2017和2018数列高考题

2017和2018年数列高考题

1、（2017全国I . 4）记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为（ ）

.A 1 .B 2 .C 4 .D 8

2、（2017全国I 12）几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们退出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16 ，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22

，依此类推.求满足如下条件的最小整数N ：N >100且该数列的前N 项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是（ ） .A 440 .B 330 .C 220 .D 110

3、（2017全国II . 15）等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，343,10a S ==，则11n

i k S ==∑ 。 4、（2017全国III. 9）等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0，若236,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前6项和为（ ）

.A -24 .B -3 .C 3 .D 8

5、（2017全国III. 14）设等差数列{}n a 满足121a a +=-，133a a -=-， 则4a = 。

6、（2017北京. 10）若等差数列{}n a 和等比数列{}n b 满足111a b ==-，448a b ==，则22

a b = 。 7、（2017天津. 18）已知{}n a 为等差数列，前n 项和为n S ，（n N +∈），数列{}n b 满是首项为2的等比数列，且公比大于0，2312b b +=，3412b a a =-，11411S b =，

（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式，

（2）求数列221{}n n a b -前n 项和.（n N +∈）

8、（2018江苏）已知集合*{|21,}A x x n n ==-∈N ，*{|2,}n B x x n ==∈N ．将A B 的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{}n a ．记n S 为数列{}n a 的前n 项和，则使得

112n n S a +>成立的n 的最小值为 ▲ ．

9、（2018全国I ）记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知17a =-，315S =-．

（1）求{}n a 的通项公式； （2）求n S ，并求n S 的最小值．

10、（2018北京理）设{}n a 是等差数列，且1253,36a a a =+=，则{}n a 的通项公式是 。

11、（2018北京文）设{}n a 是等差数列，且1ln 2a =，235ln 2a a +=，

（1）求{}n a 的通项公式；

（2）求12...n a a a e e e +++。

12、（2018上海 6）记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若3670,14,a a a =+= 则7S = 。

13、（2018上海 10）设等比数列{}n a 的通项公式是1n n a q -=，（n N +∈），前n 项和为n S 则1

lim n n S a += 。 14、（2018浙江10）已知1234,,,a a a a 成等比数列，且1234a a a a +++1ln(a =+2a +3a ） ，若11a >，则 （ ）

.A 1324,a a a a << .B 1324,a a a a ><

.C 1324,a a a a <> .D 1324,a a a a >>

15、（2018浙江20）已知等比数列{}n a 的公比1q >，且34528a a a ++=，42a +是35,a a 的等差中项，数列{}n b 满足11b =，数列1{()}n n n b b a +-前n 项和为2

2n n +。

（1）求q 的值；

（2）求数列{}n b 的通项公式。