北师大版2018-2016版小学数学新课程标准

2016版小学数学新课程标准【最新精选】第一部分前言

数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象

抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与

社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。

数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数

学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。

一、课程性质

义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能;培养学生的抽象思维和推理能力;培养学生的创新意

识和实践能力;促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。

二、课程基本理念

1(数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得:人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

2(课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于

学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系;要重视直观，处理好直观与抽象的关系;要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。

3(教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。

数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维;要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。

学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。

4(学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程;既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。

5(信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。

三、课程设计思路

义务教育阶段数学课程的设计，充分考虑本阶段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发数学思考;充分考虑数学本身的特点，体现数学的实质;在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。

按以上思路具体设计如下。

(一) 学段划分

为了体现义务教育数学课程的整体性，统筹考虑九年的课程内容。同时，根据学生发展的生理和心理特征，将九年的学习时间划分为三个学段:第一学段(1~3年级)、第二学段(4~6年级)、第三学段(7~9年级)。

(二) 课程目标

义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。数学课程目标包括结果目标和过程目标。结果目标使用“了解、理解、掌握、运用”等术语表述，过程目标使用“经历、体验、探索”等术语表述(术语解释见附录1)。

(三) 课程内容

在各学段中，安排了四个部分的课程内容:“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。 “综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。 “数与代数”的主要内容有:数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计;字母表示数，代数式及其运算;方程、方程组、不等式、函数等。 “图形与几何”的主要内容有:空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量;图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影;平面图形基本性质的证明;运用坐标描述图形的位置和运动。

“统计与概率”的主要内容有:收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等;处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等;从数据中提取信息并进行简单的推断;简单随机事件及其发生的概率。“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中，学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。

在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。

数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进

行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和

进行数学思考的重要形式。

空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体;想

象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。

几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个

数学学习过程中都发挥着重要作用。

数据分析观念包括:了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做

出判断，体会数据中蕴涵着信息;了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法;通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。

运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。

推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果;演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、

定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、顺序等)出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论;演绎推理用于证明结论。

模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括:从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形

成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。

应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题;另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学

生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。

创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础;独立思考、学会思考是创新的核心;归纳概括得到猜想和规律，并加以

验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。

第二部分课程目标

一、总目标

通过义务教育阶段的数学学习，学生能:

1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活

动经验。

2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式

进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 3. 了解数学的价值，提高学

习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的

科学态度。

总目标从以下四个方面具体阐述:

经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几知何的基础知识和基本技能。经

历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，能掌握统计与概率的基础知识和基本技能。

参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的

数学活动经验。

建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象数思维与抽象思维。

体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。

学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。

问题：获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。

解决：学会与他人合作交流。初步形成评价与反思的意识。

情感：积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信态度体会数学的特点，了解数学的价值。培养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，形成实事求是的科学态度。

总目标的这四个方面，不是相互独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。在课程设计和教学活动组织中，应同时兼顾这四个方面的目标。这些目标的整体实现，是学生受到

良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展有着重要的意义。数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。

二、学段目标

第一学段(1~3年级)

知识技能

1(经历从日常生活中抽象出数的过程，理解万以内数的意义，初步认识分数和小数;理解常见

的量;体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能;在具体情境中，能进行简单的估算。

2(经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体和常见的平面图形;感受平移、旋转、轴对称现象;认识物体的相对位置。掌握初步的测量、识图和画图的技能。

3(经历简单的数据收集、整理、分析的过程，了解简单的数据处理方法。

数学思考

1(在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果进行估计的过程中，发展数感;在从物体中抽象出几何图形、想象图形的运动和位置的过程中，发展空间观念。

2(能对调查过程中获得的简单数据进行归类，体验数据中蕴涵着信息。 3. 在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想。

4(会独立思考问题，表达自己的想法。

问题解决

1(能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。

2(了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。

(体验与他人合作交流解决问题的过程。 3

4(尝试回顾解决问题的过程。

情感态度

1(对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动。

2(在他人帮助下，感受数学活动中的成功，能尝试克服困难。 3(了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。 4(能倾听别人的意见，尝试对别人的想法提出建议，知道应该尊重客观事实。

第二学段(4~6年级)

知识技能

（1）体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数；掌握必要的运算技能；理解估算的意义；能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程。

（2）探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；

体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法。

（3）经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能；体验随机事件和事件发生的等可能性。

（4）能借助计算器解决简单的应用问题。

数学思考

（1）初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。

（2）进一步认识到数据中蕴涵着信息，发展数据分析观念；感受随机现象。

（3）在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，

能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。

（4）会独立思考，体会一些数学的基本思想。

问题解决

（1）尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。

（2）能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。

（3）经历与他人合作解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。

（4）能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。

情感态度

（1）愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。

（2）在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。

（3）在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。

（4）初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。

第三学段(7~9年级)

知识技能

1(体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数;掌握必要的运算(包括估算)技能;探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法。 2(探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边形和圆的基本性质与判定，掌握基本的证明方法和基本的作图技能;探索并理解平面图形的平移、旋转、轴对称;认识投影与视图;探索并理解平面直角坐标系，能确定位置。 3(体验数据收集、处理、分析和推断过程，理解抽样方法，体验用样本估计总体的过程;进一步认识随机现象，能计算一些简单事件的概率。数学思考

1(通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识;在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念;经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。 2(了解利用数据可以进行统计推断，发展建立数据分析观念;感受随机现象的特点。

(体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形3

式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力。

4(能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。

问题解决

1(初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。 2(经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。

3(在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。 4(能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。情感态度

1(积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。

2(感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。

3(在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。

4(敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。

第三部分内容标准

第一学段(1~3年级)

一、数与代数

(一)数的认识

1. 在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。

2. 能说出各数位的名称，理解各数位上的数字表示的意义;知道用算盘可以表示多位数(参见例1)。

3. 理解符号,，,，,的含义，能用符号和词语描述万以内数的大小(参见例2)。

4. 在生活情境中感受大数的意义，并能进行估计(参见例3)。

5. 能结合具体情境初步认识小数和分数，能读、写小数和分数。

6. 能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个

同分母分数的大小。 7. 能运用数表示日常生活中的一些事物，并能进行交流(参见例4)。 (二)

