小学六年级数学下必考题及讲解讲解

（一）

主要内容

圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积

学习目标

1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。

2、使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

3、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

4、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

考点分析

1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。形成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。

圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

4、圆柱的侧面积= 底面周长×高

5、圆柱的表面积= 侧面积+ 底面积×2

典型例题

例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？

分析与解：长方体和正方体的六个面都是平面图形（长方形或正方形），而圆柱和圆锥除了底面是平面图形（圆）外，都有一个曲面。圆柱和圆锥的特征见下表。

圆柱圆锥

都是圆两个底面完全相同，一个底面，是圆形。底面形。曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线曲面，沿高剪开，展开后是侧面长方形。段剪开，展开后是扇形。有无两个底面之间的距离，高顶点到底面圆心的距离，只有一条。

数条。例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。

半径3厘米直径10米

分析与解：根据圆的面积和周长计算公式计算圆柱和圆锥的底面周长和底面积。

圆柱：底面周长 3.14 × 3 × 2 = 18.84（厘米）

2 = 28.26（平方厘米）×

3 底面积 3.14

圆锥：底面周长 3.14 × 10 = 31.4（米）

2 = 78.5（平方米）210 3.14 底面积×（÷）

1

点评：圆柱和圆锥的底面都是圆，在计算它们的周长和面积时只要按照圆的周长和面积计算公式进行计算。

例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。

错误解法：正确

分析与解：圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。

正确解答：错误

点评：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。两个底面之间有无数个对应的点，圆柱有无数条高。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。顶点和底面圆心都是唯一的点，所以圆锥只有一条高。

例4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。求它的侧面积。

分析与解：

高

底面周长

沿着圆柱侧面的一条高剪开，将侧面展开，就得到一个长方形。这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。因此，用圆柱的底面周长乘圆柱的高就得到这个长方形的面积，即圆柱的侧面积。

解答： 3.14 × 5 × 12 = 188.4（平方厘米）

答：它的侧面积是188.4平方厘米。

点评：圆柱的侧面是个曲面，不能直接求出它的面积。推导出侧面积的计算公式也用到了转化的思想。把这个曲面沿高剪开，然后平展开来，就能得到一个长方形，这个长方形的面积就是这个圆柱的侧面积。

例5、（圆柱的表面积）

做一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）分析与解：求铁皮的面积，就是求圆柱形油桶的表面积，即两个底面积和一个侧面积的和

2 = 0.2826）（平方米） 23.14 解答：底面积：×（0.6÷侧面积：3.14 × 0.6 × 1 = 1.884（平方米）

表面积：0.2826 × 2 + 1.884 = 2.4492（平方米）≈ 3（平方米）

2

答：至少需要铁皮3平方米。

点评：这里不能用四舍五入法取近似值。因为在实际生活中使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此这儿保留整数，十分位上虽然是4，但也要向个位进1。

例6、（辨析）一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮6123平方厘米。

分析与解：题目中是做一个无盖的圆柱铁皮水桶，只有一个底面。在计算铁皮面积时只要用圆柱的侧面积加上一个底面的面积。

2 = 706.5）（平方厘米）底面积：3.14 ×（30÷2解答：侧面积：3.14 × 30 × 50 = 4710（平方厘米）

表面积：706.5 + 4710 = 5416.5（平方厘米）

答：做这样一个水桶，至少需用铁皮5416.5平方厘米。

例7、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？

分析与解：圆柱的侧面积展开是一个正方形，即圆柱的高和底面周长都是15.7厘米。根据圆柱的底面周长可以算出底面积。

解答：底面半径：15.7 ÷ 3.14 ÷ 2 = 2.5（厘米）

2 = 19.625（平方厘米）3.14 × 2.5 底面积：

侧面积：15.7 × 15.7 = 246.49（平方厘米）

表面积：19.625 × 2 + 246.49 = 285.74（平方厘米）

答：这个圆柱的表面积是285.74平方厘米。

例8、（考点透视）一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？

分析与解：要求水泥的质量，先要求水泥的面积。在圆柱形的游泳池的四周和底部涂水泥，涂水泥的面积是一个底面积加上侧面积。

解答：

侧面积：3.14 × 10 × 4 = 125.6（平方米）

2 = 78.5（平方米） 10 ÷ 2）3.14 底面积：×（涂水泥的面积：125.6 + 78.5 = 204.1（平方米）

水泥的质量：204.1 ÷ 5 = 40.82（千克）

答：共需40.82千克水泥。

例9、（考点透视）把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？

分析与解：锯圆柱形木头，表面积增加的部分是若干个相同的底面积。锯成三段，要锯两次，每锯一次增加两个面，锯了两次增加了四个面。

2 = 50.24（平方分米）× 43.14 × 2

答：表面积增加了50.24平方分米。

点评：这是一道在实际生活中应用的题目，对于这一类题目，它的规律就是每切一次就增加两个面。但切的方式不同，增加的面也不同。如果是沿着底面直径把圆柱切成相同的两个部分，增加的面就是以底面直径和高为两邻边的长方形。

3

模拟试题

图形旋转会形成圆柱。) ( 下面

3、在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆锥的是（）。

4、求下列圆柱体的侧面积

（1）底面半径是3厘米，高是4厘米。（2）底面直径是4厘米，高是5厘米。

4厘米。12.56（3）底面周长是厘米，高是

、求下列圆柱体的表面积5 12厘米，高是厘米。62 641（）底面半径是厘米，高是厘米。（）底面直径是

4

（3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。

6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米）

7、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。

8、一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？

5

小学数学总复习专题讲解及训练（二）

模拟试题

一、圆柱体积

1、求下面各圆柱的体积。

（1）底面积0.6平方米，高0.5米（2）底面半径是3厘米，高是5厘米。

（3）底面直径是8米，高是10米。（4）底面周长是25.12分米，高是2分米。

2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？

3、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？

4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？

6

5、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。）

6、把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分

米？

7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？

二、圆锥体积1、选择题。

（1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是()

1a立方米②3a立方米①③9立方米3（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是()立方米

①6立方米②3立方米③2立方米

2、判断对错。

（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍………（）

（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2：1 ………（）

（3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米

………（）

3、填空

（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。

7

（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。

（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。

4、求下列圆锥体的体积。

（1）底面半径4厘米，高6厘米。（2）底面直径6分米，高8厘米。

（3）底面周长31.4厘米，高12厘米。

5、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？

6、一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？

7、一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？

8

小学数学总复习专题讲解及训练（三）

主要内容

比例的意义和基本性质

学习目标

1、使学生初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

2、使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义和作用，认识比例的“项”、“内项”和“外项”；理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质解比例。

3、使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意义和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。

考点分析

1、把一个图形按一定比放大或缩小，就是把它的每条边按一定的比放大或缩小。

2、表示两个比相等的式子叫做比例。

3、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

4、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

5、根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例的未知项，叫做解比例。

典型例题

例1、（把图形按某个比相应放大或缩小，形状没有改变，只是大小变了）

A B

C

（1）长方形A的长是1.5厘米，宽是1厘米；长方形B的长是3厘米，宽是2厘米。这两个长方形的长有什么关系？宽呢？

（2）如果要把长方形A按 1:2的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？各是多少？

分析与解：（1）长方形B的长是长方形A的2倍，宽也是长方形A的2倍。或者说长方形B和长方形A长的比是2:1，宽的比也是2:1。

把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形的长和宽与原来长方形的比是2:1，就是把长方形A的长和宽按2:1的比进行放大。

1，图，长、宽缩小为原来的1:2按的比缩小后为长方形C2（）把长方形A2C的长是0.75厘米，图C的宽是0.5厘米。

由此可见，放大或缩小前后图形形状没有改变，还是长方形，只是大小变了。

9

例2、（根据指定的比，将图形按要求放大或缩小）

先按3:2的比画出长方形A放大后的图形B，再按1:2的比画出长方形A缩小后的图形C。（1）图B的长、宽各是几格？（2）图C呢？（3）观察这三幅图形，你有什么发现？

