二次根式的加减练习题

二次根式加减练习（1）

最简二次根式要满足两个条件一个是:__________________________________ ; 另一个为______________________________________________________________ 同类二次根式的定义为_______________________________________________.例、练习一：分母有理化：

练习二：最简二次根式

1把下列各式化成最简二次根式：

2. 下列根式中不是最简二次根式的是（）．

A．2B．6C．8D．10 3. 下列根式中，不是

．．最简二次根式的是（）

A B C D

4. 下列根式中不是最简二次根式的是（）

A B C D

5. 下列二次根式是最简二次根式的为（）

A．B C D

练习三：同类二次根式

1. ）

1

2. ）

A B C D

3. ）

A B C D

4. a的值可以是（）

A．5 B．6 C．7 D．8

7

3

2

4

-

8

3

3

b

a

a

+

2

3

2

3

2

-

-

x

x

5

5

2

-

-

x

x

5. 下列判断正确的是（ ）

A ．a -一定是负数 B

C ．当3x ≥

D ．当2x =或2x =-时，分式24

2

x x -+的值为零

练习四：二次根式的加减

例1（1）

（2）

（3

（4）

例2．计算：（1）

2）

+

例3．计算:（1）

（2）（

例4．计算（1）

）（

（2）

练习1：计算：

2、计算：

（1）3

2+

3－2

2－3

3 （2）

8 +18 +12（3）505

1

1221832++

-

（5） 12)3

2

3242731(

?-- （6）．)32)(532(+- （7）．)()3(33ab ab ab b a ÷+- （a>0,b>0）

4.

计算：0 5.计算:

22

3

3

12

1--

+

22

20052006

(3)(2(2+---+?-练习：

二次根式练习题附答案

二次根式练习题附答案 一、选择题 1．计算 ÷=（ ） A ． B ．5 C ． D ． 2．下列二次根式中，不能与合并的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．计算： ﹣的结果是（ ） A ． B ．2 C ．2 D ．2.8 4．下列运算正确的是（ ） A ．2+=2 B ．5 ﹣=5 C ．5+=6 D ． +2=3 5．计算|2﹣|+|4﹣ |的值是（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．2﹣6 D ．6﹣2 6．小明的作业本上有以下四题：① =4a 2；② ?=5a ；③a ==； ④÷=4．做错的题是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 7．下列四个命题，正确的有（ ）个． ①有理数与无理数之和是有理数 ②有理数与无理数之和是无理数 ③无理数与无理数之和是无理数 ④无理数与无理数之积是无理数． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．若最简二次根式和 能合并，则x 的值可能为（ ） A ． B ． C ．2 D ．5 9．已知等腰三角形的两边长为2 和5，则此等腰三角形的周长为（ ） A ．4 +5 B ．2+10 C ．4 +10 D ．4+5或2+10

二、填空题 10．×= ； = ． 11．计算：（ +1）（﹣1）= ． 12．（+2）2= ． 13．若一个长方体的长为，宽为 ，高为，则它的体积为 cm 3． 14．化简： = ． 15．计算（+1）2015（ ﹣1）2014= ． 16．已知x 1= +，x 2=﹣，则x 12+x 22= ． 三、解答题 17．计算： （1）（ ﹣）2； （2）（ +）（﹣）． （3）（+3）2． 18．化简：（1） ；（2） 19．计算： （1） ×+3； （2）（ ﹣）×； （3）． 20．（6分）计算：（3+ ）（3﹣）﹣（﹣1）2． 21．计算： （1） （﹣）+； （2） ．（用两种方法解） 22．计算： （1）9 ﹣7+5； （2）÷﹣× +． 23．已知：x=1﹣，y=1+，求x 2+y 2﹣xy ﹣2x+2y 的值．

八年级数学下册二次根式的乘除加减练习题

八年级数学下册二次根式的乘除加减练习题 双基演练 1_________． 2．下列根式中与其他三个不同类的是（ ） A 3．下列各组二次根式中，可以进行加减合并的一组是（ ） A B ．18 4．下列根式合并过程正确的是（ ） A ．． C ．12 12 ． 13 - 14 112 5．若y 值为（ ） A ．1 C ．．3 6．一个等腰三角形的两边分别为 ） A ．． C ．． 7．计算： （1）（2） （3（4） 14

能力提升 8_________． 9a，小数部分是b，计算的值为________． 10．如图所示，数轴上表示1A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（） A．． 11．已知a2-b2-c2-2bc的值是（） A．正数 B．负数 C．零 D．无法确定 12．已知2（a2+b2+c2-ab-bc-ac）的值．

13 1.414 1.732的值（精确到0.01）． 聚焦中考 1．下列计算正确的是（ ） A 532＝+ B 3232＝+ C 0228＝- D 215＝- 2．下列计算正确的是（ ） A 228＝- B 1493 12 27＝＝-- C ()() 15252＝+- D 232 26＝- 3．计算：()31210 -+-+π 4．化简并求值： ?? ? ??+----222121b a a b a b a a ，其中223-=a ，323-=b

