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第八章--时间序列分析

第八章时间序列分析与预测

【课时】 6学时

【本章内容】

§8.1 时间序列的描述性分析

时间序列的含义、时间序列的图形描述、时间序列的速度分析

§8.2 时间序列及其构成分析

时间序列的构成因素、时间序列构成因素的组合模型

§ 8.3 时间序列趋势变动分析

移动平均法、指数平滑法、模型法

§8.4 时间序列季节变动分析

原始资料平均法、趋势-循环剔除法、季节变动的调整

§8.5 时间序列循环变动分析

循环变动及其测定目的、测定方法

本章小结

【教学目标与要求】

1.掌握时间序列的四种速度分析

2.掌握时间序列的四种构成因素

3.掌握时间序列构成因素的两种常用模型

4.掌握测定长期趋势的移动平均法

5.了解测定长期趋势的指数平滑法

6.掌握测定长期趋势的线性趋势模型法

7.了解测定长期趋势的非线性趋势模型法

8.掌握分析季节变动的原始资料平均法

9.掌握分析季节变动的循环剔出法

10.掌握测定循环变动的直接法和剩余法

【教学重点与难点】

1.对统计数据进行趋势变动分析，利用移动平均法、指数平滑法、线性模型法求得

数据的长期趋势；

2.对统计数据进行季节变动分析，利用原始资料平均法、趋势－循环剔除法求得数

据的季节变动；

3.对统计数据进行循环变动分析，利用直接法、剩余法求得循环变动。

【导入】

很多社会经济现象总是随着时间的推移不断发展变化，为了探索现象随时间而发展变化的规律，不仅要从静态上分析现象的特征、内部结构以及相互关联的数量关系，而且应着眼于现象随时间演变的过程，从动态上去研究其发展变动的过程和规律。这时需要一些专门研究按照时间顺序观测的序列数据的统计分析方法，这就是统计学中的时间序列分析。

通过介绍一些时间序列分析的例子，让同学们了解时间序列的应用，并激发学生学习本章知识的兴趣。

1.为了表现中国经济的发展状况，把中国经济发展的数据按年度顺序排列起来，

据此来研究。

2.公司对未来的销售量作出预测。这种预测对公司的生产进度安排、原材料采购、

存货策略、资金计划等都至关重要。

3.车站对未来节日客流量的预测。

4.投资者对股票、基金未来走势的预测。

【教学内容】

第八章时间序列分析与预测

时间序列包括确定型时间序列和随机型时间序列。确定型时间序列是指事物的发展与确定的变化规律，序列的变化过程可以用时间t 的确定函数来描述；随机型时间序列是指事物的变化没有必然的变化规律，需要把时间序列作为一个随机过程来描述和研究。本章只讨论确定型时间序列分析和预测方法。

§8.1 时间序列的描述性分析

一、时间序列的含义

一个变量在一定连续时点或一定连续时期上测量的观测值的集合称为时间序列。

? 时间序列的基本要素：

1) 是被研究现象所属的时间范围。

2) 是反映该现象在一定时间条件下数量特征的值，即在不同时间上的统计

数据时间可以是年份、季度、月份或其他任何时间形式。本书用t 表示所观察的时间、Y 表示观察值，则),,2,1(n i Y i 为时间i t

上的观察值。 ? 时间序列分析的分类：

1. 平稳序列与非平稳序列

平稳序列是基本上不存在趋势的序列。这类序列中的各观察值基本上在某个

固定的水平上波动，虽然在不同的时间段波动的程度不同，但并不存在某种规律，而其波动可以看出是随机的。

非平稳序列是包含趋势性、季节性或周期性的序列。可能只包含其中的一种

成分，也可能是几种成分的组合，因此非平稳时间序列又可以分为有趋势的序列，有趋势、季节性和周期性的序列，即复合型序列。

2. 绝对数时间序列、相对数时间序列和平均数时间序列

（1）绝对数时间序列：由一系列绝对数按时间顺序排列而成的序列。

它是时间序列中最基本的表现形式，用于反映现象在不同时间上所达到的绝

对水平。根据观察值所属的时间状况不同，分为：时期序列和时点序列。如国内生产总值序列就是时期序列，时期序列中的观察值反映现象在一段时期内的活动总量，并且各观察值可以直接相加，用于反映现象在更长一段时期内的活动总量；如年末总人口属于时点序列，时点序列中的观察值反映现象在某一瞬间时点上的总量，它是在某一时点上统计得到的，序列中的各观察值通常不能相加。

（2）相对数时间序列：由一系列相对数按时间顺序排列而成的序列。如人

口自然增长率序列。

（3）平均数时间序列：由一系列平均数按时间顺序排列而成的序列。如居

民平均消费水平序列。

? 发展水平

时间序列中每一项数据反映了现象在各个时间上达到的规模或水平，也称为

相应时间上的发展水平。

? 基期与基期水平

在对各时间的发展水平进行比较时，把作为比较基础的那个时期称为基期，

相对应的发展水平称为基期水平。

? 报告期与报告期水平

把所研究考察的那个时期成为报告期，相对应的发展水平称为报告期水平。

在时间序列中，用i t 表示现象所属的时间，i Y 表示现象在不同时间上的观察值。i Y 也称为现象在时间i t 上的发展水平，它表示现象在某一时间上所达到的一种数量状态。若观察的时间范围为n t t t ,,,21 ，相应的观察值表示为n Y Y Y ,,,21 ，其中1Y 称为最初发展水平，n Y 为最末发展水平。若将整个观察时期内的各观察值与某个特定时期0t 做比较时，时间可表示为n t t t t ,,,,210 ，相应的观察值表示为n Y Y Y Y ,,,,210 ，其中0Y 称为基期水平，n Y 为报告期水平。

