分层抽样教学设计

《分层抽样》教学设计

会宁县第一中学姚锡雄

一、教材所处的地位和作用

本节是在学习了前两节简单随机抽样和系统抽样的基础上，结合此两种随机抽样特点和适用范围，针对总体的复杂性，为提高样本的代表性，有学习掌握分层抽样这种随机抽样的必要性；为下节“用样本估计总体”的学习打下了基础．因此本节内容具有承前启后的作用，地位重要．

二、学情分析

本班学生对本章节的基本知识、基本技能掌握情况良好，具体表现在：概念比较清晰，基础扎实，掌握情况总体不错．大部分学生掌握了一定的解题技巧，具有一定的分析问题、解决问题的能力．但也存在着以下缺失：书写不认真，数字抄错．提取有效信息的能力有待加强．两极分化明显：优生与后进生，水平相差较大．大部分学困生却和优等生却相差好几十分，较为悬殊．这是由于学困生的基础和理解能力较差，并进一步导致学习兴趣降低，从而出现了这种两极分化的现象．

三、教学目标

1、知识与技能目标：

（1）理解分层抽样的概念；

（2）掌握分层抽样的一般步骤；

（3）区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样．

2、过程与方法目标：

通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法．

3、情感态度与价值观目标：

通过对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计”与“精确”性的矛盾统一，培养学生的辩证唯物主义的世界观与价值观．

四、教学重点与难点

重点：分层抽样的应用；

难点：分层抽样的合理性与公平性．

五、教学方法

因本节内容较简单，且主要内容为概念型知识，故本堂课主要采用讲授法．

六、教学基本流程

七、教学过程设计

八、板书设计

本节课的板书主要分为两个版块，左半部分为主板，主要书写本节课的标题和主要知识，右半部分为副版，主要用于练习和草稿的书写．板书具体内容根据实际当堂发挥，在此不作具体表述．（板书设计要求：不仅仅是从表面上要求做到美观、整齐，充分合理地利用板面，更重要的在于板书可以使课堂讲授的主要内容按一定的形式有条理地呈现在黑板上，有助于学生更好地突破难点、掌握重点，进而提高教学质量．）

九、教学反思

在本节课的设计过程中，我体会到问题在教学过程中的重要性，一个好的问题的提出，不仅要充分调动学生们学习的兴趣和学习的积极性，达到我们的教学目标，还应该充分考虑让每一位同学能够真正的参与到教学中来，每一位学生在思考问题的过程中都能够有所收获，能够体验到思考所带来的成功的感觉．

高中数学 第一章 统计 1_2_2 分层抽样与系统抽样 第1课时 系统抽样教案 北师大版必修31

2．2 分层抽样与系统抽样 整体设计 教学分析 教科书通过实例介绍了分层抽样与系统抽样及其步骤．分层抽样是高考的热点，其抽样 过程中，在每一层常用简单随机抽样和系统抽样，因此建议改变教科书的顺序，先学习系统抽样，再学习分层抽样． 值得注意的是在教学过程中，教师适当介绍当N n 不是整数时，应如何实施系统抽样． 三维目标 1．理解系统抽样，会用系统抽样从总体中抽取样本，了解系统抽样在实际生活中的应 用，提高学生学习数学的兴趣． 2．理解分层抽样，掌握其实施步骤，培养学生发现问题和解决问题的能力． 3．掌握分层抽样与简单随机抽样和系统抽样的区别与联系，提高学生的总结和归纳能 力，让学生领会到客观世界的普遍联系性． 重点难点 教学重点：实施系统抽样的步骤，分层抽样及其步骤． 教学难点：当N n 不是整数时，如何实施系统抽样，确定各层的入样个体数目，以及根据实际情况选择正确的抽样方法． 课时安排 2课时 教学过程 第1课时 系统抽样 导入新课 思路1.上一节我们学习了简单随机抽样，那么简单随机抽样的特点是什么？简单随机 抽样是最简单和最基本的抽样方法，当总体中的个体较少时，常采用简单随机抽样．但是如果总体中的个体较多时，怎样抽取样本呢？教师点出课题：系统抽样． 思路2.某中学有5 000名学生，打算抽取200名学生，调查他们对奥运会的看法，采 用简单随机抽样时，无论是抽签法还是随机数法，实施过程很复杂，需要大量的人力和物力，那么有没有更为方便可行的抽样方法呢？这就是今天我们要学习的内容：系统抽样． 推进新课 新知探究 提出问题 1．某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽 取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？ 2．请归纳系统抽样的定义和步骤．

《分层抽样》教案

《分层抽样》教案 【教学目标】 1、正确理解分层抽样的概念；掌握分层抽样的一般步骤. 2、通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法. 3、通过对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计”与“精确”性的矛盾统一，培养学生的辩证唯物主义的世界观与价值观. 【教学重点】分层抽样的概念和步骤；应用分层抽样方法解决部分实际问题. 【教学难点】对分层抽样方法的理解. 【教学过程】 一、创设情境，温故求新 1、复习提问 （1）为了了解我班65名同学的近视情况，准备抽取10名学生进行检查，应怎样进行抽取？ （2）为了了解我校高二年级1403名学生的近视情况，准备抽取100名学生进行检查，应怎样进行抽取？ 通过对学生采用不同抽样方法的原因进行提问，归纳总结：当总体中的个体数较少时采用简单随机抽样的方法，当总体中的个体数较多时采用系统抽样的方法. 2、新课引入

