七年级下学期期中数学试题

七年级（下）期中数学试卷

第Ⅰ卷（选择题 共36分）

一、选择题（本题共12小题.每小题3分，共36分）

1.一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点所连的线段的关系是（ ）

A .平行

B .相等

C .平行（或在同一条直线上）且相等

D .既不平行，又不相等 2.下列各式计算正确的是（ ）

A 2=-

B .3=

C 8=

D 2=

3.如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB CD P 的是（ ）

A .3A ∠=∠

B .12∠=∠

C .

D DC

E ∠=∠ D .180D ACD ∠+∠=?

4.在平面直角坐标系中，点P 的坐标为()

22,1a -+，则点P 所在的象限是（ ）

A .第一象限

B .第二象限

C .第三象限

D .第四象限

5.在0，0.101001…，

2227，2π6个实数中，无理数有（ ） A .1个 B .2个

C .3个

D .4个

6. ）

A .2

B .4-

C .4±

D .2±

7.1是a 的相反数，那么a 的值是（ ）

A .1

B .1+

C . D

8.下列图形中线段PQ 的长度表示点P 到直线a 的距离的是（ ）

A .

B .

C .

D .

9.如图所示，小明从A 处出发沿北偏东60?方向行走至B 处，又沿北偏西20?方向行走至C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）

A .右转80?

B .左转80?

C .右转100?

D .左转100?

10.已知点(),M a b 在第三象限，则点(),N b a -在第（ ）象限

A .一

B .二

C .三

D .四

11.已知点()1,0A ，()0,2B ，点P 在x 轴上，且PAB ?的面积为5，则点P 的坐标是（ ）

A .()4,0-

B .()6,0

C .()4,0-或()6,0

D .()0,12或()0,8-

12.如图，AB CD P ，DE CE ⊥，134∠=?，则DCE ∠的度数为（ ）

A .34?

B .56?

C .66?

D .54?

13.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点()1,2-，“象”位于点()3,2-，则“炮” 位于点（ ）

A .()1,3

B .()2,0-

C .()1,2-

D .()2,2-

14.如图a 是长方形纸带，20DEF ∠=?，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的 CFE ∠的度数是（ ）

A .110?

B .120?

C .140?

D .150?

第Ⅱ卷（非选择题 共78分）

二、填空题（每小题3分，满分15分）

15.3__________.

16.如图，已知12100∠+∠=?，则3∠=___________?.

17.一个正数的两个平方根分别是23a -和5a -，则这个正数是_________.

18.已知点P 在第四象限，且到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2，则点P 的坐标为_________.

19.如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长，1P ，2P ，3P ，…，均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：()10,0P ，()20,1P ，()31,1P

，()41,1P -，()51,1P --，()61,2P -…根据这个规律，点2019P 的坐标为___________.

三、解答题（满分60分）

20.（1）计算：22019(2)|(1)-- （2）解方程：()23227x -=

21.已知1a -和52a -都是m 的平方根，求a 与m 的值.

22.张三打算在院落里种上蔬菜，已知院落为东西长32m ，南北宽20m 的长方形.为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条.南北道路垂直于东西道路，余下的部分要分别种上西红柿、青椒、菜豆、黄瓜等蔬菜，若每条道路的宽均为1m ，求蔬菜的总种植面积是多少？

23.阅读下面解答过程，并填空或填理由.

已知如下图，点,E F 分别是AB 和CD 上的点，DE 、AF 分别交BC 于点G 、H ，A D ∠=∠，12∠=∠.

试说明：B C ∠=∠.

∵12∠=∠（已知）

23∠=∠（__________________）

∴31∠=∠（__________________）

∴AF DE P （__________________）

∴4D ∠=∠（__________________）

又∵A D ∠=∠（已知）

∴4A ∠=∠（__________________）

∴AB CD P （__________________）

∴B C ∠=∠（__________________）

24.如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy ，按要求解答下列问题：

（1）写出ABC ?三个顶点的坐标；

（2）画出ABC ?向右平移6个单位后的图形111A B C ?；

（3）求ABC ?的面积.

25.如图，180AEF CFE ∠+∠=?，12∠=∠，EG 与HF 平行吗？为什么？

26.如图1，已知AB CD P ，30B ∠=?，120D ∠=?；

（1）若60E ∠=?，则F ∠=__________；

（2）请探索E ∠与F ∠之间满足的数量关系？说明理由；

（3）如图2，已知EP 平分BEF ∠，FG 平分EFD ∠，反向延长FG 交EP 于点P ，求P ∠的度数.

参考答案

一、CDBBC DACAD CBBB

二、3

16.130? 17.49 18.()2,3- 19.()505,505

三、20.（1）4（2）7-，11

21.①当1a -与52a -是同一个平方根时，152a a -=-，

解得2a =，此时，211m ==；

②当1a -与52a -是两个平方根时，1520a a -+-=，

解得4a =，此时，()2419m =-=.

22.结合图形平移的知识，可将题目中的图等效为下图，则图中空白处的面积为所求面积.

结合题中的信息，可得空白处的面积为()()()23212021558m -?-?=，

所以蔬菜的总种植面积为2558m .

23.∵12∠=∠（已知），23∠=∠（对顶角相等）

∴31∠=∠（等量代换）

∴AF DE P （同位角相等，两直线平行）

∴4D ∠=∠（两直线平行，同位角相等）

又∵A D ∠=∠（已知）∴4A ∠=∠（等量代换）

∴AB CD P （内错角相等，两直线平行）

∴B C ∠=∠（两直线平行，内错角相等）.

24.解：（1）如图所示：()1,8A -，()5,3-，()0,6C ；

（2）如图所示：

（3）ABC ?的面积为：12(51)512121235 6.5?+?-??-??=.

25.平行.

∵180AEF CFE ∠+∠=?，∴AB CD P ，∴AEF EFD ∠=∠，

∵12∠=∠，∴GEF HFE ∠=∠，

∴GE FH P .

26.（1）如图1，分别过点,E F 作EM AB P ，FM AB P ，

∴EM AB FN P P ，∴30B BEM ∠=∠=?，MEF EFN ∠=∠，

又∵AB CD P ，AB FN P ，∴CD FN P ，∴180D DFN ∠+∠=?，

又∵120D ∠=?，∴60DFN ∠=?，

∴30BEF MEF ∠=∠+?，60EFD EFN ∠=∠+?，

∴60EFD MEF ∠=∠+?∴3090EFD BEF ∠=∠+?=?

故答案为：90?；

（2）如图1，分别过点,E F 作EM AB P ，FM AB P ，

∴EM AB FN P P ，∴30B BEM ∠=∠=?，MEF EFN ∠=∠，

又∵AB CD P ，AB FN P ，∴CD FN P ，∴180D DFN ∠+∠=?， 又∵120D ∠=?，∴60DFN ∠=?，

∴30BEF MEF ∠=∠+?，60EFD EFN ∠=∠+?，∴60EFD MEF ∠=∠+? ∴30EFD BEF ∠=∠+?

（3）如图2，过点F 作FH EP P ，

由（2）知，30EFD BEF ∠=∠+?.

设2BEF x ∠=?.则()230EFD x ∠=+?，

∵EP 平分BEF ∠，GF 平分EFD ∠，

∴12PEF BEF x ∠=∠=?，()1215EFG EFD x ∠=∠=+?，

∵FH EP P ，∴PEF EFH x ∠=∠=?，P HFG ∠=∠，

∵15HFG EFG EFH ∠=∠-∠=?，∴15P ∠=?.