? 时间序列分析的目的

二、时间序列的图形描述简明地表现某种现象随时间变化的模式和趋势，但较为粗糙。见书中P256图8.2和图8.3

三、时间序列的速度分析

为了研究时间序列随时间而变化的速率，经常需要分析其发展速度和增长速度。

1. 发展速度

发展速度是报告期发展水平与基期发展水平之比，用于描述现象在观察期内相对的发展变化程度。有环比发展速度和定期发展速度之分：

环比发展速度：),,2,1(1

n i Y Y R i i i ==- 定基发展速度：),,2,1(0n i Y Y R i

i ==

环比发展速度与定基发展速度之间的关系是：

（1）观察期内各环比发展速度的连乘积等于最末期的定基发展速度：

∏∏=-为连乘符号01Y Y Y Y n i i

（2）两个相邻的定基发展速度，用后者除以前者，等于相应的环比发展速度：

010--=÷i i i i Y Y Y Y Y Y 统计分析的目的分析过去认识规律预测未来

2. 增长速度 “增长率”

是增长量与基期水平之比，用于描述现象的相对增长程度。它可以根据增长量求得，也可以根据发展速度求得，计算公式为：

-=-==发展速度基期水平

基期水平报告期水平基期水平增长量增长速度由于采用的基期不同，增长速度也可以分为环比增长速度和定基增长速度。环比增长速度：),,2,1(11

11n i Y Y Y Y Y G i i i i i i =-=-=--- 定基增长速度：),,2,1(1000n i Y Y Y Y Y G i i i =-=-=

环比增长速度与定基增长速度之间没有直接的换算关系。在由环比增长速度推算定基增长速度时，可先将各环比增长速度加1后连乘，再将结果减1，即得定基增长速度。

（二）平均发展速度与平均增长速度

平均发展速度是各个时期环比发展速度的平均数，用于描述现象在整个观测期内平均发展变化的程度。平均增长速度（平均增长率）则是用于描述现象在整个观察期内平均增长变化的程度，通常用平均发展速度减1求得。

计算平均发展速度的常用方法是水平法，又称为几何平均法，是根据各期的环比发展速度采用几何平均法计算出来的：

),,2,1(0111201n i Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y R n n n i i n n n ===???=∏-- 平均增长速度1-=R G

▲ 不能直接对环比增长速度进行几何平均数的运算来寻找平均增长速度

计算平均发展速度应用几何法的特点：

1. 用几何平均法计算平均发展速度的特点是着眼于期末水平，不论中间水平变化过程怎样，只要期末水平确定，对平均发展速度的计算结果没有影响。

2. 几何平均法计算平均发展速度隐含着一个假定：从时间序列的最初水平出发，以计算的平均发展速度代替各期的环比发展速度，计算出的期末水平与实际的期末水平一致。

3. 平均发展速度表明的是在基期水平基础上的发展状况，在运用平均发展速度的时候应注意与基期水平联系起来分析

4. 由于平均发展速度是各期环比发展速度的序时平均，可能会掩盖各期特殊发展的情况，所以应当把平均发展速度与各环比发展速度结合起来进行分析。

§8.2 时间序列及其构成因素

一、时间序列的构成因素

T 趋势：指时间序列在长时间内呈现出某种持续向上或持续向下的状态或律，

包括线性趋势和非线性趋势。长期趋势可能呈现不断增长的态势，也可能呈现为不断降低的趋势，或者还可能呈现为不变的水平趋势。长期趋势是受某种长期起根本性作用的因素影响的结果例：社会进步、经济

时间序列分析作业

时间序列分析作业 1、数据收集通过长江证券金长江网上交易软件收集中信证券(600030)股价数据（2010-7-1~2011-5-9，共200组），保存文件，命名为“股价数据”。 2、工作表建立打开eviews，点击file下拉菜单中的new项选择workfile项，弹出窗口如下：（1）、在datespecification中选择integer date。（2）、在start和end中分别输入“1”“200” （3）、在wf项后面的框中输入工作表名称hr，点击ok。窗口如下： 3、数据导入在hr工作文件的菜单选项中选择pro，在弹出的下拉菜单中选择import，然后再下拉二级菜单中选择read text-lotus-excell，找到数据，双击弹出如下对话框：

默认date order，选择右边upper-left data cell下面的空格填写，输入excel中第一个有效数据单元格地址B6，在names for series or number if named in file 中输入序列名称，不妨设为s，点击ok，导入数据。 4、平稳性检验点击s序列，选择菜单view/correlogram，弹出correlogram specification对话框，如下图，在对话框中默认level，lags to include 改为20（200/10），可得下图：

序列的自相关系数没有很快的趋近0，说明原序列是非平稳的序列。 5、对原序列做对数差分处理 A、在主窗口输入smpl 2 200，对样本数据进行选取， B、在主命令窗口输入series is=log(s)-log(s(-1)) 可以得到新的序列is 对is序列做同上的平稳性检验可以得到如下图：

时间序列分析习题

第8章时间序列分析一、填空题： 1．平稳性检验的方法有__________、__________和__________。 2．单位根检验的方法有：__________和__________。 3．当随机误差项不存在自相关时，用__________进行单位根检验；当随机误差项存在自相关时，用__________进行单位根检验。 4．EG检验拒绝零假设说明______________________________。 5．DF检验的零假设是说被检验时间序列__________。 6．协整性检验的方法有__________和__________。 7．在用一个时间序列对另一个时间序列做回归时，虽然两者之间并无任何有意义的关系，但经常会得到一个很高的2R的值，这种情况说明存在__________问题。 8．结构法建模主要是以______________________________来确定计量经济模型的理论关系形式。 9．数据驱动建模以____________________作为建模的主要准则。 10．建立误差校正模型的步骤为一般采用两步：第一步，____________________；第二步，____________________。二、单项选择题：

1. 某一时间序列经一次差分变换成平稳时间序列，此时间序列称为（）。 A．1阶单整 ??? B．2阶单整??? C．K阶单整 ?? ?D．以上答案均不正确 2.? 如果两个变量都是一阶单整的，则（）。 A．这两个变量一定存在协整关系 B．这两个变量一定不存在协整关系 C．相应的误差修正模型一定成立 D．还需对误差项进行检验 3．当随机误差项存在自相关时，进行单位根检验是由（）来实现。 A DF检验 B．ADF检验 C．EG检验 D．DW检验 4．有关EG检验的说法正确的是（）。 A．拒绝零假设说明被检验变量之间存在协整关系 B．接受零假设说明被检验变量之间存在协整关系 C．拒绝零假设说明被检验变量之间不存在协整关系 D．接受零假设说明被检验变量之间不存在协整关系

