偏微分方程数值解期末试题及复习资料

偏微分方程数值解试题(06B)

参考答案与评分标准

信息与计算科学专业

一（10分）、设矩阵A 对称，定义)(),(),(2

1

)(n R x x b x Ax x J ∈-=

，)()(0x x J λλ?+=.若0)0('=?,则称称0x 是)(x J 的驻点（或稳定点）.矩阵A 对称（不必正定），求证0x 是)(x J 的驻点的充要条件是：0x 是方程组 b Ax =的解 解: 设n R x ∈0是)(x J 的驻点,对于任意的n R x ∈,令

),(2

),()()()(2

000x Ax x b Ax x J x x J λλλλ?+

-+=+=, (3分)

0)0('=?,即对于任意的n R x ∈,0),(0=-x b Ax ,特别取b Ax x -=0,则有

0||||),(2000=-=--b Ax b Ax b Ax ,得到b Ax =0. (3分)

反之,若

n

R x ∈0满足

b

Ax =0,则对于任意的

x ,)(),(2

1

)0()1()(00x J x Ax x x J >+

==+??,因此0x 是)(x J 的最小值点. (4分) 评分标准:)(λ?的展开式3分, 每问3分,推理逻辑性1分

二（10分）、 对于两点边值问题：?????

==∈=+-=0

)(,0)()

,()('

b u a u b a x f

qu dx

du p dx d Lu

其中]),([,0]),,([,0)(min )(]),,([0min ]

,[1b a H f q b a C q p x p x p b a C p b a x ∈≥∈>=≥∈∈ 建立与上述两点边值问题等价的变分问题的两种形式：求泛函极小的Ritz 形式和

Galerkin 形式的变分方程。

解: 设}0)(),,(|{11

=∈=a u b a H u u H E

为求解函数空间,检验函数空间.取),(1

b a H v E ∈,乘方程两端,积分应用分部积分得到 (3分)

)().(),(v f fvdx dx quv dx

dv dx du p v u a b a b

a ==+=??,),(1

b a H v E

∈? 即变分问题的Galerkin 形式. (3分)

令?-+=-=b a dx fu qu dx

du

p u f u u a u J ])([21),(),(21)(22,则变分问题的Ritz 形式

为求),(1

*b a H u E

∈,使)(m in )(1

*u J u J E

H u ∈= (4分) 评分标准:空间描述与积分步骤3分,变分方程3分,极小函数及其变分问题4分, 三（20分）、对于边值问题

??

??

?-====?=∈=??+??====x u u u u G y x y u

x u y y x x 1||,0|,1|)1,0()1,0(),(,010102222 （1）建立该边值问题的五点差分格式（五点棱形格式又称正五点格式），推导截断误差的阶。

（2）取3/1=h ，求边值问题的数值解（写出对应的方程组的矩阵形式，并求解） （3）就5/1=h 和N h /1=的一般情况写出对应方程组的系数矩阵（用分块矩阵表示）。 解: (1) 区域离散kh y jh x k j ==,,差分格式为

0222

1

,1,2

,1,1=+-+

+-+--+h u u u h u u u k j jk k j k

j jk k j (5分)

应用Tayloy 展开得到,截断误差为)(][12444442h O y u

x u h jk +??+??,其阶为)(2h O (3分)

(2) 未知量为T u u u u U ),,,(22211211=,矩阵形式为F AU =,其中

??????

?

??=??????? ??++=???

???? ??--------=3/13/53/13/53/13/213/13/21,4110140110410114F A (4分) 求解得到解为 (3分)

??

????

?

?

?---=15/5215/215/202/1502/12/152

/12

L A=[4,-1,-1,0;-1,4,0,-1;-1,0,4,-1;0,-1,-1,4]

L =

2.0000 -0.5000 -0.5000 0 0 1.9365 -0.1291 -0.5164 0 0 1.9322 -0.5521 0 0 0 1.8516 u= 0.6667 0.3333 0.6667 0.3333

(3) 矩阵为???????

?

?----B I

I B I

I B

,??????

? ??----=4114114 B (5分) 评分标准:第1问8分,格式4分,截断误差4.(2) 7分,方程4分,解3分.(3)5分, 形

式3分,B 的形式2分

四（20分）、对于初边值问题???

????≤≤==<<=≤<<<+??=??T t t u t u x x x u T

t x bu x u

a t

u 0,0),1(),0(10),()0,(0,10,22? （1）建立向前差分格式（最简显格式），推导截断误差的主项，指出误差阶; （2）写出差分格式的矩阵形式（即F BU AU k k τ+=+1的形式），用矩阵方法分析格式的稳定性

（3）建立六点对称格式(Nicolson Crank -格式) 并写出计算形式，应用Fourier 方法（分离变量法）分析格式的稳定性。

解:(1) 区域离散,格式为

k j k

j x k j

k j bu u h

a

u u +=-+2211δτ

, (5分) 应用Taylor 展开得到,误差主项为)()(12)(214244222h O x u ah t u k

j k j ++??-

??ττ,阶为)(2h O +τ (3分)

(2) },21,{,r r r diag B E A -==, (4分) 稳定条件为2/1≤r (3分) (3) 格式为

)(2))1((1122

1

k j k j k

j k j x k j

k j u u b u u h

a u u ++-+=

-+++θθδτ

, (3分) 低阶项归入)(τO 中,格式是无条件稳定的. (2分)

五（10分）、逼近0=??+??x

u t u 的三层差分格式

0221

111=-+--+-+h u u u u n j n j n j n j τ 分析格式的稳定性

解:计算形式为1

111)(--+++--=n j n j n j n j u u u r u (2分)

此为三层格式,化为两层格式.令n j n j u v =+1,则有

?????=+--=+-++n

j n j

n

j

n j n j n j u v v u u r u 1111)( (4分) 令jh

i n n j jh i n n j e

w v e w u αα21,==,代入格式,消去公因子,得到 ???

?

?????? ??-=???? ??++n n n n w w h ir w w 211211011sin 2α (2分) 放大矩阵为???

?

??-=011sin 2hi r G α,特征方程为λαλλ11sin 2||--+=-hi r G E 01sin 22

=-+=λαλhi r ,i h

r h r 2

sin 44sin 2222

,1ααλ-±-=

121=λλ,1|}||,m ax {|21≤λλ的充要条件为方程有相同的复根或一对共扼复根,即

0sin 4422≥-=?h r α.考虑到α的变化,稳定条件为1≤r (2分)

六（10分）、建立波动方程22

222x

u a t u ??=??的初值问题的显格式，推导截断误差,推导格式稳定的必要条件.