（3）为了了解我区高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人的近视情况，要从中抽取1%的学生进行检查，应怎样进行抽取？ 对于这个问题，我们还能不能采用前两节所学的简单随机抽样或系统抽样呢？ 样本中应该高中生、初中生和小学生都有，那么他们应该按照什么比例来抽取呢？ 为了尽可能地保证样本结构和总体结构的一致性，我们可以按各部分所占的比例进行抽取，抽取高中生、初中生和小学生各1%的人，即抽取 高中生：2400×1%=24（人） 初中生：10900×1%=109（人） 小学生：11000×1%=110（人） 然后再在各个学段用简单随机抽样或系统抽样的方法把这24人、109人和110人抽取出来，最后再将这些抽取出来的个体合在一起，即构成了我们所要调查的样本. 二、启发引导，形成概念 1、分层抽样的定义 根据刚才的分析，让学生思考讨论，引导学生给出分层抽样的定义. 一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样.

简单随机抽样(教教案)

2.1.1简单随机抽样 【教学目标】： 1.正确理解随机抽样地概念，会描述抽签法、随机数表法地一般步骤. 2.能够根据样本地具体情况选择适当地方法进行抽样. 【教学重难点】： 教学重点：正确理解简单随机抽样地概念，会描述抽签法及随机数法地步骤，能灵活应用相关知识从总体中抽取样本. 教学难点：简单随机抽样地概念，抽签法及随机数法地步骤. 【教学过程】： 情境导入： 1.根据国务院地决定，我国于2000年11月1日进行了第五次全国人口普查地登记工 作.近千万普查工作人员投入到了艰苦繁重地工作中，结果显示至普查日期为止我国人口总 数为129533万. 上面地例子是一个统计上地典型事例，它用到了什么统计方法？它有什么优缺点？你有什么其他地办法吗？发表一下你地观点？ （答：用到了普查地统计方法；优点是全面准确，缺点是工作量大，在绝大部分地统计案例中无法实现（检查具有破坏性）；随机抽查地方法.） 2.课本P55阅读 你认为在该故事中预测结果出错地原因是什么？ (答：所选样本没有代表性.) 3.假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内地一批小包装饼干进行卫生达 标检验，你准备怎样做？ 显然，你只能从中抽取一定数量地饼干作为检验地样本.（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？ 新知探究： 一、简单随机抽样地概念： 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内地各个个体被抽到地机会都相等，就把这种抽样方 法叫做简单随机抽样. 思考：简单随机抽样地每个个体入样地可能性为多少？（n/N） 二、抽签法和随机数法： 1、抽签法 一般地，抽签法就是把总体中地N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n地样本. 抽签法地一般步骤： （1）将总体地个体编号; （2）连续抽签获取样本号码. 思考：你认为抽签法有什么优点和缺点；当总体中地个体数很多时，用抽签法方便吗？ 解析：操作简便易行，当总体个数较多时工作量大，也很难做到“搅拌均匀” 2、随机数法

2.1.3分层抽样 优秀教案

【课题】：2.1.3分层抽样 【设计与执教者】：单位：广州二中，姓名：陈荣洪，e-mail地址。 【教学时间】： 【学情分析】：在学生学习完随机抽样的两种方法后,通过本节学习让学生进一步学习随机抽样的其它方法。 【教学目标】： （1）知识与技能： （1）了解系统抽样的优缺点 （2）理解分层抽样的概念，会用分层抽样从总体中抽取样本 (3) 理解分层抽样于系统抽样的关系 （2）过程与方法：通过对实际问题的探究，让学生体会到应用数学知识解决实际问题的方法;通过比较分层抽样与系统抽样,让学生体会一般到特殊,特殊到一般的方法。 （3）情感态度与价值观：通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系 【教学重点】：理解分层抽样的概念，会用分层抽样从总体中抽取样本【教学难点】：理解分层抽样的概念，会用分层抽样从总体中抽取样本 【课前准备】：课件，计算机及相关软件 【教法、学法设计】：问题，讨论形式 【教学过程设计】：

1、下列问题中，采用怎样的抽样方法比较合理： ①从10台冰箱中抽取3台进行质量检查； ②某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号为1～40。有一次报告会坐满了听众，会议结束后为听取意见，需留下32名听众进行座谈； ③某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本。 2、某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后期24人，现用分层抽样从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员（）人 A、3 B、4 C、7 D、12 3、某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生中抽取的人数为80，则n= 4、某大学数学系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为4：3：2：1，用分层抽样的方法抽取一个容量为200人的样本，则应抽取三年级的学生为（）人。A、80 B、40 C、60 D、20 5、某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司

