梁板的配筋计算课设
混凝土课程设计
学生姓名：xxx
学号：xxxxxxxxx
所在学院：
专业：
指导教师：
2015年01月
目录
1、计划任务书
2、现浇混凝土单向板肋梁楼盖设计计算书
3、次梁的设计
4、主梁的设计
5、混凝土板的验算
钢筋混凝土单向板肋梁楼盖课程设计
1设计任务书
1.1设计资料
1.1.1某民用建筑楼面如附图所示，底层层高H（从基础顶面到楼面的距离），计算高度取H0=H，楼面均布活荷载标准值q k。
1.1.2楼面面层为20mm厚水泥砂浆抹面（γ=20 kN/m3），板底为15 mm厚石灰砂浆粉刷（γ=17 kN/m3）。混凝土容重为25 kN/m3。
1.1.3材料:
混凝土：C30；
钢筋：受力筋采用HRB400、箍筋采用HPB300。
1.2设计要求
1.2.1 按单向板肋梁楼盖的要求对楼面梁板进行结构布置。
1.2.2 对板、次梁、主梁分别进行受力分析、计算及配筋；完成设计计算书一份。
1.2.3 绘制楼盖施工图（2号图纸两张），内容包括：
楼盖平面布置图；板、次梁配筋施工图。（1张）
主梁设计弯矩包络图、抵抗弯矩图及配筋施工图；施工说明。（1张）注：①图纸采用交通工程学院课程设计标准图签；
②计算书应包括标准封面、目录、设计任务书、设计计算完整过程，并装订成册。
1.3 分组
楼盖平面尺寸如附图，具体尺寸按下面分组：
学号：1、5、9、13…号：A=36m，B=18 m, q k=5.5kN/m2，层高H=5m；
学号：2、6、10、14…号：A=30m，B=24m, q k=6.5kN/m2，层高H=5.5m ；
学号：3、7、11、15…号：A=36m，B=21.6m, q k=5kN/m2，层高H=5m；
学号：4、8 、12、16…号：A=30m，B=18m, q k=6kN/m2。层高H=5.5m。
1.4 参考资料
1. GB50010-2010混凝土结构设计规范[S].
2. GB50009-2012.建筑结构荷载规范[S].
3. 相关课本
1.5附图
2 计算书
选择柱截面尺寸为400 mm×400 mm，楼面活荷载为q k=5kN/m2，楼面采用20 mm厚水泥砂浆面层，板底为15 mm厚石灰砂浆粉刷。
2.1 结构平面设计图
根据图1-1所示的柱网布置，选取主梁横向布置，次梁纵向布置的结构平面布置方案如图1-2所示。主梁的跨度为7200 mm,间距为6000 mm，次梁的跨度为6000 mm，间距为2400 mm。
板厚的确定：40/l h ≥=60mm ，按构造要求，民用建筑楼板的最小厚度为60 mm 。故取板厚h =60 mm 。
次梁：根据经验，多跨连续次梁的截面高度
==
12
~18l l h 333.33~500 mm 并且 25
l
h ≥= 240 mm
故取 h =450 mm 截面宽度 225~1502
~==
h
3h b mm 取 h =200 mm
主梁：根据经验，多跨连续主梁的截面高度
==
8
~14l
l h 514.28~900 mm 并且 15
l
h ≥=480 mm
故取 h =700 mm 截面宽度 2
~h
3h b =
=233.33~350 mm 取 b =300 mm
图2-1 单向板肋梁楼盖结构平面图
2.2板的设计（按考虑塑性内力重分布的方法计算） 2.2.1 荷载计算
20 mm 厚水泥砂浆面层：20×0.02=0.400 2kN/m ； 60 mm 厚现浇钢筋混凝土板：25×0.06=1.500 2kN/m 15 mm 厚石灰砂浆抹底: 17×0.015=0.255 2kN/m 恒荷载标准值：155.2255.0500.14000.0g k =++= 2kN/m 活荷载标准值：5=k q 2kN/m
根据规范《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)的规定，荷载设计值为 k Q k G q g q γγ+=1=1.2 ×2.155+1.4×5.000=9.586 2kN/m k Q c k G q g q γψγ+=2=1.35×2.655+1.4×0.7×5.000=8.484 2kN/m 取q =9.586 2kN/m 。 2.2.2计算简图及计算跨度
取1 m 宽板带作为计算单元，各跨的计算跨度为：
201h l l n +
==（2400－120－100）+260
