2018年南充一诊理科数学试题及答案

四川省南充市2018届高三第一次高考适应性考试（一诊）

数学理试题

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合()(){}(){},,,1A x y y f x B x y x ====，则A B ?中元素的个数为（ ）

A ．必有1个

B ．1个或2个

C ．至多1个

D ．可能2个以上

2. 已知复数z 满足111121z i i =++-，则复数z 的虚部是（ ）

A ．15

B ．15i

C ．15-

D ．15i - 3. 已知向量,a b 是互相垂直的单位向量，且1c a c b ?=?=- ，则()

35a b c b -+?= （ ） A ．1- B ．1 C ．6 D ．6-

4. 已知变量x 与变量y 之间具有相关关系，并测得如下一组数据

则变量x 与y 之间的线性回归方程可能为（ ）

A ． 0.7 2.3y x =-

B ． 0.710.3y x =-+

C ． 10.30.7y x =-+

D ． 10.30.7y x =-

5.设()()()sin cos f x a x b x παπβ=+++，其中,,,a b αβ都是非零实数，若()20171f =-，那么 ()2018f =（ ）

A ．1

B ．2

C ．0

D ．1-

6. 若01m <<，则（ ）

A ．()()11m m log m log m +>-

B ．(10)m log m +>

C. ()211m m ->+ D ．()()11

3211m m ->- 7. 已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该截面的面积为（ ）

A ．92

B ．4 C. 3 D 8. 若函数()324f x x x ax =+--在区间()1,1-内恰有一个极值点，则实数a 的取值范围为（ ）

A ．()1,5

B ．[)1,5 C. (]1,5 D ．()(),15,-∞?+∞

9. 如图，将45?直角三角板和30?直角三角板拼在一起，其中45?直角三角板的斜边与30?直

角三角板的30?角所对的直角边重合.若,0,0DB xDC yDA x y =+>> ，则x y +=（ ）

A ．1

B ．1+ C.2+ D ．

10. 已知,,,A B C D 是同一球面上的四个点，其中ABC ?是正三角形，AD ⊥平面ABC ，26AD AB ==，则该球的体积为（ ）

A ．

B ．48π C. 24π D ．16π

11. 已知抛物线2:4C x y =，直线:1l y =-，,PA PB 为抛物线C 的两条切线，切点分别为,A B ，则“点P 在l 上”是“PA PB ⊥”的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C. 充要条件 D ．既不充分也不必要条件