抽样方法教案

新课程创新设计 学科：数学 年级：一 教材：苏教版必修3 模块：统计 内容：简单随机抽样 设计时段:一课时 学校：江苏省华罗庚中学 设计者：陈亮

设计思想： 通过设置问题情境使学生理解抽样的必要性和重要性，体会统计的思想。 通过“游戏”引入抽签法，在实际操作的过程中不断提出问题，通过学生对问题的讨论和思考使学生理解抽样的科学性与合理性，理解简单随机抽样的随机性和等可能性，由实际操作的步骤总结出抽签法的方法步骤，再继续设疑引出随机数表法，让学生感知学习随机数表法的必要性，并通过对问题的解决让学生感知随机数表法与抽签法的不同之处与共同点，从而总结出简单随机抽样的特点。 教材分析： 本节内容是统计的第一节课，是学生在初中统计基础上的延续和深化，本节内容介绍了统计的第一种方法，教材的重点应是对简单随机抽样方法的理解，难点是统计的思想以及简单随机抽样特点的理解，教学过程中应注意帮助学生加以理解，从而真正把握问题的本质。 学习目标： 1、知识与技能：通过解决具体实例的过程，掌握用抽签法、随机数表法（统称“简单随机抽样”）抽取样本的方法。学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，掌握用抽签法和随机数表法进行抽样的步骤，了解随机数表法的制作和思想； 2、过程与方法：初步感受抽样统计的重要性和必要性；理解统计思想与确定性思想的差异； 3、情感态度与价值观：能从现实生活和其他科学中提出具有一定价值的统计问题，会用数学的眼睛看问题。 教学重点：1、简单随机抽样的概念； 2、常用方法：抽签法和随机数表法。 教学难点：随机数表法。 教学方法：问题探索与自学相结合。 课前准备：号签若干个，纸盒一个。 教学过程： 一、情境引入 （一）提出问题 1、为了知道汤的味道如何，你会怎么做？

教学设计：简单随机抽样

“简单随机抽样“教学设计说明 一、本课教学内容的本质、地位、作用分析 （一）教材所处的地位和前后联系 本节课是人教版《高中数学》第三册（选修Ⅱ）的第一章“概率与统计”中的“抽样方法”的第一课时：简单随机抽样．其主要内容是介绍简单随机抽样的概念以及如何实施简单随机抽样．数理统计学包括两类问题，一类是如何从总体中抽取样本，另一类是如何根据对样本的整理、计算和分析，对总体的情况作出一种推断．可见，抽样方法是数理统计学中的重要内容．简单随机抽样作为一种简单的抽样方法，又在其中处于一种非常重要的地位．因此它对于学习后面的其它较复杂的抽样方法奠定了基础，同时它强化对概率性质的理解，加深了对概率公式的运用．因此它起到了承上启下的作用，在教材中占有重要地位． （二）教学重点 ①简单随机抽样的概念， ②常用实施方法：抽签法和随机数表法 （三）教学难点 对简单随机抽样概念中“每次抽取时各个个体被抽到的概率相等”的理解. 二、教学目标分析 1、知识目标 （1）理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤. （2）掌握简单随机抽样的两种方法：抽签法和随机数表法. 2、能力目标 （1）会用抽签法和随机数表法从总体中抽取样本，并能运用这两种方法和思想解决有关实际问题. （2）灵活运用简单随机抽样的方法解释日常生活中的常见非数学问题的现象，加强观察问题、分析问题和解决问题的能力培养. 3、情感、态度目标 （1）培养学生收集信息和处理信息、加工信息的实际能力，分析问题、解决问题的能力. （2）培养学生热爱生活、学会生活的意识，强化他们学生活的知识、学生存的技能，提高学生的动手能力. 三、教学问题诊断 本节课是学生在义教阶段学习了数据的收集、抽样、总体、个体、样本等统计概念以后，进一步学习统计知识的．这是义教阶段统计知识的发展，因此教学过程不应是一种简单的重复，也不应停留在对普查与抽样优劣的比较和方法的选择，而应该发展到对抽样进一步思考上，主要应集中的以下四个问题上：（1）为什么要进行随机抽样；（2）什么是随机抽样（数理统计上的随机抽样概念）；（3）简单随机抽样应满足什么样的条件；（4）如何进行简单随机抽样．教学的重点是使学生关注数据收集的方法应该由目的与要求所决定的，任何数据的收集都有一定的目的，数据的抽取是随机的．要更加理性地看待数据收集的方法，要从随机现象本身的规律性来看待数据收集的方法．特别是要突出简单随机样本的两个特征．要改变学生仅从形式上来理解简单随机抽样的问题．在教学中学生可能会产生随机抽样中简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的雏形，教师不必进一步明确界定概念，可待后续的学习中进一步完善． 如何发现随机抽样的公平性，也就是“如何去观察，才能发现规律”。学生可以很顺利地得到几个事实，但是如何去观察，这是学生学习时遇到的第一个教学问题。也是本节课的

分层抽样教案

河南省2010年高中数学优质课大赛教案 2.1.3分层抽样 洛阳市第十九中学郭歌 2010. 9

《分层抽样》教案 教材：人教版普通高中课程标准实验教科书（必修3） 授课教师：洛阳市第十九中学郭歌 【教学目标】知识与技能目标： 正确理解分层抽样的概念；掌握分层抽样的一般步骤. 过程与方法目标： 通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数 学知识解决实际问题的方法. 情感与价值观目标： 通过对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计”与 “精确”性的矛盾统一，培养学生的辩证唯物主义的世 界观与价值观. 【教学重点】分层抽样的概念和步骤；应用分层抽样方法解决部分实际问题. 【教学难点】对分层抽样方法的理解. 【教学方法】教师启发讲授，学生探究学习. 【教学手段】计算机、投影仪、自制教具. 【教学过程】 一、创设情境，温故求新 在《淮南子?说山训》中有这样一句话：“以小明大，见一叶落而知岁之将暮，睹瓶中之冰而知天下之寒.”由此引出本章所学内容“统计”的本质.

