地球概论常用的周期和公式

名称 概念

周期 关系 日

恒星日 同一恒星连续两次上中天的周期，地球自转的真正周期 23时56分 恒星日＜太阳日＜太阴日

太阳日 太阳连续两次在同一地点上中天所需的时间 24时 太阴日 月球连续两次中天所需要的时间 24时54分 月

恒星月

月球在白道上连续两次通过同一颗恒星（无明显自行）所需的时间

27.3217日 交点月＜恒星月＜朔望月＜近点月

近点月 月球连续两次通过近地点所需的时间

27.5546日 交点月 月球连续两次通过升交点或降交点所需要的时间 27.2122日 朔望月 从这一次满月（新月）到下一次满月（新月）所需要的时间，即月相变化周期和会合周期

27.5306日 年

恒星年 太阳沿黄道运行一周天360°所需的时间，是地球公转的真正周期。

365日6时9分10秒365.2564 交点年＜回归年＜恒星年＜近点年（春分点交点退行，近点年逐年东移，黄白交点西移）

回归年

太阳沿黄道连续两次经过春分点所需要的时间，是地球上几节变化的周期。

365日5时48分46秒365.2422 近点年 地球在公转过程中一年一度的经过近日点，地球连续两次经过近日点所需要的周期。

365日6时13分

56秒 交点年/食年

黄道和白道在天球上的两个交点称为黄白交点，太阳沿黄道连续两次经过同一个黄白交点所需的时间

346日14时52分53秒346.26

公式

1亮度与星等：普森公式E m lg 5.2-=（m 是星等，E 为亮度） 2地平坐标系和第一赤道坐标系：仰极高度=天顶赤纬=当地纬度

3 绝对星等和视星等的换算：d m M lg 55-+=（M 为绝对星等，m 为视星等，d 为实际距离）

4 星等间的数量计法：星等相差5等，亮度相差100倍。相邻星等的亮度比率为R 则有，1005

=R 星等相差1等，亮度相差2.512倍

5 星等与距离的换算：

6 周年时差、视星等、秒差距间的换算：

7 会合周期

地内行星

E P S 111-= 地外行星P

E S 1

11-=(S 会合周期，P 行星公转周期，E 地球公转周期） 月球会和周期E

M S 1

11-=(S 会合周期，M 恒星月长度，E 地球公转周期）

8 地转偏向力：由纬度和物体的运动速度而定?ωsin 2???=m v F 其中v =水平运动速度，ω=自转角速度，m =

天北极

天顶 天赤道 地平

圈 北极

地球

天球

β

β 仰极高度

9 半昼弧公式：θ?tan tan cos -=t （t 太阳时角，θ太阳赤纬/太阳直射点纬度，φ天顶赤纬=当地纬度） 10 太阳高度角：t cos cos cos sin sin sinh θ?θ?+=（h 太阳高度，φ地理纬度，θ太阳赤纬，t 太阳时角） 11 正午太阳高度：θ?+-?=90H （φ当地纬度；θ直射点纬度，有正负之分，直射半球为正，非直射半球为负） 12 夜半太阳低度：?-+=90'θ?H （可以推出白夜最低纬度为48.5°） 13 天干地支计算法 序号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 天干 庚 辛 壬 癸 甲 乙 丙 丁 戊 己 地支

申

酉

戌

亥

子

丑

寅

卯

辰

已

午

未

天干序号=公元年尾数 地支序号=（公元年数÷12）的余数 14 恒星时和视时的换算：恒星时=太阳时+太阳赤经-12时 太阳时=恒星时-太阳赤经+12时

15 视太阳时和平太阳时的换算：视时=平时+时差 平时=视时-时差 16 恒星时和平太阳时的换算：平太阳时=恒星时-太阳赤经-时差+12时 恒星时=平太阳时+太阳赤经+时差-12时 17 正垂点引潮力：32d Gmr F =

反垂点引潮力：3

2d

Gmr

F -= 参数

1地轴进动：圆锥轴线垂直于地球轨道平面指向黄极；方向向西，半径23°26′，周期25800年，速度50.29″/年 2地球自转：自西向东，周期有恒星日、太阳日、太阴日，线速度因海拔和纬度不同而不同（赤道线速度

s m v /4650=，纬度β的线速度βββcos /465cos 0?=?=s m v V ）角速度全球一致为15°/h

完全平方公式变形的应用练习题

乘法公式的拓展及常见题型整理 一．公式拓展： 拓展一：ab b a b a 2)(222-+=+ ab b a b a 2)(222+-=+ 2)1(1222-+=+ a a a a 2)1(1222 +-=+a a a a 拓展二：ab b a b a 4)()(22=--+ ()()2 2 2222a b a b a b ++-=+ ab b a b a 4)()(22+-=+ ab b a b a 4)()(22-+=- 拓展三：bc ac ab c b a c b a 222)(2222---++=++ 拓展四：杨辉三角形 3223333)(b ab b a a b a +++=+ 4322344464)(b ab b a b a a b a ++++=+ 拓展五： 立方和与立方差 ))((2233b ab a b a b a +-+=+ ))((2233b ab a b a b a ++-=- 二．常见题型： （一）公式倍比 例题：已知b a +=4，求 ab b a ++2 2 2。 ⑴如果1,3=-=-c a b a ，那么()()()2 2 2 a c c b b a -+-+-的值是 ⑵1=+y x ，则2221 21y xy x ++= ⑶已知xy ２ y x ，y x x x -+-=---2 22 2)()1(则 = (二）公式组合 例题：已知(a+b)2=7,(a-b)2=3, 求值: (1)a 2+b 2 (2)ab ⑴若()()a b a b -=+=2 2 713，，则a b 22 +=____________，a b =_________