=2210 mm 202a l l n +==（2400－120－100）+2
120
=2240 mm
取较小值 0l =2210 mm
中间跨：n l l =0=2400-200=2200 mm 边跨与中间跨的计算跨度相差
()%10%45.02000/2200-2210<=
故可按等跨连续板计算内力。板的计算简图如图2-2所示。
图2-2 板的计算简图
2.2.3 内力计算各截面的弯矩计算见表2-1 表2-1 板的弯矩计算
截面 边跨中 第一内支座 中间跨度 中间支座 弯矩系数
＋1/11 －1/11 ＋1/16 －1/14 m kN ql M ·20α=
4.26
－4.26
2.89
－3.31
2.2.4正截面承载力计算。板采用的是HRB400级，混凝土为C30。 2mm /360N f y =， 2mm /
3.14N f c = ，0.11=α，mm 4020600=-=h 正截面承载力计算见表2-2
表2-2 板的正截面承载力计算
截面 边跨中 第一内支座 中间跨中 中间支座 在平面图上的位置
①~⑦ 轴间
①~⑦ 轴间
①~② ⑥~⑦ 轴间
②~⑤ 轴间
①~② ⑥~⑦ 轴间
②~⑥ 轴间
M/(kN ·m ） 4.26 －4.26 2.89 0.8×2.89 －3.31 －0.8×3.31 2
01bh f M c s αα=
0.199 0.199 0.127 0.102 0.145 0.116 )
211(5.0s s αγ-+=0.888
0.888
0.932
0.946
0.921
0.938
0h f M
A s y s γ=
（mm 2)
333.15 333.15 216.09 170.31 249.58 196.04
选用钢筋 160@10/8Φ 160@10/8Φ
190@8Φ 190@8Φ 160@8Φ 190@8Φ
实际配筋面积./mm 2 403 403 265 265 314 265
验算配筋率：%66.0401000265
%2.0%24.0/45.0min max =?=≤???==ρρy t f f
满足最小配筋率要求。
2.3 次梁的设计（按考虑塑性内力重分布的方法计算） 2.
3.1 荷载计算。
板传来的恒载 : m kN /172.54.2155.2=?
次梁自重： m kN /95.1)06.045.0(2.025=-??
次梁粉刷抹灰： m kN /1989
.02)06.045.0(015.017=?-?? 恒荷载标准值：
m
kN g
k
/3209.71989.095.1172.5=++=
活荷载标准值：
m
kN q
k
/000.12400.2000.5=?=
根据《建筑结构荷载规范》（GB50009—2001）的规定，荷载设计值为 m
kN q k q g k g g /581.25124.13209.72.11=?+?=+=γγ
m
kN q k c q g k g g /643.21127.04.13209.735.12=??+?=+=γψγ
取m kN q /581
.25= 2.3.2 计算跨度及计算简图
主梁截面宽度为b=300 mm,次梁在墙上的支撑长度a =250 mm 边跨按以下两项中取较小值确定 201h l l n +
= =（6000－150－120）+2
250
=5855 mm n l l 025.102==1.025×（6000－150－120）=5873.25 mm 取较小值 0l =5855 mm
边跨与中间跨的计算跨度相差
()%10%7.25700/5700-8555<=
故可按等跨连续板计算内力。板的计算简图如图2-3所示。
图2-3 次梁的计算简图
3.3内力计算。次梁的内力计算见表2-3和表2-4 表2-3 次梁的弯矩计算
截面 边跨中 第一内支座 中间跨度 中间支座 弯矩系数α ＋1/11 －1/11 ＋1/16 －1/14 截面
边跨中 第一内支座
中间跨度 中间支座 m kN ql M ·20α=
79.72
－76.97
51.04
－58.33
表2-4 次梁的剪力计算
截面
A 支座
B 支座左 B 支座右
C 支座 剪力系数β
0.45 0.6 0.55 0.55 kN ql V n β=
65.96
87.95
79.49
79.49