1、复习提问 （1）为了了解我班50名同学的近视情况，准备抽取10名学生进行检查，应怎样进行抽取？ （2）为了了解我校高一年级700名学生的近视情况，准备抽取100名学生进行检查，应怎样进行抽取？ 通过对学生采用不同抽样方法的原因进行提问，归纳总结：当总体中的个体数较少时采用简单随机抽样的方法，当总体中的个体数较多时采用系统抽样的方法. 2、新课引入 （3）为了了解我区高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人的近视情况，要从中抽取1%的学生进行检查，应怎样进行抽取？ 对于这个问题，我们还能不能采用前两节所学的简单随机抽样或系统抽样呢？ 高中生、初中生和小学生的近视程度有差异，用简单随机抽样或系统抽样所得样本中可能会出现高中生过少或绝大部分是初中生的情况，所得样本代表性较差. 样本中应该高中生、初中生和小学生都有，那么他们应该按照什么比例来抽取呢？ 为了尽可能地保证样本结构和总体结构的一致性，我们可以按各部分所占的比例进行抽取，抽取高中生、初中生和小学生各1%的人，即抽取 高中生：2400×1%=24（人）

从实例中看初中英语分层教学设计

从实例中看初中英语分层教学设计 发表时间：2019-01-10T15:22:23.197Z 来源：《教育学文摘》2019年2月总第290期作者：黎德红 [导读] 英语属于初中学科教学中的重要学科，需要教师对学生英语听、说、读、写多方面的能力进行有效培养。重庆市二0三中学校400021 摘要：随着世界各地经济往来越来越频繁，英语作为重要的沟通交流工具在人们的工作与生活中发挥着非常重要的作用，因此需要学校在进行学科教学时重视英语教学，优化英语课程教学体系，应用现代化教学方法对不同层次学生进行教学，实现学生英语综合素养的全面提高。但是在现阶段的初中英语教学中，应用传统教学方法开展教学的效果、质量较差，学生对于英语学习缺乏兴趣，需要教师结合学生实际情况应用分层教学设计法进行英语教学。基于此本文结合具体教学案例，对分层教学法在英语教学中的实际应用情况进行了详细说明。 关键词：初中英语分层教学设计 英语属于初中学科教学中的重要学科，需要教师对学生英语听、说、读、写多方面的能力进行有效培养，但是目前很多初中英语教师仍然沿用过去照本宣科式的传统教学方法，就是教师在讲台上讲，学生在讲台下听的模式，师生之间互动较少，课堂气氛沉闷，学生英语学习成绩差异较大。因此初中英语教师需及时发现教学中出现的问题，了解每位学生的学习状态和能力，采用分层次教学法对不同学习能力的学生进行教学，使得学习能力参差不齐的学生均可以通过分层次教学设计提高英语学习的兴趣和能力。 一、课堂导入设计 初中英语教学涉及的单词、语法较多，教师上课时直接由这些内容引入教学主题中，学生多会感到枯燥乏味，无法长时间集中精神学习英语，导致教师的教学内容无法完全教授给学生，需要教师在教学时应用多媒体教学法，寻找与课堂教学内容相关的图片、视频资料在上课开始前的几分钟播放，以此吸引学生目光，待到所有学生沉浸到多媒体资料中时，教师可以切入本节课所学内容，使得学习能力强、一般的学生在把握视频、图片资料基础上，均能够对教学内容有着更深一层次的理解。例如教师在教授初中英语（仁爱版）Unit1《Playing Sports》一文时，可以在上课前播放一段我国奥运健儿在奥运会上夺得奖牌的精彩瞬间(中英文字幕)视频，以此使得部分对于英语缺乏兴趣的学生可以被视频吸引，学习兴趣浓厚且成绩优异学生可以在视频观看中记录有关于运动的英语表达方式，观看结束后教师可以让学生阅读课文，此时所有学生通过观看视频均会对体育运动有着较强的兴趣，对于文中涉及的关于体育的单词、句子均可以快速理解和掌握。因此该种分层英语教学设计方法，使得学习有困难的学生在兴趣提高的基础上，对于课本内容理解起来更容易，学习能力强的学生不仅可以掌握课本知识，还可以对视频资料中的延伸内容有着充足的学习热情和兴趣，有助于学生不断扩大知识面和词汇量。 二、教学内容提问设计 很多学生在初中阶段是初次学习英语，对于陌生的英语单词、语法、文章多会感到恐惧，不愿意主动开口向教师请教学习时的疑难问题，导致累积的学习难题越来越多，逐渐丧失英语学习兴趣；同时照本宣科式的授课方式使得部分英语学习能力较强的学生无法从课堂教学中获得大量的知识，因此教师在应用分层教学法时可以从学生目前的英语学习实际情况出发，针对层次不同的学生设计相对应的教学问题，充分调动学生的学习兴趣和积极性。例如在引导学生学习Unit8《weather》（仁爱版）一文时，可以在初步学习后向学生提问，检验学生的学习情况。其中对于学习存在困难学生提问：What’s the weather like in ×××（某市）？这个问题比较简单，学生回答难度小，在学生回答完毕后教师可以使用“你很棒！”、“回答的不错！”等语言充分鼓励学生，使得学生的学习信心大增，促使中等生、后进生可以在英语课堂上大胆地表达自己的想法，逐步融入到英语教学中；同时对于英语学习好的学生提出用英语介绍我市当天天气的问题？这个问题考察了学生词汇量、句子语法结构、语言表达能力，可以综合测试学生的学习水平，教师根据学生回答情况给予词汇、语法使用错误的正确指导。 三、知识运用设计 课本上的英语内容学习完毕后，学生掌握了基本词汇、句子结构，此时需要通过有效的练习活动实现所学知识的灵活运用。但是常规教学中多是以完型填空、阅读理解、作文等题型进行试卷考核的，导致大部分学生有着较强的应试能力，但是无法将英语知识应用在实际生活中。因此教师可以将学生分成几个小组进行英语话剧表演，以此有效巩固学生学习的所有英语知识。例如在教授Unit 5 《Our school life》（仁爱版）时，教师划分小组，在每个小组中选出一名组长，确定每个小组表述的关于校园生活的具体事例后，按照学生的英语学习情况、语言表达能力由组长和教师为成员安排不同的角色，之后由小组成员共同商讨话剧对白，再进行剧本练习和表演，以此使得各个学生充分地参与其中，综合锻炼了学生的英语能力，也使得师生、学生之间建立了良好的关系，有助于构建轻松的英语课堂环境，调动所有学生的课堂参与热情投入到英语课堂学习中。 分层次教学设计在初中教学活动中的应用，可以充分调动学生英语学习的积极性，使得每一位学生均能感受到自己被教师所重视，从而在轻松活泼的课堂氛围中，积极与教师、同学进行互动，以此提高英语素养和能力。 参考文献 [1]谭亚萍分层教学模式在初中英语阅读教学中的应用探讨[J].英语教师，2016，16，（01），140-141。 [2]焦平浅谈分层教学法在初中英语教学中的应用[J].佳木斯教育学院学报，2013，（07），368-369。