解:差分格式为

n

j x n j

n j n j u h

a u u u 222

2

1

112δτ=+--+, (3分)

截断误差为)(12144244

2244h O h x u a t u n

j

n

j ++???? ????-???? ????ττ,阶为)(2

2h O +τ (3分) 分析稳定性必要条件 (4分)

七（10分）、对于二维抛物型方程)(2222y u

x u a t u ??+??=??建立Nicolson Crank -差分

格式，指出截断误差阶，分析格式的稳定性。 解: 差分格式为

)(1

21221++++=

-n jk y n jk x n

jk

n jk u u h

a u u δδτ

(4分) 误差阶为)(2h O +τ (3分)

放大因子为2

sin 42sin 411

),,(2

2h

r h r G βατβα++=

,恒稳定. (3分)

八.用Galerkin Ritz -方法求边值问题 ??

?==<<=+-1

)1(,0)0(1

02"u u x x u u 的第n 次近似)(x u n ,基函数n i x i x i ,...,2,1),sin()(==π?

解:(1)边界条件齐次化:令x u =0,0u u w -=,则w 满足齐次边界条件,且

)1(,0)0(20==-=-=w w x x Lu Lu Lw (3分)

第n 次近似n w 取为∑==n

i i i n c w 1?,其中),...2,1(n i c i =满足的Galerkin Ritz -方程为

n j x x c

a j n

i i

j

i

,...,2,1)

,(),(21

=-=∑=??? (3分)

又

x

d jx ix ij dx x j x i dx

x j x i ij dx a j i j i j i ????-

=+=+=π

ππ

πππππ??????)cos()cos(2)sin()sin()cos()cos()(),(1

01

21

''

?-+πππ

jx ix sin sin 21 由三角函数的正交性,得到

???

??≠=+=j i j i i a j i ,

0,212),(22π??

而]1)1[()

(2)sin()1(),(3

1

2

--=

-=-?j j j dx x j x x x x ππ?

于是得到

???

??

+-=-=为偶数为奇数j j j j a x x c j j j j 0

)1()(8),()

,(2232ππ???

最后得到

∑+=-+---+=]2

1

[

12

33]

)12(1[)12(]

)12sin[(8)(n k n k k x k x x u ππ (4分)

偏微分方程数值解期末试题及标准答案

偏微分方程数值解试题(０6B ） 参考答案与评分标准 信息与计算科学专业 一(10分）、设矩阵A 对称，定义)(),(),(2 1)(n R x x b x Ax x J ∈-=，)()(0x x J λλ?+=.若0)0('=?，则称称0x 是)(x J 的驻点(或稳定点).矩阵A 对称(不必正定)，求证0x 是)(x J 的驻点的充要条件是:0x 是方程组 b Ax =的解 解: 设n R x ∈0是)(x J 的驻点，对于任意的n R x ∈,令 ),(2),()()()(2 000x Ax x b Ax x J x x J λλλλ?+-+=+=, （3分) 0)0('=?,即对于任意的n R x ∈,0),(0=-x b Ax ,特别取b Ax x -=0，则有0||||),(2000=-=--b Ax b Ax b Ax ，得到b Ax =0． (3分) 反之,若n R x ∈0满足b Ax =0,则对于任意的x ,)(),(2 1)0()1()(00x J x Ax x x J >+==+??,因此0x 是)(x J 的最小值点. (４分） 评分标准：)(λ?的展开式3分, 每问3分，推理逻辑性１分 二（10分）、 对于两点边值问题:?????==∈=+-=0 )(,0)(),()('b u a u b a x f qu dx du p dx d Lu 其中]),([,0]),,([,0)(min )(]),,([0min ],[1b a H f q b a C q p x p x p b a C p b a x ∈≥∈>=≥∈∈ 建立与上述两点边值问题等价的变分问题的两种形式：求泛函极小的Ritz 形式和Galerkin 形式的变分方程。 解: 设}0)(),,(|{11=∈=a u b a H u u H E 为求解函数空间,检验函数空间．取),(1b a H v E ∈,乘方程两端,积分应用分部积分得到 (３分) )().(),(v f fvdx dx quv dx dv dx du p v u a b a b a ==+=??,),(1 b a H v E ∈? 即变分问题的Galerkin 形式. （3分)

数据库期末考试习题及答案

2004-2005学年第二学期期末考试 C 2002级计算机科学与技术专业《数据库原理与应用》课程试题一、选择题（15分，每空1分）： 1．在数据库中，产生数据不一致的根本原因是____。 A．数据存储量太大 B．没有严格保护数据 C．未对数据进行完整性控制 D．数据冗余 2．相对于其他数据管理技术，数据库系统有①、减少数据冗余、保持数据的一致性、②和③的特点。 ①A．数据统一 B．数据模块化 C．数据结构化 D．数据共享 ②A数据结构化 B．数据无独立性 C．数据统一管理 D．数据有独立性 ③A．使用专用文件 B．不使用专用文件 C．数据没有安全与完整性保障 D．数据有安全与完整性保障 3．关系运算中花费时间可能最长的运算是____。 A．投影 B．选择 C．笛卡尔积 D．除 4．关系数据库用①来表示实体之间的联系，关系的数学定义是②。 ①A．层次模型 B．网状模型 C．指针链 D．二维表格数据 ②A．若干域（domain）的集合 B．若干域的笛卡尔乘积（Cartesian product） C．若干域的笛卡尔乘积的子集 D．若干元组（tuple）的集合 5．集合R与S的连接可以用关系代数的5种基本运算表示为________。 A．R-(R-S) B．σ F (R×S) C．空 D．空 6．在关系代数中，对一个关系做投影操作后，新关系的元组个数____原来关系的元组个数。 A．小于 B．小于或等于 C．等于 D．大于 7．下列SQL语句中，创建关系表的是____。 A．ALTER B．CREATE C．UPDATE D．INSERT 8．关系数据库设计中的陷阱（pitfalls）是指________。 A．信息重复和不能表示特定信息 B．不该插入的数据被插入 C．应该删除的数据未被删除 D．应该插入的数据未被插入 9．数据库的____是为了保证由授权用户对数据库所做的修改不会影响数据一致性的损失。 A．安全性 B．完整性 C．并发控制 D．恢复 10．事务是数据库进行的基本工作单位。如果一个事务执行成功，则全部更新提交；如果一个事务