2.3.4正截面承载力计算。次梁跨中截面按T 形截面计算，翼缘宽度按规范《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)的规定取用。
边跨： 3/0'l b f ==5855/3=1952 mm n f S b b +='=200+2180=2380 mm 取较小值 'f b =1952 mm
中间跨：3/0'l b f ==5700/3=1900 mm n f S b b +='=200+2200 mm 取较小值 'f b =1900 mm
砼C30： 0.11=α，2mm /3.14N f c =，2mm /43.1N f t =；
受力钢筋HRB400:2
mm /360N f y =； 箍筋HPB300： 2
v mm /270N f y =
跨中截面T 型截面类型判断： 0h =450－40=410 mm
()
2/'0'1f f c h h b f -α=1.0×14.3×1952×60×（410－
2
60
）= 636.43 kN/m>74.02 kN/m 故次梁截面跨中按第一类T 型截面计算。 次梁的支座截面按矩形截面计算。
各截面均只按一排筋布置，正截面承载力计算过程见表2-5。
表2-5 次梁正截面承载力计算
截面
边跨中 B 支座 中间跨中 中间支座 M/(kN ·m ）
79.72
－76.97
51.04
－58.33
'f b 或b/mm
1952 200 1900 200 2
1)(h
b b f M
f c s '
=
αα
0.0158
0.146 0.0105 0.115 s
αξ211--=
0.0159<0.55 0.158<0.35 0.0106<0.55 0.123<0.35 )211(5.0s s αγ-+=
0.992
0.921
0.995
0.939
0h f M
A s y s γ=
（mm 2)
505.50 516.03 325.88 397.70 选用钢筋
3@16 2@20 2@16 2@18 实际配筋面积/mm 2
603
628
402
509
验算配筋率：bh min ρ=0.2%×200×450=180 mm<325.88 mm
根据计算所得钢筋面积，查表来选用钢筋。次梁的钢筋有弯起式和连续式两种，因次梁高度一般较小，所以选用连续式较为方便。 2.3.5 斜截面承载力计算
斜截面受剪承载力计算包括验算截面最小尺寸、腹筋计算和箍筋最小配筋率验算。次梁斜截面强度计算见表1-6.规范《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)规定，该次梁中箍筋最大间距为200mm ，箍筋配筋率 yv t f f /24.0sv ≥ρ=0.24×1.43/270=0.13% 表1-6 次梁斜截面强度计算
截面
A 支座
B 支座左 B 支座右
C 支座 V/kN
65.96
87.95
79.49
79.49
025.0bh f c c β/(kN) 5.2344102003.148.025.0=????kN>V 截面满足要求
07.0bh f t /(kN)
08.8241020043.17.0=???kN>V 26.11741020043.1=??>V 按最小配箍率配箍
箍筋直径和肢数
Φ8 双肢
sv
A /mm 2
2×50.3=100.6 2×50.3=100.6 2×50.3=100.6 2×50.3=100.6
00
7.025.1bh f V h A f s t sv yv -=
/(mm)
—— 237 ——
——
实际间距/mm 223 200
200
200
配筋率sv ρ
)/(bs A sv sv =ρ=100.6/(200×200)=0.25%
注：上表中A 支座处的剪力07.0bh f V t A <，规范规定：仅对高度mm h 150<的梁当满足上式时，允许采用无腹筋梁而不设置箍筋，对其他情况，虽然满足上式，仍应按构造要求配置箍筋。
2.4 主梁的计算（按弹性理论计算） 2.4.1 荷载计算
主梁自重实际为均布荷载，但此荷载值与次梁传来的集中荷载相比很小，为简化计算，将主梁自重等效为集中荷载，其作用点与次梁的位置相同。即采用就近集中的方法，把集中荷载作用点两边的主梁自重集中荷载作用点，主梁视为仅承受集中荷载的梁。
次梁传来的恒荷载：7.32×6.0=43.92 kN
主梁的自重：52.114.206.0-7.03.025=??