数的运算

1. 结合具体情境，体会整数四则运算的意义(参见例5)。

2. 能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算百以内的加减法和一位数乘除两位数。

3. 能计算三位数的加减法，一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法，三位数除以一位数的

除法。

4(认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算(两步)。

5. 会进行同分母分数(分母小于10)的加减运算以及一位小数的加减运算。

6. 能结合具体情

境进行估算，并会解释估算的过程(参见例6)。 7. 经历与他人交流各自算法的过程。

8. 能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释(参见例7)。

(三)常见的量

1. 在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。

2. 能认识钟表，了解24时记时法;结合自己的生活经验，体验时间的长短(参见例8)。

3. 认识年、月、日，了解它们之间的关系。

4. 在现实情境中，感受并认识克、千克、吨，能进行简单的单位换算。

5. 能结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。

(四)探索规律

探索简单的变化规律(参见例9，例10)。

二、图形与几何

(一)图形的认识

1. 能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。

2. 能根据具体事物、照片

或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体(参见例1)。 1

3. 能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。

4. 通过观察、操作，初

步认识长方形、正方形的特征。

5. 会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。

6. 结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角。

7. 能对简单几何体和图形进行分类(参见例21)。

(二)测量

1. 结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性。

2. 在实践活动中，体会并认识长度单位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能进行简单的单位换算，能恰当地选择长度单位(参见例12)。

3. 能估测一些物体的长度，并进行测量。

4. 结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长(参见例13)，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。

2225. 结合实例认识面积，体会并认识面积单位厘米、分米、米，能进行简单的单位换算。

6. 探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积(参见例14)。

(三)图形的运动

1. 结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象(参见例15)。

)。 2. 能辨认简单图形平移后的图形(参见例16

3. 通过观察、操作，初步认识轴对称图形。

(四)图形与位置

1. 会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。

2. 给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，会用这些词语描绘物体所在的方向(参见例17)。

三、统计与概率

1. 能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数据进行分类，感受分类与分类标准的关系(参见例18)。

2. 经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并能用自己的方式(文字、图画、表格等)呈现整理数据的结果(参见例19)。

3. 通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴涵信息(参见例20)。

四、综合与实践

1(通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验能够运用所学的知识和方法解决简单问题，获得初步的数学活动经验。

2.在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的办法。

3.经历实践操作的过程，进一步理解所学的内容。

(参见例21，例22，例23)

第二学段(4~6年级)

一、数与代数

(一)数的认识

1. 在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。

2. 结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计(参见例24)。

3. 会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用(参见例25)。

4. 知道2，3，5的倍数的特征，了解公倍数和最小公倍数;在1~100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。

5. 了解公因数和最大公因数;在1~100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。

6. 了解自然数、整数、奇数、偶数、质(素)数和合数。

7. 结合具体情境，理解小数和分数的意义,理解百分数的意义(参见例26);会进行小数、分数和百分数的转化(不包括将循环小数化为分数)。

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8. 能比较小数的大小和分数的大小。

9(在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。

(二)数的运算

1(能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。 2(认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算(以两步为主，不超过三步)。 3(探索并了解运算律(加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律)，会应用运算律进行一些简便运算。

4(在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。 5(能分别进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主，不超过三步)。

6(能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。

7.在具体情境中，了解常见的数量关系:总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。

8(经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。

9(在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算(参见例27，例28)。 10(能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的规律(参见例29)。

(三)式与方程

1(在具体情境中能用字母表示数。

2(结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。

3. 能用方程表示简单情境中的等量关系(如3x+2,5，2x-x,3)，了解方程的作用。

4(了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。

(四)正比例、反比例

1(在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题。 2(通过具体情境，认识成正比例的量和成反比例的量。

3(会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，并会根据其中一个量的值估计另一个量的值(参见例30)。

4(能找出生活中成正比例和成反比例关系量的实例，并进行交流。

(五)探索规律

探索给定情境中隐含的规律或变化趋势(参见例31，例32)。

二、图形与几何

(一)图形的认识

1(结合实例了解线段、射线和直线。

2(体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。

3(知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。 4(结合生活情境

了解平面上两条直线的平行和相交(包括垂直)关系。 5(通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，知道扇形，会用圆规画圆。 6(认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180?。

7(认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。 8(能辨认从不同

方向(前面、侧面、上面)看到的物体的形状图(参见例33)。 9(通过观察、操作，认识长方体、

正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。

(二)测量

1(能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30?，45?，60?，90?角。

2(探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题。

23(知道面积单位:千米、公顷。

4(通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式;探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题。

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5(会用方格纸估计不规则图形的面积(参见例34)。

3336(通过实例了解体积(包括容积)的意义及度量单位(米、分米、厘米、升、33毫升)，能进

行单位之间的换算，感受1米、1厘米以及1升、1毫升的实际意义。

7(结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。

8(体验某些实物(如土豆等)体积的测量方法(参见例35)。

(三)图形的运动

1(通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴;能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。 2(通过观察、操作等，在方格纸上认识图

形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋

转90?(参见例36)。 3(能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。

4(能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。

(四)图形与位置

1(了解比例尺;在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。

2(能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。

3(会描述简单的路线图(参见例37)。

4(在具体情境中，能在方格纸上用数对(限于正整数)表示位置，知道数对与方格纸上点的对应(参见例38)。

三、统计与概率

(一)简单数据统计过程

1(经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程(可使用计算器)。

2(会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法(如调查、试验、测量)收集数据。

3(认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图;能用条形统计图、折线统计图直观、有效地表

示数据(参见例39)。

4(体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义(参见例39)。

5(能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表(参

见例40)。

6(能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流(参见例39和例41)。

(二)随机现象发生的可能性

1(结合具体情境，了解简单的随机现象;能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果(参见例42)。

(通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对2

一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流(参见例42)。

四、综合与实践

1. 经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。

2(结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。 3(在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程。

4. 通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。

新北师大版2018-2019小学四年级数学上期期末试卷(附答案)