数据库期末考试试题及答案

数据库期末考试试题及答案 一、选择题(每题1分，共20分) 1(在数据管理技术的发展过程中，经历了人工管理阶段、文件系统阶段和数据库系统阶段。 在这几个阶段中，数据独立性最高的是( A )阶段。 A. 数据库系统 B. 文件系统 C. 人工管理 D.数据项管理 2(数据库三级视图，反映了三种不同角度看待数据库的观点，用户眼中的数据库称为(D)。 A. 存储视图 B. 概念视图 C. 内部视图 D. 外部视图 3(数据库的概念模型独立于(A)。 A. 具体的机器和DBMS B. E-R图 C. 信息世界 D. 现实世界 4(数据库中，数据的物理独立性是指(C)。 A. 数据库与数据库管理系统的相互独立 B. 用户程序与DBMS的相互独立 C. 用户的应用程序与存储在磁盘上的数据库中的数据是相互独立的 D. 应用程序与数据库中数据的逻辑结构相互独立 5(关系模式的任何属性(A)。 A. 不可再分 B. 可再分 C. 命名在该关系模式中可以不惟一 D.以上都不是 6(下面的两个关系中，职工号和设备号分别为职工关系和设备关系的关键字: 职工(职工号，职工名，部门号，职务，工资) 设备(设备号，职工号，设备名，数量) 两个关系的属性中，存在一个外关键字为( C )。

A. 职工关系的“职工号” B. 职工关系的“设备号” C. 设备关系的“职工号” D. 设备关系的“设备号” 7(以下四个叙述中，哪一个不是对关系模式进行规范化的主要目的( C )。 A. 减少数据冗余 B. 解决更新异常问题 C. 加快查询速度 D. 提高存储空间效率 8(关系模式中各级范式之间的关系为( A )。 A. B. C. D. 9(保护数据库，防止未经授权或不合法的使用造成的数据泄漏、非法更改或破坏。这是指 数据的( A )。 A. 安全性 B.完整性 C.并发控制 D.恢复 10(事务的原子性是指( B )。 A. 事务一旦提交，对数据库的改变是永久的 B. 事务中包括的所有操作要么都做，要么都不做 C. 一个事务内部的操作及使用的数据对并发的其他事务是隔离的 D. 事务必须使数据库从一个一致性状态变到另一个一致性状态 11(下列哪些运算是关系代数的基本运算( D )。 A. 交、并、差 B. 投影、选取、除、联结 C. 联结、自然联结、笛卡尔乘积 D. 投影、选取、笛卡尔乘积、差运算 12(现实世界“特征” 术语, 对应于数据世界的( D )。 A(属性 B. 联系 C. 记录 D. 数据项 13(关系模型中3NF是指( A )。 A.满足2NF且不存在传递依赖现象 B.满足2NF且不存在部分依赖现象

偏微分方程数值解法试题与答案

一．填空（1553=?分） 1．若步长趋于零时，差分方程的截断误差0→lm R ，则差分方程的解lm U 趋近于微分方 程的解lm u . 此结论_______（错或对）； 2．一阶Sobolev 空间{} )(,,),()(21 Ω∈''=ΩL f f f y x f H y x 关于内积=1),( g f _____________________是Hilbert 空间； 3．对非线性（变系数）差分格式，常用 _______系数法讨论差分格式的_______稳定性； 4．写出3 x y =在区间]2,1[上的两个一阶广义导数：_________________________________， ________________________________________； 5．隐式差分格式关于初值是无条件稳定的. 此结论_______（错或对）。 二．（13分）设有椭圆型方程边值问题 用1.0=h 作正方形网格剖分 。 （1）用五点菱形差分格式将微分方程在内点离散化； （2）用截断误差为)(2 h O 的差分法将第三边界条件离散化； （3）整理后的差分方程组为 三．（12）给定初值问题 x u t u ??=?? ， ()10,+=x x u 取时间步长1.0=τ，空间步长2.0=h 。试合理选用一阶偏心差分格式（最简显格式）, 并以此格式求出解函数),(t x u 在2.0,2.0=-=t x 处的近似值。 1．所选用的差分格式是： 2．计算所求近似值： 四．（12分）试讨论差分方程 ()h a h a r u u r u u k l k l k l k l ττ + - = -+=++++11,111 1 逼近微分方程 0=??+??x u a t u 的截断误差阶R 。 思路一：将r 带入到原式，展开后可得格式是在点（l+1/2,k+1/2）展开的。 思路二：差分格式的用到的四个点刚好是矩形区域的四个顶点，可由此构造中心点的差分格 式。

数据库期末试卷

浙江工业大学 《数据库原理及应用》 一、填空题 1、SELECT Name,Tele FROM Person 的作用是。 2、数据独立性是指数据与应用程序之间不存在相互依赖关系，分为 和。 3、用树型结构表示实体类型及实体间联系的数据模型称为层次模 型。 4、提供数据库定义、数据装入、数据操纵、数据控制和DB维护功能的软件称为 _ 数据管理系统 _。 5、在关系代数中专门的关系运算包括、、、除等。 6、关系数据库的第一范式保证列的原子 性。 7、一个数据库由若干个表组成，关系的元组称为，属性称为。 8 久性。 9、数据字典通常包括数据项、数据结构、数据流、数据存储和处理过程5个部分。 10、并发操作带来的数据不一致性包括三类：丢失覆盖修改、 不可重复读、 读”脏数据。 11、管理信息系统的四种结构模式为：单机模式、、 和。 12、数据管理技术经历了：人工管理阶段、文件管理阶段以及数据库系统阶段 三个发展阶段。

