经济数学中的边际与弹性分析

经济数学中的边际与弹性分析

朱文涛

（健雄职业技术学院 商贸系，江苏 太仓 215411）

摘 要：边际与弹性是经济数学中的重要概念, 是微分学在经济分析中应用的一种有效的方法。本文从经济数学理论中的“边际”和“弹性”出发 ,对目前企业管理中常见的几个问题进行了数学化讨论和数学模型的建立 ,包括最低成本、最优利润和价格变动对销售收入的影响模型等。

关键词：边际；弹性；经济数学

中图分类号：F224 文献标识码：A

边际分析和弹性分析是经济数量分析的重要组成部分，是微分法的重要应用。它密切了数学与经济问题的联系。在分析经济量的关系时，不仅要知道因变量依赖于自变量变化的函数关系，还要进一步了解这个函数变化的速度，即函数的变化率，它的边际函数；不仅要了解某个函数的绝对变化率，还要进一步了解它的相对变化率，即它的弹性函数。经过深层次的分析，就可以探求取得最佳经济效益的途径。

一、 边际及其经济意义

边际作为一个数学概念, 是指函数y= f(x)中变量x 的某一值的“边缘”上y 的变化。它是瞬时变化率, 也就是y 对x 的导数。用数学语言表达为：设函数y= f(x)在(a, b)内可导, 则称导数)('x f 为f(x)在(a, b)内的边际函数；在0x 处的导数值)(0'x f 称为f(x)在0x 处的边际值。根据不同的经济函数，边际函数有不同的称呼，如边际成本、边际收益、边际利润、边际产值、边际消费、边际储蓄等。本文主要分析前三个边际函数的应用。

1、边际成本。在经济学中,把产量增加一个单位时所增加的总成本或增加这一个单位产品的生产成本定义为边际成本 ,边际成本就是总成本函数在所给定点的导数，记作MC= C ′(q)。

2、边际收益。是指销售量增加一个单位时所增加的总收益或增加这一个单位的销售产品的销售收入，是总收入函数在给定点的导数，记作MR= C ′(q)。

3、边际利润。对于利润函数 L (q) = R(q) - C(q) ,定义边际利润为 L ′(q) =

R ′(q) – C ′(q)=MR-MC ,表示指销售量增加一个单位时所增加的总利润或增加这一个单位销售量时利润的改变量。

二、边际理论的应用模型

边际分析理论是当代经济理论中数学方法的基础之一，可用来预测商品价格需求量或供给量，确定企业内部生产资料同劳动数量之间最合理的比例；确定企业的最佳规模，直

至最合理的分配整个社会的资源等问题。下面主要探讨一下，如何利用边际理论决策最低成本、最优利润，以提高企业经营管理水平。

1. 建立最低成本的模型

从图1可知，由于平均成本包括有产量的增加而始终递减的固定成本，同时它又是按全部产量平均计算的，所以它的曲线由递减转为递增较边际成本曲线为迟。

边际成本与平均成本之间有一个很重要的关系。从上图来看，当平均成本与边际成本相等时，MC=AC ，平均成本为最低，也就是说，边际成本曲线MC 与平均成本曲线AC 相交于平均成本曲线的最低点处F 处。这一点就是通常所谓的“经济能量点”或“经济有效点”，也就是成本最低的一点。企业家应该把生产规模调整到平均成本的最低点（即F 点），才能使生产资源得到最有效的利用，增加盈利。

建立模型的程序如下：

第一步：建立子模型

MC=dQ

dTC （1） AC=

Q TC （2） 其中：Q —产量；TC —总成本；AC —平均成本；MC —边际成本

第二步：建立最优化成本数学模型。（推导略）

?????==的第二阶导数大于零）AC dQ

dAC AC MC (0 （3） 满足上述（3）的Q 值的生产规模，可以使AC 达到最小值。

举例：TC （Q ）=300+6Q+0.02Q 2

MC=TC '（Q ）=dQ

dTC =6+0.04Q AC=Q Q

Q Q Q Q Q TC 02.0620002.06200)(2++=++= =dQ dAC （Q Q 02.06200++）'=0.02—2200Q

所以，6＋0.04Q=

Q Q 02.06200++ 得到：舍去）(100,10021-==Q Q 此时=dQ

dAC 0.02—2100200=0 故产量达100时，AC 最低

2、建立最大利润模型

如何求最大利润？当商品产量无限增大时，价格极低，得不到最大利润；价格无限增大时，销售量极少，也得不到最大利润。如图2看出，只有在边际收益等于边际成本时，即两条切线平行，收入和成本两个函数的导数相等时，这两条曲线间的距离最大，才达到最大利润，才能找到合理的生产模型。此外为了是利润极大值存在，利润函数的二阶导数还必须小于零。

建立的模型程序为：

第一步：建立子模型

MR=dQ

dTR （4） MC=dQ

dTC （5）

其中：Q —产量；TC —总成本；TR —总收益；MC —边际成本；MR-边际收益

第二步：建立最优化利润模型。

??

???<-=0)(22dQ MC MR d MC MR （6） 满足上述（６）的Ｑ的生产规模，可以使利润达到最大。

举例：

TR=50Q-2Q 2

TC=2501533

23

++-Q Q Q MR=50-4Q

MC=Q 2-6Q+15

所以，50-4Q= Q 2-6Q+15

03522=--Q Q

0)7)(5(=-+Q Q

所以Ｑ1＝－５，Ｑ2＝７

因为产量不可能是负数，所以最大利润的产量应该是７件。

三、需求价格弹性及其经济意义

弹性作为一个数学概念是指相对变化率, 即相互依存的一个变量对另一个变量变化的反应程度。用比例来说, 是自变量变化 1% 所引起因变量变化的百分数。弹性是一种不依赖于任何单位的计量法, 即是无量纲的。

需求价格弹性是是经济数学弹性中应用最广泛的概念之一。它是指物品的需求量对价格变化的反应程度即需求弹性 = 需求变化百分比/ 价格变化百分比。设需求函数为 Q = Q(P) ,这里P 为价格,Q 为需求量。如果我们以极限为工具来研究需求弹性，则此变化率可定义为 Ep= P P Q Q p //0lim ??→?=dP

dQ Q P ，需求弹性有其实际的经济含义：表示当某种商品的价格下降 (或上升) 1 %时,其需求量将增加 (或减少) | Ep| %。

需求价格弹性可分五类:

1) 缺乏弹性。当- 1 < Ep < 0时, 价格变动1% , 需求量变化小于 1%。表示价格的变化对需求量的影响较小,在适当涨价后,不会使需求量有太大的下降,从而可以增加收入。基本生活必需品是缺乏弹性的。如粮食、食盐、针线等。

