质数与合数练习题及参考答案

一、填空。

1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。

2、20以内的质数有（），20以内的偶数有（），20以内的奇数有（）。

3、20以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。

4、在5和25中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数，（）能被（）整除。

5、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是(),最小是(). 6．100以内最大的质数与最小的合数的和是（），差是（）。

7．两个质数和为18，积是65，这两个质数是（）和（）。

二、判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。

1、1既不是质数也不是合数。（）

2、个位上是3的数一定是3的倍数。（）

3、所有的偶数都是合数。（）

4、所有的质数都是奇数。（）

5、两个数相乘的积一定是合数。（）

一、填空。

1、有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数各是（）、（）、（）。

2、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）。

3、两个都是质数的连续自然数有（）和（）；三个数都是合数的连续自然数有（）和（）。

4、在括号里填上适当的质数。

①8=（）＋（）②12=（）＋（）＋（）

③18=（）＋（）＋（）

④24=（）＋（）=（）＋（）=（）＋（）二、判断。

1．奇数都比偶数小。()

2．质数与质数的乘积还是质数。()

3．两个质数的和一定是偶数。()

4．质数不一定是奇数，合数不一定是偶数。（）

5．偶数+偶数＝偶数，奇数+奇数＝奇数。（）

质数和合数（一）参考答案

答案：

一、（1）0、2、4、1 （2）2、3、5、7、11、13、17、19；2、4、

6、8、10、12、14、16、18、20；1、3、5、

7、9、11、13、15、

17、19；（3）9、15；2（4）25、5、5、25、25、5（5）11、9；（6）101、93；（7）13、5

二、√××××

质数和合数（二）参考答案

答案：

一、

1．7、11、13 2. 27、29、31 3. 2、3；8、9、10和20、21、22等等

4. ①5、3 ②2、3、7③2、5、11④11、13；19、5；7、17

二、×××√×

《质数和合数》教学设计教案

《质数和合数》教学设计 教材分析： “质数和合数”作为学生学习数论知识的起步课，在《因数与倍数》这一单元教学内容中起着承前启后的作用。它是在学生学习因数和倍数以及2、3、5的倍数的特征的基础上进行的，是学生后续学习求最大公因数、最小公倍数，学习约分、通分以及中学进一步学习数论知识的前提和基础。在数学知识整体结构和学生学习进程中具有十分重要的作用。教材引导学生先寻找1～20各数的因数，然后按其所含因数的数量的不同进行分类，从而使学生建立起质数与合数的概念，发展学生的抽象思维。 学情分析： 通过前段的学习和研究，学生已经有了一定的认知基础，并且积累了一些探索数学规律的基本方法和策略，这些都为他们自主探索“质数、合数”的概念，实现知识的正迁移和数学模型的建立打下良好的基础。但学生对分类归纳的数学方法和数学思想尚未形成，抽象逻辑思维能力还未得到很好的发展，因此需要在教师的引导下逐步培养。 教学设想： 作为一节典型的概念课，本节教学内容比较抽象。在教学设计中我坚持这样的理念：教师的教不能“仅仅是给学生一份知识的行囊”，而要为学生搭建平台，帮助学生学会学习，学会思考，发展学习能力。将设计重点放在如何更好的发挥学生的主体作用，使学生体验数学学习的“再创造”过程上。在准确把握教材内容的基础上，对学习材料进行有效地加工和重组，使得学生在整个学习过程中能够不断遇到挑战，引导学生充分暴露自己的思维过程，经历概念的模糊——清晰——不断完善——应用的过程。并不断在挑战中体验成功所带来的学习乐趣，自始至终保持较高的学习热情和强烈的探索欲望，真正的成为知识的主动建构者。力求让学生在学习并掌握质数和合数的数学知识的同时，习得对自身终生发展起长久作用的观察、比较、分析、概括的能力以及初步的“分类归纳”的数学思想和方法。 教学目标： （1）经历“求因数—找规律—探究归纳—应用”等数学活动，发现并掌握质数和合数的特征，并能运用其特征判别质数和合数。 （2）在参与探索的过程中，培养观察、比较、分析、概括、推理能力，初步渗透分类归纳的数学方法和数学思想。 （3）体验数学“再创造”的乐趣，培养学生的数学意识和数学品质。 教学重点：掌握质数和合数的特征。 教学难点：准确判断一个数是质数还是合数。 教学关键：发现质数和合数的因数特点。 教学准备：课件、学生练习卡。 教学过程： 一、复习质疑，为“再创造”作好铺垫。

(完整版)质数和合数_知识点整理

质数和合数知识要点 1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类. （1）、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。 （2）、合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。（3）、1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 注：①最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。 ②每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。 ③20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） ④100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 2、100以内找质数、合数的技巧： 看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。 关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数 3、常见最大、最小 A的最小因数是：1；最小的奇数是：1； A的最大因数是：本身；最小的偶数是：0； A的最小倍数是：本身；最小的质数是：2； 最小的自然数是：0；最小的合数是：4； 4、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。树状图 例： 分析：先把36写成两个因数相乘的形式，如果两个因数都是质数就不再进行分解了；如果两个因数中海油合数，那我们继续分解，一直分解到全部因数都是质数为止。把36分解质因数是：36=2×2×3×3 5、用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。 例： 分析：看上面两个例子，分别是用短除法对18,30分解质因数，左边的数字表示“商”，竖折下面的表示余数，要注意步骤。具体步骤是：