答案: 1 2．C 3． C 4．D 5．?D 6．D 7．（1）（2）（3） 19 4 13 （4 8．．C 11．B 12．?30 ? 13． 4 3 94 5.49 1．C 2．A 3．31-4．b a +，2 期末检测题 (时间：120分钟 满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(2016·临夏州)下列根式中是最简二次根式的是( B ) A.23 B. 3 C.9 D.12 2．下列各组数中，能构成直角三角形的是( B ) A ．4，5，6 B ．1，1， 2 C ．6，8，11 D ．5，12，23 3．(2016·黄冈)在函数y ＝x ＋4 x 中，自变量x 的取值范围是( C ) A ．x ＞0 B ．x ≥－4 C ．x ≥－4且x ≠0 D ．x ＞0且x ≠－1 4．(2016·来宾)下列计算正确的是( B ) A.5－3＝ 2 B ．35×23＝615 C ．(22)2 ＝16 D.33 ＝1 5．(2016·眉山)随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一．某中学九年级(5)班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是( C ) A ．20，20 B ．30，20 C ．30，30 D ．20，30

16.3二次根式的加减导学案

第7课时 16.3 二次根式的加减导学案（1） 【学习目标】理解和掌握二次根式加减的方法． 【学习重点】二次根式加减的运算 【学习难点】会判定是否是最简二次根式 一、 学前准备 计算．（1）2x+3x ； （2）2x 2-3x 2+5x 2； （3）x+2x+3y ； （4）3a 2-2a 2+a 3 以上题目，是我们所学的同类项合并．同类项合并就是 ． 二、探索思考 （一）思考：现有一块长7.5dm 、宽5 dm 的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8 dm 2和18 dm 2的正方形木板？ （二）探索： 计算下列各式，分析计算过程，你发现什么规律？ ①5+5 ②5-125 ③5-50+20 归纳：二次根式加减时，可以先将二次根式化成 ，?再将 的二次根式进行合并． 练习一：计算（先阅读P13例1） （1） x x 4916+； （2）7250-. 三、典例分析 例1．计算 （1）348-913 +312 （2）（48+20）+（12-5） 练习二、计算（1）52080+- （2）)2798(18-+ （3）)681( )5.024(--+ （4）482 1 08.01031332-+- 例2．已知4x 2+y 2-4x-6y+10=0，求（ 2 93x x +y 23 x y ）-（x 2 1x -5x y x ）的值． 四、当堂反馈 1．在12，34，48，6中能与3进行加减合并的根式有_________． 2．下列各组二次根式中，可以进行加减合并的一组是（ ） A ．12与72 B ．63与78 C ．38x 与22x D ．18与6 3．下列根式合并过程正确的是（ ） A ．23-3-=2 B ．a c +b c =a+b c C ．5a +1 2a =a +1 2 a D ．13 3a -1 43a =1 12 3a 4．一个等腰三角形的两边分别为23，32，则这个三角形的周长为（ ） A ．32+43 B ．62+23 C ．62+43 D ．32+43或62+23 5．计算：（1）212+348 （2）52+8-718 （3）83+ 12 +0.125 －6+32 （4）1432a + 6a 18a －3a 22a 五、学习反思 7.5dm 5dm

(完整版)二次根式加减法练习题.docx

二次根式加减法练习题 一、选择题 1．下列根式，不能与 48 合并的是（ ）A. 0.12 B. 18 C. 11 D. 75 3 2．计算 |2 ﹣ |+|4 ﹣ | 的值是（ ）A ．﹣ 2 B ．2 C ．2 ﹣6 D ．6﹣2 3．小明的作业本上有以下四题：① =4a 2；② ? =5 a ；③a = = ；④ ÷ =4．做错的题是（ ）A ．① B ．② C ．③ D ．④ 4．若最简二次根式 和 能合并，则 x 的值可能为（ ） A ． B ． C ．2 D ．5 5．已知等腰三角形的两边长为 2 和 5 ，则此等腰三角形的周长为（ ） A ．4 +5 B ．2 +10 C ．4 +10 D ．4 +5 或 2 +10 6．已知 a b 2 3 1 ， ab 3 ，则 (a 1)(b 1) 的值为（ ） A ． 3 B ． 3 3 C ． 3 2 2 D ． 3 1 7．计算 ( 2 1)( 2 1)2 的结果是（ ）A. 2 1 B. 3( 2 1) C. 1 D. 1 8. 下列计算中正确的有（ ）Ａ． 0 个 Ｂ． 1 个 Ｃ． 2 个 Ｄ． 3 个 （ 1） 3 4 7 （ 2） 2 3 5 5 5 （ 3） 3 a 2 b a b （ 4） 12 75 4 25 2 5 7 3 9. 计算 3x y 9xy 2 x 3 y 4 y x ，结果等于（ ） x x y Ａ． 2 xy Ｂ． 0 Ｃ． y xy Ｄ． 3 xy x 10. 已知 a 1003 997， b 1001 999， c 2 1001 ，则 a ，b ，c 的大小关 系为（ ） Ａ． a b c Ｂ． a c b Ｃ． b a c Ｄ． c b a 11. 满足等式 x y xy 2003x 2003y 2003xy 2003 的正整数对 ( x, y) 的个数是（ ）． A ．1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 12．a 、b 为有理数，且满足等式 a b 3 6 ? 1 4 2 3 ,则 a b 的值（ ）． A ．2 B ． 4 C ．6 D ．8