2018-2019学年度第一学期四年数学期末质量测试卷（北师版） （时间：90分钟满分：100分） 一、准确填空。（第1题4分，第7题3分，其它每题2分，共21分。） 1、一个八位数最高位上是8，最低位上是1，万位上是6，其余各位上都是0，这个数是（）读作（） 2、和999999相邻的两个数是（）和（）。 3、你所在班级的面积是（）平方米，大约（）间教室是10000平方米。 4、A÷21=20……（），在括号里最大能填（），这个被除数最大是（）。 5、在括号里填上适当的数或单位。 428000 ≈（）万74990 ≈7（） 5600000000 =（）亿1295330000 ≈（）亿 6、下面各数你是怎样估算的？ ①一瓶饮料重485克，大约是（）克。 ②某足球场可以容纳观众20498人，大约是（）人。 7、明明向东走50米记作+50，那么他向西走40米记作（）。如果明明从0点处出发，先向东走30米，再向西走50米，这时明明的位置是（）。 8、在○里填上“＜、＞或＝”。 57003 570030 98920 98902 30000 3万 －5 5 0 －8 －13℃－23℃ 9、观察下列算式，找出规律并填空。 （43＋34）÷（3＋4）＝11 （67＋76）÷（6＋7）＝11 （73＋）÷（＋）＝11 （＋）÷（＋）＝11 10、求角的度数。（如右图）∠1=45°∠2=( )度 ∠3=( )度∠4=( )度∠5=( )度 二、精挑细选。（把正确答案序号填在括号内，每小题2分，共10分。） 1、下面的数，（）一个零也不读。 A、30407000 B、30047000 C、34007000 D、34000070 2、下面的数，（）是精确数。 A、神舟六号载人飞船绕地球飞行约80圈。 B、我们班有56人。 C、笑笑每天睡眠时间约9小时。 D、我国约有人口1300000000人。 3、下午5时整，钟面上时针与分针所成的角是( )。 A. 直角 B. 钝角 C. 锐角 D.平角 4、若A×40=360，则A×4=（）。

新课标北师大版六年级下册数学全册教案

新课标北师大版六年级下册数学全册教案 第一单元圆柱与圆锥 单元教学内容： 面的旋转圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积 单元教学目标： 1、结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系。 2、从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。 3、探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念。 4、经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想。 5、在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。 单元教材分析： 学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体（正方体），掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方法。在此基础上，本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。本单元主要通过五个活动，引导学生学习面的旋转（圆柱和圆锥的认识）、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容，并参与实践活动。本单元教材编写力图体现以下主要特点： 1.结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系教材的第一个活动体现的内容是“由平面图形经过旋转形成几何体”，这不仅是对几何体形成过程的学习，同时体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径，这也是教材将此课题目定为“面的旋转”的原因。教材呈现了几个生活中的具体情境，鼓励学生进行观察，激活学生的生活经验，使学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程。在结合具体情境感受的基础上，教材又设计了一个操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。教材还提供了若干由面旋转成体的练习。 2.重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。在本单元中，教材重视学生操作活动的安排，在每个主题活动中都安排了操作活动，促进学生理解数学知识、发展空间观念。如“圆柱的表面积”的教学中，教材引导学生通过操作来说明圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形，并呈现了两种操作的方法：一种是把圆柱形纸盒剪开，侧面展开后是一个长方形；另一种是用一张长方形纸卷成圆柱形。再如本单元的最后专门安排了一个“用长方形纸卷圆柱形”的实践活动，先让学生用两张完全一样的长方形纸，一张横着卷成一个圆柱形，另一张竖着卷成一个圆柱形，研究两个圆柱体积的大小；然后组织学生将两张完全一样的长方形纸裁开，把变化形状后的纸再卷成圆柱形，研究圆柱体积的变化，引导学生发现规律，深化对圆柱表面积、体积的认识，并体会变量之间的关系。 3.引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法类比是一种重要的数学思想方法，是合情推理时常用的方法。教材重视类比、转化等数学思想方法的渗透。在“圆柱的体积”教学时，教材引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程。由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与正方体的体积都等于“底面积×高”，由此可以产生猜想：圆柱的体积计算方法也可能是“底面积×高”。在形成猜想后，教材再引导学生“验证说明”自己的猜想。在“圆锥的体积”教学时，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程。另外，教材还注意转化、化曲为直等思想方法的渗透，如在验证说明“圆柱的体积＝底面积×高”时，引导学生把圆柱切割拼成近似的长方体进行研究，体现了化曲为直的思想方法。

小学数学新课标理念及内容解读

20XX年赤水市小学数学新课程标准培训讲座材料 小学数学新课标理念及内容解读 教师备课，要重教材，重课标；研读课标，要重内容，重理念。 一、新课标理念及内容变化 （一）未变的理念 1、全面育人、素质教育、三维目标的理念没有改变，提倡学生自主、合作、探究、质疑的学习方式没有改变，新课程改革的大方向没有改变。 2、强调让学生形成积极主动的学习态度，使获得基础知识和基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。 3、改变过去课程内容“繁、难、偏、旧”和过于注重书本知识的状况，加强课程内容与学生生活、现代社会、科技发展的联系，关注学生的学习兴趣和经验，精选终身学习必备的基础知识和技能。 （二）变化的理念 1、数学是研究数量关系和空间形式的科学。 （原：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。） 2、人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 （原：人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。） 3、提出“四基”。 基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。（原：基础知识、基本技能） （1）“双基”为什么发展为“四基”？ 因为“双基”仅仅涉及三维目标中的一个目标——知识与技能。新增加的两基则涉及三维目标的另外两个目标——过程与方法、情感态度与价值观。 双基只是培养创新性人才的一个基础，获得数学思想和数学活动经验尤为重要。 （2）“四基”是一个有机整体。 四基是相互联系、相互交融，相互促进的一个有机整体。基础知识和基本技能是数学教学的主要载体；数学思想是数学教学的精髓，是课堂教学的主线；数学活动是不可缺的教学形式与过程。 4、10个核心概念。 数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。（原：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。）（1）符号意识：运用符号表示数、数量关系和变化规律。同一符号多重表示如y=ax。 （2）几何直观：几何直观是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。如中心对称图形（平行四边形）。 （3）数据分析观念 指对现实生活中的问题先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵

2018-2019年度北师大版小学数学三年级下册-连除和乘除混合运算-教学设计、教案

第一课时 买新书(连除和乘除混合的两步运算) 学习目标 1.能用画图的方法分析实际问题中的数量关系，并能正确列出算式。 2.理解并掌握连除、乘除混合式题目的运算顺序，能够正确运算。 3.培养学生认真思考的学习习惯，提高学生解决问题的能力。 教学重点 能用画图的方法分析实际问题中的数量关系，并能正确列出算式。教学难点 理解并掌握连除、乘除混合式题目的运算顺序，能够正确运算。 教学方法 谈话法、讨论法、讲解法、练习法 教具准备 小黑板 课时安排 1课时 教学要点： 掌握连除、乘除混合式题目的运算顺序，能够正确运算。 教学过程 一、导入新课 1.用竖式算一算 84÷6= 124×8=

二、导学新课 1．学校为同学们买来了一批新书，快去看看吧，出示课本的主题图。 你读到了哪些数学信息？ 生：一共有图书200本，有两个书架，每个书架4层？ 问题：平均每个书架每层放多少本书？你能画图解决这个问题吗？ 学生独立完成，小组之间交流，看谁的方法直观易懂，全班交流，展示，说一说你的想法。 2.列式计算，再和同伴说一说。 （1）：200÷2=100（本）100÷4=25（本） 先算每个书架放多少本？再求每个书架每层多少本？ （2）200÷2÷4 =100÷4 =25（本） 先算每个书架放多少本？再求每个书架每层多少本？ （3）200÷（2×4） =200÷8 =25（本）

先求两个书架共几层？在求每层多少本？ 问：你能说一说连除和乘除混合算式的运算顺序吗？（1）：没有括号时，运算顺序是从左向右计算。（2）：有括号时，要先算括号里面的。 3.先列式算一算，再说一说你是怎么想的？ 仔细看图，找出图中的数学信息，解决问题。 三、巩固练习 1、完成课本练一练第1题，画图，说一说。 独立完成，，交流想法，集体订正。 2.完成课本练一练第2题。 四、课堂小结 这节课你学到了什么？ 五、布置作业 1.课堂作业: 教材“练一练”的3题。 2.课后作业：练习册 六、板书设计 买新书（连除和乘除混合的两步运算）200÷2÷4 200÷（2×4） =200÷8 =100÷4 =25（本）=25（本）.

【VIP专享】北师大初中数学新课标

2011版义务教育 数学学科新课标学习体会 从“双基”到“四基” 从“两能”到“四能” 中育学业质量保障研究所郭景扬 一、实验稿课标的成效和局限 一一一实验稿课标的成效 实验稿数学课程标准从2001年开始进入实验区，对中小学数学教育的影响是积极和明显的。 1、首先是改变了传统教育理念。 基础教育过去非常强调“双基”，要求基础知识扎实、基本技能熟练。但只要求这一点对学生的创造性思维不利，实验稿课标提出了三维目标。2、从关心教师如何教到关心学生如何学，教学上改变了过去教师单一讲授、学生被动听讲的状况，更加关注学生的学，确立了学生学习的主体地位。从教学评价来说，除了知识以外，还提出了教育过程的循序渐进，关注态度、情感、价值观方面的评价。 （二）实验稿课标的局限 1、内容上有些地方系统性不够。 2、对教育价值的表述不够清晰。 一是目标不够清晰，可操作性不强。实验稿只提出通过数学学习让学生分析问题和解决问题，其实发现问题与提出问题也很重要。不只是谈过程，还要谈关注过程的教育是为了什么。让学生亲身参与活动很好，但仅有活动

是不够的，应该追问活动为了什么？三维目标如何鉴定？如何操作？创造是需要经验的，经验需要人参与活动的积累，只有不断积累才能达到学会独立思考与如何思考。 二是对数学实质的表述不清楚。比如计算的本质是什么，符号的本质是什么，等等。这样，在中小学教师中就会造成两大问题：一是对所教的内容从数学角度吃得不透，数学意义不清楚。二是对教育价值不清楚，比如几何，几千年的东西为什么还要教？修订时对这些方面进行了完善。 二、课标修订的原则 数学课标修订组于2005年5月组建，共有15人，由三个方面的人员组成，即专门研究数学的专业人员、从事数学教育的人员和来自一线的教师和教研员。这三方面的人员各占三分之一，其中有一半的人参与过实验稿课标的制订。第一次开会时大家吵得一塌糊涂，但无论如何争吵，修改总是有一定的基础和原则的。 （一）修订的原则 修订的基础是课程改革的实践和调查研究的结果，一个总原则就是修 改应稳步进行。具体原则是： 1、是坚持课程改革的大方向，为促进学生发展，推进课程改革和素质 教育而完善课程标准。 2、二是坚持实事求是的工作作风，认真调查研究，注重听取各方面的 意见，包括第一线教师和教研员、课程专家、学科专家、行政管理者等方面的意见。

小学数学课程标准(修订稿)解读(一)

[转]2011年版小学数学课程标准解读（张丹教授发言原稿）2012-02-20 15:09:07来源: 作者: 【大中小】浏览:14次评论:0条 张丹教授 2011年12月28日教育部正式发布义务教育语文等学科课程标准（2011 年版），并于2012年秋季开始执行。数学课程标准（2011年版）发布后全国的数学教师掀起一股学课标、研课标、论课标的热潮，在学习中老师们还存在不少困惑，亟需课程标准修订组的专家为我们答疑解惑。 为此，特邀请张丹教授为大家答疑解惑。下面我简要介绍一下张丹教授。 张丹，教师教育数理学院学术委员会主任，北京教育学院数学系教授，教师教育数理学院院长。她是国家义务教育数学课程标准和高中数学课程标准的核心组成员，也是课程标准修订核心组成员，是新世纪小学数学教材副主编。自己独立编著或与他人合作著有《小学数学教学策略》、《新课程数学教学研究与资源丛书“统计与概率”》、《数学课程设计》、《新课程理念与初中数学课程改革》等七部，及各种论文三十余篇。 今天活动安排，一是张丹教授诠释课程标准（2011年）的变化及修改意图；二是张丹教授解答老师们在学习课程标准中存在的困惑。下面，我们欢迎张丹教授为我们高屋建瓴。 各位老师： 晚上好。非常荣幸能和老师们共同就新课程标准进行讨论，也是自己的一些学习体会，不一定正确，供大家参考。 课程标准从基本理念、课程目标、核心概念、课程内容、实施建议等方面进行了修订。今天主要介绍课程目标、核心概念和课程内容的变化。