?）（kN 梁侧抹灰：783.04.22)06.07.0(3.017=??-??kN 恒荷载标准值：223.56783.052.1192.43=++=K G kN 活荷载标准值：000.72612=?=K Q kN
恒荷载设计值：47.67223.562.12.1=?==K G G kN 或荷载设计值：80.100724.14.1=?==K Q Q kN 2.4.2 计算跨度以及计算简图
主梁按连续梁计算，端部支撑在砌墙上，支撑长度为370mm ，中间支撑在 400mm×400mm 的混凝土柱上，其各跨的计算长度为：
中间跨：720040040072000=+-=+=b l l n mm
边跨：
72652/4002/37020012072002/2/0=++--=++=b a l l n mm
72522/400)2001207200(025.12/025.10=+--=+=b l l n mm 取较小值 0l =7252mm
跨度差：（7252－7200）/7200=0.72%<10%,可按等跨连续梁计算。主梁的计算简图如图2-4所示。
图2-4计算简图 2.4.3 内力计算。 2.4.3.1 弯矩计算。
Ql k Gl k M 21+= （k 值由表查的） 边跨： m kN 73.407252.7223.56?=?=Gl m kN 00.731252.78.100?=?=Ql 中跨：
m kN 81.404200.771.78?=?=Gl
m kN 76.725200.78.100?=?=Ql
表2-7 主梁弯矩计算
项次 荷载简图
1M k
2M k
3M k
4M k
B M k
C M k
① 恒荷载
97.040.238 24.580.143 38.320.080 97.440.111 61.116--0.286 7.327--0.191 ② 活荷载 07.2090.286
98.1730.238
17.92--0.127
56.80--0.111
53.104--0.143
95.68--0.095
③ 恒荷载 35.08--0.048 70.18--0.096 149.510.206 161.120.222 53.104--0.143 95.68--0.095 ④ 恒荷载 165.210.226 81.140.111 71.850.099 140.080.194 234.65--0.321 34.84--0.048 ⑤ 恒荷载
23.39--0.032
46.05--0.063
127.010.175
81.290.112
68.45--0.095
207.57--0.286
内力组合
①+②
306.74 232.22 -59.79 -35.59 -221.14 -146.27 ①+③ 61.96 -11.94 181.89 205.59 -221.14 -146.27 ①+④
262.25
139.38
104.23
185.05
-351.26
112.16
①+⑤
73.65 12.19 159.39 126.26 -185.06 -284.89 最 不 利 内 力
min M 组合项次 ①+③ ①+③ ①+② ①+② ①+④ ①+⑤ min M 组合值/)(m kN ?
61.96 -11.94 -59.79 -35.59 -351.26 -284.89 max M 组合项次 ①+② ①+② ①+③ ①+③ ①+⑤ ①+④ max M 组合值/)(m kN ? 306.74
232.22
181.89
205.59
-185.06
112.16
2.4.
3.2 剪力计算。
Q k G k V 43+= （k 值由表查得）
剪力计算如表2-8所示。
表2-8 主梁剪力计算
项次
荷载简图
)(kN V k A v
)(kN V k BL v )(kN V k BR v )(kN V k CL v )(kN V k CR v
① 恒载
17.48714.0
6.778-286.1-
45.71095.1
60.61-905.0-
60.61-905.0-
② 活载 39.86857.0 21.115-143.1- 80.4048.0 80.4048.0 96.95952.0 ③ 活载 41.14-143.0- 41.14-143.0- 64.105048.1 96.95952.0 80.4048.0 ④ 活载 44.68679.0
16.133-321.1-
42.128274.1
18.73-726.0-
79.10-107.0-
⑤ 活载 .589-095.0- .589-095.0- 65.81810.0 95.119-190.1- 95.119-190.1-
内 力 组
①+② 134.56 -201.98 76.25 -56.8 34.36 ①+③ 33.76 -101.18 177.09 34.36 -56.8 ①+④
116.61
-219.93
199.87
-134.78
-72.55
合 ①+⑤ 38.79 96.35 153.10 -181.55 -181.55 kN
V /min
组合项次 ①+③ ①+④ ①+② ①+⑤ ①+④ 组合值 33.76 -219.93 76.25 -181.55 -72.55 kN
V /max
组合项次 ①+② ①+⑤ ①+④ ①+② ①+⑤ 组合值
134.56
96.35
199.87
-56.8
-181.55
2.4.
