第一章 集合 章节测试题(苏教版必修一)

第一章集合章节测试题1．下列指定的对象，不能构成集合的是________．(把正确的序号填上)

①一年中有31天的月份；

②平面上到点O的距离等于1的点；

③满足方程x2－2x－3＝0的x；

④某校高一(1)班性格开朗的女生．

2．在下列5个写法：①{0}∈{0,1,2}；②? {0}；③0∈?；④{0,1,2}?{1,2,0}；⑤0∩?＝?.其中错误的写法个数为________．

3．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2，m,4}，A∩B＝{2,3}，则m＝________.

4．已知集合A＝(1,3)，B＝[2,4]，则A∪B＝________.

5．满足条件{1,3}∪M＝{1,3,5}的集合M的个数是________．

6．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，M＝{1,3,5,7}，N＝{5,6,7}，则?U(M∪N)＝________.

7．已知集合A＝{x∈R|ax2＋2x＋1＝0，a∈R}只有一个元素，则a的值为________．

8．下列四个推理，其中正确的序号为________．

①a∈A?a∈A∪B；②a∈A∪B?a∈A∩B；

③A∪B＝B?A?B；④A∪B＝A?A∩B＝B.

9．已知集合A＝{x|x＝k

3，k∈Z}，B＝{x|x＝

k

6，k∈Z}，则A与B的关系为

________．

10．(2013·苏州高一检测)已知集合A＝{x|x

11．已知集合M＝{x|x＝1

2[1＋(－1)n]，n∈Z}，N＝{－1，0,1}，P＝{x|x2

＝x}．有下列结论：①M?N；②P N；③M＝P；④M?P；⑤M P；⑥M P.

其中，所有正确结论的序号为________．

12．定义集合A与B的运算?：A?B＝{x|x∈A，或x∈B，且x?A∩B}，已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5,6,7}，则(A?B)?B为________．

13．(2013·南京高一检测)某班有学生55人，其中音乐爱好者35人，体育爱好者45人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中既爱好体育又爱好音乐的学生有________人．

14．已知集合A＝{x|x＝1

9(2k＋1)，k∈Z}，B＝{x|x＝

4

9k±

1

9，k∈Z}，则集合

A，B之间的关系为________．

15．(本小题满分14分)已知全集U＝R，A＝{x|－4≤x≤2}，B＝{x|－

1

(1)求A∩B；

(2)求(?U B)∪P.

16．(本小题满分14分)已知集合A＝{3,4，m2－3m－1}，B＝{2m，－3}，若A∩B＝{－3}，求实数m的值并求A∪B.

17．(本小题满分14分)(2013·杭州高一检测)已知A＝{x|a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}．

(1)若A∩B＝?，求a的取值范围；

(2)若A∪B＝B，求a的取值范围．

18．(本小题满分16分)已知集合A＝{2，x，y}，B＝{2x，y2,2}，若A∩B ＝A∪B，求实数x，y的值．

19．(本小题满分16分)(2013·南京高一检测)已知集合A＝{x|x2－1＝0}，B ＝{x|x2－2ax＋b＝0}，若B≠?，且B?A，求实数a，b的值．

20．(本小题满分16分)设A，B是两个非空集合，定义A与B的差集A－B＝{x|x∈A，且x?B}．

(1)试举出两个数集，求它们的差集；

(2)差集A－B与B－A是否一定相等？说明理由；

(3)已知A＝{x|x>4}，B＝{x|－6