人教版八年级数学下册《16.3二次根式的加减》练习含答案

《二次根式的加减》练习 一、选择——基础知识运用 1．下列运算正确的是（） A．-= B．=2 C．-= D．=2- 2．估计×+的运算结果应在（） A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间 3．计算之值为何？（） A．0 B．25 C．50 D．80 4．已知x=1+，y=1-，则代数式的值为（） A．2 B．±2 C．4 D． 5．已知实数x，y满足（x-）（y-）=2008，则3x2-2y2+3x-3y-2007的值为（）A．-2008 B．2008 C．-1 D．1 6．a是-5的整数部分，则a为（） A．-1 B．1 C．0 D．-2 二、解答——知识提高运用 7．如果最简二次根式2与是同类二次根式，那么x= 。 8．已知a-b=+，b-c=-，求a-c的值。 9．化简： （1）（+2）（1-）； （2）(-)(+)； （3）(2?)2。 10．计算：x?x2+6x，其中x=5。 11．已知a=，求+的值。 12．已知x＝，求x6+x5+2x4-4x3+3x2+4x-4的整数部分。 13．已知x=2+，y=2-，求- 的值。

参考答案 一、选择——基础知识运用 1．【答案】A 2．【答案】C 【解析】∵×+=4+，而4＜＜5， ∴原式运算的结果在8到9之间； 故选C。 3．【答案】D 【解析】== ===80， 故选D。 4．【答案】A 【解析】∵x=1+，y=1-， ∴x+y=1++1-=2， ∴=＝2， 故选A。 5．【答案】D 【解析】∵（x-）（y-）=2008， ∴x-= =y+， y-= =x+， 由以上两式可得x=y。 ∴(x?)2=2008，解得：x2=2008， ∴3x2-2y2+3x-3y-2007=3x2-2x2+3x-3x-2007=x2-2007=1。 故选D。 6【答案】D 【解析】∵91516 ∴34 ∴3-54-5，即-2-1 的整数部分为-2。因此a=-2. 故选D。 二、解答——知识提高运用 7．【答案】由最简二次根式2与是同类二次根式，得：2x-3=9-4x。解得x=2.

二次根式加减法教学设计讲解学习

16.3二次根式加减法教学设计（第一课时） 一、教材分析： 本节主要内容是二次根式的加减运算和二次根式的加、减、乘、除混和运算。学习本节之前，学生已经掌握了把二次根式化简成最简二次根式的方法，这是学习本节课的基础。本节课的重点是二次根式的加减及混合运算。本节课在以前及后续学习中起承上启下作用，因为本节既是第五章相关内容的发展，又是后面将学习的解直角三角形、一元二次方程、等章节的重要基础。 二、学情分析 我所带八年级一二班学生基础较差，两极分化较严重有部分学生对第五章平方根、立方根的知识掌握的不够扎实，对整式加减运算欠账比较多，因此学习本章时有困难。 三、教学目标： 1.知识与技能：探究二次根式加减法运算法则，会用二次根式加减法法则进行计算。 2.过程与方法：学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力。通过加减法运算，培养学生的运算能力。 3.情感态度与价值观：通过加减法运算解决生活中实际问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣。 四、教学重难点 1.重点：首先把二次根式化成最简二次根式，再合并被开方数相同的二次根式。 2.难点：二次根式加减法的实际应用，去括号问题。 五、教学方法：自主探究、合作、讨论。 六、教学媒体：多媒体，白板。 七、教学活动过程 1、引入新课 【活动一】：计算下列各式 教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合

并就是字母不变，把系数相加减。 【活动二】： 现有一块长7.5dm 、宽5dm 的木板，能否采用如教科书图16.3-1所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm 2和18dm 2的正方形木板？ 分析：由于大小正方形的边长分别为8和18，显然木板够宽，下面考虑木板是否够长。由于两个正方形的边长和为188+，这实际上是求8和18这两个二次根式的和，计算188+之前，我们先来看下面几道题怎么算？ 22+32（1）8-38+58（2）2 7+27+397 ?（3）3-23+2（4）3 师生行为:（1）学生分组讨论，探求方案。 （2）教师倾听学生的交流，指导学生探究。 教师关注：学生能否将8和18化成最简二次根式；能否将分配律运用到计算 中 。 师生行为：分析188+的计算过程 教师讲解点评： 师：用自己的语言描述二次根式加减法的法则. 生：二次根式加减法时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方

二次根式的加减练习题

21.3二次根式的加减法 班级 座号 姓名 成绩 一、填空与选择（每小题4分，共40分）． 1．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数 ，称这几个二次根式为同类二次根式． 2．二次根式的加减：①先把各个二次根式化成 ____________；②再把 _____________分别合并． 3．下列各式中，与2是同类二次根式的是 （ ）. A ．23 B ．6 C ．8 D ．10 4. 已知二次根式42-a 与3是同类二次根式，则的a 值可以是（ ）. A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 5．计算8－2的结果是（ ）. A ．6 B ．6 C ．2 D ．2 6． 下列计算正确的是（ ） A 3= B ．532=+ C ． = D ．224=- 7．化简：3＋（5－3）=_____________. 8 ．计算：计算：_____________ 9．如果两个最简二次根式3213+-a a 与能合并，那么=a ________ 10．如图是由边长为1m 的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所 示的折线从A →B →C 所走的路程为_______m ．（结果保留根号） 二、计算与解答（60分）． 11．（20分）计算： （1）481227+- （2） ()() 1515-+

（3）225213 32+- （4）22)2332()2332(--+ 12.（8x ，小数部分为y ，求xy 的值. 13. （10分）先化简再求值： 215),6()3)(3(+= --+-a a a a a 其中 14．（提升与拓展）（10分）计算 211+＋321+＋431+＋…＋100 991+ 15.（提升与拓展）（12分）如图，菱形ABCD 的对角线AC ＝472,472-=+BD ，求菱 形的边长和面积.