第三次作业AR模型拟合

实验报告报告题目：ＡＲ模型拟合课程名称：应用时间序列分析专业：统计学年级：统计１２１学号：65 学生姓名：陈江余指导教师：胡尧学院：理学院实验时间：2015年5月２６日

学生实验室守则一、按教学安排准时到实验室上实验课，不得迟到、早退和旷课。二、进入实验室必须遵守实验室的各项规章制度，保持室内安静、整洁，不准在室内打闹、喧哗、吸烟、吃食物、随地吐痰、乱扔杂物，不准做与实验内容无关的事，非实验用品一律不准带进实验室。三、实验前必须做好预习（或按要求写好预习报告），未做预习者不准参加实验。四、实验必须服从教师的安排和指导，认真按规程操作，未经教师允许不得擅自动用仪器设备，特别是与本实验无关的仪器设备和设施，如擅自动用或违反操作规程造成损坏，应按规定赔偿，严重者给予纪律处分。五、实验中要节约水、电、气及其它消耗材料。六、细心观察、如实记录实验现象和结果，不得抄袭或随意更改原始记录和数据，不得擅离操作岗位和干扰他人实验。七、使用易燃、易爆、腐蚀性、有毒有害物品或接触带电设备进行实验，应特别注意规范操作，注意防护；若发生意外，要保持冷静，并及时向指导教师和管理人员报告，不得自行处理。仪器设备发生故障和损坏，应立即停止实验，并主动向指导教师报告，不得自行拆卸查看和拼装。八、实验完毕，应清理好实验仪器设备并放回原位，清扫好实验现场，经指导教师检查认可并将实验记录交指导教师检查签字后方可离去。九、无故不参加实验者，应写出检查，提出申请并缴纳相应的实验费及材料消耗费，经批准后，方可补做。十、自选实验，应事先预约，拟订出实验方案，经实验室主任同意后，在指导教师或实验技术人员的指导下进行。十一、实验室内一切物品未经允许严禁带出室外，确需带出，必须经过批准并办理手续。

时间序列分析第一章王燕习题解答

时间序列分析习题解答第一章 P. 7 1.5 习题 1.1 什么是时间序列？请收集几个生活中的观察值序列。答：按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记录下来就构成一个时间序列。例1：1820—1869年每年出现的太阳黑子数目的观察值；年份黑子数年份黑子数年份黑子数年份黑子数年份黑子数1820 16 1830 71 1840 63 1850 66 1860 96 1821 7 1831 48 1841 37 1851 64 1861 77 1822 4 1832 28 1842 24 1852 54 1862 59 1823 2 1833 8 1843 11 1853 39 1863 44 1824 8 1834 13 1844 15 1854 21 1864 47 1825 17 1835 57 1845 40 1855 7 1865 30 1826 36 1836 122 1846 62 1856 4 1866 16 1827 50 1837 138 1847 98 1857 23 1867 7 1828 62 1838 103 1848 124 1858 55 1868 37 1829 67 1839 86 1849 96 1859 94 1869 74 例2：北京市城镇居民1990—1999年每年的消费支出按照时间顺序记录下来，就构成了一个序列长度为10的消费支出时间序列（单位：亿元）。 1686，1925，2356，3027，3891，4874，5430，5796，6217，6796。 1.2 时域方法的特点是什么？答：时域方法特点：具有理论基础扎实，操作步骤规范，分析结果易于解释的优点，是时间序列分析的主流方法。 1.3 时域方法的发展轨迹是怎样的？答：时域方法的发展轨迹：一．基础阶段： 1. G.U. Yule 1972年AR模型 2. G.U.Walker 1931年 MA模型、ARMA模型二．核心阶段：G.E.P.Box和G.M.Jenkins 1. 1970年，出版《Time Series Analysis Forecasting and Control》 2. 提出ARIMA模型（Box-Jenkins模型） 3. Box-Jenkins模型实际上主要运用于单变量、同方差场合的线性模型三．完善阶段： 1.异方差场合： a.Robert F.Engle 1982年 ARCH模型

时间序列分析练习题

第二十七章时间序列分析一、单项选择题 1、以下关于发展水平的说法中，错误的是（）。 A、在绝对数时间序列中，发展水平是绝对数 B、在相对数时间序列中，发展水平表现为相对数 C、发展水平是时间序列中对应于具体时间的指标数值 D、平均数时间序列中，发展水平表现为绝对数 2、（）也称序时平均数或动态平均数，是对时间序列中各时期发展水平计算的平均数，它可以概括性描述现象在一段时期内所达到的一般水平。 A、发展水平 B、发展速度 C、平均发展水平 D、平均发展速度我国2005—2017年平均每年第三产业就业人数是（）万人。 A、12 480 B、12 918 C、14 000 D、14 412 4、环比发展速度等于（）。 A、逐期增长量与其前一期水平之比 B、累计增长量与最初水平之比 C、报告期水平与最初水平之比 D、报告期水平与其前一期水平之比 5、已知一个序列的环比发展速度为102%、103%、105%，则该序列的定基发展速度为（）。 A、103% B、105% C、110% D、112% 6、以相对数形式表示的两个不同时期发展水平的比值是（）。 A、增长量 B、发展水平 C、增长速度 D、发展速度 7、已知某地区2012-2016年社会消费品零售总额的环比增长速度分别为5%、7%、10%、11%，则这一时期该地区社会消费品零售总额的定基增长速度为（）。 A、5%×7%×10%×11% B、（5%×7%×10%×11%）+1