14、实体之间的联系按照联系方式的不同可分为一对一或1:1 、 一对多或1：n 、___ 多对多或m:n 。 15、E-R图中包括__实体、____ 属性和联系三种基 本图素。 16、数据模型由三部分组成：模型结构、数据操作、数据约束条件 。 17、事务必须具有的四个性质是：原子性、一致性、隔离性和持久 性。 18、基本的封锁类型有排它锁和共享锁两种。 19、DB并发操作通常会带来三类问题，它们是丢失修改、不一致分析和读脏数据。 20、数据库系统可能发生的故障有：事务内部的故障系统故障、和介质故障等。计算机病毒 21、按转储时间来分，数据转储可分为静态转储和动态转储两种方式。 22、列举三种管理信息系统开发的方法：结构化开发方法、__原型方 法_ _____、 面向对象方法。 23、一个学生可以同时借阅多本图书，一本图书只能由一个学生借阅，学生和图书之间的联系为一对多联系。 二、判断题 1、关系中允许有重复的元组，但是不允许有重复的属性名。（） 2、关系代数的运算对象是关系，但运算结果不是关系。（） 3、连接操作可以多个表之间进行，也可以在一个表内进行。（） 4、触发器是一种很有效的保证数据库完整性的手段。（） 5、对于关系R、S，如果R-S的元组数是0，则说明R中包含了S的所有元组。 （）6、设关系R、S的元组数分别是20、30，则R和S连接的元组数不可能超过50。 （） 7、数据库中的每一个基本表与外部存储器上一个物理文件对应。（） 8、一个数据库可以有多个外模式和多个内模式。（） 9、概念模型向关系模型转换时，实体间的n：m联系可以有两种转换方法，一

偏微分方程数值解复习题(2011硕士)

偏微分方程数值解期末复习（2011硕士） 一、考题类型 本次试卷共六道题目，题型及其所占比例分别为： 填空题20%；计算题80% 二、按章节复习内容 第一章 知识点：Euler法、向前差商、向后差商、中心差商、局部截断误差、整体截断误差、相容性、收敛性、阶、稳定性、显格式、隐格式、线性多步法、第一特征多项式、第二特征多项式、稳定多项式、绝对稳定等； 要求: 会辨认差分格式, 判断线性多步法的误差和阶; 第二章 知识点：矩形网格、(正则,非正则)内点、边界点、偏向前(向后,中心)差商、五点差分格式、增设虚点法、积分插值法、线性椭圆型差分格式、极值原理、比较定理、五点差分格式的相容收敛和、稳定性等； 要求: 建立椭圆型方程边值问题的差分格式, 极值原理; 第四章 知识点：最简显格式、最简隐格式、CN格式、双层加权格式、Richardson 格式、网格比、传播因子法(分离变量法) 、传播因子、传播矩阵、谱半径、von Neumann条件、跳点格式、ADI格式、线性椭圆型差分格式、极值原理、比较定理、五点差分格式的相容收敛和稳定性等； 要求: 建立抛物型方程边值问题的差分格式, 计算局部截断误差; 第五章 知识点：左偏心格式、右偏心格式、中心格式、LF格式、LW格式、Wendroff 格式、跳蛙格式、特征线、CFL条件等； 要求: 建立双曲型方程边值问题的差分格式, 计算局部截断误差; 第七章 要求: 会用线性元(线性基)建立常微分方程边值问题的有限元格式

三 练习题 1、 已知显格式21131()22 n n n n u u h f f +++-=-，试证明格式是相容的，并求它的阶。 P39+P41 2、用Taylor 展开原理构造一元函数一阶导数和二阶导数的数值微分公式。 提示：向前、向后和中心差商与一阶导数间关系，二阶中心差商与二阶导数 之间的关系 课件 3、用数值微分方法或数值积分方法建立椭圆型方程 2222(,),(,),u u f x y x y x y ??--=?∈Ω?? :01,01x y Ω≤≤≤≤ 内点差分格式。 P75+课件 4、构造椭圆型方程边值问题的差分格式. P101 (4)题 5、构建一维热传导方程220,(0)u u Lu a a t x ??=-=>??的数值差分格式(显隐格式等)。 参考P132-135相关知识点 6、设有逼近热传导方程22(0)u u Lu a f a const t x ??≡-==>??的带权双层格式 ()()1111111122(1)2k k j j k k k k k k j j j j j j u u a u u u u u u h θθτ++++-+-+-??=-++--+?? 其中[0,1]θ∈，试求其截断误差。并证明当2 1212h a θτ=-时，截断误差的阶最 高阶为24()O h τ+。 P135+P165+课件 7、传播因子法证明抛物型方程22(0)u u Lu a f a const t x ??≡-==>??的最简显隐和六点CN 格式稳定性。 P156+课件 8、对一阶常系数双曲型方程的初边值问题 0,0,0,0,(,0)(),0,(0,)(),0, u u a t T x a t x u x x x u t t t T φψ???+=<≤<<∞>?????=≤<∞??=≤≤?

sql数据库期末考试题及答案

一、单选题（共 10 道试题，共 50 分。）V 1. SQL Server中，保存着每个数据库对象的信息的系统表是（ C）。 A. sysdatabases B. Syscolumns C. Sysobjects D. Syslogs 2. 在存在下列关键字的SQL语句中，不可能出现Where子句的是（D ）。 A. Update B. Delete C. Insert D. Alter 3. 在查询语句的Where子句中，如果出现了“age Between 30 and 40”,这个表达式等同于（A ）。 A. age>=30 and age<=40 B. age>=30 or age<=40 C. age>30 and age<40 D. age>30 or age<40 4. 如果要在一张管理职工工资的表中限制工资的输入范围，应使用（D ）约束。 A. PDRIMARY KEY B. FOREIGN KEY C. unique D. check 5. 记录数据库事务操作信息的文件是（D ）。 A. 数据文件 B. 索引文件 C. 辅助数据文件 D. 日志文件 6. 要查询XSH数据库CP表中产品名含有“冰箱”的产品情况，可用（ C）命令。 A. SELECT * FROM CP WHERE 产品名称 LIKE ‘冰箱’ B. SELECT * FROM XSH WHERE 产品名称 LIKE ‘冰箱’ C. SELECT * FROM CP WHERE 产品名称 LIKE ‘%冰箱%’ D. SELECT * FROM CP WHERE 产品名称=‘冰箱’ 7. 储蓄所有多个储户，储户能够在多个储蓄所存取款，储蓄所与储户之间是（D ）。 A. 一对一的联系 B. 一对多的联系 C. 多对一的联系 D. 多对多的联系 8. SQL的聚集函数COUNT、SUM、AVG、MAX、MIN不允许出现在查询语句的（ D）子句之中。 A. SELECT B. HAVING C. GROUP BY… HAVING D. WHERE 9. 列值为空值（NULL），则说明这一列（ C）。 A. 数值为0