2) 富有弹性。当Ep < - 1 时 , 价格变动 1% , 需求量变化大于 1%,也就是价格的变化

将会引起需求的较大变化，这时需求量对价格的依赖是很大的，换句话说，适当涨价会使需求较大幅度上升从而增加收入。奢侈品、高价商品往往属于富有弹性的。

3）单位弹性。当Ep = - 1时,这时需求量的相对变化与价格的相对变化基本相等,即商品的涨价或降价对商品的销售基本无大的影响。

4）完全弹性。当p E = + ∞时, 表示价格的任何变动都引起需求量无限的变动。如国家对棉、油、木材以及某些战略物资的定价收购，需求量可为无限制的

5) 完全无弹性。当p E = 0 时, 表示不管价格如何变动, 需求量固定不变。

四、需求价格弹性的应用模型

需求价格弹性应用很多，这里主要谈谈价格变动对销售收入的影响模型。

在商品经济中经营者关心的是提价或降价对总收入的影响，利用需求弹性的概念可以使经营者认识到：涨价未必增收，降价未必减收的理论依据。

设某商品的需求函数为Q=f(P),商品的价格有一改变量P ?，这时需求量相应的改变量为Q ?，销售收入R=QP 的改变量记为R ?，由需求弹性的求解公式：

p E =dP

dQ Q P 可得 PdQ=p E QdP

因此，由价格P 的微小变化（P ?很小时）而引起的销售收入R 的改变量 Q d P

E Q d P E Q d P P d Q Q d P QP d QP R p p ]1[)()(+=+=+=≈?=? 由p E <0,知P p E E -=，于是有

P Q E Q d P E R p p ?-≈-≈?]1[]1[

由此可知，当P E >0（富有弹性）时，若0?R ；若0>?P 则0

当1

?P 则0>?R 。这表明降低价格使总收入减少，提价可使总收入增加。

当1=P E （单位弹性）时，我们可以证明总收入的改变量R ?是较价格改变量P ?高价的无穷小量，提价或降价对总收入没有明显的影响。

下图3表示不同弹性的需求曲线。

图3

从以上需求曲线的不同情况，可显示对价格变动的反映程度之差异。三个图中矩形A0DC 的面积分别大于、等于、小于矩形BOFK 的面积，各矩形面积分别表示收益R=PQ 的大小。

美国劳埃德?雷诺兹在《微观经济学分析与政策》一书中举过这样一个例子：“假定你是小五金零件的生产者，你的产品的需求曲线是非弹性的（即P E <1），这意味着什么呢？如果你将价格提高，比如说5%，你能够出售的零件数量下降少于5%。因此，你得到的钱数是价格乘以数量，将大于过去。相反如果降价5%，零件售量低于5%的增加，你的销售收入就会下降。”

例：设小五金零件的需求价格E=0.6<1 ，原价格为0P ，原销售量为0Q ，假定将价格提高5%，即%,5/0=?P P 所以提价后的收入变化为：

002.0%5]6.01[]1[00000>=?-=?-≈?Q P P Q P Q E R p

此例验证了上述结论的正确性。

上述结论均可为企业改善经营管理提供信息，对企业经济决策起一定的作用。

参考文献：

[1]王保华,丛国华.边际与弹性及其经济应用[J].哈尔滨金融高等专科学校学报,1997(4) :15-17.

[2]刘玉红. 经济数学在经济管理中的应用[J]. 山西统计,2002(5):14-15.

[3]耿锁华.数学:济中的弹性分析[J].南京金融高等专科学校学报,2000(2):80-81.

[4]史为,李楠. 应用边际分析理论建立最优化经济数学模型[J].昆明大学学报(综合版),2002(1):15-19.

The Analysis of Margin and Elasticity in Economic

Mathematics

ZHU Wen-tao

(Chien-Shiung Institute of Technology, Taicang 215411,China)

Abstract: Margin and elasticity are important concepts in economic mathematics, as well as effective ways of differential calculus applied in economic analysis. Based on ―Margin‖ and ―elasticity‖ in the theory of

economic mathematics, this article is to offer mathematization discussion and establishment of mathematical model to some common questions in business management which include the model of least cost, biggest profits and price change’s influence on proceeds of sale.

Key Words: margin; elasticity; economic mathematics

作者简介：朱文涛(1966—)，女，江苏太仓人，健雄职业技术学院商贸管理系副主任，副教授，研究方向为企业管理、物流管理。

分层次教学在高等数学课程中的实施分析

分层次教学在高等数学课程中的实施分析 摘要】：现代教育注重以学生为本的教学理念，旨在通过这种素质导向的指导 提高教学效果，达到最终对人才的培养。但在实践过程中的实践需要从学生主体 的个体差异、教学课程的具体内容，以及教学模式、教学方法的匹配性对应设置 才能达到教学目标。所以下面结合我国部分高校在高等数学教学课程中对分层次 教学法的应用经验，对其作用及价值、实施原则，以及具体的实践策略进行探讨，以期对高等数学老师的教学能有所借鉴。 【关键词】分层次教学；高等数学；课程；实施 数学学科作为认知世界、解释各种事象的一个重要途径，能够实现对学生认 知能力的培养，匹配到具体教学实践中的各种目标，比如，知识教学、能力训导、人格塑造等不同目标。目前，在高等数学课程教学中应用的分层次教学方法起到 了一定的效果，而且能够针对教学目标的设置实施对应性的教学训导与素质培养。因此在扩招数量剧增、学生基础参差不齐的现状下可以借鉴其中的一些经验，促 进高等数学课程教学水平的提升。以下对分层次教学在高等数学课程中的实施展 开具体分析。 一、分层教学的作用及原则分析 1、分层教学的作用与价值分析 分层教学法主要是在各种现有教学条件及相关资源不变的前提下，通过对学 生主体进行具体调查分析，针对其个性差异结合高等数学教学课程的内容、教学 目标等，对应设置新的适用新时期素质教育教学本质教学模式，促进教学效果。 从其作用方面观察，分层教学既可以解决当前扩招带来了诸多问题，也可以提高 课程教学效率；从其价值来看，它与我国当前实施现代教育改革中的“以学生为本”的理念趋于一致，能够利用这个路径完成对学生的素质教育教学实践。同时在分 层教学法的科学实践之下能够通过现代教育教学中的方法传授，令学生养成自主 性的学习习惯，为其个体未来发展打下坚实基础。因此值得进一步在高等数学课 堂教学中加以推广应用。 2、分层教学的实施原则分析 在现代化的高等数学课程教学中应用分层教学法需要以其各项原则为前提， 具体包括差异化原则、以学生为本的原则、循序渐近的原则。三大原则相辅相承，前后关联属于呼应关系，因而实施中应该注重对三个原则之间的关联应用。比如，从差异化原则分析，要求在实践分层教学法的过程中尊重学生差异，而这个就要 求满足以学生为本的原则，并在此原则之下对学生的学生能力、知识基础、学习 参与活跃程度实施全面调查分析，并按照循序渐进的原则在具体教学实践活动中 加以实践。尤其是在分层次教学法应用中要求进行问卷调查、考核摸底、档案建设，因此实践过程中必要以循序渐进原则作为主导，促进三个原则共同获得实践 应用并产生相应效果。 三、在教学对象、内容、模式路径下的实践分析 以下结合一些高校在高等数学课程教学中对分层教学法的应用实践方法、效果，以及个人的工作经验总结分别选取教学对象、教学内容、教学模式三个向度 对分层教学法在高等数学课程教学中的应用实践进行说明。 1、以教学对象为基的教学实践 以教学对象为基的教学实践中要求按照分层次教学法设置对应的分级，根据 高等数学教学课程实施不同学科的分级教学，并针对学生主体实施个体化原理下

