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现代测试技术习题解答第二章信号的描述与分析 - 副本.

第二章信号的描述与分析

补充题2-1-1 求正弦信号0()sin()x t x ωt φ=+的均值x μ、均方值2

x ψ和概率密度函数

p (x )。解答： (1)0

11lim ()d sin()d 0T

T x T μx t t x ωt φt T

T →∞==

+=?

，式中02π

T ω

—正弦信号周期

(2)

222

0000

1cos 2()

lim

()d sin ()d d 22

T T x

T x x ωt φψx t t x ωt φt t T

T T →∞-+==

(3)在一个周期内

012ΔΔ2Δx T t t t =+=

000

2Δ[()Δ]lim

x x T T T t

P x x t x x T T T →∞<≤+===

Δ0Δ000

[()Δ]2Δ2d ()lim

lim ΔΔd x x P x x t x x t t p x x T x T x →→<≤+====

正弦信号

2-8 求余弦信号0()sin x t x ωt 的绝对均值x μ和均方根值rms x 。

2-1 求图示2.36所示锯齿波信号的傅里叶级数展开。

2-4周期性三角波信号如图2.37所示，求信号的直流分量、基波有效值、信号有效值及信号的平均功率。

2-1 求图示2.36所示锯齿波信号的傅里叶级数展开。

补充题2-1-2 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n|–ω和φn–ω

图，并与表1-1对比。

解答：在一个周期的表达式为

00 (0)2() (0)

T A t x t T A t ?

--≤

积分区间取（-T/2，T/2）

0000000

220

111()d =

d +

d =(cos -1) (=0, 1, 2, 3, )

T T jn t

jn t

jn t T T n c x t e

t Ae

t Ae t

T T T A

n n n ωωωππ

-----=

-±±±?

所以复指数函数形式的傅里叶级数为

001

()(1cos )jn t

jn t n n n A

x t c e

n e n

∞

=-∞

=-∞=

=--∑∑ωωππ，=0, 1, 2, 3, n ±±±。

(1cos ) (=0, 1, 2, 3, )0

nR A c n n n c ?

=--?±±±?

?=?ππ

21,3,,(1cos )00,2,4,6,

n A

n A c n n n n ?=±±±?

==-=??=±±±

πππ

1,3,5,2arctan

1,3,5,200,2,4,6,nI n nR

n c πφn c n ?-=+++???===---??

=±±±??

没有偶次谐波。其频谱图如下图所示。

图1-4 周期方波信号波形图

2-5 求指数函数()(0,0)at x t Ae a t -=>≥的频谱。解：

(2)220

(2)

()()(2)

2(2)

a j f t

j f t

at j f t

e A A a j

f X f x t e

dt Ae e

dt A

a j f a j f a f -+∞

∞

---∞-∞

-====

=-+++??πππππππ

()X f =

Im ()2()arctan

arctan

Re ()X f f f X f a

==-π?

2-6 求被截断的余弦函数0cos ωt (见图1-26)的傅里叶变换。

0cos ()0

ωt t T x t t T

≥??

解：0()()cos(2)x t w t f t =π w (t )为矩形脉冲信号

()2sinc(2)

W f T Tf =π

()

002201cos(2)2

j f t

j f t f t e e πππ-=

+ 所以002211()()()22

j f t j f t x t w t e w t e -=+ππ

单边指数衰减信号频

A /

π/-π/2

幅频图

相频图

周期方波复指数函数形式频谱图

图1-26 被截断的余弦

t ) 0 1

根据频移特性和叠加性得： 000011

()()()22

sinc[2()]sinc[2()]

X f W f f W f f T T f f T T f f =

-++=-++ππ 可见被截断余弦函数的频谱等于将矩形脉冲的频谱一分为二，各向左右移动f 0，同时谱线高度减小一半。也说明，单一频率的简谐信号由于截断导致频谱变得无限宽。

2-6求被截断的余弦函数cos ω0t （题图1-2）的傅立叶变换。

解

2-7 求指数衰减信号0()sin at x t e ωt -=的频谱

解：

(

)0001

sin()2j t j t

t e e j

-ωωω

指数衰减信号

)

f 0

-f 0

被截断的余弦函数频

?≥<=T t T

t t t x ;0;cos )(0ω(

)

[

]

10000222202sin sin 2)(2)(sin 2)(2)(sin 2

2cos )()(00θθππππππππππ?+?=??

????--+++=+===--+-+--+∞∞--??

?c c T T f f T f f T f f T f f T dt

e e e dt te

f dt e t x f X ft j t f j t f j T T T

ft j ft

所以(

)001

()2j t j t

x t e e e j

--=-ωω

单边指数衰减信号1()(0,0)at x t e a t -=>≥的频谱密度函数为

112

1()()j t at j t a j X f x t e dt e e dt a j a ∞∞

----∞

-===

=++?

?ωωω

ωω

根据频移特性和叠加性得：

[]001010222200222

000222222220000()()11()()()22()()[()]2[()][()][()][()]

a j a j X X X j j a a a a j a a a a ??---+=

--+=-??+-++??

