第三复习导学案共点力平衡 Microsoft Word 文档
2015级高考物理第一轮复习导学案
第三导学案《共点力作用下物体的平衡》
1.平衡状态：静止状态、匀速直线运动状态
2.共点力平衡条件解
3.解平衡条件的应用问题的常用方法
一．力矩：（力使物体绕某点（轴）转动效应的量度）
1．力臂定义：__________________________________。
2．力矩的定义：力和力臂的___________叫做力对转动轴的力矩；用公式表示______。3．大小一定的力产生最大力矩的条件是：
（1）力作用在力转动轴距离最远的点上；（2）力的方向垂直于力作用点和转动轴的连线。4．力产生的作用效果：使物体产生_____________。
二．物体的平衡：
1．平衡条件：对于共点力，平衡的充要条件是合外力为零，用解析式表示为___________、__________________、____________________。（杠杆平衡条件）有固定转轴的物体平衡条件的充要条件是对转动轴的合力矩为零，用式子表示为_______________。
2．物体的受力分析法（一般方法）
（1）先确定研究对象；
（2）把研究对象隔离出来；
（3）分析顺序____________、___________、______________；
（4）其他力（结合二力平衡条件进行判断）。
【基础题1】下列说法正确的是
A．只有静止的物体才处于平衡状态
B．只要物体的速度为零，它就一定处于平衡状态．
C. 只有加速度不变的物体才处于平衡状态
D．只要物体的运动状态不变，它就处于平衡状态
编者意图展示：处于平衡状态的物体,其特征是速度（大小、方向）不变,加速度始终为零,力学中，当物体缓慢移动时，往往认为物体处于动态平衡状态．本题主要考查平衡状态的特点
【解析】处于平衡状态的物体,其特征是速度大小、方向都不变,加速度始终为零。本题选答案D
【基础题2】一个物体受三个共点力作用而平衡，这三个力的大小可能是( B C D ) A．1 N,3 N,5 N B．4 N,8 N,7 N
C．3 N,4 N,5 N D. 10 N,4 N,6 N
编者意图展示：几个力作用于物体的同一点，或它们的作用线交于同一点（该点不一定在物体上），这几个力叫共点力；共点力的平衡条件是合力为零，即F合＝0或F x合＝0，F y合＝0；物体在三个互不平行的力的作用下处于平衡，则这三个力必为共点力。（表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形）
【解析】先求任意共点的两个力合力的大小范围是
|F 1－F 2| ≤ F 合≤ F 1＋F 2
共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。
本题选答案B C D
【基础题3】质量为m 的木块在推力F 作用下，在水平地面上做匀
速运动．已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑
动摩擦力为下列各值的哪个?
A ．μmg Ｂ．μ（mg+Fsin θ）
Ｃ．μ（mg+Fsin θ） Ｄ．F cos θ
编者意图展示：掌握受力分析的一般步骤：场力一定有、弹力看四周、分析摩擦力、不忘已知力。熟练应用正交分解法解决平衡问题，其一般步骤为：选取研究对象；对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力图；建立合适的直角坐标系，对各力按坐标轴进行分解；利用平衡条件列方程、找补充方程；求解对结果进行讨论。掌
握水平面上物体平衡问题的求解思路和方法。
【解析】木块匀速运动时受到四个力的作用：
重力mg 、推力F 、支持力F N 、摩擦力F μ．
沿水平方向建立x 轴，将F 进行正交分解如图(这样建立坐标系
只需分解F )，由于木块做匀速直线运动，所以，在x 轴上，向左的
力等于向右的力（水平方向二力平衡）；在y 轴上向上的力等于向下
的力（竖直方向二力平衡）．即
Fcos θ＝F μ - Fcos θ=0 ①
F N -mg+Fsin θ=O ②
又由于F μ＝μF N ③
∴F μ＝μ（mg+Fsin ） 故Ｂ、Ｄ答案是正确的．
【基础题4】如图所示，质量为m 、横截面为直角三角形的物块ABC ，
α=∠ABC ，AB 边靠在竖直墙面上，F 是垂直于斜面BC 的推力．现物块静止不动，求摩擦力
大小为 ___________．
编者意图展示：掌握竖直面上物体平衡问题的求解思路和方法。水平方向、竖直方向合力都为零 【解析】对三角形物块进行受力分析，先竖直向上的方向为y 轴的正向,水平向右的方向为x 轴的正向
由平衡条件可以有：
f m
g -αsin F -=0、 N αcos F -=0
f = m
g + F sin α．
【基础题5】已知一个物体在倾角为θ的斜面上可以匀速下滑．
（1）试证明物体和斜面之间的动摩擦因数μ= tan θ
（2）若在木块上另加一竖直向下的力F 木块的运动情况怎样?
编者意图展示：掌握斜面上物体平衡问题的求解思路和方法。了解“自锁”现象。斜面上处于平衡状态的物体沿斜面和垂直于斜面方向的合力为零
【解析】（1）物体受重力mg 、弹力N 及滑动摩擦力f ，
分解重力，则平行于斜面向下的分力F 1=mg sin θ
垂直于斜面向下的分力F 2 = mg cos θ
由平衡条件，得mg sin θ-f=O
N-mg cos θ=O
μ= tan θ
（2）若在木块上另加一竖直向下的力
F A C F mg
N B f A B C F
物体受重力mg、弹力N及滑动摩擦力f，已知力F,
分解重力，则平行于斜面向下的分力F1=mg sinθ
垂直于斜面向下的分力F2 = mg cosθ
由牛顿第二定律得（mg+F）sinθ-f=ma
N-（mg+F）cosθ=0
f=μN
得a=0
1.物体的受力分析是把物体受的外力找出来，并画好受力图。
受力分析的三个判断依据分别是(1)条件“判据”：即根据力的产生条件是否满足来判断物体是否受到某个力的作用。(2)效果“判据”：即根据力的作用效果是否得以体现来判断物体是否受到某个力的作用．(3)相互作用“判据”：即利用力的相互性，从一个物体是否受到某个力的作用来判断另一物体是否受到相应的反作用力的作用．
2.要解决物体平衡问题，首先要能正确地选取研究对象，常用两种方法：有隔离法和整体法．在平衡问题中我们可以把具有相同运动状态且又具有相互作用的几个物体视为一个整体，当研究整体受外界作用力时可以取整体为研究对象，而涉及内部物体之间的相互作用分析则需采取隔离法，在一般问题的求解中，随着研究对象的转变，往往两种方法交叉运用。但无论哪种方法均以可能避免或减少非待求量的出现为原则．
3.平衡问题中列方程的方法：正交分解法是解决共点力平衡问题的一般方法，应用正交分解法一般应注意以下几点：(l)该方法不受研究对象和所受外力多少的限制；(2)坐标轴的选取，原则上是任意的，选择不同的坐标轴并不影响运算的结果，但具体应用时又以解题方便的坐标系为最佳选择，以尽可能减少矢量分解为宜。
4.动态平衡问题分析是学习中的难点，所以需要同学们认真分析、及时总结．分析此类问题大致有以下四个途径：
途径一：三角形法则当物体受三力作用而处于平衡状态时，．其合力为零，三个力的矢量依次首尾相连，构成闭合三角形，当物体所受三力中两个发生变化而又要维持平衡关系时，这个闭合三角形仍然存在，只不过形状发生改变而已，比较前后这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了．它用于物体所受的三个力中，有一个力为恒力（通常为重力，也可以是其他力）另一个力的大小变化，第三个力大小、方向均发生变化的问题做定性分析。
途径二：解析法物体处于动态平衡状态时，对研究对象的任一状态进行力分析，根据具体情况引入参量，建立平衡方程，求出因变量与自变参量的一般函数关系，然后根据自变量的变化确定因变量的变化。
途径三：相似三角形法,受三个力作用而平衡的物体，先正确分析物体的受力，画出受力分析图，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。
途径四：应用拉密定理,如果物体受三个不平行而
处于平衡状态，如图,则每个力的大小与另外两个
F
A 力的夹角正弦之比为定值．
即F 1/Sin θ1= F 2/Sin θ2= F 3/Sin θ 3
【能力提升题1】固定在水平面上的光滑半球，球心O 的正上方固定一小定滑轮。细线一端拴一小球A ，另一端绕过定滑轮。(滑轮和小球半径可忽略不计)今将小球如图1所示的初位置缓慢地拉至B 点。在小球到达B
点前的过程中，小球对半球的压力N 及细线的拉力T 的大小变化是： A ．N 变大，T 变大 C ．N 不变，T 变小
B ．N 变小，T 变大 D ．N 变大，T 变小 编者意图展示：本题重点考查用拉密定理或相似三角形知识求
解物体的动态平衡问题;但本题也可以利用不在同一直线上的三力平衡时,这三个力构成一个封闭三角形讨论小球所受支持力和拉力的变化情况。?图象法是解决三力动态平衡问题的有效方法。本题中选择球心与滑轮之间的线段表示重力最简单
【解析】以小球为研究对象，它受到重力G ，绳子的拉力T 和球面支持力N 的作用。小球缓慢移动，故任一时刻均处于平衡状态（动态平衡），受力如图2所示。设滑轮悬于C 点，且AC=L ，BC=d ，大球半径为R 。作力的平行四边形得，T 与G 的合力F 与N 大小相等、方向相反，T 、G 、F 三力组成的三角形与ΔAOC 相似，即： R d G R N L T +== 在小球运动的过程中，L 变小，而d 和R 不变，即T 变小，N 不
变，选C 正确。 【能力提升题2】如图所示，小圆环重G ，固定的 竖直大环的半径为r 。轻弹簧原长为L （L<2r ）
其倔强系数为K ，接触面光滑，求小环静止弹簧 与竖直方向的夹角θ？
编者意图展示：弹簧对小球的弹力方向（弹簧是 被拉长还是被压缩了）和大环对小环的弹力方向 （指向圆心还是背离圆心）的可能,必须根据题意
确定,学会巧建坐标系.