高中数学分层抽样 教案

高中数学分层抽样教案 教学分析 教学通过实例介绍了分层抽样的实施步骤．值得注意的是分层抽样在内容上与系统抽样是平行的，在教学过程中强调：分层抽样适用于由差异明显的几部分组成的情况；在每一层进行抽样时，采用简单随机抽样或系统抽样；分层抽样也是等可能抽样． 三维目标 1．通过对实例的分析，了解分层抽样方法． 2．使学生经历较为系统的数据处理过程，体会统计思维过程． 3．了解数学应用的广泛性，提高学生的归纳、总结能力． 重点难点 教学重点：分层抽样及其实施步骤． 教学难点：确定各层的入样个体数目． 课时安排 1课时 导入新课 思路1.中国共产党第十七次代表大会的代表名额原则上是按各选举单位的党组织数、党员人数进行分配的，并适当考虑前几次代表大会代表名额数等因素．按照这一分配办法，各选举单位的代表名额，比十六大时都有增加．另外，按惯例，中央将确定一部分已经退出领导岗位的老党员作为特邀代表出席大会．这种产生代表的方法是简单随机抽样还是系统抽样？教师点出课题：分层抽样． 思路2.我们已经学习了两种抽样方法：简单随机抽样和系统抽样，本节课我们学习分层抽样． 推进新课

1．假设某地区有高中生2 400人，初中生10 900人，小学生11 000人，此地区教育部门为了了解本地区学生的近视情况及其形成原因，要从本地区的学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？ 2．想一想为什么这样取各个学段的个体数？ 3．请归纳分层抽样的定义． 4．请归纳分层抽样的步骤． 5．分层抽样时应如何分层？其适用于什么样的总体？ 讨论结果： 1．分别利用系统抽样在高中生中抽取2 400×1%＝24人，在初中生中抽取10 900×1%＝109人，在小学生中抽取11 000×1%＝110人．这种抽样方法称为分层抽样． 2．含有个体多的层，在样本中的代表也应该多，即样本从该层中抽取的个体数也应该多．这样的样本才有更好的代表性． 3．当总体由有明显差别的几部分组成时，为了使抽取的样本更好地反映总体的情况，常采用分层抽样．将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的部分，每一部分叫做层，在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样或系统抽样，这种抽样方法叫做分层抽样． 4．分层抽样的步骤 (1)分层：按某种特征将总体分成若干部分(层)； (2)按抽样比确定每层抽取个体的个数； (3)各层分别按简单随机抽样的方法抽取样本； (4)综合每层抽样，组成样本． 5．分层抽样又称类型抽样，应用分层抽样应遵循以下要求： (1)分层时将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则，即保证样本结构与总体结构一致性． (2)分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等．

精品教案：抽样方法

抽样方法 【知识网络】 1．通过实际问题情境，了解随机抽样的必要性和重要性。 2．了解简单随机抽样的方法，会用抽签法与随机数表法从总体中抽取样本。 3．了解系统抽样方法，会用系统抽样方法从总体中抽取样本。 4．了解分层抽样方法，会用分层抽样方法从总体中抽取样本。 5．了解各种抽样方法的适用范围，能区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，会选择适当的方法进行抽样。 6．了解可以通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据。 【典型例题】 [例1]（1）某校有40个班，每班有50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是（）A．40 B．50 C．120 D．150 （2）要从已编号（1-50）的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是 （）A．5，10，15，20，25 B。3，13，23，33，43 C．1，2，3，4，5 D。2，4，8，16，32 （3）某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们身体状况的某项指标，需从他们中抽取一个容量为36的样本，适合抽取样本的方法是（）A．抽签法B。系统抽样C。随机数表法D。分层抽样 （4）某工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间之前，质检员每隔5分钟从传送带某一位置取一件产品进行检测，则这种抽样方法是____________。 （5）一个年级210人，某此考试中成绩优秀的有40人，成绩中等的有150人，成绩较差的有20人，为了解考试情况，从中抽取一个容量为21的样本，则宜采用抽样方法，且各类成绩中抽取的人数分别是。 [例2] 某单位有2000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示： ⑵若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？ ⑶若要抽20人调查对北京奥运会筹备情况的了解，则应怎样抽样？ [例3] 下面给出某村委调查本村各户收入情况作的抽样，阅读并回答问题：