质数和合数答案

人教版小学数学五年级下册质数和合数练习卷（带解析） 参考答案 1． 10；10；8；11；1 【解析】 1到20中，奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，一共有10个。偶数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，一共有10个。 质数有2、3、5、7、11、13、17、19一共有8个。 合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，一共有11个。 1既不是质数也不是合数。 2． 2；13 【解析】 在1到15中质数有2、3、5、7、11、13，其中和为15的有2和13，且积为26。 3． 3；5 【解析】 1到8之间的质数有2、3、5、7，和为8的只有3和5，且积为15。 4． 3、77、5、15、7、67、69、81、89、93；12、150、186；3、5、7、67、89；12、77、15、186、69、81、93、150

【解析】 在3，12，77，5，15，7，67，186，69，81，89，93，150中 奇数有3、77、5、15、7、67、69、81、89、93； 偶数有12、150、186； 质数有3、5、7、67、89； 合数有12、77、15、186、69、81、93、150。 在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数。自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。是2的倍数的数为偶数，不是2的倍数的数为奇数。依此回答此题。 5． 2+13；2+19 【解析】 1到20的质数为2、3、5、7、11、13、17、19，从中可以发现15=2+13，21=2+19。 6． 2、5、19、37；9、46；2；1 【解析】 在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数。自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。1既不是质数也不是合数，依此可以回答此题。 7． 1、7、19、39、29、79； 2、4、6、12、18、42、50、52；2、7、19、29、

质数和合数

《质数和合数》教学设计 陈袁滩中心小学郝学兵 教学内容： 质数和合数的例6。“试一试”“练一练”练习六的1、2、3题 教学目标： 1、通过白板的展现和思维导图功能，经历探索发现质数和合数的过程，理解质数和合数的意义，掌握判断一个数是质数还是合数的方法，记住20以内的质数. 2、利用教学助手的共享资源，寻求让学生进一步体会探索数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。 3、让学生进一步体会数学内容的奇妙有趣，产生对数学的好奇心。 教学重点：探索质数和合数的特征。 教学难点：熟练记住50以内的质数 教具准备：希沃白板辅助功能，数字卡片，课件 教学方法指导： 1、利用教学助手共享资源合理组合教学资源，使得《合数和质数》设计最优化，课前导入部分我让学生运用最常见的学位号，学生喜闻乐见，很容易就进入了课堂。 2、利用教学助手的同步课堂使得学生在学习知识的同时，用不同的方法来掌握知识，并利用西沃授课助手，将学生学习交流的结果呈现在白板之上，让学生交流讨论，获得知识。 3、利用教学助手的在线监测和课后作业的辅助功能，让学生在掌握知识的同时，并能够检测到自己的掌握知识的情况。 4、利用班级优化大师的激励机制，让评价在课堂之中无处不在，使得学生的积极性大大提高。

教学环节： 一、激情导入： 每位同学都有不同的学号，你能否将你学号的数字的因数找出来？（利用希沃白板的思维导图，将学生说出学号因数展现白板上便于学生观察。） 独立完成，交流汇报，并说出因数的个数的特点。 【设计意图】：利用学生身边的实物，让学生很轻松进入到课堂的学习之中，利用白板的思维导图功能展示知识的形成过程，并与学生积极主动地参与到新课的学习当中。 二、学习新知： 1、用思维导图呈现出1--10的因数的个数。 观察这些因数的个数，有几个数都是只有2个因数，把它们找出来。（随学生回答圈出来。）这些因数有什么特点？（1和它本身） 指出：像2、3、5、7这几个数，它们的因数只有1和本身两个，这样的数叫做质数。板书：质数（读一读）或质数（板书：质数） 剩下的数中，4、6、8、9的因数除了1和本身之外，还有别的因数，这样的数叫合数。板书：合数 请学生用自己的话来说一说怎样的数叫质数？怎样的数叫合数？（也可以从字面上来理解：“质”有少的意思，少到只有1和本身两个因数；“合”我们常说“合家欢”，一般至少有3个：父母和孩子，类似的，合数至少有3个因数。……） （用希沃授课助手将学生所获得的知识投影到白板上，便于学生的理解和总结） 想一想：1是质数吗？是合数吗？为什么？ 指出：在自然数中，1是最孤单的，它既不是质数也不是合数。 （利用希沃擦出功能，让学生很容易对知识有了建构） 2、按因数的个数用集合的方式，将非零自然数分成几类？