【解析】分析 沿半径方向的支持力N 、弹簧对它的拉力F 的作用，显然，)cos 2(L r k F -?=，受力分析时要注意弹簧对小球的弹力方向从B 指向A
解法1 运用正交分解法。选取坐标系，以小环所在位置为坐标原点，过原点沿水平方向为x 轴，沿竖直方向为y 轴。
∑=?+?-=02sin sin ,0N F Fx
∑=?--?-=02cos cos ,0N mg F Fy
解得 )
(2a r c c o s mg kr kL -=?
图1
图2
解法2 用相似比法。若物体在三个力F 1、F 2、F 3作用下处于平衡状态，这三个力必组成首尾相连的三角形F 1、F 2、F 3，题述中恰有三角形AO m 与它相似，则必有对应边成比例。
r
N r mg r F ==?cos 2 )
(2arccos mg kr kL -=? 解法3选取小球为研究对象并对它进行受力分析，巧建坐标系。
受力分析时要注意讨论弹簧对小球的弹力方向从B 指向A
大环对小环的弹力方向由O 指向B 背离圆心。作出受力图示。
以B 指向A 为y 轴正方向,过B 点垂直于AB 方向为x 轴正向,
由几何知识和共点力平衡条件
G sin θ-N sin θ=0
T-Gcos θ-Ncos θ=O
K （2rcos θ-L ）=O
解得θ=arcos[KL/2（Kr-G ）]
【能力提升题3】在水平地面上放一重为30N 的物体，物体与地面间的滑动摩擦因数为33。若要使物体在地面上做匀速直线运动，问F 与地面的夹角为多大时最省力，此时的拉力多大？
编者意图展示：此例给出了求解极值问题的一种方法：三角函数法。此例中，F 的大小随θ的变化而变化，要求F 的极小值，就要根据题意求出F 随θ而变的函数关系式，再利用函数的单调性，讨论F 的极值。此例中三角函数的变换是一种常用的方法，应牢记。
【解析】物体受力分析如图，建直角坐标系，因为物体做匀速
直线运动，所以物体所受合外力为零。有：
?
??=-+=∑=-=∑0sin 0cos mg F N F f F F y x αα 二式联立可解得：α
μαμsin cos F +=mg 要使力F 有最小值，则需cos α+μsin α有最大值
cos α+μsin α=21μ+(211μ+cos α+21μ
μ+sin α) 令tan β=μ，则cos α+μsin α=21μ+[cos(α－β)]
当α=β时，cos(α－β)有最大值等于1
cos α+μsin α=21μ+
所以，当F 与地面的夹角α=β=tan
－1μ
F min =N mg
15)33(1303
3122=+?=+μμ
【能力提升题4】如图所示，长为L 在倾角为θ的光滑斜面上，另一端系着半径为量为m
支持力的大小各为多大？
编者意图展示：由于斜面光滑，球不受摩擦力作用，而重力mg 和斜面支持力N 均过球心，所以，绳子的拉力T
题。
【解析】建立坐标于是有 Tcos α－
mgsin θ=0 Tsin α+mgcos θ－N=0
而绳与斜面间夹角α
sin α cos αl r + 由此可解得T=rl l l
r 22++mgsin θ
N=mg （cos θ+rl l r
22+sin θ）
【能力提升题5】 如图，原长分别为L 1和L 2，劲度系数分别为
k 1和k 2的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质
量为m 1的物体，最下端挂着质量为m 2的另一物体，整个装置处 于静止状态。现用一个质量为m 的平板把下面的物体竖直地缓慢
地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，这时 托起平板竖直向上的力是多少？m 2上升的高度是多少？
编者意图展示：本题重点考查胡克定律、隔离法、整体法进行受力分析 【解析】当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，下面弹簧
的压缩量应等于上面弹簧的伸长量，设为x
对m 1受力分析得：m 1g=k 1x+k 2x…………①
对平板和m 1整体受力分析得：
F=(m 2+m)g+k 2x……………②
①②联解得托起平板竖直向上的力F ＝2
11
22k k g
m k g m mg +++
未托m 2时，上面弹簧伸长量为x 1=1
2
1)(k g
m m
+……………③
下面弹簧伸长量为x 2=2
2k g
m
……………④
2
托起m 2时：m 1上升高度为：h 1=x 1-x………………⑤
m 2相对m 1上升高度为：h 2=x 2+x…………………⑥
m 2上升高度为：h=h 1+h 2……………………………⑦
③④⑤⑥⑦联解得h=1
2122)(k g m m k g m ++
【全国高考题】 如图, 一固定斜面上两个质量相同的小物块A 和B 紧挨着匀速下滑, A 与B 的接触面光滑. 已知A 与斜面之间的动摩擦因数是B 与斜面之间动摩擦因数的2倍, 斜面倾角为α., B 与斜面之间的动摩擦因数是（ A ）
A 、
αtan 32 B 、αcot 3
2 C 、αtan D 、αcot 高考命题人意图展示：学会用整体法分析斜面上物体的平衡
问题,弄清压力的大小不一定等于重力的大小以及用f= μN 计
算滑动摩擦力
【解析】2mg sin α-3mg μC0S α=O 本题答案选A
【上海高考题】如图所示，用两根细线把A 、B 两小球悬挂在天花板上
的同一点O ，并用第三根细线连接A 、B 两小球，然后用某个力F 作用
在小球A 上，使三根细线均处于直线状态，且OB
两小球均处于静止状态。则该力可能为图中的（ BC ）
A . F 1。 B. F 2。 C. F 3。 D . F 4。 高考命题人意图展示：弹力在产生在直接触并发生形变的物体之间,学会用假设法判断A 、
B 两球间的绳中无弹力,而F 2、F 3作用在A 上才有可能使A 处于静止状态。
【解析】一个物体在三个力作用下处于平衡状态时,其中任意两个力的合力与第三个力的方向一定相反, 而F1、F4分别作用在A 上与OA 段绳中的弹力的合力方向不可能与A 受的重力方向相反。本题答案选B 、C
【天津高考题】如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P 、Q 用轻绳连接并
跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P 悬于空中，Q 放在斜面上，均处于静止状态。当用水平向左的恒力推Q 时，P 、Q 仍静止不动，则 （ D ）
Ａ．Q 受到的摩擦力一定变小 Ｂ．Q 受到的摩擦力一定变大
Ｃ．轻绳上拉力一定变小 Ｄ．轻绳上拉力一定不变
高考命题人意图展示：熟练掌握用隔离法分析P 、Q 两物块各自的受力情况,并用假设法分析Q 物块所受的摩擦力。
【解析】以p 为研究对象,p 静止不动, 轻绳上拉力一定不变
,Q 静止不动, 受到的摩擦力不一定增大.本题答案选D
【山东高考题】如图所示，物体A 靠在竖直墙面上，
在力F 作用下，A 、B 保持静止。物体B 的受力个数为：（ C ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
高考命题人意图展示：学会先用整体法以A 、B 为研究对象再用隔离法以B 为研究对象分析竖直面上物体的平衡问题
【解析】以AB 整体为研究对象分析可知,墙对A 无摩擦力,F=（m A 十m B ）g>m B g AB 之间一定有弹力;以B 为研究对象,分析可知:A 对B 的摩擦力一定沿斜面向下, 本题答案选C
【全国高考题】如图，位于水平桌面上的物块P ，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q 相连，从滑轮到P 和到Q 的两段绳都是水平的。已知Q 与P 之间以及P 与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m ，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，
若用一水平向右的力F 拉P 使它做匀速运动，则F 的大小为 （A ）
A 4μmg
B 3μmg
C 2μmg
D μmg
高考命题人意图展示：学会用整体法和隔离法分析水平面上物体的平衡问题,重点考查是滑动摩擦力的方向与物体间相对运动的方向相反,定滑轮上轻绳中的拉力大小处处相等。
【解析】整体分析：F-2T-2μmg=O,以Q 为研究对象:T-μmg=O 本题答案选A
【广东高考题】用三根轻绳将质量为m 的物块悬挂在空中,
如图所示.已知ac 和bc 与竖直方向的夹角分别为0
30和060，则ac 绳和bc 绳中的拉力分别为（ A ）
A
1,2mg B
．12mg C
．
1,42mg mg D
．1,24mg mg 高考命题人意图展示：巧选结点为研究对象,由拉密定理求三力平衡问题
【解析】由拉密定理得：T ac /sin1200=mg/ sin900= T b c /sin1500 本题答案选A
【重庆高考题】滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力F x 垂直于板面，大小为kv 2，其中v 为滑板速率（水可视为静止）.某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时，滑板做匀速直线运动，相应的k =54 kg/m ，入和滑板的总质量为108 kg,试求（重力加速度g 取10 m/s 2,sin 37°取3/5，忽略空气阻力）：
（1）水平牵引力的大小；
（2）滑板的速率；
（3）水平牵引力的功率.
