重庆市万州中学2019-2020学年初2020级九年级(上)入学考试数学试卷(Word版,无答案)
重庆市万州中学2019-2020学年初2020级九年级（上）入学考试数学试卷(Word 版，无答案)
万州中学初 2020 届九年级 (上)入学考试数学试卷
（全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）
一、选择题：(本大题 12 个小题，每小题 4 分 ,共 48 分)在每个小题的下面，都给出
了代号为 A 、B 、C 、 D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方
框涂黑。
1．下列各式中，分式的个数为（ ） 31121
,,,,,,32112223x y a x a x y x b x y x x π--+=-++-+ A ．5 个 B ．4 个 C ．3 个
D ．2 个
2．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）
A ．0.220.22a b a b a b a b ++=++
B ．a b a b
a b a b
+-=--+ C ．22505x y x y x y x y ++=--D ．11x x x y y x ++-=-- 3．横坐标和纵坐标都是整数的点叫作整点，函数 y =63
21
x x +-的图象上的整点的个数是（ ）
A ．3 个
B ．4 个
C ．6 个
D ．8 个 4.若 m ＞n ＞0，则直线 y = -2x + m 与 y = x + n 的交点在第（ ）象限． A ．一 B ．二 C ．三 D ．四
5．如果一组数据 1，2，3，4，5 的方差是 2，那么另一组数据 101，102，103，104，105 的方 差是（ ）
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16
6．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他 从山脚出发后所用时间为 t （分钟），所走路程为 s （米），s 与 t 之间的函数关系如图所示，则 下列说法中，错误的是（ ）
A ．小明中途休息用了 20 分钟；
B ．小明在上述过程中所走路程为 7200 米；
C ．小明休息前爬山的速度为每分钟 60 米；
D ．小明休息前后爬山的平均速度相等．
7．如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC ，BD 交于点 O ，AE 平分∠BAD 交 BC 于点 E ，且
∠ADC ＝60°，AB ＝1
2BC ，连结 OE .下列结论：①∠CAD ＝30°；②S ?ABCD ＝AB ?AC ；③OB
＝AB ；④OE ＝1
2BC .其中成立的个数有( )
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
8．分式方程11(1)(1)x m x x x -=--+有增根，则
m 的值为（ ） A ．0 和 2 B ．1 C ．1 和﹣2 D ．2
9．按如图所示的运算程序，能使输出 y 值为 1 的是（ ）
A ．m ＝1，n ＝1
B ．m ＝1，n ＝0
C ．m ＝1，n ＝2
D ．m ＝2，n ＝1
10．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 y =k x
( x > 0) 的图象交矩形 OABC 的边 AB 于点
D ，交边 BC 于点
E ，且 BE ＝2EC ．若四边形 ODBE 的面积为 6，则 k 为（ ） A ．3 B ．4 C ．6 D ．12 11．如图是一组按照某种规律摆放而成的图形，第 1 个图中有 3 条线段，第二个图中有 8 条 线段，第三个图中有 15 条线，......,则第 6 个图中线段的条数是（ ）
A ．35
B ．48
C ．63
D .65
12．若关于 x 的不等式组212213
14
7x a
x +
-?≥??无解，且关于
y 的分式方程6322a y y y --=--有正整数解， 则满足条件的所有整数 a 的个数为（ ） A ．2 B ．4 C ．3 D ．5
二、填空题：
(本大题 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。 13.
计算：
012019
3221(()(1)()552
π----?----+ 14.平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为 2cm 和3cm 两部分，则该平行四
边形的周长为
．
15.若点 P （1﹣m ，﹣2m ﹣4）在第四象限，且 m 为整数，则 m 的值为
．
16.已知平行四边形ABCD 的周长为28，自顶点A 作AE⊥DC 于点E，AF⊥BC 于点F.若AE ＝3，AF＝4，则CE－CF＝．
17.一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停
留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x 小时，两车之间的距离为y 千米，图中折线表示y 与x 之间的函数图象．当快车到达甲地时，慢车离甲地的距离为千米．
18.甲、乙、丙三人在A、B 两块地植树，其中甲在A 地植树，丙在B 地植树，乙先在A 地植树，然后转到B地．已知甲、乙、丙每小时分别能植树8 棵，6 棵，10 棵．若乙在A地植树10 小时后立即转到B地，则两块地同时开始同时结束；若要两块地同时开始，但A 地比B 地早9 小时完成，则乙应在A地植树小时后立即转到B地．
三、解答题：（本大题7 个小题，每小题10 分，共70 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理
步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
19.在平行四边形ABCD 中，∠BCD 的平分线与BA 的延长线相交于点E，BH⊥EC 于点H，求证：CH＝EH.