小学数学因数与倍数、质数与合数练习题答案

小学数学因数与倍数、质数与合数练习题 一、判断题 ( √)1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。 ( X)2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。 ( X)3、个位上是0的数都是2和5的倍数。 ( √)4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 ( X)5、5是因数，10是倍数。 ( X)6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。 ( X)7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。 ( X)9、任何一个自然数最少有两个因数。 ( √)10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。 ( X)11、15的倍数有15、30、45。 ( √)12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。 ( X)13、两个质数相乘的积还是质数。 ( √)14、一个合数至少得有三个因数。 ( √)15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。 ( X)16、15的因数有3和5。 ( X)17、在1—40的数中，36是4最大的倍数。 ( √)18、16是16的因数，16是16的倍数。 ( X)19、8的因数只有2，4。 ( √)20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。 ( √)21、任何数都没有最大的倍数。 ( √)22、1是所有非零自然数的因数。 ( X )23、所有的偶数都是合数。 1

( X)24、质数与质数的乘积还是质数。 ( X)25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。 ( X)26、一个数的因数总是比这个数小。 ( X)27、743的个位上是3，所以743是3的倍数。 ( X)28、100以内的最大质数是99。 二、填空。 1、在50以内的自然数中，最大的质数是（47 ），最小的合数是（ 4 ）。 2、既是质数又是奇数的最小的一位数是（ 3 ）。 3、在20以内的质数中，（11、15、17 ）加上2还是质数。 4、如果有两个质数的和等于24，可以是（5 ）＋（19 ），（17 ）＋（7 ）或（11 ）＋（13 ）。 5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（0 ）。 6、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（ 1 ）。 7、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（14 ）。 如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（ 6 ）个； a-b的差的所有因数有（ 5 ）个；a×b的积的所有因数有（2 ）个。 9、比6小的自然数中，其中2既是( 2 )的因数，又是( 2 )的倍数。 10、个位上是( 偶数)的整数，都能被2整除；个位上是( 0或5 )的整数，都能被5整除。 11、在自然数中，最小的奇数是( 1 )，最小的偶数是( 0 )，最小的质数是( 2 )，最小的合数是( 4 )。 12、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( 10 )，最大两位数是( 90 )。 13、1024至少减去( 1 )就是3的倍数，1708至少加上( 2 )就是5的倍数。 14、质数只有( 2 )个因数，它们分别是( 1 )和( 它本身)。 15、一个合数至少有( 3 )个因数，( 1 )既不是质数，也不是合数。 16、自然数中，既是质数又是偶数的是( 2 )。 17、在20至30中，不能分解质因数的数是( 23、29 )。 18、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( 60 )、（62 ）、( 64 )。 2

人教版五年级下册数学质数和合数练习题

质数和合数练习题. 一、填空。 （1）20以内既是合数又是奇数的数有（）。 （2）能同时是2、3、5倍数的最小两位数有（）。 （3）18的因数有（），其中质数有（），合数有（）。 （4）50以内11的倍数有（）。 （5）一个自然数被3、4、5除都余2，这个数最小是（）。 （6）三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是（）、（）、（）。（7）50以内最大质数与最小合数的乘积是（）。 （8）从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是（）。（9）一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是（）。 （10）两个都是质数的连续自然数是（）和（）。 （11）用10以下的不同质数，组成一个是3、5倍数最大的三位数是（）。（12）有两个数都是质数，这两个数的和是8，这两个数是（）和（）。（13）有两个数都是质数，两个数的积是26，这两个数是：（）和（）。（14）既不是质数，又不是偶数的最小自然数是( )；既是质数；又是偶数的数是( )；既是奇数又是质数的最小数是( )；既是偶数，又是合数的最小数是( )；既不是质数，又不是合数的是( )；既是奇数，又是合数的最小的数是( )。 （15）个位上是（）的数，既是2的倍数，也是5的倍数。 （16）□47□同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是（），这个四位数最大是（）。 （17）两个质数的和是22，积是85，这两个质数是（）和（）。（18）24的因数中，质数有（），合数有（）。 （19）一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上的最小

的奇数，这个三位数是（），它同时是质数（）和（）的倍数。（20）如果两个不同的质数相加还得到质数，其中一个质数必定（）。（21）、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是（）。 二、判断对错： （1）任何一个自然数至少有两个因数。（） （2）一个自然数不是奇数就是偶数。（） （3）能被2和5整除的数，一定能被10整除。（） （6）质数的倍数都是合数。（） （4）所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（） （5）一个质数的最大因数和最小倍数都是质数（） （7）一个自然数不是质数就是合数。（） （8）两个质数的积一定是合数。（） （9）两个质数的和一定是偶数。（） （10）质因数必须是质数，不能是合数。 ( ) 三、选择题. （1）一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫（） A. 奇数 B. 质数 C. 质因数 D、合数 （2）一个合数至少有（）个因数。 A. 1 B. 2 C. 3 D 、4 （3）10以内所有质数的和是（） A. 18 B. 17 C. 26 D、19 （4）在100以内，能同时3和5的倍数的最大奇数是（） A、 95 B 85 C、 75 D、99 （5）从323中至少减去（）才能是3的倍数。 A、减去3 B、减去2 C、减去1 D、减去23 （6）20的质因数有（）个。 A、 1 B、2 C、3 D、4