经济学原理(一)课后题

1.1 1.【单选题】经济学最好的定义是对（A ）的研究。 A、社会如何管理其稀缺资源 B、如何按最盈利的方式管理企业 C、如何预测通货膨胀、失业和股票价格 D、政府如何可以制止不受制约的利己所带来的危害 A、世界上大多数人生活在贫困中 B、相对于资源的需求而言,资源总是不足的 C、资源必须保留给下一代 D、世界上资源最终将由于生产更多的物品和劳务而消耗光 3.经济物品是有用且稀缺的物品。（T） 1.2 1.下列问题（C）是经济学研究不会涉及的问题。 A、在稀缺资源约束条件下，实现资源有效配置的方法 B、如何实现中国人均收入翻两番 C、中国传统文化的现代化问题 D、充分就业和物价水平的稳定 2.以下话题都在微观经济学研究范围之内，除了（D）。 A、香烟税对青少年吸烟行为的影响 B、微软的市场势力在软件定价中的作用 C、反贫困计划在减少无家可归者中的效率 D、政府预算赤字对经济增长的影响 3.【单选题】经济物品是指( D )。 A、有用的物品 B、稀缺的物品 C、要用钱购买的物品 D、有用且稀缺的物品 2.1 1.经济学研究社会如何管理自己的（C）。 A、关键资源 B、有效资源 C、稀缺资源 D、优质资源

2.经济学研究人们如何做出决策的“人们”，包括的个体是（AB）。 A、消费者 B、生产者 C、企业 D、家庭 3.劳动力市场可以看作是工资和闲暇之间的trade-off。（T ） 2.2 1.下列政府活动的动机属于关注效率的是（B）。 A、对收入较高的人实行较高的个人所得税税率 B、把标准石油（拥有90%炼油厂）分拆为几个较小公司 C、为被解雇的工人提供失业津贴 D、以上都是 2.从经济学角度看，个人的储蓄是一个跨期的行为。T 3.经济学中片面的追求平等或者效率都是不可取的。T 2.3 1.你去看一场电影的机会成本是（C ）。 A、门票的价格 B、门票的价格加上你在电影院购买汽水和爆米花的费用 C、去看电影所需要的所有现金支出加上你的时间的价值 D、只要你享受了电影并认为使用的时间和金钱是值得的，就是零 2.你在比赛中赢得100美元，可以选择花掉或者在利率为5%的银行账户中存一年。如果花掉，机会成本是（C）。 A、100美元 B、5美元 C、105美元 D、0美元 3.【判断题】时间的利用隐含着机会成本。( T ) 4.机会成本是指在面临多方案择一决策时，被舍弃的选项中的最高价值者是本次决策的机会成本。( T ) 2.4 1.下列说法不正确的是（B ）。 A、人的工作效率不仅取决于能力，还受到激励水平的影响 B、理性人通过比较成本和收益做出决策后，当激励引起成本或收益变动时，他们行为不再改变 C、不同的激励会引起人们行为的差异

经济数学中的边际与弹性分析3

经济数学中的边际与弹性分析 朱文涛 （健雄职业技术学院 商贸系，江苏 太仓 215411） 摘 要：边际与弹性是经济数学中的重要概念, 是微分学在经济分析中应用的一种有效的方法。本文从经济数学理论中的“边际”和“弹性”出发 ,对目前企业管理中常见的几个问题进行了数学化讨论和数学模型的建立 ,包括最低成本、最优利润和价格变动对销售收入的影响模型等。 关键词：边际；弹性；经济数学 中图分类号：F224 文献标识码：A 边际分析和弹性分析是经济数量分析的重要组成部分，是微分法的重要应用。它密切了数学与经济问题的联系。在分析经济量的关系时，不仅要知道因变量依赖于自变量变化的函数关系，还要进一步了解这个函数变化的速度，即函数的变化率，它的边际函数；不仅要了解某个函数的绝对变化率，还要进一步了解它的相对变化率，即它的弹性函数。经过深层次的分析，就可以探求取得最佳经济效益的途径。 一、 边际及其经济意义 边际作为一个数学概念, 是指函数y= f(x)中变量x 的某一值的“边缘”上y 的变化。它是瞬时变化率, 也就是y 对x 的导数。用数学语言表达为：设函数y= f(x)在(a, b)内可导, 则称导数)('x f 为f(x)在(a, b)内的边际函数；在0x 处的导数值)(0'x f 称为f(x)在0x 处的边际值。根据不同的经济函数，边际函数有不同的称呼，如边际成本、边际收益、边际利润、边际产值、边际消费、边际储蓄等。本文主要分析前三个边际函数的应用。 1、边际成本。在经济学中,把产量增加一个单位时所增加的总成本或增加这一个单位产品的生产成本定义为边际成本 ,边际成本就是总成本函数在所给定点的导数，记作MC= C ′(q)。 2、边际收益。是指销售量增加一个单位时所增加的总收益或增加这一个单位的销售产品的销售收入，是总收入函数在给定点的导数，记作MR= C ′(q)。 3、边际利润。对于利润函数 L (q) = R(q) - C(q) ,定义边际利润为 L ′(q) = R ′(q) – C ′(q)=MR-MC ,表示指销售量增加一个单位时所增加的总利润或增加这一个单位销售量时利润的改变量。 二、边际理论的应用模型 边际分析理论是当代经济理论中数学方法的基础之一，可用来预测商品价格需求量或供给量，确定企业内部生产资料同劳动数量之间最合理的比例；确定企业的最佳规模，直至最合理的分配整个社会的资源等问题。下面主要探讨一下，如何利用边际理论决策最低成本、最优利润，以提高企业经营管理水平。 1. 建立最低成本的模型 从图1可知，由于平均成本包括有产量的增加而始终递减的固定成本，同时它又是按全部产量平均计算的，所以它的曲线由递减转为递增较边际成本曲线为迟。

我国改革开放-40-年辉煌成就的经济学原理分析及启示

我国改革开放40 年辉煌成就的经济学原理分析及启示 根据著名经济史学家麦迪森的研究，中国的人均GDP 在过去一千年里几乎水平不变，而从1978年起GDP近乎垂直提升，中国经济总量也从此步入了年均近10%的增长快车道。众所周知，1978年是中国改革开放的起点。党的十一届 三中全会以来，经过40年波澜壮阔的不平凡历程，我国已 成为世界第二大经济体，并步入中等偏上收入国家行列。近 40年来，中国在哪些方面实现了跨越式发展？改革开放经历 了怎样的曲折历程？经济学原理如何阐释和解读这一历 程？改革开放对未来的启示何在？本报告拟就这些问题进 行分析，并提出政策建议. 一、改革开放40年我国取得的成就与世界各国对比 从生产力水平看，我国近40年年均经济增速高达9.7%，比世界年均增速快 6.8个百分点，2010年超过日本成为世界第二大经济体，2016年对世界经济增长的贡献率跃居世界第 一，人均GDP从1978年的156美元增长至2017年的8788美元，已进入中高收入国家之列。