数据库期末考试试卷A卷.docx

数据库期末考试试卷 A 卷 时间： 90 分钟总分： 100 分 题次一（ 50 分）二（ 40 分）三（ 10 分）总（ 100 分） 得分 注:请大家在试卷上注明自己的学号。 :一、选择题。（每题 2 分，共50 分） 名题号12345678910 姓答案 题号11121314151617181920 答案 题号2122232425 答案 1、 ACCESS 数据库是（）。 A 、层状数据库 B、网状数据库 C、关系型数据库 D、树状数据库 2、在 ACCESS 数据库中，数据保存在（）中。 A 、窗体 B、查询 :C、报表 号D、表 学3、数据库系统的核心是（） A 、用户 B、数据 C、数据库管理系统 D、硬件 4、关系数据库中，一个关系代表一个（） A 、表 B、查询 C、行 D、列 5、 ACCESS 数据库文件的扩展名是（）。 A 、 DBF :B、 DBT C、 M DF 级 D、 MDB 班 6、关系类型中的“一对多”指的是（）。 A 、一个字段可以有许多输入项 B、一条记录可以与不同表中的多条记录相关 C、一个表可以有多个记录 D、一个数据库可以有多个表 7、数据库文件中包含（）对象。 A 、表 B、查询 C、窗体 D、以上都包含 8、在 ACCESS 的下列数据类型中，不能建立索引的数据类型是（）。 A 、文本型 B、备注型 C、数字型 D、日期时间型 9、如果某一字段数据类型为文本型、字段大小为8，该字段中最多可输入（）个汉字 A 、 8 B 、 4 C、 16 D 、32 10、在定义表字段时，输入掩码向导只能处理哪两种字段类型（）。 A 、文本和数字B、文本和日期型 C、数据和日期型 D、货币和日期 11、下列哪一个不是设置“关系”时的选项（）。 A 、实施参照完整性B、级联更新相关字段 C、级联追加相关记录 D、级联删除相关记录 12、如果字段内容为声音文件，可将此字段定义为（）类型。 A 、文本B、查阅向导C、 OLE 对象D、备注 13、在表设计视图中，如果要限定数据的输入格式，应修改字段的（）属性。 A 、格式B、有效性规则C、输入格式 D 、输入掩码 14、一般情况下，以下哪个字段可以作为主关键字（） A 、基本工资 B 、补贴C、职工姓名D、身份证号码 15、级联删除相关记录的含义是（） A、删除主表中的记录，将删除任何相关表中的相关记录 B、删除相关表中的记录，将删除主表中的记录 C、只能删除“一对一”表中的相关记录 D、不能删除“一对多”表中的相关记录 16、文本型字段最多可以存放（）个字符。 A 、250B、 10C、 254D、 255 17、下面有关主键的叙述正确的是（）。 A、不同的记录可以具有重复的主键值或空值 B、一个表中的主键何以是一个或多个 C、在一个表中的主键只可以是一个字段 D、表中的主键的数据类型必须定义为自动编号或文本 18、下面有关ACCESS 数据库的叙述正确的是（） 1

数据库期末试题附答案

《数据库原理》课程考试模拟题四 一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案。本题共16分，每小题1分) 1. 在数据库中，下列说法（）是不正确的。 A．数据库中没有数据冗余 B．数据库具有较高的数据独立性 C．数据库能为各种用户共享 D．数据库加强了数据保护 2. 按照传统的数据模型分类，数据库系统可以分为( )三种类型。 A．大型、中型和小型 B．西文、中文和兼容 C．层次、网状和关系 D．数据、图形和多媒体 3. 在数据库的三级模式结构中，( )是用户与数据库系统的接口，是用户用到的那部分数据的描述。 A．外模式 B．内模式 C．存储模式 D．模式 4. 下面选项中不是关系的基本特征的是( )。 A. 不同的列应有不同的数据类型 B. 不同的列应有不同的列名 C. 没有行序和列序 D. 没有重复元组 5. SQL语言具有两种使用方式，分别称为交互式SQL和( )。 A．提示式SQL B．多用户SQL C．嵌入式SQL D．解释式SQL 6. 设关系模式R(ABCD)，F是R上成立的FD集，F={A→B，B→C},则(BD)+为( )。 A．BCD B．BC C．ABC D．C 7. E-R图是数据库设计的工具之一，它适用于建立数据库的( )。 A．概念模型 B．逻辑模型 C．结构模型 D．物理模型8. 若关系模式R(ABCD)已属于3NF，下列说法中( )是正确的。 A．它一定消除了插入和删除异常 B．仍存在一定的插入和删除异常C．一定属于BCNF D．A和C都是 9. 解决并发操作带来的数据不一致性普遍采用( )。 A．封锁技术 B．恢复技术 C．存取控制技术 D．协商 10. 数据库管理系统通常提供授权功能来控制不同用户访问数据的权限，这主要是为了实现数据库的( )。 A．可靠性 B．一致性 C．完整性 D．安全性 11. 一个事务一旦完成全部操作后，它对数据库的所有更新应永久地反映在数据库中，不会丢失。这是指事务的( ) 。 A. 原子性 B. 一致性 C. 隔离性 D. 持久性 12. 在数据库中，软件错误属于( )。

偏微分方程数值解期末试题及答案(内容参考)

偏微分方程数值解试题(06B) 参考答案与评分标准 信息与计算科学专业 一（10分）、设矩阵A 对称，定义)(),(),(2 1 )(n R x x b x Ax x J ∈-= ，)()(0x x J λλ?+=.若0)0('=?,则称称0x 是)(x J 的驻点（或稳定点）.矩阵A 对称（不必正定），求证0x 是)(x J 的驻点的充要条件是：0x 是方程组 b Ax =的解 解: 设n R x ∈0是)(x J 的驻点,对于任意的n R x ∈,令 ),(2 ),()()()(2 000x Ax x b Ax x J x x J λλλλ?+ -+=+=, (3分) 0)0('=?,即对于任意的n R x ∈,0),(0=-x b Ax ,特别取b Ax x -=0,则有 0||||),(2000=-=--b Ax b Ax b Ax ,得到b Ax =0. (3分) 反之,若 n R x ∈0满足 b Ax =0,则对于任意的 x ,)(),(2 1 )0()1()(00x J x Ax x x J >+ ==+??,因此0x 是)(x J 的最小值点. (4分) 评分标准:)(λ?的展开式3分, 每问3分,推理逻辑性1分 二（10分）、 对于两点边值问题：????? ==∈=+-=0 )(,0)() ,()(' b u a u b a x f qu dx du p dx d Lu 其中]),([,0]),,([,0)(min )(]),,([0min ] ,[1b a H f q b a C q p x p x p b a C p b a x ∈≥∈>=≥∈∈ 建立与上述两点边值问题等价的变分问题的两种形式：求泛函极小的Ritz 形式和 Galerkin 形式的变分方程。 解: 设}0)(),,(|{11 =∈=a u b a H u u H E 为求解函数空间,检验函数空间.取),(1 b a H v E ∈,乘方程两端,积分应用分部积分得到 (3分) )().(),(v f fvdx dx quv dx dv dx du p v u a b a b a ==+=??,),(1 b a H v E ∈? 即变分问题的Galerkin 形式. (3分)