奥数质数、合数、分解质因素讲义及答案

数的整除（2）质数、合数、分解质因数 教室 _______ 姓名___________ 学号_________ 【知识要点】 1、质数与合数 自然数按其因数的个数可以分成三类： （1）单位1：只含有1这一个因数的自然数。 （2）质数（也称为素数）：只含有1与它本身这两个因数的自然数。（质数有无穷多个，不存在最大的质数，但有最小的质数2,而且2是质数中唯一的偶数。） （3）合数：含有三个或三个以上因数的自然数。 （4）分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 （5）因数个数定理： 例如：1980=22X 32X 5X 11 所以：（T 表示因数个数）T （佃80）= （1+2）X（1+2）X（1+1 ）X（1+1）=36 （6）因数和的定理： 例如：1980=22X 32X 5X 11 所以：S （佃80）= （2° + 21+ 22）X（ 30+ 31+ 32）X（5° + 51）X（11° +11） =7X 13 X 6 X 12=6552 【典型例题】 例1、两个质数的和是49,这两个质数的积是多少？ 解：因为两个质数的和49是奇数，所以必有一个质数是偶数，另一个质数是奇数，而偶数 中只有2是质数，于是另一个质数是49—2=47，从而得到它们的积是2 X 47=94。 例2、有三张卡片，上面分别写着2、3、4三个数字，从中任意抽出一张、两张、三张，按 任意顺序排列起来，可以得到不同的一位数、两位数、三位数，写出其中的质数。 解：由于2+3+4=9是3的倍数，所以任意排出的三位数都不是质数。任意取两张卡片排出 的两位数，末尾数字不能是2和4,只能排3.所以用2、3、4三个数字排出两位质数有23 和43.取一张卡片排出的质数有2和3?所以最后排出的质数有2、3、23、43这四个。 例3、360这个数的因数有多少个？这些因数的和是多少？

质数与合数练习题

质数和合数 、填空。 1.在0、1、2、9、15、32、147、60、216中,自然数有（），奇数有（），偶数有（），质数有（），合数有（），是3 的倍数的数有（）。 2. 20以内既是合数又是奇数的数有（）。 3.能同时是2、3、5倍数的最小两位数是 4. 18的因数有（），其中质数有（），合数有（）。 5. 50以内11的倍数有（）。 & 一个自然数被3、4、5除都余2,这个数最小是（ 7.三个连续偶数的和是54,这三个偶数分别是（)、(、（ 8.40以内最大质数与最小合数的乘积是（ 9.从1、0、& 5四个数字中选三个数字，组成一个有因数 5 的最小三位数是（ 10.—个三位数，能有因数2,又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位 上是10 以内最大奇数,这个数是（ 11.用10 以下的不同质数, 组成一个是3、5 倍数的最大的三位数是（ 12.有两个数都是质数,这两个数的和是8,两个数的积是15,这两个数是 ) 和( )。 13.有两个数都是质数,这两个数的和是15,两个数的积是26,这两个数 是( ) 和( 14.既不是质数，又不是偶数的最小自然数是（）；既是质数，又是偶 数的数是（）；既是奇数又是质数的最小数是（）；既是偶数,又

是合数的最小数是( ) ；既不是质数，又不是合数的是( ) ；既是奇数，又是合数的最小的数是( 15. 个位上是() 的数，既是2 的倍数，也是5 的倍数。 16. □ 47□同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是( 17. 两个质数的和是22，积是85，这两个质数是( ) 和( 18. 一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不 是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是( 19. 一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上 的最小的奇数，这个三位数是( 二、判断。 1. 任何一个自然数至少有两个因数。 2. 一个自然数不是奇数就是偶数。 3. 能被2 和5整除的数，一定能被10 整除。 4. 所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。 5. 一个质数的最大因数和最小倍数都是质数。 6. 质数的倍数都是合数。 7. 一个自然数不是质数就是合数。 8. 两个质数的积一定是合数。 9. 两个质数的和一定是偶数。 10. 质因数必须是质数，不能是合数。 三、选择。 1 一个数只有1 和它本身两个因数，这样的数叫( ) A.奇数 B.质数 C.质因数 D.合数

人教版小学数学教案《质数和合数》

质数和合数 教学内容：质数和合数P23、24，例1 教学目标： 1.通过找20以内数的因数和分类，认识质数和合数的意义，并能正确判断一个数是质数还是合数。 2.在讨论和动手操作的过程中，学会用筛选法找出100以内的质数并加以记忆。 3.在研究质数和合数的相关知识的过程中，培养学生大胆质疑、富于探究的精神和数学素养。 教学重点：理解质数和合数的意义，会判断一个数是质数还是合数。 教学难点：正确判断一个数是质数还是合数。 教学准备：多媒体课件、表格 教学过程： 一、创设情境，导入新课 1．想一想，判一判（教师先介绍题意，然后学生以四人小组为单位完成） 用同样的小正方形拼长方形，能拼几种。 2．师：现在，我们把这些数分成了两类。一类是2、5；一类是4、6、12。这两类数我们分别给他们新的名称：质数，合数。（在相应的数下面板书）那么叫质数？什么叫合数？这节课我们一起来研究。 二、自主探究，合作交流 1．讨论：6个小正方形能拼成几种长方形？你是怎样想的？（板书：1×6；2×3） 12个小正方形能拼成几种长方形？你是怎样想的？（板书：1×12；2×6；3×4） 2．师：请你观察，这些数与6、12有什么关系？（是它们的因数）