从经济结构看，近40年来第一产业占GDP比重下降了近16.7个百分点，第二产业占比下降了约7.2个百分点，第三产业 占比则上升了23.9个百分点。与此同时，我国城镇化率由 1978年的17.9%上升至2017年的58.5%，增幅之大在世界上绝无仅有。 从财政情况看，由于实施积极财政政策，近40年来我国多数年份财政收支处于赤字状态，2016年虽略高于3%的警戒线，但仍处于可控范围。截至2017年末，公共部门债务占GDP比重为36.2%，低于世界主要国家，且已连续两年下降。 从金融市场看，我国金融业占GDP的比重由1978年的2.1%上升至2017年的8.0%，已成长为国民经济的重要支柱产业， 银行业信贷发放量占GDP比重超过200%，高于高收入国家水平。 从基础设施来看，人均电力消费从1978年的247千瓦时增

微观经济学名词解释

微观经济复习资料 第一章引论 欲望：指人们的各种需求或需要的总和 稀缺性：相对于人的多方面的、无穷的欲望而言，资本和经济物品是相对不足的 选择：研究如何利用现有的资源去生产“经济物品”来更有效地满足人类的欲望 机会成本：当把一定的资源用来生产某种产品时所放弃的别种产品的最大产量（产值），这就是这种产品的机会成本 生产可能性曲线：用来说明和描述在一定的资源和技术条件下可能达到的最大的产量组合曲线，可以用来进行各种生产组合的选择 边际分析法：利用边际概念对经济行为和经济变量进行数量分析的方法 均衡分析法：对研究的问题所涉及的诸经济变量（因素），假定自变量是不变的或已知的，然后分析当因变量达到均衡状态时会出现的情况及所需要具备的条件，即均衡条件 局部均衡：指某一时间、某一市场的某种商品（或生产要素）的价格或供求量所达到的均衡，是一个市场的均衡 一般均衡论:研究整个经济体系的价格和产量结构如何实现均衡的一种经济理论，也称为总均衡分析过程分析方法:将经济运动过程划分为连续的分析“期间”，以便考察有关经济变量在相继的各个期间

的变化情况的分析方法。所以，过程分析又称“期间分析”或“序列分析” 静态分析法：分析经济现象在某一时点的均衡状态以及有关的经济变量达到均衡状态所具备的条件，它完全抽象掉了时间因素和具体的变化过程，是一种静止地、孤立地考察某种经济事物的 方法 比较静态分析法：分析在已知条件发生变化以后经济现象的均衡状态的相应变化，以及有关的经济变量在达到均衡状态时的相应变化，即对经济现象有关变量一次变动（而不是连续变动）的 前后进行比较。比较静态分析不考虑经济变化过程中所包含的时间阻滞 动态分析法：对经济变动的实际过程所进行的分析，其中包括分析有关变量在一定时间过程中的变动，这些经济变量在变动过程中的相互影响和彼此制约的关系，以及它们在每一个时点上变动 的速率等等。考虑时间因素的影响，并把经济现象的变化当作一个连续的过程来看待 实证分析方法：在分析经济问题和建立经济理论时，撇开对社会经济活动的价值判断，只研究经济活动中各种经济现象之间的相互联系，在作出与经济行为有关的假定前提下，分析和预测人 们经济行为的后果。 规范分析方法：以一定的价值判断作为出发点和基础，提出行为标准，并以此作为处理经济问题和制定经济政策的依据，探讨如何才能符合这些标准的分析和研究方法 数理经济分析：运用数学方法推导和表述经济学理论概念，是理论经济学推导和表述其理论概念和理论体系的数学方法

用经济学原理分析周围的经济现象

用经济学原理分析周围的经济现象 姓名：刘旭 班级：信管094 学号：200904034415 房地产泡沫形成机制 ———基于供求原理和弹性理论的分析摘要：房地产泡沫是指主要由投机性购买需求的增加所引起的房地产价格持续上 涨，房地产泡沫是泡沫经济的一种典型形态。房地产市场供求关系的特殊性是形成房地产 泡沫的内在基础。本文运用西方经济学中的供求原理和弹性理论，分析了房地产泡沫形成 机制，认为由涨价预期所带来的投机性购买需求的增加是短期内房价上涨的动力。从长期 来看，这一动力无法持续。 近年来，云南、四川等地的花卉市场频频爆出天价兰花， 某些原本售价仅仅几十元的小小兰草，在投资客的炒作之下 竟然能够卖到几百万元。这些兰草并没有什么特殊的功效， 买家所看重的并不是它们的实际观赏价值，而是一路飙升的 价格所带来的预期收益，此时的兰草已经被当作纯粹的投资 工具了。由此联想到近年来节节上涨的房价。虽然在全国范 围内是否出现房地产泡沫还存在争议，但勿庸置疑，我国某 些城市的房价已经畸高，出现了较为明显的房地产泡沫。本

文拟运用西方经济学中的供求原理和弹性理论，对房地产泡沫形成机制进行分析。 一、房地产泡沫的涵义 经济学中所说的泡沫，就是资产价格严重背离基础价值 而暴涨的现象。房地产泡沫是指主要由投机性购买需求的增加所引起的房地产价格持续上涨的现象。也就是说，房地产价格的这种上涨不是以真实需求的增长为基础的，而主要是由投资需求的快速增长拉动的。当发生房地产泡沫时，土地和房屋价格高涨，大大高于由真实需求所支撑的市场价值，并且交易频繁，形成了一种表面上的虚假繁荣。 房地产行业是比较容易出现价格泡沫的经济领域，这是 由房地产行业所具有的三大特征决定的。第一，房地产业的资源基础是土地，而土地是现代社会最稀缺的自然资源，其供给量难以随需求的增加而增加；第二，房地产是社会赖以生存和发展的物质基础，人们对房地产的需求是随着经济发展和社会进步不断增加的；第三，房地产行业的生产周期比较长，供给量在短期内难以增加。正是这些特征，使得房地产市场的供求关系难以实现稳定的均衡，价格波动剧烈，这是诱发房地产泡沫的重要因素。 此外，房地产的相对价值比较大、交易过程比较规范、交 易场所相对集中，从而导致其交易成本较低，这是房地产市

第七节 变化率及相对变化率在经济中的应用——边际分析与弹性分析介绍

第八节 变化率及相对变化率在经济 中的应用——边际分析与弹性分析介绍 一、 函数变化率——边际函数 1．()x f 在()x x x ?+00, 两点间的变化率=x y ?? 2．()x f 在0x 点的变化率 () 00 lim x f x y x '=??=→? 3. ()x f '——边际函数 4 ()() 01 1 1 000 x f dx x f dy y dx x x dx x x x x x '='=≈?=====?=

注：x ?很小时或x ? 与0x 相对比很小时此式才成立。 例 1 函数2 x y =求在100=x 处的边际函数值，及它表示的具体含义 解：()20102='?='y x y 例2 设某产品成本函数()Q C C =（C 为总成本，Q 为产量）求边际成本。 注： ① ()Q C C '=' 边际成本 ②()0Q C ' 当产量为0Q 时的边际成本 ③经济学家的解释：当产量达到0 Q

