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等边三角形() 衡水中学内部学案

D E 13.3.2等边三角形（一）导学案

【学习目标】：

1.了解等边三角形的性质和判定；

2．理解如何用轴对称性质解释等边三角形的有关性质．学习重点：知道等边三角形定义、性质、及判定学习难点：探索等边三角形的性质、判定的过程一、导学流程：（一）、复习检测

1．等腰三角形的定义： 2．等腰三角形的性质：

⑴ ⑵ 3．等腰三角形的判定：（二）、自学探究

1．等边三角形的定义：． 2．如图所示：已知△ABC 为等边三角形，那么

= = ∠ =∠ =∠ = °

3．如图所示：若AB=AC=BC 那么△ABC 为三角形

4．如图所示：若∠A=∠B=∠C ，那么根据，则∠A=∠B=∠C= °

5. 等边三角形是图形，有条对称轴。对称轴是所在的直线． (三)、合作互学

1. 在△ABC 中，已知∠A=∠B=∠C ，根据，那么AB=BC=CA

2. 已知，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=60°

（1）求证：△ABC 是等边三角形。

(2) 如果把∠A=60°改为∠B=60°或∠C=60°结论还成立吗？并证明自己的结论

（3）由上你可以得到什么结论？

_____________________________ 3.请做出等边三角形△ABC 所有高线、角平分线和中线，它们有什么关系？为什么？

4. 如图△ABC 是等边三角形，DE ∥BC ，交AB ，AC 于D ，E ．

求证：△ADE 是等边三角形．

证明：∵ DE ∥BC （）

∴ ∠ =∠ ∠ =∠ ( ) ∵ △ABC 是等边三角形 ( )

∴ ∠ =∠ ∠ ( ) ∴ ∠ =∠ =∠ ( 等量代换 )

∴ △ADE 是等边三角形（） (四)、知识点归纳

1.等边三角形的性质有：

2. 等边三角形的判定 ; （五）、课后测评

B A

A C

1.△ABC 为等边三角形，AD ⊥BC ，AE=AD ，则∠ADE=______。

2. 下列几种三角形：①有两个角为60°的三角形；②三个外角都相等的三角形；③一边上的高也是这边上的中线的三角形；④有一外角为120°的等腰三角形。其中是等边三角形的有（）

A 4个

B 3个

C 2个

D 1个

3. 已知AD 是等边△ABC 的高，BE 是AC 边的中线，AD 与BE 交于点F ，则∠AFE ＝______．

4. 在△ABC 中∠A ＝60°，要使△ABC 是等边三角形，则需添加的一个条件是：．

5. △ABC 是等边三角形，D 点是AC 的中点，延长BC 到E,使CE=CD,过D 点作DM ⊥BE,垂足为M.求证：BM=EM.

6. △ACD 是等边三角形，AB 是△ACD 的角平分线，延长AC 到 E,使得CE=BC,求证：AB=BE.

7、如图，△ABD ，△AEC 都是等边三角形，求证BE ＝DC

8、如图，△ABC 是等边三角形，DE ∥BC ，交AB ，AC 于D ，E 。求证△ADE 是等边三角形。

9、探究：等边三角形三条中线相交于一点。画出图形，找出图中所有的全等三角形，并证明它们全等。

11.2.1三角形的内角导学案

E D C

【学习目标】

1.经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理

2.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题【学习重点】三角形内角和定理

【学习难点】三角形内角和定理的推理的过程【学习过程】一、学前准备

每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形二、探索思考

知识点一：探究三角形的内角和定理

1、自学课本内容，利用手中的硬纸片运用拼合法探究三角形的内角和。（1）在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码（2）叫几名同学到黑板运用不同的方法粘贴演示。

（3）由拼合过程你能想出证明三角形内角和等于180°的方法吗？ 2、证明三角形的内角和定理（1）阅读课本证明过程。

（2）仿照课本证明过程选择下面的任意一个图形中辅助线的做法，完成证明。

图一图二

归纳：（1）三角形的内角和等于180°。

（2）证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程。知识点二：应用三角形内角和定理解决简单的实际问题练习

1、填空：（1）在△ABC 中，∠A = 60°∠B = 30°，则∠C = ；

（2）三角形的三个内角之比为1∶3∶5，那么这个三角形的最大内角为；（3）在△ABC 中，∠A =∠B = 4∠C ，则∠C = ；（4）在△ABC 中，∠A = 40°，∠B =∠C ，则∠B = ；