A

B

C

倍，A的比将长方形放大，即将长方形1.5A的长与宽分别扩大3:2）按1分析与解：（的比将长1.5 = 92格。×4格，宽为1.5 = 6（）按1:2×的长为那么图B61，缩小，方形A即将长方形那么图C的长为A的长与宽分别缩小到原来的26÷2 = 3格，宽为4÷2 = 2格。（3）从这三幅大小不同的图形上可以看出，放大或缩小后的图形与原来的图形比较，大小虽变了，但形状不变，而且各条边长度的变化都符合指定的比。

点评：按比例放大图形或缩小图形，关键是要先根据比确定是放大还是缩小，然后确定好每条边的长度，画出图形就行了。

例3、（将两个相等比写成一个等式）

图B是由图A放大后得到的，你能分别写出这两幅图中各自的长与宽的比吗？比较写出的两个比，你有什么发现？

B

A

3厘米

6厘米

4厘米

8厘米

分析与解：（1）图A中长与宽的比是4:3；图B中长与宽的原始比是8:6，而8:6化简后就是4:3。（2）这两个比化简后都是4:3，比值相等，说明这两个比可以写成一个等式。即

48 = ，都读作：4比3 等于 8或4:3 = 8:6比6。63

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（认识比例）下面哪几组中的两个比能组成比例，把组成的比例写下来。例4、1 3 ： 0.2 ：0.1 和 5 ：6 和15 ：18 （2）（1）1131： 6 ：2 和：和 1.2 ：0.8 （3）（4）

8823不相等就不能组成如果相等就能组成比例，分析与解：分别求出每组中两个比的比值，比例。55。6 = 15 ：=

18：，15 ：18 = ，所以5 （1）因为5 ：6 66不能1和 3 ：3 ：1 = 3，所以 0.2 ：0.1 0.1 （2）因为0.2 ：= 2，

组成比例。113311因为）（： = 1.2 0.8。 3，： = 1.2 ：0.8 = ，所以：3322221313：。= 6 ：2 = 3，： = 3，所以6 ：2 ）（4 8888判断两个比能不能组

成比例，可以像题目中的方法一样，求出两个比的比值，比点评：值相等就能组成比例，否则就不行。这样解题的依据是比例的意义。

、（比例的各部分名称和比例的基本性质）例5 你能根据数量间的关系写出比例吗？米，3.64小时织布4.8米。一台织布机3小时织布

：4.8 ）这台织布机织布米数和织布时间的比相等。 3.6 ：3 = 分析与解：（14

：3 3.6 ：4.8 = （2）这台织布机织布米数的比和织布时间的比相等。4

： 3 ）这台织布机织布时间和织布米数的比相等。：3.6 = 4 （34.8

：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的介绍“项”两项叫做比例的内项。例如：：3 = 4.8 ：3.6 4

内项

外项

观察题中的三个比例，你有什么发现？

3.6 ：3 =

4.8 ：4 3.6 ：4.8 = 3 ：4 3 ：3.6 = 4 ：4.8

（1）3.6和4可以同时做比例的外项，也可以同时做比例的内项。

（2）3.6 × 4 = 3 × 4.8，可见在比例中两个外项的积等于两个内项的积。

3.6

4.8 = ，等号两边的分子、4：（3）如果把3.6 3 = 4.8 ：改写成分数形式34分母分别交叉相乘，结果也相等。

（4）如果用字母表示比例的四个项，即 a : b = c : d，

那么这个规律可表示成ad = bc 或 bc = ad。

（5）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

11

例6、（比例基本性质的应用）根据2 × 7 = 1.4 × 10这个等式写出几个比例。

分析与解：根据比例的基本性质，可以得出2和7、1.4和10这两组数要么同时是比例的外项，要么同时是比例的内项。

1.4 : 2 = 7 : 10 1.4 : 7 = 2 : 10

10 : 2 = 7 : 1.4 10 : 7 = 2 : 1.4

2 : 1.4 = 10 : 7 2 : 10 = 1.4 : 7

7 : 1.4 = 10 : 2 7 : 10 = 1.4 : 2

点评：像这样的比例一共可以写8个。但它们不变的是2和7要么同时为内项，要么同时为外项，而1.4和10这一组数也一样。写的时候可以一组一组地写了。

例7、（按比例放大的含义）

王叔叔在电脑上将下面的图片按比例放大，放大后的图片的长是12.5厘米，你有什么发现？

厘米4

厘米5

放大前后的相按比例放大就是把原图形中的各部分线段都按相同的比放大，分析与解：关线段的厘米数是可以组成比例的。两张图片长的比与宽的比可以组成比例，两张图片中各自长、宽的比也可以组成比例。 = 5 : 4

宽或 12.5 : 12.5 : 5 = 宽 : 4

（解比例）上图中宽是多少厘米？例8、

然后再根据在解比例时，根据比例的基本性质把比例转化为积相等的式子，分析与解：等式的性质来解答。解：设宽是ⅹ厘米。 : 4 12.5 : 5 = ⅹ根据比例的基本性质┈┈ 4 5ⅹ = 12.5 × = 505ⅹ = 10ⅹ10厘米。答：放大后图片的宽是

像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。点评：5512. = 同学们，你会解答这个比例吗？试试看吧！4

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小学数学总复习专题讲解及训练（四）

模拟试题

1、一张长方形图片，长12厘米，宽9厘米。按1 : 3的比缩小后，新图片的长是（）厘米，宽是（）厘米，这张图片（）不变，大小（）。

2、一块正方形的花手帕，边长10厘米，将其按（）的比放大后，边长变为30厘米。

3、按2 : 1的比画出平行四边形放大后的图形，按1 : 3的比画出长方形缩小后的图形。

4、应用比例的意义，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？

6∶10和9∶1520∶5和4∶15∶1和6∶2

5、在2∶5、12∶0.2、310∶15 三个比中，与5.6∶14 能组成比例的一个比是( )。

6、在比例里，两个（）的积和两个（）积相等。

7、如果A×3=B×5，那么A∶B= ( ) ∶( )。

8、从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是：

( ) ∶( ) = ( ) ∶( )。

9、根据3×8 = 4×6写成的比例是（）、（）或（）。

10、甲数的25% 等于乙数的75%，那么甲数与乙数的比是（）∶（）。

13

13、解比例

127194.51x

3 = ∶∶ = = ∶ⅹ∶2x0.85648 x1.333 0.6 = x = 3∶∶12 ∶x = 5％∶ 3.68418

、在一个比例里，两个外项的积是30）。14，另一个内项是（，已知一个内项是10

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小学数学总复习专题讲解及训练（五）

主要内容

比例尺、面积变化、确定位置

学习目标

1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。会求一幅图的比例尺，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。

2、使学生在经历“猜想－验证”的过程中，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。

3、在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。

4、使学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，能根据给定方向和距离在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线。

5、使学生在用方向和距离确定物体位置的过程中，进一步培养观察能力、识图能力和有条理的进行表达的能力。发展空间观念。

6、使学生积极参与观察、测量、画图、交流等活动，获得成功的体验，体会数学知识与生活实际的联系，拓展知识视野，激发学习兴趣。

考点分析

1、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

图上距离，比例尺有两种形式：数值比例尺和线段比例尺。、比例尺=

2实际距离1）后，放3、把一个平面图形按照一定的倍数（n）放大或缩小到原来的几分之一（n22）。 :1（或1:n大（或缩小）后与放大（或缩小）前图形的面积比是n4、知道了物体的方向和距离，就能确定物体的位置。