高考命题人意图展示：在进行滑板运动时，水对滑板的作用力是水对滑板的浮力、阻力的合力,使复杂问题简单化,是研究物理问题常用的方法,要求学生会用正交分解法求水平牵引力的大小；本题重点考查物体平衡问题的求解方法、正交分解法、功率的计算
【解析】（1）以滑板和运动员为研究对象，
m
其受力如图所示由共点力平衡条件可得
F N Cos θ-mg=O
F N Sin θ一F=O 得F =810N
(2) F N =mg/Cos θ 2N F kv =
得5v ==m/s (3)水平牵引力的功率 P =Fv=4050 W
一、不定项选择题（每小题6分，共72分）
1、如图所示，质量为m 的物体A 以一定的初速度v 沿粗糙斜面上滑，物体A 在上滑过程受到的力有：（ B ） A .
B . 重力、斜面的支持力
C . 重力、对斜面上的正压力、沿斜面向下的摩擦力
D . 重力、斜面的支持力、沿斜面和下的摩擦力 2、如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球
心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端
分别系有质量为m 1和m 2的小球，当它们处于平衡状态时，质量
为m 1的小球与O 点连线与水平线的夹角为α=60°。两小球的质量
比m 2/m 1为（ A ）
A ．33
B ．32
C ．23
D ．2
2 3、如图所示，位于水平桌面上的物块P 质量为2m ，由跨过定滑轮的轻绳与质量为m 的物块Q 相连，从滑轮到P 和到Q 的两段绳都是水平的。已知Q 与P 之间以及P 与桌面之间的动摩擦因数都是μ，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计。若用一水平向右的力F 拉Q 使它做匀速运动，则F 的大小为 （ C ）
A ．mg μ3
B ．mg μ4
C ．mg μ5
D ．mg μ6
4. 如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆，承受弹力的最大值一
定，A 端用铰链固定，滑轮在A 点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计），
B 端吊一重物。现将绳的一端拴在杆的B 端，用拉力F 将B 端缓慢上拉
（均未断），在AB 杆达到竖直前（B ）
F
A．绳子越来越容易断B．绳子越来越不容易断
C．AB杆越来越容易断D．AB杆越来越不容易断
5．物体B放在物体A上，A、B的上下表面均与斜面平行，如图所示。两物体恰能沿固定斜面向下做匀速运动（ B ）
A．A受到B的摩擦力沿斜面方向向上
B．A受到B的摩擦力沿斜面方向向下
C．A、B之间的摩擦力为零
D，A、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质
6.如图甲所示，粗糙长木板l的一端固定在铰链上，木块放在木板上，开始木板处于水平位置。当木板向下转动，θ角逐渐增大的过程中，摩擦力F f的大小随θ角变化最有可能的是图乙中的（B ）
图甲图乙
7．物体M位于斜面上，受到平行于斜面的水平力F的作用处于静止状态，如图所示，如果将外力F撤去，则物体（BD ）
A．会沿斜面下滑B．摩擦力方向一定变化
C．摩擦力变大D．摩擦力变小
8．如图所示，斜劈ABC放在粗糙的水平地面上，在斜劈上放一重
为G的物块，物块静止在斜劈上，今用一竖直向下的力F作用于物块上，
下列说法正确的是（ABC ）
A．斜劈对物块的弹力增大B．物块所受的合力不变
C．物块受到的摩擦力增大D．当力F增大到一定程度时，物体
会运动
9．如图所示，将一根不能伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点
上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为
1
θ，绳子张力为F1；将绳子B端移至C点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角
为
2
θ，绳子张力为F2；将绳子B端移至D点，待整个系统达到平
衡时，两段绳子间的夹角为
3
θ，绳子张力为F3，不计摩擦，则
（BD ）
A．
1
θ=
2
θ=
3
θB．
1
θ=
2
θ<
3
θ
C．F1 >F2 >F3 D．F1=F2 10．图中重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B 端是固定的。 平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角为θ。AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是（BD） 11．一个截面是直角三角形的木块放在水平地面上，在斜面上放一个 光滑球，球的一侧靠在竖直墙上，木块处于静止，如图所示。若在光滑球 的最高点再施加一个竖直向下的力F，木块仍处于静止，则木块对地面的压力N和摩擦力f 的变化情况是（ A ） A．N增大，f增大B．N增大，f不变 C．N不变，f增大D．N不变，f不变 12．如图所示，物体A、B、C叠放在水平桌面上，水平力F作用于C物体，使A、B、C以共同速度向右匀速运动，且三者相对静止，那么关于摩擦力的说法，正确的是 （BC ） A．C不受摩擦力作用 B．B不受摩擦力作用 C．A受摩擦力的合力为零 D．以A、B、C为整体，整体受到的摩擦力为零 二、计算题（每小题14分，共28分） 13．如图所示，Ａ、Ｂ是系在绝缘细线两端，带有等量同种 电荷的小球，其中m A=0.3kg，细线总长为58cm，现将绝缘细线 通过O点的光滑定滑轮，将两球悬挂起来，两球平衡时，OA的 线长等于OB的线长，A球依于光滑绝缘竖直墙上，B球悬线 OB偏离竖直方向600角，求： （1）B球的质量； （2）细绳中的拉力大小 14.如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ。质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？ B 1.B 2.A 3.C 4.B 5.B 6. B 7．BD 8. ABC 9．BD 10．BD 11．A 12. BC 13.解析：对A 球有： T―m A g―Fsin30o=0 N―Fcos30o=0 对B 球有：Tcos60o+Fcos60o=m B g Tsin60o=Fsin60o 由以上解得：m B =0.6kg T=6N 14. 解析：选取A 和B 整体为研究对象，它受到重力（M+m ）g ，地面支持力N ，墙壁的弹力F 和地面的摩擦力f 的作用（如图甲所示）而处于平衡状态。根据 平衡条件有： N －（M+m ）g =0 ① F=f ② 可得N =（M+m ）g ③ 再以B 为研究对象，它受到重力mg ，三棱柱对它的支持力N B ， 墙壁对它的弹力F 的作用（如图乙所示），而处于平衡状态，根据平衡 条件有： N B cos θ=mg ④ N B sin θ=F ⑤ 解得F=mg tan θ ⑥ 所以f=F =mg tan θ ⑦ B 图乙 )g 图甲 太师庄中学高二化学选修4 化学反应原理导学案编制：王瑞燕审核：许文新张楠时间：4.2 第二章化学反应速率和化学平衡 化学平衡计算专题导学案 班级：小组：姓名：组内评价：教师评价： 【学习目标】1.理解转化率、百分含量、化学平衡常数的含义。 2.通过练习使学生掌握化学平衡的基本计算方法—三段式法。 3.培养学生逻辑思维能力和科学态度，培养学生归纳总结的能力。 【重点】化学平衡计算的基本方法。【难点】化学平衡综合计算。 复习回顾 1.阿伏加德罗定律: 同温同压下，相同体积的任何气体含有相同的。 2.化学平衡状态：指在一定条件下的里，，反应混合物中各 组分的浓度的状态。 3.化学平衡常数：在一定温度下，当一个可逆反应达到时， 与是一个常数，这个常数叫做该反应的化学平衡常数 4. 反应物：平衡浓度= 。生成物：平衡浓度= 合作探究 【例题】某温度下，在装有催化剂的容积为2 L的反应容器中，充入SO2和O2各4 mol ，发生如下反应：2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)，反应5 min后达到平衡，测得反应容器内混合气体的压强为原来的80 % ，回答下列问题： （1）用O2的浓度变化表示该反应的化学反应速率。 （2）求混合气体中，SO3的物质的量分数。 （3）求SO2的转化率。 （4）求该反应的平衡常数。 【归纳总结】（1）化学平衡计算的基本方法是 . （2）在密闭容器中有气体参加的可逆反应，在计算时经常用到阿伏加德罗定律的两个推论： 恒温、恒容时：p 1/p 2 = 恒温、恒压时：V 1 /V 2 = （3）恒温、恒容时，密度之比与物质的量之比的关系：ρ 1/ρ 2 = （4）化学反应速率表达式：。（其中△C是）（5）A的百分含量= A的转化率= 以上两个公式的单位可用、，也可用，但必须单位统一。（6）恒容时，化学反应速率之比= =。【基础练习】1. PCl5的热分解反应为：PCl 5 (g)PCl3(g)＋Cl2(g) (1) 写出反应的平衡常数表达式： (2) 已知某温度下，在容积为10.0 L的密闭容器中充入2.00 mol PCl5，达到平衡后，测得容器内PCl3的浓度为0.15 mol/L。计算该温度下的平衡常数。 【基础练习】2.合成氨反应N 2 (g)+3H 2 (g)=2NH 3 (g)在某温度下达到平衡时，各物质的浓度是 c(N 2 )=3mol/L, c(H 2 )=9mol/L, c(NH 3 )=4mol/L,求： ①该温度时的平衡常数； ②若NH 3 的起始浓度为0，求N 2 、H 2 的起始浓度。 拓展提升 1.将1molA(气)和3molB(气)混合后充入2L的密闭容器中，发生如下反应：2A(气)＋B( 气) 2C(气)，10min后反应达到平衡，同温同压下测得反应前后气体的密度之比为9∶10。 求(1)A物质的平均反应速率。 (2)A物质的转化率。 (3)C物质的百分含量 (4)反应后气体的压强与反应前压强之比。 【课堂反思】关于三段式法需要注意哪些问题？ 【作业】1 图像专题导学案；2 将归纳总结部分的内容整理到笔记本上 1 5.4平衡条件的应用 学习目标： 1. 能用共点力的平衡条件，解决有关力的平衡问题； 2. 进一步学习受力分析，正交分解等方法。 3. 学会使用共点力平衡条件解决共点力作用下物体平衡的思路和方法, 问题的能 力。 教学重点： 共点力平衡条件的应用。 教学难点： 受力分析，正交分解法，共点力平衡条件的应用。 教学方法： 以题引法，讲练法，启发诱导，归纳法。 、复习导入： 复习 （1 ）如果一个物体能够保持 静止或匀速直线运动，我们就说物体处于平衡状态。 （2 ）当物体处于平衡状态时 a ：物体所受各个力的合力等于 0_，这就是物体在共点力作用下的平衡条件。 b :它所受的某一个力与它所受的其余外力的合力关系是 大小相等，方向相反 作用在一条直线上 。 教师归纳： 平衡状态：匀速直线运动状态，或保持静止状态。 平衡条件：在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零。即 F 合=0 以力的作用点为坐标原点，建立直角坐标系，则平衡条件又可表示为： Fx = 0 Fy = 0 、新课教学： 课时安排：1~2课时 ［教学过程］: 解共点力平衡问题的 般步骤: 平衡条件的应用 厂三力平衡 静态平衡 动态平衡 「1、取研究对象。 2、 对所选取的研究对象进行受力分析， 并画出受力 图。 3、 对研究对象所受力进行处理，选择适当的方法： 合成 法、分解法、正交分解法等。 4、 建立适当的平衡方程。 '5、对方程求解，必要时需要进行讨论。 合成法 分解法 正交分解法 多力平衡（三力或三力以上）：正交分解法 J 用图解法解变力问题 培养灵活分析和解决 例题1 如图，一物块静止在倾角为37°的斜面上，物块的重力为20N，请分析物块受力并求其大 小. 分析：物块受竖直向下的重力G斜面给物块的垂直斜面向上的支持力N,斜面给物块 的沿斜面向上的静摩擦力f. 解：方法1——用合成法 (1)合成支持力N和静摩擦力f,其合力的方向竖直向上，大小与物块重力大小相等； (2)合成重力G和支持力N,其合力的方向沿斜面向下，大小与斜面给物块的沿斜面 向上的静摩擦力f的大小相等； (3)合成斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力f 和重力G,其合力的方向垂直斜面向 下，大小与斜面给物块的垂直斜面向上的支持力N的大小相等. 合成法的讲解要注意合力的方向的确定是唯一的，这有共点力平衡条件决定，关于这一 点一定要与学生共同分析说明清楚.(三力平衡：任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反) 方法2――用分解法 理论上物块受的每一个力都可分解，但实际解题时要根据实际 受力情况来确定分解哪个力(被确定分解的力所分解的力大小方向要明确简单易 于计算),本题正交分解物块所受的重力'J ,利用平 (为了学生能真正掌握物体的受力分析能力，要求学生全面分析使用力的合成法和力的分解法，要有一定数量的训练.) 总结：解共点力平衡问题的一般步骤： 1、选取研究对象。 2、对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力图。 3、对研究对象所受力进行处理，选择适当的方法：合成法、分解法、正交分解法等。 衡条件-_ \ ■，列方程较为简便. 热点专题系列(二)求解共点力平衡问题的八种方法 热点概述：共点力作用下的平衡条件是解决共点力平衡问题的基本依据，广泛应用于力、电、磁等各部分内容的题目中，求解共点力平衡问题的八种常见方法总结如下。 [热点透析] 力的合成、分解法 三个力的平衡问题，一般将任意两个力合成，则该合力与第三个力等大反向，或将其中某个力沿另外两个力的反方向分解，从而得到两对平衡力。 如图所示，用三段不可伸长的轻质细绳OA 、OB 、OC 共同悬挂一重物使其静止，其中OA 与竖直方向的夹角为30°，OB 沿水平方向，A 端、B 端固定。若分别用F A 、F B 、F C 表示OA 、OB 、OC 三根绳上的张力大小，则下列判断中正确的是( ) A ．F A >F B >F C B ．F A 学案18、共点力的平衡（一） 姓名__________班级________________ ★知识目标： 1．理解共点力作用下物体平衡的概念； 2．理解物体在共点力作用下的平衡条件； 3．学会利用力的合成、力的分解和正交分解等知识解决平衡问题； 4．经历在实际问题中建模、分析过程，领悟等效替代的思想方法。★课前小练： 1．共点力：物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的或者它们的作用线交于，这几个力叫共点力。 2．平衡状态：一个物体在共点力作用下，如果保持或运动，则该物体处于平衡状态。 3．物体受到二力时的平衡条件是：。 ★课堂讲练： 一、物体的平衡状态 下面请同学看四幅熟悉的图片，思考下列问题： （1）画出上图中各物体受到的力； （2）图中各物体是否均处于平衡状态为什么 （3）判别是否处于平衡状态，有何规律可循 归纳：物体保持 ．．．．．．，物体就处于平衡状态。 ．．静止 ．．或．做．匀速直线运动 二．共点力的平衡条件 1．定义：物体在共点力作用下，处于静止或做匀速直线运动的状态， 叫做共点力的平衡。 2．共点力的平衡条件：。 例1、分析课本P69图2—44中，静止悬挂于天花板上的电灯的受 力平衡情形。 分析：（1）电灯受到重力G和拉力T的二个力的作用； （2）这二个力的大小相等，方向相反，且在作 用在同一直线上； （3）这二个力的合力为零。 结论：二个共点力作用下，物体的平衡条件为： G=T，即： F合=G-T=0。 3．三个共点力作用时的平衡条件： （1）若物体受到不在同一直线上的三个力的作用时，平衡条件又 将如何呢 （2）在倾角为 的斜面上静止的小木块重为G，受 到的摩擦力和对斜面的压力分别为多少大 结论：三个共点力作用下，物体的平衡条件为：________________________。 推广：应用类似“等效替代”的方法，可得到三个以上的共点力 平衡条件仍是合力为零 ．．．．。 总结：共点力作用下物体的平衡条件为：作用在物体上各力的 ___________________。 三．应用 例2、用弹簧测力计沿着光滑斜面的方向将一个所受重力为5N的 木块匀速向上拉，这是弹簧测力计的读数为，求斜面对木块的弹力 的大小。 