六年级思维冲浪题

浙师大附属义乌小学拓展性课程

六年级数学思维冲浪

例1：0.125╳2.5╳0.5╳64

=0.125╳2.5╳0.5╳（2╳4╳8）

=（0.125╳8）╳（2.5╳4）╳（0.5╳2）

=1╳10╳1

=10

例2：1990╳198.9-1989╳198.8

=199╳1989-1989╳198.8

=1989╳（199-198.8）

=1989╳0.2

=397.8

例3：0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+……+0.99 =（0.1+0.9）╳5÷2+（0.11+0.99）╳45÷2

=2.5+24.75

=27.25

练习一

1.0.125╳0.25╳32

2.0.12╳86.4+1.136╳12

3.1.625+2.625+3.625+……+100.625

例1：计算下面各题。

（1）17164

÷9 （2）2003÷2004

2003

2003

分析与解 同学们都会计算带分数除法，但相信同学们看了这两道题目

后，都会感到计算太麻烦，如果我们开动脑筋想一想，就会发现：可以把（1）

17

1

64分成一个9的倍数与另一个较小得数，再利用除法的性质就可以使计算简便；把例（2）中的被除数和除数利用商不变的性质，同时除以2003后，计算就很简便了。

（1）17164÷9 （2）2003÷2004

2003

2003

=（63+1711）÷9 =（2003÷2003）÷（2004

2003

2003÷

2003）

=63 ÷9 + 1711÷9 =1÷（2003÷2003+2004

2003

÷2003）

=7+911718? =1÷20041

1

=17

27 =20052004

方法点评：有些分数四则运算用一般的方法既麻烦又费时，而且有容易出错，这时可以通过款差题目中的数据特点，把一个数拆成几个数，在计算，往

往可以达到事半功倍的效果。

随堂练习一：

计算：（1）5556

55?

（2）167168167

167÷

拓展训练

1.、计算（1+5141+ ） ×（5141++61）-（1+5141++61） × （5

1

41+）

3.速算与巧算

例2：计算：（1+6

15

14

13

1

+++）?（1+5141+）—（1+5141+）?（6

1514131+++） 分析与解 这道题虽然算式很长，但仔细分析其中的数据，可以发现组

成这个算式的数并不多，我们可以把重复出现的数用字母表示，这样可以简化题意，方便简算。

设61514131+++=A 1+51

41+=B ，原来的算式可以转化成： （1+A ）?B-B ?A =B+AB-AB =B

所以本题的结果为：1+5141+=20

9

1

方法点评：用字母是可以使复杂的算式变得简洁，有助于我们发现规律。 随堂练习二：

计算：（1+978573++）×（52+978573++）-（1+52+9

78573++）×（97

8573++）

拓展训练

2、计算（

34398...343634343432++++） -（686

99...68656863+++）

4.速算与巧算

例3：计算

...313233323121222111+++++++++50

1502...50485049505050495048...503502501+++++++++++ 分析与解 这组分数的特点是：分母为1的分数有1个，分母为2的分数

有3个，分母为3的分数有5个……且同分母的分数的和依次为1，2，3，4，5…这是一个扥差数列，可以直接利用等差数列求和公式来计算，即（首项+末项）×项数÷2=数列的和。

原式=1+2+3+4+…+49+50 =（1+50）×50÷2 =1275

方法点评：在数列求和中，发现与研究数列规律是解决有关问题的前提，灵活选用合适的方法是基本策略，转化与分组是主要方法和技巧。

随堂练习三： 计算：

...313233323121222111++++++++++

20

1..20

2.201920202019...203202201++++++++

拓展训练

3、计算

2323232323

232323232323232323231919191919

19191919191919191919++++++++

4、计算16131131011071741411?+

?+?+?+?

5.速算与巧算

例4：

计算：（1）（1321111213

+）÷（13

5115+） （2）03

2003200320200320032003022002200220200220022002++++

分析与解 （1）被除数与除数中两个分数的分母分别相同，经试验发现：

1321111213

+=1314511145+=145×(131111+),135115+=5×(13

1

111+).所以， 原式=（1314511145+）÷（135115+）=145×(131111+)÷5×(13

1

111+)=145÷5=29 （2）我们注意到，这个分数的分子与分母尽管数据很长，但每个数据分别是由2002和2003组成。因而我们可以先采用分解质因数，找出其中的规律，再进行简便计算。因为2002=2002×1

20022002=2002×10001

200220022002=2002×1000110001

所以2002+20022002+200220022002=2002×（1+10001+100010001） 同理2003+20032003+200320032003=2003×（1+10001+100010001）

原式=

)100010001100011(2003)100010001100011(2002++?++?=2003

2002

随堂练习四：

计算：（1）（91111119

+）÷（9

4

114+） （2）23232323

23232323232317171717171717171717++++++

拓展训练

5、计算（1+21） ×（1-21）×（1+31）×（1-31）×…×（1+501）×（150

1

-）

6.列举法解题

在数学中，已知鸡兔的总头数及总足数，求鸡兔各几只的一类问题叫做鸡兔同笼问题。解决这类问题可以用假设法，也可以用列举法。

例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有10个头，从下面数，有24只脚。鸡和兔各有多少只？

分析假设全部是鸡，则脚的只数为：10×2=20（只）

这比题目的24只脚少（24-20）只，为什么会少4只脚呢？因为笼子里有部分是兔，每只兔少算2只脚，所以兔的只数为：4÷2=2（只）；则鸡的只数为：10-2=8（只）。

解：兔的只数：（24-10×2）÷2=2（只）

鸡的只数：10-2=8（只）

答：鸡有8只，兔有2只。

方法点评用假设法解鸡兔同笼问题时，记住下面的关系式：

1.（总足数-总头数×鸡足数）÷2（兔与鸡的足数差）=兔数

总头数-兔数=鸡数

2.（总头数×兔足数-总足数）÷2（兔鸡足数差）=鸡数

总头数-鸡数=兔数

随堂练习一：

有龟和鹤共24只，腿共68只。龟、鹤各有几只？

拓展训练

1、实验小学的教师和学生共100人去植树，教师平均每人栽3棵树，学生平均每人栽1棵树，一共栽150棵树。教师、学生各有多少人？

2、学校买了4个足球和3个排球，共用去169元。每个足球比每个排球贵2元。足球和排球的单价各是多少元？

3、王奶奶家有鸡兔若干，已知鸡比兔多13只，鸡的脚比兔的脚多16只。鸡、兔各有多少只？

7.列举法解题

例2小明的存钱罐里有2角和5角的人民币共12张，合计3元9角。2角、5角的人民币各有几张？

分析与解可以用方程解答：

设5角的人民币有x张，那么2角的人民币就是（12-x）张。根基合计的钱数为3元9角，可以列出方程。

解：设5角的人民币有x张，那么2角的人民币就是（12-x）张。可以列出方程。

5x+2（12-x）=39

24+3x=39

3x=15

X=5

12-x=12-5=7(张)

答：2角的人民币有7张，5角的人民币有5张。

方法点评用方程解这类问题，通常设较大量为x，有利于解答。

随堂练习二：

自行车和三轮车共12辆，总共有28个轮子。自行车和三轮车共有多少辆？

拓展训练

4、学校小卖部买钢笔和圆珠笔共用去90元，钢笔每支5元，圆珠笔每支2元。如果购买的钢笔和圆珠笔的支数互换，那么就用120元。小卖部买回的钢笔和圆珠笔各有多少支？

5、有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物共18只，它们共有腿118条，翅膀20对，三种动物各有的多少只？（其中，蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀）。

6、比赛规则，答对一题加10分，答错一题扣6分。

（1）2号选手共抢答8题，最后得64分。她答对了几题？

（2）1号选手共抢答10题，最后得分36分。她答错了几题？

（3）3号选手共抢答16题，最后得分16分。他答对了几题？

8. 倒推法解题

专题简析：

有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的要求一步一步地列出算式求解，过程比较复杂，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。