函数周期性结论总结

精品文档 . 函数周期性结论总结 ① f(x+a)=-f(x) T=2a ② f(x+a)=±) (1x f T=2a ③ f(x+a)=f(x+b) T=|a-b| 证明： 令x=x-b 得 f(x-b+a)=f(x-b+b) f(x-b+a)=f(x) 根据公式f(x)=f(x+T)=f(x+nT) 得 T=-b+a 即a-b ④f(x)为偶函数，且关于直线x=a 对称，T=2a 证明：f(x+2a)=f(-x)=f(x) 证明：因为 偶函数,所以 f(-x)=f(x) 因为 关于x=a 对称 所以 f(a+x)=f(a-x) (对称性质）设 x=x+a 所以 f(x+2a)=f(x) 所以 周期T=2a) ⑤f(x)为奇函数，且关于直线x=a 对称，T=4a 证明：f(x+2a)=f(-x)=-f(x) 根据①可知T=2·2a=4a 证明：由于图像关于直线x=a 对称、所以f(a+x)=f(a-x) 令x=x+a 得：f(x+2a)=f(-x) 又f(x)= - f(-x)故f(x)= - f(x+2a) 代换x=x+2a 得： f(x+2a)= - f(x+4a)即得f(x)=f(x+4a)于是函数f(x)的周期为4a ⑥f(x)=f(x+a)+f(x-a) 有三层函数，用递推的方法来证明。 f(x+a)=f(x+2a)+f(x) f(x+2a)=-f(x-a) 换元：令x-a=t 那么x=a+t f(t+3a)=-f(t) 根据①可知T=6a ⑦f(x)关于直线x=a,直线x=b 对称，T=2|a-b| 证明：f(a+x)=f(a-x) f(b+x)=f(b-x) f(2b-x)=f(x) 假设a ＞b (当然假设a ＜b 也可以同理证明出) T=2(a-b) 现在只需证明f(x+2a-2b)=f(x)即可 f(x+2a-2b) =f[a+(x+a-2b)] =f[a-(x+a-2b)] =f(2b-x) =f(x) ⑧f(x)的图像关于(a,0) (b,0)对称，T=2a-2b(a ＞b) 证明：根据奇函数对称中心可知：f(a+x)=-f(a-x) f(2b-x)=-f(x ) f(x+2a-2b) =f[a+(x+a-2b)] =-f[a-(x+a-2b)] =-f(2b-x) =f(x) 关于直线x=a 对称 关于直线x=b 对称

高中数学公式大全(必备版)

高中数学公式大全（必备版） 高中数学公式大全（必备版） 篇一 篇二 篇三 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z) tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z) cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z) 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα (以上k∈Z) 注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。 诱导公式记忆口诀 ※规律总结※ 上面这些诱导公式可以概括为： 对于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函数值， ①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变; ②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot;cot→tan(奇变偶不变)，然后在前面加上把α看成锐

地球科学概论期末考题

2002 （A） 1. 试述河流的下蚀作用（ 10 分）。 要点： （ 1）概念：河水及其所挟带的泥沙对河床底部的破坏，使河谷加深、加长的过程。 （ 2）产物：“V形”谷、激流、瀑布、向源侵蚀作用、河流袭夺及侵蚀基准面等，4 个以上。 2. 简述地层接触关系及其反映的地质意义（ 10 分）。 要点： （ 1）整合 -- 地壳稳定 （ 2）平行不整合—地壳垂直升降运动 （ 3）角度不整合 ---地壳水平运动 要说明其形成的简单过程。 3. 试述干旱气候区湖泊的化学沉积作用（ 8 分）。 特点：干旱，蒸发量大于补给量 分四个阶段： （1）碳酸盐阶段 （2）硫酸盐阶段 （ 3）氯化物阶段 （4）砂下湖阶段 要简要说明其过程，图示也可以。 2002 年（B）

1. 试述河流的侧蚀作用（ 10 分）。 要点： （1）概念：河水及其所挟带的泥沙对河床两侧及谷坡进行破坏，使河床弯 曲、谷坡后退，河谷加宽的过程。 （ 2）产物：曲流河、牛轭湖、截弯取直等。简要说明其过程。 2. 简述地层接触关系及其反映的地质意义（ 10 分）。要点：（ 1）整合 --地 壳稳定 （ 2）平行不整合—地壳垂直升降运动 （ 3）角度不整合 ---地壳水平运动要说明其形成的简单过程。 3. 试述浅海的化学沉积作用（ 8 分）。要点：中低纬度为主主要类型有：碳 酸盐、硅质、铝、铁、锰氧化物和氢氧化物、胶磷石和海 绿石等。 简要说明 2-3 种即可。 2003（A卷） 1、试述“V形”谷、“U形”谷和风蚀谷的成因，并对比三者的基本特点 （ 12 分）。 要点： “V型”谷，侵蚀成因； “U型”谷，冰川剥蚀成因。 风蚀谷：风的剥蚀作用形成。 可从谷的平面延伸、剖面形态、谷底特点及变化、主、支流交汇特点、谷底沉积特点等进行对比。

