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《欧洲封建社会》知识梳理(中图)

知识梳理

一、等级森严的西欧封建社会

1．查理·马特改革

（1）时间：7世纪中叶。

（2）国家：法兰克王国。

（3）主要内容：废除无条件分赠土地的制度，实行承担一定义务的土地分封。

（4）影响：形成了以土地分封为基础的封建等级制度。

2．中世纪的基督教会：教会成为欧洲最大的土地所有者，它还长期垄断着西欧社会的文化和教育，是西欧封建社会的精神支柱。

二、城市的兴起和发展

1．城市兴起的时间：11世纪。

2．城市的发展：由于封建主对市民的勒索日益加重，严重阻碍了工商业的发展，很多城市展开了争取自治权的斗争，最著名的是法国琅城起义。

3．影响：促进了手工业和商业的繁荣。随着经济地位的提高，市民阶层不断扩大，并孕育了早期资产阶级，为资本主义的兴起准备了条件。

三、拜占廷帝国的衰亡

1．原因：连年征战使得国力耗竭，内忧外患连绵不绝，帝国日益衰微。

2．灭亡：13世纪上半期，被西方军队征服。1453年，奥斯曼土耳其攻占君士坦丁堡，延续了1000多年的帝国覆灭了。

【问题1】西欧封建等级制度的形成

探究：①西欧的土地制度建立起以土地为纽带的封建主与附庸之间的关系，领主有责任保护附庸，附庸也有义务效忠领主，随从去前线作战，这样大大提高了国家的战斗力。②它壮大了中小封建主阶层，是西欧封建骑士制度的基础。③国王、封建主和基督教会通过层层采邑分封建立起依次互为主从的金字塔般的封建等级制度。

【问题2】你认为城市的复兴给中古西欧社会带来了什么影响？

探究：①从经济角度讲，城市的复兴是西欧社会生产力提高、工商业逐渐发展的产物，因而反映出当时的西欧社会已步入复兴时期。②从政治角度讲，城市复兴后，市民争取自治的斗争此起彼伏，说明市民力量正在成长。③从文化角度讲，西欧工商业发达的城市出现了最早的大学，由此显示了西欧文化教育的进步和突破神学控制的努力。

总之，城市的兴起是社会生产力发展的结果，它为西欧社会走出中古时代，迈向近代准备了物质和社会条件。

语文】知识点思维导图

部编版四年级语文上册6《蝙蝠和雷达》知识导学 -------读书破万卷，下笔如有神。课文知识点一、多音字蒙mēng（蒙蒙亮）méng（蒙蒙细雨）měng（蒙古族）二、理解词语清朗：凉爽晴朗。本课指夜空晴朗。隆隆：拟声词，形容剧烈震动的声音。本课指飞机飞行的声音。启示：启发提示，使人有所感悟。本课指蝙蝠的行为启发人们研制出雷达。敏锐：(感觉)灵敏；(眼光)尖锐。本课指人们怀疑蝙蝠的眼睛灵敏。揭开：揭露。本课指科学家揭露了蝙蝠夜间飞行的秘密。障碍：阻挡前进的东西。本课指阻挡超声波向前的东西。超声波：超过人能听到的最高频(20000赫)的声波。近似做直线传播，在固体和液体内衰减较小，能量容易集中，能够产生许多特殊效应。广泛应用在各技术部门。荧光屏：涂有荧光物质的屏，X射线、紫外线等照在荧光屏上能发出可见光，有的还可以变为图像。本课指雷达接收无线电波的屏。横七竖八：有的横，有的竖，杂乱无章。形容纵横杂乱。本课指屋子里拉的绳子多而杂乱。三、课文结构第一部分（第1-2自然段）写飞机能安全夜航是因为人们从蝙蝠身上得到了启示。第二部分（第3-7自然段）写经过反复试验和研究，科学家终于揭开了蝙蝠夜里飞行的秘密。第三部分（第8自然段）写科学家从蝙蝠身上得到启示，给飞机装上了夜间探路的雷达。四、问题归纳 1.说一说课文主要讲了什么事？课文主要讲了科学家经过反复试验，揭开了蝙蝠在夜里安全飞行的奥秘，并从中受到启发，发明了雷达安装在飞机上，保证飞机在夜里安全飞行的过程。 2.科学家是怎样从蝙蝠身上得到启示，发明雷达的？科学家从蝙蝠在黑夜飞行能巧妙避开障碍物这一现象开始思考，经过反复试验，发现蝙蝠是利用超声波用嘴巴和耳朵配合起来探路的，最后根据这一原理发明了雷达。 3.难道它的眼睛特别敏锐，能在漆黑的夜里看清楚所有的东西吗？此处问句起什么作用？由蝙蝠夜间飞行，联想到“它的眼睛特别敏锐”，进而产生“能在漆黑的夜里看清楚所有的东西吗”的疑问，引出下文科学家对蝙蝠进行的试验。 4.为了弄清楚这个问题，一百多年前，科学家做了一次试验。

