2021年海南大学经济与管理学院813综合考试考研核心题库之西方经济学(微观部分)计算题精编

2021年海南大学经济与管理学院813综合考试考研核心题库之西方经济学（微观部分）计

算题精编

特别说明

本书根据历年考研大纲要求并结合历年考研真题对该题型进行了整理编写，涵盖了这一考研科目该题型常考试题及重点试题并给出了参考答案，针对性强，考研复习首选资料。

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一、2021年海南大学经济与管理学院813综合考试考研核心题库之西方经济学（微观部分）计算题精编

1．假定在完全竞争行业中有许多相同的厂商，代表厂商LAC曲线的最低点的值为6美元，产量为500单位；当厂商的产量为550单位产品时，各厂商的SAC为7美元；已知市场需求函数与供给函数分别是：，。

（1）求市场均衡价格，并判断该行业是在长期还是在短期处于均衡。为什么?

（2）在长期均衡时，该行业有多少厂商？

【答案】（1）市场均衡时，，代入可得，，求解得到均衡价格：P＝6美元。这与代表性厂商LAC曲线最低点的值6美元相等。故该行业处于长期均衡状态。

（2）长期均衡价格P＝6美元时，长期均衡产量单位，而长期均衡时每家厂商的产量为500单位，因此该行业的厂商数为：，即该行业有100家厂商。

2．若垄断企业面临的市场需求曲线为其成本函数为求：（1）该企业的最优产量、产品价格与利润；

（2）达到帕累托最优时的产量与产品价格；

（3）垄断造成的社会福利损失。

【答案】（1）由需求函数得

由得MC=40

根据利润最大化条件MR=MC,可得

则P=100-0.1×300=70，利润=

（2）根据帕累托最优P=MC，即

可得

（3）福利损失

3．已知某完全竞争市场上单个厂商的长期成本函数，市场价格为P=40。试回

【答案】

（1）该厂商实现利润最大化时的产量、平均成本和利润各是多少？

（2）该行业是否处于长期均衡？为什么？

（3）该行业处于长期均衡时的产量、平均成本和利润各是多少？

答:（1）根据成本函数，可得边际成本。

完全竞争市场中厂商实现利润最大化的条件为P=MR=LMC，所以，40=40,解得Q=8。

平均成本，利润。

（2）行业处于长期均衡时，厂商获得利润为0,必须满足商品价格为长期平均成本最小值。长期平均成本，长期平均成本最小化的一阶条件为

解得Q=6，P=LAC=4＜40,因此，行业未处于长期均衡。

（3）由（2）可知，该行业处于长期均衡时，，，。

4．一个完全竞争的厂商每天的利润最大化的收益为5000美元，此时厂商的平均成本是8美元，边际成本是10美元，平均变动成本是5美元。试求该厂商每天的产量和固定成本各是多少？

【答案】己知

TR=5000,SAC=8,SMC=10,A VC=5

因为完全竞争厂商利润最大化条件为MR=P=SMC，可知，P=10。

又因TR=PQ=5000，所以Q=500。

由SAC=STC/Q=8可知，STC=4000。

由TVC=A VC·Q可知，TVC=5×500=2500。

由TFC=STC-TVC可知，TFC=4000-2500=1500。

所以，该厂商每天的产量为500,固定成本为1500元。

5．已知某个消费者的效用函数为，其中分别为第一种商品、第二种商品的数量，第一种商品的初始价格为元，第二种商品的初始价格为元，消费者的收入为1800元。问：

（1）消费者均衡时的效用水平是多少？

（2）如果第一种商品的价格保持P1＝9元不变，第二种商品的价格改变为P2＝4元，此时需要补偿给消费者多少货币，才能使其效用水平与原来相同？

【答案】（1）根据柯布—道格拉斯效用函数的特点可得：用于购买商品的收入份额为

；用于购买商品的收入份额为。所以，消费者会花费900元在商品

上，花费900元在商品上，商品的价格为9元，商品的价格为1元，所以，消费者购买商品的数量为100,购买商品的数量为900,效用水平为300。

（2）设补偿M的货币，那么消费者的总收入变为（1800＋M），此时，消费者花费在上

的钱为，花费在上的钱为，购买商品的数量为，购买商品的数量为，可知，补偿后的效用为，可以解得M＝1800。

6．企业以变动要素L生产产品X，短期生产函数为，求：（1）最大时，需雇用多少工人？

（2）最大时，需雇用多少工人？

【答案】

（1）当时，最大，L＝30。

（2）当时，最大L＝20。

7．某厂商生产产品，单价为15元，月产量为200单位，每单位产品的平均可变成本为8元，平均不变成本为5元。试问，其准租金和经济利润相等吗？

【答案】由P=15,,A VC=8,AFC=5可得：

准租金

经济利润

可见，准租金和经济利润是不相等的。

8．设某经济的生产可能性曲线为，试说明：

（1）该经济可能生产的最大数量的和最大数量的y；。

（2）生产可能性曲线向右下方倾斜。

（3）生产可能性曲线向右上方凸出。

（4）边际转换率递增。

（5）点（x=6,y=3）的性质。

【答案】（1）由题中所给的生产可能性曲线的方程可知：当x=0时，y=5；当y=0时，x=10，因此，该经济可能生产的最大数量的x和y分别为10和5。

（2）由于题中所给的生产可能性曲线的斜率为：因此生产可能性曲

线是向右下方倾斜的。

（3）根据可得，因此，生产可能性曲线是向右上方凸出的。

（4）根据边际转换率是生产可能性曲线斜率的绝对值，从而可计算出：

，即边际转换率递增。

（5）根据当x=6时，y=4>3,因此点处于生产无效率区域。

9．已知某完全竞争行业中每个厂商的短期成本函数都为：。

（1）假定市场的产品价格P=120，求厂商的短期均衡产量和利润。

（2）当市场价格降为多少时，厂商必须停产？

（3）求厂商的短期供给函数。

【答案】（1）完全竞争市场的均衡条件为P=MC，其中厂商的边际成本为：

把边际成本、市场价格代人均衡条件可以得到：。求解上述方程可以得

到：Q=30。利润

（2）厂商的停产临界点为：P=min（A VC），。平均可变成本的最小

值。根据函数最小值解法可以得到：平均可变成本最小值为7.5。即价格降为7.5时，厂商停产。

（3）完全竞争市场的均衡条件为P=MC，将边际成本代入其中可以得到：P=。求解得到：。

从而厂商的短期供给函数为：

10．已知某垄断厂商的反需求函数为：，成本函数为，其中A为厂商的广告支出。求该厂商的最优产量、价格和广告支出数值，并计算此时厂商的需求广告点弹性值。

【答案】（1）厂商目标函数，整理得到：

。根据二元函数最大化解法可以得到：