《数学广角──数与形》重难点突破
一、自主探索图形中隐藏着的数的规律,会利用图形来解决一些有关数的问题,并学会应用所发现的规律
突破建议:
1.引导学生数形结合,从不同角度寻找规律。形的问题中包含着数的规律,数的问题也可以用形来帮助解决,教学时,要让学生通过解决问题体会到数与形的这种完美结合。既可以从数的角度出发,让学生看看可以怎样用图形来表示数的规律,也可以让学生寻找图形中所包含的数的规律。通过数与形的对应关系,互相印证结果,感受数学的魅力。例如,教学例1时,可从形引入,先让学生说一说三幅图中分别有多少个小正方形?你是怎么发现的?通过学生的讨论,学生容易得出小正方形数为12,22,32,…的结论;也可以使学生看到三个图中的小正方形数还可以分别表示成1,1+3,1+3+5,…的结论。也可以从数引入,让学生通过计算,发现1+3=4,1+3+5=9,…有的学生可能很快发现4=22,9=32,…此时老师可以引导学生用正方形来表示这些算式,使学生通过数与形的比照,看到这些连续的奇数在图形中的什么地方,平方数代表的又是图形中的什么。从而对规律形成更为直观的认识。
2.充分发挥教师的指导作用,让学生感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。例2中,“无限”的概念非常抽象,学生不易理解。因此,在教学过程中,教师要积极发挥自身的主导作用,帮助学生深刻理解。比如说,教师可以出示一个圆或者一条线段或者一个正方形,让学生根据分数的意义表示出这些加数,使学生直观地看到最终的结果是“1”。从而进一步感受到“化数为形”的直观、形象、简捷特点。当然,如果学生还是有困难,教
师也可以通过反推的方法帮助学生理解。
二、体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想
突破建议:
1.在学生经历发现模式、应用模式的过程中渗透数形结合、归纳推理等数学思想。本单元教学通过数与形的比照,引导学生从不同角度探索规律。例如,通过观察与计算1,1+3,1+3+5,1+3+5+7,…既能发现加数的规律,又能发现和的规律。在发现规律的基础上,通过推理,逐步抽象,形成模式,再引导学生把规律应用于一般的情形,解决问题。显然,这样的一个教学过程,既是学生自主探究获取知识的过程,更是有机渗透数学思想方法的过程,使学生在潜移默化的过程体会与领悟推理和数形结合的思想。
2.在利用数形结合解决问题的过程中积累基本的数学经验,培养基本的数学思想。例如,在例2教学中,让学生通过计算,发现和越来越趋向于1,感受什么叫“无限接近”。虽然无法一一穷举所得的结果,但可以利用观察到的规律进行“无穷无尽”类推,使学生在这一过程中体会推理和极限的思想。
分数比化简:用前项后项同时乘分母的最小公倍数化成整数比,再按化简整数比的方法来化简。 小数比化简:向右移动小数点的位置先转化成整数比。再按化简整数比的方法来化简。 方法二:先用比的前项除以比的后项求出比值,再把比值改写成比的形式。 4.解决问题 (1)已知一个数的几分之几是多少,求这个数,通常用除法来计算。对于较复杂的题目有时用方程解更容易理解些。【分率对应量÷分率】 (2)求一个数是另一个数的几分之几,用除法计算。【一个数÷另一个数】 (3)求一个数比另一个数多(或少)几分之几用除法计算。【差量÷单位“1”的量】5.数学积累。 (1)一个数除以小于1的数,商大于被除数;一个数除以1,商等于被除数;一个数除以大于1的数,商小于被除数。 (2)黄金比是0.618:1。 第四单元圆 1.认识圆 (1)相较于圆中心的一点叫做圆心,一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。 (2)在同一个圆内,有无数条半径,且所有的半径长度都相等,有无数条直径,且所有的直径长度都相等。半径的长度是直径长度的一半(),直径的长度是半径长度的2倍。 (3)在同一个圆内,两端都在圆上的所有线段中,直径最长。 (4)画圆时:圆规两脚间的距离是圆的半径。圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。(5)圆是轴对称图形。圆的直径所在的直线就是圆的对称轴。一个圆有无数条对称轴。 2.圆的周长 (1)围成圆的曲线的长叫做圆的周长,一般用字母C表示。 (2)任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。用字母π表示。它是一个无限不循环小数,π=3.1415926……,实际应用中π取3.14。
第一单元位置 1.找位置要先列后行,写位置先定第几列,再写第几行,格式为:(列,行)。 第二单元分数乘法 1. 分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 2. 分数乘整数的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 (为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。) 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 3. 一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4. 分数乘分数的计算法则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 (为了计算简便,可以先约分再乘。) 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 5. 