首先看课程目标。《标准》与《实验稿》一样，明确了学生在义务教育阶段的发展应该是多方面的。 进一步，《标准》在《实验稿》基础上，明确提出了获得必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；在分析和解决问题的基础上，明确提出了增强发现和提出问题、分析和解决问题的能力，这些无疑是巨大进步。 同时，《标准》还对一些目标进行了完善，比如对于学习习惯，明确提出了应该培养的学习习惯是：认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑。 将双基拓展为四基，首先体现了对于数学课程价值的全面认识，学生通过数学学习不仅仅获得必需的知识和技能，还要在学习过程中积累经验、获得数学发展和处理问题的思想。同时，新增加的双基，特别是基本活动经验更加强调学生的主体体验，体现了以学生为本的基本理念。 提出基本思想、基本活动经验的最重要的原因，是要切实发展学生的实践能力和创新精神，特别是创新精神。实际上，一个人要具有创新精神，可能需要三个基本要素：创新意识、创新能力和创新机遇。其中，创新意识和创新能力的形成，不仅仅需要必要的知识和技能的积累，更需要思想方法、活动经验的积累。也就是说，要创新，需要具备知识技能、需要掌握思想方法、需要积累有关经验，几方面缺一不可。 正如史宁中教授所说：“创新能力依赖于三方面：知识的掌握、思维的训练、经验的积累，三方面同等重要。” 对于数学活动经验的内涵，目前学者们的观点并不统一。这里介绍几个。 张奠宙指出：“数学经验，依赖所从事的数学活动具有不同的形式。大体上可以有以下不同的类型：直接数学活动经验（直接联系日常生活经验的数学活动所获得的经验）、间接数学活动经验（创设实际情景构建数学模型所获得

(完整word版)最新北师大版2018年一年级数学下册单元测试题全套

最新北师大版一年级数学下册单元测试题全套 （含期中，期末试题） （第一单元:加减法一） 班别：姓名：评分： 一、计算。（12分） 12-6= 11-2= 16-7= 4+8= 17-8= 12-3= 17-9= 6+7= 13-7= 11-7= 14-7= 9+5= 二、填一填。（8分） 1、6比13少（），15比6多（）。 2、妈妈买回13个桃子，吃了一些后还剩下6个，吃了（）个。 3、给每只小动物1个雪梨，还差（）个。 4、7再添上（）就是15，5加（）等于14。 5、（）比12小5，（）比12大5。 三、算一算，给小鱼排排队。（将算式填入鱼缸中）（10分） 15-9 18-8 13-8 17-8 12-9 ＞＞＞＞

四、小蜜蜂采花蜜。（算一算，连一连）（10分） 6+7 13-4 13-8 17-4 16-9 13 7 5 9 15-6 12-5 9-0 5+8 14-7 五、在○里填上“<”“>”或“=”。（6分） 18-9○17-8 16-8○5+0 15-6○18-9 11-2○3+8 14-6○15-7 15-8○16-7 六、看图列式（16分）？只 1、 2、 ？本 8只 13本15 只 □○□=□（本）□○□=□（只）3、 □+□=□（只）□-□=□（只）

七、谁多？多几？（10分） （1） -□=□（只） （）多□ （2） -□=□（个） （）多□ 八、解决问题。（28分） 1.（13分） （1）（）个，（）个，（）个 ○ = （个）（2）比少（）个。 （3）下面的算式解决的是什么问题？ 11-8= （个） 解决的问题是：

小学数学课标解读

小学数学课程标准解读 在标准当中设计了十个核心概念，和原来的标准实验稿相比有所增加，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。 《标准》指出:“在数学课程中,应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要,数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。”从这10个核心概念中不难看出,核心概念不是指具体的内容本身,而是指内容本身所反映出来的基本思想、思维方法,也是学生在数学学习中应该具备的感悟、观念、意识、能力等。核心概念反映了一类课程内容的核心,是学生数学学习的目标,也是数学教学中的关键。与《实验稿》相比,在这10个核心概念中,有4个是新增加的,它们分别是运算能力、模型思想、几何直观、创新意识;有3个是名称或内涵发生较大变化的,它们分别是数感、符号意识、数据分析观念;剩下的3个,既保持了原有名称,也基本保持了原有内涵。数学教材为学生的数学学习活动提供了学习主题、基本线索和知识结构，是实现数学课程目标、实施数学教学的重要资源，积极探索教材内容的开发与核心概念更好融合是当下数学教师重要任务之一。 在目标里边，可以看到了对这些核心概念的一些具体解释，相当于目标的一些要素。但是同时也能发现它们之间是密切联系的，所以核心概念有一个承上启下的作用。上面连着目标，下面联系着内容，是非常重要的，所以也把它称为核心概念。

（一）为什么要设计核心概念 在这次课程标准修订过程中，除了前面说的这些理念，怎么设计这个课程标准，也进行了一个讨论，在提出设计的过程中有两件事情是重要的，一个就是希望课程的这些东西，形成一个整体，如何整体的把握课程需要反复强调。从知识技能，从过程方法，从情感态度价值观，几个方面来构架整个数学课程。这是一个渗透在整个标准的研制过程中。第二件事，就是在研制的过程中，希望能够凸显出需要给予高度的重视的数学内容，因为它反应了数学最要紧的东西，最本质的东西，不仅应该把它当做目标，也应该把它和内容有机的结合起来。记得当时在讨论的时候，就在过去义务教育的基础上，能不能用一些词，把这些东西彰显出来，经过讨论，提出了十个核心概念。 （二）核心概念的理解 1、数感 《标准》去掉了原来《实验稿》中对于数感描述中与运算有关的某些内容，将其独立为另一个核心概念：运算能力。 《标准》将数感定义为一种感悟，这既包括了感知、又包括了领悟，既有感性又有理性的思维。 《标准》将这种对数的感悟归纳为三个方面：数与数量、数量关系、运算结果的估计。 数与数量，实际上就是建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系。