函数周期性公式大总结

竭诚为您提供优质文档/双击可除函数周期性公式大总结 篇一：函数周期性结论总结 函数周期性结论总结 ①f(x+a)=-f(x)T=2a ②f(x+a)=±1T=2af(x) ③f(x+a)=f(x+b)T=|a-b|证明：令x=x-b得 f(x-b+a)=f(x-b+b)f(x-b+a)=f(x)根据公式 f(x)=f(x+T)=f(x+nT)得T=-b+a即a-b ④f(x)为偶函数，且关于直线x=a对称，T=2a 证明：f(x+2a)=f(-x)=f(x) 证明：因为偶函数,所以f(-x)=f(x)因为关于x=a对称 所以f(a+x)=f(a-x)(对称性质）设x=x+a所以 f(x+2a)=f(x)所以周期T=2a)⑤f(x)为奇函数，且关于直线x=a对称，T=4a 证明：f(x+2a)=f(-x)=-f(x)根据①可知T=2·2a=4a 证明：由于图像关于直线x=a对称、所以f(a+x)=f(a-x)令x=x+a得：f(x+2a)=f(-x)又f(x)=-f(-x)故f(x)=-f(x+2a)

代换x=x+2a得： f(x+2a)=-f(x+4a)即得f(x)=f(x+4a)于是函数f(x)的周期为4a ⑥f(x)=f(x+a)+f(x-a)有三层函数，用递推的方法来证明。 f(x+a)=f(x+2a)+f(x) f(x+2a)=-f(x-a)换元：令x-a=t那么x=a+t f(t+3a)=-f(t)根据①可知T=6a ⑦f(x)关于直线x=a,直线x=b对称，T=2|a-b| 证明：f(a+x)=f(a-x) f(b+x)=f(b-x) f(2b-x)=f(x)假设 a＞b(当然假设a＜b也可以同理证明出) T=2(a-b) 现在只需证明f(x+2a-2b)=f(x)即可 ⑧f(x)的图像关于(a,0)(b,0)对称，T=2a-2b(a＞ b)f(x+2a-2b)=f[a+(x+a-2b)]关于直线x=a对称 =f[a-(x+a-2b)]关于直线x=b对称=f(2b-x)=f(x) 证明：根据奇函数对称中心可知：f(a+x)=-f(a-x) f(2b-x)=-f(x)f(x+2a-2b) =f[a+(x+a-2b)] =-f[a-(x+a-2b)]

地球科学概论试题及答案(共8套)

第一套《地质学基础》试题 姓名 ___________ 学号___________ 成绩___________ 一、名词解释（4′×8共计32分） 1．新构造运动 2．风化壳 3．莫霍面 4．标准化石 5．岩石圈 6. 矿物 7. 向斜 8. 转换断层 二、填空（1′×20共计20分）。 1、古登堡面是__________和___________的分界面。 2、火山喷发类型有_________和_________两类。 3、火成岩可以分为超基性、基性、中性、酸性、脉岩等类别，请按此顺序分别列举一 类岩石名称_________ 、 __________、 ____________ 、 ____________ 、 _________。 4、中生代从早到晚有，它们的代号分别为。 5、变质作用包括_________、___________和___________三类。 6、火山碎屑岩按照碎屑粒径大小可以划分为__________、________和_________三类。 7、岩石变形发展的三个阶段是___________、____________、____________。 三、选择题（20×1共计20分） 1、人和真象，真马等出现于哪一个纪___________。 A、J B、K C、T D、Q 2、印支运动发生于______纪。 A、石炭纪 B、二叠纪 C、三叠纪 D、白垩纪 3、矽卡岩型矿床是下列哪一种变质作用形成的_____。 A、接触交代型变质作用 B、区域变质作用 C、埋藏变质作用 D、动力变质作用 4、加里东运动发生于________。 A、中生代 B、晚古生代 C、早古生代 D、新生代 5、下列哪一种褶皱构造一定发生了地层倒转________。 A、倾伏褶皱 B、直立褶皱 C、倾斜褶皱 D、翻卷褶皱 6、在推覆构造中，由于强烈侵蚀作用，如果较年轻岩块出露于较老岩块之中，这种构 造称为________。 A、飞来峰 B、构造窗 C、逆掩断层 D、冲断层 7、片理构造是区域变质岩中的常见构造，下列哪一种片理构造变质作用最强______。 A、板状构造 B、千枚状构造 C、片状构造 D、片麻状构造 8、根据同位素年龄测定，经历时间最长的地质时期是__________。 A．元古代 B．古生代 C．中生代 D．新生代 9、如果在地层中找到了三叶虫，那么这个地层时代为________。 A、早奥陶世 B、第三纪 C、白垩纪 D、早寒武世 10、哪一种沉积建造反映了由海相到陆相的转换________。 A、复理石沉积 B、浊流沉积 C、磨拉石沉积 D、火山碎屑沉积

八年级数学上册 完全平方公式的综合应用(习题及答案)

完全平方公式的综合应用（习题） 例题示范 例1：已知12x x - =，求221x x +，441x x +的值． 【思路分析】 ① 观察题目特征（已知两数之差和两数之积11x x ? =，所求为两数的平方和），判断此类题目为“知二求二”问题； ② “x ”即为公式中的a ，“ 1x ”即为公式中的b ，根据他们之间的关系可得：2221112x x x x x x ??+=-+? ???； ③ 将12x x -=，11x x ?=代入求解即可； ④ 同理，24224221112x x x x x x ??+=+-? ???，将所求的221x x +的值及2211x x ?=代入即可求解． 【过程书写】 例2：若2226100x x y y -+++=，则x =_______，y =________． 【思路分析】 此题考查完全平方公式的结构，“首平方，尾平方，二倍乘积放中央”． 观察等式左边，22x x -以及26y y +均符合完全平方式结构，只需补全即可，根据“由两边定中间，由中间凑两边”可配成完全平方式，得到22(1)(3)0x y -++=． 根据平方的非负性可知：2(1)0x -=且2(3)0y +=，从而得到1x =，3y =-． 巩固练习 1. 若2(2)5a b -=，1ab =，则224a b +=____，2(2)a b +=____． 2. 已知3x y +=，2xy =，求22x y +，44x y +的值．