整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。 乘法交换律:a ×b = b ×a 乘法结合律:( a ×b ) ×c = a ×( b ×c ) 乘法分配律:(a + b )×c = a c + b c a c + b c = (a + b )×c 6.乘积是1 的两个数互为倒数。 7. 求一个数(0 除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。 1 的倒数是1。0 没有倒数。 真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 注意:倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数。 8. 一个数(0 除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。 9. 一个数(0 除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。 10. 一个数(0 除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。 11. 分数应用题一般解题步骤。 (1))找出含有分率的关键句。 (2))找出单位“1”的量(以后称为“标准量”)找单位“1”:在分率句中分率的前面;或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 (3))画出线段图,标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可,标准量与比较量不是整体 与部分的关系画两条线段即可。 (4)根据线段图写出等量关系式:标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍:一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少:一个数×几 。几
人教版六年级数学下册教学目标重难点 第一单元负数 单元教学目标: 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数,理解正数、负数的意义, 能正确地读、写正数和负数。 2.理解并掌握0既不是正数也不是负数的结论,知道可以分为正数、0、负数,理解分类讨论思想。 3.初步掌握用数轴上的点表示正、负数的方法,体会数形结合思想。 单元教学重点: 1.理解正负数的意义,能正确读、写正负数,知道0既不是正数也不是负数。 2.掌握用数轴上的点表示正、负数的方法,能够在数轴上表示正数、0和负数。 单元教学难点: 能够准确把数轴上的点和相应的正数、0和负数建立一一对应关系。 课时安排:2课时 第一课时: 课题:负数 教学内容:P2-4页例1、例2及相关内容
教学目标: 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数,理解正负数所表示的实际含义,知道正、负数可以表示两种相反意义的量。 2.认识正负号,能正确地辨认和读写正、负数。知道0既不是正数也不是负数,理解分类讨论的思想。 3.能举例说明日常生活中常见的负数,初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题,感受负数产生的必要性和价值,体验数学与生活的密切联系,发展数学的应用意识。 4.结合负数历史,进行数学史的教育,培养良好的数学情感。 教学重点: 初步认识负数,能正确地辨认和读写正、负数,知道0既不是正数也不是负数。 教学难点: 负数意义的理解。 第二课时: 课题:在数轴上表示正数、负数和0 教学内容:P5-7页例3及相关内容 教学目标: 1.初步掌握用数轴上的点表示正、负数的方法,能够在数轴上表 示正数、0和负数,体会0是正、负数的分界点,体会数形结合的思想。 2.会用正、负数表示日常生活中相反意义的量,将生活情境数学
书 香 浸 润, 励 志 成 长! 补充内容 分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义: 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都就是求几个相同加数的与的简便运算。 例如: 98×5表示求5个9 8的与就是多少? 2、分数乘分数就是求一个数的几分之几就是多少。 例如: 98×43表示求98的4 3就是多少? (二)、分数乘法的计算法则: 1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数与分母约分) 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 (三)、规律:(乘法中比较大小时) 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同。 (五)、整数乘法的交换律、结合律与分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a 乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律: ( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c 二、分数乘法的解决问题 (已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几就是多少)