5、根据物体的位置，结合比例尺的相关知识，可以在平面图上画出物体的位置。画的时候先按方向画一条射线，在根据图上距离找出点所在的位置。

6、描述行走路线要依次逐段地说，每一段都应说出行走的方向与路程。

典型例题：

例1、（认识比例尺）

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米。把这块菜地按一定的比例缩小，画米，宽30王伯伯家有一块长方形的菜地，长40宽的图上距离和实际距离的比厘米。你能分别写出菜地长、厘米，宽3在平面图上长4 吗？写出比后再化简。分析与解：图上距离和实际距离的单位不同，先要统一成相同的单位，米 3厘米 = 0.0340米 = 4000厘米30340.11 = = =

300030400010001000图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离比例尺 = :

实际距离= 比例尺或图上距离实际距离1，也可写成1:10001:1000，这幅图的比例尺是，仍图上距离和实际距离的比是10001000。1读作比0点评：求一幅地图的比例尺是一种比较简单的题目。做的时候唯一要注意的就是末尾个、5的问题：一是米、千米化成厘米的时候要在米、千米那个数的末尾加上2的个数。多数一数、想一想，是不会有错；二是在求比例尺的结果时要注意00 的。

、（对比例尺的理解及比例尺的两种表示方法）例2表示图上距离是实际距离的几分之几？实

际距离是图上距离的多少倍？比例尺1:1000 1厘米表示实际距离多少米？图上1，实际距离是图上距离的比例尺1:1000表示图上距离是实际距离的分析与解：1000米。1000厘米，即101000倍，图上1厘米的距离代表实际距离还可以这样表1:10001:1000这样的比例尺叫做数值比例尺。比例尺像形如示米0 10 20

30，这是线段比例尺，它表示图上1厘米的距离代表实际距

离10米。

例3、一个手表零件长2毫米，画在一幅图上长4厘米，这幅图的比例尺是多少？

错误解法：4厘米 = 40毫米 2 : 40 = 1 : 20

思路分析：无论什么样的图纸，比例尺始终是图上距离与实际距离的比，根据比例尺的定义，用“图上距离: 实际距离= 比例尺”去求。

正确解答：4厘米 = 40毫米 40 : 2 = 20 : 1

点评：比例尺通常情况下都应该写成前项是1的比。但比例尺的作用除了把实际距离缩小，还可以把实际距离扩大，这样比例尺的前项就比后项大，这时后项通常化成1。在解答时，只要坚持好“图上距离: 实际距离= 比例尺”，图上距离在前就可以了。

例4、（根据比例尺求图上距离或实际距离）

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1的地图上，量得甲、乙两地的距离是2.5厘米。两地的实际距离是在比例尺是60000多少米？1：比例尺是1分析与解：，说明实际距离是图上距离的60000倍。方法60000（厘米）2.5×60000 = 150000 米150000（厘米）= 1500

160000厘米的距离代表实际距离，也就是图上1方法2：比例尺是60000米。厘米，即600 （米）×600 = 15002.5图上距离“解或比例尺”可以用“图上距离：方法3根据÷= 比例尺，实际距离比例”的方法来求实际距离。1米 2.5 ÷ = 2.5×60000 = 150000（厘米）= 150060000解：设两地的实际距离是ⅹ厘米。52.1 = ?60000 60000 = 2.5 ×1ⅹ = 150000

ⅹ米150000（厘米）= 1500 厘米。答：两地的实际距离是1500

（平面图形按照一定的比放大后，面积扩大了比的平方倍）例5、下面的大长方形是由一个小长方形按比例放大后得到的图形。分别量出它们的长和宽，算算大长方形与小长方形面积的比

是几比几。

厘米，宽厘米；大长方形的长是7.5量得小长方形的长是2.5厘米，宽是1分析与解：: ，宽的

比是3 7.5 : 2.5 = 3 : 1是3厘米。大长方形与小长方形长的比是。1大长方形的面积33.5?75.7 2: 1

× = 9 : 1 = 3 = = 小长方形的面积11.5?25.2 9大长方形与小长方形面积的比是。: 1答：（认识北偏东（西）若干度、南偏东（西）若干度等方向）6例、17

如图，一辆汽车向正北方向行驶，你能说出商场和书店分别在汽车的什么方向吗？N

北商场

o45o 书店 60 0 3 6 9千

米

汽车

分析与解：从图上可以看出，以汽车为中心，书店在汽车的东北方向，商场在汽车的西北方向。怎样才能更准确地表示它们的位置呢？

东北方向也叫做北偏东方向，书店在汽车的北偏东60o方向。

西北方向也叫做北偏西方向，商场在汽车的北偏西45o方向。

答：书店在汽车的北偏东60o方向，商场在汽车的北偏西45o方向。

例7、（知道了物体的方向和距离，才能确定物体的具体位置）

量出上图中书店到汽车的图上距离，根据比例尺算一算，书店在汽车北偏东60o方向的多少千米处？商场呢？

分析与解：从图中量得书店和商场到汽车的图上距离分别是1.2厘米和2.3厘米，根据比例尺，图上距离1厘米代表实际距离3千米，分别算出实际距离。

1.2 × 3 = 3.6（千米）┄┄┄书店

2.3 × 3 = 6.9（千米）┄┄┄商场

答：书店在汽车北偏东60o方向的3.6千米处，商场在汽车北偏西45o方向的6.9千米处。

点评：只有在方向词的后面添上角的度数，才能准确描述物体所在的位置。确定方向时，一定要先确定好南或北，再看是偏东还是偏西，如果图中没有画线，要先连线。算实际距离就根据前面比例尺的相关知识去求。

例8、（辨析）书店在汽车的北偏东60o方向，表示汽车也在书店的北偏东60o方向。

分析与解：书店在汽车的北偏东60o方向，是以汽车为中心，由北向东旋转60o；而以书店为中心，汽车在书店的西南方向，即南偏西60o方向。

书店在汽车的北偏东60o方向，表示汽车在书店的南偏西60o方向。

例9、（根据给定的方向和距离，有序地确定物体的具体位置）

海面上有一座灯塔，灯塔北偏西30o方向30千米处是凤凰岛。

N

北

W西东E

18

灯塔 0 10 20 30千米

南

S

你能在图上指出凤凰岛大约在什么位置吗？

分析与解：（1）先确定北偏西30o的方向，画一条射线。

N

30o

（2）再算出灯塔到凤凰岛的图上距离是多少厘米。

30 ÷ 10 = 3（厘米）

凤凰岛● N

30o

灯塔

点评：在表示凤凰岛的具体位置时，先要画出表示方向的射线，再确定灯塔到凤凰岛的图上距离。且在画表示方向的射线时，应从表示灯塔的点开始画起，并注意正确摆好量角器。

例10、（用方向和距离描述简单的行走路线）

下图是某市旅游1号车行驶的线路图，请根据线路图填空。

（1）旅游1号车从起点站出发，向（）行驶到达青水公园，再向（）偏（）（）的方向行（）千米到达抗战纪念碑。

（2）由绿博园向南偏（）（）的方向行（）千米到达购物中心，再向北偏（）（）的方向行（）千米到达人民公园。

19

分析与解：先找准方向，再说出具体的路程。（1）旅游1号车从起点站出发，向（东）行驶到达青水公园，再向（北）偏（东）（40o）的方向行（1.8 ）千米到达抗战纪念碑。

（2）由绿博园向南偏（东）（60o）的方向行（1.7）千米到达购物中心，再向北偏（东）（70o）的方向行（1.5）千米到达人民公园。

点评：在进行描述的时候，一定要先说清楚方向再说路程。说方向的时候为了说清楚，通常情况下不用东北、西北、东南、西南等说法，而用南偏东、南偏西、北偏东、北偏西多少度的说法更为准确。