3. 已知2310a a -+=，求221a a +，44 1a a +的值. 4. （1）若229x mxy y ++是完全平方式，则m =________． （2）若22916x kxy y -+是完全平方式，则k =_______． 5. 多项式244x +加上一个单项式后，能使它成为一个整式的平方，则可以加上 的单项式共有_______个，分别是__________ ______________________________． 6. 若22464100a b a b +--+=，则a b -=______． 7. 当a 为何值时，2814a a -+取得最小值，最小值为多少？ 8. 求224448x y x y +-++的最值． 思考小结 1. 两个整数a ，b （a ≠b ）的“平均数的平方”与他们“平方数的平均数”相等 吗？若不相等，相差多少？ 2. 阅读理解题：

高中数学常用公式汇总整理

高中数学常用公式汇总及结论 1 、元素与集合的关 系： 2 、集合的子集个数共有个；真子集有个；非空子集有个；非空的真子集有个. 3 、二次函数的解析式的三种形式： (1) 一般式： (2) 顶点式：（当已知抛物线的顶点坐标时，设为此式） (3)零点式：（当已知抛物线与轴的交点坐标为时，设为此式） （4）切线式：。（当已知抛物线与直线相切且切点的横坐标为时， 设为此式） 4、真值表：同真且真，同假或假 5 、常见结论的否定形式;

6 、四种命题的相互关系(下图):（原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.） 充要条件： (1) 则P是q的充分条件，反之，q是p的必要条件； （2）且q ≠> p，则P是q的充分不必要条件； (3) p ≠> p ，且，则P是q的必要不充分条件；（4）p ≠> p ，且则P是q的既不充分又不必要条件。 7、函数单调性: 增函数：(1）文字描述是：y随x的增大而增大。 （2）数学符号表述是：设f（x）在上有定义，若对任意的，都有成立， 则就叫在上是增函数。D则就是f（x）的递增区间。 减函数：(1)、文字描述是：y随x的增大而减小。 （2）、数学符号表述是：设f（x）在xD上有定义，若对任意的，都有 成立，则就叫f（x）在上是减函数。D则就是f（x）的递减区间。

单调性性质：(1)、增函数+增函数=增函数；（2）、减函数+减函数=减函数； (3)、增函数-减函数=增函数；(4)、减函数-增函数=减函数； 注：上述结果中的函数的定义域一般情况下是要变的，是等号左边两个函数定义域的交集。 复合函数的单调性： 等价关系： (1)设，那么 上是增函数； 上是减函数. (2)设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数. 8、函数的奇偶性：（注：是奇偶函数的前提条件是：定义域必须关于原点对称） 奇函数定义：在前提条件下，若有，则f（x）就是奇函数。

中国矿业大学(北京)2000-2014年地球科学概论历年真题

中国矿业大学（北京校区）2002年硕士生入学 普通地质学试题 一、名词解释（40分） 1、地壳与岩石圈(P44-45) 2、V形谷与U形谷(P89) 3、矿物与岩性(PP52、P56) 4、节理与断层(P135) 5、沉积作用与成岩作用(P97、P108) 二、填空题（在答案纸上按题号依次写出正确答案，不必抄题）10分 1、填写以下矿物的硬度值：石英（7）、石膏（2）、长石（6）、方解石（3） “滑石方，萤磷长，石英黄玉刚玉刚” 摩氏硬度计 硬度等级 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 代表矿物滑石石膏方解石萤石磷灰石正长石石英黄玉刚玉金刚石 2、晚古生代分为三个纪，其名称和代号分别是泥盆纪D 、石炭纪C 和二叠纪P 。 3、根据SiO2含量，岩浆可分为四种基本类型，即SiO2＞65％的为酸性岩浆 ,52-65％的为中性岩浆 ,45-52％的为基性岩浆 ,45％＜的为超基性岩浆。 4、板块边界可分为分离型板块、汇聚型板块和剪切板块三种基本类型。 5、地质年代由大到小的级别单位是宙、代、纪和世；与其相对应的年代地层单位是宇、界、系和统。 四、标注图中岩浆岩体的产状和地形名称 （P116图7.8） 五、简述题 1、分析论述表层（外动力）地质作用与内部（内动力）地质作用的关系。P71-73 2、你对人类未来的环境状况持何态度？有何观点？

3、简述板块构造的基本内容。（154-161，写出板块构造学的基本思路及各大标题和主干即可。） 4、试述能源矿产的主要类型、成因和用途。 中国矿业大学（北京校区）2003年硕士生入学 普通地质学试题 一、名词解释（60分） 1、边滩与心滩（P98） 2、风化作用与风的剥蚀作用(P74、P89) 3、岩层与地层(P62、P131) 4、岩墙与岩床(P116-117) 5、倾向与倾角(P132) 倾向：倾斜线在水平面上的投影所指的方向称为倾向。 倾角：倾斜线与其在水平面上的投影线之间的夹角称倾角。 6、冲积扇与三角洲(P99) 冲积扇：冲积扇是河流出山口处的扇形堆积体。当河流流出谷口时，摆脱了侧向约束，其携带物质便铺散沉积下来。 三角洲：当河流进入河口时，水域骤然变宽，再加上海水或湖水对河流的阻挡作用，流速减小，机械搬运物便大量沉积下来形成三角洲。 二、填空题（按题号依次写出正确答案，不必抄题）15分 1、机械搬运方式有推移、跃移、悬移和载移等四类。(P92-94) 2、最基本的地层接触关系有整合、平行不整合和角度不整合。(P129) 3、中生代分为三个纪其名称和代号为白垩纪K、侏罗纪J 、三叠纪T (P66)。 4、按地壳的物质组成、结构、构造及形成演化特征，地壳可分为大陆地壳、大洋地壳两种类型。（P58）