1、画线段图: (1)两个量的关系:画两条线段图; (2)部分与整体的关系:画一条线段图。 2、找单位“1”: 在分率句中分率的前面; 或 “占”、“就是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍: 一个数×几倍; 求一个数的几分之几就是多少: 一个数× 几几 。 4、写数量关系式技巧: (1)“的” 相当于 “×” “占”、“就是”、“比”相当于“ = ” (2)分率前就是“的”: 单位“1”的量×分率=分率对应量 (3)分率前就是“多或少”的意思: 单位“1”的量×(1±分率)=分率对应量 三、倒数 1、倒数的意义: 乘积就是1的两个数互为..倒数。 强调:互为倒数,即倒数就是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。 (要说清谁就是谁的倒数)。 2、求倒数的方法: (1)、求分数的倒数:交换分子分母的位置。 (2)、求整数的倒数:把整数瞧做分母就是1的分数,再交换分子分母的位置。 (3)、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。 (4)、求小数的倒数: 把小数化为分数,再求倒数。 3、1的倒数就是1; 0没有倒数。 因为1×1=1;0乘任何数都得0, 1(分母不能为0) 4、 对于任意数(0)a a ≠,它的倒数为1a ;非零整数a 的倒数为1a ;分数b a 的倒数就是a b ; 5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 第一章 分数除法 一、 分数除法
六年级数学重难点汇总 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-
六年级上册 第一单元分数乘法 第1课时分数乘整数 重点:理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法 难点:理解分数乘整数的算理 第2课时一个数乘分数的意义及分数乘分数 重点:一个数乘分数的意义及分数乘分数的计算方法 难点:理解一个数乘分数的算理 第3课时小数乘分数 重点:掌握小数乘分数的计算方法 难点:能灵活选择恰当的方法计算小数乘分数 第4课时分数混合运算和简便运算 重点:掌握分数混合运算的运算顺序,并能正确地进行计算 难点:根据题目特点灵活、合理地运用运算定律进行简便计算 第5课时解决问题 重点:掌握连续求一个数的几分之几是多少和比一个数多(或少)几分之几的数是多少的实际 问题的解题方法 难点:能正确判断单位“1”,并理解单位“1”和所求量的关系 第二单元位置与方向(二) 第1课时用方向和距离确定物体在平面图上的位置 重点:掌握根据方向和距离确定物体在平面图上的位置的方法 难点:能根据描述在平面图上表示物体的具体位置 第2课时描述简单的路线图 重点:描述并绘制简单的路线图 难点:根据参照点的变化重新确定物体的位置,体会位置的相对性 第三单元分数除法 1 倒数的认识 重点:掌握求一个数的倒数的方法
难点:理解倒数的意义 2 分数除法 第1课时分数除以整数 重点:掌握分数除以整数的计算方法 难点:理解分数除以整数的算理 第2课时一个数除以分数 重点:掌握一个数除以分数的计算 难点:理解一个数除以分数的算理 第3课时分数四则混合运算 重点:掌握分数四则混合运算的运算顺序 难点:掌握把连除转化成连乘并进行约分的方法 第4课时解决问题(一) 重点:用方程解决简单的分数除法问题 难点:用线段图表示题中的数量关系 第5课时解决问题(二) 重点:会用方程解决“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数”的实际问题 难点:运用线段图分析数量关系 第6课时解决问题(三) 重点:运用方程解决“差倍问题”“和倍问题” 难点:根据两个未知量的关系设未知数 第7课时解决问题(四) 重点:掌握“工程为题”的解题方法 难点:理解工作效率的表示方法 第四单元比 第1课时比的意义 重点:理解比的意义,掌握求比值和求比中未知项的方法 难点:明确比与分数、除法的关系 第2课时比的基本性质 重点:推导比的基本性质,探索化简比的方法
人教版小升初小学六年级下册数学复习资料 (一)整数和小数 1、整数和自然数 像…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数统称为(整数)。整数的个数是(无限)的。 数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做(自然数)。 自然数整数的(一部分)。(“1”)是自然数的单位。最小的自然数是( 0 )。 2、小数 小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几……的数,一位小数可表示为十分之几的数,两位小数可表示为百分之几的数,三位小数可表示为千分之几的数 …… 熟记: 51=0.2 52= 0.4 53= 0.6 5 4 =0.8 41=0.25 4 3 = 0.75 81= 0.125 83=0.375 85=0.625 8 7 =0.875 小数点右边第一位是(十分位),计数单位是(十分之一);第二位是(百分位),计数单位是(百分之一)…… 小数部分有几个数位,就叫做几位小数。 如3.305是( 三 )位小数 3、整数、小数的读法和写法: 读整数时注意先分级再读数。 读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。 写数时注意写好后,一定要读一读仔细校对。 为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 如只要求“改写”,结果应是准确数。 