--=-+-+++-++ωωωωωωωωωωωωωωωωωω

ωωωωωωωω

2-9 求h (t )的自相关函数。

{

(0,0)()0

(0)

t a h t t -≥>=< 解：这是一种能量有限的确定性信号，所以

()0

1()()()2at a t a h R h t h t dt e e dt e a

ττττ∞

∞

--+--∞

=+==

?? 2-10 求方波和正弦波（见图5-24）的互相关函数。

图5-24 题5-3图

指数衰减信号的频谱

解法1：按方波分段积分直接计算。

0034

4304411()()()()()1(1)sin()1sin()(1)sin()2

sin()

T T

xy T T

T T T R x t y t dt x t y t dt T T t dt t dt t dt T τττωωτωωτωωτωτπ

+=-??=--+-+--????=????? 解法2：将方波y (t )展开成三角级数，其基波与x (t )同频相关，而三次以上谐波与x (t )不同频不相关，不必计算，所以只需计算y (t )的基波与x (t )的互相关函数即可。

411

()cos cos 3cos 535

y t t t t ωωωπ??=-

-+- ???

所以[][]00000114()()()sin()cos()41sin()sin()22sin(2)sin()220sin()sin()T T xy T T T R x t y t dt t t dt

T T t t t t dt T t dt dt T T T ττωωωτπωωωτωωωτπωωτωτπωτωτππ

=+=-+ ???=-+++--??=-+-?

???=--=?????

解法3：直接按R xy (τ)定义式计算(参看下图)。

034430441()()()1(1)sin()1sin()(1)sin()2

sin()

xy T

T T T R x t y t dt T

t dt t dt t dt T ττττττωωωωτωτπ

----=

+??=-++--????

=????

y (

参考上图可以算出图中方波y (t )的自相关函数

1024()32()0,1,2,

y y T T T

R T

R nT n ττττττ?-≤≤??=-≤≤???

+=±±

2-11 某一系统的输人信号为x (t )（见图5-25），若输出y (t )与输入x (t )相同，输入的自相关函数R x (τ)和输入—输出的互相关函数R x (τ)之间的关系为R x (τ)=R xy (τ+T )，试说明该系统起什么作用？

解：因为R x (τ)=R xy (τ+T )

所以00

11lim ()()lim ()()T T T T x t x t dt x t y t T dt T

ττ→∞

→∞

+=++??

所以x (t +τ)=y (t +τ+T )

令t 1 = t +τ+T ，代入上式得

x (t 1 - T )=y (t 1)，即y (t ) = x (t - T )

结果说明了该系统将输入信号不失真地延迟了T 时间。

2-12 已知信号的自相关函数为A cos ωτ，请确定该信号的均方值ψx 2和均方根值x rms 。解：R x (τ)=Acos ωτ ψx 2= R x (0)=A

rms x ==2-13已知某信号的自相关函数，求均方值、和均方根值rms x 。

2-14已知某信号的自相关函数，求信号的均值x μ、均方根值、功率谱。

图5-25 题5-4图

方波的自相关函数

2-15已知某信号的自相关函数，求信号的自功率谱。

解：采样序列x (n )

()1

11000

()()()cos 2()cos ()

24N N N s s s n n n n n x n x t t nT nT t nT t π

δπδδ---===??

=-=-=-

???

∑∑∑

2-18 对三个正弦信号x 1(t )=cos2πt 、x 2(t )=cos6πt 、x 3(t )=cos10πt 进行采样，采样频率f s =4Hz ，求三个采样输出序列，比较这三个结果，画出x 1(t )、x 2(t )、x 3(t )的波形及采样点位置，并解释频率混叠现象。

采样输出序列为：1，0，-1，0，1，0，-1，0，??

3()cos ()24N n n n x n t π

δ-=??

∑ 采样输出序列为：1，0，-1，0，1，0，-1，0，??

5()cos ()

24N n n n x n t π

δ-=??

???

∑ 采样输出序列为：1，0，-1，0，1，0，-1，0，??

从计算结果和波形图上的采样点可以看出，虽然三个信号频率不同，但采样后输出的三个脉冲序列却是相同的，这三个脉冲序列反映不出三个信号的频率区别，造成了频率混叠。原因就是对x 2(t )、x 3(t )来说，采样频率不满足采样定理。

2- 19假定有一个信号x (t )，它由两个频率、相角均不相等的余弦函数叠加而成，其数学表达式为 x (t )=A 1cos(ω1t +?1)+ A 2cos(ω2t +?2) 求该信号的自相关函数。

解：设x 1(t )=A 1cos(ω1t +?1)；x 2(t )= A 2cos(ω2t +?2)，则

1122121212111221221()lim

[()()][()()]211lim ()()lim ()()2211lim ()()lim ()()22()()()()

x T

T T T

T T

T T T T

T T

T T x x x x x x R x t x t x t x t dt

T x t x t dt x t x t dt

T T x t x t dt x t x t dt T T R R R R τττττττττττ-→∞--→∞→∞--→∞→∞=++++=+++++++=+++????? 因为ω1≠ω2，所以12()0x x R τ=，21()0x x R τ=。又因为x 1(t )和x 2(t )为周期信号，所以

[][]{}()1

11111

1111110

12111111111012

1111100122

111110

1()cos()cos[()]1cos ()cos ()2cos 22cos()20cos()cos()

22T x T T T T R A t A t dt T A t t t t dt T A

t dt dt T A A t T τω?ωτ?ω?ωτ?ω?ωτ?ωωτ?ωτωτωτ=

+++=+++++-+-??=+++-???