分层抽样教学设计

高中数学必修三.2.1.3《分层抽样》教学设计 教学目标： 1、知识与技能： （1）正确理解分层抽样的概念； （2）掌握分层抽样的一般步骤； （3）区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样。 2、过程与方法：通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法。 3、情感态度与价值观：通过对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计与“精确”性的矛盾统一，培养学生的辩证唯物主义的世界观与价值观。 教学重点，难点： 重点与难点：正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题。 教学过程： 【复习回顾】 1.简单随机抽样的方法有哪些？简单随机抽样的适用范围是什么？ 2.系统抽样的基本含义及适用范围是什么？系统抽样的操作步骤是什么？ 【创设情景】 探究：假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？ 经过师生共同分析得出结论：利用简单随机抽样和系统抽样的都不能得出具有很好的代表性的样本，引出本节课题：分层抽样 【探究新知】 一．通过分析回答以下四个问题得出分层抽样的概念： 问题1.你认为哪些因素可能影响学生的视力？设计抽样方法时需要考虑这些因素吗？

问题2.总体可看成由几个部分组成？ 问题3.你认为探究中的样本应该由几个部分组成？为什么？ 问题4.你怎么从各部分中抽取样本？为什么要这样取各个学段的个体数？ 二．分层抽样的定义：一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。 三.分层抽样的步骤： （1）分层：按某种特征将总体分成若干部分。 （2）按比例确定每层抽取个体的个数。 （3）各层分别按简单随机抽样的方法抽取。 （4）综合每层抽样，组成样本。 知识应用1: 某地区中小学生人数的分布情况如下表所示： 请根据上述数据，设计一个样本容量为总体中个体数量的千分之一的抽样方案。 四.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较：

高中数学分层抽样教案优选稿

高中数学分层抽样教案 Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】

高中数学分层抽样教案 教学分析 教学通过实例介绍了分层抽样的实施步骤．值得注意的是分层抽样在内容上与系统抽样是平行的，在教学过程中强调：分层抽样适用于由差异明显的几部分组成的情况；在每一层进行抽样时，采用简单随机抽样或系统抽样；分层抽样也是等可能抽样． 三维目标 1．通过对实例的分析，了解分层抽样方法． 2．使学生经历较为系统的数据处理过程，体会统计思维过程． 3．了解数学应用的广泛性，提高学生的归纳、总结能力． 重点难点 教学重点：分层抽样及其实施步骤． 教学难点：确定各层的入样个体数目． 课时安排 1课时 导入新课 思路1.中国共产党第十七次代表大会的代表名额原则上是按各选举单位的党组织数、党员人数进行分配的，并适当考虑前几次代表大会代表名额数等因素．按照这一分配办法，各选举单位的代表名额，比十六大时都有增加．另外，按惯例，中央将确定一部分已经退出领导岗位的老党员作为特邀代表出席大会．这种产生代表的方法是简单随机抽样还是系统抽样？教师点出课题：分层抽样． 思路2.我们已经学习了两种抽样方法：简单随机抽样和系统抽样，本节课我们学习分层抽样． 推进新课

1．假设某地区有高中生2 400人，初中生10 900人，小学生11 000人，此地区教育部门为了了解本地区学生的近视情况及其形成原因，要从本地区的学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？ 2．想一想为什么这样取各个学段的个体数？ 3．请归纳分层抽样的定义． 4．请归纳分层抽样的步骤． 5．分层抽样时应如何分层其适用于什么样的总体 讨论结果： 1．分别利用系统抽样在高中生中抽取2 400×1%＝24人，在初中生中抽取10 900×1%＝109人，在小学生中抽取11 000×1%＝110人．这种抽样方法称为分层抽样． 2．含有个体多的层，在样本中的代表也应该多，即样本从该层中抽取的个体数也应该多．这样的样本才有更好的代表性． 3．当总体由有明显差别的几部分组成时，为了使抽取的样本更好地反映总体的情况，常采用分层抽样．将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的部分，每一部分叫做层，在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样或系统抽样，这种抽样方法叫做分层抽样． 4．分层抽样的步骤 (1)分层：按某种特征将总体分成若干部分(层)； (2)按抽样比确定每层抽取个体的个数； (3)各层分别按简单随机抽样的方法抽取样本； (4)综合每层抽样，组成样本． 5．分层抽样又称类型抽样，应用分层抽样应遵循以下要求： (1)分层时将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则，即保证样本结构与总体结构一致性． (2)分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等．

(抽样检验)抽样方法教案最全版

（抽样检验）抽样方法教案

新课程创新设计 学科：数学 年级：壹 教材：苏教版必修3 模块：统计 内容：简单随机抽样 设计时段:壹课时 学校：江苏省华罗庚中学 设计者：陈亮 设计思想： 通过设置问题情境使学生理解抽样的必要性和重要性，体会统计的思想。 通过“游戏”引入抽签法，在实际操作的过程中不断提出问题，通过学生对问题的讨论和思考使学生理解抽样的科学性和合理性，理解简单随机抽样的随机性和等可能性，由实际操作的步骤总结出抽签法的方法步骤，再继续设疑引出随机数表法，让学生感知学习随机数表法的必要性，且通过对问题的解决让学生感知随机数表法和抽签法的不同之处和共同点，从而总结出简单随机抽样的特点。

