2017年山东省春季高考数学真题
一、选择题
1、已知全集{}1,2U =,集合{}1M =,则U C M 等于( )
A 、?
B 、{}1
C 、{}2
D 、{}1,2
2、函数
y = )
A 、[]2,2-
B 、(]
[),22,-∞-+∞ C 、()2,2- D 、()
(),22,-∞-+∞ 3、下列函数中,在区间(),0-∞上为增函数的是( )
A 、y x =
B 、1y =
C 、1y x
= D 、y x = 4、二次函数()f x 的图象经过两点()0,3,()2,3且最大值是5,则该函数的解析式是( )
A 、2()2811f x x x =-+
B 、2()281f x x x =-+-
C 、2()243f x x x =-+
D 、2()243f x x x =-++
5、等差数列{}n a 中,15a =-,3a 是4与49的等比中项,且30a <,则5a 等于( )
A 、18-
B 、23-
C 、24-
D 、32-
6、已知()3,0A ,()2,1B ,则向量AB 的单位向量的坐标是( )
A 、()1,1-
B 、()1,1-
C 、22?- ??
D 、22?- ??
7、对于命题p ,q ,“p q ∨是真命题”是“p 是真命题”的( )
A 、充分不必要条件
B 、必要不充分条件
C 、充要条件
D 、既不充分也不必要条件
8、函数2cos 4cos 1y x x =-+的最小值是( )
A 、3-
B 、2-
C 、5
D 、6
9、下列说法正确的是( )
A 、经过三点有且只有一个平面
B 、经过两条直线有且只有一个平面
C 、经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直
D 、经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直
10、过直线10x y ++=与240x y --=的交点,且一个方向向量()1,3v =-的直线方程是( )
A 、310x y +-=
B 、350x y +-=
C 、330x y +-=
D 、350x y ++=
11、文艺演出中要求语言类节目不能相邻,现有4个歌舞类节目和2个语言类节目,若从中任意选出4个排成节目单,则能排出不同节目单的数量最多是( )
A 、72
B 、120
C 、144
D 、288
12、若,,a b c 均为实数,且0a b <<,则下列不等式成立的是( )
A 、a c b c +<+
B 、ac bc <
C 、22a b <
D <13、函数()2kx f x =,3()log g x x =,若(1)(9)f g -=,则实数k 的值是( )
A 、1
B 、2
C 、1-
D 、2-
14、如果||3a =,2b a =-,那么a b 等于( )
A 、18-
B 、6-
C 、0
D 、18
15、已知角α的终边落在直线3y x =-上,则cos(2)πα+的值是( )
A 、3
5 B 、45 C 、35± D 、45
± 16、二元一次不等式20x y ->表示的区域(阴影部分)是( )
17、已知圆1C 和2C 关于直线y x =-对称,若圆1C 的方程是22(5)4x y ++=,则圆2C 的方程是( )
A 、22(5)2x y ++=
B 、22(5)2x y -+=
C 、22(5)4x y ++=
D 、22(5)4x y +-=
18
、若二项式1)n x
的展开式中,只有第4项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是( )
A 、20
B 、20-
C 、15
D 、15-
19、从甲、乙、丙、丁四位同学中选拔以为成绩较稳定的优秀选手,参加山东省职业院校技能大赛,在同样条件下经过多轮测试,成绩分析如表11-所示,根据表中数据判断,最佳人选为( )
A 、甲
B 、乙
C 、丙
D 、丁
20、已知1A ,2A 为双曲线22
221x y a b
-=(0a >,0b >)的两个顶点,以12A A 为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于M ,N 两点,若1A MN 的面积为2
2
a ,则该双曲线的离心率是( )
A
、3 B
、3 C
、3 D
、3
二、填空题:
21、若圆锥的底面半径为1,母线长为3,则该圆锥的侧面积等于.
22、在ABC 中,2a =,3b =,2B A ∠=∠,则cos A =.
23、已知是椭圆的两个焦点,过的直线交椭圆于两点,则的周长等于.