时，生产0Q 前最后一个单位产品所增添的成本。 二、 成本 1．总成本：指生产一定数量的产品所需的全部经济资源投入的价格或费用总额。 2．①总成本 ()()Q C C Q C C 21+== ②平均成本 ()()()Q Q C Q C Q Q C Q C C 21+ = = = ③边际成本 ()Q C C '=' ④边际成本

()()1 C dt t C Q C Q +'= ? 3．几个关系 例 1 设某商品的成本函数为 ()41002 Q Q C C + == 求①当10=Q 时的总成本，平均成本， 边际成本。 ②当Q 为多少时，平均成本最小？ 三、 收益 1．总收益：生产出售一定数量的产

微观经济学中各个字母缩写对应的中英文意思

微观经济学中各个字母缩写对应的中英文意思 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

P：价格Price Q：数量Number D：需求Demand S供给Supply E：均衡（或期望）Equilibrium 效用Utility TU：Total utility总效用 MU：Marginal utility边际效用 CS: Consumer surplus消费者剩余 MRS：商品的边际替代率Marginal rate of substitution L：劳动力Labor TP:总产量 AP：平均产量 MP:边际产量 MRTS:边际技术替代率 STC：短期总成本土地( Land）成本（Capital） 边际效用（ Marginal utility）利润（Profit）长期（Long run）TFC：总不变成本Total fixed cost TVC：总可变成本Total variable cost TC：总成本Total cost AFC：平均不变成本Average fixed cost AVC：平均可变成本Average variable cost） AC：平均总成本Average total cost 平均成本（Average cost） MC：边际成本Marginal cost LTC：长期总成本Long run total cost LAC：长期平均成本Long run average cost SAC：短期平均成本Short run average cost LMC：长期边际成本Long run marginal cost SMC：短期边际成本Short run marginal cost TR：总收益Total revenue AR：平均收益Average revenue MR：边际收益Marginal revenue

(完整版)微观经济学名词解释汇总(完整版)

微观经济学名词解释汇总 1.机会成本：当一个具有多种用途的稀缺资源，用于特定的用途是，所放弃的 其他用途中最大的收益。 2.生产可能性边界：指在一个社会用全部的资源生产两种产品的条件下，在资 源和技术水平既定的条件下，所能生产的最大数量组合点的轨迹。 3.需求：指消费者在一定时期内，在各种可能的价格下愿意而且能够购买的该 种商品的数量。 4.供给：指生产者在一定时期内，在各种可能的价格下愿意而且能够提供出售 的该种商品的数量。 5.均衡价格：指商品的市场需求量和市场供给量相等时候的价格。 6.供求定理：在其他条件不变的情况下，需求变动分别引起均衡价格和均衡数 量的同方向的变动；供给变动引起均衡价格的反方向的变动，引起均衡数量的同方向的变动。 7.最高限价和最低限价：最高限价也称为限制价格，它是政府所规定的某种产 品的最高价格，最高价格总是低于市场的均衡价格的。最低限价也称为支持价格，它是政府所规定的某种产品的最低价格，最低价格总是高于市场的均衡价格的。 8.需求价格弹性：指表示在一定时期内，一种商品的需求量变动对于该商品价 格变动的反应程度。 9.需求交叉弹性：指一定时期内一种商品需求量的变动对相关商品价格的反应 程度。 10.需求收入弹性：指一定时期内消费者对某种商品需求量的变动对其收入水平 变动的反应程度。 11.边际效用：指消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量的 增量。 12.消费者剩余：指消费者在购买一定数量的某种商品时愿意支付的总价格和实 际支付总价格之差。 13.无差异曲线：指用来表示消费者偏好相同的两种商品不同数量的各种组合点 所构成的曲线。 14.预算线：指在消费者收入和商品价格既定的条件下，消费者的全部收入所能 购买到的两种商品的不同数量的各种组合。 15.边际替代率：指在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位的某种商 品的消费时所需要放弃的另一种商品的消费量。 16.价格——消费曲线：指在消费者的偏好、收入以及其他商品价格不变的条件 下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。 17.收入——消费曲线：指在消费者的偏好、商品价格不变的条件下，与消费者 某一收入水平相联系的效用最大化的均衡点的轨迹。

法律经济学分析的方法论研究

苏州大学 研究生作业（论文）封面作业题目：法律经济学分析的方法论研究 课程名称：马克思主义与社会科学方法论 上课时间：周五下午6——9课（13周——16周）任课教师姓名：戚福康 研究生姓名：徐轶 学号：20124211004 年级：研一 专业：法学（法律史） 学院任课教师评分：

法律经济学分析的方法论研究摘要:法律经济学的主要方法论特征是将经济学、尤其是新制度经济学的基本原理和方法应用于法学研究。它一方面可以使法律制度的效率得到较大的改善,另一方面则具有唯效率是图的片面性,后者集中地体现在作为其主要理论框架的科斯定理上。充分发挥法律经济学的方法论优势并克服其局限性,一条重要的出路就在于实现法律分析之“自由哲学”维度与经济学维度的视界融合,从而实现公平与效率的有机统一。 关键词:制度经济学; 法律经济学 目前，我国法学研究中轻视对方法论的研究，而笔者认为方法论的研究对我国法学发展有着举足轻重的作用。如果把方法论的本质视为特定世界观支配下的一套方法体系在特定研究对象上的应用，那么从方法论角度考察西方法律思想史，就不难看出每种法学流派的产生，只不过是不同的方法论在法学研究中的应用，所以说，每个流派之间及流派内的分歧，也根于方法论的分歧。 法律经济学即法律的经济分析，其主要的方法论特征即在于将经济学、尤其是新制度经济学的基本原理和方法应用于法学研究。作为其主要理论渊源的新制度经济学揭示了传统新古典经济学关于制度既定、完全理性及完备信息等诸多假设的非现实性，并对此作出了重大的修正（1）。 从新制度经济学的视角来看，经济学应当在上述约束条件下研究制度对经济运行的影响，因为制度因素是经济发展的内生变量，“对经济增长起决定作用的是制度性因素而非技术性因素”。新制度经济学还从方法论上有效地沟通了法学和经济学。法学和经济学在研究对象和价值观上具有相当的共通性。法律权利其实就是资源的法律形式,法学的一个核心问题就是法律如何以其特有的权利义务结构公正地配置资源。所有法律活动,包括一切立法和司法活动乃至整个法律制度,事实上都起着分配稀缺资源的作用。在稀缺资源配置的问题上,法学和经济学在本质上是互补和一致的。此外,在分析方法上,经济学还提供了一套分析包括法律行为在内的所有人类行为的相对完整的框架。不管人们面临的是市场还是非市场, 只要人们是理性的, 这些方法就可以用。经济分析的基本假定是,法律是理性的,因而可用经济学的基本概念和分析框架予以研究。基本的经济概念对于理解和解释法律同样是基本的和必要的。当然,它并不充分,经济理性并“不是复杂的理论结构可以立诸其上的牢固基础”（2）。经济分析法律学派的出现及发展壮大，充分向我们展示了方法对于研究法学问题的重要性。法律的经济分析的历史告诉我们，用经济学的理论研究法学理论和法律制度，一直可以追溯到贝卡利亚、边沁、斯密、马克思、瓦格纳，还有20世纪初美国制度经济学中最著名的代表人物康芒斯（3）制度主义法律经济学中的代表人物康芒斯明确拒绝传统经济学中所坚持的