2、例：如图，C 岛在A 岛的北偏东 50方向，B 岛在A 岛的北偏东 80方向，C 岛在B 岛的北偏西 40方

向，从C 岛看A 、B 两岛的视角ACB 是多少度？

C D

三、当堂反馈

1、判断：

70，那么这个三角形是锐角三角形（）（1）三角形中最大的角是

（2）一个三角形中最多只有一个钝角或直角（）

（3）一个等腰三角形一定是锐角三角形（）

60（）

（4）一个三角形最少有一个角不大于

2、课本76页习题7.1第1、2题

3、课本74页练习1、2

四、课堂小结本节课你学到了什么？

五、课后反思

衡水中学英语作文

英语作文衡水中学内部使用英语作文模板第一部分：如何引出话题1)对立法：先引出其他人的不同看法，然后提出自己的看法或者偏向于某一看法，适用于有争议性的主题。 [1] When asked about..., the vast/overwhelming majority of people say that …. But I think/view a bit differently. 当被问及道......的话题，大多数人认为，但是我却持有一点反对意见。 [2] When it comes to ...., some people believe that…. Others argue/claim that the opposite/reverse is true. There is probably some truth in both arguments/statements, but I tend to the former/latter. 一提到....一些人相信....然后另一部分人却不这么认为。这两种观点都有相对正确的地方，但我更倾向于前者(后者) [3] Now, it is commonly/generally/widely believed/held/acknowledged that..... They claim/ believe/argue that ... But I wonder/doubt whether..... 现在，普遍的观点认为...他们坚信....但我对此却表示怀疑... 2)现象法：引出要剖析的现象或者问题，然后评论。 [1] Recently the rise in the problem/phenomenon of ... has cause/aroused public/popular/wide/ worldwide concern. 近来有个现象(问题)不断发生...并且已经受到公众广泛关注。 [2] Recently the issue of the problem/phenomenon of ...has been brought into focus/into public attention. 已经进入了公众的视线。)问题(的现象....最近关于 [3] Inflation/Corruption/Social inequality ... is yet another of the new and

27.2.1相似三角形的判定导学案

27.2.1相似三角形的判定（一）学习目标：会用符号“∽”表示相似三角形如△ABC ∽ △C B A ''' 知道当△ABC 与△C B A '''的相似比为k 时， △C B A '''与△ABC 的相似比为1/k ．理解平行线分线段成比例定理的探究过程，并掌握该定理的应用。学习过程：活动一：类似相似多边形，我们如何给相似三角形下定义？请用几何语言给相似三角形下定义：活动二：相似三角形与全等三角形有何内在联系？活动三：你知道判定三角形全等的方法有哪些？把它写出来。类似地，判定两个三角形相似，也有简便的方法。活动四：DE 是△ABC 的中位线，DE 与BC 有什么位置关系？你能写出一个比例式吗？ B ’ C ’

活动五 (1)两条直线l 1 , l 2 被三条平行线l 3 , l 4, l 5所截， l 3 , l 4, l 5.在l 1 上截得的两条线段AB, BC 和在l 2 上截得的两条线段DE, EF,猜想成立吗? 如何来验证你的猜想？ (2)你还能写出其他的比例式吗？ (3) 归纳总结：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组________所截，所得的________ 线段成比例。请用几何语言写出定理（4）平行线分线段成比例定理推论思考：1、如果把图27.2-1中l 1 , l 2两条直线相交，交点A 刚落到l 3上，如图27.2-2（1），，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ L 5 L 3 L 4 A D E F H B L 2 EF DE BC AB L 1

（2）、如果把图27.2-1中l 1 , l 2两条直线相交，交点A 刚落到l 4上，如图27.2-2 （2），所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？活动五：归纳总结：平行线分线段成比例定理推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_______线段的比_________. 练习：如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AC=4 ，AB=3，EC=1. 求AD 和BD. 活动六： 1.谈谈本节课你有哪些收获． “三角形相似的预备定理”．这个定理揭示了有三角形一边的平行线，必构成相似三角形，因此在三角形相似的解题中，常作平行线构造三角形与已知三角形相似． 2.相似比是带有顺序性和对应性的：如△ABC ∽△A ′B ′C ′的相似比 k A C CA C B BC B A AB =''=''=''，那么△A ′B ′C ′∽△ABC 的相似比就是k 1 CA A C BC C B AB B A =''=''=''，它们的关系是互为倒数．四、达标测评 1．如图，△ABC ∽△AED, 其中DE ∥BC ，找出对应角并写出对应边的比例式． 2．如图，△ABC ∽△AED ，其中∠ADE=∠B ，找出对应角并写出对应边的比例式．活动七：活动八：活动：