例1：李大爷提篮去卖蛋，第一次卖鸡蛋全部的一半又半个，第二次卖了

余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个。这时，鸡蛋都卖完了。李大爷篮中原有鸡蛋多少个？

分析与解 最后篮内鸡蛋的个数为0个

第三次卖蛋后余下的鸡蛋个数

（0+2

1

）×2=1（个）

第二次卖蛋后余下的鸡蛋个数

（1+2

1

）×2=3（个）

第一次卖蛋后余下的鸡蛋个数

（3+2

1

）×2=7（个）

原有鸡蛋的个数

（7+2

1

）×2=15

解：{【（21×2+21）×2+21】×2+21

}×2=15（个）

答：李大爷原有鸡蛋15个。

随堂练习一： 一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米。这捆电线原有多少米？

拓展训练

1、修一条路，第一天修了全长的2

1还多2千米，第二天修了余下的31

少1

千米，第三天修了余下的

4

1

还多1千米，这样还剩下20千米没有修完，求公路的全长？

2、货场原有煤若干吨。第一次运出存煤的一半，第二次运进450吨，第三次又运进现有煤的一半又50吨，结果还剩600吨。货场原存煤多少吨？

3、把一根绳子对剪开，再取其中一段对半剪开，这样剪了四次，剩下的正好是1米。这根绳子原长多少米？

9. 倒推法解题

例2 李白买酒：“无事街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，

三遇店和花，喝光壶中酒。”问壶里原有多少酒？

分析与解 根据倒推法想：喝光壶中酒，第三次见花前应有酒多少；第三次遇店前应有酒多少，依次类推则有：

解：【（1÷2+1）÷2+1】÷2

=【21

1÷2+1】÷2

=8

7

（斗） 答：壶中原有酒8

7

斗。

随堂练习二：

3只猴子吃栏里的桃子，第一只猴子吃了31，第二只猴子吃了剩下的3

1

，第

三只猴子吃了第二只剩下的4

1

，最后篮里还有6只桃子。求篮里原有桃子多少

只？

拓展训练

4、甲、乙各有若干元，甲拿出51给乙后，乙拿出2

1

给甲，这时它们各有90

元。她们原来各有多少元？

5、把180个苹果按每人一个分给甲、乙、丙、丁四个幼儿班的小朋友。如果甲班人数加2，乙班人数减2，丙班人数乘2，丁班人数除以2，四个班人数则相等。这四个班各应分多少个？

6、甲乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓运出41到乙仓后，又从乙仓运出

4

1

到甲仓库，这时甲、乙两仓的粮食相等。原来甲仓的粮食是乙仓的几分之几？

专题简析：

对应的思想方法是解题时经常用到的一种思考方法，所谓“对应”就是在两类事物之间建立某种联系，以实现未知向已知的转化，而在六年级我们则主要研究分数、百分数应用题中的“量”和“率”的对应关系。

例1：货车速度是客车速度的4

3

。两车同时分别由甲、乙两站相对行驶，

在离中点6千米处相遇，求两站相距多少千米？

分析与解 已知货车速度是客车的4

3

，可知货车行的路程也是客车所行

路程的4

3

。两车相遇，客车比火车多行12千米即（6×2）千米，也就是相当于

客车行驶路程的（1－4

3

）。

这样找到了对应关系，就可以先求出客车行驶的路程，再求出货车行驶的路程，最后求出两站相距多少千米？

解：6×2÷（1－43）×（1+4

3

）

=12×41×431

=84（千米）

答：两站相距84千米。

随堂练习一：

小红看一本科技书，看了三天，剩下66页。如果用这样的速度看4天，就

剩下全书的5

2

。这本书有多少页？

拓展训练

1、打退敌人一次进攻后，班长清点手榴弹，发现如果每人分5颗还剩18颗，如果其中两人各分4颗，其余的人各分6颗，就恰好分完。这个班有多少个战士？共有多少颗手榴弹？

2、学校分配学生宿舍，若每个房间住6人，则有34人没有床位；若每个房间住8人则空4个房间。求学生宿舍有多少间？

3、为了发奖品，甲班用8.5元买2支钢笔、7支圆珠笔，乙班用8.9元买了同样的3支钢笔、5支圆珠笔。求一支圆珠笔和一支钢笔的价钱？

例2：小青看一本书，第一天看的页数比总数的8

1多16页，第二天看的页

数比总数的6

1

少2页，还余下88页。这本书共有多少页？

分析与解81、61

都是对“总页数”来讲的，所求的数量“总页数”被看做

“1”，而（1-81-6

1

）的对应量是（88-2+16）页。

解：（88-2+16）÷（1-81-6

1

）

=102÷24

17

=144（页）。

答：这本书共有144页。

随堂练习二：

有两桶油共44千克，若从第一桶里倒出5

1

，第二桶里倒进2.8千克，则两

桶内的油相等。原来每只桶各装油多少千克？

拓展训练

4、制帽厂第一车间有150人，第二车间的人数是第一车间的5

2

，两车间的人数正好是全厂人数的

6

5

，求全厂有多少人？ 5、一本书，已经看了130页，剩下的准备8天看完。如果每天看的页数相

等，3天看的页数恰好是全书的225

。这本书共有多少页？

6、校图书馆的书，科技书占5

4

，如果用文艺书换走科技类的20本，那么科

技类的占全部的15

8

。原来科技书多少本？

7、甲乙二人从相距120千米的两地相向而行,6小时相遇.如果每小时的速度各增加2千米,那么相遇地点距前一次相遇地点2千米,已知乙比甲快,求甲.乙二人原来每小时各走几千米?

12.妙用单位“1”

例1 一组割草的人要把两片草地的草割掉，大的一片比小的一片大一倍，

全体组员先用半天的时间割大的一片草地，到下午他们对半分开，一半仍留在大草地上，到傍晚时正好把大草地割完，另一半就到小草地上去割，到傍晚时还剩下一小块，这一小块由一人去割，正好一天割完，问这个组共有多少人？

分析与解：这道题实际上暗含着每个的工作效率这个条件，要求共有多少人，关键就是要求出一个人的工作效率，也就是一个人一天的工作量，还要求出全组人一天的工作量，而这些仿照工程问题是不难求出的。

解：设大片草地的面积为单位“1”，则小片草地的面积为2

1

，根据条件可以

知道，一半组员半天割了31，一天割了32，全组组员一天割了34

，由此还可以知

道，所剩下的一小块面积是21－31=61，也就是一人一天的工作量为6

1

，全组的

人数就是34÷6

1

=8（人）。

随堂练习一：

饲养员把桃子的31分给小猴，把比余下的5

1

少3个的桃子分给猩猩，再把余

下的分给狒狒，这样狒狒分的桃子比猴子多21个，问共有多少个桃子？

拓展训练

1、有甲、乙、丙三堆煤，共重4500吨，当从甲堆取出20吨放入乙堆，从

丙堆取出30吨放入乙堆后，甲堆煤的重量则比乙队少8

1

，丙堆煤的重量比甲队

多7

2

。问甲、乙、丙三堆煤原来共有多少吨？ 2、甲乙两班共有84人，甲班人数的85与乙班人数的4

3

共58人，问两班各

有多少人？

3、果品公司运进一批橘子，第一天卖出全部的52，第二天卖出剩下的2

1

，

第三天比第一天少卖3

1

，这时还剩50千克，果品公司共运进了多少千克橘子？

13.妙用单位“1”