?=+=???? x 1x 2x 3

同理可求得1

22()cos()2

x A R τωτ=

所以1

1212()()()cos()cos()22

x x x A A R R R τττωτωτ=+=+

2-20 试根据一个信号的自相关函数图形，讨论如何确定该信号中的常值分量和周期成分。解：设信号x (t )的均值为μx ，x 1(t )是x (t )减去均值后的分量，则

x (t ) = μx + x 1(t )

[][]11100

11110211110000211()lim ()()lim ()()1lim ()()()()1lim ()()()()00()T T

x x x T T T x x x T T T T T x x x T x x x R x t x t dt x t x t dt

T T x t x t x t x t dt T dt x t dt x t dt x t x t dt T R ττμμτμμμττμμμττμτμ→∞→∞→∞→∞=+=+++??=+++++????=+++++????

=+++=???????12

()

x R τ+

如果x 1(t )不含周期分量，则1lim ()0x R ττ→∞

=，所以此时2lim ()x x R ττμ→∞

=；如果x (t )含周期分量，则R x (τ)中必含有同频率的周期分量；如果x (t )含幅值为x 0的简谐周期分量，则R x (τ)中必含有同频率的简谐周期分量，且该简谐周期分量的幅值为x 02/2；根据以上分析结论，便可由自相关函数图中确定均值（即常值分量）和周期分量的周期及幅值，参见下面的图。例如：如果lim ()x R C ττ→∞

，则x μ=。

含有简谐周期分量的自相关函数的图

现代测试技术习题解答--第二章--信号的描述与分析---副本

第二章信号的描述与分析补充题2-1-1 求正弦信号0()sin()x t x ωt φ=+的均值x μ、均方值2 x ψ和概率密度函数 p (x )。解答： (1)0 00 11lim ()d sin()d 0T T x T μx t t x ωt φt T T →∞== +=? ? ，式中02π T ω = —正弦信号周期 (2) 2 222 2 2 0000 1 1 1cos 2() lim ()d sin ()d d 22 T T T x T x x ωt φψx t t x ωt φt t T T T →∞-+== += = ? ? ? (3)在一个周期内 012ΔΔ2Δx T t t t =+= 000 2Δ[()Δ]lim x x T T T t P x x t x x T T T →∞<≤+=== Δ0Δ000 [()Δ]2Δ2d ()lim lim ΔΔd x x P x x t x x t t p x x T x T x →→<≤+==== 正弦信号 x

2-8 求余弦信号0()sin x t x ωt 的绝对均值x μ和均方根值rms x 。 2-1 求图示2.36所示锯齿波信号的傅里叶级数展开。

2-4周期性三角波信号如图2.37所示，求信号的直流分量、基波有效值、信号有效值及信号的平均功率。

2-1 求图示2.36所示锯齿波信号的傅里叶级数展开。补充题2-1-2 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n|–ω和φn–ω

图，并与表1-1对比。解答：在一个周期的表达式为 00 (0)2 () (0) 2 T A t x t T A t ? --≤

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现代分析测试技术

X射线荧光分析 X-Ray Fluorescence X射线的产生和特点特征X射线 L壳层由L1、L2、L3三个子能级构成；M壳层由五个子能级构成；电子跃迁必须服从选择定则N壳层由七个子能级构成； X射线的特点: ?波粒二象性 ?直线传播，折射率约为1 ?具有杀伤力 ?具有光电效应 ?散射现象

–相干散射：散射线能量不变，与入射线相互干涉。 –不相干散射：入射线部分能量传递给原子，散射线波长变长，与入射线不相互干涉。 ?吸收现象 X射线的吸收现象 ?X射线在穿过被照射物体时，因散射、光电效应、热损耗的影响，出现强度衰减的现象，称为X射线的吸收。与物质的厚度、密度、入射线强度有关。突变点λ（波长）称为吸收限原因：X射线将对应能级的电子轰出，使光子大量吸收。?X射线吸收现象的应用 ?阳极靶镀层，获得单色X射线 ?X荧光的特点荧光X射线的最大特点是只发射特征X射线而不产生连续X射线。试样激发态释放能量时还可以被原子内部吸收继而逐出较外层的另一个次级光电子，此种现象称为俄歇效应。被逐出的电子称为俄歇电子。俄歇电子的能量也是特征的，但不同于次级X射线。 ?波长色散型X荧光光谱仪 ?分析原理当荧光X射线以入射角θ射到已知晶面间距离d的晶体（如LiF）的晶面上时，发生衍射现象。根据晶体衍射的布拉格公式λ∝dsinθ可知，产生衍射的入射光的波长λ与入射角θ有特定的对应关系。逐渐旋转晶面用以调整荧光X射线的入射角从0°至90°，在2 θ角度的方向上，可依次检测到不同λ的荧光X射线相应的强度，即得到试样中的系列荧光X射线强度与2 θ关系的X射线荧光光谱图 X射线衍射分析 X Ray Diffraction X射线衍射的理论基础