教材分析： 本节内容是统计的第壹节课，是学生在初中统计基础上的延续和深化，本节内容介绍了统计的第壹种方法，教材的重点应是对简单随机抽样方法的理解，难点是统计的思想以及简单随机抽样特点的理解，教学过程中应注意帮助学生加以理解，从而真正把握问题的本质。 学习目标： 1、知识和技能：通过解决具体实例的过程，掌握用抽签法、随机数表法（统称“简单随机抽样”）抽取样本的方法。学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，掌握用抽签法和随机数表法进行抽样的步骤，了解随机数表法的制作和思想； 2、过程和方法：初步感受抽样统计的重要性和必要性；理解统计思想和确定性思想的差异； 3、情感态度和价值观：能从现实生活和其他科学中提出具有壹定价值的统计问题，会用数学的眼睛见问题。 教学重点：1、简单随机抽样的概念； 2、常用方法：抽签法和随机数表法。 教学难点：随机数表法。 教学方法：问题探索和自学相结合。 课前准备：号签若干个，纸盒壹个。 教学过程： 壹、情境引入 （壹）提出问题

分层抽样教学设计

2.1.3《分层抽样》教学设计 会宁县第五中学武晓梅 一、教材所处的地位和作用 本节是在学习了前两节简单随机抽样和系统抽样的基础上，结合此两种随机抽样特点和适用范围，针对总体的复杂性，为提高样本的代表性，有学习掌握分层抽样这种随机抽样的必要性；为下节“用样本估计总体”的学习打下了基础．因此本节内容具有承前启后的作用，地位重要． 二、学情分析 本班学生对本章节的基本知识、基本技能掌握情况良好，具体表现在：概念比较清晰，基础扎实，掌握情况总体不错．大部分学生掌握了一定的解题技巧，具有一定的分析问题、解决问题的能力．但也存在着以下缺失：书写不认真，数字抄错．提取有效信息的能力有待加强．两极分化明显：优生与后进生，水平相差较大．大部分学困生却和优等生却相差好几十分，较为悬殊．这是由于学困生的基础和理解能力较差，并进一步导致学习兴趣降低，从而出现了这种两极分化的现象． 三、教学目标 1、知识与技能目标： （1）理解分层抽样的概念； （2）掌握分层抽样的一般步骤； （3）区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样． 2、过程与方法目标： 通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法． 3、情感态度与价值观目标： 通过对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计”与“精确”性的矛盾统一，培养学生的辩证唯物主义的世界观与价值观． 四、教学重点与难点 重点：分层抽样的应用； 难点：分层抽样的合理性与公平性． 五、教学方法 因本节内容较简单，且主要内容为概念型知识，故本堂课主要采用讲授法． 六、教学基本流程

七、教学过程设计

八、板书设计 本节课的板书主要分为两个版块，左半部分为主板，主要书写本节课的标题和主要知识，右半部分为副版，主要用于练习和草稿的书写．板书具体内容根据实际当堂发挥，在此不作具体表述． 九、教学反思 在本节课的设计过程中，我体会到问题在教学过程中的重要性，一个好的问题的提出，不仅要充分调动学生们学习的兴趣和学习的积极性，达到我们的教学目标，还应该充分考虑让每一位同学能够真正的参与到教学中来，每一位学生在思考问题的过程中都能够有所收获，能够体验到思考所带来的成功的感觉．

2019-2020年高中数学 2.1.3分层抽样教案2 新人教B版必修3

2019-2020年高中数学 2.1.3分层抽样教案2 新人教B版必修3 教学目标：1．结合实际问题情景，理解分层抽样的必要性和重要性 2．学会用分层抽样的方法从总体中抽取样本 教学重点：学会用分层抽样的方法从总体中抽取样本 教学过程： 1．分层抽样（类型抽样）： 先将总体中的所有单位按照某种特征或标志（性别、年龄等）划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。 两种方法： 1．先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。 2．先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。 2．分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有的样本进而代表总体。 分层标准： （1）以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。 （2）以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。 （3）以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。 3．分层的比例问题： （1）按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。 （2）不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会非常少，此时采用该方法，主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。 课堂练习：第55页，练习A,练习B 小结：本节重点介绍分层抽样的方法及其局限性 课后作业：第58页，习题2-1A第5、6题,