小学数学总复习专题讲解及训练（六）

模拟试题

１、说出下面各比例尺表示的意思。

1∶40000

2、判断：

①小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，

这幅图的比例尺为1︰2。┈┈┈┈（）

②某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1，

说明了该零件的实际长度与图上是一样的┈┈┈┈（）

③一幅图的比例尺是6︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。┈┈┈（）

3、选择：

①如果某图纸所用的比例尺小于1，那么这幅图所表示的图上距离（）实际距离。

A.小于

B.大于

C.等于

②学校操场长100米，宽60米，在练习本上画图，选用（）作比例尺较合适。

A.1︰20

B.1︰2000

C.1︰200

厘米表示实际距离多少千3 ，这幅图上、4一幅地图的线段比例尺是米？

毫米。求这幅图的比例尺。312 5、一种精密零件，画在图上是厘米，而实际的长度是

20

6、英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1 ：4000的平面图上，长

和宽各应画多少厘米？

AB城相距5城和：200000的一幅地图上，厘米，两城实际相距多少千7、在比例尺为1 米？

8、一幅地图的线段比例尺是：

0 40 80 120 160千米，甲乙两城在

这幅地图上相距18厘米，两城间的实际距离是多少千米？丙丁两城相距660千米，在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米？

9、在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。

（1）求这间教室的图上面积与实际面积。

（2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较。

10、下图是按1︰50000的比例尺绘出的方位图。说一说商店、公园、电影院的位置。

电影院

●30o

●●

40o 广场公园

●商店

（1）公园在广场的东面（）千米处。

（2）电影院在广场的（）偏（）（）方向（）千米处。

（3）商店在广场的（）。

11、小明家在百货商场的北偏西40°方向2500米处，图书馆在农业银行东偏南40°方向1500米处。下面是小明坐出租车从家去图书馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，以后每增加1千米车费就增加2元。请你按图中提供的信息算一算，小明一共要花多少元出租车费？

21

假期预习材料

班级：

六年级数学下学期教学工作计划

六年级数学下学期教学工作计划 本学期时间非常短，只有三个多月，所以整学期的各项教学工作应该往前提，根据教学内容制定本学期的教学工作计划： 一、学情分析 我现任六年级一班的数学。学生整体学习习惯比较好，个别同学基础差，对数学学习没有兴趣，大多数同学能够完成自己的学习任务，并且效果较好。新的学期里，我将根据学生的学习情况，采取不同的学习方法，使学生在教师的引导下能够喜欢数学，我还要加强培养他们的各种学习数学的能力，利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发, 自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。 二、教材分析 在数与代数方面，这一册教材安排了负数、百分数（二）和比例三个单元。

结合生活实例学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。百分数（二）是在学生学习过百分数（一）的基础上进行学习的，主要是认识和理解折扣、成数、税率、利率和含义并会进行相关的计算。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。 在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实

际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。 整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学学习打下良好的基础；同时进一步提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 三、全册教学内容及重点、难点、

六年级数学下学期第二周周练

六年级（下）数学周末练习（2）一、填空。（22分） 1．3 5 =（）∶（）= （） 20 =（）% =（）折= （）成 2.比（）米多1 3 是60米；（）米的5%是30米；15千克减 少20%是（）千克。 3. 甲是乙的80%，乙是甲的（）%，乙比甲多（）%。 4. 六（1）班今天有48人来上课，有2人请事假，还有1人迟到，六（1）班今天的出勤率是（）。 5.把一个底面周长是 6.28分米，高5分米的圆柱体的侧面沿高剪开得到一个长方形，这个长方形的长是﹙﹚分米，宽是﹙﹚分米。 6.把一张边长31.4厘米的正方形的铁皮卷成一个圆筒，这个圆筒的底面周长是 ﹙﹚厘米，高是﹙﹚厘米。 7. 李大伯家去年收西瓜10吨，今年比去年增产二成五，今年收西瓜（）吨。 8. 机床厂去年生产机床1320台，比前年增产10%，前年生产机床（）台。 9.有一个底面半径为r分米的圆柱体的纸盒，它的侧面展开正好是一个正方形，它的侧面积是（）平方分米（结果保留π）。 10．一个圆柱的侧面积是157平方厘米，高是5厘米，它的底面周长是( )厘米，它的底面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

二、选择。（8分） 1．一个圆柱底面周长和高相等，那么这个圆柱的侧面沿高展开是一个（）。 A．扇形 B．长方形 C．正方形 ⒉一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形。这个圆柱底面直径与高的比是( )。 A．1∶π B．1∶2π C．1∶4π D．2∶π⒊“压路机的滚轮转动一周能压多少路面”指( )。 A．滚轮的两个圆面积B．滚轮的侧面积C．滚轮的表面积 4. 一个圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，底面周长 （）侧面积（），底面积（），体积( )，。 A．扩大3倍 B．扩大6倍 C．扩大9倍 D．无法确定 5.一根绳子截去20％后，再接上6米，结果比原绳长1.5米，这根绳子原长( )。 A.24 B.25米 C.24米 D.22.5米 三、计算（26分） 1．直接写得数（8分） 0.25×0.375= 5 8 ÷0.375= 37.5%×80=

小学数学必背公式

小学数学公式、概念、定理、规律、性质、特征 公式： 体积和表面积 三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a2 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 公式：S=（a×b+a×c+b×c）×2 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 公式：S=6a2 长方体的体积＝长×宽×高公式：V = abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V = abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V = a3 圆的周长＝直径×π公式：c＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2 环形的周长＝外圆周长＋内圆周长 半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。公式：Ｃ＝πd÷2＋d或Ｃ＝πr＋2r 注：半圆的周长不等于圆周长的一半。（圆周长的一半=πr） 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。 公式：S=ch=πdh＝2πrh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 运算律及运算性质 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。a + b = b + a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。a + b + c = a +(b + c) 3、减法的运算性质：①一个数连续减去几个数，等于这个数减去几个除数的和。②一个数连续减去几个数，可以将几个减数交换位置。a – b- c = a – (b+ c) 4、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。a ×b= b ×a 5、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。a ×b ×c = a ×(b×c) 6、乘法分配律：两个数的和（差）同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加（减），结果不变。a ×b + a ×c = a ×b + c 7、除法的运算性质：①在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 ②一个数连续除以几个数，等于这个数除以几个除数的积。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）③一个数连续除以几个数，可以将几个除数交换位置。 概念、定义 数的概念、定义 整数 数：包括正数、负数和零。正数大于0，负数小于0.0既不是正数，也不是负数。整数：包括正整数、负整数和零。0既不是正整数，也不是负整数。 自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0是最小的自然数。 数位：用数字表示数时，把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫数位。位数：指某个自然数含有数位的多少。 计数单位：一（个）、十、百、千、万……都是整数的计数单位。小数的计数单位有：0.1、0.01、0.001……。分数的计数单位是1/n.百分数的计数单位是1%。 分数 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 分数单位：表示其中一份的分数叫这个分数的分数单位。 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

六年级数学下册必背知识点归纳

负数必背知识点 1、0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界。0大于所有负数，小于所有正数。负数比较大小，不考虑负号，数字大的数反而小。 2、“+”可以省略不写，“-”不能省略。 3、数轴的要素：正方向（箭头表示）、原点（0刻度）、单位长度（刻度）。 0左边的数都是负数，0右边的数都是正数 百分数（二）知识点 1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折就表示十分之八，就是按原价的80﹪出售。 2、成数：“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。三成五就是十分之三点五，也就是35% 3、应纳税额 = 总收入×税率税率=应纳税额÷总收入总收入=应纳税额÷税率 4、利息＝本金×利率×存期 5、满100元减50元，就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元，不满100元的零头部分不优惠。 圆、圆柱、圆柱必背公式 1、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，公式d=2r；半径的长度是直径的一半，公式r＝d÷2. 2、已知直径求周长：圆的周长=圆周率×直径，公式C=πd，直径=周长÷圆周率，公式d=C÷π 3、已知半径求周长：圆的周长=2×圆周率×半径，公式C=2πr，半径=周长÷圆周率的2倍，公式r=C÷2π =πr2 4、已知半径求面积：圆的面积=圆周率×半径的平方，公式S 圆 =π（d÷5、已知直径求面积：圆的面积=圆周率×（直径÷2）的平方，公式S 圆 2）2 6、圆柱的侧面积=底面的周长×高，公式S侧=Ch；圆柱的底面周长=侧面积÷高，公式C=s侧÷h；圆柱的高=侧面积÷底面周长，公式h=S侧÷C。 7、圆柱的表面积=侧面积+2×底面积，公式 S表= S侧+2S底。 8、圆柱的体积等于底面积乘以高，公式 V圆柱=Sh。圆柱的高等于体积除以底面