3．想一想：2、5的因数有什么特征？4、6、12的因数有什么特征？ （引导学生得出：2、5只有2个因数，是1和它本身；4、6、12除了1和它本身，还有其他因数，就是有3个或以上的因数） 4．你能用自己的话说说：什么是质数？什么是合数？ 5．教师小结，齐读P23的结论。 6．讨论：最小的质数是几？最小的合数是几？1（既不是质数，也不是合数）为什么？ 三、巩固练习 1．P23做一做。 2.自学P24例1，学习方法制作质数表。（以四人小组为单位） 3．重点熟记20以内的质数，背一背。 4．判断，自己的学号是质数还是合数，小组中说说理由。 5．在下面的括号里填上合适的质数 10=（）+（） 15=（）+（）=（）-（） 四、课堂小结 谈谈本节课的收获 五、课堂作业 《课堂作业本》第8面 第4题先组织学生一起讨论。

质数合数练习题及答案

质数合数练习题及答案 1、最小的自然数是，最小的质数是，最小的合数是，最小的奇数是。、20以内的质数有，20以内的偶数有，0以内的奇数有。、20以内的数中不是偶数的合数有，不是奇数的质数有。 4、在5和25中，是的倍数，是的约数，能被整除。 5、在15、3 6、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有，能同时被2、5整除的数有，能同时被2、3、5整除的。 6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C??R 若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是 ,最小是. 7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是、、。 二）判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。 1、1既不是质数也不是合数。、个位上是3的数一定是3的倍数。 3、所有的偶数都是合数。、所有的质数都是奇数。 5、两个数相乘的积一定是合数。 质数、合数练习题二 1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。 1、13、24、29、41、57、63、79、87

合数有：质数有： 2. 写出两个都是质数的连续自然数。 3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。 4. 判断： 任何一个自然数，不是质数就是合数。偶数都是合数，奇数都是质数。 7的倍数都是合数。20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。 只有两个约数的数，一定是质数。两个质数的积，一定是质数。 2是偶数也是合数。1是最小的自然数，也是最小的质数。 .9、除2以外，所有的偶数都是合数。最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。 5. 在内填入适当的质数。 10＝＋ 10＝×20＝＋＋8＝×× 6. 分解质因数。 669 1351093 7. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是 8. 一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是。 9. 用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、

质数与合数问题(含答案)--第一部分

五年级奥数：数的整除问题（含答案）——第一部分（共5题） 2014年5月21日星期三 【例题1】： 今有10个质数：17，23，31，41，53，67，79，83，101，103．如果将它们分成两组，每组五个数，并且每组的五个数之和相等，那么把含有101的这组数从小到大排列，第二个数应是（）． 考点：质数与合数问题． 分析：可以先求出这10个质数的和是多少，根据已知条件，把这10个质数分成两组，即可求出每组5个质数的和，然后在分析每组数各有哪几种情况，由此解答即可． 解答：这10个质数之和是598，分成两组后，每组五个数之和是598÷2=299． 在有79这组数中，其他四个质数之和是299-79=220，个位数是0，因此这四个质数的个位数可能有三种情形： （1）三个1和一个7； （2）二个3和二个7； （3）三个3和一个1． 31+41+101=173，220-173=47，可这十个数中没有47，情形（1）被否定． 17+67=84，220-84=136，个位数为3有23，53，83，只有53+83=136，因此从情形（2）得到一种分组：17，53，67，79，83和23，31，41，101，103． 所以，含有101这组数中，从小到大排列第二个数是31． 注：从题目本身的要求来说，只要找出一种分组就可以了，但从情形（3）还可以得出另一种分组.23+53+83+103=262，262-220=42，我们能否从53，83，103中找出一个数，用比它少42的数来代替呢？ 53-42=11，83-42=41，103-42=61．这十个数中没有11和61，只有41．又得到另一种分组： 23，41，53，79，103和17，31，67，83，101． 由此可见，不论哪一种分组，含101这组数中，从小到大排列，第二个数都