衡水中学满分英语作文模板大汇总

第一部分：如何引出话题 1.对立法：先引出其他人的不同看法，然后提出自己的看法或者偏向于某一看法，适用于有争议性的主题。 When asked about..., the vast/overwhelming majority of people say that …. But I think/view a bit differently. 当被问及道......的话题，大多数人认为，但是我却持有一点反对意见。 When it comes to ...., some people believe that…. Others argue/ claim that the opposite/reverse is true. There is probably some truth in both arguments/statements, but I tend to the former/latter. 一提到....一些人相信....然后另一部分人却不这么认为。这两种观点都有相对正确的地方，但我更倾向于前者(后者) Now,it is commonly/generally/widely believed/held/acknowledged that..... They claim/ believe/argue that ... But I wonder/doubt whether..... 现在，普遍的观点认为...他们坚信....但我对此却表示怀疑... 2.现象法：引出要剖析的现象或者问题，然后评论。 Recently the rise in the problem/phenomenon of ... has cause/aroused public/popular/wide/ worldwide concern. 近来有个现象(问题)不断发生...并且已经受到公众广泛关注。 Recently the issue of the problem/phenomenon of ... has been brought into focus/into public attention. 最近关于....的现象(问题)已经进入了公众的视线。 Inflation/Corruption/Social inequality ... is yet another of the new and bitter truth we have to learn to face now/constantly. 通货膨胀(****、社会不平等社会问题)已经成为了新的可怕的真相，使我们不得不持续地面对。 3.观点法：开门见山，直接了当地提出自己对要讨论的问题的看法。 Now people in growing/significant numbers are beginning/coming to realize/accept/(be aware) that... 现在越来越多的人已经开始意识到... Now there is a(n) growing awareness /recognition of the necessity to.... 越来越多人已经意识到....的必要性

河北省衡水中学学生管理细则

.. . z 中学学习资料 1.计划管理一一有规律 2.(1)长计划，短安排在制定一个相对较长期目标的同时，一定要制定一个短期学习目标，这个目标要切合自己的实际，通过努力是完全可以实现的。最重要的是，能管住自己，也就挡住了各种学习上的负面干扰，如此，那个“大目标”也才会更接地气，这就是“千里之行，始于足下” 3.(2)挤时间，讲效率重要的是进行时间上的通盘计划，制定较为详细的课后时间安排计划表，课后时间要充分利用，合理安排，格遵守，坚持下去，形成习惯。计划表要按照时间和容顺序，把放学回家后自己的吃饭、休息、学习时间安排一下，学习时间以45分钟为一节，中间休息10分钟，下午第四节若为自习课也列入计划表。 4. 5.2.预习管理一一争主动 6.(1)读:每科用10分钟左右的时间通读教材，对不理解的容记录下来，这是你明天上课要重点听的容。预习的目的是要形成问题，带着问题听课，当你的问题在脑中形成后，第二天听课就会集中精力听教师讲这个地。所以，发现不明白之处你要写在预习本上。 7.(2)写:预习时将模糊的、有障碍的、思维上的断点(不明白之处)?书写下来。一读写同步走。 8.(3)练:预习的最高层次是练习，预习要体现在练习上，就是做课后能体现双基要求的练习题1到2道。做题时若你会做了，说明你的自学能力在提高，若不会做，没关系，很正常，因为老师没讲。

精心整理 9.(4)写:随时记下重难点、漏缺点一定要在笔记中把它详细整理，并做上记 10.号，以便总复习的时候，注意复习这部分容。一建立复习本。 11.(5)说:就是复述如:每天都复述一下自己学过的知识，每末复述一下自己一学过的知识。听明白不是真的明白，说明白才是真的明白。 12.坚持2~?3个月就会记忆力好，概括能力、领悟能力提高，表达能力增强，写作左 (2)查:?回想是查漏补缺的最好法回想时，有些会非常清楚地想出来，有些则模糊，甚至一点也想不起来。能想起来的，说明你已经很好地复习了一遍。通过这样间隔性的2-3遍，几乎能够做到不忘。而模糊和完全想不起来的就是漏缺部分，需要从头再学。

相似三角形判定导学案(1)

相似三角形的判定导学案【课前延伸】 1、全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角。全等三角形的判定方法：、、、。（用字母表市即可）2、相似三角形的性质：相似三角形的对应边、对应角。【学习目标】 1、通过画图、测量，了解两角对应相等两三角形相似三角形的判定方法。 2、会灵活选取条件，证明两三角形相似。 3、会利用三角形相似解决简单的实际问题。 4、进一步培养学生的逻辑推理能力，能简练地写出证明过程。【课内探究】实验与探究：画一个三角形，使三个角分别为60°，45°，75°。 ①同桌分别量出两个三角形三边的长度； ②同桌画的这两个三角形相似吗?换另三个角试试？小组总结：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_______。小组讨论：两三角形相似一定要三个角相等吗？将你小组讨论的结果填写在下面：并说明理由。知识应用一：例：如图所示，D，E分别是△ABC边AB，AC上的点，DE//BC。 (1)图中有哪些相等的角？ (2)找出图中的相似三角形，并说明理由； (3)写出成比例的线段。知识应用二：例：在阳光下，为了测量学校水塔的高度，小亮走进水塔的影子里，使自己的影子刚好被水塔的影子遮住，已知小亮的身高BC=1.6米，此时，他的影子的长AC=1米，他距水塔底部E处11.5米，水塔的顶部为点D，你能由此算出水塔的高度DE 吗？小组总结：通过以上两个例题的解答，你们发现利用相似三角形可以：练习： 1.有一个锐角对应相等的两个直角三角形是否相似？为什么？画图说明。 2.一个角相等的两个等腰三角形是否相似？为什么？画图说明。【课堂小结】小组谈谈本节课的收获和疑惑