小学六年级趣味数学题

（1）在六（3）班联欢会的“猜迷”抢答比赛中，有10题抢答题，规定答对1题得5分，答错1题得–8分，不答者得0分，玲玲共得12分，她抢答对几道题答错几道题 （2）如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的高是圆柱底面半径的多少倍 （3）一根长2米的钢筋，横截成两段后，表面积增加了平方厘米。这根钢筋的体积是多少立方厘米 （4）学校买来长135米的一捆塑料绳，先剪下27米做了15根跳绳。照这样计算，剩下的绳子可以做多少根跳绳 （5）哥哥有100元钱，弟弟有80元，哥哥给弟弟多少元钱后兄弟两人的钱数比是7：11

（6）把红白蓝三种颜色的小旗各10面混在一起。如果让你闭上眼睛拿，每次至少拿多少面小旗才能保证一定有两面小旗是同色的 （7）某次会议共有129人参加，如果你与每人握一次手，那么你共握手（）次。 （8）把7只小猫分别关进3个笼子里，不管怎么放，总有一个笼子里至少有（）只猫。 （9）用“2”、“7”、“8”、“5”和3个“0”组成一个“0”也不读的最小七位数是（）。 （10）如果一个正方形和一个圆的周长相同，（）的面积最大。

1给李刚，（11）王芳和李刚各有钱若干元，若王芳拿出她原有钱数的 4 1给王芳，则两人的钱数正好相等。他们原来李刚拿出他原有钱数的 6 各有的钱数比是（）。 （12）一条线段把一个长方形分为两部分，4条线段最多能把一个长方形分成（）部分。 （13）两个牧童放羊，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊正好是你的羊的2倍。”乙对甲说：“最好还是把你的羊给我1只，这样我与你的羊的只数就相等了。”请问甲有（）只羊，乙有（）只羊。 （14）7千克苹果和4千克梨的价钱相等，1千克梨比1千克苹果贵元。梨、苹果每千克各多少钱 （15）有两袋糖，一袋是84粒，另一袋是20粒，每次从多的一袋取出8粒放到少的一袋里去，拿（）次才能使两袋糖同样多

2020年小学六年级数学下学期全册教案

本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载，另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 2020年小学六年级数学下学期全册教案 《负数的认识》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 让学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0既不是正数也不是负数。 （二）过程与方法 结合现实情境理解负数的具体含义，学会用正数、负数表示生活中相反意义的量。 （三）情感态度和价值观 让学生了解负数产生的历史，感受正数、负数与生活的联系，结合史料进行爱国主义教育。 二、教学重难点 教学重点：结合现实情境理解负数的不同含义。 教学难点：结合现实情境理解负数的不同含义。 1

三、教学准备 课件。 四、教学过程 （一）谈话激趣，导入新课 1．同学们，你们在生活中见过负数吗？你知道它的含义吗？ 2．究竟什么是负数？它表示的含义有什么不同呢？今天我们这节课一起认识负数（揭示课题）。 【设计意图】开门见山直入主题，在谈话中了解学生的认知基础，激活学生的生活经验。 （二）结合情境，理解意义 1．初步感知负数 （1）课件出示教材第2页例1。 下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报（2012年1月21日20时—2012年1月22日20时）。 教师：请仔细观察，说说你有什么发现？ 2

预设：①哈尔滨的最高气温是零下19℃，最低气温是零下27℃；海口最热，最高气温是23℃……②-12℃表示零下十二摄氏度（读作负十二摄氏度）；零下温度在数字前加“-”…… （2）-3℃和3℃表示的意思一样吗？请在温度计中表示出来。 预设：①-3℃表示零下三度，3℃表示零上三度；②它们表示的意义相反；③先找0℃，往下数三格表示-3℃，往上数三格表示3℃。 （3）0℃表示什么意思？ 预设：①0℃表示天气很冷；②0℃表示淡水开始结冰的温度；③0℃是零上温度和零下温度的分界线。 小结：比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下正号可省略不写。 （4）请在温度计上表示-18℃，比一比-3℃和-18℃哪个温度低？ 【设计意图】利用学生熟悉的气温引入负数，初步了解负数的读写方法，体会0的特殊性，并通过提问“-3℃和3℃ 3

人教版六年级数学下学期期末测试卷及答案

人教版2016——2017学年六年级数学（下）期末测试卷 (测试时间：80分钟 满分：100分) 学校： 班级： 姓名： 一、填空题（每空1分，共24分） 1、去年，我县粮食总产量达224800吨，这个数读作（ ）吨，改写成用“万”作单位是（ ）万吨。 2、某水库大坝的警戒水位是18m ，如果把超过18m 的部分记作“+”，把低于18m 的部分记作“-”。一场暴雨后，水库大坝水位达到18.5m ，应记作（ ）m ，第二天，水位下降到17.5m ，就记作（ ）m 。 3、在括号里填上合适的计量单位：王华今天早上在家吃了一块面包，喝了250( )牛奶，然后步行15( )来到离家800m 的学校。 4、小兵妈妈在街上开了一家服装店，去年每月租金为a 元，今年每月租金比去年上涨了20%，今年每月租金是（ ）元，如果a=500，那么今年每月的租金是（ ）元。 5、16比20少（ ）%；24米比（ ）米多3 1 。 6、右图是一个等腰直角三角形，它的面积是（ ）cm 2， 把它以AB 为轴旋转一周，形成的形体的体积是（ ）cm 3。 7、一幅平面图上标有“ ”。这幅平面图的数值比例尺是 （ ），在图上量得A 、B 两地距离是3.5cm ，A 、B 两地的实际距离是（ ）m 。 8、一个长方体的长、宽、高分别是8m 、5m 、3m ，它的表面积是（ ）m 2，体积是（ ）m 3 。 9、李叔叔在城里开了一家饭店，上月营业额是20000元，按规定要按营业额的5%缴纳营业税，他上月应缴（ ）元的营业税。预计本月营业额会比上月增加20%，他本月可能比上月多缴（ ）元的营业税。 10、有30个人去参加一个会议，住在一个宾馆里，安排11个房间（3人间和2人间）刚好住完。他们住了（ ）个3人间，有（ ）人住在2人间。 11、 …… 摆一个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒。照这样，摆5个△用（ ） 根小棒，用21根小棒可以摆（ ）△。 12、 4 a 的分数单位是（ ），当a 是（ ）时，这个数的倒数是最小的合数。 二、选择。（把正确答案的字母代号填在括号内）（每题1分，共6分） 1、下列各数中的“5”表示的数最大的是（ ）。 A 、70.5 B 、5.02 C 、8 5 2、如左图立体图形，从上面看到的是（ ）。 A B C 3、如果甲数×31=乙数÷4 1 （甲、乙都不为0），那么乙数与甲数最简比是（ ）。 A.3:4 B.4:3 C.12:1 4、下列各题中的两种量，成正比例的是（ ）。 A 、小东的身高和体重 B 、圆的半径和面积 C 、圆的半径和周长 5、下列信息中，适合用折线统计图表示的是( )。 A 、学校各年级人数 B 、六年级各班出勤人数 C 、4月份气温变化的情况 6、一杯水重500克,喝了20%以后,再倒入剩下的水的20%,这杯水现在重( )克。 A 、480 B 、500 C 、520 三、计算（26分） 1、直接写出得数。（每小题1分，共8分） 72×2＝ 1914÷197＝ 127+ 21＝ 4×（121＋4 1 ）＝ 1÷37.5%＝ 5÷5÷51＝ 32－32×81＝ (41 －5 1)×20 ＝ 2、计算，能简算的要简算。（每小题3分，共9分） 15×1314 65÷125＋157×73 (125－53)－(52－12 7 )