导数在微观经济学中边际问题的应用

导数在微观经济学中边际问题的应用 云南农业大学 关键词：导数；变化率；边际；边际分析。 前言：导数在现代经济领域中的应用非常广泛，特别是在微观经济学中有着很多具体的例子。掌握和应用导数的基本概念和经济中常见函数的概念非常重要。把经济学中很多现象进行分析和归纳到数学领域中，用我们所学的数学知识进行解答对很多经营决策者起了非常重要的作用。 高等数学的主要内容是微积分，微分学则是微积分的重要组成部分，而导数又是微分学中的基本概念之一，所以学习导数的概念并熟练掌握导数的应用尤为重要。导数的应用范围非常广泛，比如在物理学中的应用，在工程技术上的应用，在经济学中的应用等等，今天我就导数在经济中边际问题的应用略做讨论。 一、导数的概念 从数量关系而言，导数反映函数的自变量在变化时，相应的函数值变化的快慢程度——变化率（瞬时变化率）。从数学表达式而言，研究的是函数的增量与自变量的增量比的极限问题。 二、经济学中常用的函数 导数在经济领域中的应用，主要是研究在这一领域中出现的一些函数关系，因此必须了解一些经济分析中常见的函数。 （一）价格函数 一般说来，价格是销售量的函数。生活中随处可见。例如：当购买的东西越多，消费者的消费额度就可以小些。 （二）成本函数 成本包括固定成本和变动成本两类. 固定成本是指厂房、设备等固定资产的折旧、管理者的固定工资等，记为X。变动成本是指原材料的费用、工人的工资等，记为Y。这两类成本的总和称为总成本，记为Z，即 Z=X+Y 假设固定成本不变（X为常数），变动成本Y是产量Q的函数（Y=C(Q)），则成本函数为Z=X+C(Q)。 （三）需求函数 作为市场上的一种商品，其需求量受到很多因素影响，如商品的市场价格、消费者的喜好等. 为了便于讨论，我们先不考虑其他因素，假设商品的需求量Q仅受市场价格x的影响。即

法经济学研究的几个热点问题述评

法经济学研究的几个热点问题述评 法经济学作为一门独立的学科地位已 经确立，但是法经济学要进一步发展，首先，需要对效率与公平进行价值整合，定量分析方面则需要进一步改进；其次，法经济学的发展应该立足于实务应用研究与本土化研究，而不能满足于一般的介绍；最后，要重视对法经济学的学科整合研究，否则从经济学的进路研究法经济学在本质上是制度经 济学或者是单一的成本收益的工具分析，从法学的角度来说，如果没有溶入经济学理论，则完全陷入法哲学的分析进路。 关键词：效率与公平的价值整合；应用与本土化研究；法学与经济学的整合 一般认为，法经济学的发展可以分为科斯前和科斯后，或者分为新法经济学和老法经济学。在第一次法经济学的浪潮中，无论是法学内部的法学现实主义还是经济学内 部的老制度经济学都促成了法经济学的产生；而对于第二次法经济学的发展时间的划

分来说，按照Mackaay (1999)的时间分析为主线，分为发轫期、提出期、接受期、成熟和巩固期。进入90年代以后，法经济学的发展依次出现三条主线：Ellickson(1991，1998)、Basu(1998)、Posner(1998，2000)的法律与社会规范的研究对“法律中心主义”提出挑战，拜尔等(1994)对法律的博弈分析为法经济学的分析提供了有力的手段，以Sunstein为代表的行为法经济学则对以波斯纳为代表的主流的法经济学“理性假设”提出质疑(Jolls，et al，1998)。其他学者所认为的热点问题与方向无疑是 十分正确与中肯的，但本文主要对法经济学中的部分热点问题“公平与效率的价值整合、定量研究方法的改进、法学与经济学的学科整合”进行探讨。对于行为法经济学、法与社会规范以及博弈论在法经济学中的 应用将在以后尝试探索。 一、对公平与效率的价值整合 曲振涛(2005)认为：“公正(公平)与效率(效益)的兼容是指当法律与法律原则失 去正义与公平时，效率就不复存在。互为前

高等数学2课程教学大纲

高等数学A2 课程教学大纲 课程编号：10009B6 学时：90 学分：5 适用对象：理学类、工科类本科专业 先修课程：高等数学A1 考核要求：闭卷考试，总成绩=平时成绩20%+期末成绩80% 使用教材及主要参考书： 同济大学数学系主编，《高等数学》（下册），高等教育出版社，2002 年, 第五版 黄立宏主编，《高等数学》（上下册），复旦大学出版社，2006 年陈兰祥主编，《高等数学典型题精解》，学苑出版社，2001 年陈文灯主编，《考研数学复习指南（理工类）》，世界图书版公司2006年李远东、刘庆珍编，《高等数学的基本理论与方法》，重庆大学出版社，1995年 钱吉林主编，《高等数学辞典》，华中师范大学出版社，1999 年一、课程的性质和任务 高等数学课程是高等学校理工科各专业学生的一门必修的重要基础理论课，为学习后继课程（如大学物理等）奠定必要的基础，是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量、高素质专门人才服务的。二、教学目的与要求 通过本课程的学习，使学生获得向量代数和空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数（包括傅立叶级数）等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能。 在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问 题的能力。 三、学时分配

第八章多元函数微分法及其应用18 第九章重积分16 第十章曲线积分与曲面积分16 第十一章无穷级数18 总复习 6 四、教学中应注意的问题 1. 考虑学生的差异性，注意因材施教； 2. 考虑数学学科的抽象性，注意数形结合； 3. 考虑数学与现实生活的关系，注意在教学中多讲身边的数学, 使学生树立“学数学是为了用数学”的观点，培养学生“用数学”的好习惯。 五、教学内容 第七章：空间解析几何与向量代数 1 ?基本内容： 向量及其线性运算，数量积，向量积，曲面及其方程，空间曲线及其方程，平面及其方程，空间直线及其方程。 2 ?教学基本要求： (1)理解空间直角坐标系、理解向量的概念及其表示； (2)掌握向量的运算(线性运算、点乘法、叉乘法、)了解两个向量垂直、平行的条件； (3)掌握单位向量，方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算的方法； (4)平面的方程和直线的方程及其求法，会利用平面、直线的相互关系解决有关问题 (5)理解曲面的方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，了解以坐标轴为旋转的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程； (6)了解空间曲线的参数方程和一般方程； (7)了解曲面的交线在坐标平面上的投影。 3 ?教学重点与难点: 教学重点：向量的运算（线性运算、点乘法、叉乘法），两个向量垂直、平行的条件，向量方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算，平面的方程和直线的方程及其求法，曲面方程的