例2 姐妹两个人养兔100只，姐姐养的3

1比妹妹养的

10

1

多16只，求姐姐妹妹各养兔多少只？

分析与解：为了简化数量关系，我们假设姐姐养的31等于妹妹养的

10

1

，

那么姐姐比实际养的只数少了多少只呢？这两个人样的总只数该是多少呢？按

照假设的数量分析：如果姐姐的31与妹妹的10

1

相等，则两人养的总只数应是：

100－16×3=52(只)。根据上面的假设，题目就转化为“姐妹两人共养兔52只，

姐姐养的31等于妹妹养的10

1

，两人各养兔多少只？”这个问题就解决了。

解：设妹妹养兔的只数为“1”。

（100－16×3）÷（1+101÷3

1

）

=52÷110

3

=40（只）

100－40=60（只）

答：妹妹养兔40只，姐姐养兔60只。 想一想：如果以姐姐养兔的只数为“1”，如何解答？

随堂练习二：

把一根竹竿直插入水底，枝竿湿了40厘米，然后将竹竿倒过来再插入水底，

这时竹竿湿的部分比它的2

1

少13厘米，求竹竿全长？

4、一瓶酒精，第一次倒出32又20克，第二次倒出的是第一次的4

1

，瓶中还

剩下35克酒精，原来瓶中有多少克酒精？

5、一块西红柿的地，今年获得丰收，第一天收了全部的8

3

时，装了3筐，

还余12千克，第二天把剩下的西红柿全部收完，正好装了6筐，这块地一共收了西红柿多少千克？

6、某人在一次选举中，需43的选票才能当选，计算3

2

的选票后，他得到的

选票已达到当选票数的6

5

，求他还需得到剩下选票的几分之几才能当选？

例1：一池水，第一天放出60吨，第二天放出65吨，剩下的水比原来这池水

的4

1

少5吨。原来水池有多少吨？ 分析与解 这道题把原来这池水的吨数看作单位“1”，但具体数量与分率

之间的关系却不容易看出，关键是剩下的水不是正好占单位“1” 的

41

。我们可以假设第二天少放出5吨水，那么剩下的水 就正好占单位“1” 的4

1

，两天共

用去（60+65-5）吨的水，的对应分率就是（1－4

1

）。

（60+65-5）÷（1－4

1

）

=120÷4

3

=160（吨）

答：原来水池有水160吨。

随堂练习一：

一批稻谷放在两个粮库中，甲库所存稻谷的数量是乙库的8

3

，后来向甲库运

进45吨，向乙库运进36吨，这时两库稻谷重量相等。甲库原有稻谷多少吨？

拓展训练

1、小明和小虎都是小集邮迷，他们两人共有邮票285张，现在小明拿出自

已邮票的5

1

，现在小虎拿出15张，送到少年宫参加邮票展，两人剩下的邮票张

数正好相等。两人原来有多少张邮票？

2、某厂男职工比全厂职工总数的53还多60人，女职工的人数是男职工的3

1

。

这个厂公有制共多少人？

3、东方小学六年级有23人、五年级有18人参加数学竞赛，结果五、六年

级的获奖人数相等，五年级未获奖人数比六年级少3

1

。两个年级共有多少人获

奖？

例2：五年级的图书窗内有文艺书、科技书、故事书共96本。已知科技书

是故事书的31，是文艺术的4

1

，三种图书各有多少本？

分析与解 这道题出现了两个不同的单位“1”，因而 ，我们需要将他转

化成同一个单位“1”。把故事书看作单位“1”，科技书的对应分率就是3

1

，文艺

书的对应分率是31÷41=3

4

故事书的本数：96÷（1+31+31÷41

）

=96÷3

2

2

=36（本）

科技书的本数：36×31=12（本） 文艺书的本数：12÷4

1

=48（本）

答：故事书有36本，科技书有12本，文艺书有48本

方法点评： 在分数应用题中，如果遇到单位“1”不同时，就要注意将各

分率进行转化，将这些分率转化成同一个单位“1”的几分之几或几倍，然后再去寻找分率与具体数量之间的对应关系。

随堂练习二：

某校四、五、六年级共有学生580人，四年级的学生人数是五年级的9

8

，五

年级的人数是六年级的4

3

。三个年级各有多少人？

拓展训练

3、东方小学六年级有23人、五年级有18人参加数学竞赛，结果五、六年

级的获奖人数相等，五年级未获奖人数比六年级少3

1

。两个年级共有多少人获

奖？

4、甲乙丙三人合作一批机器零件，甲做零件的歌数是乙丙的2

1

，乙做零件

的个数是甲丙的3

1

，丙做了450个，这批零件有多少个？

5、国庆节前，两位工人给某个城市装彩灯，他们工作了5天后，还剩下需

装彩灯数量的9

1

，这时若再增加200只彩灯的装饰任务，才正好够两人一天的工

作量。原来准备装彩灯多少只?

例1：某工厂有职工980人，其中女职工的人数比男职工的5

2多28人。这

个工厂的男、女职工各多少人？

分析与解 这题中有两个等量关系，男职工人数+女职工人数=980人，女

职工人数=男职工人数×

5

2

+28人。在解答分数应用题时,通常设单位“1”的量为x ，这里可以设男职工人数为x ，那么女职工人数就可以根据第二个数量关系表

示为（5

2

x+28）,再分别把男职工人数和女职工人数带入第一个等量关系，列出

方程，求出结果。

解：设这个工厂有男职工x 人，则女职工有（5

2

x+28）人。

X+52

x+28=980 15

2

X+28=980 X=680

980－680=300（人）

答：这个工厂有男职工680人，女职工300人。

方法点评：在用方程解答应用题时，我们应注意以下几点：（1）一般设

单位“1”的量为X ；（2）找准等量关系列方程。

随堂练习一：

师徒两人合作一批零件，完工时，徒弟做的零件个数比师父的4

3

少10个。已知师傅比徒弟多做了50个零件，师徒两人个做了多少个零件?

拓展训练

1、两筐橘子，甲筐比乙筐多21千克，若从甲筐取出18千克橘子给乙筐，

则甲筐重量是乙筐的7

4

。乙筐原有橘子多少筐？

2、甲乙两人共储蓄1000元，甲取出240元乙又存入80元，这时乙储蓄的

钱数正好是甲的3

1

。原来乙储蓄了多少元钱？

3、学校田径队中，女队员人数的31等于男队员人数的5

1

。已知男队员比女

队员多6人，田径队中男、女队员各有多少人？

例2：商场运来空调与彩电共152台，卖出彩电的

11

1

和5台空调空调后，剩下的空调与彩电台数正好相等。商场运来空调与彩电各多少台？

分析与解 由于题目中彩电台数是单位“1”那么可以设彩电台数为x ，则

空调台数为（152－x ）台。根据“剩下的空调与彩电台数正好相等”，我们可以列方程来解答

解：设商场运来彩电x 台，则空调台数为（152－x ）台。

X －111

x=152－x －5

1110

=147－x x 1121

=147 X=77

152－77=55(台)

答：商场运来彩电77台，空调75台。

随堂练习二：

甲乙两桶油共重44千克，甲桶用去它的5

1

，乙桶又倒入10千克后，先在两

桶油的重量相等，甲桶原有油多少千克？

拓展训练

4、六（1）班有学生50人，当男生的3

1

和5个女生离开后，剩下的男、女

生人数相等，那么这个班原有多少个男生？

5、某校上学期男、女生共有500人，本学期有8

1

的男生转学，而女生又增

加了61

。这学期共有学生490人。求这学期男、女生的人数。

六年级数学思维训练综合测试题

六年级数学思维训练综合测试题 一、填空题。 1、在每个（）中填入一个数，使下面的一列数从第3个数开始，每一个数等于前面两个数的和，则第10个数是（）。 （），（），（），（），8，（），（），（），55，（），…… 2、高位数字大于低位数字的四位数（a>b>c>d）有（）个。 3、春节联欢晚会时，2008盏彩灯（各由一个拉线开关控制）大放光明。小真把编号是6的倍数的开关各拉一次，小聪把编号是19的倍数的开关各拉一次，小明把编号是29的倍数的开关各拉一次。这时有（）盏彩灯是亮的。 4、甲、乙、丙、丁四人共同购买了一台液晶电视。已知甲出的钱是其它三人总钱数的 1/3，乙出的钱是其余三人总钱数的 1/4，丙出的钱是其余三人总钱数的 1/5，丁出了2070元，则这台电视的价格是（）元。 5、设两个两位数的积是一个四位数的算式“贝贝×京京＝北京欢迎”中的文字代表数字1，2，3，4，5，相同文字表示相同的数字那么，贝×京＝（）；四位数“北京欢迎”＝（）。 6、有三个圆心相同的半圆，它们的直径分别为1、3、5，用线段将其分割成9块，如图所示，如果每块中的字母代表着这一块面积，并且相同字母表示相同的面积，那么A：B=（）。 二、填空题。 1、给3/7 的分子加上9，要使分数大小不变，分母应（）。 2、60的'20%正好是一个数的75%，这个数是( )。 3、饲养厂鸡的只数比鸭的只数多25%，那么，鸭的只数比鸡的只数少( )% 。 4、小红看一本书，已看的页数与未看的页数的比是1：5，如果再看10页这时已看页数占全书总页数的25%，这本书共（）页。 5、一张圆形纸片的半径是3厘米，一张正方形纸片上的边长是4厘米。两张纸片重叠一部分放在桌面上，覆盖桌面的面积为38平方厘米。问：两张纸片重合部分的面积是（）。 三、应用题。

六年级思维训练A

【ysm】六年级思维训练A 1.甲乙两辆汽车同时从A B两地出发，相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行75千米，行驶1.4小时后，已行路程与末行路程的比是5 ：6，A B 两地相距多少千米？ 2.小朋友玩套圈游戏，平均6人套得5只小兔，15人套得2只小猫，10人套得1只小猴，结界每人分1只小动物玩具还多4只，参加玩套圈游戏的小朋友有多少人？ 3.一个圆锥形沙堆，底面周长为21.98米，高是1.8米。如果每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子重多少吨？ 4.建筑工地储存了一批水泥，当用去这批水泥的30%后，又运来160袋，这时比原来储存的水泥还多，那么原来储存了水泥多少袋？ 5. 甲乙两汽车同时从两城出发，相向而行，经过5 小时甲车到达中点，这时乙车距甲车有50千米，甲 乙两车速度之比是3 ：2.两城相距多远？ 6.一个小组有12人，一次数学测验，小明生病没有来， 其余同学的平均分是85分，小明补考后，他的成绩比 12个人的平均分高5.5分，他考了多少分？ 7.某班一次集会，请假人数和出席人数的比是1 ：9， 中途又有1人请假离开，这时请假人数与出席人数的 比是3 :22. 这个班有多少人？ 8.一家商店将某种服装按成本价提高40%定价，又以 八折优惠卖出，结果每件仍获利15元。这种服装有成 本是多少元？ 9. A B两地的公路长384㎞，甲乙两辆汽车从两地 相向而行，甲车每小时行38千米，乙车每小时行42 千米，甲车先开出64千米后，乙车才出发，乙车出发 后几小时两车相遇？ 10．水果店运进甲乙两筐苹果共重65千克，如果将 甲筐苹果的放入乙筐，这时甲乙两筐苹果的质 量比是7 ：6，甲乙两筐苹果原来各有苹果多少千克？. 11.客车从甲地出发，同时货车从乙地出发，相向而行， 1小时后在距中点10千米处相遇。相遇后继续前进， 小时后，客车到达乙地，货车还有全程的没走。 甲乙两地相距多少千米？ 12.一段圆柱体木料，如果分成两段圆柱体木料，表面 积增加了6.28平方分米，如果沿着直径劈成两个半圆 柱体，表面积将增加80平方分米，求原圆柱体的表面积。 13.两人一起做排版工作，甲计划做这份工作的， 结果他先完成任务后，又替乙排了24页，这时他们排 版的页数的比是5 ：3。这次排版共有多少页？