上教版六年级数学下学期知识点

1.相反意义的量 收入与支出；增加与减少；上升与下降; 零上与零下；高于海平面与低于海平面;前进与后退；盈利与亏损；……任意规定一方为正，则另一方为负。 2.正数与负数 4.数轴的概念与画法 数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线； 5.数轴的性质 数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大； 正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。 6.相反数 只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是0. 正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；零的相反数是它本身。 7.相反数的几何意义 数轴上，表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两侧，而且与原点的距离相等。

10.有理数的大小比较 两个负数，绝对值大的反而小； 比较两个数的大小，还可以用“作差法”，即： 11.有理数加法及加法法则 有理数的加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ②异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； ③互为相反数的两个数相加得零； ④一个数与零相加，仍得这个数。 注意：利用加法法则计算的步骤：先确定符号，再进行绝对值相加或相减。 12.有理数加法运算律 加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 运算律有下列规律： ① 互为相反数的两数可以先相加； ② 符号相同的数可以相加； ③ 分母相同的数可以先相加； ④ 几个数相加能得到整数的可以先相加。 13.有理数的减法法则及运算 法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 牢记一个“不变”，被减数与减数的位置不变，即没有交换律。

14.有理数乘法的意义 乘法是加法的特殊运算形式，它可以看作是多个相同的数相加运算的一种简便运算。如： n个a相加等于n*a 15.有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘都得零。 注意：①运算步骤：符号→绝对值相乘；②带分数要化成假分数 16.有理数乘法法则的推广 几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。 几个数相乘，若其中有一个0，则积为零 17.有理数的除法法则 除以一个数等于乘以这个数的倒数。 18.有理数的混合运算顺序 先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右依次进行；如有括号先括号（小中大） 19.科学记数法 20.方程中的项、系数、次数等概念 ①项：在方程中，被“+”“-”号隔开的每一部分（含这部分前面的“+”“-”号在内）称为一项 如：6x+7y-3z中由三项6x、7y、-3z ②未知数的系数：在一项中，写在未知数前面的数字或表示已知数的字母。 如：5y,-6x中系数是5和-6 ③项的次数：在一项中，所有未知数的指数和。 ④常数项：不含未知数的项。

必背小学数学公式大全

必背小学数学公式大全 一、图形计算公式： 1、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3、长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高

6、平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7、梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形 S面积 C周长 d=直径 r=半径 周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr 面积=半径×半径×π 9、圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 侧面积=底面周长×高 表面积=侧面积+底面积×2 体积=底面积×高 体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 二、应用题公式： 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

小学六年级趣味数学

1.百个和尚百个粑，大和尚每人粑四个，小和尚四人一个粑，大小和尚各有几？ 2.小鸡、小狗七十九，两百只脚地上走，想一想，算一算，多少只鸡？多少只狗？ 3.妈妈给小明一个大盒子，里面装着6个纸盒子，每个纸盒子又装4个小盒子，小明一共有几个盒子？ 4.王老太去集市卖鸡蛋，第一个人买走篮子里鸡蛋的一半又一个，第二人买走剩下鸡蛋的一半又一个，这时篮子里还剩一个鸡蛋，王老太共卖出几个鸡蛋？ 5.猜谜语： 5、4、3、2、1（打一数学名词）看谁力量大（打一数学名词） 考试作弊（打一数学名词）1×1（猜一成语）3.4（猜一成语）30天÷2（打一汉字） 老爷爷参加赛跑（打数学家名）72小时（打一汉字） 6.按规律填空：1，1，2，3，5，8，13，21，（），（） 1，5，9，13，（），21，（） 1，3，9，27，（），243，（） 1，2，4，7，（），16，（） 1，3，7，15，（），63，（） 7.井深8米，一只青蛙从井底往上跳，每次跳3米，又滑下2米，那么它要跳几次才能到达井口？ 8.大小两只青蛙比赛捉虫子，大青蛙比小青蛙捉得多。如果小青蛙把捉的虫子给大青蛙3只，则大青蛙捉的就是小青蛙的3倍。如果大青蛙把捉的虫子给小青蛙15只，则大小青蛙捉的虫子一样多。你知道大小青蛙各捉了多少只虫子吗？ 9.小猴子从300米远的地方往回抬一个大西瓜，需要2个小猴子一起抬，现在由3个小猴子轮流参加抬，请你算一下，每个小猴子抬西瓜平均走了多少米 10.一只笼子里有白兔、黑兔若干只，如果拿出2只黑兔，白兔黑兔只数相等，如果拿出1 只白兔，黑兔只数是白兔的2倍。问白兔、黑兔各多少只 11.太阳落下西山坡，鸭儿嘎嘎要进窝。四分之一岸前走，一半的一半随水波；身后还跟八 只鸭，我家鸭子共几多？ 12.有一人老婆怀孕了，他在临死前立了个遗嘱，如果生了男孩，他的遗产2/3分配给儿子， 1/3分配给老婆；如果生了女孩，1/3分给女儿，2/3分给老婆。结果他老婆生了龙凤胎，请问，这时候遗产应该怎么分配。 13.一桶水可以装满10碗或12杯,倒入5杯水和3碗水在空桶内,水面高度占桶高度的多少? 14.电影票480张，如果先给五年级学生，剩下的只能给六年级一半的学生，如果下面分给 六年级，剩下的给五年级，剩下的给五年级，那么五年级会有1/3的学生分不到票。五、六年级各有学生多少人？ 15.桌子的单价是椅子的4倍,3套桌椅360元,每张桌子的单价是多少元？ 16.父亲的年龄是小聪年龄的9倍，母亲的年龄是小聪年龄的7.5倍，父亲比母亲大6岁， 小聪今年多少岁？ 17.一次数学知识抢答比赛中，共10道题，规定答对一题得5分，答错一题倒扣3分，强强 得了34分，他做对了几道题？

六年级数学下学期期末测试 卷及答案

人教版2016——2017学年六年级数学（下）期末 测试卷 (测试时间：80分钟 满分：100分) 学校：班级：姓名： 1、填空题（每空1分，共24分） 1、去年，我县粮食总产量达224800吨，这个数读作（ ）吨，改写成用“万”作单位是（ ）万吨。 2、某水库大坝的警戒水位是18m，如果把超过18m的部分记作“+”，把 低于18m的部分记作“-”。一场暴雨后，水库大坝水位达到18.5m， 应记作（ ）m，第二天，水位下降到17.5m，就记作（ ）m。 3、在括号里填上合适的计量单位：王华今天早上在家吃了一块面包， 喝了250( )牛奶，然后步行15( )来到离家800m的学校。 4、小兵妈妈在街上开了一家服装店，去年每月租金为a元，今年每月租 金比去年上涨了20%，今年每月租金是（ ）元，如果 a=500，那么今年每月的租金是（ ）元。 5、16比20少（ ）%；24米比（ ）米多。 6、右图是一个等腰直角三角形，它的面积是（ ） cm2， 把它以AB为轴旋转一周，形成的形体的体积是（ ） cm3。 7、 一幅平面图上标有“”。这幅平面图的数值比例尺是 （ ），在图上量得A、B两地距离是3.5cm，A、B两地的实 际距离是（ ）m。 8、一个长方体的长、宽、高分别是8m、5m、3m，它的表面积是（ ）m2，体积是（ ）m3。 9、李叔叔在城里开了一家饭店，上月营业额是20000元，按规定要按营 业额的5%缴纳营业税，他上月应缴（ ）元的营业税。预计本月 营业额会比上月增加20%，他本月可能比上月多缴（ ）元的 营业税。 10、有30个人去参加一个会议，住在一个宾馆里，安排11个房间（3人