数据库期末考试模拟试题及答案(一)

四、程序设计题（本大题共2小题，每小题15分，共30分） 1.对于教学数据库的三个基本表 学生student (sno,sname,sex,sage,sdept) 学习sc(sno,cno,grade) 课程course(cno,cname,cpno,ccredit) 试用SQL语句表示：下列语句。 （1）"查询全男同学信息情况" "select * from student where sex='男'" （2）"查询选修了1号课的学生的学号和成绩" "select sno,grade from sc where cno='1'" （3）"查询所有选修过课的学生的姓名，课程名及成绩" "select sname,cname,grade from student,sc,course where student.sno=sc.sno and https://www.wendangku.net/doc/718263103.html,o=https://www.wendangku.net/doc/718263103.html,o" （4）"查询选修了数据库原理课的最高成绩" "select max(grade) as '最高成绩' from student,sc,course where student.sno=sc.sno and https://www.wendangku.net/doc/718263103.html,o=https://www.wendangku.net/doc/718263103.html,o and cname='数据库原理'" （5）查询所有选修了1号课程的同学的姓名" " select sname from student where student.sno in (select sc.sno from sc where cno='1')" 2．设有一个SPJ数据库，包括S，P，J，SPJ四个关系模式（20分）供应商表S（SNO,SNAME,STATUS,CITY）; 零件表P(PNO,PNAME,COLOR,WEIGHT); 工程项目表J(JNO,JNAME,CITY); 供应情况表SPJ(SNO,PNO,JNO,QTY)；SPJ表 J表 S表 P表 请用关系代数完成如下查询： 1．求供应工程J1零件的供应商号 SNO 2．求供应工程J1零件P1的供应商号吗SNO 3．求供应工程J1零件为红色的供应商号码SNO 4．求没有使用天津供应商生产的红色零件的工程号JNO 5．求至少用了供应商S1所供应的全部零件的工程号JNO 1.∏sno（σJNO＝‘J1’（SPJ）） 2.∏sno（σJNO＝‘J1’ΛPNO=’P1’（SPJ）） 3.∏sno（σJNO＝‘J1’（SPJ）∞σcolor＝‘红’（P）） 4.∏jno（SPJ）-∏jno（∏sno（σcity＝‘天津’（S））∞∏sno，jno （SPJ）∞∏jno σcolor＝‘红’（P）） 5.∏jno, pno（SPJ）÷∏pno（σsno＝‘s1’（SPJ）） 五、分析题（本大题共2小题，每小题15分本大题共30分） 1. 学生运动会模型: (1)有若干班级,每个班级包括: 班级号,班级名,专业,人数 (2)每个班级有若干运动员,运动员只能属于一个班,包括:运动员号,姓名,性别,年龄

数据库期末试卷和答案

数据库程序设计试题 1一、判断题（每题1分，共10分） 1、DB、DBMS、DBS三者之间的关系是DBS包括DB和DBMS。( ) 2、数据库的概念结构与支持其的DB的DBMS有关。( ) 3、下列式子R∩S=R—（R—S）成立。( ) 4、数据存储结构改变时逻辑结构不变，相应的程序也不变，这是数据库系统的逻辑独立 性。（） 5、关系数据库基本结构是三维表。( ) 6、在嵌入式SQL语句中，主语句向SQL语句提供参数，主要用游标来实现。( ) 7、规范化的投影分解是唯一的。( ) 8、不包含在任何一个候选码中的属性叫做非主属性。( ) 9、在 Transact-SQL 语句的WHERE子句中，完全可以用IN子查询来代替OR逻辑表达式。 （ ) 10、封锁粒度越大，可以同时进行的并发操作越大，系统的并发程度越高。（） 二、填空题(每空0.5分，共10分) 1、两个实体间的联系有联系，联系和联系。 2、select命令中，表达条件表达式用where子句，分组用子句，排序用 子句。 3、数据库运行过程中可能发生的故障有、和三类。 4、在“学生-选课-课程”数据库中的三个关系如下： S(S#，SNAME，SEX，AGE)，SC(S#，C#，GRADE)，C(C#，CNAME，TEACHER)。 现要查找选修“数据库技术”这门课程的学生姓名和成绩，可使用如下的SQL语句：SELECT SNAME,GRADE FROM S,SC,C WHERE CNAME= 数据库技术AND S.S#=SC.S# AND。 5、管理、开发和使用数据库系统的用户主要有、、 。 6、关系模型中可以有三类完整性约束：、 和。 7、并发操作带来数据不一致性包括三类：丢失修改、和。 8、事务应该具有四个属性：原子性、、隔离性和持续性。 9、数据库运行过程中可能发生的故障有事务故障、和三类。 10、在“学生-选课-课程”数据库中的三个关系如下：S(S#，SNAME，SEX，AGE)，SC(S#，C#，GRADE)，C(C#，CNAME，TEACHER)。 现要查找选修“数据库技术”这门课程的学生姓名和成绩，可使用如下的SQL语句：SELECT SNAME,GRADE FROM S,SC,C WHERE CNAME= ‘数据库技术’AND S.S#=SC.S# AND。 11、数据库设计包括、、逻辑结构设计、物理结构设计、数据库实施、数据库运行和维护。 12、MS SQL Server提供多个图形化工具，其中用来启动、停止和暂停SQL Server的图形 化工具称为_________。 13 、SELECT语句中进行查询 , 若希望查询的结果不出现重复元组 , 应在SELECT子 句中使用____________保留字。 14、如果一个关系不满足2NF，则该关系一定也不满足__________(在1NF、2NF、3NF 范围内)。 15、数据库的物理设计主要考虑三方面的问题：______、分配存储空间、实现存取路径。 三、单选题(每题1分，共20 分) 1、在SQL中，关系模式称为（） A、视图 B、对象 C、关系表 D、存储文件 2、要保证数据库逻辑数据独立性，需要修改的是( )