初中知识点树状图

第一部分《数与式》知识点 2a a π????????????????????????定义：有理数和无理数统称实数.有理数：整数与分数分类无理数：常见类型(开方开不尽的数、与有关的数、无限不循环小数）法则：加、减、乘、除、乘方、开方实数实数运算运算定律：交换律、结合律、分配律数轴（比较大小）、相反数、倒数（负倒数）科学记数法相关概念:有效数字、平方根与算术平方根、立方根、非负式子（，单项式：系数与次数分类多项式整式数与式()01;;(),();();1;m m n m n m n m n m n mn m m m m p m p a a a a a a a a a a ab a b a a b b a +--??????=÷====== ? ???????? ?÷÷??：次数与项数加减法则：加减法、去括号（添括号）法则、合并同类项幂的运算:单项式单项式；单项式多项式；多项式多项式乘法运算:单项式单项式；多项式单项式混合运算：先乘方开方，再乘除，最后算加减；同级运算自左至右顺序计算；括号优先22222()()()2;(a b a b a b a b a ab b a a m a a m b b m b b m ???????????????+-=-???±=±+????????÷??== ??÷??平方差公式：乘法公式完全平方公式：分式的定义：分母中含可变字母分式分式有意义的条件：分母不为零分式值为零的条件：分子为零，分母不为零分式分式的性质：通分与约分的根据）通分、约分，加、减、乘、除分式的运算先化简再求值（整式与分式化简求值20).0.(0)(0)a a a a a a ??????????????????????≥??=???-≤????????的通分、符号变化）整体代换求值≥叫二次根式二次根式的意义即被开方数大于等于最简二次根式（分解质因数法化简）二次根式二次根式的相关概念同类二次根式及合并同类二次根式分母有理化（“单项式与多项式”型）加减法：先化最简，再合并同类二次二次根式的运算222222()()2()()()()a b a b a b a ab b a b x a b x ab x a x b ???????????????????????-=+-???±+=±???+++=++??根式定义：（与整式乘法过程相反，分解要彻底）提取公因式法：（注意系数与相同字母，要提彻底）平方差公式：分解因式公式法方法完全平方公式：十字相乘法：分组分解法：（对称分组与不对称分组）?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

重点高中数学必修一知识点(树状图分布)

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高一数学必修1知识网络集合 123412n x A x B A B A B A n A ∈??? ????? ∈?∈?（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若，则，即是的子集。、若集合中有个元素，则集合的子集有个，注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/n A A A B C A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ?????????? ????????????≠∈?????=???=∈∈?=??=??=???真子集有个。、任何一个集合是它本身的子集，即、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。集合相等：且定义：且交集性质：，，，运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ????????????=∈∈???=??=?=???????????=+?=∈?=?=??==?=?，定义：或并集性质：，，，，，定义：且补集性质：，，，， ()()()U U U C A B C A C B ????? ?? ?? ?? ?? ?????????? ???????? ??????????????????????? ?????????????????????=???????

小学统计图的基本知识点

小学统计图的知识点一、统计图的各类：（1）条图：又称直条图，表示独立指标在不同阶段的情况，有两维或多维，图例位于右上方。（2）百分条图和圆图：描述百分比（构成比）的大小，用颜色或各种图形将不同比例表达出来。（3）线图：用线条的升降表示事物的发展变化趋势，主要用于计量资料，描述两个变量间关系。（4）半对数线图：纵轴用对数尺度，描述一组连续性资料的变化速度及趋势。（5）直方图：描述计量资料的频数分布。（6）散点图：描述两种现象的相关关系。（7）统计地图：描述某种现象的地域分布。小学数学中三种常见统计图。扇形统计图、条形统计图、折线统计图可以从不同的角度反映一组数据信息的特点与规律，三种统计图有着各自特点，因此解决实际问题时要注意统计图的特点，学会收集、描述、分析数据，从而作出合理的决策。二、统计图的意义 * 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。

（二）分类 1 条形统计图 - 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。 - 优点：很容易看出各种数量的多少。 - 注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。 - 取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定； - 复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。制作条形统计图的一般步骤: （1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。（2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。（4）按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。

初中《概率》知识点归纳

初中《概率》知识点归纳初中《概率》知识点归纳 1、科学记数法：把一个数字写成的形式的记数方法。 2、统计图：形象地表示收集到的数据的图。 3、扇形统计图：用圆和扇形表示总体和部分的关系，扇形大小反映部分占总体的百分比的大小;在扇形统计图中，每个部分占总体的百分比等于该部分对应的扇形圆心角与360°的比。 4、条形统计图：清楚地表示出每个项目的具体数目。 5、折线统计图：清楚地反映事物的变化情况。 6、确定事件包括：肯定会发生的必然事件和一定不会发生的不可能事件。 7、不确定事件：可能发生也可能不发生的事件;不确定事件发生的可能性大小不同;不确定。 8、事件的概率：可用事件结果除以所以可能结果求得理论概率。 9、有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止的数字。 10、游戏双方公平：双方获胜的可能性相同。 11、算数平均数：简称“平均数”，最常用，受极端值得影响较大;加权平均数12、中位数：数据按大小排列，处

于中间位置的数，计算简单，受极端值得影响较小。 13、众数：一组数据中出现次数最多的数据，受极端值得影响较小，跟其他数据关系不大。中学数学概率知识点归纳2 14、平均数、众数、中位数都是数据的代表，刻画了一组数据的“平均水平”。 15、普查：为了一定目的对考察对象进行全面调查;考察对象全体叫总体，每个考察对象叫个体。 16、抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查;从总体中抽出的一部分个体叫样本(有代表性)。 17、随机调查：按机会均等的原则进行调查，总体中每个个体被调查的概率相同。 18、频数：每次对象出现的次数。 19、频率：每次对象出现的次数与总次数的比值 20、级差：一组数据中最大数据与最小数据的差，刻画数据的离散程度 21、方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，刻画数据的离散程度 22、方差计算公式 23、标准方差：方差的算数平方根刻画数据的离散程度。 24、一组数据的级差、方差、标准方差越小，这组数据就越稳定。

