经济结构加速调整，同时长期积累的结构性矛盾和粗放型经济增长方式尚未根本改变，能源、资源、环境、技术的平静制约日益突出，实现可持续发展遇到的压力增大。请结合加快转变经济发展方式的要求，这对我国目前的情况，谈谈从根本上改变这一状况的出路是什么。 9. 有人认为，改革开放已开，我国经济高速发展的一个重要原因是因为引进了大量外资。要保持经济高增长，仍然需要大量引进外资，只要能够引进外资，就能够对经济发展起到积极的作用。请谈谈我国要保持经济高增长最根本的要靠什么，如何进一步提高我国开放型经济水平。 10. 1945年，在回答黄炎培先生如何使国家政权跳出“其兴也浡焉”、“其亡也忽焉”历史周期率的提问时，毛泽东明确指出：“只有让人民来监督政府，政府才不敢松懈；只有人人起来负责，才不会人亡政息。”请结合我国民主政治的发展历程，谈谈对人民当家作主是社会主义民主政治的本质和核心的理解。 11. 请结合我国应对四川汶川特大地震、青海玉树地震等自然灾害，以及成功举办奥运会、残奥会和上海世博会等重大活动，谈谈中国特色社会主义政治制度的优越性。 12. 有人认为，30多年来，中国经济的改革和发展取得了巨大成就，而政治的改革和发展却相对滞后。请谈谈对这一观点的认识。 13. 中共十七届六中全会提出坚持中国特色社会主义文化发展道路，建设社会主义文化强国的目标，请从理论和实践结合的角度谈谈你的认识。 14. 在现实生活中，有人提出，发展社会主义市场经济，社会经济成分多样化，指导思想可以搞多元化。也有人提出，多种分配方式并存，利益关系多样化，社会思想、价值观念日益多样化，就要搞指导思想多元化，请对上述观点作出评析。

必修5--基本不等式几种解题技巧及典型例题

均值不等式应用（技巧）技巧一：凑项 1、求y = 2x+ 1 x - 3 （x > 3）的最小值 2、已知x > 3 2 ，求y = 2 2x - 3 的最小值 3、已知x < 5 4 ，求函数y = 4x – 2 + 1 4x - 5 的最大值。 技巧二：凑系数 4、当0 < x < 4时，求y = x(8 - 2x)的最大值。 5、设0 < x < 3 2 时，求y = 4x(3 - 2x)的最大值，并求此时x的值。 6、已知0 < x < 1时，求y = 2x(1 - x) 的最大值。 7、设0 < x < 2 3 时，求y = x(2 - 3x) 的最大值 技巧三：分离 8、求y = x2 + 7x + 10 x + 1 （x > -1）的值域； 9、求y = x2 + 3x + 1 x （x > 0）

的值域 10、已知x > 2，求y = x2 - 3x + 6 x - 2 的最小值 11、已知a > b > c，求y = a - c a - b + a - c b - c 的最小值 12、已知x > -1，求y = x + 1 x2 + 5x + 8 的最大值 技巧四：应用最值定理取不到等号时利用函数单调性 13、求函数y = x2 + 5 x2 + 4 的值域。 14、若实数满足a + b = 2，则3a + 3b的最小值是。 15、若 + = 2，求1 x + 1 y 的最小值，并求x、y的值。 技巧六：整体代换 16、已知x > 0，y > 0，且1 x + 9 y = 1，求x + y的最小值。

17、若x、y∈R+且2x + y = 1，求1 x + 1 y 的最小值 18、已知a，b，x，y∈R+ 且a x + b y = 1，求x + y的最小值。 19、已知正实数x，y满足2x + y = 1，求1 x + 2 y 的最小值 20、已知正实数x，y，z满足x + y + z = 1，求1 x + 4 y + 9 z 的最小值 技巧七：取平方 21、已知x，y为正实数，且x2 + y2 2 = 1，求x 1 + y2的最大值。 22、已知x，y为正实数，3x + 2y = 10，求函数y = 3x + 2y的最值。 23、求函数y = 2x - 1 + 5 - 2x（1 2 < x < 5 2 ）的最大值。 技巧八：已知条件既有和又有积，放缩后解不等式 24、已知a，b为正实数，2b + ab + a = 30，求函数y = 1 ab 的最小值。