C、105%×107%×110%×111% D、（105%×107%×110%×111%）-1 8、甲企业某种商品前11个月的实际销售量如下表所示。采用移动平均数法预测，取k＝3，则第 A、303 B、350 C、384 D、394 9、目前计算平均发展速度通常采用（）。 A、众数 B、几何平均法 C、算术平均法 D、增长1%的绝对值法 10、某企业2010年—2016年销售收入的年平均增长速度是27.6%，这期间相应的年平均发展速度是（）。 A、4.6% B、17.6% C、127.6% D、72.4% 11、平均增长速度与平均发展速度的数量关系是（）。 A、平均增长速度=1/平均发展速度 B、平均增长速度＝平均发展速度－1 C、平均增长速度＝平均发展速度＋1 D、平均增长速度＝1－平均发展速度 12、我们经常统计的城镇人口比重属于（）。 A、平均数时间序列 B、相对数时间序列 C、时期序列 D、时点序列 13、下列统计指标中，属于相对指标的是（）。 A、社会消费品零售总额 B、人口性别比 C、房屋建筑面积 D、城镇居民人均可支配收入 14、已知一个有关发展速度的时间序列的指标值是70%、80%、-5%、99%，其平均发展速度（）。 A、61% B、50%

计量经济学大作业

计量经济学大作业 ――税收影响因素的研究学号：姓名：专业：

税收影响因素的研究摘要本文研究的是税收影响因素模型，通过对1991-2010年税收规模资料的分析，以了解税收的结构、规模及演变的新特点，并探讨影响税收的各因素，运用Eviews软件对1991—2010的历史数据进行分析，并通过我国实际经济发展状况和政策导向运用此关系对以后情况进行预测。关键词：税收财政支出 OLS 1 问题的提出从进入21世纪以来，我国的经济发展面临着巨大的挑战与机遇，在新的经济背景下，基于知识和信息的产业发展迅速，全球一体化日渐深入，中国已是WTO的一员。新形势的经济发展是经济稳定和协调增长的结果，由于税收具有敛财与调控的重要功能，因而他在现实的经济发展中至始至终都发挥着非常重要的作用，所以研究影响我国税收收入的主要原因具有非常重要的作用。改革开放以来，中国经济高涨，对税收影响最大的当属财政支出。另外各种消费价格指数也是重要影响因素，而前人有对国内生产总值是否具有影响进行过实证分析。经济发展水平是制约税制结构的生产力要素，两者之间的相关程度较高。这种相关性主要表现为经济发展水平规定着税收参与社会产品分配的比例，决定着税制结构的选择。经济发展水平的差异通常以人均国内生产总值的高低来衡量。在人均国内生产总值不同的国家里，税收规模即税收占国内生产总值的比重是不一样的。以世界银行公布的1980年的调查材料为例，在人均国内生产总值260美元的低收入国家里，国内生产总值税收率为13.2%；人均国内生产总值为2000美元的中等收入国家，这一比率为23.3%；而在人均国内生产总值为1万美元的高收入国家，这一比例是28.1%。显然，一国国内生产总值税收率愈高，税负承受能力愈强，因而也为税制结构的调整提供了物质基础。本文站在前人的基础上，引用计量的方法，将三者综合起来对税收进行探讨，作者认为，在我国经济飞速发展的过程中，国内生产总值有了很大的增长，因而本文将国内生产总值引入该项目的实证研究分析。

时间序列分析第一章时间序列分析简介

input time monyy7. price; format time monyy5. ; cards; jan2005 101 feb2005 82 mar2005 66 apr2005 35 may2005 31 jun2005 7 ; run; proc print data=example1_1; run; 实验结果：实验分析：该程序的到了一个名为sasuser.example1_1的永久数据集。所谓的永久数据库就是指在该库建立的数据集不会因为我们退出SAS系统而丢失，它会永久的保存在该数据库中，我们以后进入SAS系统还可以从该库中调用该数据集。 3.查看数据集 data example1_1; input time monyy7. price; format time monyy5. ; cards; jan2005 101 feb2005 82 mar2005 66 apr2005 35 may2005 31 jun2005 7 ; run; proc print data=example1_1; run; 实验结果：

2.序列变换 data example1_3; input price; logprice=log(price); time=intnx('month','01jan2005'd,_n_-1); format time monyy.; cards; 3.41 3.45 3.42 3.53 3.45 ; proc print data=example1_3; run; 实验结果：实验分析：在时间序列分析中，我们得到的是观测值序列xt，但是需要分析的可能是这个观察值序列的某个函数变换，例如对数序列lnxt。在建立数据集时，我们可以通过简单的赋值命令实现这个变换。再该程序中，logprice=log（price）；是一个简单的赋值语句，将price的对数函数值赋值给一个新的变量logprice，即建立了一个新的对数序列。 3.子集 data example1_4; set example1_3; keep time logprice; where time>='01mar2005'd; proc print data=example1_4; run; 实验结果：

时间序列分析作业讲解

《时间序列分析与应用》课程作业地震数据（COP.BHZ-24）时间序列分析一．前言本次作业选取了第24号文件，共1440个数据。截取前1200个数据进行理分析，然后建立模型。之后再对数据进行预测，然后对1200之后的30个数据进行更新，将更新结果与原观测值进行比对分析，最后得出结论。二．数据处理

1. 数据读取与画图首先将文件“COP.BHZ.txt”保存到E盘根目录下，以便于读取。用scan()函数将数据读入，并保存到sugar2文件中。如图1所示。图1 数据读取然后，画出该时间序列图。横轴表示时间，单位是*10ms，纵轴表示高程，单位是um。代码及图示如图2、图3所示。图2 时序图代码图3 前1200个数据散点图 2. 平稳性检验从图中看出，该组数据随时间变化基本平稳，仅有小幅波动。最高点与最低点相差也仅在250um之内。通过adf.test()函数可以验证该假设，可以看出该序列是平稳的（stationary）。如图4所示。然后用求平均函数mean()求出这1200个数据的平均值a，可以从图5看到结果。

图4 平稳性检验结果图5 求平均值然后，将原始数据减去平均值，得到一组零均值的新数据，命名为sugar3。 3. 数据建模分析接下来绘制震前数据的自相关函数和偏自相关函数图像，初步判断其大概符合什么模型。图6为画出图像的代码，新序列sugar3的ACF、PACF图像如下所示。图6 ACF、PACF、EACF图像代码