二次根式练习题附答案

二次根式练习题附答案 一、选择题 1．计算÷=（） A．B．5 C．D． 2．下列二次根式中，不能与合并的是（） A．B．C． D． 3．计算：﹣的结果是（） A． B．2 C．2 D．2.8 4．下列运算正确的是（） A．2+=2B．5﹣=5 C．5+=6 D． +2=3 5．计算|2﹣|+|4﹣|的值是（） A．﹣2 B．2 C．2﹣6 D．6﹣2 6．小明的作业本上有以下四题：① =4a2；②?=5a；③a==； ④÷=4．做错的题是（） A．①B．②C．③D．④ 7．下列四个命题，正确的有（）个． ①有理数与无理数之和是有理数 ②有理数与无理数之和是无理数 ③无理数与无理数之和是无理数 ④无理数与无理数之积是无理数． A．1 B．2 C．3 D．4 8．若最简二次根式和能合并，则x的值可能为（） A．B．C．2 D．5 9．已知等腰三角形的两边长为2和5，则此等腰三角形的周长为（） A．4+5B．2+10 C．4+10D．4+5或2+10 二、填空题

10．×= ； = ． 11．计算：（ +1）（﹣1）= ． 12．（+2）2= ． 13．若一个长方体的长为，宽为 ，高为，则它的体积为 cm 3． 14．化简： = ． 15．计算（+1）2015（﹣1）2014= ． 16．已知x 1= +，x 2=﹣，则x 12+x 22= ． 三、解答题 17．计算： （1）（ ﹣）2； （2）（ +）（﹣）． （3）（+3）2． 18．化简：（1） ；（2） 19．计算： （1） ×+3； （2）（ ﹣）×； （3）． 20．（6分）计算：（3+ ）（3﹣）﹣（﹣1）2． 21．计算： （1） （﹣）+； （2） ．（用两种方法解） 22．计算： （1）9 ﹣7+5； （2）÷﹣× +． 23．已知：x=1﹣ ，y=1+，求x 2+y 2﹣xy ﹣2x+2y 的值． 《2.7 二次根式（一）》 参考答案与试题解析

二次根式的加减(第1课时)教学设计

16.3二次根式加减法教学设计 （第一课时） 一、教材分析： 本节主要内容是二次根式的加减运算和二次根式的加、减、乘、除混和运算。学习本节之前，学生已经掌握了把二次根式化简成最简二次根式的方法，这是学习本节课的基础。本节课的重点是二次根式的加减。 二、学情分析 我班学生基础较差，两极分化较严重有部分学生对平方根、立方根的知识掌握的不够扎实，对整式加减运算欠账比较多，因此学习本章时有困难。 三、教学目标： 1.知识与技能：探究二次根式加减法运算法则，会用二次根式加减法法则进行计算。 2.过程与方法：学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力。通过加减法运算，培养学生的运算能力。 3.情感态度与价值观：通过加减法运算解决生活中实际问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣。 四、教学重难点 1.重点：首先把二次根式化成最简二次根式，再合并被开方数相同的二次根式。 2.难点：二次根式加减法的实际应用，去括号问题。

五、教学方法：自主探究、合作、讨论。 六、教学媒体：多媒体，白板。 七、教学活动过程 1、引入新课 【活动一】：计算下列各式 教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同 类项合并就是字母不变，把系数相加减。 【活动二】： 现有一块长7.5dm 、宽5dm 的木板，能否采用如教科书图16.3-1所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm 2和18dm 2的正方形木板？ 分析：由于大小正方形的边长分别为8和18，显然木板够宽，下面考虑木板是否够长。由于两个正方形的边长和为188+，这实际上是求8和18这两个二次根式的和，计算188+之前，我们先来看下面几道题怎么算？ 22+32（1）8-38+58（2）2 7+27+397 ?）3-23+2（4）3 师生行为:（1）学生分组讨论，探求方案。 （2）教师倾听学生的交流，指导学生探究。 教师关注：学生能否将8和18化成最简二次根式；能否将分配律运 用到计算中 。 师生行为：分析188+的计算过程 教师讲解点评：