化学平衡常数与平衡转化率 设计者： 审核：高二化学组 【学习目标】 1、描述化学平衡建立的过程，学会判断化学平衡状态。 2、知道化学平衡常数的涵义，会求算某些化学反应的化学平衡常数。 3、了解浓度商的概念，并能利用浓度商与化学平衡常数的相对大小关系判断化学反应的方向 4、掌握平衡转化率的相关计算，了解平衡转化率与化学平衡常数的异同。 【课前预习区】 1、化学平衡状态的概念 化学平衡状态是指在一定条件下的 反应里， 相等，反应物不再 ，生成物不再 ，反应混合物中各组成成分的百分含量保持不变的状态。 [B] 表示反应体系中物质B 在化学平衡状态时的浓度 4、浓度商Q 的概念： 5、对于可逆反应：aA(g)+bB(g) cC(g)+ dD(g)， 反应物A 的平衡转化率可以表示为： 反应物B 的平衡转化率可以表示为： 【课堂导学】 1、化学平衡状态的特点： 逆 动 等 定 变 问题组一 （1）什么叫做可逆反应？ （2）你还知道生活中哪些反应是可逆的？ （3）随着反应的进行，反应物和生成物的浓度如何变化？正、逆反应速率如何变化？ （4）当反应进行到足够长时间后，反应物和生成物的浓度是否继续发生变化？正、逆反应速率是否为零？ （5） 当反应进行足够长时间后，是否意味着反应就停止了？ 【例题1】容积不变的密闭容器中，有反应 N 2(g)+3H 2(g) 2NH 3(g)下列能说明该反 应已达平衡状态的是： （1）N 2 、H 2 、NH 3的物质的量之比是1∶3∶2 （2）V （N 2）：V （H 2） ：V （NH 3）＝1∶3∶2 （3）NH 3的生成速率和消耗速率相等 （4）H 2的生成速率和NH 3的消耗速率之比是3∶2 （5）各成分的质量不随时间变化 （6）单位时间内有1 molN 2 生成，同时有2molNH 3生成 （7）1 mol 氮氮键断开的同时有3 mol 氢氢键断开 （8）气体的总质量不随时间变化 （9）气体总物质的量不随时间变化 （10）体系的总压强不随时间变化 二、化学平衡常数（K ） 第七课时共点力的平衡 【学习目标】 1知道在共点力作用下物体平衡的概念. 2. 理解物体在共点力作用下的平衡条件. 3. 能灵活的利用共点力平衡条件及推论解答平衡问题. 4. 进一步熟悉受力分析的方法，培养学生处理力学问题的基本技能. 【重点难点】 1. 物体在共点力作用下的平衡概念和平衡的条件的理解和应用. 2. 共点力的平衡条件的应用. 一、导读（自主学习 基础知识） （一） 共点力 物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的 ____________ 或者它们的 _______ 于同一点，这几个力叫共点力.能简化成质点的物体受到的力可视为共点力。 （二） 平衡状态 1. _____________ 物体 ____________ 或 . 2. 共点力的平衡：如果物体受到共点力的作用，且处于平衡状态，就叫做共点力的平衡。 ① 瞬时速度为0时,不一定处于平衡状态.如:竖直上抛最高点.只有能保持静止状态而加 速度也为零才能认为平衡状态 . ② .物理学中的 缓慢移动”一般可理解为动态平衡。 （三） 共点力作用下物体的平衡条件 1. ___________________ 物体受到的 .即F 合=0 其正交分解式为 F 合x =0 ; F 合y =0 2. 二力平衡：这两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，并作用于同一物体 （要注意与一对作用力与反作用力的区别 ）。 3. 三力平衡：三个力的作用线（或者反向延长线）必交于一个点，且三个力共面.称为汇交共 面性。三个力平移后构成一个首尾相接、封闭的矢量 也形；任意两个力的合力与第三个 力 ________________________________________ 。 4. 物体受多个力处于平衡状态，则：任意一个分力与剩余分力的合力 ______ ____________________________ O （四）处理平衡问题的基本方法 （1） （2） （3） （4） 二、例题精析 【静态平衡及解决方法】 1. 力的合成法（适用于三个力的平衡） 例题1如图所示，两轻弹簧a 、b 悬挂一小铁球处于平衡状态，a 弹簧与竖直方向成 30 ° 角，b 弹簧水平，a 、b 的劲度系数分别为k i 、k 2则两弹簧的伸长量x i 与X 2之比为多少？ 巩固1质量为m 的长方形木块静止在倾角为 力的合力方向应该是 （ ） A .沿斜面向下 B .垂直于斜面向上 力的平行四边形法则 力的三角形法则 整体法与隔离法 正交分解法 B 的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦 77: 夕 4 第三章相互作用 §3.4 共点力的平衡复习学案 【学习目标】 1、理解共点力作用下的物体平衡条件及其在解题中的应用。 2、掌握几种常见的平衡问题的解题方法。 【自主学习】 1．共点力 物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的或者它们的作用线交于，这几个力叫共点力。 2．平衡状态： 一个物体在共点力作用下，如果保持或运动，则该物体处于平衡状态． 3．平衡条件： 物体所受合外力．其数学表达式为：F合＝或F x合= F y合= ，其中F x合为物体在x轴方向上所受的合外力，F y合为物体在y轴方向上所受的合外力．平衡条件的推论 (1)物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的一个力与余下的力的合力等大反向. (2)物体在同一平面内的三个互不平行的力的作用下处于平衡状态时，这三个力必为共点力. (3)物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，这三个力的有向线段必构成封闭三角形，即表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形. 4．力的平衡： 作用在物体上的几个力的合力为零，这种情形叫做。 若物体受到两个力的作用处于平衡状态，则这两个力． 若物体受到三个力的作用处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力． 5.解题途径 当物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定等值反向；当物体在三个共点力作用下平衡时，往往采用平行四边形定则或三角形定则；当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法. 【典型例题】 例1.一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动。探测器通过喷气而获得推动力。以下关于喷气方向的描述中正确的是 A.探测器加速运动时，沿直线向后喷气 选修四第二章第三节化学平衡状态 本章导学： 1.掌握化学反应速率的计算和比较，掌握外界因素对化学反应速率的影响； 2.掌握化学平衡状态的特征、标志和外界因素对化学平衡状态的影响； 3.掌握化学平衡常数的应用和判断化学平衡移动的方向； 4.掌握有关化学平衡的计算题和图像题的做法和技巧。 第三节第一课时化学平衡状态 学习目标： 1.掌握化学平衡状态的特点 2.掌握化学平衡状态的判断方法 想一想： 1.影响化学反应速率的外界条件有： 等，此外还有光、固体表面积等其他因素。 2.列举三个学过的可逆反应： 特点： 特点： 特点： 3. 溶解平衡：当固体物质溶解进行到一定程度，固体溶质的速率与溶液中溶质的 速率相等，此时溶液处于饱和状态，溶液的浓度和固体溶质的质量都。 填一填： 一.可逆反应与不可逆反应 1.概念：在下，既能向方向进行又能向方向进行的化学反应。 2.表示方法：约定采用“”表示，把从左向右的反应称作，从右向左的反 应称作。例如：。 3.特征：； ； 。 4. 不可逆反应：有些化学反应的正反应进行程度特别大，逆反应进行程度太小因而可以忽略，把这 类反应叫做不可逆反应，用“”符号表示，例如： 。 二．化学平衡状态 1. 化学平衡状态的建立：在一定的条件下，把一个可逆反应的反应物加入固定体积的密闭容器中， 反应过程如下： 反应过程可表示如下： 2．化学平衡状态 （1）. 