六年级创新思维训练摸底测试题

创新思维训练摸底测试题 班级：姓名：得分： 1+3+5+7+9+ (119) 1、求100以内所有除以4余2的数的和。 2、少先队种柳树和杨树共134棵，杨树的棵数比柳树的3倍多14棵，两种树各几棵？ 4、甲、乙两桶油共重62千克，如果乙桶倒出12千克，则甲桶比乙桶多10千克。甲、乙两桶油原各重多少千克？ 5、甲、乙、丙、丁四个小朋友共有彩色玻璃弹珠100棵。甲给乙13颗，乙给丙18颗，丙给丁16颗，丁给甲2颗后，四人的弹珠数相等，他们原来各有弹珠多少颗？ 6、小浩今年16岁，妈妈今年46岁。小浩多少岁时，妈妈的年龄是小浩年龄的4倍？ 7、儿子和爸爸今年的年龄和为42岁，9年后爸爸的年龄是儿子年龄的3倍，今年儿子和爸爸各是多少岁？ 8、有五个数，它们的平均数是9，如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的平均数为8。这个改动的数原来是多少？ 9、同学们去划船，如果每只船坐4人，则少3只船；若每只船坐6人，还有2人留在岸边。有多少同学去划船？共租多少只船？ 10、我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号。如果公元3年属猪年，那么公元2000年属什么年？ 11、操场上停放39辆车，有三轮车和自行车，两种车轮子的总和为96个。问三轮车和自行车各多少辆？

12、某年的4月份有5个星期三，4个星期四，这个月的5号是星期几？ 13、2条床单和3条毛巾共210元，同样的3条床单和5条毛巾共320元，每条床单与每条毛巾各多少元？ 15、将边长为4厘米和59 平方厘米，两块正方形纸片盖住桌面的面积是多少？ 16、 1 2、3 4、5、6 7、8、9、10 11、12、13、14、15 …………………… ①第10行的第5个数是多少？ ②200在第几行第几个数？ 17、一个正方形被分成3个大小、形状完全一样的长方形，每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长？ 18、一个边长7厘米的正方形，最多能分成几个长4厘米、宽1厘米的长方形，请画图表示。 19、一个正方形，把它的边长增加5厘米，那么它的面积就增加95平方厘米，求原来正方形面积。 20、有长度各为2、3、4、5cm的小木棒各一根，从中选取几根摆成三角形，共有多少种不同的摆法？ 21 22、现有8个苹果分给3个人，每人至少1个，有多少种分法？

六年级数学思维训练

六年级数学应用题思维训练 分数、百分数应用题 1，一根钢管截取它的1∕3后，还剩2.4米，截取的钢管是多少米？ 2，养猪场今年养猪200头，比去年多养1∕4，今年比去年多养多少头？ 3，某厂现在制造一台机床只用25∕3小时，是原来时间的5∕6，现在生产一台机床比原来节约多少小时？ 4，加工一批零件，已做好了420个，比这批零件总数的3∕5还多120个，这批零件有多少个？ 5，一袋大米重量的3∕5正好等于一袋面粉的12∕25，这袋大米重80千克，这袋面粉重多少千克？ 6，汽车行驶一段路程后，用去8升汽油，比剩下的汽油多3∕5，汽车的油箱里原有汽油多少升？ 7，某厂生产一种产品，现在每件成本是12.16元，比原来降低了1∕5，现在成本比原来降低了多少元？

8，一堆煤重160吨，第一天运走了2∕5，第二天运走余下的2∕3，还剩下多少吨？ 9，一种药品原价是1.2元，第一次降价1∕4，第二次又降价1∕5，第二次降价后比原价便宜多少元？ 10，一根绳子长7.2米第一次剪去1米，第二次剪去一部分，两次剪去的和正好是剩下的1∕3，第二次剪去了多少米？ 11，有两堆煤共重76.5吨，第一堆用去4∕5，第二堆用去3∕4，剩下的煤同样多，两堆煤原来各有多少吨？ 12，六年级三个班，乙班人数比甲班少2∕13，丙班人数比乙班人数多1∕11，丙班比甲班少4人，全班共有多少人？ 13，甲养的羊比乙多养15只，甲卖出其中的1∕7，乙买进其中的1∕8，这时甲、乙的羊相等，甲、乙原来各有多少只羊？ 14，有两堆砖，第一堆有450块，第二堆有612块，从两堆运走相等的砖后，余下的第一堆占第二堆的5∕8，运走了多少块砖？ 15，六年级两个班共有104人，总共选出14人参加数学竞赛，其中甲班选了全班的1∕7，乙班选了全班的1∕8，两个班各有多少人？

(完整word版)六年级数学思维训练试题

六年级数学思维训练试题1 姓名____________ 1、计算：（1）28×1111＋9999×8= （2）36×1.09＋1.2×67.3 = 2、计算：（1）4.75－9.63＋（8.25－1.37）= （2）2004×2003 2005= 3、甲乙丙三个共存钱1620元，已知甲存的钱是丙的3倍，乙存的钱是丙的2倍，那么甲存钱（）元，乙存了（）元，丙存了（）元。 4、一台彩电的价钱是一台冰箱价钱的3倍，买一台彩电比买一台冰箱多用2800元，那么一台彩电（）元。 5、两个数的和是78，差是16，那么较大的一个数是（），较小的一个数是（）。 6、今年小明和小刚年龄和是25岁，四年后，小刚比小明大3岁，那么四年后小刚（）岁。 7、两个数的和是80，积是1456，这两个数分别是（）和（）。 8、有10个同学握手话别，每两个同学握一次手，他们一共握了（）次手。 9、有一列字母ACAABAACAABA AC……问：第74个字母是（），这前74个字母中一共有（） 个A。 10、右图中有（）个三角形。 11、22只小鸡和小兔在一起，共有脚64只，那么其中有（）只小鸡，有（）只小兔。 12、两个数的和是374，大数去掉十位数字后和小数一样大，那么大数是（）。 13、某化肥厂生产一批化肥，原计划每天生产60吨，实际每天比原计划多生产15吨，结果提前了6天完成任务，这批化肥有（）吨。 14、甲、乙、丙三人的平均年龄17岁，加入丁，四人的平均年龄19岁，那么丁（）岁。 15、如果某类自然数有四个不同的质因数，那么这样的自然数中最小的是（）。

六年级数学思维训练试题2 姓名__________ 1、计算：（1）2 3＋ 2 15＋ 2 35＋ 2 63＋ 1 9= （2） 2 13×15 ＋ 2 15×17 ＋ 2 17×19 ＋……＋ 2 37×39 = 2、计算：9999×2222＋3333×3334= 3、一个自然数与19的乘积的最后三位数是321，满足这个条件的最小自然数是（）。 4、大小两个数的和是31.24，较大数的小数点向左移动一位就等于较小数，这两个数分别是（）和（）。 5、甲、乙、丙三个数和是211，甲比丙的3倍多5，乙比丙的2倍少4，这三个数分别是（）、（）、（）。 6、393除以一个两位数，余数是8，这样的两位数有（）。 7、一个四位数，千位上的数为7，把7调到个位，那么新的四位数比原来的数少864，原来的数是（）。 8、有一列数：6、66、666、6666、……把它们的前78个数相加，它们的和的后三位数是（）。 9、甲乙两数的差和商都是6，那么甲乙两数的和是（）。 10、小华今年5岁，他爸爸32岁，（）年后，他爸爸的年龄是小华的4倍。 11、买5千克苹果和6千克梨共用38元，买9千克苹果和4千克梨共用48元，每千克苹果（） 元，每千克梨（）元。 12、有甲乙丙丁四袋小球，甲乙两袋共有83个小球，乙丙两袋共有86个，丙丁两袋共有88个， 那么甲丁两袋共有（）个小球。 13、满足被3除余1，被4除余2，被5除余3，被6除余4的最小自然数是（）。 14、三个自然数的最大公约数是10，最小公倍数是100，满足这种要求的三数组一共有（） 组。 15、10个非零自然数的和是1001，那么这十个数的最大公约数的最大值是（）。