五年级下学期质数和合数练习题

质数和合数练习题一 一）填空。 1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。 5、在15、3 6、45、60、135、96、120、180、570、588这十 个数中：能同时被2、3整除的数有（），能同时被2、5整除的数有（）， 能同时被2、3、5整除的（）。 6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R 若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是 ( ),最小是( ) 7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（） 2. 写出两个都是质数的连续自然数。 3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。 4. 判断（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数（）（3）7的倍数都是合数。（）（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（）（5）只有两个约数的数，一定是质数。（）（6）两个质数的积，一定是质数。（） （7）2是偶数也是合数。（）（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。（）（9）除2以外，所有的偶数都是合数（）（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7（） 6. 分解质因数。 65 、56、94、76、25、135、105、87、93、 7. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？ 8. 一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（）。 9. 用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（），最大是（） 因数与倍数的练习 1、像0，1，2，3，4，5，6，……这样的数是（） 2、有一个算式7×8＝56，那么可以说（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。 3、是2的倍数的数叫（）。不是2的倍数的数叫（）。 4、凡是个位上是（）或（）的数，都是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5 的倍数，这个数的个位上的数字一定是（）。 5、凡是个位上（）的数，都是2的倍数。 6、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是（）的倍数。 7、如果要让□729成为3的倍数，那么□里可以填（）。 8、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（） 9、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。 10、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。 11、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（）个；a-b的差的所有因数有（）个；a×b的积的所有因数有（）个。 12、比6小的自然数中，其中2是( )的因数，又是( )的倍数。 13、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )， 14、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。 15、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上( )就是5的倍数。 16、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、（）、( )。 17、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。我是（）

人教版五年级数学《质数和合数》教案

3 ?质数和合数 ［教学内容］ 课本P23?24例1。 ［教学目标］ 1 ?知识与技能： 使学生理解质数、合数的概念，记住100以内的质数，掌握正确判断质数、合数的方法 2 .过程与方法： 使学生经历探索质数、合数概念的过程，培养学生归纳概括的能力。 3 ?情感、态度与价值观： 师生合作，生生合作，在共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，引导学生探索知 识的内涵，培养学生的学习能力。 ［重点难点］ 1 .教学重点： 理解掌握质数、合数的概念，初步学会准确判断一个数是质数还是合数的方法。 2 ?教学难点： 区分奇数、质数、偶数、合数。 ［教学用具］ 自制课件。 ［教学过程］ 一、创设情境 1 ?写岀下面各数的所有因数。 1的因数2的因数3的因数4的因数5的因数6的因数7的因数8的因数9的因数10的因数11的因数12的因数13的因数14的因数15的因数16的因数17的因数18的因数

2 ?指名板演，其他同学在纸上写，集体订正。 [沟通知识之间的联系，为学习新知做好铺垫。] 二、探究新知 1 ?引导学生归纳。 (1 )按这些因数个数的多少，可以分为哪几种情况，也就是说这些数的因数都有几个？从少到多找一找。 (2 )分组讨论后汇报。 (3 )引导学生说明。 有一个因数的。(板书：有一个因数的) 有两个因数的。(板书：有两个因数的) 有三个因数的，有四个因数的，有六个因数的。 (4 )教师提示：像有三个、四个、六个甚至更多的因数，我们把它们归纳为一种情况， 用一句话概括为有两个以上因数的。(板书：有两个以上因数的) 2 ?按因数个数的多少，把自然数分成几种情况。 (1 )分组讨论。 (2 )汇报讨论结果。 (3 )引导学生说岀：1的因数是1。(板书：1的因数：1 ) 有两个因数，它们分别是2、3、5、7、11、13、17。 有两个以上的因数，它们分别是：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18。 3 ?观察比较，发现特点。 (1 )引导学生观察2、3、5、7、11、13、17的因数，发现了什么？ ①学生讨论后发言。(如果有困难，教师可做提示) ②启发学生知道：每个数的约数都有1，每个数的约数都有它本身，即有1和它本身两个因数。 ③教师概括：也就是每个数的因数都有1和它本身，并且只有1和它本身两个因数。(板书：只有1和它本身两个因数)

质数与合数案例

教学内容：教科书第71-72页例1、例2。做一做，练习十八的第1-4题。 教学目的：1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数。 2、培养学生的观察、比较、抽象和概括能力。 3、培养学生认真审题，独立思考的能力。 教学重点：质数和合数的概念 教学难点：正确判断一个数是质数还是合数。 教学方法：合作探究与引导自觉相结合。 一、导入新课 师：同学们，请学号是奇数的同学站起来，其他同学是什么数？ 师：我们学过自然数可以分成几类？ 师：这是一种有价值的分类方法，在以后的学习中很有用。 师：想不想学习一种新的分类方法？关于新的分类方法你想知道什么呢？ 二、探索新知，建立概念 师：同学们都有学号，请你把自己的学号数的约数找出来。（指名汇报，教师用课件演示1—12的约数） 1，指导学生主动探究。 师：请同学们观察黑板上这几个数的约数，各数的约数个数相等吗？ 生：不相等。 师：观察、思考，有哪几种情况？ 生：有1个约数的，有2个约数的，还有两个以上约数的……。 学生尝试分类，在学生充分发表意见后，根据学生的回答，教师板书如下：第一类第二类第三类 （只有1个约数）（只有2个约数）（有2个以上的约数） 1的约数是1 2的约数是1、2 4的约数是1、2、4 3的约数是1、3 6的约数是1、2、3、6 5的约数是1、5 8的约数是1、2、4、8 7的约数是1、7 9的约数是1、3、9 11的约数是1、11 10的约数是1、2、5、10 12的约数是1、2、3、4、6、12 观察上面的板书，说1—12这些自然数按照约数的个数分类，分成了哪几类？它们约数的个数各有什么特点？ 评析：分类比较是辨别事特异同的一种重要的思维方法。通过对具体实例的比较，使学生初步理解和掌握分类这种数学思相方法，能把具有共同属性的事物归为一类；同时为学生主动获取新知识创造了条件，有利于弄清质数和合数的本质属性