内蒙古工业大学测试技术课后答案第二章

8 第二章习题 2-1：典型的测量系统有几个基本环节组成？其中哪个环节的繁简程度相差最大？典型的测试系统，一般由输入装置、中间变换装置、输出装置三部分组成。其中输入装置的繁简程度相差最大，这是因为组成输入装置的关键部件是传感器，简单的传感器可能只由一个敏感元件组成，如测量温度的温度计。而复杂的传感器可能包括敏感元件，变换电路，采集电路。有些智能传感器还包括微处理器。 2-2：对某线性装置输入简谐信号x(t)=asin(φω+t )，若输出为y(t)=Asin(Φ+Ωt )，请对幅值等各对应量作定性比较，并用不等式等数学语言描述它们之间的关系。 x(t)=asin(φω+t )→y(t)=Asin(Φ+Ωt ), 根据线性装置的输入与输出具有的频率保持特性可知，简谐正弦输入频率与输出频率应相等，既有：Ω=ω，静态灵敏度：K=a A = 常数，相位差：△??-Φ== 常数。 2-3：传递函数和频响函数在描述装置特性时，其物理意义有何不同？传递函数定义式：H （s ）=)()(s x s y =0 11 10 111a s a s a s a b s b s b s b n n n n m m m m ++++++++---- ，其中s=+αj ω称拉氏算子。H(s)是描述测量装置传输，转换特性的数学模型，是以测量装置本身的参数表示输入与输出之间的关系，与装置或结构的物理特性无关。频率响应函数定义式： H （ωj ）=)()(ωωj x j y =0 11 10 111)())()()()(a j a j a j a b j b j b j b n n n n n n n n ++++++++----ωωωωωω 反映了信号频率为ω时输出信号的傅氏变换与输入信号的傅氏变换之比。频率响应函数H （ωj ）是在正弦信号激励下，测量装置达到稳态输出后，输出与输入之间关系的描述。H （s ）与H （ωj ）两者含义不同。 H （s ）的激励不限于正弦激励。它不仅描述了稳态的也描述了瞬态输入与输出之间的关系。 2-4：对于二阶装置，为何要取阻尼比ζ=0.6～0.7？当阻尼比ζ= 0.6～0.7时，从幅频特性曲线上看，几乎无共振现象，而且水平段最长。这意味着工作频率范围宽，即测量装置能在0～0.5ω的较大范围内保持近于相同的缩放能力。满足了A(ω)= C 的不失真测量条件。从相频特性曲线上看几乎是一条斜直线。这意味着ωτω?0)-=（，因此满足相频不失真测量条件。

测试技术复习题和答案

信号部分 1 试判断下述结论的正误。（ 1 ）凡频谱是离散的信号必然是周期信号。（ 2 ）任何周期信号都由频率不同，但成整倍数比的离散的谐波叠加而成。（ 3 ）周期信号的频谱是离散的，非周期信号的频谱也是离散的。（ 4 ）周期单位脉冲序列的频谱仍为周期单位脉冲序列。（ 5 ）非周期性变化的信号就是随机信号。（ 6 ）非周期信号的幅值谱表示的是其幅值谱密度与时间的函数关系。（ 7 ）信号在时域上波形有所变化，必然引起频谱的相应变化。（ 8 ）各态历经随机过程是平稳随机过程。（ 9 ）平稳随机过程的时间平均统计特征等于该过程的集合平均统计持征。（ 10 ）两个周期比不等于有理数的周期信号之和是周期信号。（ 11 ）所有随机信号都是非周期信号。（ 12 ）所有周期信号都是功率信号。（ 13 ）所有非周期信号都是能量信号。（ 14 ）模拟信号的幅值一定是连续的。（ 15 ）离散信号即就是数字信号。 2 对下述问题，选择正确答案填空。（ 1 ）描述周期信号的数学工具是( ) 。 A. 相关函数 B. 傅氏级数 C. 拉氏变换 D. 傅氏变换（ 2 ）描述非周期信号的数学工具是( ) 。 A. 三角函数 B. 拉氏变换 C. 傅氏变换 D. 傅氏级数（ 3 ）时域信号持续时间压缩，则频域中低频成分( ) 。 A. 不变 B. 增加 C. 减少 D. 变化不定

（ 4 ）将时域信号进行时移，则频域信号将会( ) 。 A. 扩展 B. 压缩 C. 不变 D. 仅有相移（ 5 ）概率密度函数在( )域、相关函数是在( )域、功率谱密度函数是在( )域上来描述的随机信号 A. 时间 B. 空间 C. 幅值 D. 频率 3 指出题图 3 所示的信号时域波形时刻与时刻频谱（幅值谱）有无变化，并说明原因。题 3 图题 6 图 4 判断下列序列是否是周期函数。如果是，确定其周期。（ 1 ）；（ 2 ）。 5 有一组合信号，系由频率分别为 724Hz 、 44Hz 、 5005410Hz 及 600Hz 的相同正弦波叠加而成。求该信号的周期 T 。 6 求题 6 图所示，非对称周期方波信号的傅里叶级数，并绘出频谱图。 7 求题 7 图所示三角波信号的傅里叶级数，并绘出频谱图。答案： 1. 判断题

测试技术基础习题答案-江征风

测试技术基础部分题目答案第二章 2-21．求正弦信号)2sin( )(t T A t x π =的单边、双边频谱、实频图、虚频图，如该信号延时4/T 后，其各频谱如何变化？解： (1)由于22()sin()cos()2 x t A t A t T T πππ==-，符合三角函数展开形式，则在 2T π 处：1n A =，所以，单边频谱图为图1的（a ）。对)2sin()(t T A t x π =进行复指数展开：由于222()sin( )()2 j t j t T T jA x t A t e e T ππ π-==- 所以，在2T π -处：2n jA C =，0nR C =，2nI A C =，||2n A C =，2n πθ= 在2T π处：2n jA C =-，0nR C =，2nI A C =-，||2n A C =，2 n πθ=- 所以，实频图、虚频图、双边幅频图、双边相频图分别如图1的(b)、(c)、(d)、(e)。 T T - (a)单边幅频图 (b) 实频图 (c) 虚频图 (d) )双边幅频图 (e) 双边相频图图1 正弦信号x (t)的频谱（2）当延迟4/T 后，()x t 变为2()sin ()4T x t A t T π ??=-? ???，由于 222()sin ()cos ()cos 442T T x t A t A t A t T T T πππππ?????? =-=--=- ??????????? ，符合三角函数展开形式，则在 2T π 处：1n A =，所以，单边频谱图为图2的（a ）。对222()sin ()sin()cos()42T T x t A t A t A t T T T π ππ??=-=-=-? ???进行复指数展开，由于222()cos()()2 j t j t T T A x t A t e e T ππ π--=-=+ 所以，在2T π -处：2n A C =-，2nR A C =-，0nI C =，||2n A C =，n θπ=