二次根式加减法练习试题.docx

二次根式加减法及混合运算 同类二次根式的定义： 几个二次根式化简成最简二次根式后， 如果它们的被开方 数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式 合并同类二次根式的法则：只把系数相加减，根号部分不变 1. 若最简二次根式 1+a 与 4–2a 是同类二次根式，则 a 的取值范围是 ______ 2.在 12 ， 34 ， 48 ， 6 中能与 3 进行加减合并的根式有 _________． 3. 下列各组二次根式中，可以进行加减合并的一组是（ ） A ． 12 与 72 B ． 63 与 78 C ． 8x 3 与 2 2x D ． 18 与 6 4.一个三角形的三边长分别为 8cm, 50 cm, 18cm ，则它的周长是 cm ． 5.下列说法正确的是： (A) 最简根式一定是同类根式 (B) 1 与 a 3 不是同类二次根式 a (C)任何两个根式都可以化成同类二次根式 (D) 任何两个根式都可以化为最简根式 6.已知 x ， y 为实数，且满足 1 x ( y 1) 1 2011 2011 y =0，那么 x ﹣ y = 7. 计算：① 20 5 1 45 125 ② 5 x 2 x ③ 2 12 27 18 5 ④3 2 + 3 － 2 2 － 3 3 ⑤ 2 3 8 1 12 1 50 ⑥ 12 75 2 5 ⑦（ 48 + 20 ） +（ 12 - 5 ） ⑧ 54 96 2 12 4 1 3 48 27 ⑨ 2 9a 3 4a ⑩ 90 2 40 5 4 2 8 1 18 1 32 3 9 5 2 4 ⑴ + 18－ 8－ 32 ⑵ 12 1 1 ) ⑶–– 20+ 75 ( 27 27 45 3 1 2 4 1 2 2 a ⑷ 2 27–3 18–( 3–4 2) ， ⑸2 a －3 a b ＋ 5 4a －2b b ， ⑹ ( 3 2) 2002 ( 3 2) 2003 ⑺ ( 3 1) 2 ⑻（ 5 3 （） 5 ＋ 3 ）－（ 2 ＋ 6 ） 2 ⑼（ x ＋ 2 xy ＋ y ）÷（ x ＋ y ） ⑽（ x 2－ y 2）÷（ x ＋ y ） 1 2 1 2 2 （2 12 － 4 1 ＋ 3 48 ） ⑾ 3 3 ⑿ 3 8 ⒀（ a 3 b ab 3 ab ) ab ⒁ (3 10)( 2 5) ⒂ ( 3 2 ) ( 3 2)

二次根式的加减法导学案

《二次根式的加减法》学案 学习目标： 1、了解同类二次根式的概念． 2．能判断二次根式中的同类二次根式． 3．会用同类二次根式进行二次根式的加减． 重点难点：二次根式的化简和二次根式的加减法运算．． 学习过程： 一、知识引桥 1、什么样的二次根式？什么叫做最简二次根式？ 2、计算下列各题，并想想运算中所用的法则： （1）； （2）； （3） 二、学习新知 （一）合作学习，体验定义： a、尝试学习 阅读课本p10“交流与发现”，回答下面问题 1、这两个正方形的边长分别为米和米 2、所用栅栏的长度为米 3、想一想：在问题2中，所用栅栏的长度，能否进行进一步的化简？ 猜猜化简的结果会是什么？你是怎么得出来的？ b、体验定义： 像和这样，几个二次根式化成最简二次根式后，如果它们的被开方式相同，那么这几个二次根式称为同类二次根式。 根据自己的体验说出“同类二次根式”的要点： C、明晰判断：下列各式中，哪些是同类二次根式？ ，，，，，，． （二）尝试探究，总结规律： a、计算： 1、． 2、

温馨提示：同类二次根式可以像同类项那样进行合并。 b 、想一想，把二次根式加减法的法则归纳出来： （三）、法则运用，演练达标 例1、计算： （1） （2） 例2、计算： 3、练习：课本P11练习2 三、实战应用，拓展提高 1. （2004年四川内江）下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（ ） A. 18 B. 27 C. 23 D. 32 2. （2004年巴中市中考题）下列根式，不能与48合并的是（ ） A. 012. B. 18 C. 113 D. -75 3. （2004年西宁市中考题）如果最简二次根式38a -与172-a 是同类根式，那么使42a x -有意义的x 取值范围是（ ） A. x ≤10 B. x ≥10 C. x <10 D. x >10 4. （2004年赣州市中考题）计算：22278313 + --=_________。 四、回顾概括，反思补足 1、在本节课中你学到了哪些知识？ 2、在学法上有哪些收获？ 3、在合作探究过程中你体会到了什么？ 4、自己还有哪些疑问和困惑？