完全平方公式练习50题

完全平方公式专项练习 知识点： 姓名： 完全平方公式：(a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 2 两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。 1、完全平方公式也可以逆用，即a 2+2ab+b 2=(a+b)2 a 2-2ab+b 2=(a-b)2 2、能否运用完全平方式的判定： ① 两数和（或差）的平方 即：(a+b)2或 (a-b)2或 (-a-b)2或 (-a+b)2 ② 两数平方，加上（或减去）它们的积的2倍，且两数平方的符号相同。 即：a 2+2ab+b 2或a 2-2ab+b 2 -a 2-2ab-b 2或 -a 2+2ab-b 2 专项练习： 1．（a ＋2b ）2 2.（3a －5）2 3.．（－2m －3n ）2 4. （a 2－1）2－（a 2＋1）2 5.（－2a ＋5b ）2 6.（－21ab 2－3 2c ）2 7.（x －2y ）（x 2－4y 2）（x ＋2y ） 8.（2a ＋3）2＋（3a －2）2 9.（a －2b ＋3c －1）（a ＋2b －3c －1）； 10.（s －2t ）（－s －2t ）－（s －2t ）2； 11.（t －3）2（t ＋3）2（t 2＋9）2． 12. 972； 13. 20022； 14. 992－98×100； 15. 49×51－2499； 16.（x －２y ）（x ＋２y ）－（x ＋２y ）2 17.（a ＋b ＋c ）（a ＋b －c ） 18. (a+b+c+d)2 19.（２a ＋１）2－（１－２a ）2 20.（３x －y ）2－（２x ＋y ）2＋５x （y －x ）

三角函数·函数的周期性

三角函数·函数的周期性 教学目标 1．使学生理解函数周期性的概念，并运用它来判断一些简单、常见的三角函数的周期性． 2．使学生掌握简单三角函数的周期的求法． 3．培养学生根据定义进行推理的逻辑思维能力，提高学生的判断能力和论证能力． 教学重点与难点 函数周期性的概念． 教学过程设计 师：上节课我们学习了利用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象．今天我们将利用正弦函数图象，研究三角函数的一个重要性质．请同学们观察y=sinx，x ∈R的图象： （老师把图画在黑板左上方．） 师：通过观察，同学们有什么发现？ 生：正弦函数的定义域是全体实数，值域是［-1，1］．图象有规律地不断重复出现． 师：规律是什么？ 生：当自变量每隔2π时，函数值都相等．

师：正弦函数的这种性质叫周期性．我们将会发现，不但正弦函数具有这种性质，其它的三角函数和不少的函数也都具有这样的性质，因此我们就把它作为今天研究的课题：函数的周期性．（老师在黑板左上方写出课题） 师：我们先看函数周期性的定义．（老师板书） 定义对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期． 师：请同学们逐字逐句的阅读定义，找出定义中的要点． 生：首先T是非零常数，第二是自变量x取定义域内的每一个值时都有f （x+T）=f（x）． 师：找得准！那么为什么要这样规定呢？ 师：如果T=0，那么f（x+T）=f（x）恒成立，函数值当然不变，没有研究价值；如果T为变数，就失去了“周期”的意义了．“每一个值”的含义是无一例外． 师：除这两条外，定义中还有一个隐含的条件是什么？ 生：如果x属于y=f（x）的定义域，则T+x也应属于此定义域． 师：对．否则f（x+T）就没有意义． 师：函数周期性的定义有什么用途？ 生：它为我们提供判定函数是否具有周期性的理论依据． 师：下面我们看例题． （老师板书） 例1 证明y=sinx是周期函数． 生：因为由诱导公式有sin（x+2π）=sinx．所以2π是y=sinx是一个周期．故它就是周期函数． 例2

2019年内蒙古继续教育专业课考试地球科学概论考试试题及答案

地球科学概论考试试题及答案2019年 1.现代在发育基性火山岩和浅源地震的火山岩带最有可能的是（）。（1.0分） A.大兴安岭火山岩带 B.阿尔卑斯-印尼火山岩带 C.环太平洋火山岩带 D.大洋中脊火山岩带 2.下列哪种作用在风的搬运中起主要作用（）。（1.0分） A.溶运 B.悬移 C.跃移 D.滚动 3.古登堡面与莫霍面之间属于地球的那一部分（）。（1.0分） A.上地壳 B.下地壳 C.地幔 D.地核 4.下列哪种地质作用最有可能形成与之相对应的岩石（）。（1.0分） A.成岩作用与灰岩 B.火山作用与花岗岩 C.侵入作用与玄武岩 D.胶结作用与大理岩 5.确定岩石相对地质年代的方法中，不仅可以确定地层的先后顺序，还可以确定地层形成的大致时代（1.0分） A.地层层序律 B.化石层序律 C.同位素地质年龄 D.地质体之间的切割律 6.海底扩张意味着（）。（1.0分） A.海盆在变薄 B.距大洋中脊越远岩石越年轻 C.地球的海洋在不断地扩大 D.新的地壳物质的形成 7.在水循环中，下列哪一种是目前最主要的淡水来源（）。（1.0分） A.河流 B.地下水 C.湖泊 D.冰川 8.界，系，统，阶是（）。（1.0分） A.岩石地层单位 B.时间单位 C.生物分类单位 D.年代地层单位 9.固体地球圈层划分的主要地球物理依据是（）。（1.0分） A.重力值