2020年新人教版六年级数学思维训练题(有答案及解析)

一、兴趣篇 1．甲、乙两队进行象棋对抗赛，甲队的三人是张、王、李，乙队的三人是赵、钱、孙，按照以往的比赛成绩看，张能胜钱，钱能胜李，李能胜孙，但是第一轮的三场比赛他们都没有成为对手．请问:第一轮比赛的分别是谁对谁？ 2．甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘．到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1 盘．问:小强已经赛了几盘？分别与谁赛过？ 3．甲、乙、丙三名选手参加马拉松比赛，起跑后甲处在第一的位置，在整个比赛过程中，甲的位置共发生了7次变化．比赛结束时甲是第几名？(注:整个比赛过程中没有出现三人跑在同一位置的情形．) 4．有10名选手参加乒乓球单打比赛，每名选手都要和其它选手各赛一场，而且每场比赛都分出胜负，请问:(1)总共有多少场比赛？ (2)这10名选手胜的场数能否全都相同？ (3)这10名选手胜的场数能否两两不同？ 5．6支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分，请问: (1)各队总分之和最多是多少分？最少是多少分？ (2)如果在比赛中出现了6场平局，那么各队总分之和是多少？ 6．红、黄、蓝三支乒乓球队进行比赛，每队派出3名队员参赛．比赛规则如下:参赛的9名队员进行单循环赛决出名次，按照获胜场数进行排名，并按照排名获得一定的分数，第一名得9分，第二名得8分，…，第九名得1分；除产生个人名次外，每个队伍还会计算各自队员的得分总和，按团体总分的高低评出团体名次．最后，比赛结果没有并列名次．其中个人评比的情况是:第一名是一位黄队队员，第二名是一位蓝队队员，相邻的名次的队员都不在同一个队．团体评比的情况是:团体第一的是黄队，总分16分；第二名是红队，第三名是蓝队．请问:红队队员分别得了多少分？ 7．5支球队进行单循环赛，每两队之间比赛一场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，打平则双方各得1分，最后5支球队的积分各不相同，第三名得了7分，并且和第一名打平．请问:这5支球队的得分，从高到低依次是多少？ 8．有A、B、C三支足球队，每两队比赛一场，比赛结果为:A:两胜，共失2球；B:进4球，失5球；C:有一场踢平，进2球，失8球．则A与B两队间的比分是多少？9．一次考试共有10道判断题，正确的画“√”，错误的画“×”，每道题10分，满分为100分．甲、乙、丙、丁4名同学的解答及甲、乙、丙3名同学得分如下表所示．丁应得分． 题号学生1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 得 分 甲××√√××√×√√7 0 乙×√×√√××√√×7 0 丙√×××√√√×××6

【思维训练】数学六年级逻辑思维训练题(附答案)

六年级逻辑思维训练 1、谁偷吃了水果和小食品?（初级） 赵女士买了一些水果和小食品准备去看望一个朋友，谁知，这些水果和小食品被他的儿子们偷吃了，但她不知道是哪个儿子。，为此，赵女士非常生气，就盘问4个儿子谁偷吃了水果和小食品。 老大说道：“是老二吃的。” 老二说道：“是老四偷吃的。” 老三说道：“反正我没有偷吃。” 老四说道：“老二在说谎。” 这4个儿子中只有一个人说了实话，其他的3个都在撒谎。那么，到底是谁偷吃了这些水果和小食品? 2.我住哪儿?【中级】 我住在工厂和村庄之间的地方。工厂位于村庄和火车站之间的某一处。下面判断正确的是? A.工厂与我住的的距离比到火车站近; B.我住在工厂和火车站之间; C.我住的地方到工厂的距离比到机场近。

3、山羊买外套【高级】 小白羊、小黑羊、小灰羊一起上街各买了一件外套。3件外套的颜色分别是白色、黑色、灰色。 回家的路上，一只小羊说：“我很久以前就想买白外套，今天终于买到了!”说到这里，她好像是发现了什么，惊喜地对同伴说：“今天我们可真有意思，白羊没有买白外套，黑羊没有买黑外套，灰羊没有买灰外套。” 小黑羊说：“真是这样的，你要是不说，我还真没有注意这一点呢!” 你能根据他们的对话，猜出小白羊、小黑羊和小灰羊各买了什么颜色的外套吗?

参考答案 1.【解答】是老三偷吃了水果和小食品，只有老四说了实话。用假设法分别假设老大、老二、老三、老四都说了实话，看是否与题意矛盾，就可以得出答案。 2.【解答】C 3.【解答】小白羊买了黑外套，小黑羊买了灰外套，小灰羊买了白外套。 根据第一只羊的话，买白外套的一定不是小白羊，是小黑羊或者是小灰羊，但是根据小黑羊的话说话的一定是小灰羊，那么小灰羊一定买了白外套。小黑羊没有买黑外套也不能买买白外套，只能买灰外套。小白羊只能买黑外套了。

最新六年级下册数学思维易错题难题训练及答案含答案

最新六年级下册数学思维易错题难题训练及答案含答案 一、培优题易错题 1．小李到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为–1． 小李从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+5，–3，+10，–8，+12，–6，–10． （1）请你通过计算说明小李最后是否回到出发点1楼； （2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度．根据小李现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？ 【答案】（1）解：（+5）+（–3）+（+10）+（–8）+（+12）+（–6）+（–10）=0 所以小李最后回到出发点1楼. （2）解： 54×2.8×0.1=15.12(度) 所以小李办事时电梯需要耗电15.12度. 【解析】【分析】（1）根据有理数的加法列出算式并进行计算即可得出结果； （2）利用所给数据的绝对值的和计算总的层数，然后根据每层高2.8m，电梯每上或下1m 需要耗电0.1度利用乘法可得结果. 2．某工厂一周计划每天生产电动车80辆，由于工人实行轮休，每天上班人数不同，实际每天生产量与计划量相比情况如表（增加的为正数，减少的为负数）： 日期一二三四五六日 增减数/辆+4-1+2-2+6-3-5 （2）本周总生产量是多少辆？比原计划增加了还是减少了？增加或减少多少辆？ 【答案】（1）解：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）=6+5=11辆；（2）解：总产量4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5）+80×7=561辆， 比原计划增加了，增加了561-560=1辆． 【解析】【分析】（1）根据列表得到生产量最多的一天是星期五，是（80+6）辆，产量最少的一天是星期日是（80-5）辆，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）辆；（2）根据题意总产量是80×7+4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5），找出相反数，再由减去一个数等于加上这个数的相反数，求出本周总生产量，得到比原计划增加或减少了的值. 3．已知：如图，这是一种数值转换机的运算程序．

六年级数学思维训练试题[1]

六年级数学思维训练试题1 1、计算：（1）28×1111＋9999×8= （2）36×＋× = 2、计算：（1）－＋（－）= （2）2004×20032005 = 3、甲乙丙三个共存钱1620元，已知甲存的钱是丙的3倍，乙存的钱是丙的2倍，那么甲存钱（ ）元，乙存了（ ）元，丙存了（ ）元。 4、一台彩电的价钱是一台冰箱价钱的3倍，买一台彩电比买一台冰箱多用2800元，那么一台彩电（ ）元。 ； 5、两个数的和是78，差是16，那么较大的一个数是（ ），较小的一个数是（ ）。 6、今年小明和小刚年龄和是25岁，四年后，小刚比小明大3岁，那么四年后小刚（ ）岁。 7、两个数的和是80，积是1456，这两个数分别是（ ）和（ ）。 8、有10个同学握手话别，每两个同学握一次手，他们一共握了（ ）次手。 9、有一列字母ACAABAACAABA AC……问：第74个字母是（ ），这前74个字母中一共有（ ）个A 。 > 10、右图中有（ ）个三角形。 11、 22只小鸡和小兔在一起，共有脚64只，那么其中有（ ）只小鸡，有（ ）只小兔。 12、两个数的和是374，大数去掉十位数字后和小数一样大，那么大数是（ ）。 13、某化肥厂生产一批化肥，原计划每天生产60吨，实际每天比原计划多生产15吨，结果提前了6天完成任务，这批化肥有（ ）吨。 14、甲、乙、丙三人的平均年龄17岁，加入丁，四人的平均年龄19岁，那么丁（ ）岁。 ；