2018年北师大版小学六年级数学毕业试题共10套

六年级数学下册（北师大版）总复习综合练习题 班别：姓名：评分：等级： 一、填空题。（每空1分，共24分） 1、由3个十万，4个千组成的数写作（），改写成“万”为单位是 （）。 2、3时45分=（）时 3.08升（）毫升 3、1 2 千米：8米化成最简整数比是（），比值是（）。 4、某地早晨气温－5℃，中午气温6℃，从早晨到中午气温上升了（）℃。 5、60千克是40千克的（）%，1米的3 5 和（）米的20%一样长。 6、把4米长的铁丝平均截成8段，每段是这根铁丝的（） （） ，每段长（）米。 7、36和48的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 8、在一张长是8分米，宽6分米的长方形卡纸中，剪一个面积最大的圆，这个圆的面积 是（）平方分米。 9、一幅地图的比例尺是1：500000，表示实际距离是图上距离的（）倍，在这幅地 图上量得甲、乙两地相距8.8厘米，甲、乙两地间的实际距离是（）千米。 10、在24、22、20、26、26、26、这组数据中，中位数是（），众数是（）， 平均数是（）。 11、等底等高的圆柱与圆锥的体积总和是60立方米，那么圆柱的体积是（）立方米， 圆锥的体积是（）立方米。 12、4根小棒长分别是2厘米，3厘米、5厘米，7厘米，选其中的三根，围成一个三角形， 三角形的周长是（）厘米。 13、摆一个三角形需要3根小棒，摆两个三角形需要5根，摆3个三角形需要（） 根小棒，摆m个三角形需要（）根小棒。 二、判断题（正确的在括号里打“√”，错的打“×”）。(5分) 1、0.8和0.80的大小相等，计数单位也一样。（） 2、圆的面积和它的半径成正比例。（） 3、师徒两人共同生产一批零件，徒弟生产的零件合格率是90%，那么师傅生产的零件合 格率是110%。（）

新课标北师大版七年级上数学教案(全册)

第一课时（介绍） 第一章丰富的图形世界 单元整体说明 本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。编写本章的目的在于：（1）帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法。（2）为学生学习中学数学作必要的准备。本章较充分地体现了课程标准的基本理论，学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范。本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻。 本章按照如下线索展开内容：数学伴我成长——人类离不开数学——人人都能学会数学——让我们来做数学贯穿于内容的始终。 课程内容标准 使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。 使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。 使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。 使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。 使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。 结构体系 单元教学建议 鉴于本章承上启下的特点，故教材内容只是给教师提供一个教学思路，教师可根据教学目标，结合学生的具体情况，补充适当的素材，灵活安排教学内容，调节课时数。 教学的总要求是以学生为主体，使学生在活动中主动构建对数学的认识，具体应注意以下几点： 1．适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材。 2．注意引导学生通过实验得出结论。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题、第11页的练习第1题以及习题1.2的第6题都应该让学生通过实验，主动探索得出结论。

第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的演示来帮助学生理解。 4．给学生提供实地考察、调查的机会。有条件的话，应给让学生实地考察一些生产、生活中应用数学的例子。 5．给学生提供合作、讨论与自我展示的机会。本章应尽可能多地采用小组学习形式。例如对第12页的云图中提出的“如果一家四人，结果是否一样呢？”可以组织学生讨论，按“3个大人和1个小孩”、“2个大人和2个小孩”等不同情况得出结论。 6．本章得练习、习题中，有一些问题可能有多种答案，如第10页的练习第1题，由于考虑得方式不一样，会发现前面的数具有各种不同的规律，这样答案自然就不同了。 7．评价时，请考虑以下几点： （1）选择生活中的实际问题，评价学生用数学的意识。 （2）利用适量的开放题，评价学生的思维水平。 （3）安排调查活动，评价学生收集信息的能力。 （4）通过写读后感，评价学生对数学的认识。 （5）开展小组活动，评价学生的合作能力。 （6）提供成果展示机会，评价学生的交流能力及学习数学的自信心。 第二课时 一、课题§1.1 生活中的立体图形（1） 二、教学目标 1．结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。 2．通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。 3．尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题。 4．通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维。 四、教学手段 现代课堂教学手段 教学准备 教师准备 录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。 学生准备 预习、剪刀、长方形纸片 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程设计

2011人教版小学数学新课标解读

《2011人教版小学数学新课标解读》培训学习心得体会 8月28日，我参加了三亚市教研室举办的“2011人教版小学数学新课标解读”专题培训。从市教研员陈老师透彻的分析中，我更加了解到《数学2011版课程标准》在课程目标和内容、教学观念和学习方式、评价目的和方法上的变革。使我对新课标的要求有了新的认识和体会。其中感触最深的是2011版小学数学新课标的突出特点就是将“双基”修改为“四基”，由原来过多地关注基础知识和技能的形成转变为在学习基础知识和技能的同时，更加关注学生的情感，态度、价值观，注重学生的全面发展。 再次研读《小学数学新课程标准》，感受到这次课改绝不仅仅是改变一下教材而已，而是学生学习方式的彻底改革，更是我们教师教学方法上的重大改革。作为教师的我们必须更新原有的教学观念，改变我们现有的课堂教学的模式，适应时代发展的要求： 一、要准确把握教师角色 教师不再是教科书的忠实执行者，而是能创造性使用教材，并善于激发学生学习积极性的组织者；教师不再只是教书的匠人，而是拥有正确教育观念，善于使学生发现探索的引导者；教师不再是凌驾于学生之上的圣人，而是善于走进学生心灵世界真诚的合作者。 1、挖掘课程资源，为学生提供现实的、有意义的、富有挑战性的学习内容。 2、教师应调动学生学习积极性，为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。 3、教师要热情地鼓励学生，帮助学生建立自信，成为学生真诚的合作者。 二、学生成为学习的主人 学生是学习的主人，不是被动装填知识的“容器”；学生是由活生生、有个性的个体组成，教师要尊重学生的差异；学生正在成长的过程中，可塑性极大，教师应注重开发学生的潜能，使学生真正成为学习的主人。