通信原理-测试题目及答案

第五章测试一单选题（5*3） 1、A 律13折中，逐次比较编码后的结果送到译码器解码，解码后的结果和编码后的结果（经过7/11变换）比较，下列关系哪个是对的： a 、相等 b 、大于 c 、小于 d 、以上都不对 (d) 2、一个频带限制在0到f x 以内的低通信号x(t)，用f s 速率进行理想抽样，若要不失真的恢复x(t)，要求f s 与f x 关系满足： a 、 b 、 c 、 d 、 (a) 3 、对于ΔM 编码过程，过载量化噪声通常发生在： a 、信号幅值较大时 b 、信号频率较大时 c 、噪声较大时 d 、信号斜率较大时（d ） 4 、以奈奎斯特速率进行抽样得到的以下抽样信号，仅用理想低通滤波器不可能将原始信号恢复出来的是。 a 、自然抽样 b 、曲顶抽样 c 、理想抽样 d 、平顶抽样（d ） 5、PCM 均匀量化信噪比随着________增大而增大。 a 、量化级数 b 、量化台阶 c 、噪声功率 d 、采样频率（a ）二计算题：（85分） 1、对输入的正弦信号分别进行PCM 和ΔM 编码，要求在PCM 中进行均匀量化，量化级为Q ，在ΔM 中量化台阶σ和抽样频率fs 的选择保证不过载：(20分) （1）分别求出PCM 和ΔM 的最小实际比特率；（2）若两者的比特率相同，确定量化台阶σ的取值。（1）PCM 最小比特速率为（4分）在ΔM 中不过载要求：也就是 ΔM 中，每采样一次对应一个bit( 1 或 0) ,因此ΔM 输出比特率等于采样速率故ΔM 最小比特速率为：（2）根据题意可知可得： 2、设简单增量调制系统的量化台阶σ＝50mV ，抽样频率为32kHz ，求当输入信号为800 Hz 正弦波时，信号振幅动态范围。（10分） Q f Q f R m s B 222log log ?=?=()s f dt t dx σ≤max σωσωm m s s m m A f f A ≥≤σωm m B A R =Q f m 22log ?σωm m A =Q A Q f A m m m m 222log log πωσ==

《现代分析测试技术》复习知识点答案

一、名词解释 1. 原子吸收灵敏度：也称特征浓度，在原子吸收法中，将能产生1％吸收率即得到0.0044 的吸光度的某元素的浓度称为特征浓度。计算公式：S=0.0044 x C/A （ug/mL/1%） S——1％吸收灵敏度C ——标准溶液浓度0.0044 ——为1％吸收的吸光度 A——3 次测得的吸光度读数均值 2. 原子吸收检出限：是指能产生一个确证在试样中存在被测定组分的分析信号所需要的该组分的最小浓度或最小含量。通常以产生空白溶液信号的标准偏差2?3倍时的测量讯号的浓度表示。只有待测元素的存在量达到这一最低浓度或更高时，才有可能将有效分析信号和噪声信号可靠地区分开。计算公式： D = c K S /A m D一一元素的检出限ug/mL c ――试液的浓度 S ――空白溶液吸光度的标准偏差 A m――试液的平均吸光度K――置信度常数，通常取2~3 3．荧光激发光谱：将激发光的光源分光，测定不同波长的激发光照射下所发射的荧光强度的变化，以I F—入激发作图，便可得到荧光物质的激发光谱 4 ?紫外可见分光光度法：紫外一可见分光光度法是利用某些物质分子能够吸收200 ~ 800 nm光谱区的辐射来进行分析测定的方法。这种分子吸收光谱源于价电子或分子轨道上电子的电子能级间跃迁，广泛用于无机和有机物质的定量测定，辅助定性分析（如配合IR）。 5 ?热重法：热重法（TG是在程序控制温度下，测量物质质量与温度关系的一种技术。TG基本原理：许多物质在加热过程中常伴随质量的变化，这种变化过程有助于研究晶体性质的变化，如熔化、蒸发、升华和吸附等物质的物理现象；也有助于研究物质的脱水、解离、氧化、还原等物质的化学现象。热重分析通常可分为两类：动态（升温）和静态（恒温）。检测质量的变化最常用的办法就是用热天平（图1），测量的原理有两种：变位法和零位法。 6?差热分析；差热分析是在程序控制温度下，测量物质与参比物之间的温度差与温度关系的一种技术。差热分析曲线是描述样品与参比物之间的温差（△ T）随温度或时间的变化关系。在DAT试验中，样品温度的变化是由于相转变或反应的吸热或放热效应引起的。如: 相转变，熔化，结晶结构的转变，沸腾，升华，蒸发，脱氢反应，断裂或分解反应，氧化或还原反应，晶格结构的破坏和其它化学反应。一般说来，相转变、脱氢还原和一些分解反应产生吸热效应；而结晶、氧化和一些分解反应产生放热效应。 7. 红外光谱：红外光谱又称分子振动转动光谱，属分子吸收光谱。样品受到频率连续变化的红外光照射时，分子吸收其中一些频率的辐射，导致分子振动或转动引起偶极矩的净变化,使振-转能级从基态跃迁到激发态，相应于这些区域的透射光强度减弱，记录经过样品的光透过率T%寸波数或波长