如要求“省略”万(亿)后面的尾数,结果应是近似数。 4、小数的性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100 倍、1000倍…… 6、正数、负数 0既不是正数也不是负数,0是正数和负数的分界点。 负数<0<正数 两个负数比较,负号后面的数越大这个数反而越小。 (二)因数和倍数 1、因数和倍数 一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。 一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。 为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数(一般不包括0) 2、奇数、偶数 自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。 最小的偶数是( 0 )最小的奇数是( 1 ) 在全部自然数中,不是奇数就是偶数。 奇数±偶数=(奇数) 奇数±奇数=(偶数) 偶数±偶数=(偶数) 奇数×偶数=(偶数) 奇数×奇数=(奇数) 偶数×偶数=(偶数) 3、2,3,5的倍数特征: 个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。 例如: 70 32 14 56 158 个位上是0或5的数,是5的倍数。 例如: 70 655 一个数各 位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 例如: 45 876 4、质数、合数 一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数) 一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。 ( 1 )不是质数也不是合数,最小的质数是( 2 ),最小的合数是( 4 ) 100以内的质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。 5、公因数、最大公因数 几个数公有的因数,叫做这几个数的(公因数);其中最大的一个叫做这几个数的(最 大公因数)。 几个数公有的倍数,叫做这几个数的(公倍数);其中最小的一个叫做这几个数的 (最小公倍数)。 公因数只有1的两个数叫做(互质数)。
人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总 一、分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义: 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如: 98×5表示求5个9 8的和是多少 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如: 98×43表示求98的43是多少 ) (二)、分数乘法的计算法则: 1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 (三)、规律:(乘法中比较大小时) 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。 ^ 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 (五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a 乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律: ( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c
二、分数乘法的解决问题 (已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少) ¥ 1、画线段图: (1)两个量的关系:画两条线段图;(2)部分和整体的关系:画一条线段图。2、找单位“1”:在分率句中分率的前面;或“占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍:一个数×几倍;求一个数的几分之几是多少:一个数×几 几 。 4、写数量关系式技巧: (1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“= ”(2)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量(3)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量. 三、倒数 1、倒数的意义:乘积是1的两个数互为 ..倒数。 强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。 (要说清谁是谁的倒数)。 2、求倒数的方法: (1)、求分数的倒数:交换分子分母的位置。 (2)、求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。 (3)、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。 & (4)、求小数的倒数:把小数化为分数,再求倒数。
