Probit模型
1 Probit模型
Logistic回归模型假定解释为被解释变量之间的关系类似于S形曲
线。而Probit变换则与正态分布相联系。
2u,1t2记标准正态分布函数为(t)= ,edu,,,,2
,1我们把(t)的反函数记为(t)。如果因变量的概率分布是由正态分,,
,级得到的,即:, i=1,2,…,m 是自变量x相,,,,()XX()iii()
应于第i级的观察值,是一组参数,于是有 ,
,,11, i=1,2,…,m 实际上我们不能观察到,只)(())X,,,,,,,,iii() ?能得到的估计值,因而 ,Pii
?= + ,是相应的误差,i=1,2,…,m,这样就有 P,,,ii
,,,11,1i?= = )+ ,,,,,),,,,,,)iiii(),,i其中)是标准的正态密度函数。如果把上述近似式看成等式,就,,(i
有
,,1i?= i=1,2,…,m X,,,,,,)d,iiii(),,i
pp(1),ii且 i=1,2,…,m Var(),,i2n(()),,ii
其中相应于的独立观察次数。此时用加权的最小二乘估计就能Xn()ii
?求出。 ,
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