概念：一定条件下，可逆反应中，正反应速率与逆反应速率相等，反应混合物中各种物质的保持不变的状态。 （2）. 特征： 注意事项 (1)化学平衡状态是一定条件下的可逆反应进行到最大限度的结果。 (2)对于一个既定的可逆反应，如果其他条件一定，不论采取何种途径(反应是从反应物开始或 从生成物开始)，最后都能建立化学平衡状态。 (3)化学平衡状态不会因时间变化而变化。 (4)可逆反应达到化学平衡状态的根本原因是v(正)＝v(逆)，正是由于各物质的消耗速率与生成 速率相等，才会有反应混合物中各组分的浓度保持不变。 （3）.判断化学平衡状态的标志 对于可逆反应m A(g)＋n B(g) p C(g)＋q D(g)。 1．根本标志：v(正)＝v(逆)≠0 常见形式主要有： (1)同一种物质的生成速率等于消耗速率。 如：v(A)生成＝v(A)消耗。 (2)在化学方程式同一边的不同物质生成速率与消耗速率之比等于化学计量数之比。 如v(A)生成∶v(B)消耗＝m∶n。 (3)化学方程式两边的不同物质生成(或消耗)速率之比等于化学计量数之比。 如：v(A)生成∶v(D)生成＝m∶q。 2．特征标志 (1)各组分的浓度不随时间的改变而改变。 (2)各组分的质量分数、物质的量分数、体积分数不随时间的改变而改变。 (3)某种反应物的转化率不随时间的变化而变化。 (4)当m＋n≠p＋q时，体系的压强或平均相对分子质量不随时间的改变而改变。 试一试 [例1] (2012·郑州高二检测)下列对于反应C(g)＋H2O(g) CO(g)＋H2(g)的描述正确的是( ) 高二物理第八讲共点力作用下的物体平衡复 习（1）学案 姓名学号 一、物体的平衡物体的平衡有两种情况：一是质点静止或做匀速直线运动，即： 物体的为零；二是物体不转动或匀速转动（此时的物体不能看作质点）。 二、共点力几个力作用于物体的同一点或它们的交于同一点（该点不一定在物体上），这几个力叫共点力。 三、共点力作用下物体的平衡 1、平衡条件：物体所受的各个力的，即F合＝或 Fx合＝， Fy合＝ 2、物体在三个互不平行的力的作用下处于平衡，则这三个力必为共点力。 3、物体在n个共点力的作用下处于平衡，则任意n-1个力的合力一定与第n个力大小相等方向相反。 4、解题方法若物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定，这两个力叫；若物体在三个共点力作用下平衡时，可根据任意两个力的合力与第三个力作出平行四边形，在根据具体情况应用三角函数，勾股定理、或相似三角形对应边成比例等求解。 当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法。例1：如图所示，两根细绳AA’和BB’把一根不均匀的棒水平吊起来，现测得两绳与竖直墙面的夹角分别为q1＝37，q2＝53，棒长25cm，则绳AA’和BB’所受拉力之比为________，棒的重心到A点的距离为__________cm。（sin37＝0、6，cos37＝0、8）例2：如图所示，用两根细线把 A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接 A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态。则该力可能为图中的： （）（A）F1 （B）F2。（C）F3。（D）F4。例3：、物块M 位于斜面上，受到平行于斜面的水平力F的作用处于静止状态，如图122所示，三根轻绳AO、BO、CO一端连成结点O，AO、BO的另一端固定在竖直墙壁上，CO下端拴一铁球，铁球重G=200N。现给结点O加上一方向与水平线成α=300向右上方的恒力F，使轻绳BO水平、轻绳AO与水平线夹角为θ=60，要使三绳子都能绷紧，求恒力F的大小范围。（已知AO=2BO）ABC甲乙ABC 4、一轻杆AB，A端铰于墙上，B端用细线挂于墙上的C点，并在B端挂一重物，细线较长使轻杆位置如图36乙所示时杆所受的压力大小为N2，则有： （）（A）N1 > N2，(B) 教学过程 一、导入 共点力平衡的问题是高考必考的问题。09年高考大纲对此知识点并没有单独列出，从属于牛顿运动定律应用部分，为了体现共点力平衡在高考中重要地位，今年高考大纲对共点力平衡这个知识点以较高要求独立列出一条。通过对近年来高考试题的研究发现，共点力平衡出现频率很高，多以选择题的形式出现。 可是通两次模拟考试以及平进综合测试我们发现，同学们共点力平衡问题的得分率很低，二模考试中同学们的15题得分率仅有14%左右。 为了提高大家分析、解决这类问题的能力，提高得分率，本节课我们利用专题研究共点力平衡，希望通过这节的学习，我们对共点力平衡问题的分析、解决能有所突破！ 大家有没有信心！ 二、教学内容 （一）首先！同学们出声阅读与本部分内容相关考点考纲的内容。 （二）接下来我们以性质力为线，对基本知识进行一下复习！ （学生，以接龙形式，回答问题，提高学生的注意力） （三）进行例题讲析 例1、1题。找学生阅读题意，找出关键词，和解题的关键所在，师生，边分析，教师边演示，边找学生起立回答。加强互动，建立学生的自信。 注意：1、教师在板前，要规范作图，同时严格要求学生也要规范作图， 循规蹈矩。 教学过程中，要注意引导学生，对于整体法和隔离法的灵活运用。 练习题：学生课前已经完也了一部分，要经过再一次的完善，互相计论，给出答 案。 例2、6题。电场力作用下，物体处于平衡状态的分析。（库仑定律，胡克定律） 练习7题中涉及到，洛伦兹力，要注意方身的判断，引导学生要动起手来。 练习8题中，涉及到电场力做功的问题。重力做功问题，动能定理的应用。磨擦 力大小的决定因素，以及点电荷间的作用力的大小方向的决定因素。 课后练习中，要注意给学生以提示，特别是课后练的4题，应用数学中的三角变 换，要给学生提示。第6题，综合应用了，法拉第电磁感应定律，安掊力等知识 点。 （四）小结 本节我们，训练了共点力平衡问题的解决方法，体会了共点力平衡问题在高考中的重要地位，大家在解决此类问题时要注意受力分析要认真，用好整体法隔离法，注重计算能力的训练。 循规蹈矩整体隔离要分析有序 数理结合方法灵活将虽难成易 同时，对这部分内容的能力提高以后，我们对后面的牛顿定律的应用的问题的解决也会感到顺手了，原来他们属于同一部分的。马上我们就要对下一部分内容进行专题训练。希望同学们课后加强训练。 化学平衡状态的判定 班级 姓名 小组 【学习目标】 1. 回顾化学平衡特征，正确利用v 正=v 逆及各组分含量是否变化来判断反应是否达到平衡 2. 结合M 、ρ的计算公式，正确判断反应在进行过程中M 、ρ、n 总、P 如何变化。 3. 结合反应的Δn 及是否有固体参与，正确分析M 、ρ、n 总、P 不变能否说明反应达平衡态。 4. 结合变量不变的思想，正确判断所给条件反应是否达平衡状态。 【重点难点】 重点：不同反应M 、ρ、n 总、P 不变时判断反应是否达平衡状态；“变量不变”思想应用。 难点：不同反应M 、ρ、n 总、P 不变时判断反应是否达平衡状态。 【导学流程】 一．知识链接 V m =ρ 总总n m =M PV=nRT(注：当V 、T 不变时，n 不变则P 不变) 二．基础感知 1．在2L 容器中进行反应：H 2（g ）＋I 2（g ） 2HI （g ），下列能说明反应达平衡的为 。 ①H 2转化率不变 ②H 2与I 2的转化率相同 ③H 2体积分数不再变化 ④若反应在绝热条件下进行，温度不再发生改变 ⑤体系的颜色不再改变 ⑥2v(H 2)=v （HI ） ⑦生成1molH 2的同时消耗2molHI 2．(1) 在体积不变的容器内充入1 mol N 2和3mol H 2发生下列反应：N 2+3H 22NH 3 ①在反应过程中，气体的总质量、体积是否变化? ②在表格中填写（变/不变） n 总 P ρ M 反应进行中未达到平衡时 平衡时 表格中四个量哪个不变时可以判断反应达到平衡状态？（下面两个表格也是相同的问题） (2) 对于恒容条件下发生反应H 2（g ）＋I 2 (g)2HI （g ） ①在反应过程中，气体的总质量、体积是否变化? ②在表格中填写（变/不变） n 总 P ρ M 反应进行中未达到平衡时 平衡时 （3）在恒容条件下发生反应A(s)+B(g) C(g) ①在反应过程中，气体的总质量、体积是否变化? ②在表格中填写（变/不变） n 总 P ρ M 反应进行中未达到平衡时 平衡时 3．