(2018)最新北师大版小学三年级应用题全集500题

1.商店有4筐苹果,每筐55千克,已经卖出135千克,还剩多少千克苹果? 2. 美术组有24人,体育组的人数是美术组的4倍,两个组共有多少人? 3. 每盒粉笔1元3角4分,每瓶墨水6角2分,学校买了6盒粉笔5瓶墨水,共花多少钱? 4. 有篮球9个，足球的个数是篮球的8倍，足球有多少个？ 5. 有足球72个，篮球9个，足球的数量是篮球的多少倍？

6. 有足球72个，正好是篮球个数的8倍，篮球有多少个？ 7. 学校买来6箱图书，每箱50本，平均分给4个年级，每个年级分多少本？ 8. 在3千米长的公路一边，每隔5米种一棵树，一共要分多少段？ 9. 小明从家到学校要走200米长的路，如果他来回走2趟共行多少米？ 10. 商店有黄气球19个，红气球比黄气球少7个，花气球的个数是红气球的 2倍，花气球有多少个？

11. 同学们做习题，小华做了75道，小明做了85道，小青比小华和小明的 总数少30道，小青做了多少道？ 12. 学校有14棵杨树，杨树的棵数是松树的2倍，柳树比松树多4棵，有多少棵柳树？ 13. 三年级(1)班有46人，其中21人是女生，男生比女生多多少人？ 14. 公园有7只大猴，小猴的只数比大猴多9只，公园一共养了多少只猴？ 15. 甲有140元，甲的钱数是乙的2倍，甲乙共有多少元？

16. 一列火车早上5时从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶120千米，下 午3时到达乙地，但实际到达时间是下午5时整，晚点2小时。问火车实际每小时行驶多少千米？(15-5)*120=1200 1200/(10+2)=100 17.一辆汽车早上8点从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶60千米，下午 4时到达乙地。但实际晚点2小时到达，这辆汽车实际每小时行驶多少千米？ (16-8)*60=480 480/(8+2)=48 18 .小宁、小红、小佳去买铅笔，小宁买了7枝，小红买了5枝，小佳没有 买。回家后，三个人平均分铅笔，小佳拿出8角钱，小佳应给宁多钱？给小红多少钱？ (7+5)/3=4 8/4=2 2*(7-4)=6 8-6=2

最新小学数学课程标准(完整解读).

小学数学课程标准 第一部分前言 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。 数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。 一、课程性质 义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。 二、课程基本理念 1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 2．课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。 3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。 数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。 学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。 教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。 4．学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。 5．信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。 三、课程设计思路 义务教育阶段数学课程的设计，充分考虑本阶段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发数学思考；充分考虑数学本身的特点，体现数学的实质；在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。 按以上思路具体设计如下。

2017-2018北师大版小学六年级上册数学期末考试卷及答案

2017-2018北师大版小学六年级上册数学期末考试 卷 班级—————— 姓名—————— 成绩———————— 一、填空（共20分，其中第1题、第2题各2分，其它每空1分） 1、31 2 吨=（ ）吨（ ）千克 70分=（ ）小时。 2、（ ）∶（ ）=40 ( ) =80%=（ ）÷40 3、（ ）吨是30吨的13 ，50米比40米多（ ）%。 4、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（ ）。 5、0.8：0.2的比值是（ ），最简整数比是（ ） 6、某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有男生（ ）人，女生（ ）人。 7、从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（ ）。 8、王师傅的月工资为2000元。按照国家的新税法规定，超过1600元的部分应缴5%个人所得税。王师傅每月实际工资收入是（ ）元。 9、小红15 小时行3 8 千米，她每小时行（ ）千米，行1千米要用（ ）小时。 10、用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是（ ），面积是（ ）。 11、在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取（ ）个直径是2分米的圆形铁板。 12、请你根据图形对称轴的条数按照从多到少的顺序，在括号里填上适当的图形名称。 圆、（ ）、（ ）、长方形。 二、判断（5分，正确的打“√”，错误的打“×” ）

1、7米的18 与8米的1 7 一样长。 …………………………………………（ ） 2、周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。………………… （ ） 3、1 100 和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义完全相同。……（ ） 4、5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。…………… （ ） 5、比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。…………………（ ） 三、选择（5分，把正确答案的序号填在括号里） 1、若a 是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）。 A. a × 58 B. a ÷ 58 C. a ÷ 32 D. 3 2 ÷a 2、一根绳子剪成两段，第一段长37 米，第二段占全长的3 7 ，两段相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 3、林场去年种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是2%。你预计一下，林场种植的这批树苗的成活率是（ ）。 A. 20% B. 80% C. 2% D. 98% 4、一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多3 5 ，养的鸡比鸭多多少只？正 确的列式是（ ） A. 12000×35 B. 1200+12000×35 C. 1200-12000×3 5 D. 1200÷3 5 5、要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是( )平方厘米的正方形纸片(π取3.14)。 A. 12.56 B. 14 C. 16 D. 20 四、计算题（共35分） 1、直接写出得数5分

北师大版(新课标)高中数学课本目录大全(必修)

北师大版(新课标)高中数学课本目录大全（含必修和选修） 北师大必修 《数学1(必修)》 全书目录： 第一章集合 §1 集合的含义与表示 §2 集合的基本关系 §3 集合的基本运算 阅读材料康托与集合论 第二章函数 §1 生活中的变量关系 §2 对函数的进一步认识 §3 函数的单调性 §4 二次函数性质的再研究 §5 简单的幂函数 阅读材料函数概念的发展 课题学习个人所得税的计算 第三章指数函数和对数函数 §1 正整数指数函数 §2 指数概念的扩充 §3 指数函数 §4 对数 §5 对数函数 §6 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较 阅读材料历史上数学计算方面的三大发明 第四章函数应用 §1 函数与方程 §2 实际问题的函数建模 阅读材料函数与中学数学 探究活动同种商品不同型号的价格问题