24、某博物馆需要志愿者协助工作,若从6名志愿者中任选3名,则其中甲、乙两名志愿者恰好同时被选中的概率是.
25、对于实数m ,n ,定义一种运算:m m n m n n m n
≥?*=?,,,已知函数()x f x a a =*,其中01a <<,若(1)(4)f t f t ->,则实数t 的取值范围是.
__________________________________________________
三、解答题:
26、已知函数22()log (3)log (3)f x x x =+--,
(1)求函数()f x 的定义域,并判断函数()f x 的奇偶性;
(2)已知(sin )1f α=,求α的值。
27、某职业学校的王亮同学到一家贸易公司实习,恰逢该公司要通过海运出口一批货物,王亮同学随公司负责人到保险公司洽谈货物运输期间的投保事宜,保险公司提供了缴纳保险费的两种方案:
①一次性缴纳50万元,可享受9折优惠;
②按照航行天数交纳:第一天缴纳0.5元,从第二天起每天交纳的金额都是其前一天的2倍,共需交纳20天。
请通过计算,帮助王亮同学判断那种方案交纳的保费较低。
28、已知直三棱柱111ABC A B C -的所有棱长都相等,D ,E 分别是AB ,11A C 的中点,如图所示。
(1)求证:11//DE BCC B 平面;
(2)求DE 与平面ABC 所成角的正切值。
29、已知函数3(sin 2cos cos 2sin )66y x x ππ
=-。 (1)求该函数的最小正周期;
(2)求该函数的单调递减区间;
(3)用“五点法”作出该函数在长度为一个周期的闭区间上的简图。
30、已知椭圆
22
22
1(0)
x y
a b
a b
+=>>的右焦点与抛物线24
y x
=的焦点F重合,且椭圆
的离心率是1
2
,如图所示.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)抛物线的准线与椭圆在第二象限相交于点A,过点A作抛物线的切线l,l与椭圆的另一个交点为B,求线段AB的长。
2018春季高考真题 一、选择题 1、已知集合,,则等于 A、B、C、D、 2、函数的定义域是 A、B、 C、D、 3、奇函数的布局如图所示,则 A、B、 C、D、 4、已知不等式的解集是 A B、 C、D、 5、在数列中,=-1 ,=0,=+,则等于 A、B、C、D、 6、在如图所示的平面直角坐标系中,向量的坐标是 A、B、C、D、 7、圆 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 8、已知,则“”是“”的 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 9、关于直线,下列说法正确的是 A、直线l的倾斜角为 B、向量是直线l的一个方向向量 C、直线l经过点 D、向量是直线l的一个法向量 10、景区中有一座山,山的南面有2条道路,山的北面有3条道路,均可用于游客上山或下山,假设没有其他道路,某游客计划从山的一面走到山顶后,接着从另一面下山,则不同的走法的种数是 A、6 B、10 C、12 D、20 11、在平面直角坐标系中,关于的不等式表示的区域(阴影部分)可能是 12、已知两个非零向量a与b 的夹角为锐角,则 A、B、C、D、 13、若坐标原点到直线的距离等于,则角的取值集合是 A、{} B、{} C、{} D、{}
14、关于的方程,表示的图形不可能是 15、在 A、32 B、-32 C、1 D、-1 16、设命题,命题,则下列命题中为真命题的是 A、p B、 C、 D、 17、已知抛物线的焦点为,准线为,该抛物线上的点到轴的距离为,且=7,则焦点到准线距离是 A、2 B、 C、 D、 18、某停车场只有并排的8个停车位,恰好全部空闲,现有3辆汽车依次驶入,并且随机停放在不同车位,则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是 A、B、C、D、 19、已知矩形ABCD,AB=2BC,把这个矩形分别以AB,BC所在直线为轴旋转一周,所围成集合体的侧面积分别记为S1、S2 ,则S1、S2的比值等于 A、B、C、D、 20、若由函数图像变换得到的图像,则可以通过以下两个步骤完成:第一步,把 上所有点的横坐标变为原来的4倍,纵坐标不变;第二步,可以把图像沿x轴 A、向右平移个单位 B、向右平移个单位 C、向左平移个单位 D、向左平移个单位 二、填空题 21、已知函数,则的值等于。 