信息检测与信号处理习题含答案

第五章习题一、选择题 1.两个正弦信号间存在下列关系：同频（）相关，不同频（）相关。 A.一定 B.不一定 C.一定不 2.自相关函数是一个（）函数。 A.奇 B.偶 C.非奇非偶 D.三角 A.同频余弦信号 B.脉冲信号 C.偶函数 D.正弦信号 6.对连续信号进行采样时，采样频率越高，当保持信号的记录的时间不变时，则（）。 A.泄漏误差就越大 B.量化误差就越小 C.采样点数就越多 D. 频域上的分辨率就越低 7.把连续时间信号进行离散化时产生混叠的主要原因是（）。 A.记录时间太长 B. 采样间隔太宽 C. 记录时间太短 D. 采样间隔太窄 8.若有用信号的强度、信噪比越大，则噪声的强度（）。 A.不变 B.越大 C.越小 D.不确定 9.A/D 转换器是将（）信号转换成（）信号的装置。 A.随机信号 B. 模拟信号 C.周期信号 D.数字信号 12.两个不同频率的简谐信号，其互相关函数为（）。 A.周期信号 B.常数 C.零 13.数字信号处理中，采样频率s f 与限带信号最高频率h f 间的关系应为（）。 A. s h f f = B.2s h f f > C.s h f f < D.0.7s h f f = 14.正弦信号0()sin()x t x t ω?=+的自相关函数为（）。 A. 20sin x ωτ B.20cos 2x ωτ C .2 02x sin ωτ D.20cos x ωτ 17.数字信号的特征是（）。 A.时间上离散，幅值上连续 B.时间、幅值上都离散 C. 时间上连续，幅值上量化 D.时间、幅值上都连续

18.两个同频正弦信号的互相关函数是（）。 A.保留二信号的幅值、频率信息 B.只保留幅值信息 C. 保留二信号的幅值、频率、相位差信息 19.信号x （t ）的自功率频谱密度函数是()x S f （）。 A. x （t ）的傅氏变换 B. x （t ）的自相关函数()x R τ的傅氏变换 C.与x （t 的幅值谱Z （f ）相等二、填空题 1.在相关分析中，自相关函数()x R τ，保留了原信号x （t ）的＿＿＿信息，丢失了＿＿＿信息，互相关函数()xy R τ则保留了＿＿＿信息。 2. 信号x （t ）的自相关函数的定义式是()x R τ=＿＿＿互相关函数的定义式是()xy R τ=＿＿＿。 3. 自相关函数()x R τ是一个周期函数，则原信号是一个＿＿＿；而自相关函数()x R τ是一个脉冲信号时，则原信号将是＿＿＿。 4.已知某信号的自相关函数()100cos50x R τπτ=，则该信号的均方值2x ψ=＿＿。 5.相关分析在工业中的主要应用有＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿等应用。 6.自谱()x S f 反映信号的频域结构，由于它反映的是＿＿＿的平方，因此其频域结构特征更为明显。 7.在同频检测技术中，两信号的频率的相关关系可用＿＿＿、＿＿＿来进行概括。 8.抗混滤波器是一种＿＿＿滤波器，是为了防止＿＿＿，其上截止频率c f 与采样频率s f 之间的关系应满足关系式为＿＿＿。 9.频率混叠是由于＿＿＿引起的，泄漏则是由于＿＿＿引起的。 10.测试信号中的最高频率为100Hz ，为了避免发生混叠，时域中采样间隔应小于＿＿＿s 。 11.若信号满足关系式()()y t k x t =?（式中k 为常数）则其互相关函数

现代分析检测技术

现代分析检测技术课程论文（报告、案例分析）液态奶黑白膜包装重点卫生性能检测商品学专业学生王伊萌学号1221251011 一、导语液态奶黑白膜主要是以PE类树脂、黑白色母料为主要原料，并根据需要加入阻隔性树脂共挤而成的复合膜，其在使用过程中采用油墨表印工艺，因此由制膜过程及印刷过程引入的不溶物等有害成分在酸性、油脂性环境中极易迁移至液态奶中，进而危害消费者健康。所以，需及时采用蒸发残渣等测试设备监测包装接触材料的重点卫生性能。本文介绍了鲜牛奶黑白膜中高锰酸钾消耗量、蒸发残渣、重金属、脱色试验这四项重点卫生性能，并详细介绍了蒸发残渣仪的检测原理、试验步骤及应用，可为行业内包装材料蒸发残渣的测试提供参考。二、检测标准 ·BB/T 0052-2009 《液态奶共挤包装膜、袋》 ·GB 9687-1988《食品包装用聚乙烯成型品卫生标准》 ·GB/T 5009.60-2003《食品包装用聚乙烯、聚苯乙烯、聚丙烯成型品卫生