河北省衡水中学学生管理细则

河北省衡水中学学生管理细则文件编码（GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968）

衡水中学学习资料 1.计划管理一一有规律 2.(1)长计划，短安排在制定一个相对较长期目标的同时，一定要制定一个短期学习目标，这个目标要切合自己的实际，通过努力是完全可以实现的。最重要的是，能管住自己，也就挡住了各种学习上的负面干扰，如此，那个“大目标”也才会更接地气，这就是“千里之行，始于足下” 3.(2)挤时间，讲效率重要的是进行时间上的通盘计划，制定较为详细的课后时间安排计划表，课后时间要充分利用，合理安排，严格遵守，坚持下去，形成习惯。计划表要按照时间和内容顺序，把放学回家后自己的吃饭、休息、学习时间安排一下，学习时间以45分钟为一节，中间休息10分钟，下午第四节若为自习课也列入计划表内。 4. 5.2.预习管理一一争主动 6.(1)读:每科用10分钟左右的时间通读教材，对不理解的内容记录下来，这是你明天上课要重点听的内容。预习的目的是要形成问题，带着问题听课，当你的问题在脑中形成后，第二天听课就会集中精力听教师讲这个地方。所以，发现不明白之处你要写在预习本上。 7.(2)写:预习时将模糊的、有障碍的、思维上的断点(不明白之处)?书写下来。一读写同步走。 8.(3)练:预习的最高层次是练习，预习要体现在练习上，就是做课后能体现双基要求的练习题1到2道。做题时若你会做了，说明你的自学能力在提高，若不会做，没关系，很正常，因为老师没讲。 9.(4)写:随时记下重难点、漏缺点一定要在笔记中把它详细整理，并做上记

10.号，以便总复习的时候，注意复习这部分内容。一建立复习本。 11.(5)说:就是复述如:每天都复述一下自己学过的知识，每周末复述一下自己一周内学过的知识。听明白不是真的明白，说明白才是真的明白。 12.坚持2~?3个月就会记忆力好，概括能力、领悟能力提高，表达能力增强，写作能力突飞猛进。一此法用于预习和复习。 13. 14. 3.?听课管理一重效益听课必须做到跟老师，抓重点，当堂懂。听课时要跟着老师的思维走，不预习跟不上。跟老师的目的是抓重点，抓公共重点，如:定理、公式、单词、句型....更重要的是抓自己个性化的重点，抓自己预习中不懂之处。事实证明:不预习当堂懂的在50%一60%左右，而预习后懂的则能在80%一90%左右。当堂没听懂的知识当堂问懂、研究懂。 4.复习管理一讲方法有效复习的核心是做到五个字:想、查、看、写、说。 (1)想:?即回想，回忆，是闭着眼睛想，在大脑中放电影学生课后最需要做的就是是回想。此过程非常重要，几乎所有清华生、北大生、高考状元都是这样做的。学生应在每天晚上临睡前安排一定时间回想。 (2)查:?回想是查漏补缺的最好方法回想时，有些会非常清楚地想出来，有些则模糊，甚至一点也想不起来。能想起来的，说明你已经很好地复习了一遍。通过这样间隔性的2-3遍，几乎能够做到不忘。而模糊和完全想不起来的就是漏缺部分，需要从头再学。 (3)看:即看课本，看听课笔记既要有面，更要有点。这个点，既包括课程内容上的重点，也包括回忆的时候没有想起来、较模糊的“漏缺”点。

衡水中学手写英语作文

衡水中学手与英语作文走红精美如印刷体严师出高徒，近日一组衡水中学学生的手写英语作文照片走红网络，原因是文中英文的书写方式精美、工整，堪比印刷体。更令人叫绝的是老师一丝不苟的阅卷态度，严苛到每一个字母的写法，“一笔也不要多，一笔也不要少”。不少网友看罢后感叹，作文写成这样想不拿高分也难！龙:卖战演练〕 ?w is Querything going ? AS you Qre InUnSted in the ChineSe CUSromS at T(IbIe φI Qm more Than glad tc expose you ro the fantastic CUIrUre Of China ? (IeTleralIy speaking . guests Ore regarded QS the CQntre On SUCh an OCCaSiOn ?AS a COnSe(IUenCe t the host Wiu IeQd TAe guests to HItiT seats first. BeSideS f IT t S the guests IAJhQ are SUPPOSed ro try the first taste ? IAthQt f S more. QS is known, it is TyPiCQI Of ChineSe to USe ChQPStlCkS Qnd We QII arc accustomea tυ making no noise LaSt but not /east. G PO guest never forgets TO express thanks foτrΛ∣ AS the OId Saying goes ? do WhQn you PQy a VJSit t bear