①恒压条件下进行N 2+3H 22NH 3，压强不变的条件下，能否说明反应达平衡? ②C(s)+H 2O(g) CO(g)+H 2(g)，此反应H 2的体积百分数不变能否说明反应达平衡? ③在体积不变的容器中充1mol NH 4Br 发生反应：NH 4Br(s)NH 3(g)+HBr(g)，NH 3的体积百分数不变能否说明反应达平衡？ 高中物理第4章习题课：共点力平衡条件的 应用学案5 沪科版必修 1、进一步理解共点力作用下物体的平衡条件、 2、掌握矢量三角形法解共点力作用下的平衡问题、 3、掌握动态平衡问题的分析方法、 4、掌握整体法和隔离法分析连接体平衡问题、1、共点力作用的平衡状态：物体在共点力作用下，保持静止或匀速直线运动状态、2、共点力作用下的平衡条件是合力为零，即F合＝0，用正交分解法表示的平衡条件：Fx合＝0，Fy合＝0、3、平衡条件的四个常用推论：(1)二力平衡时，二力等大、反向、(2)三力平衡时，任意两力的合力与第三个力等大、反向、(3)多力平衡时，任一个力与其他所有力的合力等大、反向、(4)物体处于平衡状态时，沿任意方向上分力之和均为零、 一、矢量三角形法(合成法)求解共点力平衡问题物体受多力作用处于平衡状态时，可用正交分解法求解，但当物体受三个力作用而平衡时，可用矢量三角形法，即其中任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反，且这三个力首尾相接构成封闭三角形，通过解三角形求解相应力的大小和方向，当这个三个力组成含有特殊角( 60、 53、45)的直角三角形时尤为简单、例1 在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图1所示、仪器中一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球、无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度、风力越大，偏角越大，通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力的大小，那么风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间有什么样的关系呢？(试用矢量三角形法和正交分解法两种方法求解)图1答案F＝mgtan θ解析甲取金属球为研究对象，有风时，它受到三个力的作用：重力mg、水平方向的风力F和金属丝的拉力T，如图甲所示、这三个力是共点力，在这三个共点力的作用下金属球处于平衡状态，则这三个力的合力为零，可以根据任意两力的合力与第三个力等大、反向求解，也可以用正交分解法求解、解法一矢量三角形法如图乙所示，风力F和拉力T的合力与重力等大反向，由矢量三角形可得：F＝mgtan θ、解法二 正交分解法以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立直角坐标系，如图丙所示、由水平方向的合力Fx合和竖直方向的合力Fy合分别等于零，即Fx合＝Tsin θ－F＝0，Fy合＝Tcos θ－mg＝0，解得F＝mgtan θ、由所得结果可见，当金属球的质量m一定时，风力F只跟偏角θ有关、因此，根据偏角θ的大小就可以指示出风力的大小、针对训练如图2所示，一质量为1 kg、横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC＝30，物块BC边紧靠光滑竖直墙面，用一推力垂直作用在AB边上 高一升高二暑期物理辅导 第七课时共点力的平衡导学案 一．共点力 物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的或者它们的交于同一点，这几个力叫共点力．能简化成质点的物体受到的力可视为共点力。 二、平衡状态 1.物体或． 2.共点力的平衡：如果物体受到共点力的作用，且处于平衡状态，就叫做共点力的平衡。 ①瞬时速度为0时,不一定处于平衡状态. 如:竖直上抛最高点.只有能保持静止状态而加速度也为零才能认为平衡状态. ②.物理学中的“缓慢移动”一般可理解为动态平衡。 三、共点力作用下物体的平衡条件 1.物体受到的．即F合=0 其正交分解式为F合x=0 ；F合y=0 2.二力平衡：这两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，并作用于同一物体 (要注意与一对作用力与反作用力的区别)。 3.三力平衡：三个力的作用线(或者反向延长线)必交于一个点,且三个力共面.称为汇交共面性。三个力平移后构成一个首尾相接、封闭的矢量 形；任意两个力的合力与第三个力。 4.物体受多个力处于平衡状态，则：任意一个分力与剩余分力的合力______ __ _____。 四、解决平衡问题的方法 1.力的合成法（适用于三个力的平衡） 例题1如图所示，两轻弹簧a、b悬挂一小铁球处于平衡状态，a弹簧与竖直方向成30°角，b弹簧水平，a、b的劲度系数分别为k1、k2.则两弹簧的伸长量x1与x2之比为多少？ 巩固1质量为m的长方形木块静止在倾角为θ的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是 () A．沿斜面向下 B．垂直于斜面向上 C．沿斜面向上 D．竖直向上 2.力的分解法 例题2如图所示：细线的一端固定于A点，线的中点挂一质量为m的物体，另一端B用手拉住，当AO与竖直方向成角，OB沿水平方向时，AO及BO对O点的拉力分别是多大？ 3.正交分解法 例题3如图所示，质量为M的物体，在与竖直线成θ角，大小为F的恒力作用 下，沿竖直墙壁匀速下滑，物体与墙壁间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦 力大小是（） A．Mg-Fcosθ B．μMg+Fcosθ C．Fsinθ D．μ(Mg-Fcosθ) 巩固2质量为m的物体，受到斜向右上方拉力F的作用，在水 平地面上匀速运动，物体与地面间的动摩擦因数为u，求物体受 到拉力方向与水平面夹角的正切值为多少时拉力最小。 专题八 化学平衡 【考纲展示】 1.了解化学反应速率的概念、反应速率的定量表示方法。理解外界条件（温度、浓度、压强、催化剂等）对反应速率的影响。 2.了解催化剂在生产、生活和科学研究领域中的重大作用。 3.了解化学平衡建立的过程。了解外界条件（温度、浓度、压强、催化剂等）对反应平衡的影响，认识其一般规律。 4.理解化学平衡常数的含义，能利用化学平衡常数进行简单计算。 5.了解化学反应速率和化学平衡的调控在生活、生产和科学研究领域中的重要作用。 6.以上各部分知识的综合应用。 【知识网络】 知识网络 化学反应速率与化学平衡 表示方法：v= c/t 单位：或mol/L·min 公式法简单计算 化学计量数之比法影响因素 内因：反应物的结构、性质 外因 浓度：c 增大，v 增大压强：P 增大， v 增大温度：T 升高，v 增大 催化剂：使用催化剂一般加快反应速率 化学平衡 概念：可逆反应，条件一定，v 正 =v 逆特征：逆、等、动、定、变原因：外界条件变化，正、逆反应速率不同程度改变结果：再次v 正=v 逆 ，各组分百分含量又不变方向 v 正>v 逆，平衡正向移动v 正 3.5 共点力的平衡 【学习目标】 1、知道共点力及共点力作用下物体平衡的概念。 2、理解共点力作用下物体的平衡条件。 3、熟练应用正交分解法、力的合成与分解等常用方法解决平衡类问题。 【学习重点】 共点力作用下物体的平衡条件 【学习难点】 分析和解决共点力平衡的实际问题 预习案 一、共点力 几个力如果都作用在物体的 ,或者它们的作用线 ,这几个力叫作共点力. 二、共点力平衡的条件 1.平衡状态:物体受到几个力作用时, 或状态. 2.平衡条件:在共点力作用下物体平衡的条件是 . 3.平衡条件的推论 （1）二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小方向 （2）三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小，方向 . （3）多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小，方向 . 三、正交分解法 正交分解法(F x合=0,F y合 =0),其中和分别表示物体在x轴和y轴上所受的合力. 