标准的分析方法》三、测试意义液态奶黑白膜是采用LDPE、LLDPE为主要树脂原料，再加入黑、白色母料，采用共挤工艺吹制而成的复合膜，一般为三层或三层以上结构。液态奶黑白膜又分为阻隔类与非阻隔类，非阻隔类即不再添加任何具有较高阻隔性的树脂原料，而阻隔类的黑白膜会另外加入EVOH、PA等阻隔性树脂共挤成膜，高阻隔类的液态奶黑白膜在低温环境下的氧气透过率可达到2.0 cm3/(m2?24h?0.1MPa)。另外，为了获得良好柔韧性及热封口效果，有些种类的液态奶黑白膜会加入mLLDPE树脂。因此，鉴于PE类液态奶黑白膜可具有优异的阻隔性、热封性、避光性以及柔韧性，是目前液态奶生产行业广为采用的一种包装材料。液态奶黑白膜多采用表面印刷工艺，即利用专用耐水耐高温的表印油墨印刷在黑白膜包装外表面，因此油墨层是直接暴露在外部。鉴于液态奶黑白膜的制造工艺及印刷工艺，树脂原料及油墨极易出现有害的小分子物质或有机溶剂残留，而这些残留物质采用何种手段进行严格监控，则需要进行相关卫生化学性能指标的检测。BB/T 0052-2009 《液态奶共挤包装膜、袋》产品标准中规定了PE类液态奶黑白膜中相关卫生性能参考GB 9687-1988《食品包装用聚乙烯成型品卫生标准》，即严格检测“蒸发残渣”、“高锰酸钾消耗量”、“重金属”、“脱色试验”这四项重点卫生性能指标。这些指标可准确反映包装材料中有机小分子成分或重金属等有害物质的含量，有效降低在制膜或印刷过程中因工艺参数控制不当或油墨成分使用不当而产生的有害物质，最大程度的减轻因包装材料引起的液态奶污染。四、检测指标液态奶黑白膜重点卫生性能指标均按照GB/T 5009.60-2003《食品包装用聚乙烯、聚苯乙烯、聚丙烯成型品卫生标准的分析方法》中规定的相应检测方法，这四项指标在试验前需在特定的温度下在特殊的溶液中浸泡2 h，再按照不同的测试方法进行各指标的检测。蒸发残渣：将试样分别经由不同溶液浸泡后，将浸泡液分别放置在水浴上蒸干，于100℃左右的环境下干燥2 h后，冷却称重。该指标即表示在不同浸泡液中的溶出量。不同浸泡液可分别模拟接触水、酸、酒、油不同性质食品的情况。高锰酸钾消耗量：将浸泡后的试样，用高锰酸钾标准滴定溶液进行滴定，通过测定其高锰酸钾消耗量，再计算出可溶出有机物质的含量。该指标是表征包装材料中小分子有机物及制膜过程中高温分解的小分子有机物质的总含量。

测试信号习题及答案

第一章信号及其描述（一）填空题 1、测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。这些物理量就是，其中目前应用最广泛的是电信号。 2、信号的时域描述，以为独立变量；而信号的频域描述，以为独立变量。 3、周期信号的频谱具有三个特点：，，。 4、非周期信号包括信号和信号。 5、描述随机信号的时域特征参数有、、。 6、对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是对称，虚频谱（相频谱）总是对称。（二）判断对错题（用√或×表示） 1、各态历经随机过程一定是平稳随机过程。（） 2、信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。（） 3、非周期信号的频谱一定是连续的。（） 4、非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。（） 5、随机信号的频域描述为功率谱。（）（三）简答和计算题 1、求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。 2、求正弦信号)sin()(0?ω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。 3、求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。 4、求被截断的余弦函数???≥<=T t T t t t x ||0 ||cos )(0ω的傅立叶变换。 5、求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。参考答案第一章信号及其描述（一）1、信号；2、时间（t ），频率（f ）；3、离散性，谐波性，收敛性；4、准周期，瞬态非周期；5、均值x μ，均方值2x ψ，方差2x σ；6、偶，奇；（二）1、√；2、√；3、╳；4、╳；5、√；（三）1、π0 2x ，20x ；2、0，22 0x ，)cos(10?ωπ+t x ；3、f j a A π2+；4、()()T f c T T f c T )2(sin )2(sin 00ωπωπ-++； 5、fa j f a πωπω 44202220+--；