15、如果某类自然数有四个不同的质因数，那么这样的自然数中最小的是（）。 六年级数学思维训练试题2 1、计算：（1）2 3＋ 2 15＋ 2 35＋ 2 63＋ 1 9= （2） 2 13×15＋ 2 15×17＋ 2 17×19＋……＋ 2 37×39= 2、计算：9999×2222＋3333×3334= — 3、一个自然数与19的乘积的最后三位数是321，满足这个条件的最小自然数是（）。 4、大小两个数的和是，较大数的小数点向左移动一位就等于较小数，这两个数分别是（）和（）。 5、甲、乙、丙三个数和是211，甲比丙的3倍多5，乙比丙的2倍少4，这三个数分别是（）、（）、（）。 6、| 7、393除以一个两位数，余数是8，这样的两位数有（）。 8、一个四位数，千位上的数为7，把7调到个位，那么新的四位数比原来的数少864，原来的数是（）。 9、有一列数：6、66、666、6666、……把它们的前78个数相加，它们的和的后三位数是（）。 10、甲乙两数的差和商都是6，那么甲乙两数的和是（）。 : 10、小华今年5岁，他爸爸32岁，（）年后，他爸爸的年龄是小华的4倍。 11、买5千克苹果和6千克梨共用38元，买9千克苹果和4千克梨共用48元，每千克苹果（） 元，每千克梨（）元。 12、有甲乙丙丁四袋小球，甲乙两袋共有83个小球，乙丙两袋共有86个，丙丁两袋共有88个， 那么甲丁两袋共有（）个小球。

六年级数学思维训练试题

六年级数学思维训练试题1 1、计算：（1）28×1111＋9999×8= （2）36×1.09＋1.2×67.3 = 2、计算：（1）4.75－9.63＋（8.25－1.37）= （2）2004×2003 2005= 3、甲乙丙三个共存钱1620元，已知甲存的钱是丙的3倍，乙存的钱是丙的2倍，那么甲存钱（）元，乙存了（）元，丙存了（）元。 4、一台彩电的价钱是一台冰箱价钱的3倍，买一台彩电比买一台冰箱多用2800元，那么一台彩电（）元。 5、两个数的和是78，差是16，那么较大的一个数是（），较小的一个数是（）。 6、今年小明和小刚年龄和是25岁，四年后，小刚比小明大3岁，那么四年后小刚（）岁。 7、两个数的和是80，积是1456，这两个数分别是（）和（）。 8、有10个同学握手话别，每两个同学握一次手，他们一共握了（）次手。 9、有一列字母ACAABAACAABA AC……问：第74个字母是（），这前74个字母中一共有（） 个A。 10、右图中有（）个三角形。 11、22只小鸡和小兔在一起，共有脚64只，那么其中有（）只小鸡，有（）只小兔。 12、两个数的和是374，大数去掉十位数字后和小数一样大，那么大数是（）。 13、某化肥厂生产一批化肥，原计划每天生产60吨，实际每天比原计划多生产15吨，结果提前了6天完成任务，这批化肥有（）吨。 14、甲、乙、丙三人的平均年龄17岁，加入丁，四人的平均年龄19岁，那么丁（）岁。 15、如果某类自然数有四个不同的质因数，那么这样的自然数中最小的是（）。

六年级数学思维训练试题2 1、计算：（1）2 3＋ 2 15＋ 2 35＋ 2 63＋ 1 9= （2） 2 13×15 ＋ 2 15×17 ＋ 2 17×19 ＋……＋ 2 37×39 = 2、计算：9999×2222＋3333×3334= 3、一个自然数与19的乘积的最后三位数是321，满足这个条件的最小自然数是（）。 4、大小两个数的和是31.24，较大数的小数点向左移动一位就等于较小数，这两个数分别是（）和（）。 5、甲、乙、丙三个数和是211，甲比丙的3倍多5，乙比丙的2倍少4，这三个数分别是（）、（）、（）。 6、393除以一个两位数，余数是8，这样的两位数有（）。 7、一个四位数，千位上的数为7，把7调到个位，那么新的四位数比原来的数少864，原来的数是（）。 8、有一列数：6、66、666、6666、……把它们的前78个数相加，它们的和的后三位数是（）。 9、甲乙两数的差和商都是6，那么甲乙两数的和是（）。 10、小华今年5岁，他爸爸32岁，（）年后，他爸爸的年龄是小华的4倍。 11、买5千克苹果和6千克梨共用38元，买9千克苹果和4千克梨共用48元，每千克苹果（） 元，每千克梨（）元。 12、有甲乙丙丁四袋小球，甲乙两袋共有83个小球，乙丙两袋共有86个，丙丁两袋共有88个， 那么甲丁两袋共有（）个小球。 13、满足被3除余1，被4除余2，被5除余3，被6除余4的最小自然数是（）。

北师大版六年级下册《思维训练卷》练习题-精编

六年级数学思维训练习题 学校 班级 姓名 成绩 1、9999×7778+3333×6666=（ ）。 2、9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981=( ) 3、如果a ★b=a ×7－35+b ，c ⊙d=125+75÷c －d ×4，那么（35★65）×（25⊙28）=（ ）。 4、两个四位数A275和 275B 相乘，要使它们的乘积能被72整除，则A=（ ）,B=（ ）。 5、一个砖厂原来烧1万块砖用煤3.6吨，技术改造后，降低了0.9吨。原来烧21万块砖的煤，现在可以多烧砖（ ）块。 6、右图中A 、B 都是所在边的中点，用分数表示图中阴影部分占 平行四边形面积的()() 。 7、王老师买12枝铅笔和4瓶墨水共付21.6元，已知6枝铅笔的价钱正好与1瓶墨水的价钱相等。每枝铅笔的价钱是（ ）元。 8、学校文艺队12人合影留念，照相师说：“每照收费2.8元给2张照片，另外加印每张收费0.8元。”如果每人各得一张照片，平均每人需付（ ）元。 9、轿车每小时行100千米，货车每小时行80千米。两车同时从A 、B 两地相对开出，在离两地中点48千米处相遇。A 、B 两地相距（ ）千米。 10、五（2）班举行投篮比赛，规定每人投5个球，投进1个球得1分，投不进不得分。为了保证有3人得分相同，至少要有（ ）人参加比赛。 11、环湖路全长6千米，沿湖边植树。每隔100米植松数一棵，相邻两棵松数之间植垂柳树5棵，相邻两棵垂柳树之间设条椅一张，共设条椅（ ）张。 12、小红去买牙膏。同一品牌的牙膏有两种规格：A 种规格，120克，每支9元；B 种规格，160克，每支11.2元。小红买（ ）种规格的牙膏比较合算。 13、某人到十层大楼的第九层办事，刚好停电，电梯停开。如从一层楼梯走到三层需30秒，以同样的速度往上走到九层，还需要（ ）秒才能到达。 14、下式中，第一个加数三个数字的和，是和的三个数字相加结果的5倍。第一个加数是（ ）。 □□□ ＋ １ １ □□ 15、一个水果商从批发市场购进一些葡萄，如果以每千克2元卖出100千克，其余的以每千克1.6元卖出，结果会亏60元，如果以每千克1.9元卖出600千克，其余的以每千克 1.7元卖出，结果营利120元。问这个商人购进（ ）千克葡萄。 A

六年级数学思维训练题(有答案及解析)