边际、弹性分析经济数学建模课件

一、边际分析 边际的概念. 如果一个经济指标y 是另一个经济指标x 的函数)(x f y =，那么当自变量有改变量x ?时，对应有函数的改变量y ?.在经济学中，当自变量在x 处有一个单位改变量时，所对应的函数改变量为该函数所表示的经济指标在x 处的边际量.例如当生产量在x 单位水平时的边际成本，就是在已生产x 单位产品水平上，再多生产一个单位产品时总成本的改变量，或者可以说是再多生产一个单位产品所花费的成本. 设x 的改变量为x ?时，经济变量y 的改变量为y ?=)()(x f x x f -?+，则相应于x ?,y 的平均变化率是 x x f x x f x y ?-?+=??)()( 由边际的概念，在上式中取1=?x 或1-=?x 就可得到边际量的表达式.但边际概念的定义和计算使我们想到能否用函数)(x f y =的导数作为y 的边际量呢？如果按纯粹的数学概念来讲，似乎行不通，因为导数定义要求自变量增量必须趋向于零，而实际问题中自变量x 的经济意义通常是按计件的产量或销量作为单位的，改变量为小数且趋于零不合乎实际.但我们可以这样考虑，对于现代企业来讲，其产销量的数额和一个单位产品相比是一个很大数目，1个单位常常是其中微不足道的量，可以认为改变一个单位的这种增量是趋近于零的.正是这个缘故，在经济理论研究中，总是用导数 x x f x x f x f x ?-?+='→?)()(lim )(0

表示经济变量y 的边际量，即认为)(x f '的经济意义是自变量在x 处有单位改变量时所引起函数y 的改变数量. 1．边际成本 在经济学中，边际成本定义为产量为x 时再增加一个单位产量时所增加的成本. 成本函数的平均变化率为 x x C x x C x C ?-?+=??)()( 它表示产量由x 变到x +x ?时，成本函数的平均改变量. 当成本函数()C x 可导时，根据导数定义，成本函数在x 处变化率为 x x C x x C x C x ?-?+='→?)()(lim )(0 在经济上我们认为)(x C '就是边际成本.因此，边际成本)(x C '是成本函数)(x C 关于产量x 的一阶导数.，它近似等于产量为x 时再生产一个单位产品所需增加的成本，即 )()1()()(x C x C x C x C -+=?≈' 在实际问题中企业为了生产要有厂房、机械、设备等固定资产，在短期成本函数中作为固定成本0C ，它是常数，而生产中使用劳力，原料、材料、水电等方面的投入随产量x 的变化而改变，生产的这部分成本是可变成本，以)(1x C 记，于是成本函数可表示为 )()(10x C C x C += 此时边际成本为

微观经济学重点知识点(汇总版)

微观经济学重点概念 1. 经济人 从事经济活动的人所采取的经济行为都是力图以自己的最小经济代价去获得自己的最大经济利益。 2. 需求 消费者在一定时期内在各种可能的价格水平愿意而且能够购买的该商品的数量。 3. 需求函数 表示一种商品的需求数量和影响该需求数量的各种因素之间的相互关系的函数。 4.供给 生产者在一定时期内在各种价格水平下愿意并且能够提供出售的该种商品的数量。 5.供给函数 供给函数表示一种商品的供给量和该商品的价格之间存在着一一对应的关系。 6. 均衡价格 一种商品的均衡价格是指该种商品的市场需求量和市场供给量相等时的价格。 7. 需求量的变动和需求的变动 需求量的变动是指在其它条件不变时由某种商品的价格变动所应起的该商品需求数量的变动。需求的变动是指在某商品价格不变的条件下，由于其它因素变动所引起的该商品需求数量的变动。 8. 供给量的变动和供给的变动 供给量的变动是指在其它条件不变时由某种商品的价格变动所应起的该商品供给数量的变动。供给的变动是指在某商品价格不变的条件下，由于其它因素变动所引起的该商品供给数量的变动。 9. 内生变量和外生变量 内生变量指一个经济模型所要决定的变量。外生变量指由模型以外的因素所决定的已知变量。 10.静态分析 根据既定的外生变量值来求得内生变量值的分析方法。 11.比较静态分析 研究外生变量变化对内生变量的影响方式，以及分析比较不同数值的外生变量下的内生变量的不同数值。 12. 动态分析 需要区分变量在时间上的先后差别，研究不同时间点上的变量之间的相互关系。 13. 弹性 当一个经济变量发生1%的变动时，由它引起的另一个经济变量变动的百分比。 14. 弧弹性 表示某商品需求曲线上两点之间的需求量的变动对于价格的变动的反应程度。 15. 点弹性 表示需求曲线上某一点上的需求量变动对于价格变动的反应程度。 16. 需求的价格弹性 表示在一定时期内一种商品的需求量变动对于该商品的价格变动的反应程度。或者说，表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的该商品的需求量变化的百分比。

法经济学案例分析讲课教案

李萍等v.五月花饮食有限公司 【案情】： 李萍夫妇带着儿子与朋友到被告“五月花”餐馆就餐。就餐时，临近包房内突然发生爆炸，李萍受伤致残，儿子受伤后不治死亡。爆炸的原因是一农民将爆炸物装在酒盒里伪装成酒作为礼物送给一医生，该医生将该“礼物”带到五月花餐厅的包房里（该餐厅允许顾客自带酒水），服务员在为顾客开启该酒盒时，发生上述爆炸。 李萍夫妇起诉“五月花”饮食有限公司，主张人身伤害赔偿。【分析】： 对本案的讨论将依照以下几个步骤进行： 1.是否应当承担侵权责任 2.是否应承担违约责任 3.是否应当赔偿 一、违约责任的认定 顾客要求人身损害赔偿应具备的条件：（1）必须证明他是饭店的客人，饭店有保护他的法律义务；（2）必须是饭店的作为或不作为给客人造成的人身损害；（3）客人的人身损害是饭店的过错所为；（4）负有举证责任，证明损害出自饭店，而不是他本人。 原告李萍夫妇到被告五月花公司下属的餐厅就餐，和五月花公司形成了消费与服务关系，五月花公司有义务保障李萍夫妇的人身安全。五月花公司是否尽了此项义务，应当根据餐饮行业的性质、特点、要求以及对象等综合因素去判断。本案中，李萍夫妇的人身伤害，是

五月花餐厅发生的爆炸造成的。此次爆炸是第三人的违法犯罪行为所致，与五月花公司本身的服务行为没有直接的因果关系。《中华人民共和国合同法》第六十条第二款规定：“当事人应当遵循诚实信用原则，根据合同的性质、目的和交易习惯履行通知、协助、保密等义务。”五月花公司作为消费与服务合同中的经营者，除应该全面履行合同约定的义务外，还应当依照合同法第六十条的规定，履行保护消费者人身、财产不受非法侵害的附随义务。为了履行这一附随义务，经营者必须根据本行业的性质、特点和条件，随时、谨慎地注意保护消费者的人身、财产安全。但由于刑事犯罪的突发性、隐蔽性以及犯罪手段的智能化、多样化，即使经营者给予应有的注意和防范，也不可能完全避免刑事犯罪对顾客人身、财产的侵害。这种侵害一旦发生，只能从经营者是否尽到合理的谨慎注意义务来判断其是否违约。五月花餐厅接受顾客自带酒水到餐厅就餐，是行业习惯使然。对顾客带进餐厅的酒类产品，根据我国目前的社会环境，还没有必要、也没有条件要求经营者采取象乘坐飞机一样严格的安全检查措施。由于这个爆炸物的外包装酷似真酒，一般人凭肉眼难以识别。携带这个爆炸物的顾客曾经将其放置在自己家中一段时都未能发现危险，因此要求服务员在开启酒盒盖时必须作出存在危险的判断，是强人所难。五月花餐厅通过履行合理的谨慎注意义务，不可能识别伪装成酒的爆炸物，因此在当时的环境下，五月花公司通过合理注意，无法预见此次爆炸，其已经尽了保障顾客人身安全的义务，不存在违约行为。 二、侵权责任的认定