《现代分析测试技术》复习知识点

《现代分析测试技术》复习知识点一、名词解释 1. 原子吸收灵敏度、指产生1％吸收时水溶液中某种元素的浓度 2. 原子吸收检出限、是指能产生一个确证在试样中存在被测定组分的分析信号所需要的该组分的最小浓度或最小含量 3．荧光激发光谱、4．紫外可见分光光度法 5．热重法、是在程序控制温度下，测量物质质量与温度关系的一种技术。 6．差热分析、是在程序控制温度下，测量物质与参比物之间的温度差与温度关系的一种技术。 7．红外光谱、如果将透过物质的光辐射用单色器加以色散，使光的波长按大小依次排列，同时测量在不同波长处的辐射强度，即得到物质的吸收光谱。如果用的是光源是红外辐射就得到红外吸收光谱(Infrared Spectrometry)。 8．拉曼散射，但也存在很微量的光子不仅改变了光的传播方向，而且也改变了光波的频率，这种散射称为拉曼散射。 9．瑞利散射、当一束激发光的光子与作为散射中心的分子发生相互作用时，大部分光子仅是改变了方向，发生散射，而光的频率仍与激发光源一致，这种散射称为瑞利散射 10．连续X射线：当高速运动的电子击靶时，电子穿过靶材原子核附近的强电场时被减速。电子所减少的能量（△E）转为所发射X 射线光子能量（hν），即hν＝△E。这种过程是一种量子过程。由于击靶的电子数目极多，击靶时间不同、穿透的深浅不同、损失的动能不等，因此，由电子动能转换为X 射线光子的能量有多有少，产生的X 射线频率也有高有低，从而形成一系列不同频率、不同波长的X 射线，构成了连续谱 11．特征X射线、原子内部的电子按泡利不相容原理和能量最低原理分布于各个能级。在电子轰击阳极的过程中，当某个具有足够能量的电子将阳极靶原子的内层电子击出时，于是在低能级上出现空位，系统能量升高，处于不稳定激发态。较高能级上的电子向低能级上的空位跃迁，并以光子的形式辐射出标识X 射线 13．相干散射、当入射X射线光子与原子中束缚较紧的电子发生弹性碰撞时，X射线光子的能量不足以使电子摆脱束缚，电子的散射线波长与入射线波长相同，有确定的相位关系。这种散射称相干散射或汤姆逊（Thomson）散射。 14．非相干散射，，当入射X射线光子与原子中束缚较弱的电子（如外层电子）发生非弹性碰撞时，光子消耗一部分能量作为电子的动能，于是电子被撞出原子之外，同时发出波长变长、能量降低的非相干散射或康普顿（Compton）散射

工程测试技术+习题答案

第一章三、计算题 1-2 求正弦信号的绝对均值和均方根值。解答： 000 2200000 224211()d sin d sin d cos T T T T x x x x x μx t t x ωt t ωt t ωt T T T T ωT ωπ ====-== ??? rms x ==== 1-3求指数函数的频谱。解答： (2)22022 (2) ()()(2)2(2)a j f t j f t at j f t e A A a j f X f x t e dt Ae e dt A a j f a j f a f -+∞ ∞ ---∞-∞-==== =-+++??πππππππ ()X f = Im ()2()arctan arctan Re ()X f f f X f a ==-π? 单边指数衰减信号频谱图 π/2

1-5求被截断的余弦函数(见图1-26)的傅里叶变换。 0cos ()0 ωt t T x t t T ?

测试技术参考答案(王世勇,前三章).

第一章测试技术基础知识 1.4 常用的测量结果的表达方式有哪3种？对某量进行了8次测量，测得值分别为：8 2.40、 82.43、82.50、82.48、82.45、82.38、82.42、82.46。试用第3种表达方式表示其测量结果。解：1）常用的测量结果的表达方式有基于极限误差的表达方式、基于t 分布的表达方式和基于不确定度的表达方式等3种 2）基于不确定度的表达方式可以表示为 0x x x x σ∧ =±= 均值为 8 1 18i i x x ===∑82.44 标准偏差为 s = =0.04 样本平均值x 的标准偏差的无偏估计值为 ?x σ ==0.014 所以 082.440.014 x =±

第二章信号描述与分析 2.2 一个周期信号的傅立叶级数展开为 12ππ120ππ ()4( cos sin )104304 n n n n n y t t t ∞ ==++∑（t 的单位是秒）求：1）基频0ω；2）信号的周期；3）信号的均值；4）将傅立叶级数表示成只含有正弦项的形式。解：基波分量为 12ππ120ππ ()|cos sin 104304 n y t t t == + 所以：1）基频0π (/)4 rad s ω= 2）信号的周期0 2π 8()T s ω== 3）信号的均值 42a = 4）已知 2π120π ,1030 n n n n a b ==，所以 4.0050n A n π=== 120π30arctan arctan arctan 202π10 n n n n b n a ?=-=-=- 所以有 0011 π ()cos()4 4.0050cos(arctan 20)24n n n n a n y t A n t n t ω?π∞∞ ===++=+-∑∑

测试技术习题第二章

第二章测试系统的基本特性（一）填空题 1、某一阶系统的频率响应函数为121 )(+=ωωj j H ，输入信号2 sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω ，幅值=y ，相位=φ 。 2、试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和222 4.141n n n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有、和。 3、当测试系统的输出)(t y 与输入)(t x 之间的关系为)()(00t t x A t y -=时，该系统能实现测试。此时，系统的频率特性为=)(ωj H 。 4、传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的越小。 5、一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有关系为最佳。（二）选择题 1、不属于测试系统的静特性。（1）灵敏度（2）线性度（3）回程误差（4）阻尼系数 2、从时域上看，系统的输出是输入与该系统响应的卷积。（1）正弦（2）阶跃（3）脉冲（4）斜坡 3、两环节的相频特性各为)(1ωQ 和)(2ωQ ，则两环节串联组成的测试系统，其相频特性为。（1） )()(21ωωQ Q （2）)()(21ωωQ Q + （3）) ()()()(2121ωωωωQ Q Q Q +（4）)()(21ωωQ Q - 4、一阶系统的阶跃响应中，超调量。（1）存在，但<5％（2）存在，但<1 （3）在时间常数很小时存在（4）不存在 5、忽略质量的单自由度振动系统是系统。（1）零阶（2）一阶（3）二阶（4）高阶 6、一阶系统的动态特性参数是。（1）固有频率（2）线性度 (3)时间常数（4）阻尼比 7、用阶跃响应法求一阶装置的动态特性参数，可取输出值达到稳态值倍所经过的时间作为时间常数。

现代测试技术习题解答 第二章 信号的描述与分析 - 副本.