B.地磁场强度 C.地温梯度 D.地震波传播速度 10.下列地貌单元由冰川剥蚀作用形成的是（）。（1.0分） A.U型谷 B.V型谷 C.溶洞 D.波切台 11.牛轭湖形成于（）。（1.0分） A.狭窄的山谷，那里沉积物易堵塞河谷从而形成湖泊 B.宽阔冲积平原区的曲河流 C.辫流河 D.很大的湖泊 12.如果岩石中含有（），则不能确定古水流方向。（1.0分） A.粒序层理 B.不对称的波痕 C.化石 D.湖相层理 13.黄土是（）。（1.0分） A.风力搬运的悬浮物沉淀于陆地上形成的 B.风力搬运的悬浮物沉淀后，被流水再次搬运和沉积形成的 C.风力搬运的跃移物质沉淀形成的 D.沙漠中暂时性湖泊的细粒沉积 14.在大气圈内臭氧含量最多的次级圈层是（）。（1.0分） A.对流层 B.中间层 C.平流层 D.暖层 15.纯属由变质作用形成的特有矿物组是（）。（1.0分） A.橄榄石、辉石、角闪石、黑云母 B.红柱石、角闪石、高岭石、磁铁矿 C.绢云母、红柱石、硅灰石、石榴子石 D.辉石、蓝晶石、石墨、石榴子石 16.矽卡岩是哪种变质作用的产物（）。（1.0分） A.接触热变质作用 B.接触交代变质作用 C.区域变质作用 D.动力变质作用 17.当断层两盘储存了弹性能应变能的岩石弯曲力超过岩石强度后突然发生回弹，释放所积累的形的形态，这种解释称为（）。（1.0分） A.板块构造理论 B.地震空区理论 C.弹性回跳理论 D.地震学理论

完全平方公式提升练习题

完全平方公式提升练习题 一、完全平方公式 1、（－ 21ab 2－3 2c ）2； 2、（x －3y －2）（x ＋3y －2）； 3、（x －2y ）（x 2－4y 2）（x ＋2y ）； 4、若k x x ++22是完全平方式，则k =____________. 5、.若x 2－7xy +M 是一个完全平方式，那么M 是 6、如果4a 2－N ·ab ＋81b 2是一个完全平方式，则N = 7、如果224925y kxy x +-是一个完全平方式，那么k = 二、公式的逆用 8．（2x －______）2＝____－4xy ＋y 2． 9．（3m 2＋_______）2＝_______＋12m 2n ＋________． 10．x 2－xy ＋________＝（x －______）2． 11．49a 2－________＋81b 2＝（________＋9b ）2． 12．代数式xy －x 2－4 1y 2等于（ ）2 三、配方思想 13、若a 2+b 2－2a +2b +2=0,则a 2004+b 2005=_____. 14、已知0136422=+-++y x y x ，求y x =_______. 15、已知222450x y x y +--+=，求21(1)2x xy --=_______.

16、已知x 、y 满足x 2十y 2十 45＝2x 十y ，求代数式y x xy +=_______. 17．已知014642222=+-+-++z y x z y x ，则z y x ++= ． 四、完全平方公式的变形技巧 18、已知 2 ()16,4,a b ab +==求22 3a b +与2()a b -的值。 19、已知2a －b ＝5，ab ＝2 3，求4a 2＋b 2－1的值． 20、已知16x x -=，求221x x +，441x x + 21、0132=++x x ，求（1）221x x +（2）441x x +

高中数学 函数周期性总结

函数的周期性 一、周期函数的定义 对于函数()f x ，如果存在一个非零常数．．．．T ，使得当x 取定义域内的每一个值．．．． 时，都有()()f x T f x +=， 那么函数()f x 就叫做周期函数，非零常数T 叫做这个函数的周期。 说明：（1）T 必须是常数，且不为零； （2）对周期函数来说()()f x T f x +=必须对定义域内的任意x 都成立。 二、常见函数的最小正周期 正弦函数 y =sin （ωx +φ）（w>0）最小正周期为T= ωπ2 y=cos （ωx+φ）（w>0）最小正周期为T= ω π 2 y =tan （ωx +φ）（w>0）最小正周期为T= ω π y =|sin （ωx +φ）|（w>0）最小正周期为T= ω π f(x)=C(C 为常数)是周期函数吗？有最小正周期吗？ 三、抽象函数的周期总结 1、)()(x f T x f =+ ?)(x f y =的周期为T 2、)()(x b f a x f +=+ )(b a < ?)(x f y =的周期为a b T -= 3、)()(x f a x f -=+ ?)(x f y =的周期为a T 2= 4、) ()(x f c a x f =+ (C 为常数) ?)(x f y =的周期为a T 2= 5 ) (1) (1)(x f x f a x f +-=+ ?)(x f y =的周期为a T 2= 6、 1)(1 )(+- =+x f a x f ?)(x f y =的周期为a T 4= 7、) (1) (1)(x f x f a x f -+=+ ?)(x f y =的周期为a T 4= 8、)()()2(x f a x f a x f -+=+ ?)(x f y =的周期为a T 6= 9、)1()()2(++=++++n x f n x f n x f ；（它是周期函数，一个周期为6） 10、)(x f y =有两条对称轴a x =和b x =（)b a < ?)(x f y = 周期)(2a b T -= 11、)(x f y =有两个对称中心)0,(a 和)0,(b ?)(x f y = 周期)(2a b T -=