六年级数学思维训练题（有答案及解析） 1．甲、乙两队进行象棋对抗赛;甲队的三人是张、王、李;乙队的三人是赵、钱、孙;按照以往的比赛成绩看;张能胜钱;钱能胜李;李能胜孙;但是第一轮的三场比赛他们都没有成为对手．请问：第一轮比赛的分别是谁对谁？ 2．甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋;每两人都要比赛一盘．到现在为止;甲已经赛了4盘;乙赛了3盘;丙赛了2盘;丁赛了1 盘．问：小强已经赛了几盘？分别与谁赛过？ 3．甲、乙、丙三名选手参加马拉松比赛;起跑后甲处在第一的位置;在整个比赛过程中;甲的位置共发生了7次变化．比赛结束时甲是第几名？（注：整个比赛过程中没有出现三人跑在同一位置的情形．） 4．有10名选手参加乒乓球单打比赛;每名选手都要和其它选手各赛一场;而且每场比赛都分出胜负;请问：（1）总共有多少场比赛？ （2）这10名选手胜的场数能否全都相同？ （3）这10名选手胜的场数能否两两不同？ 5．6支足球队进行单循环比赛;即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分;负者得0分;平局各得1分;请问： （1）各队总分之和最多是多少分？最少是多少分？ （2）如果在比赛中出现了6场平局;那么各队总分之和是多少？ 6．红、黄、蓝三支乒乓球队进行比赛;每队派出3名队员参赛．比赛规则如下：参赛的9名队员进行单循环赛决出名次;按照获胜场数进行排名;并按照排名获得一定的分数;第一名得9分;第二名得8分;…;第九名得1分;除产生个人名次外;每个队伍还会计算各自队员的得分总和;按团体总分的高低评出团体名次．最后;比赛结果没有并列名次．其中个人评比的情况是：第一名是一位黄队队员;第二名是一位蓝队队员;相邻的名次的队员都不在同一个队．团体评比的情况是：团体第一的是黄队;总分16分;第二名是红队;第三名是蓝队．请问：红队队员分别得了多少分？ 7．5支球队进行单循环赛;每两队之间比赛一场;每场比赛胜者得3分;负者得0分;打平则双方各得1分;最后5支球队的积分各不相同;第三名得了7分;并且和第一名打平．请问：这5支球队的得分;从高到低依次是多少？8．有A、B、C三支足球队;每两队比赛一场;比赛结果为：A：两胜;共失2球;B：进4球;失5球;C：有一场踢平;进2球;失8球．则A与B两队间的比分是多少？ 9．一次考试共有10道判断题;正确的画“√”;错误的画“×”;每道题10分;满分为100分．甲、乙、丙、丁4名同学的解答及甲、乙、丙3名同学得分如下表所示．丁应得分． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 题号 学生 甲××√√××√×√√70 乙×√×√√××√√×70 丙√×××√√√×××60 丁×√×√√×√×√× 10．赵、钱、孙、李、周5户人家;每户至少订了A、B、C、D、E这5种报纸中的一种．已知赵、钱、孙、李分别订了其中的2、2、4、3种报纸;而A、B、C、D这4种报纸在这5户人家中分别有1、2、2、2家订户．周姓订户订有这5种报纸中的几种？报纸E在这5户人家中有几家订户？ 二、拓展篇 11．编号为1、2、3、4、5、6的同学进行围棋比赛;每2个人都要赛1盘．现在编号为1、2、3、4、5的同学已经赛过的盘数和他们的编号数相等．请问：编号为6的同学赛了几盘？ 12．五行（火水木金土）相生相克;其中每一个元素都生一个;克一个;被一个生和被一个克;水克火是我们熟悉的;有一个俗语叫做“兵来将挡;水来土掩”;是说土能克水．另外;水能生木;火能生土．请把五行的相生相克关 系画出来． 13．A、B、C、D、E、F六个国家的足球队进行单循环比赛（即每队都与其他队赛一场）;每天同时在3个场地各进行一场比赛;已知第一天B对D;第二天C对E;第三天D对F;第四天B对C请问：第五天与A队比赛的是哪支 队伍？ 14．A、B、C三个篮球队进行比赛;规定每天比赛一场;每场比赛结束后;第二天由胜队与另一队进行比赛;败队则休息一天;如此继续下去;最后结果是A队胜10场;B队胜12场;C队胜14场;则A队共打了几场比赛？15．甲、乙、丙、丁四名同学进行象棋比赛;每两人都比赛一场;规定胜者得2分;平局各得1分;输者得0分;请问 ： （1）一共有多少场比赛？ （2）四个人最后得分的总和是多少？ （3）如果最后结果甲得第一;乙、丙并列第二;丁是最后一名;那么乙得了多少分？ 16．五支足球队进行循环赛;即每两个队之间都要赛一场;每场比赛胜者得2分;输者得0分;平局两队各得1分． 比赛结果各队得分互不相同．已知： ①第一名的队没有平过; ②第二名的队没有输过; ③第四名的队没有胜过;问：第一名至第五名各得多少分？全部比赛共打平过几场？

【六年级数学】六年级下册思维训练综合测试题(含答案)

六年级下册思维训练综合测试题(含答案) 六年级思训综合测试（八）姓名得分 1、“吉林市达慧学校好”表示各位数字互不相同且能被72整除的八位数，那么“吉林市好”代表的四位数最小是（），此时“达慧学校”代表的四位数最小是（）。 2、郑老师前几年从国外回国时，他出生的元年份恰好是他年龄的33倍，由此可知郑老师的出生年份是（）。 3、三条平行线上分别有3个点，4个点和5个点，且不在同一条平行线上的三个点不共线，以这些点为顶点的三角形共有（）个。 4、如图，一个正方形被分成3个相同的长方形，如果其中一个长方形的周长是16厘米，则正方形的周长是（）厘米。 5、如图所示的正方形网格上有（）条线段。 6、以图所示的直角梯形的每条边长向外作正方形，则四个正方形的面积之和是（）。 7、如图所示，矩形ABcD的面积为48，E是AB的四等分点，F 是Bc的三等分点，G是cD的中点，则三角形EFG的面积是（）。 8、如图所示，矩形ABcD被分割成6个正方形，其中最小正方形的边长等于a，矩形ABcD的面积等于572，则a=( )。 9、在梯形ABcD中，AD Bc,AD=30，Bc=50，AB=80，点P在线段AB上，且APPB=35,则角DPc为（）（填写“锐角”，“直角”或“钝角”） 10、小张坐在列车上背朝列车前进方向，从小张对面开一列高速客车，高速客车从车头至车尾从小张旁边驶过时用了9秒钟。若高速客车的车速为120千米/小时，小张乘坐的列车速度是60千米/小时，那么高速客车的长度是（）。 11、如图，已知直角三角形ABc中，角B是直角，以AB为直径的半圆的面积为，以Bc为直径的半圆的面积，求Ac为直径的半圆

六年级奥数思维训练题及答案

1/9 许苏培训学校(秋)六年级奥数思维训练测试卷 考号:姓名:班级:200年月日 每个考生从全部试题中选做12道题,每题10分,计算题要过程,其余题只要列式,得数和答案,不要解题过程,满分120分?(若每多做1道题另加10分) 1,计算:【解】设A=B=原式=AX=(A-B)= 2,小李和小王原有邮票的张数比是7:3,后来小李又买进15张,小王送人8张,这是两个人的张数比是5:2,求原来两人各有几张邮票【解】设小李有7 X张,小王有3 X张?①②2(7 X +15)=5(3 X?8)③14 X +30=15 X ?40④ X =7070 × 7=490(张) ......... 小李70 X 3=210(张)……小王答:小李有490张,小王有210张?3,某工厂第一车间原有工人120名,现在调出给第二车间后,这时第一车间的人数比第二车间现有人数的还多3名?求第二车间原来有多少名 【解】φl20×=15( Λ)(g)(15+3)÷(1-)=126(人)③ 126-15=111(人)答: 第二车间原来有Ill人. 4,学校图书室内有一架故事书/昔出总数的75%Z后,又放上60本, 这时架上的书是原来总数的?求现在书架上放着多少本书 【解】60÷[-(1-75%)] X =240(本)答:现在书架上放着240本书. 5,—块西红柿地,今年获得丰收?第一天收下全部的,装了3筐还余12千克,第二天把剩下的全部收完,正好装了6筐?这块地共收了多少千克

【解】12÷(-×3)=288(千克)或12÷[×6-(l-)]=288(千克)答:这块地共收了288千克. 6,甲,乙两个长方形,它们周长相等,甲的长与宽之比是43乙的长与宽的比是3:2,求甲与乙的面积比. 2/9 【解】①设周长的一半为[4+3,3+2]=35(厘米)②4:3=20:15③ 3:2=21:14 ④(20× 15):(21 × 14)=50:49 答:甲与乙的面积比50:49. 7,库房有一批货物,第一天运走22吨,第二天运走的吨数比第一天多,还剩下这批货物的,这批货物有多少吨 【解】22×(l++l)÷(l-)=86(吨)答:这批货物有86吨. 8,小明计算25道竞赛题,做对一道得6分,做错一道扣4分,结果小明得了110分,小明错了几道题 【解】(6X25?M0)÷(6+4)=4(道)答:小明错了4道题. 9,服装厂共有工人355人,选派5名女工和男工的去参加培训班，剩下的男工人数和女工人数正好相等?这个服装厂的男女工各有多少人 【解】①(355?5)÷⑴+1)=200(人)(2)355-200=155(人)答:这个服装厂的男工有200人,女工有155人. 10,建设小学六年级共有学生90人,其中男生人数的与女生人数的共64人,问男女生各有多少人 【解](90×-64)÷(-)=42(Λ)……男90-42=48(Λ)……女答:男生有42人,女生

【小学数学】小学六年级数学思维训练题(含答案)

思维训练题（含答案） 1、两个相同的瓶子装满酒精溶液。一个瓶中酒精与水的比2︰3；另一个瓶中酒精与水的比是3︰5；若把两瓶酒精溶液混合；混合后酒精与水的比是多少？ 分析与解答：因为两个瓶子相同；可以分别求出每个瓶中酒精占瓶子容积的几分之几；在求出混合后酒精和水各占容器容积的几分之几；即可求出混合后酒精与水的比。 2、某饮料店有一桶奶茶；上午售出其中的25%；下午售出30升；晚上售出剩下的10%；最后剩下的奶茶再减6升刚好半桶；问一桶奶茶共有多少升？ 【考点】L6：分数和百分数应用题 【分析】设一桶奶茶共有a升；则晚上售出（a﹣25%a﹣30）×10%；此时剩下（a﹣25%a﹣30）×（1﹣10%）；对应着50%a+6；列出方程求解． 【解答】解： 设一桶奶茶共有a升 （a﹣25%a﹣30）×（1﹣10%）＝50%a+6 （0.75a﹣30）×0.9＝0.5a+6 0.675a﹣27＝0.5a+6 0.175a＝33 3、学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯；共用了90元钱。每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍；每个保温瓶和每个茶杯各多少元? 分析与解:根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍；可把5个保温瓶的价钱转化为20个茶杯的价钱。这样就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱；看作30个茶杯共用的钱数。 解:每个茶杯的价钱: 90÷(4×5+10)＝3(元)