图7 ACF图图8 PACF图从ACF、PACF图可以看出，序列一阶之后相关性较强，虽然在第19阶滞后处有超限的情况，但从总体来看，两个图都是拖尾的情况。因此要借助于EACF 图来做进一步判断。扩展自相关函数EACF图如下。图9 EACF图 3 模型识别由EACF图可以看出此时间序列符合ARMA(0,1)或ARMA(2,2)，根据以上信息尚不能明确判断出具体的模型，要建立确定的模型，就需要排除上述模型中的一种，用模型诊断的方法可以实现。模型诊断，或模型评价，涉及检验模型的拟合优度，并且如果拟合程度很差，要给出适当的调整建议。模型诊断的方法有两种：分析拟合模型的残差和分析过度参数化的模型。下面先使用残差法。 3.1 ARMA(0,1)模型诊断

普通高等学校在校学生总数变动的多因素分析_计量经济学大作业

计量经济学大作业――普通高等学校在校学生总数变动的多因素分析学号：0090863 0090817 0090832 姓名：组长：邱碧涛组员：杨意钟丹兰专业：财政学修课时间：2011-2012第一学期任课教师：朱永军成绩：评语：本文通过对中国普通高等学校在校学生总数的变动进行多因素分析，采用中国1985年到2009年的数据，建立以在校大学生总数为应变量，以其它可量化影响因素为自变量的多元线性回归模型，并利用模型对在校大学生总数进行数量化分析，得出各因素与在校大学生总数成正相关关系的结论。从大作业的完成情况来看，说明本小组成员对计量经济学有一定程度的理解，并能使用Eviews软件进行实证分析。 Email:275474458@https://www.wendangku.net/doc/7015675482.html,

普通高等学校在校学生总数变动的多因素分析摘要本文主要通过对中国普通高等学校在校学生总数的变动进行多因素分析，建立以在校大学生总数为应变量，以其它可量化影响因素为自变量的多元线性回归模型，并利用模型对在校大学生总数进行数量化分析，观察各因素是如何分别影响在校大学生总数的。关键词：在校大学生总数多因素分析模型计量经济学检验 Abstract This text uses the total number of students in Chinese colleges and universities to do multivariate analysis, and it establishes a multiple linear regression model, which uses the total number of college students to be the dependent variable and other factors to be the independent variable .What's more, it uses the model to do quantitative analysis of the total number of college students, and observe how various factors affect the total number of college students respectively. Key words: The total number of college students, Multivariate analysis, Model, Econometric, Test

第九章时间序列分析习题

第九章时间序列分析习题一、填空题 1．时间序列有两个组成要素：一是，二是。 2．在一个时间序列中，最早出现的数值称为，最晚出现的数值称为。 3．时间序列可以分为时间序列、时间序列和时间序列三种。其中是最基本的序列。 4．绝对数时间序列可以分为和两种，其中，序列中不同时间的数值相加有实际意义的是序列，不同时间的数值相加没有实际意义的是序列。 5．已知某油田1995年的原油总产量为200万吨，2000年的原油总产量是459万吨，则“九五”计划期间该油田原油总产量年平均增长速度的算式为。 6．发展速度由于采用的基期不同，分为和两种，它们之间的关系可以表达为。 7．设i=1，2，3，…，n，a i为第i个时期经济水平，则a i/a0是发展速度，a i/a i-1是发展速度。 8．计算平均发展速度的常用方法有方程式法和. 9．某产品产量1995年比1990年增长了105%，2000年比1990年增长了306．8％，则该产品2000年比1995增长速度的算式是。 10．如果移动时间长度适当，采用移动平均法能有效地消除循环变动和。 11．时间序列的波动可分解为长期趋势变动、、循环变动和不规则变动。 12．用最小二乘法测定长期趋势，采用的标准方程组是。二、单项选择题 1．时间序列与变量数列( ) A都是根据时间顺序排列的B都是根据变量值大小排列的 C前者是根据时间顺序排列的，后者是根据变量值大小排列的 D前者是根据变量值大小排列的，后者是根据时间顺序排列的 2．时间序列中，数值大小与时间长短有直接关系的是( ) A平均数时间序列B时期序列C时点序列D相对数时间序列 3．发展速度属于( ) A比例相对数B比较相对数C动态相对数D强度相对数 4．计算发展速度的分母是( ) A报告期水平B基期水平C实际水平D计划水平则该车间上半年的平均人数约为( ) A 296人 B 292人 C 295 人 D 300人 6．某地区某年9月末的人口数为150万人，10月末的人口数为150．2万人，该地区10月的人口平均数为( ) A150万人B150．2万人C150．1万人D无法确定 7．由一个9项的时间序列可以计算的环比发展速度( ) A有8个B有9个C有10个D有7个 8．采用几何平均法计算平均发展速度的依据是( )

时间序列分析--习题库

说明：答案请答在规定的答题纸或答题卡上，答在本试卷册上的无效。一、填空题（本题总计25分） 1. 常用的时间序列数据，有年度数据、（）数据和（）数据。另外，还有以（）、小时为时间单位计算的数据。 2. 自相关系数j ρ的取值范围为（）；j ρ与j -ρ之间的关系是（）；0ρ=（）。 3.判断下表中各随机过程自相关系数和偏自相关系数的截尾性，并用 2. 如果随机过程{}t ε为白噪音，则 t t Y εμ+= 的数学期望为；j 不等于0时，j 阶自协方差等于，j 阶自相关系数等于。因此，是一个随机过程。 1.（2分）时间序列分析中，一般考虑时间（）的（）的情形。 3. （6分）随机过程{}t y 具有平稳性的条件是：（1）（）和（）是常数，与（）无关。（2）（）只与（）有关，与（）无关。 7. 白噪音的自相关系数是：

1.白噪音{}t y 的性质是：t y 的数学期望为，方差为；t y 与j -t y 之间的协方差为。 1.（4分）移动平均法的特点是：认为历史数据中（）的数据对未来的数值有影响，其权数为（），权数之和为（）；但是，（）的数据对未来的数值没有影响。 2. 指数平滑法中常数α值的选择一般有2种：（1）根据经验判断，α一般取。（2）由确定。 3. （5分）下述随机过程中，自相关系数具有拖尾性的有（），偏自相关系数具有拖尾性的有（）。 ①平稳(2) ②(1) ③平稳(1,2) ④白噪音过程 4.（5分）下述随机过程中，具有平稳性的有（），不具有平稳性的有（）。 ①白噪音 ②t t y 1.23t+ε=+ ③随机漂移过程 ④t t t 1y 16 3.2εε-=++ ⑤t t y 2.8ε=+ 2.（3分）白噪音{}t ε的数学期望为（）；方差为（）；j 不等于0时，j 阶自协方差等于（）。（2）自协方差与（）无关，可能与（）有关。 3. （5分）下述随机过程中，自相关系数具有截尾性的有（），偏自相关系数具有截尾性的有（）。

(整理)8章时间序列分析练习题参考答案.