高中数学公式大全(完整版)

高中数学常用公式及常用结论 1.包含关系 A B A A B B =?=U U A B C B C A ???? U A C B ?=ΦU C A B R ?= 2．集合12{,, ,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子集有2n –2 个. 3.充要条件 （1）充分条件：若p q ?，则p 是q 充分条件. （2）必要条件：若q p ?，则p 是q 必要条件. （3）充要条件：若p q ?，且q p ?，则p 是q 充要条件. 注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然. 4.函数的单调性 (1)设[]2121,,x x b a x x ≠∈?那么 []1212()()()0x x f x f x -->? []b a x f x x x f x f ,)(0) ()(2 121在?>--上是增函数； []1212()()()0x x f x f x --'x f ，则)(x f 为增函数；如果0)(<'x f ，则)(x f 为减函 数. 5.如果函数)(x f 和)(x g 都是减函数,则在公共定义域内,和函数)()(x g x f +也是减函数; 如果函数 )(u f y =和)(x g u =在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数)]([x g f y =是增函数. 6．奇偶函数的图象特征 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y 轴对称，那么这个函数是偶函数． 7.对于函数)(x f y =(R x ∈),)()(x b f a x f -=+恒成立,则函数)(x f 的对称轴是函数2 b a x +=;两个函数)(a x f y +=与)(x b f y -= 的图象关于直线2 b a x += 对称. 8.几个函数方程的周期(约定a>0) （1）)()(a x f x f +=，则)(x f 的周期T=a ； （2），)0)(()(1 )(≠=+x f x f a x f ，或1()() f x a f x +=-(()0)f x ≠,则)(x f 的周期T=2a ； 9.分数指数幂 (1)m n a = （0,,a m n N * >∈，且1n >）.(2)1m n m n a a - = （0,,a m n N * >∈，且1n >）. 10．根式的性质 （1 ）n a =.（2）当n a =；当n ,0 ||,0a a a a a ≥?==? -∈.(2) ()(0,,)r s rs a a a r s Q =>∈.(3)()(0,0,)r r r a b a b a b r Q =>>∈. 12.指数式与对数式的互化式 log b a N b a N =?=(0,1,0)a a N >≠>. ①.负数和零没有对数，②.1的对数等于0：01log =a ，③.底的对数等于1：1log =a a ， ④.积的对数：N M MN a a a log log )(log +=，商的对数：N M N M a a a log log log -=，

完全平方公式经典习题.doc

2 213.计算:（1） （―2。+5。）2； ⑵（十2_§）2； (3)(工一3y —2)(尤+3y —2)； (4) (x~2y) (x 2—4>,2)(尤+2y)； 完全平方公式一 1. （。+2人）2 =决+ ______ +4人2； （3Q —5） 2=9Q 2+25— _______ 2. (2尤— ___ ) 2= ________ —Axy-^y 1； (3m 2+ ______ .)2 = ______ +12冰〃+ ___ 3. JC —xv+ = (x~ - )2； 49a 2- + 81^2= ( +%) 2 4. ( ~2m —3n) 2 = ； （￡+圮）2 = ? 4 3 5. 4决+4。+3= (2Q +1) 2+ ? (。——人) 2= (Q +Z?) 2— 6.疽 +》2= (Q + 人)2_ =(a~b) 2 — _____ ■ 7. (。—b+c) 2 =. 8. (a 2— 1 ) 2— (Q 2+1)2=[(Q 2— 1)+ (Q 2+])][( Q 2— 1)—() ]= 9. 代数式xy-x 2--y 2等于 .................. ( ) 4 (A) (x~-y) 2 (B) (—x —-y) 2 (C) (-y —x) 2 (D) — (x~-y) 2 2 2 2 2 10. 已知 j (x 2— 16) +。= (X 2—8) 2,则 Q 的值是.................... ( ) (A) 8 (B) 16 (C) 32 (D) 64 11. 如果4Q 2—N 泌+8场2是一个完全平方式，则N 等于 ..................... ( ) (A) 18 (B) ±18 (C) ±36 (D) ±64 12. 若(a+b) 2=5, (a-b) 2=3,则 a 2+b 2与沥的值分别是 ...................... ( ) (A) 8 与上 (B) 4-^- (C) 1 与4 (。)4与1