初中统计与概率知识点

（一）统计篇主要知识点（三种统计图，科学计数法，近似数，有效数字，平均数，众数，中位数，普查，抽查，频数，频率，极差，方差，标准差）一、生活中的数据（一）（七年级上册第六章）三种统计图略二、生活中的数据（二）（七年级下册第三章） 1.科学计数法： ①一个绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示成的形式，其中，n是负整数。 ②技巧：n的绝对值等于这个数的左边第一个非零数字前面的零的个数。 ③一百万＝1×106一亿＝1×108 2.近似数和有效数字：目标：取近似数，能指出近似数的有效数字。精确数是与实际完全符合的数，近似数是与实际非常接近的数。有时我们根据具体情况，采用四舍五入法选择一个数的近似数。注意：用四舍五入法取近似数时，很容易将小数点末尾的零去掉，一定要注意精确到的数位（及四舍五入到的数位）。如四舍五入到千分位是，注意不要去掉末尾的零。四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位(即四舍五入到的数位）止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。三、数据的代表（八年级上册第八章） 1.平均数：目标：会求一组数据的平均数与加权平均数我们常用平均数（算术平均数）表示一组数据的“平均水平”。在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，这样的平均数叫做加权平均数。例如；你的小测成绩是80分，期末考成绩是90分，老师要计算总的平均成绩，就按照小测40%、期末成绩60%的比例来算，所以你的平均成绩是：80×40%+90×60%=86 学校食堂吃饭，吃三碗的有χ人，吃两碗的有y人，吃一碗的z人。平均每人吃多少？

西欧封建社会政治特点

西欧封建社会政治特点西欧的封建制度的形成，同古代中国的封建制度形成过程相似，都有两个此消彼长的关系所搭建。而不同于古代中国的君权相权、中央和地方的两个矛盾，西欧封建制度的形成反映了封主封臣制与封土制的形成及变化过程、自由农民农奴化过程这两个过程，也就是封建化过程。 1.西欧封建化过程的开端萨利克法典六世纪初，511 年前后．由萨利克人的习惯法汇编的利克法典形成。它反映了五、六世纪法兰克人在进入高卢以后的社会生活状况，既包含了日耳曼人的社会因素，也反映了一些高卢一罗马人的社会因素．西欧社会的封建化过程，就以此为出发点．法典反映的土地所有制有三种：农村公社土地所有制，王室土地所有制和贵族地主土地所有制 2.封建化过程一，自由民的农奴花起初，法兰克自由农民都是公社成员，有权利和义务参加战争，分取占利品，使用公社土地，参加社员大会．到六世纪下半叶，国王希尔伯利克（ 561 ～ 584 年）颁布一道修改萨利克法典的敕令，规定死者如无子嗣，土地由其女儿继承，而不再交还公社．于是，公社的耕地逐渐变为可以买卖的自主地．这时的公社称作马尔克．公社农民内部的经济分化加剧．八世纪前半期，查理·马特采邑制改革以后，法兰克农民农奴化进程加速． 847 年，西法兰克国王秃头查理的墨尔森法令规定，“任何自由人都必须选择一主人，或是国王，或是国王的臣属”．自由农民的农奴化过程一直延续到 11 世纪．二、封主封臣制与封土制的形成与发展第一阶段：六、七世纪，墨洛温王朝时期，国王采取赐地封土的办法给其官员，封地与公职相联系，这种土地分封是无条件的，久而久之，大贵族势力上升，国王军事经济实力削弱．第二阶段：八世纪，查理·马特任宫相时，进行采邑制改革，将封地与附庸制度结合起来，从而向西欧封建制度迈出了极其重要的一步．采邑制改革的另一契机是军事制度发生变化．：马蹬→军制改革→社会制度（采邑制）改革．马特没收了叛乱贵族和教会的大量地产，分封给他的附庸骑士．受封者，即封臣则以服骑兵役为条件，并向封主宣誓效忠，这种军事封地称为采邑．受封者若不能履行封臣的职责，封主有权收回采邑．这种权利和义务是双方的，是一种契约关系，封主也要保护封臣，不能欺侮他的妻女，若违反，封臣也可另找封主．西欧封建制度的特征就是它的相互性，在封建制度下，没有人是权力无限的统治者．若上面对下面的权力是绝对的，不可反抗的，那就不是西欧封建制度，而是绝对君主制了。加洛林王朝的矮子丕平和查理曼时期，马特的采邑制改革继续实行，各级领主有自己的附庸骑士，形成层层分封．打仗时，这些附庸的附庸在王室军队中参加其直接领主指挥的军队，并且只是单线联系