必修2 全书目录： 第一章立体几何初步 §1 简单几何体 §2 三视图 §3 直观图 §4 空间图形的基本关系与公理 §5 平行关系 §6 垂直关系 §7 简单几何体的面积和体积 §8 面积公式和体积公式的简单应用阅读材料蜜蜂是对的 课题学习正方体截面的形状 第二章解析几何初步 §1 直线与直线的方程 §2 圆与圆的方程 §3 空间直角坐标系 阅读材料笛卡儿与解析几何 探究活动1 打包问题 探究活动2 追及问题 必修3 全书目录 第一章统计 §1 统计活动：随机选取数字 §2 从普查到抽样 §3 抽样方法 §4 统计图表 §5 数据的数字特征 §6 用样本估计总体 §7 统计活动：结婚年龄的变化 §8 相关性 §9 最小二乘法 阅读材料统计小史 课题学习调查通俗歌曲的流行趋势 第二章算法初步 §1 算法的基本思想 §2 算法的基本结构及设计

2018最新北师大版小学三年级下册数学《三乘法》练习题0001

4?！司学仃J 进彳亍形養撵K 津 ?铤扫F 工之 人 ■尹斗非 18 5. 阳比步校纺名只冋爭们舎枫吃瑟饰? 士丁 58名学生和网位屯！ffp. 茨 12 丸——弓长， 老呻「丁球 1? 兀 水，他彳门穽广寸快—— K 社丁 C =.仔细雄舷 ■淮碗判断 o C 村 8卄"V 砖8 卄“ X ”J>C5 金》 1- 陶仅嫩乘网位效白勺禾只——走不尼:网仇致。 N. 22 X 5S g 机白勺木疋貝右1个00 3. 56X36的槟——定不足UU 但教。 4. 根垢 25 X3 = 75 可彳导 2 5 X 30 =750。 5? 网 V-乘救白勺木呢设右 1 于 O,冋FUX 穆壬的未雀也——走论育 O 。 三、林疑细选 ■拧优臬取。 C 才巴疋呦琴聚 S 序号煤住林号单：> C 丄0 分〉 JL. O 杓彳壬彳可歟柏乘部彳导（ I △? c H. f￡彳町数 U.不确于 N ?O 和彳壬仆寸敎和力口者15彳导" > . ->r 麺号 — 1 ■■ 四 35L 才、 七 ?分 —.认樓谨翹■疋碇瑕空。< a 令〉 1 . X 50 ■稈良 g 木知 C 》十 O ? ^R?7< 2. ■供电白勺01*金戋;?： 12 1 2 X 2 4 4 8 2 4 2 B 8 --------------- O* /2S^71 C 1 >x <2> <3>^ 4常1」空乓邸打［应彳寸C NO 旳J 年上乓肆扌白应彳寸（ N4萄？J 戸农球孑白应彳寸C 〉^€ko > 。 o 排，——共刁me

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2017-2018学年北师大版小学五年级下册数学期末试卷及答案

2017-2018学年小学五年级下册数学期末试卷 细心、认真才能取得好成绩。祝你成功！ 一、填一填，我能行！（每题1分，计22分） 1．在下面的括号里填上适当的单位名称： 一块橡皮的体积约是8 （ ）； 一个教室大约占地48 （ ）； 一辆小汽车油箱容积是40（ ）； 小明每步的长度约是6（ ）。 2．5 1 的倒数是（ ），8的倒数是（ ）。 3. 3米长的绳子，截成 4 1 米长的小段，可以截成（ ）。 4. 一个数的4 3是9，这个数是（ ）。 5. （ ）× 41=7×（ ）=8 5 ÷（ ）=1 6. 0.75=()() =（ ）÷（ ）=（ ）% 7. 一块体积为40立方米的长方体大理石，底面积是8平方米，高是（ ）。 8. 800立方厘米=（ ）立方分米 2.3立方米=（ ）立方分米=（ ） 升 9．有一个六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6的正方体骰子。掷一次骰子， 得到合数的可能性是 （ ）（ ） ，得到偶数的可能性是 （ ） （ ） 。 10．把一根长5分米、宽2分米、高1分米的长方体木料，锯成棱长1分米的正方体木块，最多能锯（ ）块。 二、辨一辨，我能行！（对的“√”，错的打“×”计7分） 1、因为3 1+3 2=1，所以3 1和3 2互为倒数。 （ ） 2、一袋饼干共15块，吃了3 1 ，还剩10块。 （ ） 3、一个数除以分数，商一定比原数大。 （ ） 4、校园里栽了125棵红花，活了120棵，成活率为120%。 （ ） 5、一个小正方体木块，放在桌子上有4个面露在外面。 （ ）

6、两个长方体的体积相等，它的表面积也一定相等。 （ ） 7、张师傅做101个零件，其中100个合格，合格率是100%。 （ ） 三、精挑细选，我最棒！（把正确答案的序号填入括号内计5分） 1、一个长方体粮仓的占地面积是30（ ）。 A 、米 B 、平方米 C 、立方米 2、在50、60、60、60、60、65、70、85这组数中，（ ）是众数。 A 、60 B 、50 C 、65 3、护士要把一个病人的血压变化情况绘制成统计图，绘制（ ）统计图比较合适。 A 、条形 B 、折线 C 、扇形 4、一件上衣八折销售，现价是40元，原价是（ ）元。 A 、32 B 、50 C 、60 5、下图中哪个可以折成一个正方体。（ ） 四、我是计算小能手！（计28分） 1．口算（每题1分，计6分） 125×4= 73÷73= 203×9 4 = 15÷21= 0÷1001= 53－6 1 = 2．你认为怎么简便就怎么算。（每题2分，计8分） 52×15÷85 41＋43÷8 3 73 ×31＋74×31 （21＋31＋6 1）×18 A B D C