20.（1）计算：
2
2
231
(1)
2111
x x
x
x x x x
-
÷-+-
++++（2）解方程：
1
1
1
x
x x
+=
+
3 / 7
4 / 7
7
21.某射击队准备从甲、乙两名队员中选取一名队员代表该队参加比赛，特为甲、乙两名队员
举行了一次选拔赛，要求这两名队员各射击 10 次．比赛结束后，根据比赛成绩情况，将甲、 乙两名队员的比赛成绩制成了如下的统计图（表）：
甲队员的成绩统计表
乙队员成绩扇形图统计图 乙队员成绩折线统计图
环 10环 9环
8环
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 次数
（1）在图 1 中，求“8 环”所在扇形的圆心角的度数；
（2）经过整理，得到的分析数据如下表：
（3）根据甲、乙两名队员的成绩情况，该射击队准备选派乙参加比赛，请你写出一条射击队 选派乙的理由．
22.某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 13200 元购进了一批这种衬衫，面市后果然供
不应求，商家又用 28800 元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的 2 倍，但单 价贵了 10 元．
（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下 50 件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售 完后利润不低于 25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？
23. 已知函数1
a y
b x =+-（a 、b 为常数且 a ≠0）中，当 x ＝2 时，y ＝4；当 x ＝－1 时，y
＝1．请对该函数及其图像进行如下探究：
（1）求该函数的解析式，并直接写出该函数自变量 x 的取值范围； （2）请在下列直角坐标系中画出该函数的图像； 列表如下：
描点连线：
（3）请结合所画函数图象，写出函数图象的两条性质；
（4）请你在上方直角坐标系中画出函数 y ＝2x 的图像，结合上述函数的图像，写出不等式 21
a
b x x +≥-的解集．
24.如图，正方形 ABCD 中，E 、F 分别为边 BC 、DC 上的点，且 BE =FD ，连接 AE ，过点 F 作 FH ⊥AE ，交 AB 于点 G ，连接 CH ．
（1）若 DF =2，13BE AB =，求 AE 的值；
（2）求证：EH +FH CH ．
25.阅读与应用：同学们，你们已经知道 (a - b )2 ≥ 0 ，即 a 2 - 2ab + b 2 ≥ 0．所以 a 2 + b 2 ≥ 2ab （当 且仅当 a = b 时取等号）．
阅读 1：若 a 、b 为实数，且 a > 0，b > 0 ， )2 ≥ 0 ，∴ a - b ≥ 0 ，∴ a + b ≥ （当且仅当 a = b 时取等号）．
阅读 2：若函数 m
y x x
=+ (m>0，x>0，m 为常数）．由阅读 1 结论可知：m x x +≥
即m x x +≥ =m x x 即x 2 = m , ∴ x m > 0)时，函数m
y x x =+的最小值为阅读理解上述内容，解答下列问题：
问题 1：若函数91y a a =+-(a > 1) ，则 a = 时，函数9
1
y a a =+-(a > 1) 的最小值
为 ．
问题 2：已知一个矩形的面积为 4，其中一边长为 x ，则另一边长为4x ，周长为 2(4
x x
+) ，求 当 x = 时，矩形周长的最小值为 ．
问题 3：求代数式2251
m m m +++ (m > -1) 的最小值．
问题 4：建造一个容积为 8 立方米，深 2 米的长方体无盖水池，池底和池壁的造价分别为每
平方米 120 元和 80 元，设池长为 x 米，水池总造价为 y （元），求当 x 为多少时，水池总造价 y 最低？最低是多少？
四、解答题：（本大题1 个小题，共8 分）解答时必须给出必要的演算过程成或推理步骤，画出必要的图
形（包括辅助线），请将解作过程书写在答题卡中对应的位置上．
26.如图，平面直角坐标系中，OA=8，OB=6， ABO 的平分线交x 轴于点C，过点C 作CD 垂直AB 于点D，交y 轴于点E．
（1）求直线CE 的解析式；
（2）若M 是射线BC 上的动点，是否存在点P，使以A、B、M、P 为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，说明理由．