最新二次根式加减法练习题

二次根式加减法练习题 一、选择题 1．下列根式，不能与48合并的是（ ）A.0.12 B.18 C.1 13 D.75- 2．计算|2﹣ |+|4﹣ |的值是（ ）A ．﹣2 B ．2 C ．2﹣6 D ．6﹣2 3．小明的作业本上有以下四题：① =4a 2；② ? =5 a ； ③a = = ；④ ÷=4．做错的题是（ ）A ．① B ．② C ．③ D ．④ 4．若最简二次根式和 能合并，则x 的值可能为（ ） A ． B ． C ．2 D ．5 5．已知等腰三角形的两边长为2和5，则此等腰三角形的周长为（ ） A ．4+5 B ．2+10 C ．4+10 D ．4+5或2+10 6．已知231a b -=，3ab =(1)(1)a b +-的值为（ ） A ．3 B ．33 C ．322 D 31 7．计算221)(21)+的结果是（ ）21 B.3(21) C.1 D.1- 8. 下列计算中正确的有（ ）Ａ．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个 Ｄ．3个 （1347= （2）23555+=（3）32a b a b =- （4） 1275 4252573 ==+= 9. 计算32394y x x xy x y y x x y ?- ?，结果等于（ ） Ａ．2xy - Ｂ．0 y xy x Ｄ．3xy 10. 已知1003997100199921001a b c ===，，，则a b c ，，的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．a c b >> Ｃ．b a c >> Ｄ．c b a >> 11. 满足等式2003200320032003=+--+xy y x xy y x 的正整数对),(y x 的个数是（ ）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 12．b a 、为有理数，且满足等式b a b a +++?=+则,324163的值（ ）． A ．2 B ．4 C ．6 D ．8

二次根式的加减测试题3

21．3 二次根式的加减 1．若a a=_______，b=_______． 2_________． 3． 4，则它的周长是________． 5．在实数范围内分解因式：a 2-4=_________． 6大小关系是_________． 7．下列根式中与其他三个不同类的是（ ） A B C D 8．下列各组二次根式中，可以进行加减合并的一组是（ ） A B ．18 9．下列根式合并过程正确的是（ ） A ．-=2 B ． C ．1212 ．13-14=112 10+13 ） A ．． 11．若，则y 值为（ ） A ．1 C ．．3 12．一个等腰三角形的两边分别为 ） A ． B ． C ． D ．或 13．计算： （1） （2）

（3（4）14 14．如果△ABC 的三边，P ． 15的整数部分是a ，小数部分是b ，计算+b 的值为________． 16．如图所示，数轴上表示1的对应点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数 是（ ） A -1 B ． C ． D 17．已知，，则代数式a 2-b 2-c 2-2bc 的值是（ ） A ．正数 B ．负数 C ．零 D ．无法确定 18．已知2（a 2+b 2+c 2-ab-bc-ac ）的值． 19 1.414 1.7320.01）．

答案: 1．1 1 2 3．． 5．（a 2+2）（）（） 67．C 8．C 9．D 10．C 11．?D 12．D 13．（1）（2）（3）19413， （4 14． 15．．C 17．B 18．?30 ? 19．43+94 5.49 20．解：∵S AE ⊥BC ， ∴×AE=5 2， ∵∠B=30°，∴AB=2AE=?5，? ∴ ABCD 周长C=AB+BC+CD+DA=2AB+2BC=2×5+2×， ∴ 所求ABCD 周长C 的值为

7.2二次根式的加减法

诸城市初中数学导学稿（八下） 7.2二次根式的加减法 学习目标：1.了解最简二次根式的概念，会识别同类二次根式。 2、会用二次根式加减运算法则进行计算。 重点：二次根式的加减运算。 难点：二次根式的化简及同类二次根式的判断方法. 教学过程： 【温故知新】 （1）最简二次根式的概念 （2）化简：3818（3）整式加减法的运算法则是什么？ 【探索新知】（一）自主学习 1.同类二次根式的概念： 2.判断下列二次根式是不是同类二次根式 3818总结：判断同类二次根式的方法： （１） （２） 3.尝试计算 －２3+3+ 3 5.0x+x2 总结（二次根式的加减运算法则）： （二）合作交流 1.最简二次根式2 a与8是同类二次根式，则a的值是（）Ａ.４Ｂ.６Ｃ.８Ｄ.１０

2. 计算：（１）2132 2181238-+-+-； （２）)0,0(23 3>>-+-b a ab a b b a a b b a 【巩固提升】 (1)下列二次根式中，与32是同类二次根式的有（ ） 271 ,50,54,48,3.0． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (2)已知二次根式是同类二次根式，则的α值可以是（ ）. A.5 B.6 C.7 D.8 （3）计算：31 8-+ 【课堂小结】 【达标检测】 1、下列计算正确的是（ ） A.752=+ B. 34372=+ C. 5225=- D. 24812==- 2、 ） A ． B ．3- C D ．-3、计算：(1)x x x x 132 4296-+； （2）（23-2)2. 4.先化简，再求值：)6()3)(3(--+-a a a a ，其中21 5+=a 【我的反思】

二次根式加减法教学设计

二次根式的加减法 【学习目标】 1、熟练进行二次根式的化简。 2、了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式。 3、会利用二次根式的加减运算法则进行计算。 教学重难点及突破 重点：二次根式加减法运算。 难点：1、同类二次根式的概念及其判断方法 2、熟练进行二次根式加减法的运算。 突破：二次根式加减法运算的关键在于二次根式化简，在讲解过程中引入几个整式加减法的运算。 教学方法：启发引导，讲练结合为主，自主探究 教学准备： 教师准备：多媒体课件精选二次根式的加减的例题。 学生准备：复习最简二次根式，预习二次根式的加减运算法则。 教学步骤 （一）、明确目标: 学习二次根式化简的目的是为了能将一些最终能化为同类二次根式项相合并，从而达到化繁为简的目的，本节课就是研究二次根式的加减法．（二）、整体感知: 同类二次根式的概念应分二层含义去理解（1）化简后（2）被开方数还相同．通过正确理解二次根式加减法的法则来准确地实施二次根式加减法的运算，应特别注意合并同类二次根式时仅将它们的系数相加减，根式一定要保持不变，并可对比整式的加减法则以增加对合并同类二次根式的理解，增强综合运算的能力． 教学设计： 一、复习回顾最简二次根式、整式加减法等知识，引入二次根式加减法 1、如何判断一个二次根式是否是最简二次根式？ 2可以化简吗？ （学生回答）