每个保温瓶的价钱 3×4＝12(元) 答:每个保温瓶12元；每个茶杯3元。 4、某工地运进一批沙子和水泥；运进沙子袋数是水泥的2倍。每天用去30袋水泥；40袋沙子；几天以后；水泥全部用完；而沙子还剩120袋；这批沙子和水泥各多少袋? 分析与解:由己知条件可知道；每天用去30袋水混；同时用去30×2袋沙子才能同时用完。但现在每天只用去40袋沙子；少用(30×2-40)袋；这样オ累计出120袋沙子。因此看120袋里有多少个少用的沙子袋数；便可求出用的天数。进而可求出沙子和水泥的总袋数。 解:水泥用完的天数: 120÷(30X2-40)＝120÷20＝6(天) 水泥的总袋数: 30×6＝180(袋) 沙子的总袋数 180×2＝360(袋) 答:运进水泥180袋；沙子360袋 5、某鞋厂生产1800双鞋；把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双? 分析与解:根据己知条件；可求12个纸箱转化成木箱的个数；先求出每个木箱装多少双；再求每个纸箱装多少双。 解:12个纸箱相当木箱的个数 2×(12÷3)＝2×4＝8(个) 个木箱装鞋的双数: 1800:(8+4)＝18000÷12＝150(双) 个纸箱装鞋的双数 150×2÷3＝100(双) 答:每个纸箱可装鞋100双；每个木箱可装鞋150双 6、某商店出售啤酒；规定每5个空啤酒瓶能换1瓶啤酒。张叔叔家买了80瓶啤酒；喝完后再按规定用空啤酒瓶去换啤酒；那么他们家前后共能喝到多少瓶啤酒？ 解析：喝掉80瓶啤酒；用80个空瓶换回16瓶啤酒；喝掉16瓶啤酒；用16个空瓶换回3瓶啤酒余1个空瓶；喝掉3瓶啤酒；连上次余下的1个空瓶还剩4个空瓶。此时；再借1 个空瓶；与剩下的4个空瓶一起又可换回1瓶啤酒；喝完后将空瓶还了。所以；他们家前后共喝到啤酒80+16+3+1=100（瓶）。 7、一个储水箱有四个水龙头。用第一个需要两天的时间才能装满储水箱；第二个需要三天；第三个要四天第四个只要六小时。那么如果四个水龙头一齐开；需要多久可以把储水箱装满?

小学数学六年级思维训练

6.17社团练习 1、图中正方形的边长是4厘米，圆的半径是1厘米。当圆绕正方形滚动一周又回到原来位置时，圆扫过的面积有多大？（π取3.14） 2、求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 3、去年学校的合唱队里男生比女生多30人。今年合唱队的总人数增加了10%，其中女生人数增加20%，男生人数增加5%。那么今年合唱队一共有多少个学生？ 4、甲、乙两人一起完成一项工作，由于配合 得好，甲的工作效率比单独做时提高了10 1 ， 乙的工作效率比单独做时提高了5 1 ，甲、乙两 人合作6小时完成了这项工作，如果甲单独做需要11小时，求乙单独做需要几小时？ 5、浓度30%的A 溶液比50%的B 溶液少150克 将它们完全混合，最终得到了浓度为45%的溶液。请问最终溶液的总质量是多少克？ 6、若干支铅笔，进价为8元售价为20元。当卖出4 3 时，除去进货的钱还获利224元，问一共有多少支铅笔？ 7、如图所示，实验室里，水平桌面上有甲、 乙、丙三个高均为5dm 的圆柱形玻璃容器，底面半径之比为1:2:1。只有甲中有水，水位高1dm ，小华和小明先分别向乙和丙同时注水，且每分钟注水量相同，开始注水1分钟时，乙 的水位上升6 5 dm 。 （1）求注水1分钟，丙的水位上升的高度。 （2）开始注入多少分钟的水量后，甲比乙的 水位高0.5dm ？ （3）小明将丙容器注满水后立即帮小华向乙容器注水，将乙容器注满水后，两人立即同时向甲容器注水若整个注水过程中两人注水速度均不变，且转换注水时间忽略不计，则从一开始注水算起，多少分钟后乙比甲的水位高0.5dm ？

6.18社团练习 1、小明带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了12.5%，如果他带的钱恰好可以比原来多买13支，那么降价前这些钱可以买多少支签字笔？ 2、生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时完成。现在由甲、乙两人合做，完成任务时，甲、乙生产零件的数量之比是3：5，甲一共生产零件多少个？ 3、快车从甲地到乙地要行8小时，慢车从乙地到甲地要行12小时，两车同时相对开出。相遇时，快车离乙地还有150千米。甲、乙两地间的距离是多少千米？ 4、甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行。出发时甲、乙的速度比是5：4，相遇后甲的速度减少20%，乙的速度增加20%。这样当甲到达B地时，乙离A地还有10千米。问A、B 两地相距多少千米？ 5、小强骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟，由于途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有骑车的 3 1 ，结果用了36分钟才到学校。小强家到学校有多少千米？ 6、一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原来提早1小时到达。如果以原速行驶140千米后，再将车速提高25%，则可提前30分钟到达。甲、乙两地相距多少千米？ 7、如图1，AB=6厘米，动点P从B点出发，沿B→C→D→E→F→A移动，到A点停止，点P 的速度是2厘米/秒，点P在移动过程中，所形成的△ABP的面积S与点P移动的时间t的变化关系如图2，求a、b、c、d分别是多少。

六年级数学思维题训练

★欢欢和欣欣都爱好集邮,他们各有邮票若干张,欢欢拿出1/6给欣欣后,欣欣拿出1/5给欢欢,这时她们各有240张.原来她们各有邮票多少张？ ★一条5/6千米的路,第一天修了这条路的1/2,第二天修了余下的1/3,第三天修了余下的3/8,第四天修了余下的1/5,这条路还剩下多少千米没有修? ★两列火车同时从甲乙两站相对而行,第一次相遇在距离甲站40千米的地方.两车继续以原速度前行,各自到站后立即返回,在距离乙站20千米的地方第二次相遇.两站相距多少千米? ★甲乙两城市相距900千米,客车从甲地开往乙地需要15小时.货车从乙地开往甲地需要10小时,两车同时从两城市相对开出,相遇时客车离乙地还有多少千米? ★AB两地相距210米,甲乙两人分别从AB两地同时相对出发,甲到达B地后立即返回,乙到达甲地后立即返回.出发20分钟后,两人第二次相遇.此时,甲比乙多走90米.甲一共走了多少米? ★有两根塑料绳,一根长80米,另一根长40米,如果从两根绳上各剪去同样长的一段后,短绳剩下的长度是长绳剩下的2/7,两根绳各剪去多少米? ★有一个大西瓜,八戒吃了3/5,剩下的西瓜沙僧吃了一半,另一半唐僧和悟空平均分着吃了,悟空吃了整个西瓜的几分之几? ★王力从家到学校,步行需要28分钟,骑自行车需要8分钟.一天他骑车去学校,行了3分钟后自行车坏了,便立刻改为步行,他要比全程骑车迟到几分钟?

★红星小学植树,第一天完成计划的3/8,第二天完成余下的2/3,第三天植树495棵,结果超过计划的1/4,原计划植树多少棵? ★六年级有三个班,一班与二班的学生人数和比三班学生人数多3/4,二班与三班的学生人数和比六年级学生总数2/3多3人,已知二班有学生43人,六年级共有学生多少人? ★甲乙两人各加工同样多的零件,同时加工,当甲完成任务时,乙还有150个没有完成.当乙完成任务时,甲可以超额完成250个.这批零件总数有多少个? ★小明和小方各走一段路,小明走的路程比小方多1/5,小方用的时间比小明多1/8,小明与小方的速度之比是多少? ★大小两瓶油一共重2.7千克,大瓶油用去0.2千克后,剩下的油与小瓶油的质量比是3:2.大小瓶原来各有多少千克的油? ★一所学校六年级同学分三批参观博物馆.第一批和第二批的人数比是5:4,第二批与第三批的人数比是3:2.第一批比第二三批的人数和少50人.六年级共有多少同学参观博物馆? ★一项工程，甲乙两人合作12天可以完成，中途甲因有事停工5天，因此用了15天完成，甲单独做这项工程要几天？ ★二年级两个班共90人，其中少先队员71人。一班少先队员占本班人的75%，二班少先队员占本班人的5/6,一班少先队员比二班少先队员多几人?