第八章时间数列分析一、单项选择题 1.时间序列与变量数列( ) A 都是根据时间顺序排列的 B 都是根据变量值大小排列的 C 前者是根据时间顺序排列的，后者是根据变量值大小排列的 D 前者是根据变量值大小排列的，后者是根据时间顺序排列的 C 2.时间序列中，数值大小与时间长短有直接关系的是( ) A 平均数时间序列 B 时期序列 C 时点序列 D 相对数时间序列 B 3.发展速度属于( ) A 比例相对数 B 比较相对数 C 动态相对数 D 强度相对数 C 4.计算发展速度的分母是( ) A 报告期水平 B 基期水平 C 实际水平 D 计划水平 B 5.某车间月初工人人数资料如下：则该车间上半年的平均人数约为( ) A 296人 B 292人 C 295 人 D 300人 C 6.某地区某年9月末的人口数为150万人，10月末的人口数为150．2万人，该地区10月的人口平均数为( ) A 150万人 B 150．2万人 C 150．1万人 D 无法确定 C 7.由一个9项的时间序列可以计算的环比发展速度( ) A 有8个 B 有9个 C 有10个 D 有7个 A 8.采用几何平均法计算平均发展速度的依据是( ) A 各年环比发展速度之积等于总速度 B 各年环比发展速度之和等于总速度 C 各年环比增长速度之积等于总速度 D 各年环比增长速度之和等于总速度 A 9.某企业的科技投入，2010年比2005年增长了58．6％，则该企业2006—2010年间科技投入的平均发展速度为( ) A 5 %6.58 B 5%6.158 C 6 %6.58 D 6%6.158 B 10.根据牧区每个月初的牲畜存栏数计算全牧区半年的牲畜平均存栏数，采用的公式是( ) A 简单平均法 B 几何平均法 C 加权序时平均法 D 首末折半法 D 11.在测定长期趋势的方法中，可以形成数学模型的是( ) A 时距扩大法 B 移动平均法 C 最小平方法 D 季节指数法

数据模型与决策课程大作业

数据模型与决策课程大作业以我国汽油消费量为因变量，乘用车销量、城镇化率和90#汽油吨价与城镇居民人均可支配收入的比值为自变量时行回归（数据为年度时间序列数据）。试根据得到部分输出结果，回答下列问题：1）“模型汇总表”中的R方和标准估计的误差是多少 2）写出此回归分析所对应的方程； 3）将三个自变量对汽油消费量的影响程度进行说明； 4）对回归分析结果进行分析和评价，指出其中存在的问题。 1）“模型汇总表”中的R方和标准估计的误差是多少答案：R方为^2= ；标准估计的误差为^（）= 2）写出此回归分析所对应的方程；答案：假设汽油消费量为Y，乘用车销量为a，城镇化率为b，90#汽油吨价/城镇居民人均可支配收入为c,则回归方程为： Y=++）将三个自变量对汽油消费量的影响程度进行说明；乘用车销量对汽油消费量相关系数只有，数值太小，几乎没有影响，但是城镇化率对汽油消费量相关系数是，具有明显正相关，当城镇化率每提高1，汽油消费量增加。乘用90#汽油吨价/城镇居民人均可支配收入相关系数为，呈明显负相关，即乘用90#汽油吨价/城镇居民人均可支配收入每增加1个单位，汽油消费量降低个单位。a, b, c三个自变量的sig值为、、，在显着性水平情形下，乘用车消费量对

汽油消费量的影响显着为正。（4）对回归分析结果进行分析和评价，指出其中存在的问题。在学习完本课程之后，我们可以统计方法为特征的不确定性决策、以运筹方法为特征的策略的基本原理和一般方法为基础，结合抽样、参数估计、假设分析、回归分析等知识对我国汽油消费量影响因素进行了模拟回归，并运用软件计算出回归结果，故根据回归结果，对具体回归方程，回归准确性，自变量影响展开分析。 Anova表中，sig值是t统计量对应的概率值，所以t和sig两者是等效的，sig要小于给定的显着性水平，越接近于0越好。F是检验方程显着性的统计量，是平均的回归平方和平均剩余平方和之比，越大越好。在图表中，回归模型统计值F=，p值为，因此证明回归模型有统计学意义，表现回归极显着。即因变量与三个自变量之间存在线性关系。系数表中，除了常数项系数显着性水平大于，不影响，其它项系数都是，小于，即每个回归系数均具有意义。