(完整版)小学六年级数学趣味题(含答案)

小学六年级趣味数学 1.今年爸爸和女儿的年龄和是44岁,10年后,爸爸的年龄是女儿的3倍,今年女儿是（）岁。 2.甲乙丙三人在圆形的跑道上跑步，甲跑完一周要用时3分，乙跑完一周要用时4分，丙跑完一周要用时6分。如果他们同时从同一地点同向起跑，那么他们第二次相遇要经过（）分钟。 3.一个都是红色的正方体,最少要切（）刀,才能得到100个各面都不是红色的正方体。 4.如右图所示，一个大长方形被两条线段分成四个小长方形。如果其中图形A、B、C 的面积分别为1、2、3，那么阴影部分的面积为（）。 5.这里的“平移”，是指只沿着方格的格线（即上下或左右）运动，将图中的任一条线段平移1格称为“1步”。现通过平移，使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形， 最少需要平移（）。 6.如右图所示，正六边形的面积为6，正三角形的顶点位于正六边形的中点，则三角形的面积是（）。

分析： 7.把一条细绳先对折,再把它所折成相等的三折,接着再对折,然后用剪刀在折过三次的绳中间剪一刀,那么这条绳被剪成（）段。 8.在香港，有些人将2月8日写成2/8，有些人则写成8/2，这样会造成混淆。因为当我们看到2/8时，不知道到底是指8月2日，还是指2月8日，但是22/9及9/22则容易区别而不会混淆，因为一年中只有12个月。请问用这种记法，一年中有（）天会造成混淆。 9.李林喝了一杯牛奶的1 6 ，然后加满水，又喝了一杯的 1 3 ，再倒满水后又喝了半杯， 又加满了水，最后把一杯都喝了，那么李林喝的牛奶多，还是水多？（） 10.一个国家的居民不是骑士就是无赖，骑士不说谎，无赖永远说谎。我们遇到该国A 与B两位居民，B对我们说：“A和我不同，一个是骑士，一个是无赖。”请问A是骑士还是无赖？（） 11.某商场将一种商品A按标价的9折出售仍可获利10%，若商品A的标价为33元，那么该商品的进货价为（）。 12.10个同学的数学成绩均不相等，若去掉一个最高分，其余同学的平均成绩是88分；若去掉一个最低分，其余同学的平均成绩是91分。则最高分与最低分的差为（）分。

人教版小学六年级数学下学期期末测试题(有答案)

人教版小学六年级数学第十二册期末质量检测题 姓名 班级 分数 一、发生在陈明身边的数学知识(每题2分,共20分) 时间飞逝，六年的小学生活很快即将结束，我们开始和陈明一起盘点我们所学的数学知识吧！ 1.陈明从深圳新闻网讯得知:从今年秋季起，深圳将全面实施免费义务教育。据统计，深圳免费义务教育政策预计将惠及约60万名中小学学生，其中包括非深圳户籍对象约34万人。如果按平均每学年每人免800元计算，则60万名学生一学年一共约免学杂费( 48000000 )元，读作( 四千八百万 )元。 2.陈明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟，他步行和骑自行车的最简速度比是( 5：3 )。 3.陈明和妹妹在体检的时候，发现自己体重的 32刚好和妹妹体重的65相等，他和他妹妹体重的最简整数比是( 4：5 )。 4.陈明在小学上课时，每节课的时间是40分钟，合( 2/3 )小时。每天在学校需要喝3瓶250毫升的矿泉水，合多少(0.65 )升。 5.陈明在家每天需要花1小时完成语数英三科作业，如果每科作业花的时间一样，完成每科作业需要( 1/3 )分，每科作业占总时间的( 1/3 )。 6.陈明的学校叫振能小学，一进校门，就能看到大厅的8根一样大小的圆柱形大理石柱，每根柱子的半径是5分米，高6米，如果要清洗这些柱子，清洗的面积是( 18.84 )平方米。 7.陈明所在学校的田径场长120米，如果按1:2000的比例画到图纸上，需要画( 6 )厘米。 8.陈明的老师拿给陈明出了一道这样的数学题目:( 25 )比20多 51，16比( 20 )少5 1。请你帮他算算，写到括号里。 9.数学老师的教具里有一个圆柱和一个圆锥，老师告诉陈明，圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，圆锥的高是12厘米。请你算算，这个圆柱的高是( 4 )厘米。 二.火眼金睛辩正误(对的打“√”，错的打“X ”，共10分) 11.圆的周长和直径成正比例。 ( 对 ) 12.兴趣小组做发芽实验，浸泡了20粒种子，结果16课发芽了，发芽率是16%。 ( 错 ) 13.不相交的两条直线是平行线。 ( 错 ) 14.联合国在调查200个国家中，发现缺水的国家有100个，严重缺水的国家有40个，严重缺水的国家占调查国家的40%。 ( 错 )

小学数学必背背诵的公式

小学数学必备公式 一、数量关系计算公式方面 1、单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量 3、速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量 5、加数+加数＝和一个加数＝和－另一个加数 被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差 因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数 被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数 有余数的除法：被除数＝商×除数+余数 一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6） 1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1吨＝1000千克1千克= 1000克= 1公斤1公顷＝10000平方米。1亩＝666.666平方米1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米 二、算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。a+b+c=a+(b+c) 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。a x b=b x a 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。a x b+a x c=a x(b+c) 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O 的数都得O。简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子 叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，等式仍然成立；等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数（零除外），等式仍然成立。 8、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 9、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 10、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 11、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 12、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 13、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 14、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 15、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 16、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 17、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 18、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 19、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

人教版六年级下册数学期末试卷及答案

六年级数学学科阶段性评估试题 （时间：90分钟 分值：120分） 一、填空。（每空1分，共23分） 1、在－ 2、+8、0、－15、－0.7、+2.3中正数有（ ）个，负数有（ ）个。 2、在一场体育比赛中一共有10名运动员，如果每两个人握一次手，，一共要握（ ）次手。 3、一个圆锥的体积6dm 3高3dm ，底面积是（ ）dm 3。 4、在m ÷n=8……3中，把m 、n 同时扩大10倍，商是（ ），余数是（ ） 5、5 46 吨＝（ ）吨（ ）千克 8.09立方分米＝（ ）升（ ）毫升。 6、a 和b 都是自然数，且a=8b ，那么a 和b 的最大公约数是（ ），它们的最小公倍数是（ ）。 7、找规律：1，3，2，6，4，（ ），（ ），12，16，…… 8、一个袋子里有红、白、蓝三种球个10个，至少拿出（ ）个才能保证有3个球的颜色是同色。 9、一个正方体木块的棱长是6cm ，把它削成一个最大的圆柱体，圆住体的体积是 （ ）立方厘米 ，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积约是（ ）立方厘米 。 10、甲仓库存粮的 4 3和乙仓库存粮的 3 2相等，甲仓库存粮：乙仓库存粮= （ ： ）。已知两仓库共存粮340吨，甲仓库存粮（ ）吨，乙仓库存粮（ ）吨。 11、有一条长2.5km 的飞机跑道，如果把它画在比例尺是1:50000的图纸上，这条飞机跑道应该画（ ）cm 。 12、在括号里面填上适合的单位。 一间教室的面积是50（ ） 一支铅笔长19（ ） 二、判断题。（5分） 1、圆锥的体积一定等于圆柱体积的三分之一。（ ） 2、小数点后面添上“0”或者去掉“0”，小数大小不变。（ ） 3、表示一个星期来气温变化选用条形统计图比较合适。（ ） 4、三角形的面积一定，它的底和高成反比例。（ ） 5、任何一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差都是0。（ ） 三、选择题。（5分） 1、正方形的周长和它的边长（ ）。 A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成比例 2、圆锥有（ ）条高。 A 、1 B 、2 C 、无数 3、在任意的37个人中，至少有（ ）人的属相相同。