22、已知,则等于。 23、如图所示,已知正方体ABCD-A1B1C1D1 ,E,F分别是D1B,A1C上不重合的两个动 点,给出下列四个结论: ①CE||D1F ;②平面AFD||平面B1EC1; ③AB1EF ;④平面AED||平面ABB1A1 其中,正确的结论的序号是。 24、已知椭圆C的中心在坐标原点,一个焦点的坐标是(0,3),若点(4,0)在椭圆C上,则椭圆C的离心率等于 25、在一批棉花中随机抽测了500根棉花纤维的长度(精确到1mm)作为样本,并绘制了如图所示的频率分布直方图,由图可知,样本中棉花纤维的长度大于225mm的频数是。
普通高校春季高考数学试卷 一、填空题(本大题满分48分) 1.若复数z 满足2)1(=+i z ,则z 的实部是__________. 2.方程1)3(lg lg =++x x 的解=x __________. 3.在A B C ?中,c b a 、、分别是A ∠、B ∠、C ∠所对的边。若 105=∠A , 45=∠B ,22=b , 则=c __________. 4.过抛物线x y 42=的焦点F 作垂直于x 轴的直线,交抛物线于A 、B 两点,则以F 为圆心、 AB 为直径的圆方程是________________. 5.已知函数)24 ( log )(3+=x x f ,则方程4)(1 =-x f 的解=x __________. 6.如图,在底面边长为2的正三棱锥ABC V -中,E 是BC 的中点,若 V A E ?的面积是 4 1 ,则侧棱VA 与底面所成角的大小为_____________ (结果用反三角函数值表示). 7.在数列}{n a 中,31=a ,且对任意大于1的正整数n ,点),(1-n n a a 在直线03=--y x 上,则=+∞ →2 ) 1(lim n a n n _____________. 8.根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律,试猜测第n 个图中有___________个点. (1) (2) (3) (4) (5) 9.一次二期课改经验交流会打算交流试点学校的论文5篇和非试点学校的论文3篇。若任意排列交流次序,则最先和最后交流的论文都为试点学校的概率是__________(结果用分数表示). 10.若平移椭圆369)3(422=++y x ,使平移后的椭圆中心在第一象限,且它与x 轴、y 轴分别 只有一个交点,则平移后的椭圆方程是___________________. 11.如图,在由二项式系数所构成的杨辉三角形中,第 _____行中从左至右第14与第15个数的比为3:2. 12.在等差数列}{n a 中,当s r a a =)(s r ≠时,}{n a 必定是常数数列。然而在等比数列}{n a 中,对某 A B C V E 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 第0行 1 第1行 1 1 第2行 1 2 1 第3行 1 3 3 1 第4行 1 4 6 4 1 第5行 1 5 10 10 5 1 …… …… ……
精品文档第五章:数列历年高考题 一、单项选择题 1、(2003)已知数列{a n }是等差数列,如果a 1 =2,a 4 =-6则前4项的和S 4 是() A -8 B -12 C -2 D 4 2、(2004年)在?ABC中,若∠A、∠B、∠C成等差数列,且BC=2,BA=1,则AC 等于() A 33 2 B 1 C 3 D 7 3、(2004)在洗衣机的洗衣桶内用清水洗衣服,如果每次能洗去污垢的 3 2,则要使存留在衣服上的污垢不超过最初衣服上的2℅,该洗衣机至少要清洗的次数是()A 2 B 3 C 4 D 5 4、(2005年)在等差数列{a n }中,若a 1 +a 12 =10,则a 2 +a 3 + a 10 +a 11 等于() A 10 B 20 C 30 D 40 5、(2005年)在等比数列{a n }中,a 2 =2,a 5 =54,则公比q=() A 2 B 3 C 9 D 27 