河北衡水中学的管理制度

河北衡水中学的管理制度河北衡水中学体育课《课堂常规》一、明确体育课主要是为了学习体育技能和锻炼方法。增强体质，养成自觉锻炼身体的习惯。二、对教师要有礼貌。上课铃响后，体育委员迅速整队静候上课。上课时，成四列横队看齐、报数，向教师报告出勤情况，待教师走在队前站好，喊立正口令，向教师行注目视礼，相互问好。迟到学生喊报告口令，待教师允许，方可入列。下课时，按上课队形整队，听到教师口令后下课。三、不迟到、不早退，伤病学生或例假女生，须有班主任或医生证明，提前向体育老师请假，并按要求参加适当活动，见习或全休。四、身着便于上体育的服装和鞋子，有条件的可穿运动服，不准穿大衣、裙子、皮鞋、凉鞋或高跟鞋，不准戴帽子、围巾、头巾、口罩和棉手套，不准携带防碍练习的硬制实物。五、爱护体育器械，协助教师于课前、课后安置和收拣器械。六、遵守纪律，听从指挥。课堂上要注意力集中、认真学习、刻苦锻炼，不说笑打闹；不经教师批准不得离开练习场地，要听从体育委员和小组长的指挥。七、体育委员和小组长，充分发挥骨干和组织作用，帮助教师组织好课堂教学。八、注意安全。严格按照教师规定的保护和帮助方法进行练习锻炼，上投掷课和体操课时，不经教师同意，不准动用器材，不得随意移动和升降器械的位置和高度，防止伤害事故发生。河北衡水中学班主任工作制度班级是学校的基层单位。班主任是在教育处主任领导下，在其他科任教师的协助下，负责班级工作的组织者、领导者和教育者，是贯彻党的教育方针，提高教学质量，完成各项教育任务的直接执行者，肩负着用马列主义、毛泽东思想培养教育学生，使之德、智、体全面发展的光荣而艰巨的任务。其工作的主要制度是：一、根据学校计划对思想政治工作的要求，制定班主任工作计划。对班会等活动一定要做到准备充分、内容生动、充实，讲求教育效果。二、身教重于言教。班主任在思想修养、道德品质、生活作风等方面应成为学生的表率，并热情关怀，爱护学生，负责做好本班学生的思想政治教育工作，培养学生具有共产主义思想、良好的品德、高尚的情操，着力推动学雷锋、创三好、五讲四美三热爱活动，使学生成为有理想、有道德、有知识、有体力的一代新人，使本班形成一个遵守纪律，勤奋学习，团结向上，朝气蓬勃的集体。三、经常与任课教师联系，了解和研究学生的思想、学习情况，教育学生明确学习目的、端正学习态度，改进学习方法，学习各门功课，不断提高学习成绩，培养学生爱科学、学科学、用科学的良好风尚。四、关心学生身心健康，组织和指导学生开展体育、文娱、卫生等活动。认真贯彻关于体育、卫生工作的两个(暂行规定)，教育学生积极参加体育锻炼，自觉搞好环境卫生和个人卫生，养成良好的锻炼和卫生习惯，并对学生生活给予应有的指导。五、教育并督促学生遵守<中学生守则)，学校的各项规章制度、政府的政策法令和社会公共秩序。处理日常班务工作和本班学生的偶发事件。对学生的教育应做到“动之以情，晓之以理，导之以行，持之以恒”。讲求教育效果。六、组织领导班委会，指导团支部开展各种有益活动，培养学生干部的独立工作能力。

第14讲-相似三角形的判定-学案

第14讲相似三角形的判定温故知新一、平行线分线段成比例定理的推论平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。 1.一定要注意三边的对应的关系，不要写错 2.平行于三角形的一边的直线可以与三角形的两边相交，也可以与三角形的两边的延长线相交，如下图所示，若DE∥BC，则有ＡＤＡＢ＝ＡＥＡＣ，ＡＤＤＢ＝ＡＥＥＣ，ＤＢＡＢ＝ＥＣＡＣ课堂导入