第七章时间序列分析习题

第七章时间序列分析习题一、填空题 1．时间序列有两个组成要素：一是，二是。 2．在一个时间序列中，最早出现的数值称为，最晚出现的数值称为。 3．时间序列可以分为时间序列、时间序列和时间序列三种。其中是最基本的序列。 4．绝对数时间序列可以分为和两种，其中，序列中不同时间的数值相加有实际意义的是序列，不同时间的数值相加没有实际意义的是序列。 5．已知某油田1995年的原油总产量为200万吨，2000年的原油总产量是459万吨，则“九五”计划期间该油田原油总产量年平均增长速度的算式为。 6．发展速度由于采用的基期不同，分为和两种，它们之间的关系可以表达为。 7．设i=1，2，3，…，n，a i为第i个时期经济水平，则a i/a0是发展速度，a i/a i-1是发展速度。 8．计算平均发展速度的常用方法有方程式法和. 9．某产品产量1995年比1990年增长了105%，2000年比1990年增长了306．8％，则该产品2000年比1995增长速度的算式是。 10．如果移动时间长度适当，采用移动平均法能有效地消除循环变动和。 11．时间序列的波动可分解为长期趋势变动、、循环变动和不规则变动。 12．用最小二乘法测定长期趋势，采用的标准方程组是。二、单项选择题 1．时间序列与变量数列( ) A都是根据时间顺序排列的B都是根据变量值大小排列的 C前者是根据时间顺序排列的，后者是根据变量值大小排列的 D前者是根据变量值大小排列的，后者是根据时间顺序排列的 2．时间序列中，数值大小与时间长短有直接关系的是( ) A平均数时间序列B时期序列C时点序列D相对数时间序列 3．发展速度属于( ) A比例相对数B比较相对数C动态相对数D强度相对数 4．计算发展速度的分母是( ) A报告期水平B基期水平C实际水平D计划水平则该车间上半年的平均人数约为( ) A 296人 B 292人 C 295 人 D 300人 6．某地区某年9月末的人口数为150万人，10月末的人口数为150．2万人，该地区10月的人口平均数为( ) A150万人B150．2万人C150．1万人D无法确定 7．由一个9项的时间序列可以计算的环比发展速度( ) A有8个B有9个C有10个D有7个 8．采用几何平均法计算平均发展速度的依据是( )

银行业和证券业的统计分析

银行业和证券业的统计分析 ——从上市公司的角度 1 研究概要背景介绍随着中国金融市场的逐步完善与繁荣，越来越多的人开始关注这个领域。而作为金融市场重要组成部分的证券市场，理所应当地吸引了人们最多的眼球。本次统计大作业的研究中心选择也正是基于这种考虑。在行业类型的选择上，我们结合了小组成员的专业和兴趣，确定了金融行业的两大主要组成部分——银行业与证券业。以期通过SPSS统计软件进行相应的统计分析，寻找这些公司间的共性与特性，为投资者的投资提供有用的参考。数据选择我们从A股上市的银行和券商中分别选取十家，根据其2009年6月30日的半年报计算出九个主要的财务指标：股东权益比、负债权益比、主营收入增长率、管理费用比例、总资产周转率、资产负SPSS统计软件债率、每股收益、经营净利率和资产利润率。数据见附表1。统计方法通过上述财务指标比较分析银行业与证券业的差异、盈利水平以及股价的变动等方面。我们运用到的统计方法包括描述统计、相关分析、多元线性回归、方

差分析、两个独立样本的非参数检验、主成分分析、聚类分析、判别分析、多维尺度分析、时间序列分析。 2 SPSS统计分析结果描述统计——两行业特征的比较我们分别对银行和券商这两个行业的十组数据进行统计描述，以求对两行业之间的特征能有个大致的掌握。结果如下所示：（1）银行业：（2）券商：通过上表可以看出（1）券商的股东权益比均值为远大于银行的，说明证券行业风险较大要求券商有较强的抵御外部风险的能力；

（2）银行的负债权益比相较证券业的高，说明银行的负债比例较高，这主要是由于银行吸收存款的特性造成的；（3）从主营收入增长率来看，银行业发展比较稳定，而券商的成长能力较强。（4）比较两个行业的盈利水平，可以发现券商的资产管理能力，资产的利用率相对较高，善于改善生产经营管理，降低成本费用，有利于利润总额的增加两个独立样本的非参数检验——银行业与证券业各指标分布的差异通过对两个独立样本（银行业与证券业）的均值、中位数、离散趋势、偏度等进行差异性检验，分析它们是否来自相同分布的总体。样本变量的Mann-Whitney U统计量的值分别为0、0、39、33、0、45、26、0；Wilcoxon W统计量的值分别为55、55、94、88、55、55、100、81、55；Z 统计量值分别为、、、、、、、、，负值说明实际观测的秩和比期望观测的秩和要小。股东权益比、负债权益比、总资产周转率、资产负债率和资产利润率比的Sig值比小，说明银行业与证券业的这些指标有显着差异。而主营收入增长率、管理费用比例、每股收益和经营利润率的Sig值比大，说明这些指标在银行业与券商业中差异不大。为了验证前面得出的结论，用K-S Z方法来检验同一个问题，上表为分析结果。K-S Z的值分别为、、、、、、、和，其所对应的双边渐进显着性水平分别为小于、小于、、小于、小于、、和小于。即主营收入增长率、管理费用比例、每股收益和

时间序列的分析课后作业

《应用时间序列分析》实训报告实训项目名称时间序列预处理实训时间 2013年10月14日实训地点实验楼309 班级统计1004班学号 1004100415 姓名范瑛

《应用时间序列分析》实训(实践) 报告实训名称时间序列预处理一、实训目的目的：熟悉平稳性检验方法和纯随机性检验方法的相关理论和软件实现的过程，并对结果给出解释，加深对理论的理解，提高动手能力。任务：Eviews软件的常用菜单方式和命令方式操作；时间序列的自相关函数计算；序列的初步分析，并序列进行平稳性和纯随性进行检验，并写出实训报告。二、实训要求 1、掌握Eviews软件的工作文件建立方法； 2、对时间序列进行初步分析，总结特征； 3、学会用Eviews软件计算时间序列分析相关函数的； 4、对序列进行平稳性和纯随性检验； 5、在上完机后要写出实验报告。三、实训内容 1、熟悉Eviews软件的菜单操作和命令操作，包括工作文件的建立、数据的输入与编辑、新序列的产生、在工作文件窗口中删除、更名变量、序列的各种观察(线图、各种统计量)以及时间序列的差分运算和相关函数的计算。本部分主要由教师来演示介绍。 2、初步对序列进行观察，对序列进行观察分析，求出序列的自相关函数和Q-统计量，并对序列进行平稳性检验和纯随机性检验。四、实训分析与总结第一题根据Eviews分析所得时间序列图如图1所示：