6、(2006年)若数列的前n项和S n =3n n - 2,则这个数列的第二项a 2 等于() A 4 B 6 C 8 D 10 7、(2007)为了治理沙漠,某农场要在沙漠上栽种植被,计划第一年栽种15公顷,以后每一年比上一年多栽种4公顷,那么10年后该农场栽种植被的公顷数是()A 510 B 330 C 186 D 51 8、(2007年)如果a,b,c成等比数列,那么函数y=ax2+bx+c的图像与x轴的交点 个数是() A 0 B 1 C 2 D 1或2 9、(2007年)小王同学利用在职业学校学习的知识,设计了一个用计算机进行数字变换的游戏,只要游戏者输入任意三个数a 1 ,a 2 ,a 3 ,计算机就会按照规则:a 1 + 2a 2 - a 3 ,a 2 + 3a 3 ,5a 3 进行处理并输出相应的三个数,若游戏者输入三个数后,计算机输出了29,50,55三个数,则输入的三个数依次是() A 6,10,11 B 6,17,11 C 10,17,11 D 6,24,11 10、(2008年)在等差数列{a n }中,若a 2 +a 5 =19,则a 7 =20,则该数列的前9项和是() A 26 B 100 C 126 D 155 11、(2009年)在等差数列{a n }中,若a 1 +a 8 =15,则S 8 等于() A 40 B 60 C 80 D 240 12、(2009年)甲、乙两国家2008年的国内生产总值分别为a(亿元)和4a(亿元),甲国家计划2028年的国内生产总值超过乙国,假设乙国的年平均增长率为,那么甲国的年平均增长率最少应为() A 9.6℅ B 9.2℅ C 8.8℅ D 8.4℅ 13、(2009年)如果三个实数a,b,c成等比数列,那么函数y=ax2+bx+c与y=ax+b 在同一坐标系中的图像可能是() 14、(2010年)已知2,m,8构成等差数列,则实数m的值是() A 4 B 4或-4 C 10 D 5 x
山东省2017年普通高校招生(春季)考试 数学试题 注意事项: 1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分。满分120分,考试时间为120分钟。考生请在答题卡上答题。考试结束后,去诶能够将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,除题目有具体要求外,最后结果精确到0.01。 卷一(选择题,共60分) 一、选择题(本大题20个小题,每小题3分,共60分。在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的字母选项代号选出,并填涂在答题卡上。) 1.已知全集{}1,2U =,集合{}1M =,则U C M 等于 ( ) (A )? (B ) {}1 (C ) {}2 (D ){}1,2 2.函数 y =的定义域是( ) (A )[2,2]- (B ) (,2][2,,2)-∞-+∞-U (C )(2,2)- (D )(,2)(2,,2)-∞-+∞-U 3.下列函数中,在区间(,0)-∞上为增函数的是( ) (A )y x = (B ) 1y = (C )1y x = (D )y x = 4.已知二次函数()f x 的图像经过两点(0,3),(2,3),且最大值是5,则该函数的解析式是 ( ) (A )2()2811f x x x =-+ (B ) 2()281f x x x =-+- (C )2()243f x x x =-+ (D )2()243f x x x =-++ 5. 在等差数列{}n a 中, 15a =-,3a 是4和49的等比中项,且30a <,则5a 等于( ) (A )18- (B ) 23- (C )24- (D )32- 6. 已知(3,0),(2,1)A B ,则向量AB uuu r 的单位向量的坐标是 ( ) (A )(1,1)- (B ) (1,1)- (C )( (D ) 7. 对于命题,p q ,“p q ∨”是真命题是“p 是真命题”的 ( ) (A )充分比必要条件 (B ) 必要不充分条件 (C )充要条件 (D )既不充分也不必要条件 8.函数2cos 4cos 1y x x =-+的最小值是( ) (A )3- (B ) 2- (C )5 (D )6