偏微分方程数值解(试题)

偏微分方程数值解试题 1、考虑一维的抛物型方程： 2200, [0,], 0t T (,), (,)(,0)() x x u u x t x u x t u u x t u u x x ππνπ?==??=∈≤≤??=== （1）导出时间离散是一阶向前Euler 格式，空间离散是二阶精度的差分格式； （2）讨论（1）中导出的格式的稳定性； （3）若时间离散为二阶精度的蛙跳格式， 11 2n n n t t u u u t t +-=?-= ?? 空间离散是二阶精度的中心差分，问所导出的格式稳定吗？为什么？ 2、考虑Poission 方程 2(,)1, (,)0, in AB and AD (,)0, in BC and CD u x y x y u n u x y -?=∈Ω ?=?= 其中Ω是图1中的梯形。 使用差分方法来离散该方程。由于梯形的对称性，可以考虑梯形的一半，如图2， 图2 从物理空间到计算区域的几何变换 图1 梯形

为了求解本问题，采用如下方法：将Ω的一半投影到正方形区域?Ω ，然后在?Ω上使用差分方法来离散该方程。在计算区域?Ω 上用N N ?个网格点，空间步长为1/(1)N ξη?=?=-。 （1）引入一个映射T 将原区域Ω（带有坐标,x y ）变换到单位正方形?Ω（带有坐标,ξη）。 同时导出在新区域上的方程和边界条件。 （2）在变换区域，使用泰勒展开导出各导数项在区域内部和边界点上的差分格式。 3、对线性对流方程0 constant >0u u a a t x ??+=??，其一阶迎风有限体积法离散格式为 1?n j u +=?n j u a t x ?-?（?n j u 1?n j u --） （1）写出0a <时的一阶迎风有限体积法的离散格式； （2）写出a 为任意符号的常数的一阶迎风有限体积法的守恒形式。 （3）使用0 u u u t x ??+=??说明一阶迎风有限体积法不是熵保持的格式。 4、对一维Poission 方程 , (0,1) (0)(1)0 x xx u xe x u u ?-=∈? ==? 将[]01，分成(1)n +等分，写出用中心差分离散上述方程的差分格式，并问： （1）该差分格式与原微分方程相容吗？为什么？ （2）该差分格式稳定吗？为什么？ （3）该差分格式是否收敛到原微分方程的解？为什么？ （4）取(1)6n +=，写出该差分格式的矩阵表示。 5、叙述二重网格方法的执行过程，并对一维常微分方程边值问题 2 25, (0,1) (0)(1)0 xx u x x x u u πππ?-=∈? ==?（sin(5)+9sin(15)） 给出限制算子和延拓算子矩阵（以细网格h ：7n =，粗网格2h ：3n =为例）。 6、对一阶波动方程 01(,0)sin(), (0,1)2(0,)(1,)u u t x u x x x u t u t π???+=???? ? =∈?? =??? （1）写出用中心差分进行空间离散，用一阶向后Euler 进行时间离散的差分格式；

数据库期末考试试题及答案

一、选择题（每题1分，共20分） 1．在数据管理技术的发展过程中，经历了人工管理阶段、文件系统阶段和数据库系统阶段。在这几个阶段中，数据独立性最高的是（ A ）阶段。 A. 数据库系统 B. 文件系统 C. 人工管理 D.数据项管理 2．数据库三级视图，反映了三种不同角度看待数据库的观点，用户眼中的数据库称为（D）。 A. 存储视图 B. 概念视图 C. 内部视图 D. 外部视图 3．数据库的概念模型独立于（A）。 A.具体的机器和DBMS B. E-R图 C. 信息世界 D. 现实世界 4．数据库中，数据的物理独立性是指（C）。 A. 数据库与数据库管理系统的相互独立 B. 用户程序与DBMS的相互独立 C. 用户的应用程序与存储在磁盘上的数据库中的数据是相互独立的 D. 应用程序与数据库中数据的逻辑结构相互独立 5．关系模式的任何属性（A）。 A. 不可再分 B. 可再分 C. 命名在该关系模式中可以不惟一 D.以上都不是 6．下面的两个关系中，职工号和设备号分别为职工关系和设备关系的关键字： 职工（职工号，职工名，部门号，职务，工资） 设备（设备号，职工号，设备名，数量） 两个关系的属性中，存在一个外关键字为（ C ）。 A. 职工关系的“职工号” B. 职工关系的“设备号” C. 设备关系的“职工号” D. 设备关系的“设备号” 7．以下四个叙述中，哪一个不是对关系模式进行规X化的主要目的（ C ）。 A. 减少数据冗余 B. 解决更新异常问题 C. 加快查询速度 D. 提高存储空间效率 8．关系模式中各级X式之间的关系为（ A ）。 A. B. C. D. 9．保护数据库，防止未经授权或不合法的使用造成的数据泄漏、非法更改或破坏。这是指数据的（ A ）。 A. 安全性 B.完整性 C.并发控制 D.恢复 10．事务的原子性是指（ B ）。 A. 事务一旦提交，对数据库的改变是永久的 B. 事务中包括的所有操作要么都做，要么都不做 C. 一个事务内部的操作及使用的数据对并发的其他事务是隔离的 D. 事务必须使数据库从一个一致性状态变到另一个一致性状态 11．下列哪些运算是关系代数的基本运算（ D ）。 A. 交、并、差 B. 投影、选取、除、联结 C. 联结、自然联结、笛卡尔乘积 D. 投影、选取、笛卡尔乘积、差运算

数据库期末考试试题及答案

数据库期末考试试题 ━━━━━━━━━━━━━━━ 一、填空共30题（共计30分） ━━━━━━━━━━━━━━━ 第1题（分）题号:2385 ORDER BY 子句实现的是【1】. 答案： =======(答案1)======= 排序 第2题（分）题号:2374 如果列上有约束,要删除该列,应先删除【1】 答案： =======(答案1)======= 相应的约束 第3题（分）题号:2394 在每次访问视图时,视图都是从【1】中提取所包含的行和列. 答案： =======(答案1)======= 基表 第4题（分）题号:2372

1.在增加数据文件时,如果用户没有指明文件组,则系统将该数据文件增加到【1】文件组.答案： =======(答案1)======= 主 第5题（分）题号:2371 查看XSCJ数据库信息的存储过程命令是【1】 答案： =======(答案1)======= sp_helpdb 第6题（分）题号:2392 创建视图定义的T-SQL语句的系统存储过程是【1】. 答案： =======(答案1)======= sp_helptext 第7题（分）题号:2379 1.表的外键约束实现的是数据的【1】完整性. 答案： =======(答案1)======= 参照 第8题（分）题号:2390 要进行模糊匹配查询,需要使用【1】关键字来设置查询条件.