高中数学《分层抽样》教案苏教版

2.1.3《分层抽样》教案 教学目标: （1）结合实际问题情景，理解分层抽样的必要性和重要性； （2）学会用分层抽样的方法从总体中抽取样本； （3）并对简单随机抽样、系统抽样及分层抽样方法进行比较，揭示其相互关系． 教学重点、难点: 分层抽样的概念的理解，及三种抽样方法的比较。 教学过程: 一、问题情境 情境1：为什么一个单位老职工多，其投医疗保险的积极性就高，而老年职工少的单位其投医疗保险的积极性低？ 一个单位的职工500人，其中不到35岁的有125人，35到49岁的有280人，50岁以上的有95人。为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本。由于职工年龄与这项指标有关，试问：应用什么方法抽取？能在500人中任意取100个吗？能将100个份额均分到这三部分中吗？ 情境2．某校高一、高二和高三年级分别有学生1000，800和700名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为100的样本，怎样抽样较为合理？ 二、学生活动 能否用简单随机抽样或系统抽样进行抽样，为什么？ 指出由于不同年级的学生视力状况有一定的差异，用简单随机抽样或系统抽样进行抽样不能准确反映客观实际，在抽样时不仅要使每个个体被抽到的机会相等，还要注意总体中个体的层次性。由于样本的容量与总体的个体数的比为100：2500=1：25，所以在各年级抽取的个 体数依次是1000 25，800 25 ，700 25 ，即40，32，28。 三、建构数学 1．分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更客观地反映总体的情况，常将总体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫“层”． 说明：①分层抽样时，由于各部分抽取的个体数与这一部分个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比，每一个个体被抽到的可能性都是相等的； ②由于分层抽样充分利用了我们所掌握的信息，使样本具有较好的代表性，而且在各 层抽样时可以根据具体情况采取不同的抽样方法，所以分层抽样在实践中有着非常

抽样方法(二) 教案示例

抽样方法(二)·教案示例 目的要求 1．理解什么是系统抽样． 2．会用系统抽样从总体中抽取样本． 内容分析 1．关于系统抽样，在教学中可强调如下几点： (1)系统抽样适用于总体中的个体数较多的情况，因为这时采用简单随机抽样显得不方便． (2)系统抽样与简单随机抽样之间存在着密切联系，即在将总体中的个体均分后的每一段进行抽样时，采用的是简单随机抽样． (3)与简单随机抽样一样，系统抽样也属于等概率抽样．这是本节课的一个难点，教学中应结合实例予以解释． 2．教科书中，指出了当总体中的个体数不能被样本容量整除时，可先用简单随机抽样从总体中剔除几个个体，使剩下的个体数能被样本容量整除，然后再按系统抽样进行．并且说明，这时在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率仍然是相等的．这是本节课的又一难点．对此，可运用条件概率和概率乘法公式进行解释：以从个体数为1003的总体中抽取一个容量为50的样本为例，从总体中剔除3个个体时，其中的每个个 体不被剔除的概率是．对于仍留在总体中的个个体采用系统抽10001003 1000 样时，每个个体被抽取的概率是 ，因此在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率是120 P ＝×＝．10001003120501003 3．本节课的教学重点是系统抽样的概念及如何用系统抽样获取样本．教学中应结合具体实例的抽样让学生自己归纳出系统抽样的操作步骤： (1)利用随机的方式将总体中的个体编号； (2)k (N 为将总体的编号分段，要确定分段间隔．当 为总体中的个N n 体数，为样本容量是整数时，＝；当不是整数时，通过从总n k )N n N n 体中剔除一些个体使剩下的总体中个体个数N ′能被n 整除，这时k ＝； N n (3)在第一段用简单随机抽样确定起始个体编号l ； (4)按照事先确定的规则抽取样本(通常是将l 加上间隔k 得到第2个编号(l ＋k)，将(l ＋k)加上k ，得到第3个编号(l ＋2k)，这样继续下去，直到获取整个样本．)． 教学过程 1．复习、导课 (1)什么是简单随机抽样？ (2)结合实例简要说明如何利用抽签法、随机数表法获取样本． (3)什么样的总体适宜用简单随机抽样？ 由于简单随机抽样适用于个体数不太多的总体，自然地提出当总体中个体数较多时，宜采用什么抽样方法．出示课题：抽样方法(2)——系统抽样．

分层抽样系统抽样 教学设计

高中数学优质课 课题：分层抽样与系统抽样 河南省济源第一中学 作课人：温玉萍

《分层抽样与系统抽样》教学设计 一、三维目标 ①知识与技能：理解系统抽样和分层抽样的概念，掌握抽样方法的特点和步骤； ②过程与方法：通过对生活中实例的分析解决，体验抽样在生活中的应用，渗透实际问题中的统计思想； ③情感态度与价值观：激发学生自主探究的意识，在探究过程中体会合作学习的乐趣。 二、教学重难点： 教学重点：系统抽样与分层抽样的特点和步骤； 教学难点：分层抽样每层应抽取的样本数；系统抽样中的“个别案例”的处理办法. 三、教学手段 多媒体辅助教学，增大课堂容量. 四、教学过程： 教学流程图如下，即：创设情境，导入新课分析案例，理性概括合作交流，探究新知追踪成果，巩固提高归纳反思，自我提升设置思考，埋下伏笔. 【活动过程】对于问题1，学生很容易得出答案，将锅里的汤“搅拌均匀”，品尝一小勺即可，这种方法类似于简单随机抽样；问题2，从中国首次（1984年）参加奥运会到现在，经历了28年，中国的奥运体育“质的飞跃”引起了西方媒体的广泛关注，采访哪些对象才能客观的反应中国体育的巨大变化？问题3，美国史上首位黑人总统奥巴马入主白宫，为什么能得到白人主流社会认同？ 【设计意图】通过设置问题情境，激发学生的求知欲，让他们积极主动配合老师的“诱导式”教学，顺利进入新课. （二）分析案例，理性概括 “高考阅卷流程”是学生感觉到神秘的案例，我便以此引入案例1. 【活动过程】让学生了解高考阅卷流程，并给与提示：参加阅卷的老师一般由三部分构成：高校中青年教师，在校研究生，高中教师.学生在提示下，通过自由讨论，很容易