西欧封建制度政治特点及形成原因

西欧封建制度政治特点及形成原因小组总结报告一西欧封建制度政治特点 ⑴、政治发展曲折艰难，封建国家长期四分五裂，统一的中央集权统治很晚才出现 ⑵、西欧封建等级制度森严 ⑶、基督教会在西欧封建社会中的地位和影响巨大，政教冲突激烈，教权甚至凌驾于王权之上。二西欧封建制度政治特点形成原因 ⑴、西欧政治格局长期处于封建分裂状态的原因 1.地理因素因为西欧被许多河流和山脉分隔开，边缘也被海洋切割了。这不利于国家的统治和发展，阻碍了各小国间的交流。地理因素也是国家统一的一个障碍。。 2.西欧封建制度: 欧洲封建社会因封建主内部土地层层分封，形成金字塔形的封建等级制，每一层上下级之间都结成封君和封臣的关系,这是西欧封建社会的一大特色也是西欧封建社会长期分裂的另一个重要原因。每个领主只能直接管辖自己的附庸，不能管辖附庸的附庸，所谓“我的附庸的附庸，不是我的附庸”每个封建主割据一方，各自为政。所以，整个西欧封建社会是分裂的，国王的权力有限，不能统治到各级封国，难为天下“共主”。城市兴起前的庄园是人们进行社会活动的主要场所，然而在西欧层层分封的封建制度下，一些大庄主往往不听从中央的管辖，一度造成庄园割据的局面，这种现象削弱了西欧专制的力量。因此也是社会生产分裂的重要原因之一 3. 历史遗留问题：西欧没有经历长期统一的朝代。因此，西欧没有实现过民族融合和思想统一的阶段，各民族矛盾重重，加剧了西欧的分裂局面。 ⑵、西欧封建等级形成原因其基础来自三个方面：古希腊、罗马的遗产，基督教的传统，日耳曼人的社会模式．换句话说，西欧封建制度是由罗马封建因素，日耳曼因素，通过基督教会对二者的不断结合而形成的。 1. 罗马封建因素随着罗马帝国对外扩张的中止，帝国的经济在公元三世纪已发生严重危机：人口锐减，城市败落，一些大土地所有者便退居乡村，建立了以隶农为主要生产者的、实行租佃分散经营的田庄制，形成自然经济，政治上则形成独立王国。如此在公元三世纪，罗马帝国的奴隶制商品经济已经过渡到隶农制自然经济。另外，罗马很早以来就存在一种保护关系，一些人因败落而寻求富有的庇护人的保护，成为他们保护下的平民或附庸，帝国衰落后，这种保护关系更为扩大，成为日后西欧封建制度的起源之一。

初中语文知识点思维导图!期末复习必备!

初中语文知识点思维导图！期末复习必备! 相对于其他学科而言，语文的知识点比较凌乱，很多同学在复习时就感觉无从下手, 老师讲到哪自己就学到哪，要知道，这样是绝对不行的。 1?用文基础悔块.选梓庭吃式首言，遲才町生认识3500个总用我字，会写；JOOO 十孑.做到读堆审音、认右了厢、平理宇又° 匸理解询渚在具体语着环境中的惫文与愍情色夥「iE??用关联洞谱井能辨榄 iEi 、生站％底丈洞*锻刘程确邯靖和运斟皿雷腳怛渔? ［词 !iS —拿捋主須呼求的常ia 咸睛的含乂一正确淆析和覆用 SS 方法爭义蕃音同丈多皆

方法一KT握戏用标点符号的用法和作用?——顺口溜法 ?问号 2.冒号 -逢问句和语气不太强列的反问句末用用问号. --选择问一般只在末尾用一个何号。一判断是否用问号看句子杲否有疑何语气.而不应该看是否有锁问形式。「一般祈提示下文和总焙上文丙种作用? 一SI号提示下文时不紇用在非提示语后面。一M号一般不能套用。一冒号一般只餐到一句话结束.不能爸71个句子。 —如5R梅示的内各不眾饲〒辛田.而界?!分的込.別不韓用？5号. -14果冥说*等提示语在引文罚用冒号.左引文中用逗号.衽引文后用句号. 一用于并列的词或矩语之间? 一数字相连表概数.中同不用认号? 一集合词语内不用頤号. 3?■号一極号弓连询不能同肘使用. 一并列理分后超有语汽词不用顿号。一并列戊分出現不同层次.人并列用逗号.小并列用顿呂? 一并列的主语、宾语根昼并列成分短K遥用顿号或迢号。一并列的定谙?状语间一熾用税号。一并列的谓语?补语间一般用识号。 4?引号p完全引用的句末点号放在引号里；不完全引用的引文后如用点号放在引号外? 一息引不用引专? .里面用单引号。一引文的范围更准确。一以地名来命名的厂、陷、站、工穆等览不爲引号. 5.书名号书名号标胡书名、报名、P名、篇衆名、剧目名、歌曲名、文件名等。书名内的书名用单书齐号；注京书名和戸名连用? 6?省略号省跨号不能和之黄词同时使弔? 略号前的列举一般不能少于三项。 7.破折号丁雯正确区分破折号和括号。一變丘确区分破折煽和旨号? 一要正确区分够折号和迫号。-破拆号不要和?足“等賛余. 8?括号句内拦号紧姑在被注理部分之后.虹襁注释部分这里需用点号?挪到括号后. 句外拷号放在句末点号后? 9.分号一并列复句的分句间和非并列关系的多產复句的第一勺层次间一般用分号? 一并列分句中没用逗号.不能径直使用分号? _分条床述时.每一条不管是词?短语还是句子.每余内部不養有没冇湮号.之间都可同分号，