3.3正截面承载力计算。 2.
4.3.3.1 确定翼缘跨度。
主梁跨中截面按T 型截面计算。根据规范《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)规定，翼缘宽度取较小值。 边跨： 3/0'l b f ==7252/3=2417.3mm n f S b b +='=300+6300=6600 mm 取较小值 'f b =2417.3 mm
中间跨： 3/0'l b f ==7200/3=2400 mm n f S b b +='=200+6300=6500 mm 取较小值 'f b =2400 mm
支座截面仍按矩形截面计算。 2.4.3.3.2 判断截面类型
在主梁支座处，由于板、次梁及主梁的负弯矩钢筋相互交叉重叠，主梁钢筋一般均在次梁钢筋下面，梁的有效高度减小。因此，进行主梁支座截面承载力计算时，应根据主梁负弯矩钢筋的实际位置来确定截面的有效高度0h 。一般取值为：单排钢筋时，)60~50(0-=h h ；双排钢筋时，)90~80(0-=h h 。取
0h =610mm （支座）,0h =640mm(跨中）。
()
2/'0'1f f c h h b f -α=()=????2/60-640603.24173.140.1 1265.2kN/m>350.6kN/m
属于第一类T 型截面。 2.4.3.3.2 正截面承载力计算。
按弹性理论计算连续梁内力时，中间跨的计算跨度取为支座中心线间的距离，故所求的支座弯矩和支座剪力都是指支座中心线的，而实际上正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力的控制截面在支座边缘，计算配筋时，应将其换算到截面边缘，主梁正截面承载力计算见表2-9。
表2-9 主梁正截面受弯承载力计算
截面
边跨中 B 支座
中间跨中
M/(kN·m ）
306.74 －351.26 205.59 －59.79
2
z
b V
(kN ) ——
199.87×0.4/2
=39.98 ——
——
2
z b b
V M M -=
(kN·m) 306.74 －391.24
205.59 －59.79
2
1)(h
b b f M f
c b
s '
=
αα
0.022 0.245 0.015 0.004 s αξ211--= 0.022≤b ξ=0.55
0.286≤b ξ=0.55
0.015≤b ξ=0.55
0.004≤b ξ=0.55
)
211(5.0s s αγ-+=
0.989 0.857 0.992 0.998
h f M A s y b
s γ=
(mm2) 1346.1 2078.9 899.5 260.0 选用钢筋
183222Φ+Φ
203282Φ+Φ
143202Φ+Φ
182Φ
实际配筋面积/mm2 1523
2173
1089
509 配筋率bh
A
s =ρ 0.73%
1.03%
0.52%
0.24%
根据规范《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)规定，纵向受力钢筋的最小配筋率为0.2%和 y t f f /45.0中的较大值，即0.2%。表中的配筋满足要求。 2.4.3.3.3斜截面受剪承载力计算
主梁斜截面受剪承载力计算见表1-10。根据规范《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)规定，该次梁中箍筋的最大间距为250mm 。 2.4.3.3.4 主梁吊筋计算。由次梁传给主梁的集中荷载为
F=1.2×53.29+1.4×72=157.5 kN/m
次梁传给主梁的全部集中荷载k G 中，应扣除主梁自重部分，因为这部分是假定为集中荷载的，实际为均布荷载。若集中荷载全部由吊梁承担，则 41.309707
.036021000
5.157sin452F A S =???==
y f mm 选用2Φ16（4022mm ）。
表2-10 主梁斜截面受剪承载力计算
截面 A 支座 B 支座左 B 支座右 V/kN
134.56
219.93