A、判断是否为最简二次根式的两条标准： （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中所有因数或因式的幂的指数都小于2。 B可以化简 3、什么是同类项？ （https://www.wendangku.net/doc/739201518.html,/view/313812.htm） 4、如何进行整式的加减运算？ https://www.wendangku.net/doc/739201518.html,/view/b2f6351252d380eb62946d99.html （课件出示练习题让学生计算）（计算17题1、2小题） 5、计算：（1）2x-3x+5x （2） 22 23 a b ba ab +- （教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减．） （教师提出问题）二次根式的加减运算与整式的加减运算有什么相似之处？这就是今天要探讨的问题——二次根式的加减运算 二、引出同类二次根式并让学生进行判断 1、自学课本第10—11页内容，完成下面的题目： A、什么是同类二次根式？ B、判断是否同类二次根式时应注意什么？ （学生回答）：几个二次根式化成_______________后，如果它们的 ________相同，那么这几个二次根式称为同类二次根式。 判断是否同类二次根式注意问题： （1）被开方数相同。 （2）二次根式不能再化简。 （3）与二次根式的系数无关 （学生练习） 2、试观察下列各组式子，哪些是同类二次根式：https://www.wendangku.net/doc/739201518.html,/Math/Ques/Detail/5ecac9ed-127c-453b-b76a-a0acb7b 79d5b C、如何进行二次根式的加减运算？

(完整版)二次根式加减乘除运算训练题

二次根式加减乘除运算 上次课程检测： 1.下列二次根式中与8不是同类二次根式的是（ ） A . 21 B. 50 C. 81 D . 54 2．（24-315+2223 ）×2的值是（ ）． A ．20 33-330 B ．330-233 C ．230-2 33 D ．20 33-30 3.计算： （1）1312248233??-+÷ ? ?? （2）101200925206-??-+-- ??? 4.当715+=x ,715-=y ,求22y xy x +-的值. 5.如图1，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处.树折断之前有多少米. 新授 一、选择题： 1.估计4 18?的运算结果应在（ ） A ．1到2之间 B ．2到3之间 C ．3到4之间 D ．4到5之间 2．等式2111x x x +-=-g 成立的条件是（ ） A ．x ≥1 B ．x ≥-1 C ．-1≤x ≤1 D ．x ≥1或x ≤-1 3.设a ＞0，b ＞0，则下列运算错误的是（ ） A . b a ab ?= B . b a b a +=+ C . a a =2)( D . b a b a = 图1

4. ①33+3=63；②177=1；③2+6=8=22；④243 =22，其中错误的有 （ ）． A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个 5.下列判断⑴12 3 和13 48 不是同类二次根式；⑵145 和125 不是同类二次根式； ⑶8x 与8x 不是同类二次根式，其中错误的个数是（ ） A 、3 B 、2 C 、1 D 、0 6.如果a 是任意实数，下列各式中一定有意义的是（ ） A 、 a B 、 1a 2 C 、3－a D 、－a 2 7．如图1，分别以直角△ABC 的三边AB ，BC ，CA 为直径向外作半圆.设直线AB 左边阴影部分的面积为S 1，右边阴影部分的面积和为S 2，则（ ） A.S 1＝S 2 B.S 1＜S 2 C.S 1＞S 2 D.无法确定 8．如图2，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B 离点C 的距离为5，一只 蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是（ ） A ．521 B ．25 C ．1055+ D ．35 图2 图3 图4 二、填空 1．如图3，从点()02A ， 发出的一束光，经x 轴反射，过点()43B ，，则这束光从点A 到点B 所经过路径的长为 ． 2．如图4，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草． 3、二次根式外（内）的因式移到根号内（外） （1）化简a a 1-的结果是________． （2）已知a

人教版数学八年级下册 16.3 二次根式的加减 练习题

16.3二次根式的加减 班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.在二次根式：①12；②2；③ 3 2 ；④27中，是同类二次根式的是( ) A .①和③ B .②和③ C .①和④ D .③和④ 2.下列计算中正确的是( ) A . B .428=+ C .3327= D .1)21)(21(=-+ 3.下列各式：①33363=；② 1 717 =；③26822==；④ 24 223 =( ) A .3个 B .2个 C .1个 D .0个 4.2的被开方数相同的是( ) A 27 B 127 C 198 D 1150 5.1 489 3 ( ) A .3- B 3 C .11 33 D 11 33 6.() () 2 2 2112a a --( ) A .0 B .42a - C .24a - D .24a -或42a -

7.已知a ＝5＋2，b ＝5﹣2，则22 7a b ++的值为( ) A .3 B .4 C .5 D .6 8.已知a ＝3＋2，b ＝ 1 32 -，则a 与b 的关系是( ) A .a ＝b B .ab ＝1 C .a ＝﹣b D .ab ＝﹣1 9.按如图所示的程序计算，若开始输入的n 值为2，则最后输出的结果是( ) A .14 B .16 C .8＋52 D .14＋2 第9题图 10.如图，数轴上表示1、3的对应点分别为点A 、点B .若点A 是BC 的中点，则点C 所表示的数为( ) A .31- B .13- C .32- D .23- 第10题图 二、填空题(每小题3分，共30分) 11.计算：825-= . 12.已知x 3 ，则x 2﹣x ＋1＝ . 13.几个二次根式化成最简二次根式后，如果______________相同，那么这几个二次根式可以合并.