苏教版四年级数学上册第四单元《统计表和条形统计图(一)》知识点汇总

四统计表和条形统计图(一) 一、统计表和条形统计图 1.由教材例1中可以发现,统计张丽华所在班的同学最喜欢的电视节目的人数蕴含着统计的思想方法。所谓统计的数学思想．．．．．．．,是指在生产、生活和科学研究时,人们通常需要有目的地调查和分析一些问题,这时把收集到的一些原始数据加以整理,从而方便研究的一种思想。要清楚地表示收集到的数据和结果,就需要认识统计表和统计图,用统计表或统计图来表示收集到的数据。 2.统计表．．． (1)根据调查的相关数据填写统计表,在对应栏里填上对应的数据。 (2)合计．．是各个分类事物的统计数据之和。 3.条形统计图．．．．． (1)制作条形统计图时,可以根据数量的多少确定1格代表多少个单位,确定好横轴、纵轴。 (2)特点．．:．条形统计图可以直观、形象地．．．．．．．．．．．．．反映数量的多少。．．．．．．．． 1.完整的统计表要有: (1)反映统计内容的标题和日期; (2)和收集数据相对应的统计项目; (3)表示的数据。 2.统计表除了每个项目要根据整理出的数据正确填写外,一般还要计算合计数,它表示各项目的数据相加是多少要点提示: 1.制作统计表和统计图时,一定要注

(3)绘制条形统计图应注意的问题: ①绘制条形统计图时,直条宽窄相等意味着把相应数量放在同一标准下进行比较。若直条宽窄不等,则意味着比较的标准不同。 ②绘制条形统计图时,其组成部分一个都不能少,如标题、制图时间、单位、直条、．．．．．．．．．．．．．．数据、统计对象等．．．．．．．．。 4.横向条形统计图．．．．．．．:．用纵轴表示统计对象的名称,横轴表示统计的数据,这样的条形统计图叫作横向条形统计图。 5.统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。统计表用表格呈现数据,条形统计图用直条呈现数据。二、数据的分段整理和统计 1. 收集、整理数据时,可以根据实际情况,对一组数据进行分段整理。 2.分段整理数据的步骤．．．．．．．．．:． (1)收集数据; (2)分段整理(可以用画“正”字的方法); (3)制作统计表; (4)分析数据,解决问题。三、运用对应法解决合并统计表的问题明统计表(图)的名称和制表(图)日期。 2.在条形统计图上表示数据,一要看清各类项目的位置,在对应的位置上表示相应的数据;二要根据每格表示几确定直条画多高,准确表示数据;三要在直条的上部标出表示的数量。要点提示:

运用思维导图梳理语文知识

运用思维导图梳理语文知识的研究一、本课题选题的目的和意义： 1、目的：思维导图(Mind Mapping)是英国著名脑思维学者Tony Buzan 在上世纪70年代所创造，它能提供一种运用图文并重的技巧，开启人类大脑的无限潜能的有效工具。本课题研究旨在将思维导图技术引入语文教学中，望能更快更有效的进行语文知识的梳理，提高学生主动学习的能力，帮助学生建立完整的知识框架体系，对学习的课程进行有效的资源整合，使得学生掌握新型的思维方法，利用新型的思维工具，达到高质量学习的目的。 2、选题意义：践行《新课标》的育人理念：在实施建议中，特别强调教师要“帮助学生形成自主学习能力”，培养和提高学生的自主能力。通过思维导图的学习及应用，学生对于知识结构之间的密切联系会有更深刻的理解，避免知识的孤立，片面化。有效地预习能帮助学生明确学习目的，对于所学内容条理清晰，在学习过程中思维积极活跃，注重知识的梳理与积累。思维导图的使用强化重点脉络，帮助学生清晰了解所学。思维导图提高学生复习高效：学生将零散的知识用结构图示展示，能够更加形象生动地串接所学知识，能够梳理好所有知识点，建立知识空间感，提高学习的深度和广度，是复杂的课文篇章简单明了化，增强清晰度。思维导图是提高自主学习能力最有效的方式之一：导图给学生提供了一幅思维“全景图”，学生能够帮助学生突破思维定势，在不同知识间构建桥梁，系统有条理的思考学习内容，使学生会学、乐学，形成较强的自主学习乃至终身学习的能力。二、本课题的研究目标、研究内容 1、研究目标：使学生了解思维导图的起源、思维方法、应用制作方法；掌握绘制思维导图的手段；应用思维导图梳理语文学科知识以改善学习方式、激发学生的学习兴趣、培养学生的放射性思维能力，实现与新课程标准的接轨。提高记忆能力和建构生成知识网络，改变过去学生单线思维的状态，增强学生的思维能力，启发学生的联想力和创造力，从而提高学生的学习能力和学习的效率。使教师在教学过程中借助思维导图这一思维技术，利用思维导图的有关软件，通过对众多知识点的自由组合或建构多种方案，培养和训练学生的创新思维，树立全局的观念，提高教学效率以及深化教学方法的改革提供最有力的工具；在教学过程中，通过运用思维导图技术，从而提高教学能力和教学效率。 2、研究内容教学过程中运用思维导图梳理语文学科知识的研究。三、研究方法与实施步骤 1、课题研究的主要方法（1）文献研究法搜集、整理与课题相关的理论及信息，了解国内外思维导图的最新发展状况，参考他人的研究成果。（2）行动研究法