一、相似三角形的概念对应角相等，对应边之比相等的三角形叫做相似三角形． 1、相似三角形是相似多边形中的一种； 2、应结合相似多边形的性质来理解相似三角形； 3、相似三角形应满足形状一样，但大小可以不同； 4、相似用“∽”表示，读作“相似于”； 5、相似三角形的对应边之比叫做相似比，书写对应边的比时，一定要找准对应边。二、相似三角形的判定方法 1、如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似． 2、如果一个三角的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似． 3、如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．典例分析例1、已知△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，BD 是角平分线，求证：△ABC ∽△BCD 例2、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于点D ，则图中相似三角形共有（） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对相似三角形的概念及判知识要点一 A B C D

例3、如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（） A．∠ABD=∠ACB B．∠ADB=∠ABC C．AB2=AD?AC D．= 例4、已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，E是BC的中点，连接AE、AC．（1）点F是DC上一点，连接EF，交AC于点O（如图1），求证：△AOE∽△COF；（2）若点F是DC的中点，连接BD，交AE与点G（如图2），求证：四边形EFDG是菱形．举一反三 1、下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（） A．B．C．D． 2、在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．对于两人的观点，下列说法正确的是（）

27.2.1相似三角形的判定(第3课时)教学设计

课题：27.2.1相似三角形的判定（第3课时）一、教学目标知识技能 1.会利用判定定理证明简单图形中的两个直角三角形相似，进而得出边角关系. 2.培养推理论证能力，发展空间观念. 过程与方法 1．初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。 2．经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。 3．在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。 4．能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。情感态度价值观 1．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 2．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。 3．在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。 4．敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。二、教学重点和难点 1.重点：利用判定定理证明简单图形中的两个直角三角形相似. 2.难点：找相似三角形的对应边. 三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知 1.判断正误：对的画“√”，错的画“×”. (1)两个全等三角形一定相似；（） (2)两个相似三角形一定全等；（） (3)两个等腰三角形一定相似；（） (4)顶角相等的两个等腰三角形一定相似；（） (5)两个直角三角形一定相似；（） (6)有一个锐角对应相等的两个直角三角形一定相似；（）

(7)两个等腰直角三角形一定相似；（） (8)两个等边三角形一定相似 2.填空： (1)如图，BE ∥CD ，则△ ∽△ AB AE BE ( )()()==； (2)如图，AB ∥DE ，则△ ∽△ AB BC CA ( )()()==； (3)如图，∠B=∠ADE ，则△ ∽△ AB BC CA ()()()==. （二）创设情境，导入新课师：们再来做几个题目，先看一道例题. （三）尝试指导，讲授新课（师出示例题）例已知：如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边上的高. 求证：(1)△ACD ∽△CBD ； (2)CD 2=AD ·BD. （先让生尝试，然后师分析证明思路，最后师生共同完成证明过程，证明过程如下）证明：在Rt △ABC 中，∠A=90°-∠B ，在Rt △CBD 中，∠BCD=90°-∠B ， ∴∠A=∠BCD. 而∠ADC=∠CDB=90°， ∴△ACD ∽△CBD. ∴CD AD BD CD =. ∴CD 2=AD ·BD. （列CD AD BD CD =时，要让学生自己找CD ，AD 的对应边，并强调找对应边的方法）（四）试探练习，回授调节 3.已知：如图，在Rt △ABC 中，CD ⊥AB 于D. 求证：(1)△CBD ∽△ABC ； (2)BC 2=AB ·BD. D D C A B C D C A D B

衡水中学100条管理细则

一、宿舍卫生 1.窗台、衣柜无尘土，地面干净 2.床单、被罩、枕巾等个人物品干净 3.门玻璃干净、把手处无污渍 4.宿舍无异味 5.宿舍无卫生死角 6.宿舍卫生间（水房）干净二、个人务 7.被褥叠放向规、统一 8.不乱挂衣物，不允空衣架挂在床栏杆等处，不允床头或暖气片、铁丝等处搭有毛巾、袜子等

9.床下物品摆放整齐，没有规定之外的物品 10.床头处不堆积被子、箱子、书包等 11.窗台、衣柜上不得放置杂物 12.每天开窗通风三、宿舍文化 13.宿舍名贴在学校指定位置（门口上亮处） 14.宿舍命名新颖别致，涵深刻，激人奋进 15.宿舍简介卡按学校要求贴在指定位置（检查口下侧） 16.宿舍简介卡容简洁、丰富、富有亲和力（容主要包括：舍员合影、铺位分布、舍风或追求目标）

17.宿舍文化渲染主题突出、健康向上，布置简洁、巧妙四、宿舍秩序 18.午晚休期间禁止说话、走动 19.午晚休期间禁止说笑 20.午晚休期间禁止看书、学习 21.禁止迟归宿舍楼 22.晚休时禁止打手电 23.禁止提前或集体上厕所 24.禁止提前或滞后起床 25.禁止串铺或与他人同铺