二次根式的加减(练习题)

二次根式的加减 01 基础题 知识点1 可以合并的二次根式 1．(巴中中考)下列二次根式中，与3可以合并的是( ) A.18 B.1 3 C.2 4 D.0.3 2．下列各个运算中，能合并成一个根式的是( ) A.12－ 2 B.18－8 C.8a 2＋2a D.x 2y ＋xy 2 3．若最简二次根式2x ＋1和4x －3能合并，则x 的值为( ) A ．－12 B.3 4 C ．2 D ．5 4．若m 与18可以合并，则m 的最小正整数值是( ) A ．18 B ．8 C ．4 D ．2 知识点2 二次根式的加减 5．(桂林中考)计算35－25的结果是( ) A. 5 B ．2 5 C ．3 5 D ．6 6．下列计算正确的是( ) A.12－3＝ 3 B.2＋3＝ 5 C ．35－5＝3 D ．3＋22＝52

7．小明同学在作业本上做了以下4道题：①7－4＝3；②33－3＝3；③2＋35＝55；④6x－5x＝x.其中做对的题目的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 8．计算27－1 3 18－48的结果是( ) A．1 B．－1 C．－3－ 2 D.2－3 9．计算|2－5|＋|4－5|的值是( ) A．－2 B．2 C．25－6 D．6－25 10．三角形的三边长分别为20 cm，40 cm，45 cm，这个三角形的周长是____________cm. 11．计算： (1)23－ 3 2 ； (2)16x＋64x； (3)6－3 2 － 2 3 ； (4)(45＋27)－(4 3 ＋125)．

02 中档题 12．若x 与2可以合并，则x 可以是( ) A ．0.5 B ．0.4 C ．0.2 D ．0.1 13．(临沂中考)计算48－913 的结果是( ) A ．－ 3 B.3 C ．－113 3 D.1133 14．等腰三角形的两条边长为3和2，则这个三角形的周长为( ) A ．23＋2 B.3＋52 C ．23＋22 D ．23＋2或3＋22 15．若a ，b 均为有理数，且8＋18＋ 18＝a ＋b 2，则a ＝________，b ＝________. 16．当y ＝23 时，8y ＋4－5－4y 的值是__________． 17．在如图所示的方格中，横向、纵向及对角线方向上的实数相乘都得出同样的结果，则两个空格中的实数之和为____________. 18.计算：

二次根式的加减专题练习

二次根式的加减专题练习 （一）知识要点： 知识点1：同类二次根式 （Ⅰ）几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式，如x x 25,2223-和和这样的二次根式都是同类二次根式。 （Ⅱ）判断同类二次根式的方法：（1）首先将不是最简形式的二次根式化为最简二次根式以后，再看被开方数是否相同。（2）几个二次根式是否是同类二次根式，只与被开方数及根指数有关，而与根号外的因式无关。 知识点2：合并同类二次根式的方法 合并同类二次根式的理论依据是逆用乘法对加法的分配律，合并同类二次根式，只把它们的系数相加，根指数和被开方数都不变，不是同类二次根式的不能合并。 知识点3：二次根式的加减法则 二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式合并，合并的方法为系数相加，根式不变。 知识点4：二次根式的混合运算方法和顺序 运算方法是利用加、减、乘、除法则以及与多项式乘法类似法则进行混合运算。运算的顺序是先乘方，后乘除，最后加减，有括号的先算括号内的。 知识点5：二次根式的加减法则与乘除法则的区别 乘除法中，系数相乘，被开方数相乘，与两根式是否是同类根式无关，加减法中，系数相加，被开方数不变而且两根式须是同类最简根式。 【典型例题】 例1. 下面各组里的二次根式是不是同类二次根式？说说你的理由。 （1）23,22 , 2 （2） 232 ,18,8- - （3）,223 （4）53,32,2

解：（1）23,22 , 2是同类二次根式 （2）∵232 ,2318,228- -=-= ∴ 是同类二次根式232 ,18,8- - （3）223 与不是同类二次根式 （4）53,32,2不是同类二次根式 例2. 计算 （1）2332332+-+ （2） 10101 5 40+- （3） 483271 4 122+- 解：（1）2332332+-+＝ 243)223()3332(+-=++- （2） 101015 40+-＝ 10251010105102=+?- （3） 4832714 122+-＝39140 31239434=+- 注意：（3）中的39140不能写成3 95 15 例3. 计算 （1） 6)35278 ( ?- （2）)52)(103(-+ 解：（1） 6)35278( ?-＝21534 6356278(-=?-?