统计图知识点总结

统计图知识点总结扇形统计图用整个圆的面积表示总数，用圆的一部分的扇形面积表示各部分占总数的百分数，这样的统计图称“扇形统计图”．又称“百分比较图”或“圆形图”．该图可清楚地表示各部分同总数间的关系．条形统计图用一个单位长度表示一定的数量，并根据各个数量的多少画出长短不同而宽度相同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来所构成的统计图．条形统计图一般简称“条形图”，也叫“长条图”、“直条图”．条形图可画成竖条，也可画成横条．从条形统计图可直观地看出各个数量的多少．折线统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据所统计的数量的多少，依一定的次序，描出相应的各点，然后把各点用线段顺次连结成一条折线，这样的统计图称为“折线统计图”．折线统计图的纵、横向的单位长度可相等，也可不等．从图中折线的每条线段的上升或下降以及它的倾斜度，可清楚地看出数量的增减变化的幅度或发展趋势．制图步骤制作条形统计图的步骤是： 1．根据统计资料整理数据． 2．作图定标尺．先画纵轴，确定一定的比例（即标尺），作为长度单位；再画横轴，纵、横轴的长短要适中． 3．画直条．条形的宽度、间隔要一致． 4．写上条形统计图的总标题、制图日期及数量单位．制作折线统计图的步骤是： 1．根据统计资料整理数据． 2．先画纵轴，后画横轴，纵、横都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量． 3．根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来．制作扇形统计图的步骤是： 1．根据统计资料，整理或计算出必要的数据（包括部分占整体的百分数）． 2．根据数据，算出各部分扇形圆心角的度数． 3．根据需要，取适当的半径画圆，用量角器依次按圆心角把圆分成几个扇形． 4．标上每部分的内容及占总体的百分数．用虚线、实线或不同颜色将各部分区分开来．

新人教版四年级上册：第七、八单元：《条形统计图》知识归纳与整理

第七单元：《条形统计图》知识归纳与整理一、条形统计图的优点：不仅能直观的看出每一个分类的具体数量，更能明显的看出最多、最少，便于比较。二、在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要根据具体情况来确定 1、给出的数在10以内，一般用1格表示1； 2、给出的数在20左右，一般用1格表示2； 3、给出的数在50左右，一般用1格表示5； 4、给出的数在100左右，一般用1格表示10； 5、给出的数在1000左右，一般用1格表示100。三、本单元的几个要求（1）会收集、整理数据，完成统计表。（2）会根据统计表完成统计图的绘制。（尤其记得标数字）（3）会看图，能从统计图中看出基本信息。（4）会根据统计图呈现出来的形式，分析数据。会提出正确的、合乎常理的建议，会进行一些简单的推断。第八单元：《数学广角—优化》知识归纳与整理目标：通过观察、操作、实验、推理、交流，从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。 1、烙饼类问题策略：在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下： ①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3 号饼的反面。 ②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。笨办法：（计算公式）公式1：烙饼的时间=个数×一个面的时间（最节省时间）公式2：烙饼的时间=饼的总面数÷锅的最多烙饼数×烙每一面饼所需时间 2、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。 3、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。 4、“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。 1

中世纪西欧封建社会

中世纪西欧封建社会相关考点：西欧封建制度的特征（C ）【2012.1-静安36】（1）封建等级制；等级君主制；君主专制；君主立宪制。（4分）（2）封建等级制：伴随着8世纪采邑制度的改革，封建主层层分封土地而形成；等级君主制：12世纪以后，城市复兴，商品经济活跃；君主专制：15世纪末，百年战争结束后英法成为民族国家，资本主义经济发展；君主立宪制：17世纪以来，英国资本主义迅速发展，专制王权成为阻碍。（4分）（3）政治制度要应时而变；政治制度的变化要有利于社会进步等。（2分）【2012.1-闵行38】表格中的历史（10分）（1）时代：11世纪的中国处于北宋时期；（1分）特征：多民族政权并立，以“重文轻武”为国策，文化、科技发达，经济重心不断南移。（任意3点，3分）时代：11世纪的西欧处于中世纪；（1分）封建制度基本确立，政治上二元体制，封建割据，经济上庄园林立，文化上深深打上基督教的烙印。（任意3点，3分）（2）主要原因是英国率先完成工业革命，工业化浪潮席卷西欧，德国、法国等国现代化进程取得重大突破，促进了西欧经济迅速发展。（2分）【2012.1-淞江36】（1）唐时：西欧处于封建制度形成时期（采邑改革、教权与王权二元政治、庄园制、封建等级制、基督教神学笼罩）；清乾隆时期：西欧处于资产阶级革命时代。（英国革命、法国革命、启蒙运动、英国工业革命开始、德意志四分五裂）。（2）逆转：由宽容、开放走向保守、封闭。分析：其一，文化上，唐时文化开放，“允许外国人自由传教”，清朝不许“购买中国书籍”。其二，政治上，唐时允许外国人参与政治，法律地位平等，清朝推行防夷政策。其三，社会生活上，唐时对外国人宽容宽松，允许居住、通婚，清时对外国人严加限制，排斥的心态。【2012.1-崇明37】西欧政治制度的演变天世

《欧洲封建社会》知识梳理(中图)

知识梳理一、等级森严的西欧封建社会 1．查理·马特改革（1）时间：7世纪中叶。（2）国家：法兰克王国。（3）主要内容：废除无条件分赠土地的制度，实行承担一定义务的土地分封。（4）影响：形成了以土地分封为基础的封建等级制度。 2．中世纪的基督教会：教会成为欧洲最大的土地所有者，它还长期垄断着西欧社会的文化和教育，是西欧封建社会的精神支柱。二、城市的兴起和发展 1．城市兴起的时间：11世纪。 2．城市的发展：由于封建主对市民的勒索日益加重，严重阻碍了工商业的发展，很多城市展开了争取自治权的斗争，最著名的是法国琅城起义。 3．影响：促进了手工业和商业的繁荣。随着经济地位的提高，市民阶层不断扩大，并孕育了早期资产阶级，为资本主义的兴起准备了条件。三、拜占廷帝国的衰亡 1．原因：连年征战使得国力耗竭，内忧外患连绵不绝，帝国日益衰微。 2．灭亡：13世纪上半期，被西方军队征服。1453年，奥斯曼土耳其攻占君士坦丁堡，延续了1000多年的帝国覆灭了。