26.禁止休息铃响后洗漱 27.禁止起床铃响前洗漱五、宿舍安全 28.宿舍无人时必须锁门 29.禁止将宿舍钥匙放在门上或插在锁上 30.个人衣柜必须上锁 31.禁止将个人贵重物品（银行卡、包等）放在铺面、窗台等处 32.发现安全隐患，必须及时报修六、校园卫生

33.卫生区地面干净，无纸屑、垃圾，无卫生死角 34.卫生区的橱窗、垃圾箱、景点等清洁干净 35.垃圾箱有垃圾袋并规的套在垃圾箱的上沿 36.垃圾箱垃圾及时清运到指定的垃圾临时存放点，无垃圾外溢现象七、早操秩序 37.每班跑操见习人数不超过3人（学校教育处发放见习证的人数除外） 38.禁止旷操 39.跑操见习迟到（5：48未进体育馆），发现即扣分

相似三角形的判定学案

相似三角形的判定学案谢文广例1 从下面这些三角形中，选出相似的三角形．例2 已知：如图，ABCD 中，2:1:=EB AE ，求AEF ?与CDF ?的周长的比，如果2cm 6=?AEF S ，求CDF S ?．例3 如图，已知ABD ?∽ACE ?，求证：ABC ?∽ADE ?．例4 下列命题中哪些是正确的，哪些是错误的？（1）所有的直角三角形都相似．（2）所有的等腰三角形都相似．（3）所有的等腰直角三角形都相似．（4）所有的等边三角形都相似．例5 如图，D 点是ABC ?的边AC 上的一点，过D 点画线段DE ，使点E 在ABC ?的边上，并且点D 、点E 和ABC ?的一个顶点组成的小三角形与ABC ?相似．尽可能多地画出满足条件的图形，并说明线段DE 的画法．

【知能点分类训练】 1．一个三角形的三边之比为3：4：5，另一个三角形的最短边长为8，另外两边长为_________时，这两个三角形相似． 2．△ABC ABC的两边长分别为1 当△A 1B 1 C 1 的第三边长为_______时，△ABC与△A 1 B 1 C 1 相似． 3．一个三角形三边之比为4：5：6，三边中点连结所成三角形的周长为60cm，?则原三角形各边的长为（）． A．16cm，20cm，24cm B．32cm，40cm，48cm C．8cm，10cm，12cm D．12cm，15cm，18cm 4．△ABC∽△A′B′C′且相似比为1 3 ，△A′B′C′∽△A″B″C″且相似比为 4 3 ，则△ABC与△A″B″C″的相似比为（）． A．1 4 B． 9494 .. 4949 C D或 5．若△ABC的各边都分别扩大到原来的2倍，得到△A 1B 1 C 1 ，下列结论正确的是（）． A．△ABC与△A 1B 1 C 1 的对应角不相等 B．△ABC与△A 1 B 1 C 1 不一定相似 C．△ABC与△A 1B 1 C 1 的相似比为1：2 D．△ABC与△A 1 B 1 C 1 的相似比为2：1 6．△ABC与△A′B′C′满足下列条件，△ABC与△A′B′C′不一定相似的是（ ?）． A．∠A=∠A′=45°38′，∠C=26°22′，∠C′=108° B．AB=1，AC=1.5，BC=2，A′B′=12，B′C′=8，A′C′=16 C．BC=a，AC=b，AB=c，A′B′```` B C A C == D．AB=AC，A′B′=A′C′，∠A=∠A′=40° 7.已知:在△ACB中,∠ACB是Rt∠,M是 A AB中点,MD⊥AB交AC于E,BC 的延长线于D M 求证:AB2=4ME·MD E B C D

河北省衡水中学学生管理细则

衡水中学学习资料 1.计划管理一一有规律 2.(1)长计划，短安排在制定一个相对较长期目标的同时，一定要制定一个短期学习目标，这个目标要切合自己的实际，通过努力是完全可以实现的。最重要的是，能管住自己，也就挡住了各种学习上的负面干扰，如此，那个“大目标”也才会更接地气，这就是“千里之行，始于足下” 3.(2)挤时间，讲效率重要的是进行时间上的通盘计划，制定较为详细的课后时间安排计划表，课后时间要充分利用，合理安排，严格遵守，坚持下去，形成习惯。计划表要按照时间和内容顺序，把放学回家后自己的吃饭、休息、学习时间安排一下，学习时间以45分钟为一节，中间休息10分钟，下午第四节若为自习课也列入计划表内。 4. 5.2.预习管理一一争主动 6.(1)读:每科用10分钟左右的时间通读教材，对不理解的内容记录下来，这是你明天上课要重点听的内容。预习的目的是要形成问题，带着问题听课，当你的问题在脑中形成后，第二天听课就会集中精力听教师讲这个地方。所以，发现不明白之处你要写在预习本上。 7.(2)写:预习时将模糊的、有障碍的、思维上的断点(不明白之处) 书写下来。一读写同步走。 8.(3)练:预习的最高层次是练习，预习要体现在练习上，就是做课后能体现双基要求的练习题1到2道。做题时若你会做了，说明你的自学能力在提高，若不会做，没关系，很正常，因为老师没讲。 9.(4)写:随时记下重难点、漏缺点一定要在笔记中把它详细整理，并做上记