图1：系列样本序列时序图该时序图显示系列样本有明显的递增趋势，所以它一定不是平稳序列。 Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob . |****** | . |****** | 1 0.729 0.729 12.293 0.000 . |**** | . | . | 2 0.511 -0.042 18.682 0.000 . |*** | . | . | 3 0.342 -0.033 21.712 0.000 . |**. | . | . | 4 0.215 -0.025 22.983 0.000 . |* . | . | . | 5 0.124 -0.016 23.435 0.000 . | . | . | . | 6 0.063 -0.008 23.560 0.001 . | . | . | . | 7 0.026 -0.002 23.584 0.001 . | . | . | . | 8 0.008 0.003 23.586 0.003 . | . | . | . | 9 0.001 0.005 23.586 0.005 . | . | . | . | 10 0.000 0.003 23.586 0.009 . | . | . | . | 11 0.000 -0.001 23.586 0.015 . | . | . | . | 12 0.000 -0.001 23.586 0.023 图2：系列样本序列自相关图从图中我们发现序列的自相关系数递减到零的速度相当缓慢，在很长的延迟时期里，自相关系数一直为正。这是具有单调趋势的非平稳序列的一种典型的自相关图形式。这和该序列时序图显示的显著的单调递增性是一致的。第二题根据Eviews分析所得时间序列图如图3所示：

时间序列分析法原理及步骤

时间序列分析法原理及步骤 ----目标变量随决策变量随时间序列变化系统一、认识时间序列变动特征认识时间序列所具有的变动特征, 以便在系统预测时选择采用不同的方法 1》随机性:均匀分布、无规则分布,可能符合某统计分布(用因变量的散点图和直方图及其包含的正态分布检验随机性, 大多服从正态分布 2》平稳性:样本序列的自相关函数在某一固定水平线附近摆动, 即方差和数学期望稳定为常数识别序列特征可利用函数 ACF :其中是的 k 阶自协方差,且平稳过程的自相关系数和偏自相关系数都会以某种方式衰减趋于 0, 前者测度当前序列与先前序列之间简单和常规的相关程度, 后者是在控制其它先前序列的影响后,测度当前序列与某一先前序列之间的相关程度。实际上, 预测模型大都难以满足这些条件, 现实的经济、金融、商业等序列都是非稳定的,但通过数据处理可以变换为平稳的。二、选择模型形式和参数检验 1》自回归 AR(p模型

模型意义仅通过时间序列变量的自身历史观测值来反映有关因素对预测目标的影响和作用,不受模型变量互相独立的假设条件约束,所构成的模型可以消除普通回归预测方法中由于自变量选择、多重共线性的比你更造成的困难用 PACF 函数判别 (从 p 阶开始的所有偏自相关系数均为 0 2》移动平均 MA(q模型识别条件

平稳时间序列的偏相关系数和自相关系数均不截尾,但较快收敛到 0, 则该时间序列可能是 ARMA(p,q模型。实际问题中,多数要用此模型。因此建模解模的主要工作时求解 p,q 和φ、θ的值,检验和的值。模型阶数实际应用中 p,q 一般不超过 2. 3》自回归综合移动平均 ARIMA(p,d,q模型模型含义模型形式类似 ARMA(p,q模型, 但数据必须经过特殊处理。特别当线性时间序列非平稳时,不能直接利用 ARMA(p,q模型,但可以利用有限阶差分使非平稳时间序列平稳化,实际应用中 d (差分次数一般不超过 2. 模型识别平稳时间序列的偏相关系数和自相关系数均不截尾,且缓慢衰减收敛,则该时间序列可能是 ARIMA(p,d,q模型。若时间序列存在周期性波动, 则可按时间周期进

第八章时间序列分析思考题及练习题

第八章思考题及练习题 (一) 填空题 1、时间数列又称数列,一般由和两个基本要素构成。 2、动态数列按统计指标的表现形式可分为、和三大类，其中最基本的时间数列是。 3、编制动态数列最基本的原则是。 4、时间数列中的四种变动（构成因素）分别是：、、、和 5、时间数列中的各项指标数值，就叫，通常用a表示。 6、平均发展水平是对时间数列的各指标求平均，反映经济现象在不同时间的平均水平或代表性水平，又称：平均数，或平均数。 7、增长量由于采用的基期不同，分为增长量和增长量，各增长量之和等于相应的增长量。 8、把报告期的发展水平除以基期的发展水平得到的相对数叫，亦称动态系数。根据采用的基期不同，它又可分为发展速度和发展速度两种。 9、平均发展速度的计算方法有法和法两种。 10、某企业2000年的粮食产量比90年增长了2倍，比95年增长了0.8倍，则95年粮食产量比90年增长了倍。 11、把增长速度和增长量结合起来而计算出来的相对指标是：。 12、由一个时期数列各逐期增长量构成的动态数列，仍属时期数列；由一个时点数列各逐期增长量构成的动态数列，属数列。 13、在时间数列的变动影响因素中，最基本、最常见的因素是，举出三种常用的测定方法、、。 14、若原动态数列为月份资料，而且现象有季节变动，使用移动平均法对之修匀时，时距宜确定为项，但所得各项移动平均数，尚需，以扶正其位置。 15、使用最小平方法配合趋势直线时，求解 a、b参数值的那两个标准方程式为。16、通常情况下，当时间数列的一级增长量大致相等时，可拟合趋势方程，而当时间数列中各二级增长量大致相等时，宜配合趋势方程。 17、用半数平均法求解直线趋势方程的参数时，先将时间数列分成的两部分，再分别计算出各部分指标平均数和的平均数，代入相应的联立方程求解即得。 18、分析和测定季节变动最常用、最简便的方法是。这种方法是通过对若干年资料的数据，求出与全数列总平均水平，然后对比得出各月份的。 19、如果时间数列中既有长期趋势又有季节变动，则应用法来计算季节比率。 20、商业周期往往经历了从萧条、复苏、繁荣再萧条、复苏、繁荣……的过程，这种变动称为变动。 (二) 单项选择题 1、组成动态数列的两个基本要素是( )。 A、时间和指标数值 B、变量和次数（频数）