【自我检测】 1.思考判断 (1)某时刻物体的速度为零时,物体一定处于平衡状态.( ) (2)物体处于平衡状态时任意方向的合力均为零.( ) (3)相对于另一物体保持静止的物体一定处于平衡状态.( ) (4)“复兴”号列车在平直铁路上以350 km/h高速行驶时处于平衡状态.( ) (5)合力保持恒定的物体处于平衡状态.( ) (6)“嫦娥四号”落月前悬停在距月面100 m处时处于平衡状态.( ) 2.选择题 （1）若物体处于平衡状态，则此物体一定是（） A、静止的 B、匀速直线运动 C、速度为零 D、所受合力为零 （2）（多选）下列运动项目的运动员处于平衡状态的是（） A、体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时 B、蹦床运动员在空中上升到最高点 C、举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间 D、游泳运动员仰卧在水面静止不动时 第三节 化学平衡常数 【复习倒入】 【课标解读】 1．知道化学平衡常数的含义。 2．能运用化学平衡常数对化学反应进行的程度做出判断。 3．掌握有关化学平衡常数的计算。 【学习重点】理解化学平衡常数的概念及化学平衡常数的简单计算 【学习难点】理解化学平衡常数与反应进行方向和限度的内在联系 六步教学环节： 【自学质疑】 1．化学平衡常数的定义 在 下 ，当一个可逆反应达到 时，生成物 与反应物 的比值是一个常数(简称平衡常数)，用符号“ ”表示。 2．化学平衡常数的表达式 对于一般的可逆反应：m A(g)＋n B(g)C(g)＋q D(g)， 当在一定温度下达到化学平衡状态时，平衡常数的表达式为： 。 练习：写出下列反应的平衡常数表达式： ① C(s) + H 2O(g) CO(g)+ H 2(g) ②Cr 2O 72-+H 2O 2CrO 42-+2H + ③ 2SO 2(g)+O 2(g) 2SO 3(g) ④SO 2(g)+ 21O 2(g) SO 3(g) ⑤2SO 3(g) 2SO 2(g)+O 2(g) 【小组讨论，展示点拨】 3、平衡常数表达式书写时，要注意 （1）如果反应中有和参加，它们的浓度不应写在平衡关系式中，因为它们的浓度是固定不变的，化学平衡关系式中只包括气态物质和溶液中各溶质的浓度。 （2）化学平衡常数表达式与化学方程式的书写有关； ①将化学计量数扩大或缩小，K值可能会相应。 ②可逆反应的K(正)与K(逆)互为。 ③若干方程式相加，则总反应的平衡常数等于分步平衡常数 之；若干方程式相减，则总反应的平衡常数等于分步平衡常数之。 4．化学平衡常数的意义 平衡常数的大小反映了化学反应进行的程度（也叫反应的限度）。 K值越大，说明反应进行的程度越，反应物的转化率越； K值越小，说明反应进行的程度越，反应物的转化率越； 一般来说，反应的平衡常数K≥，认为正反应进行得较完全；K≤则认为这个反应的正反应很难进行(逆反应较完全）。 5、平衡常数的影响因素 （1）内因：反应物的本身性质 （2）外因：，即只受影响，与反应物或生成物的变化无关。 6、平衡常数的应用 ①判断正在进行的可逆是否平衡及反应向何方向进行： 高考物理共点力的平衡复习学案 §3.4 共点力的平衡复习学案 【学习目标】 1、理解共点力作用下的物体平衡条件及其在解题中的应用。 2、掌握几种常见的平衡问题的解题方法。 【自主学习】 1．共点力 物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的或者它们的作用线交于，这几个力叫共点力。 2．平衡状态： 一个物体在共点力作用下，如果保持或运动，则该物体处于平衡状态． 3．平衡条件： 物体所受合外力．其数学表达式为：F合＝或F x合= F y合= ，其中F x合为物体在x轴方向上所受的合外力，F y合为物体在y轴方向上所受的合外力．平衡条件的推论 (1)物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的一个力与余下的力的合力等大反向. (2)物体在同一平面内的三个互不平行的力的作用下处于平衡状态时，这三个力必为共点力. (3)物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，这三个力的有向线段必构成封闭三角形，即表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形. 4．力的平衡： 作用在物体上的几个力的合力为零，这种情形叫做。 若物体受到两个力的作用处于平衡状态，则这两个力． 若物体受到三个力的作用处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力． 5.解题途径 当物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定等值反向；当物体在三个共点力作用下平衡时，往往采用平行四边形定则或三角形定则；当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法. 【典型例题】 例1.一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动。探测器通过喷气而获得推动力。以下关于喷气方向的描述中正确的是 A.探测器加速运动时，沿直线向后喷气 专题二受力分析 共点力的平衡 考纲考情核心素养 ?受力分析 ?共点力的平衡Ⅱ ?受力分析时将研究对象在特定 环境中看做质点． ?共点力、平衡状态、平衡条件. 物理观 念 全国卷5年7考 高考指数★★★★★ ?受力分析的一般步骤与方法；用 图解法与解析法分析动态平衡和 极值问题. 科学思 维 突破1受力分析整体法与隔离法的应用 1．受力分析的步骤 2．受力分析的常用方法 方法解读 假设法 在未知某力是否存在时，先对其做出存在的假设，然后根据 该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在 整体法将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法 隔离法将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法 1.如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止．物体B的受力个数为(C) A．2 B．3 C．4 D．5 解析：以A为研究对象，受力情况如图甲所示，此时，墙对物体A没有支持力(此结论可利用整体法得出)． 再以B为研究对象，结合牛顿第三定律，其受力情况如图乙所示，即要保持物体B平衡，B应受到重力、压力、摩擦力、力F四个力的作用． 2．(多选)如图所示，质量分别为m A、m B的A、B两个楔形物体叠放在一起，B靠在竖直墙壁上，在水平力F的作用下，A、B静止不动，则(AC) A．A物体受力的个数可能为3 B．B受到墙壁的摩擦力方向可能向上，也可能向下 C．力F增大(A、B仍静止)，A对B的压力也增大 D．力F增大(A、B仍静止)，墙壁对B的摩擦力也增大 解析：隔离A物体，若A、B间没有静摩擦力，则A受重力、B 对A的支持力和水平力F三个力作用，选项A正确；将A、B看作一个整体，整体在竖直方向上受到重力和摩擦力，所以墙对B的摩擦力方向只能向上，选项B错误；若F增大，则F在垂直B斜面方向的分力增大，所以A对B的压力增大，选项C正确；对A、B整体受力分析，由平衡条件知，竖直方向上有F f＝G A＋G B，因此当水平力F增大时，墙壁对B的摩擦力不变，选项D错误． 3．如图所示，质量为m的长木板放在水平地面上，站在木板上的人用斜向右下方的力F推箱子，三者都保持静止．人和箱子的质量也均为m，重力加速度为g.下列说法正确的是(C) A．人对长木板的压力大小为mg B．长木板对地面的压力大于3mg C．箱子受到的摩擦力的方向水平向左 D．地面对长木板的摩擦力的方向水平向左 解析：本题考查整体法和隔离法在三体平衡中的应用，人用斜向下的力推箱子，对人受力分析，受重力、木板的支持力和箱子斜向左上的支持力(推力的反作用力)，人在竖直方向受力平衡，箱子的支持力化学平衡计算专题导学案
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