六年级数学上册教材中的几个知识难点 一、圆的认识: 1、画圆时出现的问题:学生的画图好坏和习惯分不开。如果没有特殊要求,画圆时要有完整的圆,并标出圆心及字母O;半径及字母r,还有半径的长度。标字母r和长度时分上下标。很多学生在画直径时,把半径与直径标在一条线上。 2、半径是最重要的知识点。观察与思考二(哪种方式更公平)和观察与思考三(车轮为什么都是圆形的呢)分别通过其它图形的比较,来认识圆的半径,不同的是前者通过圆周去找圆心,后者通过圆心去找圆周。练一练后边“想一想”也是继续认识半径的特点。乃至数学万花筒中小资料的介绍,都在说明圆中半径的重要性。 3、关于圆是轴对称图形的描述。什么是轴对称图形?教材上有最直接明白的表述:将圆对折,正好完全重合。这也是判断不同的轴对称图形有几条对称轴的很好的方法。什么是圆的对称轴?直径所在的直线是圆的对称轴。学生容易出错的地方是在写其对称轴时忘带“直线”二字,必须清楚的是,圆的对称轴是直径所在的“直线”,而不是直径。第二个需要注意且容易出错的地方是“对称轴”和“轴对称”的区别:这两个词的关键点都在后边,“对称轴”强调“轴”,“轴”指的是线;“轴对称”强调的是“对称”,对称描述的是图形的特点。学生没有思考,没有深入理解这些字的含义就会把二者写反。书上对“轴对称”和同圆中直径与半径之间关系的描述,尽量使学生理解的同时一字不差记下来。 4、关于圆周率的几个问题:一是它的完整描述(圆的周长除以直径的商);二是它的字母形式(π);三是它的近似值(3.14),所以当看到说π=3.14时是不对的。 5、C=2πr这个圆周长计算公式:学生很不习惯用C=2πr这个公式,其实这个公式的作用不容忽视。虽然已知半径时,可以先求直
【小学数学】六年级数学上册重难点复习 (附经典题型及答案) (请家长们按照要求监督孩子认真复习;加油!冲刺!) 一、单位换算。(要求:熟练背诵、运用) 长度:1米=10分米=100厘米=1000毫米 1千米=1000米 面积:1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷=1000000平方米 体积:1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 重量:1吨=1000千克 1千克=1000克 二、常用公式及相关题型。(要求:熟练背诵、运用) 路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 相遇时间=总路程÷速度和 例:一段公路;甲车8小时行完;乙车6小时行完;甲乙两车 从公路两端同时出发;几小时相遇?一段公路为单位“1”;甲车速度=1÷8=18 乙车速度=1÷6=16 1÷(18 +16 )=247 (小时) 工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 合修时间=合修总量÷合修效率 合挖时间=合挖总量÷合挖效率 合做时间=合做总量÷合做效率 例:一段公路;甲队单独5天修完;乙队6天修完;甲乙两队合修;几天完成?一段公路为 单位“1”;甲队效率=1÷5=15 乙车速度=1÷6=16 合修时间=合修总量÷合修效率=1÷(15 +16 )=3011 (小时) 一堆零件;师傅单独10小时做完;徒弟15小时做完;两人合作;几小时做完?一堆零件为 单位“1”。师傅工作效率1÷10=110 乙车速度=1÷15=115 合做时间=合做总量÷合做效率=1÷(110 +115 )=6(小时) 总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 图形计算公式:长方形周长=(长+宽)×2 长方形面积=长×宽 正方形周长=边长×4 正方形面积=边长×边长 三角形面积=底×高÷2 梯形面积=(上底+下底)×高÷2 平行四边形面积=底×高 圆周长=πd 或2πr 直径=周长÷π 半径=周长÷π÷2 圆面积=πr 2 S 环=π(R 2-r 2) 各种常见分率计算:出勤率=出勤人数÷总人数×100% 及格率=及格人数÷总人数×100% 发芽率=发芽种子数÷种子总数×100% 菜籽出油率=菜油重量÷菜籽重量×100% 死亡率=死亡数÷总数×100% 成活率=成活数÷总数×100% 优秀率=优秀人数÷总人数×100% 含糖率=糖的重量÷糖水重量×100% 含盐率=盐的重量÷盐水重量×100%
六年级上册数学知识点 第一单元 分数乘法 (一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 例如:5 3×7表示: 求7个5 3的和是多少? 或表示:5 3的7倍是多少? 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注:“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以) 例如:5 3×6 1表示: 求5 3的6 1是多少? 9 × 61表示: 求9的61 是多少? A × 61表示: 求a 的6 1 是多少? (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。 注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分) (2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘, 计算结果必须是最简分数) 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母) 注:(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。 (2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。