【问题1】西欧封建等级制度的形成探究：①西欧的土地制度建立起以土地为纽带的封建主与附庸之间的关系，领主有责任保护附庸，附庸也有义务效忠领主，随从去前线作战，这样大大提高了国家的战斗力。②它壮大了中小封建主阶层，是西欧封建骑士制度的基础。③国王、封建主和基督教会通过层层采邑分封建立起依次互为主从的金字塔般的封建等级制度。【问题2】你认为城市的复兴给中古西欧社会带来了什么影响？探究：①从经济角度讲，城市的复兴是西欧社会生产力提高、工商业逐渐发展的产物，因而反映出当时的西欧社会已步入复兴时期。②从政治角度讲，城市复兴后，市民争取自治的斗争此起彼伏，说明市民力量正在成长。③从文化角度讲，西欧工商业发达的城市出现了最早的大学，由此显示了西欧文化教育的进步和突破神学控制的努力。总之，城市的兴起是社会生产力发展的结果，它为西欧社会走出中古时代，迈向近代准备了物质和社会条件。

四上数学设计：条形统计图：单元知识归纳与易错警示

单元知识归纳与易错警示学习目标1.学生在收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义，会用简单的方法收集和表现数据。 2.能根据条形统计图中的数据提出并回答简单的问题。 3.掌握绘制条形统计图的方法。 4.会用简单的方法收集和整理数据。 5.通过对周围现实生活中的有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生的实践能力和参与意识。学习重点认识条形统计图，根据统计图提出并回答简单的问题。学前准备教具准备：PPT课件教学环节1：重点单元知识归纳知识点具体内容认识条形统计图条形统计图是统计数据的一种方法，条形图是用直条的长短来代表数量的大小，从条形图中很容易看出各种数量的大小，便于比较。绘制1格代表 1个数据的条形图的方法在绘制条形统计图时，条形图的1格根据数据的具体大小和特点可以表示1个单位。绘制1格代表多个数据的条在绘制条形统计图时，条形图的1格根据数据的具体大小和特点可以表示2个单位或者更多单位。

形图的方法教学环节2：易错知识警示与总结【例题】判断：条形图的直条只要把长短绘制精确就可以了，宽窄可以任意画。错误答案:√ 正确答案:× 错点警示:没有完全掌握条形图的特征。规避策略:绘制条形统计图时直条宽窄相当于意味着把相应数量放在同一标准下进行比较，若宽窄不同，则意味着比较的标准不同。教学环节3：单元复习训练 1.根据统计图回答下面问题。四年级同学参加兴趣小组情况统计图一共调查了（）名同学，每格代表（）人。参加（）小组的人数最多，参加（）小组的人数最少，相差（）人。分析：先看横轴和纵轴各表示统计的内容，然后再根据横轴和纵轴表示的内容解决问题。答案：351足球趣味数学6

初中知识点树状图

% 第一部分《数与式》知识点

2a a π????????????????????????定义：有理数和无理数统称实数.有理数：整数与分数分类无理数：常见类型(开方开不尽的数、与有关的数、无限不循环小数）法则：加、减、乘、除、乘方、开方实数实数运算运算定律：交换律、结合律、分配律数轴（比较大小）、相反数、倒数（负倒数）科学记数法相关概念:有效数字、平方根与算术平方根、立方根、非负式子（，单项式：系数与次数分类多项式整式数与式()01;;(),();();1;m m n m n m n m n m n mn m m m m p m p a a a a a a a a a a ab a b a a b b a +--??????=÷====== ? ???????? ?÷÷??：次数与项数加减法则：加减法、去括号（添括号）法则、合并同类项幂的运算:单项式单项式；单项式多项式；多项式多项式乘法运算:单项式单项式；多项式单项式混合运算：先乘方开方，再乘除，最后算加减；同级运算自左至右顺序计算；括号优先22222()()()2;(a b a b a b a b a ab b a a m a a m b b m b b m ???????????????+-=-???±=±+????????÷??== ??÷??平方差公式：乘法公式完全平方公式：分式的定义：分母中含可变字母分式分式有意义的条件：分母不为零分式值为零的条件：分子为零，分母不为零分式分式的性质：通分与约分的根据）通分、约分，加、减、乘、除分式的运算先化简再求值（整式与分式化简求值20).0.(0)(0)a a a a a a ??????????????????????≥??=???-≤????????的通分、符号变化）整体代换求值≥叫二次根式二次根式的意义即被开方数大于等于最简二次根式（分解质因数法化简）二次根式二次根式的相关概念同类二次根式及合并同类二次根式分母有理化（“单项式与多项式”型）加减法：先化最简，再合并同类二次二次根式的运算222222()()2()()()()a b a b a b a ab b a b x a b x ab x a x b ???????????????????????-=+-???±+=±???+++=++??根式定义：（与整式乘法过程相反，分解要彻底）提取公因式法：（注意系数与相同字母，要提彻底）平方差公式：分解因式公式法方法完全平方公式：十字相乘法：分组分解法：（对称分组与不对称分组）?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