小学六年级趣味数学活动计划

小学六年级数学兴趣课计划 一、指导思想 当学生接受一定的课本数学知识后已不满足课内的学习，希望通过丰富的课外活动来扩大自己的视野、拓宽知识、发展特长。教师应积极组织各种数学课外活动为学生创造一个自由、宽松、生动活泼的学习环境,它比课堂教学更具开放性,更有利于因材施教。以激发儿童的兴趣为着眼点，使学生喜欢活动，乐意参与。无论是活动的目标设计、题目拟定、内容安排、形式选择、效果评价都应体现趣味性。趣味性是针对活动课的内容和方法而言,以吸引学生参与,使学生在活动过程中寓学于乐、寓智于趣，生动活泼主动地获取知识。让学生一个良好的学习环境中培养了学生健康的学习情感，创设了一个敢于竞争、善于竞争的学习氛围，培养了学生忠诚、坚定、自信的意志品格。 二、活动目标： 通过开设数学笔记课外兴趣课的形式,激发学生稳定而有效的数学学习兴趣,产生积极的内部动机,培养思维创新能力。更重要的是有利于培养学生数学学习的良好习惯，全面提升学生的数学素养。 三、具体措施： 1、让集体研究由“形式化”转为“实效化”,努力促进兴趣小组质量的提高,为真正提高课堂教学质量奠定基础。 2、兴趣小组活动定课程,为开展广泛的数学活动提供切实素材。把学生的数学活动落到实处，为学生安排一定的时间，每周的活动时间,力求做到周周有内容，有目标。 ３、开展阅读数学书籍活动。指导学生广泛阅读,要求有条件的学生自

行购买数学书籍,课外阅读的书籍还可以向学校图书馆借阅。教师在学生开展阅读前搜集一些书籍中的背景资料介绍给学生。教材中的思考题、你知道吗等内容教师都在数学兴趣活动课上组织学生阅读并指导，并适当介绍拓展些的知识，鼓励学生自行阅读、独立思考等。 4、注意收集学生较为熟悉的资料，教学过程中努力体现“从问题情境出发、建立模型、寻求结论，应用与推广”的基本过程，培养学生应用数学的意识和提高解决问题的能力。利用生活中的数学资源,让学生体验数学的实用价值。生活中处处有数学，各种媒体中数学内容也非常丰富。一方面教师要广泛收集适合于学生的数学资料、信息,一方面要求学生针对学习内容收集生活中的各种数学问题，旅游中购买门票的数学问题等等,然后组织学生在课堂中讨论研究收集到的数学问题和信息，这样既拓展了教材内容，又让学生充分体验了数学的应用价值,同时又增强了学生学好数学的信心！ ５、对数学兴趣小组活动课进行改革和创新,将几何教具制作、趣味数学、数学知识在实际生活中的应用、数学小故事引入活动课，充分调动学生潜力，激发学生学习兴趣。 6、注重对学生数学兴趣小组学习过程、基础知识、基本技能以及发现问题、解决问题能力的评价。 四、活动安排 1-－---2周“捷克的公主柳布莎”的问题 3——4周趣味练习(1） ５——6周趣味练习(2) ７——8周神奇的扑克 ９----１0周估算黄豆粒数 １１——12周购物中的数学

小学六年级趣味数学题

小学六年级趣味数学题 The latest revision on November 22, 2020

（1）在六（3）班联欢会的“猜迷”抢答比赛中，有10题抢答题，规定答对1题得5分，答错1题得–8分，不答者得0分，玲玲共得12分，她抢答对几道题答错几道题 （2）如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的高是圆柱底面半径的多少倍 （3）一根长2米的钢筋，横截成两段后，表面积增加了平方厘米。这根钢筋的体积是多少立方厘米 （4）学校买来长135米的一捆塑料绳，先剪下27米做了15根跳绳。照这样计算，剩下的绳子可以做多少根跳绳 （5）哥哥有100元钱，弟弟有80元，哥哥给弟弟多少元钱后兄弟两人的钱数比是7：11

（6）把红白蓝三种颜色的小旗各10面混在一起。如果让你闭上眼睛拿，每次至少拿多少面小旗才能保证一定有两面小旗是同色的 （7）某次会议共有129人参加，如果你与每人握一次手，那么你共握手（）次。 （8）把7只小猫分别关进3个笼子里，不管怎么放，总有一个笼子里至少有（）只猫。 （9）用“2”、“7”、“8”、“5”和3个“0”组成一个“0”也不读的最小七位数是（）。 （10）如果一个正方形和一个圆的周长相同，（）的面积最大。

1给李（11）王芳和李刚各有钱若干元，若王芳拿出她原有钱数的 4 1给王芳，则两人的钱数正好相等。他刚，李刚拿出他原有钱数的 6 们原来各有的钱数比是（）。 （12）一条线段把一个长方形分为两部分，4条线段最多能把一个长方形分成（）部分。 （13）两个牧童放羊，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊正好是你的羊的2倍。”乙对甲说：“最好还是把你的羊给我1只，这样我与你的羊的只数就相等了。”请问甲有（）只羊，乙有（）只羊。 （14）7千克苹果和4千克梨的价钱相等，1千克梨比1千克苹果贵元。梨、苹果每千克各多少钱

2020年六年级数学下学期综合练习

2020年六年级（下）数学综合练习卷（一） （时间80分钟满分100） 姓名：成绩： 一、填空题 1、2.15小时=( )小时(填分数) 2、a÷b=2……1,也可以写成a÷b=（） 3 （a、b和括号 中的数都是自然数。） 3、甲数的2 3 等于乙数的 3 4 ，乙数和甲数的比是（）。 4、把一根长20分米的圆柱形木料，截成2根同样的圆柱体，结果表面积增加18.84平方分米．若把其中的一根旋成体积最大的圆锥体，圆锥体的体积是( )立方分米． 5、一个长方体,高减少一部分，剩下的就成为一个棱长5厘米的正方体，同时体积减少100立方厘米，这个长方体的表面积减少( )． 6、把一个长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米的长方体截成两个长方体后，这两个长方体的表面积之和最大是( )． 7、一个最简分数的分子扩大5倍,分母缩小4倍后,分子

是最小的质数,分母是小于10的最大合数,原来这个最简分数是( ). 8、（）÷15=3：（）= 12 （） =0.6=（）% 9、在0.16、0.16、1 6 、0.16、16.6%五个数中,最大的 数有( ),最小的数有( ),相等的数有( )。 10、分母相同的最简分数的和是 9 10 ，它们分子的比是7： 11，这两个数分别是（）和（）。 11、5126至少加上（），才能被3整除。 12、某电视机厂去年电视机生产情况统计图 单位：台2005年1月 看图回答： (1)全年共生产电视机（）台 (2)平均每月生产电视机（）台 (3)第四季度比第一季度增产（）%。 二、判断。正确的在（）里划√，错误的划×。（5%）

1、圆锥的体积只有圆柱体积的1 3 。 （） 2、六年级有50人，体育全部达标，达标率是50%。（） 3、在同一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例．( ) 4. 大圆周长与直径的比值一定等于小圆周长与直径的比值。（） 5、因为甲队比乙队多修全长的15％，所以乙队比甲队少修全长的15％( ) 三、选择正确的答案的序号填在（）里。（5%） 1. 用直尺连结两点，就可以得到一条（）。 ①射线②直线③线段 2. 小明有χ岁，比小华小2岁，小华（）岁。 ①χ－ 2 ②2－χ③χ＋2 3. 12的质因数有（）个。 ①3个②6个③无数个