函数对称性、周期性和奇偶性的规律总结大全

函数对称性、周期性和奇偶性规律 一、 同一函数的周期性、对称性问题(即函数自身) 1、 周期性：对于函数 )(x f y =，如果存在一个不为零的常数 T ，使得当x 取定义域内的每一个值时，都有 )()(x f T x f =+都成立，那么就把函数)(x f y =叫做周期函数，不为零的常数T 叫做这个函数的周 期。如果所有的周期中存在着一个最小的正数，就把这个最小的正数叫做最小正周期。 2、 对称性定义（略），请用图形来理解。 3、 对称性： 我们知道：偶函数关于y （即x=0）轴对称，偶函数有关系式 )()(x f x f =- 奇函数关于（0，0）对称，奇函数有关系式 0)()(=-+x f x f 上述关系式是否可以进行拓展答案是肯定的 探讨：（1）函数)(x f y =关于a x =对称?)()(x a f x a f -=+ )()(x a f x a f -=+也可以写成)2()(x a f x f -= 或 )2()(x a f x f +=- 简证：设点),(11y x 在 )(x f y =上， 通过)2()(x a f x f -=可知，)2()(111x a f x f y -==，即点)(),2(11x f y y x a =- 也在上，而点),(11y x 与点),2(11y x a -关于x=a 对称。得证。 若写成：)()(x b f x a f -=+，函数)(x f y =关于直线2 2)()(b a x b x a x += -++= 对称 （2）函数 )(x f y =关于点),(b a 对称?b x a f x a f 2)()(=-++ b x f x a f 2)()2(=-++上述关系也可以写成 或 b x f x a f 2)()2(=+- 简证：设点),(11y x 在 )(x f y =上，即)(11x f y =，通过b x f x a f 2)()2(=+-可知， b x f x a f 2)()2(11=+-，所以 1 112)(2)2(y b x f b x a f -=-=-，所以点 )2,2(11y b x a --也在)(x f y =上，而点)2,2(11y b x a --与),(11y x 关于),(b a 对称。得 证。 若写成：c x b f x a f =-++)()(，函数)(x f y =关于点)2 ,2( c b a + 对称 （3）函数 )(x f y =关于点b y =对称:假设函数关于b y =对称，即关于任一个x 值，都有两个 y 值与其对应，显然这不符合函数的定义，故函数自身不可能关于b y =对称。但在曲线c(x,y)=0，则 有可能会出现关于 b y =对称，比如圆04),(22=-+=y x y x c 它会关于y=0对称。 4、 周期性： （1）函数 )(x f y =满足如下关系系，则T x f 2)(的周期为 A 、 )()(x f T x f -=+ B 、) (1 )()(1)(x f T x f x f T x f - =+=+或 C 、 )(1)(1)2(x f x f T x f -+=+ 或) (1) (1)2(x f x f T x f +-=+（等式右边加负号亦成立）

中国地质大学北京年春季《地球科学概论a》期末考试题a卷答案

课程号： 0102011 《地球科学概论A》期末考试题（A卷）答案 考试形式：闭卷考试考试时间：120分钟 班号学号姓名得分 说明：第一、二、三题答在试卷纸上，第四、五题答在答题纸上。 一、填空题（每空分，共15分） ⒈地球中的元素按照丰度从大到小，位于前４位的依次是铁、氧、硅、镁。 ⒉地磁三要素是磁感应强度、磁偏角、磁倾角。 ⒊变质作用方式有重结晶作用、变质结晶作用、交代作用和变质分异作用。 ⒋按照化学成分，矿物可分为自然元素矿物、卤化物矿物、硫化物矿物、 氧化物和氢氧化物矿物、含氧酸盐矿物等5大类。 ⒌按轴面和两翼产状，褶皱可分为４类，即直立褶皱、斜歪褶皱、倒转褶皱和 平卧褶皱。 ⒍机械搬运作用的方式包括推移、跃移、悬移和载移。 7.沉积物成岩作用的主要方式有压实作用胶结作用重结晶作用。 8.岩层产状的三要素分别为走向倾向倾角。 二、选择题（每题2分,共20分） ⒈太阳系主要由1颗恒星和8个行星构成，其中（ B ）为类地行星。 A.金星、地球、火星、木星； B.水星、金星、地球、火星； C.木星、地球、火星、土星； D.水星、金星、地球、木星。 ⒉生态系统指的是（ C ） A、同一物种的总和； B、所有生物体的总和； C、生物与非生物的总和； D、食物链和营养级。

⒊下列地貌单元由冰川剥蚀作用形成的是（ A ）。 型谷；型谷； C.溶洞； D.波切台。 ⒋断层两盘沿着断层面作相对水平运动，该断层称为（ A ）。 A.走滑断层； B.正断层； C.逆断层； D.斜滑断层。 ⒌酸性岩浆的粘度比基性岩浆的粘度（ A ）。 A.大； B.小； C.有时大，有时小； D.大致相等。 ⒍沙漠地区形成“绿洲”的主要原因是（ B ）。 A.该地区有较丰富的降水量； B.风蚀作用使该地区地下水露出地表； C.该地区有较多的耐干旱植物； D.该地区风蚀作用较弱。 ⒎中生界可以划分为（ B ）。 A.寒武系、奥陶系、志留系； B.三叠系、侏罗系、白垩系； C.泥盆纪、石炭纪、二叠纪； D.泥盆系、石炭系、二叠系。 ⒏在李各庄公路边见到的白色大理岩是由下面那种在作用形成的（ B ） A、成岩作用； B、变质作用； C、侵入作用； D、岩溶作用 ⒐两板块相向运动，其中一板块插到另一板块之下，这一构造带称为（ C ）。 A.板块碰撞带； B.板块分离边界； C.板块俯冲带； D.转换断层。 ⒑从地表至地心，下列哪种物理性质不随地球深度增加而增大？（ D ） A.温度； B.压力； C.密度； D.重力。 三、判断题（每题1分，共10分；正确的画“√”，错误的画“X”） ⒈洪积物是河流地质作用的产物。（ X ） ⒉莫霍面是地壳和地幔的界面。（√） ⒊深成侵入作用的侵入深度＞3km，因此，在地表见不到深成侵入岩。（X ） ⒋承压水是分布在两个稳定隔水层之间含水层中的地下水。（√） ⒌地球内部深度为60～250km范围内，因其物质完全处于熔融状态，故称为软流圈。（ X ） ⒍球形风化是由不同气候造成的。（ X ） ⒎泥质岩随着变质程度加深，可以依次变为板岩、千枚岩、片岩和片麻岩。（√） ⒏土壤都是由残积物转变形成的。（X ） ⒐冰川表面的碎屑物越多，则冰川的运动速度越快。（√） ⒑地下水的剥蚀作用以化学方式为主。（√）