欧洲封建社会的特点

欧洲封建社会的特点西欧封建制度是中古欧洲历史的一项核心内容，而西欧封建制度的核心内容是西欧封建等级制度。在整个中古时期，罗马天主教在经济上占据当时西欧土地的三分之一，政治上与世俗王权分庭抗礼，在思想文化方面形成一元垄断，可谓是处于一种万流归宗的地位。正是在整个中古时期教会对西欧的政治、经济、思想文化的影响深远重大，以至于以后西欧中出现的文艺复兴、宗教改革、资产阶级革命等重大事件，无不与教会有关。公元476年，西罗马帝国的灭亡，是西欧由奴隶制向封建制过渡的重要标志，至公元11 世纪，西欧的封建化过程才基本上完成。而在西欧封建制度的形成中，具有两条相辅相成的线索，一是封主封臣制和封土制的形成和变化过程，一是自由农民的农奴化过程，我们把这两个过程称之为封建化过程．在这长达数百年的过程中，一方面是日耳曼农村公社的瓦解与依附农民的形成；另一方面是封建生产关系的逐步建立。这是西欧封建化过程中，一个事物的两个方面，构成早期西欧封建社会确立的主要线索。和东方一些文明国家相比较，西欧封建社会初期相当落后，因为从古代世界遗留下来的是基督教和一些破烂不堪的城市。生产不发达，商品流通微弱，闭塞的农奴庄园是当时主要的经济细胞和基层的政治组织。封建割据、王权衰落、整个精神文化领域为僧侣阶层所垄断，以及劳动群众反农奴化的斗争持续不断，这些都是早期西欧封建社会的主要特征。欧洲封建社会的特点如下：政治方面：由于体系严密的封建制度，长期政教冲突形成政治内耗，造成政治发展缓慢曲折艰难，而城市的兴起，14至15世纪中新兴资产阶级的出现成为欧洲反封建王权的强大革命力量，为中央集权国家的形成奠定阶级基础，同时封建等级代表制的出现，在制约封建王权、建立资本主义政治制度的斗争中起到了重要作用。从欧洲主要封建国家形成和发展的历程中可见其发展极不平衡，政治发展曲折艰难，国家长期四分分裂，统一的中央集权统治很晚才出现（英法到15世纪、德意在19世纪六七十年代）。欧洲封建制度的核心内容是西欧封建等级制度，国王、封建主和基督教会通过层层采邑分封建立起依次互为主从的金字塔般的封建等级制度。最高统治者是国王，下面是大大小小的封建主，处在社会最底层的是农奴和其他劳动人民。这个制度有两根主要支柱——封建庄园和教会神权。（1）封建庄园是经济支柱。它建立起以当时最重要的土地为纽带的封建主与附庸之间的关系，领主有责任保护附庸，附庸也有义务效忠，随时去前线作战，这样大大提高了国家的战斗力，也加强了中小封建主阶层，是西欧封建骑士制度的基础。（2）教会神权是精神支柱。世俗君主的权利不高，但神权却处于最高权力的位置，基督教神学就有很大的权利,并且占有大量的地产，是欧洲最大的封建土地所有者，长期垄断西欧封建社会的文化与教育，对人民进行精神统治，通过思想、政治、税收等手段控制人们，并且把神权同俗权相结合,一方面表现为神权和教权相互支持，另一方面表现为神权和教权相互斗争,争夺权利,其目的都是试图控制对方以谋求自己的利益。封建等级制度暂时加强了王权，但也潜藏着一种离心力。那就是原来的封地渐渐变成了大大小小的封建主的世袭领地，地方割据势力越来越强大，致使王权

初中数学知识点及公式总结大全人教版

初中数学知识点总结九年级数学（上）知识点第二十一章二次根式一．知识框架二．知识概念１、二次根式的定义：式子叫做二次根式，其中ａ叫做被开方数。２、最简二次根式：满足下列两个条件的二次根式是最简二次根式：（１）被开方数的因数是整数，因式是整式；（２）被开方数中不含有开得尽方的整数或整式。３、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。４、二次根式的性质：（１）（２）＝|ａ|＝ａ（ａ＞０）－ａ（ａ＜０）０（ａ＝０）（３）积的算数平方根性质：（ａ≥０，ｂ≥０）（４）商的算数平方根性质： b a b a （ａ≥０，ｂ＞０）５、二次根式的乘法：＝（ａ≥０，ｂ≥０）即两个二次根式相乘，根指数不变，被开方数

相乘。注意：法则是由积的算数平方根的性质（ａ≥０，ｂ≥０）反过来即得。６、二次根式的除法： b a b a = （ａ≥０，ｂ＞０）注意：法则是由商的算数平方根的性质 b a b a =（ａ≥０，ｂ＞０）反过来得到的。７、二次根式的加减：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，在合并同类二次根式，合并同类二次根式与合并同类项类似，将同类二次根式的“系数”相加减，被开方数和根指数不变。注意：二次根式加减混合运算的实质就是合并同类二次根式，不是同类二次根式不能合并。８、二次根式的混合运算：二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序一样，先乘方，后乘除，最后加减，有括号的先算括号内的。在运算过程中，有理数（式）中的运算率及乘法公式在二次根式的运算中仍然适用。９、比较两数大小的常用方法：（１）平方法：若ａ＞０，ｂ＞０，且ａ2＞ｂ2，则ａ＞ｂ；（２）把跟号外的非负因式移到根号内，然后比较被开方数的大小。第二十二章一元二次根式一．知识框二.知识概念

《欧洲封建社会》知识梳理(中图)

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