质数和合数完整教案

第六课时质数和合数（1） 教学内容质数和合数课本第14页例1及第16页练习四1~3题。 教学目标 知识与技能： 1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。 2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。 过程与方法： 情感与态度：1.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能 力。 2.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养 学习数学的兴趣。 教学重点质数、合数的意义。 教学难点 教学准备 教学方法与学法 教学过程 一、复习导入 1.什么叫因数？

2.自然数分几类（奇数和偶数） 教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。 二、新课讲授 1.学习质数、合数的概念。 （1）写出1~20各数的因数。（学生动手完成） 点四位学生上黑板板演，教师注意指导。 （2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写课本上的表） （3）教学质数和合数概念。 针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？ 教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）2.教学质数和合数的判断。 2.判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。 17 22 29 35 37 87 93 96 教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断） 质数：17 29 37 合数：22 35 87 93 96

3.出示课本第14页例题1。 找出100以内的质数，做一个质数表。 （1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？ （2）汇报： ①根据质数的概念逐个判断。 ②用筛选法排除。 ③注意1既不是质数，也不是合数。 三、课堂小结 这节课，同学们又学到了什么新的本领？ 学生畅谈所得。 四、作业设计 1.完成教材第16页练习四的第1~3题。（全体学生） 2完成练习册中本课时练习。 五、板书设计 质数和合数（1） 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1既不是质数，也不是合数。

质数和合数练习题(含答案)

质数和合数练习题 一、填空。 1、像 2、 3、5、7、19、13、23…只有1和它本身两个因数的数叫做质数或素数。 像 4、6、9、14…除了1和它本身外还有别的因数的数叫做合数。 2、最小的自然数是（0），最小的质数是（2），最小的合数是（4）。 3、在0、1、2、9、15、32、147、60、216中，自然数有 0、1、2、9、15、32、147、60、216，奇数有 1、9、15、147 ，偶数有0、2、32、60、216 ，质数有 2 ，合数有 9、15、32、147、60、216 ，是3的倍数的数有 9、15、60、216 。既不是质数，又不是合数的有 1 。 4、 20以内既是合数又是奇数的数有 9、15 。 5、能同时是2、3、5倍数的最小两位数是30。 6、 18的因数有1、2、3、6、9、18，其中质数有2、3 ，合数有6、 9、18 。 7、 50以内11的倍数有11、22、33、44 。 8、三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是16、18 、20 。 9、 40以内最大质数与最小合数的乘积是148 。37乘4 10、从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是105 。 11、一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是290 。 12、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上

既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是2419 。 13、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是3和 5 。 14、既不是质数，又不是合数的自然数是 1 ；既是质数，又是偶数的数是2 ；既是奇数又是质数的最小数是3；既是偶数，又是合数的最小数是 4 ；既是奇数，又是合数的最小的数是9 。 15、个位上是0 的数，既是2的倍数，也是5的倍数。 16、20以内的数中不是偶数的合数有 9、15 ，不是奇数的质数有 2 。 17、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是 27 、 29 、 31 。 18、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R，若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是 ( 11 ),最小是( 9 )。 19、写出两个都是质数的连续自然数。（ 2 ）（ 3 ） 20、写出两个既是奇数，又是合数的数。（ 9 ）（ 21 ） 21、把下列各数写成质数相乘的形式。 6= 2× 3 8= 2×2×2 18= 2 × 3 ×3 76= 2×2×19 87= 3×29 93= 3 × 31 22、一个两位数的质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（13、17、37 ）。 二、判断题。对的在括号里写“√”，错的写“×”。 1.1既不是质数也不是合数。（√） 2.个位上是3的数一定是3的倍数。（×） 3.所有的偶数都是合数。（×）

质数和合数 习题精选

质数和合数习题精选 基础训练 一、判断题。 1．自然数中除了质数、合数，还有1。（） 2．有三个或三个以上约数的数一定是合数。（） 3．合数有约数，质数没有约数。（） 4．两个质数的乘积一定是合数。（） 5．除了2和5这两个数以外，个位上是0、2、4、6、8、5的数都是合数。（） 6．所有的质数都是奇数。（） 二、填空题。 1．28的约数有（），这些数中，质数有（），合数有（），奇数有（），偶数有（）。 3．在自然数中，（）既不是质数也不是合数，在偶数中，（）是质数。 4．在自然数中，既是奇数又是质数的最小的数是（），（）既是一位数奇数又是合数，（）既是偶数又是质数，（）既不是质数又不是合数。 5．用三个一位质数组成能同时被3和5整除的三位数，其中最大的是（），最小的数是（）。 6．10～20之间的质数有（），其中（）个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍是一个质数。 7．一个合数至少有（）个约数。 能力提高 1．能被2整除的数都不是质数。（） 2．在自然中，除2以外，所有的偶数都是合数。（） 3．边长是质数的正方形，它的周长一定是合数。（） 4．只有两个约数的自然数一定是质数。（） 5．自然数中只有质数和合数。（）