高等数学课程教学现状分析及改革策略

高等数学课程教学现状分析及改革策略 摘要:本文主要针对高等数学课程教学现状及改革策略展开了分析，详细阐述了 高等数学课程教学的现状，探讨了成人教育高等数学课程改革的必要性，并给出 了高等数学课程改革的思路，以期能为有关方面的需要提供参考借鉴。 关键词:高等数学；教学现状；改革策略 高等数学是高校学生必须学习的一门基础理论课程，但由于现今阶段高等数 学的教学存在着一定的问题，严重影响了高等数学的教学质量。因此，便需要对 高等数学的教学进行有效的改革。基于此，本文就高等数学课程教学现状及改革 策略进行了分析，相信对有关方面的需要能有一定的帮助。 1 高等数学课程教学的现状 (1)成人教育学生基础差，学习意识不强。成人教育学生入学分数越来越低， 加上一些院校单招制度的推行，同一专业文理兼收，导致学生的基础普遍较差， 数学基础更参差不齐。另一方面，在多年应试教育体系下，很多学生没有养成良 好的学习习惯，自制力差、自主学习意识不强，甚至对学习没有兴趣，面对“理论高深”的高等数学，难免对它产生一种恐惧心理，迟到、早退甚至旷课现象屡见不鲜，经问卷调查显示，理工科的成人教育学生对数学学习大致可分为四部分(见表1)。文科生占大多数的班级更是不堪。不想学习的学生不来上课或来上课但在课 堂上说话捣乱；听不懂的学生课堂上睡觉或玩手机；只有一少部分学生上课能够 听课，但注意力集中时间不长，考试及格率低。导致学生对高数望而生畏，学习 积极性大打折扣。 表1 理工科成人教育学生教学学习现状 (2)教学内容多，教学方法传统。随着成人教育教育改革的不断推进，针对成人教育高等 数学提出了“与专业对接，淡化理论、强调必需、够用”等理论，但实际教学中，部分教师仍 在一定程度上强调“学科的系统性和完整性”，造成高等数学学时少与内容多的矛盾，教师为 了完成教学任务而赶教学进度，从而使大部分学生难以接受，产生了畏难情绪，影响了学习 积极性。高等数学教学方法方面也提出了一些新的理论，但在实际教学中，教师注重了提问，但提问不等于启发。“教师讲，学生听”的讲授式仍然是高等数学主要的教学方式，仍重知识 的传授，轻能力的培养，这种“灌输式”的教学方式不利于学生主动去学习、不利于学生能力 的培养。 (3)教材建设落后，考核方式单一。教材是教学内容的重要载体。成人教育高数教材不少，但基本上大同小异，不能体现成人教育特点，没有考虑到成人教育教育的教学目标和学生的 层次、特点，没有恰当地把握好难易程度，成人教育高专教材的建设相对落后。目前，高等 数学课程教学的考核基本都是同一专业的学生，采取统一试题，卷面成绩和平时成绩(出勤、 作业)按照一定的比例计算得到总评成绩，这就造成一些平时不缺课，但不听课；交作业，但 抄袭别人作业的学生平时成绩较高。另外，划定范围、闭卷考试往往让学生养成套用公式、 死记硬背例题、习题的习惯。这种考核方式不能体现对学生能力的考查，不利于激发学生学 习的积极性和主动性。 2 成人教育高等数学课程改革的必要性 针对高等数学教学存在的种种问题，许多学者提出了相应的解决办法，但效果不够明显。近几年来，尤其是西方一些国家将职业教育院校从以前的中央集权、供方为导向的管理转变 为自主管理的、市场需求导向的现代职业教育模式。基于现代职业教育模式的特点和教学的 现状，高等数学课程应彻底更新“学科型”教育教学理念，树立新的高等数学教育教学观，以 提高毕业生就业竞争力，适应人才市场竞争为需要，根据学生的实际情况和发展需要，进行 高等数学课程改革与建设。 3 高等数学课程改革的思路 高等数学课程改革要以《教育部关于全面提高高等教育质量的若干意见》文件精神为指

微观经济学“边际”相关概念整理

1.边际效用MU (基数效用论——边际效用分析法; 边际效用递减规律) 边际效用:每增加一个单位的商品消费量所增加的满足程度。 边际效用递减：在一定时间内，在其他商品保持不变的条件下，随着对某商品消费量的增加，人们从该商品连续增加的每个消费单位中得到的满足程度逐渐下降。 解释： 生理原因：兴奋度递减。 心理原因：人性。 物品本身用途的多样性。 2.边际替代率MRS (序数效用论——无差异曲线分析法; 商品边际替代率递减规律) 商品的边际替代率：在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某种商品的消费量所需要放弃的另一种商品的消费量，被称为商品的边际替代率。 商品边际替代率递减规律 消费两种商品，维持效用不变，随着一种商品量的连续增加，所需放弃的另一种商品的消费量是递减的。 原因： 对某一商品拥有量较少时，对其偏爱程度高；而拥有量较多时，偏爱程度较低。 随着消费量的增加，想要获得更多这种商品的愿望就会减少，所愿意放弃的另一种商品量就会越来越少。 边际替代率递减，意味着无差异曲线的斜率的绝对值越来越小，因此该曲线必定凸向圆点。 1+2.边际替代率与边际效用的关系 任意两商品的边际替代率等于该两种商品的边际效用之比。 1.边际产量MP（marginal product）：增加一单位某种生产要素所增加的产量。（短期生产函数） 2.边际报酬递减规律（短期生产函数） 边际报酬递减规律：在技术和其他要素投入量不变的情况下，连续增加一种要素投入，当投入量小于某一特定数值时，边际产量递增；当投入量连续增加并超过某一特定值时，边际产量最终会递减。 边际报酬递减规律是短期生产的一条基本规律； 是消费者行为理论中边际效用递减法则在生产理论中的应用或转化形态。 边际报酬递减规律存在的条件： 第一，以技术水平不变为前提； 第二，以其它生产要素投入不变为前提； 第三，并非一增加投入这种生产要素就会出现边际报酬递减规律，只是投入超过一定量时才会出现； 第四，所增加的生产要素在每个单位上的性质都是相同的，先投入和后投入的在技术上没有区别，只是投入总量的变化引起了收益的变化。 边际收益递减规律原因 生产中，可变要素与不变要素之间在数量上都存在一个最佳配合比例，即最佳技术系数 开始时，由于可变要素投入量小于最佳配合比例所需数量，随着可变要素投入量的逐渐增加，越来越接近最佳配合比例。边际产量是呈递增的趋势。 当达到最佳配合比例后，再增加可变要素的投入，可变生产要素的边际产量就是呈递减趋势。