答案： =======(答案1)======= LIKE 第9题（分）题号:2380 定义标识列的关键字是【1】. 答案： =======(答案1)======= identity 第10题（分）题号:2383 在进行多表查询是,必须设置【1】条件. 答案： =======(答案1)======= 连接 第11题（分）题号:2363 联系两个表的关键字称为【1】 答案： =======(答案1)======= 外键 第12题（分）题号:2382 用【1】字句可以实现选择行的运算. 答案：

偏微分方程数值解(试题)

1 / 7 偏微分方程数值解试题 1、考虑一维的抛物型方程： 2200, [0, ], 0t T (,), (,)(,0)() x x u u x t x u x t u u x t u u x x ππνπ?==??=∈≤≤??=== （1）导出时间离散是一阶向前Euler 格式，空间离散是二阶精度的差分格式； （2）讨论（1）中导出的格式的稳定性； （3）若时间离散为二阶精度的蛙跳格式， 11 2n n n t t u u u t t +-=?-=?? 空间离散是二阶精度的中心差分，问所导出的格式稳定吗？为什么？ 2、考虑Poission 方程 2(,)1, (,)0, in AB and AD (,)0, in BC and CD u x y x y u n u x y -?=∈Ω ?=?= 其中Ω是图1中的梯形。 使用差分方法来离散该方程。由于梯形的对称性，可以考虑梯形的一半，如图2， 图2 从物理空间到计算区域的几何变换 图1 梯形

2 / 7 为了求解本问题，采用如下方法：将Ω的一半投影到正方形区域?Ω ，然后在?Ω上使用差分方法来离散该方程。在计算区域?Ω 上用N N ?个网格点，空间步长为1/(1)N ξη?=?=-。 （1）引入一个映射T 将原区域Ω（带有坐标,x y ）变换到单位正方形?Ω（带有坐标,ξη）。 同时导出在新区域上的方程和边界条件。 （2）在变换区域，使用泰勒展开导出各导数项在区域内部和边界点上的差分格式。 3、对线性对流方程 0 constant >0u u a a t x ??+=??，其一阶迎风有限体积法离散格式为 1?n j u +=?n j u a t x ?-?（?n j u 1?n j u --） （1）写出0a <时的一阶迎风有限体积法的离散格式； （2）写出a 为任意符号的常数的一阶迎风有限体积法的守恒形式。 （3）使用0 u u u t x ??+=??说明一阶迎风有限体积法不是熵保持的格式。 4、对一维Poission 方程 , (0,1)(0)(1)0 x xx u xe x u u ?-=∈?==? 将[]01，分成(1)n +等分，写出用中心差分离散上述方程的差分格式，并问： （1）该差分格式与原微分方程相容吗？为什么？ （2）该差分格式稳定吗？为什么？ （3）该差分格式是否收敛到原微分方程的解？为什么？ （4）取(1)6n +=，写出该差分格式的矩阵表示。 5、叙述二重网格方法的执行过程，并对一维常微分方程边值问题 225, (0,1)(0)(1)0 xx u x x x u u πππ?-=∈?==?（sin(5)+9sin(15)） 给出限制算子和延拓算子矩阵（以细网格h ：7n =，粗网格2h ：3n =为例）。 6、对一阶波动方程 1(,0)sin(), (0,1)2(0,)(1,)u u t x u x x x u t u t π???+=?????=∈??=??? （1）写出用中心差分进行空间离散，用一阶向后Euler 进行时间离散的差分格式；

数据库期末考试部分试题

题型：选择 第一章 题型：名词解释 题目： 1）DB 答：DB是长期存储在计算机内、有组织的、统一管理的相关数据的集合。2）DBMS 答：DBMS是位于用户与OS之间的一层数据管理软件，它为用户或应用程序提供访问DB的方法。 3）DBS 答：DBS是实现有组织地、动态地存储大量关联数据，方便多用户访问的计算机硬件、软件和数据资源组成的系统，即采用数据库技术的计算机系统。4）数据独立性 答：应用程序和DB的数据结构之间相互独立，不受影响。 5）物理独立性 答：在DB的物理结构改变时，尽量不影响应用程序。 6）逻辑独立性 答：在DB的逻辑结构改变时，尽量不影响应用程序。 题型：问答 题目： 1）人工管理阶段的数据管理有哪些特点？ 答：人工管理阶段主要有4个特点：数据不保存在计算机内；没有专用的软件对数据进行管理；只有程序的概念，没有文件的概念；数据面向程序。2）文件系统阶段的数据管理有哪些特点？ 答：文件系统阶段主要有5个特点：数据以“文件”形式长期保存；数据的逻辑结构与物理结构有了区别；文件组织已多样化；数据面向应用；对数据的操作以记录为单位。 3）文件系统阶段的数据管理有些什么缺陷？试取例说明。 答：主要有3个缺陷：数据冗余；数据不一致性；数据联系弱。 例如：学校里教务处、财务处、保健处建立的文件中都有学生详细资料，如联系电话、家庭住址等，这就是“数据冗余”，如果某个学生搬家，就要修改3个部门文件中的数据，否则会引起同一数据在3个部门中不一致，产生上述问题的原因是这3个部门文件中的数据没有联系。 题型：填空 题目： 1）数据管理技术的发展，与________、________和________有密切的联系。 答：硬件、软件、计算机应用 2）文件系统中的数据独立性是指________独立性。 答：设备 3）文件系统的缺陷是：________、________和________。 答：数据冗余、数据不一致、数据联系弱 4）就信息处理的方式而言，在文件系统阶段，________处于主导地位，________只起着服从程序设计需要的作用；而在数据库方式下，________占据了中心位置。