6．所有合数都是偶数。（） 参考答案 基础训练 一、1．√ 2. √ 3. × 4.√ 5. √ 6. × 二、1．28的约数有：1，2，4，7，14，28，质数有：2，7，合数有：4，14，28，奇数有：1，7，偶数有：2，4，14， 28 2．质数：23，31，41，79，89，97 合数：9，39，51，69，81，91 3．1， 2 4．3， 9， 2， 1 5．735，375 6．11，13，17，19；11或13或17 7．3 能力提高 1.× 2.√ 3.√ 4.√ 5.× 6.×

《质数和合数》教材解读

《质数和合数》教材解读 教材分析：在小学阶段只是让学生在因数、倍数的基础上初步掌握质数、合数的概念为后面学习求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分打下基础。在本单元要求学生能用自己的方法找出100以内的质数 并熟练判断20以内的数哪个是质数哪个是合数。 教学重点和难点分析： 1.经历探究、发现质数和合数的过程，理解质数和合数的意义。 2.掌握判断一个数是质数还是合数的方法，记住20以内的质数。 3.进一步体会探究数的特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。 教学目标分析： 教学重点：理解质数和合数的意义。 教学难点：判断一个数是质数还是合数。 教学内容分析： 例6教学质数和合数的含义。教材先让学生写出2、3、5、6、8、9这几个数的所有因数，再让他们根据给定的标准把这些数进行分类。然后组织讨论:只有两个因数的数，它们的因数有什么特点？这样，既明确了观察、分析的重点，突出了有关概念的本质特征，又能使学生体会到教材给定的分类标准的合理性，在此基础上，教材结合上述分类和讨论分别描述了质数和合数的含义，并进一步启发:1的因数有

几个？1是质数吗？是合数吗？从而帮助学生完善对非0自然数的认识，加深对质数和合数概念的理解。随后的“试一试”要求学生先找出4、7、10这几个数的所有因数，再判断它们分别是质数还是合数，既巩固对质数和合数的理解，又练习判断一个数是质数还是合数的基本方法，同时还能使他们对10以内的质数和合数有了一个较为完整的认识。“练一练”要求学生找出11～20各数的所有因数，并将它们分别填入标有质数或合数的集合圈里，一方面进一步练习判断一个数是质数还是合数的方法，丰富对质数和合数的认识，另一方面也帮助他们相对完整地把握20以内的质数和合数。

质数和合数

《和的奇偶性》教学设计 讷河市通南镇中心小学姜凤玲教材分析： 本节课的教学内容，是在学生认识了倍数和因数。学习了2、3、5的倍数的特征后，安排的一系列专题活动。数的奇偶性主要是要通过探索活动，让学生发现加法中数的奇偶性的变化规律，并在活动中体验研究方法，提高推理能力。这一单元的知识具有抽象性和严谨性。前后联系紧密，因此安排这一专题探究活动，既能很好地调动学生学习的积极性，又能使学生在活动中体验数学问题的探索性和挑战性，培养学生养成科学的研究态度和学习方法，使学生体会到学习有价值的数学的兴趣。 教学目标： 一、让学生在探究过程中发现加法中数的奇偶性变化规律，快速判断，多个数相加和的奇偶性。 二、通过猜想、分析、讨论、操作、归纳等系列活动，让学生经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性的变化规律。体验“发现问题——提出问题——解决问题”的探究方法提高分析解决问题的能力即合情推理能力。 三、让学生在游戏探索过程中感受生活中存在数学规律，体会数学规律发现与形成的过程，培养学生勇于探索的科学精神和严谨的学习态度。 教学重难点：

教学重点：自主合作探究和的奇偶性规律及运用，掌握多个数相加和的奇偶性探索规律及运用。 教学难点：多个数相加和的奇偶性探索方法及运用。 教学过程： 一、预习生成单。 小组内分享预习生成单，提出问题，组内解决，不能解决课上解决。 二、创设情境，提出猜想，初步建模 1、观看视频，创设情境 提高学生学习兴趣，为接下来的内容埋伏笔。 2、游戏：抛筛子 1）明确游戏规则：泡一次是几，就用几加几，找到对应的转盘奖品。2）全班抛筛子，得出结论，提出质疑，解决问题：想要中奖怎么改变游戏规则。 结合学生的回答，请一名同学动手操作，复习奇数，偶数，板书内容。如何来进一步验证，这个结论是正确的，能举例验证。举例举不完怎么办呢，讨论，得出结论：个位数相加判断和的奇偶性。 3、数形结合，探索知识 动手操作，利用图形体会和的奇偶性 回头看，小结：判断和的奇偶性可以用个位数相加的方法，也可以用数形结合的方法。 3、步步紧逼，运用模型，拓展延伸 4、探索多位数相加和的奇偶性。