10.号，以便总复习的时候，注意复习这部分内容。一建立复习本。 11.(5)说:就是复述如:每天都复述一下自己学过的知识，每周末复述一下自己一周内学过的知识。听明白不是真的明白，说明白才是真的明白。 12.坚持2~ 3个月就会记忆力好，概括能力、领悟能力提高，表达能力增强，写作能力突飞猛进。一此法用于预习和复习。 13. 14. 3. 听课管理一重效益听课必须做到跟老师，抓重点，当堂懂。听课时要跟着老师的思维走，不预习跟不上。跟老师的目的是抓重点，抓公共重点，如:定理、公式、单词、句型....更重要的是抓自己个性化的重点，抓自己预习中不懂之处。事实证明:不预习当堂懂的在50%一60%左右，而预习后懂的则能在80%一90%左右。当堂没听懂的知识当堂问懂、研究懂。 4.复习管理一讲方法有效复习的核心是做到五个字:想、查、看、写、说。 (1)想: 即回想，回忆，是闭着眼睛想，在大脑中放电影学生课后最需要做的就是是回想。此过程非常重要，几乎所有清华生、北大生、高考状元都是这样做的。学生应在每天晚上临睡前安排一定时间回想。 (2)查: 回想是查漏补缺的最好方法回想时，有些会非常清楚地想出来，有些则模糊，甚至一点也想不起来。能想起来的，说明你已经很好地复习了一遍。通过这样间隔性的2-3遍，几乎能够做到不忘。而模糊和完全想不起来的就是漏缺部分，需要从头再学。 (3)看:即看课本，看听课笔记既要有面，更要有点。这个点，既包括课程内容上的重点，也包括回忆的时候没有想起来、较模糊的“漏缺”点。

云南省大理州云龙县苗尾九年制学校九年级数学下册相似三角形的判定(三)学案(无答案) 新人教版

云南省大理州云龙县苗尾九年制学校九年级数学下册相似三角形的判定（三）学案（无答案）新人教版学习目标: (1) 初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法，以及“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法． (2)能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．重点、难点学习重点:掌握两种判定方法，会运用两种判定方法判定两个三角形相似。学习难点: （1）三角形相似的条件归纳、证明；（2）会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似．一.知识链接 (1) 两个三角形全等有哪些判定方法？ (2) 我们学习过哪些判定三角形相似的方法？ (3) 相似三角形与全等三角形有怎样的关系？二、探索新知探讨问题： 1、如图，如果要判定△ABC 与△A’B’C’相似，是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？ 2、可否用类似于判定三角形全等的SSS 方法，能否通过一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应的比相等，来判定两个三角形相似呢？ 3、探究2 B'C' A'A B

任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k 倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同学交流一下，看看是否有同样的结论。（1）问题：怎样证明这个命题是正确的呢？（2）探求证明方法．（已知、求证、证明）如图27.2-4，在△ABC 和△A ′B ′C ′中，A C CA C B BC B A AB ''=''=''，求证△ABC∽△A ′B ′C ′证明： 4 【归纳】三角形相似的判定方法1 如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似． 5 、探讨问题：可否用类似于判定三角形全等的SAS 方法，能否通过两个三角形的两组对应边的比相等和它们对应的夹角相等，来判定两个三角形相似呢？（画图，自主展开探究活动） 6 【归纳】

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第一部分：如何引出话题 1)对立法：先引出其他人的不同看法，然后提出自己的看法或者偏向于某一看法，适用于有争议性的主题。 *1+ When asked about..., the vast/overwhelming majority of people say that …. But I think/view a bit differently. 当被问及道......的话题，大多数人认为，但是我却持有一点反对意见。 *2+ When it comes to ...., some people believe that…. Others argue/ claim that the opposite/reverse is true. There is probably some truth in both arguments/statements, but I tend to the former/latter. 一提到....一些人相信....然后另一部分人却不这么认为。这两种观点都有相对正确的地方，但我更倾向于前者(后者) *3+Now,itiscommonly/generally/widely believed/held/acknowledged that..... They claim/ believe/argue that ... But I wonder/doubt whether..... 现在，普遍的观点认为...他们坚信....但我对此却表示怀疑... 2)现象法：引出要剖析的现象或者问题，然后评论。 [1] Recently the rise in the problem/phenomenon of ...

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