199.87
025.0bh f c c β/(kN) 1.7856103603.140.125.0=????kN>V 截面满足要求
07.0bh f t /(kN)
18.183********.17.0=??? kN/m 69.26061030043.1=??kN/m
按最小配箍率配箍
箍筋直径和肢数
250@6Φ 双肢
0025.17.0h s
A f bh f V sv
yv
t cs +=
219.8×1000+1.25×270×2×50.3×610÷250=302.6kN
s
y cs f V V αsin 8.0A sb -=
（mm 2） <0 <0 <0
弯起钢筋
根据上式计算V 可按构造要求配置弯起钢筋。 实配弯起钢筋面积/（mm 2） 配筋率sv ρ 注：上表中A 支座处的剪力07.0bh f V t A <，规范规定：仅对高度mm h 150<的梁当满足上式时，允许采用无腹筋梁而不设置箍筋，对其他情况，虽然满足上式，仍应按构造要求配置箍筋。 2.5 正常使用极限状态的裂缝和挠度计算 2.5.1板的裂缝和挠度验算 恒荷载标准值：155.2255.0000.24000.0g k =++=kN/m 活荷载标准值：000.5=k q kN/m 。 2.5.2.1.1由荷载标准值计算板的内力，计算值如表1-11所示。 表1-11 板的弯矩计算 截面 边跨中 第一内支座 中间跨中 中间支座 弯矩系数 ＋1/11 -1/11 ＋1/16 -1/14 m kN l q g M k k k ·)(2+=α 3.18 -3.18 2.16 -2.47 2.5.2.1.2 板的宽度裂缝验算 对于受弯构件，按照荷载标准组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度（单位：mm ）可按照下列公式计算：??? ? ?? +=te eq s sk d c E W ρσψ 08.09.11.2 根据规范《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)规定，保护层厚度20=c mm 。 5 101.2?=s E 。sk te tk f σρψ65 .01.1-=，54.1=tk f 。要求01.0≥ερt 。nidivi nidi d eq ∑∑=2 ， 钢筋的相对粘结系数i v ，查得1=i v .0。要求0.12.0≤≤ψ。 表1-12 板的裂缝宽度验算表 项次 边跨中 第一内支座 中间跨中 中间支座 ①~② ⑥~⑦ 轴间 ②~⑥ 轴间 ①~⑥ ⑥~⑦ 轴间 ②~⑥ 轴间 )·/(m kN M k 3.18 -3.18 2.16 0.8×2.16 -2.47 -0.8×2.47 2/mm A s 403 403 265 265 314 265 2/mm d eq 9.25 9.25 8 8 8 8 bh A te 5.0=(mm2 ) 40000 40000 40000 40000 40000 40000 te s te A A = ρ 0.010 0.010 0.0066<0.01 0.0066<0.01 0.0079<0.01 0.0066<0.01 s k sk A h M 087.0= σ (N·mm 2 -) 151.52 151.52 162.83 130.26 157.22 149.04 ψ 0.439 0.439 0.485 0.332 0.463 0.428 te eq d c ρ08 .09.1+ 112 112 102 102 102 102 mm W /max 0.074 0.074 0.0806 0.044 0.074 0.065 * 0.8是为了考虑四辩与梁整体连接的中间区域单向板拱的有利作用而取的折减系数 从表中可以看出，最大裂缝宽度max W 均小于最大裂缝宽度限值 mm 3.0max =W 从此看出板的裂缝宽度满足正常使用要求。 2.5.1.3 板的挠度验算 当板厚不小于l /40时，且满足《混凝土设计规范》规定的板的最小厚度要求时，可不做挠